JP3873047B2

JP3873047B2 - 識別情報埋込装置、識別情報解析装置、識別情報埋込方法、識別情報解析方法及びプログラム

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Publication number: JP3873047B2
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Inventors: 博文村谷
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Description

本発明は、識別情報に対応する結託耐性符号を生成しデジタルコンテンツの複製物などのオブジェクトに埋め込む識別情報埋込装置、識別情報埋込方法及びプログラム、並びに識別情報に対応する結託耐性符号の埋め込まれたデジタルコンテンツの複製物などのオブジェクトに対する結託攻撃に用いられたオブジェクトに埋め込まれていた結託耐性符号に対応する識別情報を求める識別情報解析装置、識別情報解析方法及びプログラムに関する。

デジタルコンテンツ（例えば、静止画、動画、音声、音楽等）は、多数のデジタルデータで構成された構造を持つ。その構造の中には、データを変更しても、当該デジタルコンテンツの作品の同一性あるいは経済的価値を保持できる部分がある。この許容された範囲内のデータを変更するによって、デジタルコンテンツに、種々の情報を埋め込むことができる。このような技術は、電子透かしと呼ばれる。

電子透かしの一利用形態に、同一のデジタルコンテンツの複製物を多数のユーザに配給するにあたって、個々の複製物に対応するユーザを特定可能な識別情報を埋め込む手法がある。この手法は、単にコピーされた海賊版からは、識別情報を検出することによって流出元ユーザを特定することができることから、違法コピーに対する事前の抑制や、著作権侵害が発生したときの事後の救済に役立つことが期待される。また、この識別情報を（単独のユーザが）無効にするためには、複製物の内容にその経済的価値を損なう程の改変を加える必要があり、改変を伴う違法コピーの動機付けをも奪うことができる。

このような状況において違法コピーを可能ならしめる方法として出現したのが、「結託攻撃(collusion attack)」である。結託攻撃は、異なる複製物には異なる識別情報が埋め込まれていることを利用するものであり、複数人で複製物を持ち寄って、例えば、それらをビット単位で比較することによって、デジタルデータの値が異なる部分を見つけ出し、その部分を改ざんすることによって、識別情報を改ざん、消失させる方法である。

そこで、結託攻撃に対する耐性、すなわち結託攻撃を受けても結託者の全部または一部を特定できるような性質を持つ符号（以下、結託耐性符号と呼ぶ）を電子透かしとして埋め込む方法や該結託耐性符号に基づく追跡アルゴリズム（tracing algorithm；結託攻撃に用いられたコンテンツに埋め込まれた識別番号を特定し、結託者のユーザＩＤを特定するためのアルゴリズム）などが種々提案されている。例えば、結託攻撃に強い識別情報の符号化法として、ｃ−ｓｅｃｕｒｅ符号が知られている（例えば、非特許文献１参照）。また、ｃ−ｓｅｃｕｒｅ符号の符号長を短縮する符号構成法として、ｃ−ｓｅｃｕｒｅＣＲＴ符号が知られている（例えば、非特許文献２参照）。また、多項式環上でｃ−ｓｅｃｕｒｅＣＲＴ符号を構成する方法が提案されている（例えば、非特許文献３参照）。
D. Boneh and J. Shaw, "Collusion-secure fingerprinting for digital data," IEEE Trans. on Information Theory, Vol.44, No.5,1897-1905, 1998. H. Muratani, "A collusion-secure fingerprinting code reduced by Chinese remaindering and its random-error resilience," Proc. Fourth Information Hiding Workshop, IHW 2001, LNCS 2137, Springer-Verlag, 303-315, 2001. M. Kim, J. Shikata, H. Muratani and H. Imai, "Constructing c-secure codes using polynomials over finite fields",SITA2001, WB-1-3, 2001.

結託耐性符号の符号長は、より短いものが望まれている。

例えば、ｃ−ｓｅｃｕｒｅＣＲＴ符号においては、素数の組又は互いに素な整数の組（因子基底）を、符号を構成する上でのパラメータとして設定するが、因子基底として選択した素数（又は互いに素な整数）の大きさができるだけそろっていた方が、符号長をより短くできる。また、その密度が高い方が、符号長をより短くできる。しかし、整数環上でｃ−ｓｅｃｕｒｅＣＲＴ符号を構成する場合、素数の大きさがアンバランスになり、また、その密度を１にできず、符号長がより長くなる傾向がある（例えば、最も小さなノルムの素数２から順に素数を選ぶことで因子基底を構成した場合を考えると、容易に理解できる）。ここで、因子基底として用いた素数（又は互いに素な整数）の個数をｎ_p、因子基底に属する素数のうち最大の大きさのものをｐ_max、１より大きくｐ_max未満の大きさの正整数で因子基底に属さないものの個数をｎ_npとするとき、密度Ｄを、Ｄ＝ｎ_p／（ｎ_np＋ｎ_p）で定義する。ｎ_np＝０ならば、Ｄ＝１となるが、整数環では、そのような因子基底を選択することは不可能である。もちろん、整数環では、素数（又は互いに素な整数）の大きさをそろえることは不可能である。

なお、このような点は、デジタルコンテンツに対する透かし技術だけでなく、他の情報あるいは物質などの追跡対象（オブジェクト）の一部の内容を変更しても、その情報あるいは物質の同一性、同質性あるいは経済的価値等を変じないようなものに適用される透かし技術についても同様である。

本発明は、上記事情を考慮してなされたもので、識別情報をオブジェクト（例えば、デジタルコンテンツの複製物）に埋め込むにあたって用いられる結託耐性符号としてより短い符号長の結託耐性符号を可能にする識別情報埋込装置、識別情報解析装置、識別情報埋込方法、識別情報解析方法及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明は、対象となるオブジェクトに識別情報を埋め込む識別情報埋込装置において、前記識別情報をもとにして、該識別情報に対応する多項式である識別情報多項式を生成する手段と、互いに素の関係にあり且つ次数が全て１次である複数の既約多項式のそれぞれで前記識別情報多項式を除したときの各剰余多項式を求める手段と、前記剰余多項式のそれぞれをもとにして、各剰余多項式に対応する整数値を生成する手段と、前記整数値のそれぞれに対応する成分符号を生成する手段と、前記成分符号を連接して結託耐性符号を生成する手段と、前記結託耐性符号を前記オブジェクトに埋め込む手段とを備えたことを特徴とする。
また、本発明は、対象となるオブジェクトに識別情報を埋め込む識別情報埋込装置において、前記識別情報をもとにして、該識別情報に対応する多項式である識別情報多項式を生成する手段と、互いに素の関係にあり且つ次数が全て１次である複数の既約多項式のそれぞれで前記識別情報多項式を除したときの各剰余多項式である整数値を求める手段と、前記整数値のそれぞれに対応する成分符号を生成する手段と、前記成分符号を連接して結託耐性符号を生成する手段と、前記結託耐性符号を前記オブジェクトに埋め込む手段とを備えたことを特徴とする。

また、本発明は、対象となるオブジェクトに透かし情報として識別情報を識別情報埋込装置において、前記識別情報をもとにして、該識別情報に対応する、中国人剰余定理が成立する特定の環における元を生成する手段と、互いに素の関係にあり且つノルムに制約のある、前記環における複数の素イデアルのそれぞれで、除算に該当する操作を前記元に対して施して得られる各剰余を求める手段と、前記剰余のそれぞれをもとにして、各剰余に対応する整数値を生成する手段と、前記整数値のそれぞれに対応する成分符号を生成する手段と、前記成分符号を連接して結託耐性符号を生成する手段と、前記結託耐性符号を前記オブジェクトに埋め込む手段とを備えたことを特徴とする。

また、本発明は、互いに異なる識別情報に対応する結託耐性符号を埋め込まれた複数のオブジェクトの複製物をもとにして結託攻撃によって作出された不正のオブジェクトの複製物を対象として、結託攻撃に用いられたオブジェクトの複製物に埋め込まれていた識別情報を求めるための識別情報解析装置であって、前記オブジェクトの複製物から、結託耐性符号として抽出された符号を入力する手段と、前記符号を複数の成分符号に分割する手段と、前記成分符号のそれぞれについて、該成分符号が改ざんされている場合の該成分符号における改ざん部分の位置又は該成分符号が改ざんされていない場合の該成分符号における基準となる位置に関係する位置情報を求める手段と、前記成分符号のそれぞれについて得られた前記位置情報と、前記識別情報に対応する結託耐性符号のいずれの成分符号も改ざんされていない場合に得られる基準となる位置情報とに基づいて、結託攻撃に用いられたオブジェクトの複製物に埋め込まれていた識別情報を求める手段とを備え、前記結託耐性符号は、前記識別情報をもとにして、該識別情報に対応する多項式である識別情報多項式を生成し、互いに素の関係にあり且つ次数が全て１次である複数の既約多項式のそれぞれで前記識別情報多項式を除したときの各剰余多項式を求め、前記剰余多項式のそれぞれをもとにして、各剰余多項式に対応する整数値を生成し、前記整数値のそれぞれに対応する成分符号を生成し、前記成分符号を連接することによって、生成されたものであることを特徴とする。
また、本発明は、互いに異なる識別情報に対応する結託耐性符号を埋め込まれた複数のオブジェクトの複製物をもとにして結託攻撃によって作出された不正のオブジェクトの複製物を対象として、結託攻撃に用いられたオブジェクトの複製物に埋め込まれていた識別情報を求めるための識別情報解析装置であって、前記オブジェクトの複製物から、結託耐性符号として抽出された符号を入力する手段と、前記符号を複数の成分符号に分割する手段と、前記成分符号のそれぞれについて、該成分符号が改ざんされている場合の該成分符号における改ざん部分の位置又は該成分符号が改ざんされていない場合の該成分符号における基準となる位置に関係する位置情報を求める手段と、前記成分符号のそれぞれについて得られた前記位置情報と、前記識別情報に対応する結託耐性符号のいずれの成分符号も改ざんされていない場合に得られる基準となる位置情報とに基づいて、結託攻撃に用いられたオブジェクトの複製物に埋め込まれていた識別情報を求める手段とを備え、前記結託耐性符号は、前記識別情報をもとにして、該識別情報に対応する多項式である識別情報多項式を生成し、互いに素の関係にあり且つ次数が全て１次である複数の既約多項式のそれぞれで前記識別情報多項式を除したときの各剰余多項式である整数値を求め、前記整数値のそれぞれに対応する成分符号を生成し、前記成分符号を連接することによって、生成されたものであることを特徴とする。

また、本発明は、互いに異なる識別情報に対応する結託耐性符号を埋め込まれた複数のオブジェクトの複製物をもとにして結託攻撃によって作出された不正のオブジェクトの複製物を対象として、結託攻撃に用いられたオブジェクトの複製物に埋め込まれていた識別情報を求めるための識別情報解析装置であって、前記オブジェクトの複製物から、結託耐性符号として抽出された符号を入力する手段と、前記符号を複数の成分符号に分割する手段と、前記成分符号のそれぞれについて、該成分符号が改ざんされている場合の該成分符号における改ざん部分の位置又は該成分符号が改ざんされていない場合の該成分符号における基準となる位置に関係する位置情報を求める手段と、前記成分符号のそれぞれについて得られた前記位置情報と、前記識別情報に対応する結託耐性符号のいずれの成分符号も改ざんされていない場合に得られる基準となる位置情報とに基づいて、結託攻撃に用いられたオブジェクトの複製物に埋め込まれていた識別情報を求める手段とを備え、前記結託耐性符号は、前記識別情報をもとにして、該識別情報に対応する、中国人剰余定理が成立する特定の環における元を生成し、互いに素の関係にあり且つノルムに制約のある、前記環における複数の素イデアルのそれぞれで、除算に該当する操作を前記元に対して施して得られる各剰余を求め、前記剰余のそれぞれをもとにして、各剰余に対応する整数値を生成し、前記整数値のそれぞれに対応する成分符号を生成し、前記成分符号を連接することによって、生成されたものであることを特徴とする。

なお、装置に係る本発明は方法に係る発明としても成立し、方法に係る本発明は装置に係る発明としても成立する。
また、装置または方法に係る本発明は、コンピュータに当該発明に相当する手段を実行させるための（あるいはコンピュータを当該発明に相当する手段として機能させるための、あるいはコンピュータに当該発明に相当する機能を実現させるための）プログラムとしても成立し、該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体としても成立する。

本発明によれば、識別情報をオブジェクト（例えば、デジタルコンテンツの複製物）に埋め込むにあたって用いられる結託耐性符号として、より短い符号長の結託耐性符号が可能になる。

以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について説明する。

同一のデジタルコンテンツの複製物（例えば、静止画、動画、音声、音楽等）の各々に対して、当該複製物ごとに異なる識別情報を透かし情報として埋め込み、追跡する場合について説明する。以下では、識別情報として、当該複製物に対応するユーザすなわち当該複製物を利用することになるユーザ（例えば、当該複製物を記録媒体若しくは通信媒体を媒介として譲渡し若しくは貸し渡し又は提供する対象となるユーザ）のユーザ識別子（ユーザＩＤ）を用いる場合を主として説明するが、ユーザＩＤに対して所定の変換を施したものを識別情報としてもよいし、ユーザＩＤ以外の情報又はユーザＩＤ以外の情報を変換した情報を識別情報としてもよい。なお、ユーザＩＤには、利用の日時や利用場所等の情報を含めても良い。

