JP3716464B2 - Triangulation indicator - Google Patents
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Description
【0001】
【産業上の利用分野】
三角形を構成する角度や辺の長さの学習または対頂角、平行、内角、相似、相似比、合同等の角度や長さの関係の学習の際、または条件付きの、あるいは無条件の場合の三角形の作図の際に使用する、三角形形成表示具に関するものである。
【0002】
【従来の技術】
従来、三角形の作図や、それを構成する角度と辺の大きさの関係等を、学習しようとするとノート、紙等に定規、分度器、コンパス等を用いて書き表したり、または、作図されているものをそれらの器具を用意して角を切り並べたりし計測して、確認する方法等をとっていた。このためかなり時間のかかる作業となった。又、与えられた条件でその作図が可能かどうかを調べるためには作図を何度も繰り返すことが多く、やはり時間を要する作業であった。しかも三角形を変形させながら、三角形の成り立つ条件を体験的に学習できないので、より深い理解にはつながらない所があった。これらの学習において、角度や辺の大きさに必然的な関係があることを視覚的にかつ容易に示す、適当な教習具が求められていた。
【0003】
【発明が解決しようとする課題】
1 指定された条件に従って、様々な三角形図形が形成できること。
2 形成された三角形の角度や辺の大きさが、別の器具を用いないで、即正確に読み取れること。
3 形成された三角形をノート等に写し取ることが出来ること。
4 三角形を変形させながら体験的に、角度と辺の大きさの関係等の学習をすることが出来ること。
【0004】
【課題を解決するための手段】
その内側となる内辺(2)に長さの目盛りが表示された3本の透明なスケールを、三角形を形成するように組み合わせる。底辺スケール(10)を2枚重ねとし、この中に、左辺スケール(3)及び右辺スケール(1)の一端を挟み込む。その時3本のスケールの各内辺側に3つの交点ができるが、左辺スケールと底辺スケールの交点を交点A(13)とし、これを左辺スケールと底辺スケールの長さの目盛りの0点とする。底辺スケールと右辺スケールの交点を交点B(14)とし、これを右辺スケールの長さの目盛りの0点とする。また、右辺スケールと左辺スケールの交点を交点C(15)とする。
左辺、及び、底辺スケールの交点部、つまり交点A部について説明すると、交点Aを長さの目盛りの0及び双方のスケールが作る角度の目盛りの中心とするため、これが支点となるように、左辺スケールの一端は円形キー(16)として、これを、2枚重ねの外辺(7)側を溝底(6)とした、底辺スケールの一端の、円形の案内溝(18)に組み込む。この案内溝は、底辺スケールの目盛りの0点となる点を中心とする半円柱(17)と、同じくこの0点を中心とする円形の外枠(19)とによって円形の溝を形成し、左辺スケールの円形キーを半円柱の周りでスライドするように、つまりは長さの目盛りの0(ゼロ)点を中心として回転させ得る。この0点を中心として底辺スケールに角度の目盛りを表示し、また左辺スケールにはその内辺の延長線を、角度計測線(4)として円形キー上に表示する。これによって、形成された三角形の内角が対頂角として読み取れる。
尚、この交点A部の接合方法として、左辺及び底辺スケールのそれぞれの一端に支点具(23)をネジ(27)等で取り付け、それを両スケールの目盛りの0点の垂線上で連結ピン(22)等で連結し、この連結点(24)を支点として回転させる方法等もある。この場合、支点具の連結部は、スケールとの間に間隙を有しているので、両スケールの内辺は、互いにきちんとした一角を形成する。
底辺、及び右辺スケールの交点部、交点B部については、底辺スケールの内辺上で、右辺スケールの目盛り0点を保持しながら、かつ、双方のスケールをその0点を中心にして回転させるために、右辺スケールの一端を、目盛りの0点を中心とする半径Rの円形状とし、その内側に、同じ点を中心とする半径rの円形溝(20)を設け、一方、底辺スケールはその内辺から溝底までの長さをRとし、また、内辺から一定の長さrでスライド溝(11)を設ける。このように加工した2枚重ねの底辺スケール内に右辺スケールの一端、円形部(21)を差し込み、円形溝、スライド溝を合わせ、ここに支持ピン(12)を通して固定する。支持ピンの外径と、スライド溝及び円形溝の溝幅はほぼ同じ寸法とし、スケールの移動、及び回転をスムーズに行い、かつ、精度を確保するものとする。また交点A部と同じように、右辺スケールにその目盛りの0点を中心とする角度の表示で、底辺スケールの内辺が示す部位でその内角が読み取れる。
尚、ここの接合の場合に前記と同様に、底辺、右辺スケールのそれぞれの一端に支点具を設け、それを両スケールの目盛りの0点の垂線上で連結し、この連結点を支点として回転させる方法等もある。この場合、底辺スケール上の支点具は、スケールとの固定側を、スケールの内辺と平行にスライドするコマ(25)に固定し、スライドさせる。
