JP3513562B2 - 形状解析システム、３次元形状モデルの差分検出システム、類似形状検索システム、形状解析方法及び記憶媒体 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、電子化された製品
の形状データを解析し、複数の製品の形状を比較したり
形状が類似する製品を検索するための形状解析システム
に関する。

【０００２】

【従来の技術】今日、製造業においては、製品に関する
種々の情報を電子化し、データベースに格納して管理す
ることが広く行われている。製品の形状や部品構成とい
った情報についても、ソリッドモデルやサーフェースモ
デル（以下、これらを併せてソリッド／サーフェースモ
デルと称す）などの形状データとして、データベースで
電子的に管理している。

【０００３】製造業における製品のソリッド／サーフェ
ースモデルの管理は、ＰＤＭ（Product Data Managemen
t）やＶＰＤＭ（Visual Product Data Management）に
よって行われる。しかし、これらのシステムに登録する
前の段階では、ソリッド／サーフェースモデルは設計部
門において設計者個人が管理している。したがって、設
計変更などに伴うデータの更新は、当該個人が手作業で
行っていた。

【０００４】また、通常、製品の開発には、設計部門や
製造部門など、複数の作業部門が関わる。したがって、
データがＰＤＭやＶＰＤＭに登録される前の段階では、
一つの製品に関するデータが、各作業部門において使用
されるデータベースにそれぞれ存在する場合がある。特
に、所定の作業を外部の業者に注文する場合には、異な
る機械ＣＡＤシステムを用いている場合があることか
ら、このような事態が起こりやすい。このような場合、
いずれかの作業部門でデータの更新が行われたならば、
他の作業部門のデータベースにおいても当該データを更
新して同期させることが必要となる。従来は、この更新
作業も手作業で行われていた。

【０００５】また、製造業では、設計作業において過去
の設計データを効率的に再利用することが大きな課題の
一つである。部品のセットがある程度決まっており、部
品番号によって系統立てて分類できる標準部品に関して
は、部品番号を用いた管理方法が適している。部品番号
により系統立てた管理ができるため、設計作業において
過去の設計データを利用しようとする場合にも、適切な
部品を検出することが容易である。

【０００６】しかし、必要に応じて標準部品から派生し
たり、新たに設計されたりする準標準部品は、部品番号
による系統立った管理が難しい。そのため、ソリッドモ
デルやサーフェースモデルを用いた電子化されたデータ
ベースを用いて部品管理を行う場合でも、準標準部品等
の系統だった管理の困難なものに関しては、データベー
スの更新及びデータ整備が遅れがちとなりやすい。した
がって、設計作業において過去の準標準部品の設計デー
タを利用しようとしても、適切な部品を検出することが
容易ではない。そして、個々の設計者は過去の生産品の
中から目的の部品を探す手間を省くために、必要な部品
を新造し、さらに準標準部品の種類が増えてしまうとい
う悪循環が生じてしまっていた。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】上記のように、従来、
製造業における製品管理を電子的に行う場合、設計段階
で行われる細かい変更をデータベースに反映させるため
の更新作業や、複数の作業部門におけるデータベースを
同期させるための更新作業を、手作業で行っていた。そ
のため、人為的な誤操作が起きるおそれがあった。

【０００８】特に、製造業の上流部門と下流部門との間
で協業が行われる場合、共有するソリッド／サーフェー
スモデルの作成や変更における誤操作が上流部門で起き
ると、大きな損害が発生する場合があった。例えば、更
新前のソリッド／サーフェースモデルに基づいて金型を
発注したために、組み立て工程で部品が干渉し、再度更
新後のソリッド／サーフェースモデルに基づいて金型を
発注しなおさなければならないといった事態が起きるお
それがある。

【０００９】データベース上でソリッド／サーフェース
モデルの作成や変更に伴うデータの更新を機械的に行う
ためには、二つのソリッド／サーフェースモデルを比較
してその差分を検出する作業が必要となる。従来の技術
を用いてこの作業を機械的に行う手法または支援する手
法はいくつか考えられるが、いずれも問題がある。

【００１０】まず、機械ＣＡＤシステムなどの３次元形
状編集機能を用いて、比較するモデルを重ね合わせて表
示し、差異の検出を支援することが考えられる。この場
合、レンダリングの際に一般的に使われるz-bufferを利
用する手法では、重なり合う面に干渉縞ができてしまう
ため、微少な差異と干渉縞とを見分けることが困難であ
る。また、通常、z-bufferハードウェア中の表示エンジ
ンの中で実現されているため、ソフトウェアにより自動
的に差異を抽出することも困難である。レイ・トレーシ
ング（ray-tracing）機能を用いれば、理論的には二つ
のモデルの差違を見つけ出すことは可能である。しか
し、レンダリング１回あたりのコストが高くなる上、モ
デル間の差違を自動的に抽出しようとすると、重ね合わ
せたモデルを様々な方向からレンダリングしなければな
らないため、非常に効率が悪くなる。

【００１１】また、機械ＣＡＤによって生成されるモデ
ルの位相情報を利用し、パッチの分割を探すことによ
り、二つのモデルの差異を検出する方法が考えられる。
しかし実際には、形状を定義するパッチの細分化は、モ
デルに変形が加えられた時、１個のモデルに対する作業
を分業で行うために当該モデルを分割する時、及びフォ
ーマット変換時の各段階で発生する。また、実際の作業
は、多くの試行錯誤を経た結果として得られるものであ
る。このため、最終的にできあがったモデルのパッチ分
割の内、どの分割が最終的な形状変更に伴う分割かを、
パッチの分割の有無のみから見つけ出すことは不可能で
ある。さらにまた、分割されたパッチを検出し、分割前
後のパッチを対応付けること自体も、分割の課程のログ
を取っていなければ、複雑なグラフどうしの比較となる
ため、計算コストがかさむ。そしてさらに、異なる機械
ＣＡＤシステム間で図形などのデータを交換する場合に
利用するファイル・フォーマットの一つであるＩＧＥＳ
（Initial GraphicExchange Specification）のように
バラバラに定義されたパッチの集合を比較するには、最
悪の場合、パッチ及びパッチの組み合わせによる総当た
りの比較を行うこととなり、処理の工数が膨大となるた
め現実的ではない。

【００１２】操作ログを取ることに関しても、極めて煩
雑な作業を必要とするため、現実的ではない。すなわ
ち、上述したように実際の作業には多くの試行錯誤があ
るので、結果的に小さい変更であっても、膨大な操作ロ
グが発生する可能性がある。また、この方法を実現する
には機械ＣＡＤシステムに変更を加える必要がある。さ
らに、同一モデルから派生した複数のモデルを比較しよ
うとする場合、派生元であるモデルについても比較する
ことが必要となる。

【００１３】また、集合演算によってモデルの差分をと
る方法も考えられる。しかし、複雑な形状の差集合を算
出する場合、非常に計算コストがかかる。場合によって
は有為な時間で計算を終えることが不可能となる。

【００１４】また、準標準部品のように、系統立った管
理が難しい製品では、データベースの更新及びデータ整
備が遅れがちとなりやすく、過去の設計データを有効に
利用することができなかった。したがって、データベー
ス上で、電子化された部品の形状データを比較し、設計
変更などによるデータの更新を即時的に行うと共に、過
去の設計データの中から必要な部品と形状の類似する、
すなわち流用できる可能性のある部品を機械的に検索す
る技術が必要とされる。従来、この種の作業に利用され
る３次元の類似形状の検索技術は存在したが、機能が不
十分であった。

【００１５】例えば、「８φのホースが２本留められる
ホースクリップ」を検索する場合を考える。この場合、
検索条件として、「８φ」という幾何情報と「２本」す
なわち２個又は２個以上の穴という位相情報を組み合わ
せて検索を行うことが必要となる。しかし、従来の３次
元の類似形状の検索技術は、専ら幾何情報に基づくもの
であったため、位相的類似性と幾何的類似性を組み合わ
せた検索を行うことができなかった。

【００１６】また、検索の基準となる部品の形状モデル
があり、そのうちの「所定の箇所の寸法が６０ｍｍ以上
で８０ｍｍ以下の部品」を検索する場合を考える。しか
し、このように検索キーとなるモデルの一定の部分に、
幾何的拘束条件あるいは位相的拘束条件を与えて検索を
行うことは、従来の幾何情報のみに基づく類似形状検索
技術では対応できなかった。

【００１７】さらに、データベースから「テーブル」を
検索する場合、代表的なテーブルの幾何形状から検索を
行うよりも、「板の四隅に４本の足の付いたオブジェク
ト」というような位相情報に基づいた検索を行った方が
良い結果を期待できる。しかし、従来３次元の類似形状
の検索技術は、専ら幾何情報に基づくものであったた
め、このような移送情報に基づいた検索を行うことがで
きなかった。

【００１８】本発明は以上のような技術的課題を解決す
るためになされたものであって、データベース上で、電
子化された部品の形状データを機械的に比較し、差分を
検出できるようにする。これにより、設計変更などによ
るデータの更新を機械的かつ即時的に行うことができる
ようにする。

【００１９】また、電子化された部品の形状データを比
較して、過去の設計データの中から必要な製品と形状の
類似する製品を機械的に検出できるようにする。特に、
幾何情報に加えて位相情報も加味した類似形状の検索を
実現する。

【００２０】

【課題を解決するための手段】かかる目的のもと、本発
明は、３次元モデルの形状を解析する次のような形状解
析システムを実現する。すなわち、３次元形状のモデル
を構成するパッチごとにこのパッチを内包する単純図形
を生成し、かつこの単純図形に対応付けて形状解析木の
ノードを生成する解析木ノード生成部と、この解析木ノ
ード生成部により生成されたノードのうち、幾何的な隣
接関係のあるノードの間にエッジを生成することにより
近傍グラフを生成する近傍グラフ生成部と、このパッチ
の形状に連続性があるノードを先に融合する条件に基づ
いて、近傍グラフ生成部により生成された近傍グラフに
おけるノードのうちエッジを張られたノードどうしを融
合し、融合されたノードに含まれる各パッチを内包する
新たな単純図形に対応付けて新たなノードを生成すると
共に、この融合により得られた新たなノードを親ノード
とし融合前のノードを子ノードとする形状解析木を生成
する解析木生成部とを備える。このような構成とすれ
ば、３次元形状のモデルのパッチ単位における構造を反
映させた解析木を生成することができるため、この解析
木を用いることにより、モデルの画像を視認しただけで
は判断が難しい小さな差異や設計変更の検出、類似する
モデルの検索などが容易になる。なお、単純図形とは、
３次元形状のモデルのパッチを抽象化して扱うための枠
組みである。一般的には直方体のバウンディングボック
スが用いられるが、球や円柱などの他の単純な形状の図
形を用いても良い。

【００２１】ここで、この解析木ノード生成部は、３次
元形状のモデルの各パッチを入力し、個々のパッチに関
して、このパッチのオブジェクトを内包する単純図形を
生成し、この単純図形に対応させて、この単純図形の大
きさに関する情報及びこの単純図形に内包されるオブジ
ェクトの面の連続性に関する情報を持つノードを生成す
ることを特徴としている。オブジェクトの面の連続性と
は、所定のパッチにおけるオブジェクト（３次元形状の
モデルにおける当該パッチに対応する部分）の面が平面
や曲面で連続しているかどうかを示す。面の連続性を示
す情報としては、例えばこの面の曲率や法線ベクトルの
分布を用いることができる。また、面の連続性は、隣接
する複数のパッチにおけるオブジェクトの面についても
判断することができる。

