JP3996919B2

JP3996919B2 - 永久磁石モータ

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Publication number: JP3996919B2
Application number: JP2004240222A
Authority: JP
Inventors: 浩二宮田
Original assignee: Shin Etsu Chemical Co Ltd
Current assignee: Shin Etsu Chemical Co Ltd
Priority date: 2004-08-20
Filing date: 2004-08-20
Publication date: 2007-10-24
Anticipated expiration: 2024-08-20
Also published as: EP1628386A2; US20110192018A1; US20060038457A1; EP1628386A3; DE602005024904D1; US7948136B2; JP2006060920A; EP1628386B1; US8299736B2

Description

本発明は、永久磁石モータに関するものであり、特に、サーボモータや電動パワステアリング用モータなどのコギングトルクの小さな永久磁石モータに関する。

サーボモータや電動パワステアリング用モータは、小型化と低損失であることが望まれており、固定子突極磁極に電機子巻き線が集中巻されたモータを採用し、固定子端部の巻き線のはみ出しを少なくして、モータ長の小型化と巻き線の銅損を低減している。また、位置決め精度の向上や騒音、振動の低減からモータのコギングトルクを小さくしたいという要求が強い。

集中巻の永久磁石モータのコギングトルクを低減する方法として、特許文献１に、回転子の極数Ｐと固定子突極数Ｍの関係をＰ＝６ｎ±２，Ｍ＝６ｎ（ただしｎは２以上の整数である。）またはＰ＝３ｍ±１，Ｍ＝３ｍ（ただしｍは３以上の奇数である。）にするものが記載されている。永久磁石モータは、回転子１回転につき極数Ｐと突極数Ｍの最小公倍数の脈動のコギングトルクを有し、コギングトルクの大きさは脈動数が多いほど小さくなる。この原理に基づき、永久磁石モータは、三相巻き線ができる条件で、回転子の極数Ｐと固定子の突極数Ｍの最小公倍数が大きくなるような組み合わせの極数Ｐと突極数Ｍとを有している。表１に、具体的な極数Ｐと突極数Ｍの組み合わせをまとめたものを示す。

表１の組み合わせのＰ＝１０，Ｍ＝１２の永久磁石モータを設計した。図１１に、１０極１２スロットの永久磁石モータの、軸に垂直な面での模式的な断面図を示す。図１１は、残留磁束密度１．２６Ｔｅｓｌａ（テスラ）のネオジム磁石（Ｍ１〜Ｍ１０）を１０個、等間隔で極性が周方向に交互に異なるように低炭素鋼Ｓ４５Ｃのロータヨーク１１に配置した回転子１０と、上記永久磁石と対向し周方向に１２個の突極磁極２１が等間隔に配置された等方性けい素鋼板３５Ａ３００のステータヨーク２２とこの磁極に集中巻され各相で直列に接続されてＵ相、Ｖ相、Ｗ相が三相結線された１０ターンの電機子巻き線２３を有する固定子２０を備えている。図１１中、各永久磁石に、その磁化方向を矢印で示す。また、回転子中央に、その回転方向を矢印で示す。なお、永久磁石は、両端部の肉厚が薄くなった形状とした。図１２に、永久磁石の具体的な形状を示す。図１２中、Ｒｉ＝２３ｍｍ、Ｒｏ＝１０ｍｍ、Ｄ＝１５ｍｍ、Ｗ＝１２ｍｍである。永久磁石は両端部の肉厚を薄くすると空隙の磁束密度分布が滑らかになり、コギングトルクを低減できる効果がある。回転子、固定子の軸方向の長さは４０ｍｍで、回転子磁石と固定子磁極の空隙は１ｍｍである。図１１中、巻き線内の印は巻き線の方向を示しており、黒丸印（●）は紙面から出る向き、バツ印（×）は紙面に入る向きである。定格トルクは実効値２０Ａ（アンペア）の正弦波電流で駆動したときで、２Ｎｍ（ニュートンメータ）に設定した。

磁石特性や寸法にばらつきが無く、全て理想的な状態にあるとして上記永久磁石モータのコギングトルクを計算したところ、波高値が０．０００３Ｎｍで回転子１回転につき６０の脈動をもつ波形となった。コギングトルクは波の最大と最小の差で表わすので、この場合のコギングトルクは０．０００６Ｎｍであり、定格トルクの０．０３％と非常に小さな値となった。電動パワステアリング用などの永久磁石モータは、微弱なコギングトルクが操舵感覚に影響するので、定格トルクの０．５％以下（今回のものなら０．０１Ｎｍ以下）であることが望まれている。

次に、比較例１として、設計したモータを実際に製作し、そのコギングトルクを測定した。永久磁石は瓦状の金型に磁石粉を充填し、横磁場成形されものを焼結、熱処理してなるネオジム磁石を砥石で０．０５ｍｍ以下の精度で加工したものを用いた。また、永久磁石のロータヨークへの位置決めは専用のジグを用意し、０．０５ｍｍ以下の精度で行った。ステータヨークは、０．３５ｍｍのけい素鋼板から所定の形状にレーザカットで切り出し、圧延方向を同じ方向に揃えた平行積みという積み方で積層した。積層後はステータヨークの外周部８箇所をレーザ溶接によって固着し、永久磁石に対向する内面は研磨加工によって寸法精度を高めた。

