JP3659791B2 - 小時間鍵生成の方法及びシステム - Google Patents

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Description

【０００１】
【産業上の利用分野】
本願発明は、特定の時刻において復号を可能とする時間鍵から小時間鍵を生成する技術に関し、特に該小時間鍵により時間鍵の個数を増やさずに復号時間の時間単位を小さくする技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
本発明では、小時間鍵の生成方式と管理（送信、保管等）方式について説明する。一般に復号時刻の時間単位を小さくしようとすると管理すべき時間鍵の個数が増えてしまうが、本発明を使うことにより管理すべき時間鍵の個数は増やさずに時間単位をより小さくすることができる。
【０００３】
時間鍵は、データがある時刻まで復号されないようにするための仕組みに用いられる。この仕組みは、時間暗号鍵、時間復号鍵を管理する時間鍵管理局により、特定の時刻まで時間復号鍵が秘密にされ、特定の時刻を過ぎたら時間復号鍵が公開されるような仕組みに基づいている。
【０００４】
このような仕組みのもとで復号時刻の時間単位を小さくするためには、その時間単位に対応した多くの時間鍵を生成する必要がある。例えば、時間単位が一日単位の時間鍵の場合、一年間で365個の時間鍵を生成・管理すればよい。(1998年1月16日用の時間鍵、1998年1月17日用の時間鍵など) ところが、時間単位を一分単位に小さくすると、一年間で525600個の時間鍵を生成・管理する必要がある。(1998年1月16日午前10時28分用の時間鍵、1998年1月16日午前10時29分用の時間鍵など) このように復号時刻の時間単位を小さくするためには管理すべき時間鍵の個数が増えてしまう。時間鍵の管理にはもっともセキュリティの高い体制が必要であるので、時間鍵の個数をやみくもに増やさないことが望まれる。一方で、時間鍵を利用したアプリケーションを考えると、復号時刻の時間単位は小さい方がより柔軟な運用が可能になる。
【０００５】
非対称鍵暗号を使った時間鍵については、 M. Kudo、"Secure Electronic Sealed-Bid auction Protocol with Public Key Cryptography," IEICE Trans. Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences, Vol. E81-A, No.1, 1998 に述べられている。また対称鍵暗号を使った時間鍵については R. L. Rivest, A. Shamir, D. A. Wagner, "Time-lock puzzles and timed-release Crypto," MIT Laboratory for Computer Science, pp. 1-9, 1996 time-lock puzzles で述べられている。両文献とも単位時間鍵に関する記述であり、本発明の単位時間鍵から小時間鍵を生成し時間鍵の個数を増やさずに復号時間の時間単位を小さくする方法については述べられていない。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
従って、本発明が解決しようとする課題は、時間鍵から小時間鍵を生成する方法及びシステムを提供することである。
【０００７】
また別の課題は、小時間鍵と単位時間鍵を使って暗号化する方法及びシステムを提供することである。
【０００８】
また別の課題は、小時間鍵と単位時間鍵を送信する方法及びそのシステムを提供することである。
【０００９】
また別の課題は、小時間鍵と単位時間鍵を使って暗号化データを復号化する方法及びそのシステムを提供することである。
【００１０】
