JP4034743B2 - 多重署名方法、装置、プログラム及びシステム - Google Patents
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Description
(ii)何人かの署名者と結託して当該署名者の秘密鍵を受け取ることができる。
(iii)任意の文書の多重署名を任意の正規の署名者に生成してもらうことができる。
S.三富(S. Mitomi)、A.宮地(A. Miyaji)、"ア・ゼネラル・モデル・オブ・マルチシグネチャ・スキームズ・ウィズ・メッセージ・フレキシビリティ、オーダー・フレキシビリティ、アンド・オーダー・ベリファイアビリティ(A General Model of Multisignature Schemes with Message Flexibility, Order Flexibility, and Order Verifiability)"、アイイーアイシーイー・トランザクション・オブ・ファンダメンタルズ(IEICE Transaction of fundamentals)、2001年、E−84−A, pp.2488-2499 K.河内(K. Kawauchi)、M.多田(M. Tada)、"オン・ジ・イグザクト・セキュリティ・オブ.マルチシグネチャ・スキームズ・ベースト・オン・アールエスエイ(On the exact security of multisignature schemes based on RSA)"、ジ・エイトス・オーストララシアン・コンファレンス・インフォメーション・セキュリティ・アンド・プライバシ(エイシーアイエスピー 2003)(The Eighth Australasian Conference Information Security and Privacy (ACISP 2003)、シュプリンガー−フェアラーク(Springer-Verlag)、2003年、レクチャー・ノーツ・イン・コンピュータ・サイエンス・2727(Lecture Notes in Computer Science 2727)、 pp.336-349 M.ベラル(M. Bellare)、P.ロガウェイ(P. Rogaway)、"オプティマル・アシンメトリック・エンクリプション − ハウ・トゥー・エンクリプト・ウィズ・アールエスエイ(Optimal Asymmetric Encryption − How to encrypt with RSA)"、アドバンセズ・イン・クリプトロジー − ユーロクリプト’94 エルエヌシーエス(Advances in Cryptology − EUROCRYPT’94 LNCS)、シュプリンガー・フェアラーク(Springer-Verlag)、1995年
第1及び第2の発明は、従来の方式(図13及び図14参照)とは異なり、図1又は図2に示すように、第i番目の署名σiを生成する際に、第i−1番目の署名σi-1を分割し、k2ビットの部分データσi-1,R及び残りの部分データ(第1発明ではσi-1,L,第2の発明ではσi-1,L,σi-1,M)を得る。ここで、k0ビットの乱数riを連結したときに(k0+k2)ビットを越えてしまう部分データ(第1発明ではσi-1,L,第2の発明ではσi-1,L,σi-1,M)を、署名生成関数の入力側にある2項演算の入力から外す。これにより、2項演算の計算結果siのサイズを(k0+k2)ビットで一定とし、結果的に署名生成関数の入力サイズを一定にする。従って、RSA問題に代表される一方向性関数の逆関数演算の計算困難さに安全性の根拠をおく場合に、署名順番が進んでも鍵のサイズの増加を阻止することができる。
図3は本発明の第1の実施形態に係る多重署名システムの構成を示す模式図である。この多重署名システムは、N台の署名生成装置Sg1〜SgN及び1台の署名検証装置Vが互いにネットワークを介して接続されている。
署名者は、第i−1番目の署名者から受けた署名σi-1及び文書データx’に関し、文書データx’に自己の識別子IDiを連結してなる文書データxに自己の署名を添付するため、署名生成装置Sgiを利用する。ここで、文書データx’=x1‖…‖xi-1‖ID1‖…‖IDi-1である。但し、i番目の署名者が文書データx’を修正した場合、修正後の差分情報xiが連結され、文書データx’=x1‖…‖xi-1‖xi‖ID1‖…‖IDi-1となる。また、署名対象の文書データx=x’‖IDi=x1‖…‖xi‖ID1‖…‖IDiである。この署名生成装置では、制御部10sにより、図1及び図5に示すように、各部1〜9が動作する。
署名検証者は、第i番目の署名σi及び文書データxが入力されたとき、この多重した署名σiの正当性を検証するため、署名検証装置vを利用する。署名検証装置vは、署名検証処理を行う際に、各署名者の公開鍵を入出力部2から公開鍵暗号署名検証部8vに読み込むことにより、署名検証処理が可能となる。
ここで、以上の動作における乱数ri、第1のランダム関数Hi’、第2のランダム関数Giの役割を述べる。
本実施形態の多重署名方式が安全である直観的な理由は、次のように説明できる。多重署名方式が安全であるとは、直観的には、いかなる攻撃者も任意の文書に対して署名を偽造できないときをいう。このとき、攻撃者はN人の署名者による多重署名を偽造する際、少なくとも一人の署名者を除いて最大N-1人の署名者と結託して、N-1人の署名者の秘密鍵を入手することが許されている。今、攻撃者が少なくとも一人のある署名者の署名生成関数として用いられている落し戸付一方向性関数fiの一方向性を破らずに、偽造署名を生成する場合を考える。
本実施形態の多重署名に関し、能動的な攻撃を行う攻撃者を考える。攻撃者は正規署名者に対して、自ら選んだ文書に対して署名依頼を行い、対応する署名を受け取り、そこで得た情報を基に第1実施形態に対して攻撃を行う。
