JP3201599B2 - 直交差分格子生成装置及びその生成方法ならびに直交差分格子生成プログラムを格納した記憶媒体 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、３次元の解析領域
に対して、有限差分法を用いて種々の解析を行うために
用いる直交差分格子を生成する直交差分格子生成装置及
びその生成方法ならびに直交差分格子生成プログラムを
格納した記憶媒体に関する。

【０００２】

【従来の技術】種々の解析に用いられる微分方程式の数
値解法として有限差分法や有限要素法がある。これらの
方法を用いて、所定の解析領域に対する解析を行う場
合、解析領域を小領域に分割し、各小領域（要素）ごと
に方程式を解いて解析を行う。地形に応じて変化する地
上風の様子を計算する場合、解析対象である３次元領域
に格子（計算格子）を設定して小領域に分割し、各３次
元小領域ごとに流体解析を行うことにより、シミュレー
ション結果を得る。

【０００３】したがって、３次元領域に対する解析を行
う場合には、まず当該領域に所望の計算格子を設定する
ことが必要となる。上述した地上風の解析の例では、当
該領域内の地形の３次元データを作成し、当該地形を反
映させた３次元の計算格子を設定する。

【０００４】ここで、有限差分法は、有限要素法に比べ
て、小領域を形成する格子を生成するのに要する演算量
を少なくすることができるという利点があるが、形状の
近似度が低いため、解析精度が劣っていた。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】上述したように、所定
の解析領域を行う場合、有限差分法を用いると、有限要
素法を用いた場合に比べて形状の近似度が低く、解析精
度が劣るという欠点があった。

【０００６】また、解析領域に直交差分格子を生成する
ために、まず、当該解析領域内に存在する物体の３次元
の形状データを作成しなければならないため、手間を要
するという欠点があった。

【０００７】本発明は、上記従来の欠点を解決し、予め
与えられた地上データに基づいて有限差分法に用いる有
限差分格子を自動的に生成することにより、処理効率の
向上を図ると共に、各計算格子ごとの空間占有率を用い
た形状の近似手法を導入することにより、形状の近似度
を向上させた直交差分格子生成装置及びその生成方法な
らびに直交差分格子生成プログラムを格納した記憶媒体
を提供することを目的とする。

【０００８】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
め、本発明は、所定の地形を含む３次元の解析領域に対
して、有限差分法に用いる直交差分格子を生成する直交
差分格子生成装置において、前記解析領域に含まれる地
形の等高線データを前記直交差分格子の設定条件として
用いて、前記解析領域に初期的な格子を生成する初期格
子生成手段と、前記初期格子生成手段により生成された
前記初期格子を、前記等高線データに示される等高線の
位置に対応する格子線で分割して、該等高線の高さ間隔
に等しい厚みを有する複数の層領域を形成し、かつ該層
領域ごとに、前記初期格子を反映した格子を生成し、該
層領域の分割面に含まれる等高線形状に応じて該層領域
に生成された格子を細分化することにより２次的な格子
を生成する２次格子生成手段と、前記２次格子生成手段
により前記層領域ごとに生成された前記２次格子におい
て新たに設定された格子点を全ての前記層領域に反映さ
せることにより、前記各層領域の前記２次格子を整合さ
せる格子点調整手段とを備えることを特徴とする。

【０００９】また、他の態様では、前記２次格子生成手
段が、前記２次格子を形成する全ての格子点に対して、
さらに、空間に位置する格子点か土壌に位置する点かを
判定し、かつ判定結果を該格子点の属性として定義し、
前記格子点調整手段が、前記各層領域の前記２次格子を
整合させた際に新たに設定された全ての格子点に対し
て、さらに、空間に位置する格子点か土壌に位置する点
かを判定し、かつ判定結果を該格子点の属性として定義
することを特徴とする。

【００１０】さらに、他の態様では、前記２次格子生成
手段が、前記層領域の分割面の任意の１点を参照点とし
て指定し、前記層領域の分割面上の各格子点に関して、
前記参照点との相対的な位置に基づいて該格子点が空間
に位置するか土壌に位置するかを判定し、前記格子点調
整手段が、前記各層領域の前記２次格子を整合させた際
に新たに設定された全ての格子点に関して、前記参照点
との相対的な位置に基づいて該格子点が空間に位置する
か土壌に位置するかを判定することを特徴とする。

【００１１】さらにまた、他の態様では、前記格子点調
整手段により格子点の整合が行われた前記２次格子を入
力し、前記２次格子によって形成される小領域における
空間占有率を算出する空間占有率計算手段をさらに備え
ることを特徴とする。

