JP3411745B2 - Tomographic image interpolation method and apparatus - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION

【０００１】[0001]

【発明の属する利用分野】本発明は、Ｘ線ＣＴ装置やＭ
ＲＩ装置等で得られた断層像を積み上げて構成された三
次元画像を投影面に投影する際、投影線上の複数の画素
値を用いて同じ投影線上の他の画素値を補間演算によっ
て求める補間方法及び装置に関するものである。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to an X-ray CT
When projecting a three-dimensional image formed by stacking tomographic images obtained by an RI device or the like onto a projection plane, interpolation that obtains another pixel value on the same projection line by interpolation using a plurality of pixel values on the projection line. The present invention relates to a method and an apparatus.

【０００２】[0002]

【従来の技術】コンピュータを利用しての、断層像を積
み上げての三次元画像は、被検体の外形的な構造や被検
体の内部の立体構造などを観察し診断に供するものとし
て注目されている。ここで三次元画像とは、立体的に表
示するとの意味ではなく、二次元の断層像を積み上げる
との意味での三次元ということと、その積み上げた画像
の二次元のＣＲＴへの表示に際して視点からみて遠くの
もの（画素）は例えば暗く、視点からみて近くのもの
（画素）は明るく表示するよう陰影化をはかり且つ重な
り合った場所に手前のもの（画素）を優先的に表示する
ようにすることと、の２つの意味で使ったものである。
正しくは疑似三次元画像と呼ぶべきものを、通常、三次
元画像と呼んでいる。2. Description of the Related Art A three-dimensional image obtained by stacking tomographic images using a computer has been attracting attention as a device for observing the external structure of an object and the three-dimensional structure inside the object for diagnosis. I have. Here, the three-dimensional image is not a three-dimensional image but a three-dimensional image in which a two-dimensional tomographic image is stacked, and a viewpoint in displaying the stacked image on a two-dimensional CRT. For example, objects (pixels) that are far from the viewpoint are dark, and objects (pixels) that are near from the viewpoint are shaded so as to be displayed brightly, and the nearer one (pixel) is preferentially displayed in an overlapping place. And in two senses.
What should be called a pseudo three-dimensional image is usually called a three-dimensional image.

【０００３】三次元画像を構成する断層像は、例えばＸ
線ＣＴ装置やＭＲＩで得られた画像（これを原画像と呼
ぶ）であり、その隣り合う断層像間のピッチ（距離）が
粗いと、画像として見にくい。そこで、隣り合う断層像
間の画素を補間によって求めるやり方が提案されてい
る。周藤安造氏他の共著による「三次元表示における画
質改善の一方法」（MEDICAL IMAGING TECHNOLOGY.Augus
t 1988.275頁）の記載例を図１に示す。A tomographic image constituting a three-dimensional image is, for example, X
This is an image obtained by a line CT apparatus or MRI (this is called an original image). If the pitch (distance) between adjacent tomographic images is coarse, it is difficult to view the image as an image. Therefore, a method of obtaining pixels between adjacent tomographic images by interpolation has been proposed. "One way to improve image quality in 3D display" co-authored by Yasuko Shuto and others (MEDICAL IMAGING TECHNOLOGY.Augus
t 1988.275) is shown in FIG.

【０００４】図２は、隣合う互いに平行な２つの原画像
（ＣＴ像）１、２が存在し、視点Ｅから投影面Ｐへ投影
をはかった例を示す。視点Ｅは任意の点、投影面Ｐの位
置も任意の位置に存在するものであり、この視点Ｅと投
影面Ｐとの位置は投影目的、表示目的によって定まる。FIG. 2 shows an example in which two adjacent parallel original images (CT images) 1 and 2 are present and projected from a viewpoint E to a projection plane P. The viewpoint E is at an arbitrary point and the position of the projection plane P is also at an arbitrary position. The position between the viewpoint E and the projection plane P is determined by the purpose of projection and the purpose of display.

【０００５】視点Ｅからの投影面Ｐへの投影法は種々存
在する。視点Ｅを面としてとらえてこの面から投影面Ｐ
への平行な投影線で平行投影するやり方や、視点Ｅを点
としてとらえてこの点からの投影面方向への放射状に広
がる中心投影線を考えて投影面Ｐに中心投影するやり方
など種々知られる方法を採用できる。There are various projection methods from the viewpoint E to the projection plane P. Viewing point E as a plane and projecting plane P from this plane
There are various known methods such as a method of parallel projection with a parallel projection line to, and a method of taking a viewpoint E as a point and considering the center projection line radiating from this point in the direction of the projection plane to the projection plane P in the center. Method can be adopted.

【０００６】さて、図２によって、視点Ｅから投影面Ｐ
上の投影点ｐへの投影について延べる。視点Ｅから投影
点ｐまでの直線Ｌが投影線であり、この投影線Ｌ上の各
画素が、投影点ｐへの投影すべき画素となる。ここで投
影線Ｌは、互いに平行な２つの原画像１、２に垂直に交
わらないような投影線である。即ち、原画像１、２に対
して斜め方向となる投影線Ｌを想定している。投影線Ｌ
上にあって、Ｑ₁が投影線ＬとＣＴ像１との交点、Ｑ₂が
投影線ＬとＣＴ像２との交点である。そして、Ｑ₁点の
画素値はＣＴ像１の当該位置の画素値、Ｑ₂点の画素値
はＣＴ像２の当該位置の画素値である。そして、Ｑ₁点
とＱ₂点とを結ぶ投影線Ｌ上のＱ₁、Ｑ₂間をＮ分割（Ｎ
は整数）した時の各点の画素値を補間によって求めるこ
とが必要となる。[0006] Now, referring to FIG.
The projection on the upper projection point p is extended. A straight line L from the viewpoint E to the projection point p is a projection line, and each pixel on the projection line L is a pixel to be projected on the projection point p. Here, the projection line L is a projection line that does not vertically intersect with the two original images 1 and 2 that are parallel to each other. That is, a projection line L that is oblique to the original images 1 and 2 is assumed. Projection line L
In the above, Q ₁ is the intersection of the projection line L and the CT image 1, and Q ₂ is the intersection of the projection line L and the CT image 2. The pixel value at the point Q ₁ is the pixel value at the position of the CT image 1, and the pixel value at the point Q ₂ is the pixel value at the position of the CT image 2. Then, the area between Q ₁ and Q ₂ on the projection line L connecting the points Q ₁ and Q ₂ is divided into N parts (N
(Integer) is required to obtain the pixel value of each point by interpolation.

【０００７】補間のためには、Ｑ₁点とＱ₂点とを結ぶ投
影線Ｌ上の上記各点の座標を特定する必要がある。今、
ｘ、ｙ、ｚの座標系のもとで、その任意の一点である補
間点（新断層点）Ａの位置（ｘ₁、ｙ₁、ｚ₁）を特定し
たとする。ここでｘ、ｙ、ｚはＣＴ像１、２等の積み上
げた状態での各点の座標を特定するための空間座標系で
あり、ｙは、互いに平行な配置のＣＴ像１、２、…に直
交する座標軸を示し、ｘ、ｚはｙに直交する平面の座標
軸である。そして、各ＣＴ像の積み上げ位置（スライス
位置とも呼ぶ）はｙで表現でき、各ＣＴ像の各点画素位
置はｘ、ｚで表現できる。ＣＴ像１のｙ位置をｙ₀₁、Ｃ
Ｔ値２のｙ位置をｙ₀₂とする。For the interpolation, it is necessary to specify the coordinates of each point on the projection line L connecting the points Q ₁ and Q ₂ . now,
It is assumed that the position (x ₁ , y ₁ , z ₁ ) of the interpolation point (new tomographic point) A, which is an arbitrary point, is specified in the x, y, z coordinate system. Here, x, y, and z are spatial coordinate systems for specifying the coordinates of each point in the stacked state of the CT images 1, 2, and the like, and y is the CT images 1, 2,. And x and z are coordinate axes on a plane orthogonal to y. The stacking position (also called a slice position) of each CT image can be represented by y, and each point pixel position of each CT image can be represented by x and z. Let the y position of CT image 1 be y ₀₁ , C
The y position of the T value 2 is defined as y ₀₂ .

【０００８】今、点Ａを通るｙ軸に平行な直線ｍを与え
る。この直線ｍとＣＴ像１、２との交点ａ₅、ｂ₅は、ａ
₅（ｘ₁、ｙ₀₁、ｚ₁）、ｂ₅（ｘ₁、ｙ₀₂、ｚ₁）とする。
交点ａ₅と補間点Ａとの距離は（ｙ₀₁−ｙ₁）、補間点Ａ
と交点ｂ₅との距離は（ｙ₁−ｙ₀₂）であり、これから、
補間点Ａの画素値Ｉ_aは、点ａ₅、ｂ₅での画素値をそれ
ぞれＩ₀₁、Ｉ₀₂とすると、次式の線形補間式で求める。Now, a straight line m passing through the point A and parallel to the y-axis is given. Intersection points a ₅ and b ₅ between the straight line m and the CT images 1 and 2 are a
_{5 (x 1, y 01,} z 1), b 5 (x 1, y 02, z 1) to.
Distance between the intersection a ₅ and the interpolation point A (y ₀₁ -y _1), the interpolation point A
The distance between the intersection b ₅ is (y ₁ -y _02), from now on,
Pixel value I _a of the interpolation point A, when the pixel value at the point a _5, b ₅ and I _01, I _02, respectively, determined by the linear interpolation formula of the following equation.

【数１】 (Equation 1)

【０００９】一方、ＣＴ像１、２の画素位置ａ₅、ｂ₅が
実際に存在しないことが多い。これは、ＣＴ像１、２の
ＣＴ画素位置が投影分解能に比して粗いためである。例
えば、図１ではＣＴ像１、２の実際の隣合う画素位置が
ａ₁、ａ₂、ａ₃、ａ₄、…、ｂ₁、ｂ₂、ｂ₃、ｂ₄、…の如
く粗い。そして点ａ₅、ｂ₅にはＣＴ像の画素は存在しな
い。そこで、画素位置ａ₅、ｂ₅の画素値もその周囲の実
際の画素値から補間によって求める。画素位置ａ₅、ｂ₅
の画素値Ｉ₀₁、Ｉ₀₂を求めるには、例えばその近傍の８
点ａ₁、ａ₂、ａ₃、ａ₄、ｂ₁、ｂ₂、ｂ₃、ｂ₄の加重平均
値から算出するやり方もあれば、近傍する２点からの線
形補間法によって求めるやり方もある。On the other hand, the pixel positions a ₅ and b _{5 of the} CT images 1 and 2 often do not actually exist. This is because the CT pixel positions of the CT images 1 and 2 are coarser than the projection resolution. For example, in FIG. 1, the actual adjacent pixel positions of the CT images 1 and 2 are coarse such as a ₁ , a ₂ , a ₃ , a ₄ ,..., B ₁ , b ₂ , b ₃ , b ₄ ,. There are no CT image pixels at the points a ₅ and b ₅ . Therefore, the pixel values at the pixel positions a ₅ and b ₅ are also obtained by interpolation from the actual pixel values around them. Pixel positions a ₅ and b ₅
To obtain the pixel values I ₀₁ and I ₀₂ of
There is a method of calculating from the weighted average value of the points a ₁ , a ₂ , a ₃ , a ₄ , b ₁ , b ₂ , b ₃ , b _{4, and} a method of obtaining by a linear interpolation method from two neighboring points .

【００１０】以上は補間点Ａであったが他の補間点Ｂ
（ｘ₁′、ｙ₁′、ｚ₁′）の画素値Ｉ_ｂを求めるため
は、同様にｙ軸平行線ｍ′との交点ａ_５′、ｂ₅′を求
め、且つこの交点ａ₅′、ｂ₅′の画素値Ｉ₀₁′、Ｉ₀₂′
を補間によって求め、この補間によって求めた画素値Ｉ
₀₁′、Ｉ₀₂′と交点ａ₅′、ｂ₅′との距離（ｙ₀₁−
ｙ₁′）、（ｙ₁′−ｙ₀₂）との間で（式１）の如き線形
補間を行って、補間点Ｂの画素値Ｉ_bを求める。The above is the interpolation point A, but other interpolation points B
_{(X 1 ', y 1'} , z 1 ') is to determine the pixel value _{I b} of similarly y-axis parallel line m' intersection _a 5 with ', b _5' sought, and this intersection a ₅ ' , B ₅ ′ pixel values I ₀₁ ′, I ₀₂ ′
Is obtained by interpolation, and the pixel value I obtained by this interpolation is
₀₁ ′, I ₀₂ ′ and the intersections a ₅ ′, b ₅ ′ (y ₀₁ −
y ₁ ′) and (y ₁ ′ −y ₀₂ ) are subjected to linear interpolation as shown in (Equation 1) to obtain a pixel value _Ib at the interpolation point B.

