JP3875116B2

JP3875116B2 - Method for measuring wavelength dispersion of birefringence of birefringent body, program, and recording medium

Info

Publication number: JP3875116B2
Application number: JP2002039290A
Authority: JP
Inventors: 政勝比嘉
Original assignee: Ricoh Co Ltd
Current assignee: Ricoh Co Ltd
Priority date: 2002-02-15
Filing date: 2002-02-15
Publication date: 2007-01-31
Anticipated expiration: 2022-02-15
Also published as: JP2003240678A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、複屈折体の複屈折率の波長分散の測定方法及び装置に関し、さらに詳しくは、複屈折体が液晶である場合、液晶ディスプレイ、特にカラー型の液晶ディスプレイの設計、開発に欠かせい液晶の複屈折率の波長分散の測定方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
近年、インターネットに代表される情報技術の進歩に伴って、ノート型パーソナルコンピュータ、携帯端末、あるいは携帯電話等の情報機器が急速に普及してきている。これらの情報機器からの膨大な情報を瞬時に処理し、表示するために、高品質、高性能の液晶ディスプレイ、特にカラー型液晶ディスプレイの出現が切望されている。この高品質のカラー型液晶ディスプレイを設計するためには、液晶材料の複屈折率を波長分散を含めて正確に知っておくことが重要である。
従来の複屈折率測定法としてよく知られた方法として、アッベの屈折計を用いる方法がある。この方法によれば、屈折率の常光成分ｎｅと異常光成分ｎｏの両方を求めることができる。また、複屈折率は、Δｎ＝ｎｅ−ｎｏとして求められる。ところが、測定可能な屈折率の範囲が１．３００〜１．７００なので、常光成分ｎｅが測定範囲外になってしまうことがあった。また、目視で測定するのでプリズム面で配向しにくい液晶については測定が難しく、さらに波長分散まで含めて複屈折率を測定するには、通常は、ナトリウム光源を用いたＤ線（波長５８９ｎｍ）についてだけの測定が行われることが多いが、この場合は、波長の異なる複数の単色光源を用いて測定するために手間がかかるといった問題があった。
【０００３】
その他、ホモジニアス配向させたサンドイッチ型の液晶セルを、偏光軸が互いに直交、もしくは平行な２枚の偏光子の間に狭持して分光透過率が最大もしくは最小となる複数の波長データから、複屈折率の波長分散を求める方法がある。例えば、偏光子が互いに平行の場合の透過率Ｔは
Ｔ＝Ｔ０・ｃｏｓ（πＲ／λ）・・・・・（式２）
で与えられる。ただし、Ｔ０は偏光子やガラス等の透過率で決まる最大透過率、λは波長、Ｒはリターデーションであり、液晶層の厚さをｄ、複屈折率をΔｎとすると、Ｒ＝Δｎ・ｄで表される。また、透過率Ｔが最小となる条件は、
Ｒ＝（ｍ＋１／２）・λ・・・・・・・（式３）
で与えられる。ただし、ｍは干渉の次数で正の整数である。また、透過率Ｔが最大となる条件は、
Ｒ＝ｍ・λ・・・・・・・・・・・・・（式４）
で与えられる。ここで隣り合った波長ピーク間、あるいはボトム間では次数が１だけ異なる。この方法では、干渉の次数ｍを決定するために、液晶セルに電界もしくは磁界を徐々に印加してホモジニアス配向をホメオトロピック配向に変化させて、透過率の変化から求める必要がある。さらに、くさび型のセルを用いれば干渉の次数を求めなくても複屈折率を測定することができるが、くさび型セルのセルギャップを予め正確に測定しておく必要があり、くさび型セルの歪に起因して困難を伴う。その課題に対して特開平１０−５４７９７号公報には、くさび型セルを用いてコレステリック液晶のカイラルピッチを求める方法について開示されており、くさび型セルのセルギャップの測定方法についても開示されているが干渉の次数の決定方法については言及されていない。
また、セルギャップの均一なサンドイッチセルを用いて、電界や磁界を印加しないで複屈折率の波長分散とセルギャップを同時にかつ正確にしかも簡便に測定する方法は知られていない。その他、偏光子あるいは液晶セルを面内で回転させて得られる透過率変化から複屈折率を求める、いわゆる検光子回転法も知られている。この方法では、精密に制御された回転機構と感度の高い透過光強度の測定を必要とするため、このような装置は比較的大きく高価になってしまう等の問題があった。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、かかる課題に鑑み、複屈折体の複屈折率の波長分散を容易に測定できる方法を提供することを目的とし、特に、複屈折体が液晶である場合、電界や磁界を用いずに複屈折率およびリターデーションの波長分散を正確かつ簡便に測定する方法を提供することを目的とする。
【０００７】
本発明はかかる課題を解決するために、請求項１は、複屈折体の複屈折率の波長分散の測定方法において、厚さｄが既知である複屈折体を、偏光軸が互いに直交又は平行な２枚の偏光子の間に狭持して測定される分光透過率が最大又は最小となる複数の波長データと干渉の次数を仮定して得られる各波長における複屈折体のリターデーションＲ＝Δｎ・ｄを、コーシーの分散式Ｒ＝Δｎ・ｄ＝Ａ’＋Ｂ’／λ²＋Ｃ’／λ⁴でフィッティングして得られた式と、前記既知の厚さとから計算される仮のΔｎの波長分散を用いて各波長において計算される複屈折体の厚さの標準偏差が最小になるように干渉の次数を決定し、最終的に複屈折体の複屈折率Δｎ及びリターデーションＲ＝Δｎ・ｄの波長分散を決定することを特徴とする。
かかる発明によれば、厚さｄが既知の複屈折体を、偏光軸が互いに直交、もしくは平行な２枚の偏光子の間にはさんで測定される分光透過率が、最大もしくは最小となる複数の波長データと干渉の次数を仮定して得られる各波長における複屈折体のリターデーションＲ＝Δｎ・ｄを、コーシーの分散式Ｒ＝Δｎ・ｄ＝Ａ’＋Ｂ’／λ²＋Ｃ’／λ⁴でフィッティングして得られた式と前記既知の複屈折率とから計算される仮のΔｎの波長分散を用いて各波長において計算される複屈折体の厚さの標準偏差が最小になるように干渉の次数を決定し、最終的に複屈折体の複屈折率Δｎおよびリターデーション（Ｒ＝Δｎ・ｄ）の波長分散を決定するようにしたので、容易に複屈折率の波長分散が測定可能である。
【０００８】
請求項２は、複屈折体の複屈折率の波長分散の測定方法において、少なくとも一つの波長における複屈折率Δｎが既知であり、厚さｄが未知の複屈折体を、偏光軸が互いに直交又は平行な２枚の偏光子の間に狭持して測定される分光透過率が最大又は最小となる複数の波長データと干渉の次数を仮定して得られる各波長における複屈折体のリターデーションＲ＝Δｎ・ｄを、コーシーの分散式Ｒ＝Δｎ・ｄ＝Ａ’＋Ｂ’／λ²＋Ｃ’／λ⁴でフィッティングして得られた式と前記既知の複屈折率とから計算される仮のΔｎの波長分散を用いて各波長において計算される複屈折体の厚さの標準偏差が最小となるように干渉の次数を決定し、最終的に前記複屈折体の厚さｄ、複屈折率Δｎ及びリターデーションＲ＝Δｎ・ｄの波長分散を決定することを特徴とする。
かかる発明によれば、少なくとも一つの波長における複屈折率Δｎが既知であり、厚さｄが未知の複屈折体を、偏光軸が互いに直交、もしくは平行な２枚の偏光子の間にはさんで測定される分光透過率が、最大もしくは最小となる複数の波長データと干渉の次数を仮定して得られる各波長における複屈折体のリターデーションＲ＝Δｎ・ｄを、コーシーの分散式Ｒ＝Δｎ・ｄ＝Ａ’＋Ｂ’／λ²＋Ｃ’／λ⁴でフィッティングして得られた式と前記既知の複屈折率とから計算される仮のΔｎの波長分散を用いて各波長において計算される複屈折体の厚さの標準偏差が最小になるように干渉の次数を決定し、最終的に複屈折体の厚さｄ、複屈折体の複屈折率ΔｎおよびリターデーションＲ＝Δｎ・ｄの波長分散を決定するようにしたので、厚さｄが未知の複屈折体においても容易に複屈折率の波長分散が測定可能である。