図１３に、比較例１（平行積みステータ）にかかる永久磁石モータのコギングトルクの実測波形を示す。比較例１にかかる実測のコギングトルク波形は、回転子１回転につき１０の脈動をもつ波形となった。波形全体がマイナス側にシフトしているのは、回転に対し逆らう力でロストルクと呼ばれているものである。これは、ステータヨークのヒステリシス損失によって生じるものである。コギングトルクは波の最大と最小の差で表わすため、図１３に示す比較例１のコギングトルクは、０．０２７４Ｎｍであった。図１４に、比較例１にかかるコギングトルク波形をフーリエ解析により、波形の次数ごとの成分に分けた結果を示す。ここで次数とはロータを１回転した時に現れる脈動の回数である。例えば１２次成分とはロータを１回転した時に１２回の脈動する成分である。図１３に示した比較例１のコギングトルクの成分は、１０次成分が０．００６１Ｎｍ、１２次成分が０．００７７Ｎｍ、２０次成分が０．００１６Ｎｍ、２４次成分が０．０００７Ｎｍとなっている。なお、図１４に示した次数成分は各成分の波高値を示したもので、コギングトルクの半分の値であることに注意されたい。コギングトルク波形の次数成分をみることでコギングトルクが何に起因しているかが分かる。比較例１にかかる永久磁石モータの場合、極数の倍数にあたる１０，２０，３０次はステータヨークのばらつきが原因となったもので、突極数の倍数にあたる１２，２４，３６次は永久磁石のばらつきが原因となったものと考えられる。永久磁石にばらつきがないなら、ステータヨークと永久磁石との位置関係は磁極ピッチ角で回転対称になるのでステータヨークばらつきによるコギングトルクは一回転当たり極数の周期を基本波とした波形になる。同様に、ステータにはばらつきがないなら、ステータと磁石との位置関係は突極ピッチ角で回転対称になるので、磁石ばらつきによるコギングトルクは突極数を基本波とした波形になるためである。極数と突極数の最小公倍数の６０次は理想的な永久磁石モータであった時のコギングトルクである。図１３に示す比較例１のコギングトルクは１０の倍数次の成分が多い。等方性の鋼板であっても圧延方向に若干の磁気異方性があるため、ステータヨークを圧延方向が揃った平行積みにすると磁気異方性が残る。これが影響してコギングトルクを発生させてしまったと考えられる。

ステータヨークの磁気異方性を無くすために、非特許文献１では、回し積みと呼ぶ圧延方向が順に回転するように積層する方法を用いている。比較例２として、回し積みステータを有する永久磁石モータを製作した。回転子および積層方法以外のステータヨークの作り方は比較例１と同じである。図１５に、比較例２（回し積みステータ）にかかる永久磁石モータのコギングトルクの実測波形を示す。また、図１４に、比較例２にかかるコギングトルク波形をフーリエ解析により、波形の次数ごとの成分に分けた結果を示す。比較例２では、比較例１と比べて、１０，２０，３０次の成分が０．０００２Ｎｍ以下まで大きく減り、コギングトルクは０．０１２２Ｎｍになった。このようにして、ステータヨークに起因するコギングトルクは低減することができる。

しかし、このような方法であっても、永久磁石に起因する１２，２４，３６次の成分を無くすことはできない。特に次数の低い成分は電動パワステアリング用モータに用いた場合、操舵感覚に大きく影響するので、１２次の成分を小さくしたい。

永久磁石が原因となるコギングトルクの次数（比較例では１２次）成分を無くすために、回転子の永久磁石を軸方向に複数個に分け、スキューさせる方法がある。この場合のスキュー角は３６０°／突極数（比較例では３０°）である。しかしながら、表１に示した極数と突極数の組み合わせにより低コギングトルクとなる永久磁石モータの場合、極数と突極数の差が少なく、スキューを行うとひとつの突極に異なる磁極が同時に対向するために駆動トルクがでない。このように永久磁石が原因となるコギングトルク低減策で有効なものがなく、磁石のばらつきを抑えてコギングトルクを低減するには、工業的に限界があるという問題があった。

特許２１３５９０２号「無方向性電磁鋼板の磁気異方性に起因する永久磁石モータのコギングトルクの測定」電気学会全国大会講演論文集５−０１６

本発明の目的は、サーボモータや電動パワステアリング用モータなどのコギングトルクを低減することであり、永久磁石が原因となるコギングトルクの成分を無くすことにより、高精度の位置決めのできるサーボモータを用いたロボットや低振動で操舵感覚のよい電動パワステアリングが実現できる永久磁石モータを提供することである。

