JP3253660B2 - 数値丸め装置および数値丸め方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、情報処理装置等におい
て、２の補数表現や符号付き絶対値表現で表わされた数
値の丸め処理を行い２の補数表現で表わされた数値を得
る数値丸め装置および数値丸め方法、並びにこれらの装
置または方法が適用される浮動小数点数−整数変換装置
および浮動小数点数−整数変換方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、ディジタル信号処理や数値計算な
ど多くの情報処理分野において高速な浮動小数点演算等
が求められ、また、これに伴って、浮動小数点数から固
定小数点数や整数への変換などの処理も高速化および高
精度化が求められている。例えば内部浮動小数点処理形
式のディジタル信号処理プロセッサでは、ディジタル−
アナログ変換器に出力信号を渡す際には、内部の浮動小
数点数で表された信号データから固定小数点データへの
丸め処理を伴った変換が行われ、この変換の速度および
精度が、ディジタル信号処理プロセッサで処理し得る信
号の周波数や処理精度に大きく影響する。

【０００３】また例えば、データ処理用などのプロセッ
サに備えられる浮動小数点演算ユニット等では、内部の
浮動小数点レジスタの内容を整数型や異なる精度の型
（倍精度型に対して単精度型など）に丸め処理を伴って
変換する演算の必要性がしばしば発生するが、その速度
が、データ処理速度に影響する。上記のような変換の高
速化および高精度化を図るためには、数値の丸め処理を
高速かつ正確に行う必要がある。

【０００４】また、この種の変換においては、通常、符
号付き絶対値表現数から２の補数表現数への変換も併せ
て行われることが多い（例えば一般に浮動小数点数の仮
数は符号付き絶対値表現数で表わされる一方、整数は２
の補数表現で表わされる。）。そこで従来より、例えば
（図９）に示すような、数値丸め機能、および符号付き
絶対値表現数から２の補数表現数への変換機能を有する
浮動小数点数−整数変換装置等が用いられている。

【０００５】なお、以下の説明において用いる用語およ
び記号の意味を（図１０）に示す。また、浮動小数点数
演算に関する規則は、ANSI/IEEE Std 754-1985規格(The
Institute of Electrical and Electronics Engineer
s,Inc:"IEEE Standard forBinary Floating-Point Arit
hmetic",1985 )に則るものとして説明する。（図９）に
おいて、９００は浮動小数点数−整数変換装置の各部の
動作、および動作タイミングを制御する制御部である。

【０００６】９０１は指数減算器で、浮動小数点数F の
指数部 F_E の偏差bias（実際に指数部 F_E に設定されて
いる値と真の指数の値との差）、および仮数部 F_M の桁
合わせのための論理的なシフト量（仮数部 F_M の有効ビ
ット数ビット数m と丸めの小数点位置とに応じたシフト
量）に基づいて定まる所定の定数から指数部 F_E を減じ
て、仮数部 F_M を実際にシフトさせるシフト量sft を算
出するものである。

【０００７】９０２は仮数シフタで、指数減算器９０１
で求められたシフト量sft だけ仮数部 F_M をシフトする
ものである。９０３はスティッキービット生成器で、仮
数シフタ９０２で仮数部 F_M の右シフトを行うときに丸
めの小数点以下第１位より右にこぼれる全ビットの論理
和を取り、スティッキービットS として出力するもので
ある。

【０００８】９０４は仮数選択器で、制御部９００の制
御に応じて、仮数シフタ９０２でシフトされた仮数部 F
_M 、または後述する仮数加算器９０８の和出力の何れか
一方を選択して出力するものである。すなわち、まず仮
数シフタ９０２の出力が選択されることにより、仮数加
算器９０８による丸め処理が行われ、その後、符号ビッ
ト F_S が“１”である場合（浮動小数点数F が負である
場合）に、丸め処理された仮数加算器９０８の出力を選
択することにより、丸め処理結果の２の補数化が行われ
るようになっている。

【０００９】９０５は仮数反転器で、丸め処理を行う際
に、仮数選択器９０４の出力を素通しする一方、符号ビ
ット F_S が“１”である場合に２の補数化を行う際に、
仮数選択器９０４の出力の１の補数を取って出力するも
のである。９０６は増分論理回路で、符号ビット F_S 、
仮数シフタ９０２から出力される桁合わせ後の仮数部 F
_M における第１位ビットL とガードビットG 、およびス
ティッキービット生成器９０３で求められたスティッキ
ービットS に基づき、下記（表１）に従って、丸め動作
において桁上げする値（桁上げの有無）を決定するもの
である。

【００１０】ここで、（表１）は丸めモードが前記ANSI
/IEEE に規定される丸めモードＲＮ、ＲＺ、ＲＰ、また
はＲＭの場合に、増分論理回路９０６から出力される
値、および仮数反転器９０５および仮数加算器９０８で
行われる動作を示している。なお、同表において上線は
論理反転を示し、記号＊は０でも１でもよい論理（don'
t care）であることを示す（以下同じ）。

【００１１】なお、（図１１）に上記４つの丸めモード
を作図した０近傍のグラフを掲げる。ここでは丸めを実
数Xから整数Iへの関数と見なしている。グラフからもわ
かるようにX≧0のときＲＭモードはＲＺモードと一致
し、X＜0のときＲＰモードはＲＺモードと一致する。９
０７は桁上げ入力選択器で、制御部９００の制御に応じ
て、丸め処理の際に上記増分論理回路９０６から出力さ
れる値を選択する一方、２の補数化の際には値“１”を
選択し、仮数加算器９０８の桁上げ入力として出力する
ものである。

【００１２】９０８は仮数加算器で、丸め処理の際に仮
数反転器９０５の出力に対し丸めの位置において仮数部
F_M を丸めるための桁上げ加算を行うとともに、丸め処
理の後、２の補数化を行うために、仮数部 F_M に値
“１”の加算を行うものである。９０９は、制御部９０
０の制御に基づき、上記各部の動作タイミングに応じ
て、各部から出力される値等を保持するレジスタであ
る。

【００１３】

【表１】

【００１４】上記のように構成された浮動小数点数−整
数変換装置によって浮動小数点数Fを整数I に変換する
際に行われる動作を以下に説明する。まず、装置全体の
概略の動作を説明する。 step1 仮数部 F_M をシフトさせるシフト量sft を計算する。

【００１５】sft ← m−1 ＋bias− F_E ; step2 シフト量sft 分だけ仮数部 F_M を右へシフトする。 F_M ' ← F_M >>sft; step3 丸めモードに従い、桁合わせされた仮数部 F_M を丸める
（前記（表１）に基づいて定まる桁上げの値を加算す
る。）。

【００１６】I ← rnd(F_M '); step4 浮動小数点数F が負であれば２の補数表現への変換を行
う。 if F＜0 then begin I ← inv(I) ＋1; end 但し、rnd( )は丸め処理を示す関数、inv( )はビット反
転を示す関数、‘←’は代入を表す演算子、‘>>’は右
シフトを表す演算子である。

【００１７】次に、各部の具体的な動作を説明する。 （１） 指数減算器９０１は、定数‘m −1 ＋bias’か
ら浮動小数点数F の指数部 F_E を減じ、仮数部 F_M のシ
フト量sft として出力する。 （２） 仮数シフタ９０２は、上記シフト量sft だけ右
に浮動小数点数F の仮数部 F_M をシフトする。 （３） スティッキービット生成器９０３は、仮数シフ
タ９０２で右シフトを行ったときに丸めの小数点以下第
１位より右にこぼれた全ビットの論理和を取り、スティ
ッキービットS として出力する。 （４） 仮数選択器９０４は、仮数シフタ９０２からの
出力（桁合わせされた仮数部 F_M ）を選択する。 （５） 仮数反転器９０５は、仮数選択器９０４からの
出力を素通しさせる。 （６） 増分論理回路９０６は、符号ビット F_S 、桁合
わせされた仮数部 F_M の第１位ビットL とガードビット
G 、およびスティッキービットS に基づき、（表１）に
従って、丸めモードに応じた桁上げの値を決定する。 （７） 桁上げ入力選択器９０７は、増分論理回路９０
６から出力される値を選択する。 （８） 仮数加算器９０８は、仮数反転器９０５の出力
に対し増分論理回路９０６からの桁上げ入力を加えるこ
とにより丸め処理を行う。

【００１８】すなわち、前記仮数シフタ９０２のシフト
動作により、一旦、切り捨てが行われた後、仮数加算器
９０８の加算動作により必要に応じて切り上げ（＋１）
が行われる。 （９） 浮動小数点数F の符号ビット F_S が“０”（浮
動小数点数F が正または“０”）ならば動作を終える
（終わり）。一方、符号ビット F_S が“１”（浮動小数
点数F が負）ならば（１０）以降の動作を行う。 （１０） 仮数選択器９０４は、仮数加算器９０８から
の出力（丸め結果）を選択する。 （１１） 仮数反転器９０５は、仮数選択器９０４から
の出力を反転させる（丸め結果の１の補数をとる。）。 （１２） 桁上げ入力選択器９０７は値“１”を選択す
る。 （１３） 仮数加算器９０８は、仮数反転器９０５の出
力に桁上げ入力選択器９０７からの桁上げ入力“１”を
加え、１の補数を２の補数に変換する（終わり）。

【００１９】以上のように、丸め処理とともに２の補数
化を行う場合、増分論理回路９０６および仮数加算器９
０８によって、桁合わせされた仮数部 F_M の丸め処理を
行った後、浮動小数点数F が負である場合に仮数反転器
９０５および仮数加算器９０８によって２の補数化を行
うようになっていた。また、上記のように符号付き絶対
値表現数に対する丸め処理を行う丸め処理装置に限ら
ず、２の補数表現数に対する丸め処理を行う丸め処理装
置も多く用いられている。

【００２０】例えばディジタル信号プロッセサの内部処
理においては、２の補数表現の固定小数点数から、同じ
く２の補数表現の整数への変換等が頻繁に行われる。こ
のような変換を行う数値丸め装置は、上記浮動小数点数
−整数変換装置と同様の回路構成で、制御部９００によ
る制御を異ならせることにより実現される。すなわち、
上記のような増分論理回路９０６および仮数加算器９０
８による丸め処理は、正の値、または符号付き絶対値表
現数の絶対値に対してしか行うことができないため、丸
める２の補数表現数が負である場合には、一旦、増分論
理回路９０６および仮数加算器９０８によって２の補数
表現数から符号付き絶対値表現数への変換を行って絶対
値を求め、その後に、上記のように丸め処理、および再
び２の補数に戻す処理を行う。

【００２１】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来の浮動小数点数−整数変換装置においては、浮動小数
点数F が負である場合、変換処理に２サイクルを必要と
し、また、２の補数表現の固定小数点数から２の補数表
現の整数への変換を行う装置においては、さらに１サイ
クル多い３サイクルを必要とするため、処理の高速化を
図ることが困難であるという問題点を有していた。

【００２２】なお、上記問題点は、浮動小数点数や２の
補数表現の固定小数点数を丸める装置に限らず、符号付
き絶対値表現の固定小数点数を丸める装置等においても
同様である。そのうえ、仮数加算器９０８の出力を仮数
選択器９０４に戻すためのデータパス、および仮数選択
器９０４や桁上げ入力選択器９０７、さらに、丸める数
値の正負を判定して処理サイクルを変化させる回路等を
必要とするので、ハードウェア規模の低減を図ることも
困難である。

【００２３】本発明は上記の点に鑑み、丸める数値の正
負や２の補数表現数であるか否かに係わらず、高速に丸
め処理を行うことができ、しかも、ハードウェア規模を
小さく抑えることができる数値丸め装置および数値丸め
方法の提供を目的としている。

【００２４】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明の数値丸め装置は、入力された数値に対し
て、所定の桁よりも下位側の桁を丸める丸め処理と２の
補数化とを行う数値丸め装置であって、入力された数値
の前記所定の桁以上の桁の反転値を出力する反転手段
と、前記所定の桁より下位側の桁の値と丸め処理の種類
とに従って、１と０の何れかを増分値として決定する増
分論理手段と、増分論理手段による前記増分値と前記反
転手段から出力される前記反転値との加算を行う増分手
段とを備える。ここで、前記増分値は、２の補数化にお
ける１の加算および丸め処理を同時に調整する値であ
る。 また、符号ビットと絶対値部とから成る符号付き絶
対値表現数に対して、絶対値部の所定の桁以上の桁を残
す最近値丸め（ＲＮ）を行うとともに２の補数化を行う
数値丸め装置は、符号付き絶対値表現数の正負に応じ
て、絶対値部の１の補数を出力する反転手段と、絶対値
部における上記所定の桁の値と、上記所定の桁よりも１
桁下位の桁の値と、上記所定の桁よりも２桁以上下位の
全桁の値の論理和と、および符号付き絶対値表現数の正
負に基づいて、丸めによる上記所定の桁への桁上げの有
無を指示する増分論理手段と、増分論理手段によって桁
上げの指示がなされた場合に、反転手段からの出力にお
ける上記所定の桁に桁上げ加算を行う増分手段と、を備
えたことを特徴としている。

【００２５】また、符号ビットと絶対値部とから成る符
号付き絶対値表現数に対して、絶対値部の所定の桁以上
の桁を残す０方向への丸め（ＲＺ）を行うとともに２の
補数化を行う数値丸め装置は、符号付き絶対値表現数の
正負に応じて、絶対値部の１の補数を出力する反転手段
と、符号付き絶対値表現数の正負に応じて、反転手段か
らの出力における上記所定の桁に桁上げ加算を行う増分
手段と、を備えたことを特徴としている。