【００１２】

【００１３】

【００１４】

【００１５】

【００１６】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て図面を参照して詳細に説明する。本実施形態は、地上
風の様子を有限差分法を用いて計算するための直交差分
格子を生成するものとする。

【００１７】図１は、本発明の一実施形態による直交差
分格子生成装置の構成を示すブロック図である。図１を
参照すると、本実施形態の直交差分格子生成装置は、解
析範囲に対して初期的な３次元格子（以下、初期格子と
称す）を生成する初期格子生成部１０と、生成された初
期格子を適当な厚みを持つ複数の層領域に分割して各層
領域ごとに独立した３次元座標データを作成する２次格
子作成部２０と、各層領域の格子データに基づいて層領
域ごとに異なる格子点数の調製を行う格子点調整部３０
と、各格子内における空間の占める割合をもって地形形
状を近似する形状近似部４０と、算出された格子点の座
標値、属性及び格子点に囲まれた各格子内の空間占有率
を出力する格子データ出力部５０とを備える。また、本
実施形態の直交差分格子生成装置には、解析対象である
地形データ１１０を格納した記憶装置１００が接続され
ている。記憶装置１００には、本実施形態による処理中
に発生した格子データを、必要に応じて一時的に格納し
たり、最終的に生成された格子データの出力先とするこ
ともできる。

【００１８】上記のように構成された本実施形態の直交
差分格子生成装置は、例えば、パーソナルコンピュータ
やワークステーション、その他のコンピュータシステム
に搭載されるプログラム制御されたＣＰＵとＲＡＭその
他の内部メモリとで実現される。ＣＰＵを制御するコン
ピュータプログラムは、磁気ディスクや光ディスク、半
導体メモリその他の一般的な記憶媒体に格納して提供さ
れ、コンピュータシステムの内部メモリにロードされて
上記各機能実行部の機能を実現する。なお、図１には、
本実施形態における特徴的な構成のみを記載し、他の一
般的な構成については、記載を省略してある。

【００１９】上記構成において、初期格子生成部１０
は、解析対象領域に初期格子を生成する。初期格子生成
部１０の動作を示す図２を参照すると、初期格子生成部
１０は、まず、地表面下の土壌及び地表上空の空間を含
む直方体形状の解析対象領域を３次元直交座標系に設定
する（ステップ２０１）。そして、各方向の座標軸に分
割数を入力する（ステップ２０２）。ここで、分割数と
は、当該解析対象領域を当該座標軸の方向にいくつに分
割するかを指定する数である。したがって、解析対象領
域の各座標軸を入力された分割数で割ることにより、初
期格子の一辺の長さが算出でき、これによって各座標軸
方向の分割位置が定まる。なお、本実施形態では、Ｚ軸
方向に関して、地形データ１１０中の等高線データ１１
１を用いることにより、分割数の入力を省略することが
できる。すなわち、等高線データ１１１に示す各等高線
の座標値を当該解析対象領域のＺ軸方向（高さ方向）の
分割位置とすることができる。また、解析対象領域の設
定及び分割数の入力は、ユーザが、キーボードやマウ
ス、その他の適当な入力デバイスを用いて行う。次に、
当該解析対象領域を各座標軸の分割数にしたがって実際
に分割することにより、初期格子を生成する（ステップ
２０３）。

【００２０】２次格子生成部２０は、初期格子生成部１
０により初期格子の生成された解析対象領域をＺ軸方向
の分割位置（各等高線の座標値）で分割して、初期格子
のＺ軸方向の長さに等しい厚みを有する複数の層領域を
得る。そして、得られた各層領域に対して、土壌と空間
とを区別した３次元格子を生成することにより、層領域
単位の格子（２次格子）を生成する。当該３次元格子
は、各層領域の表面の等高線形状に応じて生成された２
次元格子を等高線の幅だけＺ軸方向に投影したものであ
る。

【００２１】２次格子生成部２０の動作を示す図３のフ
ローチャートを参照すると、２次格子生成部２０は、ま
ず、初期格子の生成された解析領域を等高線に応じた層
領域に分割し（ステップ３０１）、各層領域について格
子点を再構成する（ステップ３０２）。これにより、各
層領域は、Ｘ、Ｙ軸方向に（分割数＋１）個の格子点が
存在し、Ｚ軸方向に２個の格子点が存在することとな
る。また、各層領域の上面と底面とでは、同じ位置に格
子点が配置される。

