JP3505062B2 - Simulation apparatus and simulation method using moment method and program storage medium - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】Detailed Description of the Invention

【０００１】[0001]

【発明の属する技術分野】本発明は、モーメント法を使
って電子機器から放射される電磁界強度等をシミュレー
トするモーメント法を用いたシミュレーション装置及び
シミュレーション方法と、そのシミュレーション装置を
実現するプログラムを記憶するプログラム記憶媒体とに
関し、特に、時間領域での電磁界強度等を高速にシミュ
レートできるようにするモーメント法を用いたシミュレ
ーション装置及びシミュレーション方法と、そのシミュ
レーション装置を実現するプログラムを記憶するプログ
ラム記憶媒体とに関する。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a simulation device and a simulation method using the method of moments for simulating the electromagnetic field intensity radiated from an electronic device using the method of moments, and a program for realizing the simulation device. Regarding a program storage medium to be stored, in particular, a simulation apparatus and a simulation method using a method of moments for enabling high-speed simulation of electromagnetic field strength in a time domain, and a program for storing a program for realizing the simulation apparatus With respect to a storage medium.

【０００２】[0002]

【従来の技術】電子機器に対する社会的規制として、一
定のレベル以上の不要な電波やノイズを放射してはなら
ないということがあり、各国の規格で厳しく規定される
ようになってきた。2. Description of the Related Art As a social regulation for electronic devices, there is a case where unnecessary radio waves or noises above a certain level should not be radiated, and it has come to be strictly regulated by the standards of each country.

【０００３】このような電波規格を満足させるために、
シールド技術やフィルタ技術等のような種々の対策技術
が用いられるが、これらの対策技術の採用に当たって、
それらがどの程度電波を減少できるかを定量的にシミュ
レートできるようにするシミュレーション技術の開発が
必要である。In order to satisfy such a radio wave standard,
Various countermeasure technologies such as shield technology and filter technology are used. When adopting these countermeasure technologies,
It is necessary to develop simulation technology that can quantitatively simulate how much they can reduce radio waves.

【０００４】また、電子機器に対する社会的規制とし
て、他の電子機器から放射される一定のレベル以下の電
波やノイズにより影響を受けてはならないということが
あり、各国の規格で厳しく規定されるようになってき
た。Further, as a social regulation for electronic equipment, there is a case that the electronic equipment should not be affected by radio waves or noise emitted from other electronic equipment at a level lower than a certain level. Has become.

【０００５】このような電波規格を満足させるために、
電子機器がなぜ不要な電波やノイズを放射するのかと
か、電波やノイズによってなぜ電子機器が誤動作するの
かということを解明できるようにするシミュレーション
技術の開発が必要である。In order to satisfy such a radio wave standard,
It is necessary to develop simulation technology that can clarify why electronic devices emit unnecessary radio waves and noise, and why electronic devices malfunction due to radio waves and noise.

【０００６】この後者のシミュレーション技術を構築す
るためには、時間的に変化する電磁界強度をシミュレー
トする電磁界強度算出装置が必要となる。しかるに、こ
のような時間的に変化する電磁界強度をシミュレートす
る電磁界強度算出装置は、実際には実用化されていな
い。以下、その理由を説明する。In order to construct this latter simulation technique, an electromagnetic field intensity calculation device for simulating the electromagnetic field intensity which changes with time is required. However, an electromagnetic field intensity calculation device that simulates such an electromagnetic field intensity that changes with time has not been put to practical use. The reason will be described below.

【０００７】任意形状の物体から放射される電磁界強度
は、物体各部に流れる電流や磁流が分かると、公知の理
論式を用いて容易に計算することができる。この電流や
磁流は、理論的には、マックスウェルの電磁波方程式を
与えられた境界条件の下で解くことで得られる。The strength of the electromagnetic field radiated from an object having an arbitrary shape can be easily calculated by using a known theoretical formula when the electric current and magnetic current flowing in each part of the object are known. The electric current and magnetic current can theoretically be obtained by solving Maxwell's electromagnetic wave equation under given boundary conditions.

【０００８】これを解くものとして、モーメント法があ
る。このモーメント法は、マックスウェルの電磁波方程
式から導かれる積分方程式の解法の１つで、物体を小さ
な要素に分割して電流や磁流の計算を行う手法であり、
３次元の任意形状物体を扱うことができる。このモーメ
ント法についての参考文献としては、「H.N.Wang, J.H.
Richmond and M.C.Gilreath:"Sinusoidal reaction for
mulation for radiation and scattering from cond-uc
ting surface" IEEE TRANSACTIONS ANTENNAS PROPAGATI
ON vol.AP-23 1975 」がある。There is a moment method as a solution to this. This method of moments is one of the solutions of the integral equation derived from Maxwell's electromagnetic wave equation, and is a method of dividing an object into small elements and calculating current and magnetic current.
It can handle three-dimensional arbitrarily shaped objects. For references on this method of moments, see "HN Wang, JH
Richmond and MC Gilreath: "Sinusoidal reaction for
mulation for radiation and scattering from cond-uc
ting surface "IEEE TRANSACTIONS ANTENNAS PROPAGATI
There is "ON vol.AP-23 1975".

【０００９】一方、電子機器がなぜ不要な電波やノイズ
を放射するのかとか、電波やノイズによってなぜ電子機
器が誤動作するのかということを解明するためには、時
間領域の解析が必要である。なぜならば、電子機器を誤
動作させるものの多くがパルス状のノイズであり、更
に、電子機器の誤動作は内部のＩＣ等の素子の異常動作
によることが多く、この素子の異常動作を確認するため
には時間的に観測する必要があるからである。On the other hand, in order to clarify why the electronic device emits unnecessary radio waves and noise and why the electronic device malfunctions due to the radio waves and noise, it is necessary to analyze the time domain. This is because much of what causes the electronic device to malfunction is pulse noise, and the malfunction of the electronic device is often due to an abnormal operation of an element such as an internal IC. To confirm the abnormal operation of this element, This is because it is necessary to observe it in time.

【００１０】現状の有力な時間領域解析法として、有限
要素法や有限差分法がある。しかしながら、この有限要
素法や有限差分法では、時間領域の解析は可能であるも
のの、伝送線路やケーブルや筐体等のような広範囲な領
域からなる電子機器を取り扱うことは困難である。Finite element method and finite difference method are available as the current effective time domain analysis methods. However, although the finite element method and the finite difference method can analyze in the time domain, it is difficult to handle electronic devices having a wide range such as a transmission line, a cable, and a case.

【００１１】すなわち、有限要素法や有限差分法では、
解析対象やその周辺の３次元空間を離散化する必要があ
ることから、ケーブル端末処理部等の微小部分に合わせ
て細かく離散化すると、筐体やケーブルを含む空間が広
範囲であるため、膨大な離散化数となってコンピュータ
の内部メモリ容量をオーバーしてしまうからである。逆
に、ケーブルや筐体な構造に合わせて大まかに離散化す
ると、メカニズム上重要な役割を果たすケーブル端末処
理部等の効果が解析不可能となる。That is, in the finite element method and the finite difference method,
Since it is necessary to discretize the three-dimensional space around the analysis target and its surroundings, if the discretization is performed finely in accordance with a minute portion such as the cable terminal processing unit, the space including the housing and the cable is wide, resulting in a huge amount. This is because it becomes a discretized number and exceeds the internal memory capacity of the computer. On the contrary, if it is roughly discretized according to the structure of the cable or the housing, it becomes impossible to analyze the effect of the cable terminal processing unit that plays an important role in the mechanism.

【００１２】更に、有限要素法や有限差分法では、離散
化の座標系としては直交座標系が一般的である。ところ
が、メカニズム上重要な役割を果たすケーブルやケーブ
ル端末処理部は円筒状の要素からなり、かつ、装置の筐
体は任意形状をしている。このことから、解析対象をど
のように離散化したらよいのか難しい問題が存在する。Further, in the finite element method and the finite difference method, an orthogonal coordinate system is generally used as a discretized coordinate system. However, the cable and the cable terminal processing unit that play an important role in the mechanism are made of cylindrical elements, and the housing of the device has an arbitrary shape. From this, there is a difficult problem how to discretize the analysis target.

【００１３】この点、モーメント法にはそのような問題
がなく、伝送線路やケーブルや筐体等のような広範囲な
領域からなる電子機器を取り扱うのに適している。すな
わち、モーメント法は、境界要素法の一種であり境界面
のみを２次元的に離散化するだけでよく、更に、離散化
間隔をかなり自由に決定でき、微小部分は細かく、ケー
ブルや筐体等は大きく離散化できることで、有限要素法
や有限差分法に比べて離散化数が極端に少なくて済むか
らである。また、離散化の形状も任意のものが採用でき
るので、どのように離散化したらよいのかの問題もな
い。In this respect, the method of moments does not have such a problem and is suitable for handling electronic devices having a wide range of areas such as transmission lines, cables and housings. That is, the method of moments is a type of boundary element method, and only the boundary surface needs to be discretized two-dimensionally. Furthermore, the discretization interval can be determined quite freely, and minute portions are fine, and cables, housings, etc. The reason is that the number of discretizations can be greatly discretized, and thus the number of discretizations can be extremely small as compared with the finite element method and the finite difference method. Further, since any discretization shape can be adopted, there is no problem of how to discretize.

【００１４】そこで、モーメント法を用いて、時間的に
変化するノイズ電流やノイズ電圧や電磁界の放射強度を
シミュレートしていくという構成を採ることが考えられ
る。すなわち、時間的に変化する波源が与えられるとき
に、それを周波数領域に変換し、モーメント法を用い
て、その変換した周波数領域で電磁界の放射強度をシミ
ュレートして、それを時間領域に逆変換していくという
方法を採ることが考えられる。Therefore, it is conceivable to use the method of moments to simulate a noise current, a noise voltage, or a radiation intensity of an electromagnetic field that changes with time. That is, when a time-varying source is given, it is transformed into the frequency domain, and the method of moments is used to simulate the radiant intensity of the electromagnetic field in the transformed frequency domain, which is transformed into the time domain. It is possible to adopt the method of performing reverse conversion.

【００１５】しかしながら、この方法も、従来技術に従
っていたのでは実現不可能である。それは、モーメント
法は、周波数が与えられると、メッシュ化された要素間
の相互インピーダンスや相互アドミッタンスや相互リア
クションを算出して、それを使って連立方程式を解くこ
とで実行されるが、この相互インピーダンス等の計算時
間自体が長いとともに、時間領域から周波数領域に変換
するときに、かなりな数の周波数に変換され、それらの
各周波数毎に相互インピーダンス等の計算を実行しなけ
ればならないことから、膨大な処理時間が必要となるか
らである。However, this method is also not feasible by following the prior art. That is, the method of moments is executed by calculating mutual impedance, mutual admittance and mutual reaction between meshed elements, and using them to solve simultaneous equations. Etc., the calculation time itself is long, and when converting from the time domain to the frequency domain, it is converted into a considerable number of frequencies, and the calculation of mutual impedance etc. must be executed for each of these frequencies. This is because a long processing time is required.

【００１６】すなわち、モーメント法で電磁界の放射強
度を算出する場合には、図４５の処理フローに示すよう
に、メッシュ化されたシミュレーション対象の電子機器
の構造情報を読み込むと、計算対象の周波数の中から未
処理の周波数を１つ選択し、その周波数について、メッ
シュ化された要素間の相互インピーダンスや相互アドミ
ッタンスや相互リアクションを所定の計算処理によって
求め、その求めた相互インピーダンス等と構造情報で指
定される波源とをモーメント法の連立方程式に代入し、
それを解くことで各要素に流れる電流や磁流を求めて、
それらを使って、各観測点毎に、電磁界の放射強度を算
出していく処理を行っていくことになるが、この相互イ
ンピーダンスや相互アドミッタンスや相互リアクション
の算出に非常な時間がかかり、しかも、それを周波数領
域の各周波数について計算しなければならないことか
ら、実用的な時間では実行できないのである。That is, when the radiation intensity of the electromagnetic field is calculated by the method of moments, as shown in the processing flow of FIG. 45, when the structural information of the electronic device to be simulated which has been meshed is read, the frequency to be calculated is calculated. Select one unprocessed frequency from among the above, and calculate the mutual impedance, mutual admittance, and mutual reaction between meshed elements for that frequency by a predetermined calculation process, and use the calculated mutual impedance and structural information. Substitute the specified wave source and simultaneous equations of the moment method,
By solving it, the electric current and magnetic current flowing in each element are obtained,
Using these, we will perform processing to calculate the radiation intensity of the electromagnetic field for each observation point, but it takes a very long time to calculate this mutual impedance, mutual admittance, and mutual reaction. , It must be calculated for each frequency in the frequency domain, so it cannot be executed in a practical time.

【００１７】具体的に言うと、１つの周波数に対して、
モーメント法の連立方程式を解く時間が数分のオーダで
あるのに対して、相互インピーダンスや相互アドミッタ
ンスや相互リアクションを計算する時間は数時間のオー
ダとなる。これを周波数領域の各周波数について計算し
なければならないことから、とても実用的な時間では実
行できない。Specifically, for one frequency,
The time for solving simultaneous equations of the method of moments is on the order of several minutes, while the time for calculating mutual impedance, mutual admittance and mutual reaction is on the order of several hours. Since this has to be calculated for each frequency in the frequency domain, it cannot be done in a very practical time.

【００１８】なお、相互インピーダンスは、ある要素の
電流が誘起する電界と、他の要素の電流との間の関係を
表し、相互アドミッタンスは、ある要素の磁流が誘起す
る磁界と、他の要素の磁流との間の関係を表し、相互リ
アクションは、ある要素の電流（磁流）が誘起する磁界
（電界）と、他の要素の磁流（電流）との間の関係を表
す。金属には電流が流れ、誘電体の表面には電流及び磁
流が流れる。The mutual impedance represents the relationship between the electric field induced by the current of one element and the current of another element, and the mutual admittance is the magnetic field induced by the magnetic current of one element and the other element. And the mutual reaction represents the relationship between the magnetic field (electric field) induced by the current (magnetic current) of one element and the magnetic current (current) of another element. A current flows through the metal, and a current and a magnetic current flow through the surface of the dielectric.

【００１９】以上に説明したことから分かるように、時
間的に変化する電磁界強度をシミュレートする電磁界強
度算出装置は、現在、プリント板やケーブルや筐体を含
む装置レベルの解析までは実用化されていないというの
が実情である。As can be seen from the above description, the electromagnetic field intensity calculation device for simulating the electromagnetic field intensity which changes with time is currently in practical use until the device level analysis including the printed board, the cable and the housing. The reality is that it has not been converted.

【００２０】[0020]

【発明が解決しようとする課題】モーメント法による電
磁界の放射強度の算出を実用的なものとするために、本
発明者は、先に出願の特願平７-298062 号で、モーメン
ト法の高速処理を実現する発明を開示した。SUMMARY OF THE INVENTION In order to make the calculation of the radiation intensity of an electromagnetic field by the method of moments practical, the inventor of the present invention has previously filed Japanese Patent Application No. 7-298062. The invention for realizing high-speed processing has been disclosed.

【００２１】この発明では、周波数をｆ、波数をｋ（＝
２πｆ／ｃ，ｃは光速）、要素間の基本距離をｒ₀ で表
すならば、モーメント法で分割する要素ｉと要素ｊとの
間の相互インピーダンスＺ_ijが、 Ｚ_ij＝e ^-jkr0[(a₀ ＋a₁f²＋ a₂f⁴ ＋ a₃f⁶ ＋ a₄f⁸ ＋
・・）＋j(b₀f ^-1＋b₁f ＋ b₂f³ ＋ b₃f⁵ ＋ b₄f⁷ ＋・
・)] というように周波数の巾乗の多項式で近似でき、相互ア
ドミッタンスＹ_ijが、 Ｙ_ij＝e ^-jkr0[(a₀ ＋a₁f²＋ a₂f⁴ ＋ a₃f⁶ ＋ a₄f⁸ ＋
・・）＋j(b₀f ^-1＋b₁f ＋ b₂f³ ＋ b₃f⁵ ＋ b₄f⁷ ＋・
・)] というように周波数の巾乗の多項式で近似でき、相互リ
アクションＢ_ijが、 Ｂ_ij＝e ^-jkr0[(a₀ ＋a₁f²＋ a₂f⁴ ＋ a₃f⁶ ＋ a₄f⁸ ＋
・・）＋j(b₀f ＋ b₁f³ ＋ b₂f⁵ ＋ b₃f⁷ ＋ b₄f⁹ ＋・
・)] というように周波数の巾乗の多項式で近似できることに
着目する。In the present invention, the frequency is f and the wave number is k (=
2πf / c, c is the speed of light), and if the basic distance between the elements is represented by r ₀ , the mutual impedance Z _ij between the element i and the element j divided by the method of moments is Z _ij = e ^-jkr0 [( a ₀ + a ₁ f ² ＋ a ₂ f ⁴ ＋ a ₃ f ⁶ ＋ a ₄ f ⁸ ＋
・ ・) ＋ j (b ₀ f ^-1 ＋ b ₁ f ＋ b ₂ f ³ ＋ b ₃ f ⁵ ＋ b ₄ f ⁷ ＋ ・
-)] can be approximated by an exponent of the polynomial of the frequency and so on, the mutual admittance Y _{ij ^{is, Y ij = e -jkr0 [(}} a 0 + a 1 f 2 + a 2 f 4 + a 3 f 6 + a 4 f ⁸ +
・ ・) ＋ j (b ₀ f ^-1 ＋ b ₁ f ＋ b ₂ f ³ ＋ b ₃ f ⁵ ＋ b ₄ f ⁷ ＋ ・
・)] Can be approximated by a power-of-frequency polynomial, and the mutual reaction B _ij is B _ij = e ^-jkr0 [(a ₀ + a ₁ f ² ＋ a ₂ f ⁴ ＋ a ₃ f ⁶ ＋ a ₄ f ⁸ +
・ ・) + J (b ₀ f ＋ b ₁ f ³ ＋ b ₂ f ⁵ ＋ b ₃ f ⁷ ＋ b ₄ f ⁹ ＋ ・
・)] Note that it can be approximated by a polynomial of the power of frequency.

【００２２】そして、先ず最初に、いくつかのサンプリ
ング周波数について、正確な計算手法に従って、相互イ
ンピーダンスＺ_ijや相互アドミッタンスＹ_ijや相互リア
クションＢ_ijを計算し、それを上記の近似式に代入する
ことで、それらの夫々に対して、係数ａ_p,ｂ_p を求める
連立方程式を作成して、それを解くことで係数ａ_p,ｂ _p
を求める。そして、その後、サンプリング周波数以外の
周波数が与えられるときには、その係数ａ_p,ｂ_p により
規定される上記の近似式を使って、相互インピーダンス
Ｚ_ijや相互アドミッタンスＹ_ijや相互リアクションＢ_ij
を計算することで、モーメント法の高速処理を実現する
ものである。And first of all, some samples
Ringing frequency according to an accurate calculation method.
Npedance Z_ijAnd mutual admittance Y_ijAnd mutual rear
Action B_ijAnd substitute it into the above approximation
Therefore, for each of them, the coefficient a_p,b_pAsk for
By creating a system of simultaneous equations and solving them, the coefficient a_p,b _p
Ask for. And then, except for the sampling frequency
When the frequency is given, its coefficient a_p,b_pBy
Mutual impedance, using the approximation given above
Z_ijAnd mutual admittance Y_ijAnd mutual reaction B_ij
Realizes high-speed processing of the moment method by calculating
It is a thing.

【００２３】なお、サンプリング周波数の個数は、係数
ａ_p,ｂ_p をどこまで求めるのかで決まる。例えば、サン
プリング周波数を５つとするときには、「a₀〜a_4, b₀〜
b₄」という係数ａ_p,ｂ_p まで求まることになる。The number of sampling frequencies depends on how far the coefficients a _{p and} b _p are obtained. For example, when the sampling frequency is 5, "a ₀ ~ a _4, b ₀ ~
The coefficients a _{p and} b _{p of} “b ₄ ” can be obtained.

【００２４】この発明を使うと、相互インピーダンスＺ
_ijや相互アドミッタンスＹ_ijや相互リアクションＢ_ijを
極めて高速に計算できることで、モーメント法を極めて
高速に実行できるようになることから、時間的に変化す
る波源が与えられるときに、それを周波数領域に変換
し、モーメント法を用いて、その変換した周波数領域で
各要素の電流や電圧や電磁界の放射強度をシミュレーシ
ョンして、それを時間領域に逆変換していくという方法
を用いることが実用上可能になる。Using this invention, the mutual impedance Z
_{Since ij} , mutual admittance Y _ij, and mutual reaction B _ij can be calculated at extremely high speed, the method of moments can be executed at extremely high speed. Therefore, when a time-varying source is given, it can be used in the frequency domain. It is practical to use the method of converting and simulating the radiation intensity of the current, voltage, and electromagnetic field of each element in the converted frequency domain using the method of moments, and converting it back to the time domain. It will be possible.

【００２５】これにより、電子機器がなぜ不要な電波や
ノイズを放射するのかとか、電波やノイズによってなぜ
電子機器が誤動作するのかということを解明できるよう
になる。This makes it possible to understand why the electronic device emits unnecessary radio waves and noise, and why the electronic device malfunctions due to the radio waves and noise.

【００２６】本発明はかかる事情に鑑みてなされたもの
であって、本発明者が先に出願した特願平７-298062 号
の発明を利用することで、時間的に変化する電磁界強度
等を高速にシミュレーションできるようにする新たなモ
ーメント法を用いたシミュレーション装置及びシミュレ
ーション方法の提供と、そのシミュレーション装置を実
現するプログラムを記憶するプログラム記憶媒体の提供
とを目的とする。The present invention has been made in view of such circumstances, and by utilizing the invention of Japanese Patent Application No. 7-298062 filed previously by the present inventor, the electromagnetic field strength, etc., which changes with time, etc. It is an object of the present invention to provide a simulation apparatus and a simulation method using a new moment method that enables high-speed simulation, and a program storage medium that stores a program that realizes the simulation apparatus.