もちろん、デジタルコンテンツの複製物に対して、さらに、その他の様々な透かし情報（例えば、コンテンツの著作権者に関する情報、著作権等の権利に関する情報、コンテンツの利用条件に関する情報、その利用時に必要な秘密情報、コピー制御情報等、あるいはそれらを組み合わせたものなど）が様々な目的（例えば、利用制御、コピー制御を含む著作権保護、二次利用の促進等）で埋め込まれ、検出されてもよいが、その他の透かし情報を利用する場合における当該その他の透かし情報に関係する部分の構成は任意である。

以下で示す構成図は、装置の機能ブロック図としても成立し、また、ソフトウェア（プログラム）の機能モジュール図あるいは手順図としても成立するものである。

図１に、本発明の実施の形態に係る電子透かし埋込装置と電子透かし解析装置が適用されるシステムの概念図を示す。

電子透かし埋込装置１と電子透かし解析装置２は、例えば、コンテンツ提供側に備えられ、管理される。
また、例えば、電子透かし埋込装置１は、ユーザ側に備えられ（例えば、コンテンツを利用するためのユーザ・システム（例えば、計算機システムや専用機器等に接続されあるいは組み込まれるなど）、電子透かし解析装置２は、コンテンツ提供側に備えられるようにしてもよい。
デジタルコンテンツの複製物への透かし情報の埋め込みは、前者の場合、該複製物がユーザへ渡されるのに先だって行われ、後者の場合、該複製物がユーザの利用に供されるのに先だって行われることになる。

電子透かし埋込装置１においてデジタルコンテンツに所望の透かしデータを埋め込む方法や、電子透かし解析装置２においてデジタルコンテンツから該透かしデータ自体を取り出す方法は、どのような方法であってもよい（例えば、“松井甲子雄著、「電子透かしの基礎」、森北出版、１９９８年”等参照）。
電子透かし埋込装置１は、ソフトウェア（プログラム）としてもハードウェアとしても実現可能である。同様に、電子透かし解析装置２は、ソフトウェア（プログラム）としてもハードウェアとしても実現可能である。また、電子透かし埋込装置１および電子透かし解析装置２をコンテンツ提供側で用いる場合には、それらを一体化して実現することも可能である。

図２に、電子透かし埋込装置１の構成例を示す。

図２に示されるように、電子透かし埋込装置１は、埋め込むべき識別情報（例えば、ユーザＩＤ）に対応する結託耐性符号を生成する符号生成部１１と、生成された結託耐性符号（埋め込み符号）を対象コンテンツに埋め込む符号埋込部１２とから構成される。

電子透かし埋込装置１は、対象コンテンツと、これに埋め込むべき識別情報（例えば、当該コンテンツを提供すべき対象ユーザのユーザＩＤ）とが与えられると、該識別情報に対応する結託耐性符号を生成し、該結託耐性符号が埋め込まれたコンテンツを、該識別情報に対応する複製物（例えば、該ユーザＩＤのユーザ向けの複製物）として出力する。他の透かし情報を利用する場合には、その際に、必要に応じて他の透かし情報が埋め込まれる。

なお、例えば、識別情報≠ユーザＩＤであって、かつ、ユーザＩＤが与えられるような場合には、与えられたユーザＩＤを識別情報に変換する、などの前処理を行う。

電子透かし埋込装置１により得られた当該識別情報に対応するコンテンツの複製物は、記憶媒体や通信媒体などを媒介とした流通経路３を経てそれぞれ流通する。複数の複製物を用いた結託攻撃は、この流通経路３にて行われる。

図３に、電子透かし解析装置２の構成例を示す。

図３に示されるように、電子透かし解析装置２は、符号抽出部２１と、復号部２２とを備えている。

符号抽出部２１は、検出対象となるコンテンツの複製物から埋め込み符号を抽出する（結託攻撃の有無にかかわらず、結託攻撃が無かった場合の結託耐性符号が埋め込まれているものとして符号を抽出する）。実際には、埋め込まれた結託耐性符号が抽出される場合だけでなく、結託攻撃が施されて改ざんされたものが抽出される場合もある。

復号部２２は、抽出された符号に対して、後述する追跡アルゴリズムを実行することによって、結託攻撃がなかったこと、または結託攻撃に用いられたであろう複製物に埋め込まれていた結託耐性符号に対応する１又は複数の識別情報（例えば、ユーザＩＤ）を特定（あるいは推測）する。

なお、例えば、識別情報≠ユーザＩＤであって、ユーザＩＤを求める必要があるような場合には、特定された識別情報を、さらに、ユーザＩＤに変換する、などの後処理を行う。

なお、追跡アルゴリズム及びその前提となる基準剰余列生成方法（後述する）には種々のものがあり、例えば、一定の誤検出を許容して結託者の識別情報を求める確率論的方法や、誤検出なしに結託者の識別情報を求める決定論的方法などがある。

以下、本実施形態についてより詳細に説明する。

以下では、各識別情報には、当該識別情報に固有となる基準剰余列を割り当てるものとして説明する。なお、ある基準剰余列に複数の識別情報が対応することを許す方法も可能である。

まず、電子透かし埋込装置１について説明する。

図４に、概略的な手順の一例を示す。

ここで、識別情報は、整数値とする。

まず、符号生成部１１は、詳しくは後述するように対象複製物に埋め込むべき識別情報及び予め定められた因子基底に基づいて、当該識別情報に対応する、Ｎ（Ｎは複数）個の整数ｒ（１）、ｒ（２）、…、ｒ（Ｎ）の組（これを、基準剰余列と呼ぶ）を求め、これを該識別情報に割り当てる（ステップＳ１０１）。基準剰余列は、予め求めて記憶しておく方法と、必要時に求める方法とがある。

識別情報に対して基準剰余列は一意に対応するので、ある正しい識別情報に対応する基準剰余列｛ｒ（１），ｒ（２），…，ｒ（Ｎ）｝が与えられると、該基準剰余列に対応する識別情報が一意に特定されることになる。なお、結託攻撃を施された複製物から抽出した剰余対表現から、その結託攻撃に使用された識別情報を求めるのが、追跡アルゴリズムである。

次に、符号生成部１１は、対象複製物に埋め込むべき識別情報に対応する基準剰余列｛ｒ（１）、ｒ（２）、…、ｒ（Ｎ）｝から、該識別情報に対応する結託耐性符号を生成する（ステップＳ１０２）。各該識別情報に対応する結託耐性符号は、予め生成して記憶しておく方法と、必要時に生成する方法とがある。

各識別情報に対応する結託耐性符号は、該識別情報に対応する基準剰余列を構成するＮ個の整数ｒ（１），ｒ（２），…，ｒ（Ｎ）の各々について、対応する成分符号Ｗ（１），Ｗ（２），…，Ｗ（Ｎ）を求め、それらを連結（連接）することによって生成する。

整数ｒ（ｉ）に対応する成分符号Ｗ（ｉ）としては、例えば、Γ₀(ｎ，ｔ)符号（１または０のみからなる連続したｔビットを一つの単位Ｂ（ｊ）とし、Ｂ（０）〜Ｂ（ｎ−２）を連結したもの；ただし、Ｂ（０）〜Ｂ（ｎ−２）は、すべてが０のみからなるか、すべてが１のみからなるか、またはＢ（０）〜Ｂ（ｍ−１）までは０のみからなり且つＢ（ｍ）〜Ｂ（ｎ−２）までは１のみからなるものである）を用いることができる。

例えば、ｒ（１）が０〜４のいずれかの整数値を取る場合、ｎ＝５となり、一例としてｔ＝５とすると、Γ₀（５，５）符号は、以下のようになる。
ｒ（１）＝０のとき：Ｗ（１）＝11111111111111111111
ｒ（１）＝１のとき：Ｗ（１）＝00000111111111111111
ｒ（１）＝２のとき：Ｗ（１）＝00000000001111111111
ｒ（１）＝３のとき：Ｗ（１）＝00000000000000011111
ｒ（１）＝４のとき：Ｗ（１）＝00000000000000000000
このようにして求めた各ｒ（ｉ）に対応する成分符号Ｗ（ｉ）を連結することによって、結託耐性符号を生成することができる。

この符号では１と０はそれぞれｔビットを単位として連続するように配置され、ｔビット未満の数の１や０が孤立して存在することはない（上記の例では、３ビット未満の数の１や０が孤立して存在することはないことがわかる）。したがって、ｔビット未満の数の１や０が孤立して存在する場合には、結託攻撃がなされたことが推測される（ｔビット未満の数の１や０が孤立して存在しない場合には、結託攻撃がなされなかったことが推測される）。

このようにして生成された結託耐性符号は、電子透かし埋込装置１の符号埋め込み部１２によって、対象コンテンツに埋め込まれる（ステップＳ１０３）。生成された結託耐性符号を対象コンテンツに埋め込む方法には、特に限定はなく、どのような方法でも本発明は適用可能である。

以下、本実施形態の符号生成部１１について詳しく説明する。

本実施形態では、識別情報から基準剰余列を計算する際に用いる因子基底を用いる方法において、因子基底を選択するもととなる環として、中国人剰余定理が成立する環（デデキント環と呼ばれる）のうち、等しいノルムを持ちおよびまたは密度が１になる、互いに素の関係にある素イデアルを因子基底として選択可能な環を用いる。すなわち、本実施形態では、デデキント環上に構成されたｃ−ｓｅｃｕｒｅＣＲＴ符号において、因子基底として、それに含まれる、互いに素の関係にある素イデアルが、等しいノルムを持ちおよびまたは密度が１であるようなものを選択することにより、ｃ−ｓｅｃｕｒｅＣＲＴ符号の符号長を短縮することで、より小さなコンテンツに対する埋め込みを可能にする。

本実施形態では、そのような環の具体例として、有限体上の多項式環（多項式の集合がなす環）を用いる場合を例にとって説明する。

まず、本実施形態では、因子基底は、互いに素の関係にある素イデアルで構成するものとする。デデキント環が有限体上の多項式環の場合には、因子基底は、互いに素の関係にある既約多項式（多項式の積で表すことができない多項式）で構成する。

また、本実施形態では、因子基底を構成する互いに素の関係にある素イデアルのノルム（すなわち、大きさ、あるいは、余りがとり得る値の個数）を等しくするのが好ましい。

デデキント環が有限体Ｆ_q（＝｛０，１，…，ｑ−１｝）上の多項式環の場合には、モニック多項式（最大次数の項の係数が１の多項式）の次数（最大次数の項の次数）をｄとすると、その多項式のノルム（すなわち、大きさ）は、ｑ^dで与えられる。ノルムｑ^dのうち、ｑは一定の値であるので、ｑ^dを等しくするためには、ｄを等しくすればよい。

従って、有限体Ｆ_q（＝｛０，１，…，ｑ−１｝）上の多項式環から、因子基底として用いる既約多項式を選択するにあたっては、それら既約多項式の次数ｄを等しくすると好ましい。ただし、次数ｄ＝０は、除くものとする（ｄ＝０とすると、整数環と同じになってしまう）。

さらに、因子基底を構成する互いに素の関係にある素イデアルのノルムを等しくする場合に、デデキント環に属する素イデアルのうち、ノルム最小の素イデアルを選択すると、より好ましい。デデキント環が有限体上の多項式環の場合には、ノルム最小の素イデアルは、１次モニック既約多項式になる。この場合、既約多項式を密度が１になるように選択することができる。なお、有限体Ｆ_q（＝｛０，１，…，ｑ−１｝）上の多項式環で、因子基底として既約多項式をすべて１次モニック既約多項式として設定する場合、そのノルムはすべてｑで与えられる。

ここで、最小のノルムの素イデアルから構成される因子基底を選択することで密度１のものが取れることを素体Ｆ_ｑ上の多項式環の例で説明する。

１次モニック既約多項式は、ｑ個存在する。また、２次モニック既約多項式は、ｑが素数のとき、ｑ（ｑ−１）／２個存在する。一方、１次モニック多項式全体と２次モニック多項式全体は、それぞれ、ｑ個とｑ²個である。両者の比較から、１次既約多項式の個数／１次多項式の個数（＝１）＞２次既約多項式の個数／２次多項式の個数（＝（ｑ−１）／（２ｑ））となっている。一般に、ｄ次既約多項式の個数／ｄ次多項式の個数＞（ｄ＋１）次既約多項式の個数／（ｄ＋１）次多項式の個数である。

よって、次数の大きな既約多項式を因子基底に含めるよりは、次数の小さな既約多項式を含める方が、密度を高くすることができ、特に、因子基底に含まれる多項式をすべて１次モニック既約多項式とすることで密度を１にできる。

