JP3862446B2 - 結像レンズ及びそれを用いた画像読取装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は結像レンズ及びそれを用いた画像読取装置に関し、特にＣＣＤ等の撮像素子を用いて画像情報を線順次読取方式で読取る際の結像レンズの像面湾曲及び非点収差等を良好に補正し、高精度な画像読取りが行なえるようにした、例えばイメージスキャナー、複写機、そしてファクシミリ等の装置に好適なものである。
【０００２】
【従来の技術】
図２８は従来の画像読取用の結像レンズをフラットベッドイメージスキャナーに用いたときの要部概略図である。
【０００３】
同図において照明光源７０１から放射された光束は直接あるいは反射笠７０９を介して原稿７０８を照明し、該原稿７０８からの反射光束を第１、第２、第３、第４反射ミラー７０３ａ，７０３ｂ，７０３ｃ，７０３ｄを介してキャリッジ７０６内部でその光束の光路を折り曲げ、結像レンズ７０４によりＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｄｅｖｉｃｅ）等のリニアイメージセンサー７０５（以下「ＣＣＤ」と称す。）面上に結像させている。そしてキャリッジ７０６を副走査モーター７０７により図２８に示す矢印Ａ方向（副走査方向）に移動させることにより原稿７０８の画像情報を読み取っている。同図におけるＣＣＤ７０５は複数の受光素子を一次元方向（主走査方向）に配列した構成より成っている。
【０００４】
上記構成においてイメージスキャナーを小型化するにはキャリッジ７０６の小型化が必要である。キャリッジ７０６を小型化するには、例えば反射ミラーの枚数を増やしたり、あるいは一枚の反射ミラーで複数回反射させて光路長を確保する方法がある。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、これらの方法ではキャリッジ７０６内部の構造が複雑になることから組み立て精度が厳しくなりコストが大幅に上昇するという問題点がある。また反射ミラーの面精度と反射回数に比例して結像性能が悪化してしまい読取画像にも影響するという問題点もある。
【０００６】
一方で結像レンズ（結像系）７０４を広画角化して物像間距離を縮めることも考えられる。現実的なレンズ枚数で、かつ球面形状で実現される広画角の結像レンズとしては、従来より様々なタイプが提案されてきた。しかしながら、それらはいずれも半画角にして２５度程度が上限であり、それよりも広画角にすると像面彎曲や非点収差が大きくなり十分な光学性能を発揮することができないという問題点があった。
【０００７】
図２９は従来の結像レンズの後述する数値実施例Ａのレンズ断面図、図３０は図２９に示した結像レンズの後述する数値実施例Ａの諸収差図である。図２９における結像レンズは物体（原稿）側より順に正の第１レンズ９１、負の第２レンズ９２、絞り、正の第３レンズ９３、負の第４レンズ９４、そして負の第５レンズ９５の５枚のレンズを有するテレフォトタイプより構成されている。同図における結像レンズは半画角３０度での使用を目標に設定しているが、図３０の収差図に示すように物体高で７割（半画角２２度）付近より大きい画角では非点収差が大きくなっている。他の収差量を抑えながら非点収差をこれ以上解消することは難しい。
【０００８】
上記タイプなどに一般的な回転対称形状の非球面を導入して波面収差を補正することによって、さらなる広画角化を図った結像レンズは数多く提案されているが、像面彎曲及び非点収差等については根本的な解決をしていないため十分な広画角化を実現することが難しかった。
【０００９】
また非点収差を補正する方法としては、例えば特開平5-14602 号公報で提案されている画像読取装置がある。同公報では結像系と画像読取手段との間の光路中に光軸に対して垂直方向の屈折力が回転非対称である光学部材を設けることによって非点収差を良好に補正している。この方法は非点収差の補正については有効であるが、新たな光学部材を光路中に配置しなければならず、装置全体が大型化し、組み立て時の調整項目も増えるという課題がある。
【００１０】
また広画角においてケラレを生じさせることで、全画角において高い解像力を持つことが可能となるが、画像読取装置においては開口効率が１００％であることが求められているので、これによっても上記目的を達することはできない。
【００１１】
本発明は結像レンズを構成する複数の面のうち少なくとも一面に光軸に対して回転非対称な屈折力を持つように形成することにより、像面彎曲と非点収差等を良好に補正し、超広角においても少ないレンズ枚数で十分な結像性能を得ることができる結像レンズ及びそれを用いた画像読取装置の提供を目的とする。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
請求項１の発明の結像レンズは、原稿の画像情報をリニアイメージセンサー上に結像させるための画像読取用の結像レンズにおいて、
該結像レンズは、該結像レンズ内に絞りを有し、
該結像レンズを構成する複数のレンズ面のうち該絞りと対向しない少なくとも一面は光軸に対して回転非対称な屈折力を有し、
該回転非対称な屈折力を備えたレンズ面の該結像レンズの光軸との交点を原点とし、光軸方向の位置座標をｘ、該リニアイメージセンサーの読取方向の位置座標をｙ、該光軸方向と該読取方向とに直交する方向の位置座標をｚとしたとき、
該回転非対称な屈折力を備えたレンズ面のｘｙ断面上の該読取方向の位置座標yにおける曲率半径をＲ（ｙ）、ｘｙ平面と直交し、該読取方向の位置座標ｙにおける該回転非対称な屈折力を備えたレンズ面のｘｙ断面形状と垂直な方向の曲率半径をｒ（ｙ）とするとき、
該回転非対称な屈折力を備えたレンズ面の母線形状Ｘは、
【数５】
但し、Ｒは曲率半径
ｋ y ，Ｂ 4 ，Ｂ 6 ，Ｂ 8 ，Ｂ 10 は自由曲面係数
なる式で表わされ、
該回転非対称な屈折力を備えたレンズ面の子線形状Ｓは、
【数６】
ここで、
ｒ´＝ｒ 0 （１＋Ｄ 2 ｙ 2 ＋Ｄ 4 ｙ 4 ＋Ｄ 6 ｙ 6 ＋Ｄ 8 ｙ 8 ＋Ｄ 10 ｙ 10 ）
但し、ｒ 0 は光軸上の子線曲率半径
Ｄ 2 ，Ｄ 4 ，Ｄ 6 ，Ｄ 8 ，Ｄ 10 は自由曲面係数
なる式で表わされ、且つ、
該読取方向の位置座標ｙが０から最軸外主光線の通過位置ｙ´までの範囲にあるとき、
【数７】
但し、
ｆd ：該結像レンズの全系のｄ線での焦点距離
Ｎd ：該回転非対称な屈折力を備えたレンズの材料のｄ線についての屈折率
なる条件を満足し、且つ、
【数８】
なる条件を満足することを特徴としている。
【００１３】
請求項２の発明は請求項１の発明において、前記曲率半径Ｒ（ｙ）と前記曲率半径ｒ（ｙ）は光軸上で一致することを特徴としている。
【００１４】
請求項３の発明の画像読取装置は請求項１又は２に記載の結像レンズと、前記原稿が載置される原稿台と、照明光源と、該照明光源からの光束で照明した原稿の画像情報が該結像レンズを介して結像されるリニアイメージセンサーと、を有することを特徴としている。
【００１５】
【００１６】
【００１７】
【００１８】
【００１９】
【００２０】
【００２１】
【００２２】
【００２３】
【００２４】
【００２５】
【００２６】
【００２７】
【００２８】
【００２９】
【００３０】
【００３１】
【００３２】
【００３３】
【００３４】
【００３５】
【００３６】
【００３７】
【００３８】
【００３９】
【００４０】
【００４１】
【００４２】
【００４３】
【００４４】
【００４５】
【００４６】
【００４７】
【００４８】
【００４９】
【００５０】
【００５１】
【発明の実施の形態】
図１、図３、図５、図７、図９、図１１、図１３、図１５、図１７、図１９、図２１、図２３は各々本発明の後述する数値実施例１、参考例１、２、数値実施例２〜１０のレンズ断面図、図２、図４、図６、図８、図１０、図１２、図１４、図１６、図１８、図２０、図２２、図２４は各々本発明の後述する数値実施例１、参考例１、２、数値実施例２〜１０の諸収差図である。
【００５２】
レンズ断面図においてＯＬは画像読取用の結像レンズ、ＯＢは原稿（以下「物体」と称す。）、ＩＰはラインセンサー（ＣＣＤ）等の読取手段（以下「像面」と称す。）である。
【００５３】
図１、図３、図５、図７、図９、図１１、図１３における結像レンズは物体側から順に該物体側に凸面を向けたメニスカス状の正の第１レンズ１１、両レンズ面が凹面の第２レンズ１２、両レンズ面が凸面の第３レンズ１３、像面側に凸面を向けたメニスカス状の正又は負の第４レンズ１４、そして像面側に凸面を向けたメニスカス状の負の第５レンズ１５の５つのレンズを有したテレフォトタイプより構成されている。
【００５４】
図１５、図１７、図１９、図２１、図２３における結像レンズは物体側から順に該物体側に凸面を向けたメニスカス状の正の第１レンズ２１、両レンズ面が凹面の第２レンズ２２、両レンズ面が凸面の第３レンズ２３、そして像面側に凸面を向けたメニスカス状の負の第４レンズ２４の４つのレンズを有したテレフォトタイプより構成されている。
【００５５】
各数値実施例１、参考例１、２、数値実施例２〜１０においては第２レンズと第３レンズとの間に絞りを設けている。各数値実施例１、参考例１、２、数値実施例２〜１０では開口効率は１００％である。
【００５６】
本発明では結像レンズを構成する複数の面のうち、絞りと対向しない少なくとも一面は光軸に対して回転非対称な屈折力を有する面より成っている。
【００５７】
また回転非対称な屈折力を有する面は回転非対称な形状の面であって、結像レンズを構成する単レンズの面と一体で形成されている。
【００５８】
尚、単レンズの面と一体で形成されているとは、主にレンズ材料を研削法やインジェクション、モールド加工等により成形することである。
【００５９】
また回転非対称な屈折力を有する面は光軸に対して回転非対称な形状より成る部材を回転対称の面に付加して形成している。
【００６０】
尚、部材を回転対称の面に付加して形成しているとは、主にレプリカ法等により成形することである。
【００６１】
数値実施例１においては第５レンズ１５の物体側のレンズ面（回転対称面）Ｒ１０に光軸に対して回転非対称な形状より成る部材３１を形成している。
【００６２】
参考例１においては第５レンズ１５の物体側のレンズ面（回転対称面）Ｒ１０に光軸に対して回転非対称な形状より成る部材３２を形成している。
【００６３】
参考例２においては第５レンズ１５の物体側のレンズ面（回転対称面）Ｒ１０に光軸に対して回転非対称な屈折力を有する回折光学素子３３を付加している。
【００６４】
数値実施例２においては第５レンズ１５の両レンズ面（回転対称面）Ｒ１０，Ｒ１１に光軸に対して回転非対称な形状より成る部材３１を各々形成している。
【００６５】
数値実施例３においては第５レンズ１５の像面側のレンズ面（回転対称面）Ｒ１１に光軸に対して回転非対称な形状より成る部材３１を形成している。
【００６６】
数値実施例４においては第４レンズ１４の像面側のレンズ面（回転対称面）Ｒ９に光軸に対して回転非対称な形状より成る部材３１を形成している。
【００６７】
数値実施例５においては第２レンズ１２の物体側のレンズ面（回転対称面）Ｒ３に光軸に対して回転非対称な形状より成る部材３１を形成している。
【００６８】
数値実施例６においては第４レンズ２４の像面側のレンズ面（回転対称面）Ｒ９に光軸に対して回転非対称な形状より成る部材３１を形成しており、物体側のレンズ面（回転対称面）Ｒ８に回転対称な形状より成る部材３４を形成している。
【００６９】
数値実施例７においては第３レンズ２３の像面側のレンズ面（回転対称面）Ｒ７と第４レンズ２４の像面側のレンズ面（回転対称面）Ｒ９に光軸に対して回転非対称な形状より成る部材３１を形成している。
【００７０】
数値実施例８においては第４レンズ２４の物体側のレンズ面（回転対称面）Ｒ８に光軸に対して回転非対称な形状より成る部材３１を形成している。
【００７１】
数値実施例９においては第３レンズ２３の像面側のレンズ面（回転対称面）Ｒ７に光軸に対して回転非対称な形状より成る部材３１を形成している。
【００７２】
数値実施例１０においては第２レンズ２２の物体側のレンズ面（回転対称面）Ｒ３に光軸に対して回転非対称な形状より成る部材３１を形成している。