請求項３は、前記分光透過率が最大又は最小となる波長データの数は、少なくとも４個以上であることも本発明の有効な手段である。
かかる技術手段によれば、分光透過率が最大もしくは最小となる波長データの数は少なくとも４個以上であるので、コーシーの分散式Ｒ＝Δｎ・ｄ＝Ａ’＋Ｂ’／λ²＋Ｃ’／λ⁴で確実にフィッティングが可能である。
【０００９】
請求項４は、前記複屈折体が液晶であることも本発明の有効な手段である。
かかる技術手段によれば、流動性がある複屈折体である液晶に適用することで、所定の厚さのサンドイッチセルや、くさび型セルに入れて測定することによって、本発明の効果が発揮される。また、本発明における液晶はネマティック液晶にかぎらず、スメクティック液晶にも適用できる。さらにねじれ角がわかっていれば、干渉の式を変えてやればコレステリック液晶にも同様に適用できる。
請求項５は、前記液晶は、ホモジニアス配向をしていることも本発明の有効な手段である。
かかる技術手段によれば、液晶をホモジニアス配向させることによって、本発明の測定方法を適用しての複屈折率の波長分散の測定を容易にすることができる。
請求項６は、前記液晶は、くさび型のセルに狭持されていることも本発明の有効な手段である。
かかる技術手段によれば、くさび型のセルを用いることで、測定しやすいセル厚を選択できるために、測定精度がさらに向上することができる。
請求項７は、前記液晶は、ｎ型の液晶であることも本発明の有効な手段である。
かかる技術手段によれば、電界によってホモジニアス配向からホメオトロピック配向に変化させることができないｎ型の液晶において、磁界を使用することなく干渉の次数を決定できるので測定が容易にすることができる。
請求項８は、ユーザにより入力された波長データ及び必要データに基づいて、請求項１乃至７の何れか一項に記載の測定方法によるアルゴリズムをコンピュータに実行させることを特徴とする。
かかる発明によれば、本発明の測定方法のアルゴリズムをコンピュータが実行可能なソフトウェアとしてプログラム化し、そのプログラムをコンピュータに実行させることにより、簡単に複屈折の波長分散が容易に測定可能になる。また、測定データ量は分光透過率の最大もしくは最小となる数個の波長値だけであるので、データ処理の時間も短くすることができる。
請求項９は、請求項８に記載のプログラムを記録したことを特徴とする。
かかる発明によれば、本発明の測定方法によるプログラムをＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に記録することにより、持ち運びが容易で、そのプログラムのＯＳを備えたコンピュータであればどれでもプログラムを稼動することができ、汎用性の高いシステムを構築することができる。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を図に示した実施形態を用いて詳細に説明する。但し、この実施形態に記載される構成要素、種類、組み合わせ、形状、その相対配置などは特定的な記載がない限り、この発明の範囲をそれのみに限定する主旨ではなく単なる説明例に過ぎない。
本発明の一つの実施形態は、予め別の方法で複屈折体の厚さｄが知られているが、複屈折率はどの波長においても求まっていない場合に係わる。分光透過率の測定では分光光度計、もしくは顕微分光光度計等が使用できる。複屈折体の厚さｄは、予めできるかぎり正確に測定しておく。例えば、数１０μｍ以上の厚さについては厚みゲージ等の方法で、薄いものについてはレーザ光等の干渉を用いたギャップ測定機等で測定しておく。
また、予め別の方法で厚さｄが知られている複屈折体を、偏光軸が互いに直交、もしくは平行な２枚の偏光子の間にはさんで測定される分光透過率が、最大もしくは最小となる複数の波長データから、複屈折体の複屈折率ΔｎおよびリターデーションＲ＝Δｎ・ｄの波長分散をコーシーの分散式（式１）でフィッティングして求めるものである。
Ｒ＝Δｎ・ｄ＝Ａ’＋Ｂ’／λ^２＋Ｃ’／λ^４・・・・・（式１）
ここでは、偏光子が互いに平行な配置のときに、透過率が最小となる波長が測定データとして得られている場合を用いて説明することにする。まず、干渉の次数ｍを仮定し、測定された波長データ（長波長側から順に、λｍ、λｍ＋１、λｍ＋２、…）とから得られる各波長における複屈折体のリターデーションＲ＝Δｎ・ｄを、（式３）によって、次のように仮に設定する。
Ｒｍ＝（ｍ＋１／２）・λｍ・・・・・・・・・・・（式５ａ）
Ｒｍ＋１＝（ｍ＋３／２）・λｍ＋１・・・・・・・・・（式５ｂ）
Ｒｍ＋２＝（ｍ＋５／２）・λｍ＋２・・・・・・・・・（式５ｃ）
【００１１】
次に、これらのデータをコーシーの分散式（式１）でフィッティングして任意の波長におけるリターデーションの式を得る。
Ｒ（λ）＝Ａ’＋Ｂ’／λ^２＋Ｃ’／λ^４・・・・・・・・・（式６）
ここでフィッティングとは、得られたデータを例えば最小二乗法を用いて係数Ａ’、Ｂ’、Ｃ’を定めることを意味し、このとき最低でも４個の波長データが必要である。あるいは市販のパソコン用表計算ソフトの回帰分析の機能を用いてもよい。また、複屈折率Δｎの波長分散の式は、フィッティングで得られたリターデーションの式を複屈折体の厚さｄで割って与えられる。
Δｎ（λ）＝（Ａ’＋Ｂ’／λ^２＋Ｃ’／λ^４）／ｄ・・・（式７）
次に、前述の波長データ（λｍ、λｍ＋１、λｍ＋２、…）と（式７）とを用いて、複屈折体の厚さが各波長において次のように計算される。
ｄｍ＝Ｒｍ／Δｎ（λｍ）・・・・・・・・・・・・・（式８ａ）
ｄｍ＋１＝Ｒｍ＋１／Δｎ（λｍ＋１）・・・・・・・・・・（式８ｂ）
ｄｍ＋２＝Ｒｍ＋２／Δｎ（λｍ＋２）・・・・・・・・・・（式８ｃ）
次に、これらの値の標準偏差を計算する。そして、干渉の次数ｍを変えてこれをくりかえし、標準偏差が最小となるｍが求める干渉の次数である。すなわち、各波長で計算される複屈折体の厚さの値は、本来同じ値であるべきであるので、偏差が最小となったときの次数が求めるべき干渉の次数であるという考え方に基づいている。干渉の次数ｍが決定されれば、この次数ｍにおいて求められる複屈折体の複屈折率ΔｎおよびリターデーションＲ＝Δｎ・ｄの波長分散が最終的に決定される。
【００１２】
本発明の他の実施形態は、少なくとも一つの波長における複屈折率Δｎが既知であり、厚さｄが未知の複屈折体の場合に係わる。少なくとも一つの波長における複屈折率Δｎが既知であり、厚さｄが未知の複屈折体を、偏光軸が互いに直交、もしくは平行な２枚の偏光子の間にはさんで測定される分光透過率が、最大もしくは最小となる複数の波長データから、複屈折体の厚さｄと、複屈折体の複屈折率ΔｎおよびリターデーションＲ＝Δｎ・ｄの波長分散をコーシーの分散式Ｒ＝Δｎ・ｄ＝Ａ’＋Ｂ’／λ^２＋Ｃ’／λ^４でフィッティングして求めるものである。
前述の発明と同様に、まず、干渉の次数ｍを仮定し、測定された波長データ（長波長側から順に、λｍ、λｍ＋１、λｍ＋２、…）とから得られる各波長における複屈折体のリターデーションＲ＝Δｎ・ｄを（式５）によって仮に設定する。次に、これらのデータをコーシーの分散式（（式１））でフィッティングして係数Ａ’、Ｂ’、Ｃ’を定め、任意の波長におけるリターデーションの式として（式６）を得る。
Ｒ（λ）＝Ａ’＋Ｂ’／λ^２＋Ｃ’／λ^４・・・・・・（式６）
次に、ある波長λ０における既知の複屈折率をΔｎ０＝Δｎ（λ０）と表し、複屈折体の厚さｄ０を求める。ここでの値は、仮定した干渉の次数ｍについての値である。
ｄ０＝Ｒ（λ０）／Δｎ（λ０）
＝（Ａ’＋Ｂ’／λ０^２＋Ｃ’／λ０^４）／Δｎ０・・・・（式９）
さらに、複屈折率Δｎの波長分散の式は、フィッティングで得られたリターデーションの（式６）を（式９）で与えられる複屈折体の厚さｄ０で割って得られる。
Δｎ（λ）＝（Ａ’＋Ｂ’／λ^２＋Ｃ’／λ^４）／ｄ０・・（式１０）
次に、前述の波長データ（λｍ、λｍ＋１、λｍ＋２、…）と（式１０）とを用いて、複屈折体の厚さが各波長において次のように計算される。
