JP3902504B2 - Plant control equipment - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、プラントの制御装置に関し、特にロバスト制御理論の一つであるスライディングモード制御理論を応用したスライディングモードコントローラによりプラントを制御するものに関する。
【０００２】
【従来の技術】
スライディングモード制御理論を応用した制御装置は、例えば特開平９−２７４５０４号公報に示されている。この公報には、スライディングモード制御理論における超平面を、制御状態量の収束状態に応じて設定する手法が提案されており、その手法により、スライディングモード制御の収束応答性や収束安定性の向上が図られている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
スライディングモードコントローラにより制御対象であるプラントの制御を行う場合、プラントをモデル化し、その制御対象モデルの特性を示すモデルパラメータを決定する必要がある。モデルパラメータとしては、予め定めた一定値を使用することもできるが、通常経年変化や外乱により、モデルパラメータの値は変化する。したがって、モデルパラメータをリアルタイムで同定するモデルパラメータ同定器を使用し、モデルパラメータ同定器により同定されたモデルパラメータを用いてスライディングモード制御を実行することが望ましい。
【０００４】
しかし、モデルパラメータ同定器は、同定したモデルパラメータを用いて算出されるプラントの出力と、実際のプラントの出力との偏差を同定誤差として検出し、同定誤差が０となるようにモデルパラメータを修正するものであるため、以下のような問題が発生する。
【０００５】
すなわち、プラントが有する非線形特性や平均値が０でない外乱が加わることなどに起因して、実際にはほぼ最適なモデルパラメータが得られているにも関わらず、同定誤差が０とならず、本来は不要なモデルパラメータの修正を行う場合がある。その結果、モデルパラメータが最適値から徐々にずれていってしまうドリフトが発生し、スライディングモードコントローラによる制御が不安定となる場合があった。
【０００６】
本発明はこの点に着目してなされたものであり、制御対象であるプラントをモデル化してモデルパラメータの同定を行い、同定したモデルパラメータを用いてスライディングモード制御を行う場合の制御をより安定化することができるプラントの制御装置を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため本発明は、同定手段と、スライディングモードコントローラとを備えるプラントの制御装置を提供する。同定手段は、プラントをモデル化した制御対象モデルのモデルパラメータベクトル（θ）を、前記プラントの入力及び出力に基づいて同定する。スライディングモードコントローラは、前記同定手段により同定されたモデルパラメータベクトルを用いて前記プラントを制御する。前記同定手段は、前記モデルパラメータベクトルの同定誤差（ｉｄｅ）を算出する同定誤差算出手段と、該同定誤差に応じて更新ベクトル（ｄθ）を算出する更新ベクトル算出手段と、該更新ベクトルの少なくとも１つの要素の過去値に０より大きく１より小さい所定値（ＤＥＬＴＡｉ）を乗算することにより、前記更新ベクトルを修正する更新ベクトル修正手段と、前記プラントの出力を示すパラメータ（ＤＴＨ，ＴＨ，ＴＨＲ，ＤＴＨＲ）に応じて前記モデルパラメータベクトルの基準ベクトル（θｂａｓｅ）を設定する基準ベクトル設定手段とを有し、前記基準ベクトル設定手段により設定された基準ベクトル（θｂａｓｅ）に修正された更新ベクトルを加算することにより、前記モデルパラメータベクトルを算出する。
【０００８】
この構成によれば、モデルパラメータベクトルの同定誤差に応じて更新ベクトルが算出され、該更新ベクトルの少なくとも１つの要素の過去値に０より大きく１より小さい所定値を乗算することにより、更新ベクトルが修正され、モデルパラメータの基準ベクトルに修正された更新ベクトルを加算することにより、モデルパラメータベクトルが算出されるので、更新ベクトルの要素のとりうる値が制限され、モデルパラメータベクトルを基準ベクトル近傍に安定させることができる。その結果、モデルパラメータのドリフトが防止され、スライディングモード制御の安定性を向上させることができる。さらに基準ベクトルはプラントの出力を示すパラメータに応じて設定されるので、プラントの出力変化に対応する動特性の変化に適応させることができる。
【０００９】
前記更新ベクトル修正手段は、前記更新ベクトルの、前記プラントの入力に関わる要素（ｂ１の演算に関わる要素）または前記プラントの入出力に関わらない要素（ｃ１の演算に関わる要素）については、前記所定値を乗算しないことが望ましい。
【００１０】
この構成によれば、更新ベクトルの要素のうち、プラントの入力に関わる要素またはプラントの入出力に関わらない要素については、０より大きく１より小さい所定値が乗算されないので、更新ベクトルの修正による定常偏差の発生を防止することができる。
【００１６】
前記同定手段は、固定ゲインアルゴリズムを用いて前記モデルパラメータベクトルの同定を行うことが望ましい。
この構成によれば、固定ゲインアルゴリズムを用いてモデルパラメータベクトルが算出されるので、演算量を低減することができる。
【００１７】
前記同定誤差算出手段は、前記同定誤差のローパスフィルタ処理を行い、該処理後の同定誤差を出力することが望ましい。
この構成によれば、ローパスフィルタ処理後の同定誤差を用いてモデルパラメータベクトルの同定が行われるので、制御対象モデルの周波数特性が、プラントの実際の周波数特性とより近いものとなり、制御のロバスト性を高め、制御をさらに安定化することができる。
【００１８】
前記プラントの制御装置は、前記プラントの出力の予測値（ＰＲＥＤＴＨ）を算出する予測手段をさらに備えることが望ましい。
この構成によれば、予測手段によりプラントの出力の予測値が算出されるので、むだ時間要素を有するプラントの制御を精度良く行うことができる。
【００１９】
前記予測手段は、前記同定手段により同定されたモデルパラメータを用いて前記予測値の算出を行うことが望ましい。
この構成によれば、同定手段により同定されたモデルパラメータを用いて予測値の算出が行われるので、プラントの動特性が経時変化した場合や環境条件などによって変化した場合でも精度のよい予測値を算出することができる。
【００２０】
前記スライディングモードコントローラによる前記プラントへの制御入力は、適応則入力を含むことが望ましい。
この構成によれば、プラントへの制御入力は適応則入力を含むので、外乱やモデル化誤差（実際のプラントの特性と、モデル化した制御対象モデルの特性との差）があっても、良好な制御性を実現することができる。
【００２１】
前記プラントは、内燃機関のスロットル弁（３）と、該スロットル弁を駆動する駆動手段（６）とを有するスロットル弁駆動装置（１０）を含み、前記スライディングモードコントローラは、前記スロットル弁の開度（ＴＨ）を目標開度（ＴＨＲ）に一致させるように、前記スロットル弁駆動装置への制御入力を決定するパラメータ（ＤＵＴ）を算出することが望ましい。
【００２２】
この構成によれば、同定手段により同定された安定なモデルパラメータを用いて、スライディングモードコントローラにより、スロットル弁開度を目標開度に一致させる制御が行われるので、スロットル弁開度の目標開度への制御性を向上させ、しかも安定した制御を実現することができる。
【００２３】
前記プラントは、内燃機関（２１２）と、該機関に燃料を供給する燃料供給手段（２１１）とを有する機関システム（２０１）を含み、前記スライディングモードコントローラは、前記機関に供給される混合気の空燃比を目標空燃比に一致させるように、前記機関システムへの制御入力を決定するパラメータ（ＤＫＡＦ）を算出することが望ましい。
【００２４】
この構成によれば、同定手段により同定された安定なモデルパラメータを用いて、スライディングモードコントローラにより、空燃比を目標空燃比に一致させる制御が行われるので、空燃比の目標空燃比への制御性を向上させ、しかも安定した制御を実現することができる。
【００２５】
【発明の実施の形態】
以下本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
（第１の実施形態）
図１は本発明の第１の実施形態にかかるスロットル弁制御装置の構成を示す図である。内燃機関（以下「エンジン」という）１の吸気通路２には、スロットル弁３が設けられている。スロットル弁３には、該スロットル弁３を閉弁方向に付勢する第１付勢手段としてのリターンスプリング４と、該スロットル弁３を開弁方向に付勢する第２付勢手段としての弾性部材５とが取り付けられている。またスロットル弁３は、駆動手段としてのモータ６によりギヤ（図示せず）を介して駆動できるように構成されている。モータ６による駆動力がスロットル弁３に加えられない状態では、スロットル弁３の開度ＴＨは、リターンスプリング４の付勢力と、弾性部材５の付勢力とが釣り合うデフォルト開度ＴＨＤＥＦ（例えば５度）に保持される。
【００２６】
モータ６は、電子制御ユニット（以下「ＥＣＵ」という）７に接続されており、その作動がＥＣＵ７により制御される。スロットル弁３には、スロットル弁開度ＴＨを検出するスロットル弁開度センサ８が設けられており、その検出信号は、ＥＣＵ７に供給される。
【００２７】
またＥＣＵ７には、エンジン１が搭載された車両の運転者の要求出力を検出するアクセルペダルの踏み込み量ＡＣＣを検出するアクセルセンサ９が接続されており、その検出信号がＥＣＵ７に供給される。
ＥＣＵ７は、スロットル弁開度センサ８及びアクセルセンサ９の検出信号が供給される入力回路、入力信号をディジタル信号に変換するＡＤ変換回路、各種演算処理を実行する中央演算ユニット（ＣＰＵ）、ＣＰＵが実行するプログラムやプログラムで参照されるマップやテーブルなどを格納するＲＯＭと演算結果を格納するＲＡＭとからなるメモリ回路、及びモータ６に駆動電流を供給する出力回路を備えている。ＥＣＵ７は、アクセルペダルの踏み込み量ＡＣＣに応じてスロットル弁３の目標開度ＴＨＲを決定し、検出したスロットル弁開度ＴＨが目標開度ＴＨＲと一致するようにモータ６の制御量ＤＵＴを決定し、制御量ＤＵＴに応じた電気信号をモータ６に供給する。
【００２８】
本実施形態では、スロットル弁３、リターンスプリング４、弾性部材５及びモータ６からなるスロットル弁駆動装置１０を制御対象とし、該制御対象に対する入力をモータ６に印加する電気信号のデューティ比ＤＵＴとし、制御対象の出力をスロットル弁開度センサ８により検出されるスロットル弁開度ＴＨとする。
【００２９】
スロットル弁駆動装置１０の応答周波数特性を実測すると、図２に実線で示すゲイン特性及び位相特性が得られる。そこで、下記式（１）で定義されるモデルを制御対象モデルとして設定した。このモデルの応答周波数特性は、図２に破線で示すようになり、スロットル弁駆動装置１０の特性に近似していることが確認されている。
ＤＴＨ(k)＝ＴＨ(k)−ＴＨＤＥＦ （２）
ここで、ＴＨは検出したスロットル弁開度、ＴＨＤＥＦは前記デフォルト開度である。
また式（１）のａ１，ａ２，ｂ１，ｃ１は、制御対象モデルの特性を決めるモデルパラメータであり、ｄはむだ時間である。
【００３０】
上記式（１）で定義されるモデルは、適応制御の適用を容易にするために採用した、離散時間系のＤＡＲＸモデル（delayed autoregressive model with exogeneous input:外部入力を持つ自己回帰モデル）である。
式（１）においては、出力の偏差量ＤＴＨに関わるモデルパラメータａ１，ａ２、入力のデューティ比ＤＵＴに関わるモデルパラメータｂ１の他に、入出力に関わらないモデルパラメータｃ１が採用されている。このモデルパラメータｃ１は、デフォルト開度ＴＨＤＥＦのずれやスロットル弁駆動装置に加わる外乱を示すパラメータである。すなわち、モデルパラメータ同定器により、モデルパラメータａ１，ａ２，ｂ１と同時にモデルパラメータｃ１を同定することにより、デフォルト開度ずれや外乱を同定できるようにしている。
【００３１】
図３は、ＥＣＵ７により実現されるスロットル弁制御装置の機能ブロック図であり、この制御装置は、適応スライディングモードコントローラ２１と、モデルパラメータ同定器２２と、むだ時間ｄが経過した後の予測スロットル弁開度偏差量（以下「予測偏差量」という）ＰＲＥＤＴＨ(k)（＝ＤＴＨ(k+d)）を算出する状態予測器２３と、アクセルペダル踏み込み量ＡＣＣに応じてスロットル弁３の目標開度ＴＨＲを設定する目標開度設定部２４とからなる。
【００３２】
適応スライディングモードコントローラ２１は、検出したスロットル弁開度ＴＨが目標開度ＴＨＲと一致するように、適応スライディングモード制御によりデューティ比ＤＵＴを算出し、該算出したデューティ比ＤＵＴを出力する。
適応スライディングモードコントローラ２１を用いることにより、スロットル弁開度ＴＨの目標開度ＴＨＲへの追従応答特性を、所定のパラメータ（ＶＰＯＬＥ）を用いて適宜変更することが可能となり、その結果スロットル弁３を開弁位置から全閉位置に移動させる際の衝撃（スロットル全閉ストッパへの衝突）の回避、及びアクセル操作に対するエンジンレスポンスの可変化が可能となる。また、モデルパラメータの誤差に対する安定性を確保することが可能となる。
【００３３】
モデルパラメータ同定器２２は、修正モデルパラメータベクトルθＬ（θＬT＝［ａ１，ａ２，ｂ１，ｃ１］）を算出し、適応スライディングモードコントローラ２１に供給する。より具体的には、モデルパラメータ同定器２２は、スロットル弁開度ＴＨ及びデューティ比ＤＵＴに基づいて、モデルパラメータベクトルθを算出する。さらに、そのモデルパラメータベクトルθに対してリミット処理を行うことにより修正モデルパラメータベクトルθＬを算出し、該修正モデルパラメータベクトルθＬを適応スライディングモードコントローラ２１に供給する。このようにしてスロットル弁開度ＴＨを目標開度ＴＨＲに追従させるために最適なモデルパラメータａ１，ａ２，ｂ１が得られ、さらに外乱及びデフォルト開度ＴＨＤＥＦのずれを示すモデルパラメータｃ１が得られる。
【００３４】
リアルタイムでモデルパラメータを同定するモデルパラメータ同定器２２を用いることにより、エンジン運転条件の変化への適応、ハードウエアの特性ばらつきの補償、電源電圧変動の補償、及びハードウエア特性の経年変化への適応が可能となる。
【００３５】
状態予測器２３は、スロットル弁開度ＴＨ及びデューティ比ＤＵＴに基づいて、むだ時間ｄ後のスロットル弁開度ＴＨ（予測値）、より具体的には予測偏差量ＰＲＥＤＴＨを算出し、適応スライディングモードコントローラ２１に供給する。予測偏差量ＰＲＥＤＴＨを用いることにより、制御対象のむだ時間に対する制御系のロバスト性を確保し、特にむだ時間が大きいデフォルト開度ＴＨＤＥＦ近傍での制御性を向上させることができる。
【００３６】
次に適応スライディングモードコントローラ２１の動作原理を説明する。
先ず下記式（３）により、目標値ＤＴＨＲ(k)を目標開度ＴＨＲ(k)とデフォルト開度ＴＨＤＥＦとの偏差量として定義する。
ＤＴＨＲ(k)＝ＴＨＲ(k)−ＴＨＤＥＦ （３）
ここで、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨと、目標値ＤＴＨＲとの偏差ｅ(k)を下記式（４）で定義すると、適応スライディングモードコントローラの切換関数値σ(k)は、下記式（５）にように設定される。
【００３７】
縦軸を偏差ｅ(k)とし、横軸を前回偏差ｅ(k-1)として定義される位相平面上では、σ(k)＝０を満たす偏差ｅ(k)と、前回偏差ｅ(k-1)との組み合わせは、直線となるので、この直線は一般に切換直線と呼ばれる。スライディングモード制御は、この切換直線上の偏差ｅ(k)の振る舞いに着目した制御であり、切換関数値σ(k)が０となるように、すなわち偏差ｅ(k)と前回偏差ｅ(k-1)の組み合わせが位相平面上の切換直線上に載るように制御を行い、外乱やモデル化誤差（実際のプラントの特性と、モデル化した制御対象モデルの特性との差）に対してロバストな制御を実現するものである。その結果、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨは、目標値ＤＴＨＲに追従するように、良好なロバスト性を持って制御される。
【００３８】
また式（５）の切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥの値を変更することにより、図４に示すように、偏差ｅ(k)の減衰特性、すなわちスロットル弁開度偏差量ＤＴＨの目標値ＤＴＨＲへの追従特性を変更することができる。具体的には、ＶＰＯＬＥ＝−１とすると、全く追従しない特性となり、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥの絶対値を小さくするほど、追従速度を速めることができる。
【００３９】
スロットル弁制御装置においては、下記要求Ａ１及びＡ２が満たされることが求められる。
Ａ１）スロットル弁３を全閉位置に移動させる際にスロットル全閉ストッパへの衝突を回避すること
Ａ２）デフォルト開度ＴＨＤＥＦ近傍における非線形特性（リターンスプリング４の付勢力と弾性部材５の付勢力とが釣り合うことに起因する弾性特性の変化、モータ６とスロットル弁３と間に介装されたギヤのバックラッシ、デューティ比ＤＵＴの変化してもスロットル弁開度が変化しない不感帯）に対する制御性を向上させること
そのため、スロットル弁の全閉位置近傍では、偏差ｅ(k)の収束速度を低下させ、またデフォルト開度ＴＨＤＥＦの近傍では、収束速度を高める必要がある。
【００４０】
スライディングモード制御によれば、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを変更することにより、容易に収束速度を変更できるので、本実施形態では、スロットル弁開度ＴＨ及び目標値ＤＴＨＲの変化量ＤＤＴＨＲ（＝ＤＴＨＲ(k)−ＤＴＨＲ(k-1)）に応じて、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを設定するようにした。これにより、上記要求Ａ１及びＡ２を満たすことができる。
【００４１】
上述したようにスライディングモード制御では、偏差ｅ(k)と前回偏差ｅ(k-1)の組み合わせ（以下「偏差状態量」という）を切換直線上に拘束することにより、偏差ｅ(k)を指定した収束速度で、かつ外乱やモデル化誤差に対してロバストに、０に収束させる。したがって、スライディングモード制御では、如何にして偏差状態量を切換直線に載せ、そこに拘束するかが重要となる。
【００４２】
そのような観点から、制御対象への入力（コントローラの出力）ＤＵＴ(k)（Ｕｓｌ(k)とも表記する）は、下記式（６）に示すように、等価制御入力Ｕｅｑ(k)、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)及び適応則入力Ｕａｄｐ(k)の和として構成される。
等価制御入力Ｕｅｑ(k)は、偏差状態量を切換直線上に拘束するための入力であり、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)は、偏差状態量を切換直線上へ載せるための入力であり、適応則入力Ｕａｄｐ(k)は、モデル化誤差や外乱の影響を抑制し、偏差状態量を切換直線へ載せるための入力である。以下各入力Ｕｅｑ(k)，Ｕｒｃｈ(k)及びＵａｄｐ(k)の算出方法を説明する。
【００４４】
等価制御入力Ｕｅｑ(k)は、偏差状態量を切換直線上に拘束するための入力であるから、満たすべき条件は下記式（７）で与えられる。
σ(k)＝σ(k+1) （７）
式（１）並びに式（４）及び（５）を用いて式（７）を満たすデューティ比ＤＵＴ(k)を求めると、下記式（９）が得られ、これが等価制御入力Ｕｅｑ(k)となる。さらに、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)及び適応則入力Ｕａｄｐ(k)を、それぞれ下記式（１０）及び（１１）により定義する。
【数１】
【００４５】
上記式（９）の演算には、むだ時間ｄ経過後のスロットル弁開度偏差量ＤＴＨ(k+d)及び対応する目標値ＤＴＨＲ(k+d+1)が必要である。そこで、むだ時間ｄ経過後のスロットル弁開度偏差量ＤＴＨ(k+d)として、状態予測器２３により算出される予測偏差量ＰＲＥＤＴＨ(k)を用い、目標値ＤＴＨＲ(k+d+1)として、最新の目標値ＤＴＨＲを用いることとする。
【００４６】
次に到達則入力Ｕｒｃｈ及び適応則入力Ｕａｄｐにより、偏差状態量が安定に切換直線上に載せられるように、到達則制御ゲインＦ及び適応則制御ゲインＧの決定を行う。
具体的には外乱Ｖ(k)を想定し、外乱Ｖ(k)に対して切換関数値σ(k)が安定であるための条件を求めることにより、ゲインＦ及びＧの設定条件を求める。その結果、ゲインＦ及びＧの組み合わせが、下記式（１２）〜（１４）を満たすこと、換言すれば図５にハッチングを付して示す領域内にあることが安定条件として得られた。
【００４７】
Ｆ＞０ （１２）
Ｇ＞０ （１３）
Ｆ＜２−（ΔＴ／２）Ｇ （１４）
以上のように、式（９）〜（１１）により、等価制御入力Ｕｅｑ(k)、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)及び適応則入力Ｕａｄｐ(k)を算出し、それらの入力の総和として、デューティ比ＤＵＴ(k)を算出することができる。
【００４８】
モデルパラメータ同定器２２は、前述したように制御対象の入力（ＤＵＴ(k)）及び出力（ＴＨ(k)）に基づいて、制御対象モデルのモデルパラメータベクトルを算出する。具体的には、モデルパラメータ同定器２２は、下記式（１５）による逐次型同定アルゴリズム（一般化逐次型最小２乗法アルゴリズム）により、モデルパラメータベクトルθ(k)を算出する。
θ(k)＝θ(k-1)＋ＫＰ(k)ｉｄｅ(k) （１５）
θ(k)T＝［ａ１’，ａ２’，ｂ１’，ｃ１’］ （１６）
【００４９】
ここで、ａ１’，ａ２’，ｂ１’及びＣ１’は、後述するリミット処理を実施する前のモデルパラメータである。またｉｄｅ(k)は、下記式（１７）、（１８）及び（１９）により定義される同定誤差である。ＤＴＨＨＡＴ(k)は、最新のモデルパラメータベクトルθ(k-1)を用いて算出される、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ(k)の推定値（以下「推定スロットル弁開度偏差量」という）である。ＫＰ(k)は、下記式（２０）により定義されるゲイン係数ベクトルである。また、式（２０）のＰ(k)は、下記式（２１）により算出される４次の正方行列である。
【数２】
式（２１）の係数λ１，λ２の設定により、式（１５）〜（２１）による同定アルゴリズムは、以下のような４つの同定アルゴリズムのいずれかになる。
λ１＝１，λ２＝０ 固定ゲインアルゴリズム
λ１＝１，λ２＝１ 最小２乗法アルゴリズム
λ１＝１，λ２＝λ 漸減ゲインアルゴリズム（λは０，１以外の所定値）
λ１＝λ，λ２＝１ 重み付き最小２乗法アルゴリズム（λは０，１以外の所定値）
【００５１】
一方本実施形態では、下記Ｂ１）、Ｂ２）、Ｂ３）の要求を満たすことが求められる。
Ｂ１）準静的動特性変化及びハードウエアの特性ばらつきに対する適応
「準静的動特性変化」とは、例えば電源電圧の変動やハードウエアの経年劣化といった変化速度の遅い特性変化を意味する。
Ｂ２）速い動特性変化への適応
具体的には、スロットル弁開度ＴＨの変化に対応する動特性変化への適応を意味する。
Ｂ３）モデルパラメータのドリフト防止
モデルパラメータに反映すべきでない制御対象の非線形特性などに起因する同定誤差の影響によって引き起こされるドリフト、すなわちモデルパラメータの絶対値が増大することを防止する。
【００５２】
先ず上記Ｂ１）及びＢ２）の要求を満たすために、係数λ１及びλ２をそれぞれ所定値λ及び「０」に設定することにより、重み付き最小２乗法アルゴリズムを採用する。