なお、因子基底を構成する素イデアルのうちの一部の素イデアルのノルムが異なっても、因子基底を構成するすべての素イデアルのノルムが等しい場合に順ずる効果を得ることができる。例えば、因子基底を構成する既約多項式のうちの一部の既約多項式の次数が異なっても、因子基底を構成するすべての既約多項式のノルムが等しい場合に順ずる効果を得ることができる。

図５に、符号生成部１１の一構成例を示す。

なお、ここでは、成分符号としてΓ₀(ｎ，ｔ)符号を用いる場合を例にとっている。

図５に示されるように、この符号生成部１１は、多項式生成部１２０、Ｎ個の既約多項式記憶部１２１−１〜１２１−Ｎ、Ｎ個の剰余多項式計算部１２２−１〜１２２−Ｎ、Ｎ個の剰余値計算部１２３−１〜１２３−Ｎ、Ｎ個の成分符号生成部１２４−１〜１２４−Ｎ、符号連接部１２５、第１のパラメータ記憶部１２６、第２のパラメータ記憶部１２７を備えている。

ここで、デデキント環Ｒとして、有限体Ｆ_q（＝｛０，１，…，ｑ−１｝）上の多項式環を考える。

識別情報ｕは、ここでは、例えば、所定の範囲の整数値である。

多項式生成部１２０は、識別情報ｕを入力し、該識別情報をもとにして、該識別情報に対応するデデキント環Ｒの元、この場合、有限体Ｆ_q（＝｛０，１，…，ｑ−１｝）上の多項式環上の多項式（以下、識別情報多項式）ｕ（ｘ）を生成する。これらの識別情報多項式ｕ（ｘ）は、各剰余多項式計算部１２２−ｉへ与えられる。

既約多項式記憶部１２１−ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）は、それぞれ、デデキント環Ｒの互いに素の関係にある（ｉ番目の）素イデアル、この場合、有限体Ｆ_q（＝｛０，１，…，ｑ−１｝）上の多項式環の既約多項式のうち、予め選択された互いに素の関係にある（ｉ番目の）既約多項式ｐｉ（ｘ）を記憶する。これらの既約多項式ｐｉ（ｘ）は、それぞれ、対応する剰余多項式計算部１２２−ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）に供給される。

剰余多項式計算部１２２−ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）は、それぞれ、識別情報に対応するデデキント環Ｒの元に、ｉ番目の素イデアルによる除算に該当する操作を施して得られる、デデキント環Ｒの剰余、すなわち、この場合、識別情報多項式ｕ（ｘ）を対応する既約多項式ｐｉ（ｘ）で割って得られる多項式（以下、剰余多項式）ｒｉ（ｘ）（＝ｕ（ｘ）ｍｏｄｐｉ（ｘ））を求める。

第１のパラメータ記憶部１２６には、ノルムに関する情報、この場合、有限体Ｆ_qの要素数ｑと、各既約多項式ｐｉ（ｘ）の次数ｄｉ（または、それらを特定可能なデータ）を記憶する。ｑは、全剰余値計算部１２３−ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）に供給され、各既約多項式ｐｉ（ｘ）の次数ｄｉは、それぞれ、対応する剰余値計算部１２３−ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）に供給されるとともに、ｑは、成分符号生成部１２４−ｉにも供給される。

剰余値計算部１２３−ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）は、それぞれ、上記の（ｉ番目の）デデキント環Ｒの剰余を、対応する整数値（以下、剰余値）ｒｉに変換する。この場合、有限体Ｆ_qの要素数ｑ及び対応する既約多項式ｐｉ（ｘ）の次数ｄｉに基づき、剰余多項式ｒｉ（ｘ）を、対応する整数値ｒｉに変換する。全剰余値計算部１２３−ｉから出力される剰余値ｒｉの列すなわち｛ｒ１，ｒ２，…，ｒＮ｝が前述の基準剰余列である。

すなわち、全剰余多項式計算部１２２−ｉから出力される剰余多項式ｒｉ（ｘ）の列｛ｒ１（ｘ），ｒ２（ｘ），…，ｒＮ（ｘ）｝を基準剰余多項式列と呼ぶと、剰余値計算部１２３−ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）は、基準剰余多項式列を基準剰余列に変換するものである。

第２のパラメータ記憶部１２７は、成分符号のパラメータ、この場合、成分符号のブロック長ｔを記憶する。このブロック長ｔは、各成分符号生成部１２４−ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）に供給される。

成分符号生成部１２４−ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）は、それぞれ、対応する剰余値ｒｉをもとにして成分符号Ｗ（ｉ）を生成する。ここでは、成分符号生成部１２４−ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）は、それぞれ、対応する剰余値ｒｉに対して、第２のパラメータ記憶部１２７に記憶された符号パラメータｔに従って剰余値計算部１２３−ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）により求められた剰余値ｒｉを表す前述したΓ₀(ｑ，ｔ)符号からなる成分符号をそれぞれ生成する。

符号連接部１２５は、成分符号生成部１２４−１，１２４−２，…，１２４−Ｎにより生成された各成分符号Ｗ（１），Ｗ（２），…，Ｗ（Ｎ）を連接することによって、透かし情報である結託耐性符号Ｗ＝Ｗ（１）||Ｗ（２）||…||Ｗ（Ｎ）を生成する。

以下では、識別情報の入力から基準剰余列の算出までについて説明する。

ここでは、複数の集合Ｑ１，…，ＱＮがあって、識別情報の集合Ｕの元ｕを、各集合Ｑｉの元ｑｉの組＜ｑ１，…，ｑＮ＞によって表現する識別情報符号化方法において、
（ｉ）識別情報ｕは、Ｎ未満のあるｋに対して、Ｎつ組み＜ｑ１，…，ｑＮ＞のうちの任意のｋつ組み＜ｑｉ（１），…，ｑｉ（ｋ）＞により一意に決まり、
（ii）任意のｋ個の集合Ｑｉ（１），…，Ｑｉ（ｋ）に対して、各集合に属する元の個数の積｜Ｑｉ（１）｜×…×｜Ｑｉ（ｋ）｜は、識別情報の集合Ｕに含まれる元の個数｜Ｕ｜以上で（ここで、Ｑｉ（１），…，Ｑｉ（ｋ）は、Ｑ１，…，ＱＮから選んだ相異なるｋ個の集合）、
（iii）このとき、集合Ｑ１，…，ＱＮは、あるデデキント環の元ｅ１，…，ｅＮのノルムよりも小さな非負整数の集合か、それと１対１対応関係にある元の集合であるとする。

（vi）なお、このＮ個のデデキント環の元ｅ１，…，ｅＮは、そのデデキント環の素イデアルのうち、最もノルムの小さなＮ個（ノルム１を除く）となるよう設定されている（そのために、ｑ≧Ｎとなるようなｑが選択される）ようにしてもよい。また、ｅ１，…，ｅＮのうち、１個以上Ｎ個未満のものが、最もノルムの小さなもの（ノルム１を除く）となるよう設定されていてもよい。

具体的には、例えば、デデキント環として有限体Ｆ₃（＝｛０，１，２｝）上の多項式環を考えると、有限体Ｆ₃上の多項式環では、１次モニック既約多項式は、ｘ、ｘ−１、ｘ−２で、それらのノルムは、ｑ^d＝３¹＝３となる。有限体Ｆ₃上の多項式環で、１次モニック既約多項式のみを選択する場合に、例えば、Ｎ＝３、ｋ＝２として、因子基底として｛ｘ、ｘ−１、ｘ−２｝が選択される。なお、有限体Ｆ₃上の多項式環で、因子基底として２次モニック既約多項式のみを選択する場合には、それらのノルムは、ｑ^d＝３²＝９となる（因子基底として、例えば、｛ｘ²＋１、ｘ²＋ｘ＋２、ｘ²＋２ｘ＋２｝が選択される。また、因子基底として、異なる次数のモニック既約多項式が混在する場合も可能である（例えば、｛ｘ²＋１、ｘ−１、ｘ−２｝が選択される）。

識別情報ｕは、例えば、ｕ∈｛０，１，…，ｑ^k−１｝とする。例えば、ｑ＝３、ｋ＝２の場合、ｕ∈｛０，１，…，８｝とする。

多項式生成部１２０では、識別情報ｕ∈｛０，１，…，ｑ^k−１｝が入力したとき、
ｕ＝Σ ｑ^jｕ_j（総和の範囲は、ｊ＝０〜ｋ）
と展開して、係数ｕ₀，ｕ₁，…，ｕ_k-1を求め、その係数から識別情報多項式ｕ（ｘ）
ｕ（ｘ）＝Σ ｕ_jｘ^j （総和の範囲は、ｊ＝０〜ｋ）
を作る。

例えば、ｑ＝３、ｋ＝２の場合、ｕ＝０〜７に対する係数ｕ₀，ｕ₁は、次のようになり、
ｕ＝０ … ｕ₁＝０，ｕ₀＝０
ｕ＝１ … ｕ₁＝０，ｕ₀＝１
ｕ＝２ … ｕ₁＝０，ｕ₀＝２
ｕ＝３ … ｕ₁＝１，ｕ₀＝０
ｕ＝４ … ｕ₁＝１，ｕ₀＝１
ｕ＝５ … ｕ₁＝１，ｕ₀＝２
ｕ＝６ … ｕ₁＝２，ｕ₀＝０
ｕ＝７ … ｕ₁＝２，ｕ₀＝１
ｕ＝８ … ｕ₁＝２，ｕ₀＝２
ｕ＝０〜７に対する識別情報多項式ｕ（ｘ）は、次のようになる。
ｕ＝０ … ０
ｕ＝１ … １
ｕ＝２ … ２
ｕ＝３ … ｘ
ｕ＝４ … ｘ＋１
ｕ＝５ … ｘ＋２
ｕ＝６ … ２ｘ
ｕ＝７ … ２ｘ＋１
ｕ＝８ … ２ｘ＋２
Ｎ個ある既約多項式記憶部１２１−ｉの各々では、因子基底として選択された既約多項式ｐｉ（ｘ）（ｉ＝１，…，Ｎ）を格納している。ここでは、既約多項式は、素体Ｆｑ上の多項式環の１次モニック既約多項式である。つまり、ｐｉ（ｘ）＝ｘ−ａ_iで、ａ_i∈Ｆ_qは、すべて異なるとする。例えば、既約多項式記憶部１２１−１にｘ、既約多項式記憶部１２１−２にｘ−１、既約多項式記憶部１２１−３にｘ−２がそれぞれ記憶される。

Ｎ個ある剰余多項式計算部１２２−ｉの各々では、それぞれ対応する既約多項式記憶部１２１−ｉから得た既約多項式ｐｉ（ｘ）と、多項式生成部１２０から得た識別情報多項式ｕ（ｘ）から、剰余多項式ｒｉ（ｘ）＝ｕ（ｘ）ｍｏｄｐｉ（ｘ）を計算する。

例えば、上記の例で、因子基底として｛ｘ、ｘ−１、ｘ−２｝が設定されている場合に、ｕ＝０〜７に対する剰余多項式ｒｉ（ｘ）は、次に示すようになる。
ｕ＝０ … ｒ１（０）＝０、ｒ２（０）＝０、ｒ３（０）＝０
ｕ＝１ … ｒ１（１）＝１、ｒ２（１）＝１、ｒ３（１）＝１
ｕ＝２ … ｒ１（２）＝２、ｒ２（２）＝２、ｒ３（２）＝２
ｕ＝３ … ｒ１（３）＝０、ｒ２（３）＝１、ｒ３（３）＝２
ｕ＝４ … ｒ１（４）＝１、ｒ２（４）＝２、ｒ３（４）＝０
ｕ＝５ … ｒ１（５）＝２、ｒ２（５）＝０、ｒ３（５）＝１
ｕ＝６ … ｒ１（６）＝０、ｒ２（６）＝２、ｒ３（６）＝１
ｕ＝７ … ｒ１（７）＝１、ｒ２（７）＝０、ｒ３（７）＝２
ｕ＝８ … ｒ１（８）＝２、ｒ２（８）＝１、ｒ３（８）＝０
Ｎ個ある剰余値計算部１２３−ｉの各々では、それぞれ対応する剰余多項式計算部１２２−ｉから得た剰余多項式ｒｉ（ｘ）と、第1のパラメータ記憶部１２６から得たｑ及び対応する既約多項式ｐｉ（ｘ）の次数ｄｉから、剰余値ｒｉを計算する。

剰余値計算部１２３−ｉの各々は、剰余多項式ｒｉ（ｘ）を一意に割り当てられたｑ以下の非負整数に変換する。

例えば、剰余多項式ｒｉ（ｘ）が次のように表される場合に、
ｒｉ（ｘ）＝Σ ｃ_jｘ^j （総和の範囲は、ｊ＝０〜ｄｉ−１）
剰余値ｒｉを次のように求めてもよい。
ｒｉ＝Σ ｑ^jｃ_j （総和の範囲は、ｊ＝０〜ｄｉ−１）
なお、上記の例のように、既約多項式をすべて１次モニック既約多項式として設定する場合には、剰余多項式計算部１２２−ｉで得られる剰余多項式ｒｉ（ｘ）は、すべて０次、すなわち整数値であるので、ｒｉ（ｘ）をある所定の規則に従い、ｑ以下の非負整数に変換する。例えば、Ｆ_qの元をＺ_q-1の元で表すとして、ｒｉ＝ｒｉ（ｘ）としてもよい（すなわち、剰余多項式計算部１２２−ｉで得られた剰余多項式ｒｉ（ｘ）を、そのまま、剰余値ｒｉとして、出力してもよい）。

