JP4016066B1 - 流れを伴う非線形熱・物質拡散場の設計支援方法、設計支援システム、および設計支援用プログラム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】設計支援方法は、設計パラメータの初期設定値に基づいて、熱対流場または物質拡散場の方程式を解くことによって熱対流場または物質拡散場を解析する順解析ステップS3と、設定された設計目標に基づいて、当該設計目標に対応する非線形問題に対する摂動随伴方程式を解くことによって、設計パラメータの変化に対する設計目標の変化割合で定義される感度を解析する逆解析ステップS6と、前記逆解析ステップS6によって解析された感度の情報を表示装置にグラフィック表示させる感度表示ステップS7と、を備えている。
【選択図】図2
Description
桃瀬一成 他,「対流熱伝達特性に対する熱および流れの境界摂動の影響」、日本機械学会論文集(B編)、平成12年6月,第66巻,第646号,p.215−221 Kazunari Momose et al., "Influence ofThermal and Flow Boundary Perturbations on Convection Heat TransferCharacteristics: Numerical Analysis Based on Adjoint Formulation", 2002 WileyPeriodicals, Inc., Heat Transfer Asian Research, 32(1): 1-12,2003; Publishedonline in Wiley InterScience (WWW.interscience. Wiley.com). DOI10.1002/htj.10065
ΓT, Γq,ΓC,Γm,Γu:温度、熱流束、濃度、拡散流束、流速ベクトルが制御可能な空間Ωの境界
gT, gq,gC,gm,gu:空間Ωの境界上で定義された温度、熱流束、濃度、拡散流束、流速ベクトルに関する関数
A:圧力p、流速ベクトルu、温度Tおよび濃度Cを従属変数とした場の支配方程式からなるベクトル(質量、運動量、エネルギーおよび濃度の保存を表す6個の非線形偏微分方程式)
A*:線形摂動方程式系に対する随伴作用素行列
p * ,u * ,T * ,C * :随伴圧力、随伴流速、随伴温度、随伴濃度
δq,δT,δK,δm,δC,δu:境界上の熱流束、温度、熱通過率、拡散流束、物質濃度、流速の変化
熱流動および物質拡散を伴う任意の設計空間をΩとして、設計目標となる目的関数Jを、
Γq, ΓC, Γm, Γuはそれぞれ温度、熱流束、濃度、拡散流束および流速ベクトルが制御可能な空間Ωの境界であり、gT,
gq, gC, gm, guは各境界上で定義された設計目標である(例えば、境界伝熱量、境界物質移動量または境界流量の最大最小化等)。
微小領域をΩe、その体積をVeとして、目的関数(微小領域の平均温度)を、
対象領域をΩD、その体積をVD、最適化前の領域内平均温度をTavとする。ここで目的関数を平均温度からのばらつき(分散)として、
n個の異なる領域Ωi(i=1,n)の体積および目標温度をそれぞれVi,Ti(i=1,n)として、目的関数を、
(ii)と同じ)。なお、この場合も実装においては、分散ではなく偏差(温度単位)に換算することにより、直感的な誤差の尺度としている。
最後に、境界上に設計目標を設定する例として、境界ΓT上の熱伝達量を最大化する問題を考える。つまり、目的関数として境界上の総伝熱量、
(ii), (iii)と同様にして、境界上の局所温度の最大化、境界温度の均一化、さらには複数の境界上で目標温度を達成する問題等も容易に設定可能である。
次に、実施形態に係る設計支援システムについて説明する。
10 入力装置
11 コンピュータ
12 表示装置
25 ターゲット
Claims (15)
- 熱対流場または物質拡散場の方程式を解くことによって前記熱対流場または物質拡散場を解析する順解析の後に行われる、流れを伴う非線形の熱・物質拡散場の設計を支援する設計支援システムであって、