【００５３】
次にモデルパラメータのドリフトについて説明する。図６に示すように、モデルパラメータがある程度収束した後に、スロットル弁の摩擦特性などの非線形特性によって生じる残留同定誤差が存在したり、平均値がゼロでない外乱が定常的に加わるような場合には、残留同定誤差が蓄積し、モデルパラメータのドリフトを引き起こす。
【００５４】
このような残留同定誤差は、モデルパラメータの値に反映すべきものではないので、図７（ａ）に示すような不感帯関数Ｆｎｌを用いて不感帯処理を行う。具体的には、下記式（２３）により、修正同定誤差ｉｄｅｎｌ(k)を算出し、この修正同定誤差ｉｄｅｎｌ(k)を用いてモデルパラメータベクトルθ(k)の算出を行う。すなわち、上記式（１５）に代えて下記式（１５ａ）を用いる。これにより、上記要求Ｂ３）を満たすことができる。
ｉｄｅｎｌ(k)＝Ｆｎｌ（ｉｄｅ(k)） （２３）
θ(k)＝θ(k-1)＋ＫＰ(k)ｉｄｅｎｌ(k) （１５ａ）
【００５５】
なお、不感帯関数Ｆｎｌは、図７（ａ）に示すものに限るものではなく、例えば同図（ｂ）に示すような不連続不感帯関数、または同図（ｃ）に示すような不完全不感帯関数を用いてもよい。ただし、不完全不感帯関数を用いた場合には、ドリフトを完全に防止することはできない。
【００５６】
また、残留同定誤差は、スロットル弁開度ＴＨの変動量に応じてその振幅が変化する。そこで、本実施形態では、図７に示す不感帯の幅を定義する不感帯幅パラメータＥＩＤＮＲＬＭＴを、下記式（２４）により算出される、目標スロットル弁開度ＴＨＲの変化量の二乗平均値ＤＤＴＨＲＳＱＡに応じて設定する（具体的には、二乗平均値ＤＤＴＨＲＳＱＡが増加するほど、不感帯幅パラメータＥＩＤＮＲＬＭＴが増加するように設定する）ようにしている。これにより、モデルパラメータの値に反映させるべき同定誤差を、残留同定誤差として無視してしまうことを防止することができる。式（２４）のＤＤＴＨＲは、目標スロットル弁開度ＴＨＲの変化量であり、下記式（２５）により算出される。
【数４】
ここで、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨは目標値ＤＴＨＲへ適応スライディングモードコントローラ２１により制御されているため、同様に式（２５）の目標値ＤＴＨＲをスロットル弁開度偏差量ＤＴＨへ変更し、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨの変化量ＤＤＴＨを算出し、式（２４）のＤＤＴＨＲをＤＤＴＨに代えて得られる二乗平均値ＤＤＴＨＲＳＱＡに応じて不感帯幅パラメータＥＩＤＮＲＬＭＴを設定することもできる。
【００５８】
また制御系のロバスト性をさらに高めるためには、適応スライディングモードコントローラ２１をより安定化させることが有効である。そこで本実施形態では、前記式（１５）により算出されたモデルパラメータベクトルθ(k)の各要素ａ１’，ａ２’，ｂ１’及びｃ１’についてリミット処理を施し、修正モデルパラメータベクトルθＬ(k)（θＬ(k)T＝［ａ１，ａ２，ｂ１，ｃ１］）を算出する。そして、適応スライディングモードコントローラ２１は、修正モデルパラメータベクトルθＬ(k)を用いて、スライディングモード制御を実行する。なおリミット処理の詳細については、フローチャートを参照して後述する。
【００５９】
次に状態予測器２３による予測偏差量ＰＲＥＤＴＨの算出方法を説明する。
先ず下記式（２６）〜（２９）により、マトリクスＡ及びＢと、ベクトルＸ(k)及びＵ(k)を定義する。
【数５】
Ｘ(k+1)＝ＡＸ(k)＋ＢＵ(k-d) （３０）
【００６０】
式（３０）からＸ(k+d)を求めると、下記式（３１）が得られる。
【数６】
【数７】
予測ベクトルＸＨＡＴ(k+d)の第１行の要素であるＤＴＨＨＡＴ(k+d)が、予測偏差量ＰＲＥＤＴＨ(k)であり、下記式（３５）で与えられる。
【００６２】
式（３５）により算出される予測偏差量ＰＲＥＤＴＨ(k)を、前記式（９）に適用し、さらに目標値ＤＴＨＲ(k+d+1)，ＤＴＨＲ(k+d)，及びＤＴＨＲ(k+d-1)をそれぞれＤＴＨＲ(k)，ＤＴＨＲ(k-1)，及びＤＴＨＲ(k-2)に置き換えることにより、下記式（９ａ）が得られる。式（９ａ）により、等価制御入力Ｕｅｑ(k)を算出する。
【数８】
また、式（３５）により算出される予測偏差量ＰＲＥＤＴＨ(k)を用いて、下記式（３６）により予測切替関数値σｐｒｅ(k)を定義し、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)及び適応則入力Ｕａｄｐ(k)を、それぞれ下記式（１０ａ）及び（１１ａ）により算出する。
次にモデルパラメータｃ１’は、前述したように、デフォルト開度ＴＨＤＥＦのずれ及び外乱を示すパラメータである。したがって、図８に示すように、外乱によって変動するが、デフォルト開度ずれは比較的短い期間内でみればほぼ一定とみなせる。そこで、本実施形態では、モデルパラメータｃ１’を統計処理し、その変動の中心値をデフォルト開度ずれｔｈｄｅｆａｄｐとして算出し、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ及び目標値ＤＴＨＲの算出に用いることとした。
【００６５】
統計処理の手法には、一般に最小２乗法が知られているが、この最小２乗法による統計処理は、通常、ある一定期間内のデータ、すなわち同定されたモデルパラメータｃ１’をすべてメモリに格納しておき、ある時点で一括演算を行うことによって実行される。ところが、この一括演算法では、すべてのデータを格納するために膨大な容量のメモリが必要となり、さらに逆行列演算が必要となって演算量の増大を招く。
【００６６】
そこで本実施形態では、前記式（１５）〜（２１）で示される適応制御の逐次型最小２乗法アルゴリズムを、統計処理に応用し、モデルパラメータｃ１の最小２乗中心値を、デフォルト開度ずれｔｈｄｅｆａｄｐとして算出するようにしている。
【００６７】
具体的には、前記式（１５）〜（２１）のθ(k)及びθ(k)Tをｔｈｄｅｆａｄｐに置換し、ζ(k)及びζ(k)Tを「１」に置換し、ｉｄｅ(k)をｅｃ１(k)に置換し、ＫＰ(k)をＫＰＴＨ(k)に置換し、Ｐ(k)をＰＴＨ(k)に置換し、λ１及びλ２をそれぞれλ１’及びλ２’に置換することにより、下記式（３７）〜（４０）を得る。
【数１０】
係数λ１’及びλ２’の設定により、前述した４つのアルゴリズムの何れかを選択可能であるが、式（３９）においては、係数λ１’を０または１以外の所定値に設定し、係数λ２’を１に設定することにより、重み付き最小２乗法を採用した。
【００６９】
上記式（３７）〜（４０）の演算においては、記憶すべき値はｔｈｄｅｆａｄｐ(k+1)及びＰＴＨ(k+1)のみであり、また逆行列演算は不要である。したがって、逐次型最小２乗法アルゴリズムを採用することにより、一般的な最小２乗法の欠点を克服しつつ、最小２乗法によるモデルパラメータｃ１の統計処理を行うことができる。
【００７０】
統計処理の結果得られるデフォルト開度ずれｔｈｄｅｆａｄｐは、前記式（２）及び（３）に適用され、式（２）及び（３）に代えて下記式（４１）及び（４２）により、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ(k)及び目標値ＤＴＨＲ(k)が算出される。
ＤＴＨ(k)＝ＴＨ(k)−ＴＨＤＥＦ＋ｔｈｄｅｆａｄｐ （４１）
ＤＴＨＲ(k)＝ＴＨＲ(k)−ＴＨＤＥＦ＋ｔｈｄｅｆａｄｐ （４２）
【００７１】
式（４１）及び（４２）を使用することにより、デフォルト開度ＴＨＤＥＦが、ハードウエアの特性ばらつき、あるいは経時変化により、設計値からずれた場合でも、そのずれを補償して正確な制御を行うことができる。
【００７２】
次に上述した適応スライディングモードコントローラ２１、モデルパラメータ同定器２２及び状態予測器２３の機能を実現するための、ＥＣＵ７のＣＰＵにおける演算処理を説明する。
【００７３】
図９は、スロットル弁開度制御の全体フローチャートであり、この処理は所定時間（例えば２ｍｓｅｃ）毎にＥＣＵ７のＣＰＵで実行される。
ステップＳ１１では、図１０に示す状態変数設定処理を実行する。すなわち、式（４１）及び（４２）の演算を実行し、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ(k)及び目標値ＤＴＨＲ(k)を算出する（図１０，ステップＳ２１及びＳ２２）。なお、今回値であることを示す(k)は、省略して示す場合がある。
【００７４】
ステップＳ１２では、図１１に示すモデルパラメータ同定器の演算、すなわち前記式（１５ａ）によるモデルパラメータベクトルθ(k)の算出処理を実行し、さらにリミット処理を実行して修正モデルパラメータベクトルθＬ(k)を算出する。
【００７５】
続くステップＳ１３では、図２１に示す状態予測器の演算を実行し、予測偏差量ＰＲＥＤＴＨ(k)を算出する。
次いでステップＳ１２で算出した修正モデルパラメータベクトルθＬ(k)を用いて、図２２に示す制御入力Ｕｓｌ(k)の演算処理を実行する（ステップＳ１４）。すなわち、等価制御入力Ｕｅｑ、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)及び適応則入力Ｕａｄｐ(k)を算出し、それらの入力の総和として、制御入力Ｕｓｌ(k)（＝デューティ比ＤＵＴ(k)）を算出する。
【００７６】
続くステップＳ１６では、図２９に示すスライディングモードコントローラの安定判別処理を実行する。すなわち、リアプノフ関数の微分値に基づく安定判別を行い、安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢの設定を行う。この安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢは、「１」に設定されると適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となっていることを示す。安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「１」に設定され、適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となったときは、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを安定化所定値ＸＰＯＬＥＳＴＢに設定する（図２４、ステップＳ２３１，Ｓ２３２参照）とともに、等価制御入力Ｕｅｑを「０」とし、到達則入力Ｕｒｃｈ及び適応則入力Ｕａｄｐのみによる制御に切り換えることにより、制御の安定化を図る（図２２、ステップＳ２０６，Ｓ２０８参照）。適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となったときは、さらに到達則入力Ｕｒｃｈ及び適応則入力Ｕａｄｐの算出式を変更する。すなわち、到達則制御ゲインＦ及び適応則制御ゲインＧの値を、コントローラ２１を安定化させる値に変更するとともに、モデルパラメータｂ１を使用しないで、到達則入力Ｕｒｃｈ及び適応則入力Ｕａｄｐを算出する（図２７，２８参照）。以上のような安定化処理により、適応スライディングモードコントローラ２１の不安定状態を早期に終息させ、安定な状態に戻すことができる。
ステップＳ１７では、図３０に示すｔｈｄｅｆａｄｐ算出処理を実行し、デフォルト開度ずれｔｈｄｅｆａｄｐを算出する。
【００７７】
図１１は、モデルパラメータ同定器２２の演算処理のフローチャートである。ステップＳ３１では、式（２０）によりゲイン係数ベクトルＫＰ(k)を算出し、次いで式（１８）により推定スロットル弁開度偏差量ＤＴＨＨＡＴ(k)を算出する（ステップＳ３２）。ステップＳ３３では、図１２に示すｉｄｅｎｌ(k)の演算処理を実行し、ステップＳ３２で算出した推定スロットル弁開度偏差量ＤＴＨＨＡＴ(k)を、式（１７）に適用して同定誤差ｉｄｅ(k)を算出するとともに、図７（ａ）に示す関数を用いた不感帯処理を行い、修正同定誤差ｉｄｅｎｌを算出する。
【００７８】
続くステップＳ３４では、式（１５ａ）により、モデルパラメータベクトルθ(k)を算出し、次いでモデルパラメータベクトルθ(k)の安定化処理を実行する（ステップＳ３５）。すなわち各モデルパラメータのリミット処理を行って修正モデルパラメータベクトルθＬ(k)を算出する。
【００７９】
図１２は、図１１のステップＳ３３で実行されるｉｄｅｎｌ(k)演算処理のフローチャートである。
ステップＳ５１では、式（１７）により同定誤差ｉｄｅ(k)を算出する。次いで、ステップＳ５３でインクリメントされるカウンタＣＮＴＩＤＳＴの値が、制御対象のむだ時間ｄに応じて設定される所定値ＸＣＮＴＩＤＳＴ（例えば、むだ時間ｄ＝２に対応して、「３」に設定される）より大きいか否かを判別する（ステップＳ５２）。カウンタＣＮＴＩＤＳＴの初期値は「０」であるので、最初はステップＳ５３に進み、カウンタＣＮＴＩＤＳＴを「１」だけインクリメントし、同定誤差ｉｄｅ(k)を「０」に設定して（ステップＳ５４）、ステップＳ５５に進む。モデルパラメータベクトルθ(k)の同定を開始した直後は、式（１７）による演算で正しい同定誤差が得られないので、ステップＳ５２〜Ｓ５４により、式（１７）による演算結果を用いずに同定誤差ｉｄｅ(k)を「０」に設定するようにしている。
【００８０】
ステップＳ５２の答が肯定（ＹＥＳ）となると、直ちにステップＳ５５に進む。
ステップＳ５５では、同定誤差ｉｄｅ(k)のローパスフィルタ処理を行う。具体的には、ローパス特性を有する制御対象のモデルパラメータを同定する場合、最小２乗同定アルゴリズムの、同定誤差ｉｄｅ(k)に対する同定重みは、図１３（ａ）に実線Ｌ１で示すような周波数特性を有するが、これをローパスフィルタ処理により、破線Ｌ２で示すように高周波成分を減衰させた特性とする。これは、以下の理由による。
【００８１】
ローパス特性を有する実際の制御対象及びこれをモデル化した制御対象モデルの周波数特性は、それぞれ図１３（ｂ）に実線Ｌ３及びＬ４で示すようになる。すなわち、ローパス特性（高周波成分が減衰する特性）を有する制御対象について、モデルパラメータ同定器２２によりモデルパラメータを同定すると、同定されたモデルパラメータは高周波域阻止特性に大きく影響されたものとなるため、低周波域での制御対象モデルの低域ゲインが実際の特性より低くなる。その結果、スライディングモードコントローラ２１による制御入力の補正が過補正となる。
【００８２】
そこで、ローパスフィルタ処理により同定アルゴリズムの重みの周波数特性を、図１３（ａ）に破線Ｌ２で示すような特性とすることにより、制御対象モデルの周波数特性を、同図（ｂ）に破線Ｌ５で示すような特性とし、実際の周波数特性と一致させ、あるいは制御対象モデルの低域ゲインが実際のゲインよりやや高くなるように修正することとした。これにより、コントローラ２１による過補正を防止し、制御系のロバスト性を高めて制御系をより安定化させることができる。
【００８３】
なお、ローパスフィルタ処理は、同定誤差の過去値ｉｄｅ(k-i)（例えばi＝１〜１０に対応する１０個の過去値）をリングバッファに記憶し、それらの過去値に重み係数を乗算して加算することにより実行する。
さらに、同定誤差ｉｄｅ(k)は、前記式（１７）、（１８）及び（１９）を用いて算出しているため、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ(k)と、推定スロットル弁開度偏差量ＤＴＨＨＡＴ(k)とに同様のローパスフィルタ処理を行うこと、あるいは、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ（k-1）及びＤＴＨ(k-2)と、デューティ比ＤＵＴ(k-d-1)とに同様のローパスフィルタ処理を行うことによっても同様の効果が得られる。
【００８４】
図１２に戻り、続くステップＳ５６では、図１４に示す不感帯処理を実行する。図１４のステップＳ６１では、前記式（２４）において例えばｎ＝５として、目標スロットル弁開度ＴＨＲの変化量の二乗平均値ＤＤＴＨＲＳＱＡを算出し、次いで二乗平均値ＤＤＴＨＲＳＱＡに応じて図１５に示すＥＩＤＮＲＬＭＴテーブルを検索し、不感帯幅パラメータＥＩＤＮＲＬＭＴを算出する（ステップＳ６２）。
【００８５】
ステップＳ６３では、同定誤差ｉｄｅ(k)が不感帯幅パラメータＥＩＤＮＲＬＭＴより大きいか否かを判別し、ｉｄｅ(k)＞ＥＩＤＮＲＬＭＴであるときは、下記式（４３）により、修正同定誤差ｉｄｅｎｌ(k)算出する（ステップＳ６７）。
ｉｄｅｎｌ(k)＝ｉｄｅ(k)−ＥＩＤＮＲＬＭＴ （４３）
【００８６】
ステップＳ６３の答が否定（ＮＯ）であるときは、さらに同定誤差ｉｄｅ(k)が不感帯幅パラメータＥＩＤＮＲＬＭＴに負号を付した値より小さいか否かを判別し（ステップＳ６４）、ｉｄｅ(k)＜−ＥＩＤＮＲＬＭＴであるときは、下記式（４４）により、修正同定誤差ｉｄｅｎｌ(k)算出する（ステップＳ６５）。
ｉｄｅｎｌ(k)＝ｉｄｅ(k)＋ＥＩＤＮＲＬＭＴ （４４）
また同定誤差ｉｄｅ(k)が±ＥＩＤＮＲＬＭＴの範囲内にあるときは、修正同定誤差ｉｄｅｎｌ(k)を「０」とする（ステップＳ６６）。
【００８７】
図１６は、図１１のステップＳ３５で実行されるθ(k)の安定化処理のフローチャートである。
ステップＳ７１では、この処理で使用されるフラグＦＡ１ＳＴＡＢ，ＦＡ２ＳＴＡＢ，ＦＢ１ＬＭＴ及びＦＣ１ＬＭＴをそれぞれ「０」に設定することにより、初期化を行う。そして、ステップＳ７２では、図１７に示すａ１’及びａ２’のリミット処理を実行し、ステップＳ７３では、図１９に示すｂ１’のリミット処理を実行し、ステップＳ７４では、図２０に示すｃ１’のリミット処理を実行する。
【００８８】
図１７は、図１６のステップＳ７２で実行されるａ１’及びａ２’のリミット処理のフローチャートである。図１８は、図１７の処理を説明するための図であり、図１７とともに参照する。
図１８においては、リミット処理が必要なモデルパラメータａ１’とａ２’の組み合わせが「×」で示され、また安定なモデルパラメータａ１’及びａ２’の組み合わせの範囲がハッチングを付した領域（以下「安定領域」という）で示されている。図１７の処理は、安定領域外にあるモデルパラメータａ１’及びａ２’の組み合わせを、安定領域内（「○」で示す位置）に移動させる処理である。
【００８９】
ステップＳ８１では、モデルパラメータａ２’が、所定ａ２下限値ＸＩＤＡ２Ｌ以上か否かを判別する。所定ａ２下限値ＸＩＤＡ２Ｌは、「−１」より大きい負の値に設定される。所定ａ２下限値ＸＩＤＡ２Ｌは、「−１」に設定しても、安定な修正モデルパラメータａ１，ａ２が得られるが、前記式（２６）で定義される行列Ａのｎ乗が不安定となる（これは、ａ１’及びａ２’が発散はしないが振動することを意味する）場合があるので、「−１」より大きな値に設定される。
【００９０】
ステップＳ８１でａ２’＜ＸＩＤＡ２Ｌであるときは、修正モデルパラメータａ２を、この下限値ＸＩＤＡ２Ｌに設定するとともに、ａ２安定化フラグＦＡ２ＳＴＡＢを「１」に設定する。ａ２安定化フラグＦＡ２ＳＴＡＢは「１」に設定されると、修正モデルパラメータａ２を下限値ＸＩＤＡ２Ｌに設定したことを示す。図１８においては、ステップＳ８１及びＳ８２のリミット処理Ｐ１によるモデルパラメータの修正が、「Ｐ１」を付した矢線（矢印を付した線）で示されている。
【００９１】
ステップＳ８１の答が肯定（ＹＥＳ）、すなわちａ２’≧ＸＩＤＡ２Ｌであるときは、修正モデルパラメータａ２はモデルパラメータａ２’に設定される（ステップＳ８３）。
ステップＳ８４及びステップＳ８５では、モデルパラメータａ１’が、所定ａ１下限値ＸＩＤＡ１Ｌと所定ａ１上限値ＸＩＤＡ１Ｈできまる範囲内にあるか否かを判別する。所定ａ１下限値ＸＩＤＡ１Ｌは、−２以上且つ０より小さい値に設定され、所定ａ１上限値ＸＩＤＡ１Ｈは、例えば２に設定される。
【００９２】
ステップＳ８４及びＳ８５の答がいずれも肯定（ＹＥＳ）であるとき、すなわちＸＩＤＡ１Ｌ≦ａ１’≦ＸＩＤＡ１Ｈであるときは、修正モデルパラメータａ１はモデルパラメータａ１’に設定される（ステップＳ８８）。
一方ａ１’＜ＸＩＤＡ１Ｌであるときは、修正モデルパラメータａ１を下限値ＸＩＤＡ１Ｌに設定するとともに、ａ１安定化フラグＦＡ１ＳＴＡＢを「１」に設定する（ステップＳ８４，Ｓ８６）。またａ１’＞ＸＩＤＡ１Ｈであるときは、修正モデルパラメータａ１を上限値ＸＩＤＡ１Ｈに設定するとともに、ａ１安定化フラグＦＡ１ＳＴＡＢを「１」に設定する（ステップＳ８５，Ｓ８７）。ａ１安定化フラグＦＡ１ＳＴＡＢは、「１」に設定されると、修正モデルパラメータａ１を下限値ＸＩＤＡ１Ｌまたは上限値ＸＩＤＡ１Ｈに設定したことを示す。図１８においては、ステップＳ８４〜Ｓ８７のリミット処理Ｐ２によるモデルパラメータの修正が、「Ｐ２」を付した矢線で示されている。
【００９３】
ステップＳ９０では、修正モデルパラメータａ１の絶対値と修正モデルパラメータａ２の和が、所定安定判定値ＸＡ２ＳＴＡＢ以下であるか否かを判別する。所定安定判定値ＸＡ２ＳＴＡＢは、「１」に近く「１」より小さい値（例えば０．９９）に設定される。
【００９４】
図１８に示す直線Ｌ１及びＬ２は、下記式（４５）を満たす直線である。
ａ２＋｜ａ１｜＝ＸＡ２ＳＴＡＢ （４５）
したがって、ステップＳ９０は、修正モデルパラメータａ１及びａ２の組み合わせが、図１８に示す直線Ｌ１及びＬ２の線上またはその下側にあるか否かを判別している。ステップＳ９０の答が肯定（ＹＥＳ）であるときは、修正モデルパラメータａ１及びａ２の組み合わせは、図１８の安定領域内にあるので、直ちに本処理を終了する。
【００９５】
一方ステップＳ９０の答が否定（ＮＯ）であるときは、修正モデルパラメータａ１が、所定安定判定値ＸＡ２ＳＴＡＢから所定ａ２下限値ＸＩＤＡ２Ｌを減算した値（ＸＩＤＡ２Ｌ＜０であるので、ＸＡ２ＳＴＡＢ−ＸＩＤＡ２Ｌ＞ＸＡ２ＳＴＡＢが成立する）以下か否かを判別する（ステップＳ９１）。そして修正モデルパラメータａ１が（ＸＡ２ＳＴＡＢ−ＸＩＤＡ２Ｌ）以下であるときは、修正モデルパラメータａ２を（ＸＡ２ＳＴＡＢ−｜ａ１｜）に設定するとともに、ａ２安定化フラグＦＡ２ＳＴＡＢを「１」に設定する（ステップＳ９２）。
【００９６】
ステップＳ９１で修正モデルパラメータａ１が（ＸＡ２ＳＴＡＢ−ＸＩＤＡ２Ｌ）より大きいときは、修正モデルパラメータａ１を（ＸＡ２ＳＴＡＢ−ＸＩＤＡ２Ｌ）に設定し、修正モデルパラメータａ２を所定ａ２下限値ＸＩＤＡ２Ｌに設定するとともに、ａ１安定化フラグＦＡ１ＳＴＡＢ及びａ２安定化フラグＦＡ２ＳＴＡＢをともに「１」に設定する（ステップＳ９３）。
【００９７】
図１８においては、ステップＳ９１及びＳ９２のリミット処理Ｐ３によるモデルパラメータの修正が、「Ｐ３」を付した矢線で示されており、またステップＳ９１及びＳ９３のリミット処理Ｐ４によるモデルパラメータの修正が、「Ｐ４」を付した矢線で示されている。
【００９８】
以上のように図１７の処理により、モデルパラメータａ１’及びａ２’が図１８に示す安定領域内に入るようにリミット処理が実行され、修正モデルパラメータａ１及びａ２が算出される。
【００９９】
図１９は、図１６のステップＳ７３で実行されるｂ１’のリミット処理のフローチャートである。
ステップＳ１０１及びＳ１０２では、モデルパラメータｂ１’が、所定ｂ１下限値ＸＩＤＢ１Ｌと所定ｂ１上限値ＸＩＤＢ１Ｈできまる範囲内にあるか否かを判別する。所定ｂ１下限値ＸＩＤＢ１Ｌは、正の所定値（例えば０．１）に設定され、所定ｂ１上限値ＸＩＤＢ１Ｈは、例えば「１」に設定される。
【０１００】
ステップＳ１０１及びＳ１０２の答がいずれも肯定（ＹＥＳ）であるとき、すなわちＸＩＤＢ１Ｌ≦ｂ１’≦ＸＩＤＢ１Ｈであるときは、修正モデルパラメータｂ１はモデルパラメータｂ１’に設定される（ステップＳ１０５）。