また、因子基底としてノルム最小の素イデアルのみを設定する構成にする場合、有限体上の多項式環では、因子基底として１次モニック既約多項式のみを設定する構成にする場合には、剰余多項式計算部１２２−ｉで得られた剰余多項式ｒｉ（ｘ）を、そのまま、剰余値ｒｉとして、対応する成分符号生成部１２４−ｉにそれぞれ与えるものとして、剰余値計算部１２３−ｉを省いて構わない。

前述したように、全剰余値計算部１２３−ｉから出力される剰余値ｒｉの列すなわち｛ｒ１，ｒ２，…，ｒＮ｝が前述の基準剰余列である。

例えば、上記の具体例では、ｒｉ＝ｒｉ（ｘ）とすると、各識別情報ｕに対応する基準剰余列｛ｒ１，ｒ２，ｒ３｝は、次に示すようになる。

ｕ＝０ … ｒ１＝０、ｒ２＝０、ｒ３＝０
ｕ＝１ … ｒ１＝１、ｒ２＝１、ｒ３＝１
ｕ＝２ … ｒ１＝２、ｒ２＝２、ｒ３＝２
ｕ＝３ … ｒ１＝０、ｒ２＝１、ｒ３＝２
ｕ＝４ … ｒ１＝１、ｒ２＝２、ｒ３＝０
ｕ＝５ … ｒ１＝２、ｒ２＝０、ｒ３＝１
ｕ＝６ … ｒ１＝０、ｒ２＝２、ｒ３＝１
ｕ＝７ … ｒ１＝１、ｒ２＝０、ｒ３＝２
ｕ＝８ … ｒ１＝２、ｒ２＝１、ｒ３＝０
以下では、成分符号生成及び結託耐性符号生成について説明する。

成分符号生成部１２４−ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）は、それぞれ、対応する剰余値ｒｉをもとにして成分符号Ｗ（ｉ）を生成する。ここでは、成分符号生成部１２４−ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）は、それぞれ、対応する剰余値ｒｉに対して、第１のパラメータ記憶部１２６に記憶された有限体Ｆ_qの要素数ｑと第２のパラメータ記憶部１２７に記憶された符号パラメータｔに従って剰余値計算部１２３−ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）により求められた剰余値ｒｉを表す前述したΓ₀(ｑ，ｔ)符号からなる成分符号Ｗ（ｉ）をそれぞれ生成する。

図６に、成分符号生成部１２４−１，１２４−２，…，１２４−Ｎの一つ(１２４−ｉ)の構成を示す。ブロック長をｔ、剰余値をｒｉ、ブロック数（＝有限体Ｆ_qの要素数）をｑとすると、減算部１３１ではｑ−ｒｉ−１が求められる。“０”列生成部１３２では、符号パラメータｔと剰余ｒｉに基づきｔ×ｒｉビットの連続した“０”列が生成され、“１”列生成部１３３では、符号パラメータｔと減算部１３１からの出力ｑ−ｒｉ−１に基づきｔ×(ｑ−ｒｉ−１)ビットの連続した“１”列が生成される。そして、これらの“０”列と“１”列が連接部１３４で連接され、ｔ×(ｑ−１)ビットのビット列が、ｃ−ｓｅｃｕｒｅＣＲＴ符号の成分符号Ｗ（ｉ）として生成される。

図７に、成分符号Ｗ（ｉ）の一例を示す。この成分符号Ｗ（ｉ）は、ｑ−１個のブロックから構成され、各ブロックはｔビットである。最初のｒｉブロックは、すべて０で、それ以降のｑ−ｒｉ−１ブロックはすべて１である。なお、ここでは、ｔ＝５の場合を例示している。

符号連接部１２５は、成分符号生成部１２４−１，１２４−２，…，１２４−Ｎにより生成された各成分符号Ｗ（１），Ｗ（２），…，Ｗ（Ｎ）を連接することによって、透かし情報である結託耐性符号Ｗを生成する。

上記の例において、ｔ＝５、ｑ＝３である場合に各識別情報（＝０〜８）について求められた結託耐性符号Ｗ＝Ｗ（１）||Ｗ（２）||Ｗ（３）の一例を以下に示す（なお、分かりやすくするために各成分符号ごとに分けて記述している）。

ｕ＝０ … Ｗ＝1111111111 1111111111 1111111111
ｕ＝１ … Ｗ＝0000011111 0000011111 0000011111
ｕ＝２ … Ｗ＝0000000000 0000000000 0000000000
ｕ＝３ … Ｗ＝1111111111 0000011111 0000000000
ｕ＝４ … Ｗ＝0000011111 0000000000 1111111111
ｕ＝５ … Ｗ＝0000000000 1111111111 0000011111
ｕ＝６ … Ｗ＝1111111111 0000000000 0000011111
ｕ＝７ … Ｗ＝0000011111 1111111111 0000000000
ｕ＝８ … Ｗ＝0000000000 0000011111 1111111111
ここで、比較のために、整数環上で因子基底を設定する場合の結託耐性符号の一例を示す。
因子基底を｛３，５，７｝とした場合に、各識別情報ｕ（＝０〜８）について求められる基準剰余列Ａ（１）＝ｕｍｏｄ３，Ａ（２）＝ｕｍｏｄ５，Ａ（３）＝ｕｍｏｄ７を以下に示す。
ｕ＝０ … Ａ（１）＝０、Ａ（２）＝０、Ａ（３）＝０
ｕ＝１ … Ａ（１）＝１、Ａ（２）＝１、Ａ（３）＝１
ｕ＝２ … Ａ（１）＝２、Ａ（２）＝２、Ａ（３）＝２
ｕ＝３ … Ａ（１）＝０、Ａ（２）＝３、Ａ（３）＝３
ｕ＝４ … Ａ（１）＝１、Ａ（２）＝４、Ａ（３）＝４
ｕ＝５ … Ａ（１）＝２、Ａ（２）＝０、Ａ（３）＝５
ｕ＝６ … Ａ（１）＝０、Ａ（２）＝１、Ａ（３）＝６
ｕ＝７ … Ａ（１）＝１、Ａ（２）＝２、Ａ（３）＝０
ｕ＝８ … Ａ（１）＝２、Ａ（２）＝３、Ａ（３）＝１
また、上記の例において、ｔ＝５とした場合に各識別情報ｕ（＝０〜８）について、当該識別情報に対応する基準剰余列｛Ａ（１），Ａ（２），Ａ（３）｝に基づいて求められた結託耐性符号を示す（なお、分かりやすくするために各成分符号ごとに分けて記述している）。

u=0 : 1111111111 11111111111111111111 111111111111111111111111111111
u=1 : 0000011111 00000111111111111111 000001111111111111111111111111
u=2 : 0000000000 00000000001111111111 000000000011111111111111111111
u=3 : 1111111111 00000000000000011111 000000000000000111111111111111
u=4 : 0000011111 00000000000000000000 000000000000000000001111111111
u=5 : 0000000000 11111111111111111111 000000000000000000000000011111
u=6 : 1111111111 00000111111111111111 000000000000000000000000000000
u=7 : 0000011111 00000000001111111111 111111111111111111111111111111
u=8 : 0000000000 00000000000000011111 000001111111111111111111111111
以下では、本実施形態に係る電子透かし解析装置２についてより詳細に説明する。

ここで、上記の例を利用して、結託攻撃について説明する。

例えば、ここでは識別情報＝ユーザＩＤとすると、ユーザＩＤ＝７のユーザが入手したコンテンツには、結託耐性符号として、
0000011111 1111111111 0000000000
が埋め込まれている。また、例えば、ユーザＩＤ＝８のユーザが入手したコンテンツには、結託耐性符号として、
0000000000 0000011111 1111111111
が埋め込まれている。

この場合に、ユーザＩＤ＝７のユーザとユーザＩＤ＝８の２人のユーザが持ちよったコンテンツを比較すると、上記３０ビットのうち、左から１〜１５番目、左から２１〜２５番目が相違していることがわかる。そこで、それらが識別情報（に対応する結託耐性符号）の一部と分かるため、左から１〜１５番目、左から２１〜２５番目のうちの一部に改ざんが施され、例えば、次のような改変が施される。
0000010101 0101011111 010101010101
さて、前述したように、本実施形態の電子透かし解析装置２において、まず、符号抽出部２１は、検出対象となるコンテンツの複製物から埋め込み符号（埋め込まれた結託耐性符号、あるいは結託攻撃が施されて改ざんされたもの）を抽出する。

次いで、復号部２２は、抽出された符号に対して、追跡アルゴリズムを実行する。

ここで、追跡アルゴリズムの概要について説明する。

まず、剰余対表現について説明する。

追跡アルゴリズムでは、抽出された符号（生成された結託耐性符号、あるいは結託攻撃を受けた結託耐性符号）の成分符号（上記の例では３つの成分符号）の各々ごとについて、ｔビットを１つのブロックとして、０のみからなるブロック、１のみからなるブロック、０と１の混在するブロックの境界を、数値化する。すなわち、図８に例示するように、ｔビットを１つのブロックとして、第ｉ番目の成分符号Ｗ（ｉ）の左からみて初めて０のみからなるブロック以外のブロックが現れるまでブロック数をｒ^(-) _iとし、右からみて初めて１のみからなるブロック以外のブロックが現れるまでのブロック数をｑ−ｒ⁽⁺⁾ _i−１として、ｒ^(-) _iとｒ⁽⁺⁾ _iの対を求める。

なお、第ｉ番目の成分符号Ｗ（ｉ）が０のみからなる場合には、ｒ^(-) _i＝ｒ⁽⁺⁾ _i＝ｑ−１となる。
また、第ｉ番目の成分符号Ｗ（ｉ）が１のみからなる場合には、ｒ^(-) _i＝ｒ⁽⁺⁾ _i＝０となる。

また、０のみからなるブロックと１を含むブロックとの境界がない場合には、ｒ^(-) _i＝０となる。
また、１のみからなるブロックと０を含むブロックとの境界がない場合には、ｒ⁽⁺⁾ _i＝ｑ−１となる。

このように１つの成分符号Ｗ（ｉ）から、１対の位置情報ｒ^(-) _i，ｒ⁽⁺⁾ _iが得られる。これらｒ^(-) _iとｒ⁽⁺⁾ _iとの対を、（第ｉ番目の）剰余対と呼ぶものとする。また、全成分符号Ｗ（ｉ）から得られた全剰余対の組（ｒ^(-) ₁，ｒ⁽⁺⁾ ₁，ｒ^(-) ₂，ｒ⁽⁺⁾ ₂，…ｒ^(-) _N，ｒ⁽⁺⁾ _N）を、剰余対表現と呼ぶ。

例えば、上記の例において、識別情報ｕ＝７に対応する結託耐性符号
0000011111 1111111111 0000000000
では、ｒ^(-) ₁＝ｒ⁽⁺⁾ ₁＝１、ｒ^(-) ₂＝ｒ⁽⁺⁾ ₂＝０、ｒ^(-) ₃＝ｒ⁽⁺⁾ ₃＝２となり、
識別情報ｕ＝８に対応する結託耐性符号
0000000000 0000011111 1111111111
では、ｒ^(-) ₁＝ｒ⁽⁺⁾ ₁＝２、ｒ^(-) ₂＝ｒ⁽⁺⁾ ₂＝１、ｒ^(-) ₃＝ｒ⁽⁺⁾ ₃＝０となり、
結託攻撃を受けた結託耐性符号例
0000010101 0101011111 010101010101
では、ｒ^(-) ₁＝１、ｒ⁽⁺⁾ ₁＝２、ｒ^(-) ₂＝０、ｒ⁽⁺⁾ ₂＝１、ｒ^(-) ₃＝０、ｒ⁽⁺⁾ ₃＝２となる。

このように、改変されていない正しい結託耐性符号から得られる剰余対表現は、基準剰余列に一致する。これに対して、結託攻撃を受けた結託耐性符号から得られる剰余対表現は、いずれの識別情報に対応する剰余対表現にも一致しない。

さて、追跡アルゴリズムでは、検出された符号の各々の成分符号を調べ、予め定められたｔ（上記の例の場合、５）ビット未満の数の１や０が孤立して存在するブロックが存在する成分符号が検出された場合に、結託攻撃がなされたものと判断することができる。また、この場合に、（結託数が予め規定された許容数ｃ以下であったものと仮定して）全成分符号Ｗ（ｉ）から得られた全剰余対の組すなわち剰余対表現（ｒ^(-) _i，ｒ⁽⁺⁾ _i（ｉ＝１〜Ｎ））に基づいて、結託攻撃に使用された複製物に埋め込まれていたであろう結託耐性符号に対応する１又は複数の識別情報を求め、これを結託攻撃を行った結託者に対応する識別情報（例えば、識別情報＝ユーザＩＤ）として特定することができる。