【００２７】[0027]

【課題を解決するための手段】図１及び図２に本発明の
原理構成を図示する。図中、１は本発明を具備するシミ
ュレーション装置であって、電子機器を要素に分割し、
周波数が与えられるときに、要素間の相互インピーダン
スや相互アドミッタンスや相互リアクションを算出し
て、それらと要素の持つ波源とからモーメント法に従っ
て各要素に流れる電流や磁流をシミュレートするもので
ある。1 and 2 show the principle configuration of the present invention. In the figure, 1 is a simulation apparatus equipped with the present invention, which divides an electronic device into elements,
When a frequency is given, the mutual impedance, mutual admittance, and mutual reaction between elements are calculated, and the electric current and magnetic current flowing through each element according to the moment method are calculated from them and the wave source of the element.

【００２８】図１に原理構成を図示する本発明のシュレ
ーション装置１は、管理手段１０と、変換手段１１と、
算出手段１２と、シミュレーション手段１３と、逆変換
手段１４とを備える。A simulation device 1 of the present invention, the principle configuration of which is shown in FIG. 1, includes a management means 10, a conversion means 11, and
The calculation means 12, the simulation means 13, and the inverse conversion means 14 are provided.

【００２９】この管理手段１０は、要素に分割されたシ
ミュレーション対象の電子機器の構造情報を管理する。
変換手段１１は、波源の時系列データを離散化しフーリ
エ変換することで周波数スペクトルを得て、その全て又
は一部の周波数スペクトルと、それが持つ周波数とを処
理対象として設定する。The management means 10 manages the structural information of the electronic device to be simulated which is divided into elements.
The conversion means 11 obtains a frequency spectrum by discretizing the time-series data of the wave source and performing a Fourier transform, and sets all or part of the frequency spectrum and the frequencies possessed by the frequency spectrum as processing targets.

【００３０】 算出手段１２は、変換手段１１の設定し
た周波数を考慮してサンプリング周波数を選択する選択
手段１５と、選択手段１５の選択したサンプリング周波
数での相互インピーダンスや相互アドミッタスや相互リ
アクションを算出する第１の計算手段１６と、サンプリ
ング周波数と第１の計算手段１６の算出した相互インピ
ーダンスとから相互インピーダンスの近似式を導出した
り、サンプリング周波数と第１の計算手段１６の算出し
た相互アドミッタンスとから相互アドミッタンスの近似
式を導出したり、サンプリング周波数と第１の計算手段
１６の算出した相互リアクションとから相互リアクショ
ンの近似式を導出する導出手段１７と、導出手段１７の
導出した近似式を使って、変換手段１１の設定した各周
波数での相互インピーダンスや相互アドミッタンスや相
互リアクションを算出する第２の計算手段１８とを備え
る。ここで、導出手段１７は、相互インピーダンスや相
互アドミッタンスや相互リアクションの近似式として、
周波数の周期関数を示すエクスポーネンシャルと周波数
の巾乗形式の近似式との乗算で表現されるものを用い
る。 The calculation unit 12 calculates the sampling frequency in consideration of the frequency set by the conversion unit 11, and the mutual impedance, the mutual admittance, and the mutual reaction at the sampling frequency selected by the selection unit 15. From the first calculating means 16 and the sampling frequency and the mutual impedance calculated by the first calculating means 16, an approximate expression of the mutual impedance is derived, or from the sampling frequency and the mutual admittance calculated by the first calculating means 16. By using the approximation formula derived by the derivation means 17 for deriving the approximation formula of the mutual admittance, and for deriving the approximation formula of the mutual reaction from the sampling frequency and the mutual reaction calculated by the first calculation means 16. , Mutual impedance at each frequency set by the conversion means 11 Second calculation means 18 for calculating the dance, the mutual admittance, and the mutual reaction. Here, the derivation means 17 determines the mutual impedance and the phase.
As an approximate expression of mutual admittance and mutual reaction,
Exponential and frequency showing the periodic function of frequency
Use the one expressed by multiplication with the power of
It

【００３１】 シミュレーション手段１３は、算出手段
１２の算出した相互インピーダンスや相互アドミッタン
スや相互リアクションと、変換手段１１の設定した周波
数スペクトルとから、モーメント法に従って各要素に流
れる電流スペクトルや磁流スペクトルを求めるととも
に、要求に応じて、その電流スペクトルや磁流スペクト
ルから、電圧スペクトルや電界スペクトルや磁界スペク
トルを求めて、その求めたスペクトルの内の要求される
ものを出力対象として設定する。逆変換手段１４は、シ
ミュレーション手段１３の設定した出力対象のスペクト
ルを逆フーリエ変換することで時間領域に変換して出力
する。ここで、シミュレーション手段１３は、先ず最初
に、正の周波数について、モーメント法に従って各要素
に流れる電流スペクトルや磁流スペクトルを求め、続い
て、負の周波数については、相互インピーダンスなどの
近似表現を構成する近似式の巾乗形式に従い、その求め
た電流スペクトルや磁流スペクトルを使って、各要素に
流れる電流スペクトルや磁流スペクトルを求める。 The simulation means 13 obtains a current spectrum and a magnetic current spectrum flowing through each element according to the moment method from the mutual impedance, the mutual admittance and the mutual reaction calculated by the calculating means 12 and the frequency spectrum set by the converting means 11. At the same time, a voltage spectrum, an electric field spectrum, and a magnetic field spectrum are obtained from the current spectrum and the magnetic current spectrum in response to a request, and the required one of the obtained spectra is set as an output target. The inverse transform unit 14 transforms the spectrum of the output target set by the simulation unit 13 into the time domain by inverse Fourier transform, and outputs the spectrum. Here, the simulation means 13 first
Then, for positive frequencies, each element according to the method of moments
Current spectrum and magnetic current spectrum are calculated,
For negative frequencies, such as mutual impedance
Obtain the result according to the power form of the approximate expression that constitutes the approximate expression.
Using the current spectrum and magnetic current spectrum,
Obtain the flowing current spectrum and magnetic current spectrum.

【００３２】ここで、シミュレーション手段１３は、電
流スペクトルや磁流スペクトルを求めるだけの処理を行
うことがある。このときには、図示しない手段が、逆変
換手段１４の出力する時間領域の電流や磁流から、直
接、時間領域の電圧や電界や磁界を求めることになる。Here, the simulation means 13 may perform a process of only obtaining a current spectrum and a magnetic current spectrum. At this time, the means (not shown) directly obtains the time-domain voltage, electric field, or magnetic field from the time-domain current or magnetic current output by the inverse conversion means 14.

【００３３】この本発明のシュレーション装置１の持つ
機能は具体的にはプログラムで実現されるものであり、
このプログラムは媒体で提供され、計算機にインストー
ルされてメモリ上で動作することで、本発明のシュレー
ション装置１を実現することになる。The function of the insulation device 1 of the present invention is specifically realized by a program,
This program is provided as a medium, installed in a computer, and operates on a memory to realize the simulation device 1 of the present invention.

【００３４】このように構成される図１に原理構成を図
示する本発明のシミュレーション装置１では、変換手段
１１が、波源の時系列データを離散化しフーリエ変換す
ることで周波数スペクトルを得て、その全て又は一部の
周波数スペクトルと、それが持つ周波数とを処理対象と
して設定すると、選択手段１５は、変換手段１１の設定
した周波数を考慮してサンプリング周波数を選択し、第
１の計算手段１６は、選択手段１５の選択したサンプリ
ング周波数での相互インピーダンスや相互アドミッタン
スや相互リアクションを正確なアルゴリズムに従って算
出する。In the simulation apparatus 1 of the present invention, the principle configuration of which is shown in FIG. 1 configured as described above, the conversion means 11 obtains a frequency spectrum by discretizing and Fourier transforming the time series data of the wave source. When all or part of the frequency spectrum and the frequencies possessed by it are set as processing targets, the selection means 15 selects the sampling frequency in consideration of the frequency set by the conversion means 11, and the first calculation means 16 , The mutual impedance, the mutual admittance, and the mutual reaction at the sampling frequency selected by the selecting means 15 are calculated according to an accurate algorithm.

【００３５】そして、導出手段１７は、相互インピーダ
ンスＺ_ijを、例えば、 Ｚ_ij＝e ^-jkr0[(a₀ ＋a₁f²＋ a₂f⁴ ＋ a₃f⁶ ＋ a₄f⁸ ＋
・・）＋j(b₀f ^-1＋b₁f ＋ b₂f³ ＋ b₃f⁵ ＋ b₄f⁷ ＋・
・)] 但し、ｆ：周波数，ｋ：波数，ｒ₀ ：要素ｉと要素ｊと
の間の距離と近似して、この近似式に、サンプリング周
波数と第１の計算手段１６の算出した相互インピーダン
スとを代入することで、係数ａ_p,ｂ_p を未知数とする連
立方程式を作成し、それを解くことでこの近似式を求め
る。Then, the deriving means 17 ^calculates the mutual impedance Z _ij by, for example, Z _ij = e ^-jkr0 [(a ₀ + a ₁ f ² + a ₂ f ⁴ + a ₃ f ⁶ + a ₄ f ⁸ +
・ ・) ＋ j (b ₀ f ^-1 ＋ b ₁ f ＋ b ₂ f ³ ＋ b ₃ f ⁵ ＋ b ₄ f ⁷ ＋ ・
)] However, f: frequency, k: wave number, r ₀ : approximated to the distance between the element i and the element j, and in this approximate expression, the sampling frequency and the mutual impedance calculated by the first calculation means 16 are calculated. By substituting and, a simultaneous equation with coefficients a _{p and} b _p as unknowns is created, and this approximate expression is obtained by solving it.

【００３６】また、相互アドミッタスＹ_ijを、例えば、 Ｙ_ij＝e ^-jkr0[(a₀ ＋a₁f²＋ a₂f⁴ ＋ a₃f⁶ ＋ a₄f⁸ ＋
・・）＋j(b₀f ^-1＋b₁f ＋ b₂f³ ＋ b₃f⁵ ＋ b₄f⁷ ＋・
・)] 但し、ｆ：周波数，ｋ：波数，ｒ₀ ：要素ｉと要素ｊと
の間の距離と近似して、この近似式に、サンプリング周
波数と第１の計算手段１６の算出した相互アドミッタス
とを代入することで、係数ａ_p,ｂ_p を未知数とする連立
方程式を作成し、それを解くことでこの近似式を求め
る。Further, the mutual admittance Y _ij can be calculated as, for example, Y _ij = e ^-jkr0 [(a ₀ + a ₁ f ² + a ₂ f ⁴ + a ₃ f ⁶ + a ₄ f ⁸ +
・ ・) ＋ j (b ₀ f ^-1 ＋ b ₁ f ＋ b ₂ f ³ ＋ b ₃ f ⁵ ＋ b ₄ f ⁷ ＋ ・
)] Here, f: frequency, k: wave number, r ₀ : approximated to the distance between the element i and the element j, and in this approximation formula, the sampling frequency and the mutual admittance calculated by the first calculation means 16 are calculated. By substituting and, a simultaneous equation with coefficients a _{p and} b _p as unknowns is created, and this approximate expression is obtained by solving it.

【００３７】また、相互リアクションＢ_ijを、例えば、 Ｂ_ij＝e ^-jkr0[(a₀ ＋a₁f²＋ a₂f⁴ ＋ a₃f⁶ ＋ a₄f⁸ ＋
・・）＋j(b₀f ＋ b₁f³ ＋ b₂f⁵ ＋ b₃f⁷ ＋ b₄f⁹ ＋・
・)] 但し、ｆ：周波数，ｋ：波数，ｒ₀ ：要素ｉと要素ｊと
の間の距離と近似して、この近似式に、サンプリング周
波数と第１の計算手段１６の算出した相互リアクション
とを代入することで、係数ａ_p,ｂ_p を未知数とする連立
方程式を作成し、それを解くことでこの近似式を求め
る。Further, the mutual reaction B _ij is, for example, B _ij = e ^-jkr0 [(a ₀ + a ₁ f ² + a ₂ f ⁴ + a ₃ f ⁶ + a ₄ f ⁸ +
・ ・) + J (b ₀ f ＋ b ₁ f ³ ＋ b ₂ f ⁵ ＋ b ₃ f ⁷ ＋ b ₄ f ⁹ ＋ ・
)] However, f: frequency, k: wave number, r ₀ : approximated to the distance between the element i and the element j, the sampling frequency and the mutual reaction calculated by the first calculation means 16 are added to this approximate expression. By substituting and, a simultaneous equation with coefficients a _{p and} b _p as unknowns is created, and this approximate expression is obtained by solving it.

【００３８】このようにして、相互インピーダンスや相
互アドミッタンスや相互リアクションの近似式が導出さ
れると、第２の計算手段１８は、それらの近似式を使っ
て、変換手段１１の設定した各周波数での相互インピー
ダンスや相互アドミッタンスや相互リアクションを算出
し、これを受けて、シミュレーション手段１３は、この
算出された相互インピーダンスや相互アドミッタンスや
相互リアクションと、変換手段１１の設定した周波数ス
ペクトルとから、モーメント法に従って各要素に流れる
電流スペクトルや磁流スペクトルを求める。When the approximate expressions of the mutual impedance, the mutual admittance, and the mutual reaction are derived in this way, the second calculating means 18 uses the approximate expressions to obtain the frequencies at the frequencies set by the converting means 11. Of the mutual impedance, the mutual admittance, and the mutual reaction, and the simulation means 13 receives the calculated mutual impedance, mutual admittance, and mutual reaction, and the frequency spectrum set by the converting means 11 based on the moment method. According to, the current spectrum and magnetic current spectrum flowing through each element are obtained.

【００３９】そして、シミュレーション手段１３は、こ
の求めた電流スペクトルや磁流スペクトルから、シミュ
レーションの要求される電流スペクトルを特定したり、
シミュレーションの要求される電圧スペクトルや電界ス
ペクトルや磁界スペクトルを求めて、そのスペクトルを
出力対象として設定し、逆変換手段１４は、この設定さ
れたスペクトルを逆フーリエ変換することで時間領域に
変換して出力する。The simulation means 13 specifies the current spectrum required for simulation from the obtained current spectrum and magnetic current spectrum, and
The voltage spectrum, the electric field spectrum, and the magnetic field spectrum required for the simulation are obtained, the spectrum is set as an output target, and the inverse transforming unit 14 transforms the set spectrum into the time domain by performing an inverse Fourier transform. Output.

【００４０】このようにして、図１に原理構成を図示す
る本発明のシミュレーション装置１では、相互インピー
ダンスや相互アドミッタンスや相互リアクションを近似
式を使って極めて高速に算出する構成を採ることから、
時間的に変化する波源が与えられるときに、それを周波
数領域に変換し、モーメント法を用いて、その変換した
周波数領域で電磁界強度等をシミュレートして、それを
時間領域に逆変換していくという方法を採ることが可能
になる。In this way, in the simulation apparatus 1 of the present invention whose principle configuration is illustrated in FIG. 1, since the mutual impedance, the mutual admittance and the mutual reaction are calculated at an extremely high speed by using an approximate expression,
When a time-varying source is applied, it is transformed into the frequency domain, the moment method is used to simulate electromagnetic field strength, etc. in the transformed frequency domain, and it is transformed back into the time domain. It becomes possible to adopt the method of going.

【００４１】これから、この本発明のシミュレーション
装置１を用いることで、電子機器に対する波源の影響を
時間領域でシミュレートできるようになるため、電子機
器がなぜ不要な電波やノイズを放射するのかとか、電波
やノイズによってなぜ電子機器が誤動作するのかという
ことを解明できるようになる。Since the influence of the wave source on the electronic equipment can be simulated in the time domain by using the simulation apparatus 1 of the present invention, the electronic equipment emits unnecessary radio waves and noise. It becomes possible to understand why electronic devices malfunction due to radio waves and noise.

【００４２】一方、図２に原理構成を図示する本発明の
シュレーション装置１は、管理手段２０と、分解手段２
１と、シミュレーション手段２２と、算出手段２３と、
計算手段２４とを備える。On the other hand, the insulation device 1 of the present invention, the principle configuration of which is shown in FIG.
1, simulation means 22, calculation means 23,
And a calculation means 24.

【００４３】この管理手段２０は、要素に分割された電
子機器の構造情報を管理する。分解手段２１は、波源と
して、キャリア信号を変調するものが用いられる場合
に、それを、キャリア信号の周波数と変調信号の周波数
とから規定される異なる周波数を持つ３つの波源に分解
する。シミュレーション手段２２は、各要素に流れる周
波数領域電流や周波数領域磁流をシミュレートする。The management means 20 manages the structural information of the electronic device divided into the elements. When a wave source that modulates a carrier signal is used as the wave source, the decomposing unit 21 decomposes the wave source into three wave sources having different frequencies defined by the frequency of the carrier signal and the frequency of the modulation signal. The simulation means 22 simulates a frequency domain current or a frequency domain magnetic current flowing through each element.

【００４４】算出手段２３は、時間領域電流を算出した
り、時間領域磁流を算出したりする。計算手段２４は、
算出手段２３の求めた時間領域電流や時間領域磁流か
ら、要求される時間領域の電流や電圧や電界や磁界を算
出する。The calculating means 23 calculates the time domain current and the time domain magnetic current. The calculation means 24 is
The required time-domain current, voltage, electric field, and magnetic field are calculated from the time-domain current and time-domain magnetic current obtained by the calculation means 23.

【００４５】この本発明のシュレーション装置１の持つ
機能は具体的にはプログラムで実現されるものであり、
このプログラムは媒体で提供され、計算機にインストー
ルされてメモリ上で動作することで、本発明のシュレー
ション装置１を実現することになる。The function of the insulation device 1 of the present invention is specifically realized by a program,
This program is provided as a medium, installed in a computer, and operates on a memory to realize the simulation device 1 of the present invention.

【００４６】このように構成される図２に原理構成を図
示する本発明のシミュレーション装置１では、分解手段
２１は、波源として、キャリア信号を変調するものが用
いられる場合に、それを、キャリア信号の周波数と変調
信号の周波数とから規定される異なる周波数を持つ３つ
の波源に分解し、これを受けて、シミュレーション手段
２２は、分解手段２１の分解した各波源に対してモーメ
ント法を適用することで、各要素に流れる周波数領域電
流や周波数領域磁流をシミュレートする。In the simulation apparatus 1 of the present invention whose principle configuration is shown in FIG. 2 having the above-described configuration, the decomposing unit 21 uses the carrier signal as a carrier signal when it modulates the carrier signal. Of 3 and the modulated signal, the simulation means 22 applies the method of moments to each of the decomposed wave sources of the decomposed means 21. Then, the frequency domain current and the frequency domain magnetic current flowing in each element are simulated.

【００４７】このシミュレート結果を受けて、算出手段
２３は、シミュレーション手段２２の求めた周波数領域
電流から時間領域電流を算出したり、シミュレーション
手段２２の求めた周波数領域磁流から時間領域磁流を算
出する。そして、計算手段２４は、算出手段２３の求め
た時間領域電流や時間領域電流を合成したり、合成後の
時間領域電流や時間領域磁流を使って時間領域の電圧等
を求めたり、合成前の時間領域電流や時間領域磁流を使
って時間領域の電圧等を求めてそれらを合成すること
で、時間領域の電流や電圧や電界や磁界を算出する。In response to this simulation result, the calculation means 23 calculates the time domain current from the frequency domain current obtained by the simulation means 22 and calculates the time domain magnetic current from the frequency domain magnetic current obtained by the simulation means 22. calculate. Then, the calculating means 24 synthesizes the time domain current and the time domain current obtained by the calculating means 23, obtains the voltage in the time domain using the time domain current and the time domain magnetic current after the synthesis, and before the synthesis. By calculating the time domain voltage and the like using the time domain current and time domain magnetic current and combining them, the time domain current, voltage, electric field, and magnetic field are calculated.

【００４８】このようにして、キャリア信号を変調する
波源については、図１に原理構成を図示する本発明のシ
ミュレーション装置１に従って、波源の時系列データを
離散化しフーリエ変換することで周波数スペクトルを得
る構成を採っていたのでは、離散化数が極端に多くなっ
てしまう。これから、キャリア信号を変調する波源につ
いては、そのような方法を用いずに、図２に原理構成を
図示する本発明のシミュレーション装置１を用いること
で、モーメント法に従って簡単に、各要素に流れる時間
領域電流や時間領域磁流を求めることができるようにな
る。In this way, for the wave source that modulates the carrier signal, the frequency spectrum is obtained by discretizing the time-series data of the wave source and performing Fourier transform according to the simulation apparatus 1 of the present invention whose principle configuration is shown in FIG. If the configuration is adopted, the number of discretizations will be extremely large. From this, for the wave source that modulates the carrier signal, by using the simulation apparatus 1 of the present invention whose principle configuration is illustrated in FIG. 2 without using such a method, the time that flows in each element can be easily performed according to the method of moments. It becomes possible to obtain the domain current and the time domain magnetic current.

【００４９】[0049]

【発明の実施の形態】以下、実施の形態に従って本発明
を詳細に説明する。本発明者は、先に出願の特願平７-2
98062 号で、モーメント法による電磁界強度の算出を極
めて高速に実現する方法を開示した。BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION Hereinafter, the present invention will be described in detail according to embodiments. The present inventor has previously filed Japanese Patent Application No. 7-2
In 98062, we disclosed a method to realize electromagnetic field strength calculation by the method of moments at extremely high speed.