ｄｍ＝Ｒｍ／Δｎ（λｍ）・・・・・・・・・・・・・・（式８ａ）
ｄｍ＋１＝Ｒｍ＋１／Δｎ（λｍ＋１）・・・・・・・・・・・（式８ｂ）
ｄｍ＋２＝Ｒｍ＋２／Δｎ（λｍ＋２）・・・・・・・・・・・（式８ｃ）
次に、これらの値の標準偏差を計算する。そして、干渉の次数ｍを変えてこれをくりかえし、標準偏差が最小となるｍが求める干渉の次数である。干渉の次数ｍが決定されれば、この次数ｍにおいて求められる、複屈折体の複屈折率ΔｎおよびリターデーションＲ＝Δｎ・ｄの波長分散が最終的に決定される。
【００１３】
次に、本発明の実施形態に係る複屈折体の複屈折率の波長分散を求める手順について以下に説明する。つまり、複屈折体を偏光軸が互いに直交、もしくは平行な２枚の偏光子の間にはさんで分光透過率を測定し、分光透過率が最大もしくは最小となる波長を得る。
図１は、本発明の第１の実施形態に係る複屈折率を求めるフローチャートである。すなわち、予め別の方法で複屈折体の厚さｄが知られているが、複屈折率はどの波長においても求まっていない場合について、複屈折率の波長分散を求める計算の流れを示すフローチャートである。まず、複屈折体の厚さｄ０と波長データλｋ（ｋ＝１〜Ｎ）を入力する（Ｓ１）。次に、初期値としてｍ、σ（Δｄｋ）を設定する（Ｓ２）。次に、ｍをｍ＋１、σ０＝σ（Δｄｋ）を設定し（Ｓ３）、Ｒｋ（ｋ＝１〜Ｎ）としてリターデーション計算を行う。つまり、Ｒｋ＝（ｍ−Ｎ＋ｋ＋１／２）・λｋの計算を行う（Ｓ４）。次に、コーシーの分散式で回帰計算Ｒ（λ）＝Ａ’＋Ｂ’／λ²＋Ｃ’／λ⁴を計算して係数Ａ’、Ｂ’、Ｃ’を求める（Ｓ５）。次に、複屈折率を計算するためにＡ＝Ａ’／ｄ０、Ｂ＝Ｂ’／ｄ０、Ｃ＝Ｃ’／ｄ０を代入してΔｎ（λ）＝Ａ＋Ｂ／λ²＋Ｃ／λ⁴を計算する（Ｓ６）。次に、厚さｄｋ（ｋ＝１〜Ｎ）をｄｋ＝Ｒｋ／Δｎ（λｋ）、Δｄｋ＝ｄｋ−ｄ０より求め（Ｓ７）、Δｄｋの標準偏差σ（Δｄｋ）を求める（Ｓ８）。その結果σ（Δｄｋ）≦σ０であるか否かを検証し（Ｓ９）、ＮＯであればステップＳ３に戻り、ＹＥＳであれば結果を出力する（Ｓ１０）。
【００１４】
図２は、本発明の第２の実施形態に係る複屈折率を求めるフローチャートである。すなわち、少なくとも一つの波長における複屈折率Δｎが既知であり、厚さｄが未知の複屈折体の場合について、複屈折率の波長分散を求める計算の流れを示すフローチャートである。まず、波長λ０での既知の複屈折率Δｎ０と波長データλｋ（ｋ＝１〜Ｎ）を入力する（Ｓ２０）。次に、初期値としてｍ、σ（Δｄｋ）を設定する（Ｓ２１）。次に、ｍをｍ＋１、σ０＝σ（Δｄｋ）を設定し（Ｓ２２）、Ｒｋ（ｋ＝１〜Ｎ）としてリターデーション計算を行う。つまり、Ｒｋ＝（ｍ−Ｎ＋ｋ＋１／２）・λｋの計算を行う（Ｓ２３）。次に、コーシーの分散式で回帰計算Ｒ（λ）＝Ａ’＋Ｂ’／λ²＋Ｃ’／λ⁴を計算して係数Ａ’、Ｂ’、Ｃ’を求める（Ｓ２４）。次に、厚さｄ０＝Ｒ（λ０）／Δｎ０と複屈折率Δｎ（λ）＝Ｒ（λ）／ｄ０を計算する（Ｓ２５）。次に、厚さｄｋ（ｋ＝１〜Ｎ）をｄｋ＝Ｒｋ／Δｎ（λｋ）、Δｄｋ＝ｄｋ−ｄ０より求め（Ｓ２６）、Δｄｋの標準偏差σ（Δｄｋ）を求める（Ｓ２７）。その結果σ（Δｄｋ）≦σ０であるか否かを検証し（Ｓ２８）、ＮＯであればステップＳ２２に戻り、ＹＥＳであれば結果を出力する（Ｓ２９）。
以上においては、リターデーションの波長分散を表すコーシーの分散式（式１）を用いて、３個の未定係数Ａ’、Ｂ’、Ｃ’をフィッティングで求めるようにしたが、測定データ数が少ない場合などには、（式１）において予めＣ’＝０とおいた式を用いて２個の未定係数Ａ’、Ｂ’を求めるようにすることも可能である。
次に、いくつかの具体的な実施例をあげて説明するが、当然のことながら本発明はこれらの実施例だけに限定されるものではない。
【００１５】
【実施例１】
複屈折体として、チッソ石油化学株式会社製のｐ型液晶ＲＣ４０５７を用いた。一つの波長における液晶の屈折率は、光源としてナトリウムＤ線（波長５８９ｎｍ）を使用して、アタゴ社製のアッベの屈折計で予め測定し、ｎｅ＝１．６１９、ｎｏ＝１．４９３、複屈折率は、Δｎ＝ｎｅ―ｎｏ＝０．１２６であった。
測定サンプルは、ホモジニアス配向のサンドイッチセルを用いた。そして、ＪＳＲ社製の配向剤ＡＬ３０４６を厚さが５０ｎｍになるようにスピンコートした後、１２０℃で１時間焼成した膜をラビング処理した透明導電膜付のガラス（厚さ１．１ｍｍ、面積３０ｍｍ×４０ｍｍ）を、互いにラビング方向が反平行なるように配向膜面を内側にして、所定のセルギャップになるようにガラスの２辺部に配置した約２４μｍ厚のマイラースペーサを介して重ね合わせてサンドイッチセルを作製した。また、ガラスの接着には紫外線硬化型の接着剤を用いて、クリップで固定した状態で紫外線を照射して接着した。尚、後で液晶を注入できるように、重ね合わせたガラスの２辺は接着せずに開けておいた。また、液晶は表面張力を利用してサンドイッチセルに注入し、測定サンプルとした。
液晶注入前に、セル面内のほぼ中央部分のセルギャップを測定したところ、セルギャップは３４．９μｍであった。セルギャップの測定には、オーク社の顕微分光光度計（ＴＦＭ−１２０）を用いて、干渉法で測定した。これはセル内面の反射光の干渉を利用した測定であるので、ガラス表面の反射率が低いために測定ばらつきは±０．５μｍ程度と比較的大きかった。液晶注入後に、同じ測定装置を用いて注入前と同じ位置を、偏光子の偏光軸が互いに平行になるように２枚の偏光子を配置して分光透過率を測定し、透過率の最小となる波長を得た。得られた波長を用いて、セルギャップｄ０＝３４．９μｍを既知とし、複屈折率Δｎはどの波長においても未知であるとして、フィッティング計算を行った結果の一例を図７に示す。また、干渉の次数ｍについて得られたセルギャップの標準偏差は、図３にプロットした。標準偏差の最小となる次数ｍ＝５が求める次数として決定される。図３から、この次数ｍ＝５におけるリターデーションＲと複屈折率Δｎの波長分散を表すコーシーの分散式における係数を図９に示す。この値を用いて計算した波長５８９ｎｍにおける複屈折率は、Δｎ＝０．１２７４であった。また、アッべの屈折計で測定された値との差は、１．１％である。
【００１６】
【実施例２】
測定サンプルと測定データは、すべて実施例１と同じものを用いた。波長５８９ｎｍにおける複屈折率Δｎ（５８９）＝０．１２６を既知とし、セルギャップは未知としてフィッティング計算を行った結果の一例を図８に示す。実施例１と全く同じデータを用いているので、得られたセルギャップの標準偏差もやはり、実施例１と同じであり、求める干渉の次数はｍ＝５である（図３参照）。また、計算されたセルギャップは、ｄ０＝３５．３０μｍであった。
【実施例３】
厚さが５０μｍのマイラースペーサを使用した以外は、実施例１と全く同じようにして、サンプルを作製した。今度は、偏光子の偏光軸が互いに直交になるように２枚の偏光子を配置して分光透過率を測定し、透過率の最小となる波長を得た。波長５８９ｎｍにおける複屈折率Δｎ（５８９）＝０．１２６を既知として、フィッティング計算を行った。また、干渉の次数とセルギャップの標準偏差との関係は図５に示した。標準偏差の最小となる次数は、ｍ＝１２であった。フィッティング計算の結果は、図１０、図１１に示した。また、計算されたセルギャップは、ｄ０＝７５．４３μｍであった。
【００１７】
【比較例】
アッべの屈折計を用いて、実施例１に示した液晶ＲＣ４０５７について、いくつかの波長における複屈折率Δｎを直接測定した。光源としてハロゲンランプを用いて、バンドパスフィルターによって４種類の単色光（波長４５０ｎｍ、５００ｎｍ、５５０ｎｍ、６５０ｎｍ）を得た。また、５８９ｎｍについては、実施例１で数値を示してある。測定結果を図１２に示した。Δｎの波長分散のグラフは、実施例２、実施例３で得られたΔｎの波長分散とともに、図６にプロットした。この比較例は、実施例２と実施例３より測定精度は低いが、実施例２、実施例３に近い値を示している。実施例２と実施例３のセルギャップは、約２倍の違いがあり、かつ予め正確にはわかっていなかったにもかかわらず、両者は非常によい一致を示している。