本発明の１の側面によると、ロータヨークと、該ロータヨークの側面上に、所定の間隔で、極性がロータヨークの周方向に交互に異なるように配置された複数の永久磁石とを含んでなる回転子と、該回転子と空間を隔てて配置されたステータヨークと、上記永久磁石と対向し、周方向に関して等間隔で該ステータヨーク上に配置された突極磁極と、該突極磁極に集中巻され三相結線された電機子巻き線とを含んでなる固定子とを含んでなる永久磁石モータであって、上記永久磁石の少なくとも１つが、上記ロータヨークの周方向に関して等間隔で、径方向に関して中心軸から等距離で、軸方向に関してロータヨークの軸方向端面から等距離である基準位置から、上記ロータヨークの周方向、径方向および軸方向の少なくとも１方向に移動させた調整位置に配置され、上記複数の永久磁石のうち、該調整位置に配置された永久磁石以外の永久磁石は、上記基準位置に配置され、複数の永久磁石の少なくとも１つが該調整位置に配置された永久磁石モータが、複数の永久磁石の全てが該基準位置に配置された永久磁石モータよりも小さいコギングトルクを有するように、該調整位置が設定されている永久磁石モータが提供される。

本発明の他の側面によると、ロータヨークと、該ロータヨークの側面上に、所定の間隔で、極性がロータヨークの周方向に交互に異なるように配置された複数の永久磁石とを含んでなる回転子と、該回転子と空間を隔てて配置されたステータヨークと、上記永久磁石と対向し、周方向に関して等間隔で該ステータヨーク上に配置された突極磁極と、該突極磁極に集中巻され三相結線された電機子巻き線とを含んでなる固定子とを含んでなる永久磁石モータのコギングトルクを調整する方法であって、上記複数の永久磁石を、上記ロータヨークの周方向に関して等間隔で、径方向に関して中心軸から等距離で、軸方向に関してロータヨークの軸方向端面から等距離である基準位置に、極性が周方向に交互に異なるように上記ロータヨーク上に配置する段階と、上記永久磁石の少なくとも１を、上記ロータヨークの周方向、径方向および軸方向の少なくとも１方向に移動させて、コギングトルクを調整する段階とを含む永久磁石モータのコギングトルク調整方法が提供される。

以下に詳細に説明するように、本発明により、永久磁石のバラツキによるコギングトルクを低減することができ、高精度の位置決めのできるサーボモータを用いたロボットや、低振動で操舵感覚のよい電動パワステアリングが実現できる。

以下に、本発明の実施の形態を、添付図面を参照しながら説明する。もっとも、本発明は、以下に説明する実施の形態に限定されるものではない。

上記したように、本発明によると、ロータヨークと、該ロータヨークの側面上に、所定の間隔で、極性がロータヨークの周方向に交互に異なるように配置された複数の永久磁石とを含んでなる回転子と、該回転子と空間を隔てて配置されたステータヨークと、上記永久磁石と対向し、周方向に関して等間隔で該ステータヨーク上に配置された突極磁極と、該突極磁極に集中巻され三相結線された電機子巻き線とを含んでなる固定子とを含んでなる永久磁石モータであって、上記永久磁石の少なくとも１つが、上記ロータヨークの周方向に関して等間隔で、径方向に関して中心軸から等距離で、軸方向に関してロータヨークの軸方向端面から等距離である基準位置から、上記ロータヨークの周方向、径方向および軸方向の少なくとも１方向に移動させた調整位置に配置され、上記複数の永久磁石のうち、該調整位置に配置された永久磁石以外の永久磁石は、上記基準位置に配置され、複数の永久磁石の少なくとも１つが該調整位置に配置された永久磁石モータが、複数の永久磁石の全てが該基準位置に配置された永久磁石モータよりも小さいコギングトルクを有するように、該調整位置が設定されている永久磁石モータが提供される。

本発明において、永久磁石モータは、永久磁石の位置や磁石保持手段等の以下に特に記載した事項の他は、従来の永久磁石モータと同様の構成とすることができるため、これらの詳細な説明は省略する。なお、永久磁石は、ネオジム磁石の他にサマリウムコバルト磁石、フェライト磁石、これらのボンド磁石などを用いても良く、永久磁石の材質は特に制限されない。また、ロータヨークには、低炭素鋼やけい素鋼を用いることができる。ロータヨークは、中心に円形の開口部を有する円筒状とすることができる。ロータヨークの開口部には、開口部と同径のシャフトを通す。シャフトには、低炭素鋼等を用いることができる。

まず、複数の永久磁石を、基準位置に、極性が周方向に交互に異なるようにロータヨーク上に配置する。ここで、基準面とは、ロータヨークの周方向に関して等間隔で、径方向に関して中心軸から等距離で、軸方向に関してロータヨークの軸方向端面から等距離である。換言すると、基準面とは、従来の永久磁石モータにおいて、永久磁石が配置されていた位置である。磁石特性や寸法にばらつきが無く、全て理想的な状態にある場合には、永久磁石を基準位置に配置した場合に、コギングトルクを最小とすることができる。なお、永久磁石は、磁石の吸引力により、ロータヨークに貼り付けることができる。