【００５０】この方法では、要素ｉと要素ｊとの間の相
互インピーダンスＺ_ijを、 Ｚ_ij＝e ^-jkr0[(a₀ ＋a₁f²＋ a₂f⁴ ＋ a₃f⁶ ＋ a₄f⁸ ＋
・・）＋j(b₀f ^-1＋b₁f ＋ b₂f³ ＋ b₃f⁵ ＋ b₄f⁷ ＋・
・)] というように近似し、要素ｉと要素ｊとの間の相互アド
ミッタンスＹ_ijを、 Ｙ_ij＝e ^-jkr0[(a₀ ＋a₁f²＋ a₂f⁴ ＋ a₃f⁶ ＋ a₄f⁸ ＋
・・）＋j(b₀f ^-1＋b₁f ＋ b₂f³ ＋ b₃f⁵ ＋ b₄f⁷ ＋・
・)] というように近似し、要素ｉと要素ｊとの間の相互リア
クションＢ_ijを、 Ｂ_ij＝e ^-jkr0[(a₀ ＋a₁f²＋ a₂f⁴ ＋ a₃f⁶ ＋ a₄f⁸ ＋
・・）＋j(b₀f ＋ b₁f³ ＋ b₂f⁵ ＋ b₃f⁷ ＋ b₄f⁹ ＋・
・)] というように近似する構成を採っている。ここで、ｆは
周波数、ｋは波数（ｋ＝２πｆ／ｃ，ｃは光速）、ｒ₀
は要素間の基本距離である。In this method, the mutual impedance Z _ij between the element i and the element j is ^calculated as Z _ij = e ^-jkr0 [(a ₀ + a ₁ f ² + a ₂ f ⁴ + a ₃ f ⁶ + a ₄ f ⁸ +
・ ・) ＋ j (b ₀ f ^-1 ＋ b ₁ f ＋ b ₂ f ³ ＋ b ₃ f ⁵ ＋ b ₄ f ⁷ ＋ ・
·)] Approximated to that, the mutual admittance Y _ij between element i and element ^{_{j, Y ij = e -jkr0 [}} (a 0 + a 1 f 2 + a 2 f 4 + a 3 f 6 + a ₄ f ⁸ +
・ ・) ＋ j (b ₀ f ^-1 ＋ b ₁ f ＋ b ₂ f ³ ＋ b ₃ f ⁵ ＋ b ₄ f ⁷ ＋ ・
.)], And the mutual reaction B _ij between the element i and the element j is represented by B _ij = e ^-jkr0 [(a ₀ + a ₁ f ² + a ₂ f ⁴ + a ₃ f ⁶ + a ₄ f ⁸ +
・ ・) + J (b ₀ f ＋ b ₁ f ³ ＋ b ₂ f ⁵ ＋ b ₃ f ⁷ ＋ b ₄ f ⁹ ＋ ・
・)] Here, f is the frequency, k is the wave number (k = 2πf / c, c is the speed of light), and r ₀
Is the basic distance between elements.

【００５１】次に、相互インピーダンスＺ_ijが、このよ
うな周波数の多項式で近似できることについて説明す
る。相互インピーダンスＺ_ijの近似式について説明する
ために、図３に示すようなモノポールを考える。図中、
太線はモノポールを示し、点線は後述する展開関数Ｊ₁,
Ｊ₂ の形状を示す。ここで、モノポールとモノポール
との傾きをφ₁ とし、モノポールとモノポールと
の傾きをφ₂ とする。Next, it will be described that the mutual impedance Z _ij can be approximated by a polynomial of such a frequency. In order to explain the approximate expression of the mutual impedance Z _ij , consider a monopole as shown in FIG. In the figure,
The thick line indicates the monopole, and the dotted line indicates the expansion function J ₁ ,
The shape of J ₂ is shown. Here, the inclination between the monopole and the monopole is φ ₁ , and the inclination between the monopole and the monopole is φ ₂ .

【００５２】相互インピーダンスＺ_ijの一般式は、図４
（ａ）に図示する数式で表される。ここで、ωは角周波
数、ｒは距離、ρ₁ ＝−１／ｊω×∂Ｊ₁ ／∂ｔ、ρ₂
＝−１／ｊω×∂Ｊ₂ ／∂ｔである。また、ｓを用いて
いるのは、モノポールの形状が線状（ワイヤー）である
場合に限らず、モノポールの形状が面状（サーフェイス
パッチ）である場合も考慮しているからである。The general formula of the mutual impedance Z _ij is shown in FIG.
It is represented by the mathematical formula illustrated in (a). Where ω is the angular frequency, r is the distance, ρ ₁ = −1 / jω × ∂J ₁ / ∂t, ρ ₂
= −1 / jω × ∂J ₂ / ∂t. Further, s is used not only when the shape of the monopole is linear (wire) but also when the shape of the monopole is planar (surface patch) is considered.

【００５３】Ｊ₁ 及びＪ₂ は、モーメント法における展
開関数である。この展開関数は、モノポール上の電流分
布の形状を表す。展開関数は、モーメント法の種類によ
って異なるが、以下の証明はいずれのモーメント法にも
適用できる。即ち、展開関数は正弦波状電流、三角形状
電流、パルス関数電流のいずれでも良い。また、以下の
証明は、モノポールの形状は線状あるいは面状のいずれ
にも適用できる。ここでの証明は、区分正弦波モーメン
ト法で行う。なお、図３では、便宜上、展開関数を点線
により三角形状に表してあるが、以下の説明における展
開関数は正弦波状電流である。J ₁ and J ₂ are expansion functions in the method of moments. This expansion function represents the shape of the current distribution on the monopole. The expansion function depends on the type of moment method, but the following proof can be applied to any of the moment methods. That is, the expansion function may be any of sinusoidal current, triangular current, and pulse function current. Further, the following proof can be applied to the linear shape or the planar shape of the monopole. The proof here is performed by the piecewise sinusoidal moment method. Note that, in FIG. 3, the expansion function is represented by a dotted line in a triangular shape for convenience, but the expansion function in the following description is a sinusoidal current.

【００５４】区分正弦波モーメント法において、図３の
モノポール〜の展開関数は、次のように表すことが
できる。ここで、d₁はモノポールの長さ、d₂はモノポ
ールの長さ、d₃はモノポールの長さ、d₄はモノポー
ルの長さである。In the piecewise sinusoidal moment method, the expansion function of the monopole of FIG. 3 can be expressed as follows. Here, d ₁ is the length of the monopole, d ₂ is the length of the monopole, d ₃ is the length of the monopole, and d ₄ is the length of the monopole.

【００５５】 電流モノポール Ｊ₁ ＝sink(z-z₀)/sinkd₁ 電流モノポール Ｊ₁ ＝sink(z₂-z)/sinkd₂ 電流モノポール Ｊ₂ ＝sink(t-t₀)/sinkd₃ 電流モノポール Ｊ₂ ＝sink(t₂-t)/sinkd₄ これらの展開関数を用いて、先ず、モノポールとモノ
ポールの相互インピーダンスＺ₁₃と、モノポールと
モノポールの相互インピーダンスＺ₁₄を求める。この
相互インピーダンスＺ₁₃及びＺ₁₄は、図４（ｂ）に図示
する数式のように表される。Current monopole J ₁ = sink (zz ₀ ) / sinkd ₁ Current monopole J ₁ = sink (z ₂ -z) / sinkd ₂ Current monopole J ₂ = sink (tt ₀ ) / sinkd ₃ Current monopole J ₂ = sink (t ₂ −t) / sinkd _{4 Using} these expansion functions, first, the mutual impedance Z ₁₃ between the monopole and the monopole and the mutual impedance Z ₁₄ between the monopole and the monopole are obtained. The mutual impedances Z ₁₃ and Z ₁₄ are represented by the mathematical formula illustrated in FIG.

【００５６】ここで、モノポール間の距離ｒ＝(z² ＋ｔ
² −2ztcosφ＋ｈ² ) ^1/2 を考慮すると、これらの相互
インピーダンスＺ₁₃及びＺ₁₄の係数部は、図５（ａ）に
図示する数式のように表される。なお、α＝ cμ/4πで
ある。Here, the distance r between the monopoles is r = (z ² + t
Considering ² −2zt cos φ + h ² ) ^1/2 , the coefficient parts of these mutual impedances Z ₁₃ and Z ₁₄ are expressed as the mathematical formula illustrated in FIG. Note that α = cμ / 4π.

【００５７】更に、モノポール間の距離ｒは、一方のモ
ノポールの端点と他方のモノポールの端点との間の距離
をｒ₀ で表すならば、 ｒ＝[ r₀ ² ＋(r² −r₀ ² )]^1/2 ＝ (r₀ ² ＋Δ) ^1/2 ＝r₀(1＋Δ/ ro² )^1/2 ≒r₀(1＋Δ/2r₀ ² −Δ² /8ro⁴ ＋・・・) ＝r₀＋Δ/2r₀−Δ² /8r₀ ³ ＋・・・＝r₀＋d ここで、r₀＝（z₁ ²＋t₁ ²−２z₁t₁cosφ＋h²)^1/2と近似
できる。Further, the distance r between the monopoles is r = [r ₀ ² + (r ² − if the distance between the end points of one monopole and the other monopole is represented by r _{0. ^{r 0 2)] 1/2 = (}} r 0 2 + Δ) 1/2 = r 0 (1 + Δ / ro 2) 1/2 ≒ r 0 (1 + Δ / 2r 0 2 -Δ 2 / 8ro 4 + ···) = R ₀ + Δ / 2r ₀ −Δ ² / 8r ₀ ³ + ... = r ₀ + d where, r ₀ = (z ₁ ² + t ₁ ² -2z ₁ t ₁ cosφ + h ² ) ^1/2 can be approximated.

【００５８】これから、相互インピーダンスＺ₁₃及びＺ
₁₄は、図５（ｂ）に図示する数式のように表される。こ
こで、A₁＝sinkd₁sinkd₃である。この数式を簡潔な形に
するために、ｚ−z₀＝ｕ、ｔ−t₀＝ｖ、ｗ＝−ｔ＋t₂と
おく。また、モノポールが短いものとして、 sinku ≒ku−(ku)³/６ cosku ≒１−(ku)²/２ という多項式近似を行うと、相互インピーダンスＺ₁₃の
実数部Ｒ₁ は、図６に図示する数式のように変換され、
最終的には図７に図示する数式のように表される。な
お、e ^-jkr0 については表記を省略してある。From now on, the mutual impedances Z ₁₃ and Z
₁₄ is represented as the mathematical formula illustrated in FIG. Here, A ₁ = sinkd ₁ sinkd ₃ . In order to simplify this formula, z−z ₀ = u, t−t ₀ = v, and w = −t + t ₂ are set. Further, as the monopole is short, when the polynomial approximation that ^{sinku ≒ ku- (ku) 3/} 6 cosku ≒ 1- (ku) 2/2, the real part R ₁ of the mutual impedance Z ₁₃ is in FIG. 6 It is converted like the formula shown,
Finally, it is expressed as the mathematical formula illustrated in FIG. 7. The description of e ^-jkr0 is omitted.

【００５９】ここで、k ⁴ 等の項の係数をP₁〜P₈に書き
換えると、この数式は、 Ｒ₁ ＝[α/A₁][(P₁k⁴− P₂k⁶ ＋ P₃k⁸ − P₄k¹⁰)cosφ₁
− P₅k² ＋ P₆k⁴ − P₇k⁶ ＋ P₈k⁸ ] のように表される。Here, if the coefficients of terms such as k ⁴ are rewritten as P _{1 to} P ₈ , this formula gives R ₁ = [α / A ₁ ] [(P ₁ k ⁴ −P ₂ k ⁶ + P ₃ k ⁸ − P ₄ k ¹⁰ ) cos φ _{1
^{- P 5 k 2 + P 6}} k 4 - represented as _{^{P 7 k 6 + P 8 k}} 8].

【００６０】更に、「A₁＝sinkd₁sinkd₃≒ d₁d₃k² 」と
いう近似式を使い、先に表記を省略したe ^-jkr0 を入れ
ると、相互インピーダンスＺ₁₃の実数部Ｒ₁ は、 Ｒ₁ ＝[αe ^-jkr0/(d₁d₃k²)][(P₁k ⁴− P₂k⁶ ＋ P₃k⁸ − P₄k¹⁰)cosφ₁ − P₅k² ＋ P₆k⁴ − P₇k⁶ ＋ P₈k⁸ ] ＝[αe ^-jkr0/(d₁d₃)][(P₁k² − P₂k⁴ ＋ P₃k⁶ − P₄k⁸ )cosφ₁ − P₅ ＋ P₆k² − P₇k⁴ ＋ P₈k⁶ ] と表される。[0060] Furthermore, using an approximate expression of _{"A 1 = sinkd 1 sinkd 3 ≒} d 1 d 3 k 2 ", and put the e ^-Jkr0 omitted notation above, the real part R ₁ of the mutual impedance Z ₁₃ is , R ₁ = [αe ^-jkr0 / (d ₁ d ₃ k ² )] [(P ₁ k ⁴ −P ₂ k ⁶ + P ₃ k ⁸ −P ₄ k ¹⁰ ) cos φ ₁ −P ₅ k ² + P ₆ k ⁴ − P ₇ k ⁶ + P ₈ k ⁸ ] = [αe ^-jkr0 / (d ₁ d ₃ )] [(P ₁ k ² − P ₂ k ⁴ + P ₃ k ⁶ − P ₄ k ⁸ ) cos φ ₁ - represented as ^{_{P 7 k 4 + P 8 k}} 6] - P 5 + P 6 k 2.

【００６１】一方、相互インピーダンスＺ₁₃の虚数部Ｉ
₁ は、図８に図示する数式のように表され、これから、
最終的には図９に図示する数式のように表される。な
お、e ^-jkr0 については表記を省略してある。On the other hand, the mutual impedance Z₁₃Imaginary part of
₁Is expressed as the mathematical formula illustrated in FIG.
Finally, it is expressed as the mathematical formula shown in FIG. Na
Oh, e ^-jkr0Is omitted.

【００６２】ここで、ｋ³ 等の項の係数をQ₁〜Q₈に書き
換えると、この数式は、 Ｉ₁ ＝[α/A₁][(Q₁k³− Q₂k⁵ ＋ Q₃k⁷ − Q₄k⁹ )cosφ₁
− Q₅k＋ Q₆k³ − Q₇k⁵ ＋ Q₈k⁷ ] のように表される。Here, if the coefficients of terms such as k ³ are rewritten as Q _{1 to} Q ₈ , this formula becomes I ₁ = [α / A ₁ ] [(Q ₁ k ³ −Q ₂ k ⁵ + Q ₃ k ⁷ − Q ₄ k ⁹ ) cos φ <sub>1
- Q 5 k + Q 6 k</sub> 3 - represented as _{^{Q 7 k 5 + Q 8 k}} 7].

【００６３】更に、「A₁＝sinkd₁sinkd₂≒ d₁d₂k² 」と
いう近似式を使い、先に表記を省略したe ^-jkr0 を入れ
ると、相互インピーダンスＺ₁₃の虚数部Ｉ₁ は、 Ｉ₁ ＝[αe ^-jkr0/(d₁d₂k²)][(Q₁k³− Q₂k⁵ ＋ Q₃k⁷ − Q₄k⁹ )cosφ₁ − Q₅k＋ Q₆k³ − Q₇k⁵ ＋ Q₈k⁷ ] ＝[αe ^-jkr0/(d₁d₃)][(Q₁k− Q₂k³ ＋ Q₃k⁵ − Q₄k⁷ )cosφ₁ − Q₅/k ＋ Q₆k− Q₇k³ ＋ Q₈k⁵ ] と表される。[0063] Further, _{"A 1 = sinkd 1 sinkd 2 ≒} d 1 d 2 k 2 " using an approximate expression that, when put e ^-Jkr0 omitted notation above, the imaginary part I ₁ of the mutual impedance Z ₁₃ is , I ₁ = [αe ^-jkr0 / (d ₁ d ₂ k ² )] [(Q ₁ k ³ − Q ₂ k ⁵ + Q ₃ k ⁷ − Q ₄ k ⁹ ) cos φ ₁ − Q ₅ k + Q ₆ k ³ − Q ₇ k ⁵ + Q ₈ k ⁷ ] = [αe ^-jkr0 / (d ₁ d ₃ )] [(Q ₁ k− Q ₂ k ³ + Q ₃ k ⁵ − Q ₄ k ⁷ ) cos φ ₁ − Q _{5 / k + Q 6 k- Q 7} k 3 + Q 8 k 5] and represented.

【００６４】これから、相互インピーダンスＺ₁₃は、 Ｚ₁₃＝Ｒ₁ ＋ jＩ₁ ＝[αe ^-jkr0/(d₁d₃)][(P₁k² − P₂k⁴ ＋ P₃k⁶ − P₄k⁸ )cosφ₁ − P₅ ＋ P₆k² − P₇k⁴ ＋ P₈k⁶ ] ＋ j[αe ^-jkr0/(d₁d₃)][(Q₁k− Q₂k³ ＋ Q₃k⁵ − Q₄k⁷ )cosφ₁ − Q₅/k ＋ Q₆k− Q₇k³ ＋ Q₈k⁵ ] と表される。From this, the mutual impedance Z ₁₃ is Z ₁₃ = R ₁ + jI ₁ = [αe ^−jkr0 / (d ₁ d ₃ )] [(P ₁ k ² −P ₂ k ⁴ + P ₃ k ⁶ −P ₄ k ⁸ ) cosφ ₁ − P ₅ + P ₆ k ² − P ₇ k ⁴ + P ₈ k ⁶ ] + j [αe ^-jkr0 / (d ₁ d ₃ )] [(Q ₁ k− Q ₂ k ³ + Q ₃ k ⁵ − Q ₄ k ⁷ ) cos φ ₁ − Q ₅ / k + Q ₆ k − Q ₇ k ³ + Q ₈ k ⁵ ].

【００６５】相互インピーダンスＺ₁₄についても、同様
にして求めることができる。下記に、相互インピーダン
スＺ₁₄を示す。 Ｚ₁₄＝[αe ^-jkr0/(d₁d₄)][(R₁k² − R₂k⁴ ＋ R₃k⁶ −
R₄k⁸ )cosφ₂＋ R₅ − R₆k² ＋ R₇k⁴ − R₈k⁶ ]＋ j[α
e ^-jkr0 /(d₁d₄)][(S₁k− S₂k³ ＋ S₃k⁵ − S₄k⁷ )cos
φ₂＋ S₅/k − S₆k＋ S₇k³ − S₈k⁵ ] このようにして、相互インピーダンス（Ｚ₁₃＋Ｚ₁₄）
は、下記に示すように、波数ｋの多項式により表すこと
ができる。The mutual impedance Z ₁₄ can be similarly obtained. The mutual impedance Z ₁₄ is shown below. Z ₁₄ = [αe ^-jkr0 / (d ₁ d ₄ )] [(R ₁ k ² − R ₂ k ⁴ + R ₃ k ⁶ −
R ₄ k ⁸ ) cos φ ₂ + R ₅ − R ₆ k ² + R ₇ k ⁴ − R ₈ k ⁶ ] + j [α
e ^-jkr0 / (d ₁ d ₄ )] [(S ₁ k− S ₂ k ³ + S ₃ k ⁵ − S ₄ k ⁷ ) cos
φ ₂ + S ₅ / k − S ₆ k + S ₇ k ³ − S ₈ k ⁵ ] Thus, the mutual impedance (Z ₁₃ + Z ₁₄ )
Can be represented by a polynomial of wave number k, as shown below.

【００６６】Ｚ₁₃＋Ｚ₁₄＝e ^-jkr0 [(C₀＋C₁k²＋ C₂k⁴
＋ C₃k⁶ ＋ C₄k⁸ ＋・・）＋j(C₅k ^-1＋C₆k ＋ C₇k³ ＋
C₈k⁵ ＋ C₉k⁷ ＋・・)] モノポールとモノポールの相互インピーダンスをＺ
₂₃、モノポールとモノポールの相互インピーダンス
をＺ₂₄で表すならば、相互インピーダンス（Ｚ ₂₃＋
Ｚ₂₄）についても同様にして求めることができ、従っ
て、相互インピーダンス（Ｚ₁₃＋Ｚ₁₄＋Ｚ₂₃＋Ｚ₂₄）
も、上式と同様に、波数ｋの多項式により表すことがで
きる。Z₁₃+ Z₁₄= E^-jkr0[(C₀+ C₁k²＋ C₂k^Four
＋ C₃k⁶＋ C_Fourk⁸＋ ・ ・) ＋ j (C_Fivek^-1+ C₆k + C₇k³+
 C₈k^Five＋ C₉k⁷+ ・ ・)] Z is the mutual impedance of the monopole and the monopole
_{twenty three}, Monopole and mutual impedance of monopole
Z_{twenty four}If expressed by, the mutual impedance (Z _{twenty three}+
Z_{twenty four}) Can be obtained in the same way, and
And the mutual impedance (Z₁₃+ Z₁₄+ Z_{twenty three}+ Z_{twenty four})
Can also be expressed by a polynomial of wave number k as in the above equation.
Wear.

【００６７】すなわち、相互インピーダンスＺ_ijは、 Ｚ_ij＝e ^-jkr0[(a₀ ＋a₁f²＋ a₂f⁴ ＋ a₃f⁶ ＋ a₄f⁸ ＋
・・）＋j(b₀f ^-1＋b₁f ＋ b₂f³ ＋ b₃f⁵ ＋ b₄f⁷ ＋・
・)] というように近似できるのである。That is, the mutual impedance Z _ij is Z _ij = e ^-jkr0 [(a ₀ + a ₁ f ² + a ₂ f ⁴ + a ₃ f ⁶ + a ₄ f ⁸ +
・ ・) ＋ j (b ₀ f ^-1 ＋ b ₁ f ＋ b ₂ f ³ ＋ b ₃ f ⁵ ＋ b ₄ f ⁷ ＋ ・
・)] Can be approximated.

