JP3326526B2 - Method and apparatus for rendering volumetric objects on a computer graphics display - Google Patents
Method and apparatus for rendering volumetric objects on a computer graphics displayInfo
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明はコンピュータグラフィックスの分野に関する
ものであり、更に詳しくいえば、コンピュータ表示装置
にボリューム物体を表示することに関するものである。Description: FIELD OF THE INVENTION The present invention relates to the field of computer graphics, and more particularly to displaying volume objects on a computer display.
ボリュームデータは「ボクセル（voxel）」と呼ばれ
るボリューム素子の三次元アレイにより表される。各ボ
クセルには、ボリューム空間内のそれの場所を表す３つ
の整数座標と、その場所におけるある特性、たとえば温
度または組成、これはレンダリング属性には直接には関
係しない、を表す、その密度と呼ばれる少なくとも１つ
の整数値とが組合わされる。他方、幾何学的データは
ｘ、ｙ、ｚ座標位置と、色のようなレンダリング属性と
によって表される。ボリュームデータとは異なり、幾何
学的データは表示のために容易にレンダリングされる。
その理由は、幾何学的データは幾何学的映像を表示する
ために必要なレンダリング情報を供給するからである。
ボリュームデータはボリューム物体自体に関連する情報
を含む。Volume data is represented by a three-dimensional array of volume elements called "voxels". Each voxel has three integer coordinates that represent its location in volume space, and its density, which represents some property at that location, such as temperature or composition, which is not directly related to rendering attributes. Combined with at least one integer value. On the other hand, geometric data is represented by x, y, z coordinate positions and rendering attributes such as color. Unlike volume data, geometric data is easily rendered for display.
The reason is that the geometric data provides the necessary rendering information to display the geometric image.
The volume data contains information related to the volume object itself.
したがって、ボリュームデータを表示するためには、
ボリュームデータをボリューム空間から、表示装置の空
間に適合するフォーマットへ変換せねばならない。コン
ピュータグラフィックス表示装置上にボリュームをレン
ダリングするために幾何学的技術とボリューム的技術の
２つの技術が基本的にある。幾何学的技術においては、
ボリュームデータは幾何学的プリミティブに適合させら
れる。その幾何学的プリミティブはそれらのプリミティ
ブを含むモデルを生ずる。ボリューム的技術において
は、多数面再投射技術または光投射技術を用いてボリュ
ームが直接にレンダリングされる。Therefore, to display volume data,
The volume data must be converted from the volume space to a format that is compatible with the display device space. There are basically two techniques for rendering volumes on computer graphics displays: geometric and volumetric. In geometric technology,
The volume data is fitted to geometric primitives. The geometric primitives yield a model that contains those primitives. In volumetric techniques, volumes are rendered directly using multi-plane reprojection or light projection techniques.
フックス（Fuchs）著「オプチマル・サーフェイス・
レコンストラクション・フォー・プレーナー・コンタワ
ース（Optimal Surface Reconstruction for Plana
r Contours）」CACM20（1977）には、ボリュームを通
る直列スライス上にひかれた１組の輪郭から三次元表面
を再構成することにより、ボリュームデータに含まれて
いる表面をレンダリングするための幾何学的アルゴリズ
ムが記載されている。それらの輪郭はルーチンに従う半
自動縁部を用いて一般的に得られる。次に、三角形、多
角形または二重立方体（bi−cubic）のパッチのような
幾何学的なプリミティブを用いて輪郭が埋められる。そ
れらの幾何学的なプリミティブは三次元多角形模型を形
成する。それらの模型は通常の技術を用いてレンダリン
グできる。表面再構成のための類似の技術が米国特許第
4,729,098号明細書に記載されている。しかし、表面輪
郭の描出にはオペレータが介在することをしばしば必要
とする。細部を保持するためには多数の多角形を必要と
する。また、この場合ボリュームデータはボリュームの
表面データによってだけ表されているから、生のボリュ
ームデータは失われ、部分的表面または部分的物体は表
示できない。Fuchs, Optimal Surface
Reconstruction for Planar Contours (Optimal Surface Reconstruction for Plana)
r Contours) ”CACM20 (1977) includes a geometry for rendering surfaces contained in volume data by reconstructing a three-dimensional surface from a set of contours drawn on a serial slice through the volume. Genetic algorithm is described. Their contours are generally obtained using semi-automatic edges according to routines. The contour is then filled using geometric primitives, such as triangular, polygonal or bi-cubic patches. Those geometric primitives form a three-dimensional polygon model. These models can be rendered using conventional techniques. A similar technique for surface reconstruction is disclosed in U.S. Pat.
No. 4,729,098. However, rendering surface contours often requires operator intervention. Many polygons are required to retain detail. Also, in this case, since the volume data is only represented by the surface data of the volume, the raw volume data is lost and partial surfaces or objects cannot be displayed.
ボクセルレベルで表面の細部を保持しようとする努力
の結果としてキューベリル（Cuberille）法が開発され
た（ゴードン（Gordon）、イメージ・スペース・シェー
ディング・オブ・３−ディメンジョナル・オブジェク
ツ、コンピュータ・ビジョン・グラフィックス・アンド
・イメージ・プロセッシング（Image Space Shading
of ３−Dimensional Dbject,Computer Vision Gr
aphics and Image Processing）29,377−393（198
5））。この技術は、表面境界を表す効率を上げるため
に圧縮された２進ボリュームを生成する。ボクセルの面
は陰影をつけられた多角形としてレンダリングされる。
この技術では半透明または部分的な表面はレンダリング
できない。マーチング・キューブス（Marching Cube
s）として知られている別の幾何学的アルゴリズムが表
面とボクセル立方体の交差を計算し、非常に詳細な表面
近似を行う三角形を生ずる。シツグラフ1987プロシーデ
ィングス（Siggraph）1987（Proceedings）（1987年７
月）、163〜169ページ所載の「マーチング・キューブ
ス：ア・ハイ・レゾリューション・３−Ｄサーフェイス
・コンストラクション・アルゴリズム，コンピュータ・
グラフィックス（Marching Cubes:A High Resolutio
n ３−Ｄ Surface Construction Algorithm,Comput
er Graphics）」と題するローレンソン（Lawrenson）
他の論文を参照されたい。より一層の詳細が分割立方体
アルゴリズムにより供給される。そのアルゴリズムは境
界を１組の点として表す。メディカル・フィジックス
（Medical Physics）1988年６月号所載の「ツー・アル
ゴリズムス・フォー・ザ・レコンストラクション・オブ
・サーフェイス・フロム・トモグラム（Two Algorithm
s For The Reconstruction of Surface From To
mograms）」と題するクライン（Cline）他の論文と、米
国特許第4,719,585号参照。The Cuberille method was developed as a result of efforts to preserve surface details at the voxel level (Gordon, Image Space Shading of 3-Dimensional Objects, Computer Vision Vision). Graphics and Image Processing (Image Space Shading)
of 3-Dimensional Dbject, Computer Vision Gr
aphics and Image Processing) 29,377-393 (198
Five)). This technique produces a compressed binary volume to increase the efficiency of representing surface boundaries. Voxel faces are rendered as shaded polygons.