例えば、署名生成処理においては、署名初期値σ0として、0がk2個連結した情報0k2を用いていたが、これに限らず、k2ビット以上のサイズをもつ固定値を用いるように変形してもよい。
次に、本発明の第2の実施形態に係る多重署名システムについて前述した図3乃至図5を参照しながら説明する。
署名者は、第i−1番目の署名者から受けた署名σi-1及び文書データx’に関し、文書データx’に自己の識別子IDiを連結してなる文書データxに自己の署名を添付するため、署名生成装置Sgiを利用する。ここで、文書データx’=x1‖…‖xi-1‖ID1‖…‖IDi-1である。但し、i番目の署名者が文書データx’を修正した場合、修正後の差分情報xiが連結され、文書データx’=x1‖…‖xi-1‖xi‖ID1‖…‖IDi-1となる。また、署名対象の文書データx=x’‖IDi=x1‖…‖xi‖ID1‖…‖IDiである。この署名生成装置では、制御部10sにより、図2及び図8に示すように、各部1〜9が動作する。
署名検証者は、第i番目の署名σi及び文書データxが入力されたとき、この多重した署名σiの正当性を検証するため、署名検証装置vを利用する。署名検証装置vは、署名検証処理を行う際に、各署名者の公開鍵を入出力部2から公開鍵暗号署名検証部8vに読み込むことにより、署名検証処理が可能となる。
乱数ri、第1及び第2のランダム関数Hi’,Giの役割は、第1実施形態の場合と同様である。
多重署名方式が安全である直観的な理由は、第1実施形態の場合と同様である。
(能動的な攻撃に対する安全性)
能動的な攻撃に対する安全性は、第1実施形態の場合と同様である。
上述したように本実施形態によれば、図2に示すように、第i番目の署名σiを生成する際に、第i−1番目の署名σi-1を分割し、k0ビットの乱数riを連結したときに(k0+k2)ビットを越える部分(σi-1,L,σi-1,M)を、署名生成関数の入力側にある2項演算の入力から外す。これにより、2項演算の計算結果siのサイズを(k0+k2)ビットで一定とし、結果的に署名生成関数の入力サイズ(鍵長kビット)を一定にする。従って、RSA問題に代表される落し戸付一方向性関数の逆関数演算の計算困難さに安全性の根拠をおく場合に、署名順番が進んでも鍵のサイズの増加を阻止することができる。
Claims (33)
- 他の多重署名生成装置により生成された第i−1番目の署名σi-1と文書データxとに基づいて、文書データxに対する第i番目の署名σiを生成し且つ入力手段、メモリ、分割手段、乱数生成手段、乱数メモリ、第1のランダム関数演算手段、第2のランダム関数演算手段、2項演算手段、署名値生成手段、連結手段及び出力手段を備えた多重署名生成装置による多重署名方法であって、
前記入力手段が、署名者の操作により、前記第i−1番目の署名σ i-1 及び文書データxを前記メモリに書き込む工程と、
前記分割手段が、前記メモリ内の第i−1番目の署名σi-1を2つに分割し、得られたk2ビットの第2部分データσi-1,R及び残りの第1部分データσi-1,Lを前記メモリに書き込む工程と、
前記乱数生成手段が、k0ビットの乱数データriを生成し、この乱数データr i を前記乱数メモリに書き込む工程と、
前記第1のランダム関数演算手段が、前記メモリ内の第1部分データσi-1,L 、前記第2部分データσi-1,R 、前記乱数メモリ内の乱数データri及び前記メモリ内の文書データxに第1ランダム関数Hi’を施し、得られたk1ビットの第1ランダム関数値wiを前記メモリに書き込む工程と、
前記第2のランダム関数演算手段が、前記メモリ内の第1ランダム関数値wiに第2ランダム関数Giを施し、得られた(k2+k0)ビットの第2ランダム関数値giを前記メモリに書き込む工程と、
前記2項演算手段が、前記メモリ内の第2ランダム関数値giと、前記第2部分データσi-1,R及び前記乱数メモリ内の乱数データriとの2項演算を計算し、得られた(k2+k0)ビットの計算結果siを前記メモリに書き込む工程と、
前記署名値生成手段が、前記メモリ内の計算結果si及び前記第1ランダム関数値wiに基づくkビットのデータに署名生成関数を施し、得られたkビットの署名値ziを前記メモリに書き込む工程と、
前記連結手段が、前記メモリ内の第1部分データσi-1,Lを前記署名値ziに連結し、第i番目の署名σi(=σi-1,L‖zi)を生成する工程と、
前記出力手段が、この第i番目の署名σiを出力する工程と、
を備えたことを特徴とする多重署名方法。 - 他の多重署名生成装置により生成された第i−1番目の署名σi-1と文書データxとに基づいて、文書データxに対する第i番目の署名σiを生成し且つ入力手段、メモリ、分割手段、乱数生成手段、乱数メモリ、第1のランダム関数演算手段、第1の2項演算手段、第2のランダム関数演算手段、第2の2項演算手段、署名値生成手段、連結手段及び出力手段を備えた多重署名生成装置による多重署名方法であって、
前記入力手段が、署名者の操作により、前記第i−1番目の署名σ i-1 及び文書データxを前記メモリに書き込む工程と、
前記分割手段が、前記メモリ内の第i−1番目の署名σi-1を3つに分割し、得られたk1ビットの第1部分データσi-1,L、k2ビットの第3部分データσi-1,R及び残りの第2部分データσi-1,Mを前記メモリに書き込む工程と、
前記乱数生成手段が、k0ビットの乱数データriを生成し、この乱数データr i を前記乱数メモリに書き込む工程と、
前記第1のランダム関数演算手段が、前記メモリ内の第2部分データσi-1,M、前記第3部分データσi-1,R、前記乱数メモリ内の乱数データri及び前記メモリ内の文書データxに第1ランダム関数Hi’を施し、得られたk1ビットの第1ランダム関数値wiを前記メモリに書き込む工程と、
前記第1の2項演算手段が、前記メモリ内の第1ランダム関数値wi及び前記第1部分データσi-1,Lの2項演算を計算し、得られたk1ビットの計算結果wi’を前記メモリに書き込む工程と、
