JP3415438B2 - 干渉チェック装置および方法 - Google Patents
干渉チェック装置および方法Info
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Description
構築された物体のCGモデル(コンピュータグラフィク
スモデル)間の干渉状態をチェックする装置およびその
方法に関する。
トする機械系CAD(computer-aideddesign )システ
ム等において、組み立て状態を表すアセンブリモデルに
おける部品間の干渉状態をチェックし、干渉している位
置を画面表示することが求められている。従来の物体間
の干渉チェック方法は、次のように分類される。 (1)球による被覆を使った方法。物体を球の集合で覆
い、球間の干渉チェックを繰り返すことにより物体間の
干渉状態を判定する。この方法に該当する技術として
は、米国特許公報4,578,757(Stark )、米国
特許公報4,922,430(Wavish)、米国特許公報
5,056,031(Nakano et al. )、特開平2−2
24004(中野 冠ほか)、特開平6−83422
(入口 健二ほか)、特開平6−259506(土井
美和子ほか)、および特開平7−100733(後藤
章弘ほか)が挙げられる。 (2)空間を細かいラティスの集合に分割し、障害物が
占めている領域とそれ以外の領域に符号を割り付けた空
間マップを作成する。そして、他の対象が空間マップの
どこに位置するかを検索することにより、干渉状態を判
定する。オクトツリーの方法もこれに相当する。この方
法に該当する技術としては、米国特許公報5,150,
452(Pollack )、および5,347,459(Gree
nspan et al.)が挙げられる。特に、Greenspan et al.
の方法では、検索を簡便に行うために(1)の球による
被覆を使った方法も併用している。 (3)干渉している領域とそれ以外の領域のマップを、
ロボティクスの分野でよく知られたコンフィギュレーシ
ョンスペース(Configuration Space )上に構築し、干
渉判定をこの空間内で行う。この方法に該当する技術と
しては、米国特許公報5,047,916(Kondo )が
これに相当する。Kondo の方法では、コンフィギュレー
ションスペース内をラティス状に区切り、干渉判定用の
マップを作成している。 (4)凸多面体の最近点(最近接点)間の距離計算に基
づく方法。この方法に該当する技術としては、Gilbert
et al.の方法(E. G. Gilbert, D. W. Johnson,and S.
S. Keerthi, IEEE Journal of Robotics and Automatio
n, Vol.4, No.2,pp.193-203, 1988.)が挙げられる。
た従来の干渉チェック方法には、次のような問題があ
る。
(2)、(3)の方法はいずれも任意の非凸物体を対象
としており、凸多面体専用の(4)の方法と比較する
と、適用範囲は広いが、以下のような問題点を有する。
前処理を必要とし、また、凸多面体の場合には、Gilber
t et al.の方法に比べて余分な計算を必要とする。ま
た、対象物体間の距離が算出されず、干渉までにどの程
度のマージンが残されているか等の計測ができない。
切ったマップを作成するための前処理に時間がかかる。
また、環境が動く場合にはマップを作成し直す必要があ
り、環境変動に対してリアルタイムに対応することがで
きない。さらに、空間をラティス状に区切るため、単位
ラティス以上の精度で位置を算出することができない。
ンスペースの作成に時間がかかる。また、(2)の方法
と同様に、環境が動く場合にはマップを作成し直す必要
があり、環境変動に対してリアルタイムに対応すること
ができない。Kondo のようにコンフィギュレーションス
ペースをラティス状に区切る場合には、単位ラティス以
上の精度で位置を算出をすることができない。
前処理を必要とせず、対象物体同士の距離を高速に算出
することができるが、対象の形状は凸多面体に限られて
いる。
伴って3次元シミュレーションを行う場合に、3次元の
仮想空間内を移動する物体が多数存在し、各々の物体同
士の干渉チェックを行う必要が生じることがある。ま
た、多数の単一部品から構成されるアセンブリ部品が、
各々の単一部品が干渉することなく、実現できるかどう
かを検証する必要が生じることもある。
(4)の方法は、いずれも1対1の物体同士の干渉チェ
ック方法であって、多数の物体間の干渉チェックを行う
場合には、それらの中で可能なすべての組み合わせにつ
いて、チェックを繰り返さなければならない。
合、より現実感を増すために、物体を表現する面情報
(ポリゴン)の数が飛躍的に増加しており、1対1の物
体同士の干渉チェックを行うだけでも多数の繰り返し演
算が必要である。このような演算方法を用いて多数の物
体間の干渉チェックを行うと、膨大な演算時間を要する
こととなり、現実的ではない。
渉チェックに必要な演算時間は飛躍的に増大するため、
多数の物体間の干渉チェックを自動的に行うことはほと
んど不可能に近い。このため、必要に応じて、ユーザが
多数の物体の中から手動で物体を選択指定し、指定され
た特定の物体について、1対1の物体同士の干渉チェッ
クを行っている。
れた多数の非凸物体のCGモデルの干渉チェックを、効
率よく自動的に行う干渉チェック装置およびその方法を
提供することである。
ェック装置の原理図である。本発明の第1の原理によれ
ば、干渉チェック装置は、格納手段1、射影手段2、抽
出手段3、判定手段4、および出力手段5を備え、コン
ピュータ上に生成された複数の物体の干渉状態をチェッ
クする。
データを格納し、射影手段2は、その物体データを用い
て、複数の物体の各々を表す1次元の射影データを生成
する。抽出手段3は、生成された射影データを用いて、
上記複数の物体から干渉可能性のある物体のペアを抽出
し、判定手段4は、抽出された物体のペアの干渉チェッ
クを行い、出力手段5は、干渉チェックの結果を出力す
る。
えば、物体の形状、XYZ座標系における位置、親子関
