JP3774366B2

JP3774366B2 - ハニカム構造素子を用いて実体画像を構成する方法

Info

Publication number: JP3774366B2
Application number: JP2000508086A
Authority: JP
Inventors: ガン、カ−ハン
Original assignee: ガン、カ−ハン
Priority date: 1997-08-25
Filing date: 1998-08-21
Publication date: 2006-05-10
Anticipated expiration: 2018-08-21
Also published as: JP2001514421A; CA2301531A1; HK1018106A1; CN1095146C; AU737225B2; US6380938B1; AU8797698A; CN1209615A; WO1999010842A1

Description

【０００１】
本発明は、二次元の実体画像を構成する方法に関し、より具体的には、コンピュータで、入力された画像をブロックに再分割することによってハニカム素子の構造を用いて再構成し、次に、上記の再構成された画像を基に実際に使用される実体画像を形成する画像形成方法に関する。
【０００２】
古代及び現代の建築物では、ほぼ同一の正方形建築材料（例えばセラミックタイル、ガラス等）から作成されたモザイクが、普通に見られる。例を挙げれば、小型の正方形のセラミックタイルまたは自然石でできたモザイクは、紀元前から使用されてきた。現在では、公共の場所や大きな建物の壁面において、セラミックタイルや自然石、さらには金属のパッチワークでできたモザイクの建築美工芸術がより一般的になっている。その上、床、トイレの壁面等といった建物の内部で、装飾的な材料でできた様々な画像（これ以後は実体画像(substantial image)と称する）をしばしば目にすることができる。そのような建築学と美術の有機的な組合せは、人々に十分かつすばらしい視覚的感覚をもたらす。さらに、そのような実体画像は、耐久性があり損傷しにくく、実用価値が高い。
【０００３】
しかしながら、従来の実体画像に使用されているテッセラ(tesserae)は正方形またはほぼ正方形で、サイズが均一またはほぼ同一である。２色が連結している部分では、テッセラを対角線に沿って切り離すことで連結線をより滑らかにすることがある。そのような修正方法を用いても、正方形構造が原因で全体的な画像がさえない(dull)印象になる。
【０００４】
そのようなさえない画像に幾らか変化を付けるために、一つの実体画像に小型の正方形のテッセラを多数使用するのに加えて、大型の正方形テッセラを少数使用することもある。時には、一つの画像を構成する上で、正方形のテッセラを丸い形状にアレンジする必要があるが、そうすると必然的に、修復不可能な三角形または台形の隙間が生じる。芸術家が様々な芸術的概念を満足するために正方形のテッセラを使用すると、ジレンマに陥るのは間違いない。しかしながら、非常に精巧に作られた作品（例えば古代のモザイク）で、継ぎ目が無いように見えるものも歴史上存在する。しかしそこで用いられている小型のテッセラはそれぞれ、膨大な労働力を用いて完成されたものであり、多くの時間が費やされている。そのような方法が、大規模化、高効率、さらには現代建築や室内装飾の機械化や自動化といった条件に適さないのは明らかである。
それゆえ、本発明の目的は、元の画像を合理的に分割して迅速かつ効率的に組み立てることが容易なテッセラとし、それによって使用されている画像の芸術的統一性を維持するのみならず、大規模な工場生産にも好都合とすることが可能な、実体画像を構成する方法を提供することである。
【０００５】