【００６８】相互アドミッタンスＹ_ijについては、上述
した相互インピーダンスＺ_ijと同様にして周波数の多項
式で近似できることが証明でき、かつ、その近似式も相
互インピーダンスＺ_ijの近似式と全く同一であるので、
その証明は省略する。It can be proved that the mutual admittance Y _ij can be approximated by a frequency polynomial in the same manner as the above mutual impedance Z _ij , and its approximate expression is exactly the same as the approximate expression of the mutual impedance Z _ij .
The proof is omitted.

【００６９】すなわち、相互アドミッタンスＹ_ijは、 Ｙ_ij＝e ^-jkr0[(a₀ ＋a₁f²＋ a₂f⁴ ＋ a₃f⁶ ＋ a₄f⁸ ＋
・・）＋j(b₀f ^-1＋b₁f ＋ b₂f³ ＋ b₃f⁵ ＋ b₄f⁷ ＋・
・)] というように近似できるのである。That is, the mutual admittance Y _ij is Y _ij = e ^-jkr0 [(a ₀ + a ₁ f ² + a ₂ f ⁴ + a ₃ f ⁶ + a ₄ f ⁸ +
・ ・) ＋ j (b ₀ f ^-1 ＋ b ₁ f ＋ b ₂ f ³ ＋ b ₃ f ⁵ ＋ b ₄ f ⁷ ＋ ・
・)] Can be approximated.

【００７０】次に、相互リアクションＢ_ijが周波数の多
項式で近似できることについて説明する。相互リアクシ
ョンＢ_ijの近似式について説明するために、図１０に示
すようなモノポールを考える。図中、太線はモノポール
を示し、点線は展開関数の形状を示す。Next, the fact that the mutual reactions B _ij can be approximated by frequency polynomials will be described. In order to explain the approximate expression of the mutual reaction B _ij , consider a monopole as shown in FIG. In the figure, the thick line shows the monopole and the dotted line shows the shape of the expansion function.

【００７１】電流源による磁界について考える。ここ
で、単位ベクトルは、図１１（ａ）に図示するように表
すことができる。区分正弦波モーメント法において、図
１０のモノポール〜の展開関数は、次のように表す
ことができる。ここで、d₁はモノポールの長さ、d₂は
モノポールの長さ、d₃はモノポールの長さ、d₄はモ
ノポールの長さである。Consider a magnetic field generated by a current source. Here, the unit vector can be represented as shown in FIG. In the piecewise sinusoidal moment method, the expansion function of the monopole of FIG. 10 can be expressed as follows. Here, d ₁ is the length of the monopole, d ₂ is the length of the monopole, d ₃ is the length of the monopole, and d ₄ is the length of the monopole.

【００７２】 電流モノポール Ｊ₁ ＝sink(z-z₀)/sinkd₁ 電流モノポール Ｊ₂ ＝sink(z₂-z)/sinkd₂ 磁流モノポール Ｍ₃ ＝sink(t-t₀)/sinkd₃ 磁流モノポール Ｍ₄ ＝sink(t₂-t)/sinkd₄ 電流源がｚ座標にのみ存在する場合、電磁界は円対称
（φ座標に無関係）となり、Ｈφのみが存在する。この
Ｈφは、図１１（ｂ）に図示する数式により表されるこ
とになる。Current monopole J ₁ = sink (zz ₀ ) / sinkd ₁ Current monopole J ₂ = sink (z ₂ -z) / sinkd ₂ Magnetic current monopole M ₃ = sink (tt ₀ ) / sinkd ₃ Magnetic current Monopole M ₄ = sink (t ₂ −t) / sinkd _{4 If the} current source exists only in the z coordinate, the electromagnetic field is circularly symmetric (irrespective of the φ coordinate) and only Hφ exists. This Hφ is represented by the mathematical formula shown in FIG.

【００７３】図１０において、ワイヤ＃２の接戦方向の
磁界成分は、Ｈt ＝−h/ρ×Ｈφ sinφであるから、相
互リアクションＢ_ijは、図１１（ｃ）に図示する数式の
ように表される。In FIG. 10, the magnetic field component of the wire # 2 in the tangential direction is Ht = -h / ρ × Hφ sinφ, so the mutual reaction B _ij is expressed by the equation shown in FIG. 11 (c). To be done.

【００７４】この数式に、図１２に図示する条件を代入
すると、相互リアクションＢ_ijは、図１３（ａ）に図示
する数式のように表される。更に、モノポール間の距離
ｒは、上述したように、 r ＝(z² ＋ t² −2ztcosφ＋ h² ) ^1/2 ≒r₀＋d と近似できるので、相互リアクションＢ_ijは、図１３
（ｂ）に図示する数式で表すことができる。By substituting the conditions shown in FIG. 12 into this equation, the mutual reaction B _ij is expressed as the equation shown in FIG. 13 (a). Further, the distance r between the monopoles can be approximated as r = (z ² + t ² −2ztcosφ + h ² ) ^½ ≈r ₀ + d, as described above, so that the mutual reaction B _ij is as shown in FIG.
It can be represented by the mathematical formula illustrated in (b).

【００７５】これから、モノポールとモノポールと
の間の相互リアクションＢ₁₃と、モノポールとモノポ
ールとの間の相互リアクションＢ₁₄は、図１４に図示
する数式のように表される。From now on, the mutual reaction B ₁₃ between the monopole and the monopole and the mutual reaction B ₁₄ between the monopole and the monopole are expressed by the mathematical formulas shown in FIG.

【００７６】この数式を簡潔な形にするために、ｚ−z₀
＝u 、ｔ−t₀＝v 、ｗ＝−ｔ＋t₂とおく。また、モノポ
ールが短いものとして、 sinku ≒ku−(ku)³/６ cosku ≒１−(ku)²/２ という多項式近似を行うと、相互リアクションＢ₁₃の右
辺第２項は、図１５に図示する数式のように変換され、
最終的には図１６に図示する数式のように表される。In order to simplify this formula, z−z ₀
= Put _{u, t-t 0 = v} , and w = -t + t _2. Further, as the monopole is short, when the polynomial approximation that ^{sinku ≒ ku- (ku) 3/} 6 cosku ≒ 1- (ku) 2/2, the second term on the right side of the mutual reaction B ₁₃ is 15 It is converted like the formula shown,
Finally, it is expressed as the mathematical formula shown in FIG.

【００７７】ここで、k ² 等の項の係数をP₁〜P₈に書き
換えると、この数式は、 P₁k²＋ P₂k⁴ ＋ P₃k⁶ ＋ P₄k⁸ ＋ j(P₅k³ ＋ P₆k⁵ ＋ P
₇k⁷ ＋ P₈k⁹ ) と表される。Here, if the coefficients of terms such as k ² are rewritten as P _{1 to} P ₈ , this equation becomes P ₁ k ² + P ₂ k ⁴ + P ₃ k ⁶ + P ₄ k ⁸ + j (P ₅ k ³ + P ₆ k ⁵ + P
It represented a _{^{7 k 7 + P 8 k 9}} ).

【００７８】同様にして、相互リアクションＢ₁₃の右辺
第１項も、図１７に図示する数式のように変換され、最
終的には図１８に図示する数式のように表される。ここ
で、k ² 等の項の係数をQ₁〜Q₈に書き換えると、この数
式は、 Q₁k⁴ ＋ Q₂k⁶ ＋ Q₃k⁸ ＋ Q₄k¹⁰＋ j(Q₅k³ ＋ Q₆k⁵ ＋
Q₇k⁷ ＋ Q₈k⁹ ) と表される。Similarly, the first term on the right-hand side of the mutual reaction B ₁₃ is also converted into the formula shown in FIG. 17, and finally expressed as the formula shown in FIG. Here, if the coefficients of terms such as k ² are rewritten as Q _{1 to} Q ₈ , this formula becomes Q ₁ k ⁴ + Q ₂ k ⁶ + Q ₃ k ⁸ + Q ₄ k ¹⁰ + j (Q ₅ k ³ ＋ Q ₆ k ⁵ ＋
Represented as ^{_{Q 7 k 7 + Q 8 k}} 9).

【００７９】これから、相互リアクションＢ₁₃は、 Ｂ₁₃＝[h₁sinφ₁／(４πsinkd₁sinkd₃)]e ^-jkr0×[ P₁k
² ＋ P₂k⁴ ＋ P₃k⁶ ＋ P₄k⁸ ＋j( P₅k³ ＋ P₆k⁵ ＋ P₇k
⁷ ＋ P₈k⁹ )＋ Q₁k⁴ ＋ Q₂k⁶ ＋ Q₃k⁸ ＋ Q₄k¹⁰＋j( Q₅
k³ ＋ Q₆k⁵ ＋ Q₇k⁷ ＋ Q₈k⁹ )] のように表される。From this, the mutual reaction B ₁₃ is B ₁₃ = [h ₁ sin φ ₁ / (4π sinkd ₁ sinkd ₃ )] e ^−jkr0 × [P ₁ k
² + P ₂ k ⁴ + P ₃ k ⁶ + P ₄ k ⁸ + j (P ₅ k ³ + P ₆ k ⁵ + P ₇ k
^{_{7 + P 8 k 9) +}} Q 1 k 4 + Q 2 k 6 + Q 3 k 8 + Q 4 k 10 + j (Q 5
^{_{k 3 + Q 6 k 5 +}} Q 7 k 7 + Q 8 k 9)] represented as.

【００８０】更に、「sinkd₁sinkd₃≒d₁d₃k ² 」という
近似式を使うと、相互リアクションＢ₁₃は、 Ｂ₁₃＝[h₁sinφ₁／(４πd₁d₃)]e ^-jkr0 × [ P₁＋ (P₂＋Q₁)k² ＋ (P₃＋Q₂)k⁴ ＋ (P₄＋Q₃)k⁶ ＋ Q₄k⁸ ＋j[ (P₅＋Q₅)k＋ (P₆＋Q₆)k³ ＋ (P₇＋Q₇)k⁵ ＋ (P₈＋Q₈)k⁷ )]] ＝e ^-jkr0 [ R₁＋ R₂k² ＋ R₃k⁴ ＋ R₄k⁶ ＋ R₅k⁸ ＋j (R₆k＋ R₇k³ ＋ R₈k⁵ ＋ R₉k⁷ )] と表される。Further, using the approximate expression "sinkd ₁ sinkd ₃ ≈ d ₁ d ₃ k ² ", the mutual reaction B ₁₃ is B ₁₃ = [h ₁ sin φ ₁ / (4πd ₁ d ₃ )] e ^-jkr0 × [P ₁ ＋ (P ₂ ＋ Q ₁ ) k ² ＋ (P ₃ ＋ Q ₂ ) k ⁴ ＋ (P ₄ ＋ Q ₃ ) k ⁶ ＋ Q ₄ k ⁸ ＋ j [(P ₅ ＋ Q ₅ ) k ＋ (P ₆ ＋ Q ₆ ) k ³ + (P ₇ ＋ Q ₇ ) k ⁵ ＋ (P ₈ ＋ Q ₈ ) k ⁷ )]] ＝ e ^-jkr0 [R ₁ ＋ R ₂ k ² ＋ R ₃ k ⁴ ＋ R ₄ k ⁶ ＋ R ₅ k _{^{8 + j (R 6 k +}} R 7 k 3 + R 8 k 5 + R 9 k 7)] is expressed as.

【００８１】相互リアクションＢ₁₄についても、同様に
して求めることができる。下記に相互リアクションＢ₁₄
を示す。 Ｂ₁₄＝e ^-jkr0 [ S₁＋ S₂k² ＋ S₃k⁴ ＋ S₄k⁶ ＋ S₅k⁸
＋j(S₆k ＋ S₇k³ ＋ S₈k⁵ ＋ S₉k⁷ )] このようにして、相互リアクション（Ｂ₁₃＋Ｂ₁₄）は、
下記に示すように、波数ｋの多項式により表すことがで
きる。The mutual reaction B ₁₄ can be similarly obtained. Mutual reaction B ₁₄ below
Indicates. ^{_{B 14 = e -jkr0 [S 1}} + S 2 k 2 + S 3 k 4 + S 4 k 6 + S 5 k 8
_{+ J (S 6 k + S} 7 k 3 + S 8 k 5 + S 9 k 7)] In this manner, the mutual reaction (B ₁₃ + B ₁₄₎ is
It can be represented by a polynomial of wave number k, as shown below.

【００８２】Ｂ₁₃＋Ｂ₁₄＝e ^-jkr0 [ C₁＋ C₂k² ＋ C₃k
⁴ ＋ C₄k⁶ ＋ C₅k⁸＋j(C₆k ＋ C₇k³ ＋ C₈k⁵ ＋ C
₉k⁷ )] モノポールとモノポールの相互リアクションＢ₂₃、
モノポールとモノポールの相互リアクションをＢ₂₄
で表すならば、相互リアクション（Ｂ₂₃＋Ｂ₂₄）につい
ても同様にして求めることができ、従って、相互インピ
ーダンス（Ｂ₁₃＋Ｂ₁₄＋Ｂ₂₃＋Ｂ₂₄）も、上式と同様
に、波数ｋの多項式により表すことができる。B ₁₃ + B ₁₄ = e ^-jkr0 [C ₁ + C ₂ k ² + C ₃ k
^{_{4 + C 4 k 6 + C}} 5 k 8 + j (C 6 k + C 7 k 3 + C 8 k 5 + C
₉ k ⁷ )] Monopole and monopole mutual reaction B ₂₃ ,
Mutual reaction between monopole and monopole B ₂₄
The mutual reaction (B ₂₃ + B ₂₄ ) can be calculated in the same way, and therefore the mutual impedance (B ₁₃ + B ₁₄ + B ₂₃ + B ₂₄ ) can also be calculated by the polynomial of the wave number k as in the above equation. Can be represented.

【００８３】すなわち、相互リアクションＢ_ijは、 Ｂ_ij＝e ^-jkr0[(a₀ ＋a₁f²＋ a₂f⁴ ＋ a₃f⁶ ＋ a₄f⁸ ＋
・・）＋j(b₀f ＋ b₁f³ ＋ b₂f⁵ ＋ b₃f⁷ ＋ b₄f⁹ ＋・
・)] というように近似できるのである。That is, the mutual reaction B _ij is B _ij = e ^-jkr0 [(a ₀ + a ₁ f ² + a ₂ f ⁴ + a ₃ f ⁶ + a ₄ f ⁸ +
・ ・) + J (b ₀ f ＋ b ₁ f ³ ＋ b ₂ f ⁵ ＋ b ₃ f ⁷ ＋ b ₄ f ⁹ ＋ ・
・)] Can be approximated.

【００８４】次に、本発明のシミュレーション装置１の
実行する処理フローに従って、本発明について詳細に説
明する。なお、以下に説明する実施例では、説明の便宜
上、相互アドミッタンスと相互リアクションについては
考慮しないでシミュレーションを実行することを想定し
ている。Next, the present invention will be described in detail according to the processing flow executed by the simulation apparatus 1 of the present invention. In the embodiments described below, for convenience of description, it is assumed that the simulation is executed without considering mutual admittance and mutual reaction.

【００８５】図１９に、本発明のシミュレーション装置
１の実行する処理フローの一実施例を図示する。ここ
で、図中、１００は管理ファイルであって、要素に分割
されたシミュレーション対象の電子機器の構造情報を管
理するものである。FIG. 19 shows an embodiment of the processing flow executed by the simulation apparatus 1 of the present invention. Here, in the figure, reference numeral 100 is a management file for managing the structural information of the electronic device to be simulated which is divided into elements.

【００８６】この処理フローに示すように、本発明のシ
ミュレーション装置１は、先ず最初に、ステップ１で、
「波源入力処理」を実行し、続いて、ステップ２で、
「近似式算出処理」を実行し、続いて、ステップ３で、
「高調波電流算出処理」を実行し、続いて、ステップ４
で、「電流算出処理」を実行し、続いて、ステップ５
で、「電圧算出処理」を実行し、続いて、ステップ６
で、「電磁界算出処理」を実行し、続いて、ステップ７
で、「導体間電圧算出処理」を実行し、続いて、ステッ
プ８で、「伝送線路カプリング算出処理」を実行する。As shown in this processing flow, the simulation apparatus 1 according to the present invention first of all, in step 1,
Execute "wave source input processing", and then in step 2,
Execute "approximation formula calculation process", and then, in step 3,
"Harmonic current calculation process" is executed, and then step 4
Then, the "current calculation process" is executed, and then step 5
Then, the "voltage calculation process" is executed, and then step 6
Then, the "electromagnetic field calculation process" is executed, and then step 7
Then, the "interconductor voltage calculation process" is executed, and subsequently, in step 8, the "transmission line coupling calculation process" is executed.

【００８７】図２０に、「波源入力処理」の処理フロー
の一実施例を図示する。この処理フローに示すように、
「波源入力処理」では、管理ファイル１００から時間領
域の波源データを読み込んで、それを離散化しフーリエ
変換することで波源の周波数スペクトルを得る。FIG. 20 shows an embodiment of the processing flow of the "wave source input processing". As shown in this processing flow,
In the “wave source input processing”, the wave source data in the time domain is read from the management file 100, and the frequency spectrum of the wave source is obtained by discretizing and Fourier transforming the data.

【００８８】すなわち、図２１に示すように、波源の時
系列データを離散化しフーリエ変換することで波源の周
波数スペクトルを得るのである。このとき、この周波数
スペクトルの直流成分が必要な場合には、オームの法則
に従って、その直流成分を得ることになる。That is, as shown in FIG. 21, the frequency spectrum of the wave source is obtained by discretizing the time series data of the wave source and performing Fourier transform. At this time, when the DC component of this frequency spectrum is required, the DC component is obtained according to Ohm's law.

【００８９】電子機器に対するテストとして、高電圧を
衝撃的に与えたり、高電流を衝撃的に与えて、その影響
を見るものがある。これをシミュレーションするために
は、初期電圧を持つコンデンサを波源として想定した
り、初期電流を持つインダクタを波源として想定する必
要がある。As a test for an electronic device, there is a test in which a high voltage is shocked or a high current is shocked to see the effect. In order to simulate this, it is necessary to assume a capacitor having an initial voltage as a wave source and an inductor having an initial current as a wave source.

【００９０】初期電圧を持つコンデンサの波源がある場
合には、この波源を図２２（ａ）に示すような等価回路
に変換するとともに、フーリエ変換するためには周期性
が必要なことから、図２２（ｂ）に示すように、この等
価回路の示すステップ電圧を、便宜的に長い周期ｔ1,ｔ
２を持つパルス電圧として扱うことになる。コンデンサ
の初期電圧の影響は、一般的に減衰振動的な現象となる
ことから、この減衰的な現象が収まるまでの時間を前も
って予測しておき、ｔ1,ｔ２には、それ以上の値を与え
る。If there is a capacitor wave source having an initial voltage, it is necessary to convert this wave source into an equivalent circuit as shown in FIG. As shown in FIG. 22 (b), the step voltage indicated by the equivalent circuit is set to a long period t1, t for convenience sake.
It will be treated as a pulse voltage having 2. Since the influence of the initial voltage of the capacitor generally becomes a damping oscillation phenomenon, the time until this damping phenomenon subsides is predicted in advance, and t1 and t2 are given more values. .

【００９１】また、初期電流を持つインダクタの波源が
ある場合には、この波源を図２３（ａ）に示すような等
価回路に変換するとともに、フーリエ変換するためには
周期性が必要なことから、図２３（ｂ）に示すように、
この等価回路の示すステップ電流を、便宜的に長い周期
ｔ1,ｔ２を持つパルス電流として扱うことになる。イン
ダクタの初期電流の影響は、一般的に減衰振動的な現象
となることから、この減衰的な現象が収まるまでの時間
を前もって予測しておき、ｔ1,ｔ２には、それ以上の値
を与える。If there is a wave source of an inductor having an initial current, it is necessary to convert this wave source into an equivalent circuit as shown in FIG. , As shown in FIG. 23 (b),
For convenience, the step current indicated by the equivalent circuit is treated as a pulse current having long periods t1 and t2. Since the influence of the initial current of the inductor is generally a damping oscillation phenomenon, the time until the damping phenomenon is subsided is predicted in advance, and t1 and t2 are given more values. .

【００９２】このようにして、「波源入力処理」で、管
理ファイル１００から時間領域の波源データを読み込ん
で、それを離散化しフーリエ変換することで波源の周波
数スペクトルを得ると、続いて、「近似式算出処理」に
入る。In this way, in the "wave source input process", the time domain wave source data is read from the management file 100, and the frequency spectrum of the wave source is obtained by discretizing and Fourier transforming it. Formula calculation processing ”is entered.

【００９３】図２４に、「近似式算出処理」の処理フロ
ーの一実施例を図示する。この処理フローに示すよう
に、「近似式算出処理」では、先ず最初に、ステップ１
で、「波源入力処理」で得られた波源の周波数スペクト
ルの正の周波数の中から、シミュレーション対象とする
周波数範囲を指定する。高精度を期する場合には、その
周波数の全範囲を指定し、精度よりも処理時間の短縮を
優先する場合には、その周波数の高調波成分を除いて周
波数の範囲を狭めて指定する。FIG. 24 shows an embodiment of the processing flow of the "approximate expression calculation processing". As shown in this process flow, in the "approximate expression calculation process", first, step 1
Then, the frequency range to be simulated is specified from the positive frequencies of the frequency spectrum of the wave source obtained in the "wave source input process". When high accuracy is desired, the entire range of the frequency is specified. When priority is given to shortening the processing time over accuracy, the harmonic range of the frequency is excluded and the range of the frequency is narrowed.