係等の情報が含まれ、射影手段2は、各物体をX軸、Y
軸、Z軸の各座標軸に射影して、線分状の射影データを
計算する。そして、抽出手段3は、各座標軸上の複数の
射影データを比較して、射影データの重なりをチェック
し、互いに重なり合っている2つの射影データに対応す
る物体のペアを、干渉可能性のあるペアとして選び出
す。さらに、判定手段4は、こうして選び出された物体
のペアについて、より厳密な干渉チェックを行う。
判定と厳密な干渉判定の2段階に分けることにより、厳
密な干渉判定の処理対象を絞り込むことができ、多数物
体の干渉チェックが効率化される。また、干渉可能性判
定において、3次元空間における物体間の干渉問題を1
次元の干渉問題に簡単化することで、干渉可能性判定を
高速に行うことができる。
射影データをソートするソーティング手段6を含み、射
影データのソーティング結果に基づき、射影データの重
なりをチェックすることもできる。この場合、ソーティ
ング方向の射影データの重なりをチェックした後に、他
の方向の射影データの重なりをチェックすることで、処
理対象を段階的に削減することができ、干渉可能性判定
が効率よく行われる。
チェック装置は、第1の干渉チェック手段7と第2の干
渉チェック手段8を備え、コンピュータ上に生成された
3以上の物体の干渉状態をチェックする。
から干渉可能性のある物体のペアを抽出し、干渉チェッ
ク手段8は、抽出された物体のペアの干渉チェックを行
う。干渉チェック手段7は、例えば、干渉チェック手段
8よりも演算速度が速く、上記3以上の物体のすべての
組み合わせについて干渉チェックを行い、干渉チェック
手段8は、例えば、干渉チェック手段7よりも演算精度
が高く、干渉チェック手段7が干渉すると判定したすべ
ての組み合わせについて干渉チェックを行う。
が低いが高速な干渉可能性判定と、比較的低速だが精度
が高い厳密な干渉判定の2段階に分けることにより、厳
密な干渉判定の処理対象を絞り込むことができ、3以上
の物体の干渉チェックが効率化される。
と抽出手段3を含み、射影手段2は、3以上の物体の各
々を表す物体データをより低い次元へ射影し、抽出手段
3は、射影されたデータを用いてそれらの物体から干渉
可能性のある物体のペアを抽出する。また、干渉チェッ
ク手段8は判定手段4を含む。
する図2の物体形状・アセンブリモデル情報記憶部11
に対応し、図1の射影手段2、抽出手段3、判定手段
4、干渉チェック手段7、および干渉チェック手段8
は、図2の多数物体間静的干渉判定部13に対応し、図
1の出力手段5は、図2の干渉位置提示部14に対応す
る。
築された複数の物体のCGモデルが互いに離れている
か、または干渉しているかを、コンピュータ上にて判定
し、物体間の最近点、干渉点、および距離を高速に算出
する。そして、コンピュータディスプレイを介して、処
理結果をグラフィカルにユーザに提示する。ここで、干
渉チェックの対象となる物体は、任意の非凸物体である
ものとする。非凸物体には、非凸多面体等が含まれる。
を有する。 (1)物体の形状を直方体や球等の包絡図形で近似し
て、多数物体間の静的干渉チェックを高速に行う。 (2)(1)の静的干渉チェックにおいて、近似図形を
より低次元の空間(例えば、座標軸上)に射影し、干渉
可能性のある物体のペアを段階的に絞り込んでペアの数
を削減した後、残されたペアの厳密な干渉チェックを行
う。 (3)(1)の静的干渉チェックの後、クリッピング処
理により、干渉位置を効率的に同定する。 (4)(1)の静的干渉チェックの後、多数物体対多数
物体の干渉チェックと距離計算を効率的に行う。
干渉チェックは、物体上の多数のポリゴンについて演算
を繰り返すため、精度は高いが膨大な処理時間を要す
る。しかし、近似図形を用いて物体のポリゴンの数を削
減すれば、精度は低いが高速な干渉チェックが可能にな
る。そこで、まず、近似図形を用いた干渉チェックによ
り、多数の物体の中から干渉可能性のある物体のペアを
抽出し、次に、正確な形状を用いて厳密な干渉チェック
を行う。
効率化され、処理時間が短縮される。その結果、多数物
体間の干渉チェックを、コンピュータを用いて現実的な
時間内で行うことが可能になり、処理が自動化される。
置は、機械系CAD等で作成されたアセンブリモデルを
メモリ上にロードし、そのアセンブリモデルに含まれる
複数の物体に対して、静的な干渉チェックを高速に行
う。そして、干渉候補点をディスプレイ画面に表示す
る。このとき、ユーザは、表示された干渉候補点の近傍
で物体をインタラクティブに移動させ、干渉チェック装
置は、リアルタイムに干渉チェックおよび距離計算を行
う。
成図である。図2の干渉チェック装置は、物体形状・ア
センブリモデル情報記憶部11、物***置・姿勢情報更
新部12、多数物体間静的干渉判定部13、干渉位置提
示部14、多対多物体間距離計算部15、および物体間
干渉判定部16を備える。
1は、アセンブリモデルや物体形状の情報を記憶する。
この情報には、物体形状を表現するための頂点の集合、
物体間のアセンブリ関係を表現するための親子関係、位
置、姿勢、関節関係等が含まれる。
位置および姿勢の形状情報の時間に対する変動量を計算
する。例えば、物体が動いた時には、その物体の各頂点
の変動量が計算される。また、多数物体間静的干渉判定
部13は、アセンブリモデルに含まれる多数の物体間に
おける組み合わせ的な干渉チェックを一遍に行い、干渉
判定データを出力する。
渉判定部13からの干渉判定データに基づき、干渉位置
をグラフィカルに表示する。また、多対多物体間距離計
算部15は、干渉位置提示部14が表示した物体の組み
合わせに対して、多対多(1対多を含む)の最短距離計
算をリアルタイムで行う。また、物体間干渉判定部16
は、多対多物体間距離計算部15が計算した距離情報に
基づいて、物体間の干渉状態をリアルタイムで判定す
る。
に示すような情報処理装置(コンピュータ)を用いて構
成される。図3の情報処理装置は、CPU(中央処理装
置)21、記憶装置22、RAM(random access memo
ry)23、データ入力装置24、グラフィックディスプ
レイ25、入力インタフェース(I/F)26、および