This technique does not render translucent or partial surfaces. Marching Cube
Another geometric algorithm, known as s), calculates the intersection of the surface and the voxel cube, yielding a triangle that performs a very detailed surface approximation. Siggraph 1987 (Proceedings) (July 1987
March), pp. 163-169, "Marching Cubes: A High Resolution 3-D Surface Construction Algorithm, Computer
Graphics (Marching Cubes: A High Resolutio
n 3-D Surface Construction Algorithm, Comput
er Graphics ”by Lawrenson
See other papers. Even more detail is provided by the split cube algorithm. The algorithm represents the boundary as a set of points. "Two Algorithms for the Reconstruction of Surface from Tomogram," June 1988, Medical Physics.
s For The Reconstruction of Surface From To
See Cline et al., entitled "Mograms" and U.S. Pat. No. 4,719,585.
それらの方法はボリュームの表面を描くことはできる
が、生のボリュームデータは維持されない。したがっ
て、ボリューム表面情報だけが維持されるから、生のボ
リュームデータとのそれ以上の相互作用をさせることは
できない。したがって、部分ボリューム、透明、半透明
及びビッキング（すなわち、ボリュームからのデータ値
の読出し、またはボリュームからのデータ値の書込み）
やボリュームへの幾何学的物体の描写のようなボリュー
ムとの相互作用のような機能は実行できない。These methods can draw the surface of the volume, but do not preserve raw volume data. Therefore, no further interaction with the raw volume data is possible, since only the volume surface information is maintained. Thus, partial volume, transparent, translucent and viking (ie, reading data values from a volume or writing data values from a volume)
Functions such as interaction with volumes, such as drawing geometric objects into volumes, cannot be performed.
合成技術においては、色、不透明さ、およびきめのよ
うな種々のレンダリング属性に従って各ボクセルを分類
することによりボリュームデータが予め処理され、それ
により多数のボリューム表現を作成する。それから種々
のボリューム表現を組合わせて、表示装置上にレンダリ
ングされる１つのボリューム表現を形成する。ドレビン
（Drebin）他著、「ボリューム・レンダリング、コンピ
ュータ・グラフィックス・シツグラフ・プロシーディン
グス（Volume Rendering,Computer Graphics Siggra
ph Proceedings）、（1988年８月）、65〜74ページ
と、アイイーイーイー・コンピュータ・グラフィックス
・アンド・アプリケーションズ（IEEE Computer Grap
hics and Applications（1988年５月）所載の「ディ
スプレイ・オブ・サーフェイシズ・フロム・ボリューム
・データ（Display Of Surfaces From Volume Dat
a）と題する論文、および米国特許第4,737,921号を参照
されたい。しかし、この技術は連続マッピング機能は持
たない。したがって、レンダリングされる出力映像が元
のボリュームデータより非常に大きいと、大きなエイリ
アシング（aliasing）が起こる。In the synthesis technique, the volume data is pre-processed by classifying each voxel according to various rendering attributes such as color, opacity, and texture, thereby creating a large number of volume representations. The various volume representations are then combined to form one volume representation that is rendered on the display. Drebin et al., "Volume Rendering, Computer Graphics Siggra
ph Proceedings), (August 1988), pp. 65-74, and IEEE Computer Grap.
hics and Applications (May 1988), “Display Of Surfaces From Volume Dat
See, e.g., a) and U.S. Pat. No. 4,737,921. However, this technique does not have a continuous mapping function. Therefore, if the output image to be rendered is much larger than the original volume data, significant aliasing will occur.
光投射は直接ボクセル・レンダリングを行う簡単な方
法である。ロス（Roth）著「レイキャースティング・フ
ォー・モデリング・ソリッズ，コンピュータ・グラフィ
ックス・アンド・イメージ・プロセッシング（Raycasti
ngs For Modelling Solids,Computer Graphics an
d Image Processing）18」、109〜144ページ、コンピ
ュータ・グラフィックス・シツグラフ1988プロシーディ
ング（Computer Graphics Siggraph 1988 Proceedi
ngs）（1988年８月）51〜55ページ所載の「ア・レンダ
リング・アルゴリズム・フォー・ビジュアライジング・
３−Ｄ・スケーラー・フィールズ（Ａ Rendering Alg
orithm For Visualizing ３−Ｄ Scaler Field
s）」と題するサベラ（Sabella）の論文、上記コンピュ
ータ・グラフィックス・シツグラム1988プロシーティン
グ59〜64ページ所載の「ブイーバッファ・ビジブル・ボ
リューム・レンダリング（Ｖ−Buffer Visible Volum
e Rendering）と題するアップソン（Upson）他の論文
を参照されたい。光投射技術においては、視ベクトルに
沿って光線がボリュームを透過して各画素へ放射され
る。光線に沿って決定された値は１つの値に組合わされ
て表示装置で表示される。光線によりレンダリングされ
る出力を決定するために多くのアルゴリズムが開発され
ている。たとえば、加法的再投射アルゴリズムが、光線
に沿うボリューム点の輝度を平均化することによりＸ線
に似た映像を生ずる。別の光投射技術は色と透明度を密
度範囲へ割当てて、ボリュームが透明なゲルの合成物と
して見えるようにする（プロシーディングス・オブ・ザ
・エヌシージーＡ（Proceedings of the NCGA）1986
年３月号所載の「３−デイメンジョナル・ディスプレイ
・オブ・メディカル・イメージ・ボリュームス（３−Di
mensional Display of Medical Image Volume
s）」と題するシュルツセルバーグ（Schlusselberg）他
による論文を参照されたい）。前掲誌コンピュータ・グ
ラフィックス・シツグラフ1984プロシーディングス、16
5〜173ページ所載の「レイトレーシング・ボリューム・
デンシティズ（Raytracing Volume Densities）」と
題するクジヤ（Kjiya）他の論文には、表面間反射特性
を計算するために、付加光線が表面境界に多数発生され
るような真の光線追跡が記述されている。しかし、実際
には、光線追跡を行うためにはぼう大な計算と多額の費
用を要するから、光線追跡は用いられていない。多平面
再投射技術においては、１つまたは複数の平面がボリュ
ームを通って動かされて、ある着色関数へマップされた
密度値を表示する。しかし、この技術は、光線投射と同
様に、面倒であって、多くの計算を要し、種々の透視図
のために付加レンダリングを要する。Light projection is a simple way to do voxel rendering directly. Roth, Raycasting for Modeling Solids, Computer Graphics and Image Processing (Raycasti
ngs For Modeling Solids, Computer Graphics an
d Image Processing 18 ”, pp. 109-144, Computer Graphics Siggraph 1988 Proceedi
ngs) (August 1988) "A Rendering Algorithm for Visualizing.
