JP3463755B2 - 球状バッファを用いるコンピュータ生成画像の生成方法 - Google Patents
球状バッファを用いるコンピュータ生成画像の生成方法Info
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Description
【発明の詳細な説明】
本発明は、球状バッファを用いてコンピュータ生成画
像を生成する方法に関する。
像を生成する方法に関する。
本発明は、特に、３又は４次元（空間及び空間／時
間）でシーンを記述するデータベースと共に機能するデ
ィジタルコンピュータ又はグラフィックコンピュータに
よる画像処理の分野に適用可能である。本発明を用いて
得られたコンピュータ画像は、光エネルギーの伝搬の計
算のための距離画像、或いは、可視化されるべき最終的
なコンピュータ画像として利用可能である。
間）でシーンを記述するデータベースと共に機能するデ
ィジタルコンピュータ又はグラフィックコンピュータに
よる画像処理の分野に適用可能である。本発明を用いて
得られたコンピュータ画像は、光エネルギーの伝搬の計
算のための距離画像、或いは、可視化されるべき最終的
なコンピュータ画像として利用可能である。
立体対象物、或いは、平面又は半球面の投影、即ち、
少なくとも一つの面又は半球面への画像の投影の面表現
を用いてコンピュータ画像を生成する周知の方法があ
る。かかる投影は、例えば、ステファン エイチ スペ
ンサー（Stephen H.Spencer）の論文“半球状のラジオ
シティ法：二つのアルゴリズムの話（The hemisphere r
adiosity method:a tale of 2 algorithms）”、ユーロ
グラフィックス講演会のレビュー（Review of Proceedi
ngs in Eurographics）、1991年に記載されている。そ
の方法は、観測点である3Dシーンの視点付近に中心が合
わされた半球上への投影からなり、かかる面表現に対応
する選択された多角形は、“ファセット（facet）”と
も呼ばれる。
少なくとも一つの面又は半球面への画像の投影の面表現
を用いてコンピュータ画像を生成する周知の方法があ
る。かかる投影は、例えば、ステファン エイチ スペ
ンサー（Stephen H.Spencer）の論文“半球状のラジオ
シティ法：二つのアルゴリズムの話（The hemisphere r
adiosity method:a tale of 2 algorithms）”、ユーロ
グラフィックス講演会のレビュー（Review of Proceedi
ngs in Eurographics）、1991年に記載されている。そ
の方法は、観測点である3Dシーンの視点付近に中心が合
わされた半球上への投影からなり、かかる面表現に対応
する選択された多角形は、“ファセット（facet）”と
も呼ばれる。
更に、3Dシーンの隠れた部分を判定する方法が多数知
られている。投影されるべき多角形の可視部分を判定す
る“Ｚ−バッファ”又は“奥行きバッファ”として知ら
れた簡単な方法は、投影された画像の各画素の奥行き又
は距離を計算することからなる。考慮している多角形が
上記“バッファ”に格納された値よりも小さい値を与え
るならば、元の値は新たに計算された値で置き換えられ
る。この技術は平面投影に利用され、換言すれば、投影
画像の画素に対応するサンプリングが、一つ又は複数の
平らな表面上、例えば、ヘミプレーン（hemiplane）ア
ルゴリズムの場合に投影点の近くにある平面上、或い
は、ヘミキューブ（hemicube）アルゴリズムの場合に半
立法体の五つの面上で行なわれるときに利用される。
られている。投影されるべき多角形の可視部分を判定す
る“Ｚ−バッファ”又は“奥行きバッファ”として知ら
れた簡単な方法は、投影された画像の各画素の奥行き又
は距離を計算することからなる。考慮している多角形が
上記“バッファ”に格納された値よりも小さい値を与え
るならば、元の値は新たに計算された値で置き換えられ
る。この技術は平面投影に利用され、換言すれば、投影
画像の画素に対応するサンプリングが、一つ又は複数の
平らな表面上、例えば、ヘミプレーン（hemiplane）ア
ルゴリズムの場合に投影点の近くにある平面上、或い
は、ヘミキューブ（hemicube）アルゴリズムの場合に半
立法体の五つの面上で行なわれるときに利用される。
観察点からの3Dシーンの可視部の判定は、本出願人の
出願したフランス国特許出願第93 04054号明細書に記
載され；特に、半球面投影による可視セグメントの判定
と、投影された多角形の交点の計算とが行なわれるアル
ゴリズムに関係している。
出願したフランス国特許出願第93 04054号明細書に記
載され；特に、半球面投影による可視セグメントの判定
と、投影された多角形の交点の計算とが行なわれるアル
ゴリズムに関係している。
平面投影による画像の合成は、“エイリアシング”と
して周知のスペクトルの重複の問題に会う。この現象に
よって、使用されたサンプリングが空間的及び時間的に
不十分であることによる“階段”状の輪郭、小さい多角
形のランダムな消失のための明滅、不完全な陰の輪郭等
の欠陥が画像に生じる。
して周知のスペクトルの重複の問題に会う。この現象に
よって、使用されたサンプリングが空間的及び時間的に
不十分であることによる“階段”状の輪郭、小さい多角
形のランダムな消失のための明滅、不完全な陰の輪郭等
の欠陥が画像に生じる。
これは、2D画像に対する不均一なサンプリングを生じ
る3D画像から2D画像への変換中の投影の幾何学的歪みに
部分的に起因している。かかる歪みは、例えば、立体角
を考慮していない3D空間の平らな表面への投影によって
発生し、厳密に言うと、所定の立体角に対し、投影領域
は空間内の上記立体角の向きの関数として変化する必要
がある。投影平面の適応的なサンプリングによって、エ
イリアシング現象を低下させることが可能である。この
サンプリングは、生成された画素の面積が一定ではない
が、向きには関わらず実質的に一定の投影された立体角
に対応するようなサンプリングである。しかし、たとえ
古典的なフイルタリングが使用されても、それらは近似
に基づいているので、結果の質は制限される。別の解決
法は、シーンを半球面に投影することからなり、この場
合、投影は立体角を考慮しているが、平面上への角度の
投影を処理する必要がある後の段階で歪みが生じる。
る3D画像から2D画像への変換中の投影の幾何学的歪みに
部分的に起因している。かかる歪みは、例えば、立体角
を考慮していない3D空間の平らな表面への投影によって
