JP3133764B2

JP3133764B2 - 音響画像形成装置

Info

Publication number: JP3133764B2
Application number: JP07527827A
Authority: JP
Inventors: スピビー，ブレット，エー．; マーティン，ピーター，ジェー．; パーマー，ダグラス，エー．; オットー，グレゴリー; クラム，ロバート，エム．
Original assignee: サーモトレックスコーポレーション
Priority date: 1994-04-25
Filing date: 1995-04-24
Publication date: 2001-02-13
Anticipated expiration: 2016-02-13
Also published as: EP0705073A1; JPH08508925A; WO1995028883A1

Description

【発明の詳細な説明】発明の背景この出願は、1991年５月31日出願の整理番号07/708,3
54号の一部継続出願である、1992年６月１日出願の整理
番号第07/891,851号の一部継続出願である。この発明
は、画像形成システム及び方法に関し、特に数学的な方
法及び音響波データを使用して対象物の内部画像を形成
するシステム及び方法に関する。

Ｘ線計算断層Ｘ線写真法（Ｘ線CT）で利用されるよう
な従来のファンビーム送信断層Ｘ線写真法においては、
このファンビームが多くの異なる軌道に沿って媒体を精
査するときＸ線のファンビームの減衰が測定される。こ
れらの減衰投影画像に含まれる情報は、使用されて媒体
の断層Ｘ線写真画像を再構成する。（画像の分解能及び
精澄性で明らかにされた）Ｘ線CTの成功は、基本的に
は、入射Ｘ線ビームの非常に短い波長に関連している。この数学的な再構成
技術は、幾何学的な光線近似法を仮定するものであり、
極めて簡略化されている。

超音波断層写真法では、音響波長は、媒体の非均質物の規模サイズのオーダであり、音響
波の回折効果は無視できない。この場合、音波の減衰
は、回折、屈折、反射及び吸収のような分散効果により
実質的に影響を受ける。従来のＸ線CTで使用された簡略
化になる数学的再構成アルコリズムは、この場合に利用
できない。

超音波回折断層写真（UDT）技術は、関係を有する音
響波長に関連する分散効果に充分な考慮をはかって音響
波データから媒体の断層写真画像を数学的に再構成しよ
うとするものである。これは、全波方程式、すなわち、
Ｘ線CTで使用される幾何学的な波近似再構成法よりも展
開すべき且つ実施すべき更にいっそう困難な問題を考慮
することにより行われる。UDT技術は、対象物の境界の
外側で検出された一組の分散波データから音響波を半分
通す対象物の内部構造を決定しようとするものである。
ボーン（Born）近似法（E.Wols,“Three−dimensional
Structure Determination of Semi−Transparent
Objects from Holographic Data".Opt.Comm.153−
156（1969）及びリトフ（Rytov）近似法（A.j.Devaney,
“Inverse Scattering Within the Rytov approxi
mations"、Opt.Lett,6,374（1981））を使用する簡略化
されたアルゴリズムを含むいくつかのこれらの数学的な
技術が理論的に考慮された。ボーン近似法及びリトフ近
似法は、画像形成の媒体が音響波の弱い分散であり、そ
して、音響波が媒体内において大きな位相シフトを経験
しないということを仮定している。コンピュタ集中全波
再構成アルゴリズム（S.Johnson及びM.Tracy,「Inverse
Scattering Solution By ａ Sinc Basis、Multi
ple Source,Moment Method"Ultrasonic Imaging
５、361−375（1983）及びその中の参考文献）は、ボー
ン近似法またはリトフ近似法の有効性の範囲内には存在
しない条件下での媒体の画像形成のために提案されてい
る。従来技術の特許には、Devaney（米国特許第4,598,3
66号及び同第4,594,662号）及びJohnson（米国特許第4,
662,222号）がある。Johnsonの特許は、画像形成の対象
物内の全ての点における音速の最初の評価を形成し、音
速マップ（一種の画像）を計算し、そして、このマップ
を更新する反復アルゴリズムを開示している。この方法
は、残りのエラーパラメータが充分に小さくなるまで反
復される。Devaneyの特許は、フィルタードバック伝搬
（filtered back propagation）と呼ばれる技術で、
ボーン反転及びリトフ反転を用いてデータから直接画像
を形成する。

発明の要約本発明の目的は、超音波を媒体に当てて音響ホログラ
ムを作り、この媒体から分散された超音波に関する情報
を記録し、そして、この媒体の画像を迅速且つ効率的に
構成するためにその情報を使用するシステム及び方法を
提供することである。

この発明は，画像形成対象を囲む円の上に音響波の波
長の半分より小さい距離だけ多数のトランスチューサを
離間配置した音響画像形成装置を提供する。信号発生器
は、100kHzないし1.5MHzの範囲の離散的な音響周波数を
発生する。マルチプレクサシステム（１ないし８）は、
各々トランスジューサが一度に一つずつ信号を放送する
ことができるように提供され、この放送信号は、他のト
ランスジューサにより検出される。電子装置は、検出さ
れた信号を記録し、そして、この記録された情報から、
位相及び振幅データが各トランスジューサの場所に関し
て計算される。アルゴリズムをプログラムされたコンピ
ュータは、上記位相及び振幅データを使用して画像形成
対象にわたるスライス画像を形成する。各受信トランス
ジューサで音響信号の位相及び振幅の正確な決定を可能
にする単一周波数の定常状態音響信号が利用される。最
後に、データ取得時間及び人造運動物を減少させるため
に、各周波数が媒体の画像を提供する複数の離散的な識
別可能な周波数よりなる音響信号が利用される。

図面の簡単な説明図１は、数学的再構成アルゴリズムを示す場合に使用
される略図である。

図２は、本発明の正確なプロトタイプの装置で使用さ
れる電気回路のブロック線図である。

図３は、本発明の特徴の一部を示すために使用され
た、コンピュータにより模擬された対象物の図である。

図４は、この模擬された対象物の単一周波数画像の実
（右）成分及び虚（左）成分である。

図５は、この模擬された対象物の音速ｃ（ｒ、θ）
（左）マップ及び減衰μ（r,θ）（右）マップである。

図６は、この模擬された対象物の実（右）成分及び虚
（左）成分である。これらの像は、位相ずれが訂正され
た図５に示した単一周波数像の和である。

図７は、模擬された対象物の合成画像である。この合
成画像は、図６に描いた音速マップと、図７に描いた画
像の実成分とを組み合わせてなる。

図８は、図１ないし図３に描いたプロトタイプの装置
を使用して好適なアルゴリズムで生成した女性の***の
９個の画像を示す。

図９は、図１ないし図３に描いたプロトタイプの装置
を使用して好適なアルゴリズムで生成した豚の腎臓の９
個の画像を示す。

図10は、図１ないし図３に描いたプロトタイプの装置
で生成した正常な女性の***の９個のスライスの画像を
示す。

図11は、図１ないし図３に描いたプロトタイプの装置
で生成した包嚢のある女性の***の９個のスライスの画
像を示す。

図12は、図１ないし図３に描いたプロトタイプの装置
で生成した豚の腎臓の画像を示す。

図13は、種々の場所で如何にスライスが得られるかを
示す胸像形成に使用されるほ発明の図解である。

図14は、腹部像形成のために利用される本発明の図解
である。

図15は、生体組織検査針のために利用される本発明の
適用例の図解である。

好適な実施例の詳細な説明本発明は、複数の場所から離散的な周波数の音響波を
媒体に当てると共に、この媒体から分散された音響波を
表すデータを記録するためのシステムを提供する。この
記録されたデータから媒体の画像を計算するアルゴリズ
ムが提供される。

A.装置類の記載好適な実施例の一部の断面図及び画像形成の対象物の
略図が図１に示してある。この実施例では、半径r_o＝10
2mmの円の軌跡上に等間隔に配列された1024個の音響式
のトランスジューサ10すなわち10.1,...,10.1024が存在
している。このトランスジューサ10は、各々、音響波の
送信器または受信器のいずれかとして機能することがで
き、そして、ここで（r,θ）（または（X,Y））平面と
呼ぶ平面に近似する薄いスライスに配置されている。ｚ
方向はこの平面に直角である。音響波を半分通すと仮定
された対象物９にトランスジューサ10が、外接してい
る。この好適な実施例では、結合流体11は、トランスジ
ューサ10と対象物９との間に音響波を有効に結合させる
ためにその円の内側の残留体積（領域として示した）内
に存在する。対象物９とこの残留体積内の結合流体11
は、今後、媒体12と称する。水と人間の組織とは、ほぼ
等しい音速及び密度を有しているので、水は、人間の組
織の画像形成に好適な流体である。他の画像形成の場
合、結合流体11としては、画像形成の対象物９の平均密
度及び音速にほぼ等しい密度ρ_ｏ及び音速c_oを有するこ
とが好ましい結合流体を選択すべきである（塩水は、と
きどき、人間の組織と使用するには、純水よりもよ
い）。

本発明の好適な実施例では、各トランスジューサ10
は,1MHzの中心周波数、60％の帯域幅を有し、そして、
互いに異なる時に音響波の受信器または送信器として作
動する。1MHz周波数のとき水中では、音響波は、λ_０＝
1.5mmで、人体の組織内ではほぼこの波長である。トラ
ンスジューサの相互の間隔は,0.65mmであって、分散波
頭の適当なサンプリングを行うために（すなわち、エイ
リアシングを避けるため）λ₀/2よりも幾分小さい。こ
れにより、取得したデータから独特な画像の構成が容易
となる。この好適な実施例では、各トランスジューサ
は、（r,θ）平面内においてダイポール放射パターンを
有している。このトランスジューサ10の垂直方向の高さ
は、12mmで、各トランスジューサは、約12mmのｚ方向の
距離にわたってｚ方向にほぼ平行にされてこのトランス
ジューサから（r,θ）平面を伝搬するビームを発生す
る。従って、得られた任意の画像がトランスジューサの
高さ（すなわち、約12mmの厚さのスライス）にわたる分
散情報の平均を表すと期待することができるように、こ
のトランスジューサの垂直方向の高さに大体等しい媒体
をよぎる有効な厚さに音響波を当てて音響ホログラムを
作る。

