JP3867122B2

JP3867122B2 - Local spatial average particle tracking method

Info

Publication number: JP3867122B2
Application number: JP2002075098A
Authority: JP
Inventors: 洋平佐藤; 靖二郎稲葉; 昌信前田; 公一菱田
Original assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST; Keio University
Current assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST; Keio University
Priority date: 2002-03-18
Filing date: 2002-03-18
Publication date: 2007-01-10
Anticipated expiration: 2022-03-18
Also published as: JP2003270261A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、マイクロチャネル内における微小領域速度計測に使用することのできる局所空間平均粒子追跡法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
少ない量の試料を用いて分析を行うためや反応生成物を調べるために、マイクロチャネルが用いられている。このマイクロチャネルは、微細加工技術を用いてガラスなどの基板上に作られる。その、マイクロチャネル内部には、微量な流体が流されるが、微小空間における流体現象を利用して、微量な試料の分離や混合を効果的に行うことが可能である。しかし、多くの場合、マイクロチャネル内部では、非定常な流れとなるため、これらの流体を用いたマイクロデバイスの更なる高効率化・高精度化のためには、内部の流れを詳細に捉える必要がある。
【０００３】
このような速度計測手法としては多数存在するが、マイクロチャネル内部での速度計測には、粒子画像流速計（ＰＩＶ; Particle ImageVelocimetry）が利用できることが知られている。この計測方法は、例えば、トレーサ粒子を連続して撮像した２枚の画像からトレーサ粒子の移動距離を計測し、撮像時間差で除して流速とするものである。この撮像においては、連続光源とテレビカメラなどの時間分解可能な撮像装置の組み合わせや、パルス光源と写真乾板あるいはテレビカメラの組み合わせが使われる。
【０００４】
また、マイクロチャネルに適用可能なＰＩＶ（マイクロＰＩＶ）は、文献１（Santiago , J. G., ほか4 名, Exp. in Fluids,25 (1998), 316）に記載されている。このＰＩＶは、顕微鏡を用いてＰＩＶを微小空間における速度計測に適用したものである。
ここで用いるトレーサ粒子は数百ｎｍと非常に小さく、対象とする流れ場の速度が遅いため、トレーサ粒子のブラウン運動が顕著となる。ＰＩＶは粒子が流れに追従し画像フレーム間で粒子の相対位置が変化しないという前提で使用するが、ブラウン運動によりこの前提が満たされない可能性があり、速度検出の際にブラウン運動の影響を受けることになる。
【０００５】
ここで、ブラウン運動が偏りのないランダムな運動であることから、文献１には、速度ベクトルの時間平均を行って速度ベクトル分布を平滑化する方法が記載されている。また、文献２（Meinhart, C. D., ほか2 名, Exp. in Fluids, 27 (1999), 414）あるいは文献３（Meinhart , C. D., ほか2 名,Symposium on Optical Methods and Image Processing in Fluid Flow, ASME/JSMEFluid Engineering Conference, San Francisco, CA, U.S.A, July 18-23 (1999),FEDSM99-7261）には、ＰＩＶの相関演算の際に算出される相関値マップを時間平均し、速度ベクトル分布を平滑化する方法が記載されている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、従来のＰＩＶでは、定常な流れ場を計測する際には、このような時間平均操作はブラウン運動の速度検出に与える影響を取り除くのに有効である。しかし、流体の挙動を任意に制御する非定常な流れ場を目的とした計測を実行するとき、時間平均操作はブラウン運動の影響である速度ベクトルの変動成分を取り除くと同時に、流れ場に存在する時間的な速度変化までも平滑化し速度情報から取り除いてしまう。
【０００７】
この発明は上記に鑑み提案されたもので、ブラウン運動による速度ベクトルの変動成分と流れ場に存在する速度変化を分離し、時間分解能を犠牲にすることなくブラウン運動の影響を取り除くことができる局所空間平均粒子追跡法を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明は、ブラウン運動が偏りのないランダムな運動という性質を基礎として、瞬時の速度ベクトルを局所的に空間平均を行うことで、ブラウン運動が速度検出に与える影響を除去する手法を提案するものである。この手法は、ＰＩＶで計測された速度ベクトルを単に空間平均するのではなく、各粒子の速度を計測する粒子追跡法（ＰＴＶ）を用いて同一領域の速度情報を増加させることで、空間分解能の低下を防ぐ手法である。
【０００９】
上記目的を達成するために、本発明における第１の発明は、あらかじめ決められた時間間隔をおいて流体に混入したトレーサ粒子を撮像し、あらかじめ設定した探索窓内におけるトレーサ粒子の移動距離から、トレーサ粒子の速度を計測する計測方法において、あらかじめ決められた画素の集合に属するトレーサ粒子像を上記の時間間隔で 1 組得る第１ステップと、上記の１組のトレーサ粒子像間でトレーサ粒子の対応づけを、ＰＩＶの結果を利用して前記探索窓の範囲で対応する粒子を探索することで行う第２ステップと、対応付けられたトレーサ粒子のそれぞれの位置の変化から、それぞれの速度ベクトルを求める第３ステップと、前記それぞれの速度ベクトルから、前記の集合を代表する速度ベクトルを求める第４ステップと、その集合を代表する速度ベクトルと画素の集合を代表する位置との対応づけを行う第５ステップとを備え、トレーサ粒子のブラウン運動による測定結果への影響を抑制しつつ、マイクロチャネル内における流速の測定を行うことを特徴としている。