出力インタフェース27を備え、それらはバスにより接
続されている。
nly memory)、磁気ディスク装置、光ディスク装置、光
磁気ディスク(magneto-optical disk)装置等であり、
干渉チェック処理に必要なデータとプログラム(実行モ
ジュール)を格納する。
リモデル、物体の初期位置等のデータと、図2の各部に
対応する処理を行う実行モジュール、物体の動きをグラ
フィカルに表示する実行モジュール等が格納される。
たデータと実行モジュールを用いて、物体の座標変換、
静的干渉チェック、最近ベクトル計算、計算結果を表示
するための演算、物体の動きをグラフィカルに表示する
ための演算、およびその他のあらゆる論理演算を行う。
空間内で物体の位置・姿勢を更新する処理は、物体の座
標系を他の座標系に変換する処理とみなすことができる
ため、ここでは、このような処理を物体の座標変換と呼
んでいる。
数物体間静的干渉判定部13、干渉位置提示部14、多
対多物体間距離計算部15、および物体間干渉判定部1
6は、それぞれ、記憶装置22に格納された特定のプロ
グラムコードに対応するソフトウェアコンポーネントと
して実装され、プログラムの実行により決められた処理
を行う。
ータ・アセンブリデータメモリ31、座標変換データメ
モリ32、静的干渉チェックデータメモリ33、および
最近ベクトル(最近接ベクトル)データメモリ34を含
む。
は、図2の物体形状・アセンブリモデル情報記憶部11
に対応し、CPU21が記憶装置22から読み出した作
業環境、物体形状等のデータを格納する。また、座標変
換データメモリ32は、CPU21が、データ入力装置
24を介して入力された物体の移動指示に基づいて算出
した物体の位置と姿勢に関するデータを格納する。
PU21が、形状データ・アセンブリデータメモリ31
および座標変換データメモリ32のデータを用いて行っ
た静的干渉チェックの結果を格納する。また、最近ベク
トルデータメモリ34は、CPU21が、静的干渉チェ
ックの結果に基づいて算出した最近ベクトルデータを格
納する。このデータには、物体間の最近点、距離、干渉
判定結果等が含まれる。
ド、ポインティングデバイス、タッチパネル等であり、
インタフェース26を介して、ユーザが指定した作業環
境、物体の位置・姿勢、移動指示等の情報をCPU21
に入力する。グラフィックディスプレイ25は、インタ
フェース27を介して送られてきた、RAM23内のメ
モリ32、33、34の各データを、グラフィカルに表
示する。また、ユーザへの問い合わせを出力することも
できる。
とデータを供給することのできるコンピュータ読み取り
可能な記録媒体を示している。可搬記録媒体41は、メ
モリカード、フロッピーディスク、CD−ROM(comp
act disk read only memory)、光ディスク、光磁気デ
ィスク等であり、上述のプログラムとデータを格納す
る。情報処理装置は、媒体駆動装置42を介して、可搬
記録媒体41からプログラムとデータをロードし、それ
らを用いて必要な処理を行うことができる。
装置43を介して、外部のデータベース44から上述の
プログラムとデータをロードし、それらを用いて必要な
処理を行うこともできる。この場合、ネットワーク接続
装置43は、LAN(localarea network)等の任意の
ネットワーク(回線)を介して外部の装置と通信し、通
信に伴うデータ変換を行う。
12、多数物体間静的干渉判定部13、および干渉位置
提示部14による干渉チェック処理のフローチャートで
ある。
静的干渉チェックの対象となる物体形状データ、アセン
ブリデータ、各物体の初期位置等を読み込み、初期設定
を行って、画面に表示する(ステップS1)。この時、
アセンブリデータが表すアセンブリモデルを構成する各
部品に対して、各々を包絡(被覆)する図形を算出し、
部品とともに表示する。この包絡図形として直方体を用
いる場合は、直方体の頂点の位置が算出される。
部品51を包絡する直方体53の頂点の集合は、図7に
示すように、(a1,a2,a3,a4,a5,a6,
a7,a8)となり、部品52を包絡する直方体54の
頂点の集合は、図8に示すように、(b1,b2,b
3,b4,b5,b6,b7,b8)となる。
ユーザの移動指示に従って、アセンブリモデルの位置・
姿勢に対して座標変換(位置・姿勢の更新)を施す(ス
テップS2)。この時、各部品を包絡する図形にも同様
の座標変換を施し、変換結果の図形をさらに包絡する図
形を新たに算出する。
て、図9に示すような座標変換を施した場合、元の直方
体53、54は、図10、11に示すように、XYZ座
標系に対して傾いた状態になる。このため、これらの傾
いた直方体をさらに包絡する直方体55、56を算出
し、表示する。
体55、56の各辺は、X軸、Y軸、Z軸のいずれかに
平行になるように設定される。図10の直方体55の頂
点の集合は、(a1′,a2′,a3′,a4′,a
5′,a6′,a7′,a8′)となり、図11の直方
体56の頂点の集合は、(b1′,b2′,b3′,b
4′,b5′,b6′,b7′,b8′)となる。
算出された包絡図形をX軸、Y軸、Z軸のそれぞれに射
影して、射影データを求める(ステップS3)。この射
影データは、各座標軸上の線分に対応し、XYZ座標系
において包絡図形が存在する空間の範囲を表す。射影デ
ータとしては、例えば、包絡図形を構成する頂点のX座
標値、Y座標値、Z座標値それぞれの最大値と最小値が
用いられる。
標系の原点に最も近い頂点a1′の座標値が最小値に対
応し、原点から最も遠い頂点a5′の座標値が最大値に
対応する。また、図11の直方体56の場合は、頂点b
1′の座標値が最小値に対応し、頂点b5′の座標値が
最大値に対応する。
このようにして求めたすべての包絡図形の射影データに
ソーティングを施し、最小値の小さい順にそれらを並べ
替える。そして、ソーティングされた射影データを用い
て、部品間の干渉可能性を判定し、干渉可能性のある部
品のペアを選び出す(ステップS4)。
図形で近似することにより、任意の形状の部品を扱うこ
とが可能になり、射影データの計算等の処理が簡単にな