上記の目的を達成するために、本発明は特殊なハニカム構造素子(honeycomb structure element)を使用しており、まず、コンピュータの優れた計算及び保存能力の助けを借り、また本発明者によって開発されたプログラムを使用することで、画像を分割して六角画素とし、その後様々な形状をした多数のハニカム構造素子を組合せ、それらのハニカム構造素子を組み立てることにより所望の完成された画像が形成される。ハニカム構造素子で構成された所望の画像を形成した後で、該当する素子を、用意されたハニカム構造素子（例えばセラミックタイルまたはガラス等）から選択する。その際、機械もしくは手作業によって、基材上に実体画像を完成するかまたはそのハニカム構造素子に基づき基材上に直接色を描く。
【０００６】
本発明の上記概念に従ってハニカム構造素子を用いて二次元の実体画像を構成する方法は、以下の工程を含む。
【０００７】
所望の画像をコンピュータに入力する。
【０００８】
その画像の正方格子構造の画素をグループに分割して、複数の格子構造の画素を含む新しい六角画素を形成する。
【０００９】
少なくとも１個の六角画素を用いて、形状及び色が様々に異なる複数のハニカム構造素子を形成する。ここで、六角画素の色はその中に含まれる複数の格子構造の画素の平均値とする。
【００１０】
形成された複数のハニカム構造素子をその後の使用に備えて保存する。
【００１１】
入力された画像の色に従って画像をブロックに分割し、次に必要な形状に従って保存されたハニカム構造素子を使用する処理を行う。
【００１２】
ハニカム構造素子で構成された新しい画像を形成してそれを出力する。
【００１３】
出力された画像に従って、素子を所定の割合で実際の基材上に組み立てるか、またはカラーの実体画像を描く。
【００１４】
本発明のハニカム構造素子で構成された実体画像は、迅速に形成されるというだけでなく最初に入力された画像の美術的価値を維持することもできる。また、人々にとって可視的に不規則な感覚をもたらすこともでき、現代的な手段によって継ぎ目を小さくすることもできる。
【００１５】
本発明の望ましい実施例に従って、本発明の原理及び本発明の方法の詳細を以下に具体的に説明する。
【００１６】
図９のような図面に示されている画像をコンピュータに入力する方法は、公知の技術に属する。さらに一般的には以下のものが使用されている。（ａ）ピックアップカメラから出力されたアナログ信号をコンピュータで処理するためのデジタル信号に変換し、格納されたソフトウェアの助けを借りて画像ファイルが保存されるデジタル方式のカード（ｂ）写真、絵画またはポジフィルムやネガフィルムを走査し、画像ファイルがコンピュータによって保存するためのスキャナ、（ｃ）写真を撮った後で画像を磁気ディスクに保存し、その後磁気ディスクに保存された画像ファイルに、コンピュータを介してアクセスできるデジタルカメラ。
【００１７】
従来の画素は正方形の格子構造から形成される。すなわち、画素はライン上に次々と配置され、第１ラインの画素と第２ラインの画素は連続的に、互いに向かい合って配置され、格子構造を形成する。ある画像の幅を６４０とすると、ライン毎に６４０個の画素があり、６４１番目の画素は第２ラインの最初の画素である。
【００１８】
本発明では、格子構造の画素は六角画素に変換される。本発明の望ましい実施例を参照しながらそのような変換プロセスを以下に説明する。
【００１９】
図１に示すように、格子構造の第１〜第４ラインの画素から、４個、４個、４個、２個の対称位置にある格子構造の画素（合計１４個の画素）が抽出され、本発明のハニカム構造の第１ラインの六角画素を形成している。また、格子構造の２個、４個、４個、４個の対称画素（合計１４の画素）が、格子構造の第４〜第７ラインの適切な位置から採用され、本発明のハニカム構造の第２ラインの六角画素を形成している。他も同様である。明らかに、１本のラインにつき６４０画素から成る画像については、本発明のハニカム構造によって構成される画像第１ラインの第１の六角画素は、格子構造の画像の画素１、２、３、４、６４１、６４２、６４３、６４４、１２８１、１２８２、１２８３、１２８４、１９２２、及び１９２３（合計１４の画素）から変換される。同様に、ハニカム構造の画像第２ラインの第１の六角画素は、格子構造の画像の画素１９２４、１９２５、２５６３、２５６４、２５６５、２５６６、３２０３、３２０４、３２０５、３２０６、３８４３、３８４４、３８４５、及び３８４６（合計１４の画素）から変換される。