【００１１】
また、本発明における第２の発明は、上記した第１の発明において、それぞれの速度ベクトルから、前記の集合を代表する速度ベクトルを求めるステップは、それぞれの速度ベクトルの算術平均を求めることを含むことを特徴としている。
【００１２】
また、本発明における第３の発明は、上記した第１の発明において、それぞれの速度ベクトルから、前記の集合を代表する速度ベクトルを求めるステップは、それぞれの速度ベクトルに重み付けをおこなった加重平均を求めることを含むことを特徴としている。
【００１３】
また、本発明における第４の発明は、上記した第１の発明において、あらかじめ決められた画素の集合は、隣接する画素の集合と共通部分を有することを特徴としている。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下にこの発明の実施の形態を詳細に説明する。図１は、本発明の実施の形態を示す計測装置図の模式図である。図１の計測装置図は、顕微鏡（Nikon、 E800)を用いたもので、トレーサ粒子には流路の微小化に対応するため直径の小さいものを選定し、波長以下の径をもつ粒子の位置検出が容易となるように、表１に示すような蛍光剤を含むポリスチレン粒子（DukeScientific Co.）を使用した。
【００１５】
【表１】

【００１６】
今回対象としたマイクロチャネル内での流速は遅く、カメラのシャッタースピードで画像凍結が可能であったので、光源に連続光の水銀ランプを用いた。必要に応じて、文献２あるいはアメリカ合衆国特許第４、９８８、１９１号に記載されているようにパルスレーザ光、特にダブルパルスレーザ光を照射することで、より分解能が向上し、また、高速な流れにも対応可能である。フィルタによりトレーサ粒子に含まれる蛍光剤の吸収波長（４６８ｎｍ）の光を流路に照射し、もう一方のフィルタで入射光を除去してトレーサ粒子からの発光（５０８ｎｍ）を４９４pixels× 656pixels × 12 bits のＣＣＤカメラ（浜松フォトニクス、 C-4880-80）で撮像した。カメラのフレーム間隔は３７ｍｓとした。対物レンズは倍率６０倍で光の屈折による像の歪みを抑える効果があり、被写界深度の浅い油浸対物レンズ（Nikon、CFIPlan Apo 60xH）を使用した。流路の温度を一定に保つために、観察台の上に恒温プレートを設置し、２９３Ｋに設定した。
【００１７】
この実験に用いた流路は、光硬化性樹脂（ＳＵ−８）を用いて、フォトリソグラフィ法によりガラス基板上に製作したマイクロチャネルであり、これを図２に示す。
【００１８】
このマイクロチャネルの作成方法を以下に示す。まず、１）顕微鏡用カバーガラス（直径５０ｍｍ、厚さ１７０μｍ）を有機溶媒に浸して超音波洗浄を行い、塵・油などの汚れを取り除いた。２）次に、洗浄したガラス上にＳＵ−８をスピンコーターを用いて均一（４５μｍ）に塗布し、３７３Ｋ設定のオーブンで２５分間加熱した。３）次にこの上にマスクを被せ、紫外光を４０秒間照射し必要な部分を固め、３４３Ｋ設定のオーブンで１５分間加熱した。４）最後に現像液に浸し、光の照射されなかった部分を取り除いた。５）流路の蓋に関しては、もう一枚のカバーガラス上面にＳＵ−８を１ミクロンの厚さで塗布し、６）先ほど作成した流路と張り合わせ、７）３７３Ｋ設定のオーブンで５分間加熱を行った。８）次に、紫外光を１２０秒間照射し、９）再びオーブンで１５分間加熱した。上述の方法で図２のマイクロチャネルは製作した。流路の長さ＝３５ｍｍ、幅＝１００μｍ、深さ＝４５μｍである。
【００１９】
一般に、数十〜数百ミクロンオーダーの微小空間における流体の速度をトレーサ粒子を用いて計測するとき、流れ場を乱さないために直径数百ナノメートルの非常に小さなトレーサ粒子を用いる。しかし、このように微小なトレーサ粒子はブラウン運動が顕著になり、流体の速度検出に影響を与える。例えば、図３に示した粒子画像の流動場はレイノルズ数Ｒｅ＝５×１０^-3と層流であるにも関わらず、マイクロＰＩＶで計測された速度ベクトルは図４のように乱れたものとなる。
【００２０】
ブラウン運動は時間的にも空間的にも偏りのないランダムな運動であるので、速度ベクトルの時間平均または空間平均操作によって速度検出への影響を抑制することができる。図５は、時間を追って検出した連続する１０枚の瞬時速度ベクトルを平均したものである。速度ベクトルの乱れが抑制されていることが判る。定常な流れ場の速度計測には、時間平均操作が有効で、空間分解能を低下させることのない計測が実現される。
【００２１】
しかし、時間的に速度が変化する非定常な流れ場を計測するとき、時間平均操作は時間分解能を低下させる。このため、流れ場の変動周期を超えて時間平均を行うと、ブラウン運動の影響による速度ベクトルの空間的変動成分が取り除かれると同時に、流れ場に存在する時間的な速度変化までもが速度情報から取り除かれる。
【００２２】
将来、微小領域での攪拌の目的で流路の複雑化、電気力、磁力等による強制変動流の測定を考慮に入れれば、時間分解能を犠牲にすることなくブラウン運動が速度検出に与える影響を取り除く新たな計測法の開発が必要となることは容易に理解できる。汎用ＰＩＶにより求めた速度ベクトルを単に空間平均すると、空間分解能の低下をもたらし、流れ場を詳細に捉えることが難しくなるので、本発明は、粒子追跡法（PIV;Particle Tracking Velocimetry）により各粒子の速度を計測し、ＰＩＶに比べ同一領域における速度情報を増加させた後に、空間平均を行うことで空間分解能の低下を避けるものである。ＰＩＶに用いる粒子画像は粒子濃度が高く、また、ＰＴＶ法では画像フレーム間で粒子の対応付けが困難であるので、粒子対応付けの精度向上には、文献４（Keane,R. D., ほか1 名, Meas. Sci. Technol., 23 (1995), 261）に記載されたSuper resolution PIVに見られるような手法、即ち、汎用のＰＩＶで計測して粒子群の移動距離を求め、その距離情報を手がかりにＰＴＶを行うことで、より高空間分解能を得ることが可能である。しかしながら、これらの手法のみでランダムな変動を持つブラウン運動の影響を除去することはできない。
【００２３】
