JP3390445B2 - 地質学的特性を推定するために統計学的較正技術を使用する地震トレース解析方法 - Google Patents

地質学的特性を推定するために統計学的較正技術を使用する地震トレース解析方法

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Description

【発明の詳細な説明】
発明の利用分野 本発明は、例えば貯油層のような地下の地層に関する
地質学上の情報を抽出するための地震トレース解析の方
法に関する。 本発明の方法は地層の地震探査を通して得たデータ
と、貯油層のゾーンを横断する１乃至複数の井戸の中に
入れた測定用ゾンデを使うことによって得られる測定値
から得る地質学上のデータとを統合することを可能とす
る。それ故本方法は貯油層のレベルにおける地質的パラ
メータと井戸の近傍で得られた地震測定値の特性との間
で統計的な較正を行う。この統計的な較正の主な目的は
地震特性と井戸のレベルにおける貯油層の地質学上の特
質との間に経験的な相関を確立し、この相関を貯油層の
地質学上の特性を確かめるために井戸から離れた所での
地震トレースに対して応用することである。 本発明の方法の目的は従って地表の地震データから井
戸の間の貯油層の知識を増大することで、これにより井
戸のそれよりもはるかに高い空間のカバレージ密度を示
すことがしばしばある。 得られる結果は井戸を掘るための最もよい場所を探し
ている時、即ち貯油層の寿命のまだ早い時期に有用であ
る（評価フェイス又は開発フェイスの初期）。もっと後
の段階でも問題の貯油層を示すために作られた貯油層の
モヂルに現実感を与えるのに有用である。 発明の背景 貯油層のレベルでの地質学的パラメータを抽出するた
めに地震トレースに応用する統計的な較正技術は既に地
球物理学53,No.10,1263−1275に1988年ドイエンによっ
て地震データからの有孔率：統計率アプローチとして記
述されており、又1992年フールニエとドレインによって
地球物理学会第62回年次国際大会の拡大要約、95−98に
多変数統計的較正アプローチによる貯油層シミュレーシ
ョンにおける地震データ統合として紹介されている。 較正技術は数個の地質学的パラメータと地震パラメー
タを考慮する場合（多変数の場合）に容易に適用し得る
ものでなければならず、又地質学的パラメータと地震の
パラメータとの間に非直線的な相関が想定される時にも
使用できるものでなければならない。この技術はあまり
多くの確率的仮説によって制限されるものであってはな
らず、又較正の計算によって得られる予測値についての
不確かさを数量化できるものでなければならない。 地震データの地質学的較正の在来の技術は必ずしもこ
れらの目的を満足させるものではない。 発明の概要 本発明の方法は上記の要求を満足し、地下層を横断す
る１乃至数個の井戸の中で行われた測定又は解析を通し
て得られた地質学的情報と地震トレースの集合からの情
報とから、（それらの不確さを表わすために評価を行
い、又シミュレーションを行うことによって）貯油層の
ような地下層の地質学的パラメータを予測することを可
能とする。この地震トレースの集合は地層の直接的な地
震探査によって得られるものでも、例えば井戸の中で得
られるデータから計算された合成地震トレースから成る
ものでもよい。それは特に井戸の直ぐ近傍で得られる実
際のトレースから成るトレース群（近傍トレース）を含
むか、やはりこの近傍に対応する計算された合成トレー
ス群を含む。以後定義される較正母集団はこのトレース
群から選択される。 本方法は次の数段階から成る：地下層の幾何学的構成
と両立する地下層レベルで地震トレースに解析区間を
（時間で又は深さで）定める，この解析区間の中でｐ個
の属性（attribute）のセットによって地震トレースの
或る部分を性格付ける，（井戸の中で得られる）前記使
用できる地質学上の情報から一定数ｑ個の地質学的パラ
メータを導き出す，そして（井戸に近い）トレースの中
の地震トレースに関するｐ個の属性と、前記ｑ個の地質
学的パラメータとが関係する点から成る較正母集団を形
成する。 この方法の特徴は次のようである： − 地質学的パラメータと地震の属性との間の相関を確
立するように、この母集団に関する多変数密度関数に対
する近似を求めることによって、（ｐ＋ｑ）ディメンシ
ョン空間で表わす点の母集団に統計的較正を行うこと
と、 − この相関を（井戸に近い）一組の近傍のトレース集
合以外の集合の地震トレースに適用して、これらの他の
トレース（即ち井戸から遠い距難におけるトレース）の
地震属性に関連する対応するｑ個の地質学的パラメータ
