JP3657439B2 - 同報暗号通信における暗復号化鍵の配送方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、同報暗号通信における復号に用いる鍵を限定された受信者に配送する鍵配送の技術に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、同報暗号通信の技術として、幾つかの方式が提案されている。
【０００３】
たとえば、文献「S.J.Kent:Security requirement and protocols for a broadcast scenario,IEEE Trans. Commun.,COM-29,6,pp.778-786(1981)」に記載のコピー鍵方式が知られている。
【０００４】
このコピー鍵方式は、同報暗号通信の基本的な方式であり、従来の１対１の暗号個別通信を単純に同報通信に拡張したものである。すなわち、この方式では、１種類の鍵のコピーを送信者と複数の正規の受信者に配送する。そして、送信者は配送されたコピー鍵を用いて情報を暗号化して送信し、正規の各受信者は配送されたコピー鍵を用いて暗号化された情報を復号化する。
【０００５】
また、このコピー鍵のように、送信者と受信者が共通に用いる鍵である共通鍵を、秘密裏に限定された受信者に配送する技術としては、文献「李、常盤他：多重化・多重分離法を用いた同報通信、1986年暗号と情報セキュリティシンポジウム」に記載の中国人の剰余定理を用いた情報系列の多重化・多重分離法による鍵配送方式や、文献「満保他：効率的な同報暗号通信方式、信学技法ISEC93-34（1993-10）」に記載の方式などが知られている。
【０００６】
中国人の剰余定理を用いて情報系列の多重化・多重分離法を行う方式は、次の処理を行うものである。
【０００７】
（１）鍵生成処理：
受信者ｉ（１≦ｉ≦ｒ）に対して、互いに素なｓ個の整数ｇ₁，ｇ₂，．．．，ｇ_S（ｒ≦ｓ）を作成し、ｇ_iを受信者ｉの秘密情報として、予め受信者ｉに配布する。
【０００８】
（２）暗号化処理：
多重化すべきｓ個の情報系列をＭ₁，Ｍ₂，．．．，Ｍ_sとする。送信者は、多重化送信文Ｆを、
【０００９】
【数９７】

【００１０】
により計算し、これを同報送信する。但し、Ｇ、Ｇ_i，Ａ_iは、
【００１１】
【数９８】

【００１２】
において、Ａ_iが最小の整数となる関係にある。
【００１３】
（３）復号化処理：
受信者ｉは、多重化送信文Ｆからｇ_iを用いて、
【００１４】
【数９９】

【００１５】
により、Ｍ_iを分離化する。
【００１６】
ここで、Ｍ_iは、受信者ｉに配送すべき共通鍵であってよい。したがって、この方式によれば、限定された受信者のみに秘密裏にコピー鍵を配送することができる。
【００１７】
次に、文献「満保他：効率的な同報暗号通信方式、信学技法ISEC93-34（1993-10）」に記載の方式は、次の処理を行うものである。
【００１８】
（１）鍵生成処理：
信頼できるセンタは、次の情報を作成する。
【００１９】
秘密情報：
【００２０】
【数１００】

【００２１】
公開情報：
【００２２】
【数１０１】

【００２３】
センタは、σ∈Ｓに対して、
【００２４】
【数１０２】

【００２５】
なるＳσを計算し、受信者Ｕσの秘密情報として配布する。但し、集合Ｓ＝｛ｆ｜1対1写像ｆ：Ａ＝｛１，２，．．．，ｋ｝→Ｂ＝｛１，２，．．．，ｍ｝、ｍ＞ｋ｝とする。
【００２６】
（２）鍵配送処理：
送信者は整数ｒをランダムに選び、共通鍵
【００２７】
【数１０３】

【００２８】
を限定された受信者との間で共有することを目的として、
【００２９】
【数１０４】

【００３０】
を計算し、ｚ_i（１≦ｉ≦ｍ）を同報送信する、
受信者Ｕσは、
【００３１】
【数１０５】

【００３２】
にて、共通鍵Ｋを計算する。
【００３３】
【発明が解決しようとする課題】
前述した中国人の剰余定理を用いた多重化方法を利用した鍵配送では、受信者一人一人用の共通鍵のデータをシリアルに並べて送信するので、受信者数に比例して同報通信するデータの長さが長くなる。このため、衛星放送サービスのように数百万人以上の受信者を対象とする通信には適していない。
【００３４】
これに対して、文献「満保他：効率的な同報暗号通信方式、信学技法ISEC93-34（1993-10）」に記載の方式によれば、受信者数が大きい場合であっても共通鍵配送のためのデータを小さくできる。しかし、この方式では、任意の受信者集合に属する限定された受信者のみと鍵共有を行なうことができない。
【００３５】
また、いずれの方式の場合も、送信者が複数存在する場合には、受信者は情報を受信する送信者毎に、それぞれ、前述した秘密情報を入手、管理しなければならない。
【００３６】
そこで、本発明は、受信者が唯一の秘密情報によって、複数の送信者からの個々の共通鍵の配送を受けることのできる鍵配送システムを提供することを課題とする。また、このような鍵配送システムにおいて、任意の送信者と任意の受信者集合に属する受信者のみとのデータ暗復号のための共通鍵の共有を可能とすること、および、受信者数が大きい場合に、これに伴い共通鍵配送のための同報通信データを長くする必要がない共通鍵配送を実現することを課題とする。
【００３７】
【課題を解決するための手段】
前記課題達成のために、本発明は、複数の送信者と、複数の受信者とが存在する通信システムにおいて、前記送信者が行う同報暗号通信の暗復号化鍵を、前記送信者と前記受信者との間で共有するための鍵配送方法であって、
鍵管理者を設け、当該鍵管理者において、前記送信者と前記受信者との間で鍵を共有するために用いる、前記複数の送信者について共通の第１鍵情報を作成して所定の受信者に配布するとともに、前記送信者と前記受信者との間で鍵を共有するするために用いる第２鍵情報を作成して前記送信者に配布し、
前記送信者は、前記受信者が前記第１鍵情報を用いて当該送信者が同報通信に用いる暗復号化鍵を算出するための第３鍵情報を、前記鍵管理者から配布された第２鍵情報を用いて生成して、当該送信者と鍵を共有する前記受信者に送信し、前記受信者は、前記鍵管理者から配布された第１鍵情報と前記送信者から配布された第３鍵情報とを用いて、第３鍵情報を配布した前記送信者が同報通信に用いる暗復号化鍵を入手することを特徴とする。
【００３８】
本鍵配送方法によれば、各受信者は、秘密情報として鍵管理者から配布された第１鍵情報のみを所持すればよく、新たな送信者の暗復号化鍵を入手する場合にも、新たな秘密情報の配布を受ける必要がない。
【００３９】
より詳細には、本発明は、前記課題達成のために、たとえば、複数の送信者と、複数の受信者と、鍵管理者とが存在する通信システムを用い、前記送信者が行う同報暗号通信の暗復号化鍵を、前記受信者に配送する鍵配送方法であって、
鍵管理者において、鍵管理者秘密情報として、
【００４０】
【数１０６】

【００４１】
を作成し、送信者Ａの送信者識別情報として、
【００４２】
【数１０７】

【００４３】
を作成し、受信者ｘの受信者秘密情報として、
σ_X∈Ｓ_kmと、
【００４４】
【数１０８】

【００４５】
（但し、集合
【００４６】
【数１０９】

【００４７】
に対して、σ、σ´∈Ｓ_kmのとき
【００４８】
【数１１０】

【００４９】
とし、このとき、〜はＳ_km上の同値関係となり、
【００５０】
【数１１１】

【００５１】
とする）とを作成し、受信者秘密情報σ_X、ｓ_X（σ_X）を受信者ｘに配布するステップと、
送信者Ａにおいて、
【００５２】
【数１１２】

【００５３】
（但し、
【００５４】
【数１１３】

【００５５】
は、
【００５６】
【数１１４】

【００５７】
なる最小の正整数ａを表す）なる送信者秘密情報ｇ_A、Ｌ_Aおよび有限アーベル群Ｇ_Aを作成し、送信者秘密情報ｇ_Aを鍵管理者に送信するステップと、
鍵管理者において、鍵管理者秘密情報ｅ_i、送信者識別情報ｔ_Aおよび受信者秘密情報ｓ_X（σ_X）、σ_Xから、受信者識別データ
【００５８】
【数１１５】

【００５９】
を計算し、受信者識別データｓ_X（σ_X，Ａ）を送信者Ａに送信し、送信者Ａから受信したｇ_Aと、鍵管理者秘密情報ｅ_iと、送信者識別情報ｔ_Aから、鍵配送データ
【００６０】
【数１１６】

【００６１】
を算出し、鍵配送データｙ_Aiを送信者Ａに送信するステップと、
送信者Ａにおいて、整数ｒ、ｒ´を生成し、鍵管理者から受信した受信者識別データｓ_X（σ_X，Ａ）と、送信者秘密情報Ｌ_Aと、整数ｒ´から
【００６２】
【数１１７】

【００６３】
なる受信者識別情報ｒ_X（σ_X，Ａ）を計算し、受信者識別情報ｒ_X（σ_X，Ａ）を受信者ｘに送信し、鍵管理者から受信した鍵配送データｙ_Aiと、整数ｒから、鍵配送情報
【００６４】
【数１１８】

【００６５】
を計算し、鍵配送情報ｚ_Aiを、各受信者に同報送信するステップと、
受信者ｘにおいて、送信者Ａから受信した受信者識別情報ｒ_X（σ_X，Ａ）および鍵配送情報ｚ_Aiと、鍵管理者から配布された受信者秘密情報σ_X、ｓ_X（σ_X）から、
【００６６】
【数１１９】

【００６７】
により、送信者Ａが
【００６８】
【数１２０】

【００６９】
によって生成し、同報通信に用いる暗復号化鍵Ｋ_Aを計算するステップと、を有することを特徴とする。
【００７０】
この鍵配送方法によれば、受信者は送信者毎に異なる秘密鍵を持つ必要がない他、同報暗号通信において、受信者数が大きい場合であっても、これに伴い鍵配送情報の長さを長くする必要がない。また、本鍵配送方法においては、鍵管理者のみが秘密裏に所持する送信者識別情報によって、受信者秘密情報は送信者に対して秘密化され、受信者に対して送信者秘密情報はより強固に秘密化されるので、不正に対する安全性が向上する。
【００７１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係る鍵配送システムの実施形態について説明する。
【００７２】
まず、本発明の第１実施形態について説明する。
【００７３】
図１に、本発明の第１実施形態に係る鍵配送システムの構成を示す。
【００７４】
図示するように、本システムは、相互に通信回線４００で接続された鍵管理者側装置１００、送信者側装置２００、受信者側装置３００から構成される。鍵管理者側装置１００は、システムに唯一の鍵管理者組織が使用する装置であり、送信者装置２００、受信者側装置３００はシステム中に複数存在する。
【００７５】
図２に、鍵管理者側装置１００の構成を示す。
【００７６】
図示するように、鍵管理者側装置１００は、乱数生成器１０１、素数生成器１０２、べき乗算器１０３、剰余演算器１０４、演算装置１０５、メモリ１０６、通信装置１０７から構成される。また、鍵管理者側装置１００には、オフラインで受信者に配送する受信者側携帯装置３０６が接続される。
【００７７】
図３に、送信者側装置２００の構成を示す。
【００７８】
図示するように、送信者側装置２００は、乱数生成器２０１、素数生成器２０２、べき乗算器２０３、剰余演算器２０４、演算装置２０５、メモリ２０６、通信装置２０７、暗復号化装置２０８、認証装置２０９、課金装置２１０から構成される。
【００７９】
図４に、受信者側装置３００の構成を示す。
【００８０】
図示するように、受信者側装置３００は、べき乗算器３０１、剰余演算器３０２、演算装置３０３、メモリ３０４、通信装置３０５、鍵管理者からオフラインで配送された受信者側携帯装置３０６、暗復号化装置３０７、認証装置３０８から構成される。
【００８１】
以下、本システムが行う準備処理、鍵配送処理、そして暗復号化処理の３つの処理について説明する。
【００８２】
では、まず、準備処理について説明する。
【００８３】
（１）準備処理
▲１▼送信者Ａは、送信者側装置２００内の乱数生成器２０１、素数生成器２０２、べき乗算器２０３、剰余演算器２０４、および演算装置２０５を用いて、次の情報を作成し、そのうち、公開情報のみを公開する。
【００８４】
秘密情報：
【００８５】
【数１２１】