ここで、好ましくは、磁石保持手段により、基準位置で、上記複数の永久磁石を保持する。磁石保持手段は、基準位置、および、以下に説明するように調整位置で、永久磁石の好ましくは全てを保持することができるものであり、磁石保持ヨークと、磁石保持具とを含んでなることができる。磁石保持ヨークは、シャフトと同径の開口部を有する環状とすることができる。さらに、磁石保持ヨークは、回転子の軸と永久磁石との距離に等しい半径を有する同心円状に、周方向に関して等間隔に、永久磁石と同数のタップ穴を有する。なお、磁石保持ヨークの外縁は多角形状とすることもできる。磁石保持具として、六角穴付止ネジ等を用いることができる。磁石保持ヨークや磁石保持具には、アルミニウム、ステンレス、ＭＣナイロンのような樹脂材料などの磁場に影響を与えない非磁性材料が用いられることが好ましい。まず、磁石保持ヨークを、ボルト締めまたは接着により、ロータヨークの両側の各々でシャフトに固定する。そして、ロータヨーク表面の基準位置に配置された各永久磁石について、磁石保持ヨークに備えられた磁石保持具により、永久磁石の両端を押えることで、永久磁石を機械的に保持することができる。

次に、永久磁石の少なくとも１を、ロータヨークの周方向、径方向および軸方向の少なくとも１方向に移動させて、コギングトルクを調整する。具体的には、コギングトルクを調整する前、すなわち、永久磁石が基準位置に配置されている際のコギングトルクを測定し、永久磁石の１つを、ロータヨークの周方向、径方向および軸方向の少なくとも１方向に移動させた際のコギングトルクを測定し、さらに、得られた測定値に基づき、線形計画法を用いて、コギングトルクがより小さくなるように、移動させる永久磁石および当該永久磁石の移動距離を決定することで、コギングトルクを調整することができる。換言すると、本発明の別の側面によると、永久磁石の少なくとも１つが、基準位置から、ロータヨークの周方向、径方向および軸方向の少なくとも１方向に移動させた調整位置に配置され、複数の永久磁石のうち、調整位置に配置された永久磁石以外の永久磁石は、基準位置に配置された永久磁石モータが提供される。ここで、複数の永久磁石の少なくとも１つが調整位置に配置された永久磁石モータが、複数の永久磁石の全てが該基準位置に配置された永久磁石モータよりも小さいコギングトルクを有するように、該調整位置が設定されている。

すなわち、以下に詳細に説明するように、本発明によると、ロータヨーク上の永久磁石を移動させることにより、永久磁石が原因となるコギングトルクの次数（上記比較例では１２次）成分を、顕著に減少させることができる。

ロータヨーク上の永久磁石を移動させると、コギングトルクが変化する。ここで、以下に示すように、コギングトルクの変化成分は、永久磁石が原因となるコギングトルクの次数と同一（比較例では１２の倍数次）で、そのほとんどが当該次数のうち最小のもの（比較例では１２次）である。さらに、コギングトルクの変化量は移動量に比例する。また、コギングトルクの変化量の波形は、移動させる磁石位置（θ）を変えることで位相が変化する。永久磁石の移動によって、コギングトルクの永久磁石が原因である成分（比較例では１２次成分）が変化し、その位相が移動させる磁石位置に応じて変化すると言うことは、永久磁石が原因で生じたコギングトルク波形を打ち消すように、移動させる磁石位置および永久磁石の移動量を調整することで、コギングトルクを小さくすることができることを示唆している。

そこで、数理計画法を用いてどこの磁石をどのくらい移動すれば、コギングトルクを小さくできるのかを解析した。ここで、上記したように、コギングトルクの変化量が移動量に比例しているので、数理計画法として線形計画法を用いることが好ましい。コギングトルクの調整を線形計画問題として表わすと、「条件（２）の下で、（１）を最小にすること」となり、これを解くことにより、移動させる磁石位置および永久磁石の移動量を決定することができる。なお、磁石位置は、ロータヨーク上に配置された複数の永久磁石の各々を特定するためのもので、例えば、上記比較例にあっては、１０の磁石位置があり、そのそれぞれが各永久磁石を代表する。

式中、各文字が表すものは、以下の通りである。
Ｂは、磁石の数を表す。
ｉは、コギングトルクの測定ポイントを表す。すなわち、各ｉは、コギングトルクの測定ポイントである各ロータ回転角（０〜３６０°）を代表する。
ｊは、磁石位置を表す。すなわち、ｊは、１から永久磁石数Ｂの間の任意の整数をとり、各ｊが、各永久磁石を代表する。
Ｘ_jは、ｊ番目の磁石の移動量である。
Ｔ_iは、コギングトルクを調整する前のｉ番目ポイントのコギングトルクである。Ｔ_iとして、調整前のコギングトルクの測定データが入力される。
ａ_ijは、ｊ番目の磁石を移動させた際の、磁石の移動量あたりのｉ番目ポイントのコギングトルクの変化量である。具体的には、各ｉ番目ポイントについて、ｊ番目の磁石を移動させた際のコギングトルクの変化量の測定値を、磁石移動量で除することで、ａ_ijを求めることができる。
Ｔ_lは、コギングトルクを調整する前のロストルクである。Ｔ_lは、調整前のコギングトルクの測定値の平均値とすることができる。
ｔｏｌｅは、目標のコギングトルクである。ｔｏｌｅは、永久磁石モータを適用する対象に応じて、任意に定めることができる。特に、サーボモータや電動パワステアリング用モータ等に適用する場合にあっては、ｔｏｌｅは、定格トルクの０．５％以下とすることが好ましい。
Ｗは、目標のコギングトルク（ｔｏｌｅ）と、永久磁石を移動させた後のコギングトルクの計算値との差である。具体的には、Ｗは、以下の式（３）で表される。