【００１１】こうした演算を、投影線ＬのＱ₁点とＱ₂点
との間で基本ピッチ毎に行ってその基本ピッチ毎の補間
画素値を求める。投影線Ｌはその投影法によって種々定
める故に、このような処理を、ＣＴ像１、２に対するす
べての投影線について行う。更に、ＣＴ像１、２の他の
隣り合うＣＴ像についても同様の処理を行って画素値を
求める。このようにして求めた画素値の表示に際して
は、投影線Ｌ上のすべての画素値をそのまま表示したの
では表示内容が極めて不鮮明となるので、視点から遠い
距離の画素位置の画素値は暗くし（即ち小さい値と
し）、視点から近い距離の画素位置の画素値は明るく
（即ち大きな値とし）するやり方（ボクセル法とかデプ
ス法とか呼ばれる）をとる。このやり方は陰影化処理と
呼ばれるものである。更に必要に応じて奥側を除去し一
番手前の位置の画素値のみを表示させる画像処理（隠面
処理）を行う。Such an operation is performed for each basic pitch between the points Q ₁ and Q ₂ of the projection line L to obtain an interpolated pixel value for each basic pitch. Since the projection line L is variously determined by the projection method, such processing is performed for all the projection lines for the CT images 1 and 2. Further, the same process is performed on the other adjacent CT images of the CT images 1 and 2 to determine the pixel value. When displaying the pixel values obtained in this manner, if all the pixel values on the projection line L are displayed as they are, the display content becomes extremely unclear. Therefore, the pixel values at pixel positions far from the viewpoint are darkened. The pixel value at a pixel position close to the viewpoint is bright (that is, a large value) (a voxel method or a depth method). This method is called shading. Further, if necessary, image processing (hidden surface processing) for removing the back side and displaying only the pixel value at the foremost position is performed.

【００１２】[0012]

【発明が解決しようとする課題】図２によれば、Ｑ₁点
とＱ₂点との間の補間点ＡについてはそれがＣＴ像の画
素値を持たない画素位置であれば、補間点ａ₅、ｂ₅での
補間画素値Ｉ₀₁、Ｉ₀₂を求め、更にこの補間画素Ｉ₀₁、
Ｉ₀₂から、補間点Ａの画素値Ｉ_aを補間によって求め
る。補間点Ｂについても同様の処理が必要となる。即
ち、補間点毎に、２回にわたる補間処理をする必要があ
る。Ｑ₁点とＱ₂点との間の補間点は２個以上存在するこ
とが多く、その都度２回の補間処理をする。また投影線
Ｌの数も多く、且つ隣り合うＣＴ像間で同様の処理をす
ることになり、全体としての補間処理の回数は極めて膨
大なものとなる。According to FIG. 2, if the interpolation point A between the points Q ₁ and Q ₂ is a pixel position having no pixel value of the CT image, the interpolation point a _5, b interpolation pixel value I ₀₁ at ₅ to obtain the I _02, further the interpolation pixel I _01,
From I _02, determined by interpolation pixel value I _a of the interpolation point A. Similar processing is required for the interpolation point B. That is, it is necessary to perform the interpolation process twice for each interpolation point. Interpolation point between _one point and Q ₂ points Q are often present two or more, each time the two interpolation. In addition, the number of projection lines L is large, and the same processing is performed between adjacent CT images, so that the number of interpolation processing as a whole becomes extremely large.

【００１３】図３に従来の非線形補間の例を示す。横線
は実際の計測データから成る原断層像であり、縦線は、
補間によって得られた補間画像を表す。縦線、横線の交
点に画素が存在しているものとする。投影線Ｌ上の補間
点Ｍ′の画素値を求める時は、点Ｍ′を通り、原断層像
と垂直に交わる直線ｍ₁を考え、直線ｍ₁と原断層像＃２
〜＃４との交点Ａ₀、Ａ₁、Ａ₂、Ａ₃、を補間によって求
め、点Ａ₀〜Ａ₃の画素値を用いて、非線形補間により点
Ｍ′の画素値求める。FIG. 3 shows an example of conventional nonlinear interpolation. The horizontal line is the original tomographic image composed of actual measurement data, and the vertical line is
Represents an interpolated image obtained by interpolation. It is assumed that a pixel exists at the intersection of a vertical line and a horizontal line. Interpolation point M on the projected line L 'when determining the pixel value of the point M' through, consider a straight line m ₁ intersecting the original tomograms perpendicular, linear m ₁ and the original tomogram # 2
Intersections A ₀ , A ₁ , A ₂ , A ₃ with # 4 are obtained by interpolation, and pixel values of point M ′ are obtained by nonlinear interpolation using pixel values of points A _{0 to} A ₃ .

【００１４】別の補間点Ｍ″の画素値求める時はＭ′の
場合と同様、Ｍ″を通り原断層像＃２〜＃５に垂直に交
わる直線ｍ₂を考え交点Ｂ₀、Ｂ₁、Ｂ₂、Ｂ₃を求め、こ
れらの交点の画素値を用いて非線形補間により、点Ｍ″
の画素値を求める。従って、補間点毎に、新たな４つの
交点の画素値を補間によって求める必要があるので、演
算に時間がかかる。When obtaining the pixel value of another interpolation point M ″, as in the case of M ′, consider a straight line m ₂ passing through M ″ and perpendicularly intersecting the original tomographic images # 2 to # 5, and the intersection points B ₀ , B ₁ , B ₂ and B ₃ are obtained, and the point M ″ is obtained by nonlinear interpolation using the pixel values at these intersections.
Is obtained. Therefore, for each interpolation point, it is necessary to obtain the pixel values of four new intersection points by interpolation, so that the calculation takes time.

【００１５】本発明の目的は、こうした補間処理回数を
減らして迅速な補間画素値を得ることのできる画素補間
方法及び装置を提供するものである。An object of the present invention is to provide a pixel interpolation method and apparatus capable of reducing the number of times of such interpolation processing and obtaining a quick interpolated pixel value.

【００１６】[0016]

【課題を解決するための手段】本発明は相隣合う原断層
像と原断層像との間の、前記各原断層像と垂直に交わら
ない投影線上の補間点（新断層点）を補間演算によって
求める補間方法において、前記相隣合う原断層像と投影
線との交点Ｑ₁、Ｑ₂での画素値Ｉ₁₁、Ｉ₁₂をそれぞれ求
め、交点Ｑ₁、Ｑ₂との間の前記投影線に沿う補間点Ａ、
Ｂ、…の各点の画素値Ｉ_i（ｉ=１、２…）を、少なくと
も画素値Ｉ₁₁、Ｉ₁₂と、少なくともその補間点と交点Ｑ
₁、Ｑ₂との距離ｒ₁、ｒ₂と、を用いた補間演算によって
求める、ものである。According to the present invention, an interpolation point (new tomographic point) on a projection line between adjacent original tomographic images which is not perpendicular to each of the original tomographic images is calculated. In the interpolation method, pixel values I ₁₁ and I ₁₂ at intersections Q ₁ and Q ₂ of the adjacent original tomographic image and the projection line are obtained, and the projection line between the intersections Q ₁ and Q ₂ is obtained. Interpolation point A along
B, ... the pixel value I _i of each point (i = 1,2 ...) of, at least pixel values I _11, I _12, at least the interpolation point and the intersection point Q
₁ and r _2, and distances r ₁ and r ₂ from Q ₂ .

【００１７】また、本発明では、相隣合う原断層像間の
距離を正規化し、この正規化距離から求めた補間点の基
本ピッチ距離Ｐ₀とを求めておき、交点Ｑ₁、Ｑ₂との間
の前記投影線に沿う補間点Ａ、Ｂ、…の位置を基本ピッ
チ距離毎に距離更新することで与え、かかる補間点Ａ、
Ｂ、…の各点の画素値Ｉ_i、を少なくとも交点Ｑ₁、Ｑ₂
との画素値Ｉ₁₁、Ｉ₁₂とその補間点と交点Ｑ₁、Ｑ₂間の
正規化した距離ｐ_i、１−ｐ_iとを用いた補間演算によっ
て求める。In the present invention, the distance between adjacent original tomographic images is normalized, the basic pitch distance P ₀ of the interpolation point obtained from the normalized distance is determined, and the intersection points Q ₁ and Q ₂ are determined. Are given by updating the position of the interpolation points A, B,... Along the projection line for each basic pitch distance.
B, at least the intersection ... pixel value I _i of each point, the Q _1, Q ₂
Determined by interpolation calculation using the pixel values I _11, the distance was normalized between I ₁₂ and the interpolation point and the intersection point _{Q 1, Q 2 p i,} 1-p i with.

【００１８】また、本発明では、前記相隣合う原断層像
と投影線との交点Ｑ₁、Ｑ₂での画素値Ｉ₁₁、Ｉ₁₂をその
交点の周囲の原断層像の画素値から補間によって求め、
この画素値Ｉ₁₁、Ｉ₁₂を前記補間演算に用いる。Further, in the present invention, the pixel values I ₁₁ and I ₁₂ at the intersections Q ₁ and Q ₂ between the adjacent original tomographic images and the projection lines are interpolated from the pixel values of the original tomographic images around the intersections. Asked by
The pixel values I ₁₁ and I ₁₂ are used for the interpolation calculation.

【００１９】また、本発明では、相隣合う原断層像間に
存在し、且つ、投影線上に在る２つの点Ｄ₁、Ｄ₂を原断
層像の画素値から補間によって求め、これら２つの点Ｄ
₁、Ｄ₂間の投影線上の補間点Ｍ_i（ｉ=１、２…）の画素
値を少なくとも点Ｄ₁、Ｄ₂の画素値と、点Ｄ₁、Ｄ₂と補
間点Ｍ_i間の距離を用いて補間演算によって求める。Further, according to the present invention, two points D ₁ and D ₂ existing between adjacent original tomographic images and on the projection line are obtained from the pixel values of the original tomographic image by interpolation. Point D
The pixel value of the interpolation point M _i (i = 1, 2,...) On the projection line between D ₁ and D ₂ is at least the pixel value of the points D ₁ and D _{2 and} the pixel value between the points D ₁ and D ₂ and the interpolation point M _i . It is obtained by interpolation using the distance.

【００２０】更に本発明では、補間点と投影線の起点と
なる視点Ｅとの距離ｄ_iを、交点Ｑ₁、Ｑ₂と視点Ｅとの
距離ｄ₁、ｄ₂と、その補間点と交点Ｑ₁、Ｑ₂との正規化
距離ｐ_i、１−ｐ_iと、を用いた補間演算によって求め、
補間点の画素値Ｉ_iが臓器抽出用の閾値条件を満たすか
否かチェックし、満たしている時に画素値Ｉ_iを、視点
Ｅとの距離ｄ_iに反比例する値ｉｍａｇｅ（Ｘ、Ｙ）に
変換し、この値ｉｍａｇｅ（Ｘ、Ｙ）を投影点ｐへの表
示用画素値とする。Further, in the present invention, the distance d _i between the interpolation point and the viewpoint E which is the starting point of the projection line is defined as the distances d ₁ and d ₂ between the intersections Q ₁ and Q ₂ and the viewpoint E, and the interpolation point and the intersection Is obtained by interpolation using normalized distances p _i , 1−p _i with Q ₁ , Q ₂ ,
Pixel value I _i of the interpolation point is checked whether the threshold condition is satisfied or not for organ extraction, the pixel value I _i when meets value image (X, Y) that is inversely proportional to the distance d _i between the viewpoint E to the Then, this value image (X, Y) is set as a display pixel value at the projection point p.

【００２１】本発明の補間演算には、線形補間と非線形
補間があり、線形補間では２点（Ｑ₁、Ｑ₂）又は
（Ｄ₁、Ｄ₂）を用い、非線形補間の場合、上記２点の他
に投影線上の他の１点又は複数点を用いる。The interpolation operation according to the present invention includes linear interpolation and non-linear interpolation. In the linear interpolation, two points (Q ₁ , Q ₂ ) or (D ₁ , D ₂ ) are used. In addition to the above, one or more other points on the projection line are used.