3-D Scaler Fields (A Rendering Alg
orithm For Visualizing 3-D Scaler Field
s), "V-Buffer Visible Volume Rendering (V-Buffer Visible Volum
See Upson et al., entitled e Rendering. In the light projection technology, a light ray is transmitted through a volume and emitted to each pixel along a view vector. The values determined along the ray are combined into one value and displayed on the display. Many algorithms have been developed to determine the output rendered by a ray. For example, an additive reprojection algorithm produces an x-ray-like image by averaging the brightness of volume points along the ray. Another light projection technique assigns color and clarity to a density range so that the volume appears as a composite of a transparent gel (Proceedings of the NCGA) 1986
"3-Dimentional Display of Medical Image Volumes (3-Di
mensional Display of Medical Image Volume
s) "by Schlusselberg et al.). Ibid.Computer Graphics Situgraph 1984 Proceedings, 16
Ray tracing volume on pages 5 to 173
Kjiya et al., Entitled "Raytracing Volume Densities," describes true ray tracing in which additional rays are generated at surface boundaries to calculate intersurface reflection properties. . However, in practice, ray tracing is not used because ray tracing requires an enormous amount of calculation and a large amount of cost. In the multi-plane reprojection technique, one or more planes are moved through a volume to display a density value mapped to a coloring function. However, this technique, like ray projection, is tedious, requires a lot of computation, and requires additional rendering for various perspective views.
したがって、本発明の目的は、ボリュームのプリミテ
ィブを用いた直接レンダリングの方法と装置を得ること
である。Accordingly, it is an object of the present invention to provide a method and apparatus for direct rendering using volume primitives.
本発明の別の目的は、ボリュームがマップされた幾何
学的なプリミティブに組み込まれたボリュームをレンダ
リングする方法と装置を得ることである。Another object of the present invention is to provide a method and apparatus for rendering a volume embedded in a volume mapped geometric primitive.
本発明の更に別の目的は、ボリュームを幾何学的物体
に相互作用させることができるようにした、ボリューム
をレンダリングする方法と装置を得ることである。It is yet another object of the present invention to provide a method and apparatus for rendering a volume that allows the volume to interact with geometric objects.
本発明の方法と装置においては、ボリュームデータか
らボリュームを直接レンダリングすることにより、ボリ
ュームの解像力が失われず、ボリュームデータが幾何学
的データと完全に相互作用するような手段が得られる。In the method and apparatus of the present invention, rendering the volume directly from the volume data provides a means by which the resolution of the volume is not lost and the volume data fully interacts with the geometric data.
レンダリングするボリュームまたはその一部が幾何学
的なプリミティブに整列させられ、幾何学的なプリミテ
ィブをボリュームまたはボリューム部分に関連づけるマ
ッピング関数が発生される。マッピング関数は、ボリュ
ーム空間中の各ボクセルをプリミティブの素子すなわち
点に関連づける。このようにして、ボリュームまたはボ
リューム部分がマップされる幾何学的プリミティブの関
数としてボリュームが表示される。The volume to be rendered, or a portion thereof, is aligned with the geometric primitive, and a mapping function is generated that associates the geometric primitive with the volume or volume portion. The mapping function associates each voxel in volume space with a primitive element or point. In this way, the volume is displayed as a function of the geometric primitive to which the volume or volume part is mapped.
好適な実施態様においては、レンダリングすべきボリ
ュームまたはボリューム部分は１つまたは複数の幾何学
的なプリミティブにより境界が決められ、三次元多角形
のような幾何学的なプリミティブをボリュームに関連づ
けるマッピングが発生される。その後で、ボリュームに
対する任意の幾何学的操作が幾何学的なプリミティブに
対して行われ、かつマッピング関数を用いてボリューム
を幾何学的空間へ変換することによりボリュームデータ
が表示される。ボリュームを囲む多角形は、頂点が−１
から＋１の範囲である正規化された立方体のような立方
体であることが好ましい。In a preferred embodiment, the volume or volume portion to be rendered is bounded by one or more geometric primitives, and a mapping occurs that associates geometric primitives, such as three-dimensional polygons, with the volume. Is done. Thereafter, any geometric operations on the volume are performed on the geometric primitives, and the volume data is displayed by transforming the volume into geometric space using a mapping function. The polygon surrounding the volume has a vertex of -1
It is preferably a cube, such as a normalized cube ranging from to +1.
多角形のような幾何学的なプリミティブの関数として
ボリュームを定義することにより、クリッピングまたは
回転のような幾何学的操作をプリミティブに対して容易
に行うことができ、マッピング関数を調べて、表示すべ
き対応するボリュームデータを決定するためにデータが
用いられる。更に、生のボリュームデータは幾何学的空
間内に直接レンダリングされるから、幾何学的データを
生のボリュームデータと容易に相互作用させることがで
きる。By defining the volume as a function of a geometric primitive, such as a polygon, geometric operations such as clipping or rotation can be easily performed on the primitive to examine and display the mapping function. The data is used to determine the corresponding volume data to power. Further, since the raw volume data is rendered directly in the geometric space, the geometric data can easily interact with the raw volume data.
表記法と用語 以下に行う詳細な説明は、アルゴリズムと、コンピュ
ータメモリ内のデータビットについてのオペレーション
の記号的表現とで主として行う。それらのアルゴリズム
記述と表現は、当業者が自己の業績を他の当業者へ最も
効果的に伝えるために、前者の当業者が用いる手段であ
る。Notation and Terminology The following detailed description is primarily directed to algorithms and symbolic representations of operations on data bits within a computer memory. Those algorithm descriptions and representations are the means used by those skilled in the art to most effectively convey their work to others.
ここでは、アルゴリズムを、希望の結果へ導く自己矛
盾のない一連のステップとする。それらのステップは物
理量の物理的に処理することを要する。通常は、それら
の量は、格納、転送、組合わせ、比較およびその他の処
理を行うことができる電気信号または磁気信号の形をと
るが、必ずしもそうする必要はない。主として一般的に
使用するという理由から、それらの信号をビット、値、
素子、記号、文字、項、数等と呼ぶ方が時には便利であ
ることが判明している。しかし、それらの用語および類
似の用語の全ては適切な物理学に関係づけるべきであ
り、かつそれらの用語はそれらの量につけられる便利な
レッテルであるにすぎないことを記憶しておくべきであ
る。Here, the algorithm is a self-consistent sequence of steps leading to the desired result. These steps require physical processing of physical quantities. Usually, but not necessarily, these quantities take the form of electrical or magnetic signals that can be stored, transferred, combined, compared, and otherwise processed. Bits, values,
It has proven convenient at times to refer to elements, symbols, characters, terms, numbers, and the like. However, it should be remembered that all of these and similar terms should be related to the appropriate physics, and that these terms are merely convenient labels for their quantities .
