JP3345698B2 - Error correction decoding circuit - Google Patents
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Description
【０００１】[0001]
【産業上の利用分野】本発明は、誤り訂正復号化回路に
関し、特に、ｑ（ｑは素数のべき乗）元線形ブロック符
号の復号化回路に関する。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to an error correction decoding circuit, and more particularly to a decoding circuit for a q (q is a power of a prime number) elementary linear block code.
【０００２】[0002]
【従来の技術】一般に、ｑ元線形ブロック符号（以下線
形ブロック符号と呼ぶ）を復号する際には、種々の復号
法が用いられている。例えば、代数的復号法又は最尤復
号法（例えば、相関復号法）が用いられている。2. Description of the Related Art In general, various decoding methods are used to decode a q-element linear block code (hereinafter referred to as a linear block code). For example, an algebraic decoding method or a maximum likelihood decoding method (for example, a correlation decoding method) is used.
【０００３】代数的復号法を用いた際には、線形ブロッ
ク符号を受けこの線形ブロック符号を硬判定して、硬判
定データを得た後、硬判定データを硬判定復号化して復
号化データとしている。つまり、代数的復号法を用いて
硬判定データを復号化している。When an algebraic decoding method is used, a linear block code is hard-decided, hard-decision data is obtained, and the hard-decision data is hard-decision-decoded to obtain decoded data. I have. That is, the hard decision data is decoded using an algebraic decoding method.
【０００４】一方、最尤復号法を用いた際には、線形ブ
ロック符号を受けこの線形ブロック符号を軟判定して、
軟判定データを得た後、軟判定データを軟判定復号化し
て復号化データとしてしている。つまり、最尤復号法を
用いて軟判定データを復号化している。On the other hand, when the maximum likelihood decoding method is used, a linear block code is received and the linear block code is soft-decided.
After obtaining the soft-decision data, the soft-decision data is subjected to soft-decision decoding to obtain decoded data. That is, the soft decision data is decoded using the maximum likelihood decoding method.
【０００５】[0005]
【発明が解決しようとする課題】ところで、代数的復号
法は、その簡便性から広く用いられているが、一般に、
符号化利得がよくないという問題点がある。一方、最尤
復号法（特に、相関復号法）では、代数的復号方法を用
いた場合に比べて、その符号化利得が２．０ｄＢ程度向
上するが、復号化が複雑であるばかりでなく、非常に多
くの計算量及び記憶量を必要とするという問題点があ
る。The algebraic decoding method is widely used because of its simplicity.
There is a problem that the coding gain is not good. On the other hand, in the maximum likelihood decoding method (particularly, the correlation decoding method), the coding gain is improved by about 2.0 dB as compared with the case of using the algebraic decoding method, but the decoding is not only complicated, but also There is a problem that a very large amount of calculation and storage is required.
【０００６】本発明の目的は、符号化利得が良好でしか
も復号化処理が簡単な誤り訂正復号化回路を提供するこ
とにある。An object of the present invention is to provide an error correction decoding circuit which has a good coding gain and is simple in decoding processing.
【０００７】[0007]
【課題を解決するための手段】本発明によれば、ｑ元線
形ブロック符号の符号系列を受け該符号系列を軟判定し
て得られた軟判定データを硬判定復号して第１の復号デ
ータを得る第１の手段と、該軟判定データを受け予め定
められた符号語と該予め定められた符号語と最小距離に
ある符号語との相関値を求める第２の手段と、前記相関
値のうち最大値をとる符号語を第２の復号データとして
出力する第３の手段と、前記第１及び前記第２の復号デ
ータのＧＦ（ｑ）上の加算演算を行って復号結果を出力
する第４の手段とを有することを特徴とする誤り訂正復
号化回路が得られる。According to the present invention, a soft-decision data obtained by receiving a code sequence of a q-ary linear block code and performing soft-decision on the code sequence is subjected to hard-decision decoding to obtain first decoded data. A first means for receiving the soft decision data, a second means for obtaining a correlation value between a predetermined codeword and a codeword at a minimum distance from the predetermined codeword, and the correlation value And a third means for outputting the codeword having the maximum value as the second decoded data, and performing an addition operation on the GF (q) of the first and second decoded data to output a decoded result. An error correction decoding circuit characterized by having the fourth means is obtained.