【００２２】さらに解析木生成部は、近傍グラフ生成部
により生成された近傍グラフにおけるノードのうちエッ
ジを張られたノードに対し、このノードが持つオブジェ
クトの面の連続性に関する情報に基づいて、パッチの形
状に連続性があるノードを融合して、新たなノード及び
この新たなノードを親ノードとする部分的な形状解析木
を生成し、この新たなノード及びオブジェクトの面の連
続性に関する情報に基づいて融合されなかったノードに
対し、この新たなノード及び融合されなかったノードに
対応する単純図形の大きさに関する情報に基づいて、近
傍グラフにおける各ノードが一つの単純形状に融合され
るまでノードを融合することを特徴としている。単純図
形の大きさに関する情報に基づくノードの融合は、例え
ば、近傍グラフにおいてエッジで結ばれた任意の単純図
形同士を融合したとき、融合後の単純図形の大きさが小
さい単純図形の組み合わせから順に融合することによっ
て実現できる。

【００２３】また、本発明は、３次元モデルの形状解析
システムとして、３次元形状のモデルを構成するパッチ
に対応して、このモデルに関するパッチごとの幾何情報
を格納したノードを生成するノード生成部と、この解析
木ノード生成部により生成されたノードを用いて、この
モデルにおける幾何的な隣接関係を反映させた近傍グラ
フを生成する近傍グラフ生成部と、この近傍グラフ生成
部にて生成された近傍グラフに基づいて、このモデルに
おいて対応するパッチが隣接するノードどうしを融合
し、この融合により得られた新たなノードを親ノードと
し融合前のノードを子ノードとする形状解析木を生成す
る解析木生成部とを備えることを特徴としている。

【００２４】さらにまた、本発明は、次のような３次元
モデルの差分検出システムを実現する。すなわち、３次
元形状のモデルを構成するパッチに対応して、このモデ
ルに関するパッチごとの幾何情報を格納したノードを生
成するノード生成部と、この解析木ノード生成部により
生成されたノードを用いて、このモデルにおける幾何的
な隣接関係を反映させた近傍グラフを生成する近傍グラ
フ生成部と、この近傍グラフ生成部にて生成された近傍
グラフに基づいて、このモデルにおいて対応するパッチ
が隣接するノードどうしを融合し、この融合により得ら
れた新たなノードを親ノードとし融合前のノードを子ノ
ードとする形状解析木を生成する解析木生成部と、この
前記解析木生成部にて生成された複数の形状解析木を比
較して差分を検出する差分検出部とを備える。このよう
な構成とすれば、３次元モデルの構造を反映した解析木
の木構造により複数のモデルの形状を比較できるため、
３次元モデルの画像を視認しただけでは検出が困難な微
小な差異を容易に検出することができる。特に、所定の
モデルにおける設計変更前後のデータを用いて差異の検
出を行えば、設計変更の行われた箇所を自動的に検出す
ることが可能となる。

【００２５】ここで、差分検出に用いる木構造を生成す
るためのデータとなる、３次元形状のモデルを構成する
パッチは、位相状態を含まないデータフォーマットに対
応したものを用いることができる。具体的には、多くの
機械ＣＡＤシステムで出力可能なＩＧＥＳなどがある。
ＩＧＥＳに対応したデータを利用可能とすることによ
り、極めて汎用性の高いシステムとすることができる。

【００２６】さらにここで、差分検出部は、比較対象で
ある複数のモデルに対応する解析木の木構造を根から階
層ごとに比較して、それぞれ対応するノードを根とする
解析木の部分木が一致しているかどうかを調べ、一致し
ていないと判断された部分木のみをさらに階層ごとに比
較してゆき、当該比較によって得られた一致していない
ノードを集めてこの形状解析木の差分とすることを特徴
としている。具体的な手法として、階層ごとに部分木を
対応付けたリストを作成し、比較した結果として一致し
た部分木をこのリストから削除し、一致していない部分
木のみを残して差分を示すリストを作成することができ
る。部分木が一致しているかどうかは、部分木に対応す
るモデルの形状を数値化したものを比較することによっ
て検出可能である。

【００２７】また、本発明は、３次元形状モデルの差分
検出システムとして、３次元形状のモデルを構成するパ
ッチに対応しこのモデルに関するパッチごとの幾何情報
を格納したノードを有すると共に、このモデルにおける
幾何的な隣接関係を反映させたグラフを入力し、このグ
ラフから当該モデルの構造を反映させた木構造を生成す
る木構造生成部と、この木構造生成部により生成された
木構造を比較し差分を検出する差分検出部とを備えるこ
とを特徴としている。

【００２８】さらにまた、本発明は、次のような類似形
状検索システムを実現することができる。すなわち、３
次元形状のモデルを構成するパッチに対応しこのモデル
に関するパッチごとの幾何情報を格納したノードを有す
ると共に、このパッチの幾何情報を含む当該モデルの構
造を反映させた木構造を複数入力し、この木構造を比較
することによりこのモデルの類似の度合いを算出する類
似度算出部と、この類似度算出部により算出された、検
索キーとなる所定のモデルにおけるこの木構造に対する
類似の度合いの高い木構造を検索結果として出力する検
索結果出力部とを備える。このような構成とすれば、３
次元モデルの構造を反映した木構造により複数のモデル
の形状を比較できるため、木構造とそのノードを比較す
ることにより、検索キーとなるモデルに形状が類似する
モデルを機械的に検索することが可能となる。

【００２９】ここで、検索キーとなる所定のモデルにお
ける前記木構造に対して、形状解析木を比較する際の拘
束条件を定義する拘束条件付加部をさらに備えることに
より、類似度算出部は、この拘束条件付加部により検索
キーである３次元形状のモデルの木構造に付加された拘
束条件を考慮して木構造を比較する構成とすることがで
きる。このような構成とすれば、形状の類否を判断する
上で、特に重視すべき条件を拘束条件として指定できる
点で好ましい。拘束条件としては、幾何的条件や位相的
条件を指定することができる。具体的には、特定の面が
曲面であること、特定の箇所に穴が二つあることといっ
た条件を満たすことを優先させて、検索キーであるモデ
ルに形状が類似するモデルを検索することができる。

【００３０】さらにここで、類似度算出部は、検索キー
である所定の３次元形状のモデルにおける木構造と全体
的に類似する木構造をこのモデルにおける類似の度合い
が高いと判断する木構造全体を対象とした比較、また
は、検索キーである木構造と部分的な条件が一致または
類似する木構造をこのモデルにおける類似の度合いが高
いと判断する部分的な木構造を対象とした比較を行うこ
とを特徴としている。このような構成とすれば、部分的
な木構造を対象とした比較を行う場合に、全体的な形状
の類否は考慮せず、特定の幾何的または位相的条件を満
たすモデルを検索できる点で好ましい。

【００３１】また、本発明によれば、次のような３次元
形状モデルの形状解析方法を実現する。すなわち、３次
元形状のモデルを構成するパッチごとにこのパッチを内
包する単純図形を生成し、かつこの単純図形に対応付け
て形状解析木のノードを生成するステップと、生成され
たノードのうち、幾何的な隣接関係のあるノードの間に
エッジを生成することにより近傍グラフを生成するステ
ップと、このパッチの形状に連続性があるノードを先に
融合する条件に基づいて、この近傍グラフにおけるノー
ドのうちエッジを張られたノードどうしを融合し、融合
されたノードに含まれる各パッチを内包する新たなバウ
ンディングボックスに対応付けて新たなノードを生成す
ると共に、この融合により得られた新たなノードを親ノ
ードとし融合前のノードを子ノードとする形状解析木を
生成するステップとを含む形状解析方法である。

【００３２】さらに、本発明によれば、次のような３次
元形状モデルの差異検出方法を実現する。すなわち、３
次元形状のモデルを構成するパッチから、このパッチに
対応してこのモデルに関するパッチごとの幾何情報を格
納したノードを有し、このパッチの幾何情報を反映させ
た木構造を生成するステップと、この木構造を比較する
ことにより、モデルの差異を検出するステップとを含む
差異検出方法である。このような構成とすれば、３次元
モデルの構造を反映した木構造により複数のモデルの形
状を比較できるため、モデルの形状における差異を自動
的に検出することができる。

【００３３】さらにまた、本発明によれば、次のような
類似形状検索方法を実現する。すなわち、３次元形状の
モデルを構成するパッチに対応しこのモデルに関するパ
ッチごとの幾何情報を格納したノードを有すると共に、
このパッチの幾何情報を含む当該モデルの構造を反映さ
せた木構造を複数入力し、この木構造を比較することに
よりこのモデルの類似の度合いを算出するステップと、
比較の結果、検索キーとなる所定のモデルにおける木構
造に対する類似の度合いの高い木構造を検索結果として
出力するステップとを含む類似形状検索方法である。こ
のような構成とすれば、３次元モデルの構造を反映した
木構造により複数のモデルの形状を比較できるため、検
索キーであるモデルに形状が類似するモデルを自動的に
検索することができる。

【００３４】ここで、類似の度合いを算出するステップ
は、検索キーである所定の３次元形状のモデルにおける
木構造と全体的に類似する木構造をこのモデルに対する
類似の度合いが高いと判断する木構造全体を対象とした
比較を行うステップと、検索キーである木構造と部分的
な条件が一致または類似する木構造をこのモデルに対す
る類似の度合いが高いと判断する部分的な木構造を対象
とした比較を行うステップとを選択的に実行する構成と
することができる。このような構成とすれば、部分的な
木構造を対象とした比較を行う場合に、全体的な形状の
類否は考慮せず、特定の幾何的または位相的条件を満た
すモデルを検索でき、さらに全体的な形状における類似
検索と選択的に切り替えながら実行できる点で好まし
い。

【００３５】また、本発明は、次のような３次元モデル
の形状解析方法を実現する。すなわち、設計変更前後の
３次元形状のモデルを入力し、このモデルを構成するパ
ッチに対応したノードを有すると共にこのパッチの位置
関係を反映させた木構造を用いてこのモデルの形状を解
析することにより設計変更のあった箇所を自動的に検出
し、検出された設計変更のあった箇所を特定した解析結
果を出力する形状解析方法である。このような構成とす
れば、ユーザは設計変更の有無を意識することなく、同
一のモデルに対する二つのデータを入力して解析するこ
とにより、設計変更があればこれを自動的に検出し、変
更箇所を特定できる点で優れている。

【００３６】ここで、３次元のモデルを表示する表示画
面において、このモデルを構成するパッチのうちの設計
変更のあった箇所のパッチを明示することにより設計変
更の合った箇所を特定する構成とすることができる。こ
のような構成とすることにより、設計変更のあった箇所
を容易に視認できる形で出力できる点で好ましい。な
お、明示の手段としては、例えば、設計変更のあったパ
ッチを他のパッチと色違いで表示したりするといった方
法がある。

【００３７】また、本発明は、コンピュータに実行させ
るプログラムをこのコンピュータの入力手段が読取可能
に記憶した記憶媒体において、このプログラムは、３次
元形状のモデルを構成するパッチごとに当該パッチを内
包する単純図形を生成し、かつこの単純図形に対応付け
て形状解析木のノードを生成する処理と、生成されたノ
ードのうち、幾何的な隣接関係のあるノードの間にエッ
ジを生成することにより近傍グラフを生成する処理と、
このパッチの形状に連続性があるノードを先に融合する
条件に基づいて、この近傍グラフにおけるノードのうち
エッジを張られたノードどうしを融合し、融合されたノ
ードに含まれる各パッチを内包する新たなバウンディン
グボックスに対応付けて新たなノードを生成すると共
に、この融合により得られた新たなノードを親ノードと
し融合前のノードを子ノードとする形状解析木を生成す
る処理とを前記コンピュータに実行させることを特徴と
している。このような構成とすることにより、このプロ
グラムをインストールした全てのコンピュータにおい
て、３次元形状のモデルの構造を解析木によって表現す
ることが可能となる。また、この解析木を用いてモデル
の形状の差異を検出したり、類似するモデルを検索した
りすることができる。