【００２２】本発明によれば、１つの投影線上の補間点
の画素値は、少なくとも原断層像と投影線との交点
Ｑ₁、Ｑ₂の画素値Ｉ₁₁、Ｉ₁₂と、補間点と交点Ｑ₁、Ｑ₂
との距離ｒ₁、ｒ₂を用いて補間演算によって求められ
る。交点Ｑ₁、Ｑ₂の画素値Ｉ₁₁、Ｉ ₁₂は、投影線と２つ
の原断層像が求まれば一義的に求まり、交点Ｑ₁、Ｑ₂と
補間点との距離ｒ₁、ｒ₂をその都度求めるだけで、補間
点の画素値が簡単に求まる。即ち、１回だけ原断層画像
上の画素値を用いて交点Ｑ₁、Ｑ₂の画素値Ｉ₁₁、Ｉ₁₂を
求める補間演算をすれば、その演算結果を使って新断層
像上の画素値を計算できる。原断層像上の補間演算回数
がへり、従って、演算時間が短縮できる。また、投影線
上の２点の画素値を補間によって求めるなら、その２点
を用いて、その２点間の他の点の画素値を求めることが
できるので、演算時間が短縮できる。According to the present invention, an interpolation point on one projection line
Is at least the intersection of the original tomographic image and the projection line
Q₁, Q_TwoPixel value I₁₁, I₁₂And the interpolation point and intersection Q₁, Q_Two
Distance r₁, R_TwoCalculated by interpolation using
You. Intersection Q₁, Q_TwoPixel value I₁₁, I ₁₂Is a projection line and two
If the original tomographic image is obtained, it is uniquely obtained, and the intersection Q₁, Q_TwoWhen
Distance r from interpolation point₁, R_TwoCan be obtained by simply
The pixel value of the point can be easily obtained. That is, the original tomographic image only once
Intersection Q using the above pixel value₁, Q_TwoPixel value I₁₁, I₁₂To
After performing the required interpolation calculation, the new fault
Pixel values on the image can be calculated. Number of interpolation calculations on the original tomographic image
The calculation time can be shortened. Also projection lines
If the pixel values of the above two points are obtained by interpolation, the two points
Is used to determine the pixel value of another point between the two points.
The calculation time can be shortened.

【００２３】[0023]

【発明の実施の形態】図１は本発明の補間方法を説明す
るための図であって、前述した図２と同様の三次元画像
構成に関し、交点Ｑ₁、Ｑ₂との間の投影線Ｌ上の各画素
位置Ａ、Ｂ、…の画素値を、補間によって求めることを
目的とする説明図である。FIG. 1 is a diagram for explaining an interpolation method according to the present invention, and relates to a three-dimensional image configuration similar to that of FIG. 2 described above, and relates to a projection line between intersections Q ₁ and Q _2. FIG. 9 is an explanatory diagram for the purpose of obtaining pixel values at pixel positions A, B,... On L by interpolation.

【００２４】本発明の補間方法の考え方を述べる。隣り
合う２つのＣＴ像１、２が与えられ、ＣＴ像１、２に斜
め方向からの投影線Ｌが設定されると、投影線ＬとＣＴ
像１との交点Ｑ₁の位置が求まり、投影線ＬとＣＴ像２
との交点Ｑ₂の位置が求まる。交点Ｑ₁、Ｑ₂が求まる
と、その交点の周囲（ａ₁、ａ₂、ａ₃、ａ₄；ｂ₁、ｂ₂、
ｂ₃、ｂ₄）の画素値を用いた補間により交点Ｑ₁、Ｑ₂の
画素値Ｉ₁₁、Ｉ₁₂を求めることができる。補間は非線形
補間法や線形補間法で求める。The concept of the interpolation method of the present invention will be described. When two adjacent CT images 1 and 2 are given, and a projection line L from an oblique direction is set in the CT images 1 and 2, the projection line L and the CT
Motomari the position of an intersection to Q ₁ and image 1, the projection line L and the CT image 2
Position of the intersection Q ₂ and is obtained. When the intersections Q ₁ and Q ₂ are determined, the surroundings (a ₁ , a ₂ , a ₃ , a ₄ ; b ₁ , b ₂ ,
The pixel values I ₁₁ and I ₁₂ of the intersections Q ₁ and Q ₂ can be obtained by interpolation using the pixel values of b ₃ and b ₄ ). The interpolation is obtained by a non-linear interpolation method or a linear interpolation method.

【００２５】交点Ｑ₁、Ｑ₂との間の投影線Ｌ上の補間点
（即ち新断層点）の画素値Ｉ_iは、交点Ｑ₁、Ｑ₂の画素
値Ｉ₁₁、Ｉ₁₂と、その交点Ｑ₁、Ｑ₂から補間点へのｙ軸
方向の距離ｒ₁、ｒ₂とから次式による補間によって求め
る。[0025] the intersection Q _1, the pixel value I _i of the interpolation point (i.e. new fault point) on the projection line L between the Q ₂ are intersections Q _1, Q ₂ of the pixel values I _11, I _12, the The distances r ₁ and r _{2 in} the y-axis direction from the intersections Q ₁ and Q ₂ to the interpolation point are obtained by interpolation using the following equation.

【数２】 （式２）でＩ₁₁、Ｉ₁₂は投影線Ｌが定まり、交点Ｑ₁、
Ｑ₂が求まると、補間によって求まる値であるが、Ｑ₁、
Ｑ₂との間の全補間点の画素値の算出にとっては固定値
である。距離ｒ₁、ｒ₂がＱ₁とＱ₂との間の全点について
可変値である。即ち、本実施例では、交点Ｑ₁、Ｑ₂の画
素値Ｉ₁₁、Ｉ₁₂を１回求めておくことで、Ｑ₁とＱ₂との
間の全補間点は距離ｒ₁、ｒ₂をその都度求めるだけで
（式２）によって算出できる。(Equation 2) In equation (2), the projection line L is determined for I ₁₁ and I ₁₂ , and the intersection Q ₁ ,
When Q ₂ is obtained, it is a value obtained by interpolation, but Q ₁ ,
Is a fixed value for the calculation of the pixel values of all interpolation points between Q _2. The distances r ₁ and r ₂ are variable values for all points between Q ₁ and Q ₂ . That is, in the present embodiment, the pixel values I ₁₁ and I ₁₂ of the intersections Q ₁ and Q ₂ are obtained once, so that all the interpolation points between Q ₁ and Q ₂ have the distances r ₁ and r ₂ . It can be calculated by (Equation 2) simply by calculating each time.

【００２６】本実施の形態と図２の従来例とを比較する
に、図２では２つの画素位置Ａ、Ｂの画素値を求めるに
は、Ａ、Ｂそれぞれについてａ₅、ｂ₅、ａ₅′、ｂ₅′の
２つの画素値をその都度求めた上で、Ａ、Ｂの画素値を
（式１）によって算出する。本実施例では、交点Ｑ₁、
Ｑ₂の画素値を求めておけば、Ａ、Ｂの画素値は、ｙ軸
方向の距離ｒ₁、ｒ₂を求めることで（式２）によって算
出する。Comparing this embodiment with the conventional example shown in FIG. 2, in FIG. 2, in order to obtain the pixel values at two pixel positions A and B, a ₅ , b ₅ and a ₅ are respectively obtained for A and B. 'And b ₅ ' are obtained each time, and then the pixel values of A and B are calculated by (Equation 1). In this embodiment, the intersection Q ₁ ,
If seeking pixel value of Q _2, A, B pixel values may be calculated by obtaining the y-axis direction of the distance r _1, r ₂ by (Equation 2).

【００２７】次に本発明の具体的な処理実施の形態を説
明する。図４は本実施の形態処理に必要な座標系や、視
点Ｅ、投影面Ｐの定義、及びそれらの関係を示す図であ
る。ｘ、ｙ、ｚは積み上げ三次元画像の空間座標系であ
り、ｙ軸は積み上げＣＴ像に垂直な座標軸、ｘ、ｚ軸は
ｙ軸に直角な平面座標軸であってＣＴ像の各画素位置を
指定できる座標軸である。投影面Ｐ及び視点Ｅとは診断
目的や投影目的によって定まる。また視点Ｅが平行投影
法での平面上の視点の１つであっても、中心投影法での
視点であってもよい。Next, a specific processing embodiment of the present invention will be described. FIG. 4 is a diagram showing a coordinate system required for the processing of the present embodiment, the definition of the viewpoint E and the projection plane P, and the relationship between them. x, y, and z are spatial coordinate systems of the stacked three-dimensional image, the y-axis is a coordinate axis perpendicular to the stacked CT image, and the x and z axes are plane coordinate axes perpendicular to the y-axis, each pixel position of the CT image. A coordinate axis that can be specified. The projection plane P and the viewpoint E are determined depending on the purpose of diagnosis and the purpose of projection. The viewpoint E may be one of the viewpoints on a plane in the parallel projection method, or may be the viewpoint in the central projection method.

【００２８】投影面Ｐは、３つのパラメータである角度
α、β及び距離ｈで定義する。ｘ、ｙ、ｚ座標系での原
点０から投影面Ｐに垂線を下し、その交点をＮ₁とす
る。交点Ｎ₁をｘ−ｚ平面に垂直に投影し、その投影点
をＮ₂とする。パラメータαは、原点０と交点Ｎ₂とを結
ぶ直線と、ｘ軸との、なす角度、パラメータβは原点０
と交点Ｎ₂とを結ぶ直線と、原点０と交点Ｎ₁を結ぶ直線
とのなす角度である。距離ｈは、視点Ｅから投影面Ｐへ
の垂線Ｌ₁の視点と垂直交点Ｃとの距離であり、このパ
ラメータｈは視点Ｅと投影面Ｐとの関係を規定する。The projection plane P is defined by three parameters, ie, angles α and β and a distance h. x, y, beat perpendicular from the origin 0 in the z coordinate system on the projection plane P, and the intersection between N _1. The intersection point N ₁ is projected perpendicularly to the xz plane, and the projection point is defined as N ₂ . The parameter α is the angle between the x-axis and the straight line connecting the origin 0 and the intersection point N _2, and the parameter β is the origin 0
And the straight line connecting the intersection point N ₂ and is an angle formed between the straight line connecting the origin 0 and the intersection N _1. Distance h is the distance from the viewpoint E and the viewpoint and the vertical intersection C of the perpendicular L ₁ to the projection plane P, the parameter h defines the relationship between the viewpoint E and the projection plane P.

【００２９】投影面Ｐそのものの座標系をＸ、Ｙとす
る。視点Ｅの位置をＥ（ｘ₀、ｙ₀、ｚ₀）とし、この視
点Ｅからの投影線Ｌの投影面Ｐとの交点（即ち投影点）
ｐをｐ（ｘ、ｙ、ｚ）とする。またｐ（ｘ、ｙ、ｚ）は
Ｘ、Ｙ座標系でｐ（Ｘ、Ｙ）と表現する。視点Ｅから投
影面Ｐへ垂直に交わる点をＣ（ｘ₁₁、ｙ₁₁、ｚ₁₁）と
し、これをＸ、Ｙ平面上ではＣ（Ｘ₁₁、Ｙ₁₁）とする。Let X, Y be the coordinate system of the projection plane P itself. The position of the viewpoint E is defined as E (x ₀ , y ₀ , z ₀ ), and the intersection of the projection line L from the viewpoint E with the projection plane P (that is, the projection point)
Let p be p (x, y, z). Further, p (x, y, z) is expressed as p (X, Y) in the X, Y coordinate system. From the viewpoint E to the projection plane P a point of intersection in the vertical and _{C (x 11, y 11,} z 11), which X, and C (X _11, Y ₁₁₎ is on the Y plane.

【００３０】更にＣＴ像１には、交点Ｑ₁の周囲４点
ａ₁、ａ₂、ａ₃、ａ₄に画素が存在し、ＣＴ像２には、交
点Ｑ₂の周囲４点ｂ₁、ｂ₂、ｂ₃、ｂ₄に画素が存在して
いるものとする。Further, the CT image 1 has pixels at four points a ₁ , a ₂ , a ₃ and a ₄ around the intersection Q ₁ , and the CT image 2 has four points b ₁ and 4 around the intersection Q ₂ . It is assumed that pixels exist at b ₂ , b ₃ , and b ₄ .