【００９４】続いて、ステップ２で、この指定した周波
数範囲の中から、いくつかのサンプリング周波数を指定
する。例えば、ｆ_s1、ｆ_s2、ｆ_s3、ｆ_s4、ｆ_s5という５
個のサンプリング周波数を選択するのである。このサン
プリング周波数は、例えば、ステップ１で指定した周波
数範囲の中から、その周波数範囲を概略均等に分割する
形で選択されることになる。ここで、高精度を期する場
合には、サンプル数を多くし、精度よりも処理時間の短
縮を優先する場合には、サンプル数を少なくすることに
なる。Then, in step 2, some sampling frequencies are designated from the designated frequency range. For example, 5 called f _s1 , f _s2 , f _s3 , f _s4 , and f _s5.
The sampling frequencies are selected. This sampling frequency is selected, for example, from the frequency range specified in step 1 in such a manner that the frequency range is divided approximately evenly. Here, in the case of aiming for high accuracy, the number of samples is increased, and in the case of prioritizing the reduction of processing time over accuracy, the number of samples is decreased.

【００９５】続いて、ステップ３で、未処理のサンプリ
ング周波数の中から、サンプリング周波数を１つ選択す
ると、続くステップ４で、正確な算出方法に従って、そ
の選択したサンプリング周波数についての要素ｉと要素
ｊとの間の相互インピーダンスＺ_ij（ｉ,j＝１〜Ｍ）を
算出して、それを作業ファイル２００に格納してからス
テップ３に戻っていく。Then, in step 3, one sampling frequency is selected from the unprocessed sampling frequencies, and in step 4, the element i and the element j for the selected sampling frequency are selected according to the accurate calculation method. The mutual impedance Z _ij (i, j = 1 to M) between the calculated value and the calculated value is stored in the work file 200, and the process returns to step 3.

【００９６】ステップ３で、全てのサンプリング周波数
の選択が終了することで、全てのサンプリング周波数に
ついての相互インピーダンスＺ_ij（ｉ,j＝１〜Ｍ）の算
出終了を判断すると、ステップ５に進んで、相互インピ
ーダンスＺ_ijを、 Ｚ_ij＝e ^-jkr0[(a₀ ＋a₁f²＋ a₂f⁴ ＋ a₃f⁶ ＋ a₄f⁸ ＋
・・）＋j(b₀f ^-1＋b₁f ＋ b₂f³ ＋ b₃f⁵ ＋ b₄f⁷ ＋・
・)] 但し、ｆ：周波数，ｋ：波数，ｒ₀ ：要素ｉと要素ｊと
の間の距離と近似して、この近似式に、サンプリング周
波数と、作業ファイル２００に格納されるその相互イン
ピーダンスＺ_ijとを代入することで、係数ａ₀ 〜ａ_L,ｂ
₀ 〜ｂ_L を未知数とする連立方程式を作成し、それを解
くことでこの近似式を求めて、その求めた係数ａ₀ 〜ａ
_L,ｂ₀ 〜ｂ_L を作業ファイル２００に格納する。When it is determined in step 3 that the calculation of the mutual impedances Z _ij (i, j = 1 to M) for all the sampling frequencies is completed by the selection of all the sampling frequencies being completed, the process proceeds to step 5. the mutual impedance ^{_{Z ij, Z ij = e -jkr0}} [(a 0 + a 1 f 2 + a 2 f 4 + a 3 f 6 + a 4 f 8 +
・ ・) ＋ j (b ₀ f ^-1 ＋ b ₁ f ＋ b ₂ f ³ ＋ b ₃ f ⁵ ＋ b ₄ f ⁷ ＋ ・
)] Here, f: frequency, k: wave number, r ₀ : approximated to the distance between the element i and the element j, and in this approximate expression, the sampling frequency and its mutual impedance stored in the working file 200 Substituting Z _ij and coefficients a _{0 to} a _L, b
A simultaneous equation having _{0 to} b _L as unknowns is created, and this approximate expression is obtained by solving it, and the obtained coefficients a _{0 to} a
Store _L, b _{0 to} b _L in the work file 200.

【００９７】例えば、５個のサンプリング周波数ｆ_s1〜
ｆ_s5についての要素ｉと要素ｊとの間の相互インピーダ
ンスＺij_s1〜Ｚij_s5が、 Ｚij_s1＝αij_s1＋ｊβij_s1 Ｚij_s2＝αij_s2＋ｊβij_s2 Ｚij_s3＝αij_s3＋ｊβij_s3 Ｚij_s4＝αij_s4＋ｊβij_s4 Ｚij_s5＝αij_s5＋ｊβij_s5 と求められているときには、 αij_s1＝exp[−j(２πｆ_s1/c)r₀][a₀+a₁ｆ_s1 ²+a₂ｆ_s1 ⁴+
a₃ｆ_s1 ⁶+a₄ｆ_s1 ⁸] αij_s2＝exp[−j(２πｆ_s2/c)r₀][a₀+a₁ｆ_s2 ²+a₂ｆ_s2 ⁴+
a₃ｆ_s2 ⁶+a₄ｆ_s2 ⁸] αij_s3＝exp[−j(２πｆ_s3/c)r₀][a₀+a₁ｆ_s3 ²+a₂ｆ_s3 ⁴+
a₃ｆ_s3 ⁶+a₄ｆ_s3 ⁸] αij_s4＝exp[−j(２πｆ_s4/c)r₀][a₀+a₁ｆ_s4 ²+a₂ｆ_s4 ⁴+
a₃ｆ_s4 ⁶+a₄ｆ_s4 ⁸] αij_s5＝exp[−j(２πｆ_s5/c)r₀][a₀+a₁ｆ_s5 ²+a₂ｆ_s5 ⁴+
a₃ｆ_s5 ⁶+a₄ｆ_s5 ⁸] と、 βij_s1＝exp[−j(２πｆ_s1/c)r₀][b₀+b₁ｆ_s1 ²+b₂ｆ_s1 ⁴+
b₃ｆ_s1 ⁶+b₄ｆ_s1 ⁸] βij_s2＝exp[−j(２πｆ_s2/c)r₀][b₀+b₁ｆ_s2 ²+b₂ｆ_s2 ⁴+
b₃ｆ_s2 ⁶+b₄ｆ_s2 ⁸] βij_s3＝exp[−j(２πｆ_s3/c)r₀][b₀+b₁ｆ_s3 ²+b₂ｆ_s3 ⁴+
b₃ｆ_s3 ⁶+b₄ｆ_s3 ⁸] βij_s4＝exp[−j(２πｆ_s4/c)r₀][b₀+b₁ｆ_s4 ²+b₂ｆ_s4 ⁴+
b₃ｆ_s4 ⁶+b₄ｆ_s4 ⁸] βij_s5＝exp[−j(２πｆ_s5/c)r₀][b₀+b₁ｆ_s5 ²+b₂ｆ_s5 ⁴+
b₃ｆ_s5 ⁶+b₄ｆ_s5 ⁸] という連立方程式を作成し、それを解くことで、係数ａ
₀ 〜ａ_4,ｂ₀ 〜ｂ₄ を求めて、要素ｉと要素ｊとの間の
相互インピーダンスＺ_ijの近似式、 Ｚ_ij＝e ^-jkr0[(a₀ ＋a₁f²＋ a₂f⁴ ＋ a₃f⁶ ＋ a₄f⁸ ）
＋j(b₀f ^-1＋b₁f ＋ b₂f³ ＋ b₃f⁵ ＋ b₄f⁷ )] を導出するのである。For example, five sampling frequencies f _s1 to
mutual impedances Zij _s1 ~Zij _s5 between element i and element j of f _{s5 is, Zij s1 = αij s1 + jβij} s1 Zij s2 = αij s2 + jβij s2 Zij s3 = αij s3 + jβij s3 Zij s4 = αij s4 + jβij s4 When Zij _s5 = αij _s5 + jβij _s5 , αij _s1 = exp [−j (2πf _s1 / c) r ₀ ] [a ₀ + a ₁ f _s1 ² + a ₂ f _s1 ⁴ +
a ₃ f _s1 ⁶ + a ₄ f _s1 ⁸ ] αij _s2 = exp [−j (2πf _s2 / c) r ₀ ] [a ₀ + a ₁ f _s2 ² + a ₂ f _s2 ⁴ +
a ₃ f _s2 ⁶ + a ₄ f _s2 ⁸ ] αij _s3 = exp [−j (2πf _s3 / c) r ₀ ] [a ₀ + a ₁ f _s3 ² + a ₂ f _s3 ⁴ +
a ₃ f _s3 ⁶ + a ₄ f _s3 ⁸ ] αij _s4 = exp [−j (2πf _s4 / c) r ₀ ] [a ₀ + a ₁ f _s4 ² + a ₂ f _s4 ⁴ +
a ₃ f _s4 ⁶ + a ₄ f _s4 ⁸ ] αij _s5 = exp [−j (2πf _s5 / c) r ₀ ] [a ₀ + a ₁ f _s5 ² + a ₂ f _s5 ⁴ +
a ₃ f _s5 ⁶ + a ₄ f _s5 ⁸ ] and βij _s1 = exp [−j (2πf _s1 / c) r ₀ ] [b ₀ + b ₁ f _s1 ² + b ₂ f _s1 ⁴ +
b ₃ f _s1 ⁶ + b ₄ f _s1 ⁸ ] βij _s2 = exp [−j (2πf _s2 / c) r ₀ ] [b ₀ + b ₁ f _s2 ² + b ₂ f _s2 ⁴ +
b ₃ f _s2 ⁶ + b ₄ f _s2 ⁸ ] βij _s3 = exp [−j (2πf _s3 / c) r ₀ ] [b ₀ + b ₁ f _s3 ² + b ₂ f _s3 ⁴ +
b ₃ f _s3 ⁶ + b ₄ f _s3 ⁸ ] βij _s4 = exp [−j (2πf _s4 / c) r ₀ ] [b ₀ + b ₁ f _s4 ² + b ₂ f _s4 ⁴ +
b ₃ f _s4 ⁶ + b ₄ f _s4 ⁸ ] βij _s5 = exp [−j (2πf _s5 / c) r ₀ ] [b ₀ + b ₁ f _s5 ² + b ₂ f _s5 ⁴ +
b ₃ f _s5 ⁶ + b ₄ f _s5 ⁸ ] simultaneous equations are created, and by solving them, the coefficient a
_{0 to} a _4, b _{0 to} b ₄ are obtained, and an approximate expression of the mutual impedance Z _ij between the element i and the element j, Z _ij = e ^-jkr0 [(a ₀ + a ₁ f ² + a ₂ f ⁴ ＋ a ₃ f ⁶ ＋ a ₄ f ⁸ )
+ J (b ₀ f ^-1 ＋ b ₁ f ＋ b ₂ f ³ ＋ b ₃ f ⁵ ＋ b ₄ f ⁷ )] is derived.

【００９８】なお、この「近似式算出処理」の実行処理
は、サンプリング周波数毎に独立したものとなるので、
並列計算機を用いると更に高速に処理できることにな
る。このようにして、「近似式算出処理」で、要素ｉと
要素ｊとの間の相互インピーダンスＺ_ij（ｉ,j＝１〜
Ｍ）の近似式を求めると、続いて、「高調波電流算出処
理」に入る。The execution process of this "approximation formula calculation process" is independent for each sampling frequency.
If a parallel computer is used, the processing can be done even faster. In this way, the mutual impedance Z _ij (i, j = 1 to 1) between the element i and the element j is calculated by the “approximate expression calculation process”
After obtaining the approximate expression of M), the next step is "harmonic current calculation processing".

【００９９】図２５に、「高調波電流算出処理」の処理
フローの一実施例を図示する。この処理フローに示すよ
うに、「高調波電流算出処理」では、「波源入力処理」
で得られた正の周波数を持つ波源の周波数スペクトルを
入力すると、先ず最初に、ステップ１で、その正の周波
数の中から未処理のものを１つ選択する。FIG. 25 shows an embodiment of the processing flow of the "harmonic current calculation processing". As shown in this processing flow, in the "harmonic current calculation processing", "wave source input processing"
When the frequency spectrum of the wave source having the positive frequency obtained in step 1 is input, first, in step 1, one unprocessed one is selected from the positive frequencies.

【０１００】続いて、ステップ２で、その選択した周波
数を、「近似式算出処理」で求めた相互インピーダンス
Ｚ_ijの近似式に代入することで、その選択した周波数に
ついての要素ｉと要素ｊとの間の相互インピーダンスＺ
_ij（ｉ,j＝１〜Ｍ）を求める。この相互インピーダンス
Ｚ_ijの算出処理は、単純な代入計算であることから極め
て高速に実行できる。続いて、ステップ３で、ステップ
２で算出した相互インピーダンスＺ_ij（ｉ,j＝１〜Ｍ）
と、ステップ１で選択した周波数ｆ_q の指す波源の周波
数スペクトルＶ（ω)(ω＝２πｆ_q ）とを使い、図２６
に示すモーメント法の連立方程式を解くことで、ステッ
プ１で選択した周波数ｆq での各要素に流れる電流Ｉ
₁(ｆ_q )〜Ｉ_M ( ｆ_q ) を求めて、ステップ１で周波数
の選択が終了するまで、この処理を繰り返していくこと
で、入力した全周波数ｆ_q ( ｑ＝１〜Ｎ）での各要素に
流れる電流Ｉ₁(ｆ_q ) 〜Ｉ_M ( ｆ_q ) を求める。Then, in step 2, the selected frequency is substituted into the approximate expression of the mutual impedance Z _ij obtained in the "approximate expression calculation process" to obtain the element i and the element j for the selected frequency. Mutual impedance Z between
_ij (i, j = 1 to M) is calculated. The calculation process of the mutual impedance Z _ij can be executed at an extremely high speed because it is a simple substitution calculation. Then, in step 3, the mutual impedance Z _ij (i, j = 1 to M) calculated in step 2 is calculated.
26 and the frequency spectrum V (ω) (ω = 2πf _q ) of the wave source _indicated by the frequency f _q selected in step 1,
By solving the simultaneous equations of the moment method shown in, the current I flowing through each element at the frequency fq selected in step 1
₁ (f _q ) to I _M (f _q ) are obtained, and this process is repeated until the selection of the frequency is completed in step 1, so that all the input frequencies f _q (q = 1 to N) are obtained. Currents I ₁ (f _q ) to I _M (f _q ) flowing in each element of are calculated.

【０１０１】ここで、この図２６に示すモーメント法の
連立方程式では、波源Ｖ（ω）が要素ｍに存在している
ことを想定している。また、モーメント法の連立方程式
を解くにあたっては、本発明者が特願平７-342695 号で
開示したように、ＬＵ分解法を用いると更に高速化が図
れる。Here, in the simultaneous equations of the moment method shown in FIG. 26, it is assumed that the wave source V (ω) exists in the element m. Further, in solving simultaneous equations of the moment method, as disclosed by the present inventor in Japanese Patent Application No. 7-342695, the LU decomposition method can be used to further increase the speed.

【０１０２】「波源入力処理」で得られた波源の周波数
スペクトルには、図２１に示したように、負の周波数を
持つものが含まれる。上述したように、「近似式算出処
理」及び「高調波電流算出処理」では、正の周波数を持
つ波源により誘起される電流のみを算出してきた。これ
から、負の周波数を持つ波源により誘起される電流を算
出する必要がある。The frequency spectrum of the wave source obtained by the "wave source input process" includes one having a negative frequency as shown in FIG. As described above, in the "approximation formula calculation process" and the "harmonic current calculation process", only the current induced by the wave source having a positive frequency has been calculated. From this it is necessary to calculate the current induced by a wave source with a negative frequency.

【０１０３】この算出処理は、Ｚ_ij（ω）とＺ_ij（−
ω）との間に、 Ｚ_ij（ω）＝e ^-jkr0[(a₀ ＋a₁f²＋ a₂f⁴ ＋ a₃f⁶ ＋ a
₄f⁸ ）＋j(b₀f ^-1＋b₁f ＋ b₂f³ ＋ b₃f⁵ ＋ b₄f⁷ )] Ｚ_ij（−ω）＝e ^-jkr0[(a₀ ＋a₁f²＋ a₂f⁴ ＋ a₃f⁶ ＋
a₄f⁸ ）−j(b₀f ^-1＋b₁f ＋ b₂f³ ＋ b₃f⁵ ＋ b₄f⁷ )] というように共役の関係があり、波源の周波数スペクト
ルＶ（ω）とＶ（−ω）との間に共役の関係があること
で、要素ｍに流れる電流Ｉ_m ( ω）とＩ_m ( −ω）との
間に共役の関係が成立することを利用して行われる。す
なわち、負の周波数を持つ波源により誘起される電流Ｉ
_m ( −ω）は、正の周波数を持つ波源により誘起される
電流Ｉ_m ( ω）の虚数部の符号を反転させることで求め
ることになる。This calculation process is performed by Z _ij (ω) and Z _ij (-
ω) and Z _ij (ω) = e ^-jkr0 [(a ₀ ＋ a ₁ f ² ＋ a ₂ f ⁴ ＋ a ₃ f ⁶ ＋ a
₄ f ⁸ ) ＋ j (b ₀ f ^-1 ＋ b ₁ f ＋ b ₂ f ³ ＋ b ₃ f ⁵ ＋ b ₄ f ⁷ )] Z _ij (−ω) ＝ e ^−jkr0 [(a ₀ ＋ a ₁ f ² ＋ a ₂ f ⁴ ＋ a ₃ f ⁶ ＋
a ₄ f ⁸ ) −j (b ₀ f ⁻¹ ＋ b ₁ f ＋ b ₂ f ³ ＋ b ₃ f ⁵ ＋ b ₄ f ⁷ )], there is a conjugate relation, and the frequency spectrum of the wave source V (ω) By utilizing the fact that there is a conjugate relation between V and −V (−ω), a conjugate relation is established between the currents I _m (ω) and I _m (−ω) flowing through the element m. Done. That is, the current I induced by a wave source having a negative frequency
_m (−ω) is obtained by inverting the sign of the imaginary part of the current I _m (ω) induced by the wave source having a positive frequency.

【０１０４】なお、この「高調波電流算出処理」の実行
処理は、周波数毎に独立したものとなるので、並列計算
機を用いると更に高速に処理できることになる。このよ
うにして、「高調波電流算出処理」で、各要素に流れる
各周波数での電流を求めると、続いて、「電流算出処
理」に入る。Since the execution process of this "harmonic current calculation process" is independent for each frequency, it can be processed at a higher speed by using a parallel computer. In this way, when the current at each frequency flowing through each element is obtained by the "harmonic current calculation process", the "current calculation process" is subsequently executed.

【０１０５】図２７に、「電流算出処理」の処理フロー
の一実施例を図示する。この処理フローに示すように、
「電流算出処理」では、先ず最初に、ユーザとの対話処
理に従って、電流を算出する必要のある点ｐ（要素ｐ）
を指定すると、続いて、その指定点ｐに流れる各周波数
での電流「Ｉ_p ( ｆ₁ ) 〜Ｉ_p ( ｆ_N )，Ｉ_p （０），
Ｉ_p ( −ｆ₁ ) 〜Ｉ_p ( −ｆ_N ) 」を抽出して、それら
を逆フーリエ変換することで、その指定点ｐに流れる時
間領域の電流を算出する。FIG. 27 shows an embodiment of the process flow of the "current calculation process". As shown in this processing flow,
In the "current calculation process", first, a point p (element p) at which the current needs to be calculated in accordance with a process of interacting with the user.
If you specify, subsequently, the current "I _p (f ₁₎ at each frequency flowing through the specified point _{p ~I p (f N),} I p (0),
I _p (−f ₁ ) to I _p (−f _N ) ”are extracted and subjected to inverse Fourier transform to calculate the current in the time domain flowing at the designated point p.

【０１０６】このようにして、「電流算出処理」で、指
定される点に流れる時間領域の電流を求めると、続い
て、「電圧算出処理」に入る。図２８に、この「電圧算
出処理」の処理フローの一実施例を図示する。In this way, when the current in the time domain flowing at the designated point is obtained by the "current calculation process", the "voltage calculation process" is subsequently executed. FIG. 28 illustrates an example of the processing flow of the “voltage calculation processing”.

【０１０７】この処理フローに示すように、「電圧算出
処理」では、先ず最初に、ユーザとの対話処理に従っ
て、電圧を算出する必要のある点ｐ（要素ｐ）を指定す
ると、続いて、その指定点ｐに流れる各周波数での電流
「Ｉ_p ( ｆ₁ ) 〜Ｉ_p ( ｆ_N )，Ｉ_p （０），Ｉ_p ( −
ｆ₁ ) 〜Ｉ_p ( −ｆ_N ) 」を抽出して、それらと、その
指定点ｐのインピーダンス「Ｚ_p ( ｆ₁ ) 〜Ｚ_p (
ｆ_N ) ，Ｚ_p （０），Ｚ_p (−ｆ₁ ) 〜Ｚ_p ( −ｆ_N )
」とを周波数対応に掛け算することで、その指定点ｐ
に発生する各周波数での電圧「Ｖ_p ( ｆ₁ ) 〜Ｖ_p ( ｆ
_N ) ，Ｖ_p （０），Ｖ_p( −ｆ₁ ) 〜Ｖ_p ( −ｆ_N ) 」
を求める。As shown in this processing flow, in the "voltage calculation processing", first, the point p (element p) for which the voltage needs to be calculated is specified in accordance with the interactive processing with the user. Currents “I _p (f ₁ ) to I _p (f _N ), I _p (0), I _p (−
"f ₁ ) -I _p (-f _N )" are extracted, and the impedances "Z _p (f ₁ ) -Z _p (Z _p (f ₁ ) -Z _p (
f _N ), Z _p (0), Z _p (−f ₁ ) to Z _p (−f _N ).
"And the corresponding frequency, the specified point p
Voltage at each frequency generated in the _{"V p (f 1) ~V p} (f
_{N), V p (0)} , V p (-f 1) ~V p (-f N) "
Ask for.

【０１０８】続いて、その求めた各周波数での電圧「Ｖ
_p ( ｆ₁ ) 〜Ｖ_p ( ｆ_N ) ，Ｖ_p （０），Ｖ_p ( −
ｆ₁ ) 〜Ｖ_p ( −ｆ_N ) 」を逆フーリエ変換すること
で、その指定点ｐに発生する時間領域の電圧を算出す
る。Next, the obtained voltage "V at each frequency"
_{p (f 1) ~V p (} f N), V p (0), V p (-
_{f 1) ~V p (-f N} ) "by the inverse Fourier transform to calculate the voltage in the time domain generated in the designated point p.