【００２０】
図１の上側で、小さい正方形はそれぞれ格子構造中の画素を表し、下側の六角形はそれぞれ、格子構造中の１４画素から変換された六角画素を表す。これらの六角画素は、本発明のハニカム構造の基本的な素子を形成する。
【００２１】
それに加え、六角画素の色は、格子構造中の１４画素の平均値となっている。すなわち、赤、緑及び青の平均値がそれぞれ用いられている。例えば、ある画像を走査すると、通常２５６×２５６×２５６（あるいはそれより多い）の色が存在する。しかしその後の実際の素子からはそれほど多くの色は得られず、さらにいえば、それほど多くの色が可視的に識別できるわけではないので、現実にはそれほど多くの色は必要ではない。従って、要求される効果及び供給される実際の素子の資材に応じて、一定の範囲を予備設定すべきである。色空間は三次元の立方体であるため、基本の三色である赤、緑及び青がそれぞれその次元の内一つを占める。立方体全体を多数の小立方体に切り分けるために、所定の小立方体内にある格子構造の１４画素の平均値が同一の色に置換され、その中に格子構造の１４画素の平均値が含まれない小立方体は、存在しないもとの見なされる（すなわち、その色が存在しないものと見なされる）。従って、全体的な切断プロセスが終了した後で、何種類の色が使用されているか判明する。使用された色数が予備設定範囲との比較で予想された数より少なければ立方体の大きさを縮小するというプロセスを繰り返す。使用された色数が予備設定範囲との比較で予想された数より多ければ、小立方体を拡大するというプロセスを繰り返す。上記工程は、予備設定範囲が適切になるまで繰り返される。
【００２２】
上記のように形成された六角画素はそれぞれ６辺を備え、本発明のハニカム構造の画像上の各画素（ただし画像の４隅及び４辺は除く）はこれらの六角画素で構成され、他の６個の画素と隣接している。その結果、多数の六角画素から形成されたハニカム構造素子は、格子構造の素子と比較すると非常に変化に富むため、格子構造のさえない状態がなくなり変化の余地が無限になる。そのような六角画素のみが、６方向で隣接する画素と密接につながり、様々なサイズ及び形状のハニカム構造素子を形成することができる。
【００２３】
換言すれば、ハニカム構造素子は少なくとも１個の同色の六角画素を組み合わせたものであり、ハニカム構造素子内の六角画素はハニカム構造の特性に従って組み立てられ、素子内の六角画素はそれぞれ、他の六角画素の少なくとも１個と隣接する。すなわち、各画素には同一素子内の他の画素との間で共通する辺が少なくとも１個存在する。このことから、各ハニカム構造素子は小型のハニカム構造であること、換言すれば、各ハニカム構造素子がハニカム構造の一部であることが分かる。図２〜４に示されているように、各ハニカム構造素子は独立した別個の素子である。
【００２４】
それぞれのハニカム構造素子がまた、図５〜７に示す滑らかな曲線を用いて修正できることは明らかである。
【００２５】
コンピュータ処理の後、ハニカム構造素子によって形成された画像は、そのハニカム構造素子のデータを使用してデータファイルに出力され、コンピュータは製図器またはロボットアーム等の機械装置を制御することによって該当する色及び形状で、顔料または塗料を用いて基材（紙、布、プラスチックシート等）上に実際の素子を１個１個描くことができる。また、コンピュータで製作されたハニカム構造素子に相当する固形材料（例えば金属、ガラス、陶器、磁器、布、毛織物、プラスチック等）からなる実際の素子をそれぞれ形成し、ひき続きそれらを実際の基材上に配置して実際の画像を形成するように、機械装置を制御することもできる。上記の描画または形成プロセスでは、基材上で、各ハニカム構造素子を、６配向に配置することができる。図８に示すように、同一の素子が０、６０、１２０、１８０、２４０及び３００度の角度で配置され得る。上記の各ハニカム構造素子は単一色である。