【００３１】以上の各座標系や位置定義のもとでの処理
フローを図５に示す。先ずステップ１１で視点Ｅの位置
（ｘ₀、ｙ₀、ｚ₀）、投影面Ｐの３つのパラメータ
（α、β、ｈ）、２つの隣り合うＣＴ像１、２及びこの
ＣＴ像１、２のｙ座標値ｙ₀₁、ｙ₀₂を設定入力する。Ｃ
Ｔ像１、２はメモリに格納されており、その画素番号を
指定することで画像指定を行う。ステップ１２で投影面
Ｐの走査を開始する。中心投影法ではｘ、ｙの組み合わ
せによる座標を順次選択し、平行投影法では、平行な多
数の投影線を順次選択する。走査法はラスタスキャン法
が代表的である。FIG. 5 shows a processing flow under the above coordinate systems and position definitions. First, at step 11, the position (x ₀ , y ₀ , z ₀ ) of the viewpoint E, three parameters (α, β, h) of the projection plane P, two adjacent CT images 1 and 2, and the CT images 1 and 2 The y coordinate values y ₀₁ and y ₀₂ are set and input. C
The T images 1 and 2 are stored in the memory, and the image is designated by designating the pixel number. In step 12, scanning of the projection plane P is started. In the central projection method, coordinates based on a combination of x and y are sequentially selected. In the parallel projection method, a large number of parallel projection lines are sequentially selected. The scanning method is typically a raster scanning method.

【００３２】ステップ１３では、各走査点（即ち投影点
ｐ）について、その投影線ＬとＣＴ像１、２との交点Ｑ
₁、Ｑ₂の位置を算出する。この算出法は後で説明する。In step 13, for each scanning point (ie, projection point p), the intersection Q between the projection line L and the CT images 1 and 2
It calculates the position of the _1, Q _2. This calculation method will be described later.

【００３３】ステップ１４では、交点Ｑ₁、Ｑ₂の画像値
Ｉ₁₁、Ｉ₁₂を補間によって求める。この補間は、周囲の
４点ａ₁、ａ₂、ａ₃、ａ₄の画素値を用いた線形補間や、
その他の周囲の点の画素値を用いた非線形補間によって
求める。In step 14, the image values I ₁₁ and I ₁₂ of the intersections Q ₁ and Q ₂ are obtained by interpolation. This interpolation includes linear interpolation using the pixel values of the surrounding four points a ₁ , a ₂ , a ₃ , and a ₄ ,
It is determined by non-linear interpolation using pixel values of other surrounding points.

【００３４】ステップ１５では、交点Ｑ₁とＱ₂との間を
結ぶ投影線Ｌ上の各補間点Ａ、Ｂ、…の画素値Ｉ_i（ｉ=
１、２、…、ｎ）を補間によって求める。ここで、補間
には、Ａ、Ｂ、…の全補間点について、ステップ１４で
求めたＩ₁₁、Ｉ₁₂と、距離ｒ₁、ｒ₂を用いる。Ｉ₁₁とＩ
₁₂とは、Ｑ₁、Ｑ₂間での全補間点について固定値であ
り、ｒ₁、ｒ₂は補間点Ａ、Ｂ、…の各点における、ｙ軸
方向のＱ₁、Ｑ₂との距離であって、補間点Ａ、Ｂ、…の
各点で異なる。補間式の一例を（式３）に示す。At step 15, the pixel values I _i (i = i = n) of the respective interpolation points A, B,... On the projection line L connecting the intersections Q ₁ and Q _2.
1, 2,..., N) are obtained by interpolation. Here, for the interpolation, I ₁₁ and I ₁₂ obtained in step 14 and distances r ₁ and r ₂ are used for all the interpolation points A, B,. I ₁₁ and I
₁₂ is a fixed value for all interpolation points between Q ₁ and Q ₂ , and r ₁ and r ₂ are the values of Q ₁ and Q ₂ in the y-axis direction at each of the interpolation points A, B,. The distance is different at each of interpolation points A, B,. An example of the interpolation equation is shown in (Equation 3).

【数３】 (Equation 3)

【００３５】ステップ１６でＸ方向の走査をインクリメ
ントＬ、ステップ１７でＸの値が走査範囲の最大値にな
ったかチェックする。ＮＯなら、ステップ１３に戻り、
ＹＥＳなら、ステップ１８でＸ＝−２５６にセットす
る。In step 16, the scanning in the X direction is incremented by L, and in step 17, it is checked whether the value of X has reached the maximum value of the scanning range. If no, return to step 13
If YES, at step 18, X = -256 is set.

【００３６】ステップ１９でＹ方向の走査をインクリメ
ントＬ、ステップ２０でＹの値が走査範囲の最大値にな
ったかどうかチェックする。ＮＯなら、ステップ１３に
戻り、ＹＥＳなら処理を終了する。In step 19, the scanning in the Y direction is incremented by L, and in step 20, it is checked whether the value of Y has reached the maximum value of the scanning range. If NO, the process returns to step 13, and if YES, the process is terminated.

【００３７】ステップ１３の交点Ｑ₁、Ｑ₂の算出の仕方
を図６に示す。図６のステップ２１で、投影面Ｐのパラ
メータ（α、β、ｈ）と、視点Ｅの座標（ｘ₀、ｙ₀、ｚ
₀）とをキーボード等からキー入力し、投影面Ｐを決定
する定数ａ、ｂ、ｃを（４）、（５）、（６）式によっ
て算出する。ここで、定数ａ、ｂ、ｃとは図４に示す
ｘ、ｙ、ｚ座標系の原点からの、投影面Ｐへのｘ、ｙ、
ｚ軸交点への距離である。FIG. 6 shows how to calculate the intersections Q ₁ and Q _{2 in} step 13. In step 21 of FIG. 6, the parameters (α, β, h) of the projection plane P and the coordinates (x ₀ , y ₀ , z) of the viewpoint E
₀ ) is input from a keyboard or the like, and constants a, b, and c for determining the projection plane P are calculated by equations (4), (5), and (6). Here, the constants a, b, and c are x, y, and x from the origin of the x, y, and z coordinate systems shown in FIG.
This is the distance to the z-axis intersection.

【数４】 (Equation 4)

【数５】 (Equation 5)

【数６】 ここで、ｔ＝ｘ₀・cosα＋ｚ₀・sinα＋ｙ₀・tanβであ
る。（α、β、ｈ）、（ｘ、ｙ、ｚ）はオペレータによ
って設定される値である。(Equation 6) _{Here, t = x 0 · cosα +} z is _{0 · sinα + y 0 · tanβ} . (Α, β, h) and (x, y, z) are values set by the operator.

【００３８】ステップ２２で視点Ｅから投影面Ｐへの垂
線Ｌ₁の、投影面Ｐとの交点Ｃ（ｘ₁₁、ｙ₁₁、ｚ₁₁）を
（７）、（８）、（９）式によって算出する。In step 22, the intersection C (x ₁₁ , y ₁₁ , z ₁₁ ) of the perpendicular L ₁ from the viewpoint E to the projection plane P with the projection plane P is calculated by the equations (7), (8) and (9). calculate.

【数７】 (Equation 7)

【数８】 (Equation 8)

【数９】 (Equation 9)

【００３９】ステップ２３で、視点Ｅからの投影線Ｌ
の、投影面Ｐとの交点（投影点）ｐの座標Ｐ（ｘ、ｙ、
ｚ）を（１０）、（１１）、（１２）式によって算出す
る。At step 23, the projection line L from the viewpoint E
Of an intersection point (projection point) p with the projection plane P (x, y,
z) is calculated by the equations (10), (11) and (12).

【数１０】 (Equation 10)

【数１１】 (Equation 11)

【数１２】 但し、(Equation 12) However,

【数１３】 (Equation 13)

【数１４】 である。尚、Ｘ、Ｙは、投影点ｐの座標（ｘ、ｙ、ｚ）
の、Ｘ、Ｙ座標系上での座標である。この投影点ｐの座
標（Ｘ、Ｙ）は走査時にＸ＝−２５６〜２５６、Ｙ＝−
２５６〜２５６として与えられたものの任意のＸ、Ｙの
組合せ値である。[Equation 14] It is. Note that X and Y are coordinates (x, y, z) of the projection point p.
Are coordinates on the X, Y coordinate system. The coordinates (X, Y) of the projection point p are X = −256 to 256 and Y = − during scanning.
Any combination value of X and Y given as 256 to 256.

【００４０】ステップ２４、２５で投影線ＬとＣＴ像
１、２との交点Ｑ₁、Ｑ₂の座標（ｘ₀₁、ｙ₀₁、ｚ₀₁）、
（ｘ₀₂、ｙ₀₂、ｚ₀₂）を、（１５）、（１６）、（１
７）、（１８）によって算出する。In steps 24 and 25, the coordinates (x ₀₁ , y ₀₁ , z ₀₁ ) of the intersections Q ₁ , Q ₂ between the projection line L and the CT images ₁ , ₂
(X ₀₂ , y ₀₂ , z ₀₂ ) are _converted to (15), (16), (1)
7), calculated by (18).

【数１５】 (Equation 15)

【数１６】 (Equation 16)

【数１７】 [Equation 17]

【数１８】 ここで、ｙ₀₁はＣＴ像１のｙ座標値、ｙ₀₂はＣＴ像２の
ｙ座標値であり、ＣＴ像１、２はｙ座標軸に垂直な平面
である。ｙ₀₁、ｙ₀₂は積み上げ時に入力設定された値で
ある。(Equation 18) Here, y ₀₁ is the y coordinate value of CT image 1, y ₀₂ is the y coordinate value of CT image 2, and CT images 1 and 2 are planes perpendicular to the y coordinate axis. y ₀₁ and y ₀₂ are values set and input at the time of stacking.

【００４１】尚、２つのＣＴ像１、２が与えられた場
合、その距離（ｙ₀₁−ｙ₀₂）を正規化して距離１として
与え、この正規化距離“１”のもとで、Ｑ₁とＱ₂とを結
ぶ直線上をＮ分割し、その分割した最少ピッチ毎に、図
５のステップ１５での補間により画素値を求めるやり方
がある。このやり方によれば、最少ピッチ毎に補間をす
ればよく、処理をしやすくなる利点がある。When two CT images 1 and 2 are given, the distance (y ₀₁ -y ₀₂ ) is normalized and given as a distance 1. Under the normalized distance "1", Q ₁ There is a method in which a straight line connecting Q and Q ₂ is divided into N, and a pixel value is obtained for each of the divided minimum pitches by interpolation in step 15 in FIG. According to this method, it is only necessary to perform interpolation for each minimum pitch, and there is an advantage that the processing becomes easy.

【００４２】図７は、正規化距離を用いて補間演算す
る、本発明の他の実施の形態を示すフローチャートであ
る。ステップ２６で投影線ＬとＣＴ像との交点Ｑ₁の位
置を求め、ステップ２７でその交点Ｑ₁の画素値Ｉ₁₁を
補間によって求める（図５のステップ１４に相当）。同
様にステップ２８で交点Ｑ₂の位置、ステップ２９でそ
の画素値Ｉ₁₂を求める。ステップ３０でＣＴ像１、２と
のｙ軸方向の距離ｄ（＝ｙ₀₁−ｙ₀₂）を読み込み正規化
する。ステップ３１で交点Ｑ₁とＱ₂との間の基本ピッチ
ｐ₀を定め、先ず、交点Ｑ₁から基本ピッチｐ₀の位置ｐ_i
を指定する（ｐ_i=ｐ₀とする）。基本ピッチｐ₀はｙ軸方
向の距離である。ステップ３２でその基本ピッチ位置で
の画素値を、交点Ｑ₁、Ｑ₂の画素値Ｉ₁₁、Ｉ₁₂と基本ピ
ッチｐ₀とからＩ_i=Ｉ₁₁（１−ｐ_i）＋Ｉ₁₂ｐ_iにより求
める。ステップ３３で基本ピッチｐ₀を１つ加算する。
即ち、ｐ_i←ｐ_i＋ｐ₀とする。ステップ３４で正規化距
離１に達しているか否かチェックし、達していなければ
その更新位置で再び補間する（ステップ３２）。このよ
うに、交点Ｑ₁を起点として距離ｐ_iの補間点をｐ₀単位
距離毎に次々に更新してその都度画素値Ｉ_iを補間で求
める。FIG. 7 is a flowchart showing another embodiment of the present invention for performing an interpolation operation using a normalized distance. Determine the position of an intersection to Q ₁ and the projection line L and the CT image in step 26, obtained by interpolating the pixel values I ₁₁ of the intersection Q ₁ in step 27 (corresponding to step 14 of FIG. 5). Similarly the position of the intersection point Q ₂ in step 28 and calculate the pixel value I ₁₂ at step 29. Normalized reads y-axis direction of the distance d (= y ₀₁ -y ₀₂₎ of the CT images 1 and 2 in step 30. It established a basic pitch p ₀ between the intersection Q _1, Q ₂ in step 31, first, the position p _i of the fundamental pitch p ₀ from the intersection Q ₁
(Assuming p _i = p ₀ ). The basic pitch p ₀ is a distance in the y-axis direction. The pixel value at the fundamental pitch position in Step 32, the intersection Q _1, Q ₂ of the pixel values I _11, I from I ₁₂ and the basic pitch p ₀ Metropolitan _{i = I 11 (1-p} i) + I 12 p i Ask. At step 33, one basic pitch p ₀ is added.
That is, p _i ← p _i + p ₀ . At step 34, it is checked whether or not the normalized distance 1 has been reached, and if not, interpolation is performed again at the updated position (step 32). Thus, the interpolation point of the distance p _i the intersection Q ₁ starting updated one after another for each p ₀ unit distance calculated by each case interpolated pixel value I _i.