そこで、ＰＴＶにより計測された速度ベクトルを探索窓内で局所的に空間平均し、トレーサ粒子のブラウン運動が速度検出に与える影響を取り除く方法として、本発明では、局所空間平均粒子追跡法（SAT-PTV：Spatial Averaged Time -resolved Particle Tracking Velocimetry）なる速度検出方法を提案している。ここで、ＰＴＶにより計測された速度ベクトルを探索窓内で局所的に空間平均する方法は、算術平均を用いても、たとえば代表点からの距離に依存した重みづけを変えた加重平均によっても類似の結果を得る事が出来る。また、探索窓は、その一部であれば、隣の探索窓と重なる部分があっても重大な問題とはならない。次に、この方法を詳しく説明する。図６は、ＳＡＴ−ＰＴＶの模式図である。図６（ｂ）が示すように，２画像間の各粒子の速度ベクトルｓ_pは流体の速度ベクトルｓ_fとブラウン運動の速度ベクトルｓ_Bの合成ベクトルである。例えば、探索窓内にＮ個のトレーサ粒子が存在するとき、図６（ｄ）に示されたＳＡＴ−ＰＴＶのベクトルは数１の左辺で表される。
【００２４】
【数１】

【００２５】
ここで、ブラウン運動は空間的にも偏りのないランダムな運動のため、粒子数Ｎの増加に伴いｓ_Bの総和が小さくなり、更に分母のＮが大きくなるため右辺の第２項がゼロに近づく。したがって、粒子数Ｎがブラウン運動による速度ベクトルのランダム成分を打ち消すのに十分なとき、空間平均された速度ベクトル、即ちＳＡＴ−ＰＴＶの速度ベクトルは流体の速度ベクトルと等しくなる。ＳＡＴ−ＰＴＶは時系列計測が可能なため、時間平均操作を行った汎用の相関法を用いたＰＩＶでは捉えきれない流れ場の速度変化を計測できる。
【００２６】
ＳＡＴ−ＰＴＶの計測精度は数１からも分かるように、平均するベクトル数に依存する。同一領域でのベクトル数を増加させるためには、粒子濃度を高くする必要がある。しかし、粒子濃度の増加に伴い粒子の対応付けが困難になる。粒子濃度には限界があり、図６（ｂ）の図に示すように、トレーサ粒子間の距離が、画像フレーム間にブラウン運動で粒子が移動する距離より大きいことが望ましいため、粒子濃度を高くしてトレーサ粒子間の距離を際限なく小さくすることはできない。本発明で提案するＳＡＴ−ＰＴＶでは、上述したように、１）１組の粒子画像から正確な流体の速度ベクトルを求め、２）各粒子の速度ベクトルの空間平均はＰＩＶの探索窓内で行い、３）その結果を探索窓内の流体の速度ベクトルとするものである。
【００２７】
次に、粒子画像モンテカルロ法を用いて行ったシミュレーションによる本発明のＳＡＴ−ＰＴＶの性能評価について説明する。まず、トレーサ粒子のブラウン運動を組み込んだ微小空間における粒子画像を作成した。ここで、各粒子は微小空間に３次元的にランダムに配置し、粒子像の輝度は２５６階調で表現した。その際、粒子像を生成するにあたり、次の様に、光の回折理論を用いた。
【００２８】
点光源からの球面波は、円形開口によって回折し、焦点近傍において３次元的な強度分布を持つ。ロンメル（Lommel）関数により焦平面からずれた位置に存在する粒子像の強度分布を求めることが可能であり、図７に示すように粒子のぼやけを表現した粒子画像を作成した。時間間隔Δｔにおいてブラウン運動による粒子の移動量ｓの２乗平均は、拡散係数Ｄを用いて数２のように表される。
【００２９】
【数２】

【００３０】
Ｔは絶対温度、ｋ_Bはボルツマン定数、πは円周率、μは粘性係数、ｄ_pは粒子の直径である。ここで、ブラウン運動による粒子の移動距離の分布は平均移動距離が数２を満たすガウス関数とした。また、粒子の移動方向と距離は３次元的で、流体の移動距離とブラウン運動の移動距離の和である。粒子画像を生成する上でのパラメータは、すべて後に説明する実験の条件と揃えた。作動流体は水として粘性を与え、温度＝２９３Ｋ、画像フレーム間を３７ｍｓとした。このときブラウン運動によるトレーサ粒子の移動量は粒径のみに依存するので、粒径は２００、４００、１０００ｎｍと変化させ、一様流と速度勾配を持つ流れの粒子画像を作成した。ＰＩＶ、時間平均ＰＩＶ、ＳＡＴ−ＰＴＶと３つの方法でシミュレーションを行い、ＳＡＴ−ＰＴＶの性能を評価した。ここで用いたＰＩＶは相互相関ＰＩＶでサブピクセル精度を出すためにガウシアン補間法を採用している。この方法については、文献５（Westerweel,J., Meas. Sci. Technol., 8 (1997), 1379）に記載されている。また、上記の時間平均ＰＩＶは瞬時の速度ベクトル分布１０枚分を平均したものである。
【００３１】
探索窓内の粒子数に関する性能評価は、図８（ａ）に示すような一様流における粒子画像（ｄ_p＝４００ｎｍ）をモンテカルロ法により作成して行った。探索窓の大きさを変化させ、探索窓内の粒子数とブラウン運動による計測誤差の関係を調べた。計測誤差とは流体の既知のｘ方向の移動量と計測されたｘ方向の移動量の差のことである。探索窓内の粒子数の増加にともない、計測誤差が減少する様子が図９に示されている。時間平均ＰＩＶの計測誤差はＰＩＶ、ＳＡＴ−ＰＴＶの誤差より小さかった。これは時間平均ＰＩＶが粒子画像１０枚分の豊富な情報を含むためである。瞬時の速度計測に関して比較すると、ＳＡＴ−ＰＴＶの計測誤差がＰＩＶより常に抑えられ、特に探索窓内に粒子数が１０個以下のときは、ＳＡＴ−ＰＴＶがＰＩＶより２０％以上誤差を低減している。
【００３２】
粒子直径に関する性能評価は、探索窓内の粒子数に関する性能評価の場合と同様の一様流において、粒子直径を２００、４００、１０００ｎｍと変化させた粒子画像を作成して行った。探索窓内の粒子数を１０個としたときのトレーサ粒子直径による速度検出における誤差の変化を図１０に示す。時間平均ＰＩＶの計測誤差は粒径に関わらず最も小さかった。瞬時の速度計測に注目すると、ＳＡＴ−ＰＴＶは時間分解能を保ちながら、ＰＩＶよりも粒径が４００ｎｍのときで２５％、１０００ｎｍのときで５０％誤差を低減した。
【００３３】
次に速度勾配の影響に関する性能評価は、図８（ｂ）に示すように、ｙ方向に１pixel進むとｘ方向に０．０１〜０．０５pixelずつ増加する一定の速度勾配を有する流れ場における粒子画像（ｄ_p＝４００ｎｍ）を作成して行った。探索窓の大きさを４０×４０pixelと設定し、速度勾配の大きさと計測誤差の関係を調べたところ図１１に示す結果が得られた。時間平均ＰＩＶの誤差は小さく抑えられているが、速度勾配が大きくなるにつれ計測誤差は増大した。瞬時の速度計測に注目すると、ＰＩＶに比べＳＡＴ−ＰＴＶの誤差は安定して低く抑えられている。ＳＡＴ−ＰＴＶは壁近傍のような速度勾配の大きい流れ場の計測に適しており、さらに時系列で速度計測が可能であることが分かる。図１２は速度勾配の大きさ０．０５pixels/pixelのときのＰＩＶとＳＡＴ−ＰＴＶにより計測された速度ベクトル分布を示す。ＰＩＶは速度の遅い領域で流体の速度を正確に捉えていないが、ＳＡＴ−ＰＴＶの結果はせん断流れをより的確に表している。この結果から、ＳＡＴ−ＰＴＶが速度勾配を持つ流れ場計測に適しており、実際の流れ場計測においても、ブラウン運動による速度変動と流れ場自身の速度変化の分離の可能性が期待される。