一方ｂ１’＜ＸＩＤＢ１Ｌであるときは、修正モデルパラメータｂ１を下限値ＸＩＤＢ１Ｌに設定するとともに、ｂ１リミットフラグＦＢ１ＬＭＴを「１」に設定する（ステップＳ１０１，Ｓ１０４）。またｂ１’＞ＸＩＤＢ１Ｈであるときは、修正モデルパラメータｂ１を上限値ＸＩＤＢ１Ｈに設定するとともに、ｂ１リミットフラグＦＢ１ＬＭＴを「１」に設定する（ステップＳ１０２，Ｓ１０３）。ｂ１リミットフラグＦＢ１ＬＭＴは、「１」に設定されると、修正モデルパラメータｂ１を下限値ＸＩＤＢ１Ｌまたは上限値ＸＩＤＢ１Ｈに設定したことを示す。
【０１０１】
図２０は、図１６のステップＳ７４で実行されるモデルパラメータｃ１’のリミット処理のフローチャートである。
ステップＳ１１１及びＳ１１２では、モデルパラメータｃ１’が、所定ｃ１下限値ＸＩＤＣ１Ｌと所定ｃ１上限値ＸＩＤＣ１Ｈできまる範囲内にあるか否かを判別する。所定ｃ１下限値ＸＩＤＣ１Ｌは、例えば−６０に設定され、所定ｃ１上限値ＸＩＤＣ１Ｈは、例えば６０に設定される。
【０１０２】
ステップＳ１１１及びＳ１１２の答がいずれも肯定（ＹＥＳ）であるとき、すなわちＸＩＤＣ１Ｌ≦ｃ１’≦ＸＩＤＣ１Ｈであるときは、修正モデルパラメータｃ１はモデルパラメータｃ１’に設定される（ステップＳ１１５）。
一方ｃ１’＜ＸＩＤＣ１Ｌであるときは、修正モデルパラメータｃ１を下限値ＸＩＤＣ１Ｌに設定するとともに、ｃ１リミットフラグＦＣ１ＬＭＴを「１」に設定する（ステップＳ１１１，Ｓ１１４）。またｃ１’＞ＸＩＤＣ１Ｈであるときは、修正モデルパラメータｃ１を上限値ＸＩＤＣ１Ｈに設定するとともに、ｃ１リミットフラグＦＣ１ＬＭＴを「１」に設定する（ステップＳ１１２，Ｓ１１３）。ｃ１リミットフラグＦＣ１ＬＭＴは、「１」に設定されると、修正モデルパラメータｃ１を下限値ＸＩＤＣ１Ｌまたは上限値ＸＩＤＣ１Ｈに設定したことを示す。
【０１０３】
図２１は、図９のステップＳ１３で実行される状態予測器の演算処理のフローチャートである。
ステップＳ１２１では、マトリクス演算を実行して前記式（３５）の行列要素α１，α２，β１〜β２、及びγ１〜γｄを算出する。
ステップＳ１２２では、式（３５）により、予測偏差量ＰＲＥＤＴＨ(k)を算出する。
【０１０４】
図２２は、図９のステップＳ１４で実行される、スロットル弁駆動装置１０への制御入力Ｕｓｌ（＝ＤＵＴ）を算出する処理のフローチャートである。
ステップＳ２０１では、図２３に示す予測切換関数値σｐｒｅの演算処理を実行し、ステップＳ２０２では、図２６に示す予測切換関数値σｐｒｅの積算値の演算処理を実行する。ステップＳ２０３では、前記式（９）により、等価制御入力Ｕｅｑを算出する。ステップＳ２０４では、図２７に示す到達則入力Ｕｒｃｈの演算処理を実行し、ステップＳ２０５では、図２８に示す適応則入力Ｕａｄｐの演算処理を実行する。
【０１０５】
ステップＳ２０６では、後述する図２９の処理で設定される安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「１」であるか否かを判別する。安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢは、「１」に設定されると、適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となっていることを示す。
【０１０６】
ステップＳ２０６でＦＳＭＣＳＴＡＢ＝０であって適応スライディングモードコントローラ２１が安定であるときは、ステップＳ２０３〜Ｓ２０５で算出された制御入力Ｕｅｑ，Ｕｒｃｈ及びＵａｄｐを加算することにより、制御入力Ｕｓｌを算出する（ステップＳ２０７）。
【０１０７】
一方ＦＳＭＣＳＴＡＢ＝１であって適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となっているときは、到達則入力Ｕｒｃｈ及び適応則入力Ｕａｄｐの和を、制御入力Ｕｓｌとして算出する。すなわち、等価制御入力Ｕｅｑを、制御入力Ｕｓｌの算出に使用しないようにする。これにより、制御系が不安定化することを防止することができる。
【０１０８】
続くステップＳ２０９及びＳ２１０では、算出した制御入力Ｕｓｌが所定上下限値ＸＵＳＬＨ及びＸＵＳＬＬの範囲内にあるか否かを判別し、制御入力Ｕｓｌが所定上下限値の範囲内にあるときは、直ちに本処理を終了する。一方、制御入力Ｕｓｌが所定下限値ＸＵＳＬＬ以下であるときは、制御入力Ｕｓｌを所定下限値ＸＵＳＬＬに設定し（ステップＳ２０９，Ｓ２１２）、制御入力Ｕｓｌが所定上限値ＸＵＳＬＨ以上であるときは、制御入力Ｕｓｌを所定上限値ＸＵＳＬＨに設定する（ステップＳ２１０，Ｓ２１１）。
【０１０９】
図２３は、図２２のステップＳ２０１で実行される予測切換関数値σｐｒｅの演算処理のフローチャートである。
ステップＳ２２１では、図２４に示す切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥの演算処理を実行し、次いで前記式（３６）により、予測切換関数値σｐｒｅ(k)の演算を実行する（ステップＳ２２２）。
【０１１０】
続くステップＳ２２３及びＳ２２４では、算出した予測切換関数値σｐｒｅ(k)が所定上下限値ＸＳＧＭＨ及びＸＳＧＭＬの範囲内にあるか否かを判別し、予測切換関数値σｐｒｅ(k)が所定上下限値の範囲内にあるときは、直ちに本処理を終了する。一方、予測切換関数値σｐｒｅ(k)が所定下限値ＸＳＧＭＬ以下であるときは、予測切換関数値σｐｒｅ(k)を所定下限値ＸＳＧＭＬに設定し（ステップＳ２２３，Ｓ２２５）、予測切換関数値σｐｒｅ(k)が所定上限値ＸＳＧＭＨ以上であるときは、予測切換関数値σｐｒｅ(k)を所定上限値ＸＳＧＭＨに設定する（ステップＳ２２４，Ｓ２２６）。
【０１１１】
図２４は、図２３のステップＳ２２１で実行される切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥの演算処理のフローチャートである。
ステップＳ２３１では、安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「１」であるか否かを判別し、ＦＳＭＣＳＴＡＢ＝１であって適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となっているときは、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを安定化所定値ＸＰＯＬＥＳＴＢに設定する（ステップＳ２３２）。安定化所定値ＸＰＯＬＥＳＴＢは、「−１」より大きく「−１」に非常に近い値（例えば−０．９９９）に設定される。
【０１１２】
ＦＳＭＣＳＴＡＢ＝０であって適応スライディングモードコントローラ２１が安定であるときは、下記式（４６）により目標値ＤＴＨＲ(k)の変化量ＤＤＴＨＲ(k)を算出する（ステップＳ２３３）。
ＤＤＴＨＲ(k)＝ＤＴＨＲ(k)−ＤＴＨＲ(k-1) （４６）
ステップＳ２３４では、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ及びステップＳ２３３で算出される目標値の変化量ＤＤＴＨＲに応じてＶＰＯＬＥマップを検索し、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを算出する。ＶＰＯＬＥマップは、図２５（ａ）に示すように、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨが０近傍の値をとるとき（スロットル弁開度ＴＨがデフォルト開度ＴＨＤＥＦ近傍の値をとるとき）増加し、０近傍以外の値ではスロットル弁開度偏差量ＤＴＨの変化に対してはほぼ一定の値となるように設定されている。またＶＰＯＬＥマップは、同図（ｂ）に実線で示すように、目標値の変化量ＤＤＴＨＲが増加するほど、ＶＰＯＬＥ値が増加するように設定されているが、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨが０近傍の値をとるときには、同図に破線で示すように目標値の変化量ＤＤＴＨＲが０近傍の値をとるときに増加するように設定されている。
【０１１３】
すなわち、スロットル弁開度の目標値ＤＴＨＲが減少方向の変化が大きいときには、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥは比較的小さな値に設定される。これにより、スロットル弁３がスロットル全閉ストッパに衝突することを防止することができる。また、デフォルト開度ＴＨＤＥＦ近傍においては、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥが比較的大きな値に設定され、デフォルト開度ＴＨＤＥＦ近傍における制御性を向上させることができる。
【０１１４】
なお、同図（ｃ）に示すように、スロットル弁開度ＴＨが全閉開度近傍または全開開度近傍にあるときは、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを減少させるように設定してもよい。これにより、スロットル弁開度ＴＨが全閉開度近傍または全開開度近傍にあるときは、目標開度ＴＨＲに対する追従速度が遅くなり、スロットル弁３の全閉ストッパ（全開開度でもストッパとして機能する）への衝突防止をより確実にすることができる。
【０１１５】
続くステップＳ２３５及びＳ２３６では、算出した切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥが所定上下限値ＸＰＯＬＥＨ及びＸＰＯＬＥＬの範囲内にあるか否かを判別し、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥが所定上下限値の範囲内にあるときは、直ちに本処理を終了する。一方、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥが所定下限値ＸＰＯＬＥＬ以下であるときは、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを所定下限値ＸＰＯＬＥＬに設定し（ステップＳ２３６，Ｓ２３８）、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥが所定上限値ＸＰＯＬＥＨ以上であるときは、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを所定上限値ＸＰＯＬＥＨに設定する（ステップＳ２３５，Ｓ２３７）。
【０１１６】
図２６は、図２２のステップＳ２０２で実行される、予測切換関数値σｐｒｅの積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡを算出する処理のフローチャートである。積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡは、後述する図２８の処理で適応則入力Ｕａｄｐの算出に使用される（前記式（１１ａ）参照）。
【０１１７】
ステップＳ２４１では、下記式（４７）により、積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡを算出する。下記式のΔＴは、演算の実行周期である。
ＳＵＭＳＩＧＭＡ(k)＝ＳＵＭＳＩＧＭＡ(k-1)＋σｐｒｅ×ΔＴ （４７）
続くステップＳ２４２及びＳ２４３では、算出した積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡが所定上下限値ＸＳＵＭＳＨ及びＸＳＵＭＳＬの範囲内にあるか否かを判別し、積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡが所定上下限値の範囲内にあるときは、直ちに本処理を終了する。一方、積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡが所定下限値ＸＳＵＭＳＬ以下であるときは、積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡを所定下限値ＸＳＵＭＳＬに設定し（ステップＳ２４２，Ｓ２４４）、積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡが所定上限値ＸＳＵＭＳＨ以上であるときは、積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡを所定上限値ＸＳＵＭＳＨに設定する（ステップＳ２４３，Ｓ２４５）。
【０１１８】
図２７は、図２２のステップＳ２０４で実行される到達則入力Ｕｒｃｈの演算処理のフローチャートである。
ステップＳ２６１では、安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「１」であるか否かを判別する。安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「０」であって適応スライディングモードコントローラ２１が安定であるときは、制御ゲインＦを所定通常ゲインＸＫＲＣＨに設定し（ステップＳ２６２）、下記式（４８）（前記式（１０ａ）と同一の式）により、到達則入力Ｕｒｃｈを算出する（ステップＳ２６３）。
Ｕｒｃｈ＝−Ｆ×σｐｒｅ／ｂ１ （４８）
【０１１９】
一方安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「１」であって適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となったときは、制御ゲインＦを、所定安定化ゲインＸＫＲＣＨＳＴＢに設定し（ステップＳ２６４）、モデルパラメータｂ１を使わない下記式（４９）により到達則入力Ｕｒｃｈを算出する（ステップＳ２６５）。
Ｕｒｃｈ＝−Ｆ×σｐｒｅ （４９）
【０１２０】
続くステップＳ２６６及びＳ２６７では、算出した到達則入力Ｕｒｃｈが所定上下限値ＸＵＲＣＨＨ及びＸＵＲＣＨＬの範囲内にあるか否かを判別し、到達則入力Ｕｒｃｈが所定上下限値の範囲内にあるときは、直ちに本処理を終了する。一方、到達則入力Ｕｒｃｈが所定下限値ＸＵＲＣＨＬ以下であるときは、到達則入力Ｕｒｃｈを所定下限値ＸＵＲＣＨＬに設定し（ステップＳ２６６，Ｓ２６８）、到達則入力Ｕｒｃｈが所定上限値ＸＵＲＣＨＨ以上であるときは、到達則入力Ｕｒｃｈを所定上限値ＸＵＲＣＨＨに設定する（ステップＳ２６７，Ｓ２６９）。
【０１２１】
このように適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となったときは、制御ゲインＦを所定安定化ゲインＸＫＲＣＨＳＴＢに設定するとともに、モデルパラメータｂ１を使用しないで到達則入力Ｕｒｃｈを算出することにより、適応スライディングモードコントローラ２１を安定な状態に戻すことができる。モデルパラメータ同定器２２による同定が不安定となった場合に、適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となるので、不安定となったモデルパラメータｂ１を使わないことによって、適応スライディングモードコントローラ２１を安定化することができる。
【０１２２】
図２８は、図２２のステップＳ２０５で実行される適応則入力Ｕａｄｐの演算処理のフローチャートである。
ステップＳ２７１では、安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「１」であるか否かを判別する。安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「０」であって適応スライディングモードコントローラ２１が安定であるときは、制御ゲインＧを所定通常ゲインＸＫＡＤＰに設定し（ステップＳ２７２）、下記式（５０）（前記式（１１ａ）に対応する式）により、適応則入力Ｕａｄｐを算出する（ステップＳ２７３）。
Ｕａｄｐ＝−Ｇ×ＳＵＭＳＩＧＭＡ／ｂ１ （５０）
【０１２３】
一方安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「１」であって適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となったときは、制御ゲインＧを、所定安定化ゲインＸＫＡＤＰＳＴＢに設定し（ステップＳ２７４）、モデルパラメータｂ１を使わない下記式（５１）により適応則入力Ｕａｄｐを算出する（ステップＳ２７５）。
Ｕａｄｐ＝−Ｇ×ＳＵＭＳＩＧＭＡ （５１）
【０１２４】
このように適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となったときは、制御ゲインＧを所定安定化ゲインＸＫＡＤＰＳＴＢに設定するとともに、モデルパラメータｂ１を使用しないで適応則入力Ｕａｄｐを算出することにより、適応スライディングモードコントローラ２１を安定な状態に戻すことができる。
【０１２５】
図２９は、図９のステップＳ１６で実行されるスライディングモードコントローラの安定判別処理のフローチャートである。この処理では、リアプノフ関数の微分項に基づく安定判別を行い、安定判別結果に応じて安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢの設定を行う。
【０１２６】
ステップＳ２８１では下記式（５２）により、切換関数変化量Ｄσｐｒｅを算出し、次いで下記式（５３）により、安定性判別パラメータＳＧＭＳＴＡＢを算出する（ステップＳ２８２）。
Ｄσｐｒｅ＝σｐｒｅ(k)−σｐｒｅ(k-1) （５２）
ＳＧＭＳＴＡＢ＝Ｄσｐｒｅ×σｐｒｅ(k) （５３）
ステップＳ２８３では、安定性判別パラメータＳＧＭＳＴＡＢが安定性判定閾値ＸＳＧＭＳＴＡＢ以下か否かを判別し、ＳＧＭＳＴＡＢ＞ＸＳＧＭＳＴＡＢであるときは、コントローラ２１が不安定である可能性があると判定して不安定検知カウンタＣＮＴＳＭＣＳＴを「１」だけインクリメントする（ステップＳ２８５）。また、ＳＧＭＳＴＡＢ≦ＸＳＧＭＳＴＡＢであるときは、コントローラ２１が安定であると判定して不安定検知カウンタＣＮＴＳＭＣＳＴのカウント値をインクリメントすることなく保持する（ステップＳ２８４）。
【０１２７】
ステップＳ２８６では、不安定検知カウンタＣＮＴＳＭＣＳＴの値が所定カウント値ＸＳＳＴＡＢ以下か否かを判別する。ＣＮＴＳＭＣＳＴ≦ＸＳＳＴＡＢであるときは、コントローラ２１は安定していると判定し、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ１を「０」に設定する（ステップＳ２８７）。一方ＣＮＴＳＭＣＳＴ＞ＸＳＳＴＡＢであるときは、コントローラ２１は不安定となっていると判定し、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ１を「１」に設定する（ステップＳ２８８）。なお、不安定検知カウンタＣＮＴＳＭＣＳＴは、イグニッションスイッチオン時にそのカウント値が「０」に初期化される。
【０１２８】
続くステップＳ２８９では、安定判別期間カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴを「１」だけデクリメントし、次いでその安定判別期間カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴの値が「０」であるか否かを判別する（ステップＳ２９０）。安定判別期間カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴは、イグニッションスイッチオン時に所定判別カウント値ＸＣＪＵＤＳＴに初期化される。したがって、最初はステップＳ２９０の答は否定（ＮＯ）となり、直ちにステップＳ２９５に進む。
【０１２９】
その後安定判別期間カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴが「０」となると、ステップＳ２９０からステップＳ２９１に進み、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ１が「１」であるか否かを判別する。そして、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ１が「０」であるときは、第２判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ２を「０」に設定し（ステップＳ２９３）、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ１が「１」であるときは、第２判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ２を「１」に設定する（ステップＳ２９２）。
【０１３０】
続くステップＳ２９４では、安定判別期間カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴの値を所定判別カウント値ＸＣＪＵＤＳＴに設定するとともに、不安定検知カウンタＣＮＴＳＭＣＳＴの値を「０」に設定し、ステップＳ２９５に進む。
ステップＳ２９５では、安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢを、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ１と第２判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ２の論理和に設定する。第２判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ２は、ステップＳ２８６の答が肯定（ＹＥＳ）となり、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ１が「０」に設定されても、安定判別期間カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴの値が「０」となるまでは、「１」に維持される。したがって、安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢも、安定判別期間カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴの値が「０」となるまでは、「１」に維持される。
【０１３１】
図３０は、図９のステップＳ１７で実行されるデフォルト開度ずれｔｈｄｅｆａｄｐの算出処理のフローチャートである。
ステップＳ２５１では、下記式（５４）により、ゲイン係数ＫＰＴＨ(k)を算出する。
ＫＰＴＨ(k)＝ＰＴＨ(k-1)／（１＋ＰＴＨ(k-1)） （５４）
ここでＰＴＨ(k-1)は、本処理の前回実行時にステップＳ２５３で算出されたゲインパラメータである。
【０１３２】
ステップＳ２５２では、図１１に示すモデルパラメータ同定器演算処理で算出されるモデルパラメータｃ１’及びステップＳ２５１で算出したゲイン係数ＫＰＴＨ(k)を下記式（５５）に適用し、デフォルト開度ずれｔｈｄｅｆａｄｐ(k)を算出する。
ステップＳ２５３では、下記式（５６）によりゲインパラメータＰＴＨ(k)を算出する。
【０１３４】
図３０の処理により、モデルパラメータｃ１’が逐次型重み付き最小２乗法により統計処理され、デフォルト開度ずれｔｈｄｅｆａｄｐが算出される。
本実施形態では、スロットル弁駆動装置１０及びＥＣＵ７の一部（モータ６に駆動電流を供給する出力回路）がプラントに相当し、図２２の処理がスライディングモードコントローラに相当し、図１１の処理が同定手段に相当し、図１２の処理が同定誤差算出手段に相当し、図１４の処理が同定誤差修正手段に相当し、図２１の処理が予測手段に相当する。
【０１３５】
（第２の実施形態）
上述した第１の実施形態では、制御対象モデルをむだ時間ｄを含む式（１）を用いて定義し、状態予測器２３を用いて、むだ時間ｄ経過後の予測偏差量ＰＲＥＤＴＨを算出することにより、むだ時間を含む制御対象モデルの制御を行っている。そのため、状態予測器２３に対応した演算をＣＰＵで実行する必要があり、ＣＰＵの演算量が大きくなる。そこで、本実施形態では、ＣＰＵに加わる演算負荷の軽減を図るべく、むだ時間ｄを「０」とした下記式（１ａ）により制御対象モデルを定義し、むだ時間ｄを「０」とすることに起因するモデル化誤差は、適応スライディングモード制御のロバスト性によって補償している。
