JP3408136B2 - データ処理装置、データ処理方法、および該方法に係るプログラムを格納した記憶媒体 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、一連のディジタル
データ列から幾つかの特徴点となるデータを取り出し、
取り出した複数の特徴点のデータを用いて元のデータ列
の形状を近似する自由曲線を得ることのできるデータ処
理装置、データ処理方法、および該方法に係るプログラ
ムを格納した記憶媒体に関する。

【０００２】

【従来の技術】一連のディジタルデータ列をあらかじめ
圧縮して保持しておき、必要になったときに、その圧縮
されたデータから元のディジタルデータ列を復元する技
術は、種々のデータ処理においてしばしば要求される技
術である。例えば、コンピュータグラフィックス（Ｃ
Ｇ）の映像製作、ゲーム製作、あるいはパソコンソフト
のＣＧ映像製作などにおいて、あるキャラクタの動きを
表現するモーションダンプデータは、比較的大容量にな
るため、記憶するときにはそれを圧縮して記憶装置に格
納しておき、表示するときにその圧縮データから元のモ
ーションダンプデータを復元して表示する手法をとる。

【０００３】以下、ゲーム製作における上述したような
モーションダンプデータの処理を例にして説明する。近
年、ゲーム（例えば、格闘ゲームなど）中のキャラクタ
の動きを表現するモーションダンプデータを実際に人が
同じ動きをして取り込む、いわゆるモーション・キャプ
チャ・システムが、知られている。これは例えば、人の
体の幾つかの測定点（関節部分など）に光を反射する物
体を付けておき、実際にその人の動きをビデオカメラで
撮影し、その物体の動きを捉えて、その測定点の３次元
座標上での変化や各軸回りの角度の変化をモーションダ
ンプデータとして取り込むものである。１つの測定点ご
とに位置座標や角度などの複数のパラメータを取り込む
ことになり、さらにそれぞれのパラメータは、例えば１
／６０秒単位で１データを取り込むことになるので、数
秒間の動きであっても、モーションダンプデータ全体の
容量は大容量になることが多い。

【０００４】取り込んだモーションダンプデータは、Ｃ
Ｄ−ＲＯＭなどにゲームプログラムとともに格納し、ゲ
ームの進行に応じてキャラクタにその動きをさせる場面
になったとき、当該モーションダンプデータを読み出
し、それにしたがってキャラクタを表示しその動きをさ
せる。ＣＤ−ＲＯＭなどの記憶媒体の記憶容量には限り
があるので、できる限りモーションダンプデータの容量
は圧縮して格納したい。従来は、各フレーム（所定間隔
（例えば１／６０秒）ごとに表示する１画面をフレーム
と呼ぶ）ごとのモーションダンプデータを差分圧縮して
記憶しておき、使用時に伸長復元して元のモーションダ
ンプデータを得る手法が採られていた。

【０００５】一方、ゲーム製作現場では、モーション・
キャプチャ・システムにより取り込んだモーションダン
プデータ（ここでは、１つのパラメータに着目）から幾
つかの特徴点（キーフレーム）を自動的に抽出し、抽出
したキーフレームデータから最適スプライン化を行なっ
て得た自由曲線を定義する係数を記憶媒体に格納してお
き、使用時にはその自由曲線から元のモーションダンプ
データを近似するデータ列を生成出力するＣＧソフトウ
エアが使用されている。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】上述したデータを差分
圧縮して記憶しておき使用時に伸長復元して元のデータ
を得る手法によれば、元のデータを精度よく復元できる
が、データの圧縮度を上げるのに限度があるという不都
合がある。圧縮方式として他の方式を用いたとしても、
基本的にすべてのフレームが元通りに復元できるように
データを圧縮して保持する方式であり、圧縮度に限度が
あることには変わりがない。

【０００７】また、従来技術では、基本的に、モーショ
ンダンプデータを取り込むレートとそのモーションダン
プデータを表示するレートは同じであることが前提であ
った。例えば、１／６０秒ごとに各フレームを取り込ん
だ場合は、表示するときも１／６０秒ごとにそれらのフ
レームのデータを用いた表示を行なう、ということであ
る。しかし、近年のゲームなどでは多様な表示態様が要
求されることが少なくなく、例えば、ある動きをスロー
モーションで表示する場合などがある。スローモーショ
ンの場合、モーションダンプデータの取り込みのレート
と表示のレートが異なることになり、フレームとフレー
ムとの間を補間する必要が生じる。この場合、従来はフ
レームとフレームとの間を直線補間して表示していた。
そのため、動きがぎこちなくなってしまうという不都合
があった。

【０００８】一方、従来のＣＧソフトでは、全フレーム
のモーションダンプデータを保持するのでなく、あらか
じめ幾つかの特徴点（キーフレーム）から求められた自
由曲線を保持し、使用時にはその自由曲線に基づいて元
のモーションダンプデータを近似するデータ列を出力す
るので、データの圧縮度は高くできる。しかし、現在使
用されているＣＧソフトでは、復元したデータと元のデ
ータとの乖離が大きく、実用上問題があることが多い。
以下、従来のＣＧソフトを使用した処理例について説明
する。

【０００９】図１９は、人が実際にある動作を行なった
ときのある測定点のあるパラメータ（位置座標や角度）
の変化（例えば人の鎖骨の回転の動きなど）を示すモー
ションダンプデータのグラフである。横軸は、時間すな
わちフレームを示し、ここでは１００フレーム程度のモ
ーションダンプデータの一部（横軸で７５〜１００フレ
ーム辺りは省略）を示す。縦軸は、データ値を示す。図
２２は、図１９のモーションダンプデータを従来のＣＧ
ソフトで処理した例を示す。点線２２０１は入力したモ
ーションダンプデータを示すグラフである。２２１１や
２２１２は、ＣＧソフトが自動的に抽出したキーフレー
ムである。ここでは、１００フレーム程度のモーション
ダンプデータに対し２０フレーム程度のキーフレームを
抽出するように調整した（ただし、横軸で８５〜１００
フレーム辺りは省略）。各キーフレームの点には、レバ
ーと呼ばれる補助線２２２１や２２２２が表示されてい
る。実線２２０２は、これらのキーフレームから復元し
たデータ列（最適スプライン化の結果である自由曲線）
を示す。この図から分かるように、元のデータを示す点
線２２０１と復元したデータ列を示す実線２２０２とに
大きな乖離が見られ、実用上の問題があることが分か
る。もちろんキーフレームの数を多く設定すれば、高精
度に元のモーションダンプデータを復元できることは明
らかであるが、その場合はデータの圧縮度を上げること
ができなくなる。

【００１０】本発明は、上述の従来形における問題点に
鑑み、一連のディジタルデータ列から幾つかの特徴点
（キーフレーム）となるデータを取り出し、取り出した
特徴点のデータを用いて元のデータ列の形状を近似する
データ列を復元する場合に、より少ない特徴点で高精度
に元のデータを近似できるようにすることを目的とす
る。また、スローモーション表示を行なう場合に、動き
がぎこちなくなくなることのないように、元のデータを
近似できるようにすることを目的とする。

【００１１】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、請求項１に係る発明は、一連のディジタルデータ列
から幾つかの特徴点となるデータを取り出し、取り出し
た複数の特徴点のデータを用いて元のデータ列の形状を
近似する最適化自由曲線を求めるデータ処理装置におい
て、前記一連のディジタルデータ列から、始点、終点、
最大点、最小点、極大点、極小点、変曲点、および／ま
たは曲率半径の極小点を、特徴点として自動抽出する特
徴点抽出手段と、前記自動抽出した特徴点から隣り合う
２点間のデータの差分が所定値未満であるような２点の
うちの一方の特徴点を削減する特徴点削減手段と、削減
後に残った特徴点から元のデータ列を近似する自由曲線
を生成する自由曲線生成手段と、生成した自由曲線が所
定の近似度で元のデータ列を近似しているか否かを判定
する判定手段と、前記判定手段により所定の近似度で元
のデータ列を近似していると判定された場合、その自由
曲線を定義するデータを記憶する手段とを備えたことを
特徴とする。