【００８６】
公開情報：
【００８７】
【数１２２】

【００８８】
秘密情報はメモリ２０６に格納する。また、秘密情報ｇ_A、Ｌ_Aを通信装置２０７を用いて鍵管理者に送信する。
【００８９】
▲２▼信頼できる鍵管理者は、鍵管理者側装置１００内の演算装置１０５を用いて、次の情報を作成する。
【００９０】
鍵管理者秘密情報：
【００９１】
【数１２３】

【００９２】
送信者Ａの送信者識別情報：
【００９３】
【数１２４】

【００９４】
受信者ｘの受信者秘密情報：
【００９５】
【数１２５】

【００９６】
これらは、σ_Xとともに全てメモリ１０６に格納する。
【００９７】
ただし、集合
【００９８】
【数１２６】

【００９９】
に対して、σ、σ´∈Ｓ_kmのとき、
【０１００】
【数１２７】

【０１０１】
とする。このとき、〜はＳ_km上の同値関係となり、
【０１０２】
【数１２８】

【０１０３】
とする。
【０１０４】
また、鍵管理者は、メモリ１０６から受信者秘密情報ｓ_X（σ_X）を取り出し、σ_Xとともに受信者側携帯装置３０６に格納し、これを受信者ｘにオフラインで配布する。もちろん、他の方法によって受信者に配布するようにしてもよい。
【０１０５】
次に、鍵配送処理について説明する。
【０１０６】
（２）鍵配送処理
本鍵配送処理における、鍵管理者、送信者、および受信者間の情報の流れを図５に示す。
【０１０７】
▲１▼鍵管理者は、鍵管理者側装置１００内の剰余演算器１０４、演算装置１０５を用いて、送信者Ａから受信したＬ_Aと、鍵管理者秘密情報ｅ_iと、受信者秘密情報σ_X、ｓ_X（σ_X）と、送信者識別情報ｔ_Aから、
【０１０８】
【数１２９】

【０１０９】
なる受信者ｘの受信者識別データｓ_X（σ_X，Ａ）を計算し、通信装置１０７を用いて送信者Ａに送信する。
【０１１０】
また、鍵管理者は、鍵管理者側装置１００内のべき乗算器１０３、剰余演算器１０４、演算装置１０５を用いて、送信者Ａから受信したｇ_Aと、送信者Ａの送信者公開情報Ｎ_Aと、鍵管理者秘密情報ｅ_iから、
【０１１１】
【数１３０】

【０１１２】
なる送信者Ａの送信者鍵配送データｙ_Aiを計算し、通信装置１０７を用いて送信者Ａに送信する。
【０１１３】
▲２▼送信者Ａは、送信者側装置２００内の乱数生成器２０１により、乱数ｒ、ｒ´を作成しメモリ２０６に格納する。さらに、べき乗算器２０３、剰余演算器２０４、演算装置２０５を用いて、この乱数ｒ、ｒ'と、自身の秘密情報ｇ_Aと、自身の公開情報Ｎ_Aから、
【０１１４】
【数１３１】

【０１１５】
なるデータ暗号化鍵Ｋ_Aを計算してメモリ２０６に格納し、受信者ｘとの間で鍵Ｋ_Aを共有することを目的として、剰余演算器２０４、演算装置２０５を用いて、自身の秘密情報Ｌ_Aと、乱数ｒ´と、鍵管理者から受信した受信者ｘの受信者識別データｓ_X（σ_X，Ａ）から、
【０１１６】
【数１３２】

【０１１７】
なる受信者ｘの受信者識別情報ｒ_X（σ_X，Ａ）を計算し、通信装置２０７を用いて受信者ｘに送信する。
【０１１８】
また、送信者Ａは、送信者側装置２００内のべき乗算器２０３、剰余演算器２０４、演算装置２０５を用いて、自身の公開情報Ｎ_Aと、乱数ｒと、鍵管理者から受信した送信者鍵配送データｙ_Aiから、
【０１１９】
【数１３３】

【０１２０】
なる受信者鍵配送データｚ_Aiを計算し、通信装置２０７を用いて受信者に同報送信する。
【０１２１】
ここで、以上の処理において、ｒ_X（σ_X，Ａ）、ｚ_Aiを作成する処理の一部を、鍵管理者が行う理由の一つは、送信者Ａに対して、受信者ｘの受信者秘密情報σ_X、ｓ_X（σ_X）、送信者識別番号ｔ_Aを秘密にすることにより、送信者Ａの不正を防止するためである。
【０１２２】
▲３▼受信者ｘは、送信者Ａから受信した鍵配送データｚ_Aiおよび受信者識別情報ｒ_X（σ_X，Ａ）、鍵管理者から配送された受信者秘密情報σ_X、ｓ_X（σ_X）、公開された送信者公開情報Ｎ_Aから、
【０１２３】
【数１３４】

【０１２４】
により、データ暗号化鍵Ｋ_Aを計算し、メモリ３０４に格納する。
【０１２５】
以上の処理で、送信者Ａと受信者ｘは鍵Ｋ_Aを共有できる。他の任意の送信者と受信者についても同様にして鍵を共有できる。また、この際、送信者Ａが同報送信する受信者鍵配送データｚ_Aiは、各受信者について共通である。
【０１２６】
また、以上の処理において、受信者ｘが送信者Ａより受けとる鍵配送データｚ_Aiおよび受信者識別情報ｒ_X（σ_X，Ａ）は、受信者に対して秘密化されている送信者Ａの送信者識別番号ｔ_Aが作用したものとなっている。したがって、以上の送信者識別番号ｔ_Aを用いる構成により、受信者ｘが送信者Ａより受けとった鍵配送データｚ_Ai、受信者識別情報ｒ_X（σ_X，Ａ）、他の送信者Ｂの公開情報Ｎ_B、他の送信者Ｂが同報通信した鍵配送データｚ_Biより、他の送信者Ｂのデータ暗号化鍵Ｋ_Bを割り出すことを、きわめて困難とすることができる。
【０１２７】
以下、暗復号化処理について説明する。
【０１２８】
（３）暗復号化処理
▲１▼送信者Ａは、送信者側装置２００内の暗復号化装置２０８を用いて、鍵配送処理で作成した共通鍵Ｋ_Aにより、データＰを暗号化する。そして、暗号文Ｃ＝Ｅ（Ｋ_A：Ｐ）を通信装置２０７を用いて受信者ｘに送信する。
【０１２９】
▲２▼受信者ｘは、受信者側装置３００内の通信装置３０５を用いて暗号文Ｃを受信し、暗復号化装置３０７を用いてメモリ３０４に格納していた共通鍵Ｋ_Aにより暗号文Ｃを復号化し、データを得る。
【０１３０】
以上、本発明の第１実施形態について説明した。
【０１３１】
従来の技術では、新規に送信者がシステムに参入する際、受信者秘密情報σ_X、ｓ_X（σ_X）を、送信者自身が作成し受信者にオフラインで配布する必要があった。これに対し、第１実施形態に係る鍵配送システムによれば、新規参入の送信者Ａは、送信者秘密情報Ｐ_A、Ｑ_A、Ｌ_A、ｇ_Aと、送信者公開情報Ｎ_Aを作成するだけでよい。また、受信者が持つ受信者秘密情報は、全ての送信者に対して唯一であり、新たな送信者からデータを受信したい場合に、新たな受信者秘密情報を入手する必要がない。
【０１３２】
また、受信者識別情報ｒ_X（σ_X，Ａ）によって、任意の受信者集合に属する受信者のみとのデータ暗復号のための共通鍵の共有を可能とすることができる。また、受信者数が大きい場合であっても、共通鍵配送のために同報通信する鍵配送データｚ_Aiを、これに伴い長くする必要がない。
【０１３３】
なお、以上の処理において、あらかじめ、送信者Ａが送信者秘密情報Ｌ_Aを鍵管理者に送信しておき、準備処理の段階で、鍵管理者は、送信者Ａから受信した送信者秘密鍵Ｌ_Aから
【０１３４】
【数１３５】

【０１３５】
となる鍵管理者秘密情報ｅ_i、送信者識別情報ｔ_A、受信者秘密情報ｓ_X（σ_X）を作成し、鍵配送処理の段階で、鍵管理者は、送信者秘密情報Ｌ_A、鍵管理者秘密情報ｅ_i、送信者識別情報ｔ_A、受信者秘密情報ｓ_X（σ_X）から、
【０１３６】
【数１３６】

【０１３７】
によって、受信者識別データｓ_X（σ_X，Ａ）を計算するようにしてもよい。
【０１３８】
次に、本発明の第２実施形態について説明する。
【０１３９】
本発明の第２実施形態は、上記の第１実施形態における受信者側携帯装置３０６に、図６に示すように、べき乗算器３０３６、剰余演算器３０６３、演算装置３０６１、メモリ３０６２を備えるようにしたものである。そして、上記の第１実施形態の受信者側装置３００におけるデータ暗号化鍵Ｋ_Aの計算処理の一部を、受信者側携帯装置３０６で実施するようにしたものである。
【０１４０】
すなわち、第２実施形態では、（１）準備処理の段階で、鍵管理者はσ_Xと受信者秘密情報ｓ_X（σ_X）とを、受信者携帯装置３０６（ＩＣカード等）に格納して、受信者ｘに配布する。
【０１４１】
そして、（２）鍵配送処理において、受信者ｘは、受信者側装置３００内のメモリに格納されている鍵配送データｚ_Aiを受信者携帯装置３０６に出力する。次に、受信者携帯装置３０６内で、べき乗算器３０６４、剰余演算器３０６３を用いて、受信者秘密情報σ_X、ｓ_X（σ_X）、鍵配送データｚ_Aiおよび送信者公開情報Ｎ_Aから、
【０１４２】
【数１３７】

【０１４３】
を計算し、この計算結果ξ_X（σ_X，Ａ）を受信者側装置３００に出力する。
【０１４４】
次に、受信者側装置３００内のべき乗算器３０１、剰余演算器３０２、演算装置３０３を用いて、受信者側装置３００に出力されたξ_X（σ_X，Ａ）と、メモリ３０４に格納している受信者識別鍵ｒ_X（σ_X，Ａ）および送信者公開情報Ｎ_Aから、
【０１４５】
【数１３８】

【０１４６】
により、データ暗号化鍵Ｋ_Aを計算し、メモリ３０４に格納する。
【０１４７】
このように受信者秘密情報σ_X、ｓ_X（σ_X）が受信者側携帯装置３０６外部に出力しないようにすることにより、これが電子的複写などにより盗難されることを防ぐことができる。
【０１４８】
以上、本発明の第２実施形態について説明した。
【０１４９】
次に、本発明の第３実施形態について説明する。
【０１５０】
本発明の第３実施形態は、上記の第１実施形態において、
【０１５１】
【数１３９】

【０１５２】
のｒの値を短時間毎に、周期毎に変更し、変更後のｒを用いたｚ_Aiを周期的に同報通信することにより、送信者側装置２００および受信者側装置３００で計算するデータ暗復号化鍵Ｋ_Aの更新を行うものである。
【０１５３】
また、ｒ´の値を送信データ固有の値とすることで、送信者が同報送信するデータの識別を行うようにしたものである。すなわち、受信者ｘがある同報データもしくは同報データの集合を復号するために、ある送信者から得た識別鍵ｒ_X（σ_X，Ａ）はその同報データ固有のものであり、別の同報データもしくは同報データの集合を取得するためには、その送信者から別の同報データもしくは同報データの集合用の別のｒ_X（σ_X，Ａ）を得る必要がある。
【０１５４】
以上、本発明の第３実施形態について説明した。
【０１５５】
次に、本発明の第４実施形態について説明する。
【０１５６】
本発明の第４実施形態は、上記の第１実施形態において、特定の受信者の認証を行い、送信者が鍵Ｋ_Aを用いて暗号化し送信した有償のデータＰに対する、鍵Ｋ_Aを共有する受信者への課金を行うものである。
【０１５７】
すなわち、第４実施形態では、さらに、以下の処理を行う。
【０１５８】
（１）準備処理
▲１▼鍵管理者は、鍵管理者側装置１００内の演算装置１０５を用いて、予め受信者ｘの番号ＵＩＤ_Xを作成し、これを受信者秘密情報ｓ_X（σ_X）と一緒に受信者携帯装置３０６内のメモリ３０６１に格納して配布する。また、ＵＩＤ_Xを、ｓ_X（σ_X）と対応させて、鍵管理者側装置１００内のメモリ１０６に格納しておく。
【０１５９】
▲２▼送信者Ａは、送信者側装置２００内の演算装置２０５を用いて、自身の番号ＢＩＤ_Aを作成し、メモリ２０６に格納しておく。また、ＢＩＤ_Aを通信装置２０７を用いて鍵管理者に送信する。
【０１６０】
▲３▼鍵管理者は、鍵管理者側装置１００内の通信装置１０７によって送信者Ａの番号ＢＩＤ_Aを受信し、メモリ１０６に送信者識別情報ｔ_Aと対応させて格納する。
【０１６１】
▲４▼受信者ｘは、受信者側装置３００内の認証装置３０８を用いて、受信者秘密情報ｓ_X（σ_X）から認証用の情報を作成し、送信者Ａに送信する。
【０１６２】
▲５▼送信者Ａは、該認証用の情報を、送信者側装置２００内の認証装置２０９によって確認する。
【０１６３】
この認証の方法は、受信者がｓ_X（σ_X）を知らない限り、認証が成立しない認証方法であれば、従来知られている各種認証方式を用いてかまわない（ただし、このとき、送信者は受信者秘密鍵ｓ_X（σ_X）自体は知ることができないようにする必要がある）。
【０１６４】
たとえば、ＲＳＡ（文献「R. L, Rivest, A. Shamir, L. Adelman. :A method for obtaining digital signatures and publickey cryptosystems, Commun. of the ACM, Vol. 21, No.2,pp.120-126, 1987.」に掲載）による署名を用いた方法によって、受信者ｘの認証を、以下の処理によって行えばよい。
【０１６５】
1:鍵管理者は、受信者ｘに対して、
【０１６６】
【数１４０】