以上の出説明した本発明の測定方法のアルゴリズムを、コンピュータが実行可能なソフトウェアとしてプログラム化し、そのプログラムをコンピュータに実行させることにより、簡単に複屈折の波長分散が容易に測定可能になる。また、測定データ量は分光透過率の最大もしくは最小となる数個の波長値だけであるので、データ処理の時間も短くすることができる。
また、本発明の測定方法によるプログラムをＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に記録することにより、持ち運びが容易で、そのプログラムのＯＳを備えたコンピュータであればどれでもプログラムを稼動することができ、汎用性の高いシステムを構築することができる。
【００１８】
【発明の効果】
以上記載のごとく請求項１では、厚さｄが既知である複屈折体を、偏光軸が互いに直交、もしくは平行な２枚の偏光子の間にはさんで測定される分光透過率が、最大もしくは最小となる複数の波長データと干渉の次数を仮定して得られる各波長における複屈折体のリターデーションＲ＝Δｎ・ｄを、コーシーの分散式Ｒ＝Δｎ・ｄ＝Ａ’＋Ｂ’／λ²＋Ｃ’／λ⁴でフィッティングして得られた式と前記既知の複屈折率とから計算される仮のΔｎの波長分散を用いて各波長において計算される複屈折体の厚さの標準偏差が最小になるように干渉の次数を決定し、最終的に複屈折体の複屈折率Δｎおよびリターデーション（Ｒ＝Δｎ・ｄ）の波長分散を決定するようにしたので、容易に複屈折率の波長分散が測定可能である。
【００１９】
また請求項２では、少なくとも一つの波長における複屈折率Δｎが既知であり、厚さｄが未知の複屈折体を、偏光軸が互いに直交、もしくは平行な２枚の偏光子の間にはさんで測定される分光透過率が、最大もしくは最小となる複数の波長データと干渉の次数を仮定して得られる各波長における複屈折体のリターデーションＲ＝Δｎ・ｄを、コーシーの分散式Ｒ＝Δｎ・ｄ＝Ａ’＋Ｂ’／λ²＋Ｃ’／λ⁴でフィッティングして得られた式と前記既知の複屈折率とから計算される仮のΔｎの波長分散を用いて各波長において計算される複屈折体の厚さの標準偏差が最小になるように干渉の次数を決定し、最終的に複屈折体の厚さｄ、複屈折体の複屈折率ΔｎおよびリターデーションＲ＝Δｎ・ｄの波長分散を決定するようにしたので、厚さｄが未知の複屈折体においても容易に複屈折率の波長分散が測定可能である。
また請求項３では、分光透過率が最大又は最小となる波長データの数は、少なくとも４個以上であるので、コーシーの分散式Ｒ＝Δｎ・ｄ＝Ａ’＋Ｂ’／λ²＋Ｃ’／λ⁴で確実にフィッティングが可能である。
また請求項４では、流動性がある複屈折体である液晶に適用することで、所定の厚さのサンドイッチセルや、くさび型セルに入れて測定することによって、本発明の効果が発揮される。また、本発明における液晶はネマティック液晶にかぎらず、スメクティック液晶にも適用できる。さらにねじれ角がわかっていれば、干渉の式を変えてやればコレステリック液晶にも同様に適用できる。
【００２０】
また請求項５では、液晶をホモジニアス配向させることによって、本発明の測定方法を適用しての複屈折率の波長分散の測定を容易にすることができる。
また請求項６では、くさび型のセルを用いることで、測定しやすいセル厚を選択できるために、測定精度がさらに向上することができる。
また請求項７では、電界によってホモジニアス配向からホメオトロピック配向に変化させることができないｎ型の液晶において、磁界を使用することなく干渉の次数を決定できるので測定が容易にすることができる。
また請求項８では、本発明の測定方法のアルゴリズムをコンピュータが実行可能なソフトウェアとしてプログラム化し、そのプログラムをコンピュータに実行させることにより、簡単に複屈折の波長分散が容易に測定可能になる。また、測定データ量は分光透過率の最大もしくは最小となる数個の波長値だけであるので、データ処理の時間も短くすることができる。
また請求項９では、本発明の測定方法によるプログラムをＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に記録することにより、持ち運びが容易で、そのプログラムのＯＳを備えたコンピュータであればどれでもプログラムを稼動することができ、汎用性の高いシステムを構築することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】第１の発明における複屈折率を求めるフローチャートである。
【図２】第２の発明における複屈折率を求めるフローチャートである。
【図３】実施例１、および実施例２における標準偏差を表す図である。
【図４】実施例１、および実施例２において求められたΔｎの波長分散を表す図である。
【図５】実施例３における標準偏差を表す図である。
【図６】実施例２、実施例３、および比較例のΔｎの波長分散を表す図である。
【図７】実施例１の計算例を示す図である。
【図８】実施例２の計算例を示す図である。
【図９】実施例１、２のコーシーの分散式へのフィッティング結果を示す図である。
【図１０】実施例３の計算例を示す図である。
【図１１】実施例３のコーシーの分散式へのフィッティング結果を示す図である。
【図１２】比較例の複屈折率測定値を示す図である。
【符号の説明】
Ｓ１データ入力ステップ、Ｓ２初期値設定ステップ、Ｓ３干渉次数の設定ステップ、Ｓ４リターデーション計算ステップ、Ｓ５係数Ａ’、Ｂ、Ｃ’を求めるステップ、Ｓ６複屈折率を計算するステップ、Ｓ７厚さを計算するステップ、Ｓ８標準偏差を求めるステップ[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a method and an apparatus for measuring the wavelength dispersion of the birefringence of a birefringent body. More specifically, when the birefringent body is a liquid crystal, it is indispensable for the design and development of a liquid crystal display, particularly a color liquid crystal display. The present invention relates to a method for measuring the wavelength dispersion of the birefringence of a liquid crystal.
[0002]
[Prior art]
2. Description of the Related Art In recent years, information devices such as notebook personal computers, mobile terminals, and mobile phones are rapidly spreading with the progress of information technology represented by the Internet. In order to instantly process and display a huge amount of information from these information devices, the advent of high-quality, high-performance liquid crystal displays, particularly color-type liquid crystal displays, is eagerly desired. In order to design this high-quality color liquid crystal display, it is important to know the birefringence of the liquid crystal material accurately including wavelength dispersion.