を予測し、予測された地質学的パラメータについての不
確かさも予測することである。 この統計的な較正は較正母集団の多変数確率密度関数
に対する最適の近似を、既知の確立法則の群に属する多
変数確率密度の有限な和として決定することと、この近
似を較正の目的のために使うこととから成る。この最適
の近似を決定するために例えばガウスの法則とその関連
法則を選択する。 地下層が例えば石油流出を含む貯油層である時は、解
析区間は集合の地震トレース上の貯油層の頂部と底部と
をとりあげることによって定める。 地震属性は例えば地震トレースの集合の中の各地震ト
レースの部分の振幅から、又は解析信号の振幅から、又
は地震トレースの部分の振幅スペクトラムを決定するこ
とによって得られる。 ｑ個の地質学的パラメータを決定する段階は、例えば
井戸の中で採取されたサンプルの分析や、井戸の中に下
げられた機器によって記録された記録の分析から成る。
使用される地震トレースは場合にもよるが、地下層の地
震探査によって得られるか、実際の又は合成された井戸
のデータから合成される。 貯油層のレベルの地質サンプルの平均の気孔率も例え
ば地質学的パラメータとして選ぶことが考えられる。 較正の目的に適用される本発明の方法は多変数の壕合
によく適合するという利点をもち、地質学的パラメータ
と地震の属性との間に非直線的な相関が存在するような
問題を扱うことを可能とする。確率密度関数が全体とし
て分かるので不確かさを数量化することができる。その
上、この方法は完全に非パラメトリックであり得る。計
算に入れるべきパラメータと属性との数が多い時でも、
必要とする計算時間に関して非常に効率的である。 図面の簡単な説明 付属の図面を参照して以下の説明を一読すれば、本方
法の他の特長や利点が明らかとなるであろう。図面は： − 図１は井戸によって横断されている地下の地層を図
式的に示し、 − 図２はＳとＧがそれぞれ地震の属性、地質学上の変
数とを表わすとして、簡単のために２ディメンションに
減らした図においてこの較正方法を使用することを説明
するものであり、 − 図３は調査すべき地下層の砂炭の厚さＴのような地
質学的パラメータの度数分布を示すヒストグラムを示
し、近似
【数１】 （Ｔ） の限界分布とその６つのガウス成分を１から８まで番号
をつけて示してある。 − 図４は試験された地下層について、トレースの振幅
の特定の直線的組合わせである地震属性Ｓの関数として
のその地層の砂岩の厚さＴを示す図である。 − 図5Aから5Dまでは調査すべき地下層のレベルで、４
つの持定した井戸について地震データＳを知って砂岩の
厚さＴの条件つき分布
【数２】 （T/s） を示す。 比較のためにこれらの井戸で実験した砂岩の厚さも（図
中点線で）示してある。 − 図６は試験すべき地下層に本方法を適用することに
よって実際の砂岩の厚さの関数として予測される砂岩の
厚さPTを示す図である。各点は予測される厚さPTを得る
確率PRによって異なる形の点でプロットしてある。 − 図７および7Aは試験された地下層に本方法を適用す
ることによって予測された砂岩の厚さの分布をそれぞれ
異なる縮尺で示す。 実 施 例 本発明による統計的な較正方法は数個の井戸W1…Wi…
Wj…Wkによって横断されている右油流出を含む貯油層の
ような地下層Ｆ（第１図）に適用される。地質学上のお
よび地震の特性のデータをこの地下層において収集して
ある。 この地下層を横断する井戸の中で採取されたサンプル
の解析又はこれらの井戸の中に入れられた記録器を使用
することによる測定によって、これらの井戸に沿う地下
層に関する一定数ｑ個のローカルの地質学的パラメータ
を決定することができる。それは例えば、貯油層の平均
の気孔率の値や、岩石の累積厚さの値等である。 在来の地震探査の方法により、地表に地震波受信機R1
…Ri…Rmを配置し、これらの受信機によるトレースを行
うことによって地震トレースの集合を得ることができ
る。この集合は専門家には周知のように実際の又はシミ
ュレーションによる井戸のデータから計算された合成地
震トレースから成るものでもよい。この方法は先ず、こ
の集合のトレースについて解析の区間を定めることを含
む。これは時間的区間でもよく、時間の関数としての地
震データを前もって深さの関数として変換してあれば深
さの区間であってもよい。この解析の区間は例えばトレ
ースについて興味ある地帯をとり上げることによって定
める。貯油層であれば、例えばその頂部の位置と底辺の
位置とがとりあげられる。 この集合のすべてのトレースは、以後この解析の区間
の中で一定数ｐ個の地震属性によって特徴付けられる。