更に、行われる処理は、加算または比較のような用語
でしばしば呼ばれる。それらの処理はオペレータにより
行われる精神的な作業に一般的に関連させられる。ほと
んどの場合にはオペレータのそのような能力は、本発明
の部分を構成する、ここで説明するどのようなオペレー
ションにおいても、不要または望ましくない。オペレー
ションは機械のオペレーションである。本発明のオペレ
ーションを行う有用な装置は汎用デジタルコンピュータ
または他の類似の装置を含む。全ての場合に、コンピュ
ータを動作させる方法のオペレーションと、計算方法自
体との違いを記憶しておくべきである。本発明は、他の
希望の物理的信号を発生するために、電気信号その他の
（たとえば、機械的、化学的）物理的信号の処理におい
てコンピュータを動作させる方法に関するものである。Further, the processing performed is often referred to in terms, such as adding or comparing. These processes are generally associated with mental work performed by the operator. In most cases, such capabilities of the operator are unnecessary or undesirable in any of the operations described herein that form part of the present invention. An operation is a machine operation. Useful devices for performing the operations of the present invention include general purpose digital computers or other similar devices. In all cases, the difference between the operation of the method of operating the computer and the calculation method itself should be remembered. The present invention relates to a method of operating a computer in processing electrical signals and other (eg, mechanical, chemical) physical signals to generate other desired physical signals.
本発明はそれらのオペレーションを実施する装置にも
関するものである。この装置は求められている目的のた
めにとくに製作でき、あるいは、コンピュータに格納さ
れているコンピュータプログラムにより選択的に起動ま
たは再構成される汎用コンピュータを含むことができ
る。ここで示すアルゴリズムは特定のコンピュータその
他の装置に本質的に関連するものではない。とくに、こ
の明細書の記載に従って書かれたプログラムに各種の汎
用機を使用でき、あるいは求められている方法を実施す
るために一層専用化された装置を製作することが更に便
利であることが判明している。The invention also relates to an apparatus for performing the operations. The apparatus may be specially constructed for the purpose sought, or it may include a general purpose computer selectively activated or reconfigured by a computer program stored on the computer. The algorithms presented herein are not inherently related to any particular computer or other device. In particular, it has been found that various general-purpose machines can be used for programs written according to the description of this specification, or that it is more convenient to produce a more specialized apparatus to carry out the required method. are doing.
装置の全体的な構成 第１図は、本発明に従ってコンピュータ表示装置にボ
リュームデータを表示するための、コンピュータを基に
した典型的な装置を示す。この図には、３つの主な部品
を有するコンピュータ１が示されている。まず、情報を
適切に構成されたフォームでコンピュータ１の他の部分
と通信するために用いられる入力／出力（I/O）回路２
がある。また、第１図にはコンピュータ１の部品として
中央処理装置（CPU）３とメモリ４も示されている。後
の２つの部品はほとんどの汎用コンピュータと、ほとん
ど全ての専用コンピュータとにおいて典型的に見られる
ものである。実際に、コンピュータ１に含まれているい
くつかの部品はこの広い部類のデータ処理器を表すこと
を意図するものである。コンピュータ１の役割を果たす
適当なデータ処理装置の特定の例には、アメリカ合衆国
カリフォルニア州マウンテン・ビュー（Mountain Vie
w）所在のサン・マイクロシステムズ社（Sun Microsys
tems,Inc.）により製造される装置が含まれる。類似の
性能を持つ他のコンピュータも、以下に説明する諸機能
を簡単に実行できる。FIG. 1 shows a typical computer-based device for displaying volume data on a computer display device according to the present invention. In this figure, a computer 1 having three main parts is shown. First, an input / output (I / O) circuit 2 used to communicate information to other parts of the computer 1 in an appropriately structured form
There is. FIG. 1 also shows a central processing unit (CPU) 3 and a memory 4 as components of the computer 1. The latter two parts are typically found on most general purpose computers and almost all special purpose computers. Indeed, some components included in computer 1 are intended to represent this broad class of data processors. A specific example of a suitable data processing device serving as the computer 1 is Mountain View, California, USA
w) Sun Microsys, Inc.
tems, Inc.). Other computers with similar performance can easily perform the functions described below.
第１図には入力装置５も示されている。この図には入
力装置５はキーボードとして示されている。しかし、入
力装置５は実際にはカード読取器、磁気テープまたは紙
テープの読取機、その他類似の周知の入力装置（もちろ
ん、別のコンピュータ、またはコンピュータトモグラフ
ィー装置のようなコンピュータ化したデータ収集装置）
が含まれる。大容量記憶装置６がI/O回路２へ結合さ
れ、コンピュータ１のために付加記憶性能を持たせる。
この大容量記憶装置は他のプログラム等を含むことがで
き、磁気テープ、紙テープまたは他の周知の態様をとる
ことができる。大容量記憶装置６に保持されるデータ
は、適切な場合には、メモリ４の一部としてコンピュー
タ１に標準的なやり方で含ませることができることがわ
かるであろう。FIG. 1 also shows an input device 5. In this figure, the input device 5 is shown as a keyboard. However, the input device 5 is actually a card reader, a magnetic tape or paper tape reader, or other similar well-known input device (of course, another computer or a computerized data collection device such as a computer tomography device).
Is included. A mass storage device 6 is coupled to the I / O circuit 2 to provide additional storage performance for the computer 1.
The mass storage device may include other programs and the like, and may take the form of a magnetic tape, paper tape, or other well-known form. It will be appreciated that the data retained in the mass storage device 6 can be included in the computer 1 in a standard manner as part of the memory 4 where appropriate.
また、ユーザーへメッセージその他の通信を表示する
ために表示モニタ７が示されている。その表示モニタは
いくつかの周知のCRT表示装置のうちの任意の態様をと
ることができる。表示モニタ７は、本発明の方法に従っ
てレンダリングされるボリューム映像を表示できる高解
像力のコンピュータラスタ表示装置である。指令モード
を選択し、たとえば書体の寸法のような入力データを編
集するためにカーソル制御器８が用いられる。このカー
ソル制御器は情報をコンピュータへ入力させるためのよ
り便利な手段を提供するものである。Also shown is a display monitor 7 for displaying messages and other communications to the user. The display monitor can take any of several well-known CRT display devices. The display monitor 7 is a high resolution computer raster display capable of displaying a volume image rendered according to the method of the present invention. A cursor controller 8 is used to select a command mode and edit input data such as, for example, font size. This cursor control provides a more convenient means for inputting information into a computer.