ＣＰＵの演算負荷をさらに軽減するために、モデルパラメータの同定アルゴリズムとして、固定ゲインアルゴリズムを採用している。
また、より一層の制御の安定化を図るべく、モデルパラメータのドリフトを防止する手法として、不感帯処理に代わる他の手法を採用している。
以下本実施形態を、第１の実施形態と異なる点を中心として詳細に説明する。以下に述べる点以外は、第１の実施形態と同一である。
【０１３７】
図３１は、ＥＣＵ７により実現されるスロットル弁制御装置の機能ブロック図であり、この制御装置は、適応スライディングモードコントローラ２１ａと、モデルパラメータ同定器２２ａと、モデルパラメータスケジューラ２５と、アクセルペダル踏み込み量ＡＣＣに応じてスロットル弁３の目標開度ＴＨＲを設定する目標開度設定部２４とからなる。
【０１３８】
適応スライディングモードコントローラ２１ａには、予測偏差量ＰＲＥＤＴＨではなく、検出したスロットル弁開度ＴＨが入力され、このスロットル弁開度ＴＨが目標開度ＴＨＲと一致するように、適応スライディングモード制御によりデューティ比ＤＵＴが算出される。
【０１３９】
適応スライディングモードコントローラ２１ａを用いることにより、第１の実施形態で説明した効果と同様の効果が得られ、また制御対象のむだ時間に対する制御系のロバスト性を確保することができる。したがって、むだ時間ｄを「０」とすることに起因するモデル化誤差を補償することができる。
【０１４０】
モデルパラメータ同定器２２ａは、第１の実施形態とは異なる手法で、修正モデルパラメータベクトルθＬ（θＬT＝［ａ１，ａ２，ｂ１，ｃ１］）を算出し、適応スライディングモードコントローラ２１ａに供給する。より具体的には、モデルパラメータ同定器２２ａは、モデルパラメータスケジューラ２５から供給される基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅを、スロットル弁開度ＴＨ及びデューティ比ＤＵＴに基づいて補正することにより、モデルパラメータベクトルθを算出する。さらに、そのモデルパラメータベクトルθに対してリミット処理を行うことにより修正モデルパラメータベクトルθＬを算出し、該修正モデルパラメータベクトルθＬを適応スライディングモードコントローラ２１ａに供給する。このようにしてスロットル弁開度ＴＨを目標開度ＴＨＲに追従させるために最適なモデルパラメータａ１，ａ２，ｂ１が得られ、さらに外乱及びデフォルト開度ＴＨＤＥＦのずれを示すモデルパラメータｃ１が得られる。
【０１４１】
モデルパラメータスケジューラ２５は、スロットル弁開度ＴＨに基づいて、基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅ（θｂａｓｅT＝［ａ１ｂａｓｅ，ａ２ｂａｓｅ，ｂ１ｂａｓｅ，ｃ１ｂａｓｅ］）を算出し、モデルパラメータ同定器２２ａに供給する。
【０１４２】
本実施形態では、前記式（１ａ）により制御対象モデルを定義しているので、適応スライディングモードコントローラ２１ａは、等価制御入力Ｕｅｑ、到達則入力Ｕｒｃｈ及び適応則入力Ｕａｄｐを、前記式（９ａ），（１０ａ），（１１ａ）に代えて、下記式（９ｂ），（１０ｂ），（１１ｂ）により算出する。
【数１１】
式（９ｂ）〜（１１ｂ）は、前記式（９）〜（１１）のむだ時間ｄを「０」とすることにより得られる。
モデルパラメータ同定器２２ａは、前述したように制御対象の入力（ＤＵＴ(k)）及び出力（ＴＨ(k)）に基づいて、制御対象モデルのモデルパラメータベクトルを算出する。具体的には、モデルパラメータ同定器２２ａは、下記式（１５）（再掲）により、モデルパラメータベクトルθ(k)を算出する。
θ(k)＝θ(k-1)＋ＫＰ(k)ｉｄｅ(k) （１５）
【０１４４】
式（１５）の同定誤差ｉｄｅ(k)は、下記式（１７）（再掲）、（１８）（再掲）及び（１９ａ）により定義される。式（１９ａ）は、前記式（１９）のむだ時間ｄを「０」としたものである。ゲイン係数ベクトルＫＰ(k)は、下記式（２０）（再掲）により定義され、式（２０）の正方行列Ｐ(k)は、下記式（２１）（再掲）により算出される
【数１２】
本実施形態では、第１の実施形態と同様に下記要求Ｂ１〜Ｂ３を満たすことに加えて、さらに下記要求Ｂ４及びＢ５を満たすことが求められる。
Ｂ１）準静的動特性変化及びハードウエアの特性ばらつきに対する適応
「準静的動特性変化」とは、例えば電源電圧の変動やハードウエアの経年劣化といった変化速度の遅い特性変化である。
Ｂ２）速い動特性変化への適応
具体的には、スロットル弁開度ＴＨの変化に対応する動特性変化への適応を意味する。
Ｂ３）モデルパラメータのドリフト防止
モデルパラメータに反映すべきでない制御対象の非線形特性などに起因する同定誤差の影響によって、モデルパラメータの絶対値が増大するような不具合を防止する。
Ｂ４）ＥＣＵの演算能力とマッチング
具体的には、演算量をより低減させることが求められる。
Ｂ５）モデルパラメータ（制御性能）の安定化
具体的は、同定されるモデルパラメータのばらつきを極力抑制することが求められる。
【０１４６】
先ず要求Ｂ４を満たすために、係数λ１及びλ２をそれぞれ１，０に設定することにより、固定ゲインアルゴリズムを採用する。これによって、正方行列Ｐ(k)は一定となるため、式（２１）の演算を省略することができ、演算量を大幅に低減できる。
【０１４７】
すなわち固定ゲインアルゴリズムを採用すると、式（２０）は、下記式（２０ａ）のように簡略化される。式（２０ａ）においてＰは、定数を対角要素とする正方行列である。
【数１４】
【０１４８】
そこで本実施形態では、このようなモデルパラメータのドリフトを防止するために、モデルパラメータベクトルθ(k)を上記式（１５ｂ）に代えて、下記式（１５ｃ）により、算出するようにした。
ＤＥＬＴＡ＝［ＤＥＬＴＡ１，ＤＥＬＴＡ２，ＤＥＬＴＡ３，ＤＥＬＴＡ４］
【０１４９】
忘却係数ＤＥＬＴＡｉは、０から１の間の値に設定され（０＜ＤＥＬＴＡｉ＜１）、過去の同定誤差の影響を徐々に減少させる機能を有する。ただし、モデルパラメータｂ１の演算に係る係数ＤＥＬＴＡ３またはモデルパラメータｃ１の演算にかかる係数ＤＥＬＴＡ４の何れか一方は、「１」として、実質的に忘却係数ＤＥＬＴＡ３及びＤＥＬＴＡ４の一方が無効となるようにする。このように、忘却係数ベクトルＤＥＬＴＡの要素の一部を「１」とすることにより、目標値ＤＴＨＲと、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨとの定常偏差が発生することを防止することができる。なお、係数ＤＥＬＴＡ３及びＤＥＬＴＡ４をともに「１」とすると、モデルパラメータのドリフト防止効果が不十分となるので、何れか一方のみを「１」とすることが望ましい。
【０１５０】
式（１５ｃ）を漸化式形式に書き直すと、下記式（１５ｄ）（１５ｅ）が得られる。前記式（１５）に代えて下記式（１５ｄ）及び（１５ｅ）を用いてモデルパラメータベクトルθ(k)を算出する手法を、以下δ修正法といい、式（１５ｅ）で定義されるｄθ(k)を「更新ベクトル」という。
θ(k)＝θ(0)＋ｄθ(k) （１５ｄ）
ｄθ(k)＝ＤＥＬＴＡ×ｄθ(k-1)＋ＫＰ(k)ｉｄｅ(k) （１５ｅ）
【０１５１】
δ修正法を用いたアルゴリズムによれば、上記要求Ｂ３を満たすドリフト防止効果とともに、上記要求Ｂ５を満たすモデルパラメータの安定化効果も得られる。すなわち、初期値ベクトルθ(0)が常に保存され、更新ベクトルｄθ(k)も忘却係数ベクトルＤＥＬＴＡの働きにより、その要素のとりうる値が制限されるので、各モデルパラメータを初期値近傍に安定させることができる。
【０１５２】
さらに実際の制御対象の入出力データに基づいた同定により更新ベクトルｄθ(k)を調整しつつモデルパラメータを算出するので、実際の制御対象に適合したモデルパラメータを算出でき、上記要求Ｂ１も満たされる。
次に要求Ｂ２を満たすべく、本実施形態では上記式（１５ｄ）の初期値ベクトルθ(0)に代えて、基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅを用いる下記式（１５ｆ）により、モデルパラメータベクトルθ(k)を算出することとした。
θ(k)＝θｂａｓｅ＋ｄθ(k) （１５ｆ）
【０１５３】
基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅは、モデルパラメータスケジューラ２５によりスロットル弁開度偏差量ＤＴＨ（＝ＴＨ−ＴＨＤＥＦ）に応じて設定されるので、スロットル弁開度ＴＨの変化に対応する動特性の変化に適応させることができ、上記要求Ｂ２を満たすことができる。基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅは、スロットル弁開度ＴＨ、目標開度ＴＨＲ、または目標値ＤＴＨＲ（ＴＨＲ−ＴＨＤＥＦ）に応じて設定してもよい。スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ（スロットル弁開度ＴＨ）は、目標値ＤＴＨ（目標開度ＴＨＲ）に一致するように制御されるからである。
【０１５４】
以上のように本実施形態では、固定ゲインアルゴリズムを採用することにより、ＥＣＵの演算量の低減を図り（要求Ｂ４）、δ修正法を用いたアルゴリズムを採用することにより、準静的動特性変化及びハードウエアの特性ばらつきに対する適応（要求Ｂ１）、モデルパラメータ（制御性能）の安定化（要求Ｂ５）、及びモデルパラメータのドリフト防止（要求Ｂ３）を実現し、モデルパラメータスケジューラ２５を採用することにより、スロットル弁開度ＴＨの変化に対応した動特性変化への適応（要求Ｂ２）を実現している。
【０１５５】
なお、式（１５ｆ）により算出されるモデルパラメータベクトルθ(k)の各要素ａ１’，ａ２’，ｂ１’及びｃ１’についてリミット処理を施し、修正モデルパラメータベクトルθＬ(k)（θＬ(k)T＝［ａ１，ａ２，ｂ１，ｃ１］）を算出する点は、第１の実施形態と同様である。
【０１５６】
また、モデルパラメータｃ１’を統計処理し、その変動の中心値をデフォルト開度ずれｔｈｄｅｆａｄｐとして算出し、下記式（４１）（４２）（再掲）によりスロットル弁開度偏差量ＤＴＨ及び目標値ＤＴＨＲを算出する点も、第１の実施形態と同様である。
ＤＴＨ(k)＝ＴＨ(k)−ＴＨＤＥＦ＋ｔｈｄｅｆａｄｐ （４１）
ＤＴＨＲ(k)＝ＴＨＲ(k)−ＴＨＤＥＦ＋ｔｈｄｅｆａｄｐ （４２）
【０１５７】
次に上述した適応スライディングモードコントローラ２１ａ、モデルパラメータ同定器２２ａ及びモデルパラメータスケジューラ２５の機能を実現するための、ＥＣＵ７のＣＰＵにおける演算処理を説明する。
【０１５８】
図３２は、スロットル弁開度制御の全体フローチャートである。この処理は、図９に示すスロットル弁開度制御処理のステップＳ１３（状態予測器の演算）を削除し、ステップＳ１２，Ｓ１４及びＳ１６を、それぞれステップＳ１２ａ，１４ａ及び１６ａに変更したものである。
【０１５９】
ステップＳ１２ａでは、図３３に示すモデルパラメータ同定器の演算、すなわち前記式（１５ｆ）によるモデルパラメータベクトルθ(k)の算出処理を実行し、さらにリミット処理を実行して修正モデルパラメータベクトルθＬ(k)を算出する。
【０１６０】
ステップＳ１４ａでは、修正モデルパラメータベクトルθＬ(k)を用いて、図３６に示す制御入力Ｕｓｌ(k)の演算処理を実行する。すなわち、前記式（９ｂ）（１０ｂ）（１１ｂ）により、等価制御入力Ｕｅｑ、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)及び適応則入力Ｕａｄｐ(k)を算出し、それらの入力の総和として、制御入力Ｕｓｌ(k)（＝デューティ比ＤＵＴ(k)）を算出する。
【０１６１】
ステップＳ１６ａでは、図４１に示すスライディングモードコントローラの安定判別処理を実行する。すなわち、予測切換関数値σｐｒｅに代えて、切換関数値σを用いてスライディングモードコントローラの安定性判別を行い、安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢの設定を行う。この安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢは、「１」に設定されたときの処理は、第１の実施形態と同様である。
【０１６２】
図３３は、モデルパラメータ同定器２２ａの演算処理のフローチャートである。この処理は、図１１に示すモデルパラメータ同定器の演算処理のステップＳ３１〜Ｓ３４をそれぞれ、ステップＳ３１ａ〜Ｓ３４ａに変更し、さらにステップＳ３３ｂ及びＳ３３ｃを追加したものである。
【０１６３】
ステップＳ３１ａでは、式（２０ａ）によりゲイン係数ベクトルＫＰ(k)を算出し、次いで式（１８）及び（１９ａ）により推定スロットル弁開度偏差量ＤＴＨＨＡＴ(k)を算出する（ステップＳ３２ａ）。
ステップＳ３３ａでは、図３５に示すｉｄｅ(k)の演算処理を実行し、同定誤差ｉｄｅ(k)を算出する。ステップＳ３３ｂでは、式（１５ｅ）により更新ベクトルｄθ(k)を算出し、次いでスロットル弁開度偏差量ＤＴＨに応じて図３４に示すθｂａｓｅテーブルを検索し、基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅを算出する（ステップＳ３３ｃ）。θｂａｓｅテーブルには、基準モデルパラメータａ１ｂａｓｅ，ａ２ｂａｓｅ及びｂ１ｂａｓｅが設定されている。スロットル弁開度偏差量ＤＴＨが「０」近傍の値をとる（スロットル弁開度ＴＨが、デフォルト開度ＴＨＤＥＦ近傍である）とき、基準モデルパラメータａ１ｂａｓｅ及びｂ１ｂａｓｅは減少し、基準モデルパラメータａ２ｂａｓｅは増加するように設定されている。また、基準モデルパラメータｃ１ｂａｓｅは、「０」に設定される。
【０１６４】
ステップＳ３４ａでは、式（１５ｆ）によりモデルパラメータベクトルθ(k)を算出し、次いで第１の実施形態と同様に、モデルパラメータベクトルθ(k)の安定化処理を実行する（ステップＳ３５）。すなわち各モデルパラメータのリミット処理を行って修正モデルパラメータベクトルθＬ(k)を算出する。
【０１６５】
図３５は、図３３のステップＳ３３ａで実行されるｉｄｅ(k)演算処理のフローチャートである。この処理は、図１２のｉｄｅ(k)演算処理のステップＳ５６（不感帯処理）を削除し、ステップＳ５１をステップＳ５１ａに変更したものである。すなわち本実施形態では、δ修正法により、モデルパラメータのドリフトが防止されるので、不感帯処理は実行しない。
【０１６６】
また、ステップＳ５１ａでは、推定スロットル弁開度偏差量ＤＴＨＨＡＴ(k)を式（１８）及び（１９ａ）により算出し、この推定スロットル弁開度偏差量ＤＴＨＨＡＴ(k)を用いて同定誤差ｉｄｅ(k)を算出する。
本実施形態では、制御対象モデルのむだ時間ｄを「０」としているので、ステップＳ５２の所定値ＸＣＮＴＩＤＳＴは、例えば「２」に設定される。
【０１６７】
図３６は、図３２のステップＳ１４ａで実行される、スロットル弁駆動装置１０への制御入力Ｕｓｌ（＝ＤＵＴ）を算出する処理のフローチャートである。この処理は、図２２に示すＵｓｌ演算処理のステップＳ２０１〜Ｓ２０５を、それぞれステップＳ２０１ａ〜Ｓ２０５ａに変更したものである。
【０１６８】
ステップＳ２０１ａでは、図３７に示す切換関数値σの演算処理を実行し、ステップＳ２０２ａでは、図３８に示す切換関数値σの積算値の演算処理を実行する。ステップＳ２０３ａでは、前記式（９ｂ）により、等価制御入力Ｕｅｑを算出する。ステップＳ２０４ａでは、図３９に示す到達則入力Ｕｒｃｈの演算処理を実行し、ステップＳ２０５ａでは、図４０に示す適応則入力Ｕａｄｐの演算処理を実行する。
【０１６９】
図３７は、図３６のステップＳ２０１ａで実行される切換関数値σの演算処理のフローチャートである。この処理は、図２３に示す予測切換関数値σｐｒｅの演算処理のステップＳ２２２〜Ｓ２２６を、それぞれステップＳ２２２ａ〜２２６ａに変更したものである。
【０１７０】
ステップＳ２２２ａでは、前記式（５）により、切換関数値σ(k)を算出する。続くステップＳ２２３ａ〜Ｓ２２６ａは、図２３のステップＳ２２３〜Ｓ２２６の「σｐｒｅ」を「σ」に置き換えたものであり、切換関数値σ(k)に対して、図２３の処理と同様のリミット処理を行う。
【０１７１】
図３８は、図３６のステップＳ２０２ａで実行される、切換関数値σの積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡａを算出する処理のフローチャートである。この処理は、図２６に示すσｐｒｅの積算値演算処理のステップＳ２４１〜Ｓ２４５を、それぞれステップＳ２４１ａ〜Ｓ２４５ａに変更したものである。積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡａは、後述する図４０の処理で適応則入力Ｕａｄｐの算出に使用される（前記式（１１ｂ）参照）。
【０１７２】
ステップＳ２４１ａでは、下記式（４７ａ）により、積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡａを算出する。
ＳＵＭＳＩＧＭＡａ(k)＝ＳＵＭＳＩＧＭＡａ(k-1)＋σ×ΔＴ （４７ａ）
続くステップＳ２４２ａ〜Ｓ２４５ａでは、算出した積算値ＳＵＭＳＩＧＭＡａに対して、図２６の処理と同様のリミット処理を行う。
【０１７３】
図３９は、図３６のステップＳ２０４ａで実行される到達則入力Ｕｒｃｈの演算処理のフローチャートである。この処理は、図２７に示す到達則入力Ｕｒｃｈ演算処理のステップＳ２６３及びＳ２６５をそれぞれステップＳ２６３ａ及びＳ２６５ａに変更したものである。
【０１７４】
すなわち、本実施形態では、予測切換関数値σｐｒｅではなく、切換関数値σを用いて、適応スライディングモードコントローラ２１ａが安定してるときの到達則入力Ｕｒｃｈの算出（ステップＳ２６３ａ）、及び適応スライディングモードコントローラ２１ａが不安定であるときの到達則入力Ｕｒｃｈの算出（ステップＳ２６５ａ）を実行する。
【０１７５】
図４０は、図３６のステップＳ２０５ａで実行される適応則入力Ｕａｄｐの演算処理のフローチャートである。この処理は、図２８に示す適応則入力Ｕａｄｐ演算処理のステップＳ２７３及びＳ２７５をそれぞれステップＳ２７３ａ及びＳ２７５ａに変更したものである。
【０１７６】
すなわち、本実施形態では、切換関数値σの積算値ＳＵＭＳＩＧＵＭＡａを用いて、適応スライディングモードコントローラ２１ａが安定してるときの適応則入力Ｕａｄｐの算出（ステップＳ２７３ａ）、及び適応スライディングモードコントローラ２１ａが不安定であるときの適応則入力Ｕａｄｐの算出（ステップＳ２７５ａ）を実行する。
【０１７７】
図４１は、図３２のステップＳ１６ａで実行されるスライディングモードコントローラの安定判別処理のフローチャートである。この処理は、図２９のステップＳ２８１及びＳ２８１をそれぞれステップＳ２８１ａ及びＳ２８２ａに変更したものである。
【０１７８】
ステップＳ２８１ａでは下記式（５２ａ）により、切換関数変化量Ｄσを算出し、ステップＳ２８２ａでは、下記式（５３ａ）により、安定性判別パラメータＳＧＭＳＴＡＢを算出する。すなわち、予測切換関数値σｐｒｅではなく、切換関数値σに基づいて安定性判別を行う。
Ｄσ＝σ(k)−σ(k-1) （５２ａ）
ＳＧＭＳＴＡＢ＝Ｄσ×σ(k) （５３ａ）
【０１７９】
本実施形態では、スロットル弁駆動装置１０及びＥＣＵ７の一部（モータ６に駆動電流を供給する出力回路）がプラントに相当し、図３６の処理がスライディングモードコントローラに相当し、図３３の処理が同定手段に相当し、図３５の処理が同定誤差算出手段に相当し、図３３のステップＳ３３ｂが更新ベクトル算出手段及び更新ベクトル修正手段に相当する。
【０１８０】
（第３の実施形態）
図４２は、本発明の第３の実施形態にかかる制御系の構成を示すブロック図である。
この制御系は、制御対象であるプラント１０１と、プラントの出力である混合液のｐＨ（ペーハー）を検出するｐＨセンサ１０２と、ｐＨセンサ出力Ｖ１ＯＵＴから第１基準値Ｖ１ＢＡＳＥを減算する減算器１０３と、制御目標値Ｖ１ＴＡＲＧＥＴを生成する目標値生成部１０４と、第１操作量Ｕ１を決定する操作量決定部１０５と、第１操作量Ｕ１と第２基準値Ｖ２ＢＡＳＥとを加算し、第２操作量Ｕ２を出力する加算器１０６とからなる。
【０１８１】
減算器１０３、目標値生成部１０４、操作量決定部１０５及び加算器１０６は、具体的にはＣＰＵ、メモリ、入出力回路などからなる電子コントロールユニットにより構成される。
プラント１０１は、第２操作量Ｕ２に応じてアルカリ液の流量を制御する流量制御弁１１１と、流量制御弁１１１を介して供給されるアルカリ液と、酸性液とを攪拌する攪拌器１１２とからなる。プラント１０１は、アルカリ液と酸性液とを攪拌することにより、所望のｐＨ値の混合液を出力するものである。
【０１８２】
操作量決定部１０５は、プラント１０１をモデル化した制御対象モデルのモデルパラメータベクトルを同定する同定器１２１と、適応スライディングモードコントローラ１２２と、予測器１２３とからなる。同定器１２１、適応スライディングモードコントローラ１２２、及び予測器１２３は、それぞれ第１の実施形態におけるモデルパラメータ同定器２２、適応スライディングモードコントローラ２１、及び状態予測器２３に対応し、これらと同様の機能を有する。
【０１８３】
以下本実施形態における構成要素及びパラメータと、第１の実施形態における構成要素及びパラメータとの対応関係を説明する。
ｐＨセンサ１０２は、スロットル弁開度センサ８に相当し、ｐＨセンサ１０２の出力Ｖ１ＯＵＴは、スロットル弁開度ＴＨに相当する。第１目標値Ｖ１ＢＡＳＥは、デフォルト開度ＴＨＤＥＦに相当するものであり、本実施形態では、例えば中性に対応するｐＨ値とする。したがって、偏差量ＤＶ１がスロットル弁開度偏差量ＤＴＨに相当する。また目標値生成部１０４が、目標開度設定部２４に相当し、制御目標値Ｖ１ＴＡＲＧＥＴがスロットル弁開度偏差量の目標値ＤＴＨＲに相当する。なお、第１の実施形態においては、減算器１０３の機能は、モデルパラメータ同定器２２及び状態予測器２３に含まれている。
【０１８４】
第２基準値Ｖ２ＢＡＳＥは、適応スライディングモードコントローラ１２２の出力である第１操作量Ｕ１の中心値をバイアスするために加算されるものである。第１の実施形態では加算器１０６に相当する構成要素はなく、したがって第２基準値Ｖ２ＢＡＳＥは実質的に「０」とされている（すなわち、Ｕ１＝Ｕ２＝Ｕｓｌである）。本実施形態では、第２基準値Ｖ２ＢＡＳＥは、例えば流量制御弁１１１の開度が５０％となるような値に設定される。
【０１８５】
流量制御弁１１１は、デューティ比ＤＵＴのパルス信号でオンオフ制御されるスイッチング素子（ＥＣＵ７の出力回路に含まれ、図示及び説明を省略している）に相当し、アルカリ液は電源電圧に相当する。また流量制御弁１１１の出力流量Ｖ２は、モータ６の駆動電流に相当し、攪拌器１１２は、モータ６及びスロットル弁３の弁体に相当し、酸性液はスロットル弁３の弁体に加わる吸気管負圧や、リターンスプリング４及び弾性部材５の付勢力に相当する。攪拌器１１２から出力されるの混合液のｐＨ値Ｖ１が、実際のスロットル弁開度に相当する。
【０１８６】
以上のような対応関係があるので、プラント１０１を第１の実施形態と同様にモデル化し、同様の制御手法を適用することができる。すなわち、同定器１２１は、第１操作量Ｕ１及び偏差量ＤＶ１に基づいて、第１の実施形態と同様の演算処理により、修正モデルパラメータパラメータベクトルθＬを算出し、予測器１２３は、第１操作量Ｕ１、偏差量ＤＶ１及び修正モデルパラメータベクトルθＬに基づいて、第１の実施形態と同様の演算処理により、予測偏差量ＰＲＥＤＶ１を算出し、適応スライディングモードコントローラ１２２は、予測偏差量ＰＲＥＤＶ１及び修正モデルパラメータベクトルθＬに基づいて、第１の実施形態と同様の演算処理により、予測偏差量ＰＲＥＤＶ１を制御目標値Ｖ１ＴＡＲＧＥＴに一致させるように、第１操作量Ｕ１を算出する。したがって、制御目標値Ｖ１ＴＡＲＧＥＴとして、所望の相対ｐＨ値（第１基準値Ｖ１ＢＡＳＥとの偏差量）を設定することにより、プラントの出力Ｖ１を所望のｐＨ値に一致させることができる。