【０１６７】
なる（ｙ_X，ｎ_X）を予め送信者に配布する。ただし、公開された関数πに対して、ｓ´_X＝π（ｓ_X（σ_X））とする。
【０１６８】
2:受信者ｘは、受信者側装置３００内の認証装置３０８を用いて、同報送信データであるＷのハッシュ値を、公開情報である一方向性ハッシュ関数ｈにより計算し（０＜ｈ（Ｗ）＜ｎ_X）、ｈ（Ｗ）に対する署名を秘密鍵ｓ´_Xを用いて、
【０１６９】
【数１４１】

【０１７０】
にて作成し、データの送信要求とともに通信装置３０５を用いて送信者Ａに送信する。
【０１７１】
3:送信者Ａは、認証装置２０９を用いて、
【０１７２】
【数１４２】

【０１７３】
が成立することを確認する。
【０１７４】
▲６▼さて、認証を行った後に、送信者Ａは、送信者側装置２００内の通信装置２０７を用いて、自身の番号ＢＩＤ_Aと受信者ｘの番号ＵＩＤ_Xを鍵管理者に送信する。
【０１７５】
▲７▼鍵管理者は、鍵管理者側装置１００内の演算装置１０５を用いて、受信した送信者番号ＢＩＤ_Aと受信者番号ＵＩＤ_Xに対応した、送信者識別鍵ｔ_Aと受信者秘密情報ｓ_X（σ_X）から、
【０１７６】
【数１４３】

【０１７７】
となる受信者識別データｓ_X（σ_X，Ａ）を計算し、送信者Ａに送信する。
【０１７８】
▲８▼送信者Ａは、送信者側装置２００内の剰余演算器２０４、演算装置２０５を用いて、鍵管理者から受信した受信者識別データｓ_X（σ_X，Ａ）から、
【０１７９】
【数１４４】

【０１８０】
となる受信者識別情報ｒ_X（σ_X，Ａ）を計算し、通信装置２０７により受信者ｘに送信する。その際、共通鍵Ｋ_Aによって、暗号化して配信するデータ（受信者が送信要求したデータ）が有償の場合、送信者Ａは、課金装置２１０を用いて受信者ｘに対して課金する。
【０１８１】
以上、本発明の第４実施形態について説明した。
【０１８２】
次に、本発明の第５実施形態について説明する。
【０１８３】
本発明の第５実施形態は、従来の技術の欄で述べたコピー鍵方式を、図１に示した複数の送信者と複数の受信者と鍵管理者が存在するシステムに拡張したものである。
【０１８４】
図７に、本発明の第５実施形態に係る鍵管理者側装置１００の構成を示す。図示するように、鍵管理者側装置１００は、乱数生成器１１１、演算装置１１２、メモリ１１３、通信装置１１４から構成される。また、図８に、本発明の第５実施形態に係る送信者側装置２００の構成を示す。図示するように、送信者側装置２００は、乱数生成器２１１、演算装置２１２、暗復号化装置２１３、メモリ２１４、通信装置２１５から構成される。また、図９に、本発明の第５実施形態に係る受信者側装置３００の構成を示す。図示するように、受信者側装置３００は、演算装置３１１、暗復号化装置３１２、メモリ３１３、通信装置３１４から構成される。
【０１８５】
本実施形態では、まず、準備処理として、以下の処理を行う。
【０１８６】
（１）準備処理
▲１▼鍵管理者は、鍵管理者側装置１００内の乱数生成器１１１を用いて、秘密情報Ｋ０を生成しメモリ１１３に格納する。また、送信者と受信者に配布する。
【０１８７】
▲２▼送信者Ａは、送信者側装置２００内の乱数生成器２１１を用いて送信者識別情報ＢＩＤ_Aを生成し、通信装置１１４により受信者に送信する。
【０１８８】
その後、鍵配送処理として、以下の処理を行う。
【０１８９】
（２）鍵配送処理
▲１▼送信者Ａは、送信者側装置２００内の演算装置２０５を用いて、鍵管理者から配布された秘密鍵情報Ｋ０と送信者識別情報ＢＩＤ_Aから、適当な一方向性関数Ｆにより、共通鍵Ｋ_A´＝Ｆ（Ｋ０、ＢＩＤ_A）を計算する。
【０１９０】
▲２▼受信者は、受信者側装置３００内の演算装置３１２を用いて、鍵管理者から配布された秘密情報Ｋ０と送信者から受信した送信者識別情報ＢＩＤ_Aから、一方向性関数Ｆにより、共通鍵Ｋ_A´＝Ｆ（Ｋ０、ＢＩＤ_A）を計算する。
【０１９１】
▲３▼送信者Ａは、送信者側装置２００内の乱数生成器２１１を用いて適当な整数ｒを作成し、通信装置２１５により受信者に送信する。また、演算装置２１２を用いて、整数ｒと共通鍵Ｋ_A´から、適当な関数Ｆ´によりデータ暗復号化鍵ＤＫ＝Ｆ´（ｒ，Ｋ_A´）を計算し、メモリ２１４に格納する。
【０１９２】
▲４▼受信者は、受信者側装置３００内の演算装置３１２を用いて、送信者Ａから受信した整数ｒと、共通鍵Ｋ_A´から、関数Ｆ´により、データ暗復号化鍵ＤＫ＝Ｆ´（ｒ，Ｋ_A´）を計算して、メモリ３１４に格納する。
【０１９３】
上記の鍵配送処理により、データ暗復号化鍵ＤＫの配送が行われた後、暗復号化処理は、以下の要領で行う。
【０１９４】
（３）暗復号化処理
▲１▼送信者Ａは、データ暗復号化鍵ＤＫを用いて、送信者側装置２００内の暗復号化装置２０３により配信データＰを暗号化し、通信装置２０５により受信者に送信する。
【０１９５】
▲２▼受信者は、受信者側装置３００内の通信装置３０５により暗号化された配信データＰを受信し、データ暗復号化鍵ＤＫを用いて暗復号化装置３０３により復号化する。
【０１９６】
以上説明した本発明の第５実施形態によっても、受信者は、単一の秘密情報で、複数の送信者と、各送信者個々の共通鍵を共有することができる。
【０１９７】
次に、本発明の第６実施形態について説明する。
【０１９８】
本発明の第６実施形態は、送信者と受信者が、受信者の個別の鍵を使った暗号通信により、共通鍵を共有するものである。
【０１９９】
本実施形態に係る全体のシステム、鍵管理者側装置１００、送信者側装置２００、受信者側装置３００の構成は、上述した本発明の第５実施形態のものと同様である。
【０２００】
さて、本実施形態では、準備処理において、以下の処理を行う。
【０２０１】
（１）準備処理
▲１▼鍵管理者は、鍵管理者側装置１００内の乱数生成器１１１を用いて受信者ｘの秘密情報ｓ_Xを作成し、受信者に配布する。さらに、乱数生成器１１１を用いて送信者Ａの番号ＢＩＤ_Aを作成し、送信者Ａおよび受信者ｘに配布する。
【０２０２】
▲２▼送信者Ａは、送信者側装置２００内の乱数生成器２１１を用いて共通鍵Ｋ_Aを作成する。
【０２０３】
その後、鍵配送処理において、以下の処理を行う。
【０２０４】
（２）鍵配送処理
▲１▼鍵管理者は、鍵管理者側装置１００内の演算装置１１２を用いて、送信者Ａの番号ＢＩＤ_Aと受信者秘密情報ｓ_Xから、適当な一方向性関数ＦによりＫ_AX＝Ｆ（ｓ_X、Ｋ_A）なる、受信者ｘおよび送信者Ａ間でのセッション鍵Ｋ_AXを計算し、メモリ１１３に格納する。
【０２０５】
▲２▼受信者ｘは、受信者側装置３００内の演算装置３１２を用いて、送信者Ａの番号ＢＩＤ_Aと自身の秘密情報ｓ_Xから、一方向性関数ＦによりＫ_AX＝Ｆ（ｓ_X、ＢＩＤ_A）を計算し、メモリ３１３に格納する。
【０２０６】
▲３▼送信者Ａは、送信者側装置２００内の暗復号化装置２１３を用いて、セッション鍵Ｋ_AXにより共通鍵Ｋ_Aを暗号化し、その結果、得られた鍵配送データＫ_CXを、通信装置２１５により受信者に送信する。さらに、乱数生成器２１１を用いて、適当な整数ｒを作成し、通信装置２１５により受信者に送信するとともに、演算装置２１２を用いて、整数ｒと共通鍵Ｋ_Aから、適当な関数Ｆ´によりデータ暗復号化鍵ＤＫ＝Ｆ´（ｒ，Ｋ_A）を計算し、メモリ２１４に格納する。
【０２０７】
▲４▼受信者ｘは、受信者側装置３００内の暗復号化装置３０３を用いて、送信者Ａから受信した鍵配送データＫ_CXをセッション鍵Ｋ_AXにより復号化する。そして、演算装置３０２を用いて、復号化した共通鍵Ｋ_Aと受信した整数ｒから、関数Ｆ´により、データ暗復号化鍵ＤＫ＝Ｆ´（ｒ，Ｋ_A）を計算し、メモリ３０３に格納する。
【０２０８】
上記の鍵配送処理により、データ暗復号化鍵ＤＫの配送が行われた後、暗復号化処理は、以下の要領で行う。
【０２０９】
▲１▼送信者Ａは、送信者側装置２００内の暗復号化装置２０３を用いて、データ暗復号化鍵ＤＫにより配信データＰを暗号化し、通信装置２０５により受信者ｘに送信する。
【０２１０】
▲２▼受信者ｘは、受信者側装置３００内の通信装置３０５により暗号化された配信データＰを受信する。そして、暗復号化装置３０３を用いて、受信した配信データＰをデータ暗復号化鍵ＤＫにより復号する。
【０２１１】
なお、送信者Ａは、共通鍵Ｋ_Aの値を周期的に変更することで、データ暗復号化鍵ＤＫの値を周期的に変更することができる。
【０２１２】
以上説明した本発明の第６実施形態によっても、受信者は、単一の秘密情報で、複数の送信者と、各送信者個々の共通鍵を共有することができる。
【０２１３】
次に、本発明の第７実施形態について説明する。
【０２１４】
本発明の第７実施形態は、上記の第６実施形態と同様、送信者と受信者が、受信者の個別の鍵を使った暗号通信により、共通の鍵を共有するものである。
【０２１５】
本実施形態に係る全体のシステム、鍵管理者側装置１００、送信者側装置２００、受信者側装置３００の構成は、上述した本発明の第５実施形態のものと同様である。
【０２１６】
本発明の第７実施形態では、準備処理において、以下の処理を行う。
【０２１７】
（１）準備処理
▲１▼鍵管理者は、鍵管理者側装置１００内の乱数生成器１１１、演算装置１１２を用いて、適当な公開鍵暗号Ｅに従った受信者ｘの秘密鍵ｓ_Xおよび公開鍵ｐ_Xを作成し、ｓ_Xを受信者に配布する。さらに、乱数生成器１１１により送信者Ａの番号ＢＩＤ_Aを作成し、送信者Ａおよび受信者ｘに配布または送信する。
【０２１８】
▲２▼送信者Ａは、送信者側装置２００内の乱数生成器２０１を用いて共通鍵Ｋ_Aを作成し、メモリ１１４に格納する。
【０２１９】
その後、鍵配送処理として、以下の処理を行う。
【０２２０】
（２）鍵配送処理
▲１▼送信者Ａは、送信者側装置２００内の暗復号化装置２１３を用いて、前記適当な公開鍵暗号Ｅにより、受信者公開鍵ｐ_Xと共通鍵Ｋ_Aから鍵配送データＫ_CX＝Ｅ（ｐ_X，Ｋ_A）を計算する。その後、通信装置２１５によりＫ_CXを受信者ｘに送信する。
【０２２１】
▲２▼受信者ｘは、受信者側装置３００内の暗復号化装置３１３を用いて、送信者Ａから受信した鍵配送データＫ_CXを自身の秘密鍵ｓ_Xにより復号化し、復号化した共通鍵Ｋ_Aをメモリ３１４に格納する。
【０２２２】
▲３▼送信者Ａは、送信者側装置２００内の乱数生成器２０１を用いて適当な整数ｒを生成し、通信装置２１５により受信者ｘに送信する。また、演算装置２１２を用いて、整数ｒと共通鍵Ｋ_Aから、適当な関数Ｆによりデータ暗復号化鍵ＤＫ＝Ｆ（ｒ，Ｋ_A）を計算し、メモリ２０４に格納する。
【０２２３】
▲４▼受信者ｘは、受信者側装置３００内の演算装置３１２を用いて、共通鍵ＫＡと送信者から受信した整数ｒから、関数Ｆによりデータ暗復号化鍵ＤＫ＝（ｒ，Ｋ_A）を計算し、メモリ３１４に格納する。
【０２２４】
上記の鍵配送処理により、データ暗復号化鍵ＤＫの配送が行われた後、暗復号化処理は、以下の要領で行う。
【０２２５】
（３）暗復号化処理
▲１▼送信者Ａは、送信者側装置２００内の暗復号化装置２０３を用いて、データ暗復号化鍵ＤＫにより配信データＰを暗号化し、通信装置２０５により受信者ｘに送信する。
【０２２６】
▲２▼受信者ｘは、受信者側装置３００内の通信装置３０５を用いて、暗号化された配信データＰを受信する。そして、暗復号化装置３０３を用いて、受信した配信データＰをデータ暗復号化鍵ＤＫにより復号化する。
【０２２７】
▲３▼送信者Ａは、共通鍵ＫＡの値を周期的に変更することによりデータ暗復号化鍵ＤＫを変更する。
【０２２８】
以上説明した本発明の第７実施形態によっても、受信者は、単一の秘密情報で、複数の送信者と、各送信者個々の共通鍵を共有することができる。
【０２２９】
次に、本発明の第８実施形態について説明する。
【０２３０】
本発明の第８実施形態は、上述した本発明の第６および第７実施形態において、送信者による鍵配送データＫ_CXの受信者への送信を、以下のように修正したものである。
【０２３１】
すなわち、第８実施形態では、送信者Ａは、受信者全体の集合をいくつかの部分集合にわける。次に、鍵配送データＫ_Ci（１≦i≦ｎ ただし、ｎは受信者数）を受信者に送信する際、前記受信者の部分集合毎に通信チャンネルを割り当て、送信者側装置２００内の通信装置２１５により受信者に送信する。
【０２３２】
一方、任意の受信者ｘは、自身の属する部分集合に割り当てられた通信チャンネルを通じて、受信者側装置３００内の通信装置３０５により、鍵配送データＫ_CXを受信する。
【０２３３】
以上、本発明の第８実施形態について説明した。
【０２３４】
次に、本発明の第９実施形態について説明する。
【０２３５】
本実施形態に係る全体のシステム、鍵管理者側装置１００、送信者側装置２００、受信者側装置３００の構成は、上述した本発明の第１実施形態のものと同様である。
【０２３６】
以下、本システムが行う準備処理、鍵配送処理、そして暗復号化処理の３つの処理について説明する。
【０２３７】
では、まず、準備処理について説明する。
【０２３８】
（１）準備処理
▲１▼送信者Ａは、送信者側装置２００内の乱数生成器２０１、素数生成器２０２、べき乗算器２０３、剰余演算器２０４、および演算装置２０５を用いて、次の情報を作成し、そのうち、公開情報のみを公開する。
【０２３９】
秘密情報：
【０２４０】
【数１４５】