また別の課題は、小時間鍵と単位時間鍵を、利用者により自由に使用できる、時間鍵サーバを提供することである。
【００１１】
また別の課題は、小時間鍵と単位時間鍵を使って時間鍵管理機能が膨大な数の時間鍵を管理する必要がない、時間鍵管理方法及びそのシステムを提供することである。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、時間単位内に複数の小時間鍵を生成する。まず時間単位の直後の単位時間復号鍵を生成する。そして該単位時間復号鍵に１方向性関数を適用し、最後の小時間鍵を得る。求める小時間鍵は、求める小時間鍵の１つ前の小時間鍵に１方向性関数を適用することにより得られる。つまり、小時間鍵を時系列に見て、最後の順番の小時間鍵から前の方へ生成する。このようにすることにより、特定の小時間鍵が何らかの原因により外部へ漏れてしまっても、これを元に時系列的に先の小時間鍵を生成する事は不可能となる。さらに、小時間鍵を次々と公開しても単位時間復号鍵は安全である。
【００１３】
上記の構成により、単位時間鍵及び小時間鍵を生成する、既存のタイムサーバに似た、時間鍵サーバを構築することが可能となる。利用するユーザは、該時間鍵サーバから公開される時間鍵を利用して、多様なアプリケーションを構築することができるようになる。
【００１４】
例えば、ネットワーク試験システム、電子封印入札システム等である。時間前に特定のデータを見てはいけない、若しくは見られてはいけない等の制約がある場合に、時間鍵を使って予め特定の部分を暗号化したデータ全体を、前もって電子的に配布しておき、特定の時間になったら時間復号鍵を取得することにより、特定のデータの内容を見ることができるようになる。
【００１５】
なお、本発明でいう時間単位は柔軟に設定可能である。１日単位でもよいし１１分単位でもよいし、３分単位でもよい。適宜選択可能である。本発明の小時間鍵を使用することにより、時間鍵管理機能が膨大な数の時間鍵を管理する必要がなくなる。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下に実施例で使用される用語の定義を行う。
・時間鍵 :時間に依存した暗号・復号を行うための鍵。暗号化データを復号する復号鍵が特定の復号時刻を過ぎると公開されるという使い方をする場合、それを時間鍵と呼ぶ。時間鍵の作り方や暗号化・復号化の方法は、通常の暗号学における非対称鍵(RSAなど)、対称鍵(DESなど)と同じである。
・小時間鍵 :時間単位の小さい時間鍵であり、復号時刻の時間単位の大きな時間鍵を元にして作られたより時間単位の小さい時間鍵。図1の小時間鍵11、小時間鍵12などを指す。
・時間暗号鍵 :非対称鍵、対称鍵を区別せずに、時間に依存した暗号を行うための暗号鍵
・時間復号鍵 :非対称鍵、対称鍵を区別せずに、時間に依存した復号を行うための復号鍵
・非対称時間暗号鍵 :データを暗号化するための非対称鍵の公開鍵
・非対称時間復号鍵 :データを復号化するための非対称鍵の秘密鍵
・対称時間鍵 :データを暗号化・復号化するための対称鍵
・非対称鍵暗号による暗号化 :データを非対称鍵暗号で暗号化する場合、予め一時的な対称鍵でデータを暗号化した後、その対称鍵を非対称鍵で暗号化することを意味する
・時間鍵管理サーバ(システム) :時間鍵を管理する目的を持った特別のシステム
・単位時間鍵 :小時間鍵を作る元となる時間鍵。本発明においては非対称鍵でも対称鍵でもよい。図1の単位時間鍵1、単位時間鍵2を指す。
・時間単位 :単位時間鍵あるいは小時間鍵の互いに異なる鍵の生成される最も短い時間間隔。単位時間鍵の時間単位が一日の場合、一日毎に異なる時間鍵が生成されることを意味する。
【００１７】
以下に実施例で使用されるのに記述法の定義を行う。
M1 | M2 :データM1とデータM2の連接
PKx : Xの非対称公開鍵(時間鍵ではなく、通常の署名検証用公開鍵)