【００３８】また、本発明によれば、コンピュータに、
３次元形状のモデルを構成するパッチごとにこのパッチ
を内包する単純図形を生成し、かつこの単純図形に対応
付けて形状解析木のノードを生成する処理と、生成され
た前記ノードのうち、幾何的な隣接関係のあるノードの
間にエッジを生成することにより近傍グラフを生成する
処理と、このパッチの形状に連続性があるノードを先に
融合する条件に基づいて、この近傍グラフにおけるノー
ドのうちエッジを張られたノードどうしを融合し、融合
されたノードに含まれる各パッチを内包する新たなバウ
ンディングボックスに対応付けて新たなノードを生成す
ると共に、この融合により得られた新たなノードを親ノ
ードとし融合前のノードを子ノードとする形状解析木を
生成する処理とを実行させるプログラムを記憶する記憶
手段と、この記憶手段からこのプログラムを読み出して
このプログラムを送信する送信手段とを備えたことを特
徴としている。このような構成とすることにより、この
プログラムをダウンロードした全てのコンピュータにお
いて、３次元形状のモデルの構造を解析木によって表現
することが可能となる。また、この解析木を用いてモデ
ルの形状の差異を検出したり、類似するモデルを検索し
たりすることができる。

【００３９】

【発明の実施の形態】以下、添付図面に示す実施の形態
に基づいてこの発明を詳細に説明する。本発明は、処理
対象である製品のソリッド／サーフェースモデルを用い
て当該製品の形状を特定する階層的な形状解析木（Hier
archical Bounding Tree：以下、単に解析木と称す）を
生成する。そして、生成された解析木を用い、複数のソ
リッド／サーフェースモデルの各解析木を比較して差分
を検出したり、検索の基準となるソリッド／サーフェー
スモデル（以下、リファレンスモデルと称す）に形状が
類似する製品をソリッド／サーフェースモデルのデータ
ベースの中から検索したりする。以下の説明では、第１
の実施の形態としてソリッド／サーフェースモデルの形
状を解析して解析木を生成する形状解析システムを説明
し、第２の実施の形態として解析木を用いて複数のソリ
ッド／サーフェースモデルの各解析木を比較して形状の
差分を検出するソリッド／サーフェースモデル差分検出
システムを説明し、第３の実施の形態として解析木を用
いて複数のソリッド／サーフェースモデルの類比を判断
する類似形状検索システムを説明する。

【００４０】〔第１の実施の形態〕図１は、本発明の第
１の実施の形態における形状解析システムの全体構成を
説明する図である。図１において、符号１０は解析木ノ
ード生成部であり、ソリッド／サーフェースモデルの解
析木のノードを生成する。符号２０は近傍グラフ生成部
であり、解析木ノード生成部１０にて生成された解析木
のノードの集合を用いて近傍グラフを生成する。符号３
０は解析木生成部であり、近傍グラフ生成部２０にて生
成された近傍グラフのノードを融合することにより階層
構造を持った解析木を生成する。

【００４１】上記構成において、解析木ノード生成部１
０は、解析対象である製品のソリッド／サーフェースモ
デルを入力し、当該ソリッド／サーフェースモデルを構
成する各パッチに対してバウンディングボックスを生成
する。そして、当該バウンディングボックスに対応付け
てノードを生成する。

【００４２】図２は解析木ノード生成部１０の動作を説
明するフローチャートである。図２を参照すると、解析
木ノード生成部１０は、まず、ソリッド／サーフェース
モデルの各パッチを入力し（ステップ２０１）、個々の
パッチに関して、当該パッチの部分（オブジェクト）を
内包するバウンディングボックスを生成する（ステップ
２０２）。バウンディングボックスとは、当該パッチ
（オブジェクト）を抽象化して扱うための直方体の枠組
みであり、当該パッチ（オブジェクト）に外接する。な
お、直方体のバウンディングボックスの代わりに、球や
円柱などの他の単純な形状の図形を用いて個々のパッチ
を抽象化することも可能である。次に、当該バウンディ
ングボックスのスケール尺度を算出する（ステップ２０
３）。スケール尺度は、例えば、バウンディングボック
スの対角線方向の長さで表現することができる。また、
バウンディングボックスの代わりに球を用いる場合は、
直径をスケール尺度とすることもできる。次に、当該パ
ッチの部分（オブジェクト）における面に関する情報
（以下、面情報と称す）を取得する（ステップ２０
４）。ここで取得される情報は、面の連続性に関する情
報である。本実施の形態では、曲率及び法線ベクトルの
分布が算出されることとする。次に、当該パッチの部分
（オブジェクト）の幾何形状データを算出する（ステッ
プ２０５）。幾何形状データとは、オブジェクトにおけ
る幾何的な特徴を数値化したデータであり、この数値を
比較することにより、オブジェクトの幾何形状を比較す
ることができる。幾何形状を数値化する方法は、従来か
ら種々の方法が考案されており、いずれの方法を用いて
も良い。この後、当該パッチのバウンディングボックス
に対応したノードを生成して出力する（ステップ２０
６）。このようにして解析木ノード生成部１０から出力
されるノードは、自ノードに属するパッチのリストと、
ステップ２０５までの処理で得られた各情報、すなわ
ち、自ノードに属するパッチのバウンディングボック
ス、自ノードのスケール尺度、自ノードに属するパッチ
の面情報及び自ノードに属するパッチの幾何形状データ
を保持する。また、穴を表現するパッチのような負のボ
リュームを持つノードと通常の正のボリュームを持つノ
ードとを区別する情報を設定し、ノードに保持するよう
にしても良い。

【００４３】近傍グラフ生成部２０は、解析木ノード生
成部１０により生成されたノードの集合に対して、幾何
的な隣接関係のあるノード間にエッジを生成することに
より、近傍グラフを作成する。図３乃至図５を参照し、
具体的な例を挙げて説明する。図３は解析対象である段
付きの穴のサーフェースモデルを示す図である。この段
付きの穴は、大きい径の穴の底部（図では上面）に小さ
い径の穴があいた形状である。

【００４４】図４は図３のサーフェースモデルを構成す
るパッチを示す図である。図示のように、図３のサーフ
ェースモデルは、パッチａ〜ｅの５個のパッチで表現さ
れているものとする。図３及び図４を参照すると、パッ
チａとパッチｂ、パッチａとパッチｃ、パッチaとパッ
チd、パッチｂとパッチｃ、パッチｂとパッチe、パッチ
ｃとパッチｄ、パッチｃとパッチｅ、及びパッチｄとパ
ッチｅがそれぞれ幾何的な隣接関係にあることがわか
る。

【００４５】図５は図４に示すパッチに対応するノード
から生成された近傍グラフを示す図である。図５を参照
すると、パッチａ〜ｅに対応して生成されたノードａ〜
ｅにおいて、隣接関係にあるノードａとノードｂ、ノー
ドａとノードｃ、ノードaとノードd、ノードｂとノード
ｃ、ノードｂとノードe、ノードｃとノードｄ、ノード
ｃとノードｅ、及びノードｄとノードｅの間にそれぞれ
エッジが生成されている。なお、近傍グラフを構成する
各ノードは、解析木ノード生成部１０にて生成されたノ
ードである。

【００４６】解析木生成部３０は、近傍グラフ生成部２
０にて生成された近傍グラフを用いて解析木を生成す
る。解析木の生成は、近傍グラフの各ノードを所定の規
則に従って順次融合させてゆくことにより行う。ノード
を融合させる規則として、本実施の形態では、解析木ノ
ード生成部１０の処理において得られた面情報とスケー
ル尺度とを用い、２段階の処理を行う。すなわち、形状
として連続性のある部分を先に融合し、さらに隣接グラ
フのエッジで結ばれるノード対を内包するバウンディン
グボックスの大きさ（ノード対融合後のパッチ自体の大
きさに準ずる）にしたがって、全てのノードが一つにま
とめられるまで融合する。複数のノード対の融合後のバ
ウンディングボックスが同一であったり、ノード対を融
合後のバウンディングボックスに他のノードが内包され
る場合にはこれらのノードを全て同時に融合する。そし
て、ノードを融合した際に、融合前のノードを子ノード
とし、融合後のノードを親ノードとする木構造を生成す
る。すなわち、個々の融合された部分の内包関係が木構
造の親子関係に反映されるようにする。これにより、最
終的にノードが一つにまとめられると、当該木構造も一
つにまとめられて、１個の解析木が生成されることとな
る。なお、ノードを融合した際には、融合した各ノード
に対応する全てのパッチを内包する新たなバウンディン
グボックスを生成し、当該ノードを当該バウンディング
ボックスに対応付ける。そして、新しいノードに対応付
くパッチによって面情報および幾何形状データを算出
し、バウンディングボックスと共に該当ノードの属性と
して保持する。

【００４７】さらに、解析木生成部３０は、生成された
解析木において、兄弟関係にある（同一の親を持つ）ノ
ードの層を調べ、ソリッド／サーフェースモデルにおい
て、ノードに属するパッチが他の兄弟ノードに属するパ
ッチと隣接していないノードが含まれている層を検索す
る。そして、そのような層の親ノードを削除し、当該兄
弟関係にある各ノードを、一段上の層（すなわち削除し
た親ノードの層）に移動させる。このようにして解析木
を変形し、解析木中の兄弟関係にある全てのノードが兄
弟関係にあるいずれかのノードと隣接関係にあるように
することで比較時の効率をさらに高くすることができ
る。

【００４８】図６は、面情報を用いてノードを融合し解
析木を生成する際の解析木生成部３０の動作を説明する
フローチャートである。図６を参照すると、解析木生成
部３０は、まず、近傍グラフ生成部２０から出力された
近傍グラフを入力する（ステップ６０１）。そして、当
該近傍グラフの各エッジに関し、当該エッジの両端に位
置するノードの面情報における距離を基準として、ソー
トしたリスト（エッジ・ソート・リスト）を生成する
（ステップ６０２）。ここで、面情報における距離と
は、エッジの両端のノードに関して面情報として取得し
たデータにおける面の連続性を観点とした近似度であ
る。例えば、円筒側面のように滑らかに連続した面を構
成するノード間の距離は小さく、立方体を構成する個々
の面のように折れ曲がって接続するようなノード間の距
離は大きくなるように算出される。本実施の形態で取得
した曲率及び法線ベクトルの分布の例では、曲率及び法
線ベクトルの分布の値が近い場合を、面情報における距
離が近いという。例えば、図４に示したパッチの集合に
おいて、エッジ（ａｂ）の両端のパッチａとパッチｂと
は、一つの円筒を二つに分割した形状であるため、各パ
ッチの面の曲率及び法線ベクトルの分布は連続してい
る。したがって、図５に示したパッチａ、パッチｂに対
応するノードａ、ノードｂの面情報における距離は最小
である。このように、面情報における距離は、当該ノー
ドに属するパッチの面の連続性を表す。

【００４９】次に、生成されたエッジ・ソート・リスト
を参照し、面情報における距離が小さいエッジから順に
着目し、当該エッジの両端のノードを融合する（ステッ
プ６０３）。図４及び図５に示した例では、上述したノ
ードａとノードｂが融合される。同様に、ノードｄとノ
ードｅも面情報における法線ベクトルの分布が連続であ
るため、融合される。以下の説明では、ノードａとノー
ドｂとが融合されて生成される新しいノードをノード
｛ａｂ｝と表記する。このノード｛ａｂ｝は、パッチａ
とパッチｂとを内包する新たなバウンディングボックス
に対応付けられている。このとき、融合された各ノード
を子ノードとし、融合後のノードを親ノードとする木構
造（部分解析木）が生成される。図４及び図５に示した
例では、ノードａとノードｂとを子ノードとし、ノード
｛ａｂ｝を親ノードとする木構造と、ノードｄとノード
ｅとを子ノードとし、ノード｛ｄｅ｝を親ノードとする
木構造とが生成される。なお、面情報における距離の等
しいエッジが複数あり、かつこれらが近傍グラフにおい
て互いに接続関係にある場合は、それらのエッジにかか
るノードの全てを同時に融合する。すなわち、ｐ、ｑ、
ｒという３個のノードがあり、エッジ（ｐ，ｑ）の面情
報における距離とエッジ（ｑ，ｒ）の面情報における距
離とが同じ値である場合、ノードｐ、ｑ、ｒを同時に融
合する。ここで、接続関係とは、複数のエッジが同一ノ
ードを共有することである。