【００２２】次に、各層領域の分割面（上面または底
面）に現れる等高線形状のいずれか一方に着目して、次
の手順により、当該面の２次元格子を適宜細分化する。
まず、当該等高線により形成される閉じた空間内部の任
意の１点を指定し、土壌と空間とを区別するための参照
点とする（ステップ３０３）。参照点の指定は、ユーザ
が適当な入力デバイスを用いて行う。次に、４個の格子
点によって囲まれた単位領域内（以下、計算セルと称
す）において、等高線の部分曲線が２次の多項式で近似
できるか否かを、２次曲線の性質にしたがって判定する
（ステップ３０４）。２次多項式で近似できる場合、当
該４個の格子点を確定し、近似した各項の係数を所定の
ファイルに保持する（ステップ３０６）。

【００２３】一方、２次多項式で近似できない場合、当
該計算セルを各辺の２等分線で４分割する（ステップ３
０５）。この際、各辺の中点に新たな格子点が設定され
る。そして、当該分割後の新たな計算セル、すなわち新
たな格子点を含む４個の格子点によって囲まれた、分割
前の計算セルの４分の１の大きさの計算セルに対して、
改めて２次多項式で近似できるか否かを判定する（ステ
ップ３０４）。以上の計算セルの分割と近似可否の判定
とを、計算セル内の等高線の部分曲線が２次多項式で近
似できるまで繰り返す。そして、計算セルを分割する新
たな格子点を設定した場合は、当該格子点を確定した際
に、その座標値をＸ、Ｙ軸上に反映させる。

【００２４】以上のようにして、全ての計算セル内で等
高線が２次の多項式に近似できた段階で、計算セルを構
成する４個の格子点の各々について、土壌に位置する点
か空間に位置する点かを、参照点との相対位置に基づい
て判定し、判定結果を格子点の属性として定義する（ス
テップ３０７）。

【００２５】格子点調整部３０は、２次格子生成部２０
によって各層領域ごとに、新たに設定された格子点とそ
の属性とを、全ての層領域に反映させることにより、各
層領域の格子の整合を図る。格子点調整部３０の動作を
示す図４のフローチャートを参照すると、格子点調整部
３０は、まず、各層領域において新たに設定され、確定
したＸ、Ｙ軸上の格子点の座標値を全ての層領域に反映
させる（ステップ４０１）。そして、全ての層領域にお
いて、ステップ４０１で追加された格子点の属性を、図
３のステップ３０７で行ったのと同様の方法で定義する
（ステップ４０２）。

【００２６】形状近似部４０は、各格子内における空間
の占める割合（空間占有率）をもって地形形状を近似す
る。形状近似部４０の動作を示す図５のフローチャート
を参照すると、形状近似部４０は、まず、計算セル内の
土壌部分の面積を算出する（ステップ５０１）。次に、
計算セルの断面における空間部分と土壌部分の面積比を
求める次式により、当該計算セルにおける空間占有率を
算出する（ステップ５０２）。 空間占有率＝（計算セルの面積）−（土壌部分の面積）
／（計算セルの面積） 空間占有率が実際に持つ値は、「０」から「１」までの
実数である。そして、値が「０」の場合は当該計算セル
が土壌で満たされていることを意味し、「１」の場合は
土壌が全く存在しない空間であることを意味する。計算
セルに含まれる４つの格子点が全て同一属性の場合に
は、空間占有率の計算を行う必要がないため、占有率を
「０」か「１」に設定する。

【００２７】以上のようにして算出される空間占有率
は、当該計算セルにおける地形（等高線形状）の輪郭を
示すものではないが、流体の振る舞いは一定の領域にお
ける空間占有率に大きく左右されるので、流体解析にお
いては、計算セルごとの空間占有率をもって地形を近似
すると考えて良い。

【００２８】格子データ出力部５０は、以上の各機能実
行部の動作によって求められた、各座標軸上の格子点座
標値、全ての格子点の属性情報、及び全ての計算セルに
おける空間占有率を、格子データを利用する流体計算プ
ログラムで読み込める書式で出力する。

【００２９】

【実施例】次に、本発明の実施例について図面を参照し
て詳細に説明する。図６ないし図１４は、解析対象領域
に直交差分格子を設定して当該格子に関するデータを生
成する過程を示す。

【００３０】まず、初期格子生成部１０が地形データ１
１０を入力して初期格子を生成する。すなわち、図６に
示すように、地形データ１１０中で解析対象である領域
の基準点を定める。そして、基準点に対するＸ軸方向の
長さ及びＹ軸方向の長さを入力して相対的な位置決めを
行い、解析対象領域全体を１個の直方体として定義す
る。次に、定義された当該解析対象領域のＸ軸方向及び
Ｙ軸方向の分割数を入力し、入力された分割数と当該領
域における地形データの等高線の本数にしたがって、図
７に示すように、当該解析対象領域をＸ軸、Ｙ軸及びＺ
軸方向にそれぞれ等分割して３次元の初期格子を形成す
る。