【０２４１】
公開情報：
【０２４２】
【数１４６】

【０２４３】
秘密情報はメモリ２０６に格納する。また、秘密情報ｇ_A、Ｌ_Aを通信装置２０７を用いて鍵管理者に送信する。
【０２４４】
▲２▼信頼できる鍵管理者は、鍵管理者側装置１００内の演算装置１０５を用いて、次の情報を作成する。
【０２４５】
鍵管理者秘密情報：
【０２４６】
【数１４７】

【０２４７】
送信者Ａの送信者識別情報：
【０２４８】
【数１４８】

【０２４９】
受信者ｘの受信者秘密情報：
【０２５０】
【数１４９】

【０２５１】
これらは、σ_Xとともに全てメモリ１０６に格納する。
【０２５２】
ただし、集合
【０２５３】
【数１５０】

【０２５４】
に対して、σ、σ´∈Ｓ_kmのとき、
【０２５５】
【数１５１】

【０２５６】
とする。このとき、〜はＳ_km上の同値関係となり、
【０２５７】
【数１５２】

【０２５８】
とする。
【０２５９】
また、鍵管理者は、メモリ１０６から受信者秘密情報ｓ_X（σ_X）を取り出し、σ_Xとともに受信者側携帯装置３０６に格納し、これを受信者ｘにオフラインで配布する。もちろん、他の方法によって受信者に配布するようにしてもよい。
【０２６０】
次に、鍵配送処理について説明する。
【０２６１】
（２）鍵配送処理
▲１▼鍵管理者は、鍵管理者側装置１００内の剰余演算器１０４、演算装置１０５を用いて、送信者Ａから受信したＬ_Aと、鍵管理者秘密情報ｅ_iと、受信者秘密情報σ_X、ｓ_X（σ_X）と、送信者識別情報ｔ_Aから、
【０２６２】
【数１５３】

【０２６３】
なる受信者ｘの受信者識別データρ_X（σ_X（ｉ），Ａ）を計算し、通信装置１０７を用いて送信者Ａに送信する。
【０２６４】
また、鍵管理者は、鍵管理者側装置１００内のべき乗算器１０３、剰余演算器１０４、演算装置１０５を用いて、送信者Ａから受信したｇ_Aと、送信者Ａの送信者公開情報Ｎ_Aと、鍵管理者秘密情報ｅ_iから、
【０２６５】
【数１５４】

【０２６６】
なる送信者Ａの送信者鍵配送データｙ_Aiを計算し、通信装置１０７を用いて送信者Ａに送信する。
【０２６７】
▲２▼送信者Ａは、送信者側装置２００内の乱数生成器２０１により、乱数ｒ、ｒ´を作成しメモリ２０６に格納する。さらに、べき乗算器２０３、剰余演算器２０４、演算装置２０５を用いて、この乱数ｒ、ｒ'と、自身の秘密情報ｇ_Aと、自身の公開情報Ｎ_Aから、
【０２６８】
【数１５５】

【０２６９】
なるデータ暗号化鍵Ｋ_Aを計算してメモリ２０６に格納し、受信者ｘとの間で鍵Ｋ_Aを共有することを目的として、剰余演算器２０４、演算装置２０５を用いて、自身の秘密情報Ｌ_Aと、乱数ｒ´と、鍵管理者から受信した受信者ｘの受信者識別データρ_X（σ_X（ｉ），Ａ）から、
【０２７０】
【数１５６】

【０２７１】
なる受信者ｘの受信者識別情報ｒ_X（σ_X（ｉ），Ａ）を計算し、通信装置２０７を用いて受信者ｘに送信する。
【０２７２】
また、送信者Ａは、送信者側装置２００内のべき乗算器２０３、剰余演算器２０４、演算装置２０５を用いて、自身の公開情報Ｎ_Aと、乱数ｒと、鍵管理者から受信した送信者鍵配送データｙ_Aiから、
【０２７３】
【数１５７】

【０２７４】
なる受信者鍵配送データｚ_Aiを計算し、通信装置２０７を用いて受信者に同報送信する。
【０２７５】
ここで、以上の処理において、ｒ_X（σ_X（ｉ），Ａ）、ｚ_Aiを作成する処理の一部を、鍵管理者が行う理由の一つは、送信者Ａに対して、受信者ｘの受信者秘密情報σ_X、ｓ_X（σ_X）、送信者識別番号ｔ_Aを秘密にすることにより、送信者Ａの不正を防止するためである。
【０２７６】
▲３▼受信者ｘは、送信者Ａから受信した鍵配送データｚ_Aiおよび受信者識別情報ｒ_X（σ_X（ｉ），Ａ）、鍵管理者から配送された受信者秘密情報σ_X、ｓ_X（σ_X）、公開された送信者公開情報Ｎ_Aから、
【０２７７】
【数１５８】

【０２７８】
により、データ暗号化鍵Ｋ_Aを計算し、メモリ３０４に格納する。
【０２７９】
以上の処理で、送信者Ａと受信者ｘは鍵Ｋ_Aを共有できる。他の任意の送信者と受信者についても同様にして鍵を共有できる。また、この際、送信者Ａが同報送信する受信者鍵配送データｚ_Aiは、各受信者について共通である。
【０２８０】
また、以上の処理において、受信者ｘが送信者Ａより受けとる鍵配送データｚ_Aiおよび受信者識別情報ｒ_X（σ_X（ｉ），Ａ）は、受信者に対して秘密化されている送信者Ａの送信者識別番号ｔ_Aが作用したものとなっている。したがって、以上の送信者識別番号ｔ_Aを用いる構成により、受信者ｘが送信者Ａより受けとった鍵配送データｚ_Ai、受信者識別情報ｒ_X（σ_X（ｉ），Ａ）、他の送信者Ｂの公開情報Ｎ_B、他の送信者Ｂが同報通信した鍵配送データｚ_Biより、他の送信者Ｂのデータ暗号化鍵Ｋ_Bを割り出すことを、きわめて困難とすることができる。
【０２８１】
以下、暗復号化処理について説明する。
【０２８２】
（３）暗復号化処理
▲１▼送信者Ａは、送信者側装置２００内の暗復号化装置２０８を用いて、鍵配送処理で作成した共通鍵Ｋ_Aにより、データＰを暗号化する。そして、暗号文Ｃ＝Ｅ（Ｋ_A：Ｐ）を通信装置２０７を用いて受信者ｘに送信する。
【０２８３】
▲２▼受信者ｘは、受信者側装置３００内の通信装置３０５を用いて暗号文Ｃを受信し、暗復号化装置３０７を用いてメモリ３０４に格納していた共通鍵Ｋ_Aにより暗号文Ｃを復号化し、データを得る。
【０２８４】
以上、本発明の第９実施形態について説明した。
【０２８５】
本実施形態に係る鍵配送システムにおいても、上述した第１実施形態と同様、新規参入の送信者Ａは、送信者秘密情報Ｐ_A、Ｑ_A、Ｌ_A、ｇ_Aと、送信者公開情報Ｎ_Aを作成するだけでよい。また、受信者が持つ受信者秘密情報は、全ての送信者に対して唯一であり、新たな送信者からデータを受信したい場合に、新たな受信者秘密情報を入手する必要がない。
【０２８６】
また、受信者識別情報ｒ_X（σ_X（ｉ），Ａ）によって、任意の受信者集合に属する受信者のみとのデータ暗復号のための共通鍵の共有を可能とすることができる。また、受信者数が大きい場合であっても、共通鍵配送のために同報通信する鍵配送データｚ_Aiを、これに伴い長くする必要がない。
【０２８７】
なお、以上の処理において、あらかじめ、送信者Ａが送信者秘密情報Ｌ_Aを鍵管理者に送信しておき、準備処理の段階で、鍵管理者は、送信者Ａから受信した送信者秘密鍵Ｌ_Aから、
【０２８８】
【数１５９】

【０２８９】
となる鍵管理者秘密情報ｅ_i、送信者識別情報ｔ_A、受信者秘密情報ｓ_X（σ_X）を作成し、鍵配送処理の段階で、鍵管理者は、送信者秘密情報Ｌ_A、鍵管理者秘密情報ｅ_i、送信者識別情報ｔ_A、受信者秘密情報ｓ_X（σ_X）から、
【０２９０】
【数１６０】