【００５０】次に、ステップ６０３におけるノードの融
合処理の結果に応じて近傍グラフのノードを更新する
（ステップ６０４）。この際、ノードの融合により新た
に生成されたノードに対して、解析木ノード生成部１０
にてノードに付加された各種の情報と同様の情報、すな
わち、自ノードに属するパッチのリスト、自ノードに属
するパッチのバウンディングボックス、自ノードのスケ
ール尺度、自ノードに属するパッチの面情報及び自ノー
ドに属するパッチの幾何形状データを付加する。次に、
ノード間の面情報における距離が予め設定されたしきい
値以下であって、未処理のエッジがあるかどうかを調べ
る（ステップ６０５）。そのようなエッジがある場合に
は、ステップ６０２に戻って、ステップ６０４でノード
を更新された新たな近傍グラフに基づいてエッジ・ソー
ト・リストを更新する（ステップ６０２）。そして、ス
テップ６０３、６０４によるノードの融合、更新処理を
繰り返す。なお、しきい値は、形状解析の対象である製
品及びそのソリッド／サーフェースモデルに応じて動的
に設定可能とすることができるが、面情報における距離
がパッチの面の連続性を表すことを考慮すれば比較的小
さい値を設定することが必要である。

【００５１】図７は、ステップ６０３及びステップ６０
４によりノードの融合、更新が行われた近傍グラフと、
これに伴って生成された解析木を示す図である。図７を
参照すると、近傍グラフは、ノードａとノードｂとが融
合されてノード｛ａｂ｝に更新され、ノードｄとノード
ｅとが融合されてノード｛ｄｅ｝に更新されている。ま
た、解析木は、ノード｛ａｂ｝を親とし、ノードａとノ
ードｂとを子とする部分解析木と、ノード｛ｄｅ｝を親
とし、ノードｄとノードｅとを子とする部分解析木とが
生成されている。ここで、ノード｛ａｂ｝、ノードｃ及
びノード｛ｄｅ｝は、各ノード間の面情報における距離
がしきい値よりも大きいため、ここまでの動作では融合
されなかったものとする。

【００５２】ノード間の面情報における距離がしきい値
以下の全てのエッジに対して、ノードの融合、更新処理
が行われたならば（ステップ６０５でＮｏ）、スケール
尺度を用いた解析木の生成処理に移行する。なお、全て
のエッジにかかるノード間の面情報における距離がしき
い値以下であった場合、最終的に、全てのノードが一つ
に融合され、このノードを親とする１個の解析木が生成
されることとなる。したがって、次に説明するスケール
尺度を用いた解析木の生成処理に移行することなく、生
成された解析木を出力して解析木生成部３０の動作を終
了する。

【００５３】図８は、スケール尺度を用いてノードを融
合し解析木を生成する際の解析木生成部３０の動作を説
明するフローチャートである。図８を参照すると、解析
木生成部３０は、まず、上記の面情報を用いた解析木の
生成処理においてノードを融合することにより最終的に
得られた新たな近傍グラフを対象とし、新たな近傍グラ
フのエッジで結ばれる各ノード対のスケール尺度、すな
わち当該ノード対におけるバウンディングボックスの大
きさに基づいて、エッジ・ソート・リストを新たに生成
する（ステップ８０１）。ここでは、エッジ・ソート・
リストは、当該エッジの両端に位置するノードを内包す
るバウンディングボックスが小さいものから順に並べる
ものとする。なお、バウンディングボックスは、当該エ
ッジの両端に位置する当該ノード対を融合する際に、当
該ノード対に属する全てのパッチ（オブジェクト）を内
包するように生成されたバウンディングボックスであ
る。また、バウンディングボックスの大きさは、解析木
ノード生成部１０において取得したノードのスケール尺
度と同様に、当該ノード対のバウンディングボックスの
対角線方向の長さとする。また、エッジの両端のノード
におけるスケール尺度が両方とも同一であるようなエッ
ジが複数存在しかつ互いに接続する場合は、当該エッジ
の両端に位置するノード対全てを同時に融合する。

【００５４】次に、生成されたエッジ・ソート・リスト
を参照し、バウンディングボックスが小さいノード対を
つなぐエッジから順に着目し、当該エッジの両端のノー
ドを融合する（ステップ８０２）。図４及び図７に示し
た例では、ノードｃとノード｛ａｂ｝との対、ノードｃ
とノード｛ｄｅ｝との対の順にバウンディングボックス
が大きくなる。したがって、まず、ノード｛ａｂ｝とノ
ードｃとをつなぐエッジ（ａｂ，ｃ）に着目し、ノード
を融合する。これにより、ノード｛ａｂ｝とノードｃを
子ノードとし、ノード｛ａｂｃ｝を親ノードとする木構
造が生成される。

【００５５】次に、ステップ８０２におけるノードの融
合処理の結果に応じて近傍グラフのノードを更新する
（ステップ８０３）。次に、近傍グラフのノードが複数
個あるかどうかを調べ（ステップ８０４）、複数個ある
場合は、ステップ８０１に戻ってステップ８０３でノー
ドを更新された新たな近傍グラフに基づいてエッジ・ソ
ート・リストを更新する。そして、ステップ８０２、８
０３によるノードの融合、更新処理を繰り返す。例え
ば、図７の近傍グラフに対してノード｛ａｂｃ｝が生成
された段階では、未だ当該ノード｛ａｂｃ｝とノード
｛ｄｅ｝との対が残っているため、再度ノードの融合、
更新を行う。これにより、木構造がノード｛ａｂｃｄ
ｅ｝を親ノードとする１個の解析木にまとめられ、かつ
近傍グラフはノード｛ａｂｃｄｅ｝のみを要素として持
つこととなる。図９は、以上のようにして最終的に得ら
れた近傍グラフ及び解析木を示す図である。図９に示す
ように、近傍グラフのノードが１個となったならば（ス
テップ８０４でＮｏ）、生成された解析木を出力して
（ステップ８０５）、解析木生成部３０による全ての処
理を終了する。

【００５６】以上説明した解析木ノード生成部１０、近
傍グラフ生成部２０及び解析木生成部３０の処理によ
り、処理対象である製品のソリッド／サーフェースモデ
ルから当該製品の形状を特定する解析木が生成される。
生成された解析木は、後述するように、複数のソリッド
／サーフェースモデルにおける形状の差分を検出した
り、複数のソリッド／サーフェースモデルの類比を判断
したりするのに用いられる。

【００５７】〔第２の実施の形態〕図１０は、本発明の
第２の実施の形態におけるソリッド／サーフェースモデ
ル差分検出システムの全体構成を説明する図である。図
１０において、解析木ノード生成部１０、近傍グラフ生
成部２０及び解析木生成部３０は、図１に示した第１の
実施の形態の形状解析システムにおける解析木ノード生
成部１０、近傍グラフ生成部２０及び解析木生成部３０
と同一である。符号４０は差分リスト生成部であり、比
較しようとする２個のソリッド／サーフェースモデルに
関して、解析木ノード生成部１０、近傍グラフ生成部２
０及び解析木生成部３０により生成された解析木の差分
を検出する。すなわち、本実施の形態におけるソリッド
／サーフェースモデル差分検出システムは、図１に示し
た第１の実施の形態の形状解析システムに差分リスト生
成部４０を追加した構成となっている。したがって、解
析木ノード生成部１０、近傍グラフ生成部２０及び解析
木生成部３０に関しては、同一の符号を付して説明を省
略する。

【００５８】差分リスト生成部４０は、比較対象である
２個のソリッド／サーフェースモデルについて生成され
た２個の解析木を入力して比較し、差分を検出する。図
１１は、差分リスト生成部４０の動作を説明するフロー
チャートである。図１１を参照すると、差分リスト生成
部４０は、まず、入力した２個の解析木を階層ごとに、
すなわち幅優先検索（Breadth First）でトラバースし
てノードリストを生成する（ステップ１１０１）。ノー
ドリストとは、２個の解析木をトラバースして検出した
ノードをそれぞれ列挙した二つのリストである。以下で
は、二つのノードリストを区別する場合、ノードリスト
Ａ、ノードリストＢと表記する。解析木のトラバースは
階層ごとに行われるので、２個の解析木における同一の
階層のノードが同時にリストアップされることとなる。
具体的なノードリストの作成例については後述する。

【００５９】次に、ノードリストＡに列挙されたノード
とノードリストＢに列挙されたノードとをつなぐ対応エ
ッジを個々のノードの幾何形状データに基づいて生成す
る（ステップ１１０２）。そして、対応エッジにて接続
されたノードの内容に応じて一致と類似とに分類する。
エッジの分類及び所定のノード間にエッジを生成するか
どうかは、解析木を構成する各々のノードが持つ幾何形
状データによって算出される距離が予め定めたしきい値
にしたがって決定することができる。例えば、着目した
２個のノードに属する幾何形状データが一致すればエッ
ジの分類を一致とし、幾何形状データがしきい値以内で
かつ一致しない場合には類似とし、幾何形状データがし
きい値より大きい場合は当該ノード間に対応エッジを生
成しないようにすることができる。この際、個々のノー
ドごとに着目し、当該ノードに接続する最小コストの対
応エッジのみを残し、他のエッジは削除する。ここで、
コストが最小であるとは、所定のノードに類似するノー
ドとして対応エッジによって対応付けられるノードが複
数ある場合に、幾何形状データが最も類似する、すなわ
ち形状が最も類似すると判断されるノードであることを
いう。そして、このノードと当該所定のノードとをつな
ぐ対応エッジを最小コストとすることができる。

【００６０】次に、対応エッジが生成されたノードリス
トを評価して、不要なノードを削除する（ステップ１１
０３）。まず、一致と評価された対応エッジの両端のノ
ードをノードリストから削除する。これは、解析木にお
いて当該ノードを親とする部分解析木は完全に一致する
ことから、これ以上比較する必要がないためである。ま
た、バウンディングボックスの大きさが同時にノードリ
ストに追加された各ノードよりも有為に大きいノードを
ノードリストから削除する。バウンディングボックスの
大きさが有為に大きいノードとは、当該ノードが、同時
にノードリストに追加された各ノードの親にあたり、か
つ同時にノードリストに追加された全てのノードに対し
て対応エッジを生成できることをいう。この場合、差分
を検出するには子ノードを比較すれば足りるので、バウ
ンディングボックスの大きさが有為に大きい当該ノード
を比較する必要がないためである。

【００６１】類似と評価された各対応エッジに関して
は、当該エッジの両端のノードに子ノードがあるかどう
かを調べる（ステップ１１０４）。子ノードがある場合
は、ステップ１１０１に戻り、当該子ノードの階層につ
いてトラバースしてノードリストにノードを追加する。
そして、対応エッジを生成する処理（ステップ１１０
２）と、不要なノードを削除する処理（ステップ１１０
３）とを繰り返す。

【００６２】以上のようにして、全てのノードをトラバ
ースした後（ステップ１１０４でＹｅｓ）、二つのノー
ドリストには、類似と評価された対応エッジの両端のノ
ードであって、下位の階層に子ノードを持たないノード
と、対応エッジの張られていないノードとが残ることと
なる。この残ったノードが比較対象である２個のソリッ
ド／サーフェースモデルの差分である。したがって、こ
のノードリストＡ、Ｂを差分リストとして出力する（ス
テップ１１０５）。