方法の概観 本発明の方法と装置においては、ボリューム物体また
はボリューム物体の一部が１つまたは複数の幾何学的な
プリミティブに整列させられ、幾何学空間内の幾何学的
なプリミティブとボリューム空間内のボリューム物体と
の間のマッピング関数が発生される。このマッピング関
数の使用によってボリュームがマップされるプリミティ
ブに対して幾何学的な演算を行い、かつ対応するボリュ
ームデータに変換するだけで、変換、ビューイングおよ
びその他の幾何学的操作がボリュームに対して実行でき
る。Method Overview In the method and apparatus of the present invention, a volume object or a portion of a volume object is aligned with one or more geometric primitives, and a geometric primitive in a geometric space and a volume primitive in a volume space. A mapping function is generated between the volume objects. By simply performing a geometric operation on the primitive to which the volume is mapped by using this mapping function and converting it to the corresponding volume data, the transformation, viewing and other geometric operations can be performed on the volume. I can do it.
ボリュームデータ、すなわち、ボリューム空間内の特
定の場所におけるボリュームの属性を含んでいるボリュ
ーム物体を表すボクセルが、ボリューム物体を表すボク
セルの三次元アレイ内の各ボクセルの位置に従ってメモ
リに格納される。ボリューム物体を表示するために、そ
のボリューム物体はたとえば立方体である少なくとも１
つの幾何学的なプリミティブによって記述される。使用
する幾何学的なプリミティブは、レンダリングすべきボ
リュームまたはボリュームの一部をそのプリミティブへ
マップできるような寸法にし、かつそのようにマップで
きるようにして整列させるべきである。使用する幾何学
的なプリミティブは、映像の拡大、移動または回転のよ
うな、実行できる以後の操作を簡単にするために、正規
化することが好ましい。Volume data, i.e., voxels representing volume objects containing attributes of the volume at a particular location in volume space, are stored in memory according to the position of each voxel in the three-dimensional array of voxels representing volume objects. To display a volume object, the volume object is at least one, for example, a cube.
Described by two geometric primitives. The geometric primitives used should be dimensioned so that the volume or part of the volume to be rendered can be mapped to the primitive, and be aligned so that it can be mapped. The geometric primitives used are preferably normalized to simplify subsequent operations that can be performed, such as enlarging, moving or rotating the image.
たとえば、第２図を参照する。ボリュームベクトル80
を表すボリュームの一部を幾何学的ベクトルへマップ
し、スクリーン空間に表示できる。ひとたびマップされ
たそのベクトルは、ボリュームベクトルがマップされた
幾何学的ベクトルに対して回転／移動操作を行い、かつ
マッピング関数を用いて対応するボリューム要素を探す
ことだけで、幾何学的空間内で容易に回転および移動で
きる。For example, refer to FIG. Volume vector 80
Can be mapped to a geometric vector and displayed in screen space. Once mapped, the vector can be transformed in geometric space by simply performing a rotation / translation operation on the geometric vector to which the volume vector has been mapped, and searching for the corresponding volume element using the mapping function. Can rotate and move easily.
このことは、ボリュームベクトル・プリミティブを用
いるわん曲面抽出技術においてとくに有用である。たと
えば第3a図乃至第3c図を参照する。ボリューム物体が人
の組織と器官の少なくとも一方を表している。そのボリ
ュームはボリューム全体を通して配置されている毛細血
管100を含む。ボリュームを表す組織と器官の少なくと
も一方を通っている毛細血管の正確な経路または正確な
形を抽出することが望ましいことがある。これは、わん
曲している表面、たとえば毛細血管、に沿う点120にお
いてボリュームベクトル110を幾何学的ベクトルへマッ
プすることにより行われる。マッピングが行われると、
幾何学的ベクトルを回転でき、対応するボリュームデー
タがマップされることにより、種々の透視位置から、た
とえば第3c図に示されている透視図、毛細血管を示す表
示をレンダリングする。This is particularly useful in a curved surface extraction technique using a volume vector primitive. For example, refer to FIGS. 3a to 3c. The volume object represents at least one of a human tissue and an organ. The volume includes capillaries 100 located throughout the volume. It may be desirable to extract the exact path or shape of the capillaries passing through at least one of the tissues and organs that represent the volume. This is done by mapping the volume vector 110 to a geometric vector at a point 120 along a curved surface, eg, a capillary. Once the mapping is done,
The geometric vector can be rotated and the corresponding volume data mapped to render from various perspective positions, for example, the perspective view shown in FIG. 3c, a display showing capillaries.
立方体のような三次元物体を形成する１つまたは複数
の幾何学的なプリミティブへボリュームがマップされ
る。立方体はボリュームの境界を定めるようにボリュー
ムを囲むように並べられる。第4a図に示すように、ボリ
ューム物体150は立方体160により囲まれる。ボリューム
と立方体の｛x,y,z｝座標とを含むボクセルの間にマッ
ピング関数が発生する。そのマッピング関数が発生され
ると、その立方体に対して行われる操作を通じて、ボリ
ューム物体に各種の幾何学的操作を加えることができ
る。たとえば、立方体160にクリップ操作を加えること
によりボリューム170の一部175を除去、その結果として
現れたボリュームの映像を第4b図に示すように容易に表
示できる。A volume is mapped to one or more geometric primitives that form a three-dimensional object such as a cube. The cubes are arranged around the volume so as to delimit the volume. As shown in FIG. 4a, the volume object 150 is surrounded by a cube 160. A mapping function is generated between the voxels containing the volume and the {x, y, z} coordinates of the cube. Once the mapping function is generated, various geometric operations can be applied to the volume object through operations performed on the cube. For example, by applying a clip operation to the cube 160, a part 175 of the volume 170 is removed, and the resulting volume image can be easily displayed as shown in FIG. 4b.
マッピング関数は、（u,v,w）空間とも呼ばれるボリ
ューム空間内のボリューム物体の各ボクセルと、｛x,y,
z｝空間（幾何学的空間）内の幾何学的なプリミティブ
の頂点すなわち格子点との間の数学的な対応性を与え
る。ボリュームの境界が幾何学的なプリミティブの境界
へマップされるように、ボリューム物体が幾何学的なプ
リミティブに「合致される」ということができる。The mapping function computes each voxel of a volume object in volume space, also called (u, v, w) space, with ｛x, y,
Provides mathematical correspondence between vertices or lattice points of geometric primitives in z｝ space (geometric space). A volume object can be said to be "matched" to a geometric primitive, such that the boundaries of the volume are mapped to the boundaries of the geometric primitive.