る。しかし、元の部品の形状が直方体等の比較的簡単な
図形の場合は、必ずしも包絡図形を用いる必要はなく、
元の形状を用いて干渉可能性を判定してもよい。
の最短距離を算出することにより、干渉しているか否か
の厳密な判定を行う(ステップS5)。ここでは、部品
の包絡図形の代わりに、部品の形状そのものを用いて距
離計算が行われる。1対1の部品間の最短距離計算と干
渉チェックに関しては、前述した従来の方法以外にも、
様々な方法を用いることができる。
近点探索方法及びその前処理方法」)には、多面体間の
最近点の探索において、有向グラフ型構造データから求
めた格子点を用いて内積評価を行う方法が開示されてい
る。また、特開平8−77210(「干渉チェック前処
理方法」)には、多面体間の干渉チェックにおいて、非
凸多面体のポリゴン集合を、高速に凸要素の部分ポリゴ
ン集合に分割して、Gilbert et al.の方法を適用する方
法が開示されている。
ック方法」)には、物体を包絡する球の2分木を用い
て、高速に干渉チェックを行う方法が開示されている。
また、特願平9−128601(「物体間距離演算装置
および物体間距離演算プログラム記憶媒体」)には、2
つの凸物体の曲面パッチを定義する制御点の位置ベクト
ルを用いて、凸物体間の距離を高精度で計算する方法が
開示されている。
られた微小量の閾値εより小さい場合は、2つの部品は
干渉しているとみなされ、そうでなければ、それらの部
品は干渉していないとみなされる。そして、多数物体間
静的干渉判定部13は、干渉している部品のペア(干渉
ペア)をすべて列挙する(ステップS6)。この時、干
渉しているペアの部品名、干渉が発生している点(干渉
点)の3次元座標値、部品間の距離等を記録する。干渉
点は、例えば、2つの部品の最近点のうちいずれか一
方、またはその近傍の適当な位置に設けられる。
各干渉ペアの干渉点をグラフィカルに表示し(ステップ
S7)、処理を終了する。この時、図12に示すよう
に、各干渉点は輝点で表現され、干渉点毎に部品間の距
離dが表示される。また、各干渉点に対応する部品名
は、図13に示すように、一覧表示される。ここでは、
部品51の名称が部品Aに対応し、部品52の名称が部
品Bに対応している。このような表示を用いることによ
り、ユーザは、干渉点における部品間の詳細な距離と各
部品が有する干渉点とを容易に認識することができる。
ティングと干渉可能性判定について、より詳細に説明す
る。ここで、アセンブリモデルの各部品を識別する添え
字をiとし、それを包絡する直方体の頂点の中で、原点
から最も遠い頂点をmax(i)とし、原点に最も近い
頂点をmin(i)とする。さらに、それらの頂点の座
標値(X,Y,Z)を、それぞれ次のように表記する。 max(i)=(maxX(i),maxY(i),m
axZ(i)), min(i)=(minX(i),minY(i),m
inZ(i)) この時、この直方体のX軸、Y軸、Z軸への射影データ
projX(i)、projY(i)、projZ
(i)は、それぞれ次のように表される。 projX(i)=(maxX(i),minX
(i)), projY(i)=(maxY(i),minY
(i)), projZ(i)=(maxZ(i),minZ
(i)) 図14は、4つの直方体をXY平面に射影し、さらにX
軸、Y軸に射影した結果を示している。図14におい
て、矩形61、62、63、64は、座標変換後に生成
された直方体のXY平面への射影を表しており、矩形6
5、66、67、68は、座標変換前に生成された直方
体のXY平面への射影を表している。
方体の添え字を、それぞれ、i=0,1,2,3とする
と、これらの直方体のX軸、Y軸への射影データpro
jX(i)、projY(i)は、それぞれ次のように
なる。 矩形61 projX(0)=(maxX(0),minX
(0)), projY(0)=(maxY(0),minY
(0)) 矩形62 projX(1)=(maxX(1),minX
(1)), projY(1)=(maxY(1),minY
(1)) 矩形63 projX(2)=(maxX(2),minX
(2)), projY(2)=(maxY(2),minY
(2)) 矩形64 projX(3)=(maxX(3),minX
(3)), projY(3)=(maxY(3),minY
(3)) Z軸への射影データprojZ(i)も、同様にして求
められる。ここで、X軸をソーティング方向として選
び、minX(i)の小さい順にprojX(i)をソ
ートすると、projX(0)、projX(1)、p
rojX(2)、projX(3)の順に並べられる。
次に、ソーティング結果における順位に従って、射影デ
ータを用いて干渉可能性を判定する。
グ方向とした場合の干渉可能性判定処理のフローチャー
トである。まず、多数物体間静的干渉判定部13は、ソ
ーティング結果において、k番目の順位の射影データの
添え字をIk (k=1,2,...,N)とおき(図1
5、ステップS11)、k=1とおく(ステップS1
2)。ここで、Nは判定対象となる部品の数を表す。図
14の射影データの場合は、N=4であり、I1 =0、
I2 =1、I3 =2、I4 =3となる。
え字をIj として、maxX(Ik)とminX
(Ij )を比較し、maxX(Ik )>minX
(Ij )を満たすようなIj を選び出す。ソーティング
により、minX(Ik )<minX(I j )であるこ
とが保証されているため、このような射影データpro
jX(Ik)とprojX(Ij )は互いに重なり合っ
ていることになる。したがって、部品Ik と部品Ij は
干渉可能性のあるペアの候補とみなされる。
ップS13)、Ij を、projX(Ik )と比較され
る射影データprojX(Ij )の添え字とする。次
に、maxX(Ik )>minX(Ij )を満足するか
否かを判定する(ステップS14)。
矩形62を比較すると、maxX(I1 )=maxX
(0)>minX(1)=minX(I2 )となるた
め、矩形61が表す部品0と矩形62が表す部品1は、
干渉可能性のあるペアの候補となる。