右辺、及び左辺スケールの交点部、つまり、交点C部については、A点とB点の条件により、交叉の形状が決まり、このC点が確定されることになり、即そこで、C点における右辺、左辺の両方の長さの目盛りが読み取れる。この、C点の角の大きさを知るために、スライド角度器(8)を設ける。これは右辺スケールを外辺側から挟み、スケール上をスライドするようにし、かつスケールの内辺上で角度器の中心点(26)が移動するように配備する。これにより、交点Cにこの角度器の中心点を合わせれば、左辺スケールの内辺がその内角を示す。
【0005】
【作用】
発明が解決しようとする課題1を成立させたい時
▲1▼一辺の長さとその両端角度が指定された場合、左辺スケール(3)を回転させ、底角度器(5)の指定された角度の所と、その角度計測線(4)とが合った所で止め、底辺の長さを底辺スケール(10)の内辺(2)からとり、その個所に、右辺スケール(1)を移動させ、0点と合わせ、指定された角度を右角度器(9)から読み、そこと底辺スケールの内辺とを合わせる。
▲2▼二辺の長さとその間の角度を指定された場合、例えば底角度器の当角度の個所に、左辺スケールの角度計測線を合わせ、底辺スケールにおける当長さの個所に、右辺スケールの0点を合わせ、左辺スケールにおける当長さの目盛りの個所に、右辺スケールを回転させてその内辺を合わせる。
▲3▼三辺の長さが指定された場合、▲2▼と同様に二辺を決定し、右辺スケールでの当長さの個所と左辺スケールの当個所をあわせる。
発明が解決しようとする課題2を成立させたい時
三角形が形成された段階で、左辺の長さは交点C(15)の左辺スケール上の目盛りが表示し、左辺スケールと底辺スケールの間の角度は、底角度器が左辺スケールの角度計測線でその目盛りを表示する。底辺スケールの長さは交点B(14)の底辺スケール上の目盛りが表示し、底辺スケールと右辺スケールの間の角度は、右角度器において底辺スケールの内辺が表示する。右辺スケールの長さは、C点で右辺スケール上に表示し、右辺スケールと左辺スケールの間の角度は、右辺スケールを挟むスライド角度器(8)が表示する。
発明が解決しようとする課題3を成立させたい時
ノート等の上に三角形形成表示具を置き、動かないようにおさえ、三本の内辺を筆記具等でなぞる。
発明が解決しようとする課題4を成立させたい時
内角の和の学習では、底角度器と右角度器とによって二つの角度を、そして三つ目を、スライド角度器等を使用して計る。また変形させて様々な三角形を形成し、かつ、▲1▼▲2▼▲3▼等の行為から、内角の和が常に180度であることを確認し、三角形を形成する際に必要な条件、または不用な条件、不可能な条件等について知る。
【0006】
【実施例】
その内側となる内辺(2)に長さの目盛りが表示された3本の透明なスケールを、三角形を形成するように組み合わせる。底辺スケール(10)を2枚重ねとし、この中に、左辺スケール(3)及び右辺スケール(1)の一端を挟み込む。左辺、及び、底辺スケールの支点部つまり交点A(13)部について説明すると、交点Aを長さの目盛りの0及び双方のスケールが作る角度の目盛りの中心とするため、これが支点となるように左辺スケールの一端は円形キー(16)として、これを2枚重ねの外辺(7)側を溝底(6)とした、底辺スケールの一端の円形の案内溝(18)に組み込む。この案内溝は、底辺スケールの目盛りの0点となる点を中心とする半円柱(17)と、同じくこの0点を中心とする円形の外枠(19)とによって円形の溝を形成したものである。次に左辺スケールの円形キーを、半円柱の周りでスライドするように、つまりは長さの目盛りの0(ゼロ)点を中心として回転するように作る。この0点を中心として底辺スケールに角度の目盛りを内辺のマイナス側を0度線として、そこから左向きで表示し、また左辺スケールには、その内辺の延長線を角度計測線(4)として円形キー上に表示する。
底辺、及び右辺スケールの交点部、交点B(14)部については、底辺スケールの内辺上で右辺スケールの目盛りの0点を保持しながら、かつ双方のスケールをその0点を中心にして回転させるために、右辺スケールの一端を、目盛りの0点を中心とする半径Rの円形状とし、その内側に同じ点を中心とする半径rの円形溝(20)を設ける。一方、底辺スケールはその内辺から溝底までの長さをRとし、また内辺から一定の長さrでスライド溝(11)を設ける。このように加工した2枚重ねの底辺スケール内に右辺スケールの一端、円形部(21)を差し込み、円形溝、スライド溝を合わせ、この中に支持ピン(12)を通して固定する。支持ピンの外径と、スライド溝及び円形溝の溝幅はほぼ同じ寸法とし、スケールの移動、及び回転をスムーズに行い、かつ、精度を確保するものとする。また交点A部と同じように、右辺スケールにその目盛りの0点を中心とする角度をマイナス側の内辺を0度線として表示し、底辺スケールの内辺が示す部位でその内角が分かるようにする。