【０００８】[0008]
【作用】本発明では、軟判定データを硬判定復号して第
１の復号データを得るとともに、予め定められた符号語
とその符号語と最小距離にある符号語のみとの相関値を
求め、これら相関値のうち最大値をとる符号語を第２の
復号データとして、第１及び第２の復号データのＧＦ
（ｑ）上の加算演算を復号結果とするようにしたから、
復号化処理が簡単であるばかりでなく、硬判定復号のみ
を用いた場合に比べて符号化利得を向上できる。According to the present invention, soft decision data is hard-decision decoded to obtain first decoded data, and a correlation value between a predetermined code word and only a code word located at a minimum distance from the predetermined code word is obtained. The code word having the maximum value among these correlation values is defined as the second decoded data, and the GF of the first and second decoded data is used.
(Q) Since the addition operation above is used as a decoding result,
Not only is the decoding process simple, but the coding gain can be improved as compared with the case where only hard decision decoding is used.
【０００９】[0009]
【実施例】以下本発明について実施例によって説明する
が、本発明の原理を容易に理解できるように、まず、相
関復号方法を用いた復号化回路について概説することに
する。DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS The present invention will be described below with reference to embodiments, but first, a decoding circuit using a correlation decoding method will be outlined so that the principle of the present invention can be easily understood.
【００１０】図５を参照して、２元線形ブロック符号
（Ｎ，Ｋ）を受けると（Ｎ：符号長、Ｋ：情報記号数を
表す）、この２元線形ブロック符号（Ｎ，Ｋ）は、軟判
定され、軟判定データとして出力される。そして、この
軟判定データは図示の復号化回路に与えられる。Referring to FIG. 5, when a binary linear block code (N, K) is received (N: code length, K: number of information symbols), the binary linear block code (N, K) becomes , And is output as soft-decision data. Then, the soft decision data is provided to the illustrated decoding circuit.
【００１１】いま、軟判定データをＹｉ（ｉ＝０，…，
Ｎ−１）とし、符号語をＣｍ＝（Ｃｍ0 ，Ｃｍ1 ，…，
Ｃｍｎ-1）とする。相関演算器１１では、全ての符号語
Ｃｍに対して数１で定義する相関値Ｕｍを求めて、この
相関値Ｕｍを最大値判定器１２に与える。そして、最大
値判定器１２では相関値Ｕｍのうち最大値をとる符号語
（この符号語をＣｓとする）を軟判定データＹｉの復号
語として出力する。つまり、復号データＣｓとして出力
する。Now, soft decision data is represented by Yi (i = 0,...,
N-1), and the codeword is Cm = (Cm0, Cm1,...,
Cmn-1). The correlation calculator 11 obtains a correlation value Um defined by Equation 1 for all codewords Cm, and supplies the correlation value Um to the maximum value determiner 12. Then, the maximum value determiner 12 outputs the code word having the maximum value among the correlation values Um (this code word is Cs) as a decoded word of the soft decision value Yi. That is, it is output as decoded data Cs.
【００１２】[0012]
【数１】 (Equation 1)
【００１３】次に、図１を参照して、本発明による復号
化回路について説明する。Next, a decoding circuit according to the present invention will be described with reference to FIG.