Ｃ₀とＣ₁は、磁石の移動量とコギングトルクとのバランスで設定される係数で、Ｃ₀は０以上の数、Ｃ₁は０より大きい数である。すなわち、Ｃ₀とＣ₁は、Ｂ、Ｘ_j、ｔｏｌｅおよびＷのバランスで決定される。Ｃ₀とＣ₁を変えると線形計画法の解が変化し、これらの係数を調整しながら計算を行う。作業者は、できるだけ小さい磁石総移動量（ΣＸ_j）で目標のコギングトルクを達成するように、Ｃ₀とＣ₁の値を調整しながら、複数回の計算を行うことで、最適な移動量Ｘ_jを求めることができる。具体的には、特に限定されるものではないが、まず、Ｃ₀／Ｃ₁＝０として計算を行い、各磁石の移動量Ｘ_jを求める。ここで、磁石の総移動量（ΣＸ_j）をより小さくすることが望まれる場合には、Ｃ₀／Ｃ₁を大きくして、例えば、Ｃ₀／Ｃ₁＝０．００１としてさらに計算を行い、各磁石の移動量Ｘ_jを求める。この過程を繰り返すことで、できるだけ小さい磁石移動量で目標のコギングトルクを達成することができる。

上記線形計画問題により、調整前のコギングトルクのデータと、各永久磁石を周方向等に移動したときのコギングトルクの変化量データとを線形計画法に入力することで、コギングトルクが小さくなるような各永久磁石の移動量を計算することができる。

数理計画法により、移動させる磁石位置および永久磁石の移動量が決定したら、それに従って、永久磁石を移動させる。この際、永久磁石の移動は、永久磁石を基準位置に配置したときと同様に、専用のジグを用いて行うことができる。また、永久磁石の移動は、永久磁石を基準位置に配置したときと同様の精度で行うことが好ましい。また、永久磁石を移動させたら、磁石保持手段により、調整位置で、上記複数の永久磁石を保持することが好ましい。

図１を参照して、本発明に係る第一の実施の形態を説明する。図１に、第一の実施の形態にかかる、回転子の軸に垂直な方向からの回転子の模式的な正面図を示す。第一の実施の形態にかかる回転子１０は、上記したように、シャフト１２を通されたロータヨーク１１上の基準位置に、複数の永久磁石（Ｍ１〜Ｍ１０）を配置し、磁石保持ヨーク１４と磁石保持具１５とからなる磁石保持手段１３により、ロータヨーク１１の両側から、基準位置で、当該複数の永久磁石を保持した永久磁石モータについて、永久磁石の１つ（Ｍ１）を、ロータヨークの周方向に移動させて、コギングトルクを調整し、さらに、磁石保持手段により、調整位置で、永久磁石の各々を保持したものである。図中、矢印で、磁石の移動方向を示す。

図２を参照して、本発明に係る第二の実施の形態を説明する。図２に、第二の実施の形態にかかる、回転子の軸を通る平面での永久磁石モータの模式的な断面図を示す。なお、図２には、回転子に加えて、磁石に対向するように配置された突極をもつ固定子２０も示されている。第二の実施の形態にかかる永久磁石モータは、第一の実施の形態と異なり、永久磁石の１つ（Ｍ１）を、ロータヨークの径方向に移動させて、コギングトルクを調整したものである。永久磁石を径方向に移動させる場合にあっては、永久磁石（Ｍ１）とロータヨーク１１との間に、計算された厚さの非磁性体のシム１６を挟むことで、永久磁石を径方向に移動させ、その後に、永久磁石を磁石保持手段１３で保持することが好ましい。図中、矢印で、磁石の移動方向を示す。

図３を参照して、本発明に係る第三の実施の形態を説明する。図３に、第三の実施の形態にかかる、回転子の軸を通る平面での永久磁石モータの模式的な断面図を示す。なお、図３には、回転子に加えて、磁石に対向するように配置された突極をもつステータヨークも示されている。第三の実施の形態にかかる永久磁石モータは、第一の実施の形態と異なり、永久磁石の１つ（Ｍ１）を、ロータヨーク１１の軸方向に移動させて、コギングトルクを調整したものである。図中、矢印で、磁石の移動方向を示す。

移動の方向については、数理計画法で計算した結果、最も調整する磁石数が少ないものを選ぶ。第一から第三の実施の形態では、周方向、径方向、軸方向に単独で永久磁石を移動させることで、コギングトルクの調整を行うものを示したが、これらを組み合わせてコギングトルクを調整することもできる。周方向、径方向、軸方向またはこれらの組み合わせのうちの、いずれの方向に移動させるかは、以下のように決定することができる。すなわち、それぞれの方向について数理計画法で移動量を求め、調整する磁石数が少ない調整方向に移動を行うと、誤差がより少なく調整ができる。調整後のコギングトルクの値が目標を満足しない場合は、調整後の状態から、同様の手法で再調整を行うことができる。再調整の方向は、先の調整方向とは別の方向になる場合もあり、どちらかの方向だけに移動するものではない。