【０２９１】
によって、受信者識別データρ_X（σ_X（ｉ），Ａ）を計算するようにしてもよい。
【０２９２】
次に、本発明の第１０実施形態について説明する。
【０２９３】
本発明の第１０実施形態は、上記の第９実施形態において、受信者側装置３００におけるデータ暗号化鍵Ｋ_Aの計算処理の一部を、受信者側携帯装置３０６で実施するようにしたものである。本実施形態で用いる受信者側携帯装置３０６の構成は、上述した本発明の第２実施形態のものと同様である。
【０２９４】
本実施形態では、（１）準備処理の段階で、鍵管理者は受信者秘密情報σ_X、ｓ_X（σ_X）を、受信者携帯装置３０６（ＩＣカード等）に格納して、受信者ｘに配布する。
【０２９５】
そして、（２）鍵配送処理において、受信者ｘは、受信者側装置３００内のメモリに格納されている鍵配送データｚ_Aiを受信者携帯装置３０６に出力する。次に、受信者携帯装置３０６内で、べき乗算器３０６４、剰余演算器３０６３を用いて、受信者秘密情報σ_X、ｓ_X（σ_X）、鍵配送データｚ_Aiおよび送信者公開情報Ｎ_Aから、
【０２９６】
【数１６１】

【０２９７】
を計算し、この計算結果ξ_X（σ_X（ｉ），Ａ）を受信者側装置３００に出力する。
【０２９８】
次に、受信者側装置３００内のべき乗算器３０１、剰余演算器３０２、演算装置３０３を用いて、受信者側装置３００に出力されたξ_X（σ_X（ｉ），Ａ）と、メモリ３０４に格納している受信者識別鍵ｒ_X（σ_X（ｉ），Ａ）および送信者公開情報Ｎ_Aから、
【０２９９】
【数１６２】

【０３００】
により、データ暗号化鍵Ｋ_Aを計算し、メモリ３０４に格納する。
【０３０１】
このように受信者秘密情報σ_X、ｓ_X（σ_X）が受信者側携帯装置３０６外部に出力しないようにすることにより、これが電子的複写などにより盗難されることを防ぐことができる。
【０３０２】
以上、本発明の第１０実施形態について説明した。
【０３０３】
次に、本発明の第１１実施形態について説明する。
【０３０４】
本発明の第１１実施形態は、上記の第９実施形態において、
【０３０５】
【数１６３】

【０３０６】
のｒの値を短時間毎に、周期毎に変更し、変更後のｒを用いたｚ_Aiを周期的に同報通信することにより、送信者側装置２００および受信者側装置３００で計算するデータ暗復号化鍵Ｋ_Aの更新を行うものである。
【０３０７】
また、ｒ´の値を送信データ固有の値とすることで、送信者が同報送信するデータの識別を行うようにしたものである。すなわち、受信者ｘがある同報データもしくは同報データの集合を復号するために、ある送信者から得た識別鍵ｒ_X（σ_X（ｉ），Ａ）はその同報データ固有のものであり、別の同報データもしくは同報データの集合を取得するためには、その送信者から別の同報データもしくは同報データの集合用の別のｒ_X（σ_X（ｉ），Ａ）を得る必要がある。
【０３０８】
以上、本発明の第１１実施形態について説明した。
【０３０９】
次に、本発明の第１２実施形態について説明する。
【０３１０】
本発明の第１２実施形態は、上記の第９実施形態において、特定の受信者の認証を行い、送信者が鍵Ｋ_Aを用いて暗号化し送信した有償のデータＰに対する、鍵Ｋ_Aを共有する受信者への課金を行うものである。
【０３１１】
すなわち、第１２実施形態では、さらに、以下の処理を行う。
【０３１２】
（１）準備処理
▲１▼鍵管理者は、鍵管理者側装置１００内の演算装置１０５を用いて、予め受信者ｘの番号ＵＩＤ_Xを作成し、これを受信者秘密情報ｓ_X（σ_X）と一緒に受信者携帯装置３０６内のメモリ３０６１に格納して配布する。また、ＵＩＤ_Xを、ｓ_X（σ_X）と対応させて、鍵管理者側装置１００内のメモリ１０６に格納しておく。
【０３１３】
▲２▼送信者Ａは、送信者側装置２００内の演算装置２０５を用いて、自身の番号ＢＩＤ_Aを作成し、メモリ２０６に格納しておく。また、ＢＩＤ_Aを通信装置２０７を用いて鍵管理者に送信する。
【０３１４】
▲３▼鍵管理者は、鍵管理者側装置１００内の通信装置１０７によって送信者Ａの番号ＢＩＤ_Aを受信し、メモリ１０６に送信者識別情報ｔ_Aと対応させて格納する。
【０３１５】
▲４▼受信者ｘは、受信者側装置３００内の認証装置３０８を用いて、受信者秘密情報ｓ_X（σ_X）から認証用の情報を作成し、送信者Ａに送信する。
【０３１６】
▲５▼送信者Ａは、該認証用の情報を、送信者側装置２００内の認証装置２０９によって確認する。
【０３１７】
この認証の方法は、上述した本発明の第４実施形態と同様、受信者がｓ_X（σ_X）を知らない限り、認証が成立しない認証方法であれば、従来知られている各種認証方式を用いてかまわない（ただし、このとき、送信者は受信者秘密鍵ｓ_X（σ_X）自体は知ることができないようにする必要がある）。
【０３１８】
▲６▼さて、認証を行った後に、送信者Ａは、送信者側装置２００内の通信装置２０７を用いて、自身の番号ＢＩＤ_Aと受信者ｘの番号ＵＩＤ_Xを鍵管理者に送信する。
【０３１９】
▲７▼鍵管理者は、鍵管理者側装置１００内の演算装置１０５を用いて、受信した送信者番号ＢＩＤ_Aと受信者番号ＵＩＤ_Xに対応した、送信者識別鍵ｔ_Aと受信者秘密情報ｓ_X（σ_X）から、
【０３２０】
【数１６４】

【０３２１】
となる受信者識別データρ_X（σ_X（ｉ），Ａ）を計算し送信者Ａに送信する。
【０３２２】
▲８▼送信者Ａは、送信者側装置２００内の剰余演算器２０４、演算装置２０５を用いて、鍵管理者から受信した受信者識別データρ_X（σ_X（ｉ），Ａ）から、
【０３２３】
【数１６５】

【０３２４】
となる受信者識別情報ｒ_X（σ_X（ｉ），Ａ）を計算し、通信装置２０７により受信者ｘに送信する。その際、共通鍵Ｋ_Aによって、暗号化して配信するデータ（受信者が送信要求したデータ）が有償の場合、送信者Ａは、課金装置２１０を用いて受信者ｘに対して課金する。
【０３２５】
以上、本発明の各実施形態について説明した。
【０３２６】
なお、以上に説明した鍵管理者側装置１００、送信者側装置２００、受信者側装置３００の各処理は、コンピュータに各処理を実行させる手順を記述したプログラムを実行させることにより実現するようにしてもよい。この場合、各処理を実行させる手順を記述した各プログラムは、記憶媒体に格納して各コンピュータに供給するようにしてもよい。あるいは、ネットワークなどの通信媒体を介して各コンピュータに供給するようにしてもよい。
【０３２７】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、受信者が唯一の秘密情報によって、複数の送信者から個々の共通鍵の配送を受けることができる。また、一部の発明においては、このような鍵配送システムにおいて、任意の送信者と任意の受信者集合に属する受信者のみとのデータ暗復号のための共通鍵の共有を可能とすることができる。また、受信者数が大きい場合であっても、これに伴い共通鍵配送のための同報通信データを長くする必要がなくなる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施形態に係る鍵配送システムの構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の第１実施形態に係る鍵管理者側装置の構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の第１実施形態に係る送信者側装置の構成を示すブロック図である。
【図４】本発明の第１実施形態に係る受信者側装置の構成を示すブロック図である。
【図５】本発明の第１実施形態における鍵配送処理による情報の流れを示した図である。
【図６】本発明の第２実施形態に係る受信者側携帯装置の構成を示すブロック図である。
【図７】本発明の第５実施形態に係る鍵管理者側装置の構成を示すブロック図である。
【図８】本発明の第５実施形態に係る送信者側装置の構成を示すブロック図である。
【図９】本発明の第５実施形態に係る受信者側装置の構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１００ 鍵管理者側装置
１０１、１１１、２０１、２１１、３１１ 乱数生成器
１０２、２０２ 素数生成器
１０３、２０３、３０１、３０６４ べき乗算器
１０４、２０４、３０２、３０６３ 剰余演算器
１０５、１１２、２０５、２１２、３０３、３１２、３０６１ 演算装置
１０６、１１３、２０６、２１４、３０４、３１４、３０６２ メモリ
１０７、１１４、２０７、２１５、３０５、３１５ 通信装置
２００ 送信者側装置
２０８、２１３、３０７、３１３ 暗復号化装置
２０９、３０８ 認証装置
２１０ 課金装置
３００ 受信者側装置
３０６ 受信者側携帯装置

Claims (19)

1. 通信回線を介して接続された複数の送信者側装置、複数の受信者側装置および鍵管理者側装置を有する通信システムにおいて、前記送信者側装置が行う同報暗号通信の暗復号化鍵を、前記送信者側装置および前記受信者側装置間で共有するための鍵配送方法であって、
   前記鍵管理者側装置が、自装置の演算装置により、有限集合Ｓの部分集合Ｓ´に対応させて受信者側装置ｘの受信者秘密情報ｓ_Ｘを生成し、前記通信回線を介して自装置の通信装置から当該受信者側装置ｘに送信すると共に、当該自装置の演算装置により送信者側装置Ａの送信者識別情報ｔ_Ａを生成し、前記受信者秘密情報ｓ _Ｘ および前記送信者識別情報ｔ _Ａ を自装置の記憶装置に記憶する第１ステップと、
   前記送信者側装置Ａが、自装置の演算装置により自身の送信者秘密情報Ｇ_Ａを生成し、当該送信者秘密情報Ｇ_Ａより暗復号化鍵Ｋ_Ａを計算し、前記送信者秘密情報Ｇ _Ａ および前記暗復号化鍵Ｋ _Ａ を自身の記憶装置に記憶する第２ステップと、
   前記鍵管理者側装置が、前記通信回線を介して自装置の通信装置から前記送信者側装置Ａに、自装置の記憶装置に記憶されている前記送信者識別情報ｔ _Ａ を送信し、自装置の記憶装置に記憶されている前記受信者秘密情報ｓ _Ｘ を出力し、且つ、前記送信者側装置Ａが、自装置の演算装置により、自装置の記憶装置に記憶されている前記送信者秘密情報Ｇ_Ａと前記鍵管理者側装置から受信した前記送信者識別情報ｔ_Ａとを少なくとも作用させて、鍵配送情報Ｗを生成すると共に、前記鍵管理者側装置より出力された前記受信者秘密鍵情報ｓ_Ｘと自装置の記憶装置に記憶されている前記送信者識別情報ｔ_Ａとを少なくとも作用させて、前記送信者側装置Ａに対する前記受信者側装置ｘの受信者識別情報ｒ_Ｘを生成し、前記鍵配送情報Ｗおよび前記受信者識別情報ｒ _Ｘ を自装置の記憶装置に記憶する第３ステップと、
   前記送信者側装置Ａが、自装置の通信装置により、自装置の記憶装置に記憶されている前記受信者識別情報ｒ_Ｘを前記通信回線を介して前記受信者側装置ｘに送信すると共に、自装置の記憶装置に記憶されている前記鍵配送情報Ｗを前記通信回線を介して前記複数の受信者側装置各々に同報送信する第４ステップと、
   前記受信者側装置ｘが、自装置の演算装置により、前記鍵管理者側装置より出力された前記受信者秘密情報ｓ_Ｘと、前記送信者側装置Ａから受信した前記鍵配送情報Ｗおよび前記受信者識別情報ｒ_Ｘとから、前記送信者側装置Ａが行う同報暗号通信の暗復号化鍵Ｋ_Ａを算出し、自装置の記憶装置に記憶する第５ステップと、を有し、
   前記受信者秘密情報ｓ_Ｘ、前記鍵配送情報Ｗおよび前記受信者識別情報ｒ_Ｘは、前記受信者秘密情報ｓ_Ｘ、前記鍵配送情報Ｗおよび前記受信者識別情報ｒ_Ｘと前記複数の受信者側装置各々が保持する他の情報とより、前記暗復号化鍵Ｋ_Ａが導出可能な関係をもって作成されること
   を特徴とする鍵配送方法。
2. 請求項１記載の鍵配送方法であって、
   前記第２ステップにおいて、前記送信者側装置Ａは、自装置の演算装置により、暗復号化鍵を変更するための変数情報ｒ_Ａ，ｒ_Ａ´を作成し、当該変数情報ｒ_Ａ，ｒ_Ａ´を前記送信者秘密情報Ｇ_Ａに作用させて前記暗復号化鍵Ｋ_Ａを計算すると共に、前記送信者秘密情報Ｇ _Ａ を出力し、
   前記第３ステップにおいて、前記鍵管理者側装置は、自装置の演算装置により、前記送信者識別情報ｔ_Ａと前記送信者側装置Ａより出力された前記送信者秘密情報Ｇ_Ａとを作用させたデータＷ´を生成すると共に、前記受信者秘密情報ｓ_Ｘと送信者識別情報ｔ_Ａとを作用させたデータｒ_Ｘ´を生成し、自装置の通信装置により、前記通信回線を介して前記送信者側装置Ａに前記データＷ´および前記データｒ _Ｘ ´を送信し、且つ、前記送信者側装置Ａは、自装置の演算装置により、前記鍵管理者側装置から受信した前記データＷ´に前記変数情報ｒ_Ａを作用させて前記鍵配送情報Ｗを生成し、前記鍵管理者側装置から受信 した前記データｒ_Ｘ´に前記変数情報ｒ_Ａ´を作用させて前記送信者側装置Ａに対する前記受信者側装置ｘの受信者識別情報ｒ_Ｘを生成すること
   を特徴とする鍵配送方法。
3. 通信回線を介して接続された複数の送信者側装置、複数の受信者側装置および鍵管理者側装置を有する通信システムにおいて、前記送信者側装置が行う同報暗号通信の暗復号化鍵を、前記送信者側装置および前記受信者側装置間で共有するための鍵配送方法であって、
   前記鍵管理者側装置が、自装置の演算装置により、
   鍵管理者秘密情報として、
   