発生し、厳密に言うと、所定の立体角に対し、投影領域
は空間内の上記立体角の向きの関数として変化する必要
がある。投影平面の適応的なサンプリングによって、エ
イリアシング現象を低下させることが可能である。この
サンプリングは、生成された画素の面積が一定ではない
が、向きには関わらず実質的に一定の投影された立体角
に対応するようなサンプリングである。しかし、たとえ
古典的なフイルタリングが使用されても、それらは近似
に基づいているので、結果の質は制限される。別の解決
法は、シーンを半球面に投影することからなり、この場
合、投影は立体角を考慮しているが、平面上への角度の
投影を処理する必要がある後の段階で歪みが生じる。
更に、画像合成の問題は、より基本的なレベルで情報
の損失を意味するアナログ−ディジタル変換に起因して
いる。この現象は、特に、対応する画素に対する値を数
個の中から選択する必要があるので、ファセットの輪
郭、隣接するファセットの境界、及び、殊に可視ファセ
ットのラベル情報に対して現れ；他の二つのタイプの画
素に関する情報（視点から投影点までの距離、及び、照
明の色又は画素の値）に対し、フィルタリングが上記現
象を緩和し得る。ファセットが別のファセットによって
部分的に見えないとき、全体的に異なる距離及び色を有
する数個のファセットによる画素の覆いによってフィル
タリングの効率がかなり低下するので、上記現象がファ
セットの輪郭により多く現れる。フランス国特許出願第
93 04054号明細書に記載された発明によれば、上記問
題は、ファセット又は多角形の交点、ギャップ又は隠蔽
を解析的な手法で処理することにより解決される。しか
し、この方法は、データベースが大きいとき、計算時間
の点でコスト高になる可能性がある。結果の品質は間違
いなく素晴らしいが、高い計算コストで得られる。上記
発明によってラジオシティ（radiosity）の分野、即
ち、光エネルギーの伝搬及び交換のモデリング、又は、
照明のシミュレーションに対し得られる品質は、直接照
明に対し非常に重要であるが、間接照明は直接照明の約
10％しか現れないので、かかる品質の反射光に対する重
要性は遥かに小さい。その上、上記方法は、距離画像、
又は、最終的なコンピュータ画像が得られない。
の損失を意味するアナログ−ディジタル変換に起因して
いる。この現象は、特に、対応する画素に対する値を数
個の中から選択する必要があるので、ファセットの輪
郭、隣接するファセットの境界、及び、殊に可視ファセ
ットのラベル情報に対して現れ；他の二つのタイプの画
素に関する情報（視点から投影点までの距離、及び、照
明の色又は画素の値）に対し、フィルタリングが上記現
象を緩和し得る。ファセットが別のファセットによって
部分的に見えないとき、全体的に異なる距離及び色を有
する数個のファセットによる画素の覆いによってフィル
タリングの効率がかなり低下するので、上記現象がファ
セットの輪郭により多く現れる。フランス国特許出願第
93 04054号明細書に記載された発明によれば、上記問
題は、ファセット又は多角形の交点、ギャップ又は隠蔽
を解析的な手法で処理することにより解決される。しか
し、この方法は、データベースが大きいとき、計算時間
の点でコスト高になる可能性がある。結果の品質は間違
いなく素晴らしいが、高い計算コストで得られる。上記
発明によってラジオシティ（radiosity）の分野、即
ち、光エネルギーの伝搬及び交換のモデリング、又は、
照明のシミュレーションに対し得られる品質は、直接照
明に対し非常に重要であるが、間接照明は直接照明の約
10％しか現れないので、かかる品質の反射光に対する重
要性は遥かに小さい。その上、上記方法は、距離画像、
又は、最終的なコンピュータ画像が得られない。
最後に、画像の全体に亘って見られる画素と関係した
立体角に起因した3D画像から2D画像への変換中の上記幾
何学的歪みは、非現実的な投影の欠陥を誘起することに
より、間違った結果を発生し、カメラとセンサの光学系
のモデリングを混乱させる。
立体角に起因した3D画像から2D画像への変換中の上記幾
何学的歪みは、非現実的な投影の欠陥を誘起することに
より、間違った結果を発生し、カメラとセンサの光学系
のモデリングを混乱させる。
本発明の目的は上記欠点を解決することである。
本発明は、視線軸に沿って観察点Ａから見えるファセ
ットの集合によって構成された３次元シーンのコンピュ
ータ画像を生成する方法であって、上記観察点を通り上
記視線軸に垂直な上記画素の基準面上への正射影は全て
同一の値を有するように、上記ファセットが上記シーン
の観察点に中心がある球の表面上に投影され、上記球の
表面が特別な方法で、表現されるべき平面状の画像の画
素と関係する上記球の表面上の画素に対応する各画素に
分割される。
ットの集合によって構成された３次元シーンのコンピュ
ータ画像を生成する方法であって、上記観察点を通り上
記視線軸に垂直な上記画素の基準面上への正射影は全て
同一の値を有するように、上記ファセットが上記シーン
の観察点に中心がある球の表面上に投影され、上記球の
表面が特別な方法で、表現されるべき平面状の画像の画
素と関係する上記球の表面上の画素に対応する各画素に
分割される。
添付図面を参照して以下の説明を読むことにより、本
発明はより良く理解され、かつ、他の利点及び特徴が明
らかになる。添付図面中： − 図１は本発明の画像生成方法を示すフローチャート
である。このフローチャートは、図1a及び図1bで示され
た二つの部分に分割される。
発明はより良く理解され、かつ、他の利点及び特徴が明
らかになる。添付図面中： − 図１は本発明の画像生成方法を示すフローチャート
である。このフローチャートは、図1a及び図1bで示され
た二つの部分に分割される。
− 図２は空間内の点からの投影を示す図である。
− 図３は形状因子を計算するための球上の面素を表わ
す図である。
す図である。
− 図４は球の緯線及び経線を示す図である。
− 図５は投影球の表面のサンプリングを表わす図であ
る。
る。
− 図６は２重キャッシュ法を示す図である。
本発明の背景にある基本的な考え方は、2D画像の画素
に割り当てられた領域の範囲を画成するよう投影球の表
面の特別な分割を行なうことであり、この分割は、上記
球の表面の平面表現であり、視線軸に垂直な基準面上に
投影されたその立体角は画素と無関係に同一の値を有す
る。
に割り当てられた領域の範囲を画成するよう投影球の表
面の特別な分割を行なうことであり、この分割は、上記
球の表面の平面表現であり、視線軸に垂直な基準面上に
投影されたその立体角は画素と無関係に同一の値を有す
る。
このようにして、得られた結果は、投影の方法に起因