【００３１】次に、２次格子生成部２０が、初期格子生
成部１０により生成された初期格子を入力し、初期格子
の生成された解析対象領域をＺ軸方向の分割位置、すな
わち等高線の高さに対応する位置で各層領域ごとに分割
し、各層領域の格子を再配置する。これにより、図８に
示すような、各層領域の３次元格子（２次格子）が生成
される。

【００３２】次に、各層領域の３次元格子に対して、例
えば上面に現れる等高線形状に着目して、当該面の２次
元格子を細分化する。まず、等高線により形成される閉
じた空間内の任意の１点を参照点として定義する。ここ
では、図９に示すように、等高線内部の初期格子におけ
る格子点の１点を参照点とする。

【００３３】次に、２次元格子に属しかつ等高線の部分
曲線が通る全ての計算セルに対して、当該部分曲線が２
次多項式で近似できるか否かを、当該部分曲線の変極点
の有無及び極値の数によって判定する。具体的には、変
極点が存在せずかつ極値の数が一つ以下である場合に近
似可能と判定する。図１０に近似可能な場合（Ａ）と近
似不可能な場合（Ｂ）の例を示す。近似可能と判定した
場合、当該計算セルに属する４点（計算セルの４角の頂
点）を格子点として確定する。また、近似不可能と判定
した場合、図１１に示すように、格子を４分の１の大き
さに再分割して新たな計算セルを設定し、当該新たな計
算セルを通る等高線の部分曲線に対して、改めて２次多
項式で近似できるか否かを判定する。

【００３４】近似可否の判定を全ての計算セルについて
行った後、２次格子生成部２０は、各計算セルに属する
格子点に対して属性を定義する。すなわち、参照点を等
高線で囲まれた閉じた領域内の１つの格子点としている
ので、図１２に示すように、属性を定義しようとする格
子点と参照点とを結ぶ直線を等高線が横切っていれば、
当該格子点は空間であることを示す属性（空間属性）と
定義する。また、図１３に示すように、属性を定義しよ
うとする格子点と参照点とを結ぶ直線を等高線が横切っ
ていなければ、当該格子点は土壌であることを示す属性
（土壌属性）と定義する。

【００３５】各層領域について格子点の再構成及び属性
定義を行った後、格子点調整部３０が、各層領域におい
て新たに生成された格子点のＸ座標値及びＹ座標値を、
全ての層領域のＸ座標及びＹ座標に反映させる。この処
理によって、いくつかの層領域には新たな格子点が生成
されるので、追加された格子点に対してその属性の定義
を行う。

【００３６】次に、形状近似部４０が、２次多項式に近
似された等高線に囲まれる土壌領域の面積を求め、空間
部分と土壌部分の面積比を算出して、各計算セルの空間
占有率として定義する。図１４に、空間占有率が「０」
の例、空間占有率が「１」の例、及び空間占有率が
「０」から「１」の間である例を示す。

【００３７】最後に、格子データ出力部５０が、各座標
軸上の格子点の座標値、全ての格子点の属性情報、及び
全ての計算セルにおける空間占有率を、格子データを利
用する流体計算プログラムで読み込める書式で出力す
る。

【００３８】以上好ましい実施例をあげて本発明を説明
したが、本発明は必ずしも上記実施例に限定されるもの
ではない。例えば、上記先の実施例では、地形データに
基づいて地上風の様子を解析するシステムへの適用を示
したが、地形データの代わりに地上に配置された所定の
物体に対して地形データとの同様のデータを作成すれ
ば、当該データに基づいて当該物体周りの気流の様子を
解析することが可能である。

【００３９】具体的には、当該物体の形状を既存のスキ
ャニング装置を用いていくつかの断面ごとにトレース
し、断面ごとの形状データ、すなわち当該物体の輪郭を
等高線と同様に取り扱うことにより、直交差分格子を生
成するためのデータとすることができる。

【００４０】また、本発明により作成された格子データ
のうち、座標データ及び格子点の属性データを用いて、
３次元の形状データを作成することができる。すなわ
ち、本発明によれば、地形データのような２次元のデー
タから当該データを反映させた３次元の直交差分格子を
作成することができるため、一種のソリッドモデラとし
て使用することが可能である。

