JP3125618B2 - 超電導多層電極、超電導多層電極を用いた高周波伝送線路、高周波共振器、高周波フィルタ、高周波デバイス及び超電導多層電極の設計方法 - Google Patents

超電導多層電極、超電導多層電極を用いた高周波伝送線路、高周波共振器、高周波フィルタ、高周波デバイス及び超電導多層電極の設計方法

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Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は、マイクロ波、準ミリ
波又はミリ波の高周波帯において用いられる超電導多層
電極、超電導多層電極を用いた各種デバイス（高周波伝
送線路、高周波共振器、高周波フィルタ、高周波デバイ
スなど）および超電導多層電極の膜厚設定方法に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】マイクロ波、準ミリ波又はミリ波の高周
波帯において、ＴＥＭ、ＴＥ、ＴＭの各モードを用いた
空洞共振器または誘電体共振器などの電子部品は、高誘
電率材料を用いて小型化し軽量化すると同時に、導体損
失も低下し、高い無負荷Ｑを得ることが望ましい。高周
波デバイスのエネルギー損失は、表皮効果による導体損
失と、誘電体材料による誘電体損失とに大きく分類する
ことができる。近年の誘電体材料は、高誘電率なもので
も低損失な特性を有する材料が開発実用化されており、
従って、誘電体損失よりも導体損失の方が回路の無負荷
Ｑにおいて支配的である。この問題を解決するため、本
出願人は、誘電体層と薄膜導体層を交互に積層した多層
電極を提案している（特願平６−３１０９００号）。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】ＴＥＭ、ＴＥ、ＴＭの
各モードを用いた空洞共振器または誘電体共振器など電
子部品の電極または遮蔽導体に超電導材料を用いる場
合、超電導体は、電気抵抗がゼロであり、表面抵抗が小
さくなるので、好ましい。超電導体が電磁界中に置かれ
ると、超電導体の表面に超電導電流が流れ、電磁界の侵
入を妨げる。しかし、電磁界が大きくなり、超電導電流
が臨界電流密度を越えると、超電導体は常電導体にな
り、超電導体ではなくなる。したがって、超電導体は、
臨界電流密度以下で使用しなければならない。この臨界
電流密度が電子部品の耐電力性の上限を小さくし、耐電
力性を実用レベルとしては小さくしていた。また、この
ことが、超電導材料をマイクロ波・ミリ波領域における
実用的なデバイスへ応用することの技術的困難となって
いた。
【０００４】本発明の第１の目的は、超電導材を用いた
電極の臨界電流密度を実効的に上昇させて耐電力性を飛
躍的に向上させた超電導多層電極およびそれを用いた電
子部品を提供することである。本発明の第２の目的は、
そのような超電導多層電極の設計方法を提供することで
ある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】本発明に係る第１の超電
導多層電極は、誘電体基板の一方の側に超電導体層を形
成し、この超電導体層を最下層の導体層として、超電導
体層と誘電体層とを交互に積層することによって、誘電
体層を挟設する１対の超電導体層によってそれぞれ構成
される少なくとも１つのＴＥＭモード伝送線路が積層さ
れてなり、上記の超電導体層と誘電体層は、各超電導体
層を流れる電流密度の最大値が同じになるように設定さ
れた膜厚を有する。さらに、最下層（ｋ＝ｎ）から最上
層（ｋ＝１）までの上記の超電導体層と誘電体層の膜厚
は、ロンドンの侵入深さで規格化した第ｋ層の超電導体
層の膜厚をξkと表し、ロンドンの侵入深さで規格化し
た第ｋ層の誘電体層の膜厚をｘkと表し、誘電体基板の
誘電率をεmと表し、誘電体層の誘電率をεsと表し、超
電導体層の数をｎと設定したとき、第１０層以下におい
て、下の表６に表される膜厚ξkとｘk(ｋ≦ｎ)を有す
る。
【０００６】
【表６】
【０００７】本発明に係る第２の超電導多層電極は、誘
電体基板の一方の側に導体層を形成し他方の側に超電導
体層を形成し、誘電体基板とその両側の導体層と超電導
体層とによって構成された第１のＴＥＭモード伝送線路
上に形成するための超電導多層電極であって、上記の超
電導多層電極は、上記の超電導体層を最下層の導体層と
して、超電導体層と誘電体層とを交互に積層することに
よって、誘電体層を挟設する１対の超電導体層によって
それぞれ構成される少なくとも１つの第２のＴＥＭモー
ド伝送線路が積層されてなり、上記の超電導体層と誘電
体層は、各超電導体層を流れる電流密度の最大値が同じ
になるように設定された膜厚を有する。さらに、最下層
（ｋ＝ｎ）から最上層（ｋ＝１）までの上記の超電導体
層と誘電体層の膜厚は、ロンドンの侵入深さで規格化し
た第ｋ層の超電導体層の膜厚をξkと表し、ロンドンの
侵入深さで規格化した第ｋ層の誘電体層の膜厚をｘkと
表し、誘電体基板の誘電率をεmと表し、誘電体層の誘
電率をεsと表し、超電導体層の数をｎと設定したと
き、上の表６に表される膜厚ξkとｘk(ｋ≦ｎ)を有す
る。
【０００８】
【０００９】本発明に係る第１の超電導多層電極を備え
た高周波伝送線路は、超電導多層電極を備えた高周波伝
送線路である。この超電導多層電極は、超電導体層を最
下層の導体層として、超電導体層と誘電体層とを交互に
積層することによって、誘電体層を挟設する１対の超電
導体層によってそれぞれ構成される少なくとも１つのＴ
ＥＭモード伝送線路が積層されてなり、上記の超電導体
層と誘電体層は、各超電導体層を流れる電流密度の最大
値が同じになるように設定された膜厚を有する。さら
に、最下層（ｋ＝ｎ）から最上層（ｋ＝１）までの上記
の超電導体層と誘電体層の膜厚は、ロンドンの侵入深さ
で規格化した第ｋ層の超電導体層の膜厚をξkと表し、
ロンドンの侵入深さで規格化した第ｋ層の誘電体層の膜
厚をｘkと表し、誘電体基板の誘電率をεmと表し、誘電
体層の誘電率をεsと表し、超電導体層の数をｎと設定
したとき、第１０層以下において、上の表６に表される
膜厚ξkとｘk(ｋ≦ｎ)を有する。好ましくは、この高周
波伝送線路は導波管である。本発明に係る第２の超電導
多層電極を備えた高周波伝送線路は、第１の伝送線路
と、超電導体層と誘電体層とを交互に積層することによ
って誘電体層を挟設する１対の超電導体によって構成さ
れる少なくとも１つのＴＥＭモードの第２の伝送線路と
を備え、上記の超電導体層と誘電体層は、各超電導体層
を流れる電流密度の最大値が同じになるように設定され
た膜厚を有する。さらに、上記の超電導体層と誘電体層
の膜厚は、超電導体層の数をｎと設定したとき、ｋ番目
の層を第ｋ層とし、最上層を第1層（ｋ＝１）とし、最
下層を第ｎ層（ｋ＝ｎ）とし、ロンドンの侵入深さで規
格化した第ｋ層の超電導体層の膜厚をξkと表し、ロン
ドンの侵入深さで規格化した第ｋ層の誘電体層の膜厚を
ｘkと表し、誘電体基板の誘電率をεmと表し、誘電体層
の誘電率をεsと表し、第１０層以下において、上の表
６に表される膜厚ξkとｘk(ｋ≦ｎ)を有する。好ましく
は、上記の高周波伝送線路はマイクロストリップ線路で
ある。好ましくは、上記のマイクロストリップ線路は、
誘電体基板の第１の面上に上記の第２の伝送線路がスト
リップ導体として形成される一方、上記の誘電体基板の
第２の面上に接地導体が形成される。好ましくは、上記
マイクロストリップ線路は、誘電体基板の第１の面上に
上記の第２の伝送線路がストリップ導体として形成され
る一方、上記の誘電体基板の第２の面上に別の上記の第
２の伝送線路が接地導体として形成される。好ましく
は、上記の高周波伝送線路はストリップ線路である。好
ましくは、上記の高周波伝送線路は同軸線路である。本
発明に係る第１の高周波共振器は、上記の高周波伝送線
路を備え、上記の高周波伝送線路が、上記の高周波伝送
線路を伝送する信号の管内波長の１／４に等しい伝送方
向の長さを有する。本発明に係る第２の高周波共振器
は、上記の高周波伝送線路を備え、上記の高周波伝送線
路が、上記の高周波伝送線路を伝送する信号の管内波長
の１／２に等しい伝送方向の長さを有する。本発明に係
る高周波フィルタは、上記の高周波共振器と、上記高周
波共振器に高周波信号を入力する入力端子と、上記高周
波共振器から高周波信号を出力する出力端子とを備え
る。本発明に係る高周波帯域除去フィルタは、一端で高
周波信号を入力しかつ他端でこの高周波信号を出力する
伝送線路と、この伝送線路と結合する上記の高周波共振
器とを備える。
【００１０】本発明に係る誘電体共振器は、超電導体を
含む共振器ケースと、上記の共振器ケース内に載置され
た所定の形状の誘電体とを備えた誘電体共振器であり、
上記の超電導体は超電導多層電極である。上記の超電導
多層電極は、誘電体基板の一方の側に超電導体層を形成
し、この超電導体層を最下層の導体層として、超電導体
層と誘電体層とを交互に積層することによって、誘電体
層を挟設する１対の超電導体層によってそれぞれ構成さ
れる少なくとも１つのＴＥＭモード伝送線路が積層され
てなり、上記の超電導体層と誘電体層は、各超電導体層
を流れる電流密度の最大値が同じになるように設定され
た膜厚を有する。さらに、最下層（ｋ＝ｎ）から最上層
（ｋ＝１）までの上記の超電導体層と誘電体層の膜厚
は、ロンドンの侵入深さで規格化した第ｋ層の超電導体
層の膜厚をξkと表し、ロンドンの侵入深さで規格化し
た第ｋ層の誘電体層の膜厚をｘkと表し、誘電体基板の
誘電率をεmと表し、誘電体層の誘電率をεsと表し、超
電導体層の数をｎと設定したとき、第１０層以下におい
て、上の表６に表される膜厚ξkとｘk(ｋ≦ｎ)を有す
る。本発明に係る高周波フィルタは、上記の誘電体共振
器と、この誘電体共振器に電磁的に結合され、誘電体共
振器に高周波信号を入力する入力端子と、上記の誘電体
共振器に電磁的に結合され、誘電体共振器から高周波信
号を出力する出力端子とを備える。本発明に係る高周波
デバイスは、電極を備えて所定の高周波動作を行う高周
波デバイスであって、上記の電極は、上記の超電導多層
電極を有する。
【００１１】本発明に係る第１の超電導多層電極の膜厚
設定方法は、誘電体基板に超電導体層を形成し、この超