   

   を生成し、送信者側装置Ａの送信者識別情報として、
   

   

   を生成し、受信者側装置ｘの受信者秘密情報として、
   σ_Ｘ∈Ｓ_ｋｍと、
   

   

   （但し、集合
   

   

   に対して、σ、σ´∈Ｓ_ｋｍのとき
   

   

   とし、このとき、〜はＳ_ｋｍ上の同値関係となり、
   

   

   とする）とを生成し、前記鍵管理者秘密情報ｅ _ｉ 、前記送信者識別情報ｔ _Ａ および前記受信者秘密情報σ _Ｘ 、ｓ _Ｘ （σ _Ｘ ）を自装置の記憶装置に記憶すると共に、前記受信者秘密情報σ_Ｘ、ｓ_Ｘ（σ_Ｘ）を出力するステップと、
   前記送信者側装置Ａが、自装置の演算装置により、
   

   

   （但し、
   

   

   は、
   

   

   なる最小の正整数ａを表す）なる送信者秘密情報ｇ_Ａ、Ｌ_Ａおよび有限アーベル群Ｇ_Ａを生成し、前記送信者秘密情報ｇ _Ａ 、Ｌ _Ａ および有限アーベル群Ｇ _Ａ を自装置の記憶装置に記憶すると共に、前記送信者秘密情報ｇ_Ａ を出力するステップと、
   前記鍵管理者側装置が、自装置の演算装置により、
   自装置の記憶装置に記憶されている前記鍵管理者秘密情報ｅ_ｉ、前記送信者識別情報ｔ_Ａおよび前記受信者秘密情報ｓ_Ｘ（σ_Ｘ）、σ_Ｘから、受信者識別データ
   

   

   を計算し、自装置の記憶装置に記憶すると共に、自装置の通信装置により、前記通信回線を介して前記送信者側装置Ａに、前記受信者識別データｓ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）を送信し、且つ 、当該演算装置により、前記送信者側装置Ａより出力された前記送信者秘密情報ｇ_Ａと、前記鍵管理者秘密情報ｅ_ｉと、前記送信者識別情報ｔ_Ａとから、鍵配送データ
   

   

   を算出し、自装置の記憶装置に記憶すると共に、当該通信装置により、前記通信回線を介して前記送信者側装置Ａに、前記鍵配送データｙ_Ａｉ を送信するステップと、
   前記送信者側装置Ａが、自装置の演算装置により、
   整数ｒ、ｒ´を生成し、前記鍵管理者側装置から受信した受信者識別データｓ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）と、前記送信者秘密情報Ｌ_Ａと、前記整数ｒ´とから
   

   

   なる受信者識別情報ｒ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）を計算し、自装置の記憶装置に記憶すると共に、自装置の通信装置により、前記通信回線を介して前記受信者側装置ｘに、前記受信者識別情報ｒ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）を送信し、且つ、当該演算装置により、前記鍵管理者側装置から受信した前記鍵配送データｙ_Ａｉと、前記整数ｒとから、鍵配送情報
   

   

   を計算し、自装置の記憶装置に格納すると共に、当該通信装置により、前記通信回線を介して前記複数の受信者側装置各々に前記鍵配送情報ｚ_Ａｉ を同報送信するステップと、
   前記受信者側装置ｘが、自装置の演算装置により、
   前記送信者側装置Ａから受信した前記受信者識別情報ｒ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）および前記鍵配送情報ｚ_Ａｉと、前記鍵管理者側装置より出力された前記受信者秘密情報σ_Ｘ、ｓ_Ｘ（σ_Ｘ）とから、
   

   

   により、前記送信者側装置Ａが
   

   

   によって生成して同報通信に用いる暗復号化鍵Ｋ_Ａを計算し、自装置の記憶装置に記憶するステップと、を有すること
   を特徴とする鍵配送方法。
4. 通信回線を介して接続された複数の送信者側装置、複数の受信者側装置および鍵管理者側装置を有する通信システムにおいて、前記送信者側装置が行う同報暗号通信の暗復号化鍵を、前記送信者側装置および前記受信者側装置間で共有するための鍵配送方法であって、
   前記鍵管理者側装置が、自装置の演算装置により、
   鍵管理者秘密情報として、
   

   

   を生成し、送信者側装置Ａの送信者識別情報として、
   

   

   を生成し、受信者側装置ｘの受信者秘密情報として、
   σ_Ｘ∈Ｓ_ｋｍと、
   

   

   （但し、集合
   

   

   に対して、σ、σ´∈Ｓ_ｋｍのとき
   

   

   とし、このとき、〜はＳ_ｋｍ上の同値関係となり、
   

   

   とする）とを生成して、前記鍵管理者秘密情報ｅ _ｉ 、前記送信者識別情報ｔ _Ａ および前記受信者秘密情報σ _Ｘ 、ｓ _Ｘ （σ _Ｘ ）を自装置の記憶装置に記憶すると共に、前記受信者秘密情報σ_Ｘ、ｓ_Ｘ（σ_Ｘ）を出力するステップと、
   前記送信者側装置Ａが、自装置の演算装置により、
   前記送信者側装置Ａの送信者秘密情報として、
   

   

   を生成し、前記送信者側装置Ａの送信者公開情報として、
   

   

   を生成し、前記送信者秘密情報Ｐ _Ａ 、Ｑ _Ａ 、Ｌ _Ａ 、ｇ _Ａ および前記送信者公開情報Ｎ _Ａ を自装置の記憶装置に記憶すると共に、前記送信者秘密情報ｇ_Ａ を出力するステップと、
   前記鍵管理者側装置が、自装置の演算装置により、
   自装置の記憶装置に記憶されている前記鍵管理者秘密情報ｅ_ｉ、前記送信者識別情報ｔ_Ａおよび前記受信者秘密情報ｓ_Ｘ（σ_Ｘ）、σ_Ｘから、受信者識別データ
   

   

   を計算し、自装置の記憶装置に記憶すると共に、自装置の通信装置により、前記通信回線を介して前記送信者側装置Ａに、前記受信者識別データｓ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）を送信し、且つ 、当該演算装置により、前記送信者側装置Ａより出力された前記送信者秘密情報ｇ_Ａと、自装置の記憶装置に記憶されている前記鍵管理者秘密情報ｅ_ｉ および前記送信者識別情報ｔ_Ａ とから、鍵配送データ
   

   

   を算出し、自装置の記憶装置に記憶すると共に、当該通信装置により、前記通信回線を介して前記送信者側装置Ａに、前記鍵配送データｙ_Ａｉ を送信するステップと、
   前記送信者側装置Ａが、自装置の演算装置により、
   整数ｒ、ｒ´を生成し、前記鍵管理者側装置から受信した前記受信者識別データｓ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）と、自装置の記憶装置に記憶されている前記送信者秘密情報Ｌ_Ａと、前記整数ｒ´とから
   

   

   なる受信者識別情報ｒ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）を計算し、自装置の記憶装置に記憶すると共に、自装置の通信装置により、前記通信回線を介して前記受信者側装置ｘに、前記受信者識別情報ｒ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）を送信し、且つ、当該演算装置により、前記鍵管理者側装置から受信した前記鍵配送データｙ_Ａｉと前記整数ｒとから、鍵配送情報
   

   

   を計算し、自装置の記憶装置に記憶すると共に、当該通信装置により、前記鍵配送情報ｚ_Ａｉを、前記通信回線を介して前記複数の受信者側装置各々に同報送信するステップと、
   前記受信者側装置ｘが、自装置の演算装置により、
   前記送信者側装置Ａから受信した前記受信者識別情報ｒ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）および前記鍵配送情報ｚ_Ａｉと、前記鍵管理者側装置より出力された前記受信者秘密情報σ_Ｘ、ｓ_Ｘ（σ_Ｘ）とから
   

   

   により、前記送信者側装置Ａが
   

   

   によって生成し同報通信に用いる暗復号化鍵Ｋ_Ａを計算し、自装置の記憶装置に記憶するステップと、を有すること
   を特徴とする鍵配送方法。
5. 請求項３または４記載の鍵配送方法であって、
   前記送信者側装置Ａが、
   前記鍵管理者側装置が、自装置の演算装置により、前記鍵管理者秘密情報ｅ_ｉ、前記送信者識別情報ｔ_Ａ、前記受信者秘密情報ｓ_Ｘ（σ_Ｘ）を生成するのに先だって、前記秘密情報Ｌ_Ａを生成して出力し、
   前記鍵管理者側装置が、自装置の演算装置により、
   前記送信者側装置Ａより出力された前記送信者秘密情報Ｌ_Ａから
   

   

   となる前記鍵管理者秘密情報ｅ_ｉ、前記送信者識別情報ｔ_Ａ、前記受信者秘密情報ｓ_Ｘ（σ_Ｘ）を生成し、前記送信者秘密情報Ｌ_Ａ、前記鍵管理者秘密情報ｅ_ｉ、前記送信者識別情報ｔ_Ａ、前記受信者秘密情報ｓ_Ｘ（σ_Ｘ）から
   

   

   となる前記受信者識別データｓ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）を計算すること
   を特徴とする鍵配送方法。
6. 請求項３または４記載の鍵配送方法であって、さらに、
   前記送信者側装置Ａが、自装置の演算装置により、
   前記整数ｒの値を変更し、変更後の前記整数ｒに従って、前記暗復号化鍵Ｋ_Ａの値を再計算すると共に、変更後の前記整数ｒに従って、前記鍵配送情報ｚ_Ａｉを再計算して、自装置の通信装置により、前記通信回線を介して前記複数の受信者側装置各々に再同報送信するステップと、
   前記受信者側装置ｘが、自装置の演算装置により、
   再同報送信された前記鍵配送情報ｚ_Ａｉに従って、前記暗復号化鍵Ｋ_Ａを再計算するステップと、を有すること
   を特徴とする鍵配送方法。
7. 請求項３または４記載の鍵配送方法であって、
   前記送信者側装置Ａが、自装置の演算装置により、
   前記整数ｒ´の値を、暗号化して同報通信する情報もしくは情報の種類の各々に対応して複数生成し、前記情報もしくは情報の種類毎に、当該情報もしくは情報の種類に対応して生成した前記整数ｒ´に従って、前記暗復号化鍵Ｋ_Ａを計算すると共に、前記受信者側装置ｘに復号化を許可する前記情報もしくは情報の種類に対応して生成した前記整数ｒ´に従って前記受信者識別情報ｒ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）を計算して、自装置の通信装置により、前記通信回線を介して前記受信者側装置ｘに送信し、
   前記受信者側装置ｘが、自装置の演算装置により、
   受信した前記受信者識別情報ｒ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）に従って、当該受信者側装置ｘに復号化が許可された前記情報もしくは情報の種類に対応する前記暗復号化鍵Ｋ_Ａ を計算すること
   を特徴とする鍵配送方法。
8. 請求項３または４記載の鍵配送方法であって、
   前記送信者側装置Ａが、自装置の演算装置により、
   前記受信者側装置ｘであることを主張する受信者側装置に前記受信者識別情報ｒ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）を送信するのに先だって、当該受信者側装置が、前記受信者秘密情報ｓ_Ｘ（σ_Ｘ）を所持していることを、当該受信者側装置が前記受信者側装置ｘである場合にも前記受信者秘密情報ｓ_Ｘ（σ_Ｘ）が前記送信者側装置Ａに秘密化される方式によって認証するステップを備えたこと
   を特徴とする鍵配送方法。
9. 請求項３、４または８記載の鍵配送方法であって、
   前記送信者側装置Ａが、自装置の演算装置により、
   前記受信者側装置ｘに前記受信者識別情報ｒ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）を送信する際に、当該受信者識別情報ｒ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）に対応する前記暗復号化鍵Ｋ_Ａによって暗号化されて同報通信される情報もしくは情報の種類に対する料金を、前記受信者側装置ｘに対する課金情報として算出するステップを有すること
   を特徴とする鍵配送方法。
10. 通信回線を介して接続された複数の送信者側装置、複数の受信者側装置および鍵管理者側装置を有する通信システムであって、
    前記鍵管理者側装置は、演算装置と、記憶装置と、通信装置と、入出力装置とを有し、
    前記鍵管理者側装置の演算装置は、
    鍵管理者秘密情報として、
    

