JP3081522B2 - Received signal processing device - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION

【０００１】[0001]

【発明の属する技術分野】本発明は、複数のセンサー素
子が配列されてなるアレーセンサーによって受信された
複数の到来信号を検出して出力するための受信信号処理
装置に関する。[0001] 1. Field of the Invention [0002] The present invention relates to a received signal processing device for detecting and outputting a plurality of incoming signals received by an array sensor having a plurality of sensor elements arranged.

【０００２】[0002]

【従来の技術】従来の受信信号処理装置では、主とし
て、受信データ相関行列の固有値分解を実行して信号の
検出を行っていた。例えば、ＭＵＳＩＣアルゴリズムを
用いた第１の従来例の受信信号処理装置では、雑音サブ
空間を固有ベクトル値の集合に対応させて、複数の到来
信号を検出して出力している。また、信号サブ空間を用
いた第２の従来例の受信信号処理装置では、受信データ
相関行列の固有値分解をして、コスト関数を作成するた
めに信号サブ空間を利用している。この場合、信号の検
出と推定のため多次元探索が必要となる。2. Description of the Related Art In a conventional reception signal processing apparatus, a signal is mainly detected by performing eigenvalue decomposition of a reception data correlation matrix. For example, in a first conventional reception signal processing device using the MUSIC algorithm, a plurality of arriving signals are detected and output by associating a noise subspace with a set of eigenvector values. In a second conventional reception signal processing device using a signal subspace, a signal subspace is used to generate a cost function by performing eigenvalue decomposition of a reception data correlation matrix. In this case, a multidimensional search is required for signal detection and estimation.

【０００３】[0003]

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述の
第１と第２の従来例の受信信号処理装置では、データ相
関行列の固有値分解を実行する演算時間が長くなり、信
号の検出に時間がかかるという問題点があった。However, in the above-described first and second conventional reception signal processing devices, the operation time for executing the eigenvalue decomposition of the data correlation matrix becomes long, and it takes time to detect the signal. There was a problem.

【０００４】本発明の目的は、従来例に比較して、短い
検出時間で信号の検出をすることができるアレーセンサ
ー用の受信信号処理装置を提供することにある。An object of the present invention is to provide a received signal processing device for an array sensor which can detect a signal in a shorter detection time than a conventional example.

【０００５】[0005]