ＳＫｘ ： Ｘの非対称秘密鍵(時間鍵ではなく、通常の署名用秘密鍵)PKx,t=t1 : Xの非対称時間暗号鍵、復号時間はt1
ＳＫｘ，ｔ＝ｔ１ ： Ｘの非対称時間復号鍵、復号時間はt1
ＫＸ ： Ｘの対称秘密鍵(時間鍵ではなく、通常の暗号用鍵)KX,t=t1 : Xの対称時間鍵、復号時間はt1
｛Ｍ｝ＰＫｘ ： Ｘの非対称公開鍵によるデータMの暗号化、またはデータMに対する署名の検証
{M}PKx,t=t1 : Xの非対称時間暗号鍵によるデータMの暗号化
{M}SKx : Xの非対称秘密鍵によるデータMの復号化、またはデータMに対する署名
{M}SKx,t=t1 : Xの非対称時間復号鍵によるデータMの復号化
{M}KX : Xの対称鍵によるデータMの暗号化
{M}KX,t=t1 : Xの対称時間鍵によるデータMの暗号化
{M}K-1 X,t=t1 : Xの対称時間鍵によるデータMの復号化
f(M)、f'(M) :一方向性関数f、f'によるデータMの値。一方向性関数とは、値から元の引数Mを求めることが計算量的に困難であるような性質を持つ関数。ハッシュ関数など。
【００１８】
図7に小時間鍵を生成システムのブロック図を示す。
まずブロック710で、単位時間復号鍵を生成する。次にブロック720で小時間鍵が該当する時間単位の中の最後の小時間鍵の鍵の値を、単位時間復号鍵に１方向性関数を適用し、計算(生成)する。そしてブロック730で求める小時間鍵の１つ前の小時間鍵に前記１方向性関数を適用することにより、該求める小時間鍵を得る。
【００１９】
図8に小時間鍵を生成方法のフローチャートを示す。
まずステップ810で、小時間鍵が該当する時間単位の中の最後の小時間鍵の鍵の値を、単位時間復号鍵に１方向性関数を適用し計算する。そしてステップ820で求める小時間鍵の１つ前の小時間鍵に前記１方向性関数を適用することにより、該求める小時間鍵を得る。次にステップ830ですべての小時間鍵の値を計算したかを判断し、NOであれば、ステップ820へ処理は戻る。判断結果がYESであれば処理を終了する。
【００２０】
より詳細に、小時間鍵を生成するステップを以下に記載する。
ステップ1:
ｔ＝ｔ２ の単位時間復号鍵を生成する。より詳細には、小時間鍵が該当する時間単位(t1=<t<t2)の次の時間単位(t=t2)に使われる単位時間復号鍵を生成する。
ステップ2:
小時間鍵が該当する時間単位の中の最後の小時間鍵の鍵の値を計算する。鍵の値は、ステップ1の単位時間復号鍵の値に対して一方向性関数(f)を適用した値とする。
ステップ3:
ステップ2で求められた小時間鍵の一つ前の小時間鍵の鍵の値は、求められた小時間鍵の鍵の値に一方向性関数(f')を適用した値とする。
ステップ4:
小時間鍵の該当する時間単位が始まる時刻になるまでステップ3の計算を繰り返す。
【００２１】
小時間鍵と単位時間鍵を使って暗号化する方法は、次のステップから構成される。
ステップ1:
時間鍵利用者から復号時刻t1の時間暗号鍵が要求された場合、時間鍵管理サーバは該当する単位時間暗号鍵PKx,t=t1'を送信する。(例えば、単位時間暗号鍵はt1を超えない最も遅い復号時刻(t1')の単位時間鍵) なおステップ1は、よりセキュリティーを重視する場合には選択すべきステップであり、省略可能である。
ステップ2:
時間鍵管理サーバは利用者から送られたメッセージ(M)を小時間鍵(KX,t=t1'')で暗号化し、{M}KX,t=t1''を送信する。(例えば、t1''は小時間暗号鍵はt1を過ぎて最初の復号時刻(t1'')の小時間鍵) なお、該当するKX,t=t1''がない場合または必要ない場合はこのステップを省略する。
ステップ3:
利用者は、取得した単位時間鍵を使って次のように暗号化する。{{M}KX,t=t1''}PKx,t=t1'。これが、単位時間鍵および小時間鍵で暗号化した暗号化データになる。