【００６３】次に、差分リスト生成部４０による差分リ
ストの生成処理の動作を、具体例を挙げて説明する。図
１２は、図３に示したサーフェースモデルと比較する他
のサーフェースモデルを示す図である。以下、図３に示
したサーフェースモデルをモデルＡ、図１２に示したサ
ーフェースモデルをモデルＢと呼ぶ。図１２に示すよう
に、モデルＢは、モデルＡの小さい径の穴の側面に溝を
形成した形状となっている。図１３は、図１２に示した
モデルＢを構成するパッチを示す図である。モデルＡを
構成するパッチを示した図４と比較すると、溝の部分に
あたるパッチｆが増えている。また、パッチａ’は、パ
ッチｆと接続しているため、パッチａと同一ではなく、
類似となっている。モデルＢにおけるパッチｂ〜ｅの４
個のパッチは、モデルＡにおけるパッチｂ〜ｅと同一で
ある。図１４は、解析木ノード生成部１０、近傍グラフ
生成部２０及び解析木生成部３０によって生成されたモ
デルＢの解析木である。差分リスト生成部４０は、図９
に示したモデルＡの解析木と図１４に示すモデルＢの解
析木とを入力して差分リストを生成する。以下、図１５
乃至図２０のノードリストを参照しながら説明する。

【００６４】差分リスト生成部４０は、まず、図１５に
示すように、最初のトラバースで親ノードであるノード
｛ａｂｃｄｅ｝とノード｛ａ’ｂｃｄｅｆ｝とをノード
リストにリストアップする（ステップ１１０１）。そし
て、対応エッジを生成する（ステップ１１０２）。次
に、生成された対応エッジを評価する（ステップ１１０
３）。ここでは、２個のノードに属するパッチのうち
ｂ、ｃ、ｄ、ｅが一致するので、類似と評価される。し
たがって、モデルＡ、Ｂの解析木における二階層目のノ
ードをノードリストにリストアップする（ステップ１１
０４、１１０１）。ここでは、図１６に示すように、ノ
ードリストＡにノード｛ａｂｃ｝とノード｛ｄｅ｝とが
リストアップされ、ノードリストＢにノード｛ａ’ｂｃ
ｆ｝とノード｛ｄｅ｝とがリストアップされる。

【００６５】次に、対応エッジを生成し（ステップ１１
０２）、評価する（ステップ１１０３）。ここでは、追
加されたノードのうち、ノード｛ａｂｃ｝とノード
｛ａ’ｂｃｆ｝とはパッチｂ、ｃが一致するので類似と
評価され、ノード｛ｄｅ｝とノード｛ｄｅ｝とは一致と
評価される。したがって、ノード｛ａｂｃｄｅ｝とノー
ド｛ａ’ｂｃｄｅｆ｝とは、追加されたノードに対して
有為に大きいため、ノードリストから削除される。ま
た、ノード｛ｄｅ｝は一致と評価されたので、やはりノ
ードリストから削除される。ノード｛ａｂｃ｝とノード
｛ａ’ｂｃｆ｝とは類似と評価されたので、さらに一階
層下のノードをノードリストにリストアップする（ステ
ップ１１０４、１１０１）。ここでは、図１７に示すよ
うに、モデルＡに関してノード｛ａｂ｝とノードｃとが
リストアップされ、モデルＢに関してノード｛ａ’ｂ
ｆ｝とノードｃとがリストアップされる。

【００６６】次に、対応エッジを生成し（ステップ１１
０２）、評価する（ステップ１１０３）。ここでは、追
加されたノードのうち、ノード｛ａｂ｝とノード｛ａ’
ｂｆ｝とはパッチｂが一致するので類似と評価され、ノ
ードｃは一致と評価される。したがって、ノード｛ａｂ
ｃ｝とノード｛ａ’ｂｃｆ｝とは、追加されたノードに
対して有為に大きいため、ノードリストから削除され
る。また、ノードｃは一致と評価されたので、やはりノ
ードリストから削除される。ノード｛ａｂ｝とノード
｛ａ’ｂｆ｝とは類似と評価されたので、さらに一階層
下のノードをノードリストにリストアップする（ステッ
プ１１０４、１１０１）。ここでは、図１８に示すよう
に、ノードリストＡにノードａとノードｂとがリストア
ップされ、ノードリストＢにノード｛ａ’ｂ｝とノード
ｆとがリストアップされる。

【００６７】次に、対応エッジを生成し（ステップ１１
０２）、評価する（ステップ１１０３）。ここでは、モ
デルＡのノードリストのうちのノード｛ａｂ｝と、モデ
ルＢのノードリストに追加されたノード｛ａ’ｂ｝と
が、パッチｂが一致するので類似と評価される。ノード
｛ａｂ｝は、先にノード｛ａ’ｂｆ｝と対応エッジが張
られ、類似と評価されている。そこで、ノード｛ａ’ｂ
ｆ｝との対応エッジと、ノード｛ａ’ｂ｝との対応エッ
ジとを比較し、コストの少ないノード｛ａ’ｂ｝との対
応エッジを残し、ノード｛ａ’ｂｆ｝との対応エッジを
削除する。次に、残ったノード｛ａｂ｝とノード｛ａ’
ｂ｝との間の対応エッジが類似と評価されていることか
ら、さらに一階層下のノードをノードリストにリストア
ップする（ステップ１１０４、１１０１）。ただし、ノ
ード｛ａｂ｝の子ノードであるノードａ、ノードｂは既
にリストアップされているので、図１９に示すように、
ノードリストＢのみにノードａ’、ノードｂが追加され
る。

【００６８】次に、対応エッジを生成し（ステップ１１
０２）、評価する（ステップ１１０３）。ここでは、モ
デルＡのノードリストのうちのノードａと、モデルＢの
ノードリストに追加されたノードａ’とが類似と評価さ
れ、モデルＡのノードリストのうちのノードｂと、モデ
ルＢのノードリストに追加されたノードｂとが一致と評
価される。ノード｛ａｂ｝とノード｛ａ’ｂ｝とは、追
加されたノードに対して有為に大きいため、ノードリス
トから削除される。また、ノードｂは一致と評価された
ので、やはりノードリストから削除される。ノードａと
ノードａ’とは類似と評価されたが、その下層にはノー
ドがないので、ここで解析木のトラバースを終了する。
この時点で、図２０に示すように、ノードリストＡには
ノードａが残り、ノードリストＢにはノード｛ａ’ｂ
ｆ｝、ノードａ’及びノードｆが残っている。そして、
これらのノードリストＡ、Ｂが差分リストとして出力さ
れる。

【００６９】以上説明したように、本実施の形態による
ソリッド／サーフェースモデル差分検出システムは、解
析木ノード生成部１０、近傍グラフ生成部２０及び解析
木生成部３０の処理により、比較対象であるソリッド／
サーフェースモデルの形状を、パッチ単位で解析し、一
定の規則にしたがって階層化した解析木によって比較す
る。また、比較する解析木において、穴や溝といった形
状の種類や特定の形状におけるサイズ等を示す幾何情報
はノードが保持しており、特定の形状の個数や位置等を
示す位相情報はノードの個数や位置に反映されている。
そのため、当該解析木を比較することによって、ディス
プレイ装置などに表示されたソリッド／サーフェースモ
デルを視認しただけでは見落としやすい微小な改変も容
易に検出できる。

【００７０】したがって、例えば、複数のデータベース
にて管理されている同一の製品のソリッド／サーフェー
スモデルを、本実施の形態により比較し、差分が検出さ
れたならば、一方のソリッド／サーフェースモデルが更
新され、構成要素の移動、拡大縮小、追加、削除などが
行われたことがわかるので、直ちに他方のソリッド／サ
ーフェースモデルも更新することができる。また、解析
木の比較により生成された差分リストには、２個のソリ
ッド／サーフェースモデルの差分における幾何情報及び
位相情報が含まれているため、更新されたソリッド／サ
ーフェースモデルにおける幾何的な変更内容及び位相的
な変更内容が認識できる。そこで、差分リストに反映さ
れている差分の幾何情報及び位相情報に基づいて、未更
新のソリッド／サーフェースモデルを機械的に更新する
ことができる。さらにまた、本実施の形態によるソリッ
ド／サーフェースモデル差分検出システムは、機械ＣＡ
Ｄシステムなどにより作成されたソリッド／サーフェー
スモデルをそのまま用い、当該モデルの幾何情報から複
数のモデルの差異を検出することができる。また、解析
木を生成する過程でモデルの位相情報を取得できるた
め、それ自***相情報を持たないソリッド／サーフェー
スモデルのパッチの集合に対しても適用することができ
る。このような、パッチに位相情報を持たないデータフ
ォーマットとして多くの機械ＣＡＤシステムが対応する
（出力可能な）ＩＧＥＳがある。したがって、本実施の
形態によるソリッド／サーフェースモデルの差分検出技
術は極めて汎用性の高い技術と言うことができる。な
お、上述した本実施の形態では、ソリッド／サーフェー
スモデル差分検出システムが解析木ノード生成部１０、
近傍グラフ生成部２０及び解析木生成部３０を備えてソ
リッド／サーフェースモデルから解析木を生成すること
としたが、予め複数のソリッド／サーフェースモデルの
解析木をデータベースに蓄積しておき、必要に応じて解
析木を読み出して比較する構成とすることも可能であ
る。

【００７１】〔第３の実施の形態〕図２１は、本発明の
第３の実施の形態における類似形状検索システムの全体
構成を説明する図である。図２１において、解析木ノー
ド生成部１０、近傍グラフ生成部２０及び解析木生成部
３０は、図１に示した第１の実施の形態の形状解析シス
テムにおける解析木ノード生成部１０、近傍グラフ生成
部２０及び解析木生成部３０と同一である。符号５０は
拘束条件付加部であり、所定のソリッド／サーフェース
モデルと類似するソリッド／サーフェースモデルを検索
する上での拘束条件を定義する。符号６０は尤度算出部
であり、拘束条件付加部５０により定義された拘束条件
を満足するソリッド／サーフェースモデルと、検索の基
準となるソリッド／サーフェースモデル（リファレンス
モデル）との類似の度合い（尤度）を算出する。符号７
０は検索結果出力部であり、尤度算出部６０の計算結果
に応じてリファレンスモデルに類似するとして検出され
たソリッド／サーフェースモデルを出力する。符号８０
はソリッド／サーフェースモデルを格納したデータベー
スである。リファレンスモデルに類似するソリッド／サ
ーフェースモデルは、データベース８０に格納されてい
るソリッド／サーフェースの中から検索される。

【００７２】解析木ノード生成部１０、近傍グラフ生成
部２０及び解析木生成部３０による解析木の生成処理
は、上述した第１の実施の形態の形状解析システムにお
ける解析木ノード生成部１０、近傍グラフ生成部２０及
び解析木生成部３０による解析木の生成処理と同一であ
るため、説明を省略する。なお、本実施の形態における
類似形状検索システムは、データベース８０に格納され
ているソリッド／サーフェースモデルの中から所望の形
状のモデルを検索するシステムである。したがって、検
索の基準は、必ずしも既存の製品のソリッド／サーフェ
ースモデルでなくても良い。すなわち、検索しようとす
る所望の形状のリファレンスモデルを、ユーザが新たに
作成しても良い。さらに、ユーザがバウンディングボッ
クスに相当する単純図形を組み合わせて、所望のリファ
レンスモデルの構造を表現した近傍グラフに相当するグ
ラフを作成し、当該グラフから解析木生成部３０にて解
析木を生成するようにしても良い。

【００７３】拘束条件付加部５０は、ユーザからの入力
にしたがって、データベース８０から所望のソリッド／
サーフェースモデルを検索するための幾何的拘束条件及
び位相的拘束条件（以下、これらを併せて単に拘束条件
と称す）を定義する。そして、解析木ノード生成部１
０、近傍グラフ生成部２０及び解析木生成部３０により
生成されたリファレンスモデルの解析木に、定義された
拘束条件を付加して検索キーとする。なお、検索目的な
どに応じて、特に拘束条件を必要としない場合がある。
この場合は、拘束条件を付加していないリファレンスモ
デルの解析木をそのまま検索キーとする。拘束条件は、
解析木のどの部分に付加するかによって２種類に分ける
ことができる。すなわち、（１）単体ノードへの拘束条
件、（２）２個のノードの関係への拘束条件である。