基準剰余列を構成する各剰余ｒｉに対応する成分符号Ｗ（ｉ）は、例えば、先に例示したものを比較して分かるように、その性質上、複数の複製物から得られる相違部分は、必ず連続したｔビットのブロックとして得られることがわかる（したがって、結託攻撃による改ざんによって、この連続した部分に０と１が混在してくることになる）。

そして、ある成分符号（ｉ）において、そのｔビット未満の数の１や０が孤立して存在する連続した部分（ブロック）の左端の位置と右端の位置、すなわちｒ^(-) _iとｒ⁽⁺⁾ _iは、必ず、結託攻撃に用いられた複数の複製物のいずれかに埋め込まれた結託耐性符号の対応する成分符号の０と１の区切り目の位置（成分符号がすべて１の場合は、該成分符号の左端の位置、すべて０の場合は、該成分符号の右端の位置）すなわち該当する複製物に係る基準剰余列の剰余ｒｉに一致することがわかる。また、結託攻撃に用いられた複製物に係る剰余ｒｉがすべて等しいと成分符号（ｉ）は改変を受けないことになるが、この場合には、ｒ^(-) _i＝ｒ⁽⁺⁾ _i＝ｒｉになる。このような情報が、各成分符号Ｗ（ｉ）毎に得られ、それら情報ｒ^(-) ₁、ｒ⁽⁺⁾ ₁、ｒ^(-) ₂、ｒ⁽⁺⁾ ₂、…、ｒ^(-) _N、ｒ⁽⁺⁾ _Nを解析することによって、結託攻撃に使用された複製物に埋め込まれていたであろう結託耐性符号に対応する識別情報を、結託攻撃を行った結託者に対応する識別情報として特定することができる。

以下、本実施形態の電子透かし解析装置２の復号部２２について詳しく説明する。

図９に、本実施形態の電子透かし解析装置２の復号部２２の構成例を示す。

図９に示されるように、復号部２２は、検出対象のコンテンツから読み出された符号（埋め込まれた結託耐性符号、あるいは結託攻撃が施されて改ざんされたもの）を入力し、各成分符号Ｗ（ｉ）から得られる剰余対の組すなわち剰余対表現ｒ^(-) _i，ｒ⁽⁺⁾ _i（ｉ＝１〜Ｎ）を出力する成分符号復号部２２１と、この剰余対表現ｒ^(-) _i，ｒ⁽⁺⁾ _i（ｉ＝１〜Ｎ）に基づいて識別情報に関する追跡処理を行い、追跡結果に関する追跡情報を出力する追跡処理部２２２とを含む。

まず、成分符号復号部２２１について説明する。

図１０に、成分符号復号部２２１の構成例を示す。

図１０に示されるように、成分符号復号部２２１は、符号分割部２２１１、各成分符号Ｗ（１）〜Ｗ（Ｎ）に対応して設けられる複数（Ｎ個）の剰余対検出部２２１２−１〜２２１２−Ｎからなる。

図１１に、符号分割部２２１１の処理例を示す。

符号分割部２２１１は、図１１に例示するように、検出された符号を入力し、成分符号の符号長に従って、それを各成分符号に分割する。成分符号Ｗ（ｉ）の符号長は、Γ₀(ｑ，ｔ)符号では、（ｑ−１）×ｔビットとなる。ｑ及びｔ、または（ｑ−１）×ｔは、予め記憶しておくか、或いは必要時に入力すればよい。

例えば、先の結託攻撃を受けた結託耐性符号例
0000010101 0101011111 010101010101
が検出された場合に、ｔ＝５、ｑ＝３から、（ｑ−１）×ｔ＝１０となるので、
この検出された符号を、１０ビットごとに分割して、
成分符号Ｗ（１）＝0000010101
成分符号Ｗ（２）＝0101011111
成分符号Ｗ（３）＝010101010101
が得られる。

分割された各成分符号Ｗ（１）〜Ｗ（Ｎ）は、それぞれ、対応する剰余対検出部２２１２−１〜２２１２−Ｎに与えられる。

図１２に、成分符号復号部２２１の第ｙ成分符号Ｗ（ｙ）に対応する第ｙ剰余対検出部２２１２−ｙの構成例を示す。なお、第ｙ剰余対検出部２２１２−ｙを代表させて記述しているが、剰余対検出部２２１２−１〜２２１２−Ｎのいずれも基本的には同様の構成である。

図１２に示されるように、剰余対検出部２２１２−ｙは、第ｙ成分符号Ｗ（ｙ）のｔビット単位の各ブロックに対応する複数（Ｋ＝ｑ−１個）の判定部２２１２１−１〜２２１２１−Ｋと、境界位置ｒ^(-) _yを求める第１の境界位置検出部２２１２２と、境界位置ｒ⁽⁺⁾ _yを求める第２の境界位置検出部２２１２３とを含む。

判定部２２１２１−１〜２２１２１−Ｋは、それぞれ、与えられた成分符号Ｗ（ｙ）のうちの該当するｔビットのブロックについて、ｔビット全てが０であるか、ｔビット全てが１であるか、それ以外（０と１が混在する）かを判定する。

第１の境界位置検出部２２１２２は、判定部２２１２１−１〜２２１２１−Ｋの出力を判定部２２１２１−１から参照していくことによって、先に説明した境界位置ｒ^(-) _yを求める。

同様に、第２の境界位置検出部２２１２３は、判定部２２１２１−１〜２２１２１−Ｋの出力を判定部２２１２１−Ｋから参照していくことによって、先に説明した境界位置ｒ⁽⁺⁾ _yを求める。

検出された１対のｒ^(-) _y，ｒ⁽⁺⁾ _yが、第ｙ剰余対となる。

例えば、上記の具体例では、第１剰余対検出部２２１２−１、第２剰余対検出部２２１２−２、第３剰余対検出部２２１２−３に、それぞれ、上記のＷ（１），Ｗ（２），Ｗ（３）が与えられ、
第１剰余対｛ｒ^(-) ₁，ｒ⁽⁺⁾ ₁｝＝｛１，２｝
第２剰余対｛ｒ^(-) ₂，ｒ⁽⁺⁾ ₂｝＝｛０，１｝
第３剰余対｛ｒ^(-) ₃，ｒ⁽⁺⁾ ₃｝＝｛０，２｝
がそれぞれ得られる。

以上のようにして成分符号復号部２２１により得られた第１剰余対ｒ^(-) ₁，ｒ⁽⁺⁾ ₁〜第Ｎ剰余対ｒ^(-) _N，ｒ⁽⁺⁾ _Nの組すなわち剰余対表現は、追跡処理部２２２へ与えられる。

続いて、本実施形態の電子透かし解析装置２の復号部２２の追跡処理部２２２について説明する。

図１３に、追跡処理部２２２の構成例を示す。

図１３に示されるように、追跡処理部２２２は、追跡部２２２１と、追跡情報出力部２２２２とを含む。

追跡部２２２１は、所定の追跡アルゴリズムにより、成分符号復号部２２１により得られた剰余対表現（ｒ^(-) ₁，ｒ⁽⁺⁾ ₁，ｒ^(-) ₂，ｒ⁽⁺⁾ ₂，…，ｒ^(-) _N，ｒ⁽⁺⁾ _N）を入力し、該剰余対表現に基づいて、結託攻撃の有無、結託攻撃が有った場合に結託攻撃に用いられた複数の複製物に対応する識別情報の全部又は一部を特定或いは推定する（結託攻撃が無かった場合に剰余対表現＝基準剰余列に対応する識別情報を求める場合もある）。

例えば、上記の例において、結託攻撃を受けた結託耐性符号例
0000010101 0101011111 010101010101
からは、
第１剰余対｛ｒ^(-) ₁，ｒ⁽⁺⁾ ₁｝＝｛１，２｝
第２剰余対｛ｒ^(-) ₂，ｒ⁽⁺⁾ ₂｝＝｛０，１｝
第３剰余対｛ｒ^(-) ₃，ｒ⁽⁺⁾ ₃｝＝｛０，２｝
が得られたが、各識別情報ｕに対応する基準剰余列は、
ｕ＝０ … ｛０、０、０｝
ｕ＝１ … ｛１、２、１｝
ｕ＝２ … ｛２、２、２｝
ｕ＝３ … ｛０、１、２｝
ｕ＝４ … ｛１、２、０｝
ｕ＝５ … ｛２、０、１｝
ｕ＝６ … ｛０、２、１｝
ｕ＝７ … ｛１、０、２｝
ｕ＝８ … ｛２、１、０｝
であり、これらに基づいて、識別情報＝７と識別情報＝８が特定される。

この追跡アルゴリズムには、どのようなものを用いても構わない。

追跡アルゴリズムの代表的な種類としては、確率論的方法や決定論的方法などがある。

確率論的方法は、基本的には、対象コンテンツから検出された剰余対表現から選択された所定数の剰余対が、ある識別情報の基準剰余列を示していれば、それを結託攻撃に用いられた複製物に対応する識別情報と推定するものである。上記の所定数は、例えば、偶然に結託攻撃とは無関係の他の識別情報の基準剰余列を推定してしまう誤認識率等に応じて決定される。誤認識をより低く抑えるためには、例えば、上記の所定数をより大きな値に設定する。

決定論的方法は、基本的には、対象コンテンツから検出された剰余対表現から、誤認識なしに結託攻撃に用いられた複製物に対応する識別情報の全部又は一部を特定するものである（識別情報が一つも特定できない場合に追跡不能とする方法もある）。追跡不能となるケースを０にするまたはより低く抑えるためには、例えば、識別情報の取り得る値の範囲を一定とした場合に基準剰余列の要素数Ｎをより多くすればよい。

例えば、特開２００１−２８５６２３号公報に開示された追跡アルゴリズム、或いは特開２００２−１６５０８１号公報に開示された追跡アルゴリズム、或いは特開２００３−１６３８００号公報に開示された追跡アルゴリズム、或いは特開２００３−２２４５５５号公報に開示された追跡アルゴリズムを用いてもよい。

なお、例えば、使用する識別情報の範囲、最大結託数ｃ、各識別情報に対応する基準剰余表現、特定の複数の識別情報からなるグループにより結託攻撃が行われた場合に得られると想定される剰余対表現などの情報であって使用する追跡アルゴリズムに必要なものは、追跡アルゴリズムを実施する際に外部から入力するようにしてもよいし、予め格納しておいてもよい。

また、例えば、各識別情報に対応する基準剰余表現が必要な場合に、図５の多項式生成部１２０、Ｎ個の既約多項式記憶部１２１−１〜１２１−Ｎ、Ｎ個の剰余多項式計算部１２２−１〜１２２−Ｎ、Ｎ個の剰余値計算部１２３−１〜１２３−Ｎを備え、追跡アルゴリズムを実施するごとに基準剰余表現を求め、若しくは一度計算した値についてはそれらを格納しておくようにしてもよい。

また、検出された剰余対表現と、各識別情報に対応する基準剰余表現とをもとにして、結託攻撃が有った場合に結託攻撃に用いられた複数の複製物に対応する識別情報の全部又は一部を特定或いは推定する方法とは異なる方法も可能である。

例えば、剰余対表現における各剰余対の各剰余ｒ^(-) _i，ｒ⁽⁺⁾ _iをそれぞれ対応する剰余多項式に置き換えた剰余多項式対表現を求め、これと各識別情報に対応する基準剰余多項式列（基準剰余列の各剰余をそれぞれ対応する剰余多項式に置き換えたもの）とをもとにして、結託攻撃が有った場合に結託攻撃に用いられた複数の複製物に対応する識別情報の全部又は一部を特定或いは推定する方法とは異なる方法も可能である。

例えば、文献“Neal R. Wagner, “Fingerprinting,” Proceedings of the 1983 Symposium on Security and Privacy, Oakland, California, U.S.A., 25-27 Apr. 1983, Technical Committee on Security & Privacy, IEEE Computer Society, 18−22, 1983.”に開示する復号装置を適宜修正しても実現できる。この場合の復号部２２の追跡処理部２２２の追跡部２２２１の構成例を図１４に示す。図１４に示されるように、この場合の追跡処理部２２２は、Ｎ個の既約多項式記憶部２２２１１−１〜２２２１１−Ｎ、Ｎ個の内符号復号部２２２１２−１〜２２２１２−Ｎ、結託識別情報計算部２２２１３を備えている。

既約多項式記憶部１２１−ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）は、図５と同様に、それぞれ、デデキント環Ｒの互いに素の関係にある（ｉ番目の）素イデアル、この場合、有限体Ｆ_q（＝｛０，１，…，ｑ−１｝）上の多項式環の既約多項式のうち、予め選択された互いに素の関係にある（ｉ番目の）既約多項式ｐｉ（ｘ）を記憶する。これらの既約多項式ｐｉ（ｘ）は、それぞれ、対応する内符号復号部２２２１２−ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）に供給される。