【００２６】また、符号ビットと絶対値部とから成る符
号付き絶対値表現数に対して、絶対値部の所定の桁以上
の桁を残す正方向への丸め（ＲＰ）、および負方向への
丸め（ＲＭ）のうちの少なくとも何れか一方を行うとと
もに２の補数化を行う数値丸め装置は、符号付き絶対値
表現数の正負に応じて、絶対値部の１の補数を出力する
反転手段と、絶対値部における上記所定の桁よりも下位
の全桁の値の論理和、および符号付き絶対値表現数の正
負に基づいて、丸めによる上記所定の桁への桁上げの有
無を指示する増分論理手段と、増分論理手段によって桁
上げの指示がなされた場合に、反転手段からの出力にお
ける上記所定の桁に桁上げ加算を行う増分手段と、を備
えたことを特徴としている。

【００２７】また、符号ビットと、指数部と、仮数部と
から成る浮動小数点数に対して、真の小数点よりも上の
桁を残す最近値丸め（ＲＮ）を行うとともに２の補数化
を行って整数に変換する数値丸め装置（浮動小数点数−
整数変換装置）は、指数部の値に基づいて、真の小数点
が所定の位置になるように仮数部をシフトさせるための
シフト量を求めるシフト量計算手段と、シフト量計算手
段によって求められたシフト量に応じて仮数部をシフト
させる仮数桁合わせ手段と、仮数桁合わせ手段によって
仮数部がシフトされる際に、シフト後の真の小数点のす
ぐ右の桁よりも右にこぼれる全桁の論理和をとって出力
するスティッキービット生成手段と、浮動小数点数の正
負に応じて、仮数桁合わせ手段によってシフトされた仮
数部の１の補数を出力する反転手段と、仮数部における
真の小数点のすぐ左の桁の値と、真の小数点のすぐ右の
桁の値と、スティッキービット生成手段から出力される
値と、および浮動小数点数の正負に基づいて、丸めによ
る真の小数点のすぐ左の桁への桁上げの有無を指示する
増分論理手段と、増分論理手段によって桁上げの指示が
なされた場合に、反転手段からの出力における真の小数
点のすぐ左の桁に桁上げ加算を行う増分手段と、を備え
たことを特徴としている。

【００２８】また、符号ビットと、指数部と、仮数部と
から成る浮動小数点数に対して、真の小数点よりも上の
桁を残す０方向への丸め（ＲＺ）を行うとともに２の補
数化を行って整数に変換する数値丸め装置（浮動小数点
数−整数変換装置）は、指数部の値に基づいて、真の小
数点が所定の位置になるように仮数部をシフトさせるた
めのシフト量を求めるシフト量計算手段と、シフト量計
算手段によって求められたシフト量に応じて仮数部をシ
フトさせる仮数桁合わせ手段と、仮数桁合わせ手段によ
って仮数部がシフトされる際に、シフト後の真の小数点
のすぐ右の桁よりも右にこぼれる全桁の論理和をとって
出力するスティッキービット生成手段と、浮動小数点数
の正負に応じて、仮数桁合わせ手段によってシフトされ
た仮数部の１の補数を出力する反転手段と、浮動小数点
数の正負に応じて、反転手段からの出力における真の小
数点のすぐ左の桁に桁上げ加算を行う増分手段と、を備
えたことを特徴としている。

【００２９】また、符号ビットと、指数部と、仮数部と
から成る浮動小数点数に対して、真の小数点よりも上の
桁を残す正方向への丸め（ＲＰ）、および負方向への丸
め（ＲＭ）のうちの少なくとも何れか一方を行うととも
に２の補数化を行って整数に変換する数値丸め装置（浮
動小数点数−整数変換装置）は、指数部の値に基づい
て、真の小数点が所定の位置になるように仮数部をシフ
トさせるためのシフト量を求めるシフト量計算手段と、
シフト量計算手段によって求められたシフト量に応じて
仮数部をシフトさせる仮数桁合わせ手段と、仮数桁合わ
せ手段によって仮数部がシフトされる際に、シフト後の
真の小数点よりも右にこぼれる全桁の論理和をとって出
力するスティッキービット生成手段と、浮動小数点数の
正負に応じて、仮数桁合わせ手段によってシフトされた
仮数部の１の補数を出力する反転手段と、スティッキー
ビット生成手段から出力される値、および浮動小数点数
の正負に基づいて、丸めによる真の小数点のすぐ左の桁
への桁上げの有無を指示する増分論理手段と、増分論理
手段によって桁上げの指示がなされた場合に、反転手段
からの出力における真の小数点のすぐ左の桁に桁上げ加
算を行う増分手段と、を備えたことを特徴としている。

【００３０】また、２の補数表現数に対して所定の桁以
上の桁を残す最近値丸め（ＲＮ）を行う数値丸め装置
は、２の補数表現数における上記所定の桁の値と、上記
所定の桁よりも１桁下位の桁の値と、上記所定の桁より
も２桁以上下位の全桁の値の論理和とに基づいて、丸め
による上記所定の桁への桁上げの有無を指示する増分論
理手段と、増分論理手段によって桁上げの指示がなされ
た場合に、２の補数表現数における上記所定の桁に桁上
げ加算を行う増分手段と、を備えたことを特徴としてい
る。

【００３１】また、２の補数表現数に対して所定の桁以
上の桁を残す０方向への丸め（ＲＺ）を行う数値丸め装
置は、２の補数表現数における上記所定の桁よりも下位
の全桁の値の論理和、および２の補数表現数の正負に基
づいて、丸めによる上記所定の桁への桁上げの有無を指
示する増分論理手段と、増分論理手段によって桁上げの
指示がなされた場合に、２の補数表現数における上記所
定の桁に桁上げ加算を行う増分手段と、を備えたことを
特徴としている。

【００３２】また、２の補数表現数に対して所定の桁以
上の桁を残す正方向への丸め（ＲＰ）を行う数値丸め装
置は、２の補数表現数における上記所定の桁よりも下位
の全桁の値の論理和に基づいて、丸めによる上記所定の
桁への桁上げの有無を指示する増分論理手段と、増分論
理手段によって桁上げの指示がなされた場合に、２の補
数表現数における上記所定の桁に桁上げ加算を行う増分
手段と、を備えたことを特徴としている。

【００３３】また、他の、２の補数表現数に対して所定
の桁以上の桁を残す最近値丸め（ＲＮ）を行う数値丸め
装置は、２の補数表現数における上記所定の桁よりも１
桁下位の桁に１を加算する増分手段と、２の補数表現数
における上記所定の桁の値と、上記所定の桁よりも１桁
下位の桁の値と、上記所定の桁よりも２桁以上下位の全
桁の値の論理和とに基づいて、上記増分手段の出力にお
ける上記所定の桁の値を修正する加算結果修正手段と、
を備えたことを特徴としている。

【００３４】また、さらに他の、２の補数表現数に対し
て所定の桁以上の桁を残す最近値丸め（ＲＮ）を行う数
値丸め装置は、２の補数表現数における上記所定の桁よ
りも１桁下位の桁に１を加算する増分手段と、増分手段
の出力における上記所定の桁の値と、上記所定の桁より
も１桁下位の桁の値と、および２の補数表現数における
上記所定の桁よりも２桁以上下位の全桁の値の論理和に
基づいて、上記増分手段の出力における上記所定の桁の
値を修正する加算結果修正手段と、を備えたことを特徴
としている。

【００３５】

【作用】上記の構成により、符号ビットと絶対値部とか
ら成る符号付き絶対値表現数に対して、絶対値部の所定
の桁以上の桁を残す最近値丸め（ＲＮ）を行うとともに
２の補数化を行う数値丸め装置においては、反転手段
は、符号付き絶対値表現数の正負に応じて、絶対値部の
１の補数を出力する。

【００３６】増分論理手段は、絶対値部における上記所
定の桁の値と、上記所定の桁よりも１桁下位の桁の値
と、上記所定の桁よりも２桁以上下位の全桁の値の論理
和と、および符号付き絶対値表現数の正負に基づいて、
丸めによる上記所定の桁への桁上げの有無を指示する。
増分手段は、増分論理手段によって桁上げの指示がなさ
れた場合に、反転手段からの出力における上記所定の桁
に桁上げ加算を行う。

【００３７】また、符号ビットと絶対値部とから成る符
号付き絶対値表現数に対して、絶対値部の所定の桁以上
の桁を残す０方向への丸め（ＲＺ）を行うとともに２の
補数化を行う数値丸め装置においては、反転手段は、符
号付き絶対値表現数の正負に応じて、絶対値部の１の補
数を出力する。

【００３８】増分手段は、符号付き絶対値表現数の正負
に応じて、反転手段からの出力における上記所定の桁に
桁上げ加算を行う。また、符号ビットと絶対値部とから
成る符号付き絶対値表現数に対して、絶対値部の所定の
桁以上の桁を残す正方向への丸め（ＲＰ）、および負方
向への丸め（ＲＭ）のうちの少なくとも何れか一方を行
うとともに２の補数化を行う数値丸め装置においては、
反転手段は、符号付き絶対値表現数の正負に応じて、絶
対値部の１の補数を出力する。

【００３９】増分論理手段は、絶対値部における上記所
定の桁よりも下位の全桁の値の論理和、および符号付き
絶対値表現数の正負に基づいて、丸めによる上記所定の
桁への桁上げの有無を指示する。増分手段は、増分論理
手段によって桁上げの指示がなされた場合に、反転手段
からの出力における上記所定の桁に桁上げ加算を行う。

【００４０】また、符号ビットと、指数部と、仮数部と
から成る浮動小数点数に対して、真の小数点よりも上の
桁を残す最近値丸め（ＲＮ）を行うとともに２の補数化
を行って整数に変換する数値丸め装置（浮動小数点数−
整数変換装置）においては、シフト量計算手段は、指数
部の値に基づいて、真の小数点が所定の位置になるよう
に仮数部をシフトさせるためのシフト量を求める。

【００４１】仮数桁合わせ手段は、シフト量計算手段に
よって求められたシフト量に応じて仮数部をシフトさせ
る。スティッキービット生成手段は、仮数桁合わせ手段
によって仮数部がシフトされる際に、シフト後の真の小
数点のすぐ右の桁よりも右にこぼれる全桁の論理和をと
って出力する。

【００４２】反転手段は、浮動小数点数の正負に応じ
て、仮数桁合わせ手段によってシフトされた仮数部の１
の補数を出力する。増分論理手段は、仮数部における真
の小数点のすぐ左の桁の値と、真の小数点のすぐ右の桁
の値と、スティッキービット生成手段から出力される値
と、および浮動小数点数の正負に基づいて、丸めによる
真の小数点のすぐ左の桁への桁上げの有無を指示する。

【００４３】増分手段は、増分論理手段によって桁上げ
の指示がなされた場合に、反転手段からの出力における
真の小数点のすぐ左の桁に桁上げ加算を行う。また、符
号ビットと、指数部と、仮数部とから成る浮動小数点数
に対して、真の小数点よりも上の桁を残す０方向への丸
め（ＲＺ）を行うとともに２の補数化を行って整数に変
換する数値丸め装置（浮動小数点数−整数変換装置）に
おいては、シフト量計算手段は、指数部の値に基づい
て、真の小数点が所定の位置になるように仮数部をシフ
トさせるためのシフト量を求める。

【００４４】仮数桁合わせ手段は、シフト量計算手段に
よって求められたシフト量に応じて仮数部をシフトさせ
る。スティッキービット生成手段は、仮数桁合わせ手段
によって仮数部がシフトされる際に、シフト後の真の小
数点のすぐ右の桁よりも右にこぼれる全桁の論理和をと
って出力する。

【００４５】反転手段は、浮動小数点数の正負に応じ
て、仮数桁合わせ手段によってシフトされた仮数部の１
の補数を出力する。増分手段は、浮動小数点数の正負に
応じて、反転手段からの出力における真の小数点のすぐ
左の桁に桁上げ加算を行う。また、符号ビットと、指数
部と、仮数部とから成る浮動小数点数に対して、真の小
数点よりも上の桁を残す正方向への丸め（ＲＰ）、およ
び負方向への丸め（ＲＭ）のうちの少なくとも何れか一
方を行うとともに２の補数化を行って整数に変換する数
値丸め装置（浮動小数点数−整数変換装置）において
は、シフト量計算手段は、指数部の値に基づいて、真の
小数点が所定の位置になるように仮数部をシフトさせる
ためのシフト量を求める。

【００４６】仮数桁合わせ手段は、シフト量計算手段に
よって求められたシフト量に応じて仮数部をシフトさせ
る。スティッキービット生成手段は、仮数桁合わせ手段
によって仮数部がシフトされる際に、シフト後の真の小
数点よりも右にこぼれる全桁の論理和をとって出力す
る。

【００４７】反転手段は、浮動小数点数の正負に応じ
て、仮数桁合わせ手段によってシフトされた仮数部の１
の補数を出力する。増分論理手段は、スティッキービッ
ト生成手段から出力される値、および浮動小数点数の正
負に基づいて、丸めによる真の小数点のすぐ左の桁への
桁上げの有無を指示する。

【００４８】増分手段は、増分論理手段によって桁上げ
の指示がなされた場合に、反転手段からの出力における
真の小数点のすぐ左の桁に桁上げ加算を行う。また、２
の補数表現数に対して所定の桁以上の桁を残す最近値丸
め（ＲＮ）を行う数値丸め装置においては、増分論理手
段は、２の補数表現数における上記所定の桁の値と、上
記所定の桁よりも１桁下位の桁の値と、上記所定の桁よ
りも２桁以上下位の全桁の値の論理和とに基づいて、丸
めによる上記所定の桁への桁上げの有無を指示する。

【００４９】増分手段は、増分論理手段によって桁上げ
の指示がなされた場合に、２の補数表現数における上記
所定の桁に桁上げ加算を行う。また、２の補数表現数に
対して所定の桁以上の桁を残す０方向への丸め（ＲＺ）
を行う数値丸め装置においては、増分論理手段は、２の
補数表現数における上記所定の桁よりも下位の全桁の値
の論理和、および２の補数表現数の正負に基づいて、丸
めによる上記所定の桁への桁上げの有無を指示する。