【００３４】
そこで、ＳＡＴ−ＰＴＶを実流動場へ適用した例について説明する。これは、図２に示すマイクロチャネル内の流れ場にＳＡＴ−ＰＴＶを適用したものである。ＳＡＴ−ＰＴＶは２値化により粒子を抽出し、周りの粒子の相対位置から粒子の対応付けを行った。このとき誤った対応付けを防ぐためにＰＩＶの結果を利用して狭い範囲で対応する粒子を探索した。この例では、イオン交換水にトレーサ粒子を混入し、マイクロチャネルに注入した。流路中心での流速５０μｍ／ｓと流路幅１００μｍに基づくレイノルズ数Ｒｅは５×１０^-3であった。トレーサ粒子は直径２００、４００、１０００ｎｍのものを用いた。各粒子の移動距離を検出し、ＳＡＴ−ＰＴＶを用いて局所的な平均移動距離を求めた。探索窓内における粒子の平均移動距離と各粒子の移動距離の差である変動成分を求めると、図１３のように、上記の数２から求まるブラウン運動の平均移動量と一致した。これはＳＡＴ−ＰＴＶの空間平均を行う際に取り除かれる各粒子の移動距離の変動成分がブラウン運動による粒子の移動であり、したがってＳＡＴ−ＰＴＶによりこの成分が取り除かれることを意味する。図１４に直径４００ｎｍのトレーサ粒子を用いたときのＳＡＴ−ＰＴＶにより計測されたマイクロチャネル内の瞬時の速度ベクトル分布を示す。
【００３５】
また、図１５に探索窓内で空間平均を行う速度ベクトル数の確率密度を示す。探索窓の大きさを変え、平均する速度ベクトル数の確率密度と速度ベクトルの乱れを観測した。探索窓の大きさを６．７×６．７μｍ（４０×４０pixels）と設定すると、図１５（ａ）のように平均３個のＰＴＶ速度ベクトルが空間平均される。前節でのモンテカルロ法により作成された粒子画像の結果（図９）から判るように、速度ベクトル３個ではブラウン運動が速度検出に与える影響を取り除くのは難しく、図１４（ａ）のように瞬時の速度ベクトル分布は乱れている。そこで、探索窓の大きさを２倍の１３．３×１３．３μｍ（８０×８０pixels）に設定し、図１５（ｂ）に示すように探索窓内で平均７個の速度ベクトルを平均したところ、図１４（ｂ）のように、図１４（ａ）より平滑化された速度ベクトルが計測された。ＳＡＴ−ＰＴＶは１組の粒子画像から速度計測が可能であり、本発明の目的である時間分解能の向上は達成された。ブラウン運動による計測誤差を減少させるために探索窓を大きくし空間平均する速度ベクトル数が３個から７個に増加すると、図９より計測誤差は３分の１低減すると判断され、実際に図１４（ａ）より図１４（ｂ）の方がより的確な速度計測が行われている様子が観測された。
【００３６】
上記の説明では、時間分解能はＣＣＤカメラの画像フレーム間隔３７ｍｓであったが、この値は、自由に設定できるものであり、したがってＳＡＴ−ＰＴＶにより任意の時系列速度分布計測が可能であるため、マイクロチャネル内におけるより大きな速度変化検出が可能である。
【００３７】
【発明の効果】
この発明は上記した構成からなるので、以下に説明するような効果を奏することができる。
【００３８】
本発明における第１の発明では、ＰＩＶの手法に加えて、あらかじめ決められた画素の集合に属する流体に混入したトレーサ粒子を見出すステップと、そのトレーサ粒子のそれぞれの位置の変化から、それぞれの速度ベクトルを求めるステップと、前記それぞれの速度ベクトルから、前記の集合を代表する速度ベクトルを求めるステップと、その集合を代表する速度ベクトルと画素の集合を代表する位置との対応づけを行うステップとを備えることを特徴とする処理を行って、マイクロチャネル内における流速の測定を行うようにしたので、ブラウン運動が速度検出に与える影響を抑制して、時間分解能を犠牲にすることなく瞬時の速度分布計測が可能である。また、ＰＴＶによる豊富な速度情報の獲得により、空間平均による空間分解能の低下を防ぐことができる。また、この発明では、ＰＩＶにより粒子群の移動距離の手掛りを得たのちにＰＴＶを行うため、粒子濃度の高い流れ場に適用でき、空間分解能を高めることができる。
【００３９】
本発明は、数値シミュレーションからわかる様に、ブラウン運動がＰＩＶによる速度検出に与える影響を抑制できる。これは、特に速度勾配のある流れ場において有用である。実流動場であるマイクロチャネル内の流れにＳＡＴ−ＰＴＶを適用した結果は、シミュレーションの結果と同様、探索窓を大きくし平均する速度ベクトル数を増加させると、ブラウン運動の影響による速度計測誤差が低減される。このように、本発明の局所空間平均粒子追跡法によれば、１組の粒子画像からブラウン運動の影響が低減された瞬時の速度ベクトルが計測でき、ブラウン運動による速度の変動成分と流れ場自身の速度変化を分離することが可能である。このように、本発明は、マイクロチャネルにおける加速度流れや減速度流れ、化学反応場や電気浸透流などの計測に適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】顕微鏡を用いた測定システムの模式図である。
【図２】マイクロチャネルの模式図である。
【図３】マイクロチャネル中の蛍光性サブミクロントレーサ粒子の顕微鏡写真である。
【図４】ある時点のマイクロチャネル中のベクトル場を示す図である。
【図５】マイクロチャネル中の時間平均されたベクトル場を示す図である。
【図６】速度検出へのブラウン運動の影響を考慮したＳＡＴ−ＰＴＶの模式図である。
【図７】組み合わせた粒子像を示す図である。
【図８】シシュミレーションで用いた流れの形態の模式図である。
【図９】一様な流れにおいて探索窓内の粒子数を変えた場合の測定誤差を示すグラフである。
【図１０】一様な流れにおいて探索窓内の粒子数を１０として粒子径を変えた場合の測定誤差を示すグラフである。
【図１１】線形の速度勾配を持った流れにおいて勾配を変えた場合の測定誤差を示すグラフである。
【図１２】線形の速度勾配を持った流れにおいてＰＩＶ法とＳＡＴ−ＰＴＶとで評価した速度プロファイルを示す図である。
【図１３】探索窓内の粒子の変移の平均値とそれぞれの粒子の変移との差を平均化した粒子の変移を示すグラフである。
【図１４】ある時点の速度ベクトル場を示す図である。
【図１５】探索窓内の平均化されるベクトル数を示す図である。[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a local spatial average particle tracking method that can be used for micro-region velocity measurement in a microchannel.