このように、マッピング関数は、メモリに格納されて
いるボクセルの場所を、ボリュームデータがマップされ
た幾何学的なプリミティブの特定のx,y,z座標位置へ結
合する。用いられるマッピング関数は任意の次数の関数
とすることができる。その関数をゼロ次関数とすること
ができ、その場合各ボクセルが頂点へ幾何学的な空間内
の最も近い頂点へマップされる。たとえば、寸法が（10
×20×30）のボリュームが、−１と１の間に頂点を有す
る正規化された立方体へマップされたとすると、アレイ
内の位置（5,10,15）にあるボクセルは座標位置｛0,0,
0｝にある立方体の頂点へマップされ、アレイ内の位置
（10,20,30）におけるボクセルは座標位置｛1,1,1｝に
ある頂点へマップされる。ボリューム空間内の位置（5,
10,15）と（10,20,30）の間の頂点は、ボリューム空間
と幾何学的空間の間の寸法比例計算を用いて計算された
最も近い頂点へマップされる。この例においては、ｕに
おける頂点の数は10に等しく、ｘにおける頂点の数は２
（−１から１）に等しいから、ｕ対ｘの比は10対２に等
しい。したがって、マッピング関数に対してはxv＝（uv
/5）−１とすることができる。Thus, the mapping function combines voxel locations stored in memory to specific x, y, z coordinate locations of the geometric primitive to which the volume data has been mapped. The mapping function used can be a function of any order. The function can be a zero-order function, where each voxel is mapped to a vertex to the nearest vertex in geometric space. For example, if the dimension is (10
Suppose that a (× 20 × 30) volume is mapped to a normalized cube with vertices between −1 and 1, the voxel at position (5,10,15) in the array has the coordinate position {0, 0,
The voxel at position (10,20,30) in the array is mapped to the vertex at coordinate position {1,1,1}, mapping to the cube vertex at 0 °. Position in volume space (5,
Vertices between (10,15) and (10,20,30) are mapped to the closest vertex calculated using a dimensional proportional calculation between volume space and geometric space. In this example, the number of vertices in u is equal to 10 and the number of vertices in x is 2
Since it is equal to (-1 to 1), the ratio of u to x is equal to 10: 2. Therefore, for the mapping function, x v = (u v
/ 5) -1.
この関数はトリリニヤ関数とも呼ばれる一次関数とす
ることもできる。トリリニヤ関数においては、幾何学的
空間内のボリュームの頂点の位置を決定するために、幾
何学的空間内で最も近い８個の頂点に対して重みづけ平
均計算が行われる。一次関数を用いると平滑にする効果
が生じ、それにより、ボリュームデータがマップされる
時に起こるエイリアシングの量が最少にされる。次に第
５図を参照する。頂点a,b,c,d,e,f,g,hで示されている
幾何学的空間内の最も近い８個の頂点を決定することに
より、ボクセル200は囲んでいる立方体へマップされ
る。それから、ボクセルの座標位置が次式に従って決定
される。This function can be a linear function, also called a triliner function. In the triliner function, a weighted average calculation is performed on the eight closest vertices in the geometric space to determine the positions of the vertices of the volume in the geometric space. Using a linear function has the effect of smoothing, thereby minimizing the amount of aliasing that occurs when the volume data is mapped. Next, refer to FIG. By determining the eight closest vertices in the geometric space denoted by vertices a, b, c, d, e, f, g, h, voxel 200 is mapped to the enclosing cube . Then, the voxel coordinate position is determined according to the following equation.
Ｘ＝{[(a*FRACT(u)+b*(1-FRACT(u)))*FRACT(v)+ (c*FRACT(u)+d*(1-FRACT(u)))*(1-FRACT(v))]*FRACT(w)+ [(e*FRACT(u))+f*(1-FRACT(u)))*FRACT(v)+(g*FRACT(u))+ h*(1-FRACT(u)))*(1-FRACT(c))]*(1-FRACT(w))} ここに、Ｘはボリューム空間内の位置｛u,v,w｝におけ
るボクセル200の幾何学的位置、a,b,c,d,e,f,g,hは決定
すべきボリューム座標を囲んでいる立方体の隅の８個の
｛x,y,z｝座標位置で、FRACTは座標の部分的な位置を示
す関数である。式中で、８つの頂点からのボクセルの距
離がFRACT（ｕ）、１−FRACT（ｕ）、FRACT（ｖ）、１
−FRACT（ｖ）、FRACT（ｗ）、１−FRACT（ｗ）で重み
づけられている。X = {[((a * FRACT (u) + b * (1-FRACT (u))) * FRACT (v) + (c * FRACT (u) + d * (1-FRACT (u))) * ( 1-FRACT (v))] * FRACT (w) + [(e * FRACT (u)) + f * (1-FRACT (u))) * FRACT (v) + (g * FRACT (u)) + h * (1-FRACT (u))) * (1-FRACT (c))] * (1-FRACT (w))} where X is the voxel at position {u, v, w} in the volume space 200 geometric positions, a, b, c, d, e, f, g, h are the eight {x, y, z} coordinate positions of the corner of the cube surrounding the volume coordinates to be determined, FRACT is a function that indicates the partial position of a coordinate. In the equation, the distance of the voxel from the eight vertices is FRACT (u), 1-FRACT (u), FRACT (v), 1
-FRACT (v), FRACT (w), 1-FRACT (w).
マッピング関数がひとたび決定されると、幾何学的物
体に対して行われる幾何学的操作の修正すなわち処理
を、ボリュームがマップされる幾何学的なプリミティブ
を介してボリューム物体に対して行うことができる。種
々の見る寸法と、縦横比またはボリュームデータの透視
を達成するために、変換マトリックスが幾何学的なプリ
ミティブへ乗じられる。したがって、その変換マトリッ
クスは、幾何学的なプリミティブへマップされたボリュ
ームデータを修正する。Once the mapping function has been determined, modifications or processing of the geometric operations performed on the geometric object can be performed on the volume object via the geometric primitives to which the volume is mapped. . The transformation matrix is multiplied by the geometric primitives to achieve different viewing dimensions and perspective of the aspect ratio or volume data. Thus, the transformation matrix modifies the volume data mapped to geometric primitives.