【００７３】
尚、回転非対称な面を以下「自由曲面」と称す。
【００７４】
ここで数値実施例１〜１０における自由曲面３１の形状（母線形状Ｘ及び子線形状Ｓ）は後述する（１），（２）式によって表わされる。参考例１において第５レンズ１５の物体側の自由曲面３２の形状（母線形状Ｘ及び子線形状Ｓ）は後述する（１），（３）式によって表わされる。参考例２において第５レンズ１５の物体側のレンズ面Ｒ１０に付加された回折光学素子３３の位相多項式は後述する（４）式によって表わされる。数値実施例６において第４レンズ２４の物体側のレンズ面Ｒ８に形成された回転対称の非球面３４の形状は後述する（５）式によって表わされる。
【００７５】
各数値実施例１〜１０においては自由曲面３１の母線の曲率半径Ｒと子線の曲率半径ｒとを光軸上で一致させており、光軸を離れるに従って子線方向の曲率半径ｒを母線方向の曲率半径Ｒと異なる値に変化させている。このようなレンズ面形状にすることによりサジタル像面とメリディオナル像面とを独立に設定することができ、これにより非点収差を全画角について補正することができる。
【００７６】
また数値実施例６においては回転対称な非球面をレンズ面Ｒ８に導入することにより、コマ収差を初めとする諸収差を良好に補正することができる。
【００７７】
ここで本発明において絞りと対向しない面に自由曲面（もしくは回折光学素子）を形成する光学的理由について図２５を用いて説明する。
【００７８】
同図において結像レンズ４を構成する屈折面のうち、絞り４２に対向するところの面４ｂ、４ｃでは、共に光束が太く且つ、軸上光束３６と軸外光束３７の重なった面積の比率が大きく、球面収差やコマ収差などの収差の補正が難しくなる。特に光束の中心から最外周部までの距離にして７割までを占める光束（以下７割光束と称す）は結像性能について支配的であり、軸上光束３６と軸外光束３７の７割光束の重複面積が軸上光束３６の７割光束の５０％を越えると上記補正は特に困難となり、十分な光学性能を有するレンズを設計できない。
【００７９】
そこで本発明の結像レンズは上述の如く結像レンズを構成する複数の面のうち、絞りと対向しない少なくとも一面を自由曲面とすることにより、像面彎曲および非点収差を良好に補正している。
【００８０】
特に本発明において、更に好ましくは結像レンズを構成する複数の面のうち軸上光束と軸外光束の各中心から最外周部までの距離にして７割までを占める部分の重なる面積が軸上光束の中心から最外周部までの距離にして７割までを占める部分の面積の５０％以下である少なくとも一面は光軸に対して回転非対称な屈折力を有するようにしている。
【００８１】
また数値実施例１〜１０の自由曲面は光軸上では回転対称な屈折力を有する回転非対称な形状の面であることから、低画角においても高い解像力を有することができる。
【００８２】
次に上記の自由曲面の形状について図２６を用いて説明する。
【００８３】
同図において結像レンズ４を構成する複数の面の一部である面を自由曲面３１、該自由曲面３１の光軸との交点を原点とし、光軸方向をｘ、読取手段（ＣＣＤ）５の読取方向をｙ、該光軸方向ｘと該読取方向ｙとに直交する方向をｚとしたとき、該自由曲面３１のｘｙ断面（平面）上で、ある該読取方向ｙにおける母線方向の曲率半径をＲ（ｙ）、該ｘｙ平面と直交し、該読取方向ｙにおけるｘｙ断面形状に垂直な方向（子線方向）の局所的な曲率半径をｒ（ｙ）とすると、
該読取方向ｙが０（軸上）から最軸外主光線３８の通過位置ｙ´までの範囲にあるとき、
【００８４】
【数９】
【００８５】
但し、
ｆd ：結像レンズ全系のｄ線での焦点距離
Ｎd ：自由曲面の形成されるレンズの有するｄ線についての屈折率なる条件を満足している。
【００８６】
上記条件式（ａ）は像面彎曲と非点収差等を良好に補正し、超広角においても少ないレンズ枚数で十分な結像性能を得るためのものであり、条件式（ａ）を外れると非点収差の補正ができなくなるだけでなく、像面彎曲や他の諸収差の補正が困難になってくるので良くない。
【００８７】
また前記Ｒ（ｙ）は前記読取方向ｙが０から最軸外主光線３８の通過位置ｙ´までの間において
【００８８】
【数１０】
【００８９】
なる条件を満足している。
【００９０】
上記不等式（ｂ）は像面彎曲を更に良好に補正するためのものであり、不等式（ｂ）を満たさなくなると、即ち読取方向ｙが０から最軸外主光線３８の通過位置ｙ´までの間で０＝｜ｄＲ（ｙ）／ｄｙ｜となると、メリディオナル像面彎曲に高次の収差が発生し、補正が難しくなってくるので良くない。この不等式（ｂ）は変曲点が無いことを意味している。
【００９１】
また上記Ｒ（ｙ）とｒ（ｙ）とを光軸上で一致させ、即ちＲ（０）＝ｒ（０）とすることにより、光軸上での結像性能を高く維持している。
【００９２】
（数値実施例１）
数値実施例１においては第５レンズ１５の物体側の面Ｒ１０に自由曲面を導入しているが片面Ｒ１１は球面としている。この第５レンズ１５はプレス成形やインジェクション成形などで成形してもよいが、片面が球面なので、研磨及び研削加工で成形することが比較的容易である。そのため少量生産の場合でも金型を必要とせず低コストで（簡易に）生産することが可能である。
【００９３】
また数値実施例１での諸収差は図２に示すようにサジタル像面がメリディオナル像面にまとわりつくように発生しており、これにより非点収差が解消されている。更に像面彎曲及び非点収差以外の諸収差量は前記図３０に示した球面系の場合と同程度に抑えることができる。
【００９４】
（参考例１）
参考例１における自由曲面３２は数値実施例１で示した自由曲面３１とは異なり、母線の曲率半径Ｒと子線の曲率半径ｒとが光軸からの距離に依存しないように形成されている。
【００９５】
参考例１では光軸上で自由曲面３２の母線の曲率半径Ｒと子線の曲率半径ｒとを異ならせて設定しているため、軸上で非点収差が発生するが、画角の大きなところでの非点収差は補正することができる。
【００９６】
また参考例１では図４に示すように球面収差の発生が小さいため、軸上付近では多少の非点収差が発生しても十分な結像性能が得られる。よって全画角において非点収差をはじめとした結像性能のバランスがよい結像レンズを得ることができる。
【００９７】
（参考例２）
参考例２において結像レンズのレンズ面Ｒ１０に付加された回折光学素子３３は母線と子線の近軸上での屈折力は一致しているが、光軸から離れたところでは子線方向の屈折力は母線方向の屈折力と異なる値を持っている。これにより数値実施例１の場合と同様に一般的な球面系だけで構成される結像レンズに比べて非点収差を大幅に改善させることができる。また回折光学素子の色補正効果により色収差についても良好に補正することができる。
【００９８】
（数値実施例２）
数値実施例２においては第５レンズ１５の両面Ｒ１０，Ｒ１１に自由曲面を導入している。この第５レンズ１５は研磨および研削加工で成形してもよいが、プレス成形やインジェクション成形などの大量生産に好適な方法で成形してもよいため、低コストで量産することが可能である。
【００９９】
数値実施例２での諸収差は図８に示すようにメリディオナル像面・サジタル像面ともに良好に補正されており、非点収差も小さい。更に像面彎曲及び非点収差以外の諸収差も極めて良好に補正されている。
【０１００】
（数値実施例３）
数値実施例３においては第５レンズ１５の像（ＣＣＤ）側の面Ｒ１１に自由曲面を導入しているが片面Ｒ１０は球面としている。この第５レンズ１５はプレス成形やインジェクション成形などで成形してもよいが、片面が球面なので、研磨および研削加工で成形することが比較的容易である。そのため少量生産の場合でも金型を必要とせず低コストで生産することが可能である。
【０１０１】
また数値実施例３での諸収差は図１０に示すようにメリディオナル像面・サジタル像面ともに良好に補正されており、非点収差も小さい。更に像面彎曲及び非点収差以外の諸収差も極めて良好に補正されている。
【０１０２】
（数値実施例４）
数値実施例４においては第４レンズ１４の像（ＣＣＤ）側の面Ｒ９に自由曲面を導入している。第４レンズ１４は研磨および研削加工で成形してもよいが、特に他のレンズに比べ特に肉厚が一定に近いのでプレス成形やインジェクション成形に好適であり、精度の高い自由曲面形状が成形できる。
【０１０３】
数値実施例４での諸収差は図１２に示すようにメリディオナル像面・サジタル像面ともに良好に補正されており、非点収差も小さい。更に像面彎曲及び非点収差以外の諸収差も極めて良好に補正されている。
【０１０４】
（数値実施例５）
数値実施例５においては第２レンズ１２の物体側の面Ｒ３に自由曲面を導入している。第２レンズ１２は研磨および研削加工で成形してもよいが、他のレンズに比べ特に体積、外形ともに小さくインジェクション成形、モールド成形などでのタクト時間を短くすることが可能であり、量産性の極めて高いレンズが実現できる。
【０１０５】
数値実施例５での諸収差は図１４に示すようにメリディオナル像面・サジタル像面ともに良好に補正されており、非点収差も小さい。更に像面彎曲及び非点収差以外の諸収差も極めて良好に補正されている。
【０１０６】
（数値実施例６）
数値実施例６においては第４レンズ２４の像（ＣＣＤ）側の面Ｒ９に自由曲面、物体側の面Ｒ８に回転対称な非球面を導入している。この第４レンズ２４は研磨および研削加工で成形してもよいが、プレス成形やインジェクション成形などの大量生産に好適な方法で成形してもよいため、低コストで量産することが可能である。
【０１０７】
数値実施例６での諸収差は図１６に示すようにメリディオナル像面・サジタル像面ともに良好に補正されており、非点収差も極めて小さい。更に像面彎曲及び非点収差以外の諸収差も極めて良好に補正されている。
【０１０８】
また、構成枚数が４枚と少ないため低コストでの生産に適している。
【０１０９】
（数値実施例７）
数値実施例７においては第３レンズ２３の像（ＣＣＤ）側の面Ｒ７と第４レンズ２４の像（ＣＣＤ）側の面Ｒ９に自由曲面を導入している。自由曲面を複数枚使用することで１枚だけ使用する場合に比べて効果的に像面彎曲及び非点収差を補正することが可能となる。
【０１１０】
この第３レンズ２３及び第４レンズ２４はプレス成形やインジェクション成形などで成形してもよいが、いずれも片面が球面なので、研磨および研削加工で成形することが比較的容易である。そのため少量生産の場合でも金型を必要とせず低コストで生産することが可能である。さらに第３レンズ２３は他のレンズに比べ特にコバ部が厚く研削加工時の保持が容易であるため、精度の高い自由曲面形状が実現できる。
【０１１１】
数値実施例７での諸収差は図１８に示すようにメリディオナル像面・サジタル像面ともに良好に補正されており、非点収差も小さい。更に像面彎曲及び非点収差以外の諸収差も良好に補正されている。
【０１１２】
また、構成枚数が４枚と少ないため低コストでの生産に適している。
【０１１３】
（数値実施例８）
数値実施例８においては第４レンズ２４の物体側の面Ｒ８に自由曲面を導入しているが片面Ｒ９は球面としている。この第４レンズ２４はプレス成形やインジェクション成形などで成形してもよいが、片面が球面なので、研磨及び研削加工で成形することが比較的容易である。そのため少量生産の場合でも金型を必要とせず低コストで生産することが可能である。
【０１１４】
数値実施例８での諸収差は図２０に示すようにメリディオナル像面・サジタル像面ともに良好に補正されており、非点収差も小さい。更に像面彎曲及び非点収差以外の諸収差も良好に補正されている。
【０１１５】
また、構成枚数が４枚と少ないため低コストでの生産に適している。
【０１１６】
（数値実施例９）
数値実施例９においては第３レンズ２３の像（ＣＣＤ）側の面Ｒ７に自由曲面を導入している。第３レンズ２３は他のレンズに比べ特にコバ部が厚く研削加工時の保持が容易であるため、精度の高い自由曲面形状が実現できる。
【０１１７】
数値実施例９での諸収差は図２２に示すようにメリディオナル像面・サジタル像面ともに良好に補正されており、非点収差も小さい。更に像面彎曲及び非点収差以外の諸収差も良好に補正されている。
【０１１８】
また、構成枚数が４枚と少ないため低コストでの生産に適している。
【０１１９】
（数値実施例１０）