なお、永久磁石の移動量の上限は、周方向に移動させる場合は、隣の永久磁石に当たるまでになる。径方向に移動させる場合については、固定子と永久磁石とがぶつかると回転しなくなるので、固定子内面と永久磁石との空隙が最小で０．１ｍｍになるまでが好ましい。軸方向に移動させる場合については、永久磁石が保持機構に当たるまでである。

また、接着剤により、調整位置で、上記複数の永久磁石を固定することができる。この場合、永久磁石を固定した後に、磁石保持手段を取り外すことができる。図４に、第四の実施の形態にかかる、回転子の軸に垂直な方向からの回転子の模式的な正面図を示す。図４に示すように、永久磁石を移動させた後に、磁石の周囲に接着剤１７を付けて永久磁石を固定すれば、磁石保持機構を外してもよい。この場合、磁石保持機構は別の永久磁石モータのコギングトルク調整に使うことができる。

なお、ステータヨークの磁気異方性を無くすために、回し積みにより作成することが好ましい。また、回転子の極数Ｐと固定子突極数Ｍが、以下の式１または式２を満たすことが好ましい。具体的には、上記表１に示される極数Ｐと固定子突極数Ｍの組み合わせとすることが好ましい。これは、式１または式２を満たす回転子の極数Ｐと上記固定子突極数Ｍの関係を有する永久磁石モータを用いることで、コギングトルクを減らすことができるためである。また、本発明は、通常の集中巻きモータの関係である、以下の式３を満たす永久磁石モータでも同様の効果がある。
Ｐ＝６ｎ±２，Ｍ＝６ｎ・・・式１
（ただし、ｎは２以上の整数である。）
Ｐ＝３ｍ±１，Ｍ＝３ｍ・・・式２
（ただし、ｍは３以上の奇数である。）
Ｐ＝２ｋ，Ｍ＝３ｋ・・・式３
（ただし、ｋは１以上の整数である。）

以下に、本発明の実施例を、添付図面を参照しながら説明する。もっとも、本発明は、以下に説明する実施例に限定されるものではない。

比較例２に示したように、回し積みを行うことで、ステータヨークの影響を無くすことができ（図１４、１５参照）、比較例２にあっては、コギングトルクは０．０１２２Ｎｍであった。しかしながら、上記したように、コギングトルクは、定格トルクの０．５％以下（今回のものなら０．０１Ｎｍ以下）であることが望まれ、比較例２では、これが達成されていない。このため、以下の実施例では、比較例２に示した永久磁石モータに対して、コギングトルクの調整を行った。

［実施例１］
実施例１にかかる永久磁石モータは、永久磁石の位置や磁石保持手段等の以下に特に記載した事項の他は、上記比較例２にかかる永久磁石モータと同様の構成とした（図１１参照）。なお、低炭素鋼のロータヨークの中心には、同じ材質のシャフトを通した。実施例１では、図１に示したように、永久磁石を周方向に移動後に磁石保持具により永久磁石を保持した。ここで、磁石保持手段として、タップ穴を有する磁石保持ヨークと、磁石保持具である六角穴付止ネジとを用いた。また、ステータヨークは、回し積みにより作成した。

まず、永久磁石を周方向に移動したときのコギングトルクの変化量を測定した。具体的には、図１１の磁石１を周方向に動かしたときに発生するコギングトルクの変化量を測定し、上記比較例と同様に、フーリエ解析により、コギングトルクの変化成分を解析した。図５に、永久磁石を周方向に移動したときのコギングトルクの変化量の波形をフーリエ解析により、波形の次数ごとの成分に分けた結果を示す。また、図１１の磁石１から磁石５をそれぞれ単独で、同じ向きに１．２５°移動したときのコギングトルクの変化量の波形を測定した。図６に、異なる磁石位置の永久磁石を周方向に移動したときのコギングトルクの変化量の実測波形を示す。

図５に示すように、コギングトルクの変化成分は１２の倍数次で、ほとんどが１２次であり、変化量は移動量に比例していた。また、図６に示すように、その波形は磁石位置（θ）を変えることで位相が変化した。ここから、上記したように、永久磁石が原因で生じたコギングトルク波形を打ち消すように、移動させる磁石位置および永久磁石の移動量を調整することで、コギングトルクを小さくすることができることがわかる。

実施例１では、コギングトルクを調整するために、上記線形計画問題「条件（２）の下で、（１）を最小にすること」を解くことにより、移動させる磁石位置および永久磁石の移動量を決定した。具体的には、実施例１では、永久磁石の周方向の移動でコギングトルクの調整を行った。まず、調整前のコギングトルクのデータと、各永久磁石を周方向に移動したときのコギングトルクの変化量データとを線形計画法に入力し、コギングトルクが小さくなるような各永久磁石の移動量を計算した。具体的には、式（１）（２）中の各文字に対して、以下のデータを入力することで計算をした。

式（１）中、Ｂ＝１０，Ｃ₀＝０，０．０００１，０．００１，０．０１，Ｃ₁＝１。
式（２）中、ｉ＝１〜６００，ｔｏｌｅ＝０．００１，Ｔ_i＝測定ポイントｉにおける図１５に示すトルク波形（Ｔ₁＝−０．０１２６８，Ｔ₂＝−０．０１２８５，Ｔ₃＝−０．０１３４６，・・・），ａ_ij＝図６に示すコギングトルクの変化量の波形を移動量１．２５°で割ったもの（ａ₁₁＝０．００２０３，ａ₂₁＝０．００１９５，ａ₃₁＝０．００１８４、・・・ａ₁₂＝０．０００４３，ａ₂₂＝０．０００２３，・・・）。