【課題を解決するための手段】本発明に係る請求項１記
載の受信信号処理装置は、複数Ｌ個のセンサー素子が所
定の間隔で配列されてなるアレーセンサーによって受信
され、互いに異なる各到来方向からそれぞれ到達する、
上記複数Ｌ個より小さい複数ｄ個の到来信号を検出して
出力するための受信信号処理装置であって、上記到来信
号の個数の初期値ｄａ及び上記各到来信号の到来方向の
初期値に対応しかつ上記複数Ｌ個のセンサー素子から出
力される複数ｄａ個の到来信号を表すための（Ｌ×ｄ
ａ）の第１のアレー応答行列を、（Ｌ×Ｌ）のユニタリ
ー行列と（Ｌ×ｄａ）の行列との積にＱＲ分解する第１
の演算手段と、上記第１の演算手段によってＱＲ分解さ
れた（Ｌ×Ｌ）のユニタリー行列と（Ｌ×ｄａ）の行列
及び、上記複数Ｌ個のセンサー素子によってそれぞれ受
信された複数Ｌ個の受信信号に基づいて、上記到来信号
の個数及び到来方向に関する所定のコスト関数を最小に
するように、上記到来信号の個数ｄと、上記複数ｄ個の
到来信号の上記アレーセンサーへの各到来方向の角度と
を検出して、上記複数ｄ個の到来信号の各到来方向にそ
れぞれ対応しかつ上記複数Ｌ個のセンサー素子への入力
信号に対する複数ｄ個の出力信号を表すための（Ｌ×
ｄ）の第２のアレー応答行列を演算する第２の演算手段
と、上記第２の演算手段によって演算された（Ｌ×ｄ）
の第２のアレー応答行列を、（Ｌ×Ｌ）のユニタリー行
列Ｑと（Ｌ×ｄ）の行列Ｒとの積にＱＲ分解して、上記
ユニタリー行列Ｑの１列目からｄ列目までの列からなる
（Ｌ×ｄ）の行列Ｑ₁と、上記行列Ｒの１行目からｄ行
目までの行からなる（ｄ×ｄ）の三角行列Ｒ₁と、上記
複数Ｌ個の受信信号とに基づいて、上記（ｄ×ｄ）の三
角行列Ｒ₁の逆行列と、上記（Ｌ×ｄ）の行列Ｑ₁の共役
転置行列と、上記複数Ｌ個の受信信号からなる受信信号
行列Ｘとの積を演算することにより当該積の行列を上記
複数ｄ個の到来信号として検出する第３の演算手段とを
備えたことを特徴とする。According to a first aspect of the present invention, there is provided a reception signal processing apparatus, wherein a plurality of L sensor elements are received by an array sensor arranged at a predetermined interval, and each of the arrival directions is different from each other. From each,
A reception signal processing device for detecting and outputting a plurality d of arriving signals smaller than the plurality L, wherein the reception signal processor corresponds to an initial value da of the number of the arriving signals and an initial value of an arriving direction of each of the arriving signals. And (L × d) for representing a plurality of da incoming signals output from the plurality of L sensor elements.
a) QR decomposition of the first array response matrix of (a) into a product of an (L × L) unitary matrix and a (L × da) matrix
, A (L × L) unitary matrix and a (L × da) matrix QR-decomposed by the first computing unit, and a plurality of L units respectively received by the plurality of L sensor elements. Based on the received signal, the number d of the incoming signals and the respective arrival directions of the plurality of d incoming signals to the array sensor so as to minimize a predetermined cost function relating to the number and the direction of the incoming signals. (Lx) corresponding to the respective arrival directions of the plurality of d arrival signals and representing a plurality of d output signals with respect to the input signals to the plurality of L sensor elements.
d) a second calculating means for calculating the second array response matrix, and (L × d) calculated by the second calculating means.
Is decomposed into a product of a (L × L) unitary matrix Q and a (L × d) matrix R, and the second array response matrix of A matrix (L × d) Q ₁ composed of columns, a (d × d) triangular matrix R ₁ composed of rows from the first row to the d-th row of the matrix R, and the plurality of L received signals , The inverse matrix of the (d × d) triangular matrix R ₁ , the conjugate transpose of the (L × d) matrix Q ₁ , and the received signal matrix X composed of the plurality of L received signals. And a third calculating means for detecting the product matrix as the plurality of d incoming signals by calculating the product of

【０００６】また、請求項２記載の受信信号処理装置
は、請求項１記載の受信信号処理装置において、上記各
センサー素子はアンテナ素子であり、上記アレーセンサ
ーはアレーアンテナであることを特徴とする。According to a second aspect of the present invention, in the received signal processing apparatus according to the first aspect, each of the sensor elements is an antenna element, and the array sensor is an array antenna. .

【０００７】[0007]