【００４３】正規化距離を用いて補間点の画素値を求
め、更に、図８と図９とは閾値処理及び陰影化を行った
実施の形態のフローチャートである。図８のステップ３
５で画像メモリをクリアする。画素値はデプス法で算出
したものであり、ｉｍａｇｅ（Ｘ、Ｙ）で表示する。
（Ｘ、Ｙ）は投影面の座標（投影点）、デプス法とは陰
影化処理をする手法であり、遠い位置は暗く、近い位置
は明るくなるように、即ち距離に反比例するように画素
値を決定する方法である。FIGS. 8 and 9 are flowcharts of an embodiment in which the pixel value of the interpolation point is obtained using the normalized distance, and the threshold value processing and the shading are performed. Step 3 in FIG.
At 5, the image memory is cleared. The pixel value is calculated by the depth method, and is represented by image (X, Y).
(X, Y) is the coordinates of the projection plane (projection point), and the depth method is a method of performing shading processing. Pixel values are set so that distant positions are dark and close positions are bright, that is, pixel values are inversely proportional to distance. It is a method of determining.

【００４４】ステップ３６で視点Ｅの位置（ｘ₀、ｙ₀、
ｚ₀）及びパラメータ（α、β、ｈ）を入力する。基本
ピッチｐ₀が事前に算出できればこれも入力する。尚、
図８では、ステップ４５でｐ₀を算出した例を示してい
る。ステップ３７で投影面Ｐの走査点（投影点）ｐ
（Ｘ、Ｙ）を初期化する。スライス番号（ＣＴ画像番
号）ｊをｊ＝１にする。In step 36, the position of the viewpoint E (x ₀ , y ₀ ,
z ₀ ) and parameters (α, β, h). If the basic pitch p ₀ can be calculated in advance, this is also input. still,
FIG. 8 shows an example in which p ₀ is calculated in step 45. In step 37, the scanning point (projection point) p on the projection plane P
(X, Y) is initialized. The slice number (CT image number) j is set to j = 1.

【００４５】ステップ３８で交点Ｑ₁の位置、ステップ
３９で交点Ｑ₁の画素値Ｉ₁₁を周囲の画素値から補間に
より求める。同様にステップ４０で交点Ｑ₂の位置、ス
テップ４１でその画素値Ｉ₁₂を周囲の画素値から補間に
より求める。The position of an intersection Q ₁ in step 38, obtained by interpolating the pixel values I ₁₁ at the intersection Q ₁ from the surrounding pixel value in step 39. Similarly the position of the intersection point Q ₂ in step 40, obtained by interpolation of the pixel values I ₁₂ from the surrounding pixel value in step 41.

【００４６】ステップ４２でＩ₁₁、かつＩ₁₂が予め定め
た閾値を満足するか否かをチェックする。ここで閾値と
は、関心領域や抽出臓器を抽出するための基準閾値であ
り、ステップ４２でその関心領域や抽出臓器の画素位置
及びその画素値を抽出する。満足しないならステップ５
２へ進み、次のＣＴ像との間の補間点を求める。In step 42, it is checked whether I ₁₁ and I ₁₂ satisfy predetermined thresholds. Here, the threshold value is a reference threshold value for extracting a region of interest or an extracted organ. In step 42, the pixel position of the region of interest or the extracted organ and its pixel value are extracted. Step 5 if not satisfied
Proceed to 2 to obtain an interpolation point between the next CT image.

【００４７】ステップ４３で交点Ｑ₁と視点Ｅとの距離
ｄ₁を算出する。ステップ４４で交点Ｑ₂と視点Ｅとの距
離ｄ₂を求める。ステップ４５でスライス番号１（即ち
ＣＴ像１のこと）から補間点までの距離ｐ_iを、ｐ_i＝ｐ
₀にする。これによりＱ₁点からｐ₀ピッチ進んだ最初の
補間点ｐ_i＝ｐ₀が設定される。In step 43, the distance d ₁ between the intersection Q ₁ and the viewpoint E is calculated. Determining the distance d ₂ between the intersection Q ₂ and the viewpoint E in step 44. The distance p _i to the interpolation point from the step 45 in the slice number 1 (i.e., the CT images 1), p _i = p
_Set to ₀ . Thereby, the first interpolation point p _i = p ₀ advanced by p ₀ pitches from the Q ₁ point is set.

【００４８】ステップ４６でこの補間点での画素値Ｉ_i
及び補間点から視点までの距離ｄ_iを線形補間式の次式
（１９）、（２０）で求める。In step 46, the pixel value I _i at this interpolation point
And the following equation of the linear interpolation equation distance d _i to the viewpoint from the interpolation point (19), determined by (20).

【数１９】 [Equation 19]

【数２０】 (Equation 20)

【００４９】ステップ４７で補間で求めたＩ_iがしきい
値を満足するか否かチェックする。このしきい値とはス
テップ４２の閾値と同じである。閾値を満足すれば、こ
のＩ_iに代わってデプス法で設定されるであろう画素値
（Ｄmax−ｄ_i）を求め、ステップ４８でこれと前回の画
素値ｉｍａｇｅ（Ｘ、Ｙ）との大小をチェックする。Ｄ
maxは視点と投影面間の距離より大きな任意の値であ
る。ｉｍａｇｅ（Ｘ、Ｙ）＜（Ｄmax−ｄ_i）であれば、
ステップ５１で今回の画素位置が手前にあることにな
り、この画素値を新しいデプス画素値に設定する。即
ち、ｉｍａｇｅ（Ｘ、Ｙ）＝（Ｄmax−ｄ_i）にする。こ
れは、１つの走査点（投影点）に重複して２つ以上の画
素値が表示されて見づらくなるのを防ぐためであり、こ
のステップ５１の処理をすることで手前の画素のみが表
示されることになる。[0049] I _i obtained in the interpolation at step 47, it is checked whether or not to satisfy the threshold. This threshold is the same as the threshold in step 42. Is satisfied threshold, obtains a pixel value that would be set by the depth method on behalf of the _{I i (Dmax-d i)} , the magnitude of the previous pixel value and this in step 48 image (X, Y) Check. D
max is an arbitrary value larger than the distance between the viewpoint and the projection plane. If the image (X, Y) <( Dmax-d i),
In step 51, the current pixel position is located on the near side, and this pixel value is set to a new depth pixel value. That is, the image (X, Y) = ( Dmax-d i). This is to prevent the display of two or more pixel values overlapping one scanning point (projection point) to make it hard to see. By performing the processing in step 51, only the preceding pixel is displayed. Will be.

【００５０】ステップ４９では、求めた補間点にｐ₀を
加算して補間点の位置を更新し、ステップ５０ではその
更新した補間点ｐ_iが正規化距離１に達したか否かをチ
ェックする。In step 49, the position of the interpolation point is updated by adding p ₀ to the obtained interpolation point. In step 50, it is checked whether or not the updated interpolation point p _i has reached the normalized distance 1. .

【００５１】ステップ５２ではスライス（ＣＴ画像）番
号の更新を行う。これによって、隣合うＣＴ像１、２に
代わって次の隣合うＣＴ像２、３が選ばれる。In step 52, the slice (CT image) number is updated. As a result, the next adjacent CT images 2 and 3 are selected instead of the adjacent CT images 1 and 2.

【００５２】ステップ５３はｊが最後のＣＴ画像（ｊ=
最大値）を越える値になったか否かをチェックし、なっ
ていれば、ステップ５４で走査点のＸ座標をＸ＋１へと
更新する。ｊ＜最大値ならステップ３８に進む。ステッ
プ５６では走査点のＹ座標をＹ＋１へと更新する。また
Ｘが最大になっていたらＸの値を初期化する。ステップ
５５、５７はＸ、Ｙがその走査範囲の最大値になったか
否かをチェックする。最大値になっていれば、走査範囲
での全走査点の走査が終了したことになる。最大値にな
っていなければステップ３８に戻る。In step 53, j is the last CT image (j =
It is checked whether or not the value exceeds the maximum value, and if so, in step 54, the X coordinate of the scanning point is updated to X + 1. If j <maximum value, go to step 38. In step 56, the Y coordinate of the scanning point is updated to Y + 1. If X is at the maximum, the value of X is initialized. Steps 55 and 57 check whether X and Y have reached the maximum values of the scanning range. If the maximum value is reached, it means that scanning at all scanning points in the scanning range has been completed. If not, the process returns to step 38.

【００５３】図１０はＣＴ画像の画素区間が粗い場合の
処理説明図である。投影線上の点Ｍの画素値を補間演算
によって求める場合、原断層上の交点Ｊ₁、Ｊ₂を使って
計算できる。しかし、原断層像と投影線Ｌとの角度γが
平行（即ちγが小さくなる）に近づいてくるにつれて、
Ｊ₁とＭ点、Ｊ₂とＭ点との間隔が大きくなってくるので
補間精度が悪くなる。この場合は、原断層像をもとにし
て図１０の点線で表したような補間画像（図ではふたつ
の画像が直交しているが、必ずしもその必要はない）を
予め作っておいて、補間画像上の点Ｋ₁、Ｋ₂からＭ点の
値を補間してもよい。FIG. 10 is an explanatory diagram of the processing when the pixel section of the CT image is coarse. When the pixel value of the point M on the projection line is obtained by the interpolation operation, it can be calculated using the intersection points J ₁ and J ₂ on the original tomographic slice. However, as the angle γ between the original tomographic image and the projection line L approaches parallel (that is, γ decreases),
J ₁ and M points, the spacing between the J ₂ and M points becomes larger interpolation accuracy is deteriorated. In this case, based on the original tomographic image, an interpolated image as shown by a dotted line in FIG. The values of M points from the points K ₁ and K ₂ on the image may be interpolated.

【００５４】以上は原画像２枚を想定し、その間の補間
画像の画素値を得るものであった。しかし、本発明はこ
れに限定されない。また距離ｒ₁、ｒ₂はｙ軸方向の距離
としたが、ｒ₁：ｒ₂の比を表す２つの距離成分であれ
ば、ｘ軸上での距離又はｚ軸上での距離又は、投影線上
での距離としてもよい。更に、ＣＴ像１、２との間は補
間点としたが、新断層面の全画素値を求める例にも拡張
できる。更に、交点Ｑ₁、Ｑ₂の画素値Ｉ₁₁、Ｉ₁₂は事前
に求めておき、これをＲＯＭにラッチしておき、読出し
て使用すると、画素値Ｉ₁₁、Ｉ₁₂の計算をする手間が省
ける。In the above description, two original images are assumed, and the pixel values of the interpolated image between them are obtained. However, the present invention is not limited to this. The distances r ₁ and r ₂ are distances in the y-axis direction. However, if the distances are two distance components representing the ratio of r ₁ : r ₂ , the distance on the x-axis or the distance on the z-axis or the projection The distance on the line may be used. Furthermore, although the interpolation points are set between the CT images 1 and 2, the present invention can be extended to an example in which all pixel values of a new tomographic plane are obtained. Further, the pixel values I ₁₁ and I ₁₂ of the intersections Q ₁ and Q ₂ are obtained in advance, latched in the ROM, read out, and used to save the trouble of calculating the pixel values I ₁₁ and I _12. Can be omitted.