【０１０９】このようにして、「電圧算出処理」で、指
定される点に流れる時間領域の電圧を求めると、続い
て、「電磁界算出処理」に入る。図２９に、「電磁界算
出処理」の処理フローの一実施例を図示する。In this way, when the voltage in the time domain flowing at the designated point is obtained in the "voltage calculation process", the "electromagnetic field calculation process" is subsequently executed. FIG. 29 illustrates an example of the processing flow of the “electromagnetic field calculation processing”.

【０１１０】この処理フローに示すように、「電磁界算
出処理」では、電界強度を算出する場合の例で説明する
ならば、先ず最初に、ユーザとの対話処理に従って、観
測点ｐを指定すると、続いて、各要素に流れる各周波数
での電流が観測点ｐに生成する電界を公知の電磁理論式
に従って求めることで、観測点ｐに発生する各周波数で
の電界「Ｅ_p ( ｆ₁ ) 〜Ｅ_p ( ｆ_N ) ，Ｅ_p （０），Ｅ
_p ( −ｆ₁ ) 〜Ｅ_p (−ｆ_N ) 」を求める。As shown in this process flow, in the "electromagnetic field calculation process", if an example of calculating the electric field strength is explained, first, the observation point p is designated in accordance with the dialog process with the user. Then, the electric field "E _p (f ₁ ) generated at each frequency at the observation point p is obtained by obtaining the electric field generated at the observation point p by the current flowing in each element at the observation point p according to a known electromagnetic theoretical formula. ~ E _p (f _N ), E _p (0), E
seek _{p (-f 1) ~E p (} -f N) ".

【０１１１】続いて、その求めた各周波数での電界「Ｅ
_p ( ｆ₁ ) 〜Ｅ_p ( ｆ_N ) ，Ｅ_p （０），Ｅ_p ( −
ｆ₁ ) 〜Ｅ_p ( −ｆ_N ) 」を逆フーリエ変換すること
で、観測点ｐに発生する時間領域の電界を算出する。同
様にして、磁界についても算出する。Then, the electric field "E" at each frequency thus obtained is obtained.
_{p (f 1) ~E p (} f N), E p (0), E p (-
_{f 1) ~E p (-f N} ) "by the inverse Fourier transform to calculate the electric field of the time domain generated in the observation point p. Similarly, the magnetic field is calculated.

【０１１２】このようにして、「電磁界算出処理」で、
観測点の電磁界を求めると、続いて、「導体間電圧算出
処理」に入る。この「導体間電圧算出処理」では、ユー
ザとの対話処理に従って、処理対象となる導体間位置ｐ
を指定すると、要素ｎに流れる角周波数ωでの電流をＩ
_n （ω）とし、導体間位置ｐと要素ｎとの間の角周波数
ωでの相互インピーダンスをＺ _pn（ω）とするならば、
角周波数ωでの導体間電圧Ｖ_p （ω）を、In this way, in the "electromagnetic field calculation process",
After obtaining the electromagnetic field at the observation point,
Go into processing. In this "inter-conductor voltage calculation process,"
Position p between conductors to be processed according to the interactive processing with
Is specified, the current at the angular frequency ω flowing in the element n is I
_n(Ω), the angular frequency between the conductor position p and the element n
Z is the mutual impedance at ω _pnIf (ω),
Inter-conductor voltage V at angular frequency ω_p(Ω)

【０１１３】[0113]

【数１】 [Equation 1]

【０１１４】に従って算出することで、各周波数での導
体間電圧「Ｖ_p ( ｆ₁ ) 〜Ｖ_p ( ｆ_N) ，Ｖ_p （０），
Ｖ_p ( −ｆ₁ ) 〜Ｖ_p ( −ｆ_N ) 」を求める。続いて、
その求めた各周波数での導体間電圧「Ｖ_p ( ｆ₁ ) 〜Ｖ
_p ( ｆ_N ) ，Ｖ_p （０），Ｖ_p ( −ｆ₁ ) 〜Ｖ_p ( −ｆ
_N ) 」を逆フーリエ変換することで、導体間位置ｐに発
生する時間領域の導体間電圧を算出する。By calculating according to the following equation, the inter-conductor voltages “V _p (f ₁ ) ˜V _p (f _N ), V _p (0),
V _p (−f ₁ ) to V _p (−f _N ) ”. continue,
Inter-conductor voltage “V _p (f ₁ ) −V at each obtained frequency
_{p (f N), V p} (0), V p (-f 1) ~V p (-f
_{By performing an} inverse Fourier transform of “ _N )”, the inter-conductor voltage in the time domain generated at the inter-conductor position p is calculated.

【０１１５】この〔数１〕式の導出論理について説明す
るならば、図３０に示すように、ｐ１とｐ２との導体間
に抵抗Ｒを挿入すると、導体上の電界がゼロになるとい
う境界条件から、図３１（ａ）に図示する数式が成立
し、これから、導体間電流Ｉ_pが、図３１（ｂ）に図示
する数式のように求まって、これから、導体間電圧Ｖ_p
が、図３１（ｃ）に図示する数式のように求まる。実際
には、導体間には電流が流れないので、この図３１
（ｃ）に図示する数式で、「Ｒ→∞、Ｉ_p1, Ｉ_p2→０」
とする。これにより〔数１〕式が求まる。To explain the derivation logic of the equation [1], as shown in FIG. 30, when a resistor R is inserted between the conductors of p1 and p2, the boundary condition that the electric field on the conductor becomes zero. From the above, the formula shown in FIG. 31A is established, and from this, the inter-conductor current I _p is obtained as shown in the formula shown in FIG. 31B, and from this, the inter-conductor voltage V _p is obtained.
Is calculated as in the mathematical formula illustrated in FIG. In reality, no current flows between the conductors, so
In the formula shown in (c), “R → ∞, I _p1, I _p2 → 0”
And As a result, the formula 1 is obtained.

【０１１６】すなわち、〔数１〕式は、導体間に仮想的
に挿入される抵抗により発生する電圧スペクトルを抵抗
無限大とすることで導出されるものである。このように
して、「導体間電圧算出処理」で、指定される導体間の
電圧を求めると、続いて、「伝送線路カプリング算出処
理」に入る。That is, the equation (1) is derived by making the voltage spectrum generated by the resistance virtually inserted between the conductors infinite. In this way, when the voltage between the designated conductors is obtained in the "interconductor voltage calculation process", the "transmission line coupling calculation process" is subsequently executed.

【０１１７】この「伝送線路カプリング算出処理」は、
広いグランドプレーンの上に実装される伝送線路のレシ
ーバ回路等が、外部電界によりどの程度の電流や電圧の
印加を受けるのかということをシミュレートするために
行うものである。This "transmission line coupling calculation process" is
This is done in order to simulate how much a current or voltage is applied by an external electric field by a receiver circuit of a transmission line mounted on a wide ground plane.

【０１１８】図３２に示すような広いグランドプレーン
の上に実装される伝送線路を想定する。ここで、送端側
のインピーダンスをＺ_d 、受端側のインピーダンスをＺ
_r 、伝送線路の長さをＬ、伝送線路の高さをｈ、伝送線
路の伝播定数をβ、伝送線路の特性インピーダンスをＺ
₀ 、他の導体の電流分布により伝送線路の位置（ｘ，
ｚ）へ入射する電界のｘ成分をＥx ⁱ （ｘ，ｚ）、他の
導体の電流分布により伝送線路の位置（ｘ，ｚ）へ入射
する電界のｚ成分をＥz ⁱ （ｘ，ｚ）と表し、Ｋ（ｘ）
を、Assume a transmission line mounted on a wide ground plane as shown in FIG. Here, the impedance on the sending end side is Z _d and the impedance on the receiving end side is Z _d .
_r , the length of the transmission line is L, the height of the transmission line is h, the propagation constant of the transmission line is β, and the characteristic impedance of the transmission line is Z.
₀ , the position of the transmission line (x,
Let x ⁱ (x, z) be the x component of the electric field incident on z), and E z ⁱ (x, z) be the z component of the electric field incident on the position (x, z) of the transmission line due to the current distribution of other conductors. Represent, K (x)
To

【０１１９】[0119]

【数２】 [Equation 2]

【０１２０】と定義し、Ｄを、And D is defined as

【０１２１】[0121]

【数３】 [Equation 3]

【０１２２】と定義する。図３３に示すように、この伝
送線路をモーメント法と同様に正弦波の展開関数Ｊ₁ 等
で区分すると、Ｅz ⁱ とＫ（ｘ）とは、図３４に図示す
る数式で示すように、モーメント法により計算された他
の導体の電流分布と相互インピーダンスとにより求める
ができる。ここで、Ｚ_nmは、伝送線路の上側線路と他の
導体との間の相互インピーダンス、Ｚ_nm’は、伝送線路
の下側線路と他の導体との間の相互インピーダンスであ
る。It is defined as As shown in FIG. 33, if this transmission line is divided by the expansion function J ₁ of a sine wave as in the method of moments, Ez ⁱ and K (x) are the moments as shown by the mathematical formulas shown in FIG. It can be obtained from the current distribution of other conductors calculated by the method and the mutual impedance. Here, Z _nm is the mutual impedance between the upper line of the transmission line and the other conductor, and Z _nm ′ is the mutual impedance between the lower line of the transmission line and the other conductor.

【０１２３】一方、このような外部電界Ｅx ⁱ ，Ｅz ⁱ
が存在すると、この伝送線路の送端側の電流Ｉd(ω）
は、「C.D.Taylor」により、図３５に図示する数式のよ
うに求められることが知られている。この式中のＡ項
は、図３６（ａ）のように書き換えられるので、結局、
送端側の電流Ｉd(ω）は、図３６（ｂ）に図示する数式
のようになる。On the other hand, such external electric fields Ex ⁱ , Ez ⁱ
, The current Id (ω) on the sending end side of this transmission line
It is known that is calculated by "CDTaylor" as in the mathematical formula shown in FIG. The A term in this equation can be rewritten as shown in FIG.
The current Id (ω) on the sending end side is represented by the formula shown in FIG.

【０１２４】また、外部電界が存在すると、この伝送線
路の受端側の電流Ｉr(ω）は、「C.D.Taylor」により、
図３７に図示する数式のように求められることが知られ
ており、これを書き換えると、図３８に図示する数式の
ようになる。When an external electric field exists, the current Ir (ω) on the receiving end side of this transmission line is given by "CDTaylor"
It is known that the formula can be obtained as in the formula shown in FIG. 37. By rewriting this, the formula becomes as shown in FIG. 38.

【０１２５】なお、この「C.D.Taylor」の数式は、「C.
D.Taylor,R.S.Satterwite,and,C.W.Harrison,Jr,"The r
esponse of a terminated two-wire transmission line
excited by a nonuniform electromagnetic field,"IE
EE Trans.Antennas Propagat.,Ap-13,no.6,pp.987-989,
Nov.1967. 」に記載されている。The mathematical expression of "CDTaylor" is "C.
D.Taylor, RSSatterwite, and, CWHarrison, Jr, "The r
esponse of a terminated two-wire transmission line
excited by a nonuniform electromagnetic field, "IE
EE Trans.Antennas Propagat., Ap-13, no.6, pp.987-989,
Nov. 1967. ".

【０１２６】これから、伝送線路に対しての外部電界Ｅ
x ⁱ ，Ｅz ⁱ （すなわち、Ｅz ⁱ とＫ（ｘ))が求まる
と、この「C.D.Taylor」により求められている数式に従
って、送端側の電流Ｉd(ω）と受端側の電流Ｉr(ω）と
が求まり、これにインピーダンスを掛け算することで、
送端側の電圧Ｚd(ω）と受端側の電圧Ｚr(ω）とが求ま
る。From now on, the external electric field E to the transmission line is
When x ⁱ and Ez ⁱ (that is, Ez ⁱ and K (x)) are obtained, the current Id (ω) on the sending end side and the current Ir (ω) on the receiving end side are calculated according to the mathematical formulas obtained by “CDTaylor”. ) And by multiplying this by the impedance,
The voltage Zd (ω) on the sending end side and the voltage Zr (ω) on the receiving end side are obtained.

【０１２７】これを受けて、「伝送線路カプリング算出
処理」では、「C.D.Taylor」により求められている数式
に従って、送端側や受端側に流れる各周波数での電流
「Ｉ_p( ｆ₁ ) 〜Ｉ_p ( ｆ_N ) ，Ｉ_p （０），Ｉ_p ( −
ｆ₁ ) 〜Ｉ_p ( −ｆ_N ) 」を求めて、それらを逆フーリ
エ変換することで、送端側や受端側に流れる時間領域の
電流を算出する。また、送端側や受端側に発生する各周
波数での「Ｖ_p ( ｆ₁ )〜Ｖ_p ( ｆ_N ) ，Ｖ_p （０），
Ｖ_p ( −ｆ₁ ) 〜Ｖ_p ( −ｆ_N ) 」を求めて、それらを
逆フーリエ変換することで、送端側や受端側に発生する
時間領域の電圧を算出する。In response to this, in the "transmission line coupling calculation process", the current "I _p (f ₁ ) ~" at each frequency flowing to the sending end side and the receiving end side is calculated according to the mathematical formula obtained by "CDTaylor". I _p (f _N ), I _p (0), I _p (−
f ₁ ) to I _p (−f _N ) ”and inverse Fourier transforming them to calculate the current in the time domain flowing to the sending end side and the receiving end side. In addition, “V _p (f ₁ ) -V _p (f _N ), V _p (0),” at each frequency generated on the sending end side and the receiving end side
V _p (−f ₁ ) to V _p (−f _N ) ”are obtained and inverse Fourier transform is performed on them to calculate the voltage in the time domain generated on the sending end side and the receiving end side.

【０１２８】この「伝送線路カプリング算出処理」によ
り、伝送線路のレシーバ回路等が、外部電界によりどの
程度の電流や電圧の印加を受けるのかということをシミ
ュレートできるようになる。This "transmission line coupling calculation process" makes it possible to simulate how much current or voltage is applied to the receiver circuit of the transmission line by the external electric field.

【０１２９】図３９に、「伝送線路カプリング算出処
理」の処理をシミュレートした結果を図示する。このシ
ミュレーションは、図４０に図示する条件で行った。図
３９（ａ）は、想定した送信アンテナの送信電流を示し
ており、図３９（ｂ）は、その送信電流に応答して流れ
る伝送線路の電流を示している。このシミュレーション
から、送信アンテナから１ｍ離れた伝送線路に、電波の
伝播時間に相当する遅れを伴った形で同じ形態の電流が
流れることがシミュレートされ、「伝送線路カプリング
算出処理」の処理の正当性を確認することができた。FIG. 39 shows a result of simulating the process of "transmission line coupling calculation process". This simulation was performed under the conditions shown in FIG. FIG. 39 (a) shows the assumed transmission current of the transmission antenna, and FIG. 39 (b) shows the current of the transmission line that flows in response to the transmission current. From this simulation, it is simulated that a current of the same form flows in the transmission line 1 m away from the transmitting antenna with a delay corresponding to the propagation time of the radio wave, and the "transmission line coupling calculation process" is legitimate. I was able to confirm the sex.

【０１３０】このようにして、本発明のシミュレーショ
ン装置１は、時間的に変化する波源が与えられるとき
に、それを周波数領域に変換し、相互インピーダンスを
近似式を使って極めて高速に求めつつ、モーメント法を
用いて、その変換した周波数領域での電磁界強度等をシ
ミュレートして、それを時間領域に逆変換していくよう
に処理するのである。As described above, the simulation apparatus 1 of the present invention converts a time-varying wave source into a frequency domain and obtains the mutual impedance at an extremely high speed by using an approximate expression, Using the method of moments, the electromagnetic field strength in the converted frequency domain is simulated, and it is converted back into the time domain.

【０１３１】この実施例では、相互インピーダンスのみ
を考慮する図２６に図示するようなモーメント法の連立
方程式を解くことを想定したが、相互アドミッタスや相
互リアクションを考慮する図４１に示すようなモーメン
ト法の連立方程式を使用する場合には、上述した近似式
を使って相互アドミッタスや相互リアクションについて
も高速に求めていく構成を採ることになる。In this embodiment, it is assumed that the simultaneous equations of the moment method as shown in FIG. 26, which considers only the mutual impedance, are solved. However, the moment method as shown in FIG. 41, which considers the mutual admittance and the mutual reaction, is assumed. When the simultaneous equations of are used, the configuration will be adopted in which mutual admittance and mutual reaction are obtained at high speed by using the above-described approximate expression.

【０１３２】ここで、図４１に図示する数式中、Ｉ_c,n
は金属に流れる電流、Ｉ_d,n は誘電体の表面に流れる電
流、Ｍ_n は誘電体の表面に流れる磁流、肩付き文字０は
空気中での値、肩付き文字ｄは誘電体中での値、添え字
ｃは金属、添え字ｄは誘電体を表している。Here, in the formula shown in FIG. 41, I _{c, n}
Is a current flowing in a metal, I _{d, n} is a current flowing in a surface of a dielectric, M _n is a magnetic current flowing in a surface of a dielectric, a shoulder character 0 is a value in air, and a shoulder character d is a dielectric material Value, the subscript c represents a metal, and the subscript d represents a dielectric.

【０１３３】また、この実施例では、モーメント法を解
いた後、「電圧算出処理」や「電磁界算出処理」や「導
体間電圧算出処理」や「伝送線路カプリング算出処理」
で、電圧スペクトル等を求めて、それを逆フーリエ変換
する構成を採ったが、モーメント法を解いた後、直ち
に、算出した高調波電流を逆フーリエ変換して時間領域
に戻し、その後、時間領域で、「電圧算出処理」や「電
磁界算出処理」や「導体間電圧算出処理」や「伝送線路
カプリング算出処理」で行った処理を実行する構成を採
ってもよい。Further, in this embodiment, after solving the method of moments, "voltage calculation processing", "electromagnetic field calculation processing", "interconductor voltage calculation processing" and "transmission line coupling calculation processing".
Then, the voltage spectrum etc. were obtained and the configuration was adopted to perform the inverse Fourier transform.However, immediately after solving the method of moments, the calculated harmonic current is subjected to the inverse Fourier transform and returned to the time domain, and then the time domain Then, a configuration may be adopted in which the processes performed in the “voltage calculation process”, the “electromagnetic field calculation process”, the “interconductor voltage calculation process”, and the “transmission line coupling calculation process” are executed.

【０１３４】電子機器に対するテストとして、アンテナ
から放射される電界により影響を受けるのか否かという
ものがある。このテストは、例えば、図４２に示すよう
に、周波数が３０MHz 〜１GHz のキャリア信号を、周波
数が１kHz で８０％変調の変調波で変調させ、それを電
子機器に放射することで行う。A test for electronic equipment is whether or not it is affected by the electric field radiated from the antenna. This test is performed, for example, as shown in FIG. 42, by modulating a carrier signal having a frequency of 30 MHz to 1 GHz with a modulated wave of 80% modulation at a frequency of 1 kHz and radiating it to an electronic device.

【０１３５】このテストを上述した方法で行おうとする
と、波源の時系列データが膨大なものとなってしまう。
仮に、１GHz の１周期を２０ポイントで離散化しようと
すると、１kHz では、２０×１０⁶ ポイントのデータが
必要となってしまうからである。If this test is attempted by the above-mentioned method, the time series data of the wave source becomes enormous.
This is because, if it is attempted to discretize one cycle of 1 GHz at 20 points, 20 × 10 ⁶ points of data will be required at 1 kHz.

【０１３６】そこで、このようなときには、キャリア信
号の角周波数をω_c 、キャリア信号の振幅をＶ_c 、変調
波の角周波数をω_m 、変調波の変調率をｍとするなら
ば、アンテナの波源が、Therefore, in such a case, if the angular frequency of the carrier signal is ω _c , the amplitude of the carrier signal is V _c , the angular frequency of the modulated wave is ω _m , and the modulation rate of the modulated wave is m, then the antenna The wave source is

【０１３７】[0137]

【数４】 [Equation 4]

【０１３８】に従って、図４３に図示するような異なる
周波数を持つ３つの波源に分解（ここで、「cost＝ｊsi
nt」の関係に使っている）できることに着目して、この
３つの波源に対して順次モーメント法を実行する。In accordance with the above, decomposition into three wave sources having different frequencies as shown in FIG. 43 (here, “cost = jsi
It is used for the relation of “nt”), and the method of moments is sequentially performed on these three wave sources.

【０１３９】そして、このモーメント法により、図４４
（ａ）に図示するような要素ｍに流れる周波数領域の電
流が求まると、それから図４４（ｂ）に図示するような
時間領域の電流を求め、それらを加算することで要素ｍ
に流れる電流を求める方法を採る。Then, according to this moment method, FIG.
When the current in the frequency domain flowing through the element m as shown in (a) is obtained, the current in the time domain as shown in FIG. 44 (b) is obtained, and these are added to obtain the element m.
The method of finding the current flowing through is adopted.

【０１４０】これにより、キャリア信号を変調する波源
については、フーリエ変換を用いずに、各要素に流れる
時間領域電流や時間領域磁流を求めることができるよう
になる。そして、このようにして求まる合成前や合成後
の時間領域電流や時間領域磁流から、指定される要素に
発生する時間領域の電圧や、指定される点に発生する時
間領域の電界や磁界を求めることができるようになっ
て、電子機器が受ける影響をシミュレートできるように
なる。As a result, with respect to the wave source that modulates the carrier signal, the time domain current and the time domain magnetic current flowing in each element can be obtained without using the Fourier transform. Then, from the time-domain current and time-domain magnetic current before and after synthesis obtained in this way, the time-domain voltage generated at the specified element and the time-domain electric field and magnetic field generated at the specified point are calculated. Being able to ask for it will enable us to simulate the impact on electronic devices.