【０１８７】
本実施形態では、同定器１２１が同定手段に相当し、同定誤差算出手段及び同定誤差修正手段を含む。また予測器１２３が予測手段に相当する。
【０１８８】
（第３の実施形態の変形例）
図４３は、図４２に示す構成の変形例を示す図である。この変形例では、図４２のプラント１０１ではなく、プラント１０１ａが制御対象とされる。プラント１０１ａは、プラント１０１に、流量制御弁１１１の出力流量Ｖ２を検出する流量センサ１１３と、流量センサ出力Ｖ２ＯＵＴが第２操作量Ｕ２に対応する流量値と一致するように、流量制御弁１１１を制御するフィードバック制御器１１４とを追加して構成されている。
【０１８９】
このようにローカルフィードバックループを含むプラントに対しても、第３の実施形態と同様のモデル化及び同様の制御手法の適用が可能である。
なお第１の実施形態では、モータの駆動回路は公知のものであるため、詳細な説明を行っていないが、オンオフ制御されるスイッチング素子の出力電流を検出する電流センサを設け、検出電流値ＩＤが、操作量Ｕｓｌに対応する電流値ＩＲと一致するようにフィードバック制御を行うようにしてもよく、本変形例は第１の実施形態においてそのような回路構成を採用した場合に相当する。
【０１９０】
（第４の実施形態）
図４４は、本発明の第４の実施形態にかかる制御系の構成を示すブロック図である。この制御系は、図４２の操作量決定部１０５を操作量決定部１０５ａに代えたものであり、第２の実施形態として示した制御系に対応する。なお、以下に説明する以外は第３の実施形態と同一である。
【０１９１】
操作量決定部１０５ａは、同定器１２１ａと、適応スライディングモードコントローラ１２２ａと、パラメータスケジューラ１２４とからなる。
同定器１２１ａ、適応スライディングモードコントローラ１２２ａ及びパラメータスケジューラ１２４は、それぞれ第２の実施形態におけるモデルパラメータ同定器２２ａ、適応スライディングモードコントローラ２１ａ及びモデルパラメータスケジューラ２５に対応し、これらと同様の機能を有する。
【０１９２】
すなわち、パラメータスケジューラ１２４は、偏差量ＤＶ１に基づいて第２の実施形態と同様の演算処理により、基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅを算出し、同定器１２１ａは、第１操作量Ｕ１、偏差量ＤＶ１及び基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅに基づいて第２の実施形態と同様の演算処理により、修正モデルパラメータベクトルθＬを算出し、適応スライディングモードコントローラ１２２ａは、偏差量ＤＶ１及び修正モデルパラメータベクトルθＬに基づいて、第２の実施形態と同様の演算処理により偏差量ＤＶ１を制御目標値Ｖ１ＴＡＲＧＥＴに一致させるように、第１操作量Ｕ１を算出する。したがって、制御目標値Ｖ１ＴＡＲＧＥＴとして、所望の相対ｐＨ値（第１基準値Ｖ１ＢＡＳＥとの偏差量）を設定することにより、プラントの出力Ｖ１を所望のｐＨ値に一致させることができる。
【０１９３】
本実施形態では、同定器１２１ａが同定手段に相当し、同定誤差算出手段、更新ベクトル算出手段及び更新ベクトル修正手段を含む。
【０１９４】
（第４の実施形態の変形例）
図４５は、図４４に示す構成の変形例を示す図である。この変形例では、図４４のプラント１０１ではなく、プラント１０１ａが制御対象とされる。プラント１０１ａは、図４３のプラント１０１ａと同一である。
このようにローカルフィードバックループを含むプラントに対しても、第４の実施形態と同様のモデル化及び同様の制御手法の適用が可能である。
【０１９５】
（第５の実施形態）
図４６は、本発明の第５の実施形態にかかる制御系の構成を示すブロック図である。
【０１９６】
この制御系は、内燃エンジン２１２を含む制御対象であるエンジンシステム２０１と、エンジンシステム２０１の排気中の酸素濃度ＶＯ２に応じて、エンジン２１２に供給される混合気の空燃比を検出する空燃比センサ２０２と、空燃比センサ出力ＫＡＣＴ（空燃比を当量比に換算した値を有する）から基準値ＫＢＳを減算する減算器２０３と、制御目標値ＤＫＣＭＤを生成する目標値生成部２０４と、操作量ＤＫＡＦを決定する操作量決定部２０５と、操作量ＤＫＡＦと基準値ＫＢＳとを加算し、補正量ＫＡＦを出力する加算器２０６と、補正量ＫＡＦ及び他のフィードフォワード制御項とを用いて燃料量ＴＯＵＴを演算する燃料量演算部２０７からなる。
【０１９７】
減算器２０３、目標値生成部２０４、操作量決定部２０５、加算器２０６、及び燃料量演算部２０７は、具体的にはＣＰＵ、メモリ、入出力回路などからなる電子コントロールユニットにより構成される。
エンジンシステム２０１は、燃料量ＴＯＵＴに応じて燃料を噴射する燃料噴射弁２１１と、燃料噴射弁２１１を介して供給される燃料と吸入空気とからなる混合気を燃焼させる内燃エンジン２１２とからなる。エンジンシステム２０１は、燃料を燃焼させてエンジンの回転トルクを得るとともに、燃焼ガス（排気）を排出する。
【０１９８】
操作量決定部２０５は、エンジンシステム２０１をモデル化した制御対象モデルのモデルパラメータベクトルを同定する同定器２２１と、適応スライディングモードコントローラ２２２と、予測器２２３とからなる。同定器２２１、適応スライディングモードコントローラ２２２、及び予測器２２３は、それぞれ第１の実施形態におけるモデルパラメータ同定器２２、適応スライディングモードコントローラ２１、及び状態予測器２３に対応し、これらと同様の機能を有する。
【０１９９】
以下本実施形態における構成要素及びパラメータと、第１の実施形態における構成要素及びパラメータとの対応関係を説明する。
空燃比センサ２０２は、スロットル弁開度センサ８に相当し、空燃比センサ２０２の出力ＫＡＣＴは、スロットル弁開度ＴＨに相当する。基準値ＫＢＳは、デフォルト開度ＴＨＤＥＦに相当するものであり、本実施形態では、例えば理論空燃比に対応する値（１．０）とする。したがって、偏差量ＤＫがスロットル弁開度偏差量ＤＴＨに相当する。また目標値生成部２０４が、目標開度設定部２４に相当し、制御目標値ＤＫＣＭＤがスロットル弁開度偏差量の目標値ＤＴＨＲに相当する。なお、第１の実施形態においては、減算器２０３の機能は、モデルパラメータ同定器２２及び状態予測器２３に含まれている。
【０２００】
適応スライディングモードコントローラ２２２の出力である操作量ＤＫＡＦの中心値をバイアスするために、基準値ＫＢＳが加算器２０６により加算される。第１の実施形態では加算器２０６に相当する構成要素はない。
燃料噴射弁２１１は、デューティ比ＤＵＴのパルス信号でオンオフ制御されるスイッチング素子（ＥＣＵ７の出力回路に含まれ、図示及び説明を省略している）に相当し、燃料は電源電圧に相当する。また燃料噴射弁２１１から噴射される燃料量ＦＡは、モータ６の駆動電流に相当し、エンジン２１２は、モータ６及びスロットル弁３の弁体に相当し、吸入空気はスロットル弁３の弁体に加わる吸気管負圧や、リターンスプリング４及び弾性部材５の付勢力に相当する。エンジン２１２から排出される排気中の酸素濃度ＶＯ２が、実際のスロットル弁開度に相当する。
【０２０１】
以上のような対応関係があるので、エンジンシステム２０１を第１の実施形態と同様にモデル化し、同様の制御手法を適用することができる。すなわち、同定器２２１は、操作量ＤＫＡＦ及び偏差量ＤＫに基づいて、第１の実施形態と同様の演算処理により、修正モデルパラメータパラメータベクトルθＬを算出し、予測器２２３は、操作量ＤＫＡＦ、偏差量ＤＫ及び修正モデルパラメータベクトルθＬに基づいて、第１の実施形態と同様の演算処理により、予測偏差量ＰＲＥＤＫを算出し、適応スライディングモードコントローラ２２２は、予測偏差量ＰＲＥＤＫ及び修正モデルパラメータベクトルθＬに基づいて、第１の実施形態と同様の演算処理により、予測偏差量ＰＲＥＤＫを制御目標値ＤＫＣＭＤに一致させるように、操作量ＤＫＡを算出する。したがって、制御目標値ＤＫＣＭＤとして、所望の空燃比修正値（基準値ＫＢＳとの偏差量）を設定することにより、エンジン２１２に供給される混合気の空燃比を所望の空燃比に一致させることができる。
【０２０２】
本実施形態では、同定器２２１が同定手段に相当し、同定誤差算出手段及び同定誤差修正手段を含む。また予測器２２３が予測手段に相当する。
【０２０３】
（第６の実施形態）
図４７は、本発明の第６の実施形態にかかる制御系の構成を示すブロック図である。この制御系は、図４６の操作量決定部２０５を操作量決定部２０５ａに代えたものであり、第２の実施形態として示した制御系に対応する。なお、以下に説明する以外は第５の実施形態と同一である。
【０２０４】
操作量決定部２０５ａは、同定器２２１ａと、適応スライディングモードコントローラ２２２ａと、パラメータスケジューラ２２４とからなる。
同定器２２１ａ、適応スライディングモードコントローラ２２２ａ及びパラメータスケジューラ２２４は、それぞれ第２の実施形態におけるモデルパラメータ同定器２２ａ、適応スライディングモードコントローラ２１ａ及びモデルパラメータスケジューラ２５に対応し、これらと同様の機能を有する。
【０２０５】
すなわち、パラメータスケジューラ２２４は、偏差量ＤＫに基づいて第２の実施形態と同様の演算処理により、基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅを算出し、同定器２２１ａは、操作量ＤＫＡＦ、偏差量ＤＫ及び基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅに基づいて第２の実施形態と同様の演算処理により、修正モデルパラメータベクトルθＬを算出し、適応スライディングモードコントローラ２２２ａは、偏差量ＤＫ及び修正モデルパラメータベクトルθＬに基づいて、第２の実施形態と同様の演算処理により偏差量ＤＫを制御目標値ＤＫＣＭＤに一致させるように、操作量ＤＫＡＦを算出する。したがって、制御目標値ＤＫＣＭＤとして、所望の空燃比修正値（基準値ＫＢＳとの偏差量）を設定することにより、エンジン２１２に供給される混合気の空燃比を所望の空燃比に一致させることができる。
【０２０６】
本実施形態では、同定器２２１ａが同定手段に相当し、同定誤差算出手段、更新ベクトル算出手段及び更新ベクトル修正手段を含む。
【０２０７】
（その他の実施形態）
モデルパラメータの同定誤差ｉｄｅ(k)の算出手法として、δ修正法に代えて、以下に述べるε修正法を採用してもよい。すなわち、前記式（１５ｃ）に代えて、下記式（１５ｇ）により、モデルパラメータベクトルθ(k)を算出するようにしてもよい。
ここで、ＥＰＳは下記式で示すように、忘却係数ＥＰＳｉ（ｉ＝１〜４）を要素とする忘却係数ベクトルである。
ＥＰＳ＝［ＥＰＳ１，ＥＰＳ２，ＥＰＳ３，ＥＰＳ４］
忘却係数ＥＰＳ１，ＥＰＳ２及びＥＰＳ４は、前記忘却係数ＤＥＬＴＡｉと同様に、０から１の間の値に設定され（０＜ＥＰＳｉ＜１）、過去の同定誤差の影響を徐々に減少させる機能を有する。
【０２０９】
ただしε修正法の場合、モデルパラメータｂ１の演算に係る係数ＥＰＳ３は、必ず「１」にする必要がある。これは、以下の理由による。ε修正法の場合、同定誤差ｉｄｅ(k)が小さくなると、モデルパラメータはすべてゼロ近傍の値となる。ところが、モデルパラメータｂ１は、式（９ｂ）、（１０ｂ）、（１１ｂ）の分母に適用されるため、モデルパラメータｂ１が「０」に近づくと、制御対象への入力Ｕｓｌが発散するからである。
【０２１０】
式（１５ｇ）は、初期値ベクトルθ(0)にも忘却係数ベクトルＥＰＳが乗算されている点で、式（１５ｃ）と異なる。
式（１５ｇ）を漸化式形式に書き直すと、下記式（１５ｈ）が得られる。前記式（１５）に代えて下記式（１５ｈ）を用いてモデルパラメータベクトルθ(k)を算出する手法を、ε修正法と呼ぶ。
θ(k)＝ＥＰＳ×θ(k-1)＋ＫＰ(k)ｉｄｅ(k) （１５ｈ）
【０２１１】
ε修正法によっても、過去の同定誤差ｅｉｄの影響が低減されるので、モデルパラメータのドリフトを防止することができる。
また第２の実施形態では、δ修正法によりモデルパラメータのドリフトを防止するようにしたが、第１の実施形態と同様に、不感帯処理（図１４）により修正同定誤差ｉｄｅｎｌ(k)を算出し、これを用いてモデルパラメータベクトルθ(k)を算出するようにしてもよい。
【０２１２】
また第１の実施形態において、不感帯処理に代えてδ修正法またはε修正法を採用してもよい。さらに、第１の実施形態においてδ修正法を採用する場合には、第２の実施形態と同様にモデルパラメータスケジューラを導入し、モデルパラメータスケジューラにより算出される基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅに更新ベクトルを加算する形式でモデルパラメータベクトルθを算出することが望ましい。
【０２１３】
また本発明は、クランク軸を鉛直方向とした船外機などのような船舶推進機用エンジンなどの制御にも適用が可能である。
【０２１４】
【発明の効果】
以上詳述したように請求項１に記載の発明によれば、モデルパラメータベクトルの同定誤差に応じて更新ベクトルが算出され、該更新ベクトルの少なくとも１つの要素の過去値に０より大きく１より小さい所定値を乗算することにより、更新ベクトルが修正され、モデルパラメータの基準ベクトルに修正された更新ベクトルを加算することにより、モデルパラメータベクトルが算出されるので、更新ベクトルの要素のとりうる値が制限され、モデルパラメータベクトルを基準ベクトル近傍に安定させることができる。その結果、モデルパラメータのドリフトが防止され、スライディングモード制御の安定性を向上させることができる。さらに基準ベクトルはプラントの出力を示すパラメータに応じて設定されるので、プラントの出力変化に対応する動特性の変化に適応させることができる。
【０２１５】
請求項２に記載の発明によれば、更新ベクトルの要素のうち、プラントの入力に関わる要素またはプラントの入出力に関わらない要素については、０より大きく１より小さい所定値が乗算されないので、更新ベクトルの修正による定常偏差の増加を防止することができる。
【０２１９】
請求項３に記載の発明によれば、固定ゲインアルゴリズムを用いてモデルパラメータベクトルが算出されるので、演算量を低減することができる。
請求項４に記載の発明によれば、ローパスフィルタ処理後の同定誤差を用いてモデルパラメータベクトルの同定が行われるので、制御対象モデルの周波数特性が、プラントの実際の周波数特性とより近いものとなり、制御のロバスト性を高め、制御をさらに安定化することができる。
【０２２０】
請求項５に記載の発明によれば、予測手段によりプラントの出力の予測値が算出されるので、むだ時間要素を有するプラントの制御を精度良く行うことができる。
請求項６に記載の発明によれば、同定手段により同定されたモデルパラメータを用いて予測値の算出が行われるので、プラントの動特性が経時変化した場合や環境条件などによって変化した場合でも精度のよい予測値を算出することができる。
【０２２１】
請求項７に記載の発明によれば、プラントへの制御入力は適応則入力を含むので、外乱やモデル化誤差（実際のプラントとモデル化した制御対象モデルとの差）があっても、良好な制御性を実現することができる。
請求項８に記載の発明によれば、同定手段により同定された安定なモデルパラメータを用いて、スライディングモードコントローラにより、スロットル弁開度を目標開度に一致させる制御が行われるので、スロットル弁開度の目標開度への制御性を向上させ、しかも安定した制御を実現することができる。
【０２２２】
請求項９に記載の発明によれば、同定手段により同定された安定なモデルパラメータを用いて、スライディングモードコントローラにより、空燃比を目標空燃比に一致させる制御が行われるので、空燃比の目標空燃比への制御性を向上させ、しかも安定した制御を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態にかかる内燃機関のスロットル弁駆動装置と、その制御装置を示す図である。
【図２】図１に示すスロットル弁駆動装置の周波数特性を示す図である。
【図３】図１の電子制御ユニット（ＥＣＵ）により実現される機能を示す機能ブロック図である。
【図４】スライディングモードコントローラの制御特性と、切換関数設定パラメータ（ＶＰＯＬＥ）の値との関係を示す図である。
【図５】スライディングモードコントローラの制御ゲイン（Ｆ，Ｇ）の設定範囲を示す図である。
【図６】モデルパラメータのドリフトを説明するための図である。
【図７】同定誤差を修正する関数を示す図である。
【図８】スロットル弁のデフォルト開度ずれがモデルパラメータ（ｃ１’）に反映されることを説明するための図である。
【図９】スロットル弁開度制御処理のフローチャートである。
【図１０】図９の処理において状態変数の設定を行う処理のフローチャートである。
【図１１】図９の処理においてモデルパラメータ同定器の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図１２】図１１の処理において同定誤差（ｉｄｅ）の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図１３】同定誤差（ｉｄｅ）のローパスフィルタ処理を説明するための図である。
【図１４】図１２の処理における不感帯処理のフローチャートである。
【図１５】図１４の処理で使用されるテーブルを示す図である。
【図１６】図１１の処理におけるモデルパラメータベクトル（θ）の安定化処理のフローチャートである。
【図１７】図１６の処理におけるモデルパラメータ（ａ１’，ａ２’）のリミット処理のフローチャートである。
【図１８】図１６の処理によるモデルパラメータの値の変化を説明するための図である。
【図１９】図１６の処理におけるモデルパラメータ（ｂ１’）のリミット処理のフローチャートである。
【図２０】図１６の処理におけるモデルパラメータ（ｃ１’）のリミット処理のフローチャートである。
【図２１】図９の処理において状態予測器の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図２２】図９の処理において制御入力（Ｕｓｌ）の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図２３】図２２の処理において予測切換関数値（σｐｒｅ）の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図２４】図２３の処理において切換関数設定パラメータ（ＶＰＯＬＥ）の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図２５】図２４の処理で使用するマップを示す図である。
【図２６】図２２の処理において予測切換関数値（σｐｒｅ）の積算値の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図２７】図２２の処理において到達則入力（Ｕｒｃｈ）の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図２８】図２２の処理において適応則入力（Ｕａｄｐ）の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図２９】図９の処理においてスライディングモードコントローラの安定判別を実行する処理のフローチャートである。
【図３０】図９の処理においてデフォルト開度ずれ（ｔｈｄｅｆａｄｐ）の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図３１】図１の電子制御ユニット（ＥＣＵ）により実現される機能を示す機能ブロック図である（第２の実施形態）。
【図３２】スロットル弁開度制御処理のフローチャートである（第２の実施形態）。
【図３３】図３２の処理においてモデルパラメータ同定器の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図３４】図３３の処理で使用するテーブルを示す図である。
【図３５】図３３の処理において同定誤差（ｉｄｅ）の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図３６】図３２の処理において制御入力（Ｕｓｌ）の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図３７】図３６の処理において切換関数値（σ）の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図３８】図３６の処理において切換関数値（σ）の積算値の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図３９】図３６の処理において到達則入力（Ｕｒｃｈ）の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図４０】図３６の処理において適応則入力（Ｕａｄｐ）の演算を実行する処理のフローチャートである。
【図４１】図３２の処理においてスライディングモードコントローラの安定判別を実行する処理のフローチャートである。
【図４２】本発明の第３の実施形態に係る制御系の構成を示すブロック図である。
【図４３】図４２に示す構成の変形例を示すブロック図である。
【図４４】本発明の第４の実施形態に係る制御系の構成を示すブロック図である。
【図４５】図４４に示す構成の変形例を示すブロック図である。
【図４６】本発明の第５の実施形態に係る制御系の構成を示すブロック図である。
【図４７】本発明の第６の実施形態に係る制御系の構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１ 内燃機関
３ スロットル弁
７ 電子制御ユニット
１０ スロットル弁駆動装置
２１ 適応スライディングモードコントローラ
２２ モデルパラメータ同定器（同定手段、同定誤差算出手段、更新ベクトル算出手段、更新ベクトル修正手段、同定誤差修正手段）
２３ 状態予測器（予測手段）
２４ 目標開度設定部
２５ モデルパラメータスケジューラ[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a plant control apparatus, and more particularly, to a plant control apparatus using a sliding mode controller to which a sliding mode control theory that is one of robust control theories is applied.
[0002]
[Prior art]
A control device applying the sliding mode control theory is disclosed in, for example, Japanese Patent Laid-Open No. 9-274504. This publication proposes a method for setting the hyperplane in the sliding mode control theory according to the convergence state of the control state quantity, which improves the convergence response and stability of the sliding mode control. It is illustrated.
