JP3225405B2 - セルラ通信システムにおけるタイミング回復およびフレーム同期 - Google Patents

セルラ通信システムにおけるタイミング回復およびフレーム同期

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Description

【発明の詳細な説明】 発明の分野 本発明は、通信システムにおけるタイミング回復およ
びフレーム同期に関するものである。本発明は、公知の
シンク（同期）シーケンス、またはシンク・ワードを有
する、どのような通信システムにも適用することができ
る。本発明は、特にTDMA（時分割多元接続）方式のセル
ラ通信システムに適用でき、これとの関連において以下
に説明する。このTDMA方式のセルラ通信システムは、EI
A/TIAの文献IS−54−Ｂ「セルラ・システムのデュアル
・モード移動局−基地局の適合性基準（Rev.B）」に適
する。便宜上並びに簡潔さのため、以下では、このシス
テムを単にIS−54システムと呼ぶ。このようなシステム
では、データはタイム・スロットで通信され、各スロッ
トは、14シンボルのシンク・ワードの後に情報シーケン
スが続く構成をとる。
発明の背景 通信システムでは、タイミングを回復し、受信したデ
ィジタル・データ通信信号の時分割多重（TDM）フレー
ムに同期させて、最適な時間に信号のサンプルを取得
し、さらに、通信データの回復処理を行うことは良く知
られている。また、タイミング回復、フレーム同期、お
よびサンプルについて必要な処理は、信号対雑音比（SN
R）が低いことによって益々困難になり、このように、
セルラ通信システムにおいてSNRが低いのは、よくある
ことである、ということも知られている。
受信信号のシンボル間隔、つまり、連続したサンプル
間の期間をＴとし、サンプリング遅延、つまり、受信信
号の最適サンプリング時間と実際のサンプリング時間と
の期間をτとすると、フレーム同期によって、サンプリ
ング遅延τを１シンボル内に収める、つまり、τが−T/
2〜T/2の間にくるようにできる。また、タイミング回復
によって、サンプリング遅延τを概ね０に減少させるこ
とができる。実際には、サンプリング遅延制御信号を用
いて、実際のサンプリング時間を調節したり、あるい
は、それと等価的に、実際のサンプルが供給される補間
回路を制御して、最適なサンプリング時間に補間サンプ
ルを得ることによって、フレーム同期およびタイミング
回復が行われる。
本発明の目的は、通信システムにおける改善されたフ
レーム同期およびタイミング回復を提供することであ
る。
発明の概要 本発明の一態様によれば、本発明は、受信した通信信
号のサンプルにおけるサンプリング遅延を決定する方法
において、最尤基準（maximum likelihood criterion）
を用いて、前記受信した通信信号のサンプルを近似する
線形複素ベクトルのサンプリング遅延情報を示す間接変
数を推定するステップと、前記推定された間接変数か
ら、前記受信した通信信号のタイミング回復用のサンプ
リング遅延を決定するステップとを備えることを特徴と
する。
好ましくは、上記線形複素ベクトルの各成分は、上記
サンプリング遅延に依存する所定の関数の組の線形結合
を有し、上記関数の組は、上記サンプリング遅延をτと
するとき、関数con（πτ）およびsin（πτ）を有す
る。また、上記間接変数各々は、有限インパルス応答フ
ィルタ特性を使用して、上記受信した通信信号のサンプ
ルをフィルタリングして推定される。
このサンプリング遅延は、推定された間接変数から、
正確さと計算の複雑さとのトレードオフを内包する少な
くとも以下の方法で決定することができる。
（ｉ）推定した間接変数に、あらかじめ格納されたマト
リクスの実部成分を乗算することで決定する。
（ii）推定した間接変数の単一非線形変換を行うことで
決める。
（iii）第１の推定間接変数の複素共役と第２の推定間
接変数との積の実部を、この第１の推定間接変数の振幅
の２乗で除したものを関数（1/π）atanに従って計算す
る。
（iv）最初に、推定された間接変数についての所定の関
数に従ってサンプリング遅延の推定値を計算し、この計
算を１回あるいはそれ以上、繰り返すステップと、上記
サンプリング遅延の推定値と上記推定された間接変数と
に基づいて、受信した通信信号のサンプルの複素フェー
ジング要素を推定するステップと、上記推定した複素フ
ェージング要素と上記推定された間接変数とに基づい
て、上記サンプリング遅延を再推定するステップとから
なる、これら一連のステップによって決定する。
フレーム同期だけでなく、タイミング回復を行うた
め、本方法は、さらに、受信した通信信号のタイミング
回復用に決定したサンプリング遅延に、この受信した通
信信号のフレーム同期用のサンプリング間隔Ｔについて
の整数ｉを有するサンプリング遅延を加えるステップ
と、上記推定された間接変数と上記決定したタイミング
回復用のサンプリング遅延とに基づいて、複数の受信し
た信号サンプルの信号振幅を決定し、最大振幅のサンプ
ルに対応する上記整数ｉを選択することによって、この
整数ｉを決定するステップとを備える。上記信号振幅の
決定のステップは、繰り返して決定され、タイミング回
復用の上記サンプリング遅延に基づいて、反復して、こ
の信号振幅を決定する。
本発明の他の態様によれば、本発明は、受信した通信
信号のサンプルにおけるサンプリング遅延を決定して、
フレーム同期およびタイミング回復を行う方法におい
て、前記受信した通信信号のサンプルを近似する線形複
素ベクトルの、サンプリング遅延情報を示す、間接変数
を最尤基準を用いて推定するステップを有し、 受信した通信信号の複数のサンプル各々に対して：前