【００５０】増分手段は、増分論理手段によって桁上げ
の指示がなされた場合に、２の補数表現数における上記
所定の桁に桁上げ加算を行う。また、２の補数表現数に
対して所定の桁以上の桁を残す正方向への丸め（ＲＰ）
を行う数値丸め装置においては、増分論理手段は、２の
補数表現数における上記所定の桁よりも下位の全桁の値
の論理和に基づいて、丸めによる上記所定の桁への桁上
げの有無を指示する。

【００５１】増分手段は、増分論理手段によって桁上げ
の指示がなされた場合に、２の補数表現数における上記
所定の桁に桁上げ加算を行う。また、他の、２の補数表
現数に対して所定の桁以上の桁を残す最近値丸め（Ｒ
Ｎ）を行う数値丸め装置においては、増分手段は、２の
補数表現数における上記所定の桁よりも１桁下位の桁に
１を加算する。

【００５２】加算結果修正手段は、２の補数表現数にお
ける上記所定の桁の値と、上記所定の桁よりも１桁下位
の桁の値と、上記所定の桁よりも２桁以上下位の全桁の
値の論理和とに基づいて、上記増分手段の出力における
上記所定の桁の値を修正する。また、さらに他の、２の
補数表現数に対して所定の桁以上の桁を残す最近値丸め
（ＲＮ）を行う数値丸め装置においては、増分手段は、
２の補数表現数における上記所定の桁よりも１桁下位の
桁に１を加算する。

【００５３】加算結果修正手段は、増分手段の出力にお
ける上記所定の桁の値と、上記所定の桁よりも１桁下位
の桁の値と、および２の補数表現数における上記所定の
桁よりも２桁以上下位の全桁の値の論理和に基づいて、
上記増分手段の出力における上記所定の桁の値を修正す
る。

【００５４】

【実施例】

（第１実施例）以下、本発明の第１実施例として、数値
丸め機能、および符号付き絶対値表現数から２の補数表
現数への変換機能を有し、符号付き絶対値表現で表され
た固定小数点数Y を２の補数表現の整数I に丸めて変換
する符号付き絶対値表現固定小数点数丸め装置につい
て、図面を参照しながら説明する。

【００５５】（図１）は符号付き絶対値表現の固定小数
点数Y の絶対値部 Y_M における、ｎ＋１ビットの小数点
以下第１位以上の桁の値が入力され、ｎビットの整数I
を出力する符号付き絶対値表現固定小数点数丸め装置４
１０の構成を示すブロック図である。ここで、上記ｎは
データパスのビット幅を表し、符号付き絶対値表現固定
小数点数Y の絶対値部 Y_M の整数部 Y_I の有効ビット長
である。

【００５６】同図において、４０５は反転器で、固定小
数点数Y の符号ビット Y_S が“０”である場合に、入力
された絶対値部 Y_M の整数部 Y_I （上位ｎビット）を素
通しする一方、符号ビット Y_S が“１”である場合に、
整数部 Y_I における全ビットを論理反転することにより
１の補数を取って出力するものである。

【００５７】４０６は増分論理回路で、符号ビット
Y_S 、絶対値部 Y_M における第１位ビットL とガードビ
ットG 、およびスティッキービットS に基づき、下記
（表２）に従って、２の補数化を考慮した丸め動作にお
いて桁上げする値（桁上げの有無）を決定するものであ
る。ここで、（表２）は丸めモードがＲＮ、ＲＺ、Ｒ
Ｐ、またはＲＭの場合に、増分論理回路４０６から出力
される値、および符号付き絶対値表現固定小数点数丸め
装置４１０全体で行われる動作を示している。なお、同
表において上線は論理反転を示し、記号＊は０でも１で
もよい論理（don't care）であることを示す（以下同
じ）。

【００５８】４０８は加算器で、丸め処理の際に反転器
４０５の出力に対し丸めの位置において固定小数点数Y
の丸め、および２の補数化を行うための値“１”の加算
を行うものである。

【００５９】

【表２】

【００６０】前述のように構成された符号付き絶対値表
現固定小数点数丸め装置４１０の動作を以下に説明す
る。 （１） 反転器４０５は、固定小数点数Y の符号ビット
Y_S が“０”である場合（固定小数点数Y が“０”以上
である場合）には、整数部 Y_I を素通しさせる一方、符
号ビット Y_S が“１”である場合（固定小数点数Y が負
である場合）には、整数部 Y_I の全ビットを反転させ
る。 （２） 増分論理回路４０６は、２の補数化および丸め
のために、固定小数点数の整数部 Y_I のＬＳＢ（第１位
ビットL ）に１を加算するかどうかを判定し、判定結果
の１ビットを出力する。すなわち、（表２）に従い、丸
めモードがＲＮの場合には、第１位ビットL 、ガードビ
ットG 、およびスティッキービットS に基づいて、ま
た、丸めモードがＲＺ、ＲＰ、またはＲＭの場合には、
符号ビット Y _S 、ガードビットG 、およびスティッキー
ビットS に基づいて、（表２）に従って桁上げの値を決
定し、出力する。 （３） 加算器４０８は、整数部 Y_I のＬＳＢに対し増
分論理回路４０６からの１ビット出力を加える（終わ
り）。

【００６１】上記のように、増分論理回路４０６によっ
て、丸め処理と２の補数化処理とを考慮した桁上げの値
が決定されるので、固定小数点数Y が負の場合でも１サ
イクルで丸め処理および２の補数化処理が完了する。な
お、上記増分論理回路４０６の出力は、加算器４０８の
桁上げ入力とせず、（図１）に示すｎビットの加算入力
“０”におけるＬＳＢの代わりに入力するようにしても
同じである。

【００６２】また、加算器４０８に代えて、（図２）に
示すように、増分器（インクリメンタ）４０８’を用い
てもよい。 （第２実施例）次に、上記第１実施例の符号付き絶対値
表現固定小数点数丸め装置４１０を利用して構成され、
数値丸め処理、および符号付き絶対値表現数から２の補
数表現数への変換を行うことにより、浮動小数点数F を
整数I に丸めて変換する浮動小数点数−整数変換装置に
ついて、図面を参照しながら説明する。

【００６３】なお、以下の説明においては、浮動小数点
数が非正規化数や特殊数（例えば無限大や非数（Ｎａ
Ｎ）：not a number）である場合、もしくは整数への変
換の途中で上位桁溢れなどの浮動小数点例外が発生する
場合の処理については省略する。すなわち、このような
場合の処理は、例えば符号付き絶対値表現固定小数点数
丸め装置４１０が適用される情報処理装置等における例
外処理回路や例外処理ソフトウェアなどによって処理す
ることができ、これらは丸め処理について本質的なもの
ではない。

【００６４】（図３）は浮動小数点数−整数変換装置の
構成を示すブロック図で、浮動小数点数−整数変換装置
は、符号付き絶対値表現固定小数点数丸め装置４１０
に、浮動小数点数F における仮数部 F_M のシフトを行う
回路等が付加されて構成されている。すなわち、浮動小
数点数F の指数部 F_E の値をパラメータとして仮数部 F
_M をシフトすることにより、このシフトされた仮数部 F
_M ' と符号ビット F_S とで、小数点が所定の位置にある
符号付き絶対値表現の固定小数点数と同じことになるの
で、上記符号付き絶対値表現固定小数点数丸め装置４１
０により、浮動小数点数F から整数I への変換が行え
る。

【００６５】（図３）において、５００は浮動小数点数
−整数変換装置の各部の動作、および動作タイミングを
制御する制御部である。５０１は指数減算器で、浮動小
数点数の指数部 F_E の偏差bias（実際に指数部F_E に設
定されている値と真の指数の値との差）、および仮数部
F_M の桁合わせのための論理的なシフト量（仮数部 F_M
の有効ビット数m と丸めの小数点位置とに応じたシフト
量）に基づいて定まる所定の定数から指数部 F_E を減じ
て、仮数部 F_M を実際にシフトさせるシフト量sft を算
出するものである。

【００６６】ここで、上記仮数部 F_M の有効ビット数m
は、説明の便宜上、（図１０）に示すように浮動小数点
数F の隠れたＭＳＢ（このＭＳＢは常に“１”であるた
め通常は有効ビットに含めない）を含むとして説明する
が、これは丸め処理において本質的なものではない。５
０２は仮数シフタで、指数減算器５０１で求められたシ
フト量sft だけ仮数部 F_M をシフトして、シフトされた
仮数部 F_M ' を出力するものである。

【００６７】より具体的には、例えば（図４）に示すよ
うに、全５３ビットの仮数部 F_M をシフト量sft だけシ
フトすることにより、丸めの小数点位置が浮動小数点数
の仮数部のＬＳＢのすぐ右になるようにする。５０３は
スティッキービット生成器で、仮数シフタ５０２で仮数
部 F_M の右シフトを行うときに丸めの小数点以下第１位
より右にこぼれる全ビットの論理和を取り、スティッキ
ービットS として出力するものである。

【００６８】４１０は前記第１実施例の符号付き絶対値
表現固定小数点数丸め装置で、仮数シフタ５０２によっ
てシフトされた仮数部 F_M ' における小数点以下第１位
以上の桁の５４ビットが入力され、丸めおよび２の補数
化がなされた５３ビットの値が出力されるようになって
いる。また、５０９は、制御部５００の制御に基づき、
上記各部の動作タイミングに応じて、各部から出力され
る値等を保持するレジスタである。

【００６９】前述のように構成された浮動小数点数−整
数変換装置によって浮動小数点数Fを整数I に変換する
際に行われる動作を以下に説明する。まず、装置全体の
概略の動作を説明する。 step1 仮数部 F_M をシフトさせるシフト量sft を計算する。

【００７０】sft ← m−1 ＋bias− F_E ; step2 シフト量sft 分だけ仮数部 F_M を右へシフトする。 F_M ' ← F_M >>sft; step3 浮動小数点数F が負であれば、２の補数表現への変換を
行うためのビット反転を行う。

【００７１】if F＜0 then begin F_M ' ← inv(F_M '); end step4 丸めモードに従い、シフト、またはシフトおよびビット
反転された仮数部 F_M を丸める（前記（表２）に基づい
て定まる桁上げの値を加算する。）。

【００７２】I ← rnd(F_M '); 但し、rnd( )は丸め処理を示す関数、inv( )はビット反
転を示す関数、‘←’は代入を表す演算子、‘>>’は右
シフトを表す演算子である。次に、各部の具体的な動作
を説明する。 （１） 指数減算器５０１は、定数‘m −1 ＋bias’か
ら浮動小数点数F の指数部 F_E を減じ、仮数部 F_M のシ
フト量sft として出力する。 （２） 仮数シフタ５０２は、上記シフト量sft だけ右
に浮動小数点数F の仮数部 F_M をシフトする。 （３） スティッキービット生成器５０３は、仮数シフ
タ５０２で右シフトを行ったときに丸めの小数点以下第
１位より右にこぼれた全ビットの論理和を取り、スティ
ッキービットS として出力する。 （４） 符号付き絶対値表現固定小数点数丸め装置４１
０の反転器４０５は、浮動小数点数F の符号ビット F_S
が“０”（浮動小数点数F が正または“０”）ならば、
仮数シフタ５０２からの出力（桁合わせされた仮数部 F
_M ' ）を素通しさせる一方、符号ビット F_S が“１”
（浮動小数点数F が負）ならば仮数部 F_M 'の全ビット
を反転させる（１の補数化する）。 （５） 増分論理回路４０６は、符号ビット F_S 、仮数
部 F_M ' の第１位ビットL とガードビットG 、およびス
ティッキービットS に基づき、（表２）に従って、丸め
モードに応じた桁上げの値を決定する。 （６） 加算器４０８は、反転器４０５の出力に対し増
分論理回路４０６からの桁上げ入力を加えることにより
丸め処理および２の補数化を同時に行い、そのうちの下
位３２ビットを整数I として出力する。

【００７３】すなわち、前記仮数シフタ５０２のシフト
動作により、一旦、切り捨てが行われた後、加算器４０
８の加算動作により、必要に応じて（丸め処理および２
の補数化を考慮した）切り上げ（＋１）が行われる（終
わり）。上述のように、１サイクルで丸め処理と２の補
数化とが行われるので、符号付き絶対値表現で表された
浮動小数点数F から２の補数表現の整数I への変換が高
速化される。また、浮動小数点数F の正負を判断して処
理を分岐させる必要などがないために、ハードウェア規
模も小さく抑えられる。

【００７４】なお、上記の例では、丸めの小数点位置が
仮数部および変換先の整数のＬＳＢのすぐ右になるよう
に仮数部 F_M をシフトさせる例を示したが、これに限る
ものではない。ただし、このように丸めの小数点位置を
設定すれば、例えば倍々精度の浮動小数点数から倍精度
の浮動小数点数への丸め処理と回路の共通化を図ること
などができるという利点がある。 （第３実施例）本発明の第３実施例として、２の補数表
現で表された固定小数点数X を同じく２の補数表現の整
数I に丸める２の補数表現固定小数点数丸め装置につい
て、図面を参照しながら説明する。

【００７５】（図５）は固定小数点数X における、ｎ＋
１ビットの小数点以下第１位以上の桁の値が入力され、
ｎビットの整数I を出力する２の補数表現固定小数点数
丸め装置１１０の構成を示すブロック図である。同図に
おいて、１０６は増分論理回路で、固定小数点数X の符
号ビット X_S （最上位ビット）、第１位ビットL 、ガー
ドビットG 、およびスティッキービットS に基づき、下
記（表３）に従って、丸め動作において桁上げする値
（桁上げの有無）を決定するものである。

【００７６】ここで、（表３）は丸めモードがＲＮ、Ｒ
Ｚ、ＲＰ、またはＲＭの場合に、増分論理回路１０６か
ら出力される値、および２の補数表現固定小数点数丸め
装置全体で行われる動作を示している。１０８は増分器
で、丸め処理の際に丸めの位置（第１位ビットL ）にお
いて固定小数点数X の丸めを行うための値“１”の加算
を行うものである。