れば、次に、Y軸上で射影データが重なり合っているか
否かを判定する。maxY(Ik )<minY(Ij )
またはmaxY(Ij )<minY(Ik )を満足すれ
ば、射影データprojY(Ik )とprojY
(Ij )は重なり合っていないことになり、部品Ik と
部品Ij は干渉可能性のあるペアの候補から除外され
る。
nY(Ij )を満足するか否かを判定し(ステップS1
5)、maxY(Ik )<minY(Ij )でなけれ
ば、次に、maxY(Ij )<minY(Ik )を満足
するか否かを判定する(ステップS16)。
k )でもなければ、次に、Z軸上で射影データが重なり
合っているか否かを判定する。maxZ(Ik )<mi
nZ(Ij )またはmaxZ(Ij )<minZ
(Ik )を満足すれば、射影データprojZ(Ik )
とprojZ(Ij )は重なり合っていないことにな
り、部品Ik と部品Ij は干渉可能性のあるペアの候補
から除外される。
nZ(Ij )を満足するか否かを判定し(図16、ステ
ップS17)、maxZ(Ik )<minZ(Ij )で
なければ、次に、maxZ(Ij )<minZ(Ik )
を満足するか否かを判定する(ステップS18)。そし
て、maxZ(Ij )<minZ(Ik )でもなけれ
ば、部品Ik と部品Ij を、干渉可能性のあるペアとし
て選び出す(ステップS19)。
axY(I1 )=maxY(0)>minY(1)=m
inY(I2 )であり、maxY(I2 )=maxY
(1)>minY(0)=minY(I1 )である。こ
のため、部品0と部品1が干渉可能性のあるペアとして
残されるかどうかは、Z軸上の射影データの関係によっ
て最終的に決定される。
0)、j<Nであれば、jに1を加算して(ステップS
21)、ステップS14以降の処理を繰り返す。そし
て、j=Nとなると、Ik より後の順位のすべての射影
データをチェックしたことになるので、Ik に関する処
理を終了し、次に、kとN−1を比較する(ステップS
22)。k<N−1であれば、kに1を加算して(ステ
ップS23)、ステップS13以降の処理を繰り返す。
そして、k=N−1となると、すべての直方体の組み合
わせをチェックしたことになるので、処理を終了する。
NOの場合、およびステップS15、S16、S17、
S18において判定結果がYESの場合は、部品Ik と
部品Ij は干渉する可能性がないと判断して、ステップ
S20以降の処理を行う。こうして、アセンブリモデル
のすべての部品の中で、干渉する可能性のある部品のペ
アがもれなく出力される。
合、ステップS14の判定で、矩形61が表す部品0と
矩形62が表す部品1のペアと、部品1と矩形63が表
す部品2のペアが、それぞれ、干渉可能性のあるペアの
候補とみなされる。そして、ステップS15、S16の
判定で、前者が干渉可能性のあるペアの候補として残さ
れ、後者は候補から除外される。
ては、添え字Ij を選んだ後、ステップS14、S1
5、S16、S17、S18の判定を続けて行っている
が、ステップS14の判定処理をすべてのIj に対して
まとめて行ってもよい。
あるX軸上の射影データの重なりをチェックしているた
め、この判定をすべてのIj に対してまとめて行うこと
で、干渉可能性のあるペアの候補を高速かつ大幅に削減
することができる。したがって、他の方向に関しては判
定対象が限定され、ソーティングを施さなくても高速な
処理が実現される。
めに、ステップS15、S16、S17、S18の判定
の一部または全部を省略することも可能である。ただ
し、この場合、干渉可能性のあるペアの数が十分に削減
されず、後続する厳密な干渉判定処理に要する時間が増
大する可能性がある。
Z軸を選んだ場合も、同様にして干渉可能性判定を行う
ことができる。例えば、図14において、Y軸をソーテ
ィング方向として選び、minY(i)の小さい順にp
rojY(i)をソートすると、projY(2)、p
rojY(0)、projY(1)、projY(3)
の順に並べられる。この場合、射影データの添え字Ik
は、I1 =2、I2 =0、I3 =1、I4 =3となり、
Y軸、X軸、Z軸の順に射影データの重なりがチェック
される。
向として選ぶことができるが、アセンブリモデルによっ
ては、特定の方向をソーティング方向とするのが望まし
い場合がある。
に配置した後、2枚以上のプリント基板を1つの方向に
積み重ねる場合は、積み重ねる方向をソーティング方向
として選ぶことにより、干渉可能性のあるペアの候補を
効率よく絞り込むことができる。同様に、複数の部品を
サブアセンブリとして組み立てた後、2つ以上のサブア
センブリを1つの方向に積み重ねて組み立てる場合も、
積み重ねる方向をソーティング方向として選ぶことが望
ましい。以上説明した静的干渉チェックにおいては、図
12に示したように、多数の干渉点が同時に発生して、
表示が見づらくなることがある。また、干渉点によって
は、アセンブリモデルの内部にあるため、外部からは見
えないこともある。そこで、干渉位置提示部14は、視
点移動とクリッピングにより、干渉位置を効率的に同定
する機能を提供する。
術としてよく知られており、例えば、3次元CGライブ
ラリのAPI(application programming interface )
の1つであるOpenGLにおいても用いられている。
ザがマウス等のポインティングデバイスを用いて、“部
品A,P1”のボックスをクリックすると、部品A(図
12の部品51)が強調表示(ハイライト表示)され、
干渉点P1が選択的に輝点表示される。この時、他の干
渉点の輝点表示は解除される。
リックすると、部品B(図12の部品52)が強調表示
され、干渉点P1が選択的に輝点表示される。これによ
り、多数の干渉点が同時に発生した場合でも、1つの干
渉点を選択することで、それをはっきりと認識できるよ
うになる。
P1”を2回クリックすると、干渉点P1に関するクリ
ッピング表示が行われる。クリッピング表示において
は、選択された干渉点の近傍に設定された平面(クリッ
ピング面)に関して、表示対象が2つの部分に分割さ
れ、その一方が非表示になる。