前記第2のランダム関数演算手段が、前記メモリ内の計算結果wi’に第2ランダム関数Giを施し、得られた(k2+k0)ビットの第2ランダム関数値giを前記メモリに書き込む工程と、
前記第2の2項演算手段が、前記メモリ内の第2ランダム関数値giと、前記第3部分データσi-1,R及び前記乱数メモリ内の乱数データriとの2項演算を計算し、得られた(k2+k0)ビットの計算結果siを前記メモリに書き込む工程と、
前記署名値生成手段が、前記メモリ内の計算結果si及びwi’に基づくkビットのデータに署名生成関数を施し、得られたkビットの署名値ziを前記メモリに書き込む工程と、
前記連結手段が、前記第2部分データσi-1,Mを前記署名値ziに連結し、第i番目の署名σi(=σi-1,M‖zi)を生成する工程と、
前記出力手段が、この第i番目の署名σiを出力する工程と、
を備えたことを特徴とする多重署名方法。 - 請求項1又は請求項2に記載の多重署名生成方法において、
前記署名値生成手段は、前記署名生成関数として、RSA署名生成関数を用いることを特徴とする多重署名生成方法。 - 他の多重署名生成装置により生成された第i−1番目の署名σi-1と文書データxとに基づいて、文書データxに対する第i番目の署名σiを生成する多重署名生成装置であって、
前記第i−1番目の署名σi-1及び前記文書データxを入力するための入力手段と、
前記入力された第i−1番目の署名σi-1を2つに分割し、k2ビットの第2部分データσi-1,R及び残りの第1部分データσi-1,Lを得る分割手段と、
k0ビットの乱数データriを生成する乱数生成手段と、
前記第1部分データσi-1,L 、前記第2部分データσi-1,R 、前記乱数データri及び前記文書データxに第1ランダム関数Hi’を施し、k1ビットの第1ランダム関数値wiを演算する第1のランダム関数演算手段と、
前記第1ランダム関数値wiに第2ランダム関数Giを施し、(k2+k0)ビットの第2ランダム関数値giを演算する第2のランダム関数演算手段と、
前記第2ランダム関数値giと、前記第2部分データσi-1,R及び前記乱数データriとの2項演算を計算し、(k2+k0)ビットの計算結果siを得る2項演算手段と、
前記計算結果si及び前記第1ランダム関数値wiに基づくkビットのデータに署名生成関数を施し、kビットの署名値ziを生成する署名値生成手段と、
前記第1部分データσi-1,Lを前記署名値ziに連結し、第i番目の署名σi(=σi-1,L‖zi)を生成する連結手段と、
この第i番目の署名σi及び前記文書データxを出力する出力手段と、
を備えたことを特徴とする多重署名生成装置。 - 請求項4に記載の多重署名生成装置において、
前記2項演算手段は、前記2項演算として排他的論理和を演算することを特徴とする多重署名生成装置。 - 請求項4に記載の多重署名生成装置において、
前記入力手段は、i=1のとき、前記他の多重署名生成装置により生成された第i−1番目の署名σi-1として、k2ビット以上の定数σ0を入力することを特徴とする多重署名生成装置。 - 請求項4又は請求項5に記載の多重署名生成装置において、
前記入力手段に文書データxを入力する前に、第1番目乃至第i−1番目までの署名者の識別情報を含む文書データx’に第i番目の署名者の識別情報IDiを連結し、前記入力される文書データxを作成する識別情報連結手段を備えたことを特徴とする多重署名生成装置。 - 第i−1番目の署名σi-1を分割して得られるk2ビットの第2部分データσi-1,R及び残りの第1部分データσi-1,Lと、k0ビットの乱数データriと、前記第1部分データσi-1,L 、前記第2部分データσi-1,R 、前記乱数データri及び前記文書データxに第1ランダム関数Hi’を施して得られるk1ビットの第1ランダム関数値wiと、前記第1ランダム関数値wiに第2ランダム関数Giを施して得られる(k2+k0)ビットの第2ランダム関数値giと、前記第2ランダム関数値giと前記第2部分データσi-1,R及び前記乱数データriとの2項演算を計算して得られる(k2+k0)ビットの計算結果siと、前記計算結果si及び前記第1ランダム関数値wiに基づくkビットのデータに署名生成関数を施して得られるkビットの署名値ziとから作成され、前記第1部分データσi-1,Lを前記署名値ziに連結して生成される第i番目の署名σi(=σi-1,L‖zi)及び文書データxが入力されたとき、この多重した署名σiの正当性を検証する多重署名検証装置であって、
前記第i番目の署名σi及び前記文書データxが記憶される記憶手段と、
前記第i番目の署名σi及び前記文書データxを前記記憶手段に入力するための入力手段と、
前記記憶手段内の第i番目の署名σiを2つに分割し、kビットの署名値zi及び残りの第1部分データσi-1,Lを得る第1分割手段と、
前記署名値ziに署名検証関数を施し、(k2+k0)ビットの計算結果si及びk1ビットの第1ランダム関数値wiを演算する検証関数演算手段と、
前記第1ランダム関数値wiに第2ランダム関数Giを施し、(k2+k0)ビットの第2ランダム関数値giを演算する第2のランダム関数演算手段と、
前記第2ランダム関数値giと前記計算結果siとの2項演算を計算し、(k2+k0)ビットの2項演算結果を得る2項演算手段と、
前記第1部分データσi-1,L、前記2項演算結果及び前記文書データxに第1ランダム関数Hi’を施し、k1ビットの第1ランダム関数値wi’を演算する第1のランダム関数演算手段と、
前記検証関数演算手段により得られた第1ランダム関数値wiと前記第1のランダム関数演算手段により得られた第1ランダム関数値wi’とを互いに検証し、両者が一致したとき、第i番目の署名を正当であると判定する署名検証手段と、
前記第i番目の署名が正当のとき、前記2項演算結果をk2ビットの第2部分データσi-1,R及びk0ビットの乱数データriに分割する第2分割手段と、