【００７７】

【表３】

【００７８】前述のように構成された２の補数表現固定
小数点数丸め装置１１０の動作を以下に説明する。 （１） 増分論理回路１０６は、丸めのために固定小数
点数X の符号ビット XSを含む整数部 XI のＬＳＢ（第
１位ビットL ）に１を加算するかどうかを判定し、判定
結果の１ビットを出力する。すなわち、丸めモードがＲ
Ｎの場合には、第１位ビットL 、ガードビットG 、およ
びスティッキービットS に基づき、また、丸めモードが
ＲＺ、ＲＰ、またはＲＭの場合には、符号ビット XS 、
ガードビットG 、およびスティッキービットS に基づ
き、（表３）に従って桁上げの値を決定し、出力する。 （２） 増分器１０８は、整数部 XI のＬＳＢに対し増
分論理回路１０６からの１ビット出力を加える（終わ
り）。

【００７９】上記のように、増分論理回路１０６で決定
された値を増分器１０８で加算することにより、２の補
数表現の固定小数点数が負の場合でも、一旦、符号付き
絶対値表現固定小数点数に変換したりすることなく丸め
処理が行われるので、１サイクルで丸め処理が完了す
る。 （第４実施例）上記第３実施例と同様に、２の補数表現
で表された固定小数点数X を同じく２の補数表現の整数
I に丸める２の補数表現固定小数点数丸め装置の他の例
について、図面を参照しながら説明する。ただし、この
２の補数表現固定小数点数丸め装置はＲＮ丸めモードに
対してのみ有効である。

【００８０】（図６）は２の補数表現固定小数点数丸め
装置２１０の構成を示すブロック図である。同図におい
て、２０８は増分器で、固定小数点数X における、ｎ＋
１ビットの小数点以下第１位以上の桁の値が入力され、
ガードビットG に値“１”を加算して、第１位ビットL
よりも上位のｎ−１ビットを出力するものである。

【００８１】２０６は第１位ビット決定論理回路で、固
定小数点数X における第１位ビットL とガードビットG
、およびスティッキービットS に基づき、下記（表
４）に従って、丸めモードＲＮの丸め処理結果における
第１位ビットL"を求めるものである。ここで、（表４）
は第１位ビット決定論理回路２０６から出力される第１
位ビットL"の値とともに、増分器２０８による加算結果
における図示しない第１位ビットL'の値も示している。

【００８２】なお、上記第１位ビット決定論理回路２０
６、および増分器２０８は、固定小数点数X が正の場合
も負の場合も同じ動作を行うようになっている。

【００８３】

【表４】

【００８４】前述のように構成された２の補数表現固定
小数点数丸め装置２１０の動作を以下に説明する。 （１）増分器２０８は、固定小数点数X のガードビット
G に値“１”を加算し、加算結果における第１位ビット
L よりも上位のｎ−１ビットを出力する。なお、この値
“１”の加算は、丸めによる繰り上げの有無に係わら
ず、仮の丸め処理として常に行われる。 （２）第１位ビット決定論理回路２０６は、固定小数点
数X の第１位ビットL 、ガードビットG 、およびスティ
ッキービットS に基づき、（表４）に従って第１位ビッ
トL"を求める。そこで、この第１位ビットL"と上記増分
器２０８によって得られた加算結果のｎ−１ビットとが
合成されて、ｎビットの整数I として出力される（終わ
り）。

【００８５】すなわち増分器２０８によって、仮の丸め
処理により、第１位ビットL よりも上位のｎ−１ビット
が求められ、第１位ビット決定論理回路２０６によっ
て、正確な丸め処理による第１位ビットL"が求められ
る。上述のように２の補数表現の固定小数点数X を一旦
符号付き絶対値表現数に変換したりすることなく、しか
も固定小数点数X の正負を判断して処理を分岐させたり
することなく丸め処理が行われる。それゆえ、１サイク
ルで丸め処理が完了し、また、ハードウェア規模も小さ
く抑えられる。 （第５実施例）上記第４実施例と同様に、固定小数点数
X を丸めモードＲＮで整数I に丸める２の補数表現固定
小数点数丸め装置のさらに他の例について説明する。

【００８６】（図７）は２の補数表現固定小数点数丸め
装置３１０の構成を示すブロック図である。同図におい
て、３０８は増分器で、固定小数点数X における、ｎ＋
１ビットの小数点以下第１位以上の桁の値が入力され、
ガードビットG に値“１”を加算し、ｎ＋１ビットの加
算結果を出力するものである。

【００８７】３０６は丸め修正論理回路で、増分器３０
８から出力される加算結果における第１位ビットL'とガ
ードビットG'、およびスティッキービットS に基づき、
下記（表５）に従って、丸めモードＲＮの丸め処理結果
における第１位ビットL"を求めるものである。ここで、
（表５）は丸め修正論理回路３０６から出力される第１
位ビットL"の値を示している。

【００８８】なお、前記第４実施例と同様に、丸め修正
論理回路３０６、および増分器３０８は、固定小数点数
X が正の場合も負の場合も同じ動作を行うようになって
いる。

【００８９】

【表５】

【００９０】前述のように構成された２の補数表現固定
小数点数丸め装置３１０の動作を以下に説明する。 （１）増分器３０８は、固定小数点数X のガードビット
G に値“１”を加算し、ｎ＋１ビットの加算結果を出力
する。なお、この加算は、丸めによる繰り上げの有無に
係わらず、仮の丸め処理として常に行われる。（２）丸
め修正論理回路３０６は、増分器３０８から出力される
加算結果における第１位ビットL'とガードビットG'、お
よびスティッキービットS に基づき、（表５）に従っ
て、第１位ビットL"を求める。そこで、この第１位ビッ
トL"と、上記増分器３０８から出力されるｎ＋１ビット
の加算結果における第１位ビットL'よりも上位のｎ−１
ビットとが合成されて、ｎビットの整数I が出力される
（終わり）。

【００９１】すなわち増分器３０８によって、仮の丸め
処理により、小数点以下第１位以上の桁（ガードビット
G よりも上位）のｎ＋１ビットの加算結果が求められ、
この加算結果に基づいて、丸め修正論理回路３０６によ
り、正確な丸め処理による第１位ビットL"が求められ
る。上述のように、第４実施例と同様、２の補数表現の
固定小数点数X を一旦符号付き絶対値表現数に変換した
りすることなく、しかも固定小数点数X の正負を判断し
て処理を分岐させたりすることなく丸め処理が行われ
る。それゆえ、１サイクルで丸め処理が完了し、また、
ハードウェア規模も小さく抑えられる。

【００９２】なお、前記第４実施例の装置と、本第５実
施例に係る２の補数表現固定小数点数丸め装置とは、前
者が増分器２０８による値“１”の加算前の第１位ビッ
トL、およびガードビットG を用いて第１位ビットL"を
求めるように構成されているのに対し、後者は増分器３
０８による値“１”の加算後の第１位ビットL'、および
ガードビットG'を用いて、第１位ビットL"を求めるよう
に構成されている点が異なる。ただし、何れの構成が好
ましいかは回路の組み方やクリティカルパスの出現箇所
などの事情に依存する。

【００９３】上記各実施例において、１サイクルで適正
な丸め処理が行われることは、数学的に証明できる。一
例として、第３実施例の２の補数表現固定小数点数丸め
装置による、２の補数表現で表された固定小数点数X か
ら２の補数表現の整数I への丸めモードＲＺにおける丸
め論理の正当性の証明を以下に示す。

【００９４】整数部 X_I と小数部 X_F とから成る２の補
数表現の固定小数点数X を X ＝ X_I . X_F ……（１） と表し、また、２の補数表現の固定小数点数から２の補
数表現の整数へのＲＺ丸め関数をRZ( )、ビット反転を
示す関数をinv ( )で表わすとすると、関数RZ( )に関
し、X ≧0 の場合には、 I ＝ RZ(X)＝ X_I ……（２） である。すなわち、符号ビット X_S が 0の場合には、増
分論理回路１０６から出力される桁上げの値を 0にすれ
ばよい。

【００９５】一方、X＜0の場合には、 −X ＝inv( X_I . X_F ) ＋0.00‥‥01 ……（３） であり、また、ガードビットG とスティッキービットS
の論理和、即ち小数部 X_F の全ビットの論理和をS'とす
ると、上記（３）式における値−X を丸める際の丸めの
小数点以下から整数部への桁上げの値は、 inv(S') ……（４） であるので、 RZ( −X) ＝ inv( X _I ) ＋ inv(S') ……（５） ところで、関数RZ( )に関しては −RZ(X) ＝ RZ(−X) ……（６） が成り立つので（図１１参照）、（５）式、および
（６）式により、 RZ(X) ＝− RZ(−X) ＝ inv｛inv( X_I ) ＋ inv(S')｝＋ 1 ……（７） ここで、S'が 0であれば、 RZ(X) ＝ inv｛inv( X_I ) ＋ 1｝＋ 1 ＝ inv( − X_I ) ＋ 1 ＝−( − X_I ) ＝ X_I ……（８） また、S'が 1であれば、 RZ(X) ＝ inv｛inv( X_I ) ＋ 0｝＋ 1 ＝ X_I ＋ 1 ……（９） すなわち、（８）、（９）式より、X ＜ 0の場合には、 I ＝RZ(X) ＝ X_I ＋S' ……（１０） 故に、（２）式、および（１０）式より、増分論理回路
１０６から（表３）に示す値を出力させ、増分器１０８
により桁上げ加算することにより、丸めモードＲＺの丸
め処理を行えることが示される。

【００９６】上記の例では、第３実施例の２の丸めモー
ドＲＺについてだけ示したが、他の実施例、および丸め
モードについても、同様に丸め論理の正当性を示すこと
ができる。なお、上記各実施例においては、固定小数点
数や浮動小数点数を整数へ丸める例を示したが、これに
限らず、整数を丸める場合や、２の補数表現の固定小数
点数へ丸める場合でも、全く同様に本発明を適用するこ
とができる。

【００９７】すなわち、丸めの小数点位置を実際の小数
点位置に一致させて丸め処理を行えば、上記のように整
数への変換が行われるのに対し、例えば（図８）に示す
ように丸めの小数点位置を実際の小数点位置と異なる所
定の位置に設定することにより、その設定に応じた桁位
置での丸め処理を行わせることができる。また、浮動小
数点数演算に関する規則等はANSI/IEEE に則るものとし
て説明したが、これは本発明が特定の規格や仕様に依存
することを意味するものではない。

【００９８】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
丸める符号付き絶対値表現の固定小数点数や浮動小数点
数が負である場合でも、１サイクルで丸め処理と２の補
数化とが行われるので、２の補数表現の整数等への変換
が高速化される。また、丸める２の補数表現の固定小数
点数が負の場合でも、一旦、符号付き絶対値表現固定小
数点数に変換したりすることなく、１サイクルで丸め処
理が完了するので、やはり、２の補数表現の整数等への
変換が高速化される。

【００９９】しかも、丸める数値の正負を判断して処理
を分岐させる必要などがないために、ハードウェア規模
も小さく抑えられるという効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【図１】第１実施例の符号付き絶対値表現固定小数点数
丸め装置の構成を示すブロック図である。

【図２】符号付き絶対値表現固定小数点数丸め装置の他
の例の構成を示すブロック図である。

【図３】第２実施例の浮動小数点数−整数変換装置の構
成を示すブロック図である。

【図４】浮動小数点数−整数変換装置の仮数シフタの動
作を示す説明図である。

【図５】第３実施例の２の補数表現固定小数点数丸め装
置の構成を示すブロック図である。

【図６】第４実施例の２の補数表現固定小数点数丸め装
置の構成を示すブロック図である。

【図７】第５実施例の２の補数表現固定小数点数丸め装
置の構成を示すブロック図である。

【図８】丸めの小数点位置と実際の小数点位置とが異な
る例を示す説明図である。

【図９】従来例の浮動小数点数−整数変換装置の構成を
示すブロック図である。

【図１０】用語および記号の意味を示す説明図である。

【図１１】各丸めモードにおける丸め処理前後の数値の
関係を示す説明図である。

【符号の説明】

１０６ 増分論理回路 １０８ 増分器 １１０ ２の補数表現固定小数点数丸め装置 ２０６ 第１位ビット決定論理回路 ２０８ 増分器 ２１０ ２の補数表現固定小数点数丸め装置 ３０６ 丸め修正論理回路 ３０８ 増分器 ３１０ ２の補数表現固定小数点数丸め装置 ４０５ 反転器 ４０６ 増分論理回路 ４０８ 加算器 ４０８’ 増分器 ４１０ 符号付き絶対値表現固定小数点数丸め装置 ５００ 制御部 ５０１ 指数減算器 ５０２ 仮数シフタ ５０３ スティッキービット生成器 ５０９ レジスタ