して幾何学的歪みがなく；エイリアシングの影響は、特
定の角度のサンプリングを用いることによって低減され
る。処理アルゴリズムの簡単さのため、例えば、シーン
内の特定の対象の重要性に従って、要求された画質に適
合し得る非常に高速な計算が可能になる。
して幾何学的歪みがなく；エイリアシングの影響は、特
定の角度のサンプリングを用いることによって低減され
る。処理アルゴリズムの簡単さのため、例えば、シーン
内の特定の対象の重要性に従って、要求された画質に適
合し得る非常に高速な計算が可能になる。
球状バッファを用いるコンピュータ画像の生成方法は
図１のフローチャートに示されている。シーンを４次元
空間（三つの空間次元と時間）に格納するデータベース
から、時点ｔのシーンを表わすデータが抽出され；この
データは、平らな多角形又はファセットの集合を記述す
る。上記データはフローチャートの入力１で利用可能で
あり、段階２で以下の処理がなされる:3Dシーンの現在
の視点又は投影が選択され、進行中の処理の関係する多
角形がシーンの階層、即ち、シーンの構成、視野又は視
界、対象の重要性の指標等を考慮して予め選択される。
この段階は、連続した多角形と、奥行きバッファのよう
な種々の作業バッファへのアクセスの処理を初期化す
る。
図１のフローチャートに示されている。シーンを４次元
空間（三つの空間次元と時間）に格納するデータベース
から、時点ｔのシーンを表わすデータが抽出され；この
データは、平らな多角形又はファセットの集合を記述す
る。上記データはフローチャートの入力１で利用可能で
あり、段階２で以下の処理がなされる:3Dシーンの現在
の視点又は投影が選択され、進行中の処理の関係する多
角形がシーンの階層、即ち、シーンの構成、視野又は視
界、対象の重要性の指標等を考慮して予め選択される。
この段階は、連続した多角形と、奥行きバッファのよう
な種々の作業バッファへのアクセスの処理を初期化す
る。
段階３において、現在のファセットのデータがアクセ
スされ、次の段階４において、現在のファセットのデー
タは座標の変換を用いて投影点に関係付けられ：現在の
対象の座標は、（A,X,Y,Z）で表わされる投影の選択さ
れた点Ａの座標に変換され、軸AZがその正規直交座標系
に対する視線方向である。
スされ、次の段階４において、現在のファセットのデー
タは座標の変換を用いて投影点に関係付けられ：現在の
対象の座標は、（A,X,Y,Z）で表わされる投影の選択さ
れた点Ａの座標に変換され、軸AZがその正規直交座標系
に対する視線方向である。
段階５において、投影点に対するファセットの方向が
判定され、この方法は、上記点からファセットが見える
か、或いは、見えないかに対応し、観察の方向に従う。
従って、見えないファセットが削除される方向を選択
し、この場合、次のファセットを処理すべく、段階６に
おける増加の後、段階３に戻る。
判定され、この方法は、上記点からファセットが見える
か、或いは、見えないかに対応し、観察の方向に従う。
従って、見えないファセットが削除される方向を選択
し、この場合、次のファセットを処理すべく、段階６に
おける増加の後、段階３に戻る。
段階７において、現在選択された3Dシーンのファセッ
トは、投影点Ａに中心が合わされた球面上に投影され、
変形された“多角形”を生成する。ファセットの各頂点
Ｍは、（Ａが投影の中心、θが方位角、φが仰角を表わ
す）極座標Ｒ（A,θ，φ）によって、平面（A,X,Y）が
方位角に対する基準面として選択され、軸AXがこの基準
面上の方位の基準軸として選択されるように定義され
る。軸AZは球の極軸として取られる。（A,X,Y,Z）座標
系の点Ｍは図２に示されている。
トは、投影点Ａに中心が合わされた球面上に投影され、
変形された“多角形”を生成する。ファセットの各頂点
Ｍは、（Ａが投影の中心、θが方位角、φが仰角を表わ
す）極座標Ｒ（A,θ，φ）によって、平面（A,X,Y）が
方位角に対する基準面として選択され、軸AXがこの基準
面上の方位の基準軸として選択されるように定義され
る。軸AZは球の極軸として取られる。（A,X,Y,Z）座標
系の点Ｍは図２に示されている。
球面に投影された各頂点に対し、Ａからその頂点まで
の距離（或いは、むしろ、平方根を評価する必要がない
ので、計算時間の点でコストがより低いユークリッド距
離の平方）が計算され、次いで、座標系（A,X,Y,Z）内
の上記頂点の座標XA,YA,ZAを用いて、極座標における仰
角及び方位角が計算される。
の距離（或いは、むしろ、平方根を評価する必要がない
ので、計算時間の点でコストがより低いユークリッド距
離の平方）が計算され、次いで、座標系（A,X,Y,Z）内
の上記頂点の座標XA,YA,ZAを用いて、極座標における仰
角及び方位角が計算される。
仰角：
方位角：
XA、YA及びZAのヌル値に対する不定の仰角と、XA及び
YA、又は、負のXAとYAのヌル値に対する不定の方位角
（θ＝−180゜又は＋180゜に対する方位）は、段階８及
び９のカッティングの処理の間に取り扱われる。
YA、又は、負のXAとYAのヌル値に対する不定の方位角
（θ＝−180゜又は＋180゜に対する方位）は、段階８及
び９のカッティングの処理の間に取り扱われる。
更に、各頂点Ｂに対し、Ｂが処理されている頂点、Ｃ
が輪郭方向の次の頂点を表わすとき、ベクトル積▲
▼．▲▼が計算される。
が輪郭方向の次の頂点を表わすとき、ベクトル積▲
▼．▲▼が計算される。
段階８において、処理されているファセットの分離の
必要性、即ち、以下の場合： − 場合（１）：投影されたファセットが球の極の一つ
（仰角＋90゜の北極、又は、仰角−90゜の南極）を覆
う； − 場合（２）：投影されたファセットの一つの頂点が
極の一方と一致する（XA＝YA＝０）； − 場合（３）：投影されたファセットが分離する半円
又は分離する子午線の一部を覆い、半円はθ＝180゜の
場合の基準円上の点と極とによって定められ、基準円は
球と基準面との交点によって定められている； − 場合（４）：投影された頂点の一つが分離する半円
の点と一致する； の中の一つであるかどうかが確認される。
必要性、即ち、以下の場合： − 場合（１）：投影されたファセットが球の極の一つ
（仰角＋90゜の北極、又は、仰角−90゜の南極）を覆
う； − 場合（２）：投影されたファセットの一つの頂点が
極の一方と一致する（XA＝YA＝０）； − 場合（３）：投影されたファセットが分離する半円
又は分離する子午線の一部を覆い、半円はθ＝180゜の
場合の基準円上の点と極とによって定められ、基準円は
球と基準面との交点によって定められている； − 場合（４）：投影された頂点の一つが分離する半円