前記第1部分データσi-1,L及び第2部分データσi-1,Rを連結して第i−1番目の署名σi-1を復元する署名復元手段と、
前記第i−1番目の署名σi-1及び文書データxを前記第i番目の署名σi及び前記文書データxとして前記記憶手段を更新する更新手段と、
前記更新手段による更新が完了すると、前記第1分割手段、前記検証関数演算手段、前記第2のランダム関数演算手段、前記2項演算手段、前記第1のランダム関数演算手段、前記署名検証手段、前記第2分割手段、前記署名復元手段及び前記更新手段を再実行するように制御する制御手段と、
を備えたことを特徴とする多重署名検証装置。 - 請求項8に記載の多重署名検証装置において、
前記制御手段は、前記更新手段により更新された署名σi-1が署名σ0の場合、前記再実行の制御に代えて、この署名σ0が予め設定された署名初期値σ0と一致するか否かを検証し、両者が一致するときには、前記多重した署名σiを受理する署名受理手段を備えたことを特徴とする多重署名検証装置。 - 請求項8に記載の多重署名検証装置において、
前記制御手段は、前記再実行の制御の前に、前記文書データxから署名順番が第i番目の署名者の識別情報IDiを削除し、得られた文書データx’を前記文書データxに置き換える識別情報削除手段を備えたことを特徴とする多重署名検証装置。 - 他の多重署名生成装置により生成された第i−1番目の署名σi-1と文書データxとに基づいて、文書データxに対する第i番目の署名σiを生成する多重署名生成装置であって、
前記第i−1番目の署名σi-1及び前記文書データxを入力するための入力手段と、
前記第i−1番目の署名σi-1を3つに分割し、k1ビットの第1部分データσi-1,L、k2ビットの第3部分データσi-1,R及び残りの第2部分データσi-1,Mを得る分割手段と、
k0ビットの乱数データriを生成する乱数生成手段と、
前記第2部分データσi-1,M、前記第3部分データσi-1,R、前記乱数データri及び前記文書データxに第1ランダム関数Hi’を施し、k1ビットの第1ランダム関数値wiを演算する第1のランダム関数演算手段と、
前記第1ランダム関数値wi及び前記第1部分データσi-1,Lの2項演算を計算し、k1ビットの計算結果wi’を得る第1の2項演算手段と、
前記計算結果wi’に第2ランダム関数Giを施し、(k2+k0)ビットの第2ランダム関数値giを演算する第2のランダム関数演算手段と、
前記第2ランダム関数値giと、前記第3部分データσi-1,R及び前記乱数データriとの2項演算を計算し、(k2+k0)ビットの計算結果siを得る第2の2項演算手段と、
前記計算結果si及びwi’に基づくkビットのデータに署名生成関数を施し、kビットの署名値ziを生成する署名値生成手段と、
前記第2部分データσi-1,Mを前記署名値ziに連結し、第i番目の署名σi(=σi-1,M‖zi)を生成する連結手段と、
この第i番目の署名σiを出力する出力手段と、
を備えたことを特徴とする多重署名生成装置。 - 請求項11に記載の多重署名生成装置において、
前記第1及び第2の2項演算手段は、前記2項演算として排他的論理和を演算することを特徴とする多重署名生成装置。 - 請求項11に記載の多重署名生成装置において、
前記入力手段は、i=1のとき、前記他の多重署名生成装置により生成された第i−1番目の署名σi-1として、(2k1+k2)ビット以上の定数σ0を入力することを特徴とする多重署名生成装置。 - 請求項11又は請求項12に記載の多重署名生成装置において、
前記入力手段に文書データxを入力する前に、第1番目乃至第i−1番目までの署名者の識別情報を含む文書データx’に第i番目の署名者の識別情報IDiを連結し、前記入力される文書データxを作成する識別情報連結手段を備えたことを特徴とする多重署名生成装置。 - 第i−1番目の署名σi-1を分割して得られるk1ビットの第1部分データσi-1,L、k2ビットの第3部分データσi-1,R及び残りの第2部分データσi-1,Mと、k0ビットの乱数データriと、前記第2部分データσi-1,M、前記第3部分データσi-1,R 、前記乱数データri及び前記文書データxに第1ランダム関数Hi’を施して得られるk1ビットの第1ランダム関数値wiと、前記第1ランダム関数値wiと前記第1部分データσi-1,Lとの2項演算を計算して得られるk1ビットの計算結果wi’と、前記計算結果wi’に第2ランダム関数Giを施して得られる(k2+k0)ビットの第2ランダム関数値giと、前記第2ランダム関数値giと前記第3部分データσi-1,R及び前記乱数データriとの2項演算を計算して得られる(k2+k0)ビットの計算結果siと、前記計算結果si及びwi’に基づくkビットのデータに署名生成関数を施して得られるkビットの署名値ziとから作成され、前記第2部分データσi-1,Mを前記署名値ziに連結して生成される第i番目の署名σi(=σi-1,M‖zi)及び文書データxが入力されたとき、この多重した署名σiの正当性を検証する多重署名検証装置であって、
前記第i番目の署名σi及び前記文書データxが記憶される記憶手段と、
前記第i番目の署名σi及び前記文書データxを前記記憶手段に入力するための入力手段と、
前記記憶手段内の第i番目の署名σiを2つに分割し、kビットの署名値zi及び}残りの第2部分データσi-1,Mを得る第1分割手段と、
前記署名値ziに署名検証関数を施し、(k2+k0)ビットの計算結果si及びk1ビットの計算結果wi’を演算する検証関数演算手段と、
前記計算結果wi’に第2ランダム関数Giを施し、(k2+k0)ビットの第2ランダム関数値giを演算する第2のランダム関数演算手段と、
前記第2ランダム関数値giと前記計算結果siとの2項演算を計算し、(k2+k0)ビットの2項演算結果を得る第1の2項演算手段と、