内符号復号部２２２１２−ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）は、それぞれ、剰余対の各剰余値ｒ^(-) _i，ｒ⁽⁺⁾ _iについて、各剰余ｒ^(-) _i，ｒ⁽⁺⁾ _iに対応するデデキント環Ｒの剰余の対を求める。本実施形態の具体例のように、デデキント環として有限体上の多項式環を用いる場合には、内符号復号部２２２１２−ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）は、それぞれ、剰余対の各剰余値ｒ^(-) _i，ｒ⁽⁺⁾ _iについて、図５の剰余値計算部１２３−ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）と逆の操作を行って、ｒ^(-) _iに対応する剰余多項式とｒ⁽⁺⁾ _iに対応する剰余多項式とからなる剰余多項式対を求める。

結託識別情報計算部２２２１３は、これら第ｉ番目〜第Ｎ番目の剰余多項式対の組（剰余多項式表現）に基づいて、結託攻撃の有無や、結託攻撃が有った場合に結託攻撃に用いられた複数の複製物に対応する識別情報の全部又は一部の特定或いは推定等をする。基本的には、前述の剰余対表現に基づいて、結託攻撃の有無や、結託攻撃が有った場合に結託攻撃に用いられた複数の複製物に対応する識別情報の全部又は一部の特定或いは推定等をする場合と、考え方は同様である。例えば、結託識別情報計算部２２２１３は、各識別情報に対して、その識別情報多項式を求め、識別情報多項式をｉ番目の既約多項式で割ったｉ番目の剰余多項式が、剰余多項式表現を構成するｉ番目の剰余多項式対のいずれか一方と一致するか否かを確認し、この一致した個数が所定のしきい値以上となった場合、その識別情報を、結託攻撃に使用された複製物に対応する識別情報とする。

例えば、上記の例において、結託攻撃を受けた結託耐性符号例
0000010101 0101011111 010101010101
からは、
第１剰余対｛ｒ^(-) ₁，ｒ⁽⁺⁾ ₁｝＝｛１，２｝
第２剰余対｛ｒ^(-) ₂，ｒ⁽⁺⁾ ₂｝＝｛０，１｝
第３剰余対｛ｒ^(-) ₃，ｒ⁽⁺⁾ ₃｝＝｛０，２｝
が得られた。

この具体例の場合、剰余値ｒｉ＝剰余多項式ｒｉ（ｘ）であるので、
第１剰余多項式対＝｛１，２｝
第２剰余多項式対＝｛０，１｝
第３剰余多項式対＝｛０，２｝
が得られることになり、上記と同様にして、識別情報＝７と識別情報＝８が特定される。

もちろん、以上の他にも、種々の追跡アルゴリズムが使用可能である。

追跡処理部２２２による追跡結果は、追跡情報出力部２２２２へ与えられる。

追跡情報出力部２２２２は、追跡処理部２２２による追跡結果を示す追跡情報を出力する。

追跡情報は、追跡アルゴリズムに応じて異なったものとなるが、例えば、結託攻撃が検出された場合にその結託攻撃に用いられたであろう複数の複製物に対応する識別情報の全部又は一部を示す情報、結託攻撃が検出されたもののその結託攻撃に用いられたであろう複製物に対応する識別情報が一つも得られなかった旨を示す情報、結託攻撃はなかった旨（または結託攻撃はなかった旨及び検出された識別情報）を示す情報などが考えられる。また、追跡情報に、検出された剰余対表現を示す情報や、検出された識別情報に対応する基準剰余列を示す情報をも含める方法も考えられる。また、識別情報≠ユーザＩＤではない場合に、識別情報に対応するユーザＩＤを求め、識別情報の代わりに又は識別情報とともにユーザＩＤを追跡情報に含める方法も考えられる。

以上説明してきたように、本実施形態によれば、デデキント環上の素イデアル（例えば、有限体上の多項式環に属する既約多項式）に基づいて構成されるｃ−ｓｅｃｕｒｅＣＲＴ符号において、因子基底として、それに含まれる素イデアル（例えば、既約多項式）のノルムに制限を加える（例えば、素イデアルのノルムの大きさがすべて等しいものを選択する、既約多項式の次数がすべて等しい（例えば、すべて１次の）ものを選択する）ことにより、ｃ−ｓｅｃｕｒｅＣＲＴ符号の符号長を短縮することができる。また、これによって、従来、符号の埋込を行うには小さすぎたオブジェクト（例えば、デジタル・コンテンツ）に対しても埋込が可能になる。

以下では、本実施形態のハードウェア構成、ソフトウェア構成について説明する。

本実施形態の電子透かし解析装置は、ハードウェアとしても、ソフトウェア（（コンピュータに所定の手段を実行させるための、あるいはコンピュータを所定の手段として機能させるための、あるいはコンピュータに所定の機能を実現させるための）プログラム）としても、実現可能である。また、電子透かし解析装置をソフトウェアで実現する場合には、記録媒体によってプログラムを受け渡しすることも、通信媒体によってプログラムを受け渡しすることもできる。もちろん、それらは、電子透かし埋込装置についても同様である。
また、電子透かし埋込装置や電子透かし解析装置をハードウェアとして構成する場合、半導体装置として形成することができる。
また、本発明を適用した電子透かし解析装置を構成する場合、あるいは電子透かし解析プログラムを作成する場合に、同一構成（あるいは、共有もしくは使い回し可能な構成）を有するブロックもしくはモジュールがあっても、それらをすべて個別に作成することも可能であるが、同一構成（あるいは、共有もしくは使い回し可能な構成）を有するブロックもしくはモジュールについては１または適当数のみ用意しておいて、それをアルゴリズムの各部分で共有する（使い回す）ことも可能である。電子透かし埋込装置を構成する場合、あるいは電子透かし埋め込みプログラムを作成する場合も、同様である。また、電子透かし埋込装置および電子透かし解析装置を含むシステムを構成する場合、あるいは電子透かし埋め込みプログラムおよび電子透かし検出プログラムを含むシステムを作成する場合には、電子透かし埋込装置（あるいはプログラム）と電子透かし解析装置（あるいはプログラム）に渡って、同一構成（あるいは、共有もしくは使い回し可能な構成）を有するブロックもしくはモジュールについては１または適当数のみ用意しておいて、それをアルゴリズムの各部分で共有する（使い回す）ことも可能である。

また、電子透かし埋込装置や電子透かし解析装置をソフトウェアで構成する場合には、マルチプロセッサを利用し、並列処理を行って、処理を高速化することも可能である。

また、これまで説明してきた構成は、装置の一部としてだけでなく、それ自体が一つの装置として成立可能である。例えば、電子透かし解析装置の復号部２２は、電子透かし解析装置を構成する一体不可分の構成部分としても、電子透かし解析装置を構成する部品あるいはモジュール等としも、独立した復号装置としても成立する。

ところで、デジタル透かしに対する透かし技術は、デジタルデータの他に、ある情報あるいは物質の一部の内容を変更しても、その情報あるいは物質の同一性、同質性あるいは経済的価値等を変じないようなものにも適用可能であり、本発明は、デジタルデータの他に、そのような情報あるいは物質にも適用可能である。

例えば、本発明において、結託攻撃への耐性を持つ電子透かし埋込装置／電子透かし解析装置において用いられる、埋め込まれる符号の生成手段、検出手段は、化学的に合成される、あるいは、工業的に管理された環境下で生物的に生成される化合物あるいは化学物質の出所の追跡にも応用できる。化合物としては、ＤＮＡ、ＲＮＡ、タンパク質、その他の高分子の化合物が、符号を埋め込むことができる冗長性を多く持つ。

以下では、本発明を、化合物の複製物に対して個別の識別情報（ユーザＩＤ、製造者ＩＤ、販売者ＩＤ、取引ＩＤ、それらを組み合わせた情報など）を埋め込み、その出所を特定する手段を与える透かし技術として適用する場合について説明する。

化合物は、複数の原子、分子、基といった物質から構成されている。例えば、ＤＮＡやＲＮＡは、所定のアミノ酸の配列構造を持っており、別のアミノ酸で置きかえるか如何かによって情報が表現されているとみなせる。その構造の中には、（デジタルコンテンツの場合には、データを変更しても、作品の同一性あるいは経済的価値を変えない場合があるのと同様に、）化合物の場合には、組成を変更しても、当該目的において、その作用・副作用・効用等の性質・機能等（別の観点でみれば、経済的価値）を変えない場合がある。そのような許容された範囲内の変更によって、その複製物を個々に識別する情報を埋め込むことができる。

本発明の電子透かしを化合物に適用する場合、化合物に対する透かし埋込装置は、デジタルコンテンツに対する透かし埋込装置におけるデジタルコンテンツの所定の部分のビットを変更する構成を、化合物の所定の部分の組成を変更する装置に置き換えたものである（符号生成部は同様の構成のもので構わない）。また、化合物に対する透かし解析装置は、デジタルコンテンツに対する透かし解析装置において透かし情報を検出するためにデジタルコンテンツの所定の部分のビットの値を読み取る情報を検出する構成を、透かし情報を検出するために化合物の所定の部分の組成を解析する装置に置き換えたものである（復号部は同様の構成のもので構わない）。すなわち、化合物とのインタフェースとなる装置が相違するだけで、原理的には、デジタルコンテンツに対する透かし技術と同じである。

図１５に、化合物に対する透かし埋込装置の構成例を示す。

符号生成部３００１は、その化合物に埋め込むべき識別情報を入力とし、結託耐性符号を生成する（図２の符号生成部１１と同様の構成のもので構わない）。

特定部位の構造変換部３００２〜３００４は、それぞれ、結託耐性符号の各ビット、あるいは、ビットの各集合に対して、その値に応じて化合物の構造を変換するものである。特定部位の構造変換部３００２は、原化合物の特定部位１を処理し、特定部位の構造変換部３００３は、特定部位１を処理済みの化合物の特定部位２を処理し、特定部位の構造変換部３００４は、特定部位１，２を処理済みの化合物の特定部位３を処理して、所望する埋込済み化合物を生成する。もちろん、図１５では、３つの構造変換部が示されているが、その数は３に限定されるものではない。

ここで、化合物の構造の変換とは、その化合物の利用の目的に適した性質あるいは機能等を損なわず且つ新たな弊害あるいは副作用等をもたらさないままで、異なる構造を持つ化合物に変換する手段のことである。あるいは、その化合物が純粋な化合物ではなく、混合物である場合には、その組成を変更する手段であってもよい。

図１６に、化合物に対する透かし埋込装置の他の構成例を示す。

図１５の構成例は、すでに合成された化合物の構造を後から変換するものであったが、図１６の構成例は、化合物の合成時に符号を埋め込むものである。

符号生成部３０１１は、その化合物に埋め込むべき識別情報を入力とし、結託耐性符号を生成する（図２の符号生成部１１と同様の構成のもので構わない）。

この場合、各合成材料毎に、結託耐性符号の各ビット、あるいは、ビットの各集合に対して、その値に応じた合成材料が容易されており、合成材料部３０１２〜３０１４は、それぞれ、結託耐性符号の各ビット、あるいは、ビットの各集合に対して、その値に応じた化合物の合成材料を選択するものである。もちろん、図１６では、３つの合成材料選択部が示されているが、その数は３に限定されるものではない。

合成部３０１５は、各合成材料部３０１２〜３０１４により選択された合成材料を合成して、所望する埋込済み化合物を生成する。

さて、化合物に対する結託攻撃では、基本的にはデジタルコンテンツに対する結託攻撃と同様で、例えば、複数の異なる識別情報（例えば、ユーザＩＤ、製造者ＩＤ、ユーザＩＤ及び製造者ＩＤ等）が埋め込まれた化合物の構造を比較することで、差異のある部分の構造を改変することで作られる。

図１７に、化合物に対する透かし解析装置の構成例を示す。

特定部位の構造読み取り部３２０１〜３２０３は、図１５の特定部位の構造変換部３００２〜３００４あるいは図１６の合成材料部３０１２〜３０１４に対応するもので、その化合物中の特定部位の構造を読み取り、それをビットあるいはビットの集合である情報として出力する。

復号部３２０４は、それらのビットをもとに、追跡アルゴリズムを実行して、結託攻撃がなかったこと、または結託攻撃に用いられたであろう複製物に埋め込まれていた結託耐性符号に対応するユーザＩＤを特定するものである（図３の復号部２２と同様の構成のもので構わない）。

ここで、本発明に用いられる化合物の構造の変換手段や構造の読み取り手段について、利用可能な技術を例示する。以下では、ＤＮＡの場合を例にとって説明する。

ＤＮＡにおいて、その塩基配列を求めることを、シークエンシングという。シークエンシングの方法としては、ショットガン法、プライマーウォーク法、ネスティッドデレーション法などが知られている。これらは、いずれも遺伝子のクローニングによる方法である。シークエンシングで用いる試薬・機器・装置の例については、各種の方法が提案されている。例えば、渡辺格監修、杉浦昌弘編集「クローニングとシークエンス」、農村文化社（１９８９年）や、榊佳之等編「ゲノムサイエンス」、共立出版（１９９９年）などに開示されている。