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明に係
る実施形態について説明する。 ＜実施形態＞図１は、本発明に係る一実施形態である受
信機のブロック図である。この実施形態の受信機は、ア
レーアンテナ１−１乃至１−Ｌからなるアレーアンテナ
１００と、ダウンコンバータ２−１乃至２−Ｌと、Ａ／
Ｄ変換器３−１乃至３−Ｌと、メモリ４と、受信信号処
理回路５と、復調器６とからなる。ここで、図１の受信
機において、受信信号処理回路５は、アンテナ素子１−
１乃至１−Ｌによってそれぞれ受信された複数Ｌ個の受
信信号に基づいて、上記複数ｄ個の到来信号の信号成分
が最大となるように、複数ｄ個の到来信号の各到来方向
にそれぞれ対応し、複数Ｌ個のアンテナ素子への入力信
号に対する複数ｄ個の出力信号を表わすための（Ｌ×
ｄ）のアレー応答行列Ａを演算して、上記複数ｄ個の到
来信号の各到来方向にそれぞれ対応する（Ｌ×ｄ）のア
レー応答行列Ａを、（Ｌ×Ｌ）のユニタリー行列Ｑと、
（Ｌ×ｄ）の行列Ｒとの積にＱＲ分解して、上記ユニタ
リー行列Ｑの１列目からｄ列目までの列からなる（Ｌ×
ｄ）の行列Ｑ₁と、上記行列Ｒの１行目からｄ行目まで
の行からなる（ｄ×ｄ）の三角行列Ｒ₁と、上記複数Ｌ
個の受信信号とに基づいて、上記（ｄ×ｄ）の三角行列
Ｒ₁の逆行列と、上記（Ｌ×ｄ）の行列Ｑ₁の共役転置行
列と、上記複数Ｌ個の受信信号からなる受信信号行列Ｘ
との積を演算することにより当該積の行列を上記複数ｄ
個の到来信号として検出して復調器６に出力することを
特徴とする。Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings. <Embodiment> FIG. 1 is a block diagram of a receiver according to an embodiment of the present invention. The receiver according to this embodiment includes an array antenna 100 including array antennas 1-1 to 1-L, down converters 2-1 to 2-L, and an A / A
It comprises D converters 3-1 to 3-L, a memory 4, a received signal processing circuit 5, and a demodulator 6. Here, in the receiver of FIG. 1, the reception signal processing circuit 5 includes an antenna element 1-
Based on the plurality of L received signals respectively received by 1 to 1-L, each of the plurality of d incoming signals corresponds to each arrival direction such that the signal component of the plurality of d incoming signals is maximized. Then, (Lx) for representing a plurality of d output signals with respect to an input signal to a plurality of L antenna elements
d) The array response matrix A of (d) is calculated, and the (L × d) array response matrix A corresponding to each of the directions of arrival of the plurality of d arriving signals is converted into an (L × L) unitary matrix Q,
(L × d) is subjected to QR decomposition into a product of the matrix R and the unitary matrix Q is composed of columns from the first column to the d-th column (L × d)
d) a matrix Q ₁ , a (d × d) triangular matrix R ₁ composed of rows from the first row to the d-th row of the matrix R, and the plurality L
Based on the received signals, the matrix is composed of the inverse matrix of the (d × d) triangular matrix R ₁ , the conjugate transpose of the (L × d) matrix Q ₁ , and the plurality of L received signals. Received signal matrix X
By calculating the product of
It is characterized in that it is detected as a plurality of incoming signals and output to the demodulator 6.

【０００８】次に、本実施形態の構成を詳細に説明す
る。図１に示すように、アンテナ素子１−ｉ（ｉ＝１，
２，…，Ｌ）には、互いに縦続に接続されたダウンコン
バータ２−ｉとＡ／Ｄ変換器３−ｉとが接続される。こ
こで、ダウンコンバータ２−ｉは、低雑音増幅器（図示
せず。）と局部発振器（図示せず。）とミキサー（図示
せず。）と低域通過フィルタ（図示せず。）とからな
る。ダウンコンバータ２−ｉは、アンテナ素子１−ｉか
ら入力された高周波信号を低雑音増幅器によって増幅し
た後、ミキサーによって、増幅された高周波信号と局部
発振器から入力される局部発振信号とを混合して、所定
の中間周波数を有する中間周波信号（以下、ＩＦ信号と
いう。）に周波数変換して、不要な高調波成分を除去す
る低域通過フィルタを介してＡ／Ｄ変換器３−ｉに出力
する。Next, the configuration of the present embodiment will be described in detail. As shown in FIG. 1, an antenna element 1-i (i = 1,
2,..., L) are connected to a down converter 2-i and an A / D converter 3-i, which are connected in cascade. Here, the down converter 2-i includes a low-noise amplifier (not shown), a local oscillator (not shown), a mixer (not shown), and a low-pass filter (not shown). . The down-converter 2-i amplifies a high-frequency signal input from the antenna element 1-i by a low-noise amplifier, and then mixes the amplified high-frequency signal with a local oscillation signal input from a local oscillator by a mixer. , Is converted to an intermediate frequency signal (hereinafter referred to as an IF signal) having a predetermined intermediate frequency, and is output to an A / D converter 3-i via a low-pass filter that removes unnecessary harmonic components. .