数値実施例１０においては第２レンズ２２の物体側の面Ｒ３に自由曲面を導入している。第２レンズ２２は他のレンズに比べ特に体積、外形ともに小さくインジェクション成形、モールド成形などでのタクト時間を短くすることが可能であり、量産性の極めて高いレンズが実現できる。
【０１２０】
数値実施例１０での諸収差は図２４に示すようにメリディオナル像面・サジタル像面ともに良好に補正されており、非点収差も小さい。更に像面彎曲及び非点収差以外の諸収差も良好に補正されている。
【０１２１】
また、構成枚数が４枚と少ないため低コストでの生産に適している。
【０１２２】
尚、数値実施例１〜１０では光軸上で自由曲面３１の母線の曲率半径Ｒと子線の曲率半径ｒとを一致させているが、必ずしもその必要はない。
【０１２３】
次に上述した自由曲面の形状を表わす式（１），（２），（３）及び回折光学素子の位相多項式（４）及び回転対称な非球面を表わす式（５）を以下に示す。
【０１２４】
自由曲面の形状は結像レンズのレンズ面と光軸との交点を原点とし、光軸方向をｘ軸、主走査断面内において光軸と直交する軸をｙ軸、副走査断面内において光軸と直交する軸をｚ軸としたとき、
母線形状Ｘが、
【０１２５】
【数１１】
【０１２６】
但し、Ｒは曲率半径
ｋy ，Ｂ4 ，Ｂ6 ，Ｂ8 ，Ｂ10は自由曲面係数
なる式で表わされる。
【０１２７】
子線形状Ｓは、母線上において母線と垂直な平面を断面とし、ｘｙ平面内に半径ｒ´の曲率中心を持つ曲線として、
【０１２８】
【数１２】
【０１２９】
ここで、
ｒ´＝ｒ0 （１＋Ｄ2 ｙ2 ＋Ｄ4 ｙ4 ＋Ｄ6ｙ6＋Ｄ8 ｙ8 ＋Ｄ10ｙ10）
但し、ｒ0 は光軸上の子線曲率半径でＲ＝ｒ0
Ｄ2 ，Ｄ4 ，Ｄ6 ，Ｄ8 ，Ｄ10は自由曲面係数
なる式で表わされる。
ここで前述の（ａ）式におけるＲ（ｙ）は当技術分野で周知のとおり、（１）式の１回微分をＸ´、２回微分をＸ″とするとき、
【数１３】
で表される。
又、（ａ）式におけるｒ（ｙ）は
ｒ（ｙ）＝ｙ´
で表わされる。
【０１３０】
【数１４】
【０１３１】
但し、ｒは子線曲率半径
ｋZ ，Ｄ4 ，Ｄ6 は自由曲面係数
なる式で表わされる。
【０１３２】
また回折光学素子の回折面は、
【０１３３】
【数１５】
【０１３４】
但し、φは位相関数
λは基準波長
ｚはレンズ光軸からの高さ
Ｃ1 ，Ｃ2 ，Ｃ3 ，Ｄ1 ，Ｄ2，Ｄ3 は位相係数
なる式で表わされる。
【０１３５】
また非球面は、
【０１３６】
【数１６】
【０１３７】
但し、Ｒは曲率半径
ｋy ，Ｂ4 ，Ｂ6 ，Ｂ8 ，Ｂ10は非球面係数
なる式で表わされる。
【０１３８】
尚、上記の各数値実施例１、参考例１、２、数値実施例２〜１０はガラス面上に光軸に対して回転非対称な形状より成る部材や又は回折光学素子等が付加されているが、これらの製法は研削加工や、インジェクション成形、モールド成形等に限定されるものではない。また多少の設計変更によりレプリカ法でも前記効果を実現できる。またレンズタイプは後述する各数値実施例のタイプに限定されるものではなく、いかなるタイプに導入しても非点収差及び像面彎曲を良好に補正することができる。
【０１３９】
このように上述した結像レンズを、例えばイメージスキャナーや複写機等の画像読取装置に適用すれば装置全体の小型化を図ることができる。
【０１４０】
図２７は本発明の結像レンズをイメージスキャナーや複写機等の画像読取装置に適用したときの要部概略図である。
【０１４１】
同図において２は原稿台ガラスであり、その面上に原稿８が載置されている。６はキャリッジであり、後述する照明光源、反射笠、複数の反射ミラー、結像レンズ、そして読取手段等を一体的に収納しており、副走査モータ等の駆動装置により副走査方向（図２７においては矢印Ａ方向）へ走査し、原稿８の画像情報を読み取っている。１は照明光源であり、例えば蛍光灯やハロゲンランプ等より成っている。９は反射笠であり、照明光源１からの光束を反射させ、効率よく原稿８を照明している。３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄは各々順に第１、第２、第３、第４反射ミラーであり、原稿８からの光束の光路をキャリッジ６内部で折り曲げている。４は本発明に関わる結像レンズであり、前述したレンズ構成より成っており、原稿８の画像情報に基づく光束を読取手段５面上に結像させている。５は読取手段としてのリニアイメージセンサー（ＣＣＤ）である。
【０１４２】
同図において照明光源１から放射された光束は直接あるいは反射笠９を介して原稿８を照明し、該原稿８からの反射光束を第１、第２、第３、第４反射ミラー３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄを介してキャリッジ６内部でその光束の光路を折り曲げ結像レンズ４によりＣＣＤ５面上に結像させている。そしてキャリッジ６を副走査モーター７により矢印Ａ方向（副走査方向）に移動させることにより、原稿８の画像情報を読取っている。
【０１４３】
次に本発明の数値実施例１、参考例１、２、数値実施例２〜１０を示す。数値実施例１、参考例１、２、数値実施例２〜１０においてＲｉは物体側より順に第ｉ番目のレンズ面の曲率半径、Ｄｉは物体側より第ｉ番目のレンズ厚及び空気間隔、Ｎｉとνｉは各々物体側より順に第ｉ番目のレンズの材料の屈折率とアッベ数である。回折光学素子は位相多項式の係数、自由曲面は自由曲面係数、回転対称な非球面は非球面係数を示す。Ａは前記条件式（ａ）と数値実施例における諸数値との関係を示した値である。但し値Ａは
【数６】
の最大値を示す。
【０１４４】
以下に示す各数値実施例１〜１０においては前記条件式（ａ）を満足している。
【０１４５】
（数値実施例１）
fe=30.59mm FNO=1:5.0 2 ω=60.0 ° m=-0.18898
R 1= 16.201 D 1=1.87 N 1=1.772 ν 1=49.6
R 2= 35.993 D 2=1.26
R 3=-46.836 D 3=2.30 N 2=1.640 ν 2=34.5
R 4= 22.827 D 4=3.14
R 5= (絞リ) D 5=0
R 6= 18.418 D 6=6.27 N 3=1.772 ν 3=49.6
R 7=-19.587 D 7=0.35
R 8=-13.708 D 8=5.74 N 4=1.847 ν 4=23.8
R 9=-18.096 D 9=7.31
R10=-11.562 D10=1.00 N 5=1.699 ν 5=30.1
R11=-26.668
自由曲面の係数
R10=-11.562
ky= 3.680 ×10-1 B4=-4.154 ×10-6 B6= 5.351 ×10-8
B8=0.000×10-0 B10=0.000×10-0
D2=-2.630 ×10-3 D4= 2.820 ×10-5 D6=-2.267 ×10-7
D8=0.000×10-0 D10=0.000×10-0
A=0.029
（参考例１）
fe=30.60mm（メリディオナル），30.71mm （サジタル）
FNO=1:5.0 2 ω=60.0 ° m=-0.18898
R 1= 15.247 D 1=1.89 N 1=1.772 ν 1=49.6
R 2= 31.433 D 2=0.866
R 3=-51.163 D 3=3.00 N 2=1.640 ν 2=34.5
R 4= 19.643 D 4=1.33
R 5= (絞リ) D 5=0
R 6= 16.826 D 6=6.27 N 3=1.772 ν 3=49.6
R 7=-19.058 D 7=0.39
R 8=-12.332 D 8=6.00 N 4=1.847 ν 4=23.8
R 9=-15.738 D 9=7.51
R10=- 9.264 D10=1.00 N 5=1.699 ν 5=30.1
R11=-19.041
＊R10 はメリディオナル形状
自由曲面の係数
R10=-9.264
ky=-4.234 ×10-2 B4=-3.465 ×10-6 B6= 8.394 ×10-8
B8=0.000×10-0 B10=0.000 ×10-0
r10=-9.227
kz=-7.526 ×10-1 D4=-4.447 ×10-5 D6= 4.110 ×10-6
D8=0.000×10-0 D10=0.000 ×10-0
（参考例２）
fe=30.60mm FNO=1:5.0 2 ω=60.0 ° m=-0.18898
R 1= 15.123 D 1=1.59 N 1=1.772 ν 1=49.6
R 2= 25.112 D 2=1.79
R 3=-41.869 D 3=2.30 N 2=1.640 ν 2=34.5
R 4= 26.614 D 4=1.44
R 5= (絞リ) D 5=0
R 6= 15.309 D 6=5.52 N 3=1.772 ν 3=49.6
R 7=-19.493 D 7=0.333
R 8=-12.431 D 8=6.00 N 4=1.847 ν 4=23.8
R 9=-16.018 D 9=6.99
R10= -8.595 D10=1.19 N 5=1.699 ν 5=30.1
R11=-17.365
Ｒ１０面上に付加される回折光学素子の各位相差係数（基準波長λ=546mm)
R10=- 8.595
C1=-4.072 ×10-5 C2= 4.186 ×10-5 C3= 1.637 ×10-6
D1=-4.072 ×10-5 D2=-1.822 ×10-5 D3=-2.993 ×10-6
（数値実施例２）
fe=28.61m FNo=1:3.5 2 ω=57.7 ° m=-0.16535
R1=10.811 D1=2.47 N1=1.697 ν1=55.5
R2=15.585 D2=1.39
R3=-37.827 D3=2.34 N2=1.689 ν2=31.1
R4=52.488 D4=0.89
R5= （絞り）D5=0.33
R6=18.157 D6=6.96 N3=1.788 ν3=47.4
R7=-20.463 D7=0.71
R8=-11.608 D8=2.76 N4=1.847 ν4=23.8
R9=-16.636 D9=3.89
R10=-10.263 D10=2.13 N5=1.603 ν5=38.0
R11=-16.271
自由曲面の係数
R10=-10.263
ky=-1.076 ×10-2 B4=2.822 ×10-5 B6=-1.898 ×10-7
B8=-1.436 ×10-9 B10=0.000×10-0
D2=1.547×10-3 D4=-2.931×10-5 D6=-4.305 ×10-7
D8=2.903×10-8 D10=0.000×10-0
A=0.010
R11=-16.271
ky=-4.003 ×10-0 B4=-5.314×10-5 B6=6.442×10-7
B8=-4.289 ×10-9 B10=1.971×10-11
D2=7.122×10-3 D4=2.006 ×10-5 D6=-3.860 ×10-7
D8=-7.017 ×10-9 D10=4.436×10-10
A=0.131
（数値実施例３）
fe=31.51mm FNo=1:5.0 2ω=58.5 ° m=-0.18898
R1=11.557 D1=3.58 N1=1.652 ν1=58.6
R2=18.751 D2=0.72
R3=-27.236 D3=1.50 N2=1.720 ν2=34.7
R4=40.601 D4=0.19
R5= （絞り）D5=0.71
R6=23.600 D6=2.40 N3=1.755 ν3=52.3
R7=-17.223 D7=0.27
R8=-13.331 D8=2.97 N4=1.755 ν4=27.5
R9=-16.817 D9=5.68
R10=-8.033 D10=1.00 N5=1.648 ν5=33.8
R11=-10.513
自由曲面の係数
R11=-10.513
ky=-4.959 ×10-1 B4=-2.480×10-5 B6=-1.387 ×10-7
B8=3.712×10-10 B10=0.000×10-0
D2=2.498×10-3 D4=-4.550×10-6 D6=-2.798 ×10-7
D8=1.576×10-9 D10=0.000×10-0
A=0.002
（数値実施例４）
fe=31.00m FNo=1:5.0 2 ω=59.3 ° m=-0.18898
R1=11.079 D1=2.89 N1=1.729 ν1=54.7