その属性は例えば各地震トレースの振幅から、又は周知
のようにそのトレースのエネルギを表わす分析信号の振
幅から、又はトレースの振幅スペクトラムを決定するこ
とによって得られるものである。 地下層と交叉する井戸（又は各井戸）の近傍において
得られる地震トレースか、この近傍又はシミュレートさ
れた近傍に対応するモヂル化された合成トレースかのい
ずれかである一連のトレースRW1…RWi…RWj…RWnをトレ
ースの集合の中から選択する。 次に井戸の中で得られる地質学的パラメータと隣接す
るトレースの組のトレースRW1…RWi…RWnの地震属性と
を一緒に集め、経験的な相関を確立するようにする。こ
うしてｑ個の地質学的パラメータとｐ個の地震属性で表
される、井戸に関するこのトレース群から較正母集団が
形成される。それは較正されることが望ましいディメン
ション（ｐ＋ｑ）の多変数空間の中で表わすことができ
る（第２図）。 次に多変数密度関数ｆの最適近似
【数３】 を求める：
【数４】 （G1…Gq,S1…Sp）ｆ（G1…Gq,S1…Sp） ここでGi＝地質学的パラメータi,“ｉ＝１…q" Sj＝地震属性j,“ｊ＝１…p" ｆ＝較正母集団の経験的密度 この部分はｐ個の地震属性とｑ個の地質学的パラメー
タとの間の較正の段階を構成し、これによって求める経
験的相関が近似密度関数
【数５】 と、関連する条件付き密度関数
【数６】 （G/s） （第２図）とによって確立されることを可能とする。 経験的相関がこの較正段階によって確立されるので、
それは井戸に近接しない集合の地震トレースについて計
算される地震属性S1＝s1…Sp＝spの値と関連させられる
地質学的パラメータG1…Gqの値を推定するのに使用され
る。この段階は次式で知られる（G1…Gq），（S1＝s1…
Sp＝sp）の条件付き密度関数を計算することによって行
われる：
【数７】 （定義により） そこで地震属性の既知の値s1…spに対する地質学的パ
ラメータ（G1…Gq）の予知として、平均値、モード、変
位値等のような、この条件付き密度関数
【数８】 （G1,…Gq/S1＝s1…Sp＝sp）， の他の特性を選択することが可能である。前記の値（s1
…sp）に対する（G1…Gq）の分布が完全に分かっている
ので（G1…Gq）に対して予測される値に関する不確かさ
もまた量化することができる。 特に、前記の値（s1…sp）に対する分布（G1…Gq）を
知ることが地震属性によって条件付けされる地質学的パ
ラメータの値のランダムなサンプリングを行うことを可
能とすることは専門家には明らかなことであって、これ
は予測の不確かさを表わすもう一つの方法である。 最後に、前もって得られている地震データを使用でき
る油由のような地層のどの地点においても本発明の方法
によって地質学的パラメータの関連する値とこの値に関
連する不確かさとを推定することができることが分るで
あろう。即ちこの方法は地震情報によって条件付けられ
ている地層を評価し又はシミュレートすることを可能と
するものである。 特定の実施例では経験的密度関数に対して求められる
近似は、例えばライデル出版会社、89−112発行チュン
氏外によりロイヤ,1988の中で「鉱物又はエネルギ資源
の量的解析における探査的地球化学上の相違点認識への
新しいアプローチ」に記述されているように多変数ガウ
スの法則に関連する密度の組合わせの形で得られる。 この場合関数
【数９】 は密度関数fkの和の形で表現される：
【数１０】 ここでGi＝地質学的パラメータi,“ｉ＝１…q", Sj＝地震属性j,“ｊ＝１…p",
【数１１】 ＝較正母集団の近似密度 Ｋ＝ガウスの離散で得られるサブ母集団の数 pk＝サブ母集団ｋの重み，“ｋ＝１…K" fk＝サブ母集団ｋのガウス密度，“ｋ＝１…K"。
【数１２】 ここでｒ＝ｐ＋ｑ Ｘ＝地質学的パラメータと地震属性とのベクトル （Ｘ＝〔X1,…,Xl〕）、
【数１３】 ＝サブ母集団の地質学的パラメータと地震属性の平
均値、 Σｘ＝サブ母集団ｋに関連する分散−共分散マトリッ
クス。 この場合、（S1＝s1,S2＝s2,…Sp＝sp）を知って（G1
…Gq）の条件付き密度関数を示すと：
【数１４】 本発明の方法の有効性を約60の井戸をもち、ち密な格
子2Dの表面の地震探査オペレーションを全面に亘って行
われている流体炭化水素を含む70m厚さの石油層につい
て行った。 生産性のある地層レベルは頁岩（シエール）、無水頁
岩および自雲岩（ドロマイト）型の遮蔽層で分難されて
いる砂岩、ドロマイト砂岩や小空洞のあるドロマイトに
対応する。貯油層の石油物理学的特性は井戸毎に大きく
変わる：即ち貯油層の岩石の性質（気孔率の大きい砂岩