記推定された間接変数から、サンプル間隔よりも小さい
第１のサンプリング遅延を決定するステップと、前記推
定された間接変数と個々の前記第１のサンプリング遅延
とに基づいて、これら複数の受信した通信信号のサンプ
ル各々の信号振幅を決定するステップと、現在のサンプ
ルに対する、前記決定された信号振幅の最大値について
のインデックスを識別するステップと、前記インデック
スによって識別されたサンプルに対する前記第１のサン
プリング遅延を、前記サンプリング間隔に前記インデッ
クスを乗算した積に加え、フレーム同期およびタイミン
グ回復用に組み合わされたサンプリング遅延を生成する
ステップとを含むことを特徴とする。
上記第１のサンプリング遅延および上記信号振幅を決
定するステップは、繰り返し実行される。
また、本発明は、受信した通信信号のサンプリングに
対するサンプリング遅延を決定する装置において、受信
信号のサンプルに応答して、最尤基準に従って、前記受
信信号のサンプルを近似する線形複素ベクトルの複数の
間接変数を生成する複数の有限インパルス応答フィルタ
と、前記複数の間接変数に応答して、推定サンプリング
遅延を計算する計算ユニットとを含むことを特徴とす
る。これら複数の有限インパルス応答フィルタおよび計
算ユニットは、少なくとも１つのディジタル信号プロセ
ッサの機能によって構成されている。
図面の簡単な説明 図１は、無線ディジタル通信受信機の部分を概略的に
示す図である。
図２は、本発明に係るタイミング回復構成を示すブロ
ック図である。
図3,図4,図５は、本発明の実施の形態に係るタイミン
グ回復装置の回路をより詳細に示す図である。
図６は、本発明の他の実施の形態に係るフレーム同期
およびタイミング回復装置の回路を示す図である。
実施の形態 以下の説明では、最初に、IS−54システムに対する信
号および観察モデルを提示し、次に、本発明の方法に従
って使用できる手順を説明する。そして、タイミング回
復装置と、フレーム同期およびタイミング回復装置の物
理的な実施手段について、図面を参照しながら詳細に説
明する。
ここでの詳細な説明は、特にIS−54システムとの関連
でなされているが、これは例示であり、本発明は、公知
の同期シーケンスを用いた他の通信システムにも適用で
きることを強調しておく。
信号および観察モデル IS−54システムは、π/4シフトDQPSK（差動直交位相
シフトキーイング）信号シンボルを用いているが、これ
らのシンボルは、以下の式で表すことができる。
ここでｋは、シンボルskを識別する正の整数で、w
kは、実部θｋおよび虚部υｋを有する、２進情報を示
す複素値である。また、θk,υｋ∈｛−1,1｝（すなわ
ち、θｋ、υｋ各々は、−１および１の値の集合の１
つ、つまり、−１か１のいずれか）である。そして、ｋ
がどのような値でも、|sk|＝１（すなわち、skの振幅は
１）である。IS−54システムのシンク・ワードを構成す
る14個の複素値は、Ｍ＝14の集合｛w1,w2,…wM｝であ
り、｛s0,s1,s2,…sM｝は、シンク・ワード中の信号シ
ンボルの集合である。但し、s0＝１である。
通常、標本化（サンプリング）がシンボル速度の２倍
で行われるとき、受信信号サンプルの離散的な観察モデ
ルは、以下の形をとる。
ここでyiは、インデックスｉで識別される複素サンプ
ルであり、ｉは、１から2M＋１の整数である。また、Ｔ
はシンボル間隔、τはサンプリング遅延、Uiは未知の複
素フェージング要素、ｇ（ｔ）は、以下の式から求めら
れる、チャネル・フィルタ（送信および受信フィルタが
結合されたもの）のインパルス応答であり、 ここでのαは、フィルタ・ロール・オフ係数であり、そ
して、ηｉは、ゼロ平均であり、分散の２ση、２つの
ランダム変数ηi,ηｊの相関関数２σηｇ（（（ｉ−
ｊ）Ｔ）/2）を有する、連続する複素ガウス・ランダム
変数である。
タイミング回復方法 式（２）より求められる観察モデルは、サンプリング
遅延τについての情報を盛り込んだ間接変数を有する線
形ベクトル観察モデルによって近似される。これらの間
接変数は、最尤基準によって推定される。そして、サン
プリング遅延は、この推定された間接変数から回復す
る。
線形ベクトル観察モデル ［］Ｔが、そのかっこ内の共役転置行列を示す場合、
受信信号のサンプルの（2M＋１）次元の観察ベクトル
を、 Yn＝［y2n+1,y2n+2,…y2n+2M,y2n+2M+1］Ｔ （３） とし、シンク・ワードの公知のシンボルの（Ｍ＋１）次
元ベクトルを、 Ｓ＝［s0,s1,…sM-1,sM］Ｔ （４） とし、また、ノイズサンプルの（2M＋１）次元の観察ベ
クトルを、 Hn＝［η2n+1,η2n+2,…η2n+2M,η2n+2M+1］
Ｔ （５） とする。また、インパルス応答マトリクスを、 で表わすと、式（２）のモデルは、ベクトル形式で、 Yn＝Ｇ（τ）SUn＋Hn （７） のように書くことができる。
このモデルを線形化するために、マトリクスＧ（τ）
の各成分gij（τ）は、ある関数の組ψ１（τ），ψ２
（τ）の一次結合に、定数項を加えたものによって近似
される。よって、 gji（τ）≒a1ijψ１（τ）＋a2ijψ２（τ）＋a3ij となる。ここで、a1ij,a2ij,a3ijは、それぞれマトリク
スA1,A2,A3のマトリクス係数である。そこで、サンプリ
ング遅延τに対して、−T/2〜T/2の間隔では、マトリク
スＧ（τ）に以下の近似が可能となる。
Ｇ（τ）≒A1ψ１（τ）＋A2ψ２（τ）＋A3 （８） この線形化には、複数の関数の組、例えば、以下の式
（９）〜（13）で示される関数の組を用いることがで
き、それによって、十分に正確な近似となる。式（11）
の組において、〜ｇ（τ）は、関数ｇ（τ）のヒルバー
ド変換を示す。