本実験システムの略図は、図２に示してある。トラン
スジューサリング10は、102mmの半径を持つ円に配列さ
れた1024個の音響式のトランスジューサ10.1,...,10.10
24からなる。このトランスジューサリング10は、８分円
１ないし８として示した８個の８分円に分割され、各々
の８分円は、128個のトランスジューサを含んでいる。
このトランスジューサリングには、８個のマルチプレク
サ70が結合され、この各々のマルチプレクサ70は、２チ
ャンネル64対１式の受信マルチプレクサ72、各々がこの
受信マルチプレクサ72の１チャネルに接続された二つの
増幅器74、２チャネル64ピン式の送信マルチプレクサ7
6、各々が、この２チャネル送信マルチプレクサの１チ
ャネルを駆動する二つの駆動器78、及び、アドレスレコ
ーダユニット79からなっている。データは、各々が、16
メガバイトのバッハメモリを有する８個の２チャネルア
ナログ−デジタル変換器22により集められる。システム
タイミングは、プログラマブルタイミング／制御ユニッ
ト42と、位相同期式の任意波形発生器26を駆動するプロ
グラマブルマスタクロック28により達成される。システ
ム全体は、スーパーバイザ（管理）コンピュータ30によ
り制御され、このスーパーバイザコンピュータは、高分
解能モニタ32、キーボード34、３ギガバイトハイドドラ
イブ38、及びイ−サネットリンク31と関連づけられてい
る。タイミング命令は、命令インタプリタ50を介してト
ランスジューサマルチプレクサ70に送られる。送信器信
号は、送信バッハ52を介して任意波形発生器26により発
生され、そして、トランスジューサマルチプレクサ70に
送られる。

ここに記載の好適なシステムの個々の要素を次に詳細
に記載する。

１）トランスジューサこのシステムで使用されるトランスジューサ10は、圧
電材料及び非圧電材料の複合体で構成されている。各ト
ランスジューサ10は,1MHzの中心周波数、60％の帯域幅
を有し、そして、互いに異なる時に音響波の受信器また
は送信器として作動する。1MHz周波数のとき水中では、
音響波は、λ_Ｏ＝1.5mmで、人体の組織内ではほぼこの
波長である。隣接のトランスジューサの中心線相互の間
隔は，分散波頭の適当なサンプリングを行うために（す
なわち、エィリアシングを避けるため）水中ではλ_O/2
よりも幾分小さい。さらに、各トランスジューサの幅
は、λ_O/2より小さいので、各トランスジューサは、
（r,θ）平面内でダイポールアンテナパターンを有して
いる。このことは、送信された音響エネルギの相対振幅
は、トランスジューサの正面に垂直なベクトルに関して
測定された角度ΨのcosΨ関数に従うということを意味
する。トランスジューサ10と結合流体11との間には２つ
の音響インピーダンス整合用の層17が存在する。これら
の層17は、音響トランスジューサ10から結合流体11への
音響エネルギの結合を助ける。更に、これらの層17は、
トランスジューサ10の正面から媒体12の内部へ反射され
て戻る音響エネルギの量を最小にするのに役立つ。この
反射された音響エネルギは、それ自体、媒体12の最終画
像内における画像的人工物として現れる。トランスジュ
ーサの構成におけるいくつかの変形例を圧電材料及び非
圧電材料の複合体の代わりに利用することもできる。こ
れらには、圧電チタン酸ジルコネート（例えば、PZT5
A）、圧電フィルム（PVDF）またはコポリマで作られた
トランスジューサがある。

２）送信器及び受信器のマルチプレクサ送信器及び受信器のマルチプレクサとユニットは、な
るべくなら、通信装置で普通使用されるすぐ入手可能な
マルチプレクサで作られることが好ましい。ここでは、
アナログデバイスインク（Analog Device Inc.）
のADG506装置とCom−Linear CLC522装置を使用する。

３）アドレスデコーダこのアドレスデコーダ79は、Altera Corporationに
より提供された型EP910プログラマブル論理装置であ
る。このユニットは、マルチプレクサ72、76を動作する
ようにプログラムされている。

４）命令インタプリタ命令インタプリタ50は、プログラマブルタイミング／
制御モジュール42から命令を受けて、送信トランスジュ
ーサと受信トランスジューサの両方を作動させるために
マルチプレクサ70におけるアドレスデコーダ79にこの命
令を伝達する。命令インタプリタ50については、Altera
Corp.により供給される型EP1810プログラマブル論理
装置を使用する。

５）プログラマブルマスタクロックプログラマブルマスタクロック28は、このシステムの
ための公知のクロック周波数を正確に発生することがで
きるコンピュータによりプログラム可能な発生器であ
る。この要素28は、このシステムの全ての要素を位相同
期させる主時間軸を発生するが、システムが、使用時に
データ収集アルゴリズムについて初期化される時に設定
される。このプログラマブルなマスタークロック28は、
WaveTek Corporationにより供給されるモデルNo.1391
のVXIモジュールである。

６）プログラマブルタイミング／制御モジュールプログラマブルタイミング／制御モジュール42は、Ad
vance Micro Devices CorporationのIDT2910マイク
ロシーケンサの近くに形成されている。このプログラマ
ブルタイミング／制御モジール42は、プログラマブルマ
スタクロック28によりクロッキング制御されるプログラ
マブルビットスライスマイクロシーケンサ兼マイクロ命
令RAMで作られている。この装置は、各連続クロックサ
イクルで独特なビットパタンを発生するように設計され
ている。それは、上記マルチプレクサを初期化し、上記
命令インタプリタを制御し、サンプルクロックをアナロ
グデジタル変換器22に発生し、上記任意波形発生器をト
リガし、及び、データ収集を可能にするために使用され
る。このプログラマブルタイミング／制御モジール42
は、上記時間軸発生器に同期されるので、これらの機能
の全では、位相同期動作である。このモジール42は、以
下に記載するスーパブァイザ30のVMEバスシャーシとの
インタフェースとして設計されている。

７）任意波形発生器この任意波形発生器26は、種々のデータ取得方法に必
要な種々の任意のアナログ出力波形を発生することがで
きる位相同期形コンピュータプログラマブル発生器であ
る。それは、トランスジューサ10を介して媒体12に送信
される波形を合成するために使用される。それは、プロ
グラマブルマスタクロック28に位相同期され、そして、
プログラマブルタイミング／制御モジール42によりトリ
ガされるので、この送信された波形は、データ収集シー
ケンスに位相同期される。この任意の波形発生器26は、
Wavetek Corporationにより供給される形番号1395のVX
Iモジュールである。

８）アナログデジタル変換器アナログ変換器22の設計は,Signal Processing Tec
hnologiesにより供給される型SPT7922 12ビット、30MH
zアナログデジタル変換器を中心として行われている。
各チャネルは、８メガバイトの局部バッハメモリを有し
ている。アナログデジタル変換器22は、受信マルチプレ
クサ72を介して受信されたアナログデータを集め、そし
て、一時的にこのデータをデジタルバッハメモリに記憶
するようにプログラムされている。この好適なシステム
は128メガバイトのデータを記憶する容量を有する16チ
ャネルのアナログデジタル変換部を有している。

９）コンピュータスーパヴァイザ画形成装置の制御全体は、コンピュータスーパヴァイ
ザ30により行われる。このコンピュータスーパヴァイザ
30は、システムを初期化し、タイミングおよび制御アル
ゴリズムをコンパイル及びダウンロードし、試験機能を
実行し、生のデータを集め、そして、最終画像を発生す
るデータ編集整理アルゴリズムを実行するために使用さ
れる。この装置に対するインターフェースは、キーボー
ド34とモニタ32により提供される。３ギガバイトのハー
ドドライブ38がデータ記憶用に提供されている。イーサ
ネットリンク31は、この装置から設けられて続くオフラ
イン処理及び整理編集のためのデータ及びアルゴリズム
のダウンロードまたはアップロードを行う。スーパヴァ
イザ30は，インテル80486コンピュータファミリに基づ
くRadisys Corporationからの一連の基盤レベル製品と
Zortech Corporationにより提供されたコンパイラであ
る。

10）重要な要素本発明者及び共同作業者により構成されたプロトタイ
プようの装置で得られた画像は、図８ないし図11に再生
されている。これらの画像及びこれらの画像を得るため
に使用した特定のアルゴリズムは、本特許の続く部分で
詳細に述べられている。本出願人は、これらの画像は、
かって音響装置で得られた断然最良の断層写真画像であ
ると信ずる。

従来技術に対して以上の改良をもたらした本システム
の主な原理は、次のハードウエアの要素の組み合わせで
ある； 1.対象物を包囲する円にほぼλ/2（ここでこのλは、媒
体12における音響波長である）よりもほぼ小さい距離離
して配置された多数のトランスジューサ、 2.（3MHzないし10MHzの範囲内の周波数で従来技術で使
用された音響波長に比較して）入射音響波の同位相波面
に対し歪が大いに減少されて女性の***のような人間の
組織をこの音響波が横断することができる100kHzと1.5M
Hzとの間の種々の音響周波数。この好適な実施例におけ
る音響周波数は、再構成アルゴリズムが取得データから
最終の画像を更に正確に計算することができる程充分低
い。しかし、この音響周波数は、最終画像における充分
な空間分解能を提供することができるように充分高い。
また、100kHzないし1.5MHzの範囲の音響周波数の使用に
より入射音響波の減衰量が最小になり、かくして、組織
の大きな部分の単一の大きなフォーマット画像の発生が
可能となる。