As a method well known as a conventional birefringence measuring method, there is a method using an Abbe refractometer. According to this method, both the ordinary light component ne and the extraordinary light component no of the refractive index can be obtained. The birefringence is obtained as Δn = ne−no. However, since the measurable refractive index range is 1.300 to 1.700, the ordinary light component ne sometimes falls outside the measurement range. Further, since it is visually measured, it is difficult to measure the liquid crystal which is difficult to be aligned on the prism surface. In order to measure the birefringence including the wavelength dispersion, the D-line (wavelength 589 nm) using a sodium light source is usually used. However, in this case, there is a problem that it takes time to perform measurement using a plurality of monochromatic light sources having different wavelengths.
[0003]
In addition, a sandwich-type liquid crystal cell with homogeneous alignment is sandwiched between two polarizers whose polarization axes are orthogonal or parallel to each other, and a plurality of wavelength data with the maximum or minimum spectral transmittance is obtained. There is a method for obtaining the wavelength dispersion of the refractive index. For example, the transmittance T when the polarizers are parallel to each other is
T = T0 · cos (πR / λ) (Formula 2)
Given in. However, T0 is the maximum transmittance determined by the transmittance of the polarizer, glass, etc., λ is the wavelength, R is the retardation, and assuming that the thickness of the liquid crystal layer is d and the birefringence is Δn, R = Δn · d It is represented by In addition, the conditions for the minimum transmittance T are as follows:
R = (m + 1/2) · λ · · · · · (Equation 3)
Given in. Here, m is the order of interference and is a positive integer. In addition, the conditions for the maximum transmittance T are as follows:
R = m · λ ... (Formula 4)
Given in. Here, the order is different by 1 between adjacent wavelength peaks or bottoms. In this method, in order to determine the interference order m, it is necessary to gradually apply an electric field or a magnetic field to the liquid crystal cell to change the homogeneous alignment to the homeotropic alignment, and to obtain it from the change in transmittance. Furthermore, if a wedge-shaped cell is used, the birefringence can be measured without obtaining the order of interference. However, it is necessary to accurately measure the cell gap of the wedge-shaped cell beforehand. Difficult due to distortion. In response to this problem, Japanese Patent Application Laid-Open No. 10-54797 discloses a method for determining the chiral pitch of cholesteric liquid crystal using a wedge-type cell, and also discloses a method for measuring the cell gap of a wedge-type cell. However, there is no mention of how to determine the order of interference.
Also, there is no known method for simultaneously and accurately measuring the wavelength dispersion of the birefringence and the cell gap without applying an electric field or magnetic field using a sandwich cell having a uniform cell gap. In addition, a so-called analyzer rotation method is also known in which a birefringence is obtained from a transmittance change obtained by rotating a polarizer or a liquid crystal cell in a plane. Since this method requires a precisely controlled rotation mechanism and highly sensitive transmitted light intensity measurement, there is a problem that such an apparatus becomes relatively large and expensive.
[0004]
[Problems to be solved by the invention]
In view of such problems, the present invention aims to provide a method capable of easily measuring the wavelength dispersion of the birefringence of a birefringent body. In particular, when the birefringent body is a liquid crystal, an electric field or a magnetic field is not used. Another object of the present invention is to provide a method for accurately and simply measuring birefringence and retardation wavelength dispersion.
[0007]
In order to solve this problem, the present invention provides: Claim 1 Is a method for measuring the wavelength dispersion of the birefringence of a birefringent material, and a birefringent material having a known thickness d is used with polarization axes orthogonal to each other. Or Maximum spectral transmittance measured by holding between two parallel polarizers Or Retardation R = Δn · d of the birefringent body at each wavelength obtained by assuming a plurality of minimum wavelength data and the order of interference is expressed as Cauchy's dispersion formula R = Δn · d = A ′ + B ′ / λ ² + C '/ λ ^Four Interference so that the standard deviation of the birefringent thickness calculated at each wavelength is minimized by using the provisional Δn wavelength dispersion calculated from the equation obtained by fitting with the known thickness. And finally, the birefringence Δn of the birefringent body and the wavelength dispersion of retardation R = Δn · d are determined.
According to this invention, the spectral transmittance measured by sandwiching a birefringent body having a known thickness d between two polarizers whose polarization axes are orthogonal or parallel to each other is maximized or minimized. The retardation R = Δn · d of each birefringent body obtained by assuming a plurality of wavelength data and the order of interference is expressed as Cauchy's dispersion formula R = Δn · d = A ′ + B ′ / λ. ² + C '/ λ ^Four The standard deviation of the thickness of the birefringent body calculated at each wavelength is minimized by using the temporary chromatic dispersion of Δn calculated from the formula obtained by fitting with the known birefringence. The order of interference is determined, and finally the wavelength dispersion of the birefringence Δn and retardation (R = Δn · d) of the birefringent body is determined, so the wavelength dispersion of the birefringence can be easily measured. It is.
[0008]
Claim 2 Is a birefringence measurement method for measuring the birefringence of birefringence of a birefringent body, a birefringence having a known birefringence Δn of at least one wavelength and an unknown thickness d, and polarization axes orthogonal to each other. Or Maximum spectral transmittance measured by holding between two parallel polarizers Or Retardation R = Δn · d of the birefringent body at each wavelength obtained by assuming a plurality of minimum wavelength data and the order of interference is expressed as Cauchy's dispersion formula R = Δn · d = A ′ + B ′ / λ ² + C '/ λ ^Four The standard deviation of the thickness of the birefringent body calculated at each wavelength is minimized by using the temporary wavelength dispersion of Δn calculated from the equation obtained by fitting with the known birefringence index. Determine the order of interference and finally the thickness d of the birefringent body , The wavelength dispersion of the birefringence Δn and the retardation R = Δn · d is determined.
According to this invention, a birefringent body having a known birefringence Δn at at least one wavelength and an unknown thickness d is sandwiched between two polarizers whose polarization axes are orthogonal or parallel to each other. The retardation R = Δn · d of the birefringent material at each wavelength obtained by assuming a plurality of wavelength data and the order of interference at which the spectral transmittance measured at the maximum or minimum is expressed as Cauchy's dispersion formula R = Δn · d = A ′ + B ′ / λ ² + C '/ λ ^Four The standard deviation of the thickness of the birefringent body calculated at each wavelength is minimized by using the temporary chromatic dispersion of Δn calculated from the formula obtained by fitting with the known birefringence. Determine the order of interference and finally the birefringent thickness d , Since the birefringence Δn and retardation R = Δn · d wavelength dispersion of the birefringent material are determined, the birefringent wavelength dispersion can be easily measured even in a birefringent material whose thickness d is unknown. is there.
Claim 3 The spectral transmittance is maximum Or The minimum number of wavelength data is , It is also an effective means of the present invention that there are at least four or more.
According to such technical means, since the number of wavelength data items at which the spectral transmittance is maximized or minimized is at least 4 or more, Cauchy's dispersion formula R = Δn · d = A ′ + B ′ / λ ² + C '/ λ ^Four With this, fitting is possible with certainty.
[0009]
Claim 4 It is also an effective means of the present invention that the birefringent body is a liquid crystal.
According to such technical means, the effect of the present invention is exhibited by applying the measurement to a liquid crystal which is a birefringent material having fluidity, and measuring in a sandwich cell or a wedge-shaped cell having a predetermined thickness. The Further, the liquid crystal in the present invention is not limited to nematic liquid crystal, but can be applied to smectic liquid crystal. Furthermore, if the twist angle is known, it can be similarly applied to a cholesteric liquid crystal if the interference equation is changed.
Claim 5 It is also an effective means of the present invention that the liquid crystal has a homogeneous alignment.
According to such a technical means, it is possible to easily measure the wavelength dispersion of the birefringence by applying the measurement method of the present invention by homogeneously aligning the liquid crystal.
Claim 6 It is also an effective means of the present invention that the liquid crystal is sandwiched between wedge-shaped cells.
According to such technical means, by using a wedge-shaped cell, it is possible to select a cell thickness that is easy to measure, so that the measurement accuracy can be further improved.
Claim 7 It is also an effective means of the present invention that the liquid crystal is an n-type liquid crystal.
According to such technical means, in an n-type liquid crystal that cannot be changed from homogeneous alignment to homeotropic alignment by an electric field, the order of interference can be determined without using a magnetic field, so that measurement can be facilitated.