【００１２】

【００１３】請求項２に係る発明は、請求項１におい
て、前記自由曲線生成手段が、各特徴点から生成した自
由曲線と元のデータとの誤差の２乗にその位置の重み係
数を掛け、その総和が最小になるように自由曲線を決定
する重み付き最小２乗法を用いることを特徴とする。

【００１４】請求項３に係る発明は、請求項１におい
て、前記特徴点削減手段が、操作者が入力したパラメー
タ値に応じた数に、特徴点の数を削減することを特徴と
する。請求項４に係る発明は、請求項１において、前記
特徴点抽出手段が、変曲点を自動抽出する際、始点、極
大点、極小点、および終点のうちの何れかの２点間に挟
まれている変曲点のうち、その変曲点を挟む２点の中央
に近い位置にある変曲点を特徴点として抽出するもので
あることを特徴とする。請求項５に係る発明は、請求項
１において、前記特徴点削減手段が、隣り合う２点間の
データの差分が所定値未満であるような２点のうちの一
方の特徴点を削減する代わりに、ある特徴点の前後の特
徴点とのデータ値の差が何れも所定値を超えない場合に
その特徴点を削減するものであることを特徴とする。請
求項６に係る発明は、請求項１において、前記特徴点抽
出手段が、始点、終点、極大点、および極小点に隣り合
う所定数の点について、 によりρ’を求め、このρ’が所定値以下になる点につ
いても特徴点として抽出するものであることを特徴とす
る。請求項７に係る発明は、請求項１において、前記自
由曲線生成手段が、ユーザによる高さを固定するか傾き
を固定するかの指定を受け、高さを固定する場合は高さ
を固定し傾きを変数として近似式を生成し、傾きを固定
する場合は傾きを固定し高さを変数として近似式を生成
して、自由曲線を生成するものであることを特徴とす
る。

【００１５】請求項８に係る発明は、請求項１におい
て、前記自由曲線生成手段が、隣り合う特徴点と特徴点
との間に、生成する自由曲線の次数での解を求めるのに
必要な数だけのデータがないときには、その間に仮想的
なデータをおいて自由曲線を生成することを特徴とす
る。請求項９に係る発明は、請求項１から８において、
前記自由曲線がエルミート曲線であることを特徴とす
る。

【００１６】請求項１０に係る発明は、一連のディジタ
ルデータ列から幾つかの特徴点となるデータを取り出
し、取り出した複数の特徴点のデータを用いて元のデー
タ列の形状を近似する最適化自由曲線を求めるデータ処
理方法において、前記一連のディジタルデータ列から、
始点、終点、最大点、最小点、極大点、極小点、変曲
点、および／または曲率半径の極小点を、特徴点として
自動抽出する特徴点抽出ステップと、前記自動抽出した
特徴点から隣り合う２点間のデータの差分が所定値未満
であるような２点のうちの一方の特徴点を削減する特徴
点削減ステップと、削減後に残った特徴点から元のデー
タ列を近似する自由曲線を生成する自由曲線生成ステッ
プと、生成した自由曲線が所定の近似度で元のデータ列
を近似しているか否かを判定する判定ステップと、前記
判定ステップにより所定の近似度で元のデータ列を近似
していると判定された場合、その自由曲線を定義するデ
ータを記憶するステップとを備えたことを特徴とする。

【００１７】

【００１８】請求項１１に係る発明は、請求項１０にお
いて、前記自由曲線生成ステップが、各特徴点から生成
した自由曲線と元のデータとの誤差の２乗にその位置の
重み係数を掛け、その総和が最小になるように自由曲線
を決定する重み付き最小２乗法を用いることを特徴とす
る。

【００１９】請求項１２に係る発明は、請求項１０にお
いて、前記特徴点削減ステップが、操作者が入力したパ
ラメータ値に応じた数に、特徴点の数を削減することを
特徴とする。請求項１３に係る発明は、請求項１０にお
いて、前記特徴点抽出ステップが、変曲点を自動抽出す
る際、始点、極大点、極小点、および終点のうちの何れ
かの２点間に挟まれている変曲点のうち、その変曲点を
挟む２点の中央に近い位置にある変曲点を特徴点として
抽出するものであることを特徴とする。請求項１４に係
る発明は、請求項１０において、前記特徴点削減ステッ
プが、隣り合う２点間のデータの差分が所定値未満であ
るような２点のうちの一方の特徴点を削減する代わり
に、ある特徴点の前後の特徴点とのデータ値の差が何れ
も所定値を超えない場合にその特徴点を削減するもので
あることを特徴とする。請求項１５に係る発明は、請求
項１０において、前記特徴点抽出ステップが、始点、終
点、極大点、および極小点に隣り合う所定数の点につい
て、 によりρ’を求め、このρ’が所定値以下になる点につ
いても特徴点として抽出するものであることを特徴とす
る。請求項１６に係る発明は、請求項１０において、前
記自由曲線生成ステップが、ユーザによる高さを固定す
るか傾きを固定するかの指定を受け、高さを固定する場
合は高さを固定し傾きを変数として近似式を生成し、傾
きを固定する場合は傾きを固定し高さを変数として近似
式を生成して、自由曲線を生成するものであることを特
徴とする。

【００２０】請求項１７に係る発明は、請求項１０にお
いて、前記自由曲線生成ステップが、隣り合う特徴点と
特徴点との間に、生成する自由曲線の次数での解を求め
るのに必要な数だけのデータがないときには、その間に
仮想的なデータをおいて自由曲線を生成することを特徴
とする。請求項１８に係る発明は、請求項１０から１７
において、前記自由曲線がエルミート曲線であることを
特徴とする。

【００２１】請求項１９に係る発明は、請求項１０から
１８の何れか１つに記載のデータ処理方法に係るプログ
ラムを格納したことを特徴とする記憶媒体である。

【００２２】

【発明の実施の形態】以下、図面を用いて本発明の実施
の形態を説明する。

【００２３】図１は、本発明の第１の実施の形態に係る
データ処理装置のブロック構成を示す。本装置は、ＣＰ
Ｕ（中央処理装置）１０１、ランダムアクセスメモリ
（ＲＡＭ）１０２、リードオンリメモリ（ＲＯＭ）１０
３、表示装置１０４、入力装置１０５、ハードディスク
１０６、モーション・キャプチャ・システム１０７、お
よびバスライン１０８を備えている。本装置は、例え
ば、汎用のワークステーションやパーソナルコンピュー
タにモーション・キャプチャ・システム１０７を接続し
たもので良い。

【００２４】ＣＰＵ１０１は、この装置全体の動作を制
御する処理装置である。ＲＡＭ１０２は、ＣＰＵ１０１
が実行するプログラムをロードする領域や処理対象デー
タのワーク領域などに使用するメモリである。ＲＯＭ１
０３は、ＢＩＯＳ（Basic Input/Output System）など
の基本的なソフトウエアや各種パラメータなどが格納さ
れている不揮発メモリである。表示装置１０４は、ＣＰ
Ｕ１０１の指示に応じて各種の情報を表示するディスプ
レイである。入力装置１０５は、ユーザが操作して本装
置に指示を与えるためのキーボードやマウスなどであ
る。ハードディスク１０６は、プログラムやデータを格
納する補助記憶装置である。モーション・キャプチャ・
システム１０７は、人の動きを撮影してモーションダン
プデータを取り込むシステムである。

【００２５】ユーザは、入力装置１０５を操作すること
により、モーション・キャプチャ・システム１０７を動
作させ、モーションダンプデータを取り込むことができ
る。取り込んだモーションダンプデータは、いったんハ
ードディスク１０６に格納される。また、ユーザは、入
力装置１０５を操作することにより、このモーションダ
ンプデータに対して、最適キーフレームを求め、その最
適キーフレームのデータから元のモーションダンプデー
タを高精度に近似する自由曲線を求めて、結果としてデ
ータ圧縮する処理（図２などを参照して後に詳述する）
を行なうことができる。最適キーフレームとはモーショ
ンダンプデータから選び出した複数の特徴点のデータ、
すなわちキーとなるフレームを意味する。表示の際に
は、これらの最適キーフレームから求めた自由曲線に基
づいて、元のモーションダンプデータを所定の精度で近
似するデータ列を生成出力（復元）できる。求めた自由
曲線を定義する係数データは、ハードディスク１０６に
格納される。