また、ボリュームのプリミティブが定義される。ボリ
ュームのプリミティブは、点ベクトル、多角形または光
線のように、ボリューム空間内で、したがって、行われ
たマッピングに従って幾何学的空間内で定義を持つ。し
たがって、たとえば、点は｛x,y,z｝空間と（u,v,w）空
間内に１つの場所を有し、ベクトルは｛x,y,z｝空間と
（u,v,w）空間内に、そのベクトルの始点と終点を定め
る２個の点を有する。同様に、多角形は、その多角形の
境界を定める複数の点を｛x,y,z｝空間内と（u,v,w）空
間内に有する。光線は、（u,v,w）空間内の複数の点を
マップする１つの点を｛x,y,z｝空間内に有する。それ
らのプリミティブは、ボリュームとデータに加え、ボリ
ュームデータから引き、またはボリュームデータとその
他の相互作用を行うために用いることができる。たとえ
ば、ボリュームの内部表面を露出させるために、ボリュ
ームの一部を薄く切取るためにプリミティブを用いるこ
とができる。これが第4a図と第4b図に示されている。そ
れらの図において、ボリュームの内面を露出させるため
にボリュームの一部を薄く切取るために多角形が用いら
れている。ボリューム空間内でボリュームと相互作用さ
せる幾何学的映像を発生させるためにもプリミティブを
使用できる。この場合には効果を表示できる。このこと
は、医学的放射治療においてとくに有用で、ボリューム
空間内で発生されたプリミティブを用いて形成されたパ
ーチカルビームまたはレーザビームと人体組織との相互
作用を医師は観察できる。幾何学的映像は生のボリュー
ムデータと相互作用して、ボリュームの表面抽出データ
とは相互作用しないから、より現実的な映像が得られ
る。In addition, a primitive of the volume is defined. The primitives of a volume have a definition in volume space, such as a point vector, polygon or ray, and therefore in geometric space according to the mapping performed. Thus, for example, a point has one place in {x, y, z} space and (u, v, w) space, and the vector has {x, y, z} space and (u, v, w) space. In space, there are two points that define the start and end points of the vector. Similarly, a polygon has a plurality of points defining the boundary of the polygon in the {x, y, z} space and the (u, v, w) space. The ray has one point in {x, y, z} space that maps multiple points in (u, v, w) space. These primitives, in addition to volume and data, can be used to subtract from volume data or to perform other interactions with volume data. For example, a primitive can be used to slice a portion of a volume to expose the interior surface of the volume. This is shown in FIGS. 4a and 4b. In those figures, a polygon is used to slice away a portion of the volume to expose the interior surface of the volume. Primitives can also be used to generate geometric images that interact with volumes in volume space. In this case, the effect can be displayed. This is particularly useful in medical radiation therapy, where a physician can observe the interaction of a human body tissue with a vertical or laser beam formed using primitives generated in volumetric space. The geometric image interacts with the raw volume data and does not interact with the volume surface extraction data, resulting in a more realistic image.
第１図はコンピュータ表示装置上にボリュームデータを
レンダリングするためのコンピュータ装置のブロック
図、第２図は幾何学的空間内の素子へのボリューム空間
内のボリューム素子のマッピングを示し、第3a図、第3b
図、第3c図は本発明の好適な実施例の応用を示し、第4a
図と第4b図は幾何学的立方体で囲まれているボリューム
のマッピングと表示を示し、第５図はトリリニヤマッピ
ング関数を示す。 １……コンピュータ、２……I/O回路、３……CPU、４…
…メモリ、５……入力装置、６……大容量記憶装置、７
……表示モニタ。FIG. 1 is a block diagram of a computer device for rendering volume data on a computer display, FIG. 2 shows the mapping of volume elements in volume space to elements in geometric space, FIG. No. 3b
FIG. 3c shows an application of the preferred embodiment of the present invention and FIG.
Figures and 4b show the mapping and display of the volume enclosed by the geometric cube, and Figure 5 shows the trilinier mapping function. 1 ... computer, 2 ... I / O circuit, 3 ... CPU, 4 ...
... memory, 5 ... input device, 6 ... mass storage device, 7
...... Display monitor.
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 エリザベス・ルース・ジヨンソン アメリカ合衆国 27612 ノースカロラ イナ州・ローリー・オーク パーク ロ ード・4200 (72)発明者 チヤールズ・エドワード・モシヤー，ジ ユニア アメリカ合衆国 ノースカロライナ州・ チヤペル ヒル・オーク ヒル ロー ド・4313 (56)参考文献 特開 平１−98084（ＪＰ，Ａ) ──────────────────────────────────────────────────続 き Continuing on the front page (72) Inventor Elizabeth Ruth Jillson United States 27612 North Carolina Raleigh Oak Park Road 4200 (72) Inventor Charles Edward Mosier, The Unia United States Chiapel, North Carolina Hill Oak Hill Road 4313 (56) Reference JP-A-1-98084 (JP, A)
Claims (4)
るボリューム物体の少なくとも一部となるボリュームデ
ータをメモリに格納する過程と、 ボリューム物体に対応する少なくとも一つの幾何学的プ
リミティブを生成する過程であって、その対応する幾何
学的プリミティブは複数の境界座標を含む複数の幾何学
的座標として表され、その複数の境界座標は対応する幾
何学的プリミティブを決め、その対応する幾何学的プリ
ミティブは｛ｘ、ｙ、ｚ｝座標空間内で表され、前記幾
何学的座標はコンピュータグラフィック表示装置の複数
の対応する表示ピクセルを表すものである過程と、 各ボリューム物体を対応する幾何学的プリミティブへ整
列させる過程と、 前記ボリュームデータを境界座標を用いて対応する幾何
学的プリミティブの幾何学的座標へマッピングするマッ
ピング関数を生成する過程と、 ボリューム物体がマッピングされた対応した幾何学的プ
リミティブに対して幾何学的操作を実行し、変形された
幾何学的プリミティブを得る過程と、 前記変形された幾何学的プリミティブの幾何学的座標に
したがって、前記ボリュームデータを前記生成されたマ
ッピング関数を用いて表示する過程と、 を備え、表示されたボリューム物体が対応する幾何学的
プリミティブに対して実行された幾何学的操作にしたが
って変形されることを特徴とするコンピュータグラフィ
ック表示装置にボリューム物体をレンダリングする方
法。1. A method for storing, in a memory, volume data that is at least a part of a volume object represented in a (u, v, w) volume space, and storing at least one geometric primitive corresponding to the volume object. Generating the corresponding geometric primitive as a plurality of geometric coordinates including a plurality of boundary coordinates, the plurality of boundary coordinates defining a corresponding geometric primitive, and defining the corresponding geometric primitive The geometric primitives are represented in the {x, y, z} coordinate space, wherein the geometric coordinates are representative of a plurality of corresponding display pixels of the computer graphic display; Aligning the volume data with geometric primitives using the boundary coordinates. Generating a mapping function for mapping to geometric coordinates; performing a geometric operation on a corresponding geometric primitive to which the volume object is mapped to obtain a transformed geometric primitive; Displaying the volume data using the generated mapping function according to the geometric coordinates of the generated geometric primitive, and displaying the volume object with respect to the corresponding geometric primitive. A method for rendering a volume object on a computer graphic display device, wherein the volume object is deformed according to the performed geometric operation.