【００１４】図示の復号化回路は硬判定復号器１３及び
相関回路１４を備えている。２元線形ブロック符号
（Ｎ，Ｋ）を受けると、この２元線形ブロック符号
（Ｎ，Ｋ）は、軟判定され、軟判定データとして出力さ
れる（ここで、軟判定データをＹｉ（ｉ＝０，…，Ｎ−
１）とする）。そして、軟判定データＹｉは硬判定復号
器１３及び相関回路１４に与えられる。硬判定復号器１
３では軟判定データＹｉを硬判定復号化し、つまり、例
えば、代数的復号法を用いて復号化して、第１の復号デ
ータＣｈを出力する。The illustrated decoding circuit includes a hard decision decoder 13 and a correlation circuit 14. Upon receiving the binary linear block code (N, K), the binary linear block code (N, K) is soft-decided and output as soft-decision data (where the soft-decision data is represented by Yi (i = 0, ..., N-
1)). Then, the soft decision data Yi is provided to the hard decision decoder 13 and the correlation circuit 14. Hard decision decoder 1
In step 3, the soft decision data Yi is hard decision decoded, that is, decoded using, for example, an algebraic decoding method, and the first decoded data Ch is output.
【００１５】ここで、図２を参照して、相関回路１４は
相関演算器１４ａ及び最大値判定器１４ｂを備えてお
り、相関演算器１４ａでは、符号語Ｃ0 ＝（０，０，
…，０）とその符号語と最小距離ｄｍｉｎにある全ての
符号語Ｃｍに対して数２で定義する相関値Ｕｍを求め
て、この相関値Ｕｍを最大値判定器１４ｂに与える。最
大値判定器１４ｂでは、相関値Ｕｍのうち最大値をとる
符号語を第２の復号データＣｓとして出力する。Referring to FIG. 2, the correlation circuit 14 includes a correlation calculator 14a and a maximum value determiner 14b. In the correlation calculator 14a, the code word C0 = (0,0,
.., 0) and all codewords Cm located at the minimum distance dmin from the codeword, a correlation value Um defined by Expression 2 is obtained, and this correlation value Um is provided to the maximum value determiner 14b. The maximum value determiner 14b outputs the codeword having the maximum value among the correlation values Um as the second decoded data Cs.
【００１６】[0016]
【数２】 ただし、ＷH （Ｃ）は符号語Ｃのハミング重みを示す。(Equation 2) Here, WH (C) indicates the Hamming weight of the code word C.
【００１７】再び、図１を参照して、第１及び第２の復
号データＣｈ及びＣｓはＧＦ（２）上の加算演算回路で
ある排他的論理和回路１５に与えられ、第１の復号デー
タＣｈと第２の復号データＣｓとの排他的論理和がとら
れ、その結果が、軟判定データＹｉの復号結果（復号デ
ータ）（Ｃｈ＋Ｃｓ）として出力される。Referring again to FIG. 1, the first and second decoded data Ch and Cs are applied to an exclusive OR circuit 15 which is an addition operation circuit on GF (2), The exclusive OR of Ch and the second decoded data Cs is calculated, and the result is output as a decoded result (decoded data) (Ch + Cs) of the soft-decision data Yi.
【００１８】ここで、図４に示す復号化回路を受信機に
用いて、ＢＰＳＫ変調で生成されたディジタル変調信号
を受信した際（コヒーレント受信）、復号化に要する演
算量及び符号化利得について説明する。この際、比較の
ため、硬判定復号化（例えば、代数的復号法）回路を用
いた際の符号化利得及び軟判定復号化（例えば、従来の
相関復号法（図５））回路を用いた際の符号化利得につ
いても調べた。なお、通信路には白色ガウス雑音が存在
するものとする。Here, when a digital modulation signal generated by BPSK modulation is received using the decoding circuit shown in FIG. 4 as a receiver (coherent reception), the calculation amount and coding gain required for decoding will be described. I do. At this time, for comparison, the coding gain and the soft decision decoding (for example, the conventional correlation decoding method (FIG. 5)) when using the hard decision decoding (for example, algebraic decoding) circuit were used. The coding gain at that time was also examined. It is assumed that white Gaussian noise exists in the communication channel.