ψ１（τ）＝cos（πτ） ψ２（τ）＝sin（πτ） （９） ψ１(τ)＝cos(πτ/2) ψ２(τ)＝sin(πτ/2) （10） ψ１（τ）＝ｇ（τ） ψ２（τ）＝〜ｇ（τ） （11） ψ１（τ）＝ｇ（τ） ψ２（τ）＝dg（τ）/dτ
（12） ψ１(τ)＝｛ｇ(τ＋T/4)＋ｇ(τ−T/4)｝/2 （13） ψ２(τ)＝｛ｇ(τ＋T/4)−ｇ(τ−T/4)｝/2 これらのどの関数の組、あるいは他の可能な関数の組
を用いてもよいが、第１の関数の組（９）が好ましい。
それは、その組の使用によって精度の向上が図れ、ま
た、計算の複雑さが最も少ないからである。以下の詳細
説明では、この関数の組だけを考慮に入れる。
式（８）の近似を用いると、式（７）の観察モデル
は、 Yn＝(A1ψ１(τ)＋A2ψ２(τ)＋A3)SUn＋Hn （14） となり、あるいは、それと等価的に、 Yn＝A1SUnψ１(τ)＋A2SUnψ２(τ)＋A3SUn＋Hn （15） となる。
Φｎが、３つの間接変数φ1,n，φ2,n，φ3,nの転置
からなる３次元複素ベクトル、すなわち、Φｎ＝［φ
1,n，φ2,n，φ3,n］Ｔ（ここで、φ1,n＝Unψ1,φ2,n
＝Unψ2,φ3,n＝Unであり、Ｂは、公知の定マトリクス
Ｂ＝［A1S,A2S,A3S］）であれば、式（15）は Yn＝ＢΦｎ＋Hn （16） のように書くことができる。
間接変数の推定 Ｖηが、付加ガウス雑音ベクトルＨηの公知の相関マ
トリクスである場合、式（16）より、間接変数ベクトル
Φｎを推定するための尤度関数（likelihood functio
n）は、条件確率ｐ（Yn|Φｎ）（すなわち、条件Φｎの
場合のYnの確率）によって求められることが分かる。
ここで、添字「′」は共役転置を示す。また、「＾」
によって推定値を示すとすると、間接変数ベクトルΦｎ
の最尤推定値＾Φｎは ＾Φｎ＝CYn （18） のように決定できる。ここで、Ｃ＝（Ｂ′Ｖη -1B）
-1B′Ｖη -1は、３×（2M＋１）のマトリクスで、B,Vη
（両方とも公知である）より求めることができ、また、
メモリ中のルック・アップ・テーブルに保存できる。
次のステップは、推定＾Φｎからサンプリング遅延τ
を回復することである。（なお、本明細書において、例
えば および＾Φn,^Uk nが混在しているが、これらは表記の都
合上、生じたもので、内容的には同一である。） サンプリング遅延の回復 いくつかのある手順の内、どれを使っても、サンプリ
ング遅延を回復できるが、どれを選ぶかは、推定の正確
さと計算の複雑さのトレードオフで決まる。以下に説明
するのは、最適な推定方法、および、推定の正確さは劣
るが、計算が簡単な３つの推定方法である。
最適な推定方法 式（17）により、間接変数を求める新規の観察式 ＾Φｎ＝Φｎ＋Γｎ （19） が導き出せる。ここでΓｎは、公知の相関マトリクスＶ
γ＝（Ｂ′Ｖη -1B）-1を有する。複素ガウス・ランダ
ム変数の３次元ベクトルである。式（19）は、 ＾Φｎ＝Ｆ（τ）Un＋Γｎ （20） の形で書くことができる。ここで、Ｆ（τ）＝［ψ
１（τ），ψ２（τ）,1］Ｔである。式（20）における
観察ノイズは、ガウス雑音であり、従って、この観察の
尤度関数は、 として得られ、複素変数Unに渡って平均することで、τ
に関する尤度関数に対して以下の式が決定できる。
ここで、Ｄ（＾Φｎ）＝exp（（1/2）＾Φｎ′Ｖγ -1
^Φｎ）である。
最尤基準に従えば、サンプリング遅延τの最適な推定
値が、この尤度関数を最大にする。その結果、−T/2〜T
/2の期間における、サンプリング遅延の最適な推定値＾
τｎは、 ように決定できる。
以下の近似 を行い（ここで、Q1〜Q5は、計算可能な、メモリ中のル
ック・アップ・テーブルに保存できる実部成分を有す
る、３×３の拡張マトリクスである）、関数の組（９）
を用いると、最適なサンプリング遅延＾τｎは、 として計算できる。なお、ｑi,n＝＾Φｎ′Qi^Φｎ（但
し、ｉ＝1,3,4,5）,q2,n＝＾Φｎ′Q2^Φn/2である。
式（25）は、非線形の最大化を有するため、それを実
際に実行するのは、計算としては複雑になる。最適なも
のに近い、以下の３つの代替方法は、このような欠点を
解決し、容易に実行できる。
ワン・ステップ非線形変換 ３つの間接変数の推定値は、ｉ＝1,2,3のとき、＾φ
i,n＝Un（Ｉ）（τ）ψ１＋Δφi,nの形で表すことがで
きる。ここで、Δφi,nは、式（18）によって生じる推
定誤差である。この推定誤差が小さい場合、推定サンプ
リング遅延＾τｎは、 の形をとるワン・ステップ非線形変換によって近似でき
る。ここで、関数ｆ（）は、関数の組ψ1,ψ２に依存す
る。関数の組（９）を用いると、式（23）は、 となる。
以下、図３を参照して、サンプリング遅延に対する第
１の解決法の実施について説明する。これを実施するに
は、6M＋５の複素乗算、6Mの複素加算、１つの実部除
算、そして、１つの非線形スケーラ変換が必要である。
回帰的手順 以下に述べる、サンプリング遅延に対する他の回帰的
推定手順は、変数ψ1,ψ2,Unについての尤度関数の最大
化に基づくものであり、最初に、Unが既知であると仮定
して、変数ψ1,ψ２に対する最尤推定値を考慮し、次
に、サンプリング遅延τが既知であると仮定して、Unの
推定値を考慮する。
まず、式（21）から、以下の尤度関数が導き出され
る。
ここで、Ｖγijは、マトリクスＶγの要素であり、ｃ
γ＝Ｖγ13/Vγ33である。この導出においては、Ｖγ12
＝Ｖγ21＝Ｖγ23＝Ｖγ32＝０と仮定する。
式（28）からは、＾ψ1,n＝μ1,nおよび＾ψ2,n＝μ
2,nであり、推定サンプリング遅延は、以下の非線形変
換より求められる。
次に、サンプリング遅延τが既知であるとして、Unに