の点と一致する； の中の一つであるかどうかが確認される。
これらの場合は、上記不定の角度の問題に対応し、
（ファセットの頂点は、YAがゼロ、かつ、XAが負になる
よう投影されている）場合３及び４は、平面画像を得る
ため、平面画像の両端の列を表わす球面画像の“分離
線”としての分離子午線の選択に結合される。次に、段
階10に示された球面の2D平面への“展開”は、北極及び
南極を画像の上側の線及び下側の線に対応させ、分離子
午線を画像の右及び左の列に対応させ、複製の点の発生
によって次の段階で解決される曖昧性を生成する。
（ファセットの頂点は、YAがゼロ、かつ、XAが負になる
よう投影されている）場合３及び４は、平面画像を得る
ため、平面画像の両端の列を表わす球面画像の“分離
線”としての分離子午線の選択に結合される。次に、段
階10に示された球面の2D平面への“展開”は、北極及び
南極を画像の上側の線及び下側の線に対応させ、分離子
午線を画像の右及び左の列に対応させ、複製の点の発生
によって次の段階で解決される曖昧性を生成する。
必要があれば、球面上に投影された画像の分離は、既
に存在する点の“複製”である点を作成することによ
り、その平面的な2D投影を考慮して、段階９で行なわれ
る。
に存在する点の“複製”である点を作成することによ
り、その平面的な2D投影を考慮して、段階９で行なわれ
る。
場合（１）において、ファセットは一方の極を覆い、
このタイプのファセットが関係する次の場合（３）及び
（４）とは無関係に、覆われた極（＋90゜又は−90゜）
の仰角の値と同一の仰角の値と、任意の隣接する方位
角、例えば、両端の値＋180゜及び−180゜とを有する夫
々“複製”と呼ばれる二つの点が投影球面上に作成され
る。このように作成された二つの点は、場合（３）又は
場合（４）で作成された点の間でファセットの輪郭を画
成する頂点中に挿入される新しい頂点であり、上記頂点
を接続する辺の計算によってファセットの新しい輪郭を
作成する。
このタイプのファセットが関係する次の場合（３）及び
（４）とは無関係に、覆われた極（＋90゜又は−90゜）
の仰角の値と同一の仰角の値と、任意の隣接する方位
角、例えば、両端の値＋180゜及び−180゜とを有する夫
々“複製”と呼ばれる二つの点が投影球面上に作成され
る。このように作成された二つの点は、場合（３）又は
場合（４）で作成された点の間でファセットの輪郭を画
成する頂点中に挿入される新しい頂点であり、上記頂点
を接続する辺の計算によってファセットの新しい輪郭を
作成する。
場合（２）において、一つの頂点は極であり、かかる
頂点の投影は、極と同一の仰角を有する二つの複製点に
よって置き換えられ、方位角は、夫々、多角形の稜に沿
って前及び後の頂点の方位角である。
頂点の投影は、極と同一の仰角を有する二つの複製点に
よって置き換えられ、方位角は、夫々、多角形の稜に沿
って前及び後の頂点の方位角である。
場合（３）において、多角形の一つの辺は分離半円を
切断し、分離半円との交差点の計算が行なわれる。かか
る交差点の計算された仰角を用いて、二つの複製の点が
上記分離半円の各辺に一つずつ作成され、両方の点は、
計算された仰角と、＋180゜及び−180゜の夫々の方位角
とを有する。
切断し、分離半円との交差点の計算が行なわれる。かか
る交差点の計算された仰角を用いて、二つの複製の点が
上記分離半円の各辺に一つずつ作成され、両方の点は、
計算された仰角と、＋180゜及び−180゜の夫々の方位角
とを有する。
場合（４）において、頂点は分離半円上にある。多角
形の稜線に沿って前と次の頂点が上記半円の同じ辺上に
あるならば、選択された方位角は、その辺（＋180゜又
は−180゜）に対応し；上記頂点がその境界の反対側に
あるならば、その頂点は、その頂点と同一の仰角と、対
向する方位角（＋180゜又は−180゜）とを有する二つの
複製の点によって置き換えられる。ファセットに対し場
合（１）と（４）の両方が生じるとき、２番目の場合だ
けが考慮される。
形の稜線に沿って前と次の頂点が上記半円の同じ辺上に
あるならば、選択された方位角は、その辺（＋180゜又
は−180゜）に対応し；上記頂点がその境界の反対側に
あるならば、その頂点は、その頂点と同一の仰角と、対
向する方位角（＋180゜又は−180゜）とを有する二つの
複製の点によって置き換えられる。ファセットに対し場
合（１）と（４）の両方が生じるとき、２番目の場合だ
けが考慮される。
段階10において、球面に投影されたファセットの各頂
点及び複製の仰角及び方位角の値の2D画像の“行”及び
“列”の値への置き換えが行なわれる。
点及び複製の仰角及び方位角の値の2D画像の“行”及び
“列”の値への置き換えが行なわれる。
この置き換えは、球の表面の、球面の画素を定める面
素への特定の分離に結合され、上記球の表面の平面の面
表現は、以下に説明するように、上記画素の作成される
べき平面2D画像の画素への連合に対応する。この分離
は、球面又は平面2D画像の全画素が、形状因子（以下に
定義する）に同一の寄与をなすような形、即ち、面素に
対応する球面又は平面2D画像の各画素の表面は、観察の
軸で垂直な平面上に同一の正投影を有するように行なわ
れる。
素への特定の分離に結合され、上記球の表面の平面の面
表現は、以下に説明するように、上記画素の作成される
べき平面2D画像の画素への連合に対応する。この分離
は、球面又は平面2D画像の全画素が、形状因子（以下に
定義する）に同一の寄与をなすような形、即ち、面素に
対応する球面又は平面2D画像の各画素の表面は、観察の
軸で垂直な平面上に同一の正投影を有するように行なわ
れる。
一定の形状因子を得るため球面上で行なわれるべき分
離を以下に説明する。
離を以下に説明する。
定義によれば、Ｏに中心を合わされたファセットAiの
面素dAiに対するファセットAjの形状因子ＦdAi.J、或い
は、限界で、点Ｏかつその“法線”に関するファセット
Ajの形状因子は、以下の関係： によって与えられ、図３に示されたように、式中、αｉ
及びαｊは、夫々、ファセットAi及びAjへの法線と、そ
れらの中心を接続する線との間の角度を表わし;rは上記
中心間の距離を表わし;AjはファセットAjの面積を表わ
す。
面素dAiに対するファセットAjの形状因子ＦdAi.J、或い
は、限界で、点Ｏかつその“法線”に関するファセット
Ajの形状因子は、以下の関係： によって与えられ、図３に示されたように、式中、αｉ
及びαｊは、夫々、ファセットAi及びAjへの法線と、そ
れらの中心を接続する線との間の角度を表わし;rは上記