なお上記ステップ3は、よりセキュリティーを重視する場合には選択すべきステップであり、省略可能である。
【００２２】
小時間鍵と単位時間鍵を管理(送信、保管等)する方法は、次のステップから構成される。
ステップ1:
時間鍵管理サーバは復号時刻t11の単位時間復号鍵(SKx,t=t11)を時刻t11になるまで安全に保管する。
ステップ2:
時間鍵管理サーバは、時刻t11を過ぎて時間鍵復号者から復号時刻t11の復号要求があったら、復号時刻がt11の単位時間復号鍵(SKx,t=t11)を送信する。ただし、本ステップ2は選択可能なステップであって必ずしも行う必要はない。安全性を重視する場合に選択する。
ステップ3:
時間鍵管理サーバは、時刻t11から小時間鍵の時間単位(stp)の倍数の時間(n * stp)だけ過ぎて時間鍵復号者から復号時刻( = t11 + n*stp)の復号要求があったら、該当する小時間鍵(KX,t=t11+n*stp)を送信する。この時、小時間鍵(KX,t=t11+n*stp)の値は、1.前記した小時間鍵を生成するステップを用いて計算してもよいし、あるいは時間鍵管理サーバの中に安全に保管されている小時間鍵の値を使う。
ステップ4:
時間鍵管理サーバは、次の単位時間鍵の時刻t21になるまでステップ3を繰り返す。
なお図3に小時間鍵と単位時間鍵を管理する方法を時間軸に沿って示す。ここで、t=t12 における SKX,t=t11、 t=t13 における SKX,t=t11、 t=t22 における SKX,t=t21 は必ずしも送信しなくてもよい。適宜選択可能である。
【００２３】
小時間鍵の管理方法は、小時間鍵を公開する時刻の前後で分類できる。
例えば、公開前の場合、小時間鍵の値をサーバで保管し管理してもよい。あるいは小時間鍵の値を管理せず、小時間鍵の要求時にサーバが計算してもよい。
公開後の場合、小時間鍵の値を管理する必要がない。なぜなら小時間鍵の値は単位時間復号鍵の値から１方向性関数（公開されているとする）を使って一意に求めることができるからである。
【００２４】
小時間鍵と単位時間鍵を使って暗号化データを復号する方法は、次のステップから構成される。
ステップ1:
時間鍵復号者は、暗号化データEと復号するための単位時間復号鍵(SKx,t=t11)、小時間鍵(KX,t=t1n)を取得する。なお単位時間復号鍵(SKx,t=t11)を取得するか否かは選択事項である。もし暗号化データが単位時間暗号鍵を用いて暗号化されていれば単位時間復号鍵も取得する。
ステップ2:
復号者は{E} K-1 X,t=t1nを計算する。ただし K-1 X,t=t1n=KX,t=t1n。これが暗号された元のデータになる。このステップは暗号化データが単位時間復号鍵及び小時間鍵により暗号されたデータである場合には、復号者は{{E}SKX,t=t11} K-1 X,t=t1nを計算する。
【実施例】
以下、図面を参照して本発明の実施例を説明する。図９には、本発明において使用されるシステムのハードウェア構成の一実施例を示す概観図が示されている。システム１００は、中央処理装置（ＣＰＵ）１とメモリ４とを含んでいる。ＣＰＵ１とメモリ４は、バス２を介して、補助記憶装置としてのハードディスク装置１３（またはＭＯ、ＣＤ−ＲＯＭ２３、ＤＶＤ等の記憶媒体駆動装置）とＩＤＥコントローラ２５を介して接続してある。同様にＣＰＵ１とメモリ４は、バス２を介して、補助記憶装置としてのハードディスク装置３０（またはＭＯ２８、ＣＤ−ＲＯＭ２３、ＤＶＤ等の記憶媒体駆動装置）とＳＣＳＩコントローラ２７を介して接続してある。フロッピーディスク装置２０はフロッピーディスクコントローラ１９を介してバス２へ接続されている。システム１００は時間鍵生成、時間鍵管理、時間鍵暗号化、時間鍵復号、時間鍵送受信を行うシステムであり、時間鍵管理サーバも同様の構成である。
【００２５】