前記2項演算結果をk2ビットの第3部分データσi-1,R及びk0ビットの乱数データriに分割する第2分割手段と、
前記第2部分データσi-1,M、前記2項演算結果及び前記文書データxに第1ランダム関数Hi’を施し、k1ビットの第1ランダム関数値wiを演算する第1のランダム関数演算手段と、
前記検証関数演算手段により得られた計算結果wi’と前記第1のランダム関数演算手段により得られた第1ランダム関数値wiとの2項演算を計算し、k1ビットの第1部分データσi-1,Lを得る第2の2項演算手段と、
前記第1部分データσi-1,L、前記第2部分データσi-1,M及び前記第3部分データσi-1,Rを連結して第i−1番目の署名σi-1を復元する署名復元手段と、
前記第i−1番目の署名σi-1及び文書データxを前記第i番目の署名σi及び前記文書データxとして前記記憶手段を更新する更新手段と、
前記更新手段による更新が完了すると、前記第1分割手段、前記検証関数演算手段、前記第2のランダム関数演算手段、前記第1の2項演算手段、前記第2分割手段、前記第1のランダム関数演算手段、前記第2の2項演算手段、前記署名復元手段及び前記更新手段を再実行するように制御する制御手段と、
前記制御手段により署名順番i=2で前記第2の2項演算手段を再実行したとき、当該第2の2項演算手段により得られた第1部分データσ1,Lが予め設定された値と一致するか否かを検証し、両者が不一致のときには、前記多重した署名σiを棄却する署名棄却手段と、
前記制御手段により署名順番i=1で前記第2の2項演算手段を再実行したとき、当該第2の2項演算手段により得られた第1部分データσ0,Lが予め設定された部分初期値と一致するか否かを検証し、両者が一致するときには、前記多重した署名σiを受理する署名受理手段と、
を備えたことを特徴とする多重署名検証装置。 - 請求項15に記載の多重署名検証装置において、
前記制御手段は、前記再実行の制御の前に、前記文書データxから署名順番が第i番目の署名者の識別情報IDiを削除し、得られた文書データx’を前記文書データxに置き換える識別情報削除手段を備えたことを特徴とする多重署名検証装置。 - 他の多重署名生成装置により生成された第i−1番目の署名σi-1と文書データxとに基づいて、文書データxに対する第i番目の署名σiを生成する多重署名生成装置のコンピュータに用いられるプログラムであって、
前記コンピュータを、
前記第i−1番目の署名σi-1及び前記文書データxをメモリに入力するための入力手段、
前記メモリ内の第i−1番目の署名σi-1を2つに分割し、k2ビットの第2部分データσi-1,R及び残りの第1部分データσi-1,Lを得る分割手段、
k0ビットの乱数データriを生成する乱数生成手段、
前記第1部分データσi-1,L 、前記第2部分データσi-1,R 、前記乱数データri及び前記文書データxに第1ランダム関数Hi’を施し、k1ビットの第1ランダム関数値wiを演算する第1のランダム関数演算手段、
前記第1ランダム関数値wiに第2ランダム関数Giを施し、(k2+k0)ビットの第2ランダム関数値giを演算する第2のランダム関数演算手段、
前記第2ランダム関数値giと、前記第2部分データσi-1,R及び前記乱数データriとの2項演算を計算し、(k2+k0)ビットの計算結果siを得る2項演算手段、
前記計算結果si及び前記第1ランダム関数値wiに基づくkビットのデータに署名生成関数を施し、kビットの署名値ziを生成する署名値生成手段、
前記第1部分データσi-1,Lを前記署名値ziに連結し、第i番目の署名σi(=σi-1,L‖zi)を生成する連結手段、
この第i番目の署名σi及び前記文書データxを出力する出力手段、
として機能させるためのプログラム。 - 請求項17に記載のプログラムにおいて、
前記2項演算手段としては、2項演算として排他的論理和を演算する機能を実現させることを特徴とするプログラム。 - 請求項17に記載のプログラムにおいて、
前記入力手段としては、i=1のとき、前記他の多重署名生成装置により生成された第i−1番目の署名σi-1として、k2ビット以上の定数σ0を入力する機能を実現させることを特徴とするプログラム。 - 請求項17又は請求項18に記載のプログラムにおいて、
前記コンピュータを、
前記入力手段に文書データxを入力する前に、第1番目乃至第i−1番目までの署名者の識別情報を含む文書データx’に第i番目の署名者の識別情報IDiを連結し、前記入力される文書データxを作成する識別情報連結手段、
として機能させるためのプログラム。 - 第i−1番目の署名σi-1を分割して得られるk2ビットの第2部分データσi-1,R及び残りの第1部分データσi-1,Lと、k0ビットの乱数データriと、前記第1部分データσi-1,L 、前記第2部分データσi-1,R 、前記乱数データri及び前記文書データxに第1ランダム関数Hi’を施して得られるk1ビットの第1ランダム関数値wiと、前記第1ランダム関数値wiに第2ランダム関数Giを施して得られる(k2+k0)ビットの第2ランダム関数値giと、前記第2ランダム関数値giと前記第2部分データσi-1,R及び前記乱数データriとの2項演算を計算して得られる(k2+k0)ビットの計算結果siと、前記計算結果si及び前記第1ランダム関数値wiに基づくkビットのデータに署名生成関数を施して得られるkビットの署名値ziとから作成され、前記第1部分データσi-1,Lを前記署名値ziに連結して生成される第i番目の署名σi(=σi-1,L‖zi)及び文書データxが入力されたとき、この多重した署名σiの正当性を検証する多重署名検証装置のコンピュータに用いられるプログラムであって、
前記コンピュータを、
前記第i番目の署名σi及び前記文書データxをメモリに入力するための入力手段、