対する尤度関数は、 式（21）より、 として導き出される。ここで、Vu＝（Ｆ（τ）′Ｖγ -1
F（τ））-1,Wn＝（Ｆ（τ）′Ｖγ -1F（τ））-1F
（τ）′Ｖγ -1^Φｎであり、これより、推定値は、^Un
＝Wnとなる。
この回帰的手順は、まとめると、各々をｋ回繰り返す
として、以下の４つの連続ステップより構成されること
になる。
ステップ1:式（31）に従う、最初のサンプリング遅延
の推定である。
ステップ2:式（32）に従う、フェージング要素の推定
である。
ステップ3:式（33）に従って行う、サンプリング遅延
の再推定である。
ステップ4:所定の最大反復数に達したならば、停止す
る。そうでなければ、ステップ２に戻る。
以下、図５を参照して、このサンプリング遅延に対す
る回帰的手順の実行方法を説明する。
簡単な手順 上記の回帰的手順の単純な変形として、ステップ１の
後、ステップ２〜４へ進まずに、そこで停止するものが
ある。この場合、サンプリング遅延の推定値は、 によって求められる。ここでCiは、公知のマトリクスＣ
の、第ｉ番目の要素である。
以下、図４を参照して、この簡単なサンプリング遅延
の推定手順を説明する。
フレーム同期 上記のタイミング回復方法は、サンプリング遅延τが
−T/2〜T/2の間隔にあるときに適用できる。絶対サンプ
リング遅延、あるいは総合サンプリング遅延τｓが、−
T/2〜T/2の間にはないが、シンポル間隔Ｔの数字Ｌ内に
あるとき、この条件を満たすようフレーム同期が行なわ
れる。従って、τｓ＝τ＋iTが成り立つ。ここでτは、
−T/2〜T/2の間隔内にあり、ｉは、Ｌが奇数のとき、−
（Ｌ−１）/2〜（Ｌ−１）/2の範囲にあるインデックス
である。フレーム同期は、−T/2＋iTからT/2＋iTの全て
の間隔をチェックし、これらの間隔から最尤選択を行う
よう機能する。すなわち、インデックスｉについての最
尤選択を行う。
フレーム同期は、サンプリング遅延τのＬシンボル間
隔の不確定性に対応する観察間隔に基づいており、従っ
て、各々が式（２）の形をとる一組の観察ベクトルＹに
適用される。この観察ベクトルＹの組は、 のようになる。
最尤法の原理を適用すると、フレーム同期およびタイ
ミング回復を一緒に実行することで、尤度関数の最大値
を求めることができる。
これは、平均尤度関数の最大値を決定するフレーム同
期をとる手順 と、尤度関数の最大値を決定するタイミング回復を行う
手順 とに分けられる。
式（37）の尤度関数を直接、計算する代わりに、以下
のような間接的な方法を用いることもできる。すなわ
ち、−（Ｌ−１）/2〜（Ｌ−１）/2の範囲にあるインデ
ックスｉの各値に対して、式（７），（16），（18），
（20）は、 Yn+2i＝Ｇ（τ）SU＋Hn+2i Yn+2i＝ＢΦ＋Hn+2i ＾Φn+2i＝CYn+2i ＾Φn+2i＝Ｆ（τ）Ｕ＋Γn+2i のように表記できる。これらから、以下の尤度関数が導
き出される。
変数τについて平均を求める代わりに、上述のタイミ
ング回復方法のいずれかによって求められる推定サンプ
リング遅延＾τn+2iを用いて、式（39）を単純化するこ
とができる。変数Unについて平均をとると、以下の結果
が得られる。
推定値^Unを導き出すための、上述の回帰的手順を適
用すると、式（41）の尤度関数は、 のように書くことができる。
Vuが＾τn+2iに依存していることを無視すると、以下
の結果が得られる。
従って、フレーム同期手順は、インデックスｉの各値
に対して信号の振幅を推定して、最大信号振幅に対応す
る、そのインデックスｉの値を選択することに帰する。
フレーム同期およびタイミング回復の組み合わせ このフレーム同期方法と、上述のタイミング回復のた
めの回帰的手順とを組み合わせることによって、以下の
ような回帰的手順が得られる。ここでは、フレーム同期
方法とタイミング回復との組み合わせに、上記の関数の
組（９）を用いるものとする。
ステップ1:−（Ｌ−１）/2〜（Ｌ−１）/2の範囲にあ
る、インデックスｉの各値に対して、以下のステップ1A
〜1Cを実行する。
1A:式（44）に従って、間接変数ベクトルを推定す
る。
1B:最初に（カウンタｋ＝１）、式（45）および式（4
6）に従って、信号振幅とサンプリング遅延を推定す
る。
1C:式（47）および式（48）に従って、繰り返し（最
大繰り返し数Ｋに対してｋ＝２）、信号振幅とサンプリ
ング遅延を推定する。
ステップ2:−（Ｌ−１）/2〜（Ｌ−１）/2の範囲にあ
る、インデックスｉの各値に対して、ステップ１で決定
した最大推定信号振幅についてのインデックスｉを求め
る。そして、以下の式（49）および（50）に従って、こ
のインデックスとステップ１で決定した推定サンプリン
グ遅延より、全サンプリング遅延を求める。
この手順が複雑になるかどうかは、繰り返し数Ｋと数
Ｌによる。この手順は、いく分か精度を犠牲にして、タ
イミング回復手順のみに対すると同じ方法で、回帰的な
ステップ1Cを省略することで、かなり簡略化できる。そ
の結果、ステップ１がステップ1Aおよび1Bだけから構成
されるようになる。上述のように、Ｋ＝１として、式
（44）〜（46），（49），（50）を適用し、関数の組
（９）を用いると、式（45）は、以下のようになる。
図６を参照して、このフレーム同期とタイミング回復
を組み合わせたもの、および単純化したものの実行方法
を、以下に説明する。
物理的な装備 図１は、無線ディジタル通信の受信機の部分を示すブ
ロック図である。ここでは、無線ディジタル通信信号
が、受信機のRF（無線周波数）回路20を介して、ダウン
・コンバータ22へ供給されて信号が生成され、その信号
は、サンプラ24によって標本化される。このサンプル