ユーザによって操作される入力装置と、コンピュータと、ユーザにグラフィック画面を表示する表示装置とを備え、
前記コンピュータは、
前記表示装置に所定の画面を表示させつつ、前記入力装置からの信号を受けて設計目標の設定を支援する目標設定支援手段と、
設定された設計目標に基づいて、設計パラメータの微小摂動の仮定のもとで設計パラメータと設計目標の因果律を反転した場の方程式であり、仮想的な圧力、流速、温度および濃度を従属変数とした質量、運動量、エネルギーおよび濃度の保存式である当該設計目標に対応する非線形問題に対する摂動随伴方程式を解くことによって、設計パラメータの変化に対する設計目標の変化割合で定義される感度を解析する逆解析手段と、
を備え、
前記逆解析手段は、設計目標として下記(1)式の目的関数Jを設定し、下記(2)式の制約条件のもと、前記目的関数に対する下記(3)式で表される摂動随伴方程式を下記(4)式の境界条件のもとで解き、その結果得られる下記(5)式で表される感度を用いて解析を行う、流れを伴う非線形の熱・物質拡散場の設計支援システム。
ΓT, Γq,ΓC,Γm,Γu:温度、熱流束、濃度、拡散流束、流速ベクトルが制御可能な空間Ωの境界
gT, gq,gC,gm,gu:空間Ωの境界上で定義された温度、熱流束、濃度、拡散流束、流速ベクトルに関する関数
A:圧力p、流速ベクトルu、温度Tおよび濃度Cを従属変数とした場の支配方程式からなるベクトル(質量、運動量、エネルギーおよび濃度の保存を表す6個の非線形偏微分方程式)
A*:線形摂動方程式系に対する随伴作用素行列
p * ,u * ,T * ,C * :随伴圧力、随伴流速、随伴温度、随伴濃度
δq,δT,δK,δm,δC,δu:境界上の熱流束、温度、熱通過率、拡散流束、物質濃度、流速の変化 - 前記コンピュータは、前記逆解析手段によって解析された感度の情報を前記表示装置にグラフィック表示させる感度表示手段をさらに備えている、請求項1に記載の流れを伴う非線形熱・物質拡散場の設計支援システム。
- ユーザによって操作される入力装置と、コンピュータと、ユーザにグラフィック画面を表示する表示装置とを備え、
前記コンピュータは、
前記表示装置に所定の画面を表示させつつ、前記入力装置からの信号を受けて解析対象のモデル化を支援するモデル化支援手段と、
解析対象のモデルに対し、メッシュを生成するメッシュ生成手段と、
メッシュ化された前記解析対象モデルについて、前記入力装置を通じて入力された設計パラメータの初期設定値に基づいて、熱対流場または物質拡散場の方程式を解くことによって前記解析対象モデルの熱対流場または物質拡散場を解析する順解析手段と、
前記表示装置に所定の画面を表示させつつ、前記入力装置からの信号を受けて設計目標の設定を支援する目標設定支援手段と、
設定された設計目標に基づいて、設計パラメータの微小摂動の仮定のもとで設計パラメータと設計目標の因果律を反転した場の方程式であり、仮想的な圧力、流速、温度および濃度を従属変数とした質量、運動量、エネルギーおよび濃度の保存式である当該設計目標に対応する非線形問題に対する摂動随伴方程式を解くことによって、設計パラメータの変化に対する設計目標の変化割合で定義される感度を解析する逆解析手段と、
前記逆解析手段によって解析された感度の情報を前記表示装置にグラフィック表示させる感度表示手段と、
を備え、
前記逆解析手段は、設計目標として下記(1)式の目的関数Jを設定し、下記(2)式の制約条件のもと、前記目的関数に対する下記(3)式で表される摂動随伴方程式を下記(4)式の境界条件のもとで解き、その結果得られる下記(5)式で表される感度を用いて解析を行う、流れを伴う非線形熱・物質拡散場の設計支援システム。
ΓT, Γq,ΓC,Γm,Γu:温度、熱流束、濃度、拡散流束、流速ベクトルが制御可能な空間Ωの境界
gT, gq,gC,gm,gu:空間Ωの境界上で定義された温度、熱流束、濃度、拡散流束、流速ベクトルに関する関数
A:圧力p、流速ベクトルu、温度Tおよび濃度Cを従属変数とした場の支配方程式からなるベクトル(質量、運動量、エネルギーおよび濃度の保存を表す6個の非線形偏微分方程式)
A*:線形摂動方程式系に対する随伴作用素行列
p * ,u * ,T * ,C * :随伴圧力、随伴流速、随伴温度、随伴濃度