3.各受信器トランスジューサにおける各離散的周波数毎
の音響波の位相及び振幅の正確な測定を可能にする媒体
12の離散周波数の定常状態での音響波を当てての音響ホ
ログラムの作成。

4.画像を計算することができるデータのマドリクスを開
発するために非常に大量の音響データを迅速に記録し記
憶することが可能。

5.音響データの発生及び収集の全ての態様を位相同期す
るための電子システム。

B.データ取得プロセスの記載データ取得プロセスは、各トランスジューサ10.j（ｊ
＝1,...,N）に連続波単一周波数の音（周波数ω_１）の
送信器として順次動作させ、残りのトランスジューサ1
0.k（ｋ＝1,...,N;kNj）によって分散液の引き続く受信
を行うことを意味する。取得情報は、音響波の適用によ
る音響ホログラムの作成周波数ωα（ωαのうちの
「α」は下付き1/4角文字とする。以下同じ。）で取得
されたデータについてm_jk（ωα）（j,k＝1,...,N）と
呼ぶ（Ｎ−１）^２個の係数を持つNxN複素マトリックス
の形をしている。（Ｎ−１）^２＝1023²個の係数m_jk（ω
α）（j,k＝1,...,N;jNk）は、次の例で記載するように
集めてもよい。

女性の***のような画像形成対象９は、トランスジュ
ーサリング10の内部に置かれる。結合流体11は、対象９
とトランスジューサリング10との間に配置されている。
キーボード34からのオペレータ信号で、このシステムの
個々の要素は、コンピュータスーパヴァイザ30により初
期化される。オペレータは、取得シーケンスを開始する
ためにプログラマブルタイミング及ぶ制御モジール42に
命令を発する。タイミング／制御モジール42は、一連の
命令を命令インタプリタ50に送り、送信器及び受信器の
マルチプレクサ60のリセットを行ってそれぞれの初期状
態に戻す。

任意波形発生器26は、次に、トリガされて、送信マル
チプレクサ76を介して第一の送信器10.1に単一周波数
（ω_１＝687kHz）の正弦波音響信号を媒体12に対して放
送させる。この送信された音響波は、媒体12に非均質物
により分散され、そして、他のＮ−１個のトランスジュ
ーサ10.2,...,10.1024に当たり、これらのトランスジュ
ーサは、これらの音響信号を単一周波数の電気信号に変
換する。この装置の直径2r_Oを横切る音響波の伝ぱん時
間の２倍に相当する時間Ｔ＝270ミリ秒の後に、各トラ
ンスジューサの音響信号は、定状状態に達している。こ
のとき、各トランスジューサ10.2ないし10.1024からの
電気信号は、受信マルチプレクサ72を介して８個の２チ
ャネルアナログデジタル変換器22に送られる。各トラン
スジューサ10毎の正確なデータ取得プロセスは、次の如
く進行する。スーパヴァイザ30は、プログラマブルタイ
ミング／制御モジール42に命令を与えて各トランスジュ
ーサ10.2ないし10.1024からの４個の直角位相（quadrat
ure）測定を行わせる。A,B,C,Dと示したこれら４個の測
定値は、任意波形発生器26からの信号に位相同期した１
音響期間中における４個の短い等しく離れた区間におけ
るトランスジューサの電圧出力の測定値である。例え
ば、入力周波数が1MHz（１周期が1x10^-6秒）の場合、サ
ンプルは、0.25x10^-6秒間隔で取られる。複素振幅の実
部は、測定値Ｄから測定値Ｂを引き算することにより決
定され、そして、虚部は、測定値Ｃから測定値Ａを引き
算することによって決定される。各トランスジューサに
おけるこの計算された複素振幅は、10.1からの入力信号
に比較して各トランスジューサ10.2ないし10.1024にお
ける音響波の位相振幅情報を有している。このデータ
は、一時的に、アナログデジタル変換器ユニット22のバ
ットメモリユニットに記憶される。

このシステムは、信号がトランスジューサ10から平行
して記録されるように８個の２チャネルアナログデジタ
ル変換器を有している。16個のトランスジューサ10.2,1
0.66,10.129,...,10.961からの最初の信号は同時に記録
される。この16個の変換器10.2,10.66,10.129,...,10.9
61からのデータの取得後、受信マルチプレクサ72は、16
個のトランスジューサ10.3,10.67,10.130,...,10.962か
らの信号をアナログデジタル変換器22に送り、このアナ
ログデジタル変換器22は、これらのトランスジューサか
らデータを取得する。この取得プロセスは、各アナログ
デジタル変換器22が64個のトランスジューサ10からデー
タを取得するまで続く。この取得プロセスは、信号が定
状状態に達するために270ミリ秒を要し、各アナログデ
ジタル変換器22が64個のトランスジューサ10からサンプ
ルを得るために512ミリ秒を要する。送信トランスジ
ューサ10.1に相対的な各受信トランスジューサ10.
2,...,10.1024の位相及び振幅を表すデジタル値は、Ｎ
−１（すなわち1023）個の複素係数m_jk（ω_１）（ｊ＝
1;k＝2,...,1024）としてアナログデジタル変換器22の
バッハメモリ内に記録される。このデータ収集過程は、
今や、音響エネルギの送信器として動作するトランスジ
ューサ10.2に対してω_１＝687kHzの電気信号を送ること
によって続行する。このシステムが定状状態に達するに
必要な別の時間Ｔ＝270ミリ秒の後、1023個の複素係数M
_jk（ｊ＝2;k＝1,3,...,1024）を収集するために上記の
ようにトランスジューサ10.1,10.3,...,10.1024から電
気信号が順次測定される。この測定過程は、各トランス
ジューサ10.1,...,10.1024が音響波の送信器として動作
するまで続行する。その送信器として動作した時点で、
複素係数m_jk（ω_１）（j,k＝1,...,N;jNk）を表す完全
な一組のデータは、周波数ω_１＝687kHzについて記録さ
れている。単一の音響周波数での完全な一組のデータ
は、約１秒で得られる。好適な実施例では、前の測定過
程全体は、687kHzから1.250MHzまで62.5kHzの間隔で離
れた10個の離散周波数ωα（α＝1,2,...,10）の各々に
おける別々のm_jk（ωα）を獲得するために、10回繰り
返される。

最初に本装置の校正をするために、対象物９のない
（結合流体11のみの）媒体12から完全な一組のデータを
取得する。このデータは、章D.1に記載したようにトラ
ンスジューサの校正に使用されるだけとなる。対象物９
は除去され、そして、687kHzから1.250MHzまで62.5kHz
の間隔で離れた10個の離散周波数ωα（α＝1,2,...,1
0）の各々において、対象物９のない（結合流体11のみ
の）媒体12についてを取得するために前節で記載した測定過程全体が繰り返
される。

C.取得データからの画像の計算媒体12について獲得されたデータm_jk（ωα）（j,k＝
1,...,N;α＝1,2,...,10）は、媒体の音速ｃ（r,θ）及
び減衰係数μ（r,θ）により独特に決定される。本目的
は、媒体12の12mm厚のスライスの画像をデジタルコンピ
ュータで数学的に計算するためにこの一組のデータm_jk
（ωα）を使用することである。この画像は、媒体12の
12mm厚のスライスにわたる全ての場所（r,θ）での水素
分散ポテンシャルＳ（α）（r,θ）｛Ｓ（α）のうちの
「（α）」は、上付き1/4角文字とする。以下、同
じ。｝の近似計算に基づく（図１参照）。

好適な実施例では、各周波数ωαにおける取得データ
m_jk（ωα）から媒体12の画像を計算する。Ｓ（α）
（r,θ）として定義されたこの画像は、媒体12の二次元
マップである。第三次元は、トランスジューサ10の垂直
方向の範囲にわたり平均化される。

Ｓ（α）（r,θ）のアルゴリズムは、ヘルムホルツの
方程式としての次の公知の音響波方程式から得られる： ▽²f（r,θ）＋Ｓ^（α）（r,θ）ｆ（r,θ）＝０
（１）ここで、ｆ（r,θ）＝ρ（r,θ）／ρ（r,θ）
^1/2は、周波数ωαにおける単一周波数の音響圧力波ｆ
（r,θ）＝ρ（r,θ）を表す。

ρ（r,θ）は、媒体における密度分布Ｓ（r,θ）＝k²（r,θ）−k_O−ρ（r,θ）^1/2▽ρ
（r,θ）^−1/2は、媒体の複素分散ポテンシャル ωα＝音響波の角周波数 k_O＝ωα/c_O c_o＝結合流体11における音速ｋ（r,θ）＝ωα²/c²（r,θ）−ｉωＮ（r,θ）］
^1/2は、空間的に変化する音速ｃ（r,θ）を考慮した複
素波形ベクトルで、媒体12の粘性加熱とトランスジュー
サ10の視野からの音響エネルギの回折を考慮した音響エ
ネルギ損失項Ｎ（r,θ）を含んでいる。

（r_o,θ_ｊにおける）音響トランスジューサ10.jによ
る媒体12の単一周波数での（音響波による）音響ホログ
ラム作成（ωα）による（r_O,θ_ｋにおける）トランス
ジューサ10.kにおけるｆ（r_O,θ_ｋ）に関する方程式
（１）の解は、以下を含む二次元積分方程式の項で表現
することができる：（ｉ）複素分散ポテンシャルＳ（α）（r,θ）、（ii）トランスジューサ（i_O,θ_ｊ）と（i_O,θ_ｋ）の位
置、及び（iii）要約されたHankel（Ｈ）関数及びBessel（Ｊ）
関数。