【００２６】この自由曲線を定義する係数データを読み
出して、例えばゲームプログラムとともにＣＤ−ＲＯＭ
などに格納する。そのＣＤ−ＲＯＭをゲーム機に装着し
てゲームを実行しているとき、必要に応じてその自由曲
線に基づいてデータ列を生成出力する。この自由曲線
は、元のモーションダンプデータを所定の精度で近似し
たものであるので、このデータ列を用いてゲーム中のキ
ャラクタに所定の動作をさせることができる。

【００２７】なお、最適キーフレームを求めて自由曲線
の形でデータ圧縮する本発明に係るデータ処理方法を実
現する処理プログラムは、ＣＤ−ＲＯＭなどの各種の記
憶媒体で提供され、あらかじめハードディスク１０６に
インストールされている。ＣＰＵ１０１は、このプログ
ラムをＲＡＭ１０３上に読み出して実行することにより
その処理を実行する。

【００２８】次に、図１の装置で実行するデータ処理プ
ログラムの手順を説明する。図２は、図１の装置で実行
する最適キーフレームの決定と自由曲線によるデータ圧
縮の処理の流れの概要を示すフローチャートである。前
提として、ハードディスク１０６に処理対象のモーショ
ンダンプデータが格納されているものとする。

【００２９】まずステップ２０１で、そのモーションダ
ンプデータを読み出し、キーフレーム候補点（特徴点）
を抽出する。具体的には、処理対象のモーションダンプ
データのうち、始点のフレームと終点のフレーム、
最大点のフレームと最小点のフレーム、極大点のフレ
ームと極小点のフレーム、および変曲点のフレームを
抽出して、最初のキーフレームとする。

【００３０】ステップ２０１についてさらに詳細に説明
する。図３は、図２の処理の処理対象であるモーション
ダンプデータの例を示す。モーションダンプデータは、
モーション・キャプチャ・システム１０７により、例え
ば人の体の幾つかの測定点の動きを取り込んだデータで
あるから、その測定点ごとのデータ（例えば、肩の動き
を示すデータ、ひじの動きを示すデータ、手首の動きを
示すデータ、…など）からなる。１つの測定点について
のデータは、その測定点の動きを表す幾つかのパラメー
タ（例えば、３次元座標や座標軸回りの角度など）ごと
のデータからなる。１つのパラメータについてのデータ
は、そのパラメータの所定時間ごとのフレームデータか
らなる。図３に示したモーションダンプデータの例は、
ある測定点のあるパラメータについてのデータ（例え
ば、人の鎖骨の回転角度）を示すものである。横軸はフ
レーム番号（すなわち、時間）ｉを示し、縦軸はそのパ
ラメータのデータ値ｙを示す。ここではデータの数をｎ
＋１とし（したがって、ｉは０〜ｎ）、フレーム番号ｉ
のデータ値をｙ_iで表す。以下では、このようなある測
定点のあるパラメータのデータに対する処理を説明する
が、他のパラメータのデータについての処理、および他
の測定点のパラメータのデータに対する処理も、同様に
行なわれる。

【００３１】図２に戻って、ステップ２０１では、図３
のようなモーションダンプデータに対し、以下の数１の
（ａ）〜（ｇ）に示す点を最初のキーフレームとして抽
出する。なお、数１の（ｈ）の曲率半径の極小点につい
ては、後述する第１の変形例で説明する。

【００３２】

【数１】

【００３３】次に、ステップ２０２で、抽出した上記数
１の（ａ）〜（ｅ）で与えられる始点、終点、極大点、
極小点、および変曲点をフレーム番号順に並べて整理す
る（最大値をとる最大点および最小値をとる最小点は、
極大点および極小点に含まれる）。整理した結果を、下
記の表１に示す。表１では、整列後フレーム番号ｍと当
初のフレーム番号ｉとデータ値ｙとを、縦に並べて対応
させて示してある。整列後フレーム番号ｍは、抽出され
たキーフレームに対して０から新たに付けたフレーム番
号である。当初のフレーム番号ｉは、元のモーションダ
ンプデータにおけるフレーム番号であり、整列後フレー
ム番号ｍに応じて決まるのでｉの添字にｍを付す。最初
に抽出されたキーフレームの数はｎに添字ｍ（０）を付
した記号で表すが、最初の抽出分であることを示すため
添字ｍには（０）を付けてある。

【００３４】

【表１】

【００３５】次に、ステップ２０３で、所定の削減条件
を満たすキーフレームを削減し残りのキーフレームを残
す。具体的には、表１のように整理したキーフレームに
対して、所定のキーフレームの点を削減対象から除き、
それ以外のキーフレームの点について下記の数２の削減
条件を満たす極大点、極小点、および変曲点をキーフレ
ームから削減する。削減対象から除くキーフレームの点
は、始点と終点のみを削減対象から除く場合、並び
に、始点、終点、最大点、および最小点を削減対象か
ら除く場合の２つの場合をユーザが選択できるようにな
っている。

【００３６】

【数２】

【００３７】数２の不等号の左辺は、図４に示すような
整列後フレーム番号ｍ＋１のキーフレームのデータ値と
整列後フレーム番号ｍのキーフレームのデータ値との差
Δｙ_mである。数２の削減条件は、このΔｙ_mが、キーフ
レームデータの最大値ｙ_maxと最小値ｙ_minとの差にパラ
メータαを乗算した値より小さいとき、フレーム番号ｍ
＋１のキーフレームを削減する、ということである。本
装置のユーザは、入力装置１０５を操作することによ
り、数２のパラメータαを所望の値に設定することがで
きる。

【００３８】αを大きくとれば、数２の削減条件により
削減されるキーフレームの数は多くなり後に残るキーフ
レームの数が少なくなるので、データ圧縮の効果は高く
なるが、少ないキーフレームから生成した自由曲線（後
述するステップ２０５で生成する）は一般的には近似の
精度（元のモーションダンプデータを近似する度合い）
が低くなる。一方、αを小さくとれば、数２の削減条件
により削減されるキーフレームの数は少なくなり後に残
るキーフレームの数が多くなるので（α＝０とすれば、
削減されるキーフレームの数は０になり、表１のすべて
のキーフレームが残る）、データ圧縮の効果は低くなる
が、多くのキーフレームから生成した自由曲線は一般的
には近似の精度が高くなる。

【００３９】したがって、例えばユーザは、始めはαを
比較的大きくとって処理を行ない、結果的に生成される
自由曲線の近似の精度が低かったときは、近似の精度が
所望の通りに高くなるようにαを小さくしていくという
ような操作および処理の形態をとることができる。逆
に、始めはαを小さくとって処理を行ない、そのときの
キーフレームの数が多すぎるときは、キーフレームの数
を減らすようにαを大きくしていくというような操作お
よび処理の形態をとることもできる。

【００４０】次に、ステップ２０４では、ステップ２０
２と同様にしてキーフレームをフレーム番号順に整理
（並び替え）する。整理した結果を下記の表２に示す。
表２では、表１と同様に、整列後フレーム番号ｍと当初
のフレーム番号ｉとデータ値ｙとを、縦に並べて対応さ
せて示してある。整列後フレーム番号ｍは、ステップ２
０３による削減の後に残ったキーフレームに対して０か
ら新たに付けたフレーム番号である。第１回目の削減を
行なった後のキーフレームの数はｎに添字ｍ（１）を付
した記号ｎ_m(1)で表すが、第１回目の削減を行なった後
であることを示すため添字ｍには（１）を付けてある。
ただし、下記の説明では、表記を簡単にするため、キー
フレームの数ｎ_m(1)の(1)を省略してｎ_mと表記するもの
とする。

【００４１】

【表２】

【００４２】次に、ステップ２０５で、その時点で残っ
ているキーフレームデータ（表２）に基づいて、元のモ
ーションダンプデータ（図３）を近似する自由曲線を生
成する。以下、自由曲線の生成方法について詳しく説明
する。

【００４３】一般的に、キーフレーム（特徴点）の間隔
が等しい場合は、下記の数３の３次エルミート補間式で
近似する。図５に、数３の３次エルミート曲線の一部分
を示す。