【００２６】
本発明をより明確に説明するために、ハニカム構造の画像を分割して単色のハニカム構造素子を形成するプロセスを、以下具体的に述べる。
【００２７】
Ａ．様々な形状の素子のセットを用意し、各素子の６配向を６個の異なる状態として、素子の６倍量の形状を使用してデータベースを作成する。それらを、含まれる画素数に従ってグループに分割する。すなわち、例えば含まれる画素が４個のものを１つのグループとし、含まれる画素が６個のものを１つのグループとし、以下同様にする。
【００２８】
Ｂ．単色で独立したセグメントを、ハニカム構造全体の画像から分離する。1個のセグメントは画素のグループを表している。グループ内の各画素はそれぞれ、同一グループの他の画素の内少なくとも1個と隣接している。すなわち、同一グループ内の１画素と他の画素との間で共通する辺が少なくとも１個存在する。換言すれば、そのセグメント自体の中の画素以外に、セグメント内の画素と隣接する画素はない。１セグメントがごくわずかの画素を含むことも、また何千以上の画素を含むこともあり得る。
【００２９】
Ｃ．１セグメント内に３０を超す画素が存在する場合、まず、最も画素数の多い素子を用いて分解を試みる。そのプロセスで失敗したら、分解によって１素子が形成されるまで画素数を減らして分解を試みる。それから、最も画素数が多い素子を用いてこのプロセスを続行する。残りの画素数がまだ３０を超えていればこの段階を繰り返し、残りの画素が３０以下にまで減少すれば以下のＤ段階に記載のプロセスに従ってその処理を実施する。その原理は、多数の画素が存在する時にできるだけ画素数の多い素子が使用され、製造、処理、配置及び象眼(inlay)の作業を減らすことができるということである。
【００３０】
Ｄ．最初に1セグメント内の画素が３０以下しかない場合、または残りの画素数が３０以下にまで減少した場合、特別なプラン(special plan)に従い、分解によって１個の素子を形成する。例として、以下に１８画素の場合の解(solution)を挙げる。
【００３１】
・６画素の素子３個、または
・５画素の素子２個と、４画素の素子２個、または
・６画素の素子１個と、４画素の素子３個、または
・４画素の素子３個と、３画素の素子２個。
【００３２】
最初の解が機能しなければ、セグメント内の画素の配置は不規則なので、次のものを使用する。多くの形状のハニカム構造素子が存在するが、それらの形状をすべて備えるのは不可能である。従って、画素を多めに含む素子を少数使用すると機能しないことがあるが、画素を少な目に含む素子を多数使用すれば、そのプランを完了させられる可能性が高くなる。よって、基本原理は、画素数が少ない時は、上記の解に従って、均等性の目標(object of evenness)を充足させるということである。
【００３３】
Ｅ．ハニカム構造素子を配置(arrange）する際に、試行方法が用いられる。Ｃ、Ｄの段階で得られるハニカム構造素子に含まれる画素数によるグループをＮとすると、ハニカム構造素子のデータはＡ段階で説明したデータベース内の画素数Ｎのグループから採用され、以下の２要件が満たされているかどうかが、得られたデータとセグメントのデータとの比較により判断される。
【００３４】
ａ．ハニカム構造素子が全てセグメント内にある。
【００３５】
ｂ．セグメント内のハニカム構造素子のサイズの均等性が影響を受けない。例えば、７画素のハニカム構造素子が1個配置された場合に、1個或いは2個の画素がそこから分離して小さいハニカム構造素子を形成するといったことは認められない。
【００３６】
Ｎ個の画素を含むハニカム構造素子が、試験的に1個ずつ取り出される。一つのハニカム構造素子がａに適合するのと同時にｂにも適合すれば、次のハニカム構造素子の画素数が直ちにＣ、Ｄ段階に従って採用される。それから、この段階の処理プロセスが実施される。Ｎ個の画素を持つグループ内のハニカム構造素子全部を１個１個調べてもａと同時にｂにも適合し得るものが無い場合、次のハニカム構造素子に含まれる画素の数をＣ、Ｄ段階に従って採用し、その後この段階の処理プロセスを実施する。