Claim 8 Are based on wavelength data and necessary data input by a user. 7 A computer is caused to execute an algorithm according to the measurement method described in any one of the above.
According to this invention, the algorithm of the measurement method of the present invention is programmed as software that can be executed by a computer, and by causing the computer to execute the program, the wavelength dispersion of birefringence can be easily measured. Further, since the amount of measurement data is only a few wavelength values that maximize or minimize the spectral transmittance, the data processing time can be shortened.
Claim 9 Claims 8 The program described in 1 is recorded.
According to this invention, the program according to the measurement method of the present invention is recorded on a recording medium such as a CD-ROM, so that it is easy to carry and can be run on any computer provided with the OS of the program. And a highly versatile system can be constructed.
[0010]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, the present invention will be described in detail with reference to embodiments shown in the drawings. However, the components, types, combinations, shapes, relative arrangements, and the like described in this embodiment are merely illustrative examples and not intended to limit the scope of the present invention only unless otherwise specified. .
One embodiment of the present invention relates to a case where the thickness d of the birefringent body is known by another method in advance, but the birefringence is not obtained at any wavelength. In measuring the spectral transmittance, a spectrophotometer, a microspectrophotometer, or the like can be used. The thickness d of the birefringent material is measured as accurately as possible in advance. For example, the thickness of several tens of μm or more is measured by a method such as a thickness gauge, and the thin one is measured by a gap measuring machine using interference such as laser light.
In addition, the spectral transmittance measured by sandwiching a birefringent material whose thickness d is known in advance by another method between two polarizers whose polarization axes are orthogonal or parallel to each other is maximized or It is obtained by fitting the wavelength dispersion of the birefringence birefringence Δn and retardation R = Δn · d by using Cauchy's dispersion formula (formula 1) from a plurality of minimum wavelength data.
R = Δn · d = A ′ + B ′ / λ ² + C '/ λ ⁴ ... (Formula 1)
Here, description will be made using a case where the wavelength at which the transmittance is minimum is obtained as measurement data when the polarizers are arranged in parallel to each other. First, assuming the order m of interference, the retardation R = Δn · d of the birefringent material at each wavelength obtained from the measured wavelength data (λm, λm + 1, λm + 2,... In order from the long wavelength side) According to (Equation 3), it is temporarily set as follows.
Rm = (m + 1/2) · λm (Equation 5a)
Rm + 1 = (m + 3/2) · λm + 1 (Equation 5b)
Rm + 2 = (m + 5/2) · λm + 2 (Equation 5c)
[0011]
Next, these data are fitted with Cauchy's dispersion formula (formula 1) to obtain a retardation formula at an arbitrary wavelength.
R (λ) = A ′ + B ′ / λ ² + C '/ λ ⁴ .... (Formula 6)
Here, fitting means that the coefficients A ′, B ′, and C ′ are determined from the obtained data using, for example, the least square method. At this time, at least four wavelength data are necessary. Alternatively, a regression analysis function of a commercially available personal computer spreadsheet may be used. The wavelength dispersion formula of the birefringence Δn is given by dividing the retardation formula obtained by fitting by the thickness d of the birefringent body.
Δn (λ) = (A ′ + B ′ / λ ² + C '/ λ ⁴ ) / D (Expression 7)
Next, using the wavelength data (λm, λm + 1, λm + 2,...) And (Equation 7), the thickness of the birefringent body is calculated at each wavelength as follows.
dm = Rm / Δn (λm) (Equation 8a)
dm + 1 = Rm + 1 / Δn (λm + 1) (Equation 8b)
dm + 2 = Rm + 2 / Δn (λm + 2) (Equation 8c)
Next, the standard deviation of these values is calculated. Then, this is repeated by changing the order m of interference, and m that minimizes the standard deviation is the order of interference to be obtained. That is, since the thickness value of the birefringent body calculated at each wavelength should be the same value originally, based on the idea that the order when the deviation is minimized is the order of interference to be obtained. Yes. If the order m of interference is determined, the birefringence Δn and retardation R = Δn · d wavelength dispersion of the birefringent body determined in this order m are finally determined.
[0012]
Another embodiment of the present invention relates to the case of a birefringent body having a known birefringence Δn at at least one wavelength and an unknown thickness d. Spectral transmission measured with a birefringent having a known birefringence Δn of at least one wavelength and an unknown thickness d sandwiched between two polarizers whose polarization axes are orthogonal or parallel to each other From a plurality of wavelength data with the maximum or minimum rate, the thickness d of the birefringent body, the birefringence index Δn of the birefringent body, and the wavelength dispersion of retardation R = Δn · d are expressed by Cauchy's dispersion formula R = Δn D = A ′ + B ′ / λ ² + C '/ λ ⁴ It is obtained by fitting with.
Similar to the above-described invention, first, assuming the order m of interference, retardation of birefringent material at each wavelength obtained from measured wavelength data (λm, λm + 1, λm + 2,... In order from the long wavelength side). R = Δn · d is temporarily set according to (Equation 5). Next, these data are fitted with Cauchy's dispersion equation ((Equation 1)) to determine coefficients A ′, B ′, and C ′, and (Equation 6) is obtained as an equation for retardation at an arbitrary wavelength.
R (λ) = A ′ + B ′ / λ ² + C '/ λ ⁴ ・・・・・・ (Formula 6)
Next, the known birefringence at a certain wavelength λ0 is expressed as Δn0 = Δn (λ0), and the thickness d0 of the birefringent body is obtained. The value here is a value for the assumed interference order m.
d0 = R (λ0) / Δn (λ0)
= (A '+ B' / λ0 ² + C '/ λ0 ⁴ ) / Δn0 (Equation 9)
Further, the chromatic dispersion formula of the birefringence index Δn is obtained by dividing the retardation (Formula 6) obtained by fitting by the birefringent thickness d0 given by (Formula 9).
Δn (λ) = (A ′ + B ′ / λ ² + C '/ λ ⁴ ) / D0 .. (Formula 10)
Next, using the wavelength data (λm, λm + 1, λm + 2,...) And (Equation 10), the thickness of the birefringent body is calculated at each wavelength as follows.
dm = Rm / Δn (λm) (Equation 8a)
dm + 1 = Rm + 1 / Δn (λm + 1) (Equation 8b)
dm + 2 = Rm + 2 / Δn (λm + 2) (Equation 8c)
Next, the standard deviation of these values is calculated. Then, this is repeated by changing the order m of interference, and m that minimizes the standard deviation is the order of interference to be obtained. If the order m of interference is determined, the birefringence Δn and retardation R = Δn · d wavelength dispersion of the birefringent body determined in this order m are finally determined.
[0013]
Next, a procedure for obtaining the wavelength dispersion of the birefringence of the birefringent body according to the embodiment of the present invention will be described below. That is, the spectral transmittance is measured by sandwiching the birefringent material between two polarizers whose polarization axes are orthogonal or parallel to each other, and a wavelength at which the spectral transmittance is maximized or minimized is obtained.
FIG. 1 is a flowchart for obtaining the birefringence according to the first embodiment of the present invention. That is, a flowchart showing a flow of calculation for obtaining the wavelength dispersion of the birefringence when the thickness d of the birefringence body is known in advance by another method, but the birefringence is not obtained at any wavelength. is there. First, the birefringent thickness d0 and wavelength data λk (k = 1 to N) are input (S1). Next, m and σ (Δdk) are set as initial values (S2). Next, m is set to m + 1, and σ0 = σ (Δdk) is set (S3), and retardation calculation is performed with Rk (k = 1 to N). That is, Rk = (m−N + k + 1/2) · λk is calculated (S4). Next, regression calculation R (λ) = A ′ + B ′ / λ using Cauchy's dispersion formula ² + C '/ λ ^Four To calculate the coefficient A ′, B ' , C ′ is obtained (S5). Next, in order to calculate the birefringence, A = A ′ / d0, B = B ′ / d0, and C = C ′ / d0 are substituted and Δn (λ) = A + B / λ ² + C / λ ^Four Is calculated (S6). Next, the thickness dk (k = 1 to N) is obtained from dk = Rk / Δn (λk) and Δdk = dk−d0 (S7), and the standard deviation σ (Δdk) of Δdk is obtained (S8). As a result, it is verified whether or not σ (Δdk) ≦ σ0 (S9). If NO, the process returns to step S3, and if YES, the result is output (S10).