【００１９】符号語としてゴーレイ（Ｇｏｌａｙ）符号
（２３，１２）を用いた場合、このゴーレイ符号は、符
号長が２３ビット、情報記号数が１２ビット、最小距離
ｄｍｉｎが７である２元線形完全符号である。そして、
符号語数は２の１２乗（＝４０９６）であり、最小距離
ｄｍｉｎ＝７にある符号語数は２５３である。２５３／
４０９６＝０．０６であるので、軟判定復号化（例え
ば、従来の相関復号法（図５））回路を用いた場合に比
べて、演算量を約９４％削減できることになる。When a Golay code (23, 12) is used as a code word, the Golay code is a binary linear perfect code having a code length of 23 bits, the number of information symbols is 12 bits, and the minimum distance dmin is 7. Sign. And
The number of codewords is 2 to the 12th power (= 4096), and the number of codewords at the minimum distance dmin = 7 is 253. 253 /
Since 4096 = 0.06, the amount of calculation can be reduced by about 94% as compared with the case where a soft decision decoding (for example, a conventional correlation decoding method (FIG. 5)) circuit is used.
【００２０】一方、符号化利得については図３に示す結
果が得られた。図３において、は硬判定復号化回路に
よる符号化利得を、は本発明の復号化回路による符号
化利得を、は軟判定復号化回路による符号化利得を示
す。なお、図３では、縦軸が符号誤り率を表し、横軸が
Ｅｂ／Ｎ０（ｄＢ）を表している。On the other hand, the results shown in FIG. 3 were obtained for the coding gain. In FIG. 3, indicates the coding gain of the hard decision decoding circuit, indicates the coding gain of the decoding circuit of the present invention, and indicates the coding gain of the soft decision decoding circuit. In FIG. 3, the vertical axis represents the bit error rate, and the horizontal axis represents Eb / N0 (dB).
【００２１】図３から明らかなように、本発明による復
号化回路では、軟判定復号化回路に比べて約０．５ｄＢ
符号化利得が劣っているけれども、硬判定復号化回路に
比べて約１ｄＢ符号化利得が改善されていることがわか
る。As is apparent from FIG. 3, the decoding circuit according to the present invention has a difference of about 0.5 dB compared to the soft decision decoding circuit.
It can be seen that although the coding gain is inferior, the coding gain is improved by about 1 dB compared to the hard decision decoding circuit.
【００２２】また、符号語としてハミング符号（１５，
１１）を用いた場合には、このハミング符号は、符号長
が１５ビット、情報記号数が１１ビット、最小距離ｄｍ
ｉｎが３である２元線形完全符号である。そして、符号
語数は２の１１乗（＝２０４８）であり、最小距離ｄｍ
ｉｎ＝３にある符号語数は３５である。３５／２０４８
＝０．０１７てあるので、軟判定復号化回路を用いた場
合に比べて、演算量を約９８％削減できることになる。Further, a Hamming code (15,
When 11) is used, the Hamming code has a code length of 15 bits, the number of information symbols is 11 bits, and the minimum distance dm.
It is a binary linear perfect code where in is 3. The number of codewords is 2 11 (= 2048), and the minimum distance dm
The number of codewords at in = 3 is 35. 35/2048
= 0.017, so that the amount of calculation can be reduced by about 98% as compared with the case where a soft decision decoding circuit is used.
【００２３】さらに、符号化利得については図４に示す
結果が得られた。図４において、は硬判定復号化回路
による符号化利得を、は本発明の復号化回路による符
号化利得を、は軟判定復号化回路による符号化利得を
示す。Further, the results shown in FIG. 4 were obtained for the coding gain. In FIG. 4, indicates the coding gain of the hard decision decoding circuit, indicates the coding gain of the decoding circuit of the present invention, and indicates the coding gain of the soft decision decoding circuit.
【００２４】図４から明らかなように、本発明による復
号化回路は、軟判定復号化回路に比べて約０．５ｄＢ符
号化利得が劣っているけれども、硬判定復号化回路に比
べて約１ｄＢ符号化利得が改善されていることがわか
る。As apparent from FIG. 4, the decoding circuit according to the present invention has a coding gain of about 0.5 dB as compared with the soft decision decoding circuit, but has a coding gain of about 1 dB as compared with the hard decision decoding circuit. It can be seen that the coding gain has been improved.