[0003]
[Problems to be solved by the invention]
When controlling a plant to be controlled by a sliding mode controller, it is necessary to model the plant and determine model parameters indicating the characteristics of the controlled model. A predetermined constant value can be used as the model parameter, but the value of the model parameter changes due to normal aging or disturbance. Therefore, it is desirable to use a model parameter identifier that identifies model parameters in real time, and to perform sliding mode control using the model parameters identified by the model parameter identifier.
[0004]
However, the model parameter identifier detects the deviation between the plant output calculated using the identified model parameter and the actual plant output as an identification error, and corrects the model parameter so that the identification error becomes zero. Therefore, the following problems occur.
[0005]
That is, due to the nonlinear characteristics of the plant and the addition of disturbances with an average value other than 0, the identification error does not become 0 in spite of the fact that almost optimal model parameters are actually obtained. May modify unnecessary model parameters. As a result, a drift occurs in which the model parameter gradually deviates from the optimum value, and the control by the sliding mode controller may become unstable.
[0006]
The present invention has been made paying attention to this point. The plant to be controlled is modeled to identify the model parameters, and the control when the sliding mode control is performed using the identified model parameters is further stabilized. An object of the present invention is to provide a control device for a plant that can be used.
[0007]
[Means for Solving the Problems]
In order to achieve the above object, the present invention provides a plant control apparatus comprising an identification means and a sliding mode controller. The identification means identifies a model parameter vector (θ) of a controlled object model that models a plant based on the input and output of the plant. The sliding mode controller controls the plant using the model parameter vector identified by the identification means. The identification unit includes an identification error calculation unit that calculates an identification error (ide) of the model parameter vector, an update vector calculation unit that calculates an update vector (dθ) according to the identification error, and at least one of the update vectors A predetermined value (DELTA) greater than 0 and less than 1 for the past value of one elementi)Update vector correction means for correcting the update vector by multiplyingA reference vector setting means for setting a reference vector (θbase) of the model parameter vector according to parameters (DTH, TH, THR, DTHR) indicating the output of the plant;And saidSet by reference vector setting meansReference vector (θbase)The model parameter vector is calculated by adding the modified update vector to.
[0008]
According to this configuration, an update vector is calculated according to the identification error of the model parameter vector, and the update vector is obtained by multiplying the past value of at least one element of the update vector by a predetermined value greater than 0 and less than 1. By adding the modified update vector to the model parameter reference vector, the model parameter vector is calculated, so the possible values of the update vector elements are limited, and the model parameter vector is stable near the reference vector. Can be made. As a result, model parameter drift is prevented and the stability of the sliding mode control can be improved.Furthermore, since the reference vector is set according to a parameter indicating the output of the plant, it can be adapted to a change in dynamic characteristics corresponding to a change in the output of the plant.
[0009]
The update vector correcting means is configured to determine, for the element related to the input of the plant (element related to the calculation of b1) or the element not related to the input / output of the plant (element related to the calculation of c1) of the update vector, the predetermined vector. It is desirable not to multiply the values.
[0010]
According to this configuration, among the elements of the update vector, elements related to plant input or elements not related to plant input / output are not multiplied by a predetermined value larger than 0 and smaller than 1, so that the steady state by correcting the update vector The occurrence of deviation can be prevented.
[0016]
The identification means preferably identifies the model parameter vector using a fixed gain algorithm.
According to this configuration, since the model parameter vector is calculated using a fixed gain algorithm, the amount of calculation can be reduced.
[0017]
The identification error calculation means preferably performs low-pass filter processing of the identification error and outputs the identification error after the processing.
According to this configuration, the model parameter vector is identified using the identification error after low-pass filter processing, so the frequency characteristics of the model to be controlled are closer to the actual frequency characteristics of the plant, and the robustness of the control And control can be further stabilized.
[0018]
The plant control device preferably further includes a prediction unit that calculates a predicted value (PREDTH) of the output of the plant.
According to this configuration, since the predicted value of the output of the plant is calculated by the prediction means, it is possible to accurately control the plant having the dead time element.
[0019]
It is desirable that the prediction unit calculates the prediction value using the model parameter identified by the identification unit.
According to this configuration, since the predicted value is calculated using the model parameter identified by the identifying means, a highly accurate predicted value can be obtained even when the dynamic characteristics of the plant change over time or due to environmental conditions. Can be calculated.
[0020]
The control input to the plant by the sliding mode controller preferably includes an adaptive law input.
According to this configuration, the control input to the plant includes an adaptive law input, so even if there are disturbances or modeling errors (difference between the characteristics of the actual plant and the characteristics of the model to be controlled) Controllability can be realized.
[0021]
The plant includes a throttle valve driving device (10) having a throttle valve (3) of an internal combustion engine and a driving means (6) for driving the throttle valve, and the sliding mode controller is configured to control an opening of the throttle valve. It is desirable to calculate a parameter (DUT) for determining a control input to the throttle valve driving device so that (TH) matches the target opening (THR).
[0022]
According to this configuration, since the control for making the throttle valve opening coincide with the target opening is performed by the sliding mode controller using the stable model parameter identified by the identification means, the target opening of the throttle valve opening It is possible to improve controllability and to realize stable control.
[0023]
The plant includes an engine system (201) having an internal combustion engine (212) and fuel supply means (211) for supplying fuel to the engine, and the sliding mode controller is configured to supply an air-fuel mixture supplied to the engine. It is desirable to calculate a parameter (DKAF) for determining a control input to the engine system so that the air-fuel ratio matches the target air-fuel ratio.
[0024]
According to this configuration, the control of making the air-fuel ratio coincide with the target air-fuel ratio is performed by the sliding mode controller using the stable model parameter identified by the identifying means. In addition, stable control can be realized.
[0025]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings.
(First embodiment)
FIG. 1 is a diagram showing a configuration of a throttle valve control device according to a first embodiment of the present invention. A throttle valve 3 is provided in an
[0026]
The motor 6 is connected to an electronic control unit (hereinafter referred to as “ECU”) 7, and its operation is controlled by the
[0027]
The
The
[0028]
In the present embodiment, the throttle
[0029]
When the response frequency characteristics of the throttle
DTH (k) = TH (k) −THDEF (2)
Here, TH is the detected throttle valve opening, and THDEF is the default opening.
Also, a1, a2, b1, and c1 in equation (1) are model parameters that determine the characteristics of the controlled object model, and d is a dead time.
[0030]
The model defined by the above equation (1) is a discrete-time DARX model (delayed autoregressive model with exogeneous input: an autoregressive model having an external input) that is adopted to facilitate the application of adaptive control.
In the equation (1), in addition to the model parameters a1 and a2 related to the output deviation amount DTH and the model parameter b1 related to the input duty ratio DUT, a model parameter c1 not related to input / output is adopted. The model parameter c1 is a parameter indicating a deviation of the default opening THDEF and a disturbance applied to the throttle valve driving device. That is, the model parameter identifier identifies the model parameter c1 at the same time as the model parameters a1, a2, and b1, thereby identifying the default opening degree deviation and disturbance.
[0031]
FIG. 3 is a functional block diagram of a throttle valve control device realized by the
[0032]
The adaptive sliding
By using the adaptive sliding
[0033]
The
[0034]
By using a
[0035]
Based on the throttle valve opening TH and the duty ratio DUT, the
[0036]
Next, the operation principle of the adaptive sliding
First, the target value DTHR (k) is defined as a deviation amount between the target opening degree THR (k) and the default opening degree THDEF by the following equation (3).
DTHR (k) = THR (k) −THDEF (3)
Here, when the deviation e (k) between the throttle valve opening deviation amount DTH and the target value DTHR is defined by the following equation (4), the switching function value σ (k) of the adaptive sliding mode controller is expressed by the following equation (5) ) Is set as follows.
[0037]
On the phase plane defined with the vertical axis as the deviation e (k) and the horizontal axis as the previous deviation e (k-1), the deviation e (k) that satisfies σ (k) = 0 and the previous deviation e (k Since the combination with -1) is a straight line, this straight line is generally called a switching straight line. The sliding mode control is control paying attention to the behavior of the deviation e (k) on the switching line so that the switching function value σ (k) becomes 0, that is, the deviation e (k) and the previous deviation e (k -1) is controlled so that it is on the switching line on the phase plane, and robust against disturbances and modeling errors (difference between actual plant characteristics and modeled controlled model characteristics) Realization of control. As a result, the throttle valve opening deviation amount DTH is controlled with good robustness so as to follow the target value DTHR.
[0038]
Further, by changing the value of the switching function setting parameter VPOLE in the equation (5), as shown in FIG. 4, the attenuation characteristic of the deviation e (k), that is, the follow-up of the throttle valve opening deviation amount DTH to the target value DTHR. The characteristics can be changed. Specifically, when VPOLE = -1, the characteristic does not follow at all, and the follow-up speed can be increased as the absolute value of the switching function setting parameter VPOLE is reduced.
[0039]
The throttle valve control device is required to satisfy the following requirements A1 and A2.
A1) Avoiding collision with the throttle fully closed stopper when the throttle valve 3 is moved to the fully closed position
A2) Non-linear characteristics in the vicinity of the default opening THDEF (changes in elastic characteristics due to the balance between the biasing force of the
Therefore, it is necessary to reduce the convergence speed of the deviation e (k) in the vicinity of the fully closed position of the throttle valve, and to increase the convergence speed in the vicinity of the default opening THDEF.
[0040]
According to the sliding mode control, the convergence speed can be easily changed by changing the switching function setting parameter VPOLE. Therefore, in this embodiment, the amount of change DTHHR (= DTHR (k) of the throttle valve opening TH and the target value DTHR is changed. ) -DTHR (k-1)), the switching function setting parameter VPOLE is set. As a result, the requests A1 and A2 can be satisfied.
[0041]
As described above, in the sliding mode control, the deviation e (k) is restricted by constraining the combination of the deviation e (k) and the previous deviation e (k-1) (hereinafter referred to as “deviation state quantity”) on the switching line. It converges to 0 at the specified convergence speed and robustly against disturbances and modeling errors. Therefore, in the sliding mode control, it is important how to put the deviation state quantity on the switching straight line and restrain it there.
[0042]
From such a viewpoint, the input to the controlled object (controller output) DUT (k) (also expressed as Usl (k)) is equivalent to the equivalent control input Ueq (k), as shown in the following equation (6). It is configured as the sum of the law input Urch (k) and the adaptive law input Uadp (k).
The equivalent control input Ueq (k) is an input for constraining the deviation state quantity on the switching line, and the reaching law input Urch (k) is an input for placing the deviation state quantity on the switching line. The law input Uadp (k) is an input for suppressing the influence of modeling error and disturbance and placing the deviation state quantity on the switching line. A method for calculating each input Ueq (k), Urch (k), and Uadp (k) will be described below.
[0044]
Since the equivalent control input Ueq (k) is an input for constraining the deviation state quantity on the switching straight line, the condition to be satisfied is given by the following equation (7).
σ (k) = σ (k + 1) (7)
When the duty ratio DUT (k) satisfying the equation (7) is obtained using the equations (1) and (4) and (5), the following equation (9) is obtained, which is equivalent to the equivalent control input Ueq (k) and Become. Further, the reaching law input Urch (k) and the adaptive law input Uadp (k) are defined by the following equations (10) and (11), respectively.
[Expression 1]
[0045]
The calculation of the above equation (9) requires the throttle valve opening deviation amount DTH (k + d) and the corresponding target value DTHR (k + d + 1) after the dead time d has elapsed. Therefore, the predicted deviation amount PREDTH (k) calculated by the
[0046]
Next, the reaching law control gain F and the adaptive law control gain G are determined by the reaching law input Urch and the adaptive law input Uadp so that the deviation state quantity is stably placed on the switching straight line.
Specifically, assuming the disturbance V (k), the setting conditions for the gains F and G are obtained by obtaining conditions for the switching function value σ (k) to be stable with respect to the disturbance V (k). As a result, it was obtained as a stable condition that the combination of the gains F and G satisfies the following formulas (12) to (14), in other words, in the region indicated by hatching in FIG.
[0047]
F> 0 (12)
G> 0 (13)
F <2- (ΔT / 2) G (14)
As described above, the equivalent control input Ueq (k), the reaching law input Urch (k) and the adaptive law input Uadp (k) are calculated by the equations (9) to (11), and the duty sum is calculated as the sum of these inputs. The ratio DUT (k) can be calculated.
[0048]
As described above, the
θ (k) = θ (k−1) + KP (k) ide (k) (15)
θ (k)T= [A1 ', a2', b1 ', c1'] (16)
[0049]
Here, a 1 ′, a 2 ′,
[Expression 2]
Depending on the setting of the coefficients λ1 and λ2 in equation (21), the identification algorithm according to equations (15) to (21) is one of the following four identification algorithms.
λ1 = 1, λ2 = 0 Fixed gain algorithm
λ1 = 1, λ2 = 1 Least square algorithm
λ1 = 1, λ2 = λ Decreasing gain algorithm (λ is a predetermined value other than 0, 1)
λ1 = λ, λ2 = 1 Weighted least square algorithm (λ is a predetermined value other than 0 and 1)
[0051]
On the other hand, in the present embodiment, it is required to satisfy the following requirements B1), B2), and B3).
B1) Adaptation to quasi-static dynamic characteristic changes and hardware characteristic variations
“Quasi-static dynamic characteristic change” means a characteristic change with a slow change rate such as a change in power supply voltage or aged deterioration of hardware.
B2) Adaptation to fast dynamic characteristic changes
Specifically, it means adaptation to changes in dynamic characteristics corresponding to changes in the throttle valve opening TH.
B3) Prevention of model parameter drift
The drift caused by the influence of the identification error caused by the non-linear characteristic of the controlled object that should not be reflected in the model parameter, that is, the increase in the absolute value of the model parameter is prevented.
[0052]
First, in order to satisfy the requirements of B1) and B2), the weighted least squares algorithm is adopted by setting the coefficients λ1 and λ2 to predetermined values λ and “0”, respectively.
[0053]
Next, model parameter drift will be described. As shown in FIG. 6, after the model parameters have converged to some extent, there are residual identification errors caused by nonlinear characteristics such as the friction characteristics of the throttle valve, or when disturbances whose average value is not zero are constantly added. Residual identification errors accumulate and cause model parameter drift.
[0054]
Since such a residual identification error should not be reflected in the value of the model parameter, the dead zone processing is performed using the dead zone function Fnl as shown in FIG. Specifically, the corrected identification error idenl (k) is calculated by the following equation (23), and the model parameter vector θ (k) is calculated using the corrected identification error idenl (k). That is, the following formula (15a) is used instead of the above formula (15). Thereby, the request B3) can be satisfied.
idenl (k) = Fnl (ide (k)) (23)
θ (k) = θ (k−1) + KP (k) idenl (k) (15a)
[0055]
The dead band function Fnl is not limited to that shown in FIG. 7A. For example, the dead band function shown in FIG. 7B or the incomplete dead band function shown in FIG. May be used. However, when the incomplete dead band function is used, drift cannot be completely prevented.
[0056]
Further, the amplitude of the residual identification error changes according to the fluctuation amount of the throttle valve opening TH. Therefore, in the present embodiment, the dead zone width parameter EIDNRLMT that defines the dead zone width shown in FIG. 7 is determined according to the root mean square value DDTHRSQA of the amount of change in the target throttle valve opening THR calculated by the following equation (24). (Specifically, the dead band width parameter EIDNRLMT is set so as to increase as the root mean square value DDTHRSQA increases). Thereby, it is possible to prevent the identification error to be reflected in the value of the model parameter from being ignored as the residual identification error. DDTHR in the equation (24) is a change amount of the target throttle valve opening THR, and is calculated by the following equation (25).
[Expression 4]
Here, since the throttle valve opening deviation amount DTH is controlled by the adaptive sliding
[0058]
In order to further enhance the robustness of the control system, it is effective to further stabilize the adaptive sliding
[0059]
Next, a method of calculating the predicted deviation amount PREDTH by the
First, matrices A and B and vectors X (k) and U (k) are defined by the following equations (26) to (29).
[Equation 5]
X (k + 1) = AX (k) + BU (k-d) (30)
[0060]
When X (k + d) is obtained from the equation (30), the following equation (31) is obtained.
[Formula 6]
[Expression 7]
DTHHAT (k + d), which is an element in the first row of the prediction vector XHAT (k + d), is the prediction deviation amount PREDTH (k), and is given by the following equation (35).
[0062]
The predicted deviation amount PREDTH (k) calculated by the equation (35) is applied to the equation (9), and the target values DTHR (k + d + 1), DTHR (k + d), and DTHR (k +) are further applied. By substituting d-1) with DTHR (k), DTHR (k-1), and DTHR (k-2), respectively, the following formula (9a) is obtained. The equivalent control input Ueq (k) is calculated by the equation (9a).
[Equation 8]
Further, the prediction switching function value σpre (k) is defined by the following equation (36) using the prediction deviation amount PREDTH (k) calculated by the equation (35), and the reaching law input Urch (k) and the adaptive law input are defined. Uadp (k) is calculated by the following equations (10a) and (11a), respectively.
Next, the model parameter c1 'is a parameter indicating the deviation and disturbance of the default opening THDEF as described above. Therefore, as shown in FIG. 8, the default opening degree deviation can be considered to be substantially constant within a relatively short period, although it varies depending on the disturbance. Therefore, in this embodiment, the model parameter c1 'is statistically processed, the center value of the fluctuation is calculated as the default opening degree deviation thdefadp, and is used for calculation of the throttle valve opening degree deviation amount DTH and the target value DTHR.
[0065]
As a statistical processing method, the least square method is generally known. In the statistical processing by the least square method, data within a certain period, that is, all identified model parameters c1 ′ are usually stored in a memory. It is executed by performing a batch operation at a certain time. However, this collective operation method requires a huge amount of memory to store all data, and further requires an inverse matrix operation, which increases the amount of calculation.
[0066]
Therefore, in the present embodiment, the adaptive control sequential least squares algorithm expressed by the above formulas (15) to (21) is applied to statistical processing, and the least square center value of the model parameter c1 is set to the default opening deviation. It is calculated as thdefadp.
[0067]
Specifically, θ (k) and θ (k) in the above formulas (15) to (21).TIs replaced by thdefadp, and ζ (k) and ζ (k)TIs replaced with “1”, ide (k) is replaced with ec1 (k), KP (k) is replaced with KPTH (k), P (k) is replaced with PTH (k), and λ1 and λ2 Are replaced by λ1 ′ and λ2 ′, respectively, to obtain the following formulas (37) to (40).
[Expression 10]
One of the four algorithms described above can be selected by setting the coefficients λ1 ′ and λ2 ′. However, in the equation (39), the coefficient λ1 ′ is set to a predetermined value other than 0 or 1, and the coefficient λ2 ′ is set. By setting 1 to 1, the weighted least squares method was adopted.
[0069]
In the calculations of the above equations (37) to (40), the only values to be stored are thdefadp (k + 1) and PTH (k + 1), and no inverse matrix calculation is required. Therefore, by adopting the recursive least square method algorithm, it is possible to perform statistical processing of the model parameter c1 by the least square method while overcoming the drawbacks of a general least square method.
[0070]
The default opening degree deviation thdefadp obtained as a result of the statistical processing is applied to the expressions (2) and (3), and the throttle valve is replaced by the following expressions (41) and (42) instead of the expressions (2) and (3). An opening deviation amount DTH (k) and a target value DTHR (k) are calculated.
DTH (k) = TH (k) −THDEF + thdefadp (41)
DTHR (k) = THR (k) −THDEF + thdefadp (42)
[0071]
By using the equations (41) and (42), even when the default opening THDEF deviates from the design value due to variations in hardware characteristics or changes over time, the deviation is compensated for accurate control. be able to.
[0072]
Next, calculation processing in the CPU of the
[0073]
FIG. 9 is an overall flowchart of throttle valve opening control, and this processing is executed by the CPU of the
In step S11, the state variable setting process shown in FIG. 10 is executed. That is, the calculations of equations (41) and (42) are executed to calculate the throttle valve opening deviation amount DTH (k) and the target value DTHR (k) (FIG. 10, steps S21 and S22). Note that (k) indicating the current value may be omitted.
[0074]
In step S12, the calculation of the model parameter identifier shown in FIG. 11, that is, the calculation process of the model parameter vector θ (k) according to the equation (15a) is executed, and the limit process is executed to correct the modified model parameter vector θL (k ) Is calculated.
[0075]
In subsequent step S13, the state predictor shown in FIG. 21 is operated to calculate a predicted deviation amount PREDTH (k).
Next, using the modified model parameter vector θL (k) calculated in step S12, the calculation process of the control input Usl (k) shown in FIG. 22 is executed (step S14). That is, the equivalent control input Ueq, the reaching law input Urch (k) and the adaptive law input Uadp (k) are calculated, and the control input Usl (k) (= duty ratio DUT (k)) is calculated as the sum of these inputs. To do.
[0076]
In the subsequent step S16, the stability determination process of the sliding mode controller shown in FIG. 29 is executed. That is, stability determination based on the differential value of the Lyapunov function is performed, and the stability determination flag FSMCSTAB is set. When the stability determination flag FSMCSTAB is set to “1”, it indicates that the adaptive sliding
In step S17, a thdefadp calculation process shown in FIG. 30 is executed to calculate a default opening deviation thdefadp.
[0077]
FIG. 11 is a flowchart of the calculation process of the
[0078]
In the subsequent step S34, the model parameter vector θ (k) is calculated by the equation (15a), and then the stabilization process of the model parameter vector θ (k) is executed (step S35). That is, each model parameter is subjected to limit processing to calculate a corrected model parameter vector θL (k).
[0079]
FIG. 12 is a flowchart of the idenl (k) calculation process executed in step S33 of FIG.
In step S51, the identification error ide (k) is calculated from equation (17). Next, the value of the counter CNTIDST incremented in step S53 is a predetermined value XCNTIDST that is set according to the dead time d to be controlled (for example, set to “3” corresponding to the dead time d = 2). It is determined whether it is larger (step S52). Since the initial value of the counter CNTIDST is “0”, the process first proceeds to step S53, the counter CNTIDST is incremented by “1”, the identification error ide (k) is set to “0” (step S54), and the step Proceed to S55. Immediately after the identification of the model parameter vector θ (k) is started, a correct identification error cannot be obtained by the calculation according to the equation (17). Therefore, the identification error can be obtained without using the calculation result according to the equation (17) in steps S52 to S54. ide (k) is set to “0”.
[0080]
If the answer to step S52 is affirmative (YES), the process immediately proceeds to step S55.
In step S55, low-pass filter processing of the identification error ide (k) is performed. Specifically, when identifying a model parameter to be controlled having low-pass characteristics, the identification weight for the identification error ide (k) of the least square identification algorithm is a frequency as indicated by a solid line L1 in FIG. Although it has a characteristic, it is made into the characteristic which attenuate | damped the high frequency component as shown by the broken line L2 by low-pass filter processing. This is due to the following reason.
[0081]
The actual control target having the low-pass characteristics and the frequency characteristics of the control target model obtained by modeling the control target are as shown by solid lines L3 and L4 in FIG. 13B, respectively. That is, when a model parameter is identified by the
[0082]
Therefore, the frequency characteristic of the weight of the identification algorithm is set to a characteristic as shown by a broken line L2 in FIG. 13A by low-pass filter processing, so that the frequency characteristic of the controlled object model is shown by a broken line L5 in FIG. The characteristics are as shown and matched with the actual frequency characteristics, or modified so that the low-frequency gain of the controlled object model is slightly higher than the actual gain. Thereby, the overcorrection by the
[0083]
In the low-pass filter processing, identification error past values ide (ki) (for example, ten past values corresponding to i = 1 to 10) are stored in a ring buffer, and these past values are multiplied by a weighting coefficient. Execute by adding.