電導体層を最下層の導体層として超電導体層と誘電体層
とを交互に積層することによって、誘電体層を挟設する
１対の超電導体層によってそれぞれ構成される少なくと
も１つのＴＥＭモード伝送線路が積層されてなる超電導
多層電極の膜厚の設定において、真空層のインピーダン
スを決定する第１ステップと、真空層のインピーダンス
を用いて、上記の各薄膜超電導体のうちの最上層である
第１層の超電導体層の下面から空気層を見たときのイン
ピーダンスが最小になるように第１の超電導体層の膜厚
と、第１の超電導体層の下面から空気層を見たときのイ
ンピーダンスとを決定する第２ステップと、各超電導体
層を流れる電流密度の最大値が同じであるという条件の
下で、第ｋ層の超電導体層の下面から上を見たときのイ
ンピーダンスが最小になるように、上記の第ｋ層の超電
導体層に積層して形成される第ｋ層の誘電体層と第(ｋ
＋１)層の超電導体層のそれぞれの膜厚、および、第ｋ
層の超電導体層の上面から上を見たときのインピーダン
スを計算する第３ステップとからなり、上記の第３ステ
ップを全超電導体層の膜厚が計算されるまで繰り返す。
本発明に係る第２の超電導多層電極の膜厚設定方法は、
真空層のインピーダンスを決定する第１ステップと、真
空層のインピーダンスを用いて、上記の各薄膜超電導体
層のうちの最上層である第１層の超電導体層の下面から
空気層を見たときのインピーダンスが最小になるように
第１の超電導体層の膜厚と、第１の超電導体層の下面か
ら空気層を見たときのインピーダンスとを決定する第２
ステップにおいて、各超電導体層の下面の電流密度が同
じであるという条件の下で、第ｋ層の超電導体層の下面
から上を見たときのインピーダンスが最小になるよう
に、上記の第ｋ層の超電導体層に積層して形成される第
ｋ層の誘電体層と第(ｋ＋１)層の超電導体層のそれぞれ
の膜厚、および、第ｋ層の超電導体層の下面から上を見
たときのインピーダンスを計算する第３ステップとから
なり、上記の第３ステップを全超電導体層の膜厚が計算
されるまで繰り返す。本発明に係る第３の超電導多層電
極の膜厚設定方法では、真空層のインピーダンスを決定
する第１ステップと、(ωτ)2《１かつ(σr／σi)《１
の条件（ここにωは周波数を、τは超電導体の電子の運
動量緩和時間を、σrとσiは導電率の実数成分と虚数成
分を表す）において、上記の各薄膜超電導体のうちの最
上層である第１層の超電導体層の膜厚を、第１層に十分
な電流が流れるように設定し、第１層の下面から空気層
を見たときのインピーダンスを純虚数として決定する第
２ステップと、各超電導体層の下面の電流密度が同じで
あるように設定されたという条件の下で、第ｋ層の超電
導体層の下面から上を見たときのインピーダンスが最小
になるように、上記の第ｋ層の超電導体層に積層して形
成される第ｋ層の誘電体層と第(ｋ＋１)層の超電導体層
のそれぞれの膜厚、および、第ｋ層の超電導体層の下面
から上を見たときのインピーダンスを計算する第３ステ
ップとからなり、上記の第３ステップを全超電導体層の
膜厚が計算されるまで繰り返す。
【００１２】
【作用】本発明に係る第１と第２の超電導多層電極にお
いては、超電導体層と誘電体層を交互に積層する。ここ
で、超電導体層と誘電体層の膜厚は耐電力性を大きくす
るように設定する。これにより、臨界電流密度を実効的
に上昇させ、耐電力性を向上させることができる。ま
た、本発明に係る第１と第２の超電導多層電極を用いた
高周波伝送線路において、超電導体層と誘電体層の膜厚
は耐電力性を大きくするように設定する。これにより、
臨界電流密度を実効的に上昇させ、耐電力性を向上させ
る。同様に、本発明に係る各種高周波電子部品（高周波
フィルタ、高周波帯域除去フィルタ、誘電体共振器、高
周波デバイスなど）においても、上記の超電導多層電極
を用いて、耐電力性を向上させる。
【００１３】本発明に係る第１から第３の超電導多層電
極の膜厚設定方法では、耐電力性を最大にするための条
件を、近似なしまたは種々の近似下で導出して、超電導
体層と誘電体層の膜厚を決定する。
【００１４】
【実施例】以下、本発明の実施例を、添付の図面を参照
して、以下の順序で説明する。なお、添付図面において
同一のものについては同一の参照符号を付す。 （１）超電導多層電極および高周波伝送線路の概要 （２）二流体モデルによる超電導体内部の高周波電磁界
解析 （３）超電導多層電極線路の位相定数を繰り込んだ集中
定数等価回路 （４）超電導多層電極の耐電力性向上のための最適膜厚
設計 （５）最適膜厚の計算 （６）膜厚の最適値からのずれの影響
【００１５】（１）超電導多層電極および高周波伝送線
路の概要 図１は、本発明に係る実施例である超電導多層電極を用
いた１／２波長線路型共振器を用いたフィルタの斜視図
である。この１／２波長線路型共振器は、薄膜超電導体
１〜５と薄膜誘電体３０−１〜３０−４とが交互に積層
された構造を有する本発明に係る超電導多層電極を用い
た伝送線路を用いることを特徴としている。この伝送線
路においては、その下面に接地導体１１が形成された誘
電体基板１０の上面に、最下層である薄膜超電導体５が
接するように超電導体多層電極が形成される。これによ
って、薄膜超電導体５と、接地導体１１と、薄膜超電導
体５と接地導体１１間に挟設された誘電体基板１０とに
よってＴＥＭモードのマイクロストリップ線路（以下、
主伝送線路という。）ＬＮ１０が構成される一方、当該
主伝送線路ＬＮ１０上に、それぞれ１つの薄膜誘電体が
１対の薄膜超電導体で挟設されてなる４個のＴＥＭモー
ドのマイクロストリップ線路（以下、副伝送線路とい
う。）ＬＮ１〜ＬＮ４が積層されている。図１において
は、副伝送線路の参照符号を、その副伝送線路の各誘電
体に対して括弧の中に付している。ここで、特に、
（ａ）各薄膜誘電体３０−１〜３０−４の膜厚ｘ1〜ｘ4
と誘電率εsを後述するように設定することによって、
主伝送線路ＬＮ１０と各副伝送線路ＬＮ１〜ＬＮ４を伝
搬するＴＥＭ波の位相速度を互いに実質的に一致させ、
かつ（ｂ）各薄膜超電導体２〜５の膜厚ξ2〜ξ5を、後
で説明するように、上層ほど厚くなるように所定の値に
設定することによって、互いに隣接する主伝送線路ＬＮ
１０と副伝送線路ＬＮ４，副伝送線路ＬＮ４と副伝送線
路ＬＮ３，副伝送線路ＬＮ３と副伝送線路ＬＮ２，副伝
送線路ＬＮ２と副伝送線路ＬＮ１の間で各電磁界を互い
に結合させる。これにより、主伝送線路ＬＮ１０に流れ
る高周波エネルギーを副伝送線路ＬＮ４、ＬＮ３，ＬＮ
２，ＬＮ１に一部移行させ、各薄膜超電導体１〜５にお
いてそれぞれに高周波電流が流れるように構成され、高
周波による表皮効果を大幅に抑圧することを特徴とす
る。
【００１６】図１に示すように、裏面全面に接地導体１
１が形成された誘電体基板１０上に、長手方向の長さが
λｇ／２（λｇは管内波長）である帯形状の薄膜超電導
体５が形成される。ここで、薄膜超電導体５と、接地導
体１１と、薄膜超電導体５と接地導体１１の間に挟設さ
れた誘電体基板１０とによってマイクロストリップ線路
にてなる主伝送線路ＬＮ１０が構成される。次いで、薄
膜超電導体５上に、薄膜誘電体３０−４、薄膜超電導体
４、薄膜誘電体３０−３、薄膜超電導体３、薄膜誘電体
３０−２、薄膜超電導体２、薄膜誘電体３０−１、薄膜
超電導体１の順で積層して形成される。ここで、以下の
ように副伝送線路ＬＮ１〜ＬＮ４が構成されている。 （ａ）薄膜誘電体３０−１が１対の薄膜超電導体１と薄
膜超電導体２によって挟設されて副伝送線路ＬＮ１が構
成される。 （ｂ）薄膜誘電体３０−２が１対の薄膜超電導体２と薄
膜超電導体３によって挟設されて副伝送線路ＬＮ２が構
成される。 （ｃ）薄膜誘電体３０−３が１対の薄膜超電導体３と薄
膜超電導体４によって挟設されて副伝送線路ＬＮ３が構
成される。 （ｄ）薄膜誘電体３０−４が１対の薄膜超電導体４と薄
膜超電導体５によって挟設されて副伝送線路ＬＮ４が構
成される。なお、各薄膜超電導体１〜５のそれぞれの膜
厚である超電導体膜厚ξ1〜ξ5と各薄膜誘電体３０−１
〜３０−４のそれぞれの膜厚である誘電体膜厚ｘ1〜ｘ4
は、後で説明するように、図１３〜１５のフローで示す
ように設定される。
【００１７】さらに、誘電体基板１０上に、入力端子用
導体１２が、薄膜超電導体５の長手方向の一端と所定の
ギャップｇ１だけ離れかつ電磁的に互いに結合するよう
に近接して形成される一方、出力端子用導体１３が、薄
膜超電導体５の長手方向の他端と所定のギャップｇ２だ
け離れかつ電磁的に互いに結合するように近接して形成
される。なお、第１の実施例においては、入力端子用導
体１２と薄膜超電導体５の一端との結合と、出力端子用
導体１３と薄膜超電導体５の他端との結合とは、容量結
合である。ここで、誘電体基板１０は、例えばアルミナ
の単結晶であるサファイアにてなり、薄膜誘電体３０−
１〜３０−４は、例えばＳｉＯ2にてなる。一方、接地
導体１１及び薄膜超電導体１〜５は、少なくとも１つの
材料として以下に示す超電導体を用いてもよい。好まし
くは、下記のセラミック系酸化物超電導材料が用いられ
る。 （ａ）Ｎｂ、Ｐｂなどの純金属系超電導材料。 （ｂ）Ｎｂ−Ｔｉ合金系、Ｎｂ−Ｚｒ合金系などの合金
系超電導材料。 （ｃ）Ｎｂ3Ｓｎ、Ｖ3Ｓｉなどの金属間化合物系超電導
材料。 （ｄ）以下に一例を示すセラミック系酸化物超電導材料 （ｄ−１）例えばＬａ1.85Ｓｒ0.15ＣｕＯ4などのＬａ
2-xＢａxＣｕＯ4-δ系又はＬａ2-xＳｒxＣｕＯ4-δ系。 （ｄ−２）例えばＹＢａ2Ｃｕ3Ｏ7などＹＢａ2Ｃｕ3Ｏ
7-δ系（酸素欠損量δ＝０〜１）。 （ｄ−３）Ｂｉ−Ｓｒ−Ｃａ−Ｃｕ−Ｏ系。ここで、Ｂ
ｉ−Ｓｒ−Ｃａ−Ｃｕ−Ｏ系超電導材料は、Ｂｉ2Ｏ3、
ＳｒＣＯ3，ＣａＣＯ3及びＣｕＯの混合された粉末を８
００〜８７０°Ｃの温度で仮焼した後、８５０〜８８０
°Ｃの温度の大気中で焼結させて得られる。 （ｄ−４）Ｔｌ−Ｂａ−Ｃａ−Ｃｕ−Ｏ系。ここで、Ｔ
ｌ−Ｂａ−Ｃａ−Ｃｕ−Ｏ系超電導材料は、Ｔｌ2Ｏ3、
ＣａＯ、ＢａＯ及びＣｕＯの各粉末を混合し成形した
後、１気圧の酸素を含む石英管中に封入し、８８０°Ｃ
の温度で３時間加熱することによって主成分Ｔｌ2Ｃａ
Ｂａ2Ｃｕ2Ｏxの超電導材料が得られる。 （ｄ−５）ＥＢＣＯ系。 （ｄ−６）ＢＰＳＣＣＯ系。 （ｅ）以下に一例を示す有機系超電導材料 （ｅ−１）例えば（ＴＭＴＳＦ）2ＣｌＯ4などのテトラ