中心間の距離を表わし;AjはファセットAjの面積を表わ
す。
図３に表わされたようにファセットAjが中心Ｏの単位
球への投影であるならば、Ajの値に関わらずαｊ＝０で
あるので： となる。この形状因子は、点Ｏで表面Ajによって範囲を
定められ、Ai上に投影され、πで除算された立体角に対
応し： で表わされ、式中、Ωは投影された立体角である。
球への投影であるならば、Ajの値に関わらずαｊ＝０で
あるので： となる。この形状因子は、点Ｏで表面Ajによって範囲を
定められ、Ai上に投影され、πで除算された立体角に対
応し： で表わされ、式中、Ωは投影された立体角である。
球面を二つの方位角θｌとθl+1の経度によって画成
された表面の帯域と、二つの仰角φｋとφk+1の緯度に
よって画成された表面の帯域との交点から得られた画素
Pklに分離するならば、上記画素の面積dAjは、図４に示
されているように、次式： dAj＝sinφｄφｄθ（赤道上でφ＝90゜） によって表わされる。この面積に対応する形状因子は： である。上記の方法で範囲を定められた各画素に対し一
定の形状因子を得ることは、結局、以下の式： Ｎは経線の数であり、１は０乃至Ｎ−１の範囲で変化
する場合に、 と、Ｐが緯線の数であり、ｋは０乃至Ｐ−１の範囲で変
化する場合に、 を得ることになる。
された表面の帯域と、二つの仰角φｋとφk+1の緯度に
よって画成された表面の帯域との交点から得られた画素
Pklに分離するならば、上記画素の面積dAjは、図４に示
されているように、次式： dAj＝sinφｄφｄθ（赤道上でφ＝90゜） によって表わされる。この面積に対応する形状因子は： である。上記の方法で範囲を定められた各画素に対し一
定の形状因子を得ることは、結局、以下の式： Ｎは経線の数であり、１は０乃至Ｎ−１の範囲で変化
する場合に、 と、Ｐが緯線の数であり、ｋは０乃至Ｐ−１の範囲で変
化する場合に、 を得ることになる。
上記式に対応する緯線の極を通過する平面への投影は
図5aに示されている。経線の基準面への投影は図5bに示
されている。
図5aに示されている。経線の基準面への投影は図5bに示
されている。
Ｐは平面2D画像の行の数に対応し、Ｎは列の数に対応
する。2D画像の行ｋ及び列１によって定められた画素
は、球面の画素Pklに対応する。
する。2D画像の行ｋ及び列１によって定められた画素
は、球面の画素Pklに対応する。
北極及び南極に最も近い球面の画素は、夫々、画像の
最初及び最後の行に対応し、基準経線に最も近い画素
は、画像の最初及び最後の列に対応する。
最初及び最後の行に対応し、基準経線に最も近い画素
は、画像の最初及び最後の列に対応する。
従って、球の表面のサンプリングは：
−縦方向に２個の連続した経線θｌ及びθl+1が：
であるような方位角θｌ及びθl+1を有するように、Ｎ
本の経線で分離し； −横方向に２個の連続した緯線φｋ及びφk+1の行が： であるような仰角φｋ及びφk+1に基づくように、Ｐ本
の緯線の行で分離することによって行なわれる。
本の経線で分離し； −横方向に２個の連続した緯線φｋ及びφk+1の行が： であるような仰角φｋ及びφk+1に基づくように、Ｐ本
の緯線の行で分離することによって行なわれる。
仰角のサンプリングによって本質的に角度の適応性が
得られることに注意することが重要である。
得られることに注意することが重要である。
Ｎ及びＰは、夫々生成されるべき2D画像の行及び列の
数である要求された分解能に対応する。
数である要求された分解能に対応する。
従って、球の表面のサンプリングによって、上記方法
で関係付けられた各画素に適合した領域の定義が可能に
なる。記憶場所が球の表面、即ち、２次元の最終的な画
像の各画素に対応する球状バッファは、球の表面に投影
された各頂点及び作成された各複製の距離、色、ファセ
ット数のための通常のデータを記憶する。
で関係付けられた各画素に適合した領域の定義が可能に
なる。記憶場所が球の表面、即ち、２次元の最終的な画
像の各画素に対応する球状バッファは、球の表面に投影
された各頂点及び作成された各複製の距離、色、ファセ
ット数のための通常のデータを記憶する。
段階11において、一時的な球状バッファ、即ち、現在
のバッファ上に投影された現在のファセットの閉じた輪
郭に対応する投影マスクを決定する。
のバッファ上に投影された現在のファセットの閉じた輪
郭に対応する投影マスクを決定する。
ファセットは、上記の如く、球面の画素と平らな画像
の画素との対応によって球面の平らな表現であり、平面
投影ではない平らな2D画像を与えるため、球面の画素の
グリットを次々に投影する。頂点及び複製の球面への投
影点を使用することにより、円弧及び円弧を接続する直
線を判定する。２点間の方位の差が所定の値、例えば、
２乃至３画素を超えないとき、曲線は、例えば、ブレゼ
ンハム（Bresenham）タイプのような周知のアルゴリズ
ムによって経路を計算される直線に近似され；或いは、
円弧は、例えば、上記経路に対応する画素の特徴を表わ
す距離の計算を行なえる以下の方法を用いて、球状バッ
ファ内で計算される。
の画素との対応によって球面の平らな表現であり、平面
投影ではない平らな2D画像を与えるため、球面の画素の
グリットを次々に投影する。頂点及び複製の球面への投
影点を使用することにより、円弧及び円弧を接続する直
線を判定する。２点間の方位の差が所定の値、例えば、
２乃至３画素を超えないとき、曲線は、例えば、ブレゼ
ンハム（Bresenham）タイプのような周知のアルゴリズ
ムによって経路を計算される直線に近似され；或いは、
円弧は、例えば、上記経路に対応する画素の特徴を表わ
す距離の計算を行なえる以下の方法を用いて、球状バッ
ファ内で計算される。
Ｂ及びＣがファセットのセグメント又は辺を定める頂
点である場合、上記セグメントの点Ｍは、パラメトリッ
クな位置、即ち、次式： ▲▼＝ｋ▲▼＋（１−ｋ）▲▼ のようなパラメータｋに関し定義可能である。
点である場合、上記セグメントの点Ｍは、パラメトリッ
クな位置、即ち、次式： ▲▼＝ｋ▲▼＋（１−ｋ）▲▼ のようなパラメータｋに関し定義可能である。
Ａ及び極を通る平面は方位角をインクリメントされ、
上記平面πと辺BCとの交点に対応する点Ｍのパラメトリ
ックな位置である各位置に対しｋの値が定められる。Ｂ
を含む平面πはｋ＝１に対応し:Cを含む平面はｋ＝０に
対応する。
上記平面πと辺BCとの交点に対応する点Ｍのパラメトリ
ックな位置である各位置に対しｋの値が定められる。Ｂ
を含む平面πはｋ＝１に対応し:Cを含む平面はｋ＝０に
対応する。
この値から、平面πとセグメントBCとの交点である点