    

    を生成し、自装置の記憶装置に記憶する処理と、
    送信者側装置Ａの送信者識別情報として、
    

    

    を生成、自装置の記憶装置に記憶する処理と、
    受信者側装置ｘの受信者秘密情報として、
    σ_Ｘ∈Ｓ_ｋｍ 、および、
    

    

    （但し、集合
    

    

    に対して、σ、σ´∈Ｓ_ｋｍのとき、
    

    

    とし、このとき、〜はＳ_ｋｍ上の同値関係となり、
    

    

    とする）を生成、自装置の記憶装置に記憶する処理と、
    自装置の記憶装置に記憶されている前記鍵管理者秘密情報ｅ_ｉ、前記送信者識別情報ｔ_Ａおよび前記受信者秘密情報ｓ_Ｘ（σ_Ｘ）、σ_Ｘから、受信者識別データ
    

    

    を計算し、自装置の記憶装置に記憶する処理と、
    前記送信者側装置Ａより出力された送信者秘密情報ｇ_Ａと、自装置の記憶装置に記憶されている前記鍵管理者秘密情報ｅ_ｉ および前記送信者識別情報ｔ_Ａ とから、鍵配送データ
    

    

    を算出し、自装置の記憶装置に記憶する処理と、を行い、
    前記鍵管理者側装置の入出力装置は、
    前記送信者側装置Ａより出力された前記送信者秘密情報ｇ _Ａ を入力する処理と、
    前記鍵管理者側装置の演算装置が生成した前記受信者秘密情報σ _Ｘ 、ｓ _Ｘ （σ _Ｘ ）を出力する処理と、を行い、
    前記鍵管理者側装置の通信装置は、
    前記鍵管理者側装置の演算装置が生成した前記受信者識別データｓ _Ｘ （σ _Ｘ ，Ａ）および前記鍵配送データｙ _Ａｉ を、前記通信回線を介して前記送信者側装置Ａに送信する処理を行い、
    前記送信者側装置Ａは、演算装置と、記憶装置と、通信装置と、入出力装置とを有し、
    前記送信者側装置Ａの演算装置は、
    

    

    （但し、
    

    

    は、
    

    

    なる最小の正整数ａを表す）なる送信者秘密情報ｇ_Ａ、Ｌ_Ａおよび有限アーベル群Ｇ_Ａを生成し、自装置の記憶装置に記憶する処理と、
    整数ｒ、ｒ´を生成し、自装置の記憶装置に記憶する処理と、
    前記鍵管理者側装置から受信した前記受信者識別データｓ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）と、自装置の記憶装置に記憶されている前記送信者秘密情報Ｌ_Ａ および前記整数ｒ´とから
    

    

    なる受信者識別情報ｒ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）を計算し、自装置の記憶装置に記憶する処理と、
    前記鍵管理者側装置から受信した前記鍵配送データｙ_Ａｉと、自装置の記憶装置に記憶されている前記整数ｒとから、鍵配送情報
    

    

    を計算し、自装置の記憶装置に記憶する処理と、を行い、
    前記送信者側装置Ａの入出力装置は、
    前記送信者側装置Ａの演算装置が生成した前記送信者秘密情報ｇ _Ａ を出力する処理を行い、
    前記送信者側装置Ａの通信装置は、
    前記通信回線を介して前記鍵管理者側装置から前記受信者識別データｓ _Ｘ （σ _Ｘ ，Ａ）および前記鍵配送データｙ _Ａｉ を受信する処理と、
    前記送信者側装置Ａの演算装置が生成した前記受信者識別情報ｒ _Ｘ （σ _Ｘ ，Ａ）を、前記通信回線を介して前記受信者装置ｘに送信する処理と、
    前記送信者側装置Ａの演算装置が生成した前記鍵配送情報ｚ _Ａｉ を、前記通信回線を介して前記複数の受信者側装置に同報送信する処理と、を行い、
    前記受信者側装置ｘは、演算装置と、記憶装置と、通信装置と、入出力装置とを有し、
    前記受信者側装置ｘの演算装置は、
    前記送信者側装置Ａから受信した前記受信者識別情報ｒ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）および前記鍵配送情報ｚ_Ａｉと、前記鍵管理者側装置から出力された前記受信者秘密情報σ_Ｘ、ｓ_Ｘ（σ_Ｘ）とから、
    

    

    により、前記送信側者装置Ａが
    

    

    によって生成し、同報通信に用いる暗復号化鍵Ｋ_Ａを計算し、自装置の記憶装置に記憶する処理を行い、
    前記受信者側装置ｘの入出力装置は、
    前記鍵管理者側装置より出力された前記受信者秘密情報σ _Ｘ 、ｓ _Ｘ （σ _Ｘ ）を入力する処理を行い、
    前記受信者側装置ｘの通信装置は、
    前記通信回線を介して前記送信者側装置Ａから前記受信者識別情報ｒ _Ｘ （σ _Ｘ ，Ａ）および前記鍵配送情報ｚ _Ａｉ を受信する処理を行うこと
    を特徴とする通信システム。
11. 通信回線を介して接続された複数の送信者側装置、複数の受信者側装置および鍵管理者側装置を有する通信システムに用いられる鍵管理者側装置であって、
    演算装置と、記憶装置と、通信装置と、入出力装置とを有し
    前記演算装置は、
    鍵管理者秘密情報として、
    

    

    を生成し、前記記憶装置に記憶する処理と、
    送信者側装置Ａの送信者識別情報として、
    

    

    を生成し、前記記憶装置に記憶する処理と、
    受信者側装置ｘの受信者秘密情報として、
    σ_Ｘ∈Ｓ_ｋｍ 、および、
    

    

    （但し、集合
    

    

    に対して、σ、σ´∈Ｓ_ｋｍのとき
    

    

    とし、このとき、〜はＳ_ｋｍ上の同値関係となり、
    

    

    とする）を生成し、前記記憶装置に記憶する処理と、
    前記記憶装置に記憶されている前記鍵管理者秘密情報ｅ_ｉ、前記送信者識別情報ｔ_Ａおよび前記受信者秘密情報ｓ_Ｘ（σ_Ｘ）、σ_Ｘから、受信者識別データ
    

    

    を計算し、前記記憶装置に記憶する処理と、
    前記送信者側装置Ａより出力された送信者秘密情報ｇ_Ａと、前記記憶装置に記憶されている前記鍵管理者秘密情報ｅ_ｉ および前記送信者識別情報ｔ_Ａから、鍵配送データ
    

    

    を算出し、前記記憶装置に記憶する処理と、を行い、
    前記入出力装置は、
    前記送信者側装置Ａより出力された前記送信者秘密情報ｇ _Ａ を入力する処理と、
    前記演算装置が生成した前記受信者秘密情報σ _Ｘ 、ｓ _Ｘ （σ _Ｘ ）を出力する処理と、を 行い、
    前記通信装置は、
    前記演算装置が生成した前記受信者識別データｓ _Ｘ （σ _Ｘ ，Ａ）および前記鍵配送データｙ _Ａｉ を、前記通信回線を介して前記送信者装置Ａに送信する処理を行うこと
    を特徴とする鍵管理者側装置。
12. 通信回線を介して接続された複数の送信者側装置、複数の受信者側装置および鍵管理者側装置を有する通信システムに用いられる送信者側装置であって、
    演算装置と、記憶装置と、通信装置と、入出力装置とを有し、
    前記演算装置は、
    

    

    （但し、
    

    

    は、
    

    

    なる最小の正整数ａを表す）なる送信者秘密情報ｇ_Ａ、Ｌ_Ａおよび有限アーベル群Ｇ_Ａを生成し、前記記憶装置に記憶する処理と、
    整数ｒ、ｒ´を生成し、前記記憶装置に記憶する処理と、
    前記鍵管理者側装置から受信した受信者識別データｓ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）と、前記記憶装置に記憶されている前記送信者秘密情報Ｌ_Ａ および前記整数ｒ´とから
    

    

    なる受信者識別情報ｒ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）を計算し、前記記憶装置に記憶する処理と、
    前記鍵管理者側装置から受信した鍵配送データｙ_Ａｉと、前記記憶装置に記憶されている前記整数ｒとから、鍵配送情報
    

    

    を計算し、前記記憶装置に記憶する処理と、
    

    

    に従って同報通信に用いる暗復号化鍵Ｋ_Ａを計算し、前記記憶装置に記憶する処理と、を行い、
    前記入出力装置は、
    前記演算装置が生成した前記送信者秘密情報ｇ _Ａ を出力する処理を行い、
    前記通信装置は、
    前記演算装置が生成した前記受信者識別情報ｒ _Ｘ （σ _Ｘ ，Ａ）を、前記通信回線を介して前記受信者側装置ｘに送信する処理と、
    前記演算装置が生成した前記鍵配送情報ｚ _Ａｉ を、前記通信回線を介して前記複数の受信者側装置に同報送信する処理と、を行うこと
    ことを特徴とする送信者側装置。
13. 通信回線を介して接続された複数の送信者側装置、複数の受信者側装置および鍵管理者側装置を有する通信システムに用いられる受信者側装置であって、
    演算装置と、記憶装置と、通信装置と、入出力装置とを有し
    前記演算装置は、
    送信者側装置Ａから受信した受信者識別情報ｒ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）および鍵配送情報ｚ_Ａｉと、前記鍵管理者側装置から受信した受信者秘密情報σ_Ｘ、ｓ_Ｘ（σ_Ｘ）とから
    

    

    により、前記送信者側装置Ａが
    

    

    によって生成し、同報通信に用いる暗復号化鍵Ｋ_Ａを計算し、前記記憶装置に記憶する処理を行い、
    前記入出力装置は、
    前記鍵管理者側装置より出力された前記受信者秘密情報σ _Ｘ 、ｓ _Ｘ （σ _Ｘ ）を受信する処理を行い、
    前記通信装置は、
    前記通信回線を介して前記送信者側装置Ａから前記受信者識別情報ｒ _Ｘ （σ _Ｘ ，Ａ）および前記鍵配送情報ｚ _Ａｉ を受信する処理を行うこと
    を特徴とする受信者側装置。
14. 通信回線を介して接続された複数の送信者側装置、複数の受信者側装置および鍵管理者側装置を有する通信システムに用いられる受信者側装置であって、
    本体装置と、補助装置とを有し、
    前記補助装置は、補助用演算装置と、補助用接続装置と、補助用記憶装置とを有し、
    前記補助用演算装置は、
    前記補助用接続装置に接続された前記鍵管理者側装置から受信者秘密情報ｓ_Ｘ（σ_Ｘ）、σ_Ｘを取り込んで前記補助用記憶装置に記憶する処理と、
    前記補助用接続装置に接続された前記本体装置から送信者側装置Ａの鍵配送情報ｚ_Ａｉを取り込み、前記鍵配送情報ｚ_Ａｉと、前記補助用記憶装置に記憶した前記受信者秘密情報σ_Ｘ、ｓ_Ｘ（σ_Ｘ）とから、
    

    

    を計算し、計算結果ξ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）を前記補助用接続装置に接続された前記本体装置に出力する処理と、を行い、
    前記本体装置は、本体用演算装置と、本体用接続装置と、本体用通信装置とを有し、
    前記本体用演算装置は、
    前記送信者側装置Ａから受信した鍵配送情報ｚ_Ａｉを、前記本体用接続装置に接続された前記補助装置に出力する処理と、
    前記送信者側装置Ａから受信した受信者識別情報ｒ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）と、前記本体用接続装置に接続された前記補助装置から入力された前記ξ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）とから、
    