メチルテトラセレナフルバレン（tetramethyltetrasele
nafulvalene：ＴＭＴＳＦ）系超電導材料。 （ｅ−２）例えばβ（ＢＥＤＴ−ＴＴＦ）2Ｉ3などのビ
ス（エチレンジチオロ）テトラチアフルバレン（bis(et
hylenedithiolo)tetrathiafulvalene：ＢＥＤＴ−ＴＴ
Ｆ）系超電導材料。 （ｅ−３）ｄｍｉｔ系超電導材料。
【００１８】図２は、本発明に係る第２の実施例である
超電導多層電極を用いた電磁界結合型薄膜積層伝送線路
を用いた１／４波長線路型帯域除去フィルタの斜視図で
ある。図２に示すように、裏面全面に接地導体１１が形
成された誘電体基板１０上にストリップ導体４１を形成
することによってマイクロストリップ線路ＬＮ１１が形
成される。そして、各薄膜超電導体１〜５及び各薄膜誘
電体３０−１〜３０−４を備え１／４λｇの長さを有す
る第１の実施例の薄膜積層電極が、マイクロストリップ
線路ＬＮ１１のストリップ導体４１に対して、最も下側
の薄膜超電導体５が電磁的に結合するようにギャップｇ
３だけ離れて近接し、かつ、各薄膜超電導体１〜５及び
各薄膜誘電体３０−１〜３０−４の長手方向がストリッ
プ導体４１の長手方向と平行となるように、形成され
る。ここで、第２の実施例の１／４波長線路型帯域除去
フィルタの各薄膜超電導体１〜５の膜厚ξ1〜ξ5と各薄
膜誘電体３０−１〜３０−４の膜厚ｘ1〜ｘ5は第１の実
施例と同じ厚さに構成される。
【００１９】以上のように構成された回路においては、
１／４波長線路の電磁界結合型薄膜積層伝送線路によっ
て導体損失が極めて小さな共振器を構成することができ
るので、それに電磁的に結合するマイクロストリップ線
路ＬＮ１１を形成することによって、極めて大きな無負
荷Ｑを有する１／４波長線路型帯域除去フィルタを構成
することができる。
【００２０】第２の実施例において、マイクロストリッ
プ線路ＬＮ１１を用いているが、本発明はこれに限ら
ず、コプレーナ線路、スロット線路又はトリプレート型
ストリップ線路などの伝送線路で構成してもよい。
【００２１】また、本発明に係る超電導多層電極は、例
えば、特開平３−２９２００６号公報に開示されるよう
な、コア誘電体とキャビティとが一体成形されたＴＭモ
ードシングルモード型誘電体共振器におけるキャビティ
の外表面に設けた電極膜部分に適用することができる。
また、ＴＭモード誘電体共振器としては、ＴＭモードシ
ングルモード型に限らず、例えば特開昭６３−３１３９
０１号公報に開示されるような二重モード型誘電体共振
器に適用することができるとともに、さらには、特開昭
６１−１５７１０１号公報に開示されるような三重モー
ド型誘電体共振器に適用することができる。すなわち、
使用モード数を問わず、ＴＭモード誘電体共振器の電極
膜部分に、本発明に係る超電導多層電極を適用すること
ができる。
【００２２】図３は、変形例の二重モード型誘電体共振
器７５の一例を示す。誘電体の外表面がメタライズされ
た正方筒形状の共振器ケース７７内の中央部に、ケース
７７と一体成形された十字形状の誘電体７６が設けられ
て二重モード型誘電体共振器７５が構成されている。こ
こで、共振器ケース７７の電極は、本発明に係る超電導
体多層電極を用いる。これによって、上記電極の表面抵
抗を大幅に低下させることができるので、当該誘電体共
振器の損失を低下させ無負荷Ｑを増大させることができ
る。
【００２３】図４は、変形例のＴＭ01δモード型２段誘
電体帯域通過フィルタ８０の一例を示す。当該帯域通過
フィルタ８０は、以下のように構成される。外周電極８
２を有する円筒形状の誘電体管８１の両端部にそれぞ
れ、入出力用のＳＭＡコネクタ８３，８４が取り付けら
れ、ここで、ＳＭＡコネクタ８３，８４の接地導体は外
周電極８２に接続される一方、ＳＭＡコネクタ８３，８
４の中心導体にはそれぞれ、誘電体管８１内で互いに対
向するモノポールアンテナ８５，８６が接続される。上
記モノポールアンテナ８５，８６間の誘電体管８１内
で、所定の間隔だけ離れて、かつ誘電体管８１の内周面
に内接するリング形状の誘電体支持台８９，９０を介し
て円柱形状の２つの誘電体共振器８７，８８が設けられ
る。この帯域通過フィルタ８０においても、外周電極８
２は、本発明に係る超電導体多層電極を用いる。これに
よって、外周電極８２の表面抵抗を大幅に低下させるこ
とができるので、誘電体フィルタの損失を低下させ無負
荷Ｑを増大させることができる。
【００２４】さらに、以下に示す変形例において、本発
明に係る超電導多層電極を用いることにより、電極の表
面抵抗を従来に比較して大幅に低減させ、これによっ
て、伝送損失を大幅に小さくすることができる。図５の
（ａ）は、本発明に係る超電導多層電極を用いたマイク
ロストリップ線路の斜視図であり、マイクロストリップ
線路のストリップ導体５１及び接地導体５２に超電導多
層電極を用いる。なお、ストリップ導体５１のみに超電
導多層電極を用いてもよいし、接地導体５２のみに超電
導多層電極を用いてもよい。また、図５の（ｂ）は、本
発明に係る超電導多層電極を用いたトリプレート型スト
リップ線路の斜視図であり、ストリップ線路のストリッ
プ導体６１と接地導体６２，６３に超電導多層電極を用
いる。なお、ストリップ導体６１のみに超電導多層電極
を用いてもよいし、接地導体６２，６３の少なくとも１
つのみに超電導多層電極を用いてもよい。さらに、図５
の（ｃ）は、本発明に係る超電導多層電極を用いた同軸
線路の斜視図であり、当該同軸線路の中心導体７１と接
地導体７２に超電導多層電極を用いる。中心導体７１の
み超電導多層電極を用いてもよいし、接地導体７２のみ
に超電導多層電極を用いてもよい。またさらに、図５の
（ｄ）は、本発明に係る超電導多層電極７３を用いたＴ
Ｍ01モード円形導波管の縦断面図であり、円形導波管の
外表面電極に超電導多層電極を用いる。また、図示しな
いが、超電導多層電極は、サスペンデッド線路、コプレ
ーナー線路、スロットライン、矩形導波管、リッジ導波
管、円形導波管、誘電体線路、Ｇ線路、イメージ線路、
Ｈ線路などの外面電極に用いてもよい。
【００２５】さらに、アイソレータ、アンテナ、チップ
コイルなどのインダクタ、キャパシタなどのそれぞれ所
定の高周波動作を行う種々の高周波デバイスの電極に、
本発明に係る超電導多層電極を用いることができる。
【００２６】以上の実施例において、固体の薄膜誘電体
３０−１〜３０−４を用いているが、本発明はこれに限
らず、薄膜誘電体３０−１〜３０−４の代わりに空気の
ような気体や液体であってもよい。
【００２７】以上の実施例において、接地導体１１は、
例えばＣｕ、Ａｇ又はＡｕなどの電気的導電性を有する
導体にてなる。なお、超電導多層電極は、複数の異なる
超電導材料または複数の異なる誘電体材料から成ってい
てもよい。たとえば、超電導体層と誘電体層との間に、
化学的、物理的安定のためにバッファ層として薄い別の
誘電体層、金属層をはさんでもよい。
【００２８】（２）二流体モデルによる超電導体内部の
高周波電磁界解析 （２−１）まとめ 超電導材料を用いて高周波部品を設計するためには、超
電導体の特性を簡単な媒質定数で表す必要がある。まず
超電導体の高周波特性を説明するモデルとして知られて
いる二流体モデル(たとえば、小林嶺夫,“酸化物超伝導
体のマイクロ波電気伝導”固体物理24巻，12号，pp.31-
39 (1989)参照)より、超電導体中の電流と電界を結び付
ける媒質定数である複素導電率を導出する。つぎに、複
素導電率を用いて超電導体内部の平面波の電磁界につい
て解析し、複素導電率を用いることによって、超電導体
の高周波特性を通常導体と同様に取り扱えることを示
す。
【００２９】（２−２）二流体モデルと複素導電率 高周波における超電導体の電気電導は二流体モデルで説
明できる。二流体モデルとは、超電導体中に抵抗をもた
ない超伝導電子と抵抗をもつ常伝導電子の２種類の電子
が存在すると考えるモデルである。超伝導電子と常伝導
電子の密度をそれぞれnsおよびnnとすると、全電子密度
はそれらの和で表される。
【数１】 n＝ns＋nn (1) ｎｓおよびnnの温度依存性は次式で表され、nは温度Ｔ
に依存しない。ここに、Ｔcは超電導転移温度である。
【数２】 ns／n＝1−(Ｔ／Ｔc)4, nn／n＝(Ｔ／Ｔc)4 (2)
【００３０】超電導電子による電流Ｊsおよび常電導電
子による電流Ｊnはそれぞれ次式で表される。
【数３】 Ｊs＝ensvs (3)
【数４】 Ｊn＝ennvn (4) ここでe＝-1.60×10-19Ｃは電子の電荷、vs,vnはそれぞ
れ超電導電子、常伝導電子の速度である。これらの電子
に対するNewtonの運動方程式は次式のようになる。
【数５】 me dvs／dt＝eＥ (5)
【数６】 me dvn／dｔ＋me vn／τ＝eＥ (6) ここでme＝9.11×10-31kgは電子の質量、τは電子の運
動量緩和時間、Ｅは電界である。時間依存性が単一周波
数ωであるとして、時間因子をexp(jωt)とおく。(3)-
(6)式を解くと全電流Ｊは次式のように表される。
【数７】 ただし、
【外１】 は複素導電率であり、次式で与えられる。
【数８】
【数９】 σr＝nne2τ／{me(ω2τ2＋1)} (9)
【数１０】 σi＝nse2／(meω)＋nne2τ2ω／{me(ω2τ2＋1)} (10)
【００３１】このように通常導体の導電率σの代わり
に、複素導電率を用いれば、超電導体中の電流と電界と
の関係を結び付けることができる。ただし、この二流体
モデルではnsが磁界に依存しないと仮定している。しか
し、厳密にはnsは磁界依存性をもつことが知られてい
る。nsが磁界に依存しないとして取り扱うためには、磁
界が臨界磁界より十分小さいという制限を加えておく必
要がある。また、純粋な金属超電導体の場合、コヒーレ
ンス長さξがLondonの侵入深さλLに比べて長い。した
がって、(7)式においてＪはその点でのＥにより決まら
ず、非局所性を考慮する必要がある。これに対して、酸
化物超電導体ではλL>>ξであり、この極限をLondon li
mitと呼ぶ。以下ではこの場合について考察する。
【００３２】（２−３）表面インピーダンス、伝搬定数 z方向に伝搬する平面波の一次元問題として扱う場合、