その解は、項ｆ（α）（r_O,θ_ｋ）｛ｆ（α）のうちの「（α）」
は、上付き1/4角文字とする。以下、同じ。｝は、トラ
ンスジューサ10.jの位置で生じる圧力波に相対的な関す
る振幅及び位相に関して表現されたトランスジューサ1
0.kの位置における圧力波（周波数ωα）を表す。これ
は、章Ｂで記載した取得データm_jk（ωα）に正確に等
価である。従って、ｆ^（α）（r_o,θ_ｋ）≡m_jk（ω_α）．（３）それ故、等式（２）は、次の如く書くことができる：ここで、Ｓ（α）（r,θ）は、周波数ωαで得られたデータか
ら決定される媒体12の複素画像である。それは、（r,
θ）平面で媒体12を介する12mm厚のスライス内における
（1024）^２（r,θ）個の点における音響分散ポテンシャ
ルを表す二次元マトリックスである。Ｓ（α）（r,θ）
の（1024）^２個の複素数値の各々は、実成分と虚成分を
有している。

Ｈ′_ｍ（K_Or_O）は、送信器トランスジューサ10.jのア
ンテナパターンを表すHankel関数の一次導関数であり、
この好適な実施例で使用されるダイポールトランスジュ
ーサのための正しい数学的表現である。Hankel関数は、
例えば、Abramowitz及びStegunによる“The Poketbook
of Mathematical Functions"、Chapter ９、Verla
g Harri Deutach 1984に記載され、要約されてい
る。どの任意のトランスジューサのアンテナパターン
も、単極子、双極子、４極子等のアンテナパターンの重
み付けの和としてモデル化することができる。これらの
アンテナパターンは、例えば、“Classical Electrody
namics"、J.D.Jackson,Chatter 16,I.Wiley and Son
s,New York,1962に記載されている。

Ｈ′_ｎ（k_Or_O）は、受信器トランスジューサ10.kのア
ンテナパターンを表すHankel関数の１次導関数である。
この好適な実施例で使用されるダイポールトランスジュ
ーサについては、その機能は、送信器トランスジューサ
の場合と同じである。

J_m（k_Or）及びJ_n（k_Or）とは、要約されたBessl関数
値に基づく（r,θ）平面内における全ての値ｒについて
決定されたBessel関数である。

は、次により与えられる表示された関数のフーリエ変換
を表す：は、次により与えられる表示された関数の逆フーリエ変
換を表す：式（４）は、測定された音響データm_jk（ωα）に関し
てＳ（α），（r,θ）を与える次の形状に適当な数学的
操作により変換することができる： D.画像の形成この実施例においてＳ（α）（r,θ）画像を生成する
全過程は、式（７）に関してここに記載する。

ステップ（１）。第一のステップは、トランスジュー
サを校正することである。これは、媒体12が結合流体11
のみであるように対象９を除去して10個の離散周波数ω
α（α＝１、２、...、10）の各々で章Ｂで記載したよ
うに一組のデータをまず取得することによって行われる。（周波数は、68
7kHzと１、250kHzとの間で62.5kHzの間隔で離散してい
る。）校正ファクタは、この章のステップ２ないし９に
より与えられるように水浴のみのデータが処理されると
きに一様なグレイスケール画像を生じさせるためにコン
ピュータに重み付けファクタの作成を要求することによ
って決定される。追加の校正ファクタは、トランスジュ
ーサの周波数依存性を除去し、且つ、水浴の各複素グレ
イスケール画像を大規模に調整して各離散周波数ωαに
おいて同一の画像を提供するように決定される。これら
の校正ファクタは、10個の離散周波数ωα（α＝1,
2,...,10）の各々毎に別個の1024x1024校正マトリクス
として記憶される。これらの校正マトリクスは、コンピ
ュータ72のメモリに記憶される。

ステップ（２）。媒体12のm_jk（ωα）を表すデータ
は、687kHzと１、250kHzとの間に等間隔に離間された10
個の周波数の各々毎に章Ｂで記載したように取得され
る。各周波数ωα毎に、m_jk（ωα）は、位相及び振幅
のデータよりなる1024x1024複素マトリクスである。

ステップ（３）。各離散周波数ωαについて、コンピ
ュータ72は、校正されたm_jk（ωα）データを提供する
ために、本章のステップ（１）で決定された校正マトリ
クスをm_jk（ωα）に乗算する。

ステップ（４）。この校正したm_jk（ωα）データを
用いて、コンピュータ72は、各周波数ωα毎に次の量を
計算する。

この操作は、校正された複素マトリクスm_jk（ωα）
の１次（fast）迅速フーリエ変換を構成する。このフー
リエ変換の結果、各周波数ωα毎の校正m_jk（ωα）
は、方位モード番号ｐとｑにより指定された方位モード
値に依存する方位モード空間における1024x1024マトリ
クスの形をしている。

ステップ（５）。次に、各々トランスジューサ10毎に
アンテナパターンＨ′_ｐ（k_Or_O）とＨ′_ｑ（k_Or_O）を計
算する。これには、方位モード番号p,q＝−512ないし51
2に関するHankel関数の一次導関数微分の要約が係わ
る。これらの値は、コンピュータ72のメモリに記憶され
る。

ステップ（６）。このステップでは、次の量を計算す
るために周波数ωαにおける各送信器−受信器の組み合
わせ毎に且つ各モードの組み合わせ（p,q）毎にステッ
プ（５）で計算されたアンテナパターンの積でステップ
（４）で決定された量を単に割算する：ステップ（７）。次に、1024x1024マトリックスであ
る各点ｒとθにおける重み付け関数J_p（k_Or）J_q（k_Or）
ｅ^{−ｉθ（ｐ＋ｑ）}を計算する。J_pとJ_qは、コンピュー
タ72のメモリに記憶されたBessel関数テーブルから決定
される。

ステップ（８）。次に、ステップ（７）で計算された
重み付け関数を、ステップ（６）で計算された量に乗算
し、そして、方位モードｐとｑにわたり加算して次の量
を得る：このステップは、媒体12の各点（r,θ）で行われる。こ
のステップの結果は、Ｓ（α）_conv（r,θ）である。こ
れは、Ｓ（α）（r,θ）の画像であるが、これは、Ｓ
（α）（r,θ）の平滑像を表す［J_O（k_Or）］^２と合成
される。更に正確な画像を得るためには、Ｓ（α）_conv
（r,θ）から量［J_O（k_Or）］^２を分離する必要があ
る。

ステップ（９）。合成（convolution）法及び分離（d
ecomvolution）法は、標準的な数学的計算であって、例
えば“Descrete−Time Signal Processing"、pg.58、
by Oppenheim and Schafer,Prentice−Hall（1989）
に記載されている。二つの空間関数の合成及び分離は、
空間領域またはフーリエ波ベクトル領域で計算すること
ができる。この好適な実施例は、フーリエ波ベクトル領
域における合成及び分離を計算することができる。しか
し、当業者は、これらの合成及び分離は、空間領域で容
易に行うことができると云うことを認識するであろう。［J_O（k_Or）］^２のフーリエ変換
は、 1/π・1/k・1/（4k_O−ｋ）^1/2である。

従って、次の如く画像Ｓ（α）（r,θ）を計算するた
めにＳ（α）_conv（r,θ）から［J_O（k_Or）］^２を分離
する：式（11）を使用して、媒体12の各周波数ωαにおける画
像Ｓ（α）（r,θ）を生成することができる。デジタル
コンピュータのモニタに画像を示すために、コンピュー
タ72は、極座標（r,θ）からカルテシアン座標（x,y）
に変換してＳ（α）（x,y）を生じるようにプログラム
されている。Ｓ（α）（x,y）の各々は、値のマトリク
スである。このマトリクスの各値は、二つの数、すなわ
ち、この値の実部分を表す第一の数と、この値の虚部分
を表す第二の数を含んでいる。

これらの数の大きさは、格子画素（x,y）においてコ
ンピュータモニタ上のグレイスケールとして表すことが
できる。（この数が大きくなるに従って、画素は、更に
白くなり或いはこの逆も成り立つ。）これがなされる
と、各周波数毎の二つの別々の画像、即ち、Ｓの値の実
部分から一つと、Ｓの虚部分から一つが得られる。

E.単一周波数画像の組み合わせ離散周波数ωαでのＳ（α）（r,θ）の値は、媒体12
の良好な画像を生成する。媒体12の音速と減衰係数がほ
ぼ周波数と無関係である、例えば687kHzないし1.25MHz
のような特定の周波数範囲にわたって、互いに異なる周
波数ωαで取得されたＳ（α）（r,θ）の画像は、理想
的には、周波数ωαとは独立に媒体12の同一画像を提供
するものとなるべきであろう。しかし、この画像は、受
信器トランスジューサ10.kの正面から及び媒体12内の多
数の分散事象からの音響エネルギの反射分で生じる周波
数依存の人工事象により複雑化することがある。互いに
異なる周波数ωαで再構成された（α）（r,θ）像を組
み合わせると、画像的人工物が減少され、そして、画像
の品質が改良される。次の記載は、互いに異なる周波数
ωαで構成された単一周波数画像Ｓ（α）（r,θ）を組
み合わせる７つの好適な方法を中心に扱う。

互いに異なる周波数ωαで形成された像Ｓ（α）（r,
θ）を組み合わせるためには、次に計算する項（α）
（r,θ）を定義することが有用であることが分かった：式（12）では、（α）（r,θ）は、まず、Ｓ（α）
（r,θ）のFFTを計算し、次に、ｋで割算し、そして、
その結果の逆FFTを計算することによって計算される。

１）複素画像Ｓ（α）（r,θ）の和取得したデータn_jk（ωα）から、章Ｄのステップ
（１）ないし（９）で与えられたように、各周波数ωα
（α＝1,2,...,10）におけるＳ（α）（r,θ）の別々の
画像を再構成する。次に、これらの複素画像を加算して
次を生成する：次にカルテシアン座標（z,y）に変換して、各単一周波
数の画像Ｓ（α）（r,θ）よりも画像的人工物が少な
く、更に清澄性が高い画像S_total（r,θ）を生成する。