【００４４】

【数３】

【００４５】しかし、本実施の形態で抽出したキーフレ
ームは、上記表２中の当初のフレーム番号ｉに示すよう
に一般的には等間隔ではない。そこで、上記数３の３次
エルミート曲線の式を下記の数４に示すように変換して
用いる。

【００４６】

【数４】

【００４７】上記数４の式を、数３に示したような一般
式の形式に表現し直すと、下記の数５のようになる。

【００４８】

【数５】

【００４９】図６に、この３次エルミート曲線ｙ（ｘ）
の例を示す。この数５の式で、元のモーションダンプデ
ータ（図３）を近似し、最小２乗法を用いて、誤差の２
乗の総和が最小になるようにする。その条件式は、次の
数６で与えられる。

【００５０】

【数６】

【００５１】数５の式を、数６の条件式に代入すると、
以下の数７の条件式が得られる。

【００５２】

【数７】

【００５３】数７は変分問題であり、その停留原理は次
の数８で与えられる。すなわち、数８を解くことによ
り、数７の条件式を満たすＱ_mとｄ_mを求めることができ
る。

【００５４】

【数８】

【００５５】数８から下記の数９を導ける。

【００５６】

【数９】

【００５７】この数９は、Ｑ_mとｄ_m（ｍ＝０，１，…，
ｎ_m−１）についての２ｎ_m元連立一次方程式であるか
ら、これを解くことによりＱ_mとｄ_mを求めることができ
る。Ｑ_mとｄ_m（ｍ＝０，１，…，ｎ_m−１）が決定され
れば、そのＱ_mとｄ_mを上述の数５に代入することによ
り、最小２乗法による３次エルミート曲線補間の最適化
が行なわれ、これにより表２に示されているキーフレー
ムデータに基づいて元のモーションダンプデータ（図
３）を近似する自由曲線（３次エルミート曲線）が求め
られたことになる。以上で、ステップ２０５の説明を終
える。

【００５８】ステップ２０５で自由曲線を求めた後、ス
テップ２０６で最適化の判定を行なう。具体的には、次
の数１０に示す２乗平均誤差ε_RMS、および数１１に示
す最大乖離度ε_maxを算出し、ε_RMS≦ε_RMS0かつε_max
≦ε_max0であるか否かを判別する。ε_RMS0とε_max0は、
それぞれ、あらかじめ定められている所定値である。

【００５９】

【数１０】

【００６０】

【数１１】

【００６１】ステップ２０６でε_RMS≦ε_RMS0かつε_max
≦ε_max0が成立していないときは、再びステップ２０３
に戻って、別の削減条件でキーフレームを外す処理（表
１のキーフレームから削減する処理）からやり直す。ス
テップ２０３〜２０６の処理は上述したのと同じであ
る。ただし、第１回目の削減を行なった後のキーフレー
ムの数ｎ_m(1)の代わりに、第２回目の削減を行なった後
のキーフレームの数ｎ_{m( 2)}を用いる（上述の説明では、
キーフレームの数ｎ_m(1)を簡単にｎ_mと表記して説明し
たので、このｎ_mを第２回目の削減後のキーフレームの
数と読み替えればよい）。

【００６２】ステップ２０６でε_RMS≦ε_RMS0かつε_max
≦ε_max0が成立していたときは、誤差および乖離度が所
定値以下に収まった（すなわち、所定の近似度で元のモ
ーションダンプデータを近似する自由曲線が得られたと
いうこと）ということであるから、最適化がなされたと
して処理を終了する。その時点で残っているキーフレー
ムデータ（表２）は、最終的な最適キーフレームのデー
タとしてハードディスク１０６に格納する。また、求め
られた自由曲線を定義する係数データ（数５のＱ_m，
ｄ_m，ｎ_m，ｉ_m）もハードディスク１０６に格納する。
自由曲線の式そのものを格納するようにしてもよい。

【００６３】下記の表３に、最終的に残ったキーフレー
ム（最適キーフレーム）の一覧を示す。表３では最適キ
ーフレームの数をｎ_mとする。なお、ステップ２０６で
ε_RMS≦ε_RMS0かつε_max≦ε_max0が成立していた場合で
も、ユーザは、その時点におけるキーフレームの数が満
足のいく範囲に入っていなかったとき、あるいは表示画
面上で元のモーションダンプデータとキーフレームから
生成した自由曲線とが乖離していると思われるときなど
には、意識的にステップ２０３に戻って処理をやり直す
ことができる。

【００６４】

【表３】

【００６５】以上のようにして、図３のモーションダン
プデータから表３の最適キーフレームを求めることがで
き自由曲線が定義できた。この自由曲線に基づいて、い
つでも元のモーションダンプデータ（図３）を近似する
データ列を生成することができる。図３のデータは、例
えば人がある動きをしたときの所定測定点の所定パラメ
ータの変化を示すものであり、その測定点の他のパラメ
ータについても、また他の測定点のパラメータについて
も、同様にして最適キーフレームと自由曲線を求める。
求めた自由曲線を定義するデータは、例えば、ゲームプ
ログラムとともにＣＤ−ＲＯＭなどに格納し、ゲーム中
に必要に応じてその自由曲線に基づいて各フレームの表
示データを生成して表示することにより、ゲーム中のキ
ャラクタに所定の動作をさせることができる。なお、１
つの動きを表現する複数のパラメータについて、同じフ
レーム位置をキーフレームとする必要はない。各パラメ
ータごとに、上述の処理で求めた最適キーフレームから
自由曲線を求めることができれば、その自由曲線から任
意のフレーム位置における当該パラメータのデータ値が
求められるからである。

【００６６】以上で本発明の第１の実施の形態の説明を
終える。上記第１の実施の形態によれば、モーションダ
ンプデータのような一連のディジタルデータ列から、そ
のデータ列の形状を特徴付けるのに有意と思われる幾何
学的な特徴点（始点、終点、最大点、最小点、極大点、
極小点、および変曲点）を自動抽出してキーフレームの
候補点としているので、人手でキーフレーム設定を行な
うのとほぼ同じ感覚でキーフレームが設定でき、結果と
して、少ない特徴点で高精度に元のデータを近似できる
自由曲線を得ることができるような最適キーフレームを
抽出できる。

【００６７】次に、本発明の第２の実施の形態について
説明する。第２の実施の形態に係るデータ処理装置の構
成およびデータ処理プログラムの処理手順は、上記第１
の実施の形態の図１および図２と同じであるので説明を
省略する。ただし、第２の実施の形態では、図２の処理
手順中、各フレームに重みの概念を加味して処理してい
る点が異なる。すなわち、上記第１の実施の形態では、
図２のステップ２０５で最小２乗法を用いて３次エルミ
ート曲線と元のモーションダンプデータとの各フレーム
ごとの誤差の２乗の総和が最小になるように３次エルミ
ート曲線を求めており、この場合、最小２乗法ではすべ
てのフレームを同じ重みで評価している。しかし、始
点、終点、最大点、および最小点などの非常に有意と考
えられるキーフレームに対しては、他のフレームよりも
その重みを増して処理し、ｙ（ｘ）で与えられる近似式
をなるべくそれらのキーフレームのデータ値の近傍を通
過するようにすることが望ましい。さらに、キーフレー
ム間でも重みが大きいものとそれ程でもないものがあ
る。そこで、第２の実施の形態では、最小２乗法で誤差
の２乗の総和が最小になるようにする条件式に重み係数
ｗ_iを導入する。具体的には、上記第１の実施の形態の
ステップ２０５で自由曲線を生成する際、最小２乗法の
条件式である数６の代わりに、下記の数１２を用いる。

【００６８】

【数１２】

【００６９】重み係数ｗ_iは、各フレームの有意性（元
のモーションダンプデータの形状を近似する上で、どれ
程の意味を持つかの度合い）に基づいて決定する。例え
ば、以下の〜のようにすればよい。 第１次の有意性を持つフレーム、例えば、始点、終
点、最大点、および最小点：ｗ_i＝１０（さらに、始点
および終点は最大点および最小点よりも重要度が高いと
言えるので、始点および終点の重み係数を最大点および
最小点の重み係数より大きい値にしてもよい。） 第２次の有意性を持つフレーム、例えば、極大点（最
大点を除く）、および極小点（最小点を除く）：ｗ_i＝
５ 第３次の有意性を持つフレーム、例えば、変曲点：ｗ
_i＝２ その他のキーフレーム：ｗ_i＝１