(7)式をMaxwell方程式に代入すると次式を得る。
【数１１】 ∂Ｅx／∂z＝−jωμ0Ｈy (11)
【数１２】 これらの式を連立すると、次のHelmholtz方程式を得
る。
【数１３】
【数１４】 この解は次のようになる。
【数１５】 Ｅx＝Ｅ0exp(-γz) (15)
【数１６】 Ｈy＝Ｈ0exp(-γz) (16)
【数１７】 ここでγは伝搬定数である。γ＝α＋jβとすると、
σr,σiを用いて次のように表される。
【数１８】
【数１９】 ただしωε<<1の近似を用いた。また表面インピーダン
スＺsは次のように求められる。
【数２０】 Ｚs＝Ｒs＋jＸsとすると、Ｒs,Ｘsはσr,σiを用いて次
のように表される。
【数２１】
【数２２】 実際に測定される量はＲs,Ｘsなので、これらの関係式
を逆に解くと、σr,σiは次式のように表される。
【数２３】 σr＝2ωμ0ＲsＸs／(Ｒs 2＋Ｘs 2)2 (23)
【数２４】 σi＝ωμ0(Ｘs 2−Ｒs 2)／(Ｒs 2＋Ｘs 2)2 (24)
【００３３】（２−４）Ｚs,γの周波数依存性 マイクロ波域ではω2τ2<<1であるので、(9),(10)式は
次のように近似できる。
【数２５】 σr＝nne2τ／ｍe (25)
【数２６】 σi＝nse2／meω (26) さらにＴ<<Ｔc（Ｔは温度を、Ｔcは転移温度を表わす）
では(σr/σi)2<<1であることを用いると(21),(22)式よ
り次式を得る。
【数２７】
【数２８】 これらより、Ｒsはω2に比例し、Ｘsはωに比例するこ
とがわかる。また、同様にして(18),(19)式より次式を
得る。
【数２９】
【数３０】 ここでλLはLondonの侵入深さである。このようにマイ
クロ波域での電磁界の侵入深さは周波数に依存せず、λ
Lに等しいことがわかる。このことは直流の場合のLondo
nの法則に一致する。
【００３４】（３）超電導多層電極線路の位相定数を繰
り込んだ集中定数等価回路 （３−１）まとめ （２）で説明したように、超電導体の等価回路は複素導
電率を用いることによって通常導体と同様に表すことが
できる。まず、通常導体の一次元等価回路およびＴ字等
価回路から超電導体の一次元等価回路およびＴ字等価回
路をそれぞれ導出する。また、超電導多層電極の設計の
ために、通常導体の薄膜多層電極と同様の手法により、
超電導多層電極の位相定数を繰り込んだ集中定数回路
を、通常導体の薄膜多層電極の集中定数回路から導出し
た。これをもとに周波数異存性のある表面インピーダン
スに関する漸化式を得た。さらに規格化因子Ｒ0で規格
化することにより、漸化式を無次元化した形で表すこと
ができる。
【００３５】（３−２）超電導体の一次元等価回路 平面波が伝搬する常電導体の等価回路は図６のように表
される。ただし、μ,ε,σはそれぞれ透磁率、誘電率、
導電率である。また、超電導体内を伝搬する平面波は、
通常導体の導電率σを複素導電率
【外２】 に代えることにより同様に取り扱える。ただし複素導電
率σは次式のように表される。
【数３１】 したがって、平面波が伝搬する超電導体の等価回路は、
図７のように表される。
【００３６】（３−３）超電導体のＴ字等価回路 図８は、厚さがΔξの超電導体のＴ字等価回路を表し、
その各回路定数は次式で与えられる。
【数３２】 Ｚ＝Ｚs0 tanh(γΔξ／2) Ｙ＝1／Ｚs0 sinh(γΔξ) (32) ただし超電導体の伝搬定数γおよび表面インピーダンス
Ｚs0は、二流体モデルによるとマイクロ波帯以下の低い
周波数では次のように表される(２−４参照)。
【数３３】 γ≡α＋jβ ＝1／λL(1＋j2Ｑc) (33)
【数３４】 Ｚs0＝Ｒs＋jＸs ＝1／σi(β＋jα) ＝1／σiλL(2Ｑc＋j) (34) ここでαおよびβはそれぞれ減衰定数および位相定数で
あり、Londonの侵入深さλLと次式の関係が成り立つ。
【数３５】 λL＝1／α (35) またＱcは次式で定義される。
【数３６】 Ｑc≡β／(2α)＝σr／(4σi) (36)
【００３７】（３−４）超電導薄膜多層電極線路の集中
定数回路通常導体の薄膜多層電極線路の集中定数回路の
導体部分を、前節の超電導体の等価回路で置き換えるこ
とにより、図９に示す超電導薄膜多層電極線路の集中定
数回路を得る。
【数３７】 Ｌ＝μ0(Δx／Δy)(1／β0) (37)
【数３８】 Ｃ＝ε(Δy／Δx)(1／β0) (38)
【数３９】 Ｚ＝((2Ｑc＋j)／σiλL)(1／Δy)(1／β0)tanh((1＋j2Ｑc)／2(Δξ／λL) ) (39)
【数４０】 Ｙ＝(σiλL／(2Ｑc＋j))Δyβ0sinh((1＋j２Ｑc)(Δξ／λL)) (40)
【数４１】 ただし、主線路のときε＝εm，副線路のときε＝εsと
する。また、Δyは線路の幅、Δx,Δξはそれぞれ誘電
体層、超電導体層の厚さである。
【００３８】（３−５）集中定数回路の漸化式とその規
格化 積層数がn層の多層電極の集中定数回路は図１０のよう
になる。図１０に示されるＺs,kは最上層から数えて第k
層目の表面インピーダンスを表す。このＺs,kに関する
漸化式は次式で与えられる。
【数４２】 Ｚs,1＝Ｚ1＋(Ｙ1＋(Ｚ1＋ＺL)-1)-1 (42)
【数４３】 Ｚs,k＝Ｚk＋(Ｙk＋(Ｚk−jＷk-1＋Ｚs,k-1)-1)-1 (k＝2,3,...,n) (43) ここで、ＺLは真空層のインピーダンスであり、次式で
与えられる。
【数４４】 また、（３３）式のＷkは次式で定義される。
【数４５】 −jＷk≡jωＬk＋1／jωＣk (45)
【００３９】Ｗkはさらに次式のように変形できる。
【数４６】 Ｗk＝(1/σi0λL)(1/Δy)(1/β0)(Δxk/λL)((ω0/ω)(εm/εs)−ω/ω0) (46) ここでσi0は角周波数がω0のときの複素導電率の虚部
である。二流体モデルによるとσiは次式のような周波
数依存性をもつ。
【数４７】 σi＝σi0(ω0／ω) (47) また(４５)式から(４６)式への書換において次の関係を
用いた。
【数４８】
【数４９】 ω0μ0＝1／(σi0λL 2) (49) ただしλLは周波数に依存しない。
【００４０】いま次式で表される規格化因子Ｒ0を用い
て(４３)式の漸化式を次のように規格化する。
【数５０】 Ｒ0＝1／(σi0λLΔyβ0) (50)
【数５１】 ただし、＾記号は規格化された量であることを意味し、
それぞれ次式で定義される。
【数５２】
【数５３】
【数５４】
【数５５】
【数５６】 ξk≡Δξk／λL， xk≡Δxk／λL (56) ただしＱcは次式のような周波数依存性をもつ。
【数５７】 Ｑc＝Ｑc0(ω／ω0) (57) 特にω＝ω0のとき(５２)〜(５４)式は次式のようにな
る。
【数５８】
【数５９】
【数６０】
【００４１】以上の解析により、通常導体の一次元等価
回路およびＴ字等価回路から超電導体の一次元等価回路
およびＴ字等価回路をそれぞれ導出した。また通常導体
の薄膜多層電極の集中定数回路から超電導多層電極の集
中定数回路を導出した。これをもとに周波数異存性のあ
る表面インピーダンスに関する漸化式を得た。さらに規
格化因子Ｒ0で規格化することにより、漸化式を無次元
化した形で表すことができた。
【００４２】（４）超電導多層電極の耐電力性向上のた
めの最適膜厚設計 （４−１）はじめに フィルタなどの高周波部品の電極として超電導体を用い
ると電極での損失が低減できる。しかし、超電導電極で
はその臨界電流のために投入できる電力が制限されると
いう問題点があり、このことが超電導電極の実用化への
最大の難点となっている。この問題を解決する手段とし
て、超電導体と誘電体を交互に積層した超電導多層電極
を提案する。超電導多層電極の解析手法としてその等価
回路は既に（２）節で導出されており、ここではその等
価回路を用いて超電導多層電極の最適膜厚の設計手法を
導出する。通常導体の多層電極では表面抵抗が最小とな
る設計方法が既に（３）節で提案されている。しかし、
その設計方法では局所的に電流密度が高くなるため、超
電導多層電極の耐電力性向上には不向きである。ここで
は、(２)、(３)節で得られた集中定数回路および漸化式
を用いて、耐電力性向上の観点から、臨界電流密度を超
えない範囲内で最大の電流を流すための最適膜厚を解析
的手法により導く。
【００４３】（４−２）超電導多層電極の等価回路 積層数がn層の超電導多層電極の集中定数等価回路は、
（３）節で導出したように、図１０で表せる。ここで、
(ωτ)2《１および(σr／σi)2《１を仮定している。こ
こに、設計中心の周波数における各回路定数は次式で与
えられる。
【数６１】 Ｚk＝(2Ｑc0＋j)tanh((1＋j2Ｑc0)／2 ξk) (61)
【数６２】 Ｙk＝1／(2Ｑc0＋j)sinh((1＋j2Ｑc0)ξk) (62)
【数６３】 Ｗk＝xk(εm／εs−1)
（６３）
【数６４】 ここで
【数６５】 ξk≡Δξk／λL， xk≡Δxk／λL (6
5)
【数６６】 Ｑc≡σr／(4σi)， Ｑc＝Ｑc0 ω／ω0 (66)
【数６７】 ただし、Δxk,Δξkはそれぞれ第k層の誘電体層、超電
導体層の厚さであり、
【外３】 およびλLはそれぞれ超電導体の複素導電率およびLondo
nの侵入深さ、εmおよびεsはそれぞれ主線路および副
線路の誘電率である。また、Δｙを線路の幅として、各
回路定数は次式で表される規格化因子Ｒ0で規格化され
ている。
【数６８】 Ｒ0＝1／(σi0λLΔyβ0) (68)
【００４４】第k層（k＝１〜ｎ）の下面から上を見た表
面インピーダンスＺs,kは、次の漸化式より求められ
る。
【数６９】 Ｚs1＝Ｚ1＋(Ｙ1＋(Ｚ1＋ＺL)-1)-1 (k＝1) (69)
【数７０】 Ｚs,k＝Ｚk＋(Ｙk＋(Ｚk−jＷk-1＋Ｚs,k-1)-1)-1 (k＝２，３，．．．，
ｎ） （７０）
【００４５】（４−３）最適条件 超電導多層電極の耐電力性を向上させるための最適条件
を考える。耐電力性を最大にすることは、超電導体内部
のどの部分においても臨界電流密度Ｊｃを超えない範囲
内で、多層電極全体に流れる電流を最大にすることであ
る。いま、ある決まった膜厚の単層の超電導体層を考え
る。一般に超電導体層内部の膜厚方向の電流密度分布は