Claims (48)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】入力された数値に対して、所定の桁よりも
   下位側の桁を丸める丸め処理と２の補数化とを行う数値
   丸め装置であって、 入力された数値の前記所定の桁以上の桁の反転値を出力
   する反転手段と、 前記所定の桁より下位側の桁の値と丸め処理の種類とに
   従って、１と０の何れかを増分値として決定する増分論
   理手段と、 増分論理手段による前記増分値と前記反転手段から出力
   される前記反転値との加算を行う増分手段と を備え、 前記増分値は、２の補数化における１の加算および丸め
   処理を同時に調整する値であることを特徴とする数値丸
   め装置。
2. 【請求項２】入力された数値に対して、所定の桁よりも
   下位側の桁を丸める丸め処理と２の補数化とを行う数値
   丸め装置であって、 入力された数値の前記所定の桁以上の桁を反転すること
   により１の補数を出力する反転手段と、 前記所定の桁より下位側の桁の値と丸め処理の種類とに
   従って、１と０の何れかを増分値として決定し、増分値
   に応じて桁上げの有無を指示する増分論理手段と、 増分論理手段による桁上げの指示がなされた場合に、反
   転手段から出力される１の補数の前記所定の桁に桁上げ
   加算を行う増分手段と を備え、 前記増分値は、２の補数化における１の加算および丸め
   処理を同時に調整する値であることを特徴とする数値丸
   め装置。
3. 【請求項３】請求項２記載の数値丸め装置は、符号ビッ
   トと絶対値部とから成る符号付き絶対値表現数に対し
   て、絶対値部の所定の桁以上の桁を残す最近値丸め（Ｒ
   Ｎ）を行うとともに２の補数化を行う数値丸め装置であ
   って、前記反転手段は、 符号付き絶対値表現数の正負に応じ
   て、絶対値部の１の補数を出力し、 前記増分論理手段は、 絶対値部における上記所定の桁の
   値と、上記所定の桁よりも１桁下位の桁の値と、上記所
   定の桁よりも２桁以上下位の全桁の値の論理和と、およ
   び符号付き絶対値表現数の正負に基づいて、丸めによる
   上記所定の桁への桁上げの有無を指示する ことを特徴と
   する数値丸め装置。
4. 【請求項４】請求項２記載の数値丸め装置は、符号ビッ
   トと絶対値部とから成る符号付き絶対値表現数に対し
   て、絶対値部の所定の桁以上の桁を残す正方向への丸め
   （ＲＰ）、および負方向への丸め（ＲＭ）のうちの少な
   くとも何れか一方を行うとともに２の補数化を行う数値
   丸め装置であって、前記反転手段は、 符号付き絶対値表現数の正負に応じ
   て、絶対値部の１の補数を出力し、 前記増分論理手段は、 絶対値部における上記所定の桁よ
   りも下位の全桁の値の論理和、および符号付き絶対値表
   現数の正負に基づいて、丸めによる上記所定の桁への桁
   上げの有無を指示する ことを特徴とする数値丸め装置。
5. 【請求項５】請求項２記載の数値丸め装置は、符号ビッ
   トと、指数部と、仮数部とから成る浮動小数点数に対し
   て、真の小数点よりも上の桁を残す最近値丸め（ＲＮ）
   を行うとともに２の補数化を行って整数に変換する数値
   丸め装置であって、 指数部の値に基づいて、真の小数点が所定の位置になる
   ように仮数部をシフトさせるためのシフト量を求めるシ
   フト量計算手段と、 シフト量計算手段によって求められたシフト量に応じて
   仮数部をシフトさせる仮数桁合わせ手段と、 仮数桁合わせ手段によって仮数部がシフトされる際に、
   シフト後の真の小数点のすぐ右の桁よりも右にこぼれる
   全桁の論理和をとって出力するスティッキービット生成
   手段とを備え、 前記反転手段は、 浮動小数点数の正負に応じて、仮数桁
   合わせ手段によってシフトされた仮数部の１の補数を出
   力し、 前記増分論理手段は、 仮数部における真の小数点のすぐ
   左の桁の値と、真の小数点のすぐ右の桁の値と、スティ
   ッキービット生成手段から出力される値と、および浮動
   小数点数の正負に基づいて、丸めによる真の小数点のす
   ぐ左の桁への桁上げの有無を指示し、 前記増分手段は、 増分論理手段によって桁上げの指示が
   なされた場合に、反転手段からの出力における真の小数
   点のすぐ左の桁に桁上げ加算を行う ことを特徴とする数
   値丸め装置。
6. 【請求項６】請求項２記載の数値丸め装置は、符号ビッ
   トと、指数部と、仮数部とから成る浮動小数点数に対し
   て、真の小数点よりも上の桁を残す正方向への丸め（Ｒ
   Ｐ）、および負方向への丸め（ＲＭ）のうちの少なくと
   も何れか一方を行うとともに２の補数化を行って整数に
   変換する数値丸め装置であって、 指数部の値に基づいて、真の小数点が所定の位置になる
   ように仮数部をシフトさせるためのシフト量を求めるシ
   フト量計算手段と、 シフト量計算手段によって求められたシフト量に応じて
   仮数部をシフトさせる仮数桁合わせ手段と、 仮数桁合わせ手段によって仮数部がシフトされる際に、
   シフト後の真の小数点よりも右にこぼれる全桁の論理和
   をとって出力するスティッキービット生成手段とを備
   え、 前記反転手段は、 浮動小数点数の正負に応じて、仮数桁
   合わせ手段によってシフトされた仮数部の１の補数を出
   力し、 前記増分論理手段は、 スティッキービット生成手段から
   出力される値、および浮動小数点数の正負に基づいて、
   丸めによる真の小数点のすぐ左の桁への桁上げの有無を
   指示し、 前記増分手段は、 増分論理手段によって桁上げの指示が
   なされた場合に、反転手段からの出力における真の小数
   点のすぐ左の桁に桁上げ加算を行う ことを特徴とする数
   値丸め装置。
7. 【請求項７】請求項２記載の数値丸め装置は、２の補数
   表現数に対して所定の桁以上の桁を残す最近値丸め（Ｒ
   Ｎ）を行う場合には、 前記増分論理手段は、 ２の補数表現数における上記所定
   の桁の値と、上記所定の桁よりも１桁下位の桁の値と、
   上記所定の桁よりも２桁以上下位の全桁の値の論理和と
   に基づいて、丸めによる上記所定の桁への桁上げの有無
   を指示し、 前記増分手段は、 増分論理手段によって桁上げの指示が
   なされた場合に、２の補数表現数における上記所定の桁
   に桁上げ加算を行う ことを特徴とする数値丸め装置。
8. 【請求項８】請求項２記載の数値丸め装置は、２の補数
   表現数に対して所定の桁以上の桁を残す正方向への丸め
   （ＲＰ）及び負方向への丸め（ＲＭ）を行う場合には、 前記増分論理手段は、 ２の補数表現数における上記所定
   の桁よりも下位の全桁の値の論理和に基づいて、丸めに
   よる上記所定の桁への桁上げの有無を指示し、 前記増分手段は、 増分論理手段によって桁上げの指示が
   なされた場合に、２の補数表現数における上記所定の桁
   に桁上げ加算を行う ことを特徴とする数値丸め装置。
9. 【請求項９】請求項２記載の数値丸め装置は、２の補数
   表現数に対して所定の桁以上の桁を残す最近値丸め（Ｒ
   Ｎ）を行う場合には、 前記増分手段は、入力された数値が２の補数表現である
   場合は増分論理手段からの指示に関わらず ２の補数表現
   数における上記所定の桁よりも１桁下位の桁に１を加算
   し、 前記数値丸め装置は、さらに ２の補数表現数における上
   記所定の桁の値と、上記所定の桁よりも１桁下位の桁の
   値と、上記所定の桁よりも２桁以上下位の全桁の値の論
   理和とに基づいて、 上記増分手段の出力における上記所定の桁の値を修正す
   る加算結果修正手段を備えたことを特徴とする数値丸め
   装置。
10. 【請求項１０】請求項２記載の数値丸め装置は、２の補
    数表現数に対して所定の桁以上の桁を残す最近値丸め
    （ＲＮ）を行う場合には、 前記増分手段は、入力された数値が２の補数表現である
    場合は増分論理手段からの指示に関わらず ２の補数表現
    数における上記所定の桁よりも１桁下位の桁に１を加算
    し、 前記数値丸め装置は、さらに 増分手段の出力における上
    記所定の桁の値と、上記所定の桁よりも１桁下位の桁の
    値と、および２の補数表現数における上記所定の桁より
    も２桁以上下位の全桁の値の論理和に基づいて、上記増
    分手段の出力における上記所定の桁の値を修正する加算
    結果修正手段を備えたことを特徴とする数値丸め装置。
11. 【請求項１１】請求項２記載の数値丸め装置は、符号ビ
    ットと絶対値部とから成る符号付き絶対値表現数に対し
    て、絶対値部の所定の桁以上の桁を残す最近値丸め（Ｒ
    Ｎ）を行うとともに２の補数化を行う数値丸め装置であ
    って、 上記絶対値部における上記所定の桁の値をＬとし、Ｌよ
    りも１桁下位の桁の値をＧとし、Ｇよりも下位の全桁の
    値の論理和をＳとし、上記符号ビットの値をＭとする
    と、前記反転手段は、 Ｍが０であるときに、絶対値部の値を
    そのまま出力する一方、Ｍが１であるときに、絶対値部
    の値を反転させて出し、 前記増分論理手段は、 Ｌ、Ｇ、およびＳの組み合わせ
    （Ｌ，Ｇ，Ｓ）が、（０，１，１）、（１，１，０）、
    または（１，１，１）であることを判別したときに、Ｍ
    の論理否定を出力する一方、その他のときに、Ｍを出力
    し、 前記増分手段は、 反転手段からの出力におけるＬに対応
    する桁に、増分論理手段から出力された値を加算する こ
    とを特徴とする数値丸め装置。
12. 【請求項１２】請求項２記載の数値丸め装置は、符号ビ
    ットと絶対値部とから成る符号付き絶対値表現数に対し
    て、絶対値部の所定の桁以上の桁を残す正方向への丸め
    （ＲＰ）、および負方向への丸め（ＲＭ）を行うととも
    に２の補数化を行う数値丸め装置であって、 上記絶対値部における上記所定の桁の値をＬとし、Ｌよ
    りも下位の全桁の値の論理和をＧＳとし、上記符号ビッ
    トの値をＭとすると、前記反転手段は、 Ｍが０であるときに、絶対値部の値を
    そのまま出力する一方、Ｍが１であるときに、絶対値部
    の値を反転させて出力し、 前記増分論理手段は、 正方向への丸め（ＲＰ）を行う場
    合には、Ｍが０であればＧＳを出力し、Ｍが１であれば
    １を出力する一方、負方向への丸め（ＲＭ）を行う場合
    には、Ｍが０であれば０を出力し、Ｍが１であればＧＳ
    の論理否定を出力し、 前記増分手段は、 反転手段からの出力におけるＬに対応
    する桁に、増分論理手段から出力された値を加算する こ
    とを特徴とする数値丸め装置。
13. 【請求項１３】請求項２記載の数値丸め装置は、符号ビ
    ットと絶対値部とから成る符号付き絶対値表現数に対し
    て、絶対値部の所定の桁以上の桁を残す最近値丸め（Ｒ
    Ｎ）、および０方向への丸め（ＲＺ）を行うとともに２
    の補数化を行う数値丸め装置であって、 上記絶対値部における上記所定の桁の値をＬとし、Ｌよ
    りも１桁下位の桁の値をＧとし、Ｇよりも下位の全桁の
    値の論理和をＳとし、上記符号ビットの値をＭとする
    と、前記反転手段は、 Ｍが０であるときに、絶対値部の値を
    そのまま出力する一方、Ｍが１であるときに、絶対値部
    の値を反転させて出力し、 前記増分論理手段は、 最近値丸め（ＲＮ）を行う場合に
    は、Ｌ、Ｇ、およびＳの組み合わせ（Ｌ，Ｇ，Ｓ）が、
    （０，１，１）、（１，１，０）、または（１，１，
    １）であることを判別したときに、Ｍの論理否定を出力
    し、その他のときに、Ｍを出力する一方、０方向への丸
    め（ＲＺ）を行う場合には、常にＭを出力し、 前記増分手段は、 反転手段からの出力におけるＬに対応
    する桁に、増分論理手段から出力された値を加算する こ
    とを特徴とする数値丸め装置。
14. 【請求項１４】請求項２記載の数値丸め装置は、符号ビ
    ットと絶対値部とから成る符号付き絶対値表現数に対し
    て、絶対値部の所定の桁以上の桁を残す最近値丸め（Ｒ
    Ｎ）、０方向への丸め（ＲＺ）、正方向への丸め（Ｒ
    Ｐ）、および負方向への丸め（ＲＭ）を行うとともに２
    の補数化を行う数値丸め装置であって、 上記絶対値部における上記所定の桁の値をＬとし、Ｌよ
    りも１桁下位の桁の値をＧとし、Ｇよりも下位の全桁の
    値の論理和をＳとし、上記符号ビットの値をＭとする
    と、前記反転手段は、 Ｍが０であるときに、絶対値部の値を
    そのまま出力する一方、Ｍが１であるときに、絶対値部
    の値を反転させて出力し、 前記増分論理手段は、 最近値丸め（ＲＮ）を行う場合に
    は、Ｌ、Ｇ、およびＳの組み合わせ（Ｌ，Ｇ，Ｓ）が
    （０，１，１）、（１，１，０）、または（１，１，
    １）であることを判別したときにＭの論理否定を出力す
    る一方、その他のときにＭを出力し、０方向への丸め
    （ＲＺ）を行う場合には、常にＭを出力し、正方向への
    丸め（ＲＰ）を行う場合には、Ｍが０であればＧとＳと
    の論理和を出力する一方、Ｍが１であれば１を出力し、
    負方向への丸め（ＲＭ）を行う場合には、Ｍが０であれ
    ば０を出力する一方、Ｍが１であればＧとＳとの論理和
    の論理否定を出力し、 前記増分手段は、 反転手段からの出力におけるＬに対応