Further, since the identification error ide (k) is calculated using the equations (17), (18) and (19), the throttle valve opening deviation amount DTH (k) and the estimated throttle valve opening deviation The same low-pass filter processing is performed on the amount DTHHAT (k), or the throttle valve opening deviation amounts DTH (k-1) and DTH (k-2) and the duty ratio DUT (kd-1) are the same. The same effect can be obtained by performing the low-pass filter processing.
[0084]
Returning to FIG. 12, in the subsequent step S56, the dead zone processing shown in FIG. 14 is executed. In step S61 of FIG. 14, the root mean square value DDTHRSQA of the amount of change in the target throttle valve opening THR is calculated by setting n = 5 in the above equation (24), and then EIDNRLMT shown in FIG. 15 according to the mean square value DDTHRSQA. The table is searched to calculate the dead band parameter EIDNRLMT (step S62).
[0085]
In step S63, it is determined whether or not the identification error ide (k) is larger than the dead band parameter EIDNRLMT. If ide (k)> EINRLMT, the corrected identification error idenl (k) is calculated by the following equation (43). (Step S67).
idenl (k) = ide (k) −EIDNRLMT (43)
[0086]
If the answer to step S63 is negative (NO), it is further determined whether or not the identification error ide (k) is smaller than a value obtained by adding a negative sign to the dead band parameter EIDNRLMT (step S64), and ide (k). If <−EIDNRLMT, the corrected identification error idenl (k) is calculated by the following equation (44) (step S65).
idenl (k) = ide (k) + EIDNRLMT (44)
If the identification error ide (k) is within the range of ± EIDNRLMT, the corrected identification error idenl (k) is set to “0” (step S66).
[0087]
FIG. 16 is a flowchart of the stabilization process of θ (k) executed in step S35 of FIG.
In step S71, initialization is performed by setting the flags FA1STAB, FA2STAB, FB1LMT, and FC1LMT used in this process to “0”. In step S72, a1 ′ and a2 ′ limit processing shown in FIG. 17 is executed. In step S73, b1 ′ limit processing shown in FIG. 19 is executed. In step S74, c1 ′ shown in FIG. Perform limit processing.
[0088]
FIG. 17 is a flowchart of a1 ′ and a2 ′ limit processing executed in step S <b> 72 of FIG. 16. FIG. 18 is a diagram for explaining the processing of FIG. 17 and will be referred to together with FIG.
In FIG. 18, the combination of model parameters a1 ′ and a2 ′ that require limit processing is indicated by “x”, and the range of the combination of stable model parameters a1 ′ and a2 ′ is hatched (hereinafter “ "Stable region"). The process of FIG. 17 is a process of moving the combination of the model parameters a1 'and a2' outside the stable region into the stable region (position indicated by "O").
[0089]
In step S81, it is determined whether or not the model parameter a2 'is greater than or equal to a predetermined a2 lower limit value XIDA2L. The predetermined a2 lower limit value XIDA2L is set to a negative value larger than “−1”. Even if the predetermined a2 lower limit value XIDA2L is set to “−1”, stable modified model parameters a1 and a2 can be obtained, but the n-th power of the matrix A defined by the equation (26) becomes unstable ( This means that a1 ′ and a2 ′ do not diverge but vibrate in some cases, and are set to a value larger than “−1”.
[0090]
If a2 '<XIDA2L in step S81, the modified model parameter a2 is set to this lower limit value XIDA2L, and the a2 stabilization flag FA2STAB is set to "1". When the a2 stabilization flag FA2STAB is set to “1”, it indicates that the modified model parameter a2 is set to the lower limit value XIDA2L. In FIG. 18, the correction of the model parameter by the limit process P1 in steps S81 and S82 is indicated by an arrow line with “P1” (line with an arrow).
[0091]
If the answer to step S81 is affirmative (YES), that is, if a2 ′ ≧ XIDA2L, the modified model parameter a2 is set to the model parameter a2 ′ (step S83).
In step S84 and step S85, it is determined whether or not the model parameter a1 'is within a range defined by the predetermined a1 lower limit value XIDA1L and the predetermined a1 upper limit value XIDA1H. The predetermined a1 lower limit value XIDA1L is set to a value equal to or larger than −2 and smaller than 0, and the predetermined a1 upper limit value XIDA1H is set to 2, for example.
[0092]
When the answer to steps S84 and S85 is affirmative (YES), that is, when XIDA1L ≦ a1 ′ ≦ XIDA1H, the modified model parameter a1 is set to the model parameter a1 ′ (step S88).
On the other hand, when a1 '<XIDA1L, the modified model parameter a1 is set to the lower limit value XIDA1L, and the a1 stabilization flag FA1STAB is set to "1" (steps S84 and S86). If a1 '> XIDA1H, the modified model parameter a1 is set to the upper limit value XIDA1H, and the a1 stabilization flag FA1STAB is set to "1" (steps S85 and S87). When the a1 stabilization flag FA1STAB is set to “1”, it indicates that the modified model parameter a1 is set to the lower limit value XIDA1L or the upper limit value XIDA1H. In FIG. 18, the correction of the model parameter by the limit process P2 in steps S84 to S87 is indicated by an arrow line with “P2”.
[0093]
In step S90, it is determined whether or not the sum of the absolute value of the corrected model parameter a1 and the corrected model parameter a2 is equal to or smaller than a predetermined stability determination value XA2STAB. The predetermined stability determination value XA2STAB is set to a value close to “1” and smaller than “1” (for example, 0.99).
[0094]
The straight lines L1 and L2 shown in FIG. 18 are straight lines that satisfy the following formula (45).
a2 + | a1 | = XA2STAB (45)
Accordingly, step S90 determines whether or not the combination of the corrected model parameters a1 and a2 is on or below the straight lines L1 and L2 shown in FIG. If the answer to step S90 is affirmative (YES), the combination of the modified model parameters a1 and a2 is within the stable region of FIG.
[0095]
On the other hand, when the answer to step S90 is negative (NO), the corrected model parameter a1 is a value obtained by subtracting the predetermined a2 lower limit value XIDA2L from the predetermined stability determination value XA2STAB (since XIDA2L <0, XA2STAB-XIDA2L> XA2STAB is It is determined whether or not the condition is satisfied (step S91). If the modified model parameter a1 is equal to or smaller than (XA2STAB-XIDA2L), the modified model parameter a2 is set to (XA2STAB- | a1 |) and the a2 stabilization flag FA2STAB is set to “1” (step S92). .
[0096]
When the modified model parameter a1 is larger than (XA2STAB-XIDA2L) in step S91, the modified model parameter a1 is set to (XA2STAB-XIDA2L), the modified model parameter a2 is set to the predetermined a2 lower limit value XIDA2L, and a1 is stabilized. Both the flag FA1STAB and the a2 stabilization flag FA2STAB are set to “1” (step S93).
[0097]
In FIG. 18, the correction of the model parameter by the limit process P3 in steps S91 and S92 is indicated by an arrow with “P3”, and the correction of the model parameter by the limit process P4 in steps S91 and S93 is It is indicated by an arrow with “P4”.
[0098]
As described above, the limit process is executed by the process of FIG. 17 so that the model parameters a1 'and a2' fall within the stable region shown in FIG. 18, and the corrected model parameters a1 and a2 are calculated.
[0099]
FIG. 19 is a flowchart of the b1 ′ limit process executed in step S73 of FIG.
In steps S101 and S102, it is determined whether or not the model parameter b1 'is within a range defined by the predetermined b1 lower limit value XIDB1L and the predetermined b1 upper limit value XIDB1H. The predetermined b1 lower limit value XIDB1L is set to a positive predetermined value (for example, 0.1), and the predetermined b1 upper limit value XIDB1H is set to “1”, for example.
[0100]
When the answer to steps S101 and S102 is affirmative (YES), that is, when XIDB1L ≦ b1 ′ ≦ XIDB1H, the modified model parameter b1 is set to the model parameter b1 ′ (step S105).
On the other hand, when b1 '<XIDB1L, the modified model parameter b1 is set to the lower limit value XIDB1L, and the b1 limit flag FB1LMT is set to "1" (steps S101 and S104). If b1 '> XIDB1H, the modified model parameter b1 is set to the upper limit value XIDB1H, and the b1 limit flag FB1LMT is set to "1" (steps S102 and S103). When the b1 limit flag FB1LMT is set to “1”, it indicates that the modified model parameter b1 is set to the lower limit value XIDB1L or the upper limit value XIDB1H.
[0101]
FIG. 20 is a flowchart of the limit process for the model parameter c1 'executed in step S74 of FIG.
In steps S111 and S112, it is determined whether or not the model parameter c1 'is within a range defined by the predetermined c1 lower limit value XIDC1L and the predetermined c1 upper limit value XIDC1H. The predetermined c1 lower limit value XIDC1L is set to -60, for example, and the predetermined c1 upper limit value XIDC1H is set to 60, for example.
[0102]
When the answer to steps S111 and S112 is affirmative (YES), that is, when XIDC1L ≦ c1 ′ ≦ XIDC1H, the modified model parameter c1 is set to the model parameter c1 ′ (step S115).
On the other hand, when c1 ′ <XIDC1L, the modified model parameter c1 is set to the lower limit value XIDC1L, and the c1 limit flag FC1LMT is set to “1” (steps S111 and S114). If c1 '> XIDC1H, the modified model parameter c1 is set to the upper limit value XIDC1H, and the c1 limit flag FC1LMT is set to "1" (steps S112 and S113). When the c1 limit flag FC1LMT is set to “1”, it indicates that the modified model parameter c1 is set to the lower limit value XIDC1L or the upper limit value XIDC1H.
[0103]
FIG. 21 is a flowchart of the calculation process of the state predictor executed in step S13 of FIG.
In step S121, matrix calculation is performed to calculate matrix elements α1, α2, β1 to β2, and γ1 to γd of the equation (35).
In step S122, the predicted deviation amount PREDTH (k) is calculated from equation (35).
[0104]
FIG. 22 is a flowchart of the process for calculating the control input Usl (= DUT) to the throttle
In step S201, the calculation process of the prediction switching function value σpre shown in FIG. 23 is executed, and in step S202, the calculation process of the integrated value of the prediction switching function value σpre shown in FIG. 26 is executed. In step S203, the equivalent control input Ueq is calculated by the equation (9). In step S204, the reaching law input Urch calculation process shown in FIG. 27 is executed. In step S205, the adaptive law input Uadp calculation process shown in FIG. 28 is executed.
[0105]
In step S206, it is determined whether or not a stability determination flag FSMCSTAB set in the process of FIG. 29 described later is “1”. When the stability determination flag FSMCSTAB is set to “1”, it indicates that the adaptive sliding
[0106]
If FSMCSTAB = 0 in step S206 and the adaptive sliding
[0107]
On the other hand, when FSMCSTAB = 1 and the adaptive sliding
[0108]
In subsequent steps S209 and S210, it is determined whether or not the calculated control input Usl is within the range of the predetermined upper and lower limit values XUSLH and XUSLL. If the control input Usl is within the range of the predetermined upper and lower limit values, The process ends. On the other hand, when the control input Usl is less than or equal to the predetermined lower limit value XUSLL, the control input Usl is set to the predetermined lower limit value XUSLL (steps S209 and S212), and when the control input Usl is greater than or equal to the predetermined upper limit value XUSLH Usl is set to a predetermined upper limit value XUSLH (steps S210 and S211).
[0109]
FIG. 23 is a flowchart of the calculation process of the prediction switching function value σpre executed in step S201 in FIG.
In step S221, the calculation process of the switching function setting parameter VPOLE shown in FIG. 24 is executed, and then the prediction switching function value σpre (k) is calculated by the equation (36) (step S222).
[0110]
In subsequent steps S223 and S224, it is determined whether or not the calculated predicted switching function value σpre (k) is within the range of the predetermined upper and lower limit values XSGMH and XSGML, and the predicted switching function value σpre (k) is determined to be the predetermined upper and lower limit value. If it is within the range, this processing is immediately terminated. On the other hand, when the predicted switching function value σpre (k) is equal to or smaller than the predetermined lower limit value XSGML, the predicted switching function value σpre (k) is set to the predetermined lower limit value XSGML (steps S223 and S225), and the predicted switching function value σpre ( When k) is equal to or greater than the predetermined upper limit value XSGMH, the prediction switching function value σpre (k) is set to the predetermined upper limit value XSGMH (steps S224 and S226).
[0111]
FIG. 24 is a flowchart of the calculation process of the switching function setting parameter VPOLE executed in step S221 of FIG.
In step S231, it is determined whether or not the stability determination flag FSMCSTAB is “1”. If FSMCSTAB = 1 and the adaptive sliding
[0112]
When FSMCSTAB = 0 and the adaptive sliding
DDTHR (k) = DTHR (k) −DTHR (k−1) (46)
In step S234, the VPOLE map is searched according to the throttle valve opening deviation amount DTH and the target value change amount DTHHR calculated in step S233, and the switching function setting parameter VPOLE is calculated. As shown in FIG. 25A, the VPOLE map increases when the throttle valve opening deviation amount DTH takes a value near 0 (when the throttle valve opening TH takes a value near the default opening THDEF), A value other than near 0 is set to be a substantially constant value with respect to a change in the throttle valve opening deviation amount DTH. The VPOLE map is set so that the VPOLE value increases as the target value change amount DTHHR increases, as shown by the solid line in FIG. 5B, but the throttle valve opening deviation amount DTH is 0. When taking a value in the vicinity, as shown by a broken line in the figure, the change amount DTHHR of the target value is set to increase when it takes a value in the vicinity of 0.
[0113]
That is, when the target value DTHR of the throttle valve opening is greatly changed in the decreasing direction, the switching function setting parameter VPOLE is set to a relatively small value. Thereby, it is possible to prevent the throttle valve 3 from colliding with the throttle fully closed stopper. In the vicinity of the default opening THDEF, the switching function setting parameter VPOLE is set to a relatively large value, and the controllability in the vicinity of the default opening THDEF can be improved.
[0114]
As shown in FIG. 5C, when the throttle valve opening TH is in the vicinity of the fully closed opening or in the vicinity of the fully opened opening, the switching function setting parameter VPOLE may be set to decrease. As a result, when the throttle valve opening TH is in the vicinity of the fully closed opening or in the vicinity of the fully opened opening, the follow-up speed with respect to the target opening THR is reduced, and the fully closed stopper of the throttle valve 3 Can be more reliably prevented.
[0115]
In subsequent steps S235 and S236, it is determined whether or not the calculated switching function setting parameter VPOLE is within the predetermined upper and lower limit values XPOLEH and XPOLE, and when the switching function setting parameter VPOLE is within the predetermined upper and lower limit value range. Immediately ends this processing. On the other hand, when the switching function setting parameter VPOLE is less than or equal to the predetermined lower limit value XPOLE, the switching function setting parameter VPOLE is set to the predetermined lower limit value XPOLE (steps S236 and S238), and the switching function setting parameter VPOLE is greater than or equal to the predetermined upper limit value XPOLEH. If there is, the switching function setting parameter VPOLE is set to a predetermined upper limit value XPOLEH (steps S235 and S237).
[0116]
FIG. 26 is a flowchart of processing for calculating the integrated value SUMSIGMA of the predicted switching function value σpre, which is executed in step S202 of FIG. The integrated value SUMSIGMA is used to calculate the adaptive law input Uadp in the process of FIG. 28 described later (see the above formula (11a)).
[0117]
In step S241, the integrated value SUMSIGMA is calculated by the following equation (47). ΔT in the following equation is an execution period of the calculation.
SUMSIGMA (k) = SUMSIGMA (k−1) + σpre × ΔT (47)
In subsequent steps S242 and S243, it is determined whether or not the calculated integrated value SUMSIGMA is within the predetermined upper and lower limit values XSUMSH and XSUMSL. If the integrated value SUMSIGMA is within the predetermined upper and lower limit range, the present value is immediately The process ends. On the other hand, when the integrated value SUMSIGMA is less than or equal to the predetermined lower limit value XSUMSL, the integrated value SUMSIGMA is set to the predetermined lower limit value XSUMSL (steps S242 and S244), and when the integrated value SUMSIGMA is greater than or equal to the predetermined upper limit value XSUMSHH SUMSIGMA is set to a predetermined upper limit value XSUMSH (steps S243 and S245).
[0118]
FIG. 27 is a flowchart of the reaching law input Urch calculation process executed in step S204 of FIG.
In step S261, it is determined whether or not the stability determination flag FSMCSTAB is “1”. When the stability determination flag FSMCSTAB is “0” and the adaptive sliding
Urch = −F × σpre / b1 (48)
[0119]
On the other hand, when the stability determination flag FSMCSTAB is “1” and the adaptive sliding
Urch = −F × σpre (49)
[0120]
In subsequent steps S266 and S267, it is determined whether or not the calculated reaching law input Urch is within the predetermined upper and lower limit values XURCHH and XURCHL, and when the reaching law input Urch is within the predetermined upper and lower limit values, Immediately end this process. On the other hand, when the reaching law input Urch is less than or equal to the predetermined lower limit value XURCHL, the reaching law input Urch is set to the predetermined lower limit value XURCHL (steps S266 and S268), and when the reaching law input Urch is greater than or equal to the predetermined upper limit value XURCHH The reaching law input Urch is set to a predetermined upper limit value XURCHH (steps S267 and S269).
[0121]
Thus, when the adaptive sliding
[0122]
FIG. 28 is a flowchart of the calculation process of the adaptive law input Uadp executed in step S205 of FIG.
In step S271, it is determined whether or not the stability determination flag FSMCSTAB is “1”. When the stability determination flag FSMCSTAB is “0” and the adaptive sliding
Uadp = −G × SUMMSIGMA / b1 (50)
[0123]
On the other hand, when the stability determination flag FSMCSTAB is “1” and the adaptive sliding
Uadp = −G × SUMSIGMA (51)
[0124]
Thus, when the adaptive sliding
[0125]
FIG. 29 is a flowchart of the stability determination process of the sliding mode controller executed in step S16 of FIG. In this process, stability determination is performed based on the differential term of the Lyapunov function, and the stability determination flag FSMCSTAB is set according to the stability determination result.
[0126]
In step S281, the switching function change amount Dσpre is calculated by the following equation (52), and then the stability determination parameter SGMSTAB is calculated by the following equation (53) (step S282).
Dσpre = σpre (k) −σpre (k−1) (52)
SGMSTAB = Dσpre × σpre (k) (53)
In step S283, it is determined whether or not the stability determination parameter SGMSTAB is equal to or less than the stability determination threshold value XSGMSTAB. If SGMSTAB> XSGMSTAB, it is determined that the
[0127]
In step S286, it is determined whether or not the value of the instability detection counter CNTSMCST is equal to or smaller than a predetermined count value XSSTAB. If CNTSMCST ≦ XSSTAB, the
[0128]
In the subsequent step S289, the stability determination period counter CNTJUDST is decremented by “1”, and then it is determined whether or not the value of the stability determination period counter CNTJUDST is “0” (step S290). The stability determination period counter CNTJUDST is initialized to a predetermined determination count value XCJUDST when the ignition switch is turned on. Therefore, initially, the answer to step S290 is negative (NO), and the process immediately proceeds to step S295.
[0129]
Thereafter, when the stability determination period counter CNTJUDST becomes “0”, the process proceeds from step S290 to step S291, and it is determined whether or not the first determination flag FSMCSTAB1 is “1”. When the first determination flag FSMCSTAB1 is “0”, the second determination flag FSMCSTAB2 is set to “0” (step S293), and when the first determination flag FSMCSTAB1 is “1”, the second determination flag FSMCSTAB1 is set to “0”. The flag FSMCSTAB2 is set to “1” (step S292).
[0130]
In the subsequent step S294, the value of the stability determination period counter CNTJUDST is set to the predetermined determination count value XCJUDST, the value of the instability detection counter CNTSMCST is set to “0”, and the process proceeds to step S295.
In step S295, the stability determination flag FSMCSTAB is set to the logical sum of the first determination flag FSMCSTAB1 and the second determination flag FSMCSTAB2. The second determination flag FSMCSTAB2 is affirmative (YES) in step S286, and even if the first determination flag FSMCSTAB1 is set to “0”, the value of the stability determination period counter CNTJUDST becomes “0”. 1 "is maintained. Therefore, the stability determination flag FSMCSTAB is also maintained at “1” until the value of the stability determination period counter CNTJUDST becomes “0”.
[0131]
FIG. 30 is a flowchart of processing for calculating the default opening degree deviation thdefadp executed in step S17 of FIG.
In step S251, the gain coefficient KPTH (k) is calculated by the following equation (54).
KPTH (k) = PTH (k-1) / (1 + PTH (k-1)) (54)
Here, PTH (k−1) is the gain parameter calculated in step S253 when the process is executed last time.
[0132]
In step S252, the model parameter c1 ′ calculated in the model parameter identifier calculation process shown in FIG. 11 and the gain coefficient KPTH (k) calculated in step S251 are applied to the following equation (55) to obtain a default opening deviation thdefadp ( k) is calculated.
In step S253, the gain parameter PTH (k) is calculated by the following equation (56).
[0134]
By the process of FIG. 30, the model parameter c1 'is statistically processed by the sequential weighted least square method, and the default opening degree deviation thdefadp is calculated.
In this embodiment, a part of the throttle
[0135]
(Second Embodiment)
In the first embodiment described above, the model to be controlled is defined using Equation (1) including the dead time d, and the predicted deviation amount PREDTH after the dead time d has elapsed is calculated using the
In order to further reduce the computation load of the CPU, a fixed gain algorithm is adopted as an identification algorithm for model parameters.
Further, in order to further stabilize the control, as a method for preventing the drift of the model parameter, another method replacing the dead zone processing is adopted.
Hereinafter, the present embodiment will be described in detail with a focus on differences from the first embodiment. Except for the points described below, the second embodiment is the same as the first embodiment.
[0137]
FIG. 31 is a functional block diagram of a throttle valve control device realized by the
[0138]
The adaptive sliding
[0139]
By using the adaptive sliding
[0140]
The
[0141]
The
[0142]
In the present embodiment, since the controlled object model is defined by the above equation (1a), the adaptive sliding
## EQU11 ##
Expressions (9b) to (11b) are obtained by setting the dead time d of the expressions (9) to (11) to “0”.
As described above, the
θ (k) = θ (k−1) + KP (k) ide (k) (15)
[0144]
The identification error ide (k) in the equation (15) is defined by the following equations (17) (repost), (18) (repost) and (19a). Equation (19a) is obtained by setting the dead time d of the equation (19) to “0”. The gain coefficient vector KP (k) is defined by the following equation (20) (repost), and the square matrix P (k) of the equation (20) is calculated by the following equation (21) (repost).
[Expression 12]
In the present embodiment, in addition to satisfying the following requests B1 to B3 as in the first embodiment, it is further required to satisfy the following requests B4 and B5.
B1) Adaptation to quasi-static dynamic characteristic changes and hardware characteristic variations
The “quasi-static dynamic characteristic change” is a characteristic change with a slow change rate, such as a fluctuation in power supply voltage or aged deterioration of hardware.
B2) Adaptation to fast dynamic characteristic changes
Specifically, it means adaptation to changes in dynamic characteristics corresponding to changes in the throttle valve opening TH.