[0014]
FIG. 2 is a flowchart for obtaining the birefringence according to the second embodiment of the present invention. That is, it is a flowchart showing the flow of calculation for obtaining the chromatic dispersion of the birefringence index in the case of a birefringence body in which the birefringence index Δn at at least one wavelength is known and the thickness d is unknown. First, a known birefringence index Δn0 and wavelength data λk (k = 1 to N) at a wavelength λ0 are input (S20). Next, m and σ (Δdk) are set as initial values (S21). Next, m is set to m + 1, and σ0 = σ (Δdk) is set (S22), and retardation calculation is performed with Rk (k = 1 to N). That is, Rk = (m−N + k + 1/2) · λk is calculated (S23). Next, regression calculation R (λ) = A ′ + B ′ / λ using Cauchy's dispersion formula ² + C '/ λ ^Four To calculate the coefficient A ′, B ' , C ′ is obtained (S24). Next, the thickness d0 = R (λ0) / Δn0 and the birefringence Δn (λ) = R (λ) / d0 are calculated (S25). Next, the thickness dk (k = 1 to N) is obtained from dk = Rk / Δn (λk) and Δdk = dk−d0 (S26), and the standard deviation σ (Δdk) of Δdk is obtained (S27). As a result, it is verified whether or not σ (Δdk) ≦ σ0 (S28). If NO, the process returns to step S22, and if YES, the result is output (S29).
In the above description, the three undetermined coefficients A ′, B ′, and C ′ are obtained by fitting using the Cauchy dispersion formula (formula 1) representing the wavelength dispersion of retardation, but the number of measurement data is small. In some cases, it is also possible to obtain two undetermined coefficients A ′ and B ′ using an equation in which C ′ = 0 in (Equation 1) in advance.
Next, some specific examples will be described. However, as a matter of course, the present invention is not limited to these examples.
[0015]
[Example 1]
As the birefringent material, p-type liquid crystal RC4057 manufactured by Chisso Petrochemical Co., Ltd. was used. The refractive index of the liquid crystal at one wavelength was previously measured with an Abbe refractometer manufactured by Atago Co., Ltd. using sodium D-line (wavelength 589 nm) as a light source, ne = 1.619, no = 1.493, The refractive index was Δn = ne−no = 0.126.
As a measurement sample, a homogeneously oriented sandwich cell was used. And after spin-coating the orientation agent AL3046 made by JSR so as to have a thickness of 50 nm, a glass with a transparent conductive film (thickness 1.1 mm, area 30 mm) obtained by rubbing the film fired at 120 ° C. for 1 hour. × 40mm) with the alignment film surface facing inward so that the rubbing directions are anti-parallel to each other, and overlaid through about 24 μm thick Mylar spacers arranged on two sides of the glass so as to have a predetermined cell gap. A sandwich cell was made. Further, an ultraviolet curable adhesive was used for bonding the glass, and the glass was bonded by irradiating ultraviolet rays while being fixed with a clip. It should be noted that the two sides of the laminated glass were opened without bonding so that liquid crystal could be injected later. The liquid crystal was injected into the sandwich cell using the surface tension to obtain a measurement sample.
Before the liquid crystal injection, the cell gap at the substantially central portion in the cell plane was measured, and the cell gap was 34.9 μm. The cell gap was measured by an interference method using an Oak microspectrophotometer (TFM-120). Since this is a measurement using interference of reflected light on the inner surface of the cell, the measurement variation was relatively large at about ± 0.5 μm because of the low reflectance of the glass surface. After liquid crystal injection, the same transmittance as that before injection is measured using the same measuring device, the two polarizers are arranged so that the polarization axes of the polarizers are parallel to each other, and the spectral transmittance is measured. The resulting wavelength was obtained. An example of the result of fitting calculation using the obtained wavelength, assuming that the cell gap d0 = 34.9 μm is known and the birefringence Δn is unknown at any wavelength. FIG. Shown in Also, the standard deviation of the cell gap obtained for the interference order m is plotted in FIG. The order m = 5 that minimizes the standard deviation is determined as the order to be obtained. From FIG. 3, the coefficient in the Cauchy dispersion formula representing the wavelength dispersion of the retardation R and the birefringence Δn at the order m = 5 is shown. FIG. Shown in The birefringence at a wavelength of 589 nm calculated using this value was Δn = 0.1274. The difference from the value measured with the Abbe refractometer is 1.1%.
[0016]
[Example 2]
The same measurement sample and measurement data as in Example 1 were used. An example of the result of fitting calculation assuming that the birefringence Δn (589) = 0.126 at a wavelength of 589 nm is known and the cell gap is unknown FIG. Shown in Since the same data as in Example 1 is used, the standard deviation of the obtained cell gap is also the same as in Example 1, and the order of interference to be obtained is m = 5 (see FIG. 3). The calculated cell gap was d0 = 35.30 μm.
[Example 3]
A sample was produced in the same manner as in Example 1 except that a mylar spacer having a thickness of 50 μm was used. This time, two polarizers were arranged so that the polarization axes of the polarizers were orthogonal to each other, and the spectral transmittance was measured to obtain a wavelength with the minimum transmittance. Fitting calculation was performed assuming that the birefringence Δn (589) = 0.126 at a wavelength of 589 nm is known. The relationship between the order of interference and the standard deviation of the cell gap is shown in FIG. The minimum order of the standard deviation was m = 12. The result of the fitting calculation is FIG. , FIG. It was shown to. The calculated cell gap was d0 = 75.43 μm.
[0017]
[Comparative example]
Using an Abbe refractometer, the birefringence Δn at several wavelengths was directly measured for the liquid crystal RC4057 shown in Example 1. Using a halogen lamp as a light source, four types of monochromatic light (wavelengths 450 nm, 500 nm, 550 nm, and 650 nm) were obtained by a bandpass filter. Further, for 589 nm, a numerical value is shown in Example 1. Measurement results FIG. It was shown to. The chromatic dispersion graph of Δn is plotted in FIG. 6 together with the chromatic dispersion of Δn obtained in Example 2 and Example 3. Although this comparative example has lower measurement accuracy than the second and third embodiments, it shows values close to the second and third embodiments. The cell gaps of Example 2 and Example 3 differ by about twice, and both show a very good match even though they were not accurately known beforehand.
The algorithm of the measurement method of the present invention described above is programmed as software that can be executed by a computer, and by causing the computer to execute the program, the wavelength dispersion of birefringence can be easily measured. Further, since the amount of measurement data is only a few wavelength values that maximize or minimize the spectral transmittance, the data processing time can be shortened.
In addition, by recording the program according to the measurement method of the present invention on a recording medium such as a CD-ROM, it is easy to carry, and any computer equipped with the OS of the program can run the program. A highly functional system can be constructed.
[0018]
【The invention's effect】
Claims as described above 1 Then, a plurality of wavelengths at which the spectral transmittance measured by sandwiching a birefringent body having a known thickness d between two polarizers whose polarization axes are orthogonal or parallel to each other is maximized or minimized. The retardation R = Δn · d of each birefringent body obtained by assuming the order of data and interference is expressed by the Cauchy dispersion formula R = Δn · d = A ′ + B ′ / λ. ² + C '/ λ ^Four The standard deviation of the thickness of the birefringent body calculated at each wavelength is minimized by using the temporary chromatic dispersion of Δn calculated from the formula obtained by fitting with the known birefringence. The order of interference is determined, and finally the wavelength dispersion of the birefringence Δn and retardation (R = Δn · d) of the birefringent body is determined, so the wavelength dispersion of the birefringence can be easily measured. It is.
[0019]
And claims 2 Then, a birefringence having a known birefringence Δn at at least one wavelength and an unknown thickness d is measured between two polarizers whose polarization axes are orthogonal or parallel to each other. The retardation R = Δn · d of the birefringent material at each wavelength obtained by assuming a plurality of wavelength data and the order of interference at which the spectral transmittance is maximum or minimum, and the Cauchy dispersion formula R = Δn · d = A '+ B' / λ ² + C '/ λ ^Four The standard deviation of the thickness of the birefringent body calculated at each wavelength is minimized by using the temporary chromatic dispersion of Δn calculated from the formula obtained by fitting with the known birefringence. The order of interference was determined, and finally the thickness d of the birefringent body, the birefringence index Δn of the birefringent body, and the wavelength dispersion of retardation R = Δn · d were determined, so the thickness d was unknown In this birefringent material, the wavelength dispersion of the birefringence can be easily measured.