    する桁に、増分論理手段から出力された値を加算するこ
    とを特徴とする数値丸め装置。
15. 【請求項１５】請求項２記載の数値丸め装置は、符号ビ
    ットと、指数部と、仮数部とから成る浮動小数点数に対
    して、真の小数点よりも上の桁を残す最近値丸め（Ｒ
    Ｎ）を行うとともに２の補数化を行って整数に変換する
    数値丸め装置であって、 上記仮数部における真の小数点のすぐ左の桁の値をＬと
    し、真の小数点のすぐ右の桁の値をＧとし、Ｇよりも下
    位の全桁の値の論理和をＳとし、符号ビットの値をＭと
    すると、 指数部の値に基づいて、Ｌが所定の桁位置になるように
    仮数部をシフトさせるためのシフト量を求めるシフト量
    計算手段と、 シフト量計算手段によって求められたシフト量に応じて
    仮数部をシフトさせる仮数桁合わせ手段と、 仮数桁合わせ手段によって仮数部がシフトされる際に、
    シフト後のＧの桁よりも右にこぼれる全桁の論理和をと
    ってＳを求めるスティッキービット生成手段とを備え、 前記反転手段は、 Ｍが０であるときに、仮数桁合わせ手
    段の出力をそのまま出力する一方、Ｍが１であるとき
    に、仮数桁合わせ手段の出力を反転させて出力し、 前記増分論理手段は、 Ｌ、Ｇ、およびＳの組み合わせ
    （Ｌ，Ｇ，Ｓ）が、（０，１，１）、（１，１，０）、
    または（１，１，１）であることを判別したときに、Ｍ
    の論理否定を出力する一方、その他のときに、Ｍを出力
    し、 前記増分手段は、 反転手段からの出力におけるＬに対応
    する桁に、増分論理手段から出力された値を加算する こ
    とを特徴とする数値丸め装置。
16. 【請求項１６】請求項２記載の数値丸め装置は、符号ビ
    ットと、指数部と、仮数部とから成る浮動小数点数に対
    して、真の小数点よりも上の桁を残す正方向への丸め
    （ＲＰ）、および負方向への丸め（ＲＭ）を行うととも
    に２の補数化を行って整数に変換する数値丸め装置であ
    って、 上記仮数部における真の小数点のすぐ左の桁の値をＬと
    し、真の小数点よりも右の全桁の値の論理和をＧＳと
    し、符号ビットの値をＭとすると、 指数部の値に基づいて、Ｌが所定の桁位置になるように
    仮数部をシフトさせるためのシフト量を求めるシフト量
    計算手段と、 シフト量計算手段によって求められたシフト量に応じて
    仮数部をシフトさせる仮数桁合わせ手段と、 仮数桁合わせ手段によって仮数部がシフトされる際に、
    シフト後のＬの桁よりも右にこぼれる全桁の論理和をと
    ってＧＳを求めるスティッキービット生成手段とを備
    え、 前記反転手段は、 Ｍが０であるときに、仮数桁合わせ手
    段の出力をそのまま出力する一方、Ｍが１であるとき
    に、仮数桁合わせ手段の出力を反転させて出力し、 前記増分論理手段は、 正方向への丸め（ＲＰ）を行う場
    合には、Ｍが０であればＧＳを出力し、Ｍが１であれば
    １を出力する一方、負方向への丸め（ＲＭ）を行う場合
    には、Ｍが０であれば０を出力し、Ｍが１であればＧＳ
    の論理否定を出力し、 前記増分手段は、 反転手段からの出力におけるＬに対応
    する桁に、増分論理手段から出力された値を加算する こ
    とを特徴とする数値丸め装置。
17. 【請求項１７】請求項２記載の数値丸め装置は、符号ビ
    ットと、指数部と、仮数部とから成る浮動小数点数に対
    して、真の小数点よりも上の桁を残す最近値丸め（Ｒ
    Ｎ）、および０方向への丸め（ＲＺ）を行うとともに２
    の補数化を行って整数に変換する数値丸め装置であっ
    て、 上記仮数部における真の小数点のすぐ左の桁の値をＬと
    し、真の小数点のすぐ右の桁の値をＧとし、Ｇよりも下
    位の全桁の値の論理和をＳとし、符号ビットの値をＭと
    すると、 指数部の値に基づいて、Ｌが所定の桁位置になるように
    仮数部をシフトさせるためのシフト量を求めるシフト量
    計算手段と、 シフト量計算手段によって求められたシフト量に応じて
    仮数部をシフトさせる仮数桁合わせ手段と、 仮数桁合わせ手段によって仮数部がシフトされる際に、
    シフト後のＧの桁よりも右にこぼれる全桁の論理和をと
    ってＳを求めるスティッキービット生成手段とを備え、 前記反転手段は、 Ｍが０であるときに、仮数桁合わせ手
    段の出力をそのまま出力する一方、Ｍが１であるとき
    に、仮数桁合わせ手段の出力を反転させて出力し 、 前記増分論理手段は 、最近値丸め（ＲＮ）を行う場合に
    は、Ｌ、Ｇ、およびＳの組み合わせ（Ｌ，Ｇ，Ｓ）が、
    （０，１，１）、（１，１，０）、または（１，１，
    １）であることを判別したときに、Ｍの論理否定を出力
    し、その他のときに、Ｍを出力する一方、０方向への丸
    め（ＲＺ）を行う場合には、常にＭを出力し、 前記増分手段は、 反転手段からの出力におけるＬに対応
    する桁に、増分論理手段から出力された値を加算する こ
    とを特徴とする数値丸め装置。
18. 【請求項１８】請求項２記載の数値丸め装置は、符号ビ
    ットと、指数部と、仮数部とから成る浮動小数点数に対
    して、真の小数点よりも上の桁を残す最近値丸め（Ｒ
    Ｎ）、０方向への丸め（ＲＺ）、正方向への丸め（Ｒ
    Ｐ）、および負方向への丸め（ＲＭ）を行うとともに２
    の補数化を行って整数に変換する数値丸め装置であっ
    て、 上記仮数部における真の小数点のすぐ左の桁の値をＬと
    し、真の小数点のすぐ右の桁の値をＧとし、Ｇよりも下
    位の全桁の値の論理和をＳとし、符号ビットの値をＭと
    すると、 指数部の値に基づいて、Ｌが所定の桁位置になるように
    仮数部をシフトさせるためのシフト量を求めるシフト量
    計算手段と、 シフト量計算手段によって求められたシフト量に応じて
    仮数部をシフトさせる仮数桁合わせ手段と、 仮数桁合わせ手段によって仮数部がシフトされる際に、
    シフト後のＧの桁よりも右にこぼれる全桁の論理和をと
    ってＳを求めるスティッキービット生成手段とを備え、 前記反転手段は、 Ｍが０であるときに、仮数桁合わせ手
    段の出力をそのまま出力する一方、Ｍが１であるとき
    に、仮数桁合わせ手段の出力を反転させて出力し、 前記増分論理手段は、 最近値丸め（ＲＮ）を行う場合に
    は、Ｌ、Ｇ、およびＳの組み合わせ（Ｌ，Ｇ，Ｓ）が
    （０，１，１）、（１，１，０）、または（１，１，
    １）であることを判別したときにＭの論理否定を出力す
    る一方、その他のときにＭを出力し、０方向への丸め
    （ＲＺ）を行う場合には、常にＭを出力し、正方向への
    丸め（ＲＰ）を行う場合には、Ｍが０であればＧとＳと
    の論理和を出力する一方、Ｍが１であれば１を出力し、
    負方向への丸め（ＲＭ）を行う場合には、Ｍが０であれ
    ば０を出力する一方、Ｍが１であればＧとＳとの論理和
    の論理否定を出力し、 前記増分手段は、 反転手段からの出力におけるＬに対応
    する桁に、増分論理手段から出力された値を加算する こ
    とを特徴とする数値丸め装置。
19. 【請求項１９】請求項２記載の数値丸め装置は、２の補
    数表現数に対して所定の桁以上の桁を残す最近値丸め
    （ＲＮ）を行う場合には、 ２の補数表現数における上記所定の桁の値をＬとし、Ｌ
    よりも１桁下位の桁の値をＧとし、Ｇよりも下位の全桁
    の値の論理和をＳとすると、前記増分論理手段は、 Ｌ、Ｇ、およびＳの組み合わせ
    （Ｌ，Ｇ，Ｓ）が、（０，１，１）、（１，１，０）、
    または（１，１，１）であることを判別して、桁上げ情
    報を出力し、 前記増分手段は、 増分論理手段から桁上げ情報が出力さ
    れたときに、２の補数表現数におけるＬの桁に、１を加
    算する ことを特徴とする数値丸め装置。
20. 【請求項２０】請求項２記載の数値丸め装置は、２の補
    数表現数に対して所定の桁以上の桁を残す正方向への丸
    め（ＲＰ）、および負方向への丸め（ＲＭ）を行う場合
    には、 ２の補数表現数における上記所定の桁の値をＬとし、Ｌ
    よりも下位の全桁の値の論理和をＧＳとすると、前記増分論理手段は、 正方向への丸め（ＲＰ）を行う場
    合には、ＧＳを出力する一方、負方向への丸め（ＲＭ）
    を行う場合には、０を出力し、 前記増分手段は、 ２の補数表現数におけるＬの桁に、増
    分論理手段から出力された値を加算する、こ とを特徴とする数値丸め装置。
21. 【請求項２１】請求項２記載の数値丸め装置は、２の補
    数表現数に対して所定の桁以上の桁を残す最近値丸め
    （ＲＮ）、および０方向への丸め（ＲＺ）を行う場合に
    は、 ２の補数表現数における上記所定の桁の値をＬとし、Ｌ
    よりも１桁下位の桁の値をＧとし、Ｇよりも下位の全桁
    の値の論理和をＳとし、２の補数表現数の最上位ビット
    である符号ビットの値をＭとすると、前記増分論理手段は、 最近値丸め（ＲＮ）を行う場合に
    は、Ｌ、Ｇ、およびＳの組み合わせ（Ｌ，Ｇ，Ｓ）が、
    （０，１，１）、（１，１，０）、または（１，１，
    １）であることを判別して、桁上げ情報を出力する一
    方、０方向への丸め（ＲＺ）を行う場合には、Ｍ、Ｇ、
    およびＳの組み合わせ（Ｍ，Ｇ，Ｓ）が、（１，１，
    １）、（１，１，０）、または（１，０，１）であるこ
    とを判別して、桁上げ情報を出力し、前記増分手段は、 増分論理手段から桁上げ情報が出力さ
    れたときに、２の補数表現数におけるＬの桁に、１を加
    算する ことを特徴とする数値丸め装置。
22. 【請求項２２】請求項２記載の数値丸め装置は、２の補
    数表現数に対して所定の桁以上の桁を残す最近値丸め
    （ＲＮ）、０方向への丸め（ＲＺ）、正方向への丸め
    （ＲＰ）、および負方向への丸め（ＲＭ）を行う場合に
    は、 ２の補数表現数における上記所定の桁の値をＬとし、Ｌ
    よりも１桁下位の桁の値をＧとし、Ｇよりも下位の全桁
    の値の論理和をＳとし、２の補数表現数の最上位ビット
    である符号ビットの値をＭとすると、前記増分論理手段は、 最近値丸め（ＲＮ）を行う場合に
    は、Ｌ、Ｇ、およびＳの組み合わせ（Ｌ，Ｇ，Ｓ）が
    （０，１，１）、（１，１，０）、または（１，１，
    １）であることを判別して桁上げ情報を出力し、０方向
    への丸め（ＲＺ）を行う場合には、Ｍ、Ｇ、およびＳの
    組み合わせ（Ｍ，Ｇ，Ｓ）が（１，１，１）、（１，
    １，０）、または（１，０，１）であることを判別して
    桁上げ情報を出力し、正方向への丸め（ＲＰ）を行う場
    合には、Ｇ、およびＳの組み合わせ（Ｇ，Ｓ）が（１，
    １）、（１，０）、または（０，１）であることを判別
    して桁上げ情報を出力し、負方向への丸め（ＲＭ）を行
    う場合には、常に桁上げ情報の出力を抑制し、 前記増分手段は、 増分論理手段から桁上げ情報が出力さ
    れたときに、２の補数表現数におけるＬの桁に、１を加
    算する、 こ とを特徴とする数値丸め装置。
23. 【請求項２３】請求項２記載の数値丸め装置は、２の補
    数表現数に対して所定の桁以上の桁を残す最近値丸め
    （ＲＮ）を行う場合には、 ２の補数表現数における上記所定の桁の値をＬとし、Ｌ
    よりも１桁下位の桁の値をＧとし、Ｇよりも下位の全桁
    の値の論理和をＳとすると、前記増分手段は、入力された数値が２の補数表現である
    場合は増分論理手段からの指示に関わらず ２の補数表現
    数におけるＧの桁に、１を加算し、 前記数値丸め装置は、さらに、 Ｌ、Ｇ、およびＳの組み合わせ（Ｌ，Ｇ，Ｓ）が、
    （０，１，０）であることを判別したときに、増分手段
    の加算結果におけるＬに対応する桁の値Ｌ’を０にする
    加算結果修正手段を備えたことを特徴とする数値丸め装
    置。
24. 【請求項２４】請求項２記載の数値丸め装置は、２の補
    数表現数に対して所定の桁以上の桁を残す最近値丸め
    （ＲＮ）を行う場合には、 ２の補数表現数における上記所定の桁の値をＬとし、Ｌ
    よりも１桁下位の桁の値をＧとし、Ｇよりも下位の全桁
    の値の論理和をＳとすると、前記増分手段は、入力された数値が２の補数表現である
    場合は増分論理手段からの指示に関わらず ２の補数表現
    数におけるＧの桁に、１を加算し、 前記数値丸め装置は、さらに、 増分手段の加算結果におけるＬ、およびＧに対応する桁
    の値Ｌ’、およびＧ’と、Ｓとの組み合わせ（Ｌ’，
    Ｇ’，Ｓ）が、（１，０，０）であることを判別したと
    きに、Ｌ’を０にす加算結果修正手段を備えたことを特
    徴とする数値丸め装置。
25. 【請求項２５】入力された数値に対して、所定の桁より
    も下位側の桁を丸める丸め処理と２の補数化とを行う数
    値丸め方法であって、 入力された数値の前記所定の桁以上の桁の反転値を出力
    する反転ステップと、 前記所定の桁より下位側の桁の値と丸め処理の種類とに
    従って、１と０の何れかを増分値として決定する増分論
    理ステップと、 増分論理ステップによる前記増分値と前記反転ステップ
    により出力される前記反転値との加算を行う増分ステッ