右辺、及び左辺スケールの交点部、つまり交点C(15)部について角の大きさを知りたい時のために、スライド角度器(8)を設ける。これは右辺スケールを外辺側から挟みスケール上をスライドするようにし、かつスケールの内辺上で角度器の中心点(26)が移動するように配備する。また右辺スケールの外辺と内辺とを平行にし、スライド角度器のコの字部の溝が右辺スケールの外辺をなぞって移動する時、それぞれの内辺が一本の線に揃うようにする。
その他、交点A、交点B及び交点C部の、各スケールの回転や移動は、スムーズにできる作りとし、また、任意の位置で固定できるように、スライド部、連結部において、やや、硬目のはめ合いにしておく。
次に三角形形成表示具の使い方について述べる。
課題1を成立させたい時
▲1▼一辺の長さとその両端角度が指定された場合、左辺スケールを回転させ、底角度器の指定された角度の所と、その角度計測線とが合った所で止め、底辺の長さを底辺スケールの内辺からとり、その個所に右辺スケールを移動させ0点とを合わせ、指定された角度を右角度器から読み、そこと底辺スケールの内辺とを合わせる。
▲2▼二辺の長さとその間の角度を指定された場合、例えば底角度器の当角度の個所に、左辺スケールの角度計測線を合わせ、底辺スケールにおける当長さの個所に、右辺スケールの0点を合わせ、左辺スケールにおける当長さの目盛りの個所に、右辺スケールを回転させてその内辺を合わせる。
▲3▼三辺の長さが指定された場合、▲2▼と同様に二辺を決定し、右辺スケールでの指定の長さの当個所と左辺スケールの当個所を合わせる。
課題2を成立させたい時
三角形が形成された段階で、左辺の長さは交点Cの左辺スケール上の目盛りが表示し、左辺スケールと底辺スケールの間の角度は、底角度器が左辺スケールの角度計測線でその目盛りを表示している。底辺スケールの長さは、交点Bの底辺スケール上の目盛りが表示し、底辺スケールと右辺スケールの間の角度は、右角度器において底辺スケールの内辺が表示している。右辺スケールの長さは、C点で右辺スケール上に表示し、右辺スケールと左辺スケールの間の角度は、右辺スケールを挟むスライド角度器が表示する。
課題3を成立させたい時
ノート等の上に三角形形成表示具を置き、動かないようにおさえ、3本の内辺を筆記具等でなぞる。
課題4を成立させたい時
内角の和の学習では、底角度器と右角度器とによって二つの角度を、そして三つ目をスライド角度器等を使用して計る。また変形させて様々な三角形を形成し、かつ、▲1▼▲2▼▲3▼などの行為から、内角の和が常に180度であることを確認し、三角形を形成する際に必要な条件、または不用な条件、不可能な条件等について知る。
【0007】
【発明の効果】
(イ) 指定された条件に従って、様々な三角形図形が形成できる。
(ロ) 形成された三角形の角度や辺の大きさが、別の器具を用いないで同時に正確に読み取れる。
(ハ) 形成された三角形をノート等に写し取ることができる。
(ニ) 三角形を変形させながら体験的に、角度と長さの大きさの関係等の学習が出来る。
(ホ) 合同、相似条件、相似比等の図形に関する学習ができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】発明の三角形形成表示具の、使用状態を示す平面図である。
【図2】左辺スケールの一端と、それを組み込む、底辺スケールの当該個所の、内部断面を示した斜視図である。
【図3】底辺スケールの一端に、右辺スケールの一端を差し込み、支持ピンでつないだ状態を示す平面図である。
【図4】図3のX−X個所の正面図である。
【図5】連結を支点具を用いて、立体的な構造とした発明の三角形形成表示具の交点A部の平面図である。
【図6】図5の支点具中心線における断面図である。
【図7】交点B部の連結を支点具を用いて、立体的構造にした時の平面図である。
【図8】スライド角度器の斜視図である。
【符号の説明】
1 右辺スケール 13 交点A 25 コマ
2 内辺 14 交点B 26 中心
点
3 左辺スケール 15 交点C 27 ネジ
4 角度計測線 16 円形キー
5 底角度器 17 半円柱
6 溝底 18 案内溝
7 外辺 19 外枠
8 スライド角度器 20 円形溝
9 右角度器 21 円形部
10 底辺スケール 22 連結ピン
11 スライド溝 23 支点具
12 支持ピン 24 連結点[0001]
[Industrial application fields]
Triangles and side lengths learned or when learning apex angles, parallel angles, interior angles, similarities, similarity ratios, equivalent angle and length relationships, or conditional or unconditional triangles The present invention relates to a triangle forming indicator used for drawing.