δq,δT,δK,δm,δC,δu:境界上の熱流束、温度、熱通過率、拡散流束、物質濃度、流速の変化 - 前記設計目標は、対象空間内で定義された温度、物質濃度、流速または圧力に関する所定の目的関数を最大化または最小化すること、または対象空間境界上で定義された温度、熱伝達量、物質濃度、物質伝達量、流速または圧力に関する所定の目的関数を最大化または最小化することである、請求項1〜3のいずれか一つに記載の流れを伴う非線形熱・物質拡散場の設計支援システム。
- 前記設計目標は、対象空間内の所定点または所定領域における温度、物質濃度、流速または圧力を最大化または最小化すること、あるいは、対象空間境界上の所定点または所定領域における温度、熱伝達量、物質濃度、物質伝達量、流速または圧力を最大化または最小化することである、請求項1〜3のいずれか一つに記載の流れを伴う非線形熱・物質拡散場の設計支援システム。
- 前記設計目標は、対象空間内の所定領域の温度、物質濃度、流速または圧力を均一化すること、あるいは、対象空間境界上の所定領域の温度、熱伝達量、物質濃度、物質伝達量、流速または圧力を均一化することである、請求項1〜3のいずれか一つに記載の流れを伴う非線形熱・物質拡散場の設計支援システム。
- 前記設計目標は、対象空間内の1または2以上の点もしくは1または2以上の領域における温度、物質濃度、流速または圧力を所定値にすること、あるいは、対象空間境界上の1または2以上の点もしくは1または2以上の領域における温度、熱伝達量、物質濃度、物質伝達量、流速または圧力を所定値にすることである、請求項1〜3のいずれか一つに記載の流れを伴う非線形熱・物質拡散場の設計支援システム。
- 前記設計目標は、対象空間内の1または2以上の点もしくは1または2以上の領域における温度、物質濃度、流速または圧力を、それぞれ予め測定された前記点もしくは前記領域における温度、物質濃度、流速または圧力の実測値とすること、あるいは、対象空間境界上の1または2以上の点もしくは1または2以上の領域における温度、熱伝達量、物質濃度、物質伝達量、流速または圧力を、それぞれ予め測定された前記点もしくは前記領域における温度、熱伝達量、物質濃度、物質伝達量、流速または圧力の実測値とすることであり、
前記実測値からの未知設計パラメータの同定を支援する、請求項1〜3のいずれか一つに記載の流れを伴う非線形熱・物質拡散場の設計支援システム。 - 前記感度表示手段は、前記解析対象モデル上に感度の大きさに応じた色、濃淡、または等高線を付したグラフィック画面を表示させるステップである、請求項2または3に記載の流れを伴う非線形熱・物質拡散場の設計支援システム。
- 前記感度表示手段は、前記入力装置を通じて指定された所定の境界領域内における設計パラメータの変化に対する設計目標の変化割合を表示する、請求項2または3に記載の流れを伴う非線形熱・物質拡散場の設計支援システム。
- 前記感度表示手段は、前記感度に代えて、要求される設計目標の変化を実現するのに必要な設計パラメータの変更量を表示する、請求項2または3に記載の流れを伴う非線形熱・物質拡散場の設計支援システム。
- 前記コンピュータは、前記感度表示手段に代えて、前記逆解析手段によって解析された前記感度に基づき、数理計画法に従って設計パラメータの値を変更し、前記順解析手段による解析および前記逆解析手段による解析を繰り返すことによって、設計目標に対する設計パラメータの最適化を行う、請求項3に記載の流れを伴う非線形熱・物質拡散場の設計支援システム。
- 熱対流場または物質拡散場の方程式を解くことによって前記熱対流場または物質拡散場を解析する順解析の後に行われる、流れを伴う非線形の熱・物質拡散場の設計を支援する設計支援用プログラムであって、
ユーザによって操作される入力装置とユーザにグラフィック画面を表示する表示装置とに接続されたコンピュータを、
前記表示装置に所定の画面を表示させつつ、前記入力装置からの信号を受けて設計目標の設定を支援する目標設定支援手段と、