るボリューム物体の少なくとも一部となるボリュームデ
ータをメモリに格納する過程と、 ３次元でボリューム物体の境界が定められるボリューム
物体に対応する少なくとも一つの幾何学的プリミティブ
を生成する過程であって、その対応する幾何学的プリミ
ティブは複数の境界座標を含む複数の幾何学的座標とし
て表され、その複数の境界座標は対応する幾何学的プリ
ミティブを決め、その対応する幾何学的プリミティブは
｛ｘ、ｙ、ｚ｝幾何学的空間内で表され、前記幾何学的
座標はコンピュータグラフィック表示装置の複数の対応
する表示ピクセルを表すものである過程と、 前記ボリュームデータを境界座標を用いて対応する幾何
学的プリミティブの幾何学的座標へマッピングするマッ
ピング関数を生成する過程と、 ボリューム物体がマッピングされた対応した幾何学的プ
リミティブに対して幾何学的操作を実行し、変形された
幾何学的プリミティブを得る過程と、 前記変形された幾何学的プリミティブの幾何学的座標に
したがって、前記ボリュームデータを前記生成されたマ
ッピング関数を用いて表示する過程と、 を備え、表示されたボリューム物体が対応する幾何学的
プリミティブに対して実行された幾何学的操作にしたが
って変形されることを特徴とするスクリーン空間ボリュ
ームに物体を表示するようにコンピュータグラフィック
表示装置にボリューム物体をレンダリングする方法。2. A method for storing volume data, which is at least a part of a volume object represented in a (u, v, w) volume space, in a memory; Generating at least one corresponding geometric primitive, wherein the corresponding geometric primitive is represented as a plurality of geometric coordinates including a plurality of boundary coordinates, and the plurality of boundary coordinates is a corresponding geometric coordinate; Geometric primitives whose corresponding geometric primitives are represented in a {x, y, z} geometric space, wherein said geometric coordinates represent a plurality of corresponding display pixels of a computer graphic display device Mapping the volume data to the geometric coordinates of the corresponding geometric primitive using the boundary coordinates. Generating a mapping function; performing a geometric operation on a corresponding geometric primitive to which the volume object has been mapped to obtain a transformed geometric primitive; Displaying the volume data using the generated mapping function according to the geometric coordinates of the primitive, wherein the displayed volume object is performed on a corresponding geometric primitive. Rendering a volume object on a computer graphic display device to display the object on a screen space volume characterized by being deformed according to a graphical operation.
るボリューム物体の少なくとも一部となるボリュームデ
ータをメモリに格納する手段と、 ボリューム物体に対応する少なくとも一つの幾何学的プ
リミティブを生成する手段であって、その対応する幾何
学的プリミティブは複数の境界座標を含む複数の幾何学
的座標として表され、その複数の境界座標は対応する幾
何学的プリミティブを決め、その対応する幾何学的プリ
ミティブは｛ｘ、ｙ、ｚ｝座標空間内で表され、前記幾
何学的座標はコンピュータグラフィック表示装置の複数
の対応する表示ピクセルを表すものである手段と、 各ボリューム物体を対応する幾何学的プリミティブへ整
列させる手段と、 前記ボリュームデータを境界座標を用いて対応する幾何
学的プリミティブの幾何学的座標へマッピングするマッ
ピング関数を生成する手段と、 ボリューム物体がマッピングされた対応した幾何学的プ
リミティブに対して幾何学的操作を実行し、変形された
幾何学的プリミティブを得る手段と、 前記変形された幾何学的プリミティブの幾何学的座標に
したがって、前記ボリュームデータを前記生成されたマ
ッピング関数を用いて表示する手段と、 を備え、表示されたボリューム物体が対応する幾何学的
プリミティブに対して実行された幾何学的操作にしたが
って変形されることを特徴とするコンピュータグラフィ
ック表示装置にボリューム物体をレンダリングする装
置。3. A means for storing, in a memory, volume data which is at least a part of a volume object represented in a (u, v, w) volume space; and at least one geometric primitive corresponding to the volume object. Means for generating, wherein the corresponding geometric primitive is represented as a plurality of geometric coordinates including a plurality of boundary coordinates, the plurality of boundary coordinates defining a corresponding geometric primitive, and the corresponding geometric primitive Geometric primitives are represented in the {x, y, z} coordinate space, said geometric coordinates representing a plurality of corresponding display pixels of the computer graphic display device; Means for aligning the volume data to geometric primitives, and the geometric data of the corresponding geometric primitives using boundary coordinates. Means for generating a mapping function for mapping to geometric coordinates; means for performing a geometric operation on a corresponding geometric primitive to which a volume object has been mapped to obtain a transformed geometric primitive; Means for displaying the volume data using the generated mapping function according to the geometric coordinates of the generated geometric primitive, wherein the displayed volume object corresponds to the corresponding geometric primitive. An apparatus for rendering a volume object on a computer graphic display device, wherein the volume object is deformed according to an executed geometric operation.
るボリューム物体の少なくとも一部となるボリュームデ
ータをメモリに格納する手段と、 ３次元でボリューム物体の境界が定められるボリューム
物体に対応する少なくとも一つの幾何学的プリミティブ
を生成する手段であって、その対応する幾何学的プリミ
ティブは複数の境界座標を含む複数の幾何学的座標とし
て表され、その複数の境界座標は対応する幾何学的プリ
ミティブを決め、その対応する幾何学的プリミティブは
｛ｘ、ｙ、ｚ｝幾何学的空間内で表され、前記幾何学的
座標はコンピュータグラフィック表示装置の複数の対応
する表示ピクセルを表すものである手段と、 前記ボリュームデータを境界座標を用いて対応する幾何
学的プリミティブの幾何学的座標へマッピングするマッ
ピング関数を生成する手段と、 ボリューム物体がマッピングされた対応した幾何学的プ
リミティブに対して幾何学的操作を実行し、変形された
幾何学的プリミティブを得る手段と、 前記生成されたマッピング関数を用いて、前記変形され
た幾何学的プリミティブの幾何学的座標にしたがって前
記ボリュームデータを表示する手段と、 を備え、表示されたボリューム物体が対応する幾何学的
プリミティブに対して実行された幾何学的操作にしたが
って変形されることを特徴とするスクリーン空間ボリュ
ームに物体を表示するようにコンピュータグラフィック
表示装置にボリューム物体をレンダリングする装置。4. A means for storing in a memory volume data which is at least a part of a volume object represented in a (u, v, w) volume space, and a volume object having a three-dimensional volume object boundary. Means for generating at least one corresponding geometric primitive, the corresponding geometric primitive being represented as a plurality of geometric coordinates including a plurality of boundary coordinates, wherein the plurality of boundary coordinates are associated with a corresponding geometric coordinate. Geometric primitives whose corresponding geometric primitives are represented in a {x, y, z} geometric space, wherein said geometric coordinates represent a plurality of corresponding display pixels of a computer graphic display device Means for mapping the volume data to geometric coordinates of corresponding geometric primitives using boundary coordinates. Means for generating a mapping function; means for performing a geometric operation on a corresponding geometric primitive to which the volume object has been mapped to obtain a deformed geometric primitive; Means for displaying the volume data according to the geometric coordinates of the deformed geometric primitive, wherein the displayed volume object has been performed on a corresponding geometric primitive. Apparatus for rendering a volume object on a computer graphic display device to display the object on a screen space volume characterized by being deformed according to a manipulation.
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