[0002]
[Prior art]
Microchannels are used to perform analysis using a small amount of sample and to examine reaction products. The microchannel is made on a substrate such as glass using a microfabrication technique. A very small amount of fluid flows inside the microchannel, but it is possible to effectively separate and mix a very small amount of sample by utilizing a fluid phenomenon in a minute space. However, in many cases, since the flow is unsteady inside the microchannel, it is necessary to capture the internal flow in detail in order to further improve the efficiency and accuracy of microdevices using these fluids. There is.
[0003]
There are many such speed measurement techniques, but it is known that a particle image velocimetry (PIV) can be used for speed measurement inside the microchannel. In this measurement method, for example, the movement distance of the tracer particles is measured from two images obtained by continuously capturing the tracer particles, and is divided by the imaging time difference to obtain the flow velocity. In this imaging, a combination of a continuous light source and a time-resolvable imaging device such as a television camera, or a combination of a pulse light source and a photographic plate or a television camera is used.
[0004]
PIV applicable to microchannels (micro PIV) is described in Reference 1 (Santiago, JG, et al., 4 others, Exp. In Fluids, 25 (1998), 316). This PIV is obtained by applying PIV to velocity measurement in a minute space using a microscope.
The tracer particles used here are as very small as several hundred nm, and the speed of the target flow field is slow, so that the Brownian motion of the tracer particles becomes remarkable. PIV is used on the assumption that the particles follow the flow and the relative position of the particles does not change between image frames, but this assumption may not be satisfied by Brownian motion, and is affected by Brownian motion in velocity detection. It will be.
[0005]
Here, since the Brownian motion is a random motion with no bias, Document 1 describes a method of smoothing the velocity vector distribution by performing time averaging of velocity vectors. Reference 2 (Meinhart, CD, 2 others, Exp. In Fluids, 27 (1999), 414) or Reference 3 (Meinhart, CD, 2 others, Symposium on Optical Methods and Image Processing in Fluid Flow, ASME / In JSMEFluid Engineering Conference, San Francisco, CA, USA, July 18-23 (1999), FEDSM99-7261), the correlation value map calculated during PIV correlation calculation is time-averaged to smooth the velocity vector distribution. How to do is described.
[0006]
[Problems to be solved by the invention]
However, in the conventional PIV, when measuring a steady flow field, such a time average operation is effective in removing the influence on the speed detection of the Brownian motion. However, when performing measurements aimed at unsteady flow fields that arbitrarily control fluid behavior, the time-averaged operation removes the velocity vector fluctuation component that is the effect of Brownian motion and exists in the flow field at the same time. Even temporal speed changes are smoothed and removed from the speed information.
[0007]
The present invention has been proposed in view of the above, and separates the fluctuation component of the velocity vector due to Brownian motion from the velocity change existing in the flow field, and can remove the influence of Brownian motion without sacrificing time resolution. It aims to provide a spatial average particle tracking method.
[0008]
[Means for Solving the Problems]
The present invention proposes a method for removing the influence of Brownian motion on velocity detection by locally averaging instantaneous velocity vectors based on the property that Brownian motion is random with no bias. It is. This method does not simply spatially average the velocity vector measured by PIV, but increases the velocity information of the same region using particle tracking method (PTV) that measures the velocity of each particle. This is a technique to prevent the decrease.
[0009]
In order to achieve the above object, the first invention in the present invention images the tracer particles mixed in the fluid at a predetermined time interval, and from the movement distance of the tracer particles in the preset search window, In the measurement method for measuring the velocity of the tracer particles, a first step of obtaining one set of tracer particle images belonging to a predetermined set of pixels at the above time interval, and the tracer particle images between the one set of tracer particle images. Based on the second step in which the matching is performed by searching for the corresponding particle in the range of the search window using the result of the PIV, and the change in the position of the corresponding tracer particle, the respective velocity vectors are determined. A third step for obtaining, a fourth step for obtaining a velocity vector representing the set from the respective velocity vectors, and the set And a fifth step for associating a velocity vector representing the position with a position representing a set of pixels, and measuring the flow velocity in the microchannel while suppressing the influence on the measurement result due to the Brownian motion of the tracer particles. It is characterized by performing.
[0011]
According to a second aspect of the present invention, in the first aspect described above, the step of obtaining a velocity vector representative of the set from the respective velocity vectors includes obtaining an arithmetic average of the respective velocity vectors. It is characterized by that.
[0012]
According to a third aspect of the present invention, in the first aspect described above, the step of obtaining a speed vector representing the set from each speed vector includes a weighted average obtained by weighting each speed vector. It is characterized by including seeking.
[0013]
According to a fourth aspect of the present invention, in the first aspect described above, the predetermined set of pixels has a common part with an adjacent set of pixels.
[0014]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Embodiments of the present invention will be described in detail below. FIG. 1 is a schematic diagram of a measurement apparatus diagram showing an embodiment of the present invention. The measuring device diagram in Fig. 1 uses a microscope (Nikon, E800). Select tracer particles with a small diameter to cope with the miniaturization of the flow path, and position of particles with a diameter less than the wavelength. In order to facilitate detection, polystyrene particles (Duke Scientific Co.) containing fluorescent agents as shown in Table 1 were used.
[0015]
[Table 1]

[0016]
Since the flow velocity in the microchannel targeted this time was slow and the image could be frozen at the shutter speed of the camera, a continuous light mercury lamp was used as the light source. If necessary, irradiation with pulsed laser light, particularly double pulsed laser light, as described in Document 2 or US Pat. No. 4,988,191, improves the resolution and increases the flow rate. Can also be supported. The filter irradiates light with the absorption wavelength (468 nm) of the fluorescent agent contained in the tracer particles, and the other filter removes the incident light and emits light (508 nm) from the tracer particles at 494 pixels × 656 pixels × 12 bits. The image was taken with a CCD camera (Hamamatsu Photonics, C-4880-80). The frame interval of the camera was 37 ms. The objective lens has an effect of suppressing image distortion due to light refraction at a magnification of 60 times, and an oil immersion objective lens (Nikon, CFIPlan Apo 60xH) having a shallow depth of field was used. In order to keep the temperature of the flow path constant, a constant temperature plate was installed on the observation table and set to 293K.