【００４１】

【発明の効果】以上説明したように、本発明の直交差分
格子生成装置及びその生成方法ならびに直交差分格子生
成プログラムを格納した記憶媒体によれば、既に存在す
る地形データから自動的に計算格子を生成することがで
きるため、予め解析対象である領域の３次元データを作
成する必要がなくなり、解析処理の効率の向上を図るこ
とができるという効果がある。

【００４２】また、地上風の解析ような３次元空間にお
ける流体解析に本発明を適用する場合、計算格子にて区
分される各小領域の空間占有率をもって当該小領域にお
ける物体形状を近似するため、解析に十分な形状近似度
を得ることができるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の一実施形態による直交差分格子生成
装置の構成を示すブロック図である。

【図２】 本実施形態における初期格子生成部の動作を
示すフローチャートである。

【図３】 本実施形態における２次格子生成部の動作を
示すフローチャートである。

【図４】 本実施形態における格子点調整部の動作を示
すフローチャートである。

【図５】 本実施形態における形状近似部の動作を示す
フローチャートである。

【図６】 地形データに基づいて３次元の解析対象領域
を設定した例を示す図である。

【図７】 解析対象領域に対して初期格子を生成した例
を示す図である。

【図８】 初期格子を層領域ごとに分割した例を示す図
である。

【図９】 層領域の一面上に参照点を指定した例を示す
図である。

【図１０】 等高線の部分曲線が２次多項式で近似でき
る場合と近似できない場合の例を示す図である。

【図１１】 計算セルを４分割した例を示す図である。

【図１２】 参照点との相対的な位置に基づいて格子点
の属性を定義する方法を示す図であり、属性が空間属性
である例を示す図である。

【図１３】 参照点との相対的な位置に基づいて格子点
の属性を定義する方法を示す図であり、属性が土壌属性
である例を示す図である。

【図１４】 異なる空間占有率をもつ計算セルの例を示
す図である。

【符号の説明】

１０ 初期格子生成部 ２０ ２次格子生成部 ３０ 格子点調整部３０ ４０ 形状近似部 ５０ 格子データ出力部 １００ 記憶装置 １１０ 地形データ １１１ 等高線データ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G06F 17/50 612

Claims (4)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 所定の地形を含む３次元の解析領域に対
   して、有限差分法に用いる直交差分格子を生成する直交
   差分格子生成装置において、 前記解析領域に含まれる地形の等高線データを前記直交
   差分格子の設定条件として用いて、前記解析領域に初期
   的な格子を生成する初期格子生成手段と、 前記初期格子生成手段により生成された前記初期格子
   を、前記等高線データに示される等高線の位置に対応す
   る格子線で分割して、該等高線の高さ間隔に等しい厚み
   を有する複数の層領域を形成し、かつ該層領域ごとに、
   前記初期格子を反映した格子を生成し、該層領域の分割
   面に含まれる等高線形状に応じて該層領域に生成された
   格子を細分化することにより２次的な格子を生成する２
   次格子生成手段と、 前記２次格子生成手段により前記層領域ごとに生成され
   た前記２次格子において新たに設定された格子点を全て
   の前記層領域に反映させることにより、前記各層領域の
   前記２次格子を整合させる格子点調整手段とを備えるこ
   とを特徴とする直交差分格子生成装置。
2. 【請求項２】 前記２次格子生成手段が、前記２次格子
   を形成する全ての格子点に対して、さらに、空間に位置
   する格子点か土壌に位置する点かを判定し、かつ判定結
   果を該格子点の属性として定義し、 前記格子点調整手段が、前記各層領域の前記２次格子を
   整合させた際に新たに設定された全ての格子点に対し
   て、さらに、空間に位置する格子点か土壌に位置する点
   かを判定し、かつ判定結果を該格子点の属性として定義
   することを特徴とする請求項１に記載の直交差分格子生
   成装置。
3. 【請求項３】 前記２次格子生成手段が、 前記層領域の分割面の任意の１点を参照点として指定
   し、 前記層領域の分割面上の各格子点に関して、前記参照点
   との相対的な位置に基づいて該格子点が空間に位置する
   か土壌に位置するかを判定し、 前記格子点調整手段が、 前記各層領域の前記２次格子を整合させた際に新たに設
   定された全ての格子点に関して、前記参照点との相対的
   な位置に基づいて該格子点が空間に位置するか土壌に位
   置するかを判定することを特徴とする請求項２に記載の
   直交差分格子生成装置。
4. 【請求項４】 前記格子点調整手段により格子点の整合
   が行われた前記２次格子を入力し、前記２次格子によっ
   て形成される小領域における空間占有率を算出する空間
   占有率計算手段をさらに備えることを特徴とする請求項
   １ないし請求項３に記載の直交差分格子生成装置。