【００５５】以上の説明では補間点の画素値をＩ_i求め
るのに線形補間を用いたが、これに限定されず非線形補
間でもよい。[0055] In the above description, but the pixel value of the interpolation point using linear interpolation to determine I _i, may be non-linear interpolation is not limited thereto.

【００５６】図１１は本発明の非線形補間法の一実施の
形態を説明する図である。図１１に於いて、横線は計測
で得られたＣＴ像を示し、縦線は補間によって得られた
補間画像を示す。横線と縦線との交点に画素が存在する
ものとする。投影線Ｌを図１１に示すようにＣＴ像に対
して斜めに設定し、投影線ＬとＣＴ像との交点（Ｃ₀、
Ｃ₁、Ｃ₂、Ｃ₃）を補間によって求める。交点間の距離
は一定である。次いで、ＣＴ像３、４間の距離を正規化
して１とし、交点Ｃ₁と補間点Ｍ₁間の距離をｐ₁として
下記の式（２１）で補間点Ｍ₁の画素値を求める。FIG. 11 is a diagram for explaining an embodiment of the nonlinear interpolation method according to the present invention. In FIG. 11, a horizontal line indicates a CT image obtained by measurement, and a vertical line indicates an interpolated image obtained by interpolation. It is assumed that a pixel exists at the intersection of a horizontal line and a vertical line. The projection line L is set obliquely with respect to the CT image as shown in FIG. 11, and the intersection (C ₀ ,
C ₁ , C ₂ , C ₃ ) are obtained by interpolation. The distance between the intersections is constant. Next, the distance between the CT images 3 and 4 is normalized to 1 and the distance between the intersection C ₁ and the interpolation point M ₁ is set to p ₁ , and the pixel value of the interpolation point M ₁ is obtained by the following equation (21).

【数２１】 補間点Ｍの画素値は式（２１）で距離ｐ₁の変わりに距
離ｐ₂を代入するだけでよく、交点（Ｃ₀、Ｃ₁、Ｃ₂、Ｃ
₃）の画素値はそのまま使用できる。従って、図２に示
した従来例の場合のように補間点の位置が変わる度に補
間に用いる点とその位置の画素値を新たに計算する必要
がないので大幅な時間短縮になる。(Equation 21) Pixel value of the interpolation point M need only substituting the distance p ₂ instead of the distance p ₁ in equation (21), the intersection point _{(C 0, C 1, C} 2, C
The pixel value of ₃ ) can be used as it is. Therefore, it is not necessary to newly calculate a point used for interpolation and a pixel value at the position every time the position of the interpolation point changes as in the case of the conventional example shown in FIG.

【００５７】図１２に非線形補間の一実施の形態のフロ
ーチャートを示す。ステップ２１〜２３は図６と同じで
ある。ステップ６１で投影線ＬとＣＴ像ｊ−１、ｊ＋
１、ｊ＋２との交点（Ｃ₀、Ｃ₁、Ｃ₂、Ｃ₃）の位置を求
める。図１１の場合、ＣＴ像ｊ、ｊ＋１はＣＴ像３、４
に相当する。ステップ６２で交点（Ｃ₀、Ｃ₁、Ｃ₂、
Ｃ₃）の画素値を周囲の既知の画素値から補間によって
求める。ステップ６３でＣＴ像ｊ、ｊ＋１間の距離を正
規化し、ＣＴ像ｊと補間点との距離ｐ_iとして式（２
１）で補間点の画素値を求める。ステップ６４で距離ｐ
_iを基本ピッチｐ₀で更新する。即ちｐ_i＋ｐ₀をｐ_iとす
る。ステップ６５で距離ｐ_iが正規化距離１以上になっ
たかどうかチェックする。ＮＯならＣＴ像ｊ、ｊ＋１間
の補間点はすべて求められたと判断して処理を終了す
る。ＣＴ像ｊ＋１、ｊ＋２間の補間点を求める場合は、
ＣＴ像ｊをインクリメントしてステップ６１〜６５を繰
り返す。FIG. 12 shows a flowchart of one embodiment of the nonlinear interpolation. Steps 21 to 23 are the same as in FIG. In step 61, the projection line L and the CT images j-1, j +
The position of the intersection (C ₀ , C ₁ , C ₂ , C ₃ ) with 1, j + 2 is determined. In the case of FIG. 11, CT images j and j + 1 are CT images 3 and 4.
Is equivalent to At step 62, the intersections (C ₀ , C ₁ , C ₂ ,
The pixel value of C ₃ ) is obtained by interpolation from the surrounding known pixel values. In step 63, the distance between the CT images j and j + 1 is normalized, and the distance (p _i) between the CT image j and the interpolation point is given by the formula (2)
In 1), the pixel value of the interpolation point is obtained. In step 64, the distance p
_i is updated with the basic pitch p ₀ . That is, p _i + p _{0 is set} to p _i . In step 65, it is checked whether or not the distance p _i has become equal to or greater than the normalized distance 1. If NO, it is determined that all the interpolation points between the CT images j and j + 1 have been obtained, and the process ends. When finding an interpolation point between CT images j + 1 and j + 2,
Steps 61 to 65 are repeated by incrementing the CT image j.

【００５８】図１３は本発明の補間方法の他の実施の形
態を示す図である。図１３の場合、投影線Ｌ上の２つの
点Ｄ₁、Ｄ₂の画素値を用いて補間により点Ｄ₁、Ｄ₂間の
補間点Ｍ₃の画素値を求めるものである。但し、点Ｄ₁、
Ｄ₂はＣＴ像１、２上にない点である。ＣＴ像１上の画
素位置ａ₁、ａ₂、ａ₃、ａ₄の画素値をそれぞれ、Ｑ_a1、
Ｑ_a2、Ｑ_a3、Ｑ_a4とし、ＣＴ像２上の画素位置ｂ₁、
ｂ₂、ｂ₃、ｂ₄の画素値をそれぞれＱ_b1、Ｑ_b2、Ｑ_b3、
Ｑ_b4とする。FIG. 13 is a diagram showing another embodiment of the interpolation method of the present invention. For Figure 13, and requests the pixel value of the interpolation point M ₃ between the points D _1, D ₂ by interpolation with D _1, D ₂ of the pixel values of two points on the projection line L. However, the point D ₁ ,
D ₂ is a point not on CT images 1 and 2. The pixel values at pixel positions a ₁ , a ₂ , a ₃ , and a ₄ on the CT image 1 are respectively represented by Q _a1 ,
_Let Q _a2 , Q _a3 , Q _a4 be the pixel positions b ₁ ,
The pixel values of b ₂ , b ₃ , b ₄ are respectively represented by Q _b1 , Q _b2 , Q _b3 ,
_Qb4 .

【００５９】点Ｄ₁、Ｄ₂の画素値ＱＤ₁、ＱＤ₂は画素位
置ａ₁、ａ₂、ａ₃、ａ₄、ｂ₁、ｂ_2、ｂ₃、ｂ₄の画素値か
ら補間によって下記の手順で求める。点Ｄ₁からＣＴ像
１、２に垂線を降ろしてＣＴ像との交点Ｒ₁、Ｒ₂の画素
値を画素値Ｑ_a1、Ｑ_a2、Ｑ_a3、Ｑ_a4とＱ_b1、Ｑ_b2、
Ｑ_b3、Ｑ_b4を使って補間によって求める。さらに点
Ｒ₁、Ｒ₂の画素値を使って点Ｄ₁の画素値を補間によっ
て求める。点Ｄ₂の画素値に関しても同様にして求め
る。点Ｄ₁、Ｄ₂の画素値ＱＤ₁、ＱＤ₂を求める式（２
２）、（２３）を下記に示す。The pixel values QD ₁ and QD ₂ of the points D ₁ and D ₂ are obtained by interpolation from the pixel values of the pixel positions a ₁ , a ₂ , a ₃ , a ₄ , b ₁ , b _2, b ₃ and b ₄ as follows. In the following procedure. Intersection R _1, the pixel value the pixel value of the R ₂ Q _a1 from the point D ₁ and CT images down the perpendicular to the CT images _{1,2, Q a2, Q a3,} Q a4 and Q _b1, Q _b2,
It is obtained by interpolation using Q _b3 and Q _b4 . Moreover determined by interpolation pixel value of the point D ₁ with the point R _1, the pixel values of R _2. Obtained in the same manner with respect to the pixel value of point D _2. Point D _1, pixel value QD ₁ of D _2, obtains the QD ₂ Equation (2
2) and (23) are shown below.

【数２２】 (Equation 22)

【数２３】 ここで、ｄｘ₁はａ₁、ａ₂間を１に正規化した時の距離
を示す。ｄｙ₁はａ₁、ｂ₁間を１に正規化した時の距離
を示す。ｄｚ₁はａ₁、ａ₄間を１に正規化した時の距離
を示す。ｄｘ₂はｂ₁、ｂ₂間を１に正規化した時の距離
を示す。ｄｙ₂はａ₁、ｂ₁間を１に正規化した時の距離
を示す。ｄｚ₂はｂ₁、ｂ₄間を１に正規化した時の距離
を示す。視点Ｅの座標を（ｘ₀、ｙ₀、ｚ₀）、投影面Ｐ
上の投影点ｐの座標を（ｘ₁、ｙ₁、ｚ₁）、視点Ｅと投
影点ｐとの距離をｌ（エル）とし、ｘ、ｙ、ｚ方向の増
分を ｉｎｃｘ=（ｘ₁−ｘ₀）／ｌ ｉｎｃｙ=（ｙ₁−ｙ₀）／ｌ ｉｎｃｚ=（ｚ₁−ｚ₀）／ｌ とした時、投影線Ｌ上の視点Ｅから距離ｓにある補間点
Ｍ₃の座標（ｘ、ｙ、ｚ）は ｘ=ｘ₀＋ｓ・ｉｎｃｘ ｙ=ｙ₀＋ｓ・ｉｎｃｙ ｚ=ｚ₀＋ｓ・ｉｎｃｚ と表せる。(Equation 23) Here, dx ₁ indicates the distance when a ₁ and a ₂ are normalized to 1. dy ₁ indicates the distance when a ₁ and b ₁ are normalized to 1. dz ₁ indicates the distance when a ₁ and a ₄ are normalized to 1. dx ₂ indicates the distance when b ₁ and b ₂ are normalized to 1. dy ₂ is the distance when normalized to 1 between a _1, b _1. dz ₂ indicates the distance when b ₁ and b ₄ are normalized to 1. Let the coordinates of the viewpoint E be (x ₀ , y ₀ , z ₀ ) and the projection plane P
The coordinates of the upper projection point p are (x ₁ , y ₁ , z ₁ ), the distance between the viewpoint E and the projection point p is 1 (ell), and the increment in the x, y, z directions is incx = (x ₁ − When x ₀ ) / l incy = (y ₁ −y ₀ ) / l incz = (z ₁ −z ₀ ) / l, the coordinates of the interpolation point M ₃ at a distance s from the viewpoint E on the projection line L ( x, y, z) can be expressed as x = x ₀ + s · incx y = y ₀ + s · incy z = z ₀ + s · incz

【００６０】補間点Ｍ₃の画素値は点Ｄ₁、Ｄ₂の画素値
ＱＤ₁、ＱＤ₂を使用して式（２４）により次のように表
される。The pixel value of the interpolation point M ₃ is expressed by the following equation (24) using the pixel values QD ₁ and QD ₂ of the points D ₁ and D ₂ .

【数２４】 但しｒ₁、ｒ₂は点Ｄ₁、Ｄ₂間を正規化した場合の補間点
Ｍ₃と点Ｄ₁、Ｄ₂間の正規化された距離でありｒ₁＋ｒ₂=
１である。式（２４）に於いて、Ｍ₃の画素値として臓
器抽出用閾値を与えた場合、投影線上で該閾値を満たす
座標が直ちに求められる。(Equation 24) However r _1, r ₂ is the normalized distance between the interpolation point M ₃ and the point D _1, D ₂ when normalized between points _{D 1, D 2 r 1 +} r 2 =
It is one. In the equation (24), when given an organ extraction threshold as the pixel value of M _3, coordinates are determined immediately satisfying the threshold value in the projection line.