[0002]
[Prior art]
Conventionally, when drawing a triangle, or the relationship between the angle and side size of the triangle, it is written or drawn on a notebook, paper, etc. using a ruler, protractor, compass, etc. These instruments were prepared and the corners were cut and arranged to measure and confirm. This was a time-consuming task. Also, in order to check whether the drawing can be performed under the given conditions, the drawing is often repeated many times, which is also a time-consuming operation. Moreover, there is a place that does not lead to a deeper understanding because the conditions under which the triangles can not be learned experientially while deforming the triangles. In these learnings, there has been a demand for appropriate teaching tools that visually and easily show that there is an inevitable relationship between angles and side sizes.
[0003]
[Problems to be solved by the invention]
1 Various triangular figures can be formed according to specified conditions.
2 The angle of the formed triangle and the size of the side can be read immediately and accurately without using another instrument.
3 Able to copy the formed triangle on a notebook.
4. Be able to learn the relationship between angle and side size, etc. through experience while deforming the triangle.
[0004]
[Means for Solving the Problems]
Three transparent scales with a scale of length displayed on the inner side (2) which is the inner side are combined so as to form a triangle. Two bottom scales (10) are stacked, and one end of the left scale (3) and the right scale (1) is sandwiched between them. At that time, there are three intersections on each inner side of the three scales, but the intersection of the left scale and the bottom scale is the intersection A (13), and this is the zero point of the length scale of the left scale and the bottom scale. . The intersection of the bottom scale and the right scale is defined as intersection B (14), and this is the zero point on the scale of the right scale. The intersection of the right side scale and the left side scale is defined as an intersection C (15).