２）Ｓ（α）（r,θ）画像の大きさの和取得したデータm_jk（ωα）から、章Ｄのステップ
（１）ないし（９）で与えられたように、各周波数ωα
（α＝1,2,...,10）におけるＳ（α）（r,θ）の別々の
画像を再構成する。これらの複素画像の大きさをＳ
（α）（r,θ）＝［Ｓ（α）（r,θ）Ｓ（α）^＊（r,
θ）］^1/2（Ｓ（α）^＊（r,θ）は、Ｓ（α）（r,θ）
の共役複素数である）。次に、これらの画像の大きさを
加算して次を生成する：また、カルテシアン座標に変換して、各画像Ｓ（α）
（r,θ）よりも人工物が少なく更に清澄性が高い画像S
_total（r,θ）を生成する。

３）Ｓ（α）（r,θ）画像から計算された音速マップ
及び減衰マップ媒体12の音速マップ及び減衰マップは、次の如くＳ
（α）（r,θ）から計算することができる：ステップ（１）。取得したデータm_jk（ωα）から、
章Ｄのステップ（１）ないし（９）で与えられたよう
に、各周波数ωα（α＝1,2,...,10）におけるＳ（α）
（r,θ）の別々の画像を再構成する。次に、マップ
（α）（r,θ）を式（12）に与えられたように、各周波
数ωαで計算する。

ステップ（２）。コンピュータ72は、次の関数を計算
する：媒体12の各点（r,θ）ごとにＰ（r,θ，τ）は、点（r,
θ）に収束された合成音響パルスＰ（τ）をあらわす。

ステップ（３）。媒体12の各点（r,θ）ごとに、Ｐ
（τ）は、τ_maxと呼ぶτの値での最大値P_maxを有して
いる。コンピュータ72は、各点（r,θ）毎に、P_max（r,
θ）を求め、且つ、τ_max（r,θ）の値を決定するよう
にプログラムされている。

ステップ（４）。コンピュータ72は、次の計算により
媒体12の音速マップｃ（r,θ）を作る：ステップ（５）。コンピュータ72は、次に、次の計算
により媒体12の減衰マップＮ（r,θ）を生じる：式（16）において、r_Oは、トランスジューサリングの半
径であり、c_Oは結合流体11の音速である（17）式（17）において、μ_Ｏは、結合流体11の減衰係数で
ある。これらのｃ（r,θ）とＮ（r,θ）の値は、ｒとθ
の1024x1024マトリクスである。これらは、カルテシア
ン座標（x,y）に変換されて、グレイスケール値として
描かれたｃとＮの値でコンピュータスクリーンに表示さ
れる。

４）Ｓ（α）（r,θ）から計算された精製の音速マッ
プ及び減衰マップ式（15）ないし（17）で計算された音速ｃ（r,θ）マ
ップと減衰Ｎ（r,θ）マップは、媒体12の適切な画像を
表す。この章は、媒体12の更に正確な画像を表す単一周
波数の画像Ｓ（α）（r,θ）からｃ（r,θ）とＮ（r,
θ）の精製計算を記載する。

ステップ（１）。取得したデータm_jk（ωα）から、
章Ｄのステップ（１）ないし（９）で与えられたよう
に、各周波数ωα（α＝1,2,...,10）におけるＳ（α）
（r,θ）の別々の画像を再構成する。次に、マップ
（α）（r,θ）を式（12）に与えたように、各周波数ω
αで計算する。

ステップ（２）。次に、次の如く各周波数ωα（α＝
1,2,...,10）におけるマップ▲Ｓ^（α） _△p,△ｑ▼（r,
θ）を計算する：このマップ▲Ｓ^（α） _△p,△ｑ▼（r,θ）は、方位モー
ドｐとｑからモードｐ＋△ｐとｑ＋!qへの音響エネルギ
の結合を表す。

ステップ（３）。コンピュータ72は、次に、次の式
（19）を計算する： !p＝−６ないし＋６、!q＝0;!p＝0,!q＝−６ないし＋6;
及び!p＝−６ないし＋６、!q＝−６ないし＋６の和を用
いて優れた結果を得た。!pと!qの他の組み合わせも使用
することができよう。

媒体12の各点（r,θ）ごとに、P_corr（r,θ，τ）
は、点（r,θ）に収束された合成音響パルスP
_corr（τ）を表す。P_corr（r,θ，τ）は、式（15）で
与えられた関数Ｐ（r,θ，τ）の精製表現である。

ステップ（４）。媒体12の各点（r,θ）ごとに、P
_corr（τ）は、τ_maxと呼ぶτの値において最大値Pmax
を有する。コンピュータ72は、各点（r,θ）ごとにP_max
（r,θ）を得て、Ｐ（r,θ，τ）の代わりにP_corr（r,
θ，τ）を使用する点を除き章E.3のステップ（３）で
行ったようにτ_max（r,θ）の値を決定するようにプロ
グラムされている。

ステップ（５）。τ_max（r,θ）とP_max（r,θ）の精
製値を用いて、次に、式（16）と（17）で行ったように
音速ｃ（r,θ）と減衰Ｎ（r,θ）を計算する。

５）位相ずれを訂正したＳ（α）（r,θ）画像の和章Ｆのステップ（１）ないし（９）で与えたように再
構成された複素画像Ｓ（α）（r,θ）は、媒体12の適切
な画像を表す。これらの画像の複素位相は、章Ｄのステ
ップ（１）ないし（９）で与えたように再構成アルゴリ
ズムの限界のため各点（r,θ）において歪むことがあ
る。この章は、画像Ｓ（α）（r,θ）における位相ずれ
の訂正方法と、画像的人工物を減少させるためにこれら
の画像の組み合わせを記載する。

ステップ（１）。取得したデータm_jk（ωα）から、
章Ｄのステップ（１）ないし（９）で与えられたよう
に、各周波数ωα（α＝1,2,...,10）におけるＳ（α）
（r,θ）の別々の画像を再構成する。式（12）に与えた
ように、各周波数ωαでマップ（α）（r,θ）を計算
する。

ステップ（２）。次に章E.3または章E.4で与えられた
方法により記載されたようにマップτ_max（r,θ）を計
算する。

ステップ（３）。コンピュータ72は、マップ_total
（r,θ）を次の如く計算する：ステップ（４）。最終画像S_total（r,θ）は、次の計
算により決定される：この画像は、媒体12の高空間周波数成分（即ち、こまか
な詳細）のみを示す。これらのこまかな詳細は、媒体12
内における音速での鋭い縁部（sharp edges）または不
連続部分と、音響波長に匹敵する規模サイズの小さな対
象をも含む。

６）複合画像章E.5で計算された画像S_total（r,θ）は、媒体12の
更に正確な表現である複合マップS_comp（r,θ）を提供
するようにマップτ_max（r,θ）と組み合わすことがで
きる。S_comp（r,θ）画像は、媒体12の高空間周波数成
分と低空間周波数成分の両方を含んでいる。

ステップ（１）。コンピュータ72は、章E.3またはE.4
で与えられた方法により記載されたτ_max（r,θ）及び
式（20）により与えられた_total（r,θ）を計算す
る。

ステップ（２）。コンピュータ72は、次に、次の式を
計算する：式（22）において,Inは、自然対数を示し、△ωは、周
波数ωα（この好適な実施例では、△ω＝62.5kHz）ど
うしの間の間隙である。

ステップ（３）。コンピュータ72は、次に、S_compを
次の如く計算する：コンピュータ72は、次に、S_comp（r,θ）をカーテシア
ン座標（x,y）に変換して、コンピュータモニタに表示
する。

７）Ｓ（α）（r,θ）から計算された更に精製の音速
マップ本章は,E.3とE.4で計算された音速マップｃ（r,θ）
の精度を更に改善する方法を記載する。章E.3とE.4で
は、各点（r,θ）においてパルスＰ（τ）が最大値P_max
を有する値τとして移動時間τ_max（r,θ）を計算し、
そして、この情報から音速マップを得る。この章では、
パルスＰ（τ）に含まれるパワの平均到着時間としての
移動時間τ_av（r,θ）を計算する。このマップτ_av（r,
θ）は、次に、使用されて媒体12の音速ｃ（r,θ）の精
製マップを計算する。

ステップ（１）。コンピュータ72は、次の量を計算す
る：ここで、▲Ｓ^（α） _△p,△ｑ▼（r,θ）は、式（18）の
場合のように計算され、そして、＊は、共役複素数を示
す。この好適な実施例は、１）!p＝−６ないし＋6;!q＝
0;2）!p＝0,!q＝−６＋6;または３）!p＝−６＋6,!q＝
−６ないし＋６の和を有する。△ｐと△ｑの他の組み合
わせも使用することができよう。

ステップ（２）。コンピュータ72は、次の計算により
媒体12の平均移動時間τ_av（r,θ）画像を計算する：ステップ（３）。コンピュータ72は、次に、次の計算
により媒体12の音速画像ｃ（r,θ）を計算する：ステップ（４）。コンピュータ72は、次に、次の計算
により媒体12の減衰画像μ（r,θ）を作成する： F.コンピュータシィミュレーションアルゴリズムをチェックするためにコンピュータシィ
ミュレーションを作成した。コンピュータ以外の以下な
るハードウエアもこれらの再構成には使用されなかっ
た。図４ないし図７は、動作する本プロトタイプシステ
ムと同一のトランスジューサ構成を用いて、1MHzでシィ
ミュレートしたデータから再構成した画像を示す。図３
に示したシィミュレートした対象は、周囲の結合流体よ
り５％大きい音速を有する均質な材料よりなるの３イン
チの直径の円筒体である。対象物における二つの１セン
チ直径の空洞は、この対象物を囲む結合流体３と同一の
音速を有している。この対象物と結合流体の減衰係数
は、０に等しい（即ち減衰無し）。画像は、次の方法に
より作成された。即ち、図４は、章Ｄで記載したよう
に、単一周波数再構成物の実（右）成分と虚（左）成分
を示す。図５は、章E.4で記載したように、音速画像及
び減衰画像を示す。図６は、章E.5に記載したように、
位相ずれについて訂正され、且つ、加算された10個の単
一周波数の再構成物の実（右）成分と虚（左）成分を示
す。図６は、章E.6に記載した複合画像を示す。