は、A/D（アナログ／ディジタル）変換器によって、デ
ィジタル信号に変換される。ディジタル化されたサンプ
ルは、回復した推定サンプリング遅延＾τｎに従って、
補間器28により補間され、さらに処理するため、推定最
適サンプリング時間にサンプルYnを生成する。なお、補
間器28を備える代わりに、推定サンプリング遅延＾τｎ
を直接用いて、サンプラ24のサンプリング時間を制御し
てもよい。
補間器28は、ディジタル回路30の一部をなすが、便宜
上、DSP（ディジタル信号プロセッサ）集積回路ででき
ている。この補間器28はまた、以下に述べるように推定
サンプリング遅延＾τｎを生成するタイミング／クロッ
ク回復およびフレーム同期ブロック32、および、キャリ
ア回復ブロック34（ここでは、これ以上説明しない）を
有する。補間器28からのサンプルUnは、入力信号とし
て、これらのブロック32,34へ供給される。
ブロック32では、上述の方法を用いて、また、図６を
参照しながら以下にさらに述べる方法で、フレーム同期
およびタイミング回復の機能が組み合わさせる。しかし
ながら、タイミング回復手順をフレーム同期手順とは別
に実行することも可能である。そこで、最初は、図２〜
図５を参照し、サンプリング遅延τｎが−T/2〜T/2の間
隔にあると仮定して、タイミング回復機能のみを説明す
る。
タイミング回復 図２は、ブロック32のタイミング回復部分の構成を示
すブロック図である。この構成により、上述の最適推定
手順に従って、受信信号サンプルYnより推定サンプリン
グ遅延＾τｎを生成する。本構成は、FIR（有限インパ
ルス応答）フィルタ・ユニット40、乗算ユニット42、そ
して、計算ユニット44を備える。FIRフィルタ・ユニッ
ト40は、信号サンプルYnの供給を受け、それらの信号に
フィルタをかけて、上述の式（18）に従って推定値＾Φ
ｎを生成する。乗算ユニット42は、この推定値＾Φ
ｎと、上記のルック・アップ・テーブルより得た、ｉの
値（１〜５）に対するマトリクスQiとから、上述の式
（24）に従って、積＾Φｎ′Qi^Φｎを求める。この乗
算ユニット42の出力は、一定のスケーラqiからなる。こ
れらは計算ユニット44に供給され、計算ユニット44は、
式（25）より推定サンプリング遅延＾τｎを計算する。
図３は、ブロック32のタイミング回復部分の回路構成
を示すブロック図である。この構成により、上述のワン
・ステップ非線形変換処理に従って、受信信号サンプル
Ynより推定サンプリング遅延＾τｎを生成する。本構成
では、この信号サンプルYnが、３つのFIRフィルタ51,5
2,53へ供給され、式（18）に従って、それぞれ間接変数
推定値＾φ1,^φ2,^φ３が生成される。これらの推定値
の実部および虚部は、ユニット54,55,56それぞれにおい
て分離され、それらは、図３の回路の残りの部分で使用
されて、式（27）に示す関数を実行する。この回路の残
りの部分は、２つの複素乗算器57,58、除算器59、そし
て、計算ユニット60を備える。２つの複素乗算器57,58
各々は、実部成分、虚部成分を乗算する２つの乗算器
と、これら２つの乗算器からの積を加算する加算器とか
らなり、式（27）の分母、分子それぞれを生成するよう
になっている。また、除算器59は、上記の分子を上記の
分母で割る計算を行い、計算ユニット60は、式（27）の
関数（1/π）atan（）を実行し、推定サンプリング遅延
＾τｎを生成するように構成されている。
図４は、ブロック32のタイミング回復部分の回路構成
を示すブロック図であるが、同図に示す回路では、上述
の簡略化された手順で、受信信号サンプルYnより推定サ
ンプリング遅延＾τｎを生成する。ここでは、図３と同
様の部分は、同じ番号で示す。図４において、信号サン
プルYnが、２つのFIRフィルタ51,52に供給され、式（1
8）に従って、間接変数推定値＾φ1,^φ２それぞれが生
成される。これらの推定値の実部および虚部は、ユニッ
ト54,55各々において分離され、それらが、図４の回路
の残りの部分で使用されて、式（34）に示す関数を実行
する。本回路の残りの部分は、それぞれが、式（34）の
分母および分子を生成する複素２乗器61（２つの２乗
器、および１つの加算器からなる）と複素乗算器62（２
つの乗算器、および１つの加算器からなる）、この分母
でこの分子を割る計算を行う除算器59、そして、式（3
4）の関数（1/π）atan（）を実行して、推定サンプリ
ング遅延＾τｎを生成する計算ユニット60により構成さ
れる。
図５は、ブロック32のタイミング回復部分の回路構成
を示すブロック図である。同図に示す回路では、上述の
再帰的な手順に従って、受信信号サンプルYnより推定サ
ンプリング遅延＾τｎを生成する。図５の回路は、ユニ
ット64として示す図４の回路を採り入れて、間接変数推
定値＾φ1,^φ２、推定サンプリング遅延＾τ0 n（すな
わち、ｋ＝０に対する、回帰的手順のステップ１におけ
る初期の推定サンプリング遅延）を生成し、また、図３
のFIRフィルタ53を用いて、間接変数推定値＾φ３を生
成するようになっている。この回路はまた、以下にその
機能を説明するユニット65〜71、およびスイッチ72を備
える。
回帰的手順のステップ１は、上述のように、ユニット
64によって実行され、ｋ＝０に対する初期推定サンプリ
ング遅延を提供することによって、式（31）（または、
式（34））を実行する。スイッチ72は、図示されている
位置に倒れており、この推定値を出力側および計算ユニ
ット65へ供給する。この計算ユニット65は、間接変数推
定値＾φ1,^φ２およびマトリクスＶγの供給をも受
け、式（32）によって、推定値^Uk nを求める（回帰的手
順のステップ２）。ユニット66〜71は、回帰的手順のス