R2=18.964 D2=0.77
R3=-54.855 D3=1.80 N2=1.785 ν2=26.3
R4=50.721 D4=1.10
R5= （絞り）D5=0.32
R6=23.565 D6=6.06 N3=1.788 ν3=47.4
R7=-28.169 D7=0.55
R8=-13.751 D8=3.62 N4=1.762 ν4=26.5
R9=-12.906 D9=2.76
R10=-8.564 D10=1.81 N5=1.689 ν5=31.1
R11=-18.688
自由曲面の係数
R9=-12.906
ky=-8.075 ×10-2 B4=1.393 ×10-5 B6=-1.810 ×10-7
B8=4.361×10-9 B10=-4.813 ×10-11
D2=2.875×10-3 D4=-3.622×10-5 D6=-1.274 ×10-6
D8=1.866×10-8 D10=4.040×10-11
A=0.006
（数値実施例５）
fe=30.34mm FNo=1:5.6 2ω=60.4 ° m=-0.18898
R1=11.551 D1=1.54 N1=1.729 ν1=54.7
R2=22.296 D2=0.81
R3=-35.874 D3=1.75 N2=1.689 ν2=31.1
R4=24.514 D4=1.71
R5= （絞り）D5=0.27
R6=18.113 D6=5.72 N3=1.772 ν3=49.6
R7=-18.293 D7=0.59
R8=-10.575 D8=3.46 N4=1.755 ν4=27.5
R9=-12.413 D9=6.10
R10=-8.350 D10=1.07 N5=1.603 ν5=38.0
R11=-24.380
自由曲面の係数
R3=-35.874
ky=3.625×10-0 B4=-6.438×10-6 B6=1.300×10-6
B8=-4.079 ×10-8 B10=8.179×10-11
D2=-6.969 ×10-3 D4=4.244 ×10-3 D6=-7.945 ×10-4
D8=6.332×10-5 D10=-1.803 ×10-6
A=0.003
（数値実施例６）
fe=28.94mm FNo=1:5.0 2ω=57.1 ° m=-0.16535
R1=9.798 D1=1.80 N1=1.772 ν1=49.6
R2=32.531 D2=1.43
R3=-83.772 D3=1.00 N2=1.722 ν2=29.2
R4=11.750 D4=0.66
R5= （絞り）D5=0.95
R6=24.462 D6=6.66 N3=1.772 ν3=49.6
R7=-33.061 D7=4.90
R8= 6.566 D8=1.14 N4=1.530 ν4=55.5
R9=-8.085
回転対称非球面の係数
R8=-6.566
ky=-2.160 ×10-1 B4=-9.555×10-5 B6=-1.765 ×10-6
B8=3.462×10-8 B10=-1.765 ×10-6
自由曲面の係数
R9=-8.085
ky=-1.379 ×10-1 B4=-2.592×10-5 B6=-1.313 ×10-7
B8=7.835×10-9 B10=1.952×10-10
D2=1.602×10-3 D4=-4.808×10-5 D6=2.895×10-6
D8=-6.418 ×10-8 D10=4.471×10-10
A=0.022
（数値実施例７）
fe=31.29mm FNo=1:4.5 2ω=58.8 ° m=-0.18898
R1=11.379 D1=1.94 N1=1.697 ν1=55.5
R2=29.171 D2=1.02
R3=-54.162 D3=2.56 N2=1.699 ν2=30.1
R4=18.311 D4=0.79
R5= （絞り）D5=0.77
R6=18.884 D6=8.13 N3=1.786 ν3=44.2
R7=-31.726 D7=3.98
R8=-9.155 D8=2.37 N4=1.699 ν4=30.1
R9=-14.823
自由曲面の係数
R7=-31.726
ky=-4.445 ×10-1 B4=2.456×10-6 B6=6.119×10-8
B8=0.000×10-0 B10=0.000 ×10-0
D2=-1.507 ×10-3 D4=9.764×10-5 D6=-3.676 ×10-6
D8=0.000×10-0 D10=0.000 ×10-0
A=0.019
R9=-14.823
ky=-5.160 ×10-2 B4=3.195×10-5 B6=8.106×10-8
B8=2.901×10-9 B10=-1.453×10-11
D2=4.487×10-3 D4=-1.035 ×10-4D6=6.323×10-6
D8=-1.565 ×10-7 D10=1.388 ×10-9
A=0.038
（数値実施例８）
fe=31.41mm FNo=1:5.0 2ω=58.6 ° m=-0.18898
R1=10.643 D1=2.97 N1=1.697 ν1=55.8
R2=27.483 D2=0.98
R3=-56.028 D3=1.02 N2=1.699 ν2=30.1
R4=16.202 D4=0.76
R5= （絞り）D5=0.64
R6=21.001 D6=7.98 N3=1.786 ν3=44.2
R7=-28.833 D7=3.53
R8=-8.800 D8=2.40 N4=1.689 ν4=31.1
R9=-13.655
自由曲面の係数
R8=-8.800
ky=3.384×10-2 B4=-4.253 ×10-5B6=-3.644 ×10-7
B8=-7.350 ×10-9 B10=-1.898×10-10
D2=-3.132 ×10-3 D4=3.611×10-5 D6=1.896×10-7
D8=1.458×10-8 D10=-4.639×10-10
A=0.028
（数値実施例９）
fe=31.50mm FNo=1:5.0 2ω=58.5 ° m=-0.18898
R1=9.567 D1=1.99 N1=1.697 ν1=55.5
R2=23.970 D2=1.55
R3=-66.875 D3=1.00 N2=1.699 ν2=30.1
R4=14.302 D4=0.76
R5= （絞り）D5=0.35
R6=18.337 D6=7.82 N3=1.786 ν3=44.2
R7=-37.678 D7=4.03
R8=-6.795 D8=2.41 N4=1.689 ν4=31.1
R9=-9.833
自由曲面の係数
R7=-37.678
ky=-3.513 B4=1.655×10-5 B6=-8.545 ×10-8
B8=6.197×10-9 B10=-2.420×10-10
D2=1.191×10-2 D4=-6.775 ×10-4 D6=1.404×10-5
D8=2.111×10-7 D10=-1.027×10-8
A=0.052
（数値実施例１０）
fe=30.97mm FNo=1:5.6 2ω=59.3 ° m=-0.18898
R1=11.348 D1=2.02 N1=1.729 ν1=54.7
R2=60.704 D2=0.66
R3=-50.304 D3=1.00 N2=1.689 ν2=31.1
R4=13.832 D4=2.46
R5= （絞り）D5=0.22
R6=24.031 D6=8.00 N3=1.786 ν3=44.2
R7=-31.822 D7=8.80
R8=-9.106 D8=2.63 N4=1.689 ν4=31.1
R9=-15.804
自由曲面の係数
R3=-50.304
ky=3.320 B4=-3.132 ×10-5 B6=3.390×10-6
B8=1.568×10-7 B10=2.879 ×10-9
D2=-2.491 ×10-2 D4=8.556×10-3 D6=-1.189 ×10-3
D5=7.284×10-5 D10=-1.603×10-6
A=0.031
数値実施例Ａ（従来例）
fe=30.59mm FNO=1:5.0 2 ω=60.0 ° m=-0.18898
R 1= 13.355 D 1=1.78 N 1=1.772 ν 1=49.6
R 2= 38.957 D 2=0.64
R 3=-52.772 D 3=1.98 N 2=1.640 ν 2=34.5
R 4= 14.188 D 4=1.99
R 5= (絞リ) D 5=0
R 6= 20.000 D 6=4.97 N 3=1.772 ν 3=49.6
R 7=-18.385 D 7=0.32
R 8=-13.512 D 8=5.80 N 4=1.847 ν 4=23.8
R 9=-17.011 D 9=9.33
R10=-10.367 D10=1.57 N 5=1.699 ν 5=30.1
R11=-23.401
【０１４６】
【発明の効果】
本発明によれば前述の如く結像レンズを構成する複数の面のうち少なくとも一面に光軸に対して回転非対称な屈折力を持つように形成することにより、像面湾曲と非点収差等を良好に補正し、超広角においても少ないレンズ枚数で十分な結像性能を得ることができる結像レンズ及びそれを用いた画像読取装置を達成することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の数値実施例１のレンズ断面図
【図２】 本発明の数値実施例１の諸収差図
【図３】 本発明の参考例１のレンズ断面図
【図４】 本発明の参考例１の諸収差図
【図５】 本発明の参考例２のレンズ断面図
【図６】 本発明の参考例２の諸収差図
【図７】 本発明の数値実施例２のレンズ断面図
【図８】 本発明の数値実施例２の諸収差図
【図９】 本発明の数値実施例３のレンズ断面図
【図１０】 本発明の数値実施例３の諸収差図
【図１１】 本発明の数値実施例４のレンズ断面図
【図１２】 本発明の数値実施例４の諸収差図
【図１３】 本発明の数値実施例５のレンズ断面図
【図１４】 本発明の数値実施例５の諸収差図
【図１５】 本発明の数値実施例６のレンズ断面図
【図１６】 本発明の数値実施例６の諸収差図
【図１７】 本発明の数値実施例７のレンズ断面図
【図１８】 本発明の数値実施例７の諸収差図
【図１９】 本発明の数値実施例８のレンズ断面図
【図２０】 本発明の数値実施例８の諸収差図
【図２１】 本発明の数値実施例９のレンズ断面図
【図２２】 本発明の数値実施例９の諸収差図
【図２３】 本発明の数値実施例１０のレンズ断面図
【図２４】 本発明の数値実施例１０の諸収差図
【図２５】 本発明のレンズ構成を示す要部概略図
【図２６】 本発明の自由曲面の形状を表わす要部概略図
【図２７】 本発明の結像レンズを画像読取装置に適用したときの要部概略図
【図２８】 従来の画像読取装置の要部概略図
【図２９】 従来の数値実施例Ａのレンズ断面図
【図３０】 従来の数値実施例Ａの諸収差図
【符号の説明】
１ 照明光源
２ 原稿台ガラス
３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄ 反射ミラー
４ 結像レンズ
５ 読取手段（ＣＣＤ）
６ キャリッジ
７ 副走査モーター
８ 原稿
９ 反射笠
１１，２１ 第１レンズ
１２，２２ 第２レンズ
１３，２３ 第３レンズ
１４，２４ 第４レンズ
１５ 第５レンズ
３１，３２ 自由曲面
３３ 回折光学素子
３４ 非球面
４２ 絞り
【発明の属する技術分野】
本発明は結像レンズ及びそれを用いた画像読取装置に関し、特にＣＣＤ等の撮像素子を用いて画像情報を線順次読取方式で読取る際の結像レンズの像面湾曲及び非点収差等を良好に補正し、高精度な画像読取りが行なえるようにした、例えばイメージスキャナー、複写機、そしてファクシミリ等の装置に好適なものである。
【０００２】
【従来の技術】
図２８は従来の画像読取用の結像レンズをフラットベッドイメージスキャナーに用いたときの要部概略図である。
【０００３】
同図において照明光源７０１から放射された光束は直接あるいは反射笠７０９を介して原稿７０８を照明し、該原稿７０８からの反射光束を第１、第２、第３、第４反射ミラー７０３ａ，７０３ｂ，７０３ｃ，７０３ｄを介してキャリッジ７０６内部でその光束の光路を折り曲げ、結像レンズ７０４によりＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｄｅｖｉｃｅ）等のリニアイメージセンサー７０５（以下「ＣＣＤ」と称す。）面上に結像させている。そしてキャリッジ７０６を副走査モーター７０７により図２８に示す矢印Ａ方向（副走査方向）に移動させることにより原稿７０８の画像情報を読み取っている。同図におけるＣＣＤ７０５は複数の受光素子を一次元方向（主走査方向）に配列した構成より成っている。