Ｍの仰角は、上記ベクトル式及び仰角（φ）の公式を考
慮して、計算されるので、点Ｍを球の表面の3D空間、従
って、平面2D画像上に位置決めすることが可能になる。
上記点に関係した距離は、次式： |AM|2＝k2|AB|2＋（１−ｋ）2|AC|2 ＋2k（１−ｋ）γ で表わされるようにｋの関数であり、式中、γは、Ｂと
関係したスカラー積▲▼．▲▼であり、二つの
連続した頂点Ｂ及びＣに対し段階７で計算される。更
に、値|AB|2及び|AC|2が段階７で計算される。平面2D画
像からの補間が平面投影ではないために正確な結果を与
えないので、上記計算が行なわれる。
Ｍの仰角は、上記ベクトル式及び仰角（φ）の公式を考
慮して、計算されるので、点Ｍを球の表面の3D空間、従
って、平面2D画像上に位置決めすることが可能になる。
上記点に関係した距離は、次式： |AM|2＝k2|AB|2＋（１−ｋ）2|AC|2 ＋2k（１−ｋ）γ で表わされるようにｋの関数であり、式中、γは、Ｂと
関係したスカラー積▲▼．▲▼であり、二つの
連続した頂点Ｂ及びＣに対し段階７で計算される。更
に、値|AB|2及び|AC|2が段階７で計算される。平面2D画
像からの補間が平面投影ではないために正確な結果を与
えないので、上記計算が行なわれる。
球面上に投影されたファセットに対し閉じた輪郭を得
ることが必要である。従って、平面πの連続的なインク
リメントに対し連続的に位置決めされた二つの画素が球
状バッファ内で近くにない場合、特別の取扱が行なわ
れ：対応する各点は、それらを近づける、即ち、一方が
他方の周囲の８画素で定められた近傍にあるため必要に
応じて何度も増加、減少された仰角で画素を２重にする
ことにより“拡大”される。
ることが必要である。従って、平面πの連続的なインク
リメントに対し連続的に位置決めされた二つの画素が球
状バッファ内で近くにない場合、特別の取扱が行なわ
れ：対応する各点は、それらを近づける、即ち、一方が
他方の周囲の８画素で定められた近傍にあるため必要に
応じて何度も増加、減少された仰角で画素を２重にする
ことにより“拡大”される。
従って、上記段階において、輪郭の各画素の距離に起
因して、ファセットの閉じた投影輪郭、又は、投影マス
クを決定することができる。これらの距離データは、フ
ァセットの輪郭に関係した画素に対し、処理されたファ
セットに対応する一時的バッファに記憶される。ファセ
ットの数と、場合によっては、例えば、周知のグロー
（Gouraud）法を用いてｋの関数として補間された色デ
ータは、上記バッファに記録される。
因して、ファセットの閉じた投影輪郭、又は、投影マス
クを決定することができる。これらの距離データは、フ
ァセットの輪郭に関係した画素に対し、処理されたファ
セットに対応する一時的バッファに記憶される。ファセ
ットの数と、場合によっては、例えば、周知のグロー
（Gouraud）法を用いてｋの関数として補間された色デ
ータは、上記バッファに記録される。
次の段階12において、上記バッファを一時的に“充
填”、換言すれば、立体の輪郭の内側の画素を決定する
ことが可能になる。次いで、上記各画素に対し、Ａから
ファセットの対応する点までの距離が計算される。
填”、換言すれば、立体の輪郭の内側の画素を決定する
ことが可能になる。次いで、上記各画素に対し、Ａから
ファセットの対応する点までの距離が計算される。
輪郭の2D画像は、かくして、１行ずつ水平方向に走査
され、次いで、１列ずつ垂直方向に走査される。各行に
対し、輪郭との交点は、キャッシュがその外側に定めら
れた下方及び上方の値を定める。同じことが各列に対し
行なわれる。図６に表わされた２重キャッシュ法である
上記二つのキャッシュの重畳によって、処理されている
ファセットに対応する輪郭の内側及び輪郭上の画素の定
義が可能になる。
され、次いで、１列ずつ垂直方向に走査される。各行に
対し、輪郭との交点は、キャッシュがその外側に定めら
れた下方及び上方の値を定める。同じことが各列に対し
行なわれる。図６に表わされた２重キャッシュ法である
上記二つのキャッシュの重畳によって、処理されている
ファセットに対応する輪郭の内側及び輪郭上の画素の定
義が可能になる。
このような方法で、辺の投影は円弧であると考えられ
る半球状投影後に、平面の表面上の3D空間内でＮ個の辺
を有する多角形を用いて、連続した（ギャップのない）
ファセットの全てのタイプを表現することが可能であ
る。
る半球状投影後に、平面の表面上の3D空間内でＮ個の辺
を有する多角形を用いて、連続した（ギャップのない）
ファセットの全てのタイプを表現することが可能であ
る。
上記閉じた輪郭を取り囲む矩形状の処理ウィンドウ
は、完全な画像の処理を容易にするため一時的な球状バ
ッファに生成される。
は、完全な画像の処理を容易にするため一時的な球状バ
ッファに生成される。
次いで、行／列の番号、即ち、所定の仰角及び方位角
に対応する輪郭の範囲内で各画素に対し、上記バッファ
は、ファセットに関係したラベルと、Ａからファセット
上の上記画素に対応する点まで計算された距離とで充填
される。この計算は、１行ずつ、即ち、一定の仰角で画
像を走査することにより行なわれ；上記方法を用いて、
ファセットの輪郭の点に対応するセグメントの辺の距離
及び方位が所定の仰角に対し定められる。次いで、点Ａ
から、平面πの方位によって定められた点Ｐまでの直線
が計算される。色が、例えば、周知のグロー法を用いた
補間によって計算された後、各画素に対し一時的球状バ
ッファに記憶される。
に対応する輪郭の範囲内で各画素に対し、上記バッファ
は、ファセットに関係したラベルと、Ａからファセット
上の上記画素に対応する点まで計算された距離とで充填
される。この計算は、１行ずつ、即ち、一定の仰角で画
像を走査することにより行なわれ；上記方法を用いて、
ファセットの輪郭の点に対応するセグメントの辺の距離
及び方位が所定の仰角に対し定められる。次いで、点Ａ
から、平面πの方位によって定められた点Ｐまでの直線
が計算される。色が、例えば、周知のグロー法を用いた
補間によって計算された後、各画素に対し一時的球状バ
ッファに記憶される。
次の段階13において、上記一時的球状バッファの、基
準バッファと呼ばれるバッファとの比較が行なわれる。
準バッファと呼ばれるバッファとの比較が行なわれる。
完全な画像に関係した上記基準バッファはクリアさ
れ、ファセットが処理されるのに従って充填、更新され
る。上記基準バッファは、最近傍にある画素に対応する
距離、ラベル、及び場合によっては色に関する情報だけ
を基準バッファに保存するため、１画素ずつ一時的バッ
ファと比較される。球状一時的バッファの中の距離、ラ