G.実像図８ないし図12は、章Ａないし章Ｄに記載したプロト
タイプ装置を使用して得られた実像を示す。図８は、女
性の***の1.2cmのスライスの９個の画像を示す。取得
したデータは、全部で９個の画像について同一であり、
再構成方法は、各画像毎に異なっている。上部の左の隅
から始まって左から右へ進むと、画像は、（１）単一周
波数画像の実成分（章Ｄ）、２）単一周波数画像の虚成
分（章Ｄ）、３）加算された５個の単一周波数画像の大
きさ（章E.1）、４）位相ずれについて訂正された単一
周端数画像の実成分（章E.5）、５）位相ずれについて
訂正された単一周波数画像の虚部分（章E.5）、６）位
相ずれについて各々が訂正された５個の単一周波数画像
の大きさ（章E.5）、７）音速画像（章E.7）、８）減衰
画像（章E.7）及び９）音速画像及び減衰画像の平方の
和の平方根（章E.7）である。図９は、章ＡないしＢで
記載したプロトタイプの装置を使用して得ら得られ、そ
して、図８について説明した方法で再構成された切除に
なる豚の腎臓の９個の画像を示す。

図10は、図12に関して章Ａないし章Ｂで記載したプロ
トタイプの装置で得られた女性の***の９個の画像を示
す。この女性は、テーブルの上にうつ伏せで顔を下向き
にして８インチの孔を通してトランスジューサアセンブ
リ80を含む水浴の中に彼女の左***を置いている。この
９個の画像は、図10の上部の左隅で始まって、1cmのス
テップで女性の胸壁に接近したその***86の領域からそ
の***の乳首までトランスジューサアセンブリ80を順次
移動させることによって得られた。この画像は、各々
が、章E.5で記載したように位相ずれについて訂正され
た５個の単一周波数画像の和の大きさである。図11は、
流体充填の大きな包嚢が存在する別の女性の***につい
ての同様な画像を示す。

図12は、章ＡないしＢで記載したプロトタイプの装置
を使用し、そして、章E.1で記載した方法にに従って再
構成された切除になる豚の腎臓の画像を示す。

H.生態組織検査針の案内本発明は、例えば、女性の***のような人体の組織の
ある量内に挿入されたときの生態組織検査針の監視のた
めに使用することができる。図15は、この目的のための
本発明の実例を示す。トランスジューサリング91から乳
房90への音響エネルギの結合は、この***に従う流体充
填嚢の使用で達成してもよい。***の数個のスライスの
断層写真画像は、この生体組織検査の場所を突き止める
ために図10におけるように作られる。生体検査されるべ
き***のある量は、これらの断層写真の画像から決定さ
れる。コンピュータは、この断層写真の画像を解析し
て、生体検査針93の先端が何処に配置されるべきかを決
定する。コンピュータは、次に、所定の場所までこの生
体検査針93を案内する。別の一組の断層写真画像は、適
所にあるこの生体検査針で得て生体検査針の先端の位置
を確認することができる。

I.温度分布の画像本発明は、媒体12の温度変化を測定するための装置及
び方法を提供する。これは、人体の組織の温度変化がこ
の組織の音速の変化をもたらすという事実によって達成
される。局部的に加熱された人体の組織の音速は、次の
ごとく表現することができる：ｃ（ｒ、θ）｛加熱された｝＝ｃ（ｒ、θ）＋△Ｔ（r,θ）［d/dTc（r,θ）］（26）ここで、△Ｔ（r,θ）は、組織の局部加熱から生じる温
度分布であり、ｃ（ｒ、θ）は、周囲の人体温度での人
体組織の音速マップであり、そして、d/dTc（r,θ）
は、温度に関する音速の微分変化である。例えば、37℃
での人体の肝臓の組織では、ｃ（ｒ、θ）＝1596m/sec
で、d/dTc（r,θ）＝0.96m/（sec−℃）ある。レーザ、
または、マイクロ波の加熱による肝臓の局部加熱に原因
する△Ｔ＝５℃温度変化は、［ｃ（r,θ）^-1］△Ｔ（r,
θ）］［d/dTc（r,θ）］＝0.3％の音速変化をもたらす
であろう。

章ＡないしＦで方法で規定したように、本発明は、組
織のある量を局部的に加熱し、次に、この組織の音速を
直接画像に形成することによって組み合わせになる音速
と温度の画像を生成するために使用することができる。
あるいはまた、この組織のある量の局部加熱、及び、次
の温度分布の画像の作成のために２つの画像の引き算ま
たは割り算の前後に組織の音速画像を作ることもでき
る。

J.他の実施例この実施例は、周期的な時間変化信号が媒体内へ順次
各トランスジューサから送られる周期的な広帯域の発生
された超音波信号の使用に係わる。この信号は、1MHzの
中心周波数、600kHzの周波数帯域幅を有し、そして、16
ミリ秒ごとに繰り返される。この信号のフーリエ変換
は、687kHzから1.25MHzまでの間に62.5kHzの間隔で等し
く離間した10個の離散周波数の組み合わせからなる。こ
の離散周波数の成分の相対的な音響信号強度は、この周
波数範囲にわたりほぼ一様である。この離散周波数成分
の相対位相は、周期的な時間変化信号のほぼ平坦な時間
応答を提供するために不規則にされている。トランスジ
ューサリングの直径にわたる音響移動時間の２倍である
ほぼ270ミリ秒の後に、この広帯域信号は、定常状態に
達する。この時間の後、各受信器は、16マイクロ秒ごと
に繰り返される時間変化信号に遭遇する。4MHzデータ速
度で16ミリ秒の間、各受信器からデータが取得されて記
憶される。この取得方法は、音の送信器として作動する
各トランスジューサで繰り返される。この時間変化の受
信器信号のフーリエ変換は、多周波数データに対して6
2.5kHz（1/（16ミリ秒））の周波数分解能を与える。こ
のデータの組は、650kHzから1.25MHzまで62.5kHzずつ離
間した10個の離散周波数で10個の別々のデータの組が取
得される章C,Dで記載した取得方法により得られたデー
タに匹敵する。しかし、取得時間全体は、広帯域取得方
法で３秒まで減少される。

本発明の他の実施例は、また、トランスジューサアレ
ーの幾何学的配置構造をも有している。これらの他の実
施例は、例えば、腹部、女性の***、頭蓋空洞、首、
腕、及び大腿を含む人体の種々の部分または他の非人間
的な主題に対する音響波の結合を容易にするに適切なも
のであろう。人間の患者の腹部領域の画像を作るように
設計された実施例は、図４に示してある。***ｘ線撮影
法の検査を行う装置は、図13に示して有る。この実施例
では、1024個のトランスジューサ80よりなるリングは、
女性の***86の完全な走査が得られるように、水槽84を
包囲する油槽82の中で垂直方向に移動可能である。これ
らの画像は、図10に示したように、別々に見ることがで
き、あるいは、***の３次元画像を表示するためにコン
ピュータ内で結合することもできる。他の実施例は、腕
及び脚の動脈及び静脈の画像を作るための同様な装置を
有する。また、他の実施例は、円の軌跡上に存在しない
音響式のトランスジューサよりなるリング、画像形成対
象の媒体を完全には包囲しないトランスジューサよりな
るリング、媒体に部分的に外接する種々の長さの部分で
ある一組のトランスジューサ、及び、像形成対象の媒体
の互いに対向する側において平行列に配置された一組の
トランスジューサを有している。また、他の実施例は、
図13に示した媒体にトランスジューサから音響波を結合
するためにゴムの流体充填袋の使用に関する。種々の数
のトランスジューサは、利用することができるが、その
数は、少なくとも８個とすべきで、上述のように、トラ
ンスジューサどうしは、送信される音響波の半波長を越
えない距離離間することが好ましい。非円形配列の場
合、上に得られたアルゴリズムは、適当な境界条件を考
慮するために、再度計算すべきであろう。

他の実施例は、無線波、マイクロ波、赤外光、可視
光、紫外光の画像形成装置を含む1MHzからｘ線エネルギ
までの範囲にわたるエネルギスペクトルを持つ電磁波で
媒体を精査するための本発明の適用に関するものであ
る。

500kHzないし1.25MHzの範囲の周波数で本プロトタイ
プを試験して良好な結果を得たが、これらの範囲は、10
0kHzないし1.5MHzまで本技術で拡張することができると
思われる。

以上記載した好適な実施例は、放送用及び受信用の同
一のトランスジューサを使用したが、放送用及受信用の
別々の手段を、放送トランスジューサのリングを模擬す
るために媒体の周りに放送用及び受信用の別々の手段を
回転することもできる。類似の構成を、受信トランスジ
ューサのリングを模擬するために受信器を回転するよう
に設けることもできよう。