【０００４】
上記構成においてイメージスキャナーを小型化するにはキャリッジ７０６の小型化が必要である。キャリッジ７０６を小型化するには、例えば反射ミラーの枚数を増やしたり、あるいは一枚の反射ミラーで複数回反射させて光路長を確保する方法がある。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、これらの方法ではキャリッジ７０６内部の構造が複雑になることから組み立て精度が厳しくなりコストが大幅に上昇するという問題点がある。また反射ミラーの面精度と反射回数に比例して結像性能が悪化してしまい読取画像にも影響するという問題点もある。
【０００６】
一方で結像レンズ（結像系）７０４を広画角化して物像間距離を縮めることも考えられる。現実的なレンズ枚数で、かつ球面形状で実現される広画角の結像レンズとしては、従来より様々なタイプが提案されてきた。しかしながら、それらはいずれも半画角にして２５度程度が上限であり、それよりも広画角にすると像面彎曲や非点収差が大きくなり十分な光学性能を発揮することができないという問題点があった。
【０００７】
図２９は従来の結像レンズの後述する数値実施例Ａのレンズ断面図、図３０は図２９に示した結像レンズの後述する数値実施例Ａの諸収差図である。図２９における結像レンズは物体（原稿）側より順に正の第１レンズ９１、負の第２レンズ９２、絞り、正の第３レンズ９３、負の第４レンズ９４、そして負の第５レンズ９５の５枚のレンズを有するテレフォトタイプより構成されている。同図における結像レンズは半画角３０度での使用を目標に設定しているが、図３０の収差図に示すように物体高で７割（半画角２２度）付近より大きい画角では非点収差が大きくなっている。他の収差量を抑えながら非点収差をこれ以上解消することは難しい。
【０００８】
上記タイプなどに一般的な回転対称形状の非球面を導入して波面収差を補正することによって、さらなる広画角化を図った結像レンズは数多く提案されているが、像面彎曲及び非点収差等については根本的な解決をしていないため十分な広画角化を実現することが難しかった。
【０００９】
また非点収差を補正する方法としては、例えば特開平5-14602 号公報で提案されている画像読取装置がある。同公報では結像系と画像読取手段との間の光路中に光軸に対して垂直方向の屈折力が回転非対称である光学部材を設けることによって非点収差を良好に補正している。この方法は非点収差の補正については有効であるが、新たな光学部材を光路中に配置しなければならず、装置全体が大型化し、組み立て時の調整項目も増えるという課題がある。
【００１０】
また広画角においてケラレを生じさせることで、全画角において高い解像力を持つことが可能となるが、画像読取装置においては開口効率が１００％であることが求められているので、これによっても上記目的を達することはできない。
【００１１】
本発明は結像レンズを構成する複数の面のうち少なくとも一面に光軸に対して回転非対称な屈折力を持つように形成することにより、像面彎曲と非点収差等を良好に補正し、超広角においても少ないレンズ枚数で十分な結像性能を得ることができる結像レンズ及びそれを用いた画像読取装置の提供を目的とする。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
請求項１の発明の結像レンズは、原稿の画像情報をリニアイメージセンサー上に結像させるための画像読取用の結像レンズにおいて、
該結像レンズは、該結像レンズ内に絞りを有し、
該結像レンズを構成する複数のレンズ面のうち該絞りと対向しない少なくとも一面は光軸に対して回転非対称な屈折力を有し、
該回転非対称な屈折力を備えたレンズ面の該結像レンズの光軸との交点を原点とし、光軸方向の位置座標をｘ、該リニアイメージセンサーの読取方向の位置座標をｙ、該光軸方向と該読取方向とに直交する方向の位置座標をｚとしたとき、
該回転非対称な屈折力を備えたレンズ面のｘｙ断面上の該読取方向の位置座標yにおける曲率半径をＲ（ｙ）、ｘｙ平面と直交し、該読取方向の位置座標ｙにおける該回転非対称な屈折力を備えたレンズ面のｘｙ断面形状と垂直な方向の曲率半径をｒ（ｙ）とするとき、
該回転非対称な屈折力を備えたレンズ面の母線形状Ｘは、
【数５】
但し、Ｒは曲率半径
ｋ y ，Ｂ 4 ，Ｂ 6 ，Ｂ 8 ，Ｂ 10 は自由曲面係数
なる式で表わされ、
該回転非対称な屈折力を備えたレンズ面の子線形状Ｓは、
【数６】
ここで、
ｒ´＝ｒ 0 （１＋Ｄ 2 ｙ 2 ＋Ｄ 4 ｙ 4 ＋Ｄ 6 ｙ 6 ＋Ｄ 8 ｙ 8 ＋Ｄ 10 ｙ 10 ）
但し、ｒ 0 は光軸上の子線曲率半径
Ｄ 2 ，Ｄ 4 ，Ｄ 6 ，Ｄ 8 ，Ｄ 10 は自由曲面係数
なる式で表わされ、且つ、
該読取方向の位置座標ｙが０から最軸外主光線の通過位置ｙ´までの範囲にあるとき、
【数７】
但し、
ｆd ：該結像レンズの全系のｄ線での焦点距離
Ｎd ：該回転非対称な屈折力を備えたレンズの材料のｄ線についての屈折率
なる条件を満足し、且つ、
【数８】
なる条件を満足することを特徴としている。
【００１３】
請求項２の発明は請求項１の発明において、前記曲率半径Ｒ（ｙ）と前記曲率半径ｒ（ｙ）は光軸上で一致することを特徴としている。
【００１４】
請求項３の発明の画像読取装置は請求項１又は２に記載の結像レンズと、前記原稿が載置される原稿台と、照明光源と、該照明光源からの光束で照明した原稿の画像情報が該結像レンズを介して結像されるリニアイメージセンサーと、を有することを特徴としている。
【００１５】
【００１６】
【００１７】
【００１８】
【００１９】
【００２０】
【００２１】
【００２２】
【００２３】
【００２４】
【００２５】
【００２６】
【００２７】
【００２８】
【００２９】
【００３０】
【００３１】
【００３２】
【００３３】
【００３４】
【００３５】
【００３６】
【００３７】
【００３８】
【００３９】
【００４０】
【００４１】
【００４２】
【００４３】
【００４４】
【００４５】
【００４６】
【００４７】
【００４８】
【００４９】
【００５０】
【００５１】
【発明の実施の形態】
図１、図３、図５、図７、図９、図１１、図１３、図１５、図１７、図１９、図２１、図２３は各々本発明の後述する数値実施例１、参考例１、２、数値実施例２〜１０のレンズ断面図、図２、図４、図６、図８、図１０、図１２、図１４、図１６、図１８、図２０、図２２、図２４は各々本発明の後述する数値実施例１、参考例１、２、数値実施例２〜１０の諸収差図である。
【００５２】
レンズ断面図においてＯＬは画像読取用の結像レンズ、ＯＢは原稿（以下「物体」と称す。）、ＩＰはラインセンサー（ＣＣＤ）等の読取手段（以下「像面」と称す。）である。
【００５３】
図１、図３、図５、図７、図９、図１１、図１３における結像レンズは物体側から順に該物体側に凸面を向けたメニスカス状の正の第１レンズ１１、両レンズ面が凹面の第２レンズ１２、両レンズ面が凸面の第３レンズ１３、像面側に凸面を向けたメニスカス状の正又は負の第４レンズ１４、そして像面側に凸面を向けたメニスカス状の負の第５レンズ１５の５つのレンズを有したテレフォトタイプより構成されている。
【００５４】
図１５、図１７、図１９、図２１、図２３における結像レンズは物体側から順に該物体側に凸面を向けたメニスカス状の正の第１レンズ２１、両レンズ面が凹面の第２レンズ２２、両レンズ面が凸面の第３レンズ２３、そして像面側に凸面を向けたメニスカス状の負の第４レンズ２４の４つのレンズを有したテレフォトタイプより構成されている。
【００５５】
各数値実施例１、参考例１、２、数値実施例２〜１０においては第２レンズと第３レンズとの間に絞りを設けている。各数値実施例１、参考例１、２、数値実施例２〜１０では開口効率は１００％である。
【００５６】
本発明では結像レンズを構成する複数の面のうち、絞りと対向しない少なくとも一面は光軸に対して回転非対称な屈折力を有する面より成っている。
【００５７】
また回転非対称な屈折力を有する面は回転非対称な形状の面であって、結像レンズを構成する単レンズの面と一体で形成されている。
【００５８】
尚、単レンズの面と一体で形成されているとは、主にレンズ材料を研削法やインジェクション、モールド加工等により成形することである。
【００５９】
また回転非対称な屈折力を有する面は光軸に対して回転非対称な形状より成る部材を回転対称の面に付加して形成している。
【００６０】
尚、部材を回転対称の面に付加して形成しているとは、主にレプリカ法等により成形することである。
【００６１】
数値実施例１においては第５レンズ１５の物体側のレンズ面（回転対称面）Ｒ１０に光軸に対して回転非対称な形状より成る部材３１を形成している。
【００６２】
参考例１においては第５レンズ１５の物体側のレンズ面（回転対称面）Ｒ１０に光軸に対して回転非対称な形状より成る部材３２を形成している。
【００６３】
参考例２においては第５レンズ１５の物体側のレンズ面（回転対称面）Ｒ１０に光軸に対して回転非対称な屈折力を有する回折光学素子３３を付加している。
【００６４】
数値実施例２においては第５レンズ１５の両レンズ面（回転対称面）Ｒ１０，Ｒ１１に光軸に対して回転非対称な形状より成る部材３１を各々形成している。
【００６５】
数値実施例３においては第５レンズ１５の像面側のレンズ面（回転対称面）Ｒ１１に光軸に対して回転非対称な形状より成る部材３１を形成している。
【００６６】
数値実施例４においては第４レンズ１４の像面側のレンズ面（回転対称面）Ｒ９に光軸に対して回転非対称な形状より成る部材３１を形成している。
【００６７】
数値実施例５においては第２レンズ１２の物体側のレンズ面（回転対称面）Ｒ３に光軸に対して回転非対称な形状より成る部材３１を形成している。
【００６８】
数値実施例６においては第４レンズ２４の像面側のレンズ面（回転対称面）Ｒ９に光軸に対して回転非対称な形状より成る部材３１を形成しており、物体側のレンズ面（回転対称面）Ｒ８に回転対称な形状より成る部材３４を形成している。
【００６９】
数値実施例７においては第３レンズ２３の像面側のレンズ面（回転対称面）Ｒ７と第４レンズ２４の像面側のレンズ面（回転対称面）Ｒ９に光軸に対して回転非対称な形状より成る部材３１を形成している。
【００７０】
数値実施例８においては第４レンズ２４の物体側のレンズ面（回転対称面）Ｒ８に光軸に対して回転非対称な形状より成る部材３１を形成している。
【００７１】
数値実施例９においては第３レンズ２３の像面側のレンズ面（回転対称面）Ｒ７に光軸に対して回転非対称な形状より成る部材３１を形成している。
【００７２】
数値実施例１０においては第２レンズ２２の物体側のレンズ面（回転対称面）Ｒ３に光軸に対して回転非対称な形状より成る部材３１を形成している。
【００７３】
尚、回転非対称な面を以下「自由曲面」と称す。
【００７４】
ここで数値実施例１〜１０における自由曲面３１の形状（母線形状Ｘ及び子線形状Ｓ）は後述する（１），（２）式によって表わされる。参考例１において第５レンズ１５の物体側の自由曲面３２の形状（母線形状Ｘ及び子線形状Ｓ）は後述する（１），（３）式によって表わされる。参考例２において第５レンズ１５の物体側のレンズ面Ｒ１０に付加された回折光学素子３３の位相多項式は後述する（４）式によって表わされる。数値実施例６において第４レンズ２４の物体側のレンズ面Ｒ８に形成された回転対称の非球面３４の形状は後述する（５）式によって表わされる。
【００７５】
各数値実施例１〜１０においては自由曲面３１の母線の曲率半径Ｒと子線の曲率半径ｒとを光軸上で一致させており、光軸を離れるに従って子線方向の曲率半径ｒを母線方向の曲率半径Ｒと異なる値に変化させている。このようなレンズ面形状にすることによりサジタル像面とメリディオナル像面とを独立に設定することができ、これにより非点収差を全画角について補正することができる。
【００７６】