【００２５】符号化利得が改善される理由は以下のとお
りである。The reason why the coding gain is improved is as follows.
【００２６】一般に、２元線形符号の最小距離ｄｍｉｎ
をｄｍｉｎ＝２ｔ＋１（ｔは正の整数）とすると、代数
的復号法を用いた際には、ｔビットの誤りまで訂正可能
である。つまり、（ｔ＋１）ビット以上の誤りについて
は訂正不可能である。In general, the minimum distance dmin of a binary linear code
Is set to dmin = 2t + 1 (t is a positive integer), when an algebraic decoding method is used, up to a t-bit error can be corrected. That is, errors of (t + 1) bits or more cannot be corrected.
【００２７】一方、（ｔ＋１）ビット以上（２ｔ＋１）
ビット以下の誤り（このような誤りは確率的に小さくな
い）がある際、代数的復号法を用いて復号を行うと、そ
の復号結果（復号語）は最小距離ｄｍｉｎにある符号語
である。そこで、この復号語Ｃｈと最小距離ｄｍｉｎに
ある符号語Ｃｄ（この中に正しい符号語がある）のみに
対して相関復号を行えば、（ｔ＋１）ビット以上（２ｔ
＋１）ビット以下の誤りに対しても誤り訂正を行うこと
ができる。On the other hand, (t + 1) bits or more (2t + 1)
When decoding is performed using an algebraic decoding method when there are errors equal to or smaller than bits (such errors are not stochastically small), the decoding result (decoded word) is a code word at the minimum distance dmin. Therefore, if correlation decoding is performed only on the decoded word Ch and the code word Cd located at the minimum distance dmin (there is a correct code word), more than (t + 1) bits (2t
Error correction can be performed on errors of +1) bits or less.
【００２８】数２の導出は以下のとおりである。The derivation of Equation 2 is as follows.
【００２９】いま、線形符号なので、Ｃｄは、Ｃｄ＝Ｃ
ｈ＋Ｃｍとおける。よって、数１は数３に書き直すこと
ができる。Now, since it is a linear code, Cd is given by Cd = C
h + Cm. Therefore, Equation 1 can be rewritten as Equation 3.
【００３０】[0030]
【数３】 数３の右辺第２項を２Ｕｍとおけば、数２が得られる。(Equation 3) If the second term on the right side of Equation 3 is set to 2 Um, Equation 2 is obtained.
【００３１】上述の実施例では、２元線形ブロック符号
について説明したが、同様にして、ｑ（ｑは素数のべき
乗）元線形ブロック符号に適用できる。In the above embodiment, a binary linear block code has been described. However, the present invention can be similarly applied to a q (q is a power of a prime) elementary linear block code.
【００３２】[0032]
【発明の効果】以上説明したように、本発明では、軟判
定データを硬判定復号して第１の復号データを得るとと
もに、予め定められた符号語とその符号語と最小距離に
ある符号語のみとの相関値を求め、これら相関値のうち
最大値をとる符号語を第２の復号データとして、第１及
び第２の復号データのＧＦ（ｑ）上の加算演算を復号結
果とするようにしたから、復号化処理が簡単であるばか
りでなく、硬判定復号のみを用いた場合に比べて符号化
利得を向上できるという効果がある。As described above, according to the present invention, the hard decision decoding of the soft decision data is performed to obtain the first decoded data, and the predetermined code word and the code word located at the minimum distance from the predetermined code word are obtained. Only the code word having the maximum value among the correlation values is determined as the second decoded data, and the addition operation on the GF (q) of the first and second decoded data is determined as the decoded result. Thus, there is an effect that not only the decoding process is simple, but also the coding gain can be improved as compared with the case where only the hard decision decoding is used.
【図１】本発明による復号化回路の一実施例を示すブロ
ック図である。FIG. 1 is a block diagram showing one embodiment of a decoding circuit according to the present invention.