【００３７】
1個のハニカム構造素子を分解によって形成するたびに、そのハニカム構造素子の位置、配向、色及び形状を、将来の使用に備えてファイルに保存する。
【００３８】
Ｆ．別の単色セグメントを、Ｂに従って分解によって形成し、全部の単色セグメントが処理されるまで、Ｃ〜Ｆの処理プロセスを繰り返す。
【００３９】
Ａ〜Ｆで述べたように、二次元画像を複数の上記単色ハニカム構造素子に分解することができる。その結果を図９及び１１に示す。図９は格子構造の画像を示しており、図１１の画像は、図９の画像に上記各段階の処理を施した結果と言うことができる。多数の同色（カラーの図面が使用できないので、色についてはグレーのシェーディングスケールでしか区別できない）ハニカム構造素子が隣接していることは特筆すべきである。これは実用の際、通常はその素子に含まれる画素数の最大値が大きくなく、異なるハニカム構造素子セット全体の数を適切に限定する必要もあり、予め決められているためである。上記の通り、その範囲内で使用する色の数も決定しなければならない。
【００４０】
例として、９５の形状と８０色を備えた素子が選択されたとすると、全部で７６００の形状−色の素子が存在し、各ハニカム構造素子が６配向を持つので、可視的には４５０００を超す異なる形状−色−配向の組合せが存在する。資材が不十分で、５０の形状と６０の色を備えたハニカム構造素子が使用されたとすると、全部で３０００の形状−色の組合せが存在する。各素子が６配向を持つので、可視的には、１７０００を超す異なる形状−色−配向の組合せができる。これは驚くべき種類である。近距離から見ても美しい。遠方からの鑑賞にのみ適する伝統的なセラミックタイルのモザイクとは区別される。
【００４１】
実際のハニカム構造素子の区別が７６００種類であるというのは大きな数であると思われる。実際には、ある鋳型に対して９５の異なる形状があれば、鋳造が行われるたびに、同色で形状が異なる９５の素子が製造されるのであり、鋳造を８０回行うだけで、あらゆる素子が含まれる。シルクの造花を製造する工場に、何十もの色、無数の花弁形状、無数の葉及び葉脈の形状、それに花の核、枝、様々な絹布、プラスチック、鉄線等があるのに比べれば、同一の材料から７０００を超す素子を製造するのは簡単であるといえよう。その上、必要な保存スペースから推定すると、素子１個が占めるスペースは２５ｍｍ×２０ｍｍ×３ｍｍであり、１立方メートルあたり６６０，０００を超える素子を保存することができる。これは、画像のサイズが１平方メートルであるとすると、１画像につきハニカム構造素子を２０，０００個ずつ用いて画像３３個分である。それらの素子を設置するのに装置を追加しなければならないので、必要なスペースは３立方メートルに拡大されるかもしれない。このように、非常に小規模な工場であっても、必要とされるスペースは非常に小さい。
【００４２】
本発明の方法によれば、保存に困らないというだけでなく、実体画像を製造するための時間も非常に短縮できる。焼結の前に所望の絵を予め固形要素上に描く必要がない。そのようなことをすれば、時間のみならず費用もかかるであろう。本発明の方法を利用することによって、実際の素子を組み立てるのに数日もあればよく、直接描くプロセス全てを必要としない。
【００４３】
費やされる時間のほとんどは、実際の素子を製造してそれらを組み立てるかまたは直接描画するためのものである。コンピュータによるプロセスに要する時間はかなり短い。手作業での製造及び機械化された製造プロセスをそれぞれ以下に述べる。
【００４４】
小規模の工房では、実際のハニカム構造素子を手作業で配置して実体画像を得ることもできる。図１１に示されているようなハニカム構造の画像が既にコンピュータ画面で得られかつ、その画像の４辺にスケールで印が付いていれば、Ｘ及びＹ方向にそれぞれ定規を当てるだけで、その画像の各ポイントの位置が分かるだろう。
【００４５】