テップ３に対応する式（33）を実行し、次に高いｋの値
に対して、推定サンプリング遅延を求める。ここで、ｋ
＞０であるから、図５に示すスイッチ72が他の位置に倒
れ、新規の推定サンプリング遅延が、出力側と計算ユニ
ット65とに供給される。
図５、および式（33）からも分かるように、ユニット
66は、減算入力を有する加算器であり、このユニット
は、式（33）の分母中の括弧内の減算を行い、その差分
は、乗算ユニット67においてｃγと乗算される。そし
て、その積は、加算ユニット68において＾φ１より減算
されて、式（33）の分母を生成する。ユニット69は、式
（33）の除算を行う除算器であり、ユニット70は、この
商の実部を提供し、ユニット71は計算ユニットであり、
関数（1/π）atan（）を計算する。計算ユニット71、お
よび（ユニット64中の）計算ユニット60は、これらのユ
ニットとスイッチ72の位置を交換することによって、単
一のユニットとして構成できることが分かる。
タイミング回復のシミュレーション結果 8dBにSNRに対する例として、上述した様々な手順のコ
ンピュータ・シミュレーションを行ったものを、以下の
表に示す。シンク・ワードの選択を、IS−54において特
定された６つのシンク・ワードより行っても、これらの
シミュレーション結果に重大な影響を与えなかった。こ
のシミュレーションは、式（８）の近似に、式（９）の
関数の組を用いて行った。式（８）の一定近似マトリク
スAi（ｉ＝１〜３）、および式（24）の一定拡張マトリ
クスQi（ｉ＝１〜５）の係数は、別々に計算した。この
表は、上記の処理それぞれに対し、各シミュレーション
における推定サンプリング遅延の標準偏差（σ/T）、そ
れぞれP.15,P.2,P.25と表された、−0.15T〜0.15T,−0.
2T〜0.2T,−0.25T〜0.25Tの間隔外におけるサンプリン
グ誤差の確率、Nflopsで表された浮動小数点演算の数を
示している。なお、他のSNRにおいても、後半の数字
は、大きくは変化しない。
この表からも分かるように、最適推定によって最良の
結果が得られるが、そのために計算が複雑になる（Nflo
psが大きくなる）。次に最適な手順として、図５に示
す、式（31）〜（34）の回帰的な手順は、計算の複雑さ
がかなり緩和されるが、現状における、正確さと計算の
複雑さとの間をとった、好適な妥協案である。
組み合わされたフレーム同期およびタイミング回復 図６は、ブロック32のフレーム同期およびタイミング
回復機能を組み合わせた回路構成を示すブロック図であ
る。この構成によって、上記の回帰的な手順の第１のス
テップに従い、受信信号サンプルYn+2iより推定サンプ
リング遅延＾τｓを生成する。ここでも、ユニット64と
して示す、図４の回路を取り込んでおり、このユニット
64は、間接変数推定値＾φ1,（ｎ＋2i）および＾φ
2,（ｎ＋2i）の実部（Re）および虚部（Im）を生成する
とともに、上述の方法、並びに式（46）に従って、線路
72に推定サンプリング遅延＾τn+2iを生成する。
図６の回路もまた、ユニット78〜83で構成され、これ
らは、式（51）に従った２乗推定信号振幅|^U2+2i|
2を、線路84上に生成する。ユニット73,74は、コサイン
演算器およびサイン演算器（例えば、メモリ中のルック
・アップ・テーブル）を構成し、これらの演算器は、線
路72より推定サンプリング遅延値＾τn+2iの供給を受
け、式（51）を使用して、その出力にそれぞれcos（π^
n+2i）およびsin（π^n+2i）の値を生成する。ユニット
75〜78は乗算器であり、ユニット64からの間接変数推定
値＾φ1,（ｎ＋2i）,^φ2,（ｎ＋2i）の実部および虚部
成分お、ユニット73,74からの出力とを乗算して、式（5
1）に示す積を生成する。ユニット79,80は加算器であ
り、各々が、これらの積の実部成分および虚部成分を加
算するよう構成されている。ユニット81,82は２乗器
で、加算器79,80の出力それぞれを２乗し、また、ユニ
ット83は加算器であり、２乗器81,82の出力を加算する
ことで、２乗推定信号振幅|^Un+2i|2を、線路84上に生
成する。
図６に示す回路の残りの部分では、線路72上の推定値
＾τn+2iが、サンプリング時間iTにおいて、サンプリン
グ・スイッチ85によって標本化され、このサンプルは、
Ｌ段のシフトレジスタ86へ送られる。同様に、線路84上
の推定値|^Un+2i|2も、サンプリング時間iTにおいて、
サンプリング・スイッチ87によって標本化され、そのサ
ンプルは、Ｌ段のシフトレジスタ88へ送られる。ここで
は、例えば、Ｌ＝５である。ユニット89は、各サンプリ
ング時間に式（49）に従って、シフトレジスタ88のＬ段
における最大２乗振幅のインデックス^iを決定する。こ
こで決定されたインデックスは、乗算器90、およびセレ
クタ91の選択制御入力端への出力として供給される。こ
のセレクタ91には、シフトレジスタ86のＬ段に格納され
ていた推定値＾τn+2iが供給され、セレクタ91は、その
選択制御入力端におけるインデックス^iに対応する推定
値の１つを、線路92に送信するように構成されている。
乗算器90は、インデックス^iとシンボル間隔Ｔを乗算
し、加算器93は、積^iTとセレクタ91の出力を加算し
て、式（50）に従って、全推定サンプリング遅延＾τｓ
を生成する。
上記の説明は、フレーム同期に対する簡単な手順にの
み関連しているが、これは、図５を参照して説明したの
と同様な方法で、タイミング回復単独に対しても、回帰
的な手順を拡張できることが分かる。また、フレーム同
期のどちらの手順も、上述のタイミング回復手順のどれ
とも組み合わせることができる、ということも分かる。