同様に、ＤＮＡの例では、新しい遺伝子を導入する際に用いられている遺伝子導入法により構造変換が可能である。遺伝子導入法には、燐酸カルシウム沈殿法、デキストラン法、リボフェクション法などの化学的な方法や、電気穿孔法、マイクロインジェクション法などが知られている。例えば、波賀信幸著「分子細胞工学」、コロナ社（２０００年）に開示されている。

さて、上記では、デジタルコンテンツの複製物に対する追跡の他にも適用可能な一例として、化合物あるいは化学物質に対する追跡の例を示した。

このような追跡対象を「オブジェクト」と呼ぶとすると、本発明は、デジタルコンテンツや、化合物あるいは化学物質以外のオブジェクトの追跡にも、適用可能である。本実施形態では、オブジェクトが、物理的実体を持たない（あるいは物理的実体を媒介としてやり取りされる）電子的なデータの一例として、デジタルコンテンツについて説明した。本実施形態では、デジタルコンテンツへの識別情報に対応する結託耐性符号の埋め込み技術として、電子透かし技術を用いたが、その他の技術を用いた場合にも適用可能である。また、本実施形態では、オブジェクトが物質の一例として、遺伝子情報を含むＤＮＡ、ＲＮＡ、タンパク質などについて示した。本実施形態では、ＤＮＡ、ＲＮＡ、タンパク質などへの識別情報に対応する結託耐性符号の書き込み技術として、遺伝子組換えやタンパク質のアミノ酸配列の置換によって行う例を示した。しかしながら、前述したように、オブジェクトとのインタフェースとなる技術が相違するだけで、識別情報や結託耐性符号に関しては、電子情報処理システムにおいて処理可能であり、その処理については、原理的には、どのようなオブジェクトであっても全て同じである。したがって、当該オブジェクトへの識別情報に対応する結託耐性符号の埋め込み技術を、当該オブジェクトに応じて選択しさえすれば、これまでに説明してきた構成を提供することが可能である。

また、本実施形態は、これまで説明してきた結託耐性符号とは異なる構成を持つ「識別情報を表現する情報」を用いる場合にも、適用可能である。

なお、以上の各機能は、ソフトウェアとして実現可能である。また、本実施形態は、コンピュータに所定の手段を実行させるための（あるいはコンピュータを所定の手段として機能させるための、あるいはコンピュータに所定の機能を実現させるための）プログラムとして実施することもでき、該プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体として実施することもできる。

なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。

本発明の一実施形態に係る電子透かし埋込装置及び電子透かし解析装置を含むコンテンツ流通システムの概略構成を示す図同実施形態に係る電子透かし埋込装置の構成例を示す図同実施形態に係る電子透かし解析装置の構成例を示す図同実施形態に係る電子透かし埋込装置の概略的な手順の一例を示すフローチャート同実施形態に係る電子透かし埋込装置の符号生成部の構成例を示す図同実施形態に係る符号生成部の成分符号生成部の構成例を示す図同実施形態に係る電子透かし埋込装置により生成される成分符号の例について説明するための図同実施形態に係る電子透かし解析装置により対象コンテンツから検出された成分符号から剰余列を求める方法について説明するための図同実施形態に係る電子透かし解析装置の復号部の構成例を示す図同実施形態に係る復号部の成分符号復号部の構成例を示す図同実施形態に係る復号部の成分符号復号部の符号分割部の処理について説明するための図同実施形態に係る復号部の成分符号復号部の剰余対検出部の構成例を示す図同実施形態に係る復号部の追跡処理部の構成例を示す図同実施形態に係る復号部の追跡処理部の追跡部の構成例を示す図同実施形態に係る化合物に対する透かし埋込装置の構成例を示す図同実施形態に係る化合物に対する透かし埋込装置の他の構成例を示す図同実施形態に係る化合物に対する透かし解析装置の他の構成例を示す図

符号の説明

１…電子透かし埋込装置、２…電子透かし解析装置、１１…符号生成部、１２…埋め込む符号埋込部、２１…符号抽出部、２２…復号部、１２０…多項式生成部、１２１−１〜１２１−Ｎ，２２２１１−１〜２２２１１−Ｎ…既約多項式記憶部、１２２−１〜１２２−Ｎ…剰余多項式計算部、１２３−１〜１２３−Ｎ…剰余値計算部、１２４−１〜１２４−Ｎ…成分符号生成部、１２５…符号連接部、１２６…第１のパラメータ記憶部、１２７…第２のパラメータ記憶部、１３１…減算部、１３２…“０”列生成部、１３３…“１”列生成部、１３４…連接部、２２１…成分符号復号部、２２２…追跡処理部、２２１１…符号分割部、２２１２−１〜２２１２−Ｎ…剰余対検出部、２２２１…追跡部、２２２２…追跡情報出力部、２２２１２−１〜２２２１２−Ｎ…内符号復号部、２２２１３…結託識別情報計算部、３００１，３０１１…符号生成部、３００２〜３００４…構造変換部、
３０１２〜３０１４…合成材料部、３０１５…合成部、３２０１〜３２０３…構造読み取り部、３２０４…復号部