【００７０】数６の代わりに、重み係数を含む数１２を
用いるため、ステップ２０５で自由曲線を求める際に用
いた数７〜数９は書き直す必要がある。すなわち、数７
〜数９の代わりに、下記の数１３〜数１５をそれぞれ使
用すればよい。

【００７１】

【数１３】

【００７２】

【数１４】

【００７３】

【数１５】

【００７４】また、ステップ２０６の最適化の判定で
は、数１０の２乗平均誤差ε_RMSおよび数１１の最大乖
離度ε_maxの代わりに、下記の数１６の２乗平均誤差ε
_RMSおよび数１７の最大乖離度ε_maxを用いる。

【００７５】

【数１６】

【００７６】

【数１７】

【００７７】以上のように、第２の実施の形態では、各
フレームに重みを持たせて処理するようにしているの
で、第１の実施の形態の効果に加え、近似式がより有意
なキーフレームデータの近傍を通るようにでき、結果と
して、より少ない特徴点でより高精度に元のデータを近
似できるような最適キーフレームを抽出できる。特に、
重み付き最小２乗法で最適な自由曲線を生成しているの
で、連続的で滑らかな自由曲線を得ることができ、この
実施の形態で説明しているようにキャラクタの動きを表
現するモーションダンプデータに適用したときには、ス
ムーズなキャラクタの動きを実現できる。さらに、キャ
ラクタの動きをスローモーション再生する場合もスムー
ズな動きを実現できる。

【００７８】次に、上記第１および第２の実施の形態に
関する第１の変形例を説明する。上述の第１および第２
の実施の形態では、図２のステップ２０１で抽出するキ
ーフレーム候補点は数１に示す始点、終点、最大点、最
小点、極大点、極小点、および変曲点であるため、図７
の７０１に示すような曲率が大きい点（曲率半径が小さ
い点）は抽出されない。しかし、このような曲率が大き
い点は、元のモーションダンプデータを近似する際に有
意な点である。そこで、第１の変形例では、第１および
第２の実施の形態に対し、キーフレーム候補点として図
７に示すような曲率が大きい点を含める。

【００７９】図８は、モーションダンプデータにおける
曲率半径ρを示す図である。一般的に、関数ｆ＝ｆ
（ｘ）の曲率半径ρは次の数１８で与えられる。

【００８０】

【数１８】

【００８１】数１８を図８の記号を使って差分表示する
と、下記の数１９になる。

【００８２】

【数１９】

【００８３】図９は、曲率半径ρに基づいて抽出する点
（フレーム）の例である。曲率半径により抽出するキー
フレーム候補点として、数２０に示す２種類の点ρ_min
とρ_{h ollow}とを用いる。すなわち、図２のステップ２０
１で抽出するキーフレーム候補点として、上記数１の
（ａ）〜（ｇ）のほか（ｈ）に示す数２０により抽出さ
れる点も含めるようにする。キーフレーム候補点の抽出
の後は、上記第１および第２の実施の形態の処理手順を
そのまま実行すればよい。

【００８４】

【数２０】

【００８５】この第１の変形例によれば、キーフレーム
候補点として、曲率が大きい点（曲率半径が小さい点）
を含めるようにしているので、結果として、より少ない
特徴点でより高精度に元のデータを近似できるような最
適キーフレームを求めることができる。

【００８６】次に、上記第１および第２の実施の形態に
関する第２の変形例を説明する。上記第１および第２の
実施の形態では、図２のステップ２０１で変曲点を抽出
し、そのすべてをキーフレーム候補点に含めている。し
かし、始点、極大点、極小点、および終点のうちの何れ
かの２点間に挟まれている変曲点のうちでは、始点、極
大点、極小点、および終点に近い位置にある変曲点より
遠い位置にある変曲点の方が有意性が高いといえる。始
点、極大点、極小点、および終点は有意性が高いので、
近似式がこれらの点の近傍を通るように設定され、必然
的にこれらの点の近くにある変曲点の近傍を通るように
設定され、一方、始点、極大点、極小点、および終点か
ら遠い位置にある変曲点はその位置の近傍を通るように
近似式を設定するのが好ましいからである。

【００８７】そこで、第２の変形例では、始点、極大
点、極小点、および終点のうちの何れかの２点間に挟ま
れている変曲点のうち、その変曲点を挟む２点の中央に
近い位置にある変曲点をキーフレーム候補点とする。例
えば、図１０に示すように、極大点１００１と極小点１
００２との間に変曲点１０１１，１０１２，１０１３が
あった場合は、極大点１００１と極小点１００２との中
央に近い変曲点１０１２をキーフレーム候補点として残
すようにする。始点、極大点、極小点、および終点のう
ちの何れかの２点間に挟まれている変曲点のうち中央に
近い位置の変曲点を残して他は削減する処理は、図２の
ステップ２０１で行なえばよい。他の処理は、上記第１
およびおよび第２の実施の形態での処理をそのまま行な
えばよい。

【００８８】また、ステップ２０１ではすべての変曲点
を抽出しておき、ステップ２０３でキーフレームを削減
する際に、始点、極大点、極小点、および終点のうちの
何れかの２点間に挟まれている変曲点のうち中央に近い
位置の変曲点を残す処理を行なうようにしてもよい。こ
の場合は、ステップ２０１で抽出した変曲点に優先度
（その変曲点を挟む始点、極大点、極小点、および終点
のうちの２点の中央に近いほど高い値をとるような優先
度）を付け、ステップ２０３ではその優先度が低い変曲
点から順に削減すればよい。さらに、上記第２の実施の
形態に本変形例を適用する場合は、始点、極大点、極小
点、および終点のうちの２点の中央に近い変曲点ほど大
きい重み係数となるようにして処理してもよい。

【００８９】この第２の変形例によれば、より有意な変
曲点を優先的に最適キーフレームに残すことができるの
で、結果として、より少ない特徴点でより高精度に元の
データを近似できるような最適キーフレームを求めるこ
とができる。

【００９０】次に、上記第１および第２の実施の形態に
関する第３の変形例を説明する。上述の第１および第２
の実施の形態（並びに第１および第２の変形例）では、
図２のステップ２０３で削減条件として上記数２を用い
ている。そのため、データ値が急激に変化する点が最適
キーフレームとして抽出されない場合がある。図１１
に、その例を示す。図１１のモーションダンプデータで
は、キーフレーム１１０１（フレーム番号i-1）のデー
タ値ｙ_i-1とキーフレーム１１０２（フレーム番号ｉ）
のデータ値ｙ_iとの差が小さく、キーフレーム１１０２
（フレーム番号ｉ）のデータ値ｙ_iとキーフレーム１１
０３（フレーム番号i+1）のデータ値ｙ_i+1との差が大き
い。この場合、上記数２の条件式｜ｙ_i−ｙ_i-1｜＜α
（ｙ_max−ｙ_min）が成り立つとすると、キーフレーム１
１０２は削減される。しかし、キーフレーム１１０２
は、その位置から次のキーフレーム１１０３への急激な
変化の開始点付近であり、このモーションダンプデータ
の形状を近似するために有意な点である。この点が削減
されるとキーフレームの位置が左側のキーフレーム１１
０１までずれることになり、不都合である。

【００９１】そこで、第３の変形例では、図２のステッ
プ２０３におけるキーフレームの削減処理を、図１２の
処理に置き換える。まずステップ１２０１で、上述の表
１のように整理したキーフレーム候補点（特徴点）につ
いて、フラグ値flag[m]（ｍは表１の整列後フレーム番
号であり、ｍ＝０，１，…，ｎ_m(0)−１）をすべて０に
初期化する。次に、ステップ１２０２で、重要なキーフ
レームのフラグ値flag[m]を２とする。ここでは、始点
および終点のフラグ値を２とする（なお、始点および終
点に加えて最大点および最小点のフラグ値を２にするよ
うにしてもよいし、始点／終点のフラグ値を２にする
か、始点／終点／最大点／最小点のフラグ値を２にする
かを、ユーザが選択できるようにしてもよい）。ステッ
プ１２０３では、ｍ＝０，１，…，ｎ_m(0)−２のそれぞ
れについて、｜ｙ_im−ｙ_im+1｜≧α（ｙ_{ma x}−ｙ_min）が
成り立つか否かを判定し、成り立つ場合はflag[m]およ
びfalg[m+1]をインクリメントする。ステップ１２０４
では、フラグ値のパターンに応じてキーフレームを削減
する。