Z軸に垂直で干渉点P1をわずかにかすめるクリッピン
グ面71により、アセンブリモデルの視点方向の部分が
クリップされ、非描画になる。さらに、クリッピングと
同時に視点が干渉点の方向に移動し、自動的に干渉点の
周辺部分が拡大表示される。これにより、干渉点がアセ
ンブリモデルの内部に隠れている場合でも、その干渉点
を視点方向からはっきりと捉えられるようになる。
後、例えば、ユーザが表示されている部品をポインティ
ングデバイスで選択して、インタラクティブに動かした
場合、多対多物体間距離計算部15および物体間干渉判
定部16は、移動した部品とその他の部品の間で1対多
の干渉チェック処理を自動的に開始する。
メタツリーによる効率的なアルゴリズムにより、リアル
タイムで距離計算を実行する。また、物体間干渉判定部
16は、得られた部品間の距離が閾値より小さければ、
それらの部品は干渉していると判定し、そうでなけれ
ば、干渉していないと判定する。
ズムは、前述の特開平9−27046に開示されてい
る。このアルゴリズムでは、チェック対象の複数の物体
を2つのグループに分け、グループ間における多対多の
干渉チェックを行う。まず、各物体を包絡する球を生成
し、生成された球をさらに包含する球を生成する。この
ようにして、より大きな包絡球を順に生成していき、そ
れらを階層的に並べて、グループ毎にメタツリーを構成
する。
のグループの包絡球と他方のグループの包絡球の関係
を、深さ優先(depth-first )探索によりチェックして
行き、最終的に、接近している最下層の球のペアを求め
る。そして、得られた球のペアに対応する物体のペアに
対して、Gilbert et al.の方法を適用して距離を計算す
る。
に適用する場合は、例えば、一方のメタツリーの各階層
が1つの球で表現される。また、動かされた部品が複数
の部品から構成されている場合は、それに対応するメタ
ツリーが生成され、多対多の干渉チェックが自動的に行
われる。
k)されて動かされたとすると、部品51とその他の部
品との間で干渉チェックが行われる。ここでは、部品5
1以外の部品は、部品52のみであるため、これらの2
つの部品の間で干渉チェックが行われる。
図5のステップS6において列挙された干渉ペアに対し
て、トレランス解析を行い、真干渉と接触のいずれに該
当するかを高速に判定することもできる。トレランス解
析のアルゴリズムは、先願の特願平9−247324
(「分解経路生成装置、組立経路生成装置、および機械
系設計支援システム」)に開示されている。
のペアにおいて、互いに干渉しているポリゴンの組み合
わせを検出し、一方のポリゴンを縮小変換して、物体の
内側に微小量だけ移動させる。そして、再び干渉チェッ
クを行い、干渉していなければ、これらの物体は単に接
触しているものとみなされる。また、微小量の移動を行
っても干渉している場合は、これらの物体は真に干渉し
ているものとみなされる。
の例では、座標変換後の部品に対して新たな直方体を生
成し、それを用いて射影データを計算しているが、座標
変換に伴って射影方向を動的に決定することで、元の直
方体をそのまま利用することもできる。例えば、図18
に示すように、XYZ座標系において移動した部品5
1、52を包絡する直方体53、54の各辺に平行な座
標軸を用いて、X′Y′Z′座標系を新たに設定し、直
方体53、54をそれぞれX′軸、Y′軸、Z′軸上に
射影してもよい。
能性判定のために部品を包絡する図形として直方体を用
いているが、他の図形を用いた場合でも、同様の処理を
行うことができる。例えば、図6のアセンブリモデルに
おいて、図19、20に示すように、部品51、52を
それぞれ球81、82で包絡してもよい。
X座標値、Y座標値、Z座標値の最大値max{X}、
max{Y}、max{Z}と、最小値min{X}、
min{Y}、min{Z}を求め、次式により球の中
心の位置centerと半径rを求める。 max=(max{X},max{Y},max
{Z}), min=(min{X},min{Y},min
{Z}), center=(max+min)/2.0, r=||max−min||/2.0 ここで、||max−min||は、maxとminの
間の距離を表す。球を用いた場合、図5のステップS2
における座標変換では、半径は変化せず、中心の位置座
標のみを更新すればよい。したがって、8つの頂点を有
する直方体を更新する場合に比べて、1/8の計算量で
済む。
さらにX軸、Y軸に射影した結果を示している。図21
において、円91、92、93、94は、部品を包絡す
る球のXY平面への射影を表している。これらの円9
1、92、93、94に対応する球の添え字を、それぞ
れ、i=0,1,2,3とすると、これらの球のX軸、
Y軸への射影データprojX(i)、projY
(i)は、それぞれ次のようになる。 円91 projX(0)=(maxX(0),minX
(0)), projY(0)=(maxY(0),minY
(0)) 円92 projX(1)=(maxX(1),minX
(1)), projY(1)=(maxY(1),minY
(1)) 円93 projX(2)=(maxX(2),minX
(2)), projY(2)=(maxY(2),minY
(2)) 円94 projX(3)=(maxX(3),minX
(3)), projY(3)=(maxY(3),minY
(3)) Z軸への射影データprojZ(i)も、同様にして求
められる。球を用いた場合は、その中心centerの
X座標値、Y座標値、Z座標値に半径rをそれぞれ加算
することで、maxX(i)、maxY(i)、max
Z(i)が簡単に求められる。同様に、centerの
X座標値、Y座標値、Z座標値から半径rをそれぞれ減
算することで、minX(i)、minY(i)、mi
nZ(i)が簡単に求められる。
直方体の場合と同様にして、図15および図16の干渉
可能性判定処理を行うことができる。また、その後の厳
密な干渉判定処理、干渉点の表示、クリッピング、干渉
点の周辺の拡大表示、インタラクティブな干渉チェッ
ク、トレランス解析等については、上述の通りである。
系CADシステムにおけるアセンブリモデルの干渉チェ