【０１４１】例えば、求まった時間領域電流を合成する
ことで、指定される要素に発生する時間領域の電流を求
めたり、導体間に仮想的に挿入される抵抗により発生す
る電圧を抵抗無限大とすることで導出される算出式に従
って、導体間に発生する時間領域の電圧を求めたり、合
成前の時間領域電流を使い、「C.D.Taylor」により求め
られている数式に従って、伝送線路のレシーバ回路等が
受ける周波数領域の電流や電圧を算出してそれを合成す
ることで、伝送線路のレシーバ回路等が受ける時間領域
の電流や電圧を算出するのである。For example, by synthesizing the obtained time domain currents, the time domain currents generated in the designated elements are obtained, or the voltage generated by the resistance virtually inserted between the conductors is set to infinite resistance. The voltage in the time domain generated between the conductors is calculated according to the calculation formula derived from the above, or the time domain current before combining is used, and the receiver circuit of the transmission line, etc. is calculated according to the mathematical formula calculated by "CDTaylor". The current and voltage in the frequency domain to be received are calculated and combined to calculate the current and voltage in the time domain to be received by the receiver circuit of the transmission line.

【０１４２】このようにして、図４２に示したアンテナ
からの電界放射により電子機器が影響を受けるか否かと
いうテストを高速にシミュレートできるようになる。最
後に説明するならば、本発明の機能は具体的にはプログ
ラムで実現されるものであり、このプログラムは媒体で
提供され、計算機にインストールされてメモリ上で動作
することで、本発明を実現することになる。In this way, the test as to whether or not the electronic equipment is affected by the electric field emission from the antenna shown in FIG. 42 can be simulated at high speed. Lastly, the function of the present invention is specifically realized by a program, and the program is provided by a medium, installed in a computer, and operates on a memory to realize the present invention. Will be done.

【０１４３】[0143]

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
モーメント法の実行にあたって、相互インピーダンスや
相互アドミッタンスや相互リアクションを近似式を使っ
て極めて高速に算出する構成を採ることから、時間的に
変化する波源が与えられるときに、それを周波数領域に
変換し、モーメント法を用いて、その変換した周波数領
域で電磁界強度等をシミュレートして、それを時間領域
に逆変換していくという方法を採ることが可能になる。As described above, according to the present invention,
When the method of moments is executed, the mutual impedance, the mutual admittance, and the mutual reaction are calculated at an extremely high speed by using an approximate expression.Therefore, when a time-varying source is given, it is converted into the frequency domain. , It is possible to adopt a method of simulating the electromagnetic field strength and the like in the converted frequency domain using the method of moments and inversely converting it into the time domain.

【０１４４】これから、本発明を用いることで、電子機
器に対する波源の影響を時間領域でシミュレートできる
ようになることから、電子機器がなぜ不要な電波やノイ
ズを放射するのかとか、電波やノイズによってなぜ電子
機器が誤動作するのかということを解明できるようにな
る。Since the influence of the wave source on the electronic device can be simulated in the time domain by using the present invention, the reason why the electronic device emits unnecessary radio waves or noise, or the radio waves or noise causes You will be able to understand why electronic devices malfunction.

【０１４５】そして、本発明によれば、モーメント法を
使って、簡単に、キャリア信号を変調する波源が電子機
器に与える影響を時間領域でシミュレートできるように
なる。According to the present invention, the influence of the wave source that modulates the carrier signal on the electronic device can be easily simulated in the time domain by using the moment method.

【０１４６】これから、本発明を用いることで、アンテ
ナから電子機器に電界を与えて、電子機器が動作するの
か否かというテストを机の上で行うことができるように
なる。By using the present invention, an electric field can be applied from the antenna to the electronic equipment, and a test as to whether or not the electronic equipment operates can be performed on the desk.

【図面の簡単な説明】[Brief description of drawings]

【図１】本発明の原理構成図である。FIG. 1 is a principle configuration diagram of the present invention.

【図２】本発明の原理構成図である。FIG. 2 is a principle configuration diagram of the present invention.

【図３】近似式の導出の説明図である。FIG. 3 is an explanatory diagram of derivation of an approximate expression.

【図４】近似式の導出の説明図である。FIG. 4 is an explanatory diagram of derivation of an approximate expression.

【図５】近似式の導出の説明図である。FIG. 5 is an explanatory diagram of derivation of an approximate expression.

【図６】近似式の導出の説明図である。FIG. 6 is an explanatory diagram of derivation of an approximate expression.

【図７】近似式の導出の説明図である。FIG. 7 is an explanatory diagram of derivation of an approximate expression.

【図８】近似式の導出の説明図である。FIG. 8 is an explanatory diagram of derivation of an approximate expression.

【図９】近似式の導出の説明図である。FIG. 9 is an explanatory diagram of derivation of an approximate expression.

【図１０】近似式の導出の説明図である。FIG. 10 is an explanatory diagram of deriving an approximate expression.

【図１１】近似式の導出の説明図である。FIG. 11 is an explanatory diagram of deriving an approximate expression.

【図１２】近似式の導出の説明図である。FIG. 12 is an explanatory diagram of derivation of an approximate expression.

【図１３】近似式の導出の説明図である。FIG. 13 is an explanatory diagram of derivation of an approximate expression.

【図１４】近似式の導出の説明図である。FIG. 14 is an explanatory diagram of deriving an approximate expression.

【図１５】近似式の導出の説明図である。FIG. 15 is an explanatory diagram of deriving an approximate expression.

【図１６】近似式の導出の説明図である。FIG. 16 is an explanatory diagram of deriving an approximate expression.

【図１７】近似式の導出の説明図である。FIG. 17 is an explanatory diagram of deriving an approximate expression.

【図１８】近似式の導出の説明図である。FIG. 18 is an explanatory diagram of derivation of an approximate expression.

【図１９】本発明の一実施例である。FIG. 19 is an example of the present invention.

【図２０】波源入力処理の処理フローの一実施例であ
る。FIG. 20 is an example of a processing flow of wave source input processing.

【図２１】波源入力処理の処理説明図である。FIG. 21 is a process explanatory diagram of a wave source input process.

【図２２】衝撃テスト用波源の説明図である。FIG. 22 is an explanatory diagram of a wave source for impact test.

【図２３】衝撃テスト用波源の説明図である。FIG. 23 is an explanatory diagram of a wave source for impact test.

【図２４】近似式算出処理の処理フローの一実施例であ
る。FIG. 24 is an example of a processing flow of an approximate expression calculation process.

【図２５】高調波電流算出処理の処理フローの一実施例
である。FIG. 25 is an example of a processing flow of harmonic current calculation processing.

【図２６】モーメント法の連立方程式の説明図である。FIG. 26 is an explanatory diagram of simultaneous equations of the moment method.

【図２７】電流算出処理の処理フローの一実施例であ
る。FIG. 27 is an example of a processing flow of current calculation processing.

【図２８】電圧算出処理の処理フローの一実施例であ
る。FIG. 28 is an example of a processing flow of voltage calculation processing.

【図２９】電磁界算出処理の処理フローの一実施例であ
る。FIG. 29 is an example of a processing flow of electromagnetic field calculation processing.

【図３０】導体間電圧の導出説明図である。FIG. 30 is an explanatory diagram for deriving a voltage between conductors.

【図３１】導体間電圧の導出説明図である。FIG. 31 is an explanatory diagram for deriving a voltage between conductors.

【図３２】伝送線路カプリング算出処理の説明図であ
る。FIG. 32 is an explanatory diagram of a transmission line coupling calculation process.

【図３３】伝送線路カプリング算出処理の説明図であ
る。FIG. 33 is an explanatory diagram of a transmission line coupling calculation process.

【図３４】伝送線路カプリング算出処理の説明図であ
る。FIG. 34 is an explanatory diagram of a transmission line coupling calculation process.

【図３５】伝送線路カプリング算出処理の説明図であ
る。FIG. 35 is an explanatory diagram of a transmission line coupling calculation process.

【図３６】伝送線路カプリング算出処理の説明図であ
る。FIG. 36 is an explanatory diagram of a transmission line coupling calculation process.

【図３７】伝送線路カプリング算出処理の説明図であ
る。FIG. 37 is an explanatory diagram of a transmission line coupling calculation process.

【図３８】伝送線路カプリング算出処理の説明図であ
る。FIG. 38 is an explanatory diagram of a transmission line coupling calculation process.

【図３９】シミュレーションの説明図である。FIG. 39 is an explanatory diagram of a simulation.

【図４０】シミュレーションの説明図である。FIG. 40 is an explanatory diagram of a simulation.

【図４１】モーメント法の連立方程式の説明図である。FIG. 41 is an explanatory diagram of simultaneous equations of the moment method.

【図４２】アンテナ放射解析の説明図である。FIG. 42 is an explanatory diagram of antenna radiation analysis.

【図４３】アンテナ放射解析の説明図である。FIG. 43 is an explanatory diagram of antenna radiation analysis.

【図４４】アンテナ放射解析の説明図である。FIG. 44 is an explanatory diagram of antenna radiation analysis.

【図４５】モーメント法の説明図である。FIG. 45 is an explanatory diagram of a moment method.

【符号の説明】[Explanation of symbols]

１ シミュレーション装置 １０ 管理手段 １１ 変換手段 １２ 算出手段 １３ シミュレーション手段 １４ 逆変換手段 １５ 選択手段 １６ 第１の計算手段 １７ 導出手段 １８ 第２の計算手段 ２０ 管理手段 ２１ 分解手段 ２２ シミュレーション手段 ２３ 算出手段 ２４ 計算手段 1 Simulation device 10 management means 11 Conversion means 12 Calculation means 13 Simulation means 14 Inverse conversion means 15 means of selection 16 First calculation means 17 Derivation means 18 Second calculation means 20 Management means 21 Disassembly means 22 Simulation means 23 Calculation means 24 Calculation means

フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01R 29/08 G01R 31/28 - 31/3193 G06F 17/50 Front page continuation (58) Fields surveyed (Int.Cl. ⁷ , DB name) G01R 29/08 G01R 31/28-31/3193 G06F 17/50

Claims (19)