設定された設計目標に基づいて、設計パラメータの微小摂動の仮定のもとで設計パラメータと設計目標の因果律を反転した場の方程式であり、仮想的な圧力、流速、温度および濃度を従属変数とした質量、運動量、エネルギーおよび濃度の保存式である当該設計目標に対応する非線形問題に対する摂動随伴方程式を解くことによって、設計パラメータの変化に対する設計目標の変化割合で定義される感度を解析する逆解析手段であって、設計目標として下記(1)式の目的関数Jを設定し、下記(2)式の制約条件のもと、前記目的関数に対する下記(3)式で表される摂動随伴方程式を下記(4)式の境界条件のもとで解き、その結果得られる下記(5)式で表される感度を用いて解析を行う逆解析手段と、
として機能させるための流れを伴う非線形熱・物質拡散場の設計支援用プログラム。
ΓT, Γq,ΓC,Γm,Γu:温度、熱流束、濃度、拡散流束、流速ベクトルが制御可能な空間Ωの境界
gT, gq,gC,gm,gu:空間Ωの境界上で定義された温度、熱流束、濃度、拡散流束、流速ベクトルに関する関数
A:圧力p、流速ベクトルu、温度Tおよび濃度Cを従属変数とした場の支配方程式からなるベクトル(質量、運動量、エネルギーおよび濃度の保存を表す6個の非線形偏微分方程式)
A*:線形摂動方程式系に対する随伴作用素行列
p * ,u * ,T * ,C * :随伴圧力、随伴流速、随伴温度、随伴濃度
δq,δT,δK,δm,δC,δu:境界上の熱流束、温度、熱通過率、拡散流束、物質濃度、流速の変化 - 前記コンピュータを、さらに、前記逆解析手段によって解析された感度の情報を前記表示装置にグラフィック表示させる感度表示手段として機能させるための、請求項13に記載の流れを伴う非線形熱・物質拡散場の設計支援用プログラム。
- ユーザによって操作される入力装置とユーザにグラフィック画面を表示する表示装置とに接続されたコンピュータを、
前記表示装置に所定の画面を表示させつつ、前記入力装置からの信号を受けて解析対象のモデル化を支援するモデル化支援手段、
解析対象のモデルに対し、メッシュを生成するメッシュ生成手段、
メッシュ化された前記解析対象モデルについて、前記入力装置を通じて入力された設計パラメータの初期設定値に基づいて、熱対流場または物質拡散場の方程式を解くことによって前記解析対象モデルの熱対流場または物質拡散場を解析する順解析手段、
前記表示装置に所定の画面を表示させつつ、前記入力装置からの信号を受けて設計目標の設定を支援する目標設定支援手段、
設定された設計目標に基づいて、設計パラメータの微小摂動の仮定のもとで設計パラメータと設計目標の因果律を反転した場の方程式であり、仮想的な圧力、流速、温度および濃度を従属変数とした質量、運動量、エネルギーおよび濃度の保存式である当該設計目標に対応する非線形問題に対する摂動随伴方程式を解くことによって、設計パラメータの変化に対する設計目標の変化割合で定義される感度を解析する逆解析手段、および、
前記逆解析手段によって解析された感度の情報を前記表示装置にグラフィック表示させる感度表示手段、
として機能させるための流れを伴う非線形熱・物質拡散場の設計支援用プログラムであって、
前記逆解析手段は、設計目標として下記(1)式の目的関数Jを設定し、下記(2)式の制約条件のもと、前記目的関数に対する下記(3)式で表される摂動随伴方程式を下記(4)式の境界条件のもとで解き、その結果得られる下記(5)式で表される感度を用いて解析を行う、流れを伴う非線形熱・物質拡散場の設計支援用プログラム。
ΓT, Γq,ΓC,Γm,Γu:温度、熱流束、濃度、拡散流束、流速ベクトルが制御可能な空間Ωの境界
gT, gq,gC,gm,gu:空間Ωの境界上で定義された温度、熱流束、濃度、拡散流束、流速ベクトルに関する関数
A:圧力p、流速ベクトルu、温度Tおよび濃度Cを従属変数とした場の支配方程式からなるベクトル(質量、運動量、エネルギーおよび濃度の保存を表す6個の非線形偏微分方程式)
A*:線形摂動方程式系に対する随伴作用素行列
p * ,u * ,T * ,C * :随伴圧力、随伴流速、随伴温度、随伴濃度
δq,δT,δK,δm,δC,δu:境界上の熱流束、温度、熱通過率、拡散流束、物質濃度、流速の変化
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