また数値実施例６においては回転対称な非球面をレンズ面Ｒ８に導入することにより、コマ収差を初めとする諸収差を良好に補正することができる。
【００７７】
ここで本発明において絞りと対向しない面に自由曲面（もしくは回折光学素子）を形成する光学的理由について図２５を用いて説明する。
【００７８】
同図において結像レンズ４を構成する屈折面のうち、絞り４２に対向するところの面４ｂ、４ｃでは、共に光束が太く且つ、軸上光束３６と軸外光束３７の重なった面積の比率が大きく、球面収差やコマ収差などの収差の補正が難しくなる。特に光束の中心から最外周部までの距離にして７割までを占める光束（以下７割光束と称す）は結像性能について支配的であり、軸上光束３６と軸外光束３７の７割光束の重複面積が軸上光束３６の７割光束の５０％を越えると上記補正は特に困難となり、十分な光学性能を有するレンズを設計できない。
【００７９】
そこで本発明の結像レンズは上述の如く結像レンズを構成する複数の面のうち、絞りと対向しない少なくとも一面を自由曲面とすることにより、像面彎曲および非点収差を良好に補正している。
【００８０】
特に本発明において、更に好ましくは結像レンズを構成する複数の面のうち軸上光束と軸外光束の各中心から最外周部までの距離にして７割までを占める部分の重なる面積が軸上光束の中心から最外周部までの距離にして７割までを占める部分の面積の５０％以下である少なくとも一面は光軸に対して回転非対称な屈折力を有するようにしている。
【００８１】
また数値実施例１〜１０の自由曲面は光軸上では回転対称な屈折力を有する回転非対称な形状の面であることから、低画角においても高い解像力を有することができる。
【００８２】
次に上記の自由曲面の形状について図２６を用いて説明する。
【００８３】
同図において結像レンズ４を構成する複数の面の一部である面を自由曲面３１、該自由曲面３１の光軸との交点を原点とし、光軸方向をｘ、読取手段（ＣＣＤ）５の読取方向をｙ、該光軸方向ｘと該読取方向ｙとに直交する方向をｚとしたとき、該自由曲面３１のｘｙ断面（平面）上で、ある該読取方向ｙにおける母線方向の曲率半径をＲ（ｙ）、該ｘｙ平面と直交し、該読取方向ｙにおけるｘｙ断面形状に垂直な方向（子線方向）の局所的な曲率半径をｒ（ｙ）とすると、
該読取方向ｙが０（軸上）から最軸外主光線３８の通過位置ｙ´までの範囲にあるとき、
【００８４】
【数９】
【００８５】
但し、
ｆd ：結像レンズ全系のｄ線での焦点距離
Ｎd ：自由曲面の形成されるレンズの有するｄ線についての屈折率なる条件を満足している。
【００８６】
上記条件式（ａ）は像面彎曲と非点収差等を良好に補正し、超広角においても少ないレンズ枚数で十分な結像性能を得るためのものであり、条件式（ａ）を外れると非点収差の補正ができなくなるだけでなく、像面彎曲や他の諸収差の補正が困難になってくるので良くない。
【００８７】
また前記Ｒ（ｙ）は前記読取方向ｙが０から最軸外主光線３８の通過位置ｙ´までの間において
【００８８】
【数１０】
【００８９】
なる条件を満足している。
【００９０】
上記不等式（ｂ）は像面彎曲を更に良好に補正するためのものであり、不等式（ｂ）を満たさなくなると、即ち読取方向ｙが０から最軸外主光線３８の通過位置ｙ´までの間で０＝｜ｄＲ（ｙ）／ｄｙ｜となると、メリディオナル像面彎曲に高次の収差が発生し、補正が難しくなってくるので良くない。この不等式（ｂ）は変曲点が無いことを意味している。
【００９１】
また上記Ｒ（ｙ）とｒ（ｙ）とを光軸上で一致させ、即ちＲ（０）＝ｒ（０）とすることにより、光軸上での結像性能を高く維持している。
【００９２】
（数値実施例１）
数値実施例１においては第５レンズ１５の物体側の面Ｒ１０に自由曲面を導入しているが片面Ｒ１１は球面としている。この第５レンズ１５はプレス成形やインジェクション成形などで成形してもよいが、片面が球面なので、研磨及び研削加工で成形することが比較的容易である。そのため少量生産の場合でも金型を必要とせず低コストで（簡易に）生産することが可能である。
【００９３】
また数値実施例１での諸収差は図２に示すようにサジタル像面がメリディオナル像面にまとわりつくように発生しており、これにより非点収差が解消されている。更に像面彎曲及び非点収差以外の諸収差量は前記図３０に示した球面系の場合と同程度に抑えることができる。
【００９４】
（参考例１）
参考例１における自由曲面３２は数値実施例１で示した自由曲面３１とは異なり、母線の曲率半径Ｒと子線の曲率半径ｒとが光軸からの距離に依存しないように形成されている。
【００９５】
参考例１では光軸上で自由曲面３２の母線の曲率半径Ｒと子線の曲率半径ｒとを異ならせて設定しているため、軸上で非点収差が発生するが、画角の大きなところでの非点収差は補正することができる。
【００９６】
また参考例１では図４に示すように球面収差の発生が小さいため、軸上付近では多少の非点収差が発生しても十分な結像性能が得られる。よって全画角において非点収差をはじめとした結像性能のバランスがよい結像レンズを得ることができる。
【００９７】
（参考例２）
参考例２において結像レンズのレンズ面Ｒ１０に付加された回折光学素子３３は母線と子線の近軸上での屈折力は一致しているが、光軸から離れたところでは子線方向の屈折力は母線方向の屈折力と異なる値を持っている。これにより数値実施例１の場合と同様に一般的な球面系だけで構成される結像レンズに比べて非点収差を大幅に改善させることができる。また回折光学素子の色補正効果により色収差についても良好に補正することができる。
【００９８】
（数値実施例２）
数値実施例２においては第５レンズ１５の両面Ｒ１０，Ｒ１１に自由曲面を導入している。この第５レンズ１５は研磨および研削加工で成形してもよいが、プレス成形やインジェクション成形などの大量生産に好適な方法で成形してもよいため、低コストで量産することが可能である。
【００９９】
数値実施例２での諸収差は図８に示すようにメリディオナル像面・サジタル像面ともに良好に補正されており、非点収差も小さい。更に像面彎曲及び非点収差以外の諸収差も極めて良好に補正されている。
【０１００】
（数値実施例３）
数値実施例３においては第５レンズ１５の像（ＣＣＤ）側の面Ｒ１１に自由曲面を導入しているが片面Ｒ１０は球面としている。この第５レンズ１５はプレス成形やインジェクション成形などで成形してもよいが、片面が球面なので、研磨および研削加工で成形することが比較的容易である。そのため少量生産の場合でも金型を必要とせず低コストで生産することが可能である。
【０１０１】
また数値実施例３での諸収差は図１０に示すようにメリディオナル像面・サジタル像面ともに良好に補正されており、非点収差も小さい。更に像面彎曲及び非点収差以外の諸収差も極めて良好に補正されている。
【０１０２】
（数値実施例４）
数値実施例４においては第４レンズ１４の像（ＣＣＤ）側の面Ｒ９に自由曲面を導入している。第４レンズ１４は研磨および研削加工で成形してもよいが、特に他のレンズに比べ特に肉厚が一定に近いのでプレス成形やインジェクション成形に好適であり、精度の高い自由曲面形状が成形できる。
【０１０３】
数値実施例４での諸収差は図１２に示すようにメリディオナル像面・サジタル像面ともに良好に補正されており、非点収差も小さい。更に像面彎曲及び非点収差以外の諸収差も極めて良好に補正されている。
【０１０４】
（数値実施例５）
数値実施例５においては第２レンズ１２の物体側の面Ｒ３に自由曲面を導入している。第２レンズ１２は研磨および研削加工で成形してもよいが、他のレンズに比べ特に体積、外形ともに小さくインジェクション成形、モールド成形などでのタクト時間を短くすることが可能であり、量産性の極めて高いレンズが実現できる。
【０１０５】
数値実施例５での諸収差は図１４に示すようにメリディオナル像面・サジタル像面ともに良好に補正されており、非点収差も小さい。更に像面彎曲及び非点収差以外の諸収差も極めて良好に補正されている。
【０１０６】
（数値実施例６）
数値実施例６においては第４レンズ２４の像（ＣＣＤ）側の面Ｒ９に自由曲面、物体側の面Ｒ８に回転対称な非球面を導入している。この第４レンズ２４は研磨および研削加工で成形してもよいが、プレス成形やインジェクション成形などの大量生産に好適な方法で成形してもよいため、低コストで量産することが可能である。
【０１０７】
数値実施例６での諸収差は図１６に示すようにメリディオナル像面・サジタル像面ともに良好に補正されており、非点収差も極めて小さい。更に像面彎曲及び非点収差以外の諸収差も極めて良好に補正されている。
【０１０８】
また、構成枚数が４枚と少ないため低コストでの生産に適している。
【０１０９】
（数値実施例７）
数値実施例７においては第３レンズ２３の像（ＣＣＤ）側の面Ｒ７と第４レンズ２４の像（ＣＣＤ）側の面Ｒ９に自由曲面を導入している。自由曲面を複数枚使用することで１枚だけ使用する場合に比べて効果的に像面彎曲及び非点収差を補正することが可能となる。
【０１１０】
この第３レンズ２３及び第４レンズ２４はプレス成形やインジェクション成形などで成形してもよいが、いずれも片面が球面なので、研磨および研削加工で成形することが比較的容易である。そのため少量生産の場合でも金型を必要とせず低コストで生産することが可能である。さらに第３レンズ２３は他のレンズに比べ特にコバ部が厚く研削加工時の保持が容易であるため、精度の高い自由曲面形状が実現できる。
【０１１１】
数値実施例７での諸収差は図１８に示すようにメリディオナル像面・サジタル像面ともに良好に補正されており、非点収差も小さい。更に像面彎曲及び非点収差以外の諸収差も良好に補正されている。
【０１１２】
また、構成枚数が４枚と少ないため低コストでの生産に適している。
【０１１３】
（数値実施例８）
数値実施例８においては第４レンズ２４の物体側の面Ｒ８に自由曲面を導入しているが片面Ｒ９は球面としている。この第４レンズ２４はプレス成形やインジェクション成形などで成形してもよいが、片面が球面なので、研磨及び研削加工で成形することが比較的容易である。そのため少量生産の場合でも金型を必要とせず低コストで生産することが可能である。
【０１１４】
数値実施例８での諸収差は図２０に示すようにメリディオナル像面・サジタル像面ともに良好に補正されており、非点収差も小さい。更に像面彎曲及び非点収差以外の諸収差も良好に補正されている。
【０１１５】
また、構成枚数が４枚と少ないため低コストでの生産に適している。
【０１１６】
（数値実施例９）
数値実施例９においては第３レンズ２３の像（ＣＣＤ）側の面Ｒ７に自由曲面を導入している。第３レンズ２３は他のレンズに比べ特にコバ部が厚く研削加工時の保持が容易であるため、精度の高い自由曲面形状が実現できる。
【０１１７】
数値実施例９での諸収差は図２２に示すようにメリディオナル像面・サジタル像面ともに良好に補正されており、非点収差も小さい。更に像面彎曲及び非点収差以外の諸収差も良好に補正されている。
【０１１８】
また、構成枚数が４枚と少ないため低コストでの生産に適している。
【０１１９】
（数値実施例１０）
数値実施例１０においては第２レンズ２２の物体側の面Ｒ３に自由曲面を導入している。第２レンズ２２は他のレンズに比べ特に体積、外形ともに小さくインジェクション成形、モールド成形などでのタクト時間を短くすることが可能であり、量産性の極めて高いレンズが実現できる。
【０１２０】
数値実施例１０での諸収差は図２４に示すようにメリディオナル像面・サジタル像面ともに良好に補正されており、非点収差も小さい。更に像面彎曲及び非点収差以外の諸収差も良好に補正されている。
【０１２１】
また、構成枚数が４枚と少ないため低コストでの生産に適している。
【０１２２】
尚、数値実施例１〜１０では光軸上で自由曲面３１の母線の曲率半径Ｒと子線の曲率半径ｒとを一致させているが、必ずしもその必要はない。
【０１２３】
次に上述した自由曲面の形状を表わす式（１），（２），（３）及び回折光学素子の位相多項式（４）及び回転対称な非球面を表わす式（５）を以下に示す。
【０１２４】
自由曲面の形状は結像レンズのレンズ面と光軸との交点を原点とし、光軸方向をｘ軸、主走査断面内において光軸と直交する軸をｙ軸、副走査断面内において光軸と直交する軸をｚ軸としたとき、
母線形状Ｘが、
【０１２５】
【数１１】
【０１２６】