The intersection of the left side and the bottom scale, that is, the intersection A part will be described. Since the intersection A is the center of the scale of the angle formed by the length scale 0 and both scales, the left side One end of the scale is used as a circular key (16), which is incorporated into a circular guide groove (18) at one end of the bottom scale, with the outer side (7) side of the two layers being the groove bottom (6). This guide groove forms a circular groove by a semi-cylinder (17) centered on a point that is the zero point of the scale on the bottom scale, and a circular outer frame (19) that is also centered on this zero point, The left-side scale circular key can be rotated around the semi-cylinder, that is, about the zero point of the length scale. The scale of the angle is displayed on the bottom scale around the zero point, and the extension line of the inner side is displayed on the circular key as the angle measurement line (4) on the left scale. Thereby, the inner angle of the formed triangle can be read as the vertical angle.
As a method of joining the intersection A, a fulcrum (23) is attached to one end of each of the left and bottom scales with a screw (27) etc., and it is connected to a connecting pin ( 22) and the like, and there is a method of rotating the connection point (24) as a fulcrum. In this case, since the connecting portion of the fulcrum has a gap between the scales, the inner sides of both scales form a neat corner.
For the base, the intersection of the right side scale, and the intersection B part, on the inner side of the base scale, while holding the scale of 0 on the right side scale, both scales are rotated around the 0 point. In addition, one end of the right side scale has a circular shape with a radius R centered on the zero point of the scale, and a circular groove (20) with a radius r centered on the same point is provided on the inside thereof, while the bottom scale is The length from the inner side to the groove bottom is R, and the slide groove (11) is provided with a constant length r from the inner side. One end of the right side scale and the circular portion (21) are inserted into the two-layered bottom scale processed in this way, the circular groove and the slide groove are aligned, and fixed through the support pin (12). The outer diameter of the support pin and the groove width of the slide groove and the circular groove are approximately the same size, and the scale is smoothly moved and rotated, and accuracy is ensured. Similarly to the intersection A part, the angle on the right side scale is centered on the zero point of the scale, and the inner angle can be read at the position indicated by the inner side of the bottom scale.
In the case of joining here, as described above, a fulcrum tool is provided at one end of each of the bottom and right scales, which are connected on the vertical line of the 0 point on both scales, and rotated with this connecting point as a fulcrum. There is also a method of making it. In this case, the fulcrum on the bottom scale is fixed and slid on the frame (25) that slides parallel to the inner side of the scale.
For the intersection of the right side and the left side scale, that is, the intersection C part, the shape of the intersection is determined by the conditions of the points A and B, and this C point is determined immediately. The scale of both lengths on the left side can be read. In order to know the size of the corner of the point C, a slide angle device (8) is provided. This is arranged so that the right-side scale is sandwiched from the outer side, slides on the scale, and the center point (26) of the angle device moves on the inner side of the scale. Thereby, if the center point of this angle device is matched with the intersection C, the inner side of the left side scale indicates the inner angle.
[0005]
[Action]
When the
(2) When the length of the two sides and the angle between them are specified, for example, the angle measurement line of the left side scale is aligned with the location of the angle of the bottom angle scale, and the right side scale of the location of the length of the bottom scale is aligned. Align the 0 point and rotate the right side scale to the inner scale by rotating the right side scale to the scale of the length on the left side scale.
(3) When the length of the three sides is specified, the two sides are determined in the same manner as in (2), and the location of the length on the right side scale and the location of the left side scale are combined.
When the triangle is formed when the
When it is desired to establish
When it is desired to establish the
[0006]
【Example】
Three transparent scales with a scale of length displayed on the inner side (2) which is the inner side are combined so as to form a triangle. Two bottom scales (10) are stacked, and one end of the left scale (3) and the right scale (1) is sandwiched between them. The left side and the fulcrum part of the bottom scale, that is, the intersection A (13) part will be described. Since the intersection A is the center of the scale of the length 0 and the angle formed by both scales, this is the fulcrum. One end of the left-side scale is assembled as a circular key (16) into a circular guide groove (18) at one end of the bottom-side scale, with the double-sided outer side (7) side being the groove bottom (6). The guide groove is a circular groove formed by a semi-cylinder (17) centered at a point that is the zero point of the scale on the bottom scale and a circular outer frame (19) that is also centered on the zero point. It is. Next, a circular key on the left side scale is made to slide around the semi-cylinder, that is, to rotate around the 0 (zero) point of the length scale. The scale of the angle is displayed on the bottom scale centered on this 0 point, and the minus side of the inner side is displayed as a 0-degree line, and the left side is displayed from there. The extension line of the inner side of the left-side scale is an angle measurement line (4) As displayed on a circular key.