ックについて説明したが、本発明は、CGモデルを利用
するあらゆる分野に適用可能である。例えば、ロボット
のプランニングやオフライン・ティーチング、高速なグ
ラフィクスワークステーション/パーソナルコンピュー
タを使ったゲーム、アニメーション、ウォークスルー等
の仮想現実感システムに適用することができる。
他の物体との不要な衝突/干渉を避ける必要があり、ま
た、プログラム操作する場合には、そのような衝突/干
渉が発生しないように、あらかじめパスプランニングを
行う必要がある。このような場合に、本発明の干渉チェ
ックを利用することができる。
示された物体が壁に入り込む等の不自然な動きをしない
ように、他の物体との干渉を適切に制御する必要があ
る。このような場合に、本発明の干渉チェックを利用す
ることができる。
された多数の物体の干渉状態を高速に判定し、それらが
干渉している位置を表示することができる。また、干渉
している物体の1つを選択して動かしながら、その干渉
状態をリアルタイムでチェックし、その物体とまわりの
物体の間の距離をリアルタイムで算出することもでき
る。
1)である。
2)である。
形 81、82 球 91、92、93、94 円
Claims (19)
- 【請求項1】 コンピュータ上に生成された複数の物体
の干渉状態をチェックする干渉チェック装置であって、 前記複数の物体を表す物体データを格納する格納手段
と、 前記物体データを用いて、前記複数の物体の各々を表す
1次元の射影データを生成する射影手段と、 前記射影データを用いて、前記複数の物体から干渉可能
性のある物体のペアを抽出する抽出手段と、 抽出された物体のペアの干渉チェックを行う判定手段
と、複数の干渉する物体のペアを 出力する出力手段と、 前記複数の干渉する物体のペアの中から1つのペアを選
択する選択手段と、 選択されたペアの干渉位置の近傍の平面に関して、表示
対象を2つの部分に分割し、該2つの部分の一方を非表
示にし、該干渉位置の周辺を拡大表示する表示手段と を
備えることを特徴とする干渉チェック装置。 - 【請求項2】 前記抽出手段は、前記複数の物体の射影
データをソートするソーティング手段を含み、該射影デ
ータのソーティング結果に基づき射影データの重なりを
チェックして、前記干渉可能性のある物体のペアを抽出
することを特徴とする請求項1記載の干渉チェック装
置。 - 【請求項3】 前記射影手段は、前記複数の物体を2つ
以上の座標軸に射影して前記射影データを計算し、前記
抽出手段は、ソーティング方向の射影データの重なりを
チェックした後に、他の方向の射影データの重なりをチ
ェックすることを特徴とする請求項2記載の干渉チェッ
ク装置。 - 【請求項4】 前記射影手段は、前記複数の物体の各々
を包絡する包絡図形を生成する近似手段を含み、該包絡
図形に対応する射影データを生成することを特徴とする
請求項1記載の干渉チェック装置。 - 【請求項5】 前記近似手段は、直方体および球のうち
の一方を前記包絡図形として用いることを特徴とする請
求項4記載の干渉チェック装置。 - 【請求項6】 前記包絡図形の座標変換を行う変換手段
をさらに備え、前記射影手段は、座標変換後の包絡図形
から前記射影データを生成することを特徴とする請求項
4記載の干渉チェック装置。 - 【請求項7】 前記判定手段は、前記物体のペアにおけ
る2つの物体間の距離を計算する距離計算手段を含み、
得られた距離に関する閾値判定を行って、該2つの物体
が干渉するか否かを判定することを特徴とする請求項1
記載の干渉チェック装置。 - 【請求項8】 前記出力手段が干渉する物体のペアを出
力したとき、該干渉する物体のペアに含まれる物体を選
択する選択手段と、 選択された物体を動かしながら、インタラクティブに干
渉チェックを行うインタラクティブ干渉チェック手段と
をさらに備えることを特徴とする請求項1記載の干渉チ
ェック装置。 - 【請求項9】 コンピュータ上に生成された複数の物体
の干渉状態をチェックする干渉チェック装置であって、 前記複数の物体の各々を構成する頂点の位置情報と、他
の物体との間の親子関係を格納する格納手段と、 物体が移動したとき、必要に応じて、移動した物体の頂
点の位置情報を更新する更新手段と、 更新された頂点の位置情報に基づき、前記複数の物体の
組み合わせ的な干渉チェックを一編に行う第1の判定手
段と、複数の干渉する物体のペアを出力する出力手段と、 前記複数の干渉する物体のペアの中から1つのペアを選
択する選択手段と、 選択されたペアの干渉位置の近傍の平面に関して、表示
対象を2つの部分に分割し、該2つの部分の一方を非表
示にし、該干渉位置の周辺を拡大表示する表示手段と、 前記干渉位置の周辺の1つ以上の物体を選択し、該1つ
以上の物体と他の物体の間の最短距離計算を行う計算手
段と、 得られた距離に関する閾値判定を行って、前記1つ以上
の物体と他の物体の間の干渉チェックを行う第2の判定
手段とを備えることを特徴とする干渉チェック装置。 - 【請求項10】 コンピュータ上に生成された3以上の
物体の干渉状態をチェックする干渉チェック装置であっ
て、 前記3以上の物体から干渉可能性のある物体のペアを抽
出する第1の干渉チェック手段と、 抽出された物体のペアの干渉チェックを行う第2の干渉
チェック手段と、 複数の干渉する物体のペアを出力する出力手段と、 前記複数の干渉する物体のペアの中から1つのペアを選
択する選択手段と、 選択されたペアの干渉位置の近傍の平面に関して、表示
対象を2つの部分に分割し、該2つの部分の一方を非表
示にし、該干渉位置の周辺を拡大表示する表示手段と を
備えることを特徴とする干渉チェック装置。 - 【請求項11】 前記第1の干渉チェック手段は、前記
第2の干渉チェック手段よりも演算速度が速く、前記3
以上の物体のすべての組み合わせについて干渉チェック
を行い、前記第2の干渉チェック手段は、前記第1の干
渉チェック手段よりも演算精度が高く、前記第1の干渉
チェック手段が干渉すると判定したすべての組み合わせ
について干渉チェックを行うことを特徴とする請求項1
0記載の干渉チェック装置。 - 【請求項12】 前記第1の干渉チェック手段は、前記