読者は、本発明の上記の実施例を例として解釈すべき
であって、本発明の範囲は、添付の請求の範囲及びその
法律上の均等物により決定されるべきである。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者マーティン，ピーター，ジェー. アメリカ合衆国，カリフォルニア州 92024 エンシナータス，アヴェニダミモサ 1819 (72)発明者パーマー，ダグラス，エー. アメリカ合衆国，カリフォルニア州 92107，サンディエゴ，ツリーエスタドライブ 1224 (72)発明者オットー，グレゴリーアメリカ合衆国，カリフォルニア州 92129，サンディエゴ，アズアガ＃イ―202 9919 (72)発明者クラム，ロバート，エム. アメリカ合衆国，カリフォルニア州 92065，ロモーナ，ブラックキャニオン 2348 (56)参考文献特開昭52−152679（ＪＰ，Ａ) 特開平６−183（ＪＰ，Ａ) 特開平６−43242（ＪＰ，Ａ) 特開平１−221149（ＪＰ，Ａ) 特開平３−258251（ＪＰ，Ａ)

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】平均の音速を規定する媒体にわたり画像ス
ライスに沿う断層写真の画像を生成するための音響画像
形成装置において、Ａ）多数の音響トランスジューサが円上に配置され、こ
の多数は、Ｎ＝２πD/λ（Ｄは、その円の直径であり、λは波長で
あり、Ｎは、円の中に配置されたトランスジューサの数
である。）よりも大きい、前記の多数のトランスジュー
サの各々は、100kHzないし1.5MHzの範囲内の周期的な信
号で励振されると、音響信号を前記媒体の内部へ送り、また、前記媒体を通して送信された音響信号で励振され
ると電気信号を生じるように電子的に結合され、Ｂ）100kHzないし1.5MHzの周波数範囲内の少なくとも１
つの離散周波数で周期的な電子信号を発生するための電
子信号発生手段が設けられ、この電子信号は、少なくと
もD/c（ｃは、前記媒体の平均音速である）の時間間隔
の間連続し、Ｃ）複数の前記音響トランスジューサを一度に一つづつ
前記媒体内へ、100kHzないし1.5MHzの周波数範囲内の離
散周波数で前記媒体内へ音響エネルギを放送させるため
に前記多数の音響トランスジューサの各々に前記周期的
な電子信号を加えるための第１のマルチプレクス手段が
設けられ、Ｄ）前記媒体にわたり送信された音響エネルギの手段に
より励振される複数の前記多数のトランスジューサによ
り発生された電気トランスジューサ信号により送られる
情報を記録するための記録手段が設けられ、Ｅ）前記電子トランスジューサ信号により送られる前記
情報を前記記録手段が記録できるように前記記録手段に
前記多数のトランスジューサを接続するための第２のマ
ルチプレクス手段が設けられ、Ｆ）前記記録手段により記録された前記情報を利用して
前記画像のスライスに沿って前記媒体の断層写真の画像
を計算するためのアルゴリズムを有するコンピュータ手
段が設けられていることを特徴とする音響画像形成装
置。
【請求項２】前記少なくとも１つの識別可能な離散周波
数は、複数の識別可能な離散周波数である請求項１記載
の音響画像形成装置。
【請求項３】前記トランスジューサは、前記円上に等間
隔に離間されている請求項１記載の音響画像形成装置。
【請求項４】前記多数は、少なくとも256である請求項
１記載の音響画像形成装置。
【請求項５】前記音響記録手段は、各々がデジタル音響
情報の一時的な記億のためのバッファメモリユニットを
有する複数のアナログデジタル交換器を備えている請求
項１記載の音響画像形成装置。
【請求項６】前記バッファメモリユニットの各々は、少
なくとも100万バイトの記億容量を有している請求項５
記載の音響画像形成装置。
【請求項７】媒体の少なくとも一部の画像を提供するた
めの音響画像形成装置において、Ａ）前記媒体を少なくとも一部包囲する円上の少なくと
も７個の放送場所から前記媒体内へ音響信号を一度に１
つの場所から放送するための音響放送手段（前記音響手
段は、少なくとも１つの離散周波数であって、前記媒体
を横切る前記音響信号の少なくとも移動時間に等しい時
間の間連続している）、Ｂ）前記媒体を少なくとも一部包囲する前記円上の複数
の検出場所において、前記放送手段により放送された音
響信号を検出するための音響信号検出手段、Ｃ）前記少なくとも７個の場所から放送された前記音響
信号の位相及び振幅に関して前記複数の場所で受信され
た音響信号の位相及び振幅を表す一組のデータを前記複
数の場所の各々に関して提供するために放送された前記
音響信号に対して受信された信号を比較するためのデー
タ収集比較手段、及び（Ｄ）前記位相及び振幅データを利用する前記媒体の少
なくとも一部の少なくとも１つの画像を数学的に構成す
るための計算手段を有し、この計算手段は、１）方位モード空間内に設定された方位データを定義す
る一組のデータ内に前記位相および振幅データを変換し
（前記一組のデータは、前記放送手段および前記検出手
段の場所における方位モードを表す。）、２）アンテナとは独立の方位データの組を生成するため
にトランスジューサアンテナパターンを考慮するように
前記方位データの組を変化させ、及び３）前記アンテナとは独立の方位データの組に、前記媒
体の多数の場所で計算された重みづけ関数をかけ、か
つ、前記媒体の合成画像を生成するために前記方位モー
ドにわたり加算し、及び４）前記媒体の前記画像を生成するため前記媒体の前記
合成画像を分離するステップを達成するようにプログラ
ムされている音響画像形成装置。
【請求項８】前記計算手段は、複数の単一周波数複素画
像を構成するように複数の離散周波数で前記Ａ）ないし
Ｄ）を順次達成する他のステップを達成するようにプロ
グラムされている請求項７記載の音響画像形成装置。
【請求項９】前記計算手段は、組み合わせになる複素画
像を生成するために前記複数の単一周波数複素画像を加
算する他のステップを達成するようにプログラムされて
いる請求項８記載の音響画像形成装置。
【請求項１０】前記計算手段は、組み合わせになる画像
を生成するために前記複数の単一周波数複素画像の振幅
どうしを加算する他のステップを達成するようにプログ
ラムされている請求項８記載の音響画像形成装置。
【請求項１１】前記計算手段は、次の他のステップを達
成するようにプログラムされている請求項８記載の音響
画像形成装置：Ａ）前記媒体内の前記多数の場所に順次集束する合成音
響パルスを表す一組の時間データを構成するために前記
複数の単一周波数複素画像を利用し、及びＢ）前記一組の時間データを利用して前記媒体の画像を
計算する。
【請求項１２】前記計算手段は、前記放送場所から前記
媒体内の前記多数の場所まで、そして、さらに前記検出
場所までの前記合成された音響パルスの到着時間データ
を決定するために前記一組の時間データを利用するよう
プログラムされており、前記到着時間データは、到着時
間画像を形成する請求項11記載の音響画像形成装置。
【請求項１３】前記コンピュータ手段は、音速画像を生
成するために前記到着時間画像の関数を分離する別のス
テップを達成するようにプログラムされている請求項12
記載の音響画像形成装置。
【請求項１４】前記関数は、前記到着時間画像により割
られた前記円の直径である請求項13記載の音響画像形成
装置。
【請求項１５】前記計算手段は、前記放送場所から前記
媒体内の前記多数の場所まで、そして、さらに前記媒体
の周りの前記検出場所までの前記合成された音響パルス
の最大パルスパワーデータを決定するために前記一組の
時間データを利用するようプログラムされており、前記
最大パルスパワーデータは、ピークパルスパワー画像を
形成する請求項11記載の音響画像形成装置。
【請求項１６】前記計算手段は、減衰画像を生成するた
めに前記最大パルスパワー画像の機能の別のステップを
達成するようにプログラムされている請求項11記載の音
響画像形成装置。
【請求項１７】前記機能は、前記円の直径により割られ
た前記最大パルスのパワー画像の対数である請求項16記
載の音響画像形成装置。
【請求項１８】前記計算手段は、次の他のステップを達
成するようにプログラムされている請求項８記載の音響
画像形成装置：Ａ）前記媒体内の前記多数の場所に順次集束する合成音
響パルスを表す一組の時間データを構成するために前記
複数の単一周波数複素画像を利用し、Ｂ）前記方位モードのデータの組に数値的に近接した前
記方位モードから前記合成音響パルスに対する影響を加
算することによって前記一組の時間データから生成され
た一組の時間データを計算し、及びＣ）前記生成された一組の時間データを利用して画像を
計算する。
【請求項１９】前記計算手段は、前記放送場所から前記
媒体内の前記多数の場所まで、そして、さらに前記検出
場所までの前記合成された音響パルスの正確化された到
着時間データを決定するために前記正確化された一組の
時間データを利用するようプログラムされており、前記
生成された到着時間データは、生成された到着時間画像
を形成する請求項18記載の音響画像形成装置。
【請求項２０】前記計算手段は、正確化された音響画像
を生成するために前記正確化された到着時間画像の関数
を分離する別のステップを達成するようにプログラムさ
れている請求項19記載の音響画像形成装置。
【請求項２１】前記関数は、前記正確化された到着時間
画像により割られる前記円の直径である請求項20記載の
音響画像形成装置。
【請求項２２】前記計算手段は、前記放送場所から前記
媒体内の前記多数の場所まで、そして、さらに前記検出
場所までの前記合成された音響パルスの生成最大パルス
パワーデータを決定するために前記一組の時間データを
利用するようプログラムされており、前記正確化最大パ
ルスパワーデータは、正確化されたピークパルスパワー
画像を形成する請求項18記載の音響画像形成装置。
【請求項２３】前記計算手段は、正確化された減衰画像
を生成するために前記成長最大パルスパワー画像の関数