For the base, the intersection of the right side scale, and the intersection B (14) part, hold the zero scale of the right scale on the inner side of the base scale, and rotate both scales around the zero point. In order to achieve this, one end of the right side scale is formed into a circular shape with a radius R centered on the zero point of the scale, and a circular groove (20) with a radius r centered on the same point is provided inside thereof. On the other hand, the bottom scale has a length from the inner side to the groove bottom as R, and a slide groove (11) is provided with a constant length r from the inner side. One end of the right side scale, the circular portion (21) is inserted into the two-layered bottom scale thus processed, the circular groove and the slide groove are aligned, and fixed through the support pin (12). The outer diameter of the support pin and the groove width of the slide groove and the circular groove are approximately the same size, and the scale is smoothly moved and rotated, and accuracy is ensured. Similarly to the intersection A part, the right side scale displays the angle centered on the zero point of the scale with the negative inner side as the 0 degree line, and the inner angle can be seen at the part indicated by the inner side of the bottom scale. To.
A slide angle device (8) is provided for the purpose of knowing the size of the corners of the intersection of the right side and the left side scale, that is, the intersection C (15). This is arranged so that the right side scale is sandwiched from the outer side and slid on the scale, and the central point (26) of the angle device moves on the inner side of the scale. Also, when the outer edge and inner edge of the right-side scale are parallel and the U-shaped groove of the slide angle device moves along the outer edge of the right-side scale, each inner edge is aligned with a single line. To do.
In addition, the rotation and movement of each scale at the intersection A, intersection B and intersection C can be made smoothly, and at the slide part and the connecting part, a little harder so that it can be fixed at an arbitrary position. Keep fit.
Next, how to use the triangle forming indicator will be described.
When you want to establish Task 1 (1) When the length of one side and its both-end angles are specified, the left side scale is rotated, and the specified angle of the bottom angle adjuster matches the angle measurement line. Take the length of the base from the inner side of the base scale, move the right side scale to that point, match the zero point, read the specified angle from the right angle device, and find the base side and the inner side of the base scale Match.
(2) When the length of the two sides and the angle between them are specified, for example, the angle measurement line of the left side scale is aligned with the location of the angle of the bottom angle scale, and the right side scale of the location of the length of the bottom scale is aligned. Align the 0 point and rotate the right side scale to the inner scale by rotating the right side scale to the scale of the length on the left side scale.
(3) When the length of the three sides is designated, the two sides are determined in the same manner as in (2), and the location of the designated length on the right side scale is matched with the location of the left side scale.
When you want to establish
When you want to establish
When learning the sum of the inner angles when the
[0007]
【The invention's effect】
(B) Various triangular figures can be formed according to specified conditions.
(B) The angle of the formed triangle and the size of the side can be accurately read at the same time without using another instrument.
(C) The formed triangle can be copied on a notebook or the like.
(D) Learning the relationship between the angle and the length of the experience through deformation of the triangle.
(E) Learning about figures such as congruence, similarity condition, similarity ratio, etc.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a plan view showing a use state of a triangle forming indicator of the invention.
FIG. 2 is a perspective view showing an inner cross-section of one end of a left-side scale and a corresponding portion of the bottom-side scale into which the left-side scale is incorporated.
FIG. 3 is a plan view showing a state in which one end of a right side scale is inserted into one end of a bottom scale and connected with a support pin.
4 is a front view of a portion XX in FIG. 3. FIG.
FIG. 5 is a plan view of an intersection A part of a triangle forming display tool according to the invention having a three-dimensional structure using a fulcrum tool.
6 is a cross-sectional view taken along the fulcrum center line of FIG.
FIG. 7 is a plan view when the intersection point B is connected to a three-dimensional structure using a fulcrum tool.
FIG. 8 is a perspective view of a slide angle device.
[Explanation of symbols]
1 Right-side scale 13
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