前記メモリ内の第i番目の署名σiを2つに分割し、kビットの署名値zi及び残りの第1部分データσi-1,Lを得る第1分割手段、
前記署名値ziに鍵長kビットの署名検証関数を施し、(k2+k0)ビットの計算結果si及びk1ビットの第1ランダム関数値wiを演算する検証関数演算手段、
前記第1ランダム関数値wiに第2ランダム関数Giを施し、(k2+k0)ビットの第2ランダム関数値giを演算する第2のランダム関数演算手段、
前記第2ランダム関数値giと前記計算結果siとの2項演算を計算し、(k2+k0)ビットの2項演算結果を得る2項演算手段、
前記第1部分データσi-1,L、前記2項演算結果及び前記文書データxに第1ランダム関数Hi’を施し、k1ビットの第1ランダム関数値wi’を演算する第1のランダム関数演算手段、
前記検証関数演算手段により得られた第1ランダム関数値wiと前記第1のランダム関数演算手段により得られた第1ランダム関数値wi’とを互いに検証し、両者が一致したとき、第i番目の署名を正当であると判定する署名検証手段、
前記第i番目の署名が正当のとき、前記2項演算結果をk2ビットの第2部分データσi-1,R及びk0ビットの乱数データriに分割する第2分割手段、
前記第1部分データσi-1,L及び第2部分データσi-1,Rを連結して第i−1番目の署名σi-1を復元する署名復元手段、
前記第i−1番目の署名σi-1及び文書データxを前記第i番目の署名σi及び前記文書データxとして前記メモリを更新する更新手段、
前記更新手段による更新が完了すると、前記第1分割手段、前記検証関数演算手段、前記第2のランダム関数演算手段、前記2項演算手段、前記第1のランダム関数演算手段、前記署名検証手段、前記第2分割手段、前記署名復元手段及び前記更新手段を再実行するように制御する制御手段、
として機能させるためのプログラム。 - 請求項21に記載のプログラムにおいて、
前記制御手段は、前記更新手段により更新された署名σi-1が署名σ0の場合、前記再実行の制御に代えて、この署名σ0が予め設定された署名初期値σ0と一致するか否かを検証し、両者が一致するときには、前記多重した署名σiを受理する署名受理手段を含むことを特徴とするプログラム。 - 請求項21に記載のプログラムにおいて、
前記制御手段は、前記再実行の制御の前に、前記文書データxから署名順番が第i番目の署名者の識別情報IDiを削除し、得られた文書データx’を前記文書データxに置き換える識別情報削除手段を含むことを特徴とするプログラム。 - 他の多重署名生成装置により生成された第i−1番目の署名σi-1と文書データxとに基づいて、文書データxに対する第i番目の署名σiを生成する多重署名生成装置のコンピュータに用いられるプログラムであって、
前記コンピュータを、
前記第i−1番目の署名σi-1及び前記文書データxをメモリに入力するための入力手段、
前記メモリ内の第i−1番目の署名σi-1を3つに分割し、k1ビットの第1部分データσi-1,L、k2ビットの第3部分データσi-1,R及び残りの第2部分データσi-1,Mを得る分割手段、
k0ビットの乱数データriを生成する乱数生成手段、
前記第2部分データσi-1,M、前記第3部分データσi-1,R、前記乱数データri及び前記文書データxに第1ランダム関数Hi’を施し、k1ビットの第1ランダム関数値wiを演算する第1のランダム関数演算手段、
前記第1ランダム関数値wi及び前記第1部分データσi-1,Lの2項演算を計算し、k1ビットの計算結果wi’を得る第1の2項演算手段、
前記計算結果wi’に第2ランダム関数Giを施し、(k2+k0)ビットの第2ランダム関数値giを演算する第2のランダム関数演算手段、
前記第2ランダム関数値giと、前記第3部分データσi-1,R及び前記乱数データriとの2項演算を計算し、(k2+k0)ビットの計算結果siを得る第2の2項演算手段、
前記計算結果si及びwi’に基づくkビットのデータに署名生成関数を施し、kビットの署名値ziを生成する署名値生成手段、
前記第2部分データσi-1,Mを前記署名値ziに連結し、ビットの第i番目の署名σi(=σi-1,M‖zi)を生成する連結手段、
この第i番目の署名σiを出力する出力手段、
として機能させるためのプログラム。 - 請求項24に記載のプログラムにおいて、
前記第1及び第2の2項演算手段としては、前記2項演算として排他的論理和を演算する機能を実現させることを特徴とするプログラム。 - 請求項24に記載のプログラムにおいて、
前記入力手段としては、i=1のとき、前記他の多重署名生成装置により生成された第i−1番目の署名σi-1として、(2k1+k2)ビット以上の定数σ0を入力する機能を実現させることを特徴とするプログラム。 - 請求項24又は請求項25に記載のプログラムにおいて、
前記コンピュータを、
前記入力手段に文書データxを入力する前に、第1番目乃至第i−1番目までの署名者の識別情報を含む文書データx’に第i番目の署名者の識別情報IDiを連結し、前記入力される文書データxを作成する識別情報連結手段、
として機能させるためのプログラム。 - 第i−1番目の署名σi-1を分割して得られるk1ビットの第1部分データσi-1,L、k2ビットの第3部分データσi-1,R及び残りの第2部分データσi-1,Mと、k0ビットの乱数データriと、前記第2部分データσi-1,M、前記第3部分データσi-1,R 、前記乱数データri及び前記文書データxに第1ランダム関数Hi’を施して得られるk1ビットの第1ランダム関数値wiと、前記第1ランダム関数値wiと前記第1部分データσi-1,Lとの2項演算を計算して得られるk1ビットの計算結果wi’と、前記計算結果wi’に第2ランダム関数Giを施して得られる(k2+k0)ビットの第2ランダム関数値giと、前記第2ランダム関数値giと前記第3部分データσi-1,R及び前記乱数データriとの2項演算を計算して得られる(k2+k0)ビットの計算結果siと、前記計算結果si及びwi’に基づくkビットのデータに署名生成関数を施して得られるkビットの署名値ziとから作成され、前記第2部分データσi-1,Mを前記署名値ziに連結して生成される第i番目の署名σi(=σi-1,M‖zi)及び文書データxが入力されたとき、この多重した署名σiの正当性を検証する多重署名検証装置のコンピュータに用いられるプログラムであって、