[0017]
The flow path used in this experiment is a microchannel manufactured on a glass substrate by a photolithographic method using a photocurable resin (SU-8), which is shown in FIG.
[0018]
A method for creating this microchannel will be described below. First, 1) a microscope cover glass (diameter 50 mm, thickness 170 μm) was immersed in an organic solvent and subjected to ultrasonic cleaning to remove dirt such as dust and oil. 2) Next, SU-8 was applied uniformly (45 μm) on the cleaned glass using a spin coater, and heated in an oven set at 373 K for 25 minutes. 3) Next, a mask was put on this, and ultraviolet light was irradiated for 40 seconds to harden the necessary part, and it was heated in an oven set at 343K for 15 minutes. 4) Finally, it was immersed in a developing solution to remove a portion not irradiated with light. 5) For the cover of the flow path, apply SU-8 with a thickness of 1 micron to the top surface of the other cover glass, 6) Laminate it with the previously created flow path, and 7) Heat in an oven set at 373K for 5 minutes. Went. 8) Next, ultraviolet light was irradiated for 120 seconds, and 9) it was again heated in an oven for 15 minutes. The microchannel of FIG. 2 was manufactured by the method described above. The length of the flow path is 35 mm, the width is 100 μm, and the depth is 45 μm.
[0019]
In general, when measuring the velocity of a fluid in a micro space on the order of several tens to several hundreds of microns using tracer particles, very small tracer particles having a diameter of several hundred nanometers are used so as not to disturb the flow field. However, such fine tracer particles have a noticeable Brownian motion, which affects fluid velocity detection. For example, although the flow field of the particle image shown in FIG. 3 is laminar with Reynolds number Re = 5 × 10 ⁻³ , the velocity vector measured by the micro PIV is disturbed as shown in FIG. Become.
[0020]
Since the Brownian motion is a random motion with no temporal or spatial bias, the influence on the speed detection can be suppressed by the time average or space average operation of the speed vector. FIG. 5 shows an average of 10 continuous instantaneous velocity vectors detected over time. It can be seen that the disturbance of the velocity vector is suppressed. Time average operation is effective for measuring the velocity of a steady flow field, and measurement without reducing spatial resolution is realized.
[0021]
However, when measuring an unsteady flow field whose speed changes with time, the time-average operation reduces the time resolution. For this reason, if time averaging is performed beyond the fluctuation period of the flow field, the spatial fluctuation component of the velocity vector due to the Brownian motion is removed, and at the same time, even the temporal velocity change existing in the flow field is the velocity information. Removed from.
[0022]
In the future, if the measurement of forced fluctuation flow due to the complexity of the flow path, electric force, magnetic force, etc. is taken into account for the purpose of stirring in a minute region, the effect of Brownian motion on velocity detection without sacrificing time resolution It can be easily understood that it is necessary to develop a new measurement method to be removed. If the velocity vector obtained by the general-purpose PIV is simply spatially averaged, the spatial resolution is lowered and it becomes difficult to capture the flow field in detail. Therefore, the present invention uses a particle tracking method (PIV; Particle Tracking Velocimetry). After the speed is measured and the speed information in the same region is increased as compared with the PIV, a spatial average is performed to avoid a decrease in spatial resolution. The particle image used for PIV has a high particle concentration, and it is difficult to correlate particles between image frames by the PTV method. Therefore, in order to improve the accuracy of particle correspondence, Document 4 (Keane, RD, 1 other person, Meas. Sci. Technol., 23 (1995), 261), a technique such as that found in Super resolution PIV, that is, a general-purpose PIV is used to determine the moving distance of a particle group, and the distance information is a clue. It is possible to obtain higher spatial resolution by performing PTV. However, the effects of Brownian motion with random fluctuations cannot be removed by these methods alone.
[0023]
Therefore, as a method of locally averaging the velocity vector measured by the PTV in the search window and removing the influence of the Brownian motion of the tracer particles on the velocity detection, the present invention uses a local spatial average particle tracking method (SAT- A speed detection method called PTV: Spatial Averaged Time-resolved Particle Tracking Velocimetry is proposed. Here, the method of spatially averaging the velocity vectors measured by the PTV locally in the search window is similar to using an arithmetic average or a weighted average in which the weight depending on the distance from the representative point is changed. The result can be obtained. Further, if the search window is a part of the search window, there is no serious problem even if there is a part that overlaps the adjacent search window. Next, this method will be described in detail. FIG. 6 is a schematic diagram of SAT-PTV. As shown in FIG. 6 (b), the velocity vector s _p of each particle between two images is a composite vector of the velocity vector s _B of the velocity vector s _f and Brownian motion of the fluid. For example, when N tracer particles exist in the search window, the SAT-PTV vector shown in FIG.
[0024]
[Expression 1]

[0025]
Here, since the Brownian motion is a random motion with no spatial bias, the sum of s _B decreases as the number of particles N increases, and the denominator N increases, so the second term on the right side becomes zero. Get closer. Therefore, when the number N of particles is sufficient to cancel out the random component of the velocity vector due to Brownian motion, the spatially averaged velocity vector, ie, the SAT-PTV velocity vector, is equal to the fluid velocity vector. Since SAT-PTV is capable of time series measurement, it is possible to measure a change in velocity of a flow field that cannot be captured by PIV using a general-purpose correlation method in which time-average operation is performed.
[0026]
As can be seen from Equation 1, the measurement accuracy of SAT-PTV depends on the number of vectors to be averaged. In order to increase the number of vectors in the same region, it is necessary to increase the particle concentration. However, as the particle concentration increases, it becomes difficult to associate particles. The particle concentration is limited, and as shown in the diagram of FIG. 6B, it is desirable that the distance between the tracer particles is larger than the distance that the particles move by Brownian motion between the image frames. Thus, the distance between the tracer particles cannot be reduced without limit. In the SAT-PTV proposed in the present invention, as described above, 1) an accurate fluid velocity vector is obtained from a set of particle images, and 2) the spatial average of the velocity vectors of each particle is performed within the search window of the PIV. 3) The result is used as the velocity vector of the fluid in the search window.
[0027]
Next, performance evaluation of the SAT-PTV of the present invention by simulation performed using the particle image Monte Carlo method will be described. First, a particle image in a minute space incorporating the Brownian motion of tracer particles was created. Here, each particle was randomly arranged three-dimensionally in a minute space, and the luminance of the particle image was expressed with 256 gradations. At that time, in order to generate the particle image, the light diffraction theory was used as follows.