不均一であり、ある部分で最大電流密度Ｊmaxが存在す
る。したがって、この超電導体層に流せる電流はＪc>Ｊ
maxなる条件によって制限される。次に積層数が２層の
場合を考える。このとき、各層ごとに最大電流密度が存
在し、それぞれＪ1,max,Ｊ2,maxとする。この２層の多
層電極に電流を流すとき、Ｊ1,maxまたはＪ2,maxのいず
れか一方でもＪcを超えてはいけないので、すなわち
Ｊ1,maxとＪ2,maxの大きい方の値によって制限される。
たとえばＪ1,max>Ｊ2,maxであったとすると、２層目に
は流せる電流にまだ余裕があり、最大限の電流を流して
いないことになる。したがって、両層共に最大限の電流
を流すためにはＪ1,max＝Ｊ2,maxとすればよい。
【００４６】積層数がn層の場合も同様であり、最適条
件の一つめとして次式で表される。
【数７１】 Ｊ1,max＝Ｊ2,max＝...＝Ｊn,max (71) さらにこの条件を満足した上で、多層電極全体に流れる
電流Ｉtotを最大にすることがもう一つの条件である。
【数７２】 Ｉtot⇒max (72) この式はItotをそれがとり得る最大値にすることを表
す。
【００４７】さらに(11),(12)式の条件をもう少し解析
しやすい表現に書き換える。多層電極のある一つの超電
導体層内部の電流密度分布は、層の下側（主線路に近い
側）の界面で最大となることが回路シミュレーションに
よって確認されている。また電流密度Ｊと電界強度Ｅと
の間には次式の関係が成り立っている。
【数７３】 複素導電率は場所に依らず一定なのでＪはＥに比例す
る。したがって、第k層の下側界面の電界強度をＥs,kと
して、(71)式の条件は次式のように書き換えられる。
【数７４】 Ｅs,1＝Ｅs,2＝...＝Ｅs,n (74) また多層電極全体に流れる電流Ｉtotは主線路から多層
電極全体をみた表面インピーダンスＺs,totに反比例す
るため、(72)式の条件は次式のように書き換えられる。
【数７５】 Ｚs,tot⇒min (75)
【００４８】次に(74),(75)式の条件を等価回路上での
条件に書き換える。実モデルの電界は等価回路上の電圧
に対応し、表面インピーダンスはインピーダンスに対応
する。したがって、(74),(75)式の条件はそれぞれ次式
のように書き換えられる。
【数７６】 │Ｖ1│＝│Ｖ2│＝...＝│Ｖn│ (76)
【数７７】 │Ｚs,n│⇒min (77) （７６），（７７）式で表される最適条件は、次式のよ
うな漸化的な最適条件を第２層から順に各層ごとに満足
すればよい。
【数７８】 │Ｖk│＝│Ｖk-1│ (78)
【数７９】 │Ｚs,k│⇒min (k＝2,3,...,n) (79) （78),(79)式が、得られた最適条件である。
【００４９】（４−４）一般解 図１１は、第k層(k=2,3,...,n）から上の等価回路を示
す。ＶkとＶk-1との関係は次式で与えられる。
【数８０】 Ｖk-1＝Ｚs,k-1／{Ｚk＋(1＋ＺkＹk)(Ｚs,k-1＋Ｚk-jＷk-1)}Ｖk (80) したがって、(78)式の条件より次式を得る。
【数８１】 │Ｚs,k-1│＝│Ｚk＋(1＋ＺkＹk)(Ｚs,k-1＋Ｚk-jＷk-1)│ (81) また(70)式より第k層の下面から上を見たインピーダン
スＺs,kの絶対値は次式で表される。
【数８２】 │Ｚs,k│＝│Ｚk＋(1＋ＺkＹk)(Ｚs,k-1＋Ｚk-jＷk-1)│ ／│1＋Ｙk(Ｚs,k-1＋Ｚk-jＷk-1)│ (82) （８２）式の右辺の分子は(8)式の右辺に等しいので、
次式のように書き換えることができる。
【数８３】 │Ｚs,k│＝│Ｚs,k-1│／│1＋Ｙk(Ｚs,k-1＋Ｚk-jＷk-1)│ (83)
【００５０】いまＺs,k-1は一定条件のもとで考えるの
で、Ｚs,kを最小にするためには(83)式の右辺の分母を
最大にすればよい。したがって(89)式の条件は次式のよ
うになる。
【数８４】 │1＋Ｙk(Ｚs,k-1＋Ｚk-jＷk-1)│⇒max (84) したがって、(81)式の条件下で(84)式を最小にする超電
導体膜厚と誘電体膜厚の組み合わせが最適膜厚である。
しかし、超電導体膜厚ξkの関数であるＺk,Ｙkの表現式
が複雑な複素関数であるため、これを一般的に解くこと
は困難である。また、これらの条件を満足する場合、第
１層に流れる電流は単層の場合の電流に等しい。したが
って、単層に対する電流の増加率Ｉupは次式より求ま
る。
【数８５】 Ｉup≡│Ｉn│／│Ｉ1│＝│Ｚs,1│／│Ｚs,n│ (85)
【００５１】いま伝送線路（主線路）の特性インピーダ
ンスＺ0が一定であるとすると、伝送電力は次式で与え
られる。
【数８６】 Ｐ＝Ｚ0Ｉn 2 (86) したがって、電力の増加率Ｐupは次式のようになる。
【数８７】 Ｐup＝Ｉup 2 (87)
【００５２】（４−５）近似解 ここで、(ωτ)2《１および(σr／σi)《１を仮定す
る。これは、マイクロ波帯以下の周波数で、転移温度よ
り十分低い温度に相当する。この条件は、超電導材料に
依存するが、たとえば周波数が１ＧＨz程度以下の低周
波で満足される。このときＱc<<１と近似できる。この
ときＺkとＹkは次式のようになり、純虚数とみなすこと
ができる。
【数８８】 Ｚk＝ｊtanh(1／2 ξk) (88)
【数８９】 Ｙk＝−ｊsinh(ξk) (89) 以上のような近似のもとで、(88),(89)式で表される最
適条件の近似解を求める。
【００５３】まず第１層について考える。第１層に電流
を最大に流すためには超電導体層の膜厚を十分厚くすれ
ばよい。ξ1→∞とすると
【数９０】 Ｚ1＝ｊ， Ｙ1＝−j∞ (90) となり、Ｚs1は次式のように純虚数となる。
【数９１】 Ｚs1＝ｊ (91) また(88),(89)式よりＺk,Ｙkは純虚数なので、(70)式よ
り、Ｚs,k-1が純虚数なら、Ｚs,kも純虚数となる。した
がってＺs,kは常に純虚数となり次式のように表され
る。
【数９２】 Ｚs,k＝jＸs,k (92) このことから、(81),(83)式は両辺の絶対値をはずし
て、次式のように表すことができる。
【数９３】 Ｚs,k-1＝Ｚk＋(1＋ＺkＹk)(Ｚs,k-1＋Ｚk-jＷk-1) (93)
【数９４】 Ｚs,k＝Ｚs,k-1／{1＋Ｙk(Ｚs,k-1＋Ｚk-jＷk-1)} (94) さらに(93)式を変形して(94)式に代入すると次式を得
る。
【数９５】 Ｚs,k＝Ｚs,k-1(1＋ＺkＹk)／(1＋Ｚs,k-1Ｙk) (95)
【００５４】(95)式に(88),(89),(92)式を代入し、次式
を得る。
【数９６】 Ｘs,k＝Ｘs,k-1 cosh(ξk)／{1＋Ｘs,k-1 sinh(ξk)} (96) ただしこの変形には次式の関係を用いた。
【数９７】 1＋tanh(x/2)sinh(x)＝1＋2sinh2(x/2)＝cosh(x) (97) （９６）式を最小にするためにはこの式をξkで微分し
てゼロとなればよい。
【数９８】 ∂Ｘs,k／∂ξk＝Ｘs,k-1{sinh(ξk)−Ｘs,k-1}／(1＋Ｘs,k-1 sinh(ξk))2 (98) （９８）式がゼロとなるために、ξkは次のように求ま
る。
【数９９】 ξk＝sinh-1(Ｘs,k-1) (99) また、(99)式を(96)式に代入して変形すると次のＸs,k
の漸化式を得る。
【数１００】 1／Ｘs,k 2＝1＋1／Ｘs,k-1 2 (100)
【００５５】Ｘs1＝１であるので漸化式は解析的に解く
ことができ、次式のようになる。
【数１０１】
【数１０２】
【数１０３】
【数１０４】
【数１０５】 Ｗk-1は(83)式を変形して次式より求まる。
【数１０６】 Ｗk-1＝−jＺk｛2＋(Ｚs,k-1＋Ｚk)Ｙk｝／(1＋ＺkＹk) (106) （１０６）式に(103),(104),(105)式を代入して整理す
ると次式を得る。
【数１０７】 このＷkより、ｘkは次式で求まる。
【数１０８】
【００５６】また、電流の増加率Ｉupは、(85)式に(10
5)式を代入して次式のようになる。
【数１０９】 (87)式より電力の増加率Ｐupは次式のようになる。
【数１１０】 Ｐup＝n (110) すなわち、ｎ層の超電導体の電圧Ｖkを同じとし、電流
密度を同じにできたので、全体の電流は√n倍に増加す
る。これにより、耐電力性もｎ倍に増加する。たとえ
ば、ｎ＝５とすると、５倍に増加する。
【００５７】（４−６）まとめ 超電導多層電極の耐電力性向上のための最適条件は、各
超電導体層の下側界面の電圧の絶対値を一定にする条件
下で、表面インピーダンスＺs,nの絶対値を最小にする
ことである。周波数が１ＧＨz程度以下の低い周波数で
は、Ｑc<<１であり、表面インピーダンスが純虚数であ
り、伝搬定数が実数であるとみなせる。そのとき、k番
目の層の超電導体層の厚さΔξkとk番目の誘電体層の厚
さΔxkの最適値および電流の増加率は近似的に次式で与
えられる。ここに、εmは基板の誘電率を表わし、εsは
電極の誘電体層の誘電率を表わす。
【数１１１】
【数１１２】
【数１１３】
【数１１４】 Ｐup＝n (110)
【００５８】表１は、(ωτ)2<<１,(σr/σi)<<１（周
波数が１ＧＨz程度以下）の場合の超電導体層と誘電体
層の最適膜厚の設計値を示す。ここに、kは層の積層の
順番を表わし、ξkは、k番目の超電導体層の厚さΔξk
を磁界侵入深さλLで規格化した厚さ(＝Δξk／λL)を
表わし、無次元パラメータＷkにおいて、xkはk番目の誘
電体層の厚さを表わす。ここでは、ｎ＝５０までの最適
設計性が示される。たとえば、ｎ＝５の場合は、表１に
おいてｋ≦５の値を用いる。
【００５９】
【表７】
【表８】
【００６０】（５）超電導多層電極の設計方法 図１２は、上述した耐電力を最大にするための規格化超
電導体膜厚ξkと規格化誘電体膜厚ｘkを計算して出力す
る最適膜厚設定装置の構成を示すブロック図である。こ
の最適膜厚設定装置は、マイクロコンピュータ１０１と
キーボード１０２とディスプレイ１０３とプリンタ１０
４とからなる。マイクロコンピュータ１０１は最適膜厚
設定計算処理を実行する。キーボード１０２は、所定の
入力パラメータと第１層の薄膜超電導体の規格化膜厚ξ
1とを入力するための入力装置であって、入力されたデ
ータをマイクロコンピュータ１０１に出力する。ここ