【００７４】単体ノードの拘束条件は、当該ノードの属
性情報として保持される。拘束条件による拘束の内容と
しては、バウンディングボックスの大きさ（体積、バウ
ンディングボックスにおける各辺の寸法及び各辺のアス
ペクト比等）を指定したり、反対にバウンディングボッ
クスの大きさを無視することとしたり、ノードに属する
オブジェクトの種類（穴か否かなど）を指定したりする
ことができる。２個のノードの関係への拘束条件は、拘
束エッジとして解析木に付加される。拘束条件による拘
束の内容としては、２個のバウンディングボックス間の
距離を指定したり、反対に２個のバウンディングボック
ス間の距離を無視することとしたりすることができる。

【００７５】尤度算出部６０は、リファレンスモデルの
解析木に必要に応じて拘束条件を付加した検索キーと、
データベース８０に格納されているソリッド／サーフェ
ースモデルの解析木とを比較し、尤度（類似度）を計算
する。データベース８０に格納されているソリッド／サ
ーフェースモデルの解析木は、解析木ノード生成部１
０、近傍グラフ生成部２０及び解析木生成部３０により
生成される。なお、拘束条件付加部５０にて付加する拘
束条件に優先度を規定しておくことにより、尤度算出部
６０による尤度の計算の際に考慮すべき位相情報や幾何
情報の優先度を指定することもできる。

【００７６】本実施の形態において、尤度算出部６０に
よる比較手法には、二つのモデルの全体的な形状の尤度
を計算する全体マッチングと、モデルの特定の部分の形
状が所定の条件を満足するかどうかを調べる部分マッチ
ングとがある。すなわち、全体マッチングは、データベ
ース８０から取得したソリッド／サーフェースモデルの
うちで、全体的な形状が検索キーであるリファレンスモ
デルの全体的な形状と類似しているものを検出する。こ
れに対し、部分マッチングは、データベース８０から取
得したソリッド／サーフェースモデルのうちで、拘束条
件付加部５０により定義された拘束条件に合致するもの
を検出する。具体的には、２個の穴があるというような
位相的な特徴や、穴の直径や２個の穴の間の寸法という
ような幾何的な特徴を備えているものを検出する。

【００７７】次に、全体マッチングの場合における尤度
算出部６０の具体的な動作を説明する。尤度算出部６０
は、解析木のノードリストを作成して、所定の類似条件
を満足するノード間に類似エッジを生成し、最良マッチ
ングを探索して尤度の計算を行う。図２２は、尤度算出
部６０によるノードリストの作成の動作を説明するフロ
ーチャートである。ノードリストを作成する対象となる
解析木に拘束条件がない場合は、当該解析木のルートの
子供を登録したノードリストを作成する。これに対し、
当該解析木に拘束条件が付加されている場合は、図２２
に示す手順を再帰的に実行しながら当該解析木を分解し
てゆくことによりノードリストを作成する。以下、各ス
テップごとに説明する。

【００７８】図２２を参照すると、尤度算出部６０は、
まず、解析木または部分解析木を幅優先検索（Breadth
First）でトラバースする（ステップ２２０１）。そし
て、拘束条件の付加されたノードを検出した場合は、ト
ラバースを停止し、着目中の解析木または部分解析木を
分解し、第１のノードリストに登録する（ステップ２２
０２、２２０３）。ここで、解析木または部分解析木の
分解は、着目中の解析木または部分解析木を、検出され
た拘束条件が付加されているノードを根とする部分解析
木と、その他の部分の部分解析木の集合とに分けること
により行う。次に、ステップ２２０３で分解された着目
中の解析木または部分解析木の根に拘束があるかどうか
を調べ、当該解析木または部分解析木の根に拘束が検出
されたならば、当該解析木または部分解析木を第２のノ
ードリストに登録する（ステップ２２０４、２２０
５）。

【００７９】以上の処理は、第１のノードリストに登録
された全ての部分解析木に対して再帰的に実行する（２
２０７、２２０８）。また、ステップ２２０２において
拘束条件を検出することなく着目中の解析木または部分
解析木の末端に達した場合（ステップ２２０６）、第１
のノードリストに登録された部分解析木の中にまだトラ
バースされていない部分解析木があるか調べ、未処理の
部分解析木があればこれに着目して、上記の処理を再帰
的に繰り返す。そして、解析木全体を末端までトラバー
スし終えるまで実行する（２２０７、２２０８）。

【００８０】ステップ２２０２において、拘束条件を付
加されたノードが検出されずに、解析木または部分解析
木の末端までトラバースが終了した場合は、当該解析木
または部分解析木を第１のノードリストに登録する（ス
テップ２２０６）。したがって、解析木全体に拘束条件
を付加されたノードが存在しなければ、当該解析木がそ
のまま第１のノードリストに登録される。また、拘束条
件を付加されたノードが存在し、ステップ２２０３によ
る分割が行われた場合は、第１のノードリストには、拘
束条件を付加されたノードを子孫に持たない部分解析木
の集合が登録され、第２のノードリストには、根に拘束
条件が付加されかつ分割の対象となった解析木または部
分解析木の根の集合が登録されることとなる。

【００８１】次に、尤度算出部６０によるノードリスト
の作成の動作を、具体例を挙げて説明する。図２３乃至
図２６は、解析木（ツリー）Ａのノードリストが作成さ
れる様子を示す図である。図２３を参照すると、本動作
例の対象である解析木Ａは部分解析木Ａ１〜Ａ３を内包
し、部分解析木Ａ１は部分解析木Ａ１１、Ａ１２を、部
分解析木Ａ３は部分解析木Ａ３１、Ａ３２をそれぞれ内
包する。なお、部分解析木Ａ１〜Ａ３、Ａ１１、Ａ１
２、Ａ３１、Ａ３２は、次に説明するノードリストの作
成の過程で、解析木または部分解析木を分割した際に、
その分割の結果として生成され、第１のノードリスト及
び第２のノードリストに登録される部分解析木である。
また、部分解析木Ａ１と部分解析木Ａ１１との間に拘束
１、部分解析木Ａ１と部分解析木Ａ３１との間に拘束２
という拘束条件がそれぞれ付加されている。

【００８２】まず、解析木Ａを拘束条件が発見されるま
で再帰的にトラバースし（ステップ２２０１〜２２０
６）、部分解析木Ａ１における拘束条件の付加されたノ
ードが検出されるので、解析木Ａを部分解析木Ａ１と、
部分解析木Ａ１以外の部分を構成する部分解析木Ａ２、
Ａ３に分解し、第１のノードリストに登録する（ステッ
プ２２０２、２２０３）。この状態を図２４に示す。こ
の時点では、第１のノードリストの部分解析木Ａ１、Ａ
２、Ａ３は末端までトラバースされていないので、さら
に部分解析木Ａ１から再帰的にトラバースを行う（ステ
ップ２２０７、２２０８）。部分解析木Ａ１に着目して
トラバースすると（ステップ２２０１〜２２０６）、部
分解析木Ａ１１において拘束を検出する（拘束１）。そ
こで、当該部分解析木Ａ１を部分解析木Ａ１１と部分解
析木Ａ１２とに分解し、第１のノードリストに登録する
（ステップ２２０２、２２０３）。また、部分解析木Ａ
１には拘束が付加されていたので、当該部分解析木Ａ１
を第２のノードリストに登録する（ステップ２２０４、
２２０５）。この状態を図２５に示す。さらに部分解析
木Ａ１１、Ａ１２を末端までトラバースしても拘束は検
出されないので、これらの部分のトラバースは完了する
（ステップ２２０６）。また、部分解析木Ａ２に関して
も、同様に末端までトラバースし、拘束が検出されない
ので、トラバースは完了する（ステップ２２０６）。

【００８３】次に、部分解析木Ａ３についてトラバース
を行う（ステップ２２０７、２２０８、２２０１）。そ
して、部分解析木Ａ３１において拘束を検出する（拘束
２）。そこで、当該部分解析木Ａ３を部分解析木Ａ３１
と部分解析木Ａ３２とに分解し、第１のノードリストに
登録する第１のノードリストに登録する（ステップ２２
０２、２２０３）。部分解析木Ａ３には拘束が存在しな
かったので、第２のノードリストには登録されない。こ
の状態を図２６に示す。部分解析木Ａ３１、Ａ３２は、
末端までトラバースしても拘束は検出されないので、図
２６に示す第１のノードリスト及び第２のノードリスト
が最終的に作成されるノードリストとなる。なお、以上
の処理から明らかなように、これらのノードリストにお
ける各ノードは、解析木または部分解析木そのものであ
り、解析木中を構成する個々のノードとは異なる。

【００８４】次に、尤度算出部６０は、データベース８
０から比較対象となる解析木を順次読み込み、リファレ
ンスモデルとの類似の度合いを調べる。以下の説明にお
いて、リファレンスモデルの解析木をオブジェクトＡと
し、データベース８０から読み込んだ解析木をオブジェ
クトＢとする。また、オブジェクトＡは、図２３乃至図
２６に示した処理過程で分割された解析木Ａと同一であ
るものとする。

【００８５】まず、オブジェクトＢを幅優先検索でトラ
バースしながら、第１、第２のノードリストに属する部
分解析木と比較する。そして、第１のノードリスト中の
ノードである部分解析木と幾何形状が類似する候補を第
３のノードリストに登録する。ここで、第１のノードリ
スト中の部分解析木とオブジェクトＢの部分解析木と軒
か形状が類似するかどうかの判断は、解析木の幾何形状
を数値化した幾何形状情報を使って算出した尤度を比較
することにより行う。類否を判断する手法としては、従
来から解析木の類似判断に用いられている種々の方法を
用いることができる。第３のノードリストに登録する解
析木は、予め定められた一定のしきい値以下の尤度であ
る複数の候補を登録しても良いし、最小の尤度である候
補のみを登録しても良い。

【００８６】同様にして、第２のノードリスト中のノー
ドである部分解析木と拘束条件が付加されたパラメータ
において類似する候補を第４のノードリストに追加す
る。ここで、拘束条件が付加されたパラメータにおいて
類似するとは、バウンディングボックスの大きさや、オ
ブジェクトの種類、２個のバウンディングボックス間の
距離などの拘束が付加された項目のみの比較において近
似していることを意味する。なお、第４のノードリスト
に登録する解析木は、第３のノードリストの場合と同様
に、予め定められた一定のしきい値以下の尤度である複
数の候補を登録しても良いし、最小の尤度である候補の
みを登録しても良い。

【００８７】次に、以上のようにして第３、第４のノー
ドリストに登録されたノードと第１、第２のノードリス
トに登録されたノードのうち、類似関係にあるノード間
を、図２７に示すように、類似エッジで結ぶ。全体マッ
チングにおいては、リファレンスモデルの解析木である
オブジェクトＡの全ての部分解析木に類似エッジが張ら
れるようにする。

【００８８】次に、尤度算出部６０は、類似エッジの張
られたノードリストを比較して、最良マッチングを求め
る。いくつかのノードとノードの関係を表す２個のグラ
フから最良マッチングを求めるアルゴリズムとしては、
バックトラック検索、連合グラフ法などが知られてい
る。バックトラック検索とは、２個のグラフのノードを
総当たりで比較する手法である。所定のノード同士を対
応させたときに、次にありうる対応をノード間の関係に
基づいて選択して行くことにより、木としてノード対応
の選択を記述してゆき、可能性の低い枝を刈り取るとい
った工夫により高速化が可能である。連合グラフ法と
は、連合グラフの極大クリークを検出する方法であり、
２個の要素の集合Ｖ₁、Ｖ₂、要素上で定義される性質Ｐ
₁、Ｐ₂、及び要素の２項関係Ｒ ₁、Ｒ₂があるときに、両
者の比較を行う一般的な方法である。まず、集合Ｖ₁、
Ｖ₂の要素の中から似た性質を持つ節点対を見つけ出
し、連合グラフの節点とする。同時に成立する節点対の
集合をクリークと呼ぶ。次に、連合グラフの節点に張ら
れる２項関係Ｒ₁、Ｒ₂の要素が両立する場合は、連合グ
ラフの節点間をエッジで結ぶ。そして、与えられた関係
（Ｖ₁，Ｐ₁，Ｒ₁）と（Ｖ₂，Ｐ₂，Ｒ₂）において連合グ
ラフのエッジが最も多い節点対のセット（極大クリー
ク）が最良マッチングである。ここでは連合グラフ法を
使った方法について説明する。