フレーム同期およびタイミング回復を組み合わせたもの
のシミュレーション結果 上述したタイミング回復単独に対するものと類似した
コンピュータ・シミュレーションについて、SNRが8dBの
例を以下の表に示す。この表では、（８）の近似式に関
数の組（９）を用いた、上述したフレーム同期およびタ
イミング回復を組み合わせた手順に対する結果と、当業
者に知られている従来のマッチド・フィルタ構成による
結果とを比較しており、０および300Hzのキャリィア周
波数シフトｆに対する、推定サンプリング遅延（σ/T）
の標準偏差、およびサンプリング誤差確率P.15,P.2,P.2
5を示している。ここでも、シンク・ワードの選択が、
結果に対して重大な影響を及ぼしていないことが分か
る。より大きなSNRに対して、本発明のフレーム同期お
よびタイミング回復を組み合わせた手順は、従来のマッ
チド・フィルタ構成よりも、さらに改善される。
上述の本発明は、主に、式（９）に示す関数の組との
関連で説明したが、式（10）〜（13）に示す他の関数の
組のどれでも、あるいは、式（８）の近似用の他の関数
の組を用いてもよい、ということが分かる。さらに、発
明の特定の実施の形態を詳細に説明したが、請求項記載
の本発明の範囲から逸脱しない限りにおいて、様々な改
造、変形、そして、変更を行うことができる。
フロントページの続き (72)発明者 ワング・ルイ カナダ国，ケイ２シー ３エル６ オン タリオ，オタワ，ダイネス ロード 1204−900 (72)発明者 トロフィモフ・イオウリ ロシア国，113035 モスクワ，ナベレツ ナジャ，40／42−84，エム．ゴーコゴ (72)発明者 クロマ・アレグザンドレ ロシア国，140160 モスコフスカヤ，オ ービーエル．ジー．ズコフスキ，63− 27，ユーエル．ガガリナ (72)発明者 バコウリン・ミカエル ロシア国，142110 モスコフスカヤ オ ービーエル．ジー．ポドルスク，35− 31，ユーエル．キロバ (72)発明者 クレインデリン・ビタリ ロシア国，109518 モスクワ，８−１− 87，ユーエル．グラジホロノフスカヤ (56)参考文献 特開 平５−292139（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−58730（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−261031（ＪＰ，Ａ) 特開 昭58−90856（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−152670（ＪＰ，Ａ) 特開 昭59−13453（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−110617（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H04L 7/00 - 27/38

Claims (19)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】受信した通信信号のサンプルにおけるサン
    プリング遅延を決定する方法において、 最尤基準を用いて、前記受信した通信信号のサンプルを
    近似する線形複素ベクトルのサンプリング遅延情報を示
    す間接変数を推定するステップと、 前記推定された間接変数から、前記受信した通信信号の
    タイミング回復用のサンプリング遅延を決定するステッ
    プとを備えることを特徴とするサンプリング遅延決定方
    法。
  2. 【請求項２】前記線形複素ベクトルの各成分は、前記サ
    ンプリング遅延に依存する所定の関数の組の線形結合を
    有することを特徴とする請求項１記載のサンプリング遅
    延決定方法。
  3. 【請求項３】前記関数の組は、前記サンプリング遅延を
    τとするとき、関数cos（πτ）およびsin（πτ）を有
    することを特徴とする請求項２記載のサンプリング遅延
    決定方法。
  4. 【請求項４】前記間接変数各々を推定するステップは、
    有限インパルス応答フィルタ特性を使用して、前記受信
    した通信信号のサンプルをフィルタリングすることによ
    って構成されることを特徴とする請求項１乃至３のいず
    れかに記載のサンプリング遅延決定方法。
  5. 【請求項５】前記推定された間接変数から前記サンプリ
    ング遅延を決定するステップは、この推定された間接変
    数に、あらかじめ格納されたマトリクスの実部成分を乗
    算することを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記
    載のサンプリング遅延決定方法。
  6. 【請求項６】前記推定された間接変数から前記サンプリ
    ング遅延を決定するステップは、この推定された間接変
    数の単一非線形変換を行うステップを含むことを特徴と
    する請求項１乃至５のいずれかに記載のサンプリング遅
    延決定方法。
  7. 【請求項７】前記推定された間接変数から前記サンプリ
    ング遅延を決定するステップは、第１の推定間接変数の
    複素共役と第２の推定間接変数との積の実部を、前記第
    １の推定間接変数の振幅の２乗で除した所定の関数に従
    って、前記サンプリング遅延を計算するステップを含む
    ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれかに記載のサ
    ンプリング遅延決定方法。
  8. 【請求項８】前記所定の関数は、関数（1/π）atan（）
    であることを特徴とする請求項７記載のサンプリング遅