[0028]
The spherical wave from the point light source is diffracted by the circular aperture and has a three-dimensional intensity distribution near the focal point. The intensity distribution of the particle image existing at a position shifted from the focal plane can be obtained by the Lommel function, and a particle image expressing the blur of the particle is created as shown in FIG. The mean square of the moving amount s of particles due to Brownian motion in the time interval Δt is expressed by the following equation 2 using the diffusion coefficient D.
[0029]
[Expression 2]

[0030]
T is the absolute temperature, k _B is the Boltzmann constant, π is the circumference, μ is the viscosity coefficient, and d _p is the particle diameter. Here, the distribution of the movement distance of the particles due to the Brownian motion is a Gaussian function whose average movement distance satisfies Equation 2. The moving direction and distance of the particles are three-dimensional and are the sum of the moving distance of the fluid and the moving distance of the Brownian motion. The parameters for generating the particle image were all matched with the experimental conditions described later. The working fluid gave viscosity as water, temperature = 293K, and 37 ms between image frames. At this time, since the amount of movement of the tracer particles due to Brownian motion depends only on the particle size, the particle size was changed to 200, 400, and 1000 nm, and a particle image of a flow having a uniform flow and a velocity gradient was created. Simulation was performed by three methods, PIV, time average PIV, and SAT-PTV, to evaluate the performance of SAT-PTV. The PIV used here is a cross correlation PIV and adopts a Gaussian interpolation method in order to obtain subpixel accuracy. This method is described in Reference 5 (Westerweel, J., Meas. Sci. Technol., 8 (1997), 1379). The time average PIV is an average of 10 instantaneous velocity vector distributions.
[0031]
Performance evaluation related to the number of particles in the search window was performed by creating a particle image (d _p = 400 nm) in a uniform flow as shown in FIG. 8A by the Monte Carlo method. The size of the search window was changed, and the relationship between the number of particles in the search window and the measurement error due to Brownian motion was investigated. The measurement error is a difference between the known movement amount of the fluid in the x direction and the measured movement amount in the x direction. FIG. 9 shows how the measurement error decreases as the number of particles in the search window increases. The measurement error of the time average PIV was smaller than the errors of PIV and SAT-PTV. This is because the time average PIV includes abundant information for 10 particle images. Compared with instantaneous speed measurement, the measurement error of SAT-PTV is always suppressed from PIV. Especially when the number of particles is 10 or less in the search window, SAT-PTV reduces the error by 20% or more from PIV. Yes.
[0032]
The performance evaluation related to the particle diameter was performed by creating particle images in which the particle diameter was changed to 200, 400, and 1000 nm in the same flow as in the case of the performance evaluation related to the number of particles in the search window. FIG. 10 shows a change in error in speed detection based on the tracer particle diameter when the number of particles in the search window is ten. The measurement error of the time average PIV was the smallest regardless of the particle size. Paying attention to instantaneous velocity measurement, SAT-PTV reduced the error by 25% when the particle size was 400 nm and 50% when the particle size was 1000 nm, while maintaining the time resolution.
[0033]
Next, as shown in FIG. 8B, the performance evaluation regarding the influence of the velocity gradient is based on particles in a flow field having a constant velocity gradient that increases by 0.01 to 0.05 pixel in the x direction as the pixel advances by 1 pixel in the y direction. An image (d _p = 400 nm) was created and performed. When the size of the search window was set to 40 × 40 pixels and the relationship between the velocity gradient magnitude and the measurement error was examined, the result shown in FIG. 11 was obtained. The error of the time average PIV was kept small, but the measurement error increased as the velocity gradient increased. When attention is paid to instantaneous speed measurement, the error of SAT-PTV is stably suppressed to be lower than that of PIV. It can be seen that SAT-PTV is suitable for measurement of a flow field having a large velocity gradient such as the vicinity of a wall, and further, velocity measurement can be performed in time series. FIG. 12 shows the velocity vector distribution measured by PIV and SAT-PTV when the velocity gradient is 0.05 pixels / pixel. Although PIV does not accurately capture the fluid velocity in the slow region, the SAT-PTV results more accurately represent shear flow. From this result, SAT-PTV is suitable for flow field measurement having a velocity gradient, and even in actual flow field measurement, the possibility of separation of velocity fluctuation due to Brownian motion and velocity change of the flow field itself is expected.
[0034]
Therefore, an example in which SAT-PTV is applied to an actual flow field will be described. This is an application of SAT-PTV to the flow field in the microchannel shown in FIG. In SAT-PTV, particles were extracted by binarization, and the particles were associated from the relative positions of surrounding particles. At this time, in order to prevent an erroneous association, particles corresponding to a narrow range were searched using the result of PIV. In this example, tracer particles were mixed in ion exchange water and injected into the microchannel. The Reynolds number Re based on the flow velocity at the center of the channel of 50 μm / s and the channel width of 100 μm was 5 × 10 ⁻³ . Tracer particles having diameters of 200, 400, and 1000 nm were used. The movement distance of each particle was detected, and the local average movement distance was determined using SAT-PTV. When seeking Ah Ru fluctuation component by the difference in the moving distance of the average travel distance and each particle of the particles in the search window, as shown in FIG. 13, consistent with the average amount of movement of the Brownian motion obtained from the two numbers of the above. This means that the fluctuation component of the moving distance of each particle that is removed when performing the spatial average of SAT-PTV is the movement of the particle due to Brownian motion, and thus this component is removed by SAT-PTV. FIG. 14 shows the instantaneous velocity vector distribution in the microchannel measured by SAT-PTV when using tracer particles having a diameter of 400 nm.
[0035]
FIG. 15 shows the probability density of the number of velocity vectors for performing spatial averaging in the search window. We changed the size of the search window and observed the probability density of the average number of velocity vectors and the disturbance of the velocity vectors. If the size of the search window is set to 6.7 × 6.7 μm (40 × 40 pixels), an average of three PTV velocity vectors are spatially averaged as shown in FIG. As can be seen from the result of the particle image created by the Monte Carlo method in the previous section (Fig. 9), it is difficult to remove the effect of Brownian motion on velocity detection with three velocity vectors, as shown in Fig. 14 (a). The velocity vector distribution of is disturbed. Therefore, the size of the search window is set to double 13.3 × 13.3 μm (80 × 80 pixels), and an average of seven velocity vectors is averaged in the search window as shown in FIG. As shown in FIG. 14B, the velocity vector smoothed from FIG. 14A was measured. SAT-PTV can measure velocity from a set of particle images, and the improvement in time resolution, which is the object of the present invention, has been achieved. If the search window is enlarged to reduce the measurement error due to Brownian motion and the number of velocity vectors to be spatially averaged is increased from three to seven, it is determined from FIG. 9 that the measurement error is reduced by one third. From Fig. 14 (a), it was observed that more accurate speed measurement was performed in Fig. 14 (b).