    

    に従って、前記送信者側装置Ａが
    

    

    によって生成し、同報通信に用いる暗復号化鍵Ｋ_Ａを計算する処理と、を行い、
    前記本体用通信装置は、
    前記通信回線を介して前記送信者側装置Ａから前記鍵配送情報ｚ _Ａｉ および前記受信者識別情報ｒ _Ｘ （σ _Ｘ ，Ａ）を受信する処理を行うこと
    を特徴とする受信者側装置。
15. 通信回線を介して接続された複数の送信者側装置、複数の受信者側装置および鍵管理者 側装置を有する通信システムにおいて、前記鍵管理者側装置および受信者側装置ｘに接続して用いられる補助装置であって、
    補助用演算装置と、補助用接続装置と、補助用記憶装置とを有し、
    前記演算装置は、
    前記補助用接続装置に接続された前記鍵管理者側装置から受信者秘密情報ｓ_Ｘ（σ_Ｘ）、σ_Ｘを取り込んで前記補助用記憶装置に記憶する処理と、
    前記補助用接続装置に接続された前記受信者側装置ｘから送信者側装置Ａの鍵配送情報ｚ_Ａｉを取り込み、前記鍵配送情報ｚ_Ａｉと、前記補助用記憶装置に記憶した前記受信者秘密情報σ_Ｘ、ｓ_Ｘ（σ_Ｘ）とから、
    

    

    を計算し、計算結果ξ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）を前記補助用接続装置に接続された前記受信者側装置ｘに出力する処理と、を行うこと
    を特徴とする補助装置。
16. 通信回線を介して接続された複数の送信者側装置、複数の受信者側装置および鍵管理者側装置を有する通信システムにおいて、前記鍵管理者側装置における処理をコンピュータに実行させるプログラムを記憶した記憶媒体であって、
    当該プログラムは、コンピュータに、
    鍵管理者秘密情報として、
    

    

    を、演算装置を用いて生成し、記憶装置に記憶する処理と、
    送信者側装置Ａの送信者識別情報として、
    

    

    を、前記演算装置を用いて生成し、前記記憶装置に記憶する処理と、
    受信者側装置ｘの受信者秘密情報として、
    σ_Ｘ∈Ｓ_ｋｍ 、および、
    

    

    （但し、集合
    

    

    に対して、σ、σ´∈Ｓ_ｋｍのとき
    

    

    とし、このとき、〜はＳ_ｋｍ上の同値関係となり、
    

    

    とする）を、前記演算装置を用いて生成し、前記記憶装置に記憶する処理と、
    前記受信者秘密情報σ_Ｘ、ｓ_Ｘ（σ_Ｘ）を出力する処理と、
    前記記憶装置に記憶されている前記鍵管理者秘密情報ｅ_ｉ、前記送信者識別情報ｔ_Ａおよび前記受信者秘密情報ｓ_Ｘ（σ_Ｘ）、σ_Ｘから、受信者識別データ
    

    

    を、前記演算装置を用いて計算し、前記記憶装置に記憶する処理と、
    前記受信者識別データｓ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）を、前記通信回線を介して前記送信者側装置Ａに、前記通信装置を用いて送信する処理と、
    前記送信者側装置Ａより出力された前記送信者秘密情報ｇ_Ａを入力する処理と、
    前記送信側装置Ａより出力された前記送信者秘密情報ｇ_Ａと、前記記憶装置に記憶されている前記鍵管理者秘密情報ｅ_ｉ および前記送信者識別情報ｔ_Ａ とから、鍵配送データ
    

    

    を、前記演算装置を用いて算出し、前記記憶装置に記憶する処理と、
    前記記憶装置に記憶されている前記鍵配送データｙ_Ａｉを、前記通信回線を介して前記送信者側装置Ａに前記通信装置を用いて送信する処理と、を実行させること
    を特徴とするプログラムが記憶された記憶媒体。
17. 通信回線を介して接続された複数の送信者側装置、複数の受信者側装置および鍵管理者側装置を有する通信システムにおいて、前記送信者側装置における処理をコンピュータに実行させるプログラムを記憶した記憶媒体であって、
    当該プログラムは、コンピュータに、
    

    

    （但し、
    

    

    は、
    

    

    なる最小の正整数ａを表す）なる送信者秘密情報ｇ_Ａ、Ｌ_Ａおよび有限アーベル群Ｇ_Ａを、演算装置を用いて生成し、記憶装置に記憶する処理と、
    前記送信者秘密情報ｇ_Ａを出力する処理と、
    整数ｒ、ｒ´を前記演算装置を用いて生成し、前記記憶装置に記憶する処理と、
    前記通信回線を介して前記鍵管理者側装置から受信者識別データｓ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）を、前記通信装置を用いて受信する処理と、
    前記鍵管理者側装置から受信した前記受信者識別データｓ _Ｘ （σ _Ｘ ，Ａ）と、前記記憶装置に記憶されている前記送信者秘密情報Ｌ_Ａ および前記整数ｒ´とから、
    

    

    なる受信者識別情報ｒ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）を、前記演算装置を用いて計算し、前記記憶装置に記憶する処理と、
    前記受信者識別情報ｒ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）を、前記通信回線を介して前記受信者側装置ｘに送信する処理と、
    前記通信回線を介して前記鍵管理者側装置から鍵配送データｙ_Ａｉ を、前記通信装置を用いて受信する処理と、
    前記鍵管理者側装置から受信した鍵配送データｙ_Ａｉ と、前記記憶装置に記憶されている前記整数ｒとから、鍵配送情報
    

    

    を、前記演算装置を用いて計算し、前記記憶装置に記憶する処理と、
    前記鍵配送情報ｚ_Ａｉを、前記通信回線を介して前記複数の受信者側装置に、前記通信装置を用いて同報送信する処理と、
    

    

    に従って同報通信に用いる暗復号化鍵Ｋ_Ａを、前記演算装置を用いて計算し、前記記憶装置に記憶する処理と、を実行させること
    を特徴とするプログラムが記憶された記憶媒体。
18. 通信回線を介して接続された複数の送信者側装置、複数の受信者側装置および鍵管理者側装置を有する通信システムにおいて、前記受信者側装置における処理をコンピュータに実行させるプログラムを記憶した記憶媒体であって、
    当該プログラムは、コンピュータに、
    前記通信回線を介して送信者側装置Ａから受信者識別情報ｒ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）および鍵配送情報ｚ_Ａｉを、通信装置を用いて受信する処理と、
    前記鍵管理者側装置より出力された前記受信者秘密情報σ_Ｘ、ｓ_Ｘ（σ_Ｘ）を入力する処理と、
    前記送信者側装置Ａから受信した受信者識別情報ｒ _Ｘ （σ _Ｘ ，Ａ）および前記鍵配送情報ｚ _Ａｉ と、前記鍵管理者側装置より出力された前記受信者秘密情報σ _Ｘ 、ｓ _Ｘ （σ _Ｘ ）とから、
    

    

    により、前記送信者側装置Ａが
    

    

    によって生成し、同報通信に用いる暗復号化鍵Ｋ_Ａ を、演算装置を用いて計算し、記憶装置に記憶する処理と、を実行させること
    を特徴とするプログラムが記憶された記憶媒体。
19. 通信回線を介して接続された複数の送信者側装置、複数の受信者側装置および鍵管理者側装置を有する通信システムであって、
    前記鍵管理者側装置は、演算装置と、記憶装置と、通信装置と、入出力装置とを有し、
    前記鍵管理者側装置の演算装置は、
    鍵管理者秘密情報として、
    

    

    を生成する処理と、
    送信者側装置Ａの送信者識別情報として、
    

    

    を生成し、前記記憶装置に記憶する処理と、
    受信者側装置ｘの受信者秘密情報として、
    σ_Ｘ∈Ｓ_ｋｍ 、および、
    

    

    （但し、集合
    

    

    に対して、σ、σ´∈Ｓ_ｋｍのとき
    

    

    とし、このとき、〜はＳ_ｋｍ上の同値関係となり、
    

    

    とする）を生成し、前記記憶装置に記憶する処理と、
    前記記憶装置に記憶されている前記鍵管理者秘密情報ｅ_ｉ、前記送信者識別情報ｔ_Ａおよび前記受信者秘密情報ｓ_Ｘ（σ_Ｘ）、σ_Ｘから、受信者識別データ
    

    

    を生成し、前記記憶装置に記憶する処理と、
    前記送信者側装置Ａより出力された前記送信者秘密情報ｇ_Ａと、前記記憶装置に記憶されている前記鍵管理者秘密情報ｅ_ｉ および前記送信者識別情報ｔ_Ａ とから、鍵配送データ
    

    

    を算出し、前記記憶装置に記憶する処理と、を行い、
    前記鍵管理者側装置の入出力装置は、
    前記送信者側装置Ａより出力された前記送信者秘密情報ｇ _Ａ を入力する処理と、
    前記鍵管理者側装置の演算装置が生成した前記受信者秘密情報σ _Ｘ 、ｓ _Ｘ （σ _Ｘ ）を出力する処理と、
    前記鍵管理者側装置の通信装置は、
    前記鍵管理者側装置の演算装置が生成した前記受信者識別データｓ _Ｘ （σ _Ｘ ，Ａ）および前記鍵配送データｙ _Ａｉ を、前記通信回線を介して前記送信者側装置Ａに送信する処理を行い、
    前記送信者側装置Ａは、演算装置と、記憶装置と、通信装置と、入出力装置とを有し、
    前記送信者側装置Ａの演算装置は、
    前記送信者側装置Ａの送信者秘密情報として、
    

    

    を生成し、自装置の記憶装置に記憶する処理と、
    前記送信者側装置Ａの送信者公開情報として、
    

    

    を生成し、自装置の記憶装置に記憶する処理と、
    整数ｒ、ｒ´を生成し、前記記憶装置に記憶する処理と、
    前記鍵管理者側装置から受信した受信者識別データｓ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）と、自装置の記憶装置に記憶されている前記送信者秘密情報Ｌ_Ａ および前記整数ｒ´とから
    

    

    なる受信者識別情報ｒ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）を計算し、自装置の記憶装置に記憶する処理と、
    前記鍵管理者側装置から受信した鍵配送データｙ_Ａｉと、自装置の記憶装置に記憶されている前記整数ｒとから、鍵配送情報
    

    

    を計算し、自装置の記憶装置に記憶する処理と、を行い
    前記送信者側装置Ａの入出力装置は、
    前記送信者側装置Ａの演算装置が生成した前記送信者秘密情報ｇ _Ａ を出力する処理を行い、
    前記送信者側装置Ａの通信装置は、
    前記通信回線を介して前記鍵管理者側装置から前記受信者識別データｓ _Ｘ （σ _Ｘ ，Ａ）および前記鍵配送データｙ _Ａｉ を受信する処理と、
    前記送信者側装置Ａの演算装置が生成した前記受信者識別情報ｒ _Ｘ （σ _Ｘ ，Ａ）を、前記通信回線を介して前記受信者側装置ｘに送信する処理と、
    前記送信者側装置Ａの演算装置が生成した前記鍵配送情報ｚ _Ａｉ を、前記通信回線を介して前記複数の受信者側装置に同報送信する処理と、を行い、
    前記受信者装置ｘは、演算装置と、記憶装置と、通信装置と、入出力装置とを有し、
    前記受信者側装置ｘの演算装置は、
    前記送信者側装置Ａから受信した前記受信者識別情報ｒ_Ｘ（σ_Ｘ，Ａ）および前記鍵配送情報ｚ_Ａｉと、前記鍵管理者側装置から受信した前記受信者秘密情報σ_Ｘ、ｓ_Ｘ（σ_Ｘ）とから、
    

    

    により、前記送信者側装置Ａが
    

    

    によって生成し、同報通信に用いる暗復号化鍵Ｋ_Ａを計算し、自装置の記憶装置に記憶する処理を行い、
    前記受信者側装置ｘの入出力装置は、
    前記鍵管理者側装置より出力された前記受信者秘密情報σ _Ｘ 、ｓ _Ｘ （σ _Ｘ ）を入力する処理を行い、
    前記受信者側装置ｘの通信装置は、
    前記通信回線を介して前記送信者側装置Ａから前記受信者識別情報ｒ _Ｘ （σ _Ｘ ，Ａ）および前記鍵配送情報ｚ _Ａｉ を受信する処理を行うこと
    を特徴とする通信システム。

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