Claims

対象となるオブジェクトに識別情報を埋め込む識別情報埋込装置において、
前記識別情報をもとにして、該識別情報に対応する多項式である識別情報多項式を生成する手段と、
互いに素の関係にあり且つ次数が全て１次である複数の既約多項式のそれぞれで前記識別情報多項式を除したときの各剰余多項式を求める手段と、
前記剰余多項式のそれぞれをもとにして、各剰余多項式に対応する整数値を生成する手段と、
前記整数値のそれぞれに対応する成分符号を生成する手段と、
前記成分符号を連接して結託耐性符号を生成する手段と、
前記結託耐性符号を前記オブジェクトに埋め込む手段とを備えたことを特徴とする識別情報埋込装置。
対象となるオブジェクトに識別情報を埋め込む識別情報埋込装置において、
前記識別情報をもとにして、該識別情報に対応する多項式である識別情報多項式を生成する手段と、
互いに素の関係にあり且つ次数が全て１次である複数の既約多項式のそれぞれで前記識別情報多項式を除したときの各剰余多項式である整数値を求める手段と、
前記整数値のそれぞれに対応する成分符号を生成する手段と、
前記成分符号を連接して結託耐性符号を生成する手段と、
前記結託耐性符号を前記オブジェクトに埋め込む手段とを備えたことを特徴とする識別情報埋込装置。
前記複数の既約多項式は、全て、同一の要素数の有限体上の多項式環に属する既約多項式であることを特徴とする請求項１または２に記載の識別情報埋込装置。
対象となるオブジェクトに透かし情報として識別情報を識別情報埋込装置において、
前記識別情報をもとにして、該識別情報に対応する、中国人剰余定理が成立する特定の環における元を生成する手段と、
互いに素の関係にあり且つノルムに制約のある、前記環における複数の素イデアルのそれぞれで、除算に該当する操作を前記元に対して施して得られる各剰余を求める手段と、
前記剰余のそれぞれをもとにして、各剰余に対応する整数値を生成する手段と、
前記整数値のそれぞれに対応する成分符号を生成する手段と、
前記成分符号を連接して結託耐性符号を生成する手段と、
前記結託耐性符号を前記オブジェクトに埋め込む手段とを備えたことを特徴とする識別情報埋込装置。
前記ノルムの制約は、前記複数の素イデアルのノルムが全て等しい制約であることを特徴とする請求項４に記載の識別情報埋込装置。
前記ノルムの制約は、前記複数の素イデアルのうちの少なくとも一つの素イデアルのノルムがノルム１を除いて最も小さなノルムであることを特徴とする請求項４に記載の識別情報埋込装置。
前記ノルムの制約は、前記複数の素イデアルのノルムが全てノルム１を除いて最も小さなノルムであることを特徴とする請求項４に記載の識別情報埋込装置。
前記成分符号は、前記整数値が最小の値の場合には０のみからなる符号であり、前記整数値が最大の値の場合には１のみからなる符号であり、前記整数値が最小の値を超え且つ最大の値に満たない場合には当該整数値の値に応じた第1のビット数だけ連続する０に当該整数値の値に応じた第２のビット数だけ連続する１を連接してなる符号であることを特徴とする請求項１ないし７のいずれか1項に記載の識別情報埋込装置。
前記識別情報は、整数であることを特徴とする請求項１ないし８のいずれか1項に記載の識別情報埋込装置。
前記オブジェクトは、デジタルコンテンツの複製物であることを特徴とする請求項１ないし９のいずれか１項に記載の識別情報埋込装置。
前記オブジェクトは、化学物質製品であることを特徴とする請求項１ないし９のいずれか１項に記載の識別情報埋込装置。
互いに異なる識別情報に対応する結託耐性符号を埋め込まれた複数のオブジェクトの複製物をもとにして結託攻撃によって作出された不正のオブジェクトの複製物を対象として、結託攻撃に用いられたオブジェクトの複製物に埋め込まれていた識別情報を求めるための識別情報解析装置であって、
前記オブジェクトの複製物から、結託耐性符号として抽出された符号を入力する手段と、
前記符号を複数の成分符号に分割する手段と、
前記成分符号のそれぞれについて、該成分符号が改ざんされている場合の該成分符号における改ざん部分の位置又は該成分符号が改ざんされていない場合の該成分符号における基準となる位置に関係する位置情報を求める手段と、
前記成分符号のそれぞれについて得られた前記位置情報と、前記識別情報に対応する結託耐性符号のいずれの成分符号も改ざんされていない場合に得られる基準となる位置情報とに基づいて、結託攻撃に用いられたオブジェクトの複製物に埋め込まれていた識別情報を求める手段とを備え、
前記結託耐性符号は、前記識別情報をもとにして、該識別情報に対応する多項式である識別情報多項式を生成し、互いに素の関係にあり且つ次数が全て１次である複数の既約多項式のそれぞれで前記識別情報多項式を除したときの各剰余多項式を求め、前記剰余多項式のそれぞれをもとにして、各剰余多項式に対応する整数値を生成し、前記整数値のそれぞれに対応する成分符号を生成し、前記成分符号を連接することによって、生成されたものであることを特徴とする識別情報解析装置。
互いに異なる識別情報に対応する結託耐性符号を埋め込まれた複数のオブジェクトの複製物をもとにして結託攻撃によって作出された不正のオブジェクトの複製物を対象として、結託攻撃に用いられたオブジェクトの複製物に埋め込まれていた識別情報を求めるための識別情報解析装置であって、
前記オブジェクトの複製物から、結託耐性符号として抽出された符号を入力する手段と、
前記符号を複数の成分符号に分割する手段と、
前記成分符号のそれぞれについて、該成分符号が改ざんされている場合の該成分符号における改ざん部分の位置又は該成分符号が改ざんされていない場合の該成分符号における基準となる位置に関係する位置情報を求める手段と、
前記成分符号のそれぞれについて得られた前記位置情報と、前記識別情報に対応する結託耐性符号のいずれの成分符号も改ざんされていない場合に得られる基準となる位置情報とに基づいて、結託攻撃に用いられたオブジェクトの複製物に埋め込まれていた識別情報を求める手段とを備え、
前記結託耐性符号は、前記識別情報をもとにして、該識別情報に対応する多項式である識別情報多項式を生成し、互いに素の関係にあり且つ次数が全て１次である複数の既約多項式のそれぞれで前記識別情報多項式を除したときの各剰余多項式である整数値を求め、前記整数値のそれぞれに対応する成分符号を生成し、前記成分符号を連接することによって、生成されたものであることを特徴とする識別情報解析装置。
互いに異なる識別情報に対応する結託耐性符号を埋め込まれた複数のオブジェクトの複製物をもとにして結託攻撃によって作出された不正のオブジェクトの複製物を対象として、結託攻撃に用いられたオブジェクトの複製物に埋め込まれていた識別情報を求めるための識別情報解析装置であって、
前記オブジェクトの複製物から、結託耐性符号として抽出された符号を入力する手段と、
前記符号を複数の成分符号に分割する手段と、
前記成分符号のそれぞれについて、該成分符号が改ざんされている場合の該成分符号における改ざん部分の位置又は該成分符号が改ざんされていない場合の該成分符号における基準となる位置に関係する位置情報を求める手段と、
前記成分符号のそれぞれについて得られた前記位置情報と、前記識別情報に対応する結託耐性符号のいずれの成分符号も改ざんされていない場合に得られる基準となる位置情報とに基づいて、結託攻撃に用いられたオブジェクトの複製物に埋め込まれていた識別情報を求める手段とを備え、
前記結託耐性符号は、前記識別情報をもとにして、該識別情報に対応する、中国人剰余定理が成立する特定の環における元を生成し、互いに素の関係にあり且つノルムに制約のある、前記環における複数の素イデアルのそれぞれで、除算に該当する操作を前記元に対して施して得られる各剰余を求め、前記剰余のそれぞれをもとにして、各剰余に対応する整数値を生成し、前記整数値のそれぞれに対応する成分符号を生成し、前記成分符号を連接することによって、生成されたものであることを特徴とする識別情報解析装置。
対象となるオブジェクトに識別情報を埋め込む識別情報埋込方法において、
前記識別情報をもとにして、該識別情報に対応する多項式である識別情報多項式を生成するステップと、
互いに素の関係にあり且つ次数が全て１次である複数の既約多項式のそれぞれで前記識別情報多項式を除したときの各剰余多項式を求めるステップと、
前記剰余多項式のそれぞれをもとにして、各剰余多項式に対応する整数値を生成するステップと、
前記整数値のそれぞれに対応する成分符号を生成するステップと、
前記成分符号を連接して結託耐性符号を生成するステップと、
前記結託耐性符号を前記オブジェクトに埋め込むステップとを有することを特徴とする識別情報埋込方法。
対象となるオブジェクトに識別情報を埋め込む識別情報埋込方法において、
前記識別情報をもとにして、該識別情報に対応する多項式である識別情報多項式を生成するステップと、
互いに素の関係にあり且つ次数が全て１次である複数の既約多項式のそれぞれで前記識別情報多項式を除したときの各剰余多項式である整数値を求めるステップと、
前記整数値のそれぞれに対応する成分符号を生成するステップと、
前記成分符号を連接して結託耐性符号を生成するステップと、
前記結託耐性符号を前記オブジェクトに埋め込むステップとを有することを特徴とする識別情報埋込方法。
対象となるオブジェクトに透かし情報として識別情報を識別情報埋込方法において、
前記識別情報をもとにして、該識別情報に対応する、中国人剰余定理が成立する特定の環における元を生成するステップと、
互いに素の関係にあり且つノルムに制約のある、前記環における複数の素イデアルのそれぞれで、除算に該当する操作を前記元に対して施して得られる各剰余を求めるステップと、
前記剰余のそれぞれをもとにして、各剰余に対応する整数値を生成するステップと、
前記整数値のそれぞれに対応する成分符号を生成するステップと、
前記成分符号を連接して結託耐性符号を生成するステップと、
前記結託耐性符号を前記オブジェクトに埋め込むステップとを有することを特徴とする識別情報埋込方法。
互いに異なる識別情報に対応する結託耐性符号を埋め込まれた複数のオブジェクトの複製物をもとにして結託攻撃によって作出された不正のオブジェクトの複製物を対象として、結託攻撃に用いられたオブジェクトの複製物に埋め込まれていた識別情報を求めるための識別情報解析方法であって、
前記オブジェクトの複製物から、結託耐性符号として抽出された符号を入力するステップと、
前記符号を複数の成分符号に分割するステップと、
前記成分符号のそれぞれについて、該成分符号が改ざんされている場合の該成分符号における改ざん部分の位置又は該成分符号が改ざんされていない場合の該成分符号における基準となる位置に関係する位置情報を求めるステップと、
前記成分符号のそれぞれについて得られた前記位置情報と、前記識別情報に対応する結託耐性符号のいずれの成分符号も改ざんされていない場合に得られる基準となる位置情報とに基づいて、結託攻撃に用いられたオブジェクトの複製物に埋め込まれていた識別情報を求めるステップとを有し、
前記結託耐性符号は、前記識別情報をもとにして、該識別情報に対応する多項式である識別情報多項式を生成し、互いに素の関係にあり且つ次数が全て１次である複数の既約多項式のそれぞれで前記識別情報多項式を除したときの各剰余多項式を求め、前記剰余多項式のそれぞれをもとにして、各剰余多項式に対応する整数値を生成し、前記整数値のそれぞれに対応する成分符号を生成し、前記成分符号を連接することによって、生成されたものであることを特徴とする識別情報解析方法。
互いに異なる識別情報に対応する結託耐性符号を埋め込まれた複数のオブジェクトの複製物をもとにして結託攻撃によって作出された不正のオブジェクトの複製物を対象として、結託攻撃に用いられたオブジェクトの複製物に埋め込まれていた識別情報を求めるための識別情報解析方法であって、
前記オブジェクトの複製物から、結託耐性符号として抽出された符号を入力するステップと、
前記符号を複数の成分符号に分割するステップと、
前記成分符号のそれぞれについて、該成分符号が改ざんされている場合の該成分符号における改ざん部分の位置又は該成分符号が改ざんされていない場合の該成分符号における基準となる位置に関係する位置情報を求めるステップと、
前記成分符号のそれぞれについて得られた前記位置情報と、前記識別情報に対応する結託耐性符号のいずれの成分符号も改ざんされていない場合に得られる基準となる位置情報とに基づいて、結託攻撃に用いられたオブジェクトの複製物に埋め込まれていた識別情報を求めるステップとを有し、
前記結託耐性符号は、前記識別情報をもとにして、該識別情報に対応する多項式である識別情報多項式を生成し、互いに素の関係にあり且つ次数が全て１次である複数の既約多項式のそれぞれで前記識別情報多項式を除したときの各剰余多項式である整数値を求め、前記整数値のそれぞれに対応する成分符号を生成し、前記成分符号を連接することによって、生成されたものであることを特徴とする識別情報解析方法。
互いに異なる識別情報に対応する結託耐性符号を埋め込まれた複数のオブジェクトの複製物をもとにして結託攻撃によって作出された不正のオブジェクトの複製物を対象として、結託攻撃に用いられたオブジェクトの複製物に埋め込まれていた識別情報を求めるための識別情報解析方法であって、
前記オブジェクトの複製物から、結託耐性符号として抽出された符号を入力するステップと、
前記符号を複数の成分符号に分割するステップと、
前記成分符号のそれぞれについて、該成分符号が改ざんされている場合の該成分符号における改ざん部分の位置又は該成分符号が改ざんされていない場合の該成分符号における基準となる位置に関係する位置情報を求めるステップと、
前記成分符号のそれぞれについて得られた前記位置情報と、前記識別情報に対応する結託耐性符号のいずれの成分符号も改ざんされていない場合に得られる基準となる位置情報とに基づいて、結託攻撃に用いられたオブジェクトの複製物に埋め込まれていた識別情報を求めるステップとを有し、
前記結託耐性符号は、前記識別情報をもとにして、該識別情報に対応する、中国人剰余定理が成立する特定の環における元を生成し、互いに素の関係にあり且つノルムに制約のある、前記環における複数の素イデアルのそれぞれで、除算に該当する操作を前記元に対して施して得られる各剰余を求め、前記剰余のそれぞれをもとにして、各剰余に対応する整数値を生成し、前記整数値のそれぞれに対応する成分符号を生成し、前記成分符号を連接することによって、生成されたものであることを特徴とする識別情報解析方法。
対象となるオブジェクトに識別情報を埋め込む識別情報埋込装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムであって、
前記識別情報をもとにして、該識別情報に対応する多項式である識別情報多項式を生成する機能と、
互いに素の関係にあり且つ次数が全て１次である複数の既約多項式のそれぞれで前記識別情報多項式を除したときの各剰余多項式を求める機能と、
前記剰余多項式のそれぞれをもとにして、各剰余多項式に対応する整数値を生成する機能と、
前記整数値のそれぞれに対応する成分符号を生成する機能と、
前記成分符号を連接して結託耐性符号を生成する機能と、
前記結託耐性符号を前記オブジェクトに埋め込む機能とをコンピュータに実現させるためのプログラム。
対象となるオブジェクトに識別情報を埋め込む識別情報埋込装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムであって、
前記識別情報をもとにして、該識別情報に対応する多項式である識別情報多項式を生成する機能と、
互いに素の関係にあり且つ次数が全て１次である複数の既約多項式のそれぞれで前記識別情報多項式を除したときの各剰余多項式である整数値を求める機能と、
前記整数値のそれぞれに対応する成分符号を生成する機能と、
前記成分符号を連接して結託耐性符号を生成する機能と、
前記結託耐性符号を前記オブジェクトに埋め込む機能とをコンピュータに実現させるためのプログラム。
対象となるオブジェクトに識別情報を埋め込む識別情報埋込装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムであって、
前記識別情報をもとにして、該識別情報に対応する、中国人剰余定理が成立する特定の環における元を生成する機能と、
互いに素の関係にあり且つノルムに制約のある、前記環における複数の素イデアルのそれぞれで、除算に該当する操作を前記元に対して施して得られる各剰余を求める機能と、
前記剰余のそれぞれをもとにして、各剰余に対応する整数値を生成する機能と、
前記整数値のそれぞれに対応する成分符号を生成する機能と、
前記成分符号を連接して結託耐性符号を生成する機能と、
前記結託耐性符号を前記オブジェクトに埋め込む機能とをコンピュータに実現させるためのプログラム。
互いに異なる識別情報に対応する結託耐性符号を埋め込まれた複数のオブジェクトの複製物をもとにして結託攻撃によって作出された不正のオブジェクトの複製物を対象として、結託攻撃に用いられたオブジェクトの複製物に埋め込まれていた識別情報を求めるための識別情報解析装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムであって、
前記オブジェクトの複製物から、結託耐性符号として抽出された符号を入力する機能と、
前記符号を複数の成分符号に分割する機能と、
前記成分符号のそれぞれについて、該成分符号が改ざんされている場合の該成分符号における改ざん部分の位置又は該成分符号が改ざんされていない場合の該成分符号における基準となる位置に関係する位置情報を求める機能と、
前記成分符号のそれぞれについて得られた前記位置情報と、前記識別情報に対応する結託耐性符号のいずれの成分符号も改ざんされていない場合に得られる基準となる位置情報とに基づいて、結託攻撃に用いられたオブジェクトの複製物に埋め込まれていた識別情報を求める機能とをコンピュータに実現させ、
前記結託耐性符号は、前記識別情報をもとにして、該識別情報に対応する多項式である識別情報多項式を生成し、互いに素の関係にあり且つ次数が全て１次である複数の既約多項式のそれぞれで前記識別情報多項式を除したときの各剰余多項式を求め、前記剰余多項式のそれぞれをもとにして、各剰余多項式に対応する整数値を生成し、前記整数値のそれぞれに対応する成分符号を生成し、前記成分符号を連接することによって、生成されたものであることを特徴とするプログラム。
互いに異なる識別情報に対応する結託耐性符号を埋め込まれた複数のオブジェクトの複製物をもとにして結託攻撃によって作出された不正のオブジェクトの複製物を対象として、結託攻撃に用いられたオブジェクトの複製物に埋め込まれていた識別情報を求めるための識別情報解析装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムであって、
前記オブジェクトの複製物から、結託耐性符号として抽出された符号を入力する機能と、
前記符号を複数の成分符号に分割する機能と、
前記成分符号のそれぞれについて、該成分符号が改ざんされている場合の該成分符号における改ざん部分の位置又は該成分符号が改ざんされていない場合の該成分符号における基準となる位置に関係する位置情報を求める機能と、
前記成分符号のそれぞれについて得られた前記位置情報と、前記識別情報に対応する結託耐性符号のいずれの成分符号も改ざんされていない場合に得られる基準となる位置情報とに基づいて、結託攻撃に用いられたオブジェクトの複製物に埋め込まれていた識別情報を求める機能とをコンピュータに実現させ、
前記結託耐性符号は、前記識別情報をもとにして、該識別情報に対応する多項式である識別情報多項式を生成し、互いに素の関係にあり且つ次数が全て１次である複数の既約多項式のそれぞれで前記識別情報多項式を除したときの各剰余多項式である整数値を求め、前記整数値のそれぞれに対応する成分符号を生成し、前記成分符号を連接することによって、生成されたものであることを特徴とするプログラム。
互いに異なる識別情報に対応する結託耐性符号を埋め込まれた複数のオブジェクトの複製物をもとにして結託攻撃によって作出された不正のオブジェクトの複製物を対象として、結託攻撃に用いられたオブジェクトの複製物に埋め込まれていた識別情報を求めるための識別情報解析装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムであって、
前記オブジェクトの複製物から、結託耐性符号として抽出された符号を入力する機能と、
前記符号を複数の成分符号に分割する機能と、
前記成分符号のそれぞれについて、該成分符号が改ざんされている場合の該成分符号における改ざん部分の位置又は該成分符号が改ざんされていない場合の該成分符号における基準となる位置に関係する位置情報を求める機能と、
前記成分符号のそれぞれについて得られた前記位置情報と、前記識別情報に対応する結託耐性符号のいずれの成分符号も改ざんされていない場合に得られる基準となる位置情報とに基づいて、結託攻撃に用いられたオブジェクトの複製物に埋め込まれていた識別情報を求める機能とをコンピュータに実現させ、
前記結託耐性符号は、前記識別情報をもとにして、該識別情報に対応する、中国人剰余定理が成立する特定の環における元を生成し、互いに素の関係にあり且つノルムに制約のある、前記環における複数の素イデアルのそれぞれで、除算に該当する操作を前記元に対して施して得られる各剰余を求め、前記剰余のそれぞれをもとにして、各剰余に対応する整数値を生成し、前記整数値のそれぞれに対応する成分符号を生成し、前記成分符号を連接することによって、生成されたものであることを特徴とするプログラム。