で、キーボード１０２からマイクロコンピュータ１０１
への入力処理は、割り込み処理によって実行される。デ
ィスプレイ１０３は、導体膜厚ξ1〜ξnと誘電体膜厚ｘ
1〜ｘnと規格化表面インピーダンスＺs1〜ＺsnとＱ上昇
率ＲＱの各計算結果を表示する。プリンタ１０４は、デ
ィスプレイ１０３で表示された各計算結果を印字する。
以下、図１３〜１５のフローチャートを用いて、最適膜
厚設定計算処理装置で実行される最適膜厚設定計算処理
について説明する。
【００６１】図１３〜図１５は、図１２の膜厚設定計算
処理装置において実行する最適膜厚設定計算処理プログ
ラムのフローチャートである。図１３は、物理的意味か
ら、近似条件を用いずに最適膜厚を設計するプログラム
のフローを示す。まず、ステップＳ２において、以下に
示す所定の入力パラメータを入力する。ここで、所定の
パラメータとは、（１）基板（主線路）の誘電率εm、
（２）各薄膜誘電体（副線路）３０−ｋの誘電率εs、
（３）超電導体ｋの複素導電率σ、（４）各薄膜超電導
体のロンドン侵入深さλLの４個のパラメータのことで
ある。ここで、各薄膜超電導体ｋの導電率σは同じ値に
設定し、各薄膜誘電体３０−ｋの誘電率εsは同じ値に
設定する。次に、ステップＳ４において、真空層のイン
ピーダンスＺLを外側の媒質より決定する。このインピ
ーダンスＺLは、最上層の薄膜超電導体１の下面から空
気層を見たときの空気層の規格化インピーダンスであ
る。
【００６２】次に、第１層について計算するため、ステ
ップＳ６において、ｋ＝１と設定する。そして、ステッ
プＳ８において、
【数１１５】 Ｚs1→ｍｉｎ (111) となるように、第１層の超電導体の規格化した膜厚ξ1
を決定する。ここに、Ｚs1は、第１層より上側を見た表
面インピーダンスである。
【００６３】次に、漸化式を用いて、各超電導体と各誘
電体の膜厚を決定する。まず、ステップＳ１０におい
て、
【数１１６】 Ｚs1＝Ｚs1(ξ1,ＺL) (112) より、表面インピーダンスＺs1を求める。そして、ステ
ップＳ１２において、ｋを１つ増加する。そして、ステ
ップＳ１４において、各層の内部の電流密度（厚さ方向
の位置の関数）の最大値が同一であるという条件
【数１１７】 Ｍａｘ(Ｊk)＝Ｍａｘ(Ｊ1) (113) の下で、
【数１１８】 Ｚsk→ｍｉｎ (114) となるように、第ｋ−１層の誘電体の膜厚ｘk-1と第ｋ
層の超電導の膜厚ξkとを決定する。
【００６４】次に、ステップＳ１６において、
【数１１９】 Ｚsk＝Ｚsk(ｘ,ξk,Ｚsk-1) (115) より、表面インピーダンスＺskを求める。ここに、Ｚsk
は、第ｋ層より上側を見た表面インピーダンスである。
そして、ステップＳ１８を経て、ステップＳ１２に戻
り、次の誘電体と超電導体の膜厚を求める。
【００６５】ステップＳ１８において、第ｎ層まで求め
られたと判定されると、次に、ステップＳ２０に進み、
耐電力性向上率ＲＰを、次の式
【数１２０】 ＲＰ＝（Ｚs1／Ｚsn）2 (116) より計算する。ここで、ｎは薄膜導体ｋと薄膜誘電体３
０−ｋとが交互に積層されることによって構成される副
伝送線路ＬＮｋの数である。次に、ステップＳ２２にお
いて、超電導体膜厚ξ1〜ξnと、誘電体膜厚ｘ1〜ｘn-1
と、規格化表面インピーダンスＺs1〜Ｚsnと、耐電力性
向上率とをディスプレイ上に表示し、ステップＳ２４に
進み、これらの値を印字して、最適膜厚設定プログラム
を終了する。
【００６６】図１４は、先に（４）節において説明した
等価回路による一般解の表現を用いて最適膜厚を設計す
るプログラムのフローを示す。ここで、
【数１２１】 (ωτ)2《１ (117)
【数１２２】 (σr／σi)2《１ (118) と仮定する。すなわち、周波数が低く（マイクロ波程
度）、温度が転移温度Ｔcより十分に低いとする。ま
ず、ステップＳ１０２において、以下に示す所定の入力
パラメータを入力する。ここで、所定のパラメータと
は、（１）基板（主線路）の誘電率εm、（２）各薄膜
誘電体（副線路）３０−ｋの誘電率εs、（３）超電導
体ｋの複素導電率σ、（４）各薄膜超電導体のロンドン
侵入深さλLの４個のパラメータのことである。ここ
で、各薄膜超電導体ｋの導電率σは同じ値に設定し、各
薄膜誘電体３０−ｋの誘電率εsは同じ値に設定する。
次に、ステップＳ１０４において、式(６４)を用いて、
真空層のインピーダンスＺLを外側の媒質より決定す
る。このインピーダンスＺLは、最上層の薄膜超電導体
１のした面から空気層を見たときの空気層の規格化イン
ピーダンスである。
【００６７】次に、第１層について計算するため、ステ
ップＳ１０６において、ｋ＝１と設定する。そして、ス
テップＳ１０８において、
【数１２３】 Ｚs1→ｍｉｎ (119) となるように、第１層の超電導体の規格化した膜厚ξ1
を決定する。ここに、Ｚs1は、第１層より上側を見た表
面インピーダンスである。
【００６８】次に、漸化式を用いて、各超電導体と各誘
電体の膜厚を決定する。まず、ステップＳ１１０におい
て、式(６９）
【数１２４】 Ｚｓ１＝Ｚs1(ξ1,ＺL) (120) より、表面インピーダンスＺs1を求める。そして、ステ
ップＳ１１２において、ｋを１つ増加する。そして、ス
テップＳ１１４において、等価回路上の電圧（物理的に
は各超電導体層の最下面の電流密度）が同一であるとい
う条件
【数１２５】 ｜Ｖ1｜＝｜Ｖk｜ (121) の下で、式(８４)より、
【数１２６】 Ｚsk→ｍｉｎ (122) となるように、第ｋ−１層の誘電体の膜厚ｘk-1と第ｋ
層の超電導の膜厚ξkとを決定する。
【００６９】次に、ステップＳ１１６において、式(７
０)から、
【数１２７】 Ｚsk＝Ｚsk(ｘ,ξk,Ｚsk-1) (123) より、表面インピーダンスＺskを求める。ここに、Ｚsk
は、第ｋ層より上側を見た表面インピーダンスである。
そして、ステップＳ１１８を経て、ステップＳ１１２に
戻り、次の誘電体と超電導体の膜厚を求める。
【００７０】ステップＳ１１８において、第ｎ層まで求
められたと判定されると、次に、ステップＳ１２０に進
み、耐電力性向上率ＲＰを、次の式
【数１２８】 ＲＰ＝（Ｚs1／Ｚsn）2 (124) より計算する。ここで、ｎは薄膜導体ｋと薄膜誘電体３
０−ｋとが交互に積層されることによって構成される副
伝送線路ＬＮｋの数である。次に、ステップＳ１２２に
おいて、超電導体膜厚ξ1〜ξnと、誘電体膜厚ｘ1〜ｘ
n-1と、規格化表面インピーダンスＺs1〜Ｚsnと、耐電
力性向上率とをディスプレイ上に表示し、ステップＳ１
２４に進み、これらの値を印字して、最適膜厚設定プロ
グラムを終了する。
【００７１】なお、上記の近似条件が成立しない場合
は、（４）節で展開した等価回路を用いた膜厚設計法は
適用できない。しかし、下記の回路定数を用いてシミュ
レータにより設計可能である。その場合の設計のフロー
は図１３に示したのと同様である。ここで、次の２つの
定数は、式(３２)、(３９)、(４０)から変形して得られ
る。
【数１２９】 Ｚk＝Ｚs0（１／Δｙ）（１／β0）tanh（γΔζk／２） (125)
【数１３０】 Ｙk＝（１／Ｚs0）Δｙβ0sinh（γΔζk） (126) また、次の５つの定数Ｌk、Ｃk、γ、Ｚs0、β0は、式
(３７)、(３８)、(７７)、(８０)、(４１)と同じであ
る。
【００７２】図１５は、先に（４）節において説明した
等価回路による近似解の表現を用いて最適膜厚を設計す
るプログラムのフローを示す。ここで、
【数１３１】 (ωτ)2《１ (127)
【数１３２】 (σr／σi)《１ (128) と仮定する。すなわち、周波数ωが低く（マイクロ波帯
程度以下の周波数。ただし、材料や温度に依存する。）
と、転移温度より十分低い温度を仮定する。まず、ステ
ップＳ２０２において、以下に示す所定の入力パラメー
タを入力する。ここで、所定のパラメータとは、（１）
基板（主線路）の誘電率εm、（２）各薄膜誘電体（副
線路）３０−ｋの誘電率εs、（３）超電導体ｋの複素
導電率σ、（４）各薄膜超電導体のロンドン侵入深さλ
Lの４個のパラメータのことである。ここで、各薄膜超
電導体ｋの導電率σは同じ値に設定し、各薄膜誘電体３
０−ｋの誘電率εsは同じ値に設定する。次に、ステッ
プＳ２０４において、式(６４)を用いて、真空層のイン
ピーダンスＺLを外側の媒質より決定する。このインピ
ーダンスＺLは、最上層の薄膜超電導体１の下面から空
気層を見たときの空気層の規格化インピーダンスであ
る。
【００７３】次に、第１層について計算するため、ステ
ップＳ２０６において、ｋ＝１と設定する。そして、ス
テップＳ２０８において、膜厚が十分に厚い（ξ1＝
∞）として、
【数１３３】 Ｚs1→ｍｉｎ (129) となるように、第１層の超電導体の規格化した膜厚ξ1
を決定する。ここに、Ｚs1は、第１層より上側を見た表
面インピーダンスである。
【００７４】次に、漸化式を用いて、超電導体と誘電体
の各層の膜厚を決定する。まず、ステップＳ２１０にお
いて、式(９１)
【数１３４】 Ｚs1＝ｊＸs1＝ｊ (130) より、表面リアクタンスＸs1を求める。そして、ステッ
プＳ２１２において、ｋを１つ増加する。そして、ステ
ップＳ２１４において、式(９９)、(１１７)、(１１８)
【数１３５】 ξk＝ｓｉｎｈ-1(Ｘsk-1) (131)
【数１３６】 Ｗk-1＝Ｘsk-1 (132)
【数１３７】 ｘk-1＝Ｗk-1(εm／εs−１)-1 (133) を用いて、第ｋ−１層の誘電体の膜厚ｘk-1と第ｋ層の
超電導体の膜厚ξkとを決定する。
【００７５】次に、ステップＳ２１６において、式(１
１０)、
【数１３８】 Ｘsk＝(１＋１／Ｘsk-1 2)-1 (134) より、表面リアクタンスＸskを求める。ここに、Ｘ
skは、第ｋ層より上側を見た表面インピーダンスの虚数
成分である。そして、ステップＳ２１８を経て、ステッ
プＳ２１２に戻り、次の誘電体と超電導体の膜厚を求め
る。
【００７６】ステップＳ２１８において、第ｎ層まで求
められたと判定されると、次に、ステップＳ２２０に進
み、耐電力性向上率ＲＰを、次の式
【数１３９】 ＲＰ＝（Ｚs1／Ｚsn）2 (135) より計算する。ここで、ｎは薄膜導体ｋと薄膜誘電体３
０−ｋとが交互に積層されることによって構成される副