(57)【特許請求の範囲】(57) [Claims] 【請求項１】 電子機器を要素に分割し、周波数が与え
られるときに、要素間の相互インピーダンスを算出し
て、該相互インピーダンスと要素の持つ波源とからモー
メント法に従って各要素に流れる電流をシミュレートす
るモーメント法を用いたシミュレーション装置におい
て、 波源の時系列データを離散化しフーリエ変換することで
周波数スペクトルを得て、その全て又は一部の周波数ス
ペクトルと、それが持つ周波数とを処理対象として設定
する変換手段と、 上記変換手段の設定した周波数を考慮してサンプリング
周波数を選択し、該サンプリング周波数での相互インピ
ーダンスを算出して、該算出値と該サンプリング周波数
とから、相互インピーダンスを周波数の周期関数を示す
エクスポーネンシャルと周波数の巾乗形式の近似式との
乗算で表現するときの該近似式の持つ近似係数を算出す
ることで相互インピーダンスの近似表現を導出し、それ
を使って上記変換手段の設定した各周波数での相互イン
ピーダンスを算出する算出手段と、 上記算出手段の算出した相互インピーダンスと、上記変
換手段の設定した周波数スペクトルとから、正の周波数
についてはモーメント法に従って各要素に流れる電流ス
ペクトルを求め、負の周波数については上記近似式の巾
乗形式に従い、その求めた電流スペクトルを使って各要
素に流れる電流スペクトルを求めるシミュレーション手
段と、 上記シミュレーション手段の求めた電流スペクトルを逆
フーリエ変換して出力する逆変換手段とを備えること
を、 特徴とするモーメント法を用いたシミュレーション装
置。1. An electronic device is divided into elements, a mutual impedance between the elements is calculated when a frequency is applied, and a current flowing through each element is simulated from the mutual impedance and the wave source of the element according to the method of moments. In a simulation device using the method of moments, the frequency spectrum is obtained by discretizing and Fourier transforming the time series data of the wave source, and all or part of the frequency spectrum and its frequencies are set as processing targets. The sampling frequency is selected in consideration of the conversion means and the frequency set by the conversion means, the mutual impedance at the sampling frequency is calculated, and the calculated value and the sampling frequency are calculated.
From, the mutual impedance shows a periodic function of frequency
Between the exponential and the approximation formula in the power of frequency form
Calculate the approximate coefficient of the approximate expression when expressed by multiplication
Deriving an approximate representation of the mutual impedance Rukoto, a calculating means for calculating a mutual impedance at each frequency set in the conversion means with it, and mutual impedance calculated above calculation means, the converting means Positive frequency from the set frequency spectrum
For seeking Me a current spectrum flowing in each element according to the moment method, the width of the approximate expression for the negative frequencies
According to the multiplicative form, each required
And simulation means for calculating a current spectrum flowing through the element, that an inverse transformation unit to output the inverse Fourier transform of the current spectrum obtained above simulation means, the simulation device using the moment method characterized. 【請求項２】 電子機器を要素に分割し、周波数が与え
られるときに、要素間の相互インピーダンスを算出し
て、該相互インピーダンスと要素の持つ波源とからモー
メント法に従って各要素に流れる電流をシミュレートす
るモーメント法を用いたシミュレーション装置におい
て、 波源の時系列データを離散化しフーリエ変換することで
周波数スペクトルを得て、その全て又は一部の周波数ス
ペクトルと、それが持つ周波数とを処理対象として設定
する変換手段と、 上記変換手段の設定した周波数を考慮してサンプリング
周波数を選択し、該サンプリング周波数での相互インピ
ーダンスを算出して、該算出値と該サンプリング周波数
とから、相互インピーダンスを周波数の周期関数を示す
エクスポーネンシャルと周波数の巾乗形式の近似式との
乗算で表現するときの該近似式の持つ近似係数を算出す
ることで相互インピーダンスの近似表現を導出し、それ
を使って上記変換手段の設定した各周波数での相互イン
ピーダンスを算出する算出手段と、 上記算出手段の算出した相互インピーダンスと、上記変
換手段の設定した周波数スペクトルとから、正の周波数
についてはモーメント法に従って各要素に流れる電流ス
ペクトルを求め、負の周波数については上記近似式の巾
乗形式に従い、その求めた電流スペクトルを使って各要
素に流れる電流スペクトルを求めるとともに、要求に応
じて、該電流スペクトルから、電圧スペクトルや電界ス
ペクトルや磁界スペクトルを求めて、その求めたスペク
トルの内の要求されるものを出力対象として設定するシ
ミュレーション手段と、 上記シミュレーション手段の設定した出力対象のスペク
トルを逆フーリエ変換して出力する逆変換手段とを備え
ることを、 特徴とするモーメント法を用いたシミュレーション装
置。2. An electronic device is divided into elements, a mutual impedance between the elements is calculated when a frequency is applied, and a current flowing in each element from the mutual impedance and the wave source of the element is simulated according to the method of moments. In a simulation device using the method of moments, the frequency spectrum is obtained by discretizing and Fourier transforming the time series data of the wave source, and all or part of the frequency spectrum and its frequencies are set as processing targets. The sampling frequency is selected in consideration of the conversion means and the frequency set by the conversion means, the mutual impedance at the sampling frequency is calculated, and the calculated value and the sampling frequency are calculated.
From, the mutual impedance shows a periodic function of frequency
Between the exponential and the approximation formula in the power of frequency form
Calculate the approximate coefficient of the approximate expression when expressed by multiplication
Deriving an approximate representation of the mutual impedance Rukoto, a calculating means for calculating a mutual impedance at each frequency set in the conversion means with it, and mutual impedance calculated above calculation means, the converting means Positive frequency from the set frequency spectrum
For seeking Me a current spectrum flowing in each element according to the moment method, the width of the approximate expression for the negative frequencies
According to the multiplicative form, each required
Together determine the current spectrum flowing through the element, in accordance with the request, the simulation from said current spectrum, seeking voltage spectrum and field spectrum or magnetic spectrum, sets what is required of its calculated spectral as the output target A simulation apparatus using the method of moments, characterized by comprising: means and inverse transform means for performing an inverse Fourier transform on the spectrum of the output target set by the simulation means. 【請求項３】 請求項２記載のモーメント法を用いたシ
ミュレーション装置において、上記 シミュレーション手段は、導体間の電圧スペクトル
を求める必要がある場合には、その電圧スペクトルを、
該導体間に仮想的に挿入される抵抗により発生する電圧
スペクトルを抵抗無限大とすることで導出される算出式
に従って算出することを、 特徴とするモーメント法を用いたシミュレーション装
置。3. A simulation apparatus using the moment method of claim 2, wherein said simulation means, when it is necessary to obtain the voltage spectrum between conductors, the voltage spectrum,
A simulation apparatus using the method of moments, characterized in that a voltage spectrum generated by a resistance virtually inserted between the conductors is calculated according to a calculation formula derived by making the resistance infinite. 【請求項４】 請求項２記載のモーメント法を用いたシ
ミュレーション装置において、上記 シミュレーション手段は、伝送線路の端子の電流ス
ペクトル又は電圧スペクトルを求める必要がある場合に
は、伝送線路を除いた形でモーメント法を実行し、それ
により求まる各要素の電流スペクトルが該端子に与える
電界を求めて、該電界を使い規定の算出式に従って、伝
送線路の端子の電流スペクトル又は電圧スペクトルを算
出することを、 特徴とするモーメント法を用いたシミュレーション装
置。4. A simulation apparatus using the moment method of claim 2, wherein said simulation means, when it is necessary to obtain the current spectrum or voltage spectrum of the terminals of the transmission line in the form excluding the transmission line Execute the method of moments, find the electric field that the current spectrum of each element obtained thereby gives to the terminal, and calculate the current spectrum or the voltage spectrum of the terminal of the transmission line according to a specified calculation formula using the electric field. A simulation device using the characteristic moment method. 【請求項５】 請求項１ないし４のいずれか１項に記載
のモーメント法を用いたシミュレーション装置におい
て、上記 変換手段は、コンデンサにチャージされた初期電圧
を波源として取り扱う必要がある場合には、該初期電圧
の周期信号を離散化してフーリエ変換し、また、インダ
クタの初期電流を波源として取り扱う必要がある場合に
は、該初期電流の周期信号を離散化してフーリエ変換す
ることを、 特徴とするモーメント法を用いたシミュレーション装
置。5. A simulation apparatus using the moment method according to any one of claims 1 to 4, said converting means, when it is necessary to deal with the initial voltage charged in the capacitor as wave source, Characterized in that the periodic signal of the initial voltage is discretized and Fourier-transformed, and when the initial current of the inductor needs to be treated as a wave source, the periodic signal of the initial current is discretized and Fourier-transformed. Simulation device using the method of moments. 【請求項６】 請求項１ないし５のいずれか１項に記載
のモーメント法を用いたシミュレーション装置におい
て、上記 算出手段は、相互インピーダンスに加えて、相互ア
ドミッタンスと相互リアクションのいずれか一方又は双
方についても同一の手法で算出し、上記 シミュレーション手段は、上記算出手段の算出した
相互アドミッタンスや相互リアクションに合わせて、磁
流スペクトルについても考慮しつつ処理を実行し、上記 逆変換手段は、上記シミュレーション手段に合わせ
て逆フーリエ変換を実行することを、 特徴とするモーメント法を用いたシミュレーション装
置。6. A simulation apparatus using the moment method according to any one of claims 1 to 5, said calculation means, in addition to the mutual impedance, for either one or both of the mutual admittance and mutual reaction also calculated in the same manner, the simulation means, in accordance with the calculated mutual admittance and mutual reaction of the calculation means executes the process while taking into account also the magnetic current spectrum, said inverse conversion means, said simulation means A simulation device using the method of moments, which is characterized by executing an inverse Fourier transform in accordance with. 【請求項７】 請求項１ないし６のいずれか１項に記載
のモーメント法を用いたシミュレーション装置におい
て、上記 算出手段は、要素ｉと要素ｊとの間の相互インピー
ダンスＺ_ijを、 Ｚ_ij＝e ^-jkr0 [(ａ₀ ＋ａ₁ ｆ² ＋ａ₂ ｆ⁴ ＋ａ₃ ｆ⁶
＋ａ₄ ｆ⁸ ＋・・）＋j(ｂ₀ ｆ^-1＋ｂ₁ ｆ＋ｂ₂ ｆ³ ＋
ｂ₃ ｆ⁵ ＋ｂ₄ ｆ⁷ ＋・・)] 但し、ｆ：周波数，ｋ：波数，ｒ₀ ：要素ｉと要素ｊと
の間の距離，括弧部分のｊ：虚数 と近似することを、 特徴とするモーメント法を用いたシミュレーション装
置。In the simulation apparatus using the moment method as claimed in claim 7 any one of claims 1 to 6, the calculation means, the mutual impedance Z _ij between element i and element j, Z _ij = e ^-jkr0 [(a ₀ + a ₁ f ² + a ₂ f ⁴ + a ₃ f ⁶
+ A ₄ f ⁸ + ...) + j (b ₀ f ^-1 + b ₁ f + b ₂ f ³ +
b ₃ f ⁵ + b ₄ f ⁷ + ...)] where f: frequency, k: wave number, r ₀ : distance between element i and element j, j in parenthesis: approximate to imaginary number, A simulation device using the method of moments. 【請求項８】 請求項６記載のモーメント法を用いたシ
ミュレーション装置において、上記 算出手段は、要素ｉと要素ｊとの間の相互アドミッ
タスＹ_ijを、 Ｙ_ij＝e ^-jkr0 [(ａ₀ ＋ａ₁ ｆ² ＋ａ₂ ｆ⁴ ＋ａ₃ ｆ⁶
＋ａ₄ ｆ⁸ ＋・・）＋j(ｂ₀ ｆ^-1＋ｂ₁ ｆ＋ｂ₂ ｆ³ ＋
ｂ₃ ｆ⁵ ＋ｂ₄ ｆ⁷ ＋・・)] 但し、ｆ：周波数，ｋ：波数，ｒ₀ ：要素ｉと要素ｊと
の間の距離，括弧部分のｊ：虚数 と近似することを、 特徴とするモーメント法を用いたシミュレーション装
置。8. The simulation apparatus using the moment method of claim 6, wherein said calculating means, the mutual Adomittasu Y _ij between element i and element ^{_{j, Y ij = e -jkr0 [}} (a 0 + a ₁ f ² + a ₂ f ⁴ + a ₃ f ⁶
+ A ₄ f ⁸ + ...) + j (b ₀ f ^-1 + b ₁ f + b ₂ f ³ +
b ₃ f ⁵ + b ₄ f ⁷ + ...)] where f: frequency, k: wave number, r ₀ : distance between element i and element j, j in parenthesis: approximate to imaginary number, A simulation device using the method of moments. 【請求項９】 請求項６記載のモーメント法を用いたシ
ミュレーション装置において、上記 算出手段は、要素ｉと要素ｊとの間の相互リアクシ
ョンＢ_ijを、 Ｂ_ij＝e ^-jkr0 [(ａ₀ ＋ａ₁ ｆ² ＋ａ₂ ｆ⁴ ＋ａ₃ ｆ⁶
＋ａ₄ ｆ⁸ ＋・・）＋j(ｂ₀ ｆ＋ｂ₁ ｆ³ ＋ｂ₂ ｆ⁵ ＋
ｂ₃ ｆ⁷ ＋ｂ₄ ｆ⁹ ＋・・)] 但し、ｆ：周波数，ｋ：波数，ｒ₀ ：要素ｉと要素ｊと
の間の距離，括弧部分のｊ：虚数 と近似することを、 特徴とするモーメント法を用いたシミュレーション装
置。9. A simulation apparatus using the moment method of claim 6, wherein said calculating means, the mutual reaction B _ij between element i and element ^{_{j, B ij = e -jkr0 [}} (a 0 + a ₁ f ² + a ₂ f ⁴ + a ₃ f ⁶
+ A ₄ f ⁸ + ...) + j (b ₀ f + b ₁ f ³ + b ₂ f ⁵ +
b ₃ f ⁷ + b ₄ f ⁹ + ··)] where f: frequency, k: wave number, r ₀ : distance between element i and element j, j in parenthesis: approximate to imaginary number, A simulation device using the method of moments. 【請求項１０】 電子機器を要素に分割し、周波数が与
えられるときに、要素間の相互インピーダンスを算出し
て、該相互インピーダンスと要素の持つ波源とからモー
メント法に従って各要素に流れる電流をシミュレートす
るモーメント法を用いたシミュレーション装置におい
て、 波源として、キャリア信号を変調するものが用いられる
場合に、該波源を、キャリア信号の周波数と変調信号の
周波数とから規定される異なる周波数を持つ３つの波源
に分解する分解手段と、 上記分解手段の分解した各波源に対してモーメント法を
適用することで、各要素に流れる周波数領域電流を求め
るシミュレーション手段と、 上記シミュレーション手段の求めた周波数領域電流から
時間領域電流を算出する算出手段とを備えることを、 特徴とするモーメント法を用いたシミュレーション装
置。10. An electronic device is divided into elements, a mutual impedance between the elements is calculated when a frequency is applied, and a current flowing through each element is simulated from the mutual impedance and the wave source of the element according to the method of moments. In a simulation device using the method of moments of motion, when a wave source that modulates a carrier signal is used, the wave source has three different frequencies defined by the frequency of the carrier signal and the frequency of the modulated signal. From the frequency domain currents obtained by the simulation means and the frequency domain currents flowing in the respective elements by applying the method of moments to each of the wave sources decomposed by the decomposition means And a calculating means for calculating the time domain current. Simulation device using a door method. 【請求項１１】 請求項１０記載のモーメント法を用い
たシミュレーション装置において、上記 シミュレーション手段は、相互インピーダンスに加
えて、相互アドミッタンスと相互リアクションのいずれ
か一方又は双方についても考慮してモーメント法を適用
することで周波数領域磁流についても求め、上記 算出手段は、シミュレーション手段の求めた周波数
領域磁流から時間領域磁流についても算出することを、 特徴とするモーメント法を用いたシミュレーション装
置。11. A simulation apparatus using the moment method of claim 10, wherein said simulation means, in addition to the mutual impedance, applying the moment method in consideration of the either one or both of the mutual admittance and mutual reaction it also determined the frequency domain magnetic current in the said calculating means, that it also figures out the time-domain magnetic current from the frequency domain magnetic current calculated simulation means, the simulation device using the moment method characterized. 【請求項１２】 電子機器を要素に分割し、周波数が与
えられるときに、要素間の相互インピーダンスを算出し
て、該相互インピーダンスと要素の持つ波源とからモー
メント法に従って各要素に流れる電流をシミュレートす
るモーメント法を用いたシミュレーション方法におい
て、 波源の時系列データを離散化しフーリエ変換することで
周波数スペクトルを得て、その全て又は一部の周波数ス
ペクトルと、それが持つ周波数とを処理対象として設定
する第１の処理過程と、 第１の処理過程で設定した周波数を考慮してサンプリン
グ周波数を選択し、該サンプリング周波数での相互イン
ピーダンスを算出して、該算出値と該サンプリング周波
数とから、相互インピーダンスを周波数の周期関数を示
すエクスポーネンシャルと周波数の巾乗形式の近似式と
の乗算で表現するときの該近似式の持つ近似係数を算出
することで相互インピーダンスの近似表現を導出し、そ
れを使って第１の処理過程で設定した各周波数での相互
インピーダンスを算出する第２の処理過程と、 第２の処理過程で算出した相互インピーダンスと、第１
の処理過程で設定した周波数スペクトルとから、正の周
波数についてはモーメント法に従って各要素に流れる電
流スペクトルを求め、負の周波数については上記近似式
の巾乗形式に従い、その求めた電流スペクトルを使って
各要素に流れる電流スペクトルを求める第３の処理過程
と、 第３の処理過程で求めた電流スペクトルを逆フーリエ変
換して出力する第４の処理過程とを備えることを、 特徴とするモーメント法を用いたシミュレーション方
法。12. An electronic device is divided into elements, a mutual impedance between the elements is calculated when a frequency is applied, and a current flowing through each element is simulated from the mutual impedance and the wave source of the element according to the method of moments. In the simulation method using the method of moments, the frequency spectrum is obtained by discretizing and Fourier transforming the time series data of the wave source, and all or part of the frequency spectrum and its frequency are set as processing targets. The sampling frequency is selected in consideration of the first processing step and the frequency set in the first processing step, the mutual impedance at the sampling frequency is calculated, and the calculated value and the sampling frequency are calculated.
From the number, the mutual impedance is shown as a periodic function of frequency.
Exponential and frequency power approximation
Calculate the approximate coefficient of the approximate expression when expressed by multiplication of
Deriving an approximate representation of the mutual impedance by a second processing step of calculating a mutual impedance at each frequency set in the first processing step with it, mutual calculated in the second processing step Impedance and the first
And a frequency spectrum set in the process, positive circumferential
Calculated Me a current spectrum flowing in each element according to the moment method for the wave number, the approximate expression for the negative frequencies
Using the obtained current spectrum according to the power form of
A method of moments characterized by comprising a third processing step of obtaining a current spectrum flowing in each element and a fourth processing step of performing an inverse Fourier transform of the current spectrum obtained in the third processing step and outputting the result. The simulation method used. 【請求項１３】 電子機器を要素に分割し、周波数が与
えられるときに、要素間の相互インピーダンスを算出し
て、該相互インピーダンスと要素の持つ波源とからモー
メント法に従って各要素に流れる電流をシミュレートす
るモーメント法を用いたシミュレーション方法におい
て、 波源の時系列データを離散化しフーリエ変換することで
周波数スペクトルを得て、その全て又は一部の周波数ス
ペクトルと、それが持つ周波数とを処理対象として設定
する第１の処理過程と、 第１の処理過程で設定した周波数を考慮してサンプリン
グ周波数を選択し、該サンプリング周波数での相互イン
ピーダンスを算出して、該算出値と該サンプリング周波
数とから、相互インピーダンスを周波数の周期関数を示
すエクスポーネンシャルと周波数の巾乗形式の近似式と
の乗算で表現するときの該近似式の持つ近似係数を算出
することで相互インピーダンスの近似表現を導出し、そ
れを使って第１の処理過程で設定した各周波数での相互
インピーダンスを算出する第２の処理過程と、 第２の処理過程で算出した相互インピーダンスと、第１
の処理過程で設定した周波数スペクトルとから、正の周
波数についてはモーメント法に従って各要素に流れる電
流スペクトルを求め、負の周波数については上記近似式
の巾乗形式に従い、その求めた電流スペクトルを使って
各要素に流れる電流スペクトルを求めるとともに、要求
に応じて、該電流スペクトルから、電圧スペクトルや電
界スペクトルや磁界スペクトルを求めて、その求めたス
ペクトルの内の要求されるものを出力対象として設定す
る第３の処理過程と、 第３の処理過程で設定した出力対象のスペクトルを逆フ
ーリエ変換して出力する第４の処理過程とを備えること
を、 特徴とするモーメント法を用いたシミュレーション方
法。13. An electronic device is divided into elements, a mutual impedance between the elements is calculated when a frequency is applied, and a current flowing in each element is simulated from the mutual impedance and the wave source of the element according to the method of moments. In the simulation method using the method of moments, the frequency spectrum is obtained by discretizing and Fourier transforming the time series data of the wave source, and all or part of the frequency spectrum and its frequency are set as processing targets. The sampling frequency is selected in consideration of the first processing step and the frequency set in the first processing step, the mutual impedance at the sampling frequency is calculated, and the calculated value and the sampling frequency are calculated.
From the number, the mutual impedance is shown as a periodic function of frequency.
Exponential and frequency power approximation
Calculate the approximate coefficient of the approximate expression when expressed by multiplication of
Deriving an approximate representation of the mutual impedance by a second processing step of calculating a mutual impedance at each frequency set in the first processing step with it, mutual calculated in the second processing step Impedance and the first
And a frequency spectrum set in the process, positive circumferential
Calculated Me a current spectrum flowing in each element according to the moment method for the wave number, the approximate expression for the negative frequencies
Using the obtained current spectrum according to the power form of
Together determine the current spectrum flowing in each element, in response to requests from said current spectrum, seeking voltage spectrum and field spectrum or magnetic spectrum, sets what is required of its calculated spectral as the output target A simulation method using the method of moments characterized by comprising a third processing step and a fourth processing step of performing an inverse Fourier transform on the spectrum of the output target set in the third processing step and outputting the result. 【請求項１４】 請求項１２又は１３記載のモーメント
法を用いたシミュレーション方法において、 第２の処理過程で、相互インピーダンスに加えて、相互
アドミッタンスと相互リアクションのいずれか一方又は
双方についても同一の手法で算出し、 第３の処理過程で、第２の処理過程で算出した相互アド
ミッタンスや相互リアクションに合わせて、磁流スペク
トルについても考慮しつつ処理を実行し、 第４の処理過程で、第３の処理過程に合わせて逆フーリ
エ変換を実行することを、 特徴とするモーメント法を用いたシミュレーション方
法。14. The simulation method using the method of moments according to claim 12 or 13, wherein in the second processing step, the same method is applied to either or both of mutual admittance and mutual reaction in addition to mutual impedance. In the third processing step, the processing is executed in consideration of the magnetic current spectrum in accordance with the mutual admittance and the mutual reaction calculated in the second processing step, and in the fourth processing step, the third processing step is performed. A simulation method using the method of moments, which is characterized in that the inverse Fourier transform is executed in accordance with the processing process of. 【請求項１５】 電子機器を要素に分割し、周波数が与
えられるときに、要素間の相互インピーダンスを算出し
て、該相互インピーダンスと要素の持つ波源とからモー
メント法に従って各要素に流れる電流をシミュレートす
るモーメント法を用いたシミュレーション方法におい
て、 波源として、キャリア信号を変調するものが用いられる
場合に、該波源を、キャリア信号の周波数と変調信号の
周波数とから規定される異なる周波数を持つ３つの波源
に分解する第１の処理過程と、 第１の処理過程で分解した各波源に対してモーメント法
を適用することで、各要素に流れる周波数領域電流を求
める第２の処理過程と、 第２の処理過程で求めた周波数領域電流から時間領域電
流を算出する第３の処理過程とを備えることを、 特徴とするモーメント法を用いたシミュレーション方
法。15. An electronic device is divided into elements, a mutual impedance between the elements is calculated when a frequency is given, and a current flowing through each element is simulated from the mutual impedance and the wave source of the element according to the method of moments. In a simulation method using the method of moments of motion, when a wave source that modulates a carrier signal is used, the wave source has three different frequencies defined by the frequency of the carrier signal and the frequency of the modulated signal. A first processing step of decomposing into a wave source, a second processing step of obtaining a frequency domain current flowing in each element by applying a moment method to each of the wave sources decomposed in the first processing step, And a third processing step of calculating a time domain current from the frequency domain current obtained in the processing step of. Simulation method using the law. 【請求項１６】 請求項１５記載のモーメント法を用い
たシミュレーション方法において、 第２の処理過程で、相互インピーダンスに加えて、相互
アドミッタンスと相互リアクションのいずれか一方又は
双方についても考慮してモーメント法を適用することで
周波数領域磁流についても求め、 第３の処理過程で、第２の処理過程で求めた周波数領域
磁流から時間領域磁流についても算出することを、 特徴とするモーメント法を用いたシミュレーション方
法。16. The method of simulation using the method of moments according to claim 15, wherein in the second processing step, in addition to mutual impedance, either one or both of mutual admittance and mutual reaction are taken into consideration. The method of moments is characterized in that the frequency domain magnetic current is also obtained by applying the above method, and the time domain magnetic current is also calculated from the frequency domain magnetic current obtained in the second processing step in the third processing step. The simulation method used. 【請求項１７】 電子機器を要素に分割し、周波数が与
えられるときに、要素間の相互インピーダンスを算出し
て、該相互インピーダンスと要素の持つ波源とからモー
メント法に従って各要素に流れる電流をシミュレートす
る構成を採るモーメント法を用いたシミュレーション装
置を実現するプログラムが記憶されるプログラム記憶媒
体であって、 波源の時系列データを離散化しフーリエ変換することで
周波数スペクトルを得て、その全て又は一部の周波数ス
ペクトルと、それが持つ周波数とを処理対象として設定
する変換手段と、 上記変換手段の設定した周波数を考慮してサンプリング
周波数を選択し、該サンプリング周波数での相互インピ
ーダンスを算出して、該算出値と該サンプリング周波数
とから、相互インピーダンスを周波数の周期関数を示す
エクスポーネンシャルと周波数の巾乗形式の近似式との
乗算で表現するときの該近似式の持つ近似係数を算出す
ることで相互インピーダンスの近似表現を導出し、それ
を使って上記変換手段の設定した各周波数での相互イン
ピーダンスを算出する算出手段と、 上記算出手段の算出した相互インピーダンスと、上記変
換手段の設定した周波数スペクトルとから、正の周波数
についてはモーメント法に従って各要素に流れる電流ス
ペクトルを求め、負の周波数については上記近似式の巾
乗形式に従い、その求めた電流スペクトルを使って各要
素に流れる電流スペクトルを求めるシミュレーション手
段と、 上記シミュレーション手段の求めた電流スペクトルを逆
フーリエ変換して出力する逆変換手段とを実現するプロ
グラムが記憶されることを、 特徴とするプログラム記憶媒体。17. An electronic device is divided into elements, a mutual impedance between the elements is calculated when a frequency is applied, and a current flowing through each element from the mutual impedance and the wave source of the element is simulated according to the method of moments. A program storage medium that stores a program that realizes a simulation device using the method of moments that adopts a configuration that obtains a frequency spectrum by discretizing and Fourier transforming time-series data of a wave source. The frequency spectrum of the part, the conversion means for setting the frequency that it has as a processing target, the sampling frequency is selected in consideration of the frequency set by the conversion means, and the mutual impedance at the sampling frequency is calculated , The calculated value and the sampling frequency
From, the mutual impedance shows a periodic function of frequency
Between the exponential and the approximation formula in the power of frequency form
Calculate the approximate coefficient of the approximate expression when expressed by multiplication
Deriving an approximate representation of the mutual impedance Rukoto, a calculating means for calculating a mutual impedance at each frequency set in the conversion means with it, and mutual impedance calculated above calculation means, the converting means Positive frequency from the set frequency spectrum
For seeking Me a current spectrum flowing in each element according to the moment method, the width of the approximate expression for the negative frequencies
According to the multiplicative form, each required
And simulation means for calculating a current spectrum flowing through the element, that the program to realize the inverse conversion means for outputting the inverse Fourier transform of the current spectrum obtained of the simulation means is stored, a program storage medium characterized . 【請求項１８】 電子機器を要素に分割し、周波数が与
えられるときに、要素間の相互インピーダンスを算出し
て、該相互インピーダンスと要素の持つ波源とからモー
メント法に従って各要素に流れる電流をシミュレートす
る構成を採るモーメント法を用いたシミュレーション装
置を実現するプログラムが記憶されるプログラム記憶媒
体であって、 波源の時系列データを離散化しフーリエ変換することで
周波数スペクトルを得て、その全て又は一部の周波数ス
ペクトルと、それが持つ周波数とを処理対象として設定
する変換手段と、 上記変換手段の設定した周波数を考慮してサンプリング
周波数を選択し、該サンプリング周波数での相互インピ
ーダンスを算出して、該算出値と該サンプリング周波数
とから、相互インピーダンスを周波数の周期関数を示す
エクスポーネンシャルと周波数の巾乗形式の近似式との
乗算で表現するときの該近似式の持つ近似係数を算出す
ることで相互インピーダンスの近似表現を導出し、それ
を使って上記変換手段の設定した各周波数での相互イン
ピーダンスを算出する算出手段と、 上記算出手段の算出した相互インピーダンスと、上記変
換手段の設定した周波数スペクトルとから、正の周波数
についてはモーメント法に従って各要素に流れる電流ス
ペクトルを求め、負の周波数については上記近似式の巾
乗形式に従い、その求めた電流スペクトルを使って各要
素に流れる電流スペクトルを求めるとともに、要求に応
じて、該電流スペクトルから、電圧スペクトルや電界ス
ペクトルや磁界スペクトルを求めて、その求めたスペク
トルの内の要求されるものを出力対象として設定するシ
ミュレーション手段と、 上記シミュレーション手段の設定した出力対象のスペク
トルを逆フーリエ変換して出力する逆変換手段とを実現
するプログラムが記憶されることを、 特徴とするプログラム記憶媒体。18. An electronic device is divided into elements, a mutual impedance between the elements is calculated when a frequency is given, and a current flowing in each element is simulated from the mutual impedance and the wave source of the element according to the method of moments. A program storage medium that stores a program that realizes a simulation device using the method of moments that adopts a configuration that obtains a frequency spectrum by discretizing and Fourier transforming time-series data of a wave source. The frequency spectrum of the part, the conversion means for setting the frequency that it has as a processing target, the sampling frequency is selected in consideration of the frequency set by the conversion means, and the mutual impedance at the sampling frequency is calculated , The calculated value and the sampling frequency
From, the mutual impedance shows a periodic function of frequency
Between the exponential and the approximation formula in the power of frequency form
Calculate the approximate coefficient of the approximate expression when expressed by multiplication
Deriving an approximate representation of the mutual impedance Rukoto, a calculating means for calculating a mutual impedance at each frequency set in the conversion means with it, and mutual impedance calculated above calculation means, the converting means Positive frequency from the set frequency spectrum
For seeking Me a current spectrum flowing in each element according to the moment method, the width of the approximate expression for the negative frequencies
According to the multiplicative form, each required
Together determine the current spectrum flowing through the element, in accordance with the request, the simulation from said current spectrum, seeking voltage spectrum and field spectrum or magnetic spectrum, sets what is required of its calculated spectral as the output target A program storage medium, characterized in that a program for realizing the means and an inverse transforming means for performing an inverse Fourier transform on an output target spectrum set by the simulation means is output. 【請求項１９】 電子機器を要素に分割し、周波数が与
えられるときに、要素間の相互インピーダンスを算出し
て、該相互インピーダンスと要素の持つ波源とからモー
メント法に従って各要素に流れる電流をシミュレートす
る構成を採るモーメント法を用いたシミュレーション装
置を実現するプログラムが記憶されるプログラム記憶媒
体であって、 波源として、キャリア信号を変調するものが用いられる
場合に、該波源を、キャリア信号の周波数と変調信号の
周波数とから規定される異なる周波数を持つ３つの波源
に分解する分解手段と、 上記分解手段の分解した各波源に対してモーメント法を
適用することで、各要素に流れる周波数領域電流を求め
るシミュレーション手段と、 上記シミュレーション手段の求めた周波数領域電流から
時間領域電流を算出する算出手段とを実現するプログラ
ムが記憶されることを、 特徴とするプログラム記憶媒体。19. An electronic device is divided into elements, a mutual impedance between the elements is calculated when a frequency is given, and a current flowing through each element is simulated from the mutual impedance and the wave source of the element according to the method of moments. A program storage medium that stores a program that realizes a simulation apparatus that uses the method of moments that adopts a configuration that modulates a carrier signal is used as the wave source. And the frequency of the modulation signal, the decomposition means is decomposed into three wave sources having different frequencies, and the method of moments is applied to each of the decomposed wave sources of the above decomposition means, whereby the frequency domain current flowing in each element is obtained. And the time domain from the frequency domain current obtained by the simulation means. A program storage medium, characterized in that a program for realizing a calculating means for calculating a region current is stored.