【００８９】図２８は、尤度算出部６０による最良マッ
チング探索の動作を説明するフローチャートである。ま
た、図２９乃至図３１は、類似エッジの張られたノード
リストから連合グラフを生成し、尤度を算出する様子を
示す図である。図２８を参照すると、まず、個々の類似
エッジ対してオブジェクトＡの部分解析木とオブジェク
トＢの部分解析木から成る連合グラフのノードを生成す
る（ステップ２８０１）。具体的には、図２９に示すよ
うに、類似エッジの張られたオブジェクトＡ、オブジェ
クトＢにおける部分解析木の対から、連合グラフのノー
ドを作成する。このとき、部分木Ａ１１と部分木Ａ１の
間に拘束１という拘束条件が設定されているため、連合
グラフノードにおいても、部分木Ａ１１と部分木Ａ１を
含む全ての連合グラフノード間に拘束１が継承される。

【００９０】次に、生成された連合グラフノードの対の
組み合わせに対して、連合グラフノードを構成するオブ
ジェクトＡの部分解析木間の位置関係と、オブジェクト
Ｂの部分解析木間の位置関係とが両立するかどうかを判
定し、両立する連合グラフノード間にエッジを張る（ス
テップ２８０２）。例えば、連合グラフノードＡ１−Ｂ
１とＡ３−Ｂ３において、オブジェクトＡにおける部分
解析木Ａ１と部分解析木Ａ３との位置関係と、オブジェ
クトＢにおける部分解析木Ｂ１と部分解析木Ｂ３との位
置関係を考える。まず、部分解析木Ａ１、Ａ３に対応す
るオブジェクトＡの部分と、部分解析木Ｂ１、Ｂ３に対
応するオブジェクトＢの部分とをそれぞれ数値化して比
較する。そして、数値の差が閾値以下であったならば、
両者の位置関係は両立するとして、ノードＡ１−Ｂ１と
ノードＡ３−Ｂ３とを連合グラフエッジで結ぶ。

【００９１】連合グラフのノードに拘束が付加されてい
る場合は、次に、連合グラフノード間で当該拘束が両立
するかどうかを判定し、両立する連合グラフ間にエッジ
を張る（ステップ２８０３）。例えば、拘束が与えられ
ているノードＡ１１−Ｂ１１とノードＡ１−Ｂ１との間
では部分解析木Ａ１１、Ａ１間の拘束１を部分解析木Ｂ
１１、Ｂ１が満たすならば「０」、そうでなければ部分
解析木Ｂ１１、Ｂ１の位置関係と拘束１の近さに応じて
値を変化させる計量を行う。そして、得られた値が閾値
以下であれば、両立するとして両者を連合グラフエッジ
で結ぶ。同様に、他の連合グラフノードの対に対して検
証してゆく。

【００９２】最後に、作成された連合グラフの中で互い
に連結した（互いに両立可能な）最大節点集合を求める
（ステップ２８０４）。図３０は連合グラフを作成する
過程を示す図である。このように、位置関係及び拘束条
件が両立するノードを連合グラフエッジで結んでゆき、
最も多くの連合グラフノードを結ぶ連合グラフが、求め
る最良マッチング（極大クリーク）である。以上の最良
マッチングを求める処理は、データベース８０に格納さ
れている全ての解析木を対象として行っても良いし、デ
ータベース８０における解析木のデータを製品の種類な
どに応じて分類して格納しておき、適宜、必要な製品の
解析木のみを対象として最良マッチングを求めるように
しても良い。

【００９３】データベース８０中の所望の解析木に対し
て、オブジェクトＡとの最良マッチングを求めたなら
ば、次に、尤度算出部６０は、オブジェクトＡと比較対
象である各オブジェクトとの間の尤度を算出する。尤度
の算出は、オブジェクトＡと比較対象である個々のオブ
ジェクトとについてそれぞれ行う。まず、検索キーであ
るオブジェクトＡと検索対象である複数のオブジェクト
に関する全ての最良マッチングにおいて、全ての連合グ
ラフノードの組み合わせが連合グラフエッジで結ばれる
ように連合グラフエッジを追加する。そして、個々の連
合グラフノードにおける部分解析木の尤度及び連合グラ
フエッジにおける尤度の総和を、比較対象である２個の
解析木の尤度とする。

【００９４】図３１は、解析木の尤度を算出する際の処
理を説明する図である。同図には、オブジェクトＡと比
較対象であるオブジェクトＢ、Ｃとの最良マッチングを
行った後の処理が示されている。図３１を参照すると、
オブジェクトＡとオブジェクトＢの最良マッチングであ
る最良マッチングＡ−Ｂと、オブジェクトＡとオブジェ
クトＣの最良マッチングＡ−Ｃとが求まっている。最良
マッチングＡ−Ｂについては、連合グラフエッジが欠け
ていないので、そのまま尤度を算出することができる。
しかし、最良マッチングＡ−Ｃは、連合グラフエッジが
欠けている箇所が存在する。そこで、図示のように、当
該欠けている連合グラフエッジを補った後に、尤度を算
出する。

【００９５】なお、以上説明した最良マッチングを求め
る手法（連合グラフ法）は、上述したように一例に過ぎ
ない。実際には、いくつかのノードとノードの関係を表
す２個のグラフから最良マッチングを求めるための、既
知の種々のアルゴリズムを任意に用いることが可能であ
る。

【００９６】以上、全体マッチングの場合における尤度
算出部６０の具体的な動作を説明したが、部分マッチン
グの場合における動作は、基本的に、上述した全体マッ
チングと同様のアルゴリズムで処理することができる。
全体マッチングと部分マッチングとで異なる点は、第
１、第２のノードリストと第３、第４のノードリストに
おける類似関係にあるノード間を類似エッジで結ぶ際
に、比較しようとする部分に対応する部分解析木のみに
類似エッジを張ることのみである。したがって、部分マ
ッチングにおける尤度算出部６０の具体的な動作の説明
は省略する。

【００９７】上記のようにして、尤度算出部６０によ
り、リファレンスモデルの解析木とデータベース８０か
ら読み込まれた解析木との尤度が算出されたならば、検
索結果出力部７０が、算出された尤度に基づいて、デー
タベース８０から読み込まれた解析木を検索結果として
出力する。解析木の出力は、リファレンスモデルに最も
類似した（最も尤度の高い）解析木のみを出力するよう
にしても良いし、一定の範囲で類似する（尤度が一定の
しきい値以上である）解析木を全て出力するようにして
も良い。

【００９８】検索結果の表示方法としては、例えば、検
索キーであるリファレンスモデルの解析木の構成要素及
び拘束条件と、検索結果として得られた解析木の構成要
素との対応関係を表示することができる。また、検索結
果として得られた解析木に対応するソリッド／サーフェ
ースモデルにおいて、リファレンスモデルと相違する箇
所を色分けして表示することもできる。この場合、検索
結果である解析木の対応関係に基づいて、違いの大きい
箇所と小さい箇所とをさらに色分けするようにしても良
い。

【００９９】以上説明したように、本実施の形態による
類似形状検索システムは、解析木ノード生成部１０、近
傍グラフ生成部２０及び解析木生成部３０の処理によ
り、比較対象であるソリッド／サーフェースモデルの形
状を、パッチ単位で解析し、一定の規則にしたがって階
層化した解析木によって検索キーに類似する形状の検索
を行う。また、比較する解析木において、穴や溝といっ
た形状の種類や特定の形状におけるサイズ等を示す幾何
情報はノードが保持しており、特定の形状の個数や位置
等を示す位相情報はノードの個数や位置に反映されてい
る。そのため、当該解析木に基づいて類似形状の検索を
行えば、単に全体的な形状が類似しているモデルのみな
らず、特定の部分の形状が一致または類似しているモデ
ルや、穴や突起の数といった位相的な条件を満足するモ
デルを検索することが可能となる。

【０１００】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
データベース上で、電子化された部品の形状データを機
械的に比較し、差分を検出することができる。これによ
り、設計変更などによるデータの更新を機械的かつ即時
的に行うことが可能となる。

【０１０１】また、電子化された部品の形状データを比
較して、過去の設計データの中から必要な製品と形状の
類似する製品を機械的に検出することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の第１の実施の形態における形状解析
システムの全体構成を説明する図である。

【図２】 本実施の形態における解析木ノード生成部の
動作を説明するフローチャートである。

【図３】 本実施の形態の解析対象である段付きの穴の
サーフェースモデルを示す図である。

【図４】 図３のサーフェースモデルを構成するパッチ
を示す図である。

【図５】 図４に示すパッチに対応するノードから生成
された近傍グラフを示す図である。

【図６】 本実施の形態において、面情報を用いてノー
ドを融合し解析木を生成する際の解析木生成部の動作を
説明するフローチャートである。

【図７】 ノードの融合、更新が行われた近傍グラフ
と、これに伴って生成された解析木を示す図である。

【図８】 本実施の形態において、スケール尺度を用い
てノードを融合し解析木を生成する際の解析木生成部の
動作を説明するフローチャートである。

【図９】 最終的に得られた近傍グラフ及び解析木を示
す図である。

【図１０】 本発明の第２の実施の形態におけるソリッ
ド／サーフェースモデル差分検出システムの全体構成を
説明する図である。

【図１１】 本実施の形態における差分リスト生成部の
動作を説明するフローチャートである。

【図１２】 本実施の形態において、図３に示したサー
フェースモデルと比較する他のサーフェースモデルを示
す図である。

【図１３】 図１２に示したモデルを構成するパッチを
示す図である。

【図１４】 図１２に示したモデルの解析木を示す図で
ある。

【図１５】 本実施の形態において、差分を検出するた
めのノードリストの作成の様子を示す図であり、図９と
図１４の解析木における１段目のノードをリストアップ
した状態を示す図である。

【図１６】 本実施の形態において、差分を検出するた
めのノードリストの作成の様子を示す図であり、図９と
図１４の解析木における２段目のノードをリストアップ
した状態を示す図である。

【図１７】 本実施の形態において、差分を検出するた
めのノードリストの作成の様子を示す図であり、図９と
図１４の解析木における３段目のノードをリストアップ
した状態を示す図である。

【図１８】 本実施の形態において、差分を検出するた
めのノードリストの作成の様子を示す図であり、図９と
図１４の解析木における４段目のノードをリストアップ
した状態を示す図である。

【図１９】 本実施の形態において、差分を検出するた
めのノードリストの作成の様子を示す図であり、図９と
図１４の解析木における５段目のノードをリストアップ
した状態を示す図である。

【図２０】 本実施の形態において、図９と図１４の解
析木から得られた差分リストを示す図である。

【図２１】 本発明の第３の実施の形態における類似形
状検索システムの全体構成を説明する図である。

【図２２】 本実施の形態における尤度算出部によるノ
ードリストの作成の動作を説明するフローチャートであ
る。

【図２３】 本実施の形態において、ノードリストを作
成する対象である解析木（ツリー）Ａの構成を示す図で
ある。

【図２４】 図２３の解析木（ツリー）Ａにおける１段
目の部分解析木をノードリストにリストアップした様子
を示す図である。

【図２５】 図２４における部分解析木Ａ１を分割した
様子を示す図である。

【図２６】 図２４における部分解析木Ａ３を分割した
様子を示す図である。

【図２７】 本実施の形態において、複数のオブジェク
トのノードリストに類似エッジを張った様子を示す図で
ある。

【図２８】 本実施の形態における尤度算出部による最
良マッチング探索の動作を説明するフローチャートであ
る。

【図２９】 本実施の形態において、類似エッジの張ら
れたノードリストから連合グラフノードを作成する様子
を示す図である。

【図３０】 本実施の形態において、連合グラフを作成
する様子を示す図である。

【図３１】 本実施の形態において、解析木の尤度を算
出する際の処理を説明する図である。

【符号の説明】

１０…解析木ノード生成部、２０…近傍グラフ生成部、
３０…解析木生成部、４０…差分リスト生成部、５０…
拘束条件付加部、６０…尤度算出部、７０…検索結果出
力部、８０…データベース