ベル及び色は、一時的バッファ内の画素の距離が基準バ
ッファの対応する画素の距離よりも小さい場合に限っ
て、球状基準バッファに書き込まれる。
れ、ファセットが処理されるのに従って充填、更新され
る。上記基準バッファは、最近傍にある画素に対応する
距離、ラベル、及び場合によっては色に関する情報だけ
を基準バッファに保存するため、１画素ずつ一時的バッ
ファと比較される。球状一時的バッファの中の距離、ラ
ベル及び色は、一時的バッファ内の画素の距離が基準バ
ッファの対応する画素の距離よりも小さい場合に限っ
て、球状基準バッファに書き込まれる。
その上、上記方法に本質的な境界に関係した誤差を縮
小するため形態的処置が行なわれる。形態的な浸食は、
投影された点の領域の結合に起因したファセットの領域
の過剰評価を回避するため、例えば、行の走査中に、フ
ァセットに属さない画素の後に最初に出会ったそのファ
セットに属する全ての画素を削除することからなる。段
階14において、選択された全てのファセットが処理され
たかどうかが照合される。未だ処理されていないファセ
ットがある場合、段階６によって次のファセットに移
り、段階３乃至14の処理が繰り返される。
小するため形態的処置が行なわれる。形態的な浸食は、
投影された点の領域の結合に起因したファセットの領域
の過剰評価を回避するため、例えば、行の走査中に、フ
ァセットに属さない画素の後に最初に出会ったそのファ
セットに属する全ての画素を削除することからなる。段
階14において、選択された全てのファセットが処理され
たかどうかが照合される。未だ処理されていないファセ
ットがある場合、段階６によって次のファセットに移
り、段階３乃至14の処理が繰り返される。
全てのファセットが処理されたとき、得られた球状バ
ッファは有用な球面画像を構成する。
ッファは有用な球面画像を構成する。
上記バッファは、センサを経る前にモデル化された上
記合成画像が、光学系のシミュレーションによって、最
終的な画像をスクリーンに表示するため使用可能である
ように、画像の各点に関する情報を、特に、物理的な形
式で格納するメモリである。
記合成画像が、光学系のシミュレーションによって、最
終的な画像をスクリーンに表示するため使用可能である
ように、画像の各点に関する情報を、特に、物理的な形
式で格納するメモリである。
かくして計算された画像は、非常に現実的、かつ、自
然である。従って、生成されたシーンは現実に非常に近
い。
然である。従って、生成されたシーンは現実に非常に近
い。
上記コンピュータ画像の生成方法は、“可視画像”の
形で最終的な結果を与える。これは、更に、360゜まで
表示可能な最終的なコンピュータ画像、又は、合成距離
画像、或いは、ラジオシティの計算用のモデルとして役
に立つ。
形で最終的な結果を与える。これは、更に、360゜まで
表示可能な最終的なコンピュータ画像、又は、合成距離
画像、或いは、ラジオシティの計算用のモデルとして役
に立つ。
従って、上記コンピュータ画像は、ステレオ画像、又
は、本出願人のフランス国特許出願第94 10413号明細
書に記載されたようなステレオシーケンスを生成するた
め、或いは、形状因子を評価することによって、例え
ば、現実の画像とのあらゆるタイプの混合を行なうた
め、又は、ラジオシティの分野で光エネルギーの交換を
モデル化するため使用可能である。
は、本出願人のフランス国特許出願第94 10413号明細
書に記載されたようなステレオシーケンスを生成するた
め、或いは、形状因子を評価することによって、例え
ば、現実の画像とのあらゆるタイプの混合を行なうた
め、又は、ラジオシティの分野で光エネルギーの交換を
モデル化するため使用可能である。
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(72)発明者 ブロンド，ロラン
フランス国，92402 クールベボワ・セ
デックス，ベペ 329，トムソン−セエ
スエフ エスセペイ
(56)参考文献 特開 平６−124328（ＪＰ，Ａ)
成見哲，外３名，ラジオシティ法専用
計算機：ＺＥＢＲＡ−１，第９回ＮＩＣ
ＯＧＲＡＰＨ論文コンテスト論文集，社
団法人日本コンピュータ・グラフィック
ス協会，1993年11月15日，ｐｐ．140−
148
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G06T 1/00,15/00,15/50
Claims (7)
- 【請求項１】視線軸に沿って観察点Ａから見えるファセ
ットの集合によって構成された３次元シーンのコンピュ
ータ画像を、球状バッファを用いて、生成する方法であ
って、 ファセットは、シーンを格納するデータベースから抽出
され、 ファセットは、シーンの観察点に中心が置かれた球の表
面に投影され（段階７）、 球の表面は、表現される平面画像の画素に関係した球の
表面上の各画素に対応する面素に分割され（段階10）、 球の表面を面素に分割する際に、観察点を通過し、か
つ、視線軸に垂直である基準面へ正投影された画素が全
て同一の値をとるようにされ、 処理されるファセットに対応した球状バッファは投影さ
れたファセットの画素毎にデータを記憶する、 方法。 - 【請求項２】球の表面の端である極が平面画像の最初の
行と最後の行に対応し、球の表面を切断する線である分
離子午線は平面画像の最初の列と最後の列に対応し、フ
ァセットの頂点又は辺に対応する投影された点がこの分
離子午線と一致するとき、球の表面の平面表現に関連し
た曖昧性が生じ（段階８）、 この曖昧性は、分離子午線に投影された点を２重にする
複製点を生成し、投影されたファセットの辺の決定中
に、生成された複製点をファセットの頂点として処理す
ることによって解決される（段階９）、請求項１記載の
方法。 - 【請求項３】投影されたファセットが球の一方の極を覆
う場合と、投影されたファセットの一つの頂点が一方の
極と一致する場合と、基準円が球と基準面との交点によ
って定められ、半円が基準円上の方位角180゜のときの
点と極によって定められるときに、投影されたファセッ
トが球の表面を切断する線であり平面画像の最初の列と
最後の列に対応した分離子午線又は半円の一部を覆う場
合と、投影された頂点の一つが半円の点と一致する場合
のうちの何れかの場合であることが確認されたとき（段
階８）、対応する極の仰角と隣接する方位角とを有する
二つの複製点が生成され、二つの複製点は投影されたフ
ァセットの辺の決定中にファセットの頂点として処理さ
れる（段階９）、請求項１記載の方法。 - 【請求項４】上記球の表面上のファセットの辺の経路を
構成する点の該観察点Ａまでの距離の計算（11）は、Ａ