【００９２】ステップ１２０４の処理について詳しく説
明する。図１３（ａ）〜図１３（ｈ）は、それぞれフラ
グ値のパターンを示す。黒丸の点はキーフレームの点を
示す。この黒丸の上下の位置関係はそのキーフレームデ
ータ値の大小関係を示す（上側にある点のデータ値は大
きく、下側にある点のデータ値は小さい）。黒丸と黒丸
をつなぐ線分に付してある「大」は、これらの点がステ
ップ１２０３の条件｜ｙ_im−ｙ_im+1｜≧α（ｙ_max−ｙ
_min）を満たす隣り合うキーフレームであることを示
す。「小」は、上記条件を満たさない隣り合うキーフレ
ームであることを示す。黒丸の近傍に記載した「１」や
「２」の数字は、そのキーフレームのフラグ値flag[m]
を示す。ステップ１２０４では、図１３（ａ）〜図１３
（ｈ）のパターン中の各キーフレームのうちフラグ値fl
ag[m]が０になるキーフレームを削減する。すなわち、
図１３（ｄ）のパターンのときのキーフレーム１３０
１、図１３（ｇ）のパターンのときのキーフレーム１３
０２、および、図１３（ｈ）のパターンのときのキーフ
レーム１３０３，１３０４を削減する。

【００９３】これにより、単に数２の削減条件で判定す
ると削減されてしまう図１１のキーフレーム１１０２な
どが削減されなくなる。上記のように処理することによ
り、あるキーフレームの前後のキーフレームとのデータ
値の差が共に「小」のときのみ、そのキーフレームが削
減されることになるからである。

【００９４】なお、上記ステップ１２０４ではフラグ値
flag[m]が０になるキーフレームを削減しているが、削
減の方法としては、隣合うフラグ値flag[m]=flag[m+1]=
1となる場合に、 ・ｉ_m+1＞ｉ_m+1のときは、（ｉ_m+1＋ｉ_m）／２に近いキ
ーフレーム候補をキーフレームとし、ｉ_m+1とｉ_mはキー
フレームから外す ・ｉ_m+1＝ｉ_m+1のときは、ｉ_m+1またはｉ_mのどちらかを
キーフレームとする（２個を１個にする） というようにしてもよい。

【００９５】次に、上記第１および第２の実施の形態に
関する第４の変形例を説明する。上述の第１および第２
の実施の形態では、図２のステップ２０１で抽出するキ
ーフレーム候補点は数１に示す始点、終点、最大点、最
小点、極大点、極小点、および変曲点であるため、図１
４の１４０１や１４０２に示すような、データ値がほと
んど垂直に変化する場合の変化開始位置や終了位置に相
当する点が抽出されない。このような点は、元のモーシ
ョンダンプデータを近似する際に有意な点である。上記
の第１の変形例により曲率が大きい点を抽出すれば、図
１４の１４０３や１４０４など、垂直に変化する開始位
置あるいは終了位置の近傍が抽出されるが、ほとんど垂
直に変化する形状を近似する観点から見れば、１４０３
や１４０４より１４０１や１４０２の方が有意といえ
る。

【００９６】そこで、第４の変形例では、始点、終点、
極大点、および極小点に隣り合う２点（キーフレームと
は限らず、モーションダンプデータで隣り合うフレー
ム）について、下記の数２１によりρ’を求め、この
ρ’が最小になる点をも抽出する。

【００９７】

【数２１】

【００９８】数２１では、曲率半径ρにその点の傾きθ
の余弦の２乗cos²θを掛けて絶対値をとっているので、
曲率半径ρが大きくてもcos²θが小さければρ’は小さ
くなる。したがって、垂直に変化する開始位置や終了位
置（例えば、図１４の１４０１や１４０２）が抽出され
ることになる。具体的には、図２のステップ２０１でキ
ーフレーム候補点を抽出する際に、この処理を行なえば
よい。なお、ここでは始点、終点、極大点、および極小
点に隣り合う２点のみを処理対象としているが、始点、
終点、極大点、および極小点に隣り合う３点以上を処理
対象にしてもよい。また、それらの中でρ’が最小にな
る点のみを抽出しているが、ρ’が所定値以下になる複
数点を抽出するようにしてもよい。

【００９９】次に、上記第１および第２の実施の形態に
関する第５の変形例を説明する。上記第１および第２の
実施の形態では、図２のステップ２０５で元のモーショ
ンダンプデータを近似する自由曲線を求めている。具体
的には、最小２乗法により数７や数１３の条件を満たす
ようにＱ_mとｄ_mを決定して、最適な３次エルミート曲線
を得ている。この場合、Ｑ_mとｄ_mは変数として処理して
いる。図６や数３に示したように、Ｑ_mは元のモーショ
ンダンプデータを近似する３次エルミート曲線ｙの関数
値（高さ）を示し（すなわち、Ｑ_m＝ｙ（ｍ））、ｄ_mは
３次エルミート曲線ｙの傾きを示す（すなわち、ｄ_m＝
ｄｙ（ｍ）／ｄｘ）。

【０１００】ところで、近似する対象であるモーション
ダンプデータによっては、あるキーフレームから次のキ
ーフレームまでの間の近似式で、両端のキーフレーム位
置における高さを近似式とモーションダンプデータとで
一致させたい場合がある。また、あるキーフレームから
次のキーフレームまでの間の近似式で、両端のキーフレ
ーム位置における傾きを近似式とモーションダンプデー
タとで一致させたい場合がある。

【０１０１】そこで、第５の変形例では、ユーザが指定
した隣り合うキーフレームに関して、高さを固定し、傾
きを変数として、近似式を生成する機能を有するように
した。具体的には、図２のステップ２０５で近似式を求
める場合、ユーザがフレーム番号ｍとｍ＋１のキーフレ
ームを指定していたとき、高さＱ_mとＱ_m+1とをＱ_m＝ｙ_i
m，Ｑ_m+1＝ｙ_im+1となるように固定し、傾きｄ_mとｄ_m+1
を変数として近似式を生成するということである。同様
に、第５の変形例では、ユーザが指定した隣り合うキー
フレームに関して、傾きを固定し、高さを変数として、
近似式を生成する機能を有するようにした。具体的に
は、図２のステップ２０５で近似式を求める場合、ユー
ザがフレーム番号ｍとｍ＋１のキーフレームを指定して
いたとき、傾きｄ_mとｄ_m+1とをｄ_m＝（元のモーション
ダンプデータのフレーム番号ｉ_mにおける傾き）,ｄ_m+1
＝（元のモーションダンプデータのフレーム番号ｉ_m+1
における傾き）となるように固定し、高さＱ_mとＱ_m+1を
変数として近似式を生成するということである。

【０１０２】この第５の変形例によれば、ユーザが高さ
あるいは傾きを一致させたいキーフレームについて、確
実に元のモーションダンプデータと高さあるいは傾きが
一致する近似式を生成することができる。

【０１０３】次に、上記第１および第２の実施の形態に
関する第６の変形例を説明する。上記第１および第２の
実施の形態では、図２のステップ２０５で最小２乗法に
より数７や数１３の条件式を満たすようにＱ_mとｄ_mを求
めて、元のモーションダンプデータを近似する３次エル
ミート曲線を求めている。ところで、元のモーションダ
ンプデータが細かく変動している場合には、元のモーシ
ョンダンプデータの隣り合う２つのフレームがキーフレ
ームになる場合や、１フレームを間に挟んだ２フレーム
がキーフレームになる場合がある。

【０１０４】図１５は、そのような例である。フレーム
番号ｉとｉ＋１のフレームがキーフレーム１５０１，１
５０２になっており、これらの間にはフレームが存在し
ない。また、フレーム番号ｊとｊ＋２のフレームがキー
フレーム１５０３，１５０４になっており、これらの間
には１つのフレーム１５０５しか存在しない。上述した
数７や数１３の条件式では最適スプライン曲線として３
次エルミート曲線を用いているが、３次エルミート曲線
ではキーフレームとキーフレームとの間に最低２つのフ
レームが存在しないとそれらのキーフレーム間の最適解
が求まらないという問題がある（数９のマトリクスに０
行列が生じる）。