3以上の物体の各々を表す物体データをより低い次元へ
射影する射影手段と、射影されたデータを用いて該3以
上の物体から前記干渉可能性のある物体のペアを抽出す
る抽出手段とを含み、前記第2の干渉チェック手段は、
前記抽出された物体のペアの干渉チェックを行う判定手
段を含むことを特徴とする請求項10記載の干渉チェッ
ク装置。 - 【請求項13】 複数の物体のモデルを生成して干渉状
態をチェックするコンピュータを、 前記複数の物体を表す物体データを格納する格納手段
と、 前記物体データを用いて、前記 複数の物体の各々を表す
1次元の射影データを生成する射影手段と、 前記射影データを用いて、前記複数の物体から干渉可能
性のある物体のペアを抽出する抽出手段と、 抽出された物体のペアの干渉チェックを行う判定手段
と、 複数の干渉する物体のペアを出力する出力手段と、 前記複数の干渉する物体のペアの中から1つのペアを選
択する選択手段と、 選択されたペアの干渉位置の近傍の平面に関して、表示
対象を2つの部分に分割し、該2つの部分の一方を非表
示にし、該干渉位置の周辺を拡大表示する表示手段とし
て機能 させるためのプログラムを記録したコンピュータ
読み取り可能な記録媒体。 - 【請求項14】 3以上の物体のモデルを生成して干渉
状態をチェックするコンピュータを、 前記3以上の物体から干渉可能性のある物体のペアを抽
出する第1の干渉チェック手段と、 抽出された物体のペアの干渉チェックを行う第2の干渉
チェック手段と、 複数の干渉する物体のペアを出力する出力手段と、 前記複数の干渉する物体のペアの中から1つのペアを選
択する選択手段と、 選択されたペアの干渉位置の近傍の平面に関して、表示
対象を2つの部分に分割し、該2つの部分の一方を非表
示にし、該干渉位置の周辺を拡大表示する表示手段とし
て機能 させるためのプログラムを記録したコンピュータ
読み取り可能な記録媒体。 - 【請求項15】 コンピュータ上に生成された複数の物
体の干渉状態をチェックする干渉チェック方法であっ
て、射影手段が、格納手段に格納された 前記複数の物体を表
す物体データを用いて、該複数の物体の各々を表す1次
元の射影データを生成し、抽出手段が、 前記射影データを用いて、前記複数の物体
から干渉可能性のある物体のペアを抽出し、判定手段が、 抽出された物体のペアの干渉チェックを行
い、 出力手段が、複数の干渉する物体のペアを出力し、 選択手段が、前記複数の干渉する物体のペアの中から1
つのペアを選択し、 表示手段が、選択されたペアの干渉位置の近傍の平面に
関して、表示対象を2 つの部分に分割し、該2つの部分
の一方を非表示にし、該干渉位置の周辺を拡大表示する
ことを特徴とする干渉チェック方法。 - 【請求項16】 コンピュータ上に生成された3以上の
物体の干渉状態をチェックする干渉チェック方法であっ
て、第1の干渉チェック手段が、 前記3以上の物体から干渉
可能性のある物体のペアを抽出し、第2の干渉チェック手段が、 抽出された物体のペアの干
渉チェックを行い、 出力手段が、複数の干渉する物体のペアを出力し、 選択手段が、前記複数の干渉する物体のペアの中から1
つのペアを選択し、 表示手段が、選択されたペアの干渉位置の近傍の平面に
関して、表示対象を2つの部分に分割し、該2つの部分
の一方を非表示にし、該干渉位置の周辺を拡大表示する
ことを特徴とする干渉チェック方法。 - 【請求項17】 コンピュータ上に生成された複数の物
体の干渉状態をチェックする干渉チェック装置であっ
て、 前記複数の物体を表す物体データを格納する格納手段
と、 前記物体データを用いて前記複数の物体の各々を包絡す
る球を生成し、該球の中心の座標値に該球の半径を加算
することで該球を座標軸上に射影したときの座標値の最
大値を求め、該中心の座標値から該半径を減算すること
で該球を該座標軸上に射影したときの座標値の最小値を
求め、得られた最大値および最小値からなる1次元の射
影データを生成する射影手段と、 前記射影データを用いて、前記複数の物体から干渉可能
性のある物体のペアを抽出する抽出手段と、 抽出された物体のペアの干渉チェックを行う判定手段
と、 前記干渉チェックの結果を出力する出力手段とを備える
ことを特徴とする干渉チェック装置。 - 【請求項18】 複数の物体のモデルを生成して干渉状
態をチェックするコンピュータを、 前記複数の物体を表す物体データを格納する格納手段
と、 前記物体データを用いて前記複数の物体の各々を包絡す
る球を生成し、該球の中心の座標値に該球の半径を加算
することで該球を座標軸上に射影したときの座標値の最
大値を求め、該中心の座標値から該半径を減算すること
で該球を該座標軸上に射影したときの座標値の最小値を
求め、得られた最大値および最小値からなる1次元の射
影データを生成する射影手段と、 前記射影データを用いて、前記複数の物体から干渉可能
性のある物体のペアを抽出する抽出手段と、 抽出された物体のペアの干渉チェックを行う判定手段
と、 前記干渉チェックの結果を出力する出力手段として機能
させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取
り可能な記録媒体。 - 【請求項19】 コンピュータ上に生成された複数の物
体の干渉状態をチェックする干渉チェック方法であっ
て、 射影手段が、格納手段に格納された前記複数の物体を表
す物体データを用いて該複数の物体の各々を包絡する球
を生成し、該球の中心の座標値に該球の半径を加算する
ことで該球を座標軸上に射影したときの座標値の最大値
を求め、該中心の座標値から該半径を減算することで該
球を該座標軸上に射影したときの座標値の最小値を求
め、得られた最大値および最小値からなる1次元の射影
データを生成し、 抽出手段が、前記射影データを用いて、前記複数の物体
から干渉可能性のある物体のペアを抽出し、 判定手段が、抽出された物体のペアの干渉チェックを行
い、 出力手段が、前記干渉チェックの結果を出力することを
特徴とする干渉チェック方法。
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