表２に、各Ｃ₀／Ｃ₁における磁石移動量Ｘ_iおよびコギングトルクを示す。

計算結果から、磁石３を１．０°、磁石４を２．２°同一の周方向に移動させることで、コギングトルクを最適化できることが分かった。この計算結果に従って、永久磁石を移動させ、比較例と同様に、コギングトルク波形を測定し、フーリエ解析により、コギングトルクの変化成分を解析した。図７に、実施例１にかかる永久磁石モータのコギングトルクの実測波形を示す。図８に、比較例２および実施例１にかかるコギングトルク波形をフーリエ解析により、波形の次数ごとの成分に分けた結果を示す。図８に示すように、比較例２では、１２次の成分（波高値）が０．００５３Ｎｍであったのが、実施例１では、０．０００４Ｎｍへと大きく減った。また、図７に示すように、比較例２では、全体のコギングトルクが０．０１２２Ｎｍであったのが、実施例１では、０．００３６Ｎｍになった。このように、実施例１では、目標のコギングトルク０．０１Ｎｍ以下（定格トルクの０．５％以下）を達成することができた。

［実施例２］
実施例２は、図２に示したように、永久磁石を径方向に移動させた以外は、実施例１と同様とした。まず、永久磁石を径方向に移動したときのコギングトルクの変化量を測定した。なお、非磁性体シムとして、非磁性ＳＵＳを用いた。具体的には、図１１の磁石１を径方向に動かしたときに発生するコギングトルクの変化量を測定し、上記比較例と同様に、フーリエ解析により、コギングトルクの変化成分を解析した。図９に、永久磁石を径方向に移動したときのコギングトルクの変化量の波形をフーリエ解析により、波形の次数ごとの成分に分けた結果を示す。永久磁石を周方向に移動させた場合と同様に、コギングトルクの変化成分は１２の倍数次で、ほとんどが１２次であった。また、コギングトルクの変化量は移動量に比例していた。このことから、永久磁石を径方向に移動させる場合であっても、実施例１と同様に、線形計画法でコギングトルクを低減するための永久磁石の径方向移動量を求めることができることが分かる。

実施例１と同様に、調整前のコギングトルクのデータと、各永久磁石を径方向に移動したときのコギングトルクの変化量データとを線形計画法に入力し、コギングトルクが小さくなるような各永久磁石の移動量を計算した。計算結果から、磁石１と磁石６を０．５２ｍｍ、磁石４と磁石９を０．２６ｍｍ、磁石５と磁石１０を０．２２ｍｍ径方向に移動させることで、コギングトルクを最適化できることが分かった。この計算結果に従って、永久磁石を移動させ、比較例と同様に、コギングトルク波形を測定し、フーリエ解析により、コギングトルクの変化成分を解析した。比較例２では、１２次の成分（波高値）が０．００５３Ｎｍであったのが、実施例２では、０．００１８Ｎｍへと大きく減った。また、比較例２では、全体のコギングトルクは０．０１２２Ｎｍであったのが、実施例２では、０．００６８Ｎｍになった。このように、実施例２では、目標のコギングトルク０．０１Ｎｍ以下（定格トルクの０．５％以下）を達成することができた。

［実施例３］
実施例３は、図３に示したように、永久磁石を軸方向に移動させた以外は、実施例１と同様とした。まず、永久磁石を軸方向に移動したときのコギングトルクの変化量を測定した。具体的には、図１１の磁石１を軸方向に動かしたときに発生するコギングトルクの変化量を測定し、上記比較例と同様に、フーリエ解析により、コギングトルクの変化成分を解析した。図１０に、永久磁石を軸方向に移動したときのコギングトルクの変化量の波形をフーリエ解析により、波形の次数ごとの成分に分けた結果を示す。永久磁石を周方向、径方向に移動させた場合と同様に、コギングトルクの成分はほぼ全て１２次であった。また、コギングトルクの変化量は移動量に比例していた。このことから、永久磁石を軸方向に移動させる場合であっても、実施例１、２と同様に、線形計画法でコギングトルクを低減するための永久磁石の軸方向移動量を求めることができることが分かる。

実施例１と同様に、調整前のコギングトルクのデータと、各永久磁石を軸方向に移動したときのコギングトルクの変化量データとを線形計画法に入力し、コギングトルクが小さくなるような各永久磁石の移動量を計算した。計算結果から、磁石２を２．３ｍｍ、磁石３と磁石８を３．８ｍｍ軸方向に移動させることで、コギングトルクを最適化できることが分かった。この計算結果に従って、永久磁石を移動させ、比較例と同様に、コギングトルク波形を測定し、フーリエ解析により、コギングトルクの変化成分を解析した。比較例２では、１２次の成分（波高値）が０．００５３Ｎｍであったのが、実施例３では、０．００１７Ｎｍへと大きく減った。また、比較例２では、全体のコギングトルクは０．０１２２Ｎｍであったのが、実施例３では、０．００６４Ｎｍになった。このように、実施例３では、目標のコギングトルク０．０１Ｎｍ以下（定格トルクの０．５％以下）を達成することができた。