前記コンピュータを、
前記第i番目の署名σi及び前記文書データxをメモリに入力するための入力手段、
前記メモリ内の第i番目の署名σiを2つに分割し、kビットの署名値zi及び}残りの第2部分データσi-1,Mを得る第1分割手段、
前記署名値ziに署名検証関数を施し、(k2+k0)ビットの計算結果si及びk1ビットの計算結果wi’を演算する検証関数演算手段、
前記計算結果wi’に第2ランダム関数Giを施し、(k2+k0)ビットの第2ランダム関数値giを演算する第2のランダム関数演算手段、
前記第2ランダム関数値giと前記計算結果siとの2項演算を計算し、(k2+k0)ビットの2項演算結果を得る第1の2項演算手段、
前記2項演算結果をk2ビットの第3部分データσi-1,R及びk0ビットの乱数データriに分割する第2分割手段、
前記第2部分データσi-1,M、前記2項演算結果及び前記文書データxに第1ランダム関数Hi’を施し、k1ビットの第1ランダム関数値wiを演算する第1のランダム関数演算手段、
前記検証関数演算手段により得られた計算結果wi’と前記第1のランダム関数演算手段により得られた第1ランダム関数値wiとの2項演算を計算し、k1ビットの第1部分データσi-1,Lを得る第2の2項演算手段、
前記第1部分データσi-1,L、前記第2部分データσi-1,M及び前記第3部分データσi-1,Rを連結して第i−1番目の署名σi-1を復元する署名復元手段、
前記第i−1番目の署名σi-1及び文書データxを前記第i番目の署名σi及び前記文書データxとして前記記憶手段を更新する更新手段、
前記更新手段による更新が完了すると、前記第1分割手段、前記検証関数演算手段、前記第2のランダム関数演算手段、前記第1の2項演算手段、前記第2分割手段、前記第1のランダム関数演算手段、前記第2の2項演算手段、前記署名復元手段及び前記更新手段を再実行するように制御する制御手段、
前記制御手段により署名順番i=2で前記第2の2項演算手段を再実行したとき、当該第2の2項演算手段により得られた第1部分データσ1,Lが予め設定された値と一致するか否かを検証し、両者が不一致のときには、前記多重した署名σiを棄却する署名棄却手段、
前記制御手段により署名順番i=1で前記第2の2項演算手段を再実行したとき、当該第2の2項演算手段により得られた第1部分データσ0,Lが予め設定された部分初期値と一致するか否かを検証し、両者が一致するときには、前記多重した署名σiを受理する署名受理手段、
として機能させるためのプログラム。 - 請求項28に記載のプログラムにおいて、
前記制御手段は、前記再実行の制御の前に、前記文書データxから署名順番が第i番目の署名者の識別情報IDiを削除し、得られた文書データx’を前記文書データxに置き換える識別情報削除手段を含むことを特徴とするプログラム。 - それぞれ他の多重署名生成装置により生成された第i−1番目の署名σi-1に基づいて、文書データxに対する第i番目の署名σiを生成する機能を有するN台(N=1,2,…,i,…,N−1,N)の多重署名生成装置と、1台の多重署名検証装置とを備えた多重署名システムであって、
前記各多重署名生成装置は、
前記第i−1番目の署名σi-1及び前記文書データxを入力するための入力手段と、
前記入力された第i−1番目の署名σi-1を2つに分割し、k2ビットの第2部分データσi-1,R及び残りの第1部分データσi-1,Lを得る分割手段と、
k0ビットの乱数データriを生成する乱数生成手段と、
前記第1部分データσi-1,L 、前記第2部分データσi-1,R 、前記乱数データri及び前記文書データxに第1ランダム関数Hi’を施し、k1ビットの第1ランダム関数値wiを演算する第1のランダム関数演算手段と、
前記第1ランダム関数値wiに第2ランダム関数Giを施し、(k2+k0)ビットの第2ランダム関数値giを演算する第2のランダム関数演算手段と、
前記第2ランダム関数値giと、前記第2部分データσi-1,R及び前記乱数データriとの2項演算を計算し、(k2+k0)ビットの計算結果siを得る2項演算手段と、
前記計算結果si及び前記第1ランダム関数値wiに基づくkビットのデータに署名生成関数を施し、kビットの署名値ziを生成する署名値生成手段と、
前記第1部分データσi-1,Lを前記署名値ziに連結し、第i番目の署名σi(=σi-1,L‖zi)を生成する連結手段と、
この第i番目の署名σi及び前記文書データxを出力する出力手段と、
を備えたことを特徴とする多重署名システム。 - 請求項30に記載の多重署名システムにおいて、
前記多重署名検証装置は、
前記第i番目の署名σi及び前記文書データxが記憶される記憶手段と、
前記第i番目の署名σi及び前記文書データxを前記記憶手段に入力するための入力手段と、
前記記憶手段内の第i番目の署名σiを2つに分割し、kビットの署名値zi及び残りの第1部分データσi-1,Lを得る第1分割手段と、
前記署名値ziに署名検証関数を施し、(k2+k0)ビットの計算結果si及びk1ビットの第1ランダム関数値wiを演算する検証関数演算手段と、
前記第1ランダム関数値wiに第2ランダム関数Giを施し、(k2+k0)ビットの第2ランダム関数値giを演算する第2のランダム関数演算手段と、
前記第2ランダム関数値giと前記計算結果siとの2項演算を計算し、(k2+k0)ビットの2項演算結果を得る2項演算手段と、