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁷ 識別記号 ＦＩ Ｇ０６Ｆ 17/50 ６２２ Ｇ０６Ｆ 17/50 ６２２Ａ Ｇ０６Ｔ 1/00 ２００ Ｇ０６Ｔ 1/00 ２００Ｅ 7/00 7/00 Ｃ ３００ ３００Ｆ (56)参考文献 特開 平４−133184（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−290034（ＪＰ，Ａ) 特開 平８−223556（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−96164（ＪＰ，Ａ) 特開 昭64−23379（ＪＰ，Ａ) 特開 昭64−8482（ＪＰ，Ａ) 特開2001−338294（ＪＰ，Ａ) 特表 平10−512066（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G06T 7/00 - 7/60 G06F 17/30 G06F 17/50 G06T 1/00 G06T 11/00 - 17/50 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)

Claims (11)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ３次元形状のモデルを構成するパッチご
   とに当該パッチを内包する単純図形を生成し、かつ当該
   単純図形に対応付けて形状解析木のノードを生成する解
   析木ノード生成部と、 前記解析木ノード生成部により生成された前記ノードの
   うち、幾何的な隣接関係のあるノードの間にエッジを生
   成することにより近傍グラフを生成する近傍グラフ生成
   部と、 前記近傍グラフ生成部により生成された前記近傍グラフ
   における前記エッジを張られた前記ノードのうち、前記
   パッチの形状に連続性があるノードどうしを融合して、
   融合されたノードに含まれる各パッチを内包する新たな
   単純図形に対応付けて新たなノードを生成すると共に当
   該新たなノードを親ノードとし融合前のノードを子ノー
   ドとする部分的な形状解析木を生成し、さらに当該新た
   なノード及び前記パッチの形状の連続性に基づいて融合
   されなかったノードを、前記単純図形の大きさに応じて
   前記近傍グラフにおける各ノードが１つの木に包含され
   るまで順次融合することにより、形状解析木を生成する
   解析木生成部とを備えることを特徴とする形状解析シス
   テム。
2. 【請求項２】 前記解析木ノード生成部は、前記３次元
   形状のモデルの各パッチに関して、当該パッチのオブジ
   ェクトを内包する単純図形を生成し、当該単純図形に対
   応させて、少なくとも前記単純図形の大きさに関する情
   報及び前記単純図形に内包される前記オブジェクトの面
   の連続性に関する情報を持つノードを生成し、 前記解析木生成部は、前記ノードが持つ前記オブジェク
   トの面の連続性に関する情報に基づいて、前記パッチの
   形状に連続性があるノードを融合し、融合によって得ら
   れた前記新たなノード及び前記オブジェクトの面の連続
   性に関する情報に基づいて融合されなかったノードに対
   応する前記単純図形の大きさに関する情報に基づいて、
   当該新たなノード及び当該融合されなかったノードを融
   合することを特徴とする請求項１に記載の形状解析シス
   テム。
3. 【請求項３】 ３次元形状のモデルを構成するパッチに
   対応して、少なくとも当該パッチのオブジェクトの面の
   連続性に関する情報及び当該パッチのオブジェクトの大
   きさに関する情報を含む幾何情報を格納したノードを生
   成するノード生成部と、 前記解析木ノード生成部により生成された前記ノードを
   用いて、前記モデルにおける幾何的な隣接関係を反映さ
   せた近傍グラフを生成する近傍グラフ生成部と、 前記近傍グラフ生成部にて生成された前記近傍グラフに
   基づき、前記モデルにおいて対応する前記パッチが隣接
   するノードどうしを、パッチのオブジェクトの面の連続
   性及び前記パッチのオブジェクトの大きさに基づいて融
   合し、当該融合により得られた新たなノードを親ノード
   とし融合前の前記ノードを子ノードとする形状解析木を
   生成する解析木生成部とを備えることを特徴とする形状
   解析システム。
4. 【請求項４】 ３次元形状のモデルを構成するパッチご
   とに当該パッチを内包する単純図形を生成し、かつ当該
   単純図形に対応付けて形状解析木のノードを生成する解
   析木ノード生成部と、 前記解析木ノード生成部により生成された前記ノードの
   うち、幾何的な隣接関係のあるノードの間にエッジを生
   成することにより近傍グラフを生成する近傍グラフ生成
   部と、 前記近傍グラフ生成部により生成された前記近傍グラフ
   における前記エッジを張られた前記ノードのうち、前記
   パッチの形状に連続性があるノードどうしを融合して、
   融合されたノードに含まれる各パッチを内包する新たな
   単純図形に対応付けて新たなノードを生成すると共に当
   該新たなノードを親ノードとし融合前のノードを子ノー
   ドとする部分的な形状解析木を生成し、さらに当該新た
   なノード及び前記オブジェクトの面の連続性に基づいて
   融合されなかったノードを、前記単純図形の大きさに応
   じて前記近傍グラフにおける各ノードが１つの木に包含
   されるまで順次融合することにより、形状解析木を生成
   する解析木生成部と、 前記解析木生成部にて生成された複数の前記形状解析木
   を比較して差分を検出する差分検出部とを備えることを
   特徴とする３次元形状モデルの差分検出システム。
5. 【請求項５】 前記差分検出部は、比較対象である複数
   の形状解析木を階層ごとに比較して、対応するノードが
   一致しているかどうかを調べ、一致していないと判断さ
   れたノードを集めて当該形状解析木の差分とすることを
   特徴とする請求項４に記載の３次元形状モデルの差分検
   出システム。
6. 【請求項６】 ３次元形状のモデルを構成するパッチご
   とに当該パッチを内包する単純図形を生成し、かつ当該
   単純図形に対応付けて形状解析木のノードを生成する解
   析木ノード生成部と、 前記解析木ノード生成部により生成された前記ノードの
   うち、幾何的な隣接関係のあるノードの間にエッジを生
   成することにより近傍グラフを生成する近傍グラフ生成
   部と、 前記近傍グラフ生成部により生成された前記近傍グラフ
   における前記エッジを張られた前記ノードのうち、前記
   パッチの形状に連続性があるノードどうしを融合して、
   融合されたノードに含まれる各パッチを内包する新たな
   単純図形に対応付けて新たなノードを生成すると共に当
   該新たなノードを親ノードとし融合前のノードを子ノー
   ドとする部分的な形状解析木を生成し、さらに当該新た
   なノード及び前記オブジェクトの面の連続性に基づいて
   融合されなかったノードを、前記単純図形の大きさに応
   じて前記近傍グラフにおける各ノードが１つの木に包含
   されるまで順次融合することにより、形状解析木を生成
   する解析木生成部と、 前記解析木生成部にて生成された複数の前記形状解析木
   を比較することにより当該モデルの類似の度合いを算出
   する類似度算出部と、 前記類似度算出部による複数の前記モデルにおける類似
   度の算出結果に基づき、検索キーである所定のモデルに
   対する類似の度合いの高いモデルを検索結果として出力
   する検索結果出力部とを備えることを特徴とする類似形
   状検索システム。
7. 【請求項７】 前記所定のモデルの前記形状解析木に対
   して、他の形状解析木との比較を行う際の拘束条件を定
   義する拘束条件付加部をさらに備え、 前記類似度算出部は、前記拘束条件付加部により前記所
   定のモデルの前記形状解析木に付加された前記拘束条件
   を考慮して前記形状解析木を比較することを特徴とする
   請求項６に記載の類似形状検索システム。
8. 【請求項８】 前記類似度算出部は、前記所定のモデル
   の形状解析木と全体的に類似する他の形状解析木を前記
   モデルにおける類似の度合いが高いと判断する木構造全
   体を対象とした比較、または、前記所定のモデルの形状
   解析木と部分的な条件が一致または類似する他の形状解
   析木を前記モデルにおける類似の度合いが高いと判断す
   る部分的な木構造を対象とした比較を行うことを特徴と
   する請求項６に記載の類似形状検索システム。
9. 【請求項９】 コンピュータを用いて複数の３次元形状
   モデルの形状解析を行う形状解析方法であって、 ３次元形状のモデルを構成するパッチごとに当該パッチ
   を内包する単純図形を生成し、かつ当該単純図形に対応
   付けて形状解析木のノードを生成するステップと、 前記ノードのうち、幾何的な隣接関係のあるノードの間
   にエッジを生成することにより近傍グラフを生成するス
   テップと、 前記近傍グラフにおける前記エッジを張られた前記ノー
   ドのうち、前記パッチの形状に連続性があるノードどう
   しを融合して、融合されたノードに含まれる各パッチを
   内包する新たな単純図形に対応付けて新たなノードを生
   成すると共に当該新たなノードを親ノードとし融合前の
   ノードを子ノードとする部分的な形状解析木を生成する
   ステップと、 前記部分的な形状解析木における前記新たなノード及び
   前記オブジェクトの面の連続性に基づいて融合されなか
   ったノードを、前記単純図形の大きさに応じて前記近傍
   グラフにおける各ノードが１つの木に包含されるまで順
   次融合して、形状解析木を生成し、所定の記憶手段に格
   納するステップと、 前記所定の記憶手段に格納された前記形状解析木と検索
   キーである所定のモデルの形状解析木とを比較すること
   により、前記モデルの形状における類似の度合いを算出
   するステップと、 前記モデルの形状における類似度の算出結果に基づき、
   前記所定のモデルに対する類似の度合いの高いモデルを
   検索結果として出力するステップとを含むことを特徴と
   する形状解析方法。
10. 【請求項１０】 前記類似の度合いを算出し記憶手段に
    格納するステップでは、前記所定のモデルにおける形状
    解析木と全体的に類似する他の形状解析木を前記モデル
    に対する類似の度合いが高いと判断する木構造全体を対
    象とした比較と、前記所定の形状解析木と部分的な条件
    が一致または類似する他の形状解析木を前記モデルに対
    する類似の度合いが高いと判断する部分的な木構造を対
    象とした比較とを選択的に実行することを特徴とする請
    求項９に記載の形状解析方法。
11. 【請求項１１】 コンピュータを制御して、３次元形状
    モデルの形状解析を行うプログラムを、コンピュータが
    読み取り可能に記憶した記憶媒体であって、 ３次元形状のモデルを構成するパッチごとに当該パッチ
    を内包する単純図形を生成し、かつ当該単純図形に対応
    付けて形状解析木のノードを生成する処理と、 前記ノードのうち、幾何的な隣接関係のあるノードの間
    にエッジを生成することにより近傍グラフを生成する処
    理と、 前記近傍グラフにおける前記エッジを張られた前記ノー
    ドのうち、前記パッチの形状に連続性があるノードどう
    しを融合して、融合されたノードに含まれる各パッチを
    内包する新たな単純図形に対応付けて新たなノードを生
    成すると共に当該新たなノードを親ノードとし融合前の
    ノードを子ノードとする部分的な形状解析木を生成する
    処理と、 前記部分的な形状解析木における前記新たなノード及び
    前記オブジェクトの面の連続性に基づいて融合されなか
    ったノードを、前記単純図形の大きさに応じて前記近傍
    グラフにおける各ノードが１つの木に包含されるまで順
    次融合して、形状解析木を生成し、所定の記憶手段に格
    納する処理と、 前記所定の記憶手段に格納された前記形状解析木と検索
    キーである所定のモデルの形状解析木とを比較すること
    により、モデルの形状における類似の度合いを算出する
    処理と、 前記モデルの形状における類似度の算出結果に基づき、
    前記所定のモデルに対する類似の度合いの高いモデルを
    検索結果として出力する処理とを前記コンピュータに実
    行させることを特徴とするプログラムを記憶した記憶媒
    体。