B3) Prevention of model parameter drift
The problem that the absolute value of the model parameter increases due to the influence of the identification error caused by the nonlinear characteristic of the control target that should not be reflected in the model parameter is prevented.
B4) Computing capacity and matching of ECU
Specifically, it is required to further reduce the calculation amount.
B5) Stabilization of model parameters (control performance)
Specifically, it is required to suppress variations in the identified model parameters as much as possible.
[0146]
First, in order to satisfy the requirement B4, the fixed gain algorithm is adopted by setting the coefficients λ1 and λ2 to 1, 0, respectively. As a result, the square matrix P (k) becomes constant, so that the calculation of equation (21) can be omitted, and the amount of calculation can be greatly reduced.
[0147]
That is, when the fixed gain algorithm is employed, the equation (20) is simplified as the following equation (20a). In the equation (20a), P is a square matrix having constants as diagonal elements.
[Expression 14]
[0148]
Therefore, in this embodiment, in order to prevent such model parameter drift, the model parameter vector θ (k) is calculated by the following equation (15c) instead of the above equation (15b).
DELTA = [DELTA1, DELTA2, DELTA3, DELTA4]
[0149]
The forgetting factor DELTA i is set to a value between 0 and 1 (0 <DELTA i <1), and has a function of gradually reducing the influence of past identification errors. However, either one of the coefficient DELTA3 related to the calculation of the model parameter b1 or the coefficient DELTA4 related to the calculation of the model parameter c1 is set to “1” so that one of the forgetting coefficients DELTA3 and DELTA4 is substantially invalidated. In this way, by setting some of the elements of the forgetting coefficient vector DELTA to “1”, it is possible to prevent a steady deviation between the target value DTHR and the throttle valve opening deviation amount DTH. If both the coefficients DELTA 3 and
[0150]
When the formula (15c) is rewritten in the recurrence formula format, the following formulas (15d) and (15e) are obtained. A method of calculating the model parameter vector θ (k) using the following equations (15d) and (15e) instead of the equation (15) is hereinafter referred to as a δ correction method, and dθ ( k) is referred to as “update vector”.
θ (k) = θ (0) + dθ (k) (15d)
dθ (k) = DELTA × dθ (k−1) + KP (k) ide (k) (15e)
[0151]
According to the algorithm using the δ correction method, the effect of stabilizing the model parameter that satisfies the requirement B5 can be obtained as well as the drift prevention effect that satisfies the requirement B3. That is, the initial value vector θ (0) is always stored, and the update vector dθ (k) is also limited to the value that can be taken by the element by the action of the forgetting coefficient vector DELTA, so that each model parameter is stable near the initial value. Can be made.
[0152]
Furthermore, since the model parameter is calculated while adjusting the update vector dθ (k) by identification based on the input / output data of the actual control object, the model parameter suitable for the actual control object can be calculated, and the above requirement B1 is also satisfied. .
Next, in order to satisfy the requirement B2, in this embodiment, instead of the initial value vector θ (0) of the above equation (15d), the model parameter vector θ (k) is obtained by the following equation (15f) using the reference model parameter vector θbase. Was decided to be calculated.
θ (k) = θbase + dθ (k) (15f)
[0153]
Since the reference model parameter vector θbase is set by the
[0154]
As described above, in this embodiment, the fixed gain algorithm is used to reduce the amount of calculation of the ECU (request B4), and the algorithm using the δ correction method is used to change the quasi-static dynamic characteristic change. By adopting the
[0155]
It is to be noted that limit processing is performed on each element a1 ', a2', b1 'and c1' of the model parameter vector θ (k) calculated by the equation (15f), and the corrected model parameter vector θL (k) (θL (k)T= [A1, a2, b1, c1]) is the same as in the first embodiment.
[0156]
Further, the model parameter c1 ′ is statistically processed, the center value of the fluctuation is calculated as a default opening degree deviation thdefadp, and the throttle valve opening degree deviation amount DTH and the target value DTHR are calculated by the following equations (41), (42) (repost). The points to be calculated are the same as in the first embodiment.
DTH (k) = TH (k) −THDEF + thdefadp (41)
DTHR (k) = THR (k) −THDEF + thdefadp (42)
[0157]
Next, calculation processing in the CPU of the
[0158]
FIG. 32 is an overall flowchart of throttle valve opening control. In this process, step S13 (operation of the state predictor) of the throttle valve opening control process shown in FIG. 9 is deleted, and steps S12, S14, and S16 are changed to steps S12a, 14a, and 16a, respectively.
[0159]
In step S12a, the calculation of the model parameter identifier shown in FIG. 33, that is, the calculation process of the model parameter vector θ (k) by the equation (15f) is executed, and the limit process is executed to correct the modified model parameter vector θL (k ) Is calculated.
[0160]
In step S14a, the control model Usl (k) shown in FIG. 36 is calculated using the modified model parameter vector θL (k). That is, the equivalent control input Ueq, the reaching law input Urch (k), and the adaptive law input Uadp (k) are calculated by the above equations (9b), (10b), and (11b), and the control input Usl ( k) (= duty ratio DUT (k)) is calculated.
[0161]
In step S16a, the stability determination process of the sliding mode controller shown in FIG. 41 is executed. That is, instead of the predicted switching function value σpre, the switching function value σ is used to determine the stability of the sliding mode controller, and the stability determination flag FSMCSTAB is set. The processing when the stability determination flag FSMCSTAB is set to “1” is the same as that in the first embodiment.
[0162]
FIG. 33 is a flowchart of the calculation process of the
[0163]
In step S31a, the gain coefficient vector KP (k) is calculated from equation (20a), and then the estimated throttle valve opening deviation amount DTHHAT (k) is calculated from equations (18) and (19a) (step S32a).
In step S33a, an ide (k) calculation process shown in FIG. 35 is executed to calculate an identification error ide (k). In step S33b, the update vector dθ (k) is calculated by the equation (15e), and then the θbase table shown in FIG. 34 is searched according to the throttle valve opening deviation amount DTH to calculate the reference model parameter vector θbase (step S33b). S33c). Reference model parameters a1base, a2base, and b1base are set in the θbase table. When the throttle valve opening deviation amount DTH takes a value in the vicinity of “0” (the throttle valve opening TH is in the vicinity of the default opening THDEF), the reference model parameters a1base and b1base decrease, and the reference model parameter a2base increases. It is set to be. Further, the reference model parameter c1base is set to “0”.
[0164]
In step S34a, the model parameter vector θ (k) is calculated by the equation (15f), and then the stabilization processing of the model parameter vector θ (k) is executed as in the first embodiment (step S35). That is, each model parameter is subjected to limit processing to calculate a corrected model parameter vector θL (k).
[0165]
FIG. 35 is a flowchart of the ide (k) calculation process executed in step S33a of FIG. In this process, step S56 (dead zone process) of the ide (k) calculation process in FIG. 12 is deleted, and step S51 is changed to step S51a. That is, in the present embodiment, the drift of model parameters is prevented by the δ correction method, so the dead zone processing is not executed.
[0166]
In step S51a, the estimated throttle valve opening deviation amount DTHHAT (k) is calculated by the equations (18) and (19a), and the identification error ide (k) is calculated using the estimated throttle valve opening deviation amount DTHHAT (k). ) Is calculated.
In this embodiment, since the dead time d of the control target model is “0”, the predetermined value XCNTIDST in step S52 is set to “2”, for example.
[0167]
FIG. 36 is a flowchart of the process for calculating the control input Usl (= DUT) to the throttle
[0168]
In step S201a, the calculation process of the switching function value σ shown in FIG. 37 is executed, and in step S202a, the calculation process of the integrated value of the switching function value σ shown in FIG. 38 is executed. In step S203a, the equivalent control input Ueq is calculated by the equation (9b). In step S204a, the reaching law input Urch calculation process shown in FIG. 39 is executed. In step S205a, the adaptive law input Uadp calculation process shown in FIG. 40 is executed.
[0169]
FIG. 37 is a flowchart of the calculation process of the switching function value σ executed in step S201a of FIG. In this process, steps S222 to S226 in the calculation process of the prediction switching function value σpre shown in FIG. 23 are changed to steps S222a to 226a, respectively.
[0170]
In step S222a, the switching function value σ (k) is calculated by the equation (5). In subsequent steps S223a to S226a, “σpre” in steps S223 to S226 in FIG. 23 is replaced with “σ”, and the same limit processing as the processing in FIG. 23 is performed on the switching function value σ (k). Do.
[0171]
FIG. 38 is a flowchart of processing for calculating the integrated value SUMSIGMAa of the switching function value σ, which is executed in step S202a of FIG. In this process, steps S241 to S245 of the integrated value calculation process of σpre shown in FIG. 26 are changed to steps S241a to S245a, respectively. The integrated value SUMSIGMAa is used to calculate the adaptive law input Uadp in the process of FIG. 40 described later (see the above formula (11b)).
[0172]
In step S241a, an integrated value SUMSIGMAa is calculated by the following equation (47a).
SUMSIGMAa (k) = SUMSIGMAa (k−1) + σ × ΔT (47a)
In subsequent steps S242a to S245a, limit processing similar to the processing in FIG. 26 is performed on the calculated integrated value SUMSIGMAa.
[0173]
FIG. 39 is a flowchart of the calculation process of the reaching law input Urch executed in step S204a of FIG. In this process, steps S263 and S265 of the reaching law input Urch calculation process shown in FIG. 27 are changed to steps S263a and S265a, respectively.
[0174]
That is, in this embodiment, the reaching function input Urch when the adaptive sliding
[0175]
FIG. 40 is a flowchart of the calculation process of the adaptive law input Uadp executed in step S205a of FIG. In this process, steps S273 and S275 of the adaptive law input Uadp calculation process shown in FIG. 28 are changed to steps S273a and S275a, respectively.
[0176]
That is, in the present embodiment, the calculation of the adaptive law input Uadp when the adaptive sliding
[0177]
FIG. 41 is a flowchart of the stability determination process of the sliding mode controller executed in step S16a of FIG. This process is obtained by changing steps S281 and S281 in FIG. 29 to steps S281a and S282a, respectively.
[0178]
In step S281a, the switching function change amount Dσ is calculated by the following formula (52a), and in step S282a, the stability determination parameter SGMSTAB is calculated by the following formula (53a). That is, the stability determination is performed based on the switching function value σ, not the predicted switching function value σpre.
Dσ = σ (k) −σ (k−1) (52a)
SGMSTAB = Dσ × σ (k) (53a)
[0179]
In the present embodiment, a part of the throttle
[0180]
(Third embodiment)
FIG. 42 is a block diagram showing a configuration of a control system according to the third embodiment of the present invention.
This control system includes a
[0181]
Specifically, the
The
[0182]
The operation
[0183]
Hereinafter, the correspondence between the components and parameters in the present embodiment and the components and parameters in the first embodiment will be described.
The
[0184]
The second reference value V2BASE is added to bias the center value of the first manipulated variable U1, which is the output of the adaptive sliding
[0185]
The flow
[0186]
Since there is a correspondence as described above, the
[0187]
In the present embodiment, the
[0188]
(Modification of the third embodiment)
FIG. 43 is a diagram showing a modification of the configuration shown in FIG. In this modified example, not the
[0189]
As described above, the same modeling and the same control method as in the third embodiment can be applied to the plant including the local feedback loop.
In the first embodiment, since the motor drive circuit is known, a detailed description is not given. However, a current sensor that detects the output current of the switching element that is controlled to be turned on and off is provided, and the detected current value ID However, feedback control may be performed so as to match the current value IR corresponding to the manipulated variable Usl, and this modification corresponds to the case where such a circuit configuration is adopted in the first embodiment.
[0190]
(Fourth embodiment)
FIG. 44 is a block diagram showing a configuration of a control system according to the fourth embodiment of the present invention. This control system is obtained by replacing the operation
[0191]
The operation amount determination unit 105a includes an
The
[0192]
That is, the
[0193]
In this embodiment, the
[0194]
(Modification of the fourth embodiment)
FIG. 45 shows a modification of the configuration shown in FIG. In this modification, not the
As described above, the same modeling and the same control method as those in the fourth embodiment can be applied to the plant including the local feedback loop.
[0195]
(Fifth embodiment)
FIG. 46 is a block diagram showing a configuration of a control system according to the fifth embodiment of the present invention.
[0196]
This control system includes an air-fuel ratio sensor that detects an air-fuel ratio of an air-fuel mixture supplied to the
[0197]
The
The
[0198]
The operation
[0199]
Hereinafter, the correspondence between the components and parameters in the present embodiment and the components and parameters in the first embodiment will be described.
The air-
[0200]
The reference value KBS is added by the
The
[0201]
Since there is a correspondence as described above, the
[0202]
In the present embodiment, the
[0203]
(Sixth embodiment)
FIG. 47 is a block diagram showing a configuration of a control system according to the sixth embodiment of the present invention. This control system is obtained by replacing the operation
[0204]
The operation
The
[0205]
That is, the
[0206]
In the present embodiment, the
[0207]
(Other embodiments)
As a method for calculating the model parameter identification error ide (k), an ε correction method described below may be adopted instead of the δ correction method. That is, instead of the equation (15c), the model parameter vector θ (k) may be calculated by the following equation (15g).
Here, EPS is a forgetting coefficient vector having a forgetting coefficient EPSi (i = 1 to 4) as an element, as shown by the following equation.
EPS = [EPS1, EPS2, EPS3, EPS4]
The forgetting factors EPS1, EPS2, and EPS4 are set to a value between 0 and 1 (0 <EPSi <1) similarly to the forgetting factor DELTAi, and have a function of gradually reducing the influence of past identification errors.
[0209]
However, in the case of the ε correction method, the coefficient EPS3 related to the calculation of the model parameter b1 must be always “1”. This is due to the following reason. In the case of the ε correction method, when the identification error ide (k) becomes small, all the model parameters become values near zero. However, since the model parameter b1 is applied to the denominator of the equations (9b), (10b), and (11b), when the model parameter b1 approaches “0”, the input Usl to the control object diverges. .
[0210]
Equation (15g) differs from Equation (15c) in that the initial value vector θ (0) is also multiplied by the forgetting factor vector EPS.
When the formula (15g) is rewritten in the recurrence formula format, the following formula (15h) is obtained. A method of calculating the model parameter vector θ (k) using the following equation (15h) instead of the equation (15) is referred to as an ε correction method.
θ (k) = EPS × θ (k−1) + KP (k) ide (k) (15h)
[0211]
Also by the ε correction method, the influence of the past identification error eid is reduced, so that model parameter drift can be prevented.
In the second embodiment, the model parameter drift is prevented by the δ correction method. However, as in the first embodiment, the correction identification error idenl (k) is calculated by the dead zone processing (FIG. 14). The model parameter vector θ (k) may be calculated using this.
[0212]
In the first embodiment, a δ correction method or an ε correction method may be employed instead of the dead zone processing. Further, when the δ correction method is adopted in the first embodiment, a model parameter scheduler is introduced as in the second embodiment, and an update vector is added to the reference model parameter vector θbase calculated by the model parameter scheduler. It is desirable to calculate the model parameter vector θ in such a form.
[0213]
The present invention can also be applied to control of a marine vessel propulsion engine such as an outboard motor having a crankshaft as a vertical direction.
[0214]
【The invention's effect】
As described above in detail, according to the first aspect of the present invention, the update vector is calculated according to the identification error of the model parameter vector, and the past value of at least one element of the update vector is greater than 0 and less than 1. By multiplying a predetermined value, the update vector is modified, and the model parameter vector is calculated by adding the modified update vector to the model parameter reference vector. Therefore, the possible values of the elements of the update vector are limited. Thus, the model parameter vector can be stabilized near the reference vector. As a result, model parameter drift is prevented and the stability of the sliding mode control can be improved.Furthermore, since the reference vector is set according to a parameter indicating the output of the plant, it can be adapted to a change in dynamic characteristics corresponding to a change in the output of the plant.
[0215]
According to the second aspect of the present invention, the elements related to the plant input or the elements not related to the input / output of the plant among the elements of the update vector are not multiplied by a predetermined value greater than 0 and smaller than 1. It is possible to prevent an increase in stationary deviation due to vector correction.
[0219]
Claim3Since the model parameter vector is calculated using the fixed gain algorithm, the amount of calculation can be reduced.
Claim4Since the model parameter vector is identified using the identification error after the low-pass filter processing, the frequency characteristic of the control target model is closer to the actual frequency characteristic of the plant, and Robustness can be improved and control can be further stabilized.
[0220]
Claim5According to the invention described in, since the predicted value of the output of the plant is calculated by the predicting means, the plant having the dead time element can be controlled with high accuracy.
Claim6According to the invention described in (1), since the predicted value is calculated using the model parameter identified by the identifying means, accurate prediction is possible even when the plant dynamics change over time or changes due to environmental conditions. A value can be calculated.
[0221]
Claim7According to the invention described in, since the control input to the plant includes an adaptive law input, good controllability can be obtained even if there are disturbances or modeling errors (difference between the actual plant and the model to be controlled). Can be realized.
Claim8According to the invention described in the above, since the control for making the throttle valve opening coincide with the target opening is performed by the sliding mode controller using the stable model parameter identified by the identification means, the target of the throttle valve opening Controllability to the opening degree can be improved and stable control can be realized.
[0222]
Claim9According to the invention described in (1), since the control of making the air-fuel ratio coincide with the target air-fuel ratio is performed by the sliding mode controller using the stable model parameter identified by the identifying means, the air-fuel ratio to the target air-fuel ratio is controlled. Controllability can be improved and stable control can be realized.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a diagram showing a throttle valve drive device for an internal combustion engine and a control device therefor according to an embodiment of the present invention.
FIG. 2 is a diagram showing frequency characteristics of the throttle valve driving device shown in FIG. 1;
3 is a functional block diagram showing functions realized by an electronic control unit (ECU) of FIG. 1; FIG.
FIG. 4 is a diagram illustrating a relationship between control characteristics of a sliding mode controller and a value of a switching function setting parameter (VPOLE).
FIG. 5 is a diagram showing a setting range of a control gain (F, G) of a sliding mode controller.
FIG. 6 is a diagram for explaining model parameter drift;
FIG. 7 is a diagram illustrating a function for correcting an identification error.
FIG. 8 is a diagram for explaining that a default opening degree deviation of a throttle valve is reflected in a model parameter (c1 ′).
FIG. 9 is a flowchart of a throttle valve opening control process.
FIG. 10 is a flowchart of a process for setting a state variable in the process of FIG.
11 is a flowchart of a process for executing a calculation of a model parameter identifier in the process of FIG.
12 is a flowchart of a process for executing an identification error (ide) in the process of FIG.
FIG. 13 is a diagram for explaining low-pass filter processing of identification error (ide).
14 is a flowchart of dead zone processing in the processing of FIG.
15 is a diagram showing a table used in the process of FIG.
16 is a flowchart of a model parameter vector (θ) stabilization process in the process of FIG.
FIG. 17 is a flowchart of model parameter (a1 ′, a2 ′) limit processing in the processing of FIG. 16;
18 is a diagram for explaining a change in the value of a model parameter due to the processing of FIG.
FIG. 19 is a flowchart of model parameter (b1 ′) limit processing in the processing of FIG. 16;
FIG. 20 is a flowchart of model parameter (c1 ′) limit processing in the processing of FIG. 16;
FIG. 21 is a flowchart of processing for executing a state predictor operation in the processing of FIG. 9;
FIG. 22 is a flowchart of processing for executing control input (Usl) in the processing of FIG. 9;
23 is a flowchart of processing for executing calculation of a prediction switching function value (σpre) in the processing of FIG.
FIG. 24 is a flowchart of processing for executing a switching function setting parameter (VPOLE) in the processing of FIG.
25 is a diagram showing a map used in the process of FIG. 24. FIG.
FIG. 26 is a flowchart of processing for calculating an integrated value of predicted switching function values (σpre) in the processing of FIG.
FIG. 27 is a flowchart of processing for executing a reaching law input (Urch) in the processing of FIG. 22;
28 is a flowchart of processing for executing an adaptive law input (Uadp) operation in the processing of FIG.
29 is a flowchart of processing for executing stability determination of the sliding mode controller in the processing of FIG. 9;
30 is a flowchart of a process for calculating a default opening degree deviation (thdefadp) in the process of FIG. 9;
FIG. 31 is a functional block diagram showing functions realized by an electronic control unit (ECU) of FIG. 1 (second embodiment).
FIG. 32 is a flowchart of throttle valve opening control processing (second embodiment).
FIG. 33 is a flowchart of processing for executing a calculation of a model parameter identifier in the processing of FIG. 32;
34 is a diagram showing a table used in the processing of FIG. 33. FIG.
35 is a flowchart of processing for calculating an identification error (ide) in the processing of FIG. 33;
36 is a flowchart of processing for executing control input (Usl) in the processing of FIG. 32;
FIG. 37 is a flowchart of processing for calculating a switching function value (σ) in the processing of FIG. 36;
FIG. 38 is a flowchart of a process for calculating an integrated value of a switching function value (σ) in the process of FIG.
FIG. 39 is a flowchart of processing for executing a reaching law input (Urch) in the processing of FIG. 36;
40 is a flowchart of processing for executing an adaptive law input (Uadp) operation in the processing of FIG. 36. FIG.
41 is a flowchart of processing for executing stability determination of the sliding mode controller in the processing of FIG. 32. FIG.
FIG. 42 is a block diagram showing a configuration of a control system according to a third embodiment of the present invention.
43 is a block diagram showing a modification of the configuration shown in FIG. 42. FIG.
FIG. 44 is a block diagram showing a configuration of a control system according to a fourth embodiment of the present invention.
45 is a block diagram showing a modification of the configuration shown in FIG. 44. FIG.
FIG. 46 is a block diagram showing a configuration of a control system according to a fifth embodiment of the present invention.
FIG. 47 is a block diagram showing a configuration of a control system according to a sixth embodiment of the present invention.
[Explanation of symbols]
1 Internal combustion engine
3 Throttle valve
7 Electronic control unit
10 Throttle valve drive device
21 Adaptive sliding mode controller
22 Model parameter identifier (identification means, identification error calculation means, update vector calculation means, update vector correction means, identification error correction means)
23 State predictor (prediction means)
24 Target opening setting part
25 Model Parameter Scheduler
Claims (9)
前記同定手段は、前記モデルパラメータベクトルの同定誤差を算出する同定誤差算出手段と、該同定誤差に応じて更新ベクトルを算出する更新ベクトル算出手段と、該更新ベクトルの少なくとも１つの要素の過去値に０より大きく１より小さい所定値を乗算することにより、前記更新ベクトルを修正する更新ベクトル修正手段と、前記プラントの出力を示すパラメータに応じて前記モデルパラメータベクトルの基準ベクトルを設定する基準ベクトル設定手段とを有し、前記基準ベクトル設定手段により設定された基準ベクトルに修正された更新ベクトルを加算することにより、前記モデルパラメータベクトルを算出することを特徴とするプラントの制御装置。Identification means for identifying a model parameter vector of a control target model obtained by modeling a plant based on the input and output of the plant, and a sliding mode controller for controlling the plant using the model parameter vector identified by the identification means In the control device of the plant with
The identification means includes an identification error calculation means for calculating an identification error of the model parameter vector, an update vector calculation means for calculating an update vector according to the identification error, and a past value of at least one element of the update vector. Update vector correction means for correcting the update vector by multiplying by a predetermined value greater than 0 and less than 1, and reference vector setting means for setting a reference vector of the model parameter vector according to a parameter indicating the output of the plant The plant control apparatus is characterized in that the model parameter vector is calculated by adding the modified update vector to the reference vector set by the reference vector setting means .
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