    プと を有し、 前記増分値は、２の補数化における１の加算および丸め
    処理を同時に調整する値であることを特徴とする数値丸
    め方法。
26. 【請求項２６】入力された数値に対して、所定の桁より
    も下位側の桁を丸める丸め処理と２の補数化とを行う数
    値丸め方法であって、 入力された数値の前記所定の桁以上の桁を反転すること
    により１の補数を出力する反転ステップと、 前記所定の桁より下位側の桁の値と丸め処理の種類とに
    従って、１と０の何れかを増分値として決定し、増分値
    に応じて桁上げの有無を指示する増分論理ステップと、 増分論理ステップにおいて桁上げの指示がなされた場合
    に、反転ステップにより出力される１の補数の前記所定
    の桁に桁上げ加算を行う増分ステップと を有し、 前記増分値は、２の補数化における１の加算および丸め
    処理を同時に調整する値であることを特徴とする数値丸
    め方法。
27. 【請求項２７】請求項２６記載の数値丸め方法は、符号
    ビットと絶対値部とから成る符号付き絶対値表現数に対
    して、絶対値部の所定の桁以上の桁を残す最近値丸め
    （ＲＮ）を行うとともに２の補数化を行う数値丸め方法
    であって、前記反転ステップは、 符号付き絶対値表現数の正負に応
    じて、絶対値部の１の補数を出力し、 前記増分論理ステップは、 絶対値部における上記所定の
    桁の値と、上記所定の桁よりも１桁下位の桁の値と、上
    記所定の桁よりも２桁以上下位の全桁の値の論理和と、
    および符号付き絶対値表現数の正負に基づいて、丸めに
    よる上記所定の桁への桁上げの有無を指示する ことを特
    徴とする数値丸め方法。
28. 【請求項２８】請求項２６記載の数値丸め方法は、符号
    ビットと絶対値部とから成る符号付き絶対値表現数に対
    して、絶対値部の所定の桁以上の桁を残す正方向への丸
    め（ＲＰ）、および負方向への丸め（ＲＭ）のうちの少
    なくとも何れか一方を行うとともに２の補数化を行う数
    値丸め方法であって、前記反転ステップは、 符号付き絶対値表現数の正負に応
    じて、絶対値部の１の補数を出力し、 前記増分論理ステップは、 絶対値部における上記所定の
    桁よりも下位の全桁の値の論理和、および符号付き絶対
    値表現数の正負に基づいて、丸めによる上記所定の桁へ
    の桁上げの有無を指示する ことを特徴とする数値丸め方
    法。
29. 【請求項２９】請求項２６記載の数値丸め方法は、符号
    ビットと、指数部と、仮数部とから成る浮動小数点数に
    対して、真の小数点よりも上の桁を残す最近値丸め（Ｒ
    Ｎ）を行うとともに２の補数化を行って整数に変換する
    数値丸め方法であって、 指数部の値に基づいて、真の小数点が所定の位置になる
    ように仮数部をシフトさせるためのシフト量を求めるシ
    フト量計算ステップと、 シフト量計算ステップによって求められたシフト量に応
    じて仮数部をシフトさせる仮数桁合わせステップと、 仮数桁合わせステップによって仮数部がシフトされる際
    に、シフト後の真の小数点のすぐ右の桁よりも右にこぼ
    れる全桁の論理和をとって出力するスティッキービット
    生成ステップとを有し、 前記反転ステップは、 浮動小数点数の正負に応じて、
    仮数桁合わせステップによってシフトされた仮数部の１
    の補数を出力し、 前記増分論理ステップは、 仮数部における真の小数点の
    すぐ左の桁の値と、真の小数点のすぐ右の桁の値と、ス
    ティッキービット生成ステップにより出力される値と、
    および浮動小数点数の正負に基づいて、丸めによる真の
    小数点のすぐ左の桁への桁上げの有無を指示し、 前記増分ステップは、 増分論理ステップによって桁上げ
    の指示がなされた場合に、反転ステップによる出力にお
    ける真の小数点のすぐ左の桁に桁上げ加算を行う ことを
    特徴とする数値丸め方法。
30. 【請求項３０】請求項２６記載の数値丸め方法は、符号
    ビットと、指数部と、仮数部とから成る浮動小数点数に
    対して、真の小数点よりも上の桁を残す正方向への丸め
    （ＲＰ）、および負方向への丸め（ＲＭ）のうちの少な
    くとも何れか一方を行うとともに２の補数化を行って整
    数に変換する数値丸め方法であって、 指数部の値に基づいて、真の小数点が所定の位置になる
    ように仮数部をシフトさせるためのシフト量を求めるシ
    フト量計算ステップと、 シフト量計算ステップによって求められたシフト量に応
    じて仮数部をシフトさせる仮数桁合わせステップと、 仮数桁合わせステップによって仮数部がシフトされる際
    に、シフト後の真の小数点よりも右にこぼれる全桁の論
    理和をとって出力するスティッキービット生成ステップ
    とを有し、 前記反転ステップは、 浮動小数点数の正負に応じて、仮
    数桁合わせステップによってシフトされた仮数部の１の
    補数を出力し、 前記増分論理ステップは、 スティッキービット生成ステ
    ップにより出力される値、および浮動小数点数の正負に
    基づいて、丸めによる真の小数点のすぐ左の桁への桁上
    げの有無を指示し、 前記増分ステップは、 増分論理ステップによって桁上げ
    の指示がなされた場合に、反転ステップによる出力にお
    ける真の小数点のすぐ左の桁に桁上げ加算を行う ことを
    特徴とする数値丸め方法。
31. 【請求項３１】請求項２６記載の数値丸め方法は、２の
    補数表現数に対して所定の桁以上の桁を残す最近値丸め
    （ＲＮ）を行う場合には、 前記増分論理ステップは、 ２の補数表現数における上記
    所定の桁の値と、上記所定の桁よりも１桁下位の桁の値
    と、上記所定の桁よりも２桁以上下位の全桁の値の論理
    和とに基づいて、丸めによる上記所定の桁への桁上げの
    有無を指示し、 前記増分ステップは、 増分論理ステップによって桁上げ
    の指示がなされた場合に、２の補数表現数における上記
    所定の桁に桁上げ加算を行う ことを特徴とする数値丸め
    方法。
32. 【請求項３２】請求項２６記載の数値丸め方法は、２の
    補数表現数に対して所定の桁以上の桁を残す正方向への
    丸め（ＲＰ）及び負方向への丸め（ＲＭ）を行う場合に
    は、 前記増分論理ステップは、 ２の補数表現数における上記
    所定の桁よりも下位の全桁の値の論理和に基づいて、丸
    めによる上記所定の桁への桁上げの有無を指示し、 前記増分ステップは、 増分論理ステップによって桁上げ
    の指示がなされた場合に、２の補数表現数における上記
    所定の桁に桁上げ加算を行う ことを特徴とする数値丸め
    方法。
33. 【請求項３３】請求項２６記載の数値丸め方法は、２の
    補数表現数に対して所定の桁以上の桁を残す最近値丸め
    （ＲＮ）を行う場合には、 前記増分ステップは、入力された数値が２の補数表現で
    ある場合は増分論理ステップからの指示に関わらず ２の
    補数表現数における上記所定の桁よりも１桁下位の桁に
    １を加算し、 前記丸め方法は、さらに ２の補数表現数における上記所
    定の桁の値と、上記所定の桁よりも１桁下位の桁の値
    と、上記所定の桁よりも２桁以上下位の全桁の値の論理
    和とに基づいて、上記増分ステップによる出力における
    上記所定の桁の値を修正する加算結果修正ステップを備
    えたことを特徴とする数値丸め方法。
34. 【請求項３４】請求項２６記載の数値丸め方法は、２の
    補数表現数に対して所定の桁以上の桁を残す最近値丸め
    （ＲＮ）を行う場合には、 前記増分ステップは、入力された数値が２の補数表現で
    ある場合は増分論理ステップからの指示に関わらず ２の
    補数表現数における上記所定の桁よりも１桁下位の桁に
    １を加算し、 前記数値丸め方法は、さらに 増分ステップの出力におけ
    る上記所定の桁の値と、上記所定の桁よりも１桁下位の
    桁の値と、および２の補数表現数における上記所定の桁
    よりも２桁以上下位の全桁の値の論理和に基づいて、上
    記増分ステップの出力における上記所定の桁の値を修正
    する加算結果修正ステップを備えたことを特徴とする数
    値丸め方法。
35. 【請求項３５】請求項２６記載の数値丸め方法は、符号
    ビットと絶対値部とから成る符号付き絶対値表現数に対
    して、絶対値部の所定の桁以上の桁を残す最近値丸め
    （ＲＮ）を行うとともに２の補数化を行う数値丸め方法
    であって、 上記絶対値部における上記所定の桁の値をＬとし、Ｌよ
    りも１桁下位の桁の値をＧとし、Ｇよりも下位の全桁の
    値の論理和をＳとし、上記符号ビットの値をＭとする
    と、前記反転ステップは、 Ｍが０であるときに、絶対値部の
    値をそのまま出力する一方、Ｍが１であるときに、絶対
    値部の値を反転させて出力し、 前記増分論理ステップは、 Ｌ、Ｇ、およびＳの組み合わ
    せ（Ｌ，Ｇ，Ｓ）が、 （０，１，１）、（１，１，０）、または（１，１，
    １）であることを判別したときに、Ｍの論理否定を出力
    する一方、その他のときに、Ｍを出力し、 前記増分ステップは、 反転ステップによる出力における
    Ｌに対応する桁に、増分論理ステップにより出力された
    値を加算する ことを特徴とする数値丸め方法。
36. 【請求項３６】請求項２６記載の数値丸め方法は、符号
    ビットと絶対値部とから成る符号付き絶対値表現数に対
    して、絶対値部の所定の桁以上の桁を残す正方向への丸
    め（ＲＰ）、および負方向への丸め（ＲＭ）を行うとと
    もに２の補数化を行う数値丸め方法であって、 上記絶対値部における上記所定の桁の値をＬとし、Ｌよ
    りも下位の全桁の値の論理和をＧＳとし、上記符号ビッ
    トの値をＭとすると、前記反転ステップは、 Ｍが０であるときに、絶対値部の
    値をそのまま出力する一方、Ｍが１であるときに、絶対
    値部の値を反転させて出力し、 前記増分論理ステップは、 正方向への丸め（ＲＰ）を行
    う場合には、Ｍが０であればＧＳを出力し、Ｍが１であ
    れば１を出力する一方、負方向への丸め（ＲＭ）を行う
    場合には、Ｍが０であれば０を出力し、Ｍが１であれば
    ＧＳの論理否定を出力し、 前記増分ステップは、 反転ステップによる出力における
    Ｌに対応する桁に、増分論理ステップにより出力された
    値を加算する ことを特徴とする数値丸め方法。
37. 【請求項３７】請求項２６記載の数値丸め方法は、符号
    ビットと絶対値部とから成る符号付き絶対値表現数に対
    して、絶対値部の所定の桁以上の桁を残す最近値丸め
    （ＲＮ）、および０方向への丸め（ＲＺ）を行うととも
    に２の補数化を行う数値丸め方法であって、 上記絶対値部における上記所定の桁の値をＬとし、Ｌよ
    りも１桁下位の桁の値をＧとし、Ｇよりも下位の全桁の
    値の論理和をＳとし、上記符号ビットの値をＭとする
    と、前記反転ステップは、 Ｍが０であるときに、絶対値部の
    値をそのまま出力する一方、Ｍが１であるときに、絶対
    値部の値を反転させて出力し、 前記増分論理ステップは、 最近値丸め（ＲＮ）を行う場
    合には、Ｌ、Ｇ、およびＳの組み合わせ（Ｌ，Ｇ，Ｓ）
    が、（０，１，１）、（１，１，０）、または（１，
    １，１）であることを判別したときに、Ｍの論理否定を
    出力し、その他のときに、Ｍを出力する一方、０方向へ
    の丸め（ＲＺ）を行う場合には、常にＭを出力し、 前記増分ステップは、 反転ステップによる出力における
    Ｌに対応する桁に、増分論理ステップにより出力された
    値を加算する ことを特徴とする数値丸め方法。
38. 【請求項３８】請求項２６記載の数値丸め方法は、符号
    ビットと絶対値部とから成る符号付き絶対値表現数に対
    して、絶対値部の所定の桁以上の桁を残す最近値丸め
    （ＲＮ）、０方向への丸め（ＲＺ）、正方向への丸め
    （ＲＰ）、および負方向への丸め（ＲＭ）を行うととも
    に２の補数化を行う数値丸め方法であって、 上記絶対値部における上記所定の桁の値をＬとし、Ｌよ
    りも１桁下位の桁の値をＧとし、Ｇよりも下位の全桁の
    値の論理和をＳとし、上記符号ビットの値をＭとする
    と、前記反転ステップは、 Ｍが０であるときに、絶対値部の
    値をそのまま出力する一方、Ｍが１であるときに、絶対
    値部の値を反転させて出力し、 前記増分論理ステップは、 最近値丸め（ＲＮ）を行う場
    合には、Ｌ、Ｇ、およびＳの組み合わせ（Ｌ，Ｇ，Ｓ）
    が（０，１，１）、（１，１，０）、または（１，１，
    １）であることを判別したときにＭの論理否定を出力す
    る一方、その他のときにＭを出力し、０方向への丸め
    （ＲＺ）を行う場合には、常にＭを出力し、正方向への
    丸め（ＲＰ）を行う場合には、Ｍが０であればＧとＳと
    の論理和を出力する一方、Ｍが１であれば１を出力し、
    負方向への丸め（ＲＭ）を行う場合には、Ｍが０であれ
    ば０を出力する一方、Ｍが１であればＧとＳとの論理和
    の論理否定を出力し、 前記増分ステップは、 反転ステップによる出力における