前記第1部分データσi-1,L、前記2項演算結果及び前記文書データxに第1ランダム関数Hi’を施し、k1ビットの第1ランダム関数値wi’を演算する第1のランダム関数演算手段と、
前記検証関数演算手段により得られた第1ランダム関数値wiと前記第1のランダム関数演算手段により得られた第1ランダム関数値wi’とを互いに検証し、両者が一致したとき、第i番目の署名を正当であると判定する署名検証手段と、
前記第i番目の署名が正当のとき、前記2項演算結果をk2ビットの第2部分データσi-1,R及びk0ビットの乱数データriに分割する第2分割手段と、
前記第1部分データσi-1,L及び第2部分データσi-1,Rを連結して第i−1番目の署名σi-1を復元する署名復元手段と、
前記第i−1番目の署名σi-1及び文書データxを前記第i番目の署名σi及び前記文書データxとして前記記憶手段を更新する更新手段と、
前記更新手段による更新が完了すると、前記第1分割手段、前記検証関数演算手段、前記第2のランダム関数演算手段、前記2項演算手段、前記第1のランダム関数演算手段、前記署名検証手段、前記第2分割手段、前記署名復元手段及び前記更新手段を再実行するように制御する制御手段と、
を備えたことを特徴とする多重署名システム。 - それぞれ他の多重署名生成装置により生成された第i−1番目の署名σi-1と文書データxとに基づいて、文書データxに対する第i番目の署名σiを生成する機能を有するN台(N=1,2,…,i,…,N−1,N)の多重署名生成装置と、1台の多重署名検証装置とを備えた多重署名システムであって、
前記各多重署名生成装置は、
前記第i−1番目の署名σi-1及び前記文書データxを入力するための入力手段と、
前記第i−1番目の署名σi-1を3つに分割し、k1ビットの第1部分データσi-1,L、k2ビットの第3部分データσi-1,R及び残りの第2部分データσi-1,Mを得る分割手段と、
k0ビットの乱数データriを生成する乱数生成手段と、
前記第2部分データσi-1,M、前記第3部分データσi-1,R、前記乱数データri及び前記文書データxに第1ランダム関数Hi’を施し、k1ビットの第1ランダム関数値wiを演算する第1のランダム関数演算手段と、
前記第1ランダム関数値wi及び前記第1部分データσi-1,Lの2項演算を計算し、k1ビットの計算結果wi’を得る第1の2項演算手段と、
前記計算結果wi’に第2ランダム関数Giを施し、(k2+k0)ビットの第2ランダム関数値giを演算する第2のランダム関数演算手段と、
前記第2ランダム関数値giと、前記第3部分データσi-1,R及び前記乱数データriとの2項演算を計算し、(k2+k0)ビットの計算結果siを得る第2の2項演算手段と、
前記計算結果si及びwi’に基づくkビットのデータに署名生成関数を施し、kビットの署名値ziを生成する署名値生成手段と、
前記第2部分データσi-1,Mを前記署名値ziに連結し、第i番目の署名σi(=σi-1,M‖zi)を生成する連結手段と、
この第i番目の署名σiを出力する出力手段と、
を備えたことを特徴とする多重署名システム。 - 請求項32に記載の多重署名システムにおいて、
前記多重署名検証装置は、
前記第i番目の署名σi及び前記文書データxが記憶される記憶手段と、
前記第i番目の署名σi及び前記文書データxを前記記憶手段に入力するための入力手段と、
前記記憶手段内の第i番目の署名σiを2つに分割し、kビットの署名値zi及び}残りの第2部分データσi-1,Mを得る第1分割手段と、
前記署名値ziに署名検証関数を施し、(k2+k0)ビットの計算結果si及びk1ビットの計算結果wi’を演算する検証関数演算手段と、
前記計算結果wi’に第2ランダム関数Giを施し、(k2+k0)ビットの第2ランダム関数値giを演算する第2のランダム関数演算手段と、
前記第2ランダム関数値giと前記計算結果siとの2項演算を計算し、(k2+k0)ビットの2項演算結果を得る第1の2項演算手段と、
前記2項演算結果をk2ビットの第3部分データσi-1,R及びk0ビットの乱数データriに分割する第2分割手段と、
前記第2部分データσi-1,M、前記2項演算結果及び前記文書データxに第1ランダム関数Hi’を施し、k1ビットの第1ランダム関数値wiを演算する第1のランダム関数演算手段と、
前記検証関数演算手段により得られた計算結果wi’と前記第1のランダム関数演算手段により得られた第1ランダム関数値wiとの2項演算を計算し、k1ビットの第1部分データσi-1,Lを得る第2の2項演算手段と、
前記第1部分データσi-1,L、前記第2部分データσi-1,M及び前記第3部分データσi-1,Rを連結して第i−1番目の署名σi-1を復元する署名復元手段と、
前記第i−1番目の署名σi-1及び文書データxを前記第i番目の署名σi及び前記文書データxとして前記記憶手段を更新する更新手段と、
前記更新手段による更新が完了すると、前記第1分割手段、前記検証関数演算手段、前記第2のランダム関数演算手段、前記第1の2項演算手段、前記第2分割手段、前記第1のランダム関数演算手段、前記第2の2項演算手段、前記署名復元手段及び前記更新手段を再実行するように制御する制御手段と、
前記制御手段により署名順番i=2で前記第2の2項演算手段を再実行したとき、当該第2の2項演算手段により得られた第1部分データσ1,Lが予め設定された値と一致するか否かを検証し、両者が不一致のときには、前記多重した署名σiを棄却する署名棄却手段と、
前記制御手段により署名順番i=1で前記第2の2項演算手段を再実行したとき、当該第2の2項演算手段により得られた第1部分データσ0,Lが予め設定された部分初期値と一致するか否かを検証し、両者が一致するときには、前記多重した署名σiを受理する署名受理手段と、
を備えたことを特徴とする多重署名システム。
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