【０１０５】そこで、第６の変形例では、キーフレーム
間にフレームデータが無い場合や１つのみの場合に、そ
れらの間に補助的なフレームデータを追加して処理す
る。

【０１０６】図１６は、キーフレーム間にフレームデー
タが無い場合の補間例を示す。フレーム番号ｉとｉ＋１
のフレームがキーフレームＰ_i，Ｐ_i+1である。元のモー
ションダンプデータには、これらのキーフレームＰ_i，
Ｐ_i+1間にフレームデータが無い。そこで、Ｐ_i，Ｐ_i+1
間を直線補間し、この間を４等分して３つの補助フレー
ムデータ１６０１〜１６０３を発生させ、元のモーショ
ンダンプデータに追加する。補助フレームデータを追加
したモーションダンプデータを用いて、図２のステップ
２０５の条件式である数７や数１３を満たすように３次
エルミート曲線を求める。なお、３次エルミート曲線を
用いる場合は、キーフレームＰ_i，Ｐ_i+1間に２つの補助
フレームを追加すれば十分である。

【０１０７】図１７は、キーフレーム間にフレームデー
タが１つの場合の補間例を示す。フレーム番号ｉとｉ＋
２のフレームがキーフレームＰ_i，Ｐ_i+2である。元のモ
ーションダンプデータには、これらのキーフレーム
Ｐ_i，Ｐ_i+2間に１つのフレームＰ_i+1のみがある。そこ
で、Ｐ_i，Ｐ_i+1間とＰ_i+1，Ｐ_i+2間とをそれぞれ直線補
間し、それらの間の中央位置に補助フレームデータ１７
０１と１７０２とを発生させ、元のモーションダンプデ
ータに追加する。補助フレームデータを追加したモーシ
ョンダンプデータを用いて、図２のステップ２０５の条
件式である数７や数１３を満たすように３次エルミート
曲線を求める。

【０１０８】上記第６の変形例によれば、キーフレーム
間にフレームデータが１つまたは無い場合でも、それら
のキーフレーム間を近似する最適スプライン曲線を求め
ることができる。

【０１０９】図１８は、上述した第１および第２の実施
の形態（並びに第１〜第６の変形例）における画面表示
例である。同図において、１８０１は処理対象のモーシ
ョンダンプデータや抽出した最適キーフレームなどを表
示するグラフ領域である。この領域１８０１の横軸はフ
レームを示し、縦軸はデータ値を示す。ハードディスク
１０６に格納されているモーションダンプデータのファ
イル名を指定すると、そのモーションダンプデータが読
出され、各フレームデータが領域１８０１に赤色の点
（例えば、１８０２）で表示される。この点を赤色の直
線で連結した表示を行なうこともできる。１８０３は読
み込んだモーションダンプデータのファイル名を示し、
１８０４はそのフレーム数を示す。１８０５は抽出した
キーフレームの総数と圧縮度の表示、１８０６は数１０
または数１６の２乗平均誤差ε_RMSの表示、１８０７は
数１１または数１７の最大乖離度ε_maxの表示である。
１８０８は上述の数２のパラメータαの値をユーザが設
定するための入力領域である。

【０１１０】１８１１は読み込んだモーションダンプデ
ータを表示することを指示するためのボタン、１８１２
は領域１８０８に設定されたα値から求めたキーフレー
ムでエルミート補間して得た自由曲線を表示（水色）す
ることを指示するためのボタンである。１８１３〜１８
２０は、それぞれ、モーションダンプデータの始点、終
点、最大点、最小点、極大点、極小点、変曲点、および
曲率半径の極小点を表示することを指示するボタンであ
る。１８２１はキーフレームの点を表示することを指示
するボタン、１８２２はキーフレームのフレーム番号を
表示することを指示するボタンである。

【０１１１】ユーザが領域１８０８にαの値を設定する
と、上述の実施の形態および変形例のようにして最適キ
ーフレームと自由曲線（３次エルミート曲線）が求めら
れ、領域１８０１に表示される。数２の説明で述べたよ
うに、α値が大きいほどキーフレームの総数が少なくな
り、α＝０のときはすべてのフレームがキーフレームの
候補となる。またユーザは、ボタン１８１１〜１８２２
を必要に応じてマウスでクリックすることにより、元の
モーションダンプデータとそれから求めたキーフレーム
の点とを確認したり、元のモーションダンプデータとキ
ーフレームから生成したエルミート曲線とを比較するこ
とができる。以上より、ユーザは、領域１８０８のα値
を調整して、所望の近似精度のエルミート曲線が得ら
れ、かつそのエルミート曲線を生成する最適キーフレー
ムの数が所定数になるようにできる。

【０１１２】図２０に、発明が解決しようとする課題の
欄で説明した図１９のモーションダンプデータを対象と
して、上述した第２の実施の形態およびその変形例で説
明した方法で最適キーフレームを自動抽出した結果を示
す。黒丸の点が最適キーフレームである。図１９のモー
ションダンプデータに対し、人手でキーフレームを設定
したのと同じ感覚で最適キーフレームが自動抽出されて
いる。最適キーフレームの数も、ほぼ必要最小限といえ
る。

【０１１３】図２１に、図２０の最適キーフレームか
ら、図１９のモーションダンプデータを近似する３次エ
ルミート曲線を生成した結果を示す。黒丸で元のモーシ
ョンダンプデータを示し、実線で生成した３次エルミー
ト曲線を示す。図から分かるように、これらはほぼ一致
している。図２２の従来技術に比較して、少ない特徴点
で高精度に元のデータを近似できるようになっているこ
とが分かる。

【０１１４】なお、上記発明の実施の形態、およびその
変形例では、モーションダンプデータを近似する最適キ
ーフレームを例に説明したが、本発明は、これに限ら
ず、一般に一連のディジタルデータ列から幾つかの特徴
点となるデータを取り出し、取り出した複数の特徴点の
データを用いて元のデータ列の形状を近似するデータ列
を復元する際に適用可能である。

【０１１５】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
一連のディジタルデータ列から幾つかの特徴点（キーフ
レーム）となるデータを取り出し、取り出した特徴点の
データを用いて元のデータ列の形状を近似するデータ列
を復元する場合に、より少ない特徴点で高精度に元のデ
ータを近似することができるデータ処理装置、および方
法が提供される。特に、元のデータ列の形状を特徴付け
るのに有意と思われる幾何学的な特徴点（始点、終点、
最大点、最小点、極大点、極小点、変曲点、および／ま
たは曲率の極小点）を自動抽出して特徴点とするので、
人手で特徴点設定を行なうのとほぼ同じ感覚で特徴点の
抽出が行なえ、また元のデータ列との近似度の精度も高
い。さらに、重み付き最小２乗法を用いて自由曲線を求
めているので、連続的で滑らかな自由曲線を得ることが
でき、キャラクタの動きを表現するモーションダンプデ
ータに適用したときには、スムーズなキャラクタの動き
を実現できる。さらに、キャラクタの動きをスローモー
ション再生する場合もスムーズな動きを実現できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施の形態に係るデータ処理装
置のブロック構成図