フロッピーディスク装置２０には、フロッピーディスクが挿入され、このフロッピーディスク等やハードディスク装置１３（またはＭＯ、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等の記憶媒体）、ＲＯＭ１４には、オペレーティングシステムと協働してＣＰＵ等に命令を与え、本発明を実施するためのコンピュータ・プログラムのコード若しくはデータを記録することができ、メモリ４にロードされることによって実行される。このコンピュータ・プログラムのコードは圧縮し、または、複数に分割して、複数の媒体に記録することもできる。
【００２６】
システム１００は更に、ユーザ・インターフェース・ハードウェアを備え、入力をするためのポインティング・デバイス（マウス、ジョイスティック等）７またはキーボード６や、視覚データをユーザに提示するためのディスプレイ１２を有することができる。また、パラレルポート１６を介してプリンタを接続することや、シリアルポート１５を介してモデムを接続することが可能である。このシステム１００は、シリアルポート１５およびモデムまたは通信アダプタ１８(イーサネットやトークンリング・カード)等を介してネットワークに接続し、他のコンピュータ等と通信を行うことが可能である。またシリアルポート１５若しくはパラレルポート１６に、遠隔送受信機器を接続して、赤外線若しくは電波によりデータの送受信を行うことも可能である。
【００２７】
スピーカ２３は、オーディオ・コントローラ２１によってＤ／Ａ（デジタル／アナログ変換）変換された音声信号を、アンプ２２を介して受領し、音声として出力する。また、オーディオ・コントローラ２１は、マイクロフォン２４から受領した音声情報をＡ／Ｄ（アナログ／デジタル）変換し、システム外部の音声情報をシステムにとり込むことを可能にしている。
【００２８】
このように、本システムは、通常のパーソナルコンピュータ（ＰＣ）やワークステーション、ノートブックＰＣ、パームトップＰＣ、ネットワークコンピュータ、コンピュータを内蔵したテレビ等の各種家電製品、通信機能を有するゲーム機、電話、ＦＡＸ、携帯電話、ＰＨＳ、電子手帳、等を含む通信機能有する通信端末、または、これらの組合せによって実施可能であることを容易に理解できるであろう。ただし、これらの構成要素は例示であり、その全ての構成要素が本発明の必須の構成要素となるわけではない。
【００２９】
１．試験システム
試験などで回答を行う際の制約の例として、時間に依存した制約がある。例えば、TOEICなどの場合、試験開始から数分間はヒアリングのテストを行い、その前にライティングの問題ページを見てはいけない、などという制約である。このように、時間前に特定のデータを見てはいけないような制約がある場合、ネットワーク経由で実時間で数分後に特定のデータを配布しなくても、時間鍵を使って予め特定の部分を暗号化しておけば、そこを含んだデータ全体を前もって電子的に配布しておくことができる。特定の時間になったら時間復号鍵を取得することにより、特定のデータの内容を見ることができるようになる。この場合、時間鍵の時間単位が一日単位では試験システムを運用するのに支障をきたす。本発明の方法を用いて分単位で時間鍵を生成すれば、試験の受験者は一分単位の中でいつでも試験を始めることができる。また、本発明の利点として時間鍵管理機能として膨大な数の時間鍵を管理する必要がなくなる。
電子掲示板システムを利用したネットワーク試験システム（図５）は以下のステップから構成される。
ステップ1:
時間鍵管理サーバ(管理者)510は復号時刻t11の単位時間復号鍵(SKx,t=t11)を時刻t11になるまで安全に保管する。時間鍵管理サーバは復号時刻t11の次の時間単位の単位時間復号鍵(SKx,t=t21)の値に一方向性関数を適用した値(ft2 = f(SKx,t=t21))を時刻t11になるまで安全に保管する。
ステップ2:
時間鍵管理サーバ510は、時刻t11を過ぎたら電子掲示板520に復号時刻がt11の単位時間復号鍵(SKx,t=t11)を公開する。
ステップ3:
時間鍵管理サーバ510は、時刻t11から小時間鍵の時間単位(stp)の倍数の時間(n * stp)だけ過ぎたら、電子掲示板520に復号時刻がt1nの小時間鍵(KX,t=t1n)を公開する。
ステップ4:
時間鍵管理サーバ510は、次の単位時間鍵の時刻t21になるまでステップ3'を繰り返す。
【００３０】
図５において、時間鍵管理サーバ510は、一日単位の単位時間鍵と一分単位の小時間鍵を作成し、毎分電子掲示板520に単位時間鍵および小時間鍵を公開する。試験主催者530は、受験者Ｘからの受験の要求があると、試験問題の一部を小時間鍵で暗号化したあと、全体を受験者Ｘに送信する。この場合、受験者Ｘはデータの受信から例えば5分後から試験が開始できるよう準備しておく必要がある。データの受信から5分後に最初の問題ページを暗号化している小時間復号鍵を電子掲示板520から取得する。これにより受験者Ｘは試験を始めることができる。また、試験開始から40分後に、次のセクションを暗号化している小時間復号鍵を電子掲示板520から取得する。これにより、受験者Ｘは、次のセクションの試験を始めることができる。受験者Ｙは、受験者Ｘや主催者の都合と関係なく一分単位で試験を始めることができる。
【００３１】
２．電子封印入札システム
電子封印入札とは、特定の時間まで開封されない特別な電子封筒に入札金額を入れて入札を行うシステムである。特別な電子封筒として時間鍵と時間鍵を使用する。入札では、復号時間まで入札金額が絶対に復号されないように安全に保管する必要がある。復号時刻の時間単位を小さくするために、本発明の方法により単位時間鍵と小時間鍵を使用する。これにより、例えば開封時刻を一分単位で決めることが可能となり、入札規則を柔軟に設定することができる。本発明を用いることにより、復号時刻の時間単位を小さくすることができるが時間鍵管理局が管理する必要のある鍵の個数は増加しない。
図6に電子封印入札アプリケーションの例を図示する。入札者Ｘ620は、入札金額を暗号化するために時間鍵管理局610から復号時刻t1の単位時間暗号鍵と小時間暗号鍵を入手し入札金額を暗号化する。入札管理局650に暗号化した入札金額を送信する。入札管理局650では、復号時刻t1を過ぎたら各入札者から送信された暗号化情報を時間鍵管理局610から取得した単位時間復号鍵と小時間復号鍵を使って復号する。全ての入札金額が復号できたら、最も安い価格を落札金額とする。落札結果は入札管理局650が公表する。
【００３２】
【発明の効果】
本発明の小時間鍵を使うと、時間鍵管理サーバが管理する時間鍵の個数を増やさずに復号時刻の時間単位を小さくすることができる。
図4でt11からt31の間で時間鍵管理サーバが管理すべき時間鍵は、SKx,t=t11、 SKx,t=t21だけである。小時間鍵KX,t=t12、 KX,t=t13、 KX,t=t22、 KX,t=t23は管理する必要がない。なぜならば、小時間鍵KX,t=t12、 KX,t=t13は、 SKx,t=t21の値が公開された時刻(t21)以後では、一方向性関数(f,f')により容易に計算することができるからである。また、同様に小時間鍵KX,t=t22、 KX,t=t23は、 SKx,t=t31の値が公開された時刻(t31)以後では、一方向性関数(f,f')により容易に計算することができる。一方、時刻(t12)において小時間鍵KX,t=t12が公開された場合、この小時間鍵の値から単位時間復号鍵SKx,t=t21の値を計算することは一方向性関数の性質から困難である。従って、小時間鍵を次々と公開しても単位時間復号鍵は安全である。
【００３３】
【図面の簡単な説明】
【図１】単位時間鍵と小時間鍵との時間的関係を示す図である。
【図２】小時間鍵の生成方法を示す図である。