但し、Ｒは曲率半径
ｋy ，Ｂ4 ，Ｂ6 ，Ｂ8 ，Ｂ10は自由曲面係数
なる式で表わされる。
【０１２７】
子線形状Ｓは、母線上において母線と垂直な平面を断面とし、ｘｙ平面内に半径ｒ´の曲率中心を持つ曲線として、
【０１２８】
【数１２】
【０１２９】
ここで、
ｒ´＝ｒ0 （１＋Ｄ2 ｙ2 ＋Ｄ4 ｙ4 ＋Ｄ6ｙ6＋Ｄ8 ｙ8 ＋Ｄ10ｙ10）
但し、ｒ0 は光軸上の子線曲率半径でＲ＝ｒ0
Ｄ2 ，Ｄ4 ，Ｄ6 ，Ｄ8 ，Ｄ10は自由曲面係数
なる式で表わされる。
ここで前述の（ａ）式におけるＲ（ｙ）は当技術分野で周知のとおり、（１）式の１回微分をＸ´、２回微分をＸ″とするとき、
【数１３】
で表される。
又、（ａ）式におけるｒ（ｙ）は
ｒ（ｙ）＝ｙ´
で表わされる。
【０１３０】
【数１４】
【０１３１】
但し、ｒは子線曲率半径
ｋZ ，Ｄ4 ，Ｄ6 は自由曲面係数
なる式で表わされる。
【０１３２】
また回折光学素子の回折面は、
【０１３３】
【数１５】
【０１３４】
但し、φは位相関数
λは基準波長
ｚはレンズ光軸からの高さ
Ｃ1 ，Ｃ2 ，Ｃ3 ，Ｄ1 ，Ｄ2，Ｄ3 は位相係数
なる式で表わされる。
【０１３５】
また非球面は、
【０１３６】
【数１６】
【０１３７】
但し、Ｒは曲率半径
ｋy ，Ｂ4 ，Ｂ6 ，Ｂ8 ，Ｂ10は非球面係数
なる式で表わされる。
【０１３８】
尚、上記の各数値実施例１、参考例１、２、数値実施例２〜１０はガラス面上に光軸に対して回転非対称な形状より成る部材や又は回折光学素子等が付加されているが、これらの製法は研削加工や、インジェクション成形、モールド成形等に限定されるものではない。また多少の設計変更によりレプリカ法でも前記効果を実現できる。またレンズタイプは後述する各数値実施例のタイプに限定されるものではなく、いかなるタイプに導入しても非点収差及び像面彎曲を良好に補正することができる。
【０１３９】
このように上述した結像レンズを、例えばイメージスキャナーや複写機等の画像読取装置に適用すれば装置全体の小型化を図ることができる。
【０１４０】
図２７は本発明の結像レンズをイメージスキャナーや複写機等の画像読取装置に適用したときの要部概略図である。
【０１４１】
同図において２は原稿台ガラスであり、その面上に原稿８が載置されている。６はキャリッジであり、後述する照明光源、反射笠、複数の反射ミラー、結像レンズ、そして読取手段等を一体的に収納しており、副走査モータ等の駆動装置により副走査方向（図２７においては矢印Ａ方向）へ走査し、原稿８の画像情報を読み取っている。１は照明光源であり、例えば蛍光灯やハロゲンランプ等より成っている。９は反射笠であり、照明光源１からの光束を反射させ、効率よく原稿８を照明している。３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄは各々順に第１、第２、第３、第４反射ミラーであり、原稿８からの光束の光路をキャリッジ６内部で折り曲げている。４は本発明に関わる結像レンズであり、前述したレンズ構成より成っており、原稿８の画像情報に基づく光束を読取手段５面上に結像させている。５は読取手段としてのリニアイメージセンサー（ＣＣＤ）である。
【０１４２】
同図において照明光源１から放射された光束は直接あるいは反射笠９を介して原稿８を照明し、該原稿８からの反射光束を第１、第２、第３、第４反射ミラー３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄを介してキャリッジ６内部でその光束の光路を折り曲げ結像レンズ４によりＣＣＤ５面上に結像させている。そしてキャリッジ６を副走査モーター７により矢印Ａ方向（副走査方向）に移動させることにより、原稿８の画像情報を読取っている。
【０１４３】
次に本発明の数値実施例１、参考例１、２、数値実施例２〜１０を示す。数値実施例１、参考例１、２、数値実施例２〜１０においてＲｉは物体側より順に第ｉ番目のレンズ面の曲率半径、Ｄｉは物体側より第ｉ番目のレンズ厚及び空気間隔、Ｎｉとνｉは各々物体側より順に第ｉ番目のレンズの材料の屈折率とアッベ数である。回折光学素子は位相多項式の係数、自由曲面は自由曲面係数、回転対称な非球面は非球面係数を示す。Ａは前記条件式（ａ）と数値実施例における諸数値との関係を示した値である。但し値Ａは
【数６】
の最大値を示す。
【０１４４】
以下に示す各数値実施例１〜１０においては前記条件式（ａ）を満足している。
【０１４５】
（数値実施例１）
fe=30.59mm FNO=1:5.0 2 ω=60.0 ° m=-0.18898
R 1= 16.201 D 1=1.87 N 1=1.772 ν 1=49.6
R 2= 35.993 D 2=1.26
R 3=-46.836 D 3=2.30 N 2=1.640 ν 2=34.5
R 4= 22.827 D 4=3.14
R 5= (絞リ) D 5=0
R 6= 18.418 D 6=6.27 N 3=1.772 ν 3=49.6
R 7=-19.587 D 7=0.35
R 8=-13.708 D 8=5.74 N 4=1.847 ν 4=23.8
R 9=-18.096 D 9=7.31
R10=-11.562 D10=1.00 N 5=1.699 ν 5=30.1
R11=-26.668
自由曲面の係数
R10=-11.562
ky= 3.680 ×10-1 B4=-4.154 ×10-6 B6= 5.351 ×10-8
B8=0.000×10-0 B10=0.000×10-0
D2=-2.630 ×10-3 D4= 2.820 ×10-5 D6=-2.267 ×10-7
D8=0.000×10-0 D10=0.000×10-0
A=0.029
（参考例１）
fe=30.60mm（メリディオナル），30.71mm （サジタル）
FNO=1:5.0 2 ω=60.0 ° m=-0.18898
R 1= 15.247 D 1=1.89 N 1=1.772 ν 1=49.6
R 2= 31.433 D 2=0.866
R 3=-51.163 D 3=3.00 N 2=1.640 ν 2=34.5
R 4= 19.643 D 4=1.33
R 5= (絞リ) D 5=0
R 6= 16.826 D 6=6.27 N 3=1.772 ν 3=49.6
R 7=-19.058 D 7=0.39
R 8=-12.332 D 8=6.00 N 4=1.847 ν 4=23.8
R 9=-15.738 D 9=7.51
R10=- 9.264 D10=1.00 N 5=1.699 ν 5=30.1
R11=-19.041
＊R10 はメリディオナル形状
自由曲面の係数
R10=-9.264
ky=-4.234 ×10-2 B4=-3.465 ×10-6 B6= 8.394 ×10-8
B8=0.000×10-0 B10=0.000 ×10-0
r10=-9.227
kz=-7.526 ×10-1 D4=-4.447 ×10-5 D6= 4.110 ×10-6
D8=0.000×10-0 D10=0.000 ×10-0
（参考例２）
fe=30.60mm FNO=1:5.0 2 ω=60.0 ° m=-0.18898
R 1= 15.123 D 1=1.59 N 1=1.772 ν 1=49.6
R 2= 25.112 D 2=1.79
R 3=-41.869 D 3=2.30 N 2=1.640 ν 2=34.5
R 4= 26.614 D 4=1.44
R 5= (絞リ) D 5=0
R 6= 15.309 D 6=5.52 N 3=1.772 ν 3=49.6
R 7=-19.493 D 7=0.333
R 8=-12.431 D 8=6.00 N 4=1.847 ν 4=23.8
R 9=-16.018 D 9=6.99
R10= -8.595 D10=1.19 N 5=1.699 ν 5=30.1
R11=-17.365
Ｒ１０面上に付加される回折光学素子の各位相差係数（基準波長λ=546mm)
R10=- 8.595
C1=-4.072 ×10-5 C2= 4.186 ×10-5 C3= 1.637 ×10-6
D1=-4.072 ×10-5 D2=-1.822 ×10-5 D3=-2.993 ×10-6
（数値実施例２）
fe=28.61m FNo=1:3.5 2 ω=57.7 ° m=-0.16535
R1=10.811 D1=2.47 N1=1.697 ν1=55.5
R2=15.585 D2=1.39
R3=-37.827 D3=2.34 N2=1.689 ν2=31.1
R4=52.488 D4=0.89
R5= （絞り）D5=0.33
R6=18.157 D6=6.96 N3=1.788 ν3=47.4
R7=-20.463 D7=0.71
R8=-11.608 D8=2.76 N4=1.847 ν4=23.8
R9=-16.636 D9=3.89
R10=-10.263 D10=2.13 N5=1.603 ν5=38.0
R11=-16.271
自由曲面の係数
R10=-10.263
ky=-1.076 ×10-2 B4=2.822 ×10-5 B6=-1.898 ×10-7
B8=-1.436 ×10-9 B10=0.000×10-0
D2=1.547×10-3 D4=-2.931×10-5 D6=-4.305 ×10-7
D8=2.903×10-8 D10=0.000×10-0
A=0.010
R11=-16.271
ky=-4.003 ×10-0 B4=-5.314×10-5 B6=6.442×10-7
B8=-4.289 ×10-9 B10=1.971×10-11
D2=7.122×10-3 D4=2.006 ×10-5 D6=-3.860 ×10-7
D8=-7.017 ×10-9 D10=4.436×10-10
A=0.131
（数値実施例３）
fe=31.51mm FNo=1:5.0 2ω=58.5 ° m=-0.18898
R1=11.557 D1=3.58 N1=1.652 ν1=58.6
R2=18.751 D2=0.72
R3=-27.236 D3=1.50 N2=1.720 ν2=34.7
R4=40.601 D4=0.19
R5= （絞り）D5=0.71
R6=23.600 D6=2.40 N3=1.755 ν3=52.3
R7=-17.223 D7=0.27
R8=-13.331 D8=2.97 N4=1.755 ν4=27.5
R9=-16.817 D9=5.68
R10=-8.033 D10=1.00 N5=1.648 ν5=33.8
R11=-10.513
自由曲面の係数
R11=-10.513
ky=-4.959 ×10-1 B4=-2.480×10-5 B6=-1.387 ×10-7
B8=3.712×10-10 B10=0.000×10-0
D2=2.498×10-3 D4=-4.550×10-6 D6=-2.798 ×10-7
D8=1.576×10-9 D10=0.000×10-0
A=0.002
（数値実施例４）
fe=31.00m FNo=1:5.0 2 ω=59.3 ° m=-0.18898
R1=11.079 D1=2.89 N1=1.729 ν1=54.7
R2=18.964 D2=0.77
R3=-54.855 D3=1.80 N2=1.785 ν2=26.3
R4=50.721 D4=1.10
R5= （絞り）D5=0.32
R6=23.565 D6=6.06 N3=1.788 ν3=47.4
R7=-28.169 D7=0.55
R8=-13.751 D8=3.62 N4=1.762 ν4=26.5
R9=-12.906 D9=2.76
R10=-8.564 D10=1.81 N5=1.689 ν5=31.1
R11=-18.688
自由曲面の係数
R9=-12.906
ky=-8.075 ×10-2 B4=1.393 ×10-5 B6=-1.810 ×10-7
B8=4.361×10-9 B10=-4.813 ×10-11
D2=2.875×10-3 D4=-3.622×10-5 D6=-1.274 ×10-6
D8=1.866×10-8 D10=4.040×10-11
A=0.006
（数値実施例５）
fe=30.34mm FNo=1:5.6 2ω=60.4 ° m=-0.18898