【図２】最適キーフレームの決定と自由曲線によるデー
タ圧縮の処理の流れの概要を示すフローチャート図

【図３】処理対象であるモーションダンプデータの例を
示す図

【図４】キーフレームデータ間の差分を表す図

【図５】一般的な３次エルミート曲線の例を示す図

【図６】発明の実施の形態で用いる３次エルミート曲線
の例ｊを示す図

【図７】曲率が大きい点の例を示す図

【図８】曲率半径を示す図

【図９】曲率半径に基づいて抽出するフレームの例を示
す図

【図１０】変曲点の選びかたの変形例を示す図

【図１１】キーフレーム位置が最適の場所から左にずれ
る例を示す図

【図１２】キーフレームの削減の処理手順（第３の変形
例）を示す図

【図１３】フラグ値のパターンを示す図

【図１４】データ値が垂直に変化する点の例を示す図

【図１５】キーフレーム間にフレームが１つまたは無い
例を示す図

【図１６】キーフレーム間にフレームデータが無い場合
の補間例を示す図

【図１７】キーフレーム間にフレームデータが１つの場
合の補間例を示す図

【図１８】本発明の実施の形態における画面表示例を示
す図

【図１９】モーションダンプデータの例を示す図

【図２０】最適キーフレーム抽出結果を示す図

【図２１】３次エルミート曲線補間の結果を示す図

【図２２】従来のＣＧソフトによる３次エルミート曲線
補間例を示す図

【符号の説明】

１０１…ＣＰＵ（中央処理装置）、１０２…ランダムア
クセスメモリ（ＲＡＭ）、１０３…リードオンリメモリ
（ＲＯＭ）、１０４…表示装置、１０５…入力装置、１
０６…ハードディスク、１０７…モーション・キャプチ
ャ・システム。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平７−160870（ＪＰ，Ａ) 特開 平９−179992（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−223977（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−282658（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−174645（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−296148（ＪＰ，Ａ) 特開 平９−147127（ＪＰ，Ａ) 特開 昭59−98273（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−180724（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G06T 13/00 G06F 17/17 G06T 11/20

Claims (19)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】一連のディジタルデータ列から幾つかの特
   徴点となるデータを取り出し、取り出した複数の特徴点
   のデータを用いて元のデータ列の形状を近似する最適化
   自由曲線を求めるデータ処理装置において、 前記一連のディジタルデータ列から、始点、終点、最大
   点、最小点、極大点、極小点、変曲点、および／または
   曲率半径の極小点を、特徴点として自動抽出する特徴点
   抽出手段と、 前記自動抽出した特徴点から隣り合う２点間のデータの
   差分が所定値未満であるような２点のうちの一方の特徴
   点を削減する特徴点削減手段と、 削減後に残った特徴点から元のデータ列を近似する自由
   曲線を生成する自由曲線生成手段と、 生成した自由曲線が所定の近似度で元のデータ列を近似
   しているか否かを判定する判定手段と、 前記判定手段により所定の近似度で元のデータ列を近似
   していると判定された場合、その自由曲線を定義するデ
   ータを記憶する手段とを備えたことを特徴とするデータ
   処理装置。
2. 【請求項２】前記自由曲線生成手段は、各特徴点から生
   成した自由曲線と元のデータとの誤差の２乗にその位置
   の重み係数を掛け、その総和が最小になるように自由曲
   線を決定する重み付き最小２乗法を用いることを特徴と
   する請求項１に記載のデータ処理装置。
3. 【請求項３】前記特徴点削減手段は、操作者が入力した
   パラメータ値に応じた数に、特徴点の数を削減すること
   を特徴とする請求項１に記載のデータ処理装置。
4. 【請求項４】前記特徴点抽出手段は、変曲点を自動抽出
   する際、始点、極大点、極小点、および終点のうちの何
   れかの２点間に挟まれている変曲点のうち、その変曲点
   を挟む２点の中央に近い位置にある変曲点を特徴点とし
   て抽出するものであることを 特徴とする請求項１に記載
   のデータ処理装置。
5. 【請求項５】前記特徴点削減手段は、隣り合う２点間の
   データの差分が所定値未満であるような２点のうちの一
   方の特徴点を削減する代わりに、ある特徴点の前後の特
   徴点とのデータ値の差が何れも所定値を超えない場合に
   その特徴点を削減するものであることを特徴とする請求
   項１に記載のデータ処理装置。
6. 【請求項６】前記特徴点抽出手段は、始点、終点、極大
   点、および極小点に隣り合う所定数の点について、 によりρ’を求め、このρ’が所定値以下になる点につ
   いても特徴点として抽出するものであることを特徴とす
   る請求項１に記載のデータ処理装置。
7. 【請求項７】前記自由曲線生成手段は、ユーザによる高
   さを固定するか傾きを固定するかの指定を受け、高さを
   固定する場合は高さを固定し傾きを変数として近似式を
   生成し、傾きを固定する場合は傾きを固定し高さを変数
   として近似式を生成して、自由曲線を生成するものであ
   ることを特徴とする請求項１に記載のデータ処理装置。
8. 【請求項８】前記自由曲線生成手段は、隣り合う特徴点
   と特徴点との間に、生成する自由曲線の次数での解を求
   めるのに必要な数だけのデータがないときには、その間
   に仮想的なデータをおいて自由曲線を生成することを特
   徴とする請求項１に記載のデータ処理装置。
9. 【請求項９】前記自由曲線がエルミート曲線である請求
   項１から８の何れか１つに記載のデータ処理装置。
10. 【請求項１０】一連のディジタルデータ列から幾つかの
    特徴点となるデータを取り出し、取り出した複数の特徴
    点のデータを用いて元のデータ列の形状を近似する最適
    化自由曲線を求めるデータ処理方法において、 前記一連のディジタルデータ列から、始点、終点、最大
    点、最小点、極大点、極小点、変曲点、および／または
    曲率半径の極小点を、特徴点として自動抽出する特徴点
    抽出ステップと、 前記自動抽出した特徴点から隣り合う２点間のデータの
    差分が所定値未満であるような２点のうちの一方の特徴
    点を削減する特徴点削減ステップと、 削減後に残った特徴点から元のデータ列を近似する自由
    曲線を生成する自由曲線生成ステップと、 生成した自由曲線が所定の近似度で元のデータ列を近似
    しているか否かを判定する判定ステップと、 前記判定ステップにより所定の近似度で元のデータ列を
    近似していると判定された場合、その自由曲線を定義す
    るデータを記憶するステップとを備えたことを特徴とす
    るデータ処理方法。
11. 【請求項１１】前記自由曲線生成ステップは、各特徴点
    から生成した自由曲線と元のデータとの誤差の２乗にそ
    の位置の重み係数を掛け、その総和が最小になるように
    自由曲線を決定する重み付き最小２乗法を用いることを
    特徴とする請求項１０に記載のデータ処理方法。
12. 【請求項１２】前記特徴点削減ステップは、操作者が入
    力したパラメータ値に応じた数に、特徴点の数を削減す
    ることを特徴とする請求項１０に記載のデータ処理方
    法。
13. 【請求項１３】前記特徴点抽出ステップは、変曲点を自
    動抽出する際、始点、極大点、極小点、および終点のう
    ちの何れかの２点間に挟まれている変曲点のうち、その
    変曲点 を挟む２点の中央に近い位置にある変曲点を特徴
    点として抽出するものであることを特徴とする請求項１
    ０に記載のデータ処理方法。
14. 【請求項１４】前記特徴点削減ステップは、隣り合う２
    点間のデータの差分が所定値未満であるような２点のう
    ちの一方の特徴点を削減する代わりに、ある特徴点の前
    後の特徴点とのデータ値の差が何れも所定値を超えない
    場合にその特徴点を削減するものであることを特徴とす
    る請求項１０に記載のデータ処理方法。
15. 【請求項１５】前記特徴点抽出ステップは、始点、終
    点、極大点、および極小点に隣り合う所定数の点につい
    て、 によりρ’を求め、このρ’が所定値以下になる点につ
    いても特徴点として抽出するものであることを特徴とす
    る請求項１０に記載のデータ処理方法。
16. 【請求項１６】前記自由曲線生成ステップは、ユーザに
    よる高さを固定するか傾きを固定するかの指定を受け、
    高さを固定する場合は高さを固定し傾きを変数として近
    似式を生成し、傾きを固定する場合は傾きを固定し高さ
    を変数として近似式を生成して、自由曲線を生成するも
    のであることを特徴とする請求項１０に記載のデータ処
    理方法。
17. 【請求項１７】前記自由曲線生成ステップは、隣り合う
    特徴点と特徴点との間に、生成する自由曲線の次数での
    解を求めるのに必要な数だけのデータがないときには、
    その間に仮想的なデータをおいて自由曲線を生成するこ
    とを特徴とする請求項１０に記載のデータ処理方法。
18. 【請求項１８】前記自由曲線がエルミート曲線である請
    求項１０から１７の何れか１つに記載のデータ処理方
    法。
19. 【請求項１９】請求項１０から１８の何れか１つに記載
    のデータ処理方法に係るプログラムを格納したことを特
    徴とする記憶媒体。