【００６１】図１４は図１３の実施の形態のフローチャ
ートである。ステップ７０で、ｘ、ｙ、ｚ、ｓの初期化
を行う。即ち、ｘ=ｘ₀、ｙ=ｙ₀、ｚ=ｚ₀、ｓ=ｓ₀とす
る。ステップ７１でｙ←（ｙ＋ｉｎｃｙ）としてＣＴ像
間の点を指定する。これで視点Ｅから距離ｓの位置が指
定される。ｉｎｃｙを加える前の点を旧ｓ、ｉｎｃｙを
加えた後の点を新ｓと定義する。旧ｓが図１３の点Ｄ₁
に対応し、新ｓが点Ｄ₂に対応する。ステップ７２で旧
ｓと新ｓとが同じＣＴ像間に入るか否かを判定する。具
体的には、旧ｓと新ｓのｙ座標の小数点以下を切り捨て
て、整数部が同じかどうかを判定する。同じなら、同じ
ＣＴ像に入り、異なるなら旧ｓと新ｓとが異なるＣＴ像
に入っていると判定する。FIG. 14 is a flowchart of the embodiment of FIG. In step 70, x, y, z, and s are initialized. That is, x = x ₀ , y = y ₀ , z = z ₀ , and s = s ₀ . In step 71, a point between CT images is designated as y ← (y + incy). Thus, the position at a distance s from the viewpoint E is specified. The point before adding incy is defined as old s, and the point after adding incy is defined as new s. The old s is point D _{1 in} FIG.
, And the new s corresponds to the point D ₂ . In step 72, it is determined whether the old s and the new s are between the same CT images. Specifically, the decimal point of the y coordinate of the old s and the new s is discarded to determine whether the integer part is the same. If they are the same, they are in the same CT image, and if they are different, it is determined that the old s and the new s are in different CT images.

【００６２】図１５に旧ｓと新ｓとが同じＣＴ像に入ら
ない場合の処理を示す。この場合、新ｓの位置がＣＴ像
上の点Ｗになるようにする。こうすることにより補間に
用いる画素点を同じにする。この場合の新ｓ点の座標は
ステップ７３で下記のように設定する。 ｙ=ＣＴ像のｙ座標 ｘ←（ｘ＋ｉｎｃｘ′） ｚ←（ｚ＋ｉｎｃｚ′） ここで、 ｉｎｃｘ′=ｉｎｃｘ・（ＣＴ像のｙ座標−旧ｓのｙ座
標）／ｉｎｃｙ ｉｎｃｚ′=ｉｎｃｚ・（ＣＴ像のｙ座標−旧ｓのｙ座
標）／ｉｎｃｙ ステップ７２で旧ｓと新ｓとが同じＣＴ像に入ると判定
された場合、新ｓ点の座標はステップ７４で次のように
設定される。 ｓ←（ｓ＋ｉｎｃｓ） ｘ←（ｘ＋ｉｎｃｘ） ｚ←（ｚ＋ｉｎｃｚ）FIG. 15 shows the processing when the old s and the new s are not included in the same CT image. In this case, the position of the new s is set to the point W on the CT image. By doing so, the same pixel point is used for interpolation. In this case, the coordinates of the new s point are set in step 73 as follows. y = y coordinate of CT image x ← (x + incx ′) z ← (z + incz ′) where, incx ′ = incx · (y coordinate of CT image−y coordinate of old s) / incy incz ′ = incz · (CT image If the old s and the new s are determined to be in the same CT image in step 72, the coordinates of the new s point are set in step 74 as follows. s ← (s + incs) x ← (x + incx) z ← (z + incz)

【００６３】ステップ７５でｓの先端が投影面に達した
かどうか判定し、達していないならステップ７６に進
む。達していたら処理を終了する。ステップ７６で新ｓ
の画素値ＱＤ₂を求める。ステップ７７で新ｓの画素値
を求める計算が１回目かどうかを判定する。１回目なら
ステップ７８でＱＤ₁=ＱＤ₂としてメモリにストアす
る。この段階で、点Ｄ₁の画素値ＱＤ₁が求まったことに
なり、点Ｄ₂の位置と画素値を求めるためにステップ７
１に戻る。ステップ７７で新ｓの画素値を求める計算が
１回目でなければステップ７６で求められた画素値ＱＤ
₂は点Ｄ₂の画素値に相当するので２つの補間点が求まっ
ていると判断し、ステップ７９で旧ｓ、新ｓ間の補間点
Ｍ₃の画素値を補間によって求める。旧ｓの画素値はＱ
Ｄ₁となる。線形補間の場合は式（２４）を使って求め
る。非線形の場合は後で説明する。ステップ８０でＱＤ
₂をＱＤ₁にして新ｓの画素値を旧ｓの画素値として設定
し、新ｓの位置と画素値を求めるためにステップ７１に
跳ぶ。In step 75, it is determined whether or not the leading end of s has reached the projection plane. If not, the flow advances to step 76. If so, the process ends. New in step 76
Determination of the pixel value QD _2. In step 77, it is determined whether or not the calculation for obtaining the pixel value of the new s is the first time. If it is the first time, in step 78, it is stored in the memory as QD ₁ = QD ₂ . At this stage, will be the pixel value QD ₁ of point D ₁ is Motoma', Step 7 to determine the position and pixel value of the point D ₂
Return to 1. If the calculation for obtaining the pixel value of the new s in step 77 is not the first time, the pixel value QD obtained in step 76
₂ determines that it is equal to the pixel value of point D ₂ 2 two interpolation points are been obtained, determined by interpolation pixel value of the interpolation point M ₃ between the old s, the new s in step 79. The pixel value of the old s is Q
The D _1. In the case of linear interpolation, it is obtained using equation (24). The non-linear case will be described later. QD at step 80
And ₂ to QD ₁ pixel value of the new s is set as the pixel value of the old s, jump to step 71 to determine the location and pixel value of the new s.

【００６４】図１６は図１４の実施の形態に非線形補間
法を適用して補間点の画素値を求める一実施の形態を説
明するための図である。図１７に図１６の実施の形態の
フローチャートを示す。ステップ１２１でｓ=０、ｘ=ｘ
₀、ｙ=ｙ₀、ｚ=ｚ₀と初期化し、視点Ｅの点を補間に使
用する最初の点、即ち第１の点Ｄ₀と見なして点Ｄ₀の画
素値を補間により求める。例えば式（２２）、（２３）
が使用できる。ステップ１２２でｓ、ｘ、ｙ、ｚそれぞ
れにｉｎｃｓ、ｉｎｃｘ、ｉｎｃｙ、ｉｎｃｚを加算し
てｓの先端（新ｓ）を更新し、点Ｄ₀から所定距離ｉｎ
ｃｓだけ離れた、補間に使用する第２の点Ｄ₁の位置と
画素値を補間により求める。ステップ１２３でｓ、ｘ、
ｙ、ｚそれぞれにｉｎｃｓ、ｉｎｃｘ、ｉｎｃｙ、ｉｎ
ｃｚを加算してｓの先端（新ｓ）を更新し、点Ｄ₁から
所定距離ｉｎｃｓだけ離れた、補間に使用する第３の点
Ｄ₂の位置と画素値を補間により求める。ステップ１２
４でｓ、ｘ、ｙ、ｚそれぞれにｉｎｃｓ、ｉｎｃｘ、ｉ
ｎｃｙ、ｉｎｃｚを加算してｓの先端（新ｓ）を更新
し、点Ｄ₂から所定距離ｉｎｃｓだけ離れた、補間に使
用する第４の点Ｄ₃の位置と画素値を補間により求め
る。ステップ１２５でｓの先端は投影面に達したかどう
か判定する。達していたら処理を終了する。達していな
いならステップ１２６に進む。この段階で補間に使用す
る４つの点Ｄ₀、Ｄ₁、Ｄ₂、Ｄ₃とその画素値が求まって
いる。FIG. 16 is a diagram for explaining an embodiment in which a pixel value at an interpolation point is obtained by applying the nonlinear interpolation method to the embodiment of FIG. FIG. 17 shows a flowchart of the embodiment of FIG. S = 0, x = x in step 121
₀ , y = y ₀ , and z = z _0, and the pixel value of the point D ₀ is determined by interpolation by regarding the point of the viewpoint E as the first point used for interpolation, that is, the first point D ₀ . For example, equations (22) and (23)
Can be used. S at step 122, x, y, z incs respectively, incx, incy, update the s of the tip (New s) by adding a Incz, predetermined distance in the point D ₀
cs apart, determined by interpolation second point positions and the pixel values of D ₁ to be used for interpolation. In step 123, s, x,
Incs, incx, incy, in for y and z respectively
Update the tip (New s) The s by adding cz, away from the point D ₁ by a predetermined distance incs, obtained by interpolation the position and pixel value of the third point D ₂ to be used for interpolation. Step 12
4. Incs, incx, i for s, x, y, z respectively
NCY, updates the s of the tip (New s) by adding the Incz, away from the point D ₂ by a predetermined distance incs, obtained by interpolation the position and pixel value of the fourth point D ₃ to be used for interpolation. At step 125, it is determined whether or not the tip of s has reached the projection plane. If so, the process ends. If not, the process proceeds to step 126. At this stage, four points D ₀ , D ₁ , D ₂ , and D ₃ used for interpolation and their pixel values have been determined.

【００６５】次ぎに、例えばＤ₁、Ｄ₂間をＮ分割し、各
分割点を補間点Ｍ_i（ｉは整数）として各補間点Ｍ_iの画
素値を求める場合を示す。ステップ１２６で点Ｄ₁、Ｄ₂
間の距離を正規化し、Ｎ分割した場合の基本ピッチをｄ
ｐとして点Ｄ₁からの距離をｐ=ｄｐ、最初の補間点をｉ
=１として補間点Ｍ₁の位置を求める。点Ｄ₁、Ｄ₂間の距
離の正規化は投影線に沿った方向でも、ｘ、ｙ、ｚ軸の
各方向でもよい。図１６では投影線に沿った方向で正規
化した場合の例を示す。ステップ１２７で点Ｄ₀、Ｄ₁、
Ｄ₂、Ｄ₃の画素値と式（２１）により補間点Ｍ₁の画素
値を求める。ステップ１２８で補間点Ｍ₁は臓器抽出用
の閾値を満たすかどうか判定する。満たしていたらステ
ップ１２９で求めた画素値をメモリにストアして処理を
終了する。満たしていない場合、ステップ１３０に進
む。ステップ１３０でｐに基本ピッチｄｐを加算して点
Ｄ₁からの距離を更新し、ｉ=ｉ＋１として次の補間点Ｍ
₂を設定する。ステップ１３１でｉが最大かどうか判定
する。最大になっていない場合、補間点はまだ存在する
と判断し、ステップ１２７にジャンプし、ステップ１３
０で設定した補間点の画素値を求める。最大になってい
たら点Ｄ₁、Ｄ₂間での補間点の画素値は全て求められた
ことになるので、次は点Ｄ₂、点３間の補間点を求める
ために点Ｄ₀を破棄し、点Ｄ₀の代わりに点Ｄ₁を、点Ｄ₁
の代わりに点Ｄ₂を、点Ｄ₂の代わりに点Ｄ₃を登録し、
新たな点Ｄ₃を求めるためにステップ１２４に戻り、ス
テップ１２４から１３１を実行する。Next, a case will be described in which, for example, the area between D ₁ and D ₂ is divided into N, and each division point is used as an interpolation point M _i (i is an integer) to determine the pixel value of each interpolation point M _i . In step 126, points D ₁ and D ₂
And the basic pitch in the case of N division is d
The distance from point D ₁ as p p = dp, the first interpolation point i
= Determining the position of the interpolation point M ₁ as 1. The normalization of the distance between the points D ₁ and D ₂ may be in the direction along the projection line or in each of the x, y, and z axes. FIG. 16 shows an example in which normalization is performed in a direction along the projection line. At step 127, the points D ₀ , D ₁ ,
D _2, the pixel values of D ₃ and by formula (21) determining the pixel value of the interpolation point M _1. Interpolation point M ₁ in step 128 determines whether it meets the threshold for organ extraction. If so, the pixel value obtained in step 129 is stored in the memory, and the process ends. If not, go to step 130. By adding the base pitches dp in p updates the distance from point D ₁ at step 130, the next interpolation point as i = i + 1 M
Set ₂ . At step 131, it is determined whether or not i is the maximum. If not, it is determined that the interpolation point still exists, and the process jumps to step 127, where
The pixel value of the interpolation point set at 0 is obtained. If the maximum value is reached, all the pixel values of the interpolation points between the points D ₁ and D ₂ have been obtained, so the point D ₀ is discarded to obtain the interpolation points between the points D ₂ and 3 next. Then, instead of the point D ₀ , the point D ₁ and the point D ₁
Register a point D ₂ instead of the point D ₂ and a point D ₃ instead of the point D ₂ ,
Returning to step 124 to determine the new point D _3, executes steps 124 131.