第一の実施の形態にかかる、回転子の軸に垂直な方向からの回転子の模式的な正面図を示す。第二の実施の形態にかかる、回転子の軸を通る平面での永久磁石モータの模式的な断面図を示す。第三の実施の形態にかかる、回転子の軸を通る平面での永久磁石モータの模式的な断面図を示す。第四の実施の形態にかかる、回転子の軸に垂直な方向からの回転子の模式的な正面図を示す。永久磁石を周方向に移動したときのコギングトルクの変化量の波形をフーリエ解析により、波形の次数ごとの成分に分けた結果を示す。異なる磁石位置の永久磁石を周方向に移動したときのコギングトルクの変化量の実測波形を示す。実施例１にかかる永久磁石モータのコギングトルクの実測波形を示す。比較例２および実施例１にかかるコギングトルク波形をフーリエ解析により、波形の次数ごとの成分に分けた結果を示す。永久磁石を径方向に移動したときのコギングトルクの変化量の波形をフーリエ解析により、波形の次数ごとの成分に分けた結果を示す。永久磁石を軸方向に移動したときのコギングトルクの変化量の波形をフーリエ解析により、波形の次数ごとの成分に分けた結果を示す。実施例および比較例で用いた１０極１２スロットの永久磁石モータの、軸に垂直な面での模式的な断面図を示す。実施例および比較例で用いた永久磁石の具体的な形状を示す。比較例１（平行積みステータ）にかかる永久磁石モータのコギングトルクの実測波形を示す。比較例１、２にかかるコギングトルク波形をフーリエ解析により、波形の次数ごとの成分に分けた結果を示す。比較例２（回し積みステータ）にかかる永久磁石モータのコギングトルクの実測波形を示す。

符号の説明

Ｍ１〜Ｍ１０：永久磁石
１０：回転子
１１：ロータヨーク
１２：シャフト
１３：磁石保持手段
１４：磁石保持ヨーク
１５：磁石保持具
１６：シム
１７：接着剤
２０：固定子
２１：突極磁極
２２：ステータヨーク
２３：電機子巻き線

Claims

ロータヨークと、該ロータヨークの側面上に、所定の間隔で、極性がロータヨークの周方向に交互に異なるように配置された複数の永久磁石とを含んでなる回転子と、
該回転子と空間を隔てて配置されたステータヨークと、上記永久磁石と対向し、周方向に関して等間隔で該ステータヨーク上に配置された突極磁極と、該突極磁極に集中巻され三相結線された電機子巻き線とを含んでなる固定子と
を含んでなる永久磁石モータのコギングトルクを調整する方法であって、
上記複数の永久磁石を、上記ロータヨークの周方向に関して等間隔で、径方向に関して中心軸から等距離で、軸方向に関してロータヨークの軸方向端面から等距離である基準位置に、極性が周方向に交互に異なるように上記ロータヨーク上に配置する段階と、
上記永久磁石の少なくとも１を、上記ロータヨークの周方向、径方向および軸方向の少なくとも１方向に移動させて、コギングトルクを調整する段階と
を含み、上記コギングトルクを調整する段階が、
コギングトルクを調整する前のコギングトルクを測定する段階と、
上記永久磁石の１つを、上記ロータヨークの周方向、径方向および軸方向の少なくとも１方向に移動させた際のコギングトルクを測定する段階と、
得られた測定値に基づき、線形計画法を用いて、コギングトルクがより小さくなるように、移動させる永久磁石および当該永久磁石の移動距離を決定する段階と
を含む、永久磁石モータのコギングトルク調整方法。
磁石保持手段により、上記基準位置で、上記複数の永久磁石を保持する段階、および／または
磁石保持手段により、上記移動後の調整位置で、上記複数の永久磁石を保持する段階
をさらに含む請求項１に記載の方法。
接着剤により、上記調整位置で、上記複数の永久磁石を固定する段階と、
上記永久磁石を固定した後に、上記磁石保持手段を取り外す段階と
をさらに含む請求項２に記載の方法。
上記線形計画法が、条件（２）の下で、（１）を最小にすることである請求項１〜３のいずれかに記載の方法。

（式中、
Ｂは、磁石の数を表す。
ｉは、コギングトルクの測定ポイントを表す。
ｊは、磁石位置を表す。
Ｘ_jは、ｊ番目の磁石の移動量である。
Ｔ_iは、コギングトルクを調整する前のｉ番目ポイントのコギングトルクである。
ａ_ijは、ｊ番目の磁石を移動させた際の、磁石の移動量あたりのｉ番目ポイントのコギングトルクの変化量である。
Ｔ_lは、コギングトルクを調整する前のロストルクである。
ｔｏｌｅは、目標のコギングトルクである。
Ｗは、目標のコギングトルクと、永久磁石を移動させた後のコギングトルクの計算値との差である。
Ｃ₀とＣ₁は、磁石の移動量とコギングトルクとのバランスで設定される係数である。）
請求項１〜４のいずれかに記載の方法により、コギングトルクが調整された永久磁石モータ。