か気孔率の少ないドロマイトか）によって主として条件
付けされる。 利用し得る井戸のデータは数個の井戸で採取したコア
サンプルと、すべての井戸で行われたログ測定の原測定
値と、これらの測定値を次の６種の主要岩石についての
岩石相によって総合的に解釈して得られる値とである： 頁岩のシール ドロミクライト ドロマイトの貯油層 砂炭の貯油層 小空洞のあるドロマイト 無水石膏のシール 異なる岩石相の空聞的な分布を知ることは、それが貯
油相の石油物理学的な性質を条件付けすることから非常
に重要なことである。この貯油層のレベルにおけるケー
ススタディにおいて、この６種の岩石相の（対称とする
地層の全体に亘る）累積厚さによって各々の井戸を特徴
づける理由はここにある。これら６つのパラメータがこ
のケースにおいて地震属性について較正すべき地質学的
パラメータであった。 時間スケールと井戸の層において得られる深さのスケ
ールとの間を調整した後、フィールド（ラインの間が50
0mで、反射点の間が17mで、両方向の走行時間4msのサン
プリング区間で22の地震プロフィール）においてとり得
る地震データを貯油層の頂部で採取した。 貯油層の項部から時間区間即ち一定の大きさ（量方向
で32ms）の地震時間ウィンドウが分析された。これは生
産的シリーズのレベルにおける深さ区間に対応する。こ
れによって規定される地震トレースの部分は初期振幅の
リニアな組合わせによって特徴付けられる。この振幅の
数は４ケで地質学的なパラメータと較正されるべき地震
属性を構成する。 選択された較正母集団はフィールドの異なる井戸に関
する地質学的データを、即ち各井戸に対して（第１図の
RWi…RWn等のような）最も近い３つの地震トレースを含
んでいた。 本発明の方法は、貯油層の石油物理学的な行動を決定
するために最も興味あるパラメータである井戸の間の
「砂岩貯油層」の岩石の累積厚さを予測するのに用いら
れた。較正母集団は（砂岩岩石相の累積厚さと、４つの
地震属性によって規定される）ディメンション５の空間
で表わされた。この空間でガウスの密度関数の合計によ
る多変数密度関数の近似が求められた。第４図に示すよ
うに地質学的パラメータと地震属性との間の相関はリニ
アなものからは、遠く異なるものである。 較正母集団を６つのガウスクラスに分離することによ
って較正母集団の多変数確率密度を次のような公式で近
似することができた。
【数１５】 第３図において近似の質が満足すべきものであること
が分かる。この最適な近似を求めることが較正の段階を
構成する。 多変数確率密度への近似表現から、地震属性の値に条
件付けされた地質学的パラメータの密度関数を計算する
ことが可能であった。この多変数確率密度は、地震属性
が既知であれば、地質学的パラメータの分布を予測する
値になる。地震属性との相関において砂岩の厚さの予測
された厚さをいくつかの井戸に対して第5A〜5D図に示
す。 予測値は分布モード（最尤値）、平均値、四分位数等
のような従来からの統計上のパラメータによって特徴付
けることができる。注意すべきことは較正母集団の井戸
の大部分に対して予測された分布のモードが砂岩の厚さ
の実際の値に極めて近いことである（第６図参照）。分
布は完全に既知であるので、予測に関連する不確かさは
標準偏差又は四分位区間等のような種々の測定値によっ
て数量化することができる。 この較正過程はその後フィールドにおいて行われた2D
地震探査の終りに得られた地震トレース全部に対して適
用し、井戸の間の地層の砂岩のあり得る厚さを（地震探
査によって得られる）濃淡格子スペースでマップ上に表
わすことを可能とした。このマップは井戸によって与え
られる貯油層の知識を完成するもので、新しい井戸を
（高い砂岩累積厚さをもつ）最も好ましい地帯に作るこ
とを可能とし、又貯油層モデルを展開するために考慮に
人れるべき貯油層の地質学的特性を補足して記述するこ
とに有用である。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 米国特許4293309（ＵＳ，Ａ) 米国特許4817062（ＵＳ，Ａ) 米国特許4926394（ＵＳ，Ａ) Ｐ．Ｍ．ＤＯＹＥＮ，Ｐｒｏｓｉｔｙ ｆｒｏｍ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｔ ａ：Ａ ｇｅｏｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ａｐｐｒｏａｃｈ ，ＧＥＯＰＨＹＳ ＩＣＳ，米国，ＴＵＬＳＡ，1988年10 月，ｖｏｌ．53，ＮＯ10，1263−1275 (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G01V 1/28 G06F 17/00