伝送線路ＬＮｋの数である。次に、ステップＳ２２２に
おいて、超電導体膜厚ξ1〜ξnと、誘電体膜厚ｘ1〜ｘ
n-1と、規格化表面インピーダンスＺs1〜Ｚsnと、耐電
力性向上率とをディスプレイ上に表示し、ステップＳ２
２４に進み、これらの値を印字して、最適膜厚設定プロ
グラムを終了する。
【００７７】以上のようにして計算された超電導体膜厚
ξkと誘電体膜厚ｘkに基づいて、下面に接地導体１１を
備えた誘電体基板１０の上面に、スパッタリング装置を
用いて、ＹＢＣＯ系材料などの超電導材料を、計算され
た膜厚になるまで連続的に堆積させることにより、薄膜
導体を形成する。そして、その上面に、スパッタリング
装置を用いて、Ｓｉ０2等の誘電体材料を、計算された
誘電体膜厚になるまで連続的に堆積させることにより薄
膜誘電体を形成する。同様にして、最上層の薄膜導体１
まで、交互に薄膜導体ｋと薄膜誘電体３０−ｋを形成す
る。最適膜厚の超電導多層線路を形成することができ
る。なお、上記各薄膜導体ｋと上記各薄膜誘電体３０−
ｋの成膜には、スパッタリング装置を用いたが、蒸着装
置、プラズマＣＶＤ等の他の薄膜形成装置を用いてもよ
い。
【００７８】（６）膜厚の最適値からのずれの影響 誘電体薄膜または超電導薄膜の膜厚が最適設計値からず
れた場合の耐電力性向上率（最適値の場合の(110)式参
照）の変化をｎ＝２〜５層について、それぞれ、図１６
〜図２３に示す。これらの図の見方をｎ＝４の場合(図
２０と図２１)を例として説明する。図２０に示す耐電
力性向上率は、第３層までの全膜厚ξ1、ξ2、ξ3、ｘ1,ｘ
2および第４層の超電導膜厚ξ4が設計どおりの膜厚にな
っていることを前提条件として、最下層の誘電体の膜厚
ｘ3のみが設計値からずれている場合の変化を表す。図
２１に示す耐電力性向上率は、第３層までの全膜厚ξ1、
ξ2、ξ3、ｘ1,ｘ2および次の誘電体層のｘ3が設計どおり
の膜厚になっていることを前提条件として、第４層の超
電導体の膜厚ξ4のみが設計値からずれている場合の変
化を表す。ここで、両図とも、近似条件(ωτ)2《１と
(σr／σi)《１が成り立つものとし、また、どの層も臨
界電流密度を越えないことを前提条件として耐電力性を
計算している。横軸は、規格化された膜厚の最適設計値
からの変化率を表す。これが１.０のところが最適設計
値である。縦軸は、最適設計がされている第３層に対し
て、第４層を付け加えたことによる耐電力性向上率を示
す。すなわち、（４層全体の耐電力性向上率）を（３層
の最適な耐電力性向上率＝３）で割った値である。した
がって、この値の最大値が４／３である。この値が１.
０以下の場合は、第４層を付加することによる効果がな
いことを意味する。
【００７９】図２０と図２１より理解されるように、誘
電体薄膜または超電導薄膜の膜厚が、表１に示す最適設
計値から多少ずれても、耐電力性向上の効果は存在す
る。したがって、超電導多層電極の各層の膜厚は、最適
設計値から多少ずれていてもよい。
【００８０】
【発明の効果】ｎ層の超電導体層とその間に（ｎ−１）
層の誘電体層を交互に積層した電極において、超電導多
層電極の耐電力がｎ倍上昇する。ここで、超電導体層と
誘電体層の膜厚は、ロンドンの磁界侵入深さに対してあ
る一定の最適配列で成膜したときに、この効果が期待で
きる。また、適用周波数範囲は、超電導体の複素導電率
の実部σrが虚部σiに比べて十分小さいとき、すなわ
ち、１０ＧＨｚ程度以下で有効である。
【図面の簡単な説明】
【図１】 第１実施例の超電導多層線路を用いた１／２
波長線路型共振器を用いたフィルタの斜視図である。
【図２】 第２実施例の超電導多層線路を用いた１／４
波長線路型共振器を用いたフィルタの斜視図である。
【図３】 変形実施例である２重モード型誘電体共振器
の図である。
【図４】 変形実施例であるＴＭ01δモード型２段通過
フィルタの図である。
【図５】 変形実施例である各種電子部品の斜視図であ
る。
【図６】 通常導体の等価回路図である。
【図７】 超電導体の等価回路図である。
【図８】 超電導体のＴ字等価回路図である。
【図９】 超電導多層電極の１素子の等価回路図であ
る。
【図１０】 超電導多層電極の集中定数回路の図であ
る。
【図１１】 超電導多層電極の第ｋ層から上の等価回路
図である。
【図１２】 最適膜厚設定装置のブロック図である。
【図１３】 最適膜厚設定の第１のフローチャートであ
る。
【図１４】 最適膜厚設定の第２のフローチャートであ
る。
【図１５】 最適膜厚設定の第３のフローチャートであ
る。
【図１６】 ｎ＝２の場合の誘電体膜厚ｘ1が変化した
ときの耐電力性向上率の変化のグラフである。
【図１７】 ｎ＝２の場合の超電導体膜厚ξ2が変化し
たときの耐電力性向上率の変化のグラフである。
【図１８】 ｎ＝３の場合の誘電体膜厚ｘ2が変化した
ときの耐電力性向上率の変化のグラフである。
【図１９】 ｎ＝３の場合の超電導体膜厚ξ3が変化し
たときの耐電力性向上率の変化のグラフである。
【図２０】 ｎ＝４の場合の誘電体膜厚ｘ3が変化した
ときの耐電力性向上率の変化のグラフである。
【図２１】 ｎ＝４の場合の超電導体膜厚ξ4が変化し
たときの耐電力性向上率の変化のグラフである。
【図２２】 ｎ＝５の場合の誘電体膜厚ｘ4が変化した
ときの耐電力性向上率の変化のグラフである。
【図２３】 ｎ＝５の場合の超電導体膜厚ξ5が変化し
たときの耐電力性向上率の変化のグラフである。
【符号の説明】
１,２,３,４,５ 薄膜超電導体、 ３０−１,３０−
２,３０−３,３０−４薄膜誘電体、 １０ 誘電体基
板、 ＬＮ１，ＬＮ２，ＬＮ３，ＬＮ４ 副伝送線路、
４１ ストリップ線路、 ５１ マイクロストリップ
線路のストリップ導体、 ５２ マイクロストリップ線
路の接地導体、 ６１ ストリップ線路のストリップ導
体、 ６２，６３ ストリップ線路の接地導体、 ７３
導波管の外表面電極、 ７７ 共振器ケース、 ８
２ 外周電極。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.7 識別記号 ＦＩ Ｈ０１Ｐ 7/08 ＺＡＡ Ｈ０１Ｐ 7/08 ＺＡＡ 7/10 ＺＡＡ 7/10 ＺＡＡ 11/00 ＺＡＡ 11/00 ＺＡＡＧ (72)発明者 伊勢 智之 京都府長岡京市天神二丁目26番10号 株 式会社村田製作所内 (56)参考文献 特開 平８−167804（ＪＰ，Ａ) 特開 平８−191208（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−336118（ＪＰ，Ａ) 特開 平８−242109（ＪＰ，Ａ) 国際公開95／6336（ＷＯ，Ａ１) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H01P 3/18 H01P 1/20 H01P 1/203 H01P 1/208 H01P 7/08 H01P 7/10 H01P 11/00

Claims (20)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 誘電体基板の一方の側に超電導体層を形
    成し、この超電導体層を最下層の導体層として、超電導
    体層と誘電体層とを交互に積層することによって、誘電
    体層を挟設する１対の超電導体層によってそれぞれ構成
    される少なくとも１つのＴＥＭモード伝送線路が積層さ
    れてなり、上記の超電導体層と誘電体層は、各超電導体
    層を流れる電流密度の最大値が同じになるように設定さ
    れた膜厚を有し、 最下層（ｋ＝ｎ）から最上層（ｋ＝１）までの上記の超
    電導体層と誘電体層の膜厚は、ロンドンの侵入深さで規
    格化した第ｋ層の超電導体層の膜厚をξkと表し、ロン
    ドンの侵入深さで規格化した第ｋ層の誘電体層の膜厚を
    ｘkと表し、誘電体基板の誘電率をεmと表し、誘電体層
    の誘電率をεsと表し、超電導体層の数をｎと設定した
    とき、第１０層以下において、下の表に表される膜厚ξ
    kとｘk(ｋ≦ｎ)を有することを特徴とする超電導多層電
    極。 【表１】
  2. 【請求項２】 誘電体基板の一方の側に導体層を形成し
    他方の側に超電導体層を形成し、誘電体基板とその両側
    の導体層と超電導体層とによって構成された第１のＴＥ
    Ｍモード伝送線路上に形成するための超電導多層電極で
    あって、 上記の超電導多層電極は、上記の超電導体層を最下層の
    導体層として、超電導体層と誘電体層とを交互に積層す
    ることによって、誘電体層を挟設する１対の超電導体層
    によってそれぞれ構成される少なくとも１つの第２のＴ
    ＥＭモード伝送線路が積層されてなり、上記の超電導体
    層と誘電体層は、各超電導体層を流れる電流密度の最大
    値が同じになるように設定された膜厚を有し、 最下層（ｋ＝ｎ）から最上層（ｋ＝１）までの上記の超
    電導体層と誘電体層の膜厚は、ロンドンの侵入深さで規
    格化した第ｋ層の超電導体層の膜厚をξkと表し、ロン
    ドンの侵入深さで規格化した第ｋ層の誘電体層の膜厚を
    ｘkと表し、誘電体基板の誘電率をεmと表し、誘電体層
    の誘電率をεsと表し、超電導体層の数をｎと設定した
    とき、下の表に表される膜厚ξkとｘk(ｋ≦ｎ)を有する
    ことを特徴とする超電導多層電極。 【表２】
  3. 【請求項３】 超電導多層電極を備えた高周波伝送線路
    であって、 この超電導多層電極は、超電導体層を最下層の導体層と
    して、超電導体層と誘電体層とを交互に積層することに
    よって、誘電体層を挟設する１対の超電導体層によって
    それぞれ構成される少なくとも１つのＴＥＭモード伝送
    線路が積層されてなり、上記の超電導体層と誘電体層
    は、各超電導体層を流れる電流密度の最大値が同じにな
    るように設定された膜厚を有し、 最下層（ｋ＝ｎ）から最上層（ｋ＝１）までの上記の超
    電導体層と誘電体層の膜厚は、ロンドンの侵入深さで規
    格化した第ｋ層の超電導体層の膜厚をξkと表し、ロン
    ドンの侵入深さで規格化した第ｋ層の誘電体層の膜厚を
    ｘkと表し、誘電体基板の誘電率をεmと表し、誘電体層