R1=11.551 D1=1.54 N1=1.729 ν1=54.7
R2=22.296 D2=0.81
R3=-35.874 D3=1.75 N2=1.689 ν2=31.1
R4=24.514 D4=1.71
R5= （絞り）D5=0.27
R6=18.113 D6=5.72 N3=1.772 ν3=49.6
R7=-18.293 D7=0.59
R8=-10.575 D8=3.46 N4=1.755 ν4=27.5
R9=-12.413 D9=6.10
R10=-8.350 D10=1.07 N5=1.603 ν5=38.0
R11=-24.380
自由曲面の係数
R3=-35.874
ky=3.625×10-0 B4=-6.438×10-6 B6=1.300×10-6
B8=-4.079 ×10-8 B10=8.179×10-11
D2=-6.969 ×10-3 D4=4.244 ×10-3 D6=-7.945 ×10-4
D8=6.332×10-5 D10=-1.803 ×10-6
A=0.003
（数値実施例６）
fe=28.94mm FNo=1:5.0 2ω=57.1 ° m=-0.16535
R1=9.798 D1=1.80 N1=1.772 ν1=49.6
R2=32.531 D2=1.43
R3=-83.772 D3=1.00 N2=1.722 ν2=29.2
R4=11.750 D4=0.66
R5= （絞り）D5=0.95
R6=24.462 D6=6.66 N3=1.772 ν3=49.6
R7=-33.061 D7=4.90
R8= 6.566 D8=1.14 N4=1.530 ν4=55.5
R9=-8.085
回転対称非球面の係数
R8=-6.566
ky=-2.160 ×10-1 B4=-9.555×10-5 B6=-1.765 ×10-6
B8=3.462×10-8 B10=-1.765 ×10-6
自由曲面の係数
R9=-8.085
ky=-1.379 ×10-1 B4=-2.592×10-5 B6=-1.313 ×10-7
B8=7.835×10-9 B10=1.952×10-10
D2=1.602×10-3 D4=-4.808×10-5 D6=2.895×10-6
D8=-6.418 ×10-8 D10=4.471×10-10
A=0.022
（数値実施例７）
fe=31.29mm FNo=1:4.5 2ω=58.8 ° m=-0.18898
R1=11.379 D1=1.94 N1=1.697 ν1=55.5
R2=29.171 D2=1.02
R3=-54.162 D3=2.56 N2=1.699 ν2=30.1
R4=18.311 D4=0.79
R5= （絞り）D5=0.77
R6=18.884 D6=8.13 N3=1.786 ν3=44.2
R7=-31.726 D7=3.98
R8=-9.155 D8=2.37 N4=1.699 ν4=30.1
R9=-14.823
自由曲面の係数
R7=-31.726
ky=-4.445 ×10-1 B4=2.456×10-6 B6=6.119×10-8
B8=0.000×10-0 B10=0.000 ×10-0
D2=-1.507 ×10-3 D4=9.764×10-5 D6=-3.676 ×10-6
D8=0.000×10-0 D10=0.000 ×10-0
A=0.019
R9=-14.823
ky=-5.160 ×10-2 B4=3.195×10-5 B6=8.106×10-8
B8=2.901×10-9 B10=-1.453×10-11
D2=4.487×10-3 D4=-1.035 ×10-4D6=6.323×10-6
D8=-1.565 ×10-7 D10=1.388 ×10-9
A=0.038
（数値実施例８）
fe=31.41mm FNo=1:5.0 2ω=58.6 ° m=-0.18898
R1=10.643 D1=2.97 N1=1.697 ν1=55.8
R2=27.483 D2=0.98
R3=-56.028 D3=1.02 N2=1.699 ν2=30.1
R4=16.202 D4=0.76
R5= （絞り）D5=0.64
R6=21.001 D6=7.98 N3=1.786 ν3=44.2
R7=-28.833 D7=3.53
R8=-8.800 D8=2.40 N4=1.689 ν4=31.1
R9=-13.655
自由曲面の係数
R8=-8.800
ky=3.384×10-2 B4=-4.253 ×10-5B6=-3.644 ×10-7
B8=-7.350 ×10-9 B10=-1.898×10-10
D2=-3.132 ×10-3 D4=3.611×10-5 D6=1.896×10-7
D8=1.458×10-8 D10=-4.639×10-10
A=0.028
（数値実施例９）
fe=31.50mm FNo=1:5.0 2ω=58.5 ° m=-0.18898
R1=9.567 D1=1.99 N1=1.697 ν1=55.5
R2=23.970 D2=1.55
R3=-66.875 D3=1.00 N2=1.699 ν2=30.1
R4=14.302 D4=0.76
R5= （絞り）D5=0.35
R6=18.337 D6=7.82 N3=1.786 ν3=44.2
R7=-37.678 D7=4.03
R8=-6.795 D8=2.41 N4=1.689 ν4=31.1
R9=-9.833
自由曲面の係数
R7=-37.678
ky=-3.513 B4=1.655×10-5 B6=-8.545 ×10-8
B8=6.197×10-9 B10=-2.420×10-10
D2=1.191×10-2 D4=-6.775 ×10-4 D6=1.404×10-5
D8=2.111×10-7 D10=-1.027×10-8
A=0.052
（数値実施例１０）
fe=30.97mm FNo=1:5.6 2ω=59.3 ° m=-0.18898
R1=11.348 D1=2.02 N1=1.729 ν1=54.7
R2=60.704 D2=0.66
R3=-50.304 D3=1.00 N2=1.689 ν2=31.1
R4=13.832 D4=2.46
R5= （絞り）D5=0.22
R6=24.031 D6=8.00 N3=1.786 ν3=44.2
R7=-31.822 D7=8.80
R8=-9.106 D8=2.63 N4=1.689 ν4=31.1
R9=-15.804
自由曲面の係数
R3=-50.304
ky=3.320 B4=-3.132 ×10-5 B6=3.390×10-6
B8=1.568×10-7 B10=2.879 ×10-9
D2=-2.491 ×10-2 D4=8.556×10-3 D6=-1.189 ×10-3
D5=7.284×10-5 D10=-1.603×10-6
A=0.031
数値実施例Ａ（従来例）
fe=30.59mm FNO=1:5.0 2 ω=60.0 ° m=-0.18898
R 1= 13.355 D 1=1.78 N 1=1.772 ν 1=49.6
R 2= 38.957 D 2=0.64
R 3=-52.772 D 3=1.98 N 2=1.640 ν 2=34.5
R 4= 14.188 D 4=1.99
R 5= (絞リ) D 5=0
R 6= 20.000 D 6=4.97 N 3=1.772 ν 3=49.6
R 7=-18.385 D 7=0.32
R 8=-13.512 D 8=5.80 N 4=1.847 ν 4=23.8
R 9=-17.011 D 9=9.33
R10=-10.367 D10=1.57 N 5=1.699 ν 5=30.1
R11=-23.401
【０１４６】
【発明の効果】
本発明によれば前述の如く結像レンズを構成する複数の面のうち少なくとも一面に光軸に対して回転非対称な屈折力を持つように形成することにより、像面湾曲と非点収差等を良好に補正し、超広角においても少ないレンズ枚数で十分な結像性能を得ることができる結像レンズ及びそれを用いた画像読取装置を達成することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の数値実施例１のレンズ断面図
【図２】 本発明の数値実施例１の諸収差図
【図３】 本発明の参考例１のレンズ断面図
【図４】 本発明の参考例１の諸収差図
【図５】 本発明の参考例２のレンズ断面図
【図６】 本発明の参考例２の諸収差図
【図７】 本発明の数値実施例２のレンズ断面図
【図８】 本発明の数値実施例２の諸収差図
【図９】 本発明の数値実施例３のレンズ断面図
【図１０】 本発明の数値実施例３の諸収差図
【図１１】 本発明の数値実施例４のレンズ断面図
【図１２】 本発明の数値実施例４の諸収差図
【図１３】 本発明の数値実施例５のレンズ断面図
【図１４】 本発明の数値実施例５の諸収差図
【図１５】 本発明の数値実施例６のレンズ断面図
【図１６】 本発明の数値実施例６の諸収差図
【図１７】 本発明の数値実施例７のレンズ断面図
【図１８】 本発明の数値実施例７の諸収差図
【図１９】 本発明の数値実施例８のレンズ断面図
【図２０】 本発明の数値実施例８の諸収差図
【図２１】 本発明の数値実施例９のレンズ断面図
【図２２】 本発明の数値実施例９の諸収差図
【図２３】 本発明の数値実施例１０のレンズ断面図
【図２４】 本発明の数値実施例１０の諸収差図
【図２５】 本発明のレンズ構成を示す要部概略図
【図２６】 本発明の自由曲面の形状を表わす要部概略図
【図２７】 本発明の結像レンズを画像読取装置に適用したときの要部概略図
【図２８】 従来の画像読取装置の要部概略図
【図２９】 従来の数値実施例Ａのレンズ断面図
【図３０】 従来の数値実施例Ａの諸収差図
【符号の説明】
１ 照明光源
２ 原稿台ガラス
３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄ 反射ミラー
４ 結像レンズ
５ 読取手段（ＣＣＤ）
６ キャリッジ
７ 副走査モーター
８ 原稿
９ 反射笠
１１，２１ 第１レンズ
１２，２２ 第２レンズ
１３，２３ 第３レンズ
１４，２４ 第４レンズ
１５ 第５レンズ
３１，３２ 自由曲面
３３ 回折光学素子
３４ 非球面
４２ 絞り
Claims (3)
- 原稿の画像情報をリニアイメージセンサー上に結像させるための画像読取用の結像レンズにおいて、
該結像レンズは、該結像レンズ内に絞りを有し、
該結像レンズを構成する複数のレンズ面のうち該絞りと対向しない少なくとも一面は光軸に対して回転非対称な屈折力を有し、
該回転非対称な屈折力を備えたレンズ面の該結像レンズの光軸との交点を原点とし、光軸方向の位置座標をｘ、該リニアイメージセンサーの読取方向の位置座標をｙ、該光軸方向と該読取方向とに直交する方向の位置座標をｚとしたとき、
該回転非対称な屈折力を備えたレンズ面のｘｙ断面上の該読取方向の位置座標yにおける曲率半径をＲ（ｙ）、ｘｙ平面と直交し、該読取方向の位置座標ｙにおける該回転非対称な屈折力を備えたレンズ面のｘｙ断面形状と垂直な方向の曲率半径をｒ（ｙ）とするとき、
該回転非対称な屈折力を備えたレンズ面の母線形状Ｘは、
ｋ y ，Ｂ 4 ，Ｂ 6 ，Ｂ 8 ，Ｂ 10 は自由曲面係数
なる式で表わされ、
該回転非対称な屈折力を備えたレンズ面の子線形状Ｓは、
ｒ´＝ｒ 0 （１＋Ｄ 2 ｙ 2 ＋Ｄ 4 ｙ 4 ＋Ｄ 6 ｙ 6 ＋Ｄ 8 ｙ 8 ＋Ｄ 10 ｙ 10 ）
但し、ｒ 0 は光軸上の子線曲率半径
Ｄ 2 ，Ｄ 4 ，Ｄ 6 ，Ｄ 8 ，Ｄ 10 は自由曲面係数
なる式で表わされ、且つ、
該読取方向の位置座標ｙが０から最軸外主光線の通過位置ｙ´までの範囲にあるとき、
ｆd ：該結像レンズの全系のｄ線での焦点距離
Ｎd ：該回転非対称な屈折力を備えたレンズの材料のｄ線についての屈折率
なる条件を満足し、且つ、
- 前記曲率半径Ｒ（ｙ）と前記曲率半径ｒ（ｙ）は光軸上で一致することを特徴とする請求項１に記載の結像レンズ。
- 請求項１又は２に記載の結像レンズと、前記原稿が載置される原稿台と、照明光源と、該照明光源からの光束で照明した原稿の画像情報が該結像レンズを介して結像されるリニアイメージセンサーと、を有することを特徴とする画像読取装置。
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