同時に、上記のように所望の実際のハニカム構造素子をすべて用意済みで、素子毎の形状、位置、配向、色等（これらのデータは上記Ｅ段階に記載のデータベースに保存されている）を説明したリストがあれば、リスト中の色及び素子の通し番号に従って実際のハニカム構造素子を１個１個取り出して、全画像が完成するまで、リストに挙げられた位置に従って実際の基材上にそれらの要素を配置するだけでよい。配置のプロセスでは、硬化が遅く透明な接着剤を最初に使用するよう留意すべきである。実際の素子をすべて配置し終わるまでは、固定用の永久接着剤は使用してはならない。
【００４６】
もちろん、実際のハニカム構造素子を直接配置し象眼を行うために、コンピュータ制御のロボットアームその他の自動化機器を使用すれば一層容易である。例えば、タイプによっては作業台及び商標カッター(trademark cutter)等が付いた製図装置が備えられており、少々変更を行えば要件に合わせられる。実際の素子の重量は通常２グラム以下なので、他の装置を追加しても、重量の負荷は問題にはならない。実際の素子を配置し固定する具体的なプロセスは上記と同様である。それについて再度の説明は不要であろう。
【００４７】
上記の、本発明の望ましい実施例は、例を挙げることで本発明を説明しているに過ぎない。当業者であれば本発明の精神及び権利範囲内で様々な変更を行い得るのは当然のことである。
【図面の簡単な説明】
【図１】従来の格子構造中の画素及び、本発明による六角画素を示す図である。
【図２】本発明による六角画素によって形成された様々な構造のハニカム素子を示す図である。
【図３】本発明による六角画素によって形成された様々な構造のハニカム素子を示す図である。
【図４】本発明による六角画素によって形成された様々な構造のハニカム素子を示す図である。
【図５】図２に示すハニカム構造素子をトリミングした後の様子を示す図である。
【図６】図３に示すハニカム構造素子をトリミングした後の様子を示す図である。
【図７】図４に示すハニカム構造素子をトリミングした後の様子を示す図である。
【図８】同一のハニカム構造素子を別々の６配向で示す概略図である。
【図９】従来の格子構造における画素によって構成された画像を示す図である。
【図１０】本発明の六角画素を使用して構成された画像を示し、射影形状１個につき１個の六角形を表す図である。
【図１１】様々なハニカム構造素子が本発明による六角画素によって形成された後で出力用のハニカム構造素子によって構成された画像を示す図である。

Claims

ハニカム構造素子(honeycomb structure element)を用いて二次元の実体(substantial)画像を構成する方法であって、
所望の画像をコンピュータに入力し、
その画像の正方格子構造の画素(square grid structure pixel)をグループに分割して、前記格子構造の画素を複数個含む新しい六角画素を形成し、
前記各六角画素中に含まれる複数の格子構造画素の色の平均値である色を有する六角画素を少なくとも１個使用して、形状及び色が様々に異なる複数のハニカム構造素子を形成し、
形成された複数のハニカム構造素子をその後の使用に備えて保存し、
前記六角画素の色に従って画像をブロックに分割し、次に分割したブロックの形状に従って、保存されたハニカム構造素子を使用する処理を行い、
ハニカム構造素子から構成された新しい画像を形成してそれを出力し、
出力された画像に従って、ハニカム構造素子を所望の比率で実際の基材上に組み立てるか、または実体画像を描く、各工程を備えた二次元の実体画像を構成する方法。
前記素子がハニカム構造の形態である請求項１に記載の二次元の実体画像を構成する方法。
前記六角画素が格子構造の１４画素より対称的に形成される請求項１に記載の二次元の実体画像を構成する方法。
前記ハニカム構造素子が単色である請求項１に記載の二次元の実体画像を構成する方法。
前記正方格子構造の画素をグループに分割する処理がさらに、