までの距離の平方と、Ｃが上記ファセットの辺に沿った
次の頂点を表わすとき、スカラー積 ▲▼・▲▼ を上記ファセットの各頂点に割り当て、現在処理されて
いる辺BCとの交点Ｍを定める球の垂直軸を含む平面を、
上記頂点Ｂ及びＣを取り囲む平面に対しパラメトリック
な位置ｋだけインクリメントさせることにより行なわれ
る請求項１記載の方法。 - 【請求項５】選択されたファセットを投影球面に投影す
る段階（７）と、 上記ファセットの辺又は頂点の中の一つが球の表面を切
断する線であり平面画像の最初の列と最後の列に対応し
た分離子午線と交差するとき、或いは、投影されたファ
セットが球の一方の極を覆う場合と、投影されたファセ
ットの一つの頂点が一方の極と一致する場合と、基準円
が球と基準面との交点によって定められ、半円が基準円
上の方位角180゜のときの点と極によって定められると
きに、投影されたファセットが分離子午線又は半円の一
部を覆う場合と、投影された頂点の一つが半円の点と一
致する場合のうちの何れかの場合であることが確認され
たとき、上記球面上の新しい頂点と一致する複製点を作
成することにより上記投影された球面を分離する段階
（8,9）と、 表面の画素への分割と仰角の位置Ｉ及び方位の位置ｃと
によって定義された上記球面の各画素を、上記極が行の
端の位置に対応し上記分離子午線が列の端の位置に対応
するような行Ｉ及び列ｃによって定義された平面画像の
画素と関係させることにより、球面画像を平面画像に変
換する段階（10）と、 上記頂点を含む二つの平面の方位の間で上記球の垂直軸
を含む平面の方位を増加させることにより、投影された
頂点を含む上記投影されたファセットの各辺を判定し、
上記平面と処理されているファセットの辺との交差点の
仰角を判定する段階（11）と、 上記投影されたファセットの各画素に対し、上記画像に
関係した空間の各点の距離、ラベル、場合によっては色
を記憶して、処理されているファセットに対応する一時
的な球状バッファを充填する段階（12）と、 各画素に関係した距離の関数として、上記一時的な球状
バッファを、画像に対応する球状基準バッファと比較す
る段階（13）と、 を有する請求項１記載の方法。 - 【請求項６】処理されている現在のファセットに対し得
られた平面画像を形態的に縮小する処理を実行する段階
を更に含む、請求項５記載の方法。 - 【請求項７】該観察点は光源に対応し、該視線軸は照射
の長軸に対応し、３次元シーン内のエネルギー伝搬のモ
デリングの際に利用される請求項１記載の方法。
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| FR94/11736 | 1994-09-30 | ||
| FR9411736A FR2725291B1 (fr) | 1994-09-30 | 1994-09-30 | Procede de generation d'images de synthese par tampon spherique |
| PCT/FR1995/001237 WO1996010805A1 (fr) | 1994-09-30 | 1995-09-26 | Procede de generation d'images de synthese par tampon spherique |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10506487A JPH10506487A (ja) | 1998-06-23 |
| JP3463755B2 true JP3463755B2 (ja) | 2003-11-05 |
Family
ID=9467474
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP51144396A Expired - Fee Related JP3463755B2 (ja) | 1994-09-30 | 1995-09-26 | 球状バッファを用いるコンピュータ生成画像の生成方法 |
Country Status (7)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5923331A (ja) |
| EP (1) | EP0731960B1 (ja) |
| JP (1) | JP3463755B2 (ja) |
| DE (1) | DE69531536T2 (ja) |
| ES (1) | ES2204965T3 (ja) |
| FR (1) | FR2725291B1 (ja) |
| WO (1) | WO1996010805A1 (ja) |
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|---|---|---|---|---|
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| US6094492A (en) * | 1999-05-10 | 2000-07-25 | Boesen; Peter V. | Bone conduction voice transmission apparatus and system |
| WO2002039389A1 (en) * | 2000-11-07 | 2002-05-16 | Holographic Imaging Llc | Computer generated hologram display system |
| US20040046758A1 (en) * | 2000-11-07 | 2004-03-11 | Cameron Collin D. | Three dimensional display |
| US6481775B2 (en) * | 2000-12-08 | 2002-11-19 | Kay Automotive Graphics | Molded vehicle interior trim |
| US6917842B2 (en) * | 2001-02-20 | 2005-07-12 | Canon Kabushiki Kaisha | Information processing apparatus and method |
| US7202867B1 (en) | 2003-01-31 | 2007-04-10 | Microsoft Corporation | Generation of glow effect |
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