    Ｌに対応する桁に、増分論理ステップにより出力された
    値を加算する ことを特徴とする数値丸め方法。
39. 【請求項３９】請求項２６記載の数値丸め方法は、符号
    ビットと、指数部と、仮数部とから成る浮動小数点数に
    対して、真の小数点よりも上の桁を残す最近値丸め（Ｒ
    Ｎ）を行うとともに２の補数化を行って整数に変換する
    数値丸め方法であって、 上記仮数部における真の小数点のすぐ左の桁の値をＬと
    し、真の小数点のすぐ右の桁の値をＧとし、Ｇよりも下
    位の全桁の値の論理和をＳとし、符号ビットの値をＭと
    すると、 指数部の値に基づいて、Ｌが所定の桁位置になるように
    仮数部をシフトさせるためのシフト量を求めるシフト量
    計算ステップと、 シフト量計算ステップによって求められたシフト量に応
    じて仮数部をシフトさせる仮数桁合わせステップと、 仮数桁合わせステップによって仮数部がシフトされる際
    に、シフト後のＧの桁よりも右にこぼれる全桁の論理和
    をとってＳを求めるスティッキービット生成ステップと
    を備え、前記反転ステップは、 Ｍが０であるときに、仮数桁合わ
    せステップによる出力をそのまま出力する一方、Ｍが１
    であるときに、仮数桁合わせステップによる出力を反転
    させて出力し、 前記増分論理ステップは、 Ｌ、Ｇ、およびＳの組み合わ
    せ（Ｌ，Ｇ，Ｓ）が、（０，１，１）、（１，１，
    ０）、または（１，１，１）であることを判別したとき
    に、Ｍの論理否定を出力する一方、その他のときに、Ｍ
    を出力し、 前記増分ステップは、 反転ステップによる出力における
    Ｌに対応する桁に、増分論理ステップにより出力された
    値を加算する ことを特徴とする数値丸め方法。
40. 【請求項４０】請求項２６記載の数値丸め方法は、符号
    ビットと、指数部と、仮数部とから成る浮動小数点数に
    対して、真の小数点よりも上の桁を残す正方向への丸め
    （ＲＰ）、および負方向への丸め（ＲＭ）を行うととも
    に２の補数化を行って整数に変換する数値丸め方法であ
    って、 上記仮数部における真の小数点のすぐ左の桁の値をＬと
    し、真の小数点よりも右の全桁の値の論理和をＧＳと
    し、符号ビットの値をＭとすると、 指数部の値に基づいて、Ｌが所定の桁位置になるように
    仮数部をシフトさせるためのシフト量を求めるシフト量
    計算ステップと、 シフト量計算ステップによって求められたシフト量に応
    じて仮数部をシフトさせる仮数桁合わせステップと、 仮数桁合わせステップによって仮数部がシフトされる際
    に、シフト後のＬの桁よりも右にこぼれる全桁の論理和
    をとってＧＳを求めるスティッキービット生成ステップ
    とを備え、前記反転ステップは、 Ｍが０であるときに、仮数桁合わ
    せステップによる出力をそのまま出力する一方、Ｍが１
    であるときに、仮数桁合わせステップによる出力を反転
    させて出力し、 前記増分論理ステップは、 正方向への丸め（ＲＰ）を行
    う場合には、Ｍが０であればＧＳを出力し、Ｍが１であ
    れば１を出力する一方、負方向への丸め（ＲＭ）を行う
    場合には、Ｍが０であれば０を出力し、Ｍが１であれば
    ＧＳの論理否定を出力し、 前記増分ステップは、 反転ステップによる出力における
    Ｌに対応する桁に、増分論理ステップにより出力された
    値を加算する ことを特徴とする数値丸め方法。
41. 【請求項４１】請求項２６記載の数値丸め方法は、符号
    ビットと、指数部と、仮数部とから成る浮動小数点数に
    対して、真の小数点よりも上の桁を残す最近値丸め（Ｒ
    Ｎ）、および０方向への丸め（ＲＺ）を行うとともに２
    の補数化を行って整数に変換する数値丸め方法であっ
    て、 上記仮数部における真の小数点のすぐ左の桁の値をＬと
    し、真の小数点のすぐ右の桁の値をＧとし、Ｇよりも下
    位の全桁の値の論理和をＳとし、符号ビットの値をＭと
    すると、 指数部の値に基づいて、Ｌが所定の桁位置になるように
    仮数部をシフトさせるためのシフト量を求めるシフト量
    計算ステップと、 シフト量計算ステップによって求められたシフト量に応
    じて仮数部をシフトさせる仮数桁合わせステップと、 仮数桁合わせステップによって仮数部がシフトされる際
    に、シフト後のＧの桁よりも右にこぼれる全桁の論理和
    をとってＳを求めるスティッキービット生成ステップと
    を備え、前記反転ステップは、 Ｍが０であるときに、仮数桁合わ
    せステップによる出力をそのまま出力する一方、Ｍが１
    であるときに、仮数桁合わせステップによる出力を反転
    させて出力し、 前記増分論理ステップは、 最近値丸め（ＲＮ）を行う場
    合には、Ｌ、Ｇ、およびＳの組み合わせ（Ｌ，Ｇ，Ｓ）
    が、（０，１，１）、（１，１，０）、または（１，
    １，１）であることを判別したときに、Ｍの論理否定を
    出力し、その他のときに、Ｍを出力する一方、０方向へ
    の丸め（ＲＺ）を行う場合には、常にＭを出力し、 前記増分ステップは、 反転ステップによる出力における
    Ｌに対応する桁に、増分論理ステップにより出力された
    値を加算する ことを特徴とする数値丸め方法。
42. 【請求項４２】請求項２６記載の数値丸め方法は、符号
    ビットと、指数部と、仮数部とから成る浮動小数点数に
    対して、真の小数点よりも上の桁を残す最近値丸め（Ｒ
    Ｎ）、０方向への丸め（ＲＺ）、正方向への丸め（Ｒ
    Ｐ）、および負方向への丸め（ＲＭ）を行うとともに２
    の補数化を行って整数に変換する数値丸め方法であっ
    て、 上記仮数部における真の小数点のすぐ左の桁の値をＬと
    し、真の小数点のすぐ右の桁の値をＧとし、Ｇよりも下
    位の全桁の値の論理和をＳとし、符号ビットの値をＭと
    すると、 指数部の値に基づいて、Ｌが所定の桁位置になるように
    仮数部をシフトさせるためのシフト量を求めるシフト量
    計算ステップと、 シフト量計算ステップによって求められたシフト量に応
    じて仮数部をシフトさせる仮数桁合わせステップと、 仮数桁合わせステップによって仮数部がシフトされる際
    に、シフト後のＧの桁よりも右にこぼれる全桁の論理和
    をとってＳを求めるスティッキービット生成ステップと
    を備え、前記反転ステップは、 Ｍが０であるときに、仮数桁合わ
    せステップによる出力をそのまま出力する一方、Ｍが１
    であるときに、仮数桁合わせステップによる出力を反転
    させて出力し、 前記増分論理ステップは、 最近値丸め（ＲＮ）を行う場
    合には、Ｌ、Ｇ、およびＳの組み合わせ（Ｌ，Ｇ，Ｓ）
    が（０，１，１）、（１，１，０）、または（１，１，
    １）であることを判別したときにＭの論理否定を出力す
    る一方、その他のときにＭを出力し、０方向への丸め
    （ＲＺ）を行う場合には、常にＭを出力し、正方向への
    丸め（ＲＰ）を行う場合には、Ｍが０であればＧとＳと
    の論理和を出力する一方、Ｍが１であれば１を出力し、
    負方向への丸め（ＲＭ）を行う場合には、Ｍが０であれ
    ば０を出力する一方、Ｍが１であればＧとＳとの論理和
    の論理否定を出力し、 前記増分ステップは、 反転ステップによる出力における
    Ｌに対応する桁に、増分論理ステップにより出力された
    値を加算する ことを特徴とする数値丸め方法。
43. 【請求項４３】請求項２６記載の数値丸め方法は、２の
    補数表現数に対して所定の桁以上の桁を残す最近値丸め
    （ＲＮ）を行う場合には、 ２の補数表現数における上記所定の桁の値をＬとし、Ｌ
    よりも１桁下位の桁の値をＧとし、Ｇよりも下位の全桁
    の値の論理和をＳとすると、前記増分論理ステップは、 Ｌ、Ｇ、およびＳの組み合わ
    せ（Ｌ，Ｇ，Ｓ）が、（０，１，１）、（１，１，
    ０）、または（１，１，１）であることを判別して、桁
    上げ情報を出力し、 前記増分ステップは、 増分論理ステップにより桁上げ情
    報が出力されたときに、２の補数表現数におけるＬの桁
    に、１を加算する ことを特徴とする数値丸め方法。
44. 【請求項４４】請求項２６記載の数値丸め方法は、２の
    補数表現数に対して所定の桁以上の桁を残す正方向への
    丸め（ＲＰ）、および負方向への丸め（ＲＭ）を行う場
    合には、 ２の補数表現数における上記所定の桁の値をＬとし、Ｌ
    よりも下位の全桁の値の論理和をＧＳとすると、前記増分論理ステップは、 正方向への丸め（ＲＰ）を行
    う場合には、ＧＳを出力する一方、負方向への丸め（Ｒ
    Ｍ）を行う場合には、０を出力し、 前記増分ステップ
    は、２の補数表現数におけるＬの桁に、増分論理ステッ
    プにより出力された値を加算する ことを特徴とする数値
    丸め方法。
45. 【請求項４５】請求項２６記載の数値丸め方法は、２の
    補数表現数に対して所定の桁以上の桁を残す最近値丸め
    （ＲＮ）、および０方向への丸め（ＲＺ）を行う場合に
    は、 ２の補数表現数における上記所定の桁の値をＬとし、Ｌ
    よりも１桁下位の桁の値をＧとし、Ｇよりも下位の全桁
    の値の論理和をＳとし、２の補数表現数の最上位ビット
    である符号ビットの値をＭとすると、前記増分論理ステップは、 最近値丸め（ＲＮ）を行う場
    合には、Ｌ、Ｇ、およびＳの組み合わせ（Ｌ，Ｇ，Ｓ）
    が、（０，１，１）、（１，１，０）、または（１，
    １，１）であることを判別して、桁上げ情報を出力する
    一方、０方向への丸め（ＲＺ）を行う場合には、Ｍ、
    Ｇ、およびＳの組み合わせ（Ｍ，Ｇ，Ｓ）が、（１，
    １，１）、（１，１，０）、または（１，０，１）であ
    ることを判別して、桁上げ情報を出力し、 前記増分ステップは、 増分論理ステップにより桁上げ情
    報が出力されたときに、２の補数表現数におけるＬの桁
    に、１を加算する ことを特徴とする数値丸め方法。
46. 【請求項４６】請求項２６記載の数値丸め方法は、２の
    補数表現数に対して所定の桁以上の桁を残す最近値丸め
    （ＲＮ）、０方向への丸め（ＲＺ）、正方向への丸め
    （ＲＰ）、および負方向への丸め（ＲＭ）を行う場合に
    は、 ２の補数表現数における上記所定の桁の値をＬとし、Ｌ
    よりも１桁下位の桁の値をＧとし、Ｇよりも下位の全桁
    の値の論理和をＳとし、２の補数表現数の最上位ビット
    である符号ビットの値をＭとすると、前記増分論理ステップは、 最近値丸め（ＲＮ）を行う場
    合には、Ｌ、Ｇ、およびＳの組み合わせ（Ｌ，Ｇ，Ｓ）
    が（０，１，１）、（１，１，０）、または（１，１，
    １）であることを判別して桁上げ情報を出力し、０方向
    への丸め（ＲＺ）を行う場合には、Ｍ、Ｇ、およびＳの
    組み合わせ（Ｍ，Ｇ，Ｓ）が（１，１，１）、（１，
    １，０）、または（１，０，１）であることを判別して
    桁上げ情報を出力し、正方向への丸め（ＲＰ）を行う場
    合には、Ｇ、およびＳの組み合わせ（Ｇ，Ｓ）が（１，
    １）、（１，０）、または（０，１）であることを判別
    して桁上げ情報を出力し、負方向への丸め（ＲＭ）を行
    う場合には、常に桁上げ情報の出力を抑制し、 前記増分ステップは、 増分論理ステップにより桁上げ情
    報が出力されたときに、２の補数表現数におけるＬの桁
    に、１を加算するを備えたことを特徴とする数値丸め方
    法。
47. 【請求項４７】請求項２６記載の数値丸め方法は、２の
    補数表現数に対して所定の桁以上の桁を残す最近値丸め
    （ＲＮ）を行う場合には、 ２の補数表現数における上記所定の桁の値をＬとし、Ｌ
    よりも１桁下位の桁の値をＧとし、Ｇよりも下位の全桁
    の値の論理和をＳとすると、前記増分ステップは、入力された数値が２の補数表現で
    ある場合は増分論理ステップからの指示に関わらず ２の
    補数表現数におけるＧの桁に、１を加算し、 前記数値丸
    め方法は、さらに、 Ｌ、Ｇ、およびＳの組み合わせ（Ｌ，Ｇ，Ｓ）が、
    （０，１，０）であることを判別したときに、増分ステ
    ップによる加算結果におけるＬに対応する桁の値Ｌ’を
    ０にする加算結果修正ステップを備えたことを特徴とす
    る数値丸め方法。
48. 【請求項４８】請求項２６記載の数値丸め方法は、２の
    補数表現数に対して所定の桁以上の桁を残す最近値丸め
    （ＲＮ）を行う場合には、 ２の補数表現数における上記所定の桁の値をＬとし、Ｌ
    よりも１桁下位の桁の値をＧとし、Ｇよりも下位の全桁
    の値の論理和をＳとすると、前記増分ステップは、入力された数値が２の補数表現で
    ある場合は増分論理ス テップからの指示に関わらず ２の
    補数表現数におけるＧの桁に、１を加算し、 前記数値丸
    め方法は、さらに、 増分ステップによる加算結果におけるＬ、およびＧに対
    応する桁の値Ｌ’、およびＧ’と、Ｓとの組み合わせ
    （Ｌ’，Ｇ’，Ｓ）が、（１，０，０）であることを判
    別したときに、Ｌ’を０にする加算結果修正ステップを
    備えたことを特徴とする数値丸め方法。