【００６６】図１８は本発明を適用する画像処理装置の
一実施の形態のブロック図を示す。図１８に於いて、共
通バス１０７にＣＰＵ１００、主メモリ１０１、磁気デ
ィスク１０２、表示（画像）メモリ１０３、コントロー
ラ１０４、ＣＲＴ１０５、マウス（又はキーボート）１
０６を接続してある。主メモリ１０１に本実施の形態の
補間ソフトウェアを格納しておく。更に磁気ディスクメ
モリ１０２にはＣＴ画像が格納してある。マウス１０６
は対話的に補間処理を行う手段である。こうした構成の
もとで、ＣＰＵ１００、主メモリ１０１とにより補間ソ
フトウェアが作動し、磁気ディスクメモリ１０２のＣＴ
画像を処理して補間点を算出する。また、陰影化処理、
隠面化処理を行い、ＣＲＴ１０５にその結果である三次
元画像を表示する。１０２は磁気ディスクに限らず光デ
ィスク、光−磁気ディスクなど様々な記憶形態が考えら
れる。FIG. 18 is a block diagram showing an embodiment of an image processing apparatus to which the present invention is applied. In FIG. 18, a CPU 100, a main memory 101, a magnetic disk 102, a display (image) memory 103, a controller 104, a CRT 105, and a mouse (or keyboard) 1 are connected to a common bus 107.
06 is connected. The interpolation software of the present embodiment is stored in the main memory 101. Further, the magnetic disk memory 102 stores a CT image. Mouse 106
Is a means for performing an interpolation process interactively. Under such a configuration, the interpolation software is operated by the CPU 100 and the main memory 101, and the CT of the magnetic disk memory 102 is operated.
The image is processed to calculate interpolation points. Also, shading processing,
Hidden surface processing is performed, and the resulting three-dimensional image is displayed on the CRT 105. Reference numeral 102 denotes not only a magnetic disk but also various storage forms such as an optical disk and an optical-magnetic disk.

【００６７】上記各実施の形態の説明で使用した「補
間」は様々な補間方法を示すものであり、特にことわり
がない限り線形補間や非線形補間を意味する。また、Ｃ
Ｔ像を例にとり説明したが、これに限らず、ＭＲＩ画像
や超音波断層像であってもよい。更にあらゆる種類の断
層像に本発明は適用できる。また、本発明は上記各実施
の形態に限定されるものではない。クレーム範囲に入る
様々な変形例も本発明に含まれる。“Interpolation” used in the description of each of the above embodiments indicates various interpolation methods, and means linear interpolation or non-linear interpolation unless otherwise specified. Also, C
Although the T image has been described as an example, the present invention is not limited to this, and may be an MRI image or an ultrasonic tomographic image. Further, the present invention can be applied to all kinds of tomographic images. Further, the present invention is not limited to the above embodiments. Various modifications falling within the scope of the claims are also included in the present invention.

【００６８】[0068]

【発明の効果】本発明によれば、原断層像上の補間演算
回数がへり、演算時間の短縮化をはかれる。According to the present invention, the number of interpolation calculations on the original tomographic image is reduced, and the calculation time is shortened.

【図面の簡単な説明】[Brief description of the drawings]

【図１】本発明の断層像線形補間方法の一実施の形態を
説明する図である。FIG. 1 is a diagram illustrating an embodiment of a tomographic image linear interpolation method according to the present invention.

【図２】従来の断層像線形補間方法を示す図である。FIG. 2 is a diagram showing a conventional tomographic image linear interpolation method.

【図３】従来の断層像非線形補間方法を示す図である。FIG. 3 is a diagram showing a conventional tomographic image nonlinear interpolation method.

【図４】図３に視点と投影面とを含めた全体を示す図で
ある。FIG. 4 is a diagram showing the whole of FIG. 3 including a viewpoint and a projection plane.

【図５】図４の実施の形態のフローチャートである。FIG. 5 is a flowchart of the embodiment of FIG.

【図６】図５での断層像と投影線との交点を求めるフロ
ーチャートである。FIG. 6 is a flowchart for finding an intersection between a tomographic image and a projection line in FIG. 5;

【図７】図５での補間点の画素値を求めるフローチャー
トである。FIG. 7 is a flowchart for obtaining a pixel value of an interpolation point in FIG. 5;

【図８】本発明の補間方法の他の実施の形態のフローチ
ャートである。FIG. 8 is a flowchart of another embodiment of the interpolation method of the present invention.

【図９】本発明の補間方法の他の実施の形態のフローチ
ャートである。FIG. 9 is a flowchart of another embodiment of the interpolation method of the present invention.

【図１０】本発明の補間方法の他の実施の形態を示す図
である。FIG. 10 is a diagram showing another embodiment of the interpolation method of the present invention.

【図１１】本発明の断層像非線形補間方法の一実施の形
態を説明する図である。FIG. 11 is a diagram illustrating an embodiment of a tomographic image nonlinear interpolation method according to the present invention.

【図１２】図１１の場合の非線形補間方法の一実施の形
態を示すフローチャートである。FIG. 12 is a flowchart illustrating an embodiment of a nonlinear interpolation method in the case of FIG. 11;

【図１３】本発明の断層像線形補間方法の一実施の形態
を説明する図である。FIG. 13 is a diagram illustrating an embodiment of a tomographic image linear interpolation method according to the present invention.

【図１４】図１３の場合の線形補間方法の一実施の形態
を示すフローチャートである。FIG. 14 is a flowchart illustrating an embodiment of a linear interpolation method in the case of FIG. 13;

【図１５】補間に使用する点の設定方法を説明するため
の図である。FIG. 15 is a diagram for explaining a method of setting points used for interpolation.

【図１６】本発明の断層像非線形補間方法の他の実施の
形態を説明する図である。FIG. 16 is a diagram illustrating another embodiment of the tomographic image nonlinear interpolation method of the present invention.

【図１７】図１６の場合の非線形補間方法の一実施の形
態を示すフローチャートである。FIG. 17 is a flowchart illustrating an embodiment of the nonlinear interpolation method in the case of FIG. 16;

【図１８】本発明を適用する画像処理装置の一実施の形
態のブロック図である。FIG. 18 is a block diagram of an embodiment of an image processing apparatus to which the present invention is applied.

【符号の説明】[Explanation of symbols]

１００ ＣＰＵ １０１ 主メモリ １０２ 磁気ディスク １０３ 表示メモリ １０４ コントローラ １０５ ＣＲＴ １０６ マウス １０８ キーボード 100 CPU 101 Main memory 102 magnetic disk 103 Display memory 104 controller 105 CRT 106 mice 108 keyboard

フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G06T 15/00 200 A61B 6/03 360 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)Continuation of the front page (58) Field surveyed (Int. Cl. ⁷ , DB name) G06T 15/00 200 A61B 6/03 360 JICST file (JOIS)

Claims (4)

(57)【特許請求の範囲】(57) [Claims] 【請求項１】 積み上げられた複数の断層像を三次元画
像データとして格納するメモリ空間に投影すべき断層像
を間に挟むように視点と投影面の位置を設定するステッ
プと、前記断層像と垂直に交わらないように前記視点か
ら前記投影面までの間に投影線を設定するステップと、
該設定された投影線上の補間断層面上に複数の第１補間
点の位置を設定するステップと、該設定された第１補間
点の画素値を補間により求めるステップと、前記第１補
間点のうちの前記視点に近い方の点と前記投影面に近い
方の点との隣接した２点Ｄ１、Ｄ２を指定するステップ
と、該指定された２点のＤ１、Ｄ２の間の別の補間断層
面上に第２補間点を指定するステップと、少なくとも前
記指定された２点のＤ１、Ｄ２の画素値またはそれら２
点の一方と前記第２補間点との距離に基づいて前記第２
補間点の画素値を補間により求めるステップとを備えた
ことを特徴とする断層像補間方法。A step of setting a viewpoint and a position of a projection plane so as to sandwich a tomographic image to be projected on a memory space for storing a plurality of stacked tomographic images as three-dimensional image data; Setting a projection line between the viewpoint and the projection plane so as not to intersect vertically,
Setting the positions of a plurality of first interpolation points on the interpolated tomographic plane on the set projection line; obtaining the pixel values of the set first interpolation points by interpolation; Specifying two adjacent points D1 and D2 between a point closer to the viewpoint and a point closer to the projection plane, and another interpolated tomogram between the two specified points D1 and D2. Specifying a second interpolation point on the surface, and at least the pixel values of D1 and D2 of the specified two points or those 2
The second interpolation point based on the distance between one of the points and the second interpolation point.
Obtaining a pixel value of an interpolation point by interpolation. 【請求項２】 投影すべき断層像を挟むように視点と投
影面の位置を設定するステップと、前記断層像と直角に
交わらないように前記視点から前記投影面まで視線を設
定するステップと、前記視線上の補間断層面上に複数の
第１補間点を設定するステップと、前記第１補間点の画
素値を得るステップと、該得られた第１補間点の画素値
に隣接する同士の２点Ｄ１、Ｄ２から別の補間断層面上
の第２補間点の座標を得るステップとを備えたことを特
徴とする断層像補間方法。2. A step of setting a position of a viewpoint and a projection plane so as to sandwich a tomographic image to be projected, and a step of setting a line of sight from the viewpoint to the projection plane so as not to intersect at right angles with the tomographic image. Setting a plurality of first interpolation points on the interpolated tomographic plane on the line of sight, obtaining a pixel value of the first interpolation point; Obtaining a coordinate of a second interpolation point on another interpolated tomographic plane from the two points D1 and D2. 【請求項３】 積み上げられた複数の断層像を三次元画
像データとして格納するメモリ空間に投影すべき断層像
を間に挟むように視点と投影面の位置を設定する手段
と、前記断層像と垂直に交わらないように前記視点から
前記投影面までの間に投影線を設定する手段と、該設定
された投影線上の補間断層面上に複数の第１補間点の位
置を設定する手段と、該設定された第１補間点の画素値
を補間により求める手段と、前記第１補間点のうちの前
記視点に近い方の点と前記投影面に近い方の点との隣接
した２点Ｄ１、Ｄ２を指定する手段と、該指定された２
点Ｄ１、Ｄ２の間の別の補間断層面上に第２補間点を指
定する手段と、少なくとも前記指定された２点Ｄ１、Ｄ
２の画素値またはそれら２点の一方と前記第２補間点と
の距離に基づいて前記第２補間点の画素値を補間により
求める手段とを備えたことを特徴とする断層像補間装
置。3. A means for setting a viewpoint and a position of a projection plane such that a tomographic image to be projected on a memory space for storing a plurality of stacked tomographic images as three-dimensional image data is interposed therebetween. Means for setting a projection line between the viewpoint and the projection plane so as not to intersect perpendicularly; means for setting positions of a plurality of first interpolation points on an interpolation tomographic plane on the set projection line; Means for obtaining a pixel value of the set first interpolation point by interpolation, and two adjacent points D1 of a point closer to the viewpoint and a point closer to the projection plane among the first interpolation points; Means for designating D2, and the designated 2
Means for specifying a second interpolation point on another interpolated tomographic plane between points D1 and D2, and at least the specified two points D1 and D
2. A tomographic image interpolation apparatus, comprising: means for obtaining a pixel value of the second interpolation point by interpolation based on a pixel value of two or one of the two points and the distance between the second interpolation point. 【請求項４】 投影すべき断層像を挟むように視点と投
影面の位置を設定する手段と、前記断層像と直角に交わ
らないように前記視点から前記投影面まで視線を設定す
る手段と、前記視線上の補間断層面上に複数の第１補間
点を設定する手段と、前記第１補間点の画素値を得る手
段と、該得られた第１補間点の画素値に隣接する同士の
２点Ｄ１、Ｄ２から別の補間断層面上の第２補間点の座
標を得る手段とを備えたことを特徴とする断層像補間装
置。4. A means for setting a position of a viewpoint and a projection plane so as to sandwich a tomographic image to be projected, and a means for setting a line of sight from the viewpoint to the projection plane so as not to intersect at right angles with the tomographic image. Means for setting a plurality of first interpolation points on the interpolated tomographic plane on the line of sight, means for obtaining the pixel value of the first interpolation point, and means for determining the pixel value of the first interpolation point Means for obtaining coordinates of a second interpolation point on another interpolated tomographic plane from the two points D1 and D2.