    の誘電率をεsと表し、超電導体層の数をｎと設定した
    とき、第１０層以下において、下の表に表される膜厚ξ
    kとｘk(ｋ≦ｎ)を有することを特徴とする高周波伝送線
    路。 【表３】
  4. 【請求項４】 上記の高周波伝送線路は導波管であるこ
    とを特徴とする請求項３に記載した高周波伝送線路。
  5. 【請求項５】 第１の伝送線路と、 超電導体層と誘電体層とを交互に積層することによって
    誘電体層を挟設する１対の超電導体によって構成される
    少なくとも１つのＴＥＭモードの第２の伝送線路とを備
    え、 上記の超電導体層と誘電体層は、各超電導体層を流れる
    電流密度の最大値が同じになるように設定された膜厚を
    有し、 上記の超電導体層と誘電体層の膜厚は、超電導体層の数
    をｎと設定したとき、ｋ番目の層を第ｋ層とし、最上層
    を第1層（ｋ＝１）とし、最下層を第ｎ層（ｋ＝ｎ）と
    し、ロンドンの侵入深さで規格化した第ｋ層の超電導体
    層の膜厚をξkと表し、ロンドンの侵入深さで規格化し
    た第ｋ層の誘電体層の膜厚をｘkと表し、誘電体基板の
    誘電率をεmと表し、誘電体層の誘電率をεsと表し、第
    １０層以下において、下の表に表される膜厚ξkとｘ
    k(ｋ≦ｎ)を有することを特徴とする高周波伝送線路。 【表４】
  6. 【請求項６】 上記の高周波伝送線路はマイクロストリ
    ップ線路であることを特徴とする請求項３〜５のうちの
    １つに記載した高周波伝送線路。
  7. 【請求項７】 上記のマイクロストリップ線路は、誘電
    体基板の第１の面上に上記の第２の伝送線路がストリッ
    プ導体として形成される一方、上記の誘電体基板の第２
    の面上に接地導体が形成されたことを特徴とする請求項
    ６に記載した高周波伝送線路。
  8. 【請求項８】 上記のマイクロストリップ線路は、誘電
    体基板の第１の面上に上記の第２の伝送線路がストリッ
    プ導体として形成される一方、上記の誘電体基板の第２
    の面上に別の上記の第２の伝送線路が接地導体として形
    成されたことを特徴とする請求項６または７に記載した
    高周波伝送線路。
  9. 【請求項９】 上記の高周波伝送線路はストリップ線路
    であることを特徴とする請求項３〜５のうちの１つに記
    載した高周波伝送線路。
  10. 【請求項１０】 上記の高周波伝送線路は同軸線路であ
    ることを特徴とする請求項３〜５のうちの１つに記載し
    た高周波伝送線路。
  11. 【請求項１１】 請求項３〜１０のうちの１つに記載し
    た高周波伝送線路を備え、上記の高周波伝送線路が、上
    記の高周波伝送線路を伝送する信号の管内波長の１／４
    に等しい伝送方向の長さを有することを特徴とする高周
    波共振器。
  12. 【請求項１２】 請求項３〜１０のうちの１つに記載し
    た高周波伝送線路を備え、上記の高周波伝送線路が、上
    記の高周波伝送線路を伝送する信号の管内波長の１／２
    に等しい伝送方向の長さを有することを特徴とする高周
    波共振器。
  13. 【請求項１３】 請求項１１または１２に記載した高周
    波共振器と、 上記の高周波共振器に高周波信号を入力する入力端子
    と、 上記の高周波共振器から高周波信号を出力する出力端子
    とを備えたことを特徴とする高周波フィルタ。
  14. 【請求項１４】 一端で高周波信号を入力しかつ他端で
    この高周波信号を出力する伝送線路と、 この伝送線路と結合する請求項１１または１２に記載し
    た高周波共振器とを備えたことを特徴とする高周波帯域
    除去フィルタ。
  15. 【請求項１５】 超電導体を含む共振器ケースと、上記
    の共振器ケース内に載置された所定の形状の誘電体とを
    備えた誘電体共振器であって、 上記の超電導体は超電導多層電極であり、上記の超電導
    多層電極は、 誘電体基板の一方の側に超電導体層を形成し、この超電
    導体層を最下層の導体層として、超電導体層と誘電体層
    とを交互に積層することによって、誘電体層を挟設する
    １対の超電導体層によってそれぞれ構成される少なくと
    も１つのＴＥＭモード伝送線路が積層されてなり、上記
    の超電導体層と誘電体層は、各超電導体層を流れる電流
    密度の最大値が同じになるように設定された膜厚を有
    し、 最下層（ｋ＝ｎ）から最上層（ｋ＝１）までの上記の超
    電導体層と誘電体層の膜厚は、ロンドンの侵入深さで規
    格化した第ｋ層の超電導体層の膜厚をξkと表し、ロン
    ドンの侵入深さで規格化した第ｋ層の誘電体層の膜厚を
    ｘkと表し、誘電体基板の誘電率をεmと表し、誘電体層
    の誘電率をεsと表し、超電導体層の数をｎと設定した
    とき、第１０層以下において、下の表に表される膜厚ξ
    kとｘk(ｋ≦ｎ)を有することを特徴とする誘電体共振
    器。 【表５】
  16. 【請求項１６】 請求項１５に記載した誘電体共振器
    と、 この誘電体共振器に電磁的に結合され、誘電体共振器に
    高周波信号を入力する入力端子と、 上記の誘電体共振器に電磁的に結合され、誘電体共振器
    から高周波信号を出力する出力端子とを備えたことを特
    徴とする高周波フィルタ。
  17. 【請求項１７】 電極を備えて所定の高周波動作を行う
    高周波デバイスであって、 この電極は、請求項１または２に記載した超電導多層電
    極を有することを特徴とする高周波デバイス。
  18. 【請求項１８】 誘電体基板に超電導体層を形成し、こ
    の超電導体層を最下層の導体層として超電導体層と誘電
    体層とを交互に積層することによって、誘電体層を挟設
    する１対の超電導体層によってそれぞれ構成される少な
    くとも１つのＴＥＭモード伝送線路が積層されてなる超
    電導多層電極の膜厚設定方法であって、 真空層のインピーダンスを決定する第１ステップと、 真空層のインピーダンスを用いて、上記の各薄膜超電導
    体のうちの最上層である第１層の超電導体層の下面から
    空気層を見たときのインピーダンスが最小になるように
    第１の超電導体層の膜厚と、第１の超電導体層の下面か
    ら空気層を見たときのインピーダンスとを決定する第２
    ステップと、 各超電導体層を流れる電流密度の最大値が同じであると
    いう条件の下で、第ｋ層の超電導体層の下面から上を見
    たときのインピーダンスが最小になるように、上記の第
    ｋ層の超電導体層に積層して形成される第ｋ層の誘電体
    層と第(ｋ＋１)層の超電導体層のそれぞれの膜厚、およ
    び、第ｋ層の超電導体層の下面から上を見たときのイン
    ピーダンスを計算する第３ステップとからなり、 上記の第３ステップを全超電導体層の膜厚が計算される
    まで繰り返すことを特徴とする超電導多層電極の膜厚設
    定方法。
  19. 【請求項１９】 誘電体基板に超電導体層を形成し、こ
    の超電導体層を最下層の導体層として超電導体層と誘電
    体層とを交互に積層することによって、誘電体層を挟設
    する１対の超電導体層によってそれぞれ構成される少な
    くとも１つのＴＥＭモード伝送線路が積層されてなる超
    電導多層電極の膜厚設定方法であって、 真空層のインピーダンスを決定する第１ステップと、 真空層のインピーダンスを用いて、上記の各薄膜超電導
    体層のうちの最上層である第１層の超電導体層の下面か
    ら空気層を見たときのインピーダンスが最小になるよう
    に第１の超電導体層の膜厚と、第１の超電導体層の下面
    から空気層を見たときのインピーダンスとを決定する第
    ２ステップと、 各超電導体層の下面の電流密度が同じであるという条件
    の下で、第ｋ層の超電導体層の下面から上を見たときの
    インピーダンスが最小になるように、上記の第ｋ層の超
    電導体層に積層して形成される第ｋ層の誘電体層と第
    (ｋ＋１)層の超電導体層のそれぞれの膜厚、および、第
    ｋ層の超電導体層の下面から上を見たときのインピーダ
    ンスを計算する第３ステップとからなり、 上記の第３ステップを全超電導体層の膜厚が計算される
    まで繰り返すことを特徴とする超電導多層電極の膜厚設
    定方法。
  20. 【請求項２０】 誘電体基板に超電導体層を形成し、こ
    の超電導体層を最下層の導体層として超電導体層と誘電
    体層とを交互に積層することによって、誘電体層を挟設
    する１対の超電導体層によってそれぞれ構成される少な
    くとも１つのＴＥＭモード伝送線路が積層されてなる超
    電導多層電極の膜厚設定方法であって、 真空層のインピーダンスを決定する第１ステップと、 (ωτ)2≪１かつ(σr／σi)≪１の条件（ここにωは周
    波数を、τは超電導体の電子の運動量緩和時間を、σr
    とσiは導電率の実数成分と虚数成分を表す）におい
    て、上記の各薄膜超電導体のうちの最上層である第１層
    の超電導体層の膜厚を、第１層に十分な電流が流れるよ
    うに設定し、第１層の下面から空気層を見たときのイン
    ピーダンスを純虚数として決定する第２ステップと、 各超電導体層の下面の電流密度が同じであるように設定
    されたという条件の下で、第ｋ層の超電導体層の下面か
    ら上を見たときのインピーダンスが最小になるように、
    上記の第ｋ層の超電導体層に積層して形成される第ｋ層
    の誘電体層と第(ｋ＋１)層の超電導体層のそれぞれの膜
    厚、および、第ｋ層の超電導体層の下面から上を見たと
    きのインピーダンスを計算する第３ステップとからな
    り、 上記の第３ステップを全超電導体層の膜厚が計算される
    まで繰り返すことを特徴とする超電導多層電極の膜厚設
    定方法。
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