赤、緑、青の三原色がそれぞれ一次元を占めている三次元立方体を切断して多数の小立方体とし、各前記小立方体内に平均値がある前記格子構造の１４画素の色をいずれも同一色に置換し、前記格子構造の１４画素の平均値を含まない前記小立方体は不存在として扱い、全体的な切断プロセスが終了した後、全色数が判明する工程を含む請求項１に記載の二次元の実体画像を構成する方法。
使用された色数が予備設定範囲に比べて少なければ、前記小立方体のサイズを縮小して、請求項５に記載の工程を新しい使用色数が判明するまで繰り返し、使用された色数が予備設定範囲より多ければ、前記小立方体のサイズを拡大して、請求項５に記載の工程を新しい使用色数が判明するまで繰り返し、上記プロセスを予備設定範囲に収まるまで繰り返す請求項５に記載の二次元の実体画像を構成する方法。
前記画像をブロックに分割する処理が、
Ａ．様々な形状の素子のセットを用意し、各素子の６配向を６個の異なる状態として、前記素子の６倍量の形状を使用してデータベースを作成し、それらを含まれる画素の数に従ってグループに分割、すなわち各画素の数に対して１グループを割り当て、
Ｂ．単色で独立したセグメントをハニカム構造全体の画像から分離して、１個のセグメントが画素のグループを表し、前記グループ内の各画素が同じグループの他の少なくとも１個の画素と隣接する、すなわち各画素と同一グループ内の他の画素との間に少なくとも１辺の共通辺が存在するようにし、
Ｃ．１セグメント内に３０を超す画素が存在する場合、まず画素数が最も多い前記素子を用いて分解を試み、そのプロセスに失敗した場合は、分解によって１素子が形成されるまで、画素数を減らすことによって分解を試み、その後画素数が最も多い素子を用いてそのプロセスを続行し、残りの画素がまだ３０を超えている場合はこの段階のプロセスを繰り返し、画素数が３０未満まで減少すれば、以下のＤ段階に述べるプロセスに従ってプロセスを実施し、
Ｄ．最初にセグメント内の画素数が３０以下であるか、または残りの画素数が３０以下まで減少した時は、特別の解(solution)に従い、分解によって素子を形成し、最初の解が機能しない場合には次のものを使用し、前記特別の解は各々の素子に含まれる画素数をより均等にするするために用いられ、１８画素の場合の特別の解は、
６画素の素子３個、または
５画素の素子２個と４画素の素子２個、または
６画素の素子１個と４画素の素子３個、または
４画素の素子３個と、３画素の素子２個であり、
Ｅ．Ｃ、Ｄの段階で得られるハニカム構造素子内に含まれる画素数がＮであるとき、前記ハニカム構造素子のファイルをＡ段階で述べたデータベース内の画素数Ｎのグループから採用し、得られたデータとセグメントのデータとの比較によって、下記の２要件
ａ．ハニカム構造素子が全てセグメント内にある、
ｂ．セグメント内のハニカム構造素子サイズの均等性(evenness)に影響が無い、
が満たされているかどうかを判断し、
１個のハニカム構造素子がｂだけでなくａにも適合すれば、次のハニカム構造素子の画素数を、Ｃ、Ｄの段階に従って直ちに採用し、その後この段階の処理プロセスを実行し、画素数Ｎのグループでのハニカム構造素子を全て１個１個試みた結果ｂだけでなくａにも適合しない場合、次のハニカム構造素子に含まれる画素数をＣ、Ｄの段階に従って採用し、その後この段階の処理プロセスを実行し、
各ハニカム構造素子を分解によって形成するたびに、ハニカム構造素子の位置、配向、色及び形状の情報を、その後の使用に備えてファイルに保存し、
Ｆ．他の単色セグメントをＢに従って分解によって形成し、前記単色セグメントが全て処理されるまでＣ〜Ｆの処理プロセスを繰り返す、上記各工程を備えた請求項１に記載の二次元の実体画像を構成する方法。
前記ハニカム構造素子によって構成された前記出力画像を出力するためのコンピュータが、実際のハニカム構造素子を自動的に配置し固定する自動化機器に接続されている請求項１に記載の二次元の実体画像を構成する方法。
前記自動化機器がロボットアーム等である請求項８に記載の二次元の実体画像を構成する方法。
素子を組み合わせるか、または実体画像を描く工程を手作業で完了することができる請求項１に記載の二次元の実体画像を構成する方法。