[0036]
In the above description, the time resolution was 37 ms for the image frame interval of the CCD camera, but this value can be freely set, and therefore any time-series velocity distribution can be measured by SAT-PTV. Greater speed change detection within the microchannel is possible.
[0037]
【The invention's effect】
Since this invention consists of an above-described structure, there can exist an effect which is demonstrated below.
[0038]
In the first invention of the present invention, in addition to the PIV method, a step of finding tracer particles mixed in a fluid belonging to a predetermined set of pixels, and a change in each position of the tracer particles, the respective speeds are determined. A step of obtaining a vector, a step of obtaining a velocity vector representing the set from the respective velocity vectors, and a step of associating a velocity vector representing the set with a position representing a set of pixels. Since the flow rate measurement in the microchannel is performed by the process characterized by the provision of the instantaneous velocity distribution without sacrificing the time resolution by suppressing the influence of the Brownian motion on the velocity detection Measurement is possible. In addition, the acquisition of abundant speed information by PTV can prevent a reduction in spatial resolution due to spatial averaging. Further, in the present invention, since PTV is performed after obtaining a clue to the moving distance of the particle group by PIV, it can be applied to a flow field having a high particle concentration, and the spatial resolution can be enhanced.
[0039]
As can be seen from the numerical simulation, the present invention can suppress the influence of Brownian motion on the speed detection by PIV. This is especially useful in flow fields with velocity gradients. The result of applying SAT-PTV to the flow in the microchannel, which is an actual flow field, is similar to the simulation result. When the search window is enlarged and the number of velocity vectors to be averaged is increased, the velocity measurement error due to the Brownian motion is increased. Reduced. Thus, according to the local spatial average particle tracking method of the present invention, an instantaneous velocity vector in which the influence of Brownian motion is reduced can be measured from a set of particle images, and the velocity fluctuation component due to Brownian motion and the flow field itself can be measured. It is possible to isolate the speed change. As described above, the present invention is applicable to measurement of acceleration flow, deceleration flow, chemical reaction field, electroosmotic flow and the like in the microchannel.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a schematic diagram of a measurement system using a microscope.
FIG. 2 is a schematic diagram of a microchannel.
FIG. 3 is a photomicrograph of fluorescent submicron tracer particles in a microchannel.
FIG. 4 shows a vector field in a microchannel at a certain point in time.
FIG. 5 shows a time-averaged vector field in a microchannel.
FIG. 6 is a schematic diagram of SAT-PTV in consideration of the influence of Brownian motion on speed detection.
FIG. 7 shows a combined particle image.
FIG. 8 is a schematic diagram of a flow form used in simulation.
FIG. 9 is a graph showing measurement errors when the number of particles in the search window is changed in a uniform flow.
FIG. 10 is a graph showing measurement errors when the particle diameter is changed with the number of particles in the search window set to 10 in a uniform flow.
FIG. 11 is a graph showing a measurement error when a gradient is changed in a flow having a linear velocity gradient.
FIG. 12 is a diagram showing a velocity profile evaluated by a PIV method and a SAT-PTV in a flow having a linear velocity gradient.
FIG. 13 is a graph showing the transition of particles in which the difference between the average value of the transition of particles in the search window and the transition of each particle is averaged.
FIG. 14 is a diagram showing a velocity vector field at a certain point in time.
FIG. 15 is a diagram showing the number of vectors to be averaged in the search window.

Claims

あらかじめ決められた時間間隔をおいて流体に混入したトレーサ粒子を撮像し、あらかじめ設定した探索窓内におけるトレーサ粒子の移動距離から、トレーサ粒子の速度を計測する計測方法において、
あらかじめ決められた画素の集合に属するトレーサ粒子像を上記の時間間隔で 1 組得る第１ステップと、
上記の１組のトレーサ粒子像間でトレーサ粒子の対応づけを、ＰＩＶの結果を利用して前記探索窓の範囲で対応する粒子を探索することで行う第２ステップと、
対応付けられたトレーサ粒子のそれぞれの位置の変化から、それぞれの速度ベクトルを求める第３ステップと、
前記それぞれの速度ベクトルから、前記の集合を代表する速度ベクトルを求める第４ステップと、
その集合を代表する速度ベクトルと画素の集合を代表する位置との対応づけを行う第５ステップとを備え、
トレーサ粒子のブラウン運動による測定結果への影響を抑制しつつ、マイクロチャネル内における流速の測定を行うことを特徴とする局所空間平均粒子追跡法。In the measurement method of measuring the speed of the tracer particle from the movement distance of the tracer particle in the preset search window by imaging the tracer particle mixed in the fluid at a predetermined time interval,
A first step of obtaining one set of tracer particle images belonging to a predetermined set of pixels at the above time interval ;
A second step of associating tracer particles between the set of tracer particle images by searching for corresponding particles in the range of the search window using a PIV result;
A third step of determining each velocity vector from a change in each position of the associated tracer particle;
A fourth step for determining a velocity vector representing the set from the respective velocity vectors;
A fifth step of associating a velocity vector representing the set with a position representing the set of pixels,
Local spatial average particle tracking method that measures the flow velocity in the microchannel while suppressing the influence of the tracer particles on the measurement results due to Brownian motion .

それぞれの速度ベクトルから、前記の集合を代表する速度ベクトルを求めるステップは、それぞれの速度ベクトルの算術平均を求めることを含むことを特徴とする請求項１に記載の局所空間平均粒子追跡法。 The local space average particle tracking method according to claim 1, wherein the step of obtaining a velocity vector representing the set from each velocity vector includes obtaining an arithmetic average of the velocity vectors.

それぞれの速度ベクトルから、前記の集合を代表する速度ベクトルを求めるステップは、それぞれの速度ベクトルに重み付けをおこなった加重平均を求めることを含むことを特徴とする請求項１に記載の局所空間平均粒子追跡法。 The local space average particle according to claim 1, wherein the step of obtaining a velocity vector representing the set from each velocity vector includes obtaining a weighted average obtained by weighting each velocity vector. Tracking method.

あらかじめ決められた画素の集合は、隣接する画素の集合と共通部分を有することを特徴とする請求項１に記載の局所空間平均粒子追跡法。 The local spatial average particle tracking method according to claim 1, wherein the predetermined set of pixels has a common part with an adjacent set of pixels.