を分離する別のステップを達成するようにプログラムさ
れている請求項22記載の音響画像形成装置。
【請求項２４】前記関数は、前記円の直径により割られ
た前記正確化最大パルスパワー画像の対数である請求項
23記載の音響画像形成装置。
【請求項２５】前記計算手段は、Ａ）複数の合成された単一周波数複素画像を生成するた
めに各前記単一周波数複素画像を合成し、Ｂ）複数の位相ずれ訂正の合成になる単一周波数複素画
像を生成するために前記到着時間画像の指数関数を各前
記合成単一周波数複素画像に乗算し、Ｃ）位相ずれ訂正の合成複素画像を生成するために前記
複数の位相ずれ訂正の合成単一周波数複素画像どうしを
加算し、及びＤ）位相ずれ訂正の複素画像を生成するために前記位相
ずれ訂正の合成複素画像を分離するステップを達成する
ようにプログラムされている請求項12記載の音響画像形
成装置。
【請求項２６】前記計算手段は、位相ずれ訂正の画像を
生成するために前記位相ずれ訂正の複素画像の大きさを
計算する別のステップを達成するようにプログラムされ
ている請求項25記載の音響画像形成装置。
【請求項２７】前記計算手段は、次の他のステップを達
成するようにプログラムされている請求項19記載の音響
画像形成装置：Ａ）複数の合成された単一周波数複素画像を生成するた
めに各前記単一周波数複素画像を合成し、Ｂ）複数の正確化された位相ずれ訂正の合成単一周波数
複素画像を生成するために前記生成された到着時間画像
の指数関数を各前記合成単一周波数複素画像に乗算し、Ｃ）正確化された位相ずれ訂正の合成複素画像を生成す
るために前記複数の生成された位相ずれ訂正の合成単一
周波数複素画像どうしを加算し、及びＤ）正確化された位相ずれ訂正の複素画像を生成するた
めに前記正確化された位相ずれ訂正の合成複素画像を分
離する。
【請求項２８】前記計算手段は、正確化された位相ずれ
訂正の画像を生成するために前記生成された位相ずれ訂
正の複素画像の大きさを計算する別のステップを達成す
るようにプログラムされている請求項27記載の音響画像
形成装置。
【請求項２９】前記計算手段は、次の他のステップを達
成するようにプログラムされている請求項25記載の音響
画像形成装置：Ａ）合成された複素画像を生成するために前記到着時間
画像と前記合成された位相ずれ訂正の複素画像の対数関
数とを加算し、Ｂ）複素画像を生成するために前記合成された複素画像
を分離する。
【請求項３０】前記計算手段は、次の他のステップを達
成するようにプログラムされている請求項27記載の音響
画像形成装置：Ａ）正確化された合成の複素画像を生成するために前記
正確化された到着時間画像と前記正確化された合成の位
相ずれ訂正の複素画像の対数関数とを加算し、Ｂ）正確化された複素画像を生成するために前記正確化
された合成の複素画像を分離する。
【請求項３１】前記少なくとも離散周波数は、複数の離
散周波数である請求項７記載の音響画像装置。
【請求項３２】前記計算手段は、複数の単一周波数複素
画像を構成するように複数の識別可能な離散周波数に関
して前記１）〜４）を達成するようにプログラムされて
いる請求項31記載の装置。
【請求項３３】前記計算手段は、組み合わせになる複数
画像を生成するために前記複数の単一周波数複素画像を
加算する他のステップを達成するようにプログラムされ
ている請求項32記載の音響画像形成装置。
【請求項３４】前記計算手段は、組み合わせになる画像
を生成するために前記複数の単一周波数複素画像の振幅
どうしを加算する他のステップを達成するようにプログ
ラムされている請求項32記載の音響画像形成装置。
【請求項３５】前記計算手段は、次の他のステップを達
成するようにプログラムされている請求項32記載の音響
形成装置：Ａ）前記媒体内の前記多数の場所に順次収束する合成音
響パルスを表す一組の時間データを構成するために前記
複数の単一周波数複素画像を利用し、及びＢ）前記一組の時間データを利用して画像を計算する。
【請求項３６】前記計算手段は、前記放送場所から前記
媒体内の前記多数の場所まで、そして、さらに前記検出
場所までの前記合成された音響パルスの到着時間データ
を決定するために前記一組の時間データを利用するよう
プログラムされており、前記到着時間データは、到着時
間画像を形成する請求項35記載の音響画像形成装置。
【請求項３７】前記コンピュータ手段は、音速画像を生
成するために前記到着時間画像の関数を分離する別のス
テップを達成するようにプログラムされている請求項36
記載の音響画像形成装置。
【請求項３８】前記関数は、前記到着時間画像により割
られた前記円の直径である請求項37記載の音響画像形成
装置。
【請求項３９】前記計算手段は、前記放送場所から前記
媒体内の前記多数の場所まで、そして、さらに前記媒体
の周りの前記検出場所までの前記合成された音響パルス
の最大パルスパワーデータを決定するために前記一組の
時間データを利用するようプログラムされており、前記
最大パルスパワーデータは、ピークパルスパワー画像を
形成する請求項35記載の音響画像形成装置。
【請求項４０】前記計算手段は、減衰画像を生成するた
めに前記最大パルスパワー画像の機能の別のステツプを
達成するようにブログラムされている請求項39記載の音
響画像形成装置。
【請求項４１】前記機能は、前記円の直径により割られ
た前記最大パルスのパワー画像の対数である請求項40記
載の音響画像形成装置。
【請求項４２】前記計算手段は、次の他のステップを達
成するようにプログラムされている請求項32記載の音響
画像形成装置：Ａ）前記媒体内の前記多数の場所に順次集束する合成音
響パルスを表す一組の時間データを構成するために前記
複数の単一周波数複素画像を利用し、Ｂ）前記方位モードのデータの組に数値的に近接した前
記方位モードから前記合成音響パルスに対する貢献を加
算することによって前記一組の時間データから正確化さ
れた一組の時間データを計算し、及びＣ）前記正確化された一組の時間データを利用して画像
を計算する。
【請求項４３】前記計算手段は、前記放送場所から前記
媒体内の前記多数の場所まで、そして、さらに前記検出
場所までの前記合成された音響パルスの正確化された到
着データを決定するために前記正確化された一組の時間
データを利用するようプログラムされており、前記正確
化された到着時間データは、正確化された到着時間画像
を形成する請求項42記載の音響画像形成装置。
【請求項４４】前記計算手段は、正確化された音速画像
を生成するために前記正確化された到着時間画像の関数
を分離する別のステップを達成するようにプログラムさ
れている請求項43記載の音響画像形成装置。
【請求項４５】前記関数は、前記正確化された到着時間
画像により割られる前記円の直径である請求項44記載の
音響画像形成装置。
【請求項４６】前記計算手段は、前記放送場所から前記
媒体内の前記多数の場所まで、そして、さらに前記検出
場所までの前記合成された音響パルスの正確化最大パル
スパワーデータを決定するために前記一組の時間データ
を利用するようプログラムされており、前記正確化最大
パルスパワーデータは、正確化されたピークパルスパワ
ー画像を形成する請求項42記載の音響画像形成装置。
【請求項４７】前記計算手段は、正確化された減衰画像
を生成するために前記正確化最大パルスパワー画像の関
数を分離する別のステップを達成するようにプログラム
されている請求項46記載の音響画像形成装置。
【請求項４８】前記関数は、前記円の直径により割られ
た前記最大パルスパワー画像の対数である請求項47記載
の音響画像形成装置。
【請求項４９】前記計算手段は、次の他のステップを達
成するようにプログラムされている請求項42記載の音響
画像形成装置：Ａ）複数の合成された単一周波数複素画像を生成するた
めに各前記単一周波数複素画像を合成し、Ｂ）複数の位相ずれ訂正の合成になる単一周波数複素画
像を生成するために前記到着時間画像の指数関数を各前
記合成単一周波数複素画像に乗算し、Ｃ）位相ずれ訂正の合成複素画像を生成するために前記
複数の位相ずれ訂正の合成単一周波数複素画像どうしを
加算し、及びＤ）位相ずれ訂正の複素画像を生成するために前記位相
ずれ訂正の合成複素画像を分離する。
【請求項５０】前記計算手段は、位相ずれ訂正の画像を
生成するために前記位相ずれ訂正の複素画像の大きさを
計算する別のステップを達成するようにプログラムされ
ている請求項49記載の音響画像形成装置。
【請求項５１】前記計算手段は、次の他のステップを達
成するようにプログラムされている請求項50記載の音響
画像形成装置：Ａ）複数の合成された単一周波数複素画像を生成するた
めに各前記単一周波数複素画像を合成し、Ｂ）複数の正確化された位相ずれ訂正の合成単一周波数
複素画像を生成するために前記正確化された到着時間画
像の指数関数を各前記合成単一周波数複素画像に乗算
し、Ｃ）正確化された位相ずれ訂正の合成複素画像を生成す
るために前記複数の生成された位相ずれ訂正の合成単一
周波数複素画像どうしを加算し、及びＤ）正確化された位相ずれ訂正の複素画像を生成するた
めに前記正確化された位相ずれ訂正の合成複素画像を分
離する。
【請求項５２】前記計算手段は、正確化された位相ずれ
訂正の画像を生成するために前記生成された位相ずれ訂
正の複素画像の大きさを計算する別のステップを達成す
るようにプログラムされている請求項49記載の音響画像
形成装置。
【請求項５３】前記計算手段は、請求項49記載の音響画
像形成装置：Ａ）合成された複素画像を生成するために前記到着時間
画像と前記合成された位相ずれ訂正の複素画像の対数関
数とを加算し、Ｂ）複素画像を生成するために前記合成された複素画像
を分離する。
【請求項５４】前記計算手段は、次の他のステップを達
成するようにプログラムされている請求項51記載の音響
画像形成装置：Ａ）正確化された合成の複素画像を生成するために前記
生成された到着時間画像と前記正確化された合成の位相
ずれ訂正の複素画像の対数関数とを加算し、Ｂ）正確化された複素画像を生成するために前記正確化
された合成の複素画像を分離する。