    延決定方法。
  9. 【請求項９】前記推定された間接変数から前記サンプリ
    ング遅延を決定するステップは、 前記推定された間接変数についての所定の関数に従って
    前記サンプリング遅延の推定値を最初に計算し、この計
    算を１回あるいはそれ以上、繰り返すステップと、 前記サンプリング遅延の推定値と前記推定された間接変
    数とに基づいて、前記受信した通信信号のサンプルの複
    素フェージング要素を推定するステップと、 前記推定した複素フェージング要素と前記推定された間
    接変数とに基づいて、前記サンプリング遅延を再決定す
    るステップとを含むことを特徴とする請求項１乃至５の
    いずれかに記載のサンプリング遅延決定方法。
  10. 【請求項１０】さらに、前記受信した通信信号のタイミ
    ング回復用に決定した前記サンプリング遅延に、この受
    信した通信信号のフレーム同期用のサンプリング間隔Ｔ
    についての整数ｉを有するサンプリング遅延を加えるス
    テップと、 前記推定された間接変数と前記決定したタイミング回復
    用のサンプリング遅延とに基づいて、複数の受信した信
    号サンプルの信号振幅を決定し、最大振幅のサンプルに
    対応する前記複数ｉを選択することによって、この整数
    ｉを決定するステップとを含むことを特徴とする請求項
    １乃至９のいずれかに記載のサンプリング遅延決定方
    法。
  11. 【請求項１１】前記信号振幅の決定のステップは、繰り
    返して決定された、タイミング回復用の前記サンプリン
    グ遅延に基づいて、反復して、この信号振幅を決定する
    ステップを含むことを特徴とする請求項10記載のサンプ
    リング遅延決定方法。
  12. 【請求項１２】受信した通信信号のサンプルにおけるサ
    ンプリング遅延を決定して、フレーム同期およびタイミ
    ング回復を行う方法において、 前記受信した通信信号のサンプルを近似する線形複素ベ
    クトルの、サンプリング遅延情報を示す、間接変数を最
    尤基準を用いて推定するステップを有し、 受信した通信信号の複数のサンプル各々に対して： 前記推定された間接変数から、サンプル間隔よりも小さ
    い第１のサンプリング遅延を決定するステップと、 前記推定された間接変数と個々の前記第１のサンプリン
    グ遅延とに基づいて、これら複数の受信した通信信号の
    サンプル各々の信号振幅を決定するステップと、 現在のサンプルに対する、前記決定された信号振幅の最
    大値についてのインデックスを識別するステップと、 前記インデックスによって識別されたサンプルに対する
    前記第１のサンプリング遅延を、前記サンプリング間隔
    に前記インデックスを乗算した積に加え、フレーム同期
    およびタイミング回復用に組み合わされたサンプリング
    遅延を生成するステップとを含むことを特徴とするサン
    プリング遅延決定方法。
  13. 【請求項１３】前記第１のサンプリング遅延および前記
    信号振幅を決定するステップは、繰り返し実行されるこ
    とを特徴とする請求項12記載のサンプリング遅延決定方
    法。
  14. 【請求項１４】受信した通信信号のサンプリングに対す
    るサンプリング遅延を決定する装置において、 受信信号のサンプルに応答して、最尤基準に従って、前
    記受信信号のサンプルを近似する線形複素ベクトルの複
    数の間接変数を生成する複数の有限インパルス応答フィ
    ルタと、 前記複数の間接変数に応答して、推定サンプリング遅延
    を計算する計算ユニットとを含むことを特徴とするサン
    プリング遅延決定装置。
  15. 【請求項１５】前記計算ユニットは、前記複数の間接変
    数に、格納部からの所定のマトリクスの実部成分を乗算
    する乗算器を含むことを特徴とする請求項14記載のサン
    プリング遅延決定装置。
  16. 【請求項１６】前記計算ユニットは、＾φ1,^φ2,^φ３
    を複数の間接変数、＾φ３′を＾φ３の複素共役とした
    とき、前記推定サンプリング遅延を、実部（＾φ2,^φ
    ３′）／実部（＾φ1,^φ３′）の関数として計算する
    機能を含むことを特徴とする請求項14記載のサンプリン
    グ遅延決定装置。
  17. 【請求項１７】前記計算ユニットは、＾φ1,^φ２を複
    数の間接変数、＾φ１′を＾φ１の複素共役としたと
    き、前記推定サンプリング遅延を、atan（実部（＾φ2,
    ^φ１′）/|^φ1|2）の関数として計算する機能を含む
    ことを特徴とする請求項14記載のサンプリング遅延決定
    装置。
  18. 【請求項１８】前記計算ユニットは、さらに、前記複数
    の間接変数と前記推定サンプリング遅延とに基づいて、
    前記受信信号のサンプルの推定複素フェージング要素を
    計算し、かつ、前記複数の間接変数と前記推定複素フェ
    ージング要素とに基づいて、回帰的に前記推定サンプリ
    ング遅延を計算する機能を含むことを特徴とする請求項
    14乃至17のいずれかに記載のサンプリング遅延決定装
    置。
  19. 【請求項１９】前記複数の有限インパルス応答フィルタ
    および前記計算ユニットは、少なくとも１つのディジタ
    ル信号プロセッサの機能によって構成されることを特徴
    とする請求項14乃至18のいずれかに記載のサンプリング
    遅延決定装置。
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