And claims 3 Has the highest spectral transmission Or Since the minimum number of wavelength data is at least 4 or more, Cauchy's dispersion formula R = Δn · d = A ′ + B ′ / λ ² + C '/ λ ^Four With this, fitting is possible with certainty.
And claims 4 Then, by applying to a liquid crystal which is a birefringent material having fluidity, the effect of the present invention is exhibited by measuring in a sandwich cell or a wedge cell having a predetermined thickness. Further, the liquid crystal in the present invention is not limited to nematic liquid crystal, but can be applied to smectic liquid crystal. Furthermore, if the twist angle is known, it can be similarly applied to a cholesteric liquid crystal if the interference equation is changed.
[0020]
And claims 5 Then, it is possible to easily measure the wavelength dispersion of the birefringence by applying the measurement method of the present invention by homogeneously aligning the liquid crystal.
And claims 6 Then, since the cell thickness which can be easily measured can be selected by using the wedge-shaped cell, the measurement accuracy can be further improved.
And claims 7 Then, in an n-type liquid crystal that cannot be changed from homogeneous alignment to homeotropic alignment by an electric field, the order of interference can be determined without using a magnetic field, so that measurement can be facilitated.
And claims 8 Then, the algorithm of the measurement method of the present invention is programmed as software that can be executed by a computer, and by causing the computer to execute the program, the wavelength dispersion of birefringence can be easily measured. Further, since the amount of measurement data is only a few wavelength values that maximize or minimize the spectral transmittance, the data processing time can be shortened.
And claims 9 Then, by recording the program according to the measurement method of the present invention on a recording medium such as a CD-ROM, it is easy to carry and any computer equipped with the OS of the program can run the program. A highly functional system can be constructed.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a flowchart for obtaining a birefringence in the first invention.
FIG. 2 is a flowchart for obtaining a birefringence in the second invention.
3 is a diagram showing standard deviations in Example 1 and Example 2. FIG.
4 is a diagram illustrating chromatic dispersion of Δn obtained in Example 1 and Example 2. FIG.
5 is a diagram showing a standard deviation in Example 3. FIG.
6 is a graph showing Δn wavelength dispersion of Example 2, Example 3, and Comparative Example. FIG.
7 is a diagram illustrating a calculation example of Example 1. FIG.
FIG. 8 is a diagram illustrating a calculation example of the second embodiment.
FIG. 9 is a diagram illustrating a fitting result of Cauchy of Examples 1 and 2 to a dispersion formula.
10 is a diagram illustrating a calculation example of Example 3. FIG.
FIG. 11 is a diagram illustrating a fitting result of Cauchy according to Example 3 to a dispersion formula.
FIG. 12 is a diagram showing measured values of birefringence of a comparative example.
[Explanation of symbols]
S1 data input step, S2 initial value setting step, S3 interference order setting step, S4 retardation calculation step, S5 coefficient A ′, B, C ′ obtaining step, S6 birefringence calculating step, S7 thickness Step of calculating, step of obtaining S8 standard deviation

Claims

複屈折体の複屈折率の波長分散の測定方法において、厚さｄが既知である複屈折体を、偏光軸が互いに直交又は平行な２枚の偏光子の間に狭持して測定される分光透過率が最大又は最小となる複数の波長データと干渉の次数を仮定して得られる各波長における複屈折体のリターデーションＲ＝Δｎ・ｄを、コーシーの分散式Ｒ＝Δｎ・ｄ＝Ａ’＋Ｂ’／λ²＋Ｃ’／λ⁴でフィッティングして得られた式と、前記既知の厚さとから計算される仮のΔｎの波長分散を用いて各波長において計算される複屈折体の厚さの標準偏差が最小になるように干渉の次数を決定し、最終的に複屈折体の複屈折率Δｎ及びリターデーションＲ＝Δｎ・ｄの波長分散を決定することを特徴とする複屈折率の波長分散の測定方法。In the method for measuring the wavelength dispersion of the birefringence of a birefringent body, a birefringent body having a known thickness d is measured by sandwiching it between two polarizers whose polarization axes are orthogonal or parallel to each other. Retardation R = Δn · d of birefringent material at each wavelength obtained by assuming a plurality of wavelength data with the maximum or minimum spectral transmittance and the order of interference, and Cauchy's dispersion formula R = Δn · d = A The thickness of the birefringent body calculated at each wavelength by using the provisional Δn wavelength dispersion calculated from the equation obtained by fitting with “+ B” / λ ² + C ′ / λ ⁴ and the known thickness. The birefringence is characterized in that the order of interference is determined so that the standard deviation of the thickness is minimized, and the birefringence Δn of the birefringent body and the wavelength dispersion of retardation R = Δn · d are finally determined. Measurement method of chromatic dispersion.

複屈折体の複屈折率の波長分散の測定方法において、少なくとも一つの波長における複屈折率Δｎが既知であり、厚さｄが未知の複屈折体を、偏光軸が互いに直交又は平行な２枚の偏光子の間に狭持して測定される分光透過率が最大又は最小となる複数の波長データと干渉の次数を仮定して得られる各波長における複屈折体のリターデーションＲ＝Δｎ・ｄを、コーシーの分散式Ｒ＝Δｎ・ｄ＝Ａ’＋Ｂ’／λ²＋Ｃ’／λ⁴でフィッティングして得られた式と前記既知の複屈折率とから計算される仮のΔｎの波長分散を用いて各波長において計算される複屈折体の厚さの標準偏差が最小となるように干渉の次数を決定し、最終的に前記複屈折体の厚さｄ、複屈折率Δｎ及びリターデーションＲ＝Δｎ・ｄの波長分散を決定することを特徴とする複屈折率の波長分散の測定方法。In the birefringence wavelength dispersion measuring method of a birefringent body, two birefringent bodies whose birefringence index Δn at at least one wavelength is known and whose thickness d is unknown are two sheets whose polarization axes are orthogonal or parallel to each other Birefringent retardation R = Δn · d at each wavelength obtained by assuming a plurality of pieces of wavelength data and the order of interference with which the spectral transmittance measured between the polarizers is maximized or minimized. Is calculated from the equation obtained by fitting Cauchy's dispersion equation R = Δn · d = A ′ + B ′ / λ ² + C ′ / λ ⁴ and the known birefringence. Is used to determine the order of interference so that the standard deviation of the birefringent thickness calculated at each wavelength is minimized, and finally the birefringent thickness d 1 , birefringence Δn and retardation are determined. Birefringence characterized by determining chromatic dispersion of R = Δn · d Method for measuring the rate chromatic dispersion.

前記分光透過率が最大又は最小となる波長データの数は、少なくとも４個以上であることを特徴とする請求項１又は２に記載の複屈折率の波長分散の測定方法。The number of wavelength data that spectral transmittance becomes maximum or minimum, the measurement method of the wavelength dispersion of birefringence according to claim 1 or 2, characterized in that at least four or more.

前記複屈折体が液晶であることを特徴とする請求項１乃至３の何れか一項に記載の複屈折率の波長分散の測定方法。The method for measuring wavelength dispersion of birefringence according to any one of claims 1 to 3 , wherein the birefringent material is a liquid crystal.

前記液晶は、ホモジニアス配向をしていることを特徴とする請求項４に記載の複屈折率の波長分散の測定方法。5. The method of measuring birefringence wavelength dispersion according to claim 4 , wherein the liquid crystal is homogeneously oriented.

前記液晶は、くさび型のセルに狭持されていることを特徴とする請求項４又は５に記載の複屈折率の波長分散の測定方法。6. The method for measuring wavelength dispersion of birefringence according to claim 4 , wherein the liquid crystal is sandwiched between wedge-shaped cells.

前記液晶は、ｎ型の液晶であることを特徴とする請求項４乃至６の何れか一項に記載の複屈折率の波長分散の測定方法。The method for measuring wavelength dispersion of birefringence according to any one of claims 4 to 6 , wherein the liquid crystal is an n-type liquid crystal.

ユーザにより入力された波長データ及び必要データに基づいて、請求項１乃至７の何れか一項に記載の測定方法によるアルゴリズムをコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。Based on the wavelength data and necessary data input by the user, a program, characterized in that to execute the procedure according to the measuring method described in the computer in any one of claims 1 to 7.

請求項８に記載のプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。9. A computer-readable recording medium on which the program according to claim 8 is recorded.