【図２】図１に示す符号化回路において用いられる相関
回路の一例を示すブロック図である。FIG. 2 is a block diagram showing an example of a correlation circuit used in the encoding circuit shown in FIG.
【図３】符号語としてゴーレイ符号を用いた際の符号誤
り率とＥｂ／Ｎ０との関係を示す図である。FIG. 3 is a diagram illustrating a relationship between a code error rate and Eb / N0 when a Golay code is used as a codeword.
【図４】符号語としてハミング符号を用いた際の符号誤
り率とＥｂ／Ｎ０との関係を示す図である。FIG. 4 is a diagram illustrating a relationship between a code error rate and Eb / N0 when a Hamming code is used as a codeword.
【図５】相関復号法を用いた復号化回路を説明するため
のブロック図である。FIG. 5 is a block diagram for explaining a decoding circuit using a correlation decoding method.
１１ 相関演算器 １２ 最大値判定器 １３ 硬判定復号器 １４ 相関回路 １５ ＧＦ（ｑ）上の加算演算回路 DESCRIPTION OF SYMBOLS 11 Correlation arithmetic unit 12 Maximum value judging unit 13 Hard decision decoder 14 Correlation circuit 15 Addition arithmetic circuit on GF (q)
Claims (4)
該符号系列を軟判定して得られた軟判定データを硬判定
復号して第１の復号データを得る第１の手段と、該軟判
定データと、予め定められた符号語及び該予め定められ
た符号語と最小距離にある符号語との相関値を求める第
２の手段と、前記相関値のうち最大値をとる符号語を第
２の復号データとして出力する第３の手段と、前記第１
及び前記第２の復号データのガロア体ＧＦ（ｑ）上の加
算演算を行って復号結果を出力する第４の手段とを有す
ることを特徴とする誤り訂正復号化回路。A first means for receiving a code sequence of a q-ary linear block code and performing soft-decision decoding on soft-decision data obtained by soft-decision of the code sequence to obtain first decoded data; and decision data, and second means for obtaining a correlation value between codewords in a predetermined code word and the predetermined code word and the minimum distance, a codeword having the maximum value among the correlation values first A third means for outputting the decoded data as the second decoded data;
And a fourth means for performing an addition operation on the Galois field GF (q) of the second decoded data and outputting a decoded result.
路において、前記符号系列は２元線形ブロック符号系列
であることを特徴とする誤り訂正復号化回路。2. The error correction decoding circuit according to claim 1, wherein said code sequence is a binary linear block code sequence.
号化回路において、前記符号系列はＢＰＳＫ変調によっ
て変調されることを特徴とする誤り訂正復号化回路。3. The error correction decoding circuit according to claim 1, wherein said code sequence is modulated by BPSK modulation.
を受け、受けた２元線形符号に対して、代数的復号法をAlgebraic decoding method for the received binary linear code
用いて復号を行い、復号語を得て、前記受けた２元線形Decoding, using the received binary linear
符号と、前記復号語及び該復号語と最小距離ｄｍｉｎにCode, the decoded word and the minimum distance dmin to the decoded word.
ある符号語との相関復号を行うことを特徴とする誤り訂Error correction characterized by performing correlation decoding with a code word
正復号化方法。Normal decoding method.
Priority Applications (1)
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|---|---|---|---|
| JP17259694A JP3345698B2 (en) | 1994-07-25 | 1994-07-25 | Error correction decoding circuit |
Applications Claiming Priority (1)
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Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
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| JPH0837465A JPH0837465A (en) | 1996-02-06 |
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| JP17259694A Expired - Fee Related JP3345698B2 (en) | 1994-07-25 | 1994-07-25 | Error correction decoding circuit |
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|---|---|---|---|---|
| GB0715648D0 (en) * | 2007-08-10 | 2007-09-19 | Cambridge Silicon Radio Ltd | Channel decoding using similarity matching |
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1994
- 1994-07-25 JP JP17259694A patent/JP3345698B2/en not_active Expired - Fee Related
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
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| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20020807 |
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