Claims (15)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】地下層を横断する１乃至数個の井戸の中で
    行われる測定又は解析によって得られる地質学的情報
    と、地下層の地震探査によって得られる地震トレースの
    集合とから、地下層（Ｆ）の地質学的パラメータを予測
    する方法にして、該集合が井戸の直近で得られるトレー
    スから成るトレースのセットを含むものであり、地震ト
    レースについて解析の区間が地下層の構成と両立する地
    下層のレベルで定められ、地震トレースの部分集合がｐ
    個の属性のセットによって該解析区間内において特性付
    けられ、前記地質学的情報から一定数ｑ個の地質学的パ
    ラメータが推定されて、前記トレースのセットの地震ト
    レースにリンクされるｐ個の属性とｑ個の地質学的パラ
    メータとが関連する点から成る較正母集団が形成される
    ものであって、該方法が： − 前記母集団に関する多変数密度関数に対する近似
    を、前記地質学的パラメータと前記地震属性との間の経
    験的相関を確立するように求めることによって、ｐ＋ｑ
    ディメンションの表示空間内の点の母集団に統計的較正
    を行うことと、 − 前記トレースのセット以外の前記集合の地震トレー
    スに対してもこの相関を適用して、該他のトレースの地
    震属性に関連するｑ個の対応する地質学的パラメータを
    予測し、同時にこの予測された地質学的パラメータの不
    確かさも予測することと を特徴とする方法。
  2. 【請求項２】前記地質学的パラメータの予測が該パラメ
    ータの評価から成る、請求項１に記載の方法。
  3. 【請求項３】地質学的パラメータの予測が不確かさをも
    表わすために該パラメータのシミュレーションから成
    る、請求項１に記載の方法。
  4. 【請求項４】請求項１から３までの何れか１項に記載の
    方法において、前記統計的較正が既定の確率法則の一群
    に属する多変数確率密度の有限な和によって、較正母集
    団の多変数確率密度関数に対する最適の近似を決定する
    ことと、較正目的のためのこの近似を使用することとか
    ら成る方法。
  5. 【請求項５】一群のガウスの法則が前記最適の近似を決
    定するために選ばれる、請求項４に記載の方法。
  6. 【請求項６】前記地下層が石油流出を含む貯油層であ
    り、前記解析区間を前記地震トレースについて貯油層の
    頂部と底部とをとることによって定める、請求項１から
    ５までの何れか１項に記載の方法。
  7. 【請求項７】前記地震属性が前記トレースのセットの地
    震トレースの各部分の振幅から得られる、前項までの請
    求項の何れか１項に記載の方法。
  8. 【請求項８】前記地震属性が解析信号の振幅から得られ
    る、前項までの請求項の何れか１項に記載の方法。
  9. 【請求項９】前記地震属性が前記地震トレースの部分の
    振幅スペクトラムを決定することによって得られる、前
    項までの請求項の何れか１項に記載の方法。
  10. 【請求項１０】前記地質学的パラメータが井戸の中で採
    取されたサンプルを解析することによって得られる、前
    項までの請求項の何れか１項に記載の方法。
  11. 【請求項１１】前記地質学的パラメータが前記井戸の中
    の機器によって記録された記録を解析することによって
    得られる、前項までの請求項の何れか１項に記載の方
    法。
  12. 【請求項１２】前記井戸の中で採取されたサンプルの平
    均気孔率が地質学的パラメータとしてとられる、前項ま
    での請求項の何れか１項に記載の方法。
  13. 【請求項１３】地下層の地震探査によって得られた地震
    トレースが使用される、前項までの請求項の何れか１項
    に記載の方法。
  14. 【請求項１４】実際の井戸のデータから計算された合成
    地震トレースが使用される、前項までの請求項の何れか
    １項に記載の方法。
  15. 【請求項１５】合成の井戸のデータから計算された合成
    地震トレースが使用される、前項までの請求項の何れか
    １項に記載の方法。
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