【図３】小時間鍵と単位時間鍵を管理する方法を時間軸に沿って示す図である。
【図４】小時間鍵と単位時間鍵の関係を示す図である。
【図５】ネットワーク試験システムの例を示す図である。
【図６】電子封印入札アプリケーションの例を示す図である。
【図７】小時間鍵の生成を行うブロック図である。
【図８】小時間鍵の生成を行うフローチャートである。
【図９】本発明で使用されるハードウェア構成の一実施例である。

Claims (5)

  1. 時間単位の直後に生成した単位時間復号鍵と、該単位時間復号鍵から生成される小時間鍵を用いてメッセージを暗号化する、暗号化システムであって、
    （１）要求された時間の、直後の単位時間復号鍵に１方向性関数を適用し、最後の小時間鍵を得る手段と、
    （２）小時間鍵を時系列に見て、最後の順番の小時間鍵から前の方へ生成する手段であって、要求された時間の小時間鍵を時系列的に１つ後ろの小時間鍵に前記１方向性関数を適用することにより得る手段と、
    （３）得られた小時間鍵を用いてメッセージを暗号化する手段と、
    を具備することを特長とする、暗号化システム。
  2. （４）前記暗号化されたメッセージを、さらに単位時間暗号鍵を用いて暗号化する手段と、
    を具備することを特長とする、請求項１記載の暗号化システム。
  3. 時間単位の直後に生成した単位時間復号鍵と、該単位時間復号鍵から生成される小時間鍵を用いて暗号化されたメッセージを復号する、復号システムであって、前記小時間鍵は、単位時間復号鍵に１方向性関数を適用し、最後の小時間鍵を得た後、要求された時間の小時間鍵は時系列的に１つ後ろの小時間鍵に前記１方向性関数を適用することにより得られており、
    （１）公開された単位時間復号鍵及び小時間鍵を得る手段と、
    （２）前記単位時間復号鍵を用いて暗号化されたメッセージを復号する手段と、
    （３）前記復号されたメッセージをさらに、小時間鍵を用いて復号する手段と、
    を具備することを特長とする、復号システム。
  4. 時間単位の直後に生成した単位時間復号鍵と、該単位時間復号鍵から生成される小時間鍵を用いた試験システムであって、
    （１）試験開始時刻の単位時間復号鍵に１方向性関数を適用し、最後の小時間鍵を得る手段と、
    （２）小時間鍵を時系列に見て、最後の順番の小時間鍵から前の方へ生成する手段であって、要求された試験開始時刻の小時間鍵を時系列的に１つ後ろの小時間鍵に前記１方向性関数を適用することにより得る手段と、
    （３）単位時間復号鍵と小時間鍵を公開する手段と、
    （４）試験問題を小時間鍵で暗号化し、さらに単位時間暗号鍵を用いて暗号化する手段と、
    （５）前記暗号化した試験問題を受験者に送信する手段と、
    （６）試験開始時刻に、前記試験問題に相応する小時間復号鍵を、受験者に送信する手段、
    を具備することを特長とする、試験システム。
  5. 時間単位の直後に生成した単位時間復号鍵と、該単位時間復号鍵から生成される小時間鍵を用いる電子封印入札システムであって、
    （１）復号時刻の単位時間復号鍵に１方向性関数を適用し、最後の小時間鍵を得る手段と、
    （２）小時間鍵を時系列に見て、最後の順番の小時間鍵から前の方へ生成する手段であって、要求された復号時刻の小時間鍵を時系列的に１つ後ろの小時間鍵に前記１方向性関数を適用することにより得る手段と、
    （３）単位時間復号鍵と小時間鍵を公開する手段と、
    （４）前記小時間鍵および前記単位時間復号鍵で暗号化された入札金額を受信する手段と、
    （５）復号時刻を過ぎた後、受信した前記入札金額を単位時間復号鍵と小時間復号鍵を用いて復号する手段と、
    を具備することを特長とする、電子封印入札システム。
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