【０００９】Ａ／Ｄ変換器３−ｉは、例えば中間周波数
の４倍のサンプリング周波数で、入力された中間周波数
信号をＩＦデジタル信号にＡ／Ｄ変換してメモリ４に出
力する。メモリ４は、入力される複数Ｌ個のＩＦディジ
タル信号を記憶する。受信信号処理回路５は、メモリ４
に記憶されたＩＦディジタル信号に詳細後述する処理を
実行して、出力信号ベクトルＳｈを復調器６に出力す
る。The A / D converter 3-i A / D converts the input intermediate frequency signal into an IF digital signal at a sampling frequency, for example, four times the intermediate frequency, and outputs the IF digital signal to the memory 4. The memory 4 stores a plurality of L IF digital signals that are input. The reception signal processing circuit 5 includes a memory 4
, And outputs an output signal vector Sh to the demodulator 6.

【００１０】次に受信信号処理回路５について詳細に説
明する。ここではまず、受信信号処理回路５における受
信信号処理の原理について説明し、その後、受信信号処
理回路５の構成と動作を説明する。Next, the reception signal processing circuit 5 will be described in detail. Here, first, the principle of the received signal processing in the received signal processing circuit 5 will be described, and then the configuration and operation of the received signal processing circuit 5 will be described.

【００１１】＜原理＞まず、上述のアレーアンテナ１０
０で、中心周波数ω_oの複数ｄ個（ｄ＜Ｌ）の狭帯域の
平面波を受信する場合、アンテナ素子１−ｉで受信され
る受信信号ｘ_i（ｔ）は次の数１で表される。<Principle> First, the above-described array antenna 10
When 0, a plurality of d (d <L) narrow-band plane waves having the center frequency ω _o are received, the received signal x _i (t) received by the antenna element 1-i is expressed by the following equation 1. You.

【００１２】[0012]

【数１】ｘ_i（ｔ）＝ｆ（ｔ）cos｛ω₀（ｔ＋τ_i）＋φ
（ｔ＋τ_i）｝＋ｎ_i（ｔ） ｉ＝１，２，…，ＬX _i (t) = f (t) cos ｛ω ₀ (t + τ _i ) + φ
(T + τ _i )｝ + n _i (t) i = 1, 2,..., L

【００１３】ここで、τ_iは、平面波が基準点である原
点（ここで、原点は、例えばアンテナ素子１−１にあ
る。）からｉ番目のアンテナ素子１−ｉへ伝播するのに
要する時間である。また、数１の包絡線信号ｆ（ｔ）は
実数値であって、ゆっくりと変化する時間の関数であ
る。ｎ_i（ｔ）はｉ番目のアンテナ素子１−ｉで受信さ
れる付加雑音である。本実施形態において、狭帯域と
は、平面波がアレーアンテナ１００を通過する時間内に
おいて包絡線信号ｆ（ｔ）と位相φ（ｔ）の値が変化し
ないと見なすことができる程度の狭い帯域のことをい
う。アンテナ素子１−ｉで受信された信号ｘ_i（ｔ）
は、ダウンコンバータ２−ｉで周波数変換される。この
とき、正弦波ｓｉｎ（ω₀ｔ）とｃｏｓ（ω₀ｔ）による
乗算を伴うので、低域ろ波後の信号の出力は、同相成分
ｆ（ｔ＋τ_i）ｃｏｓ｛ω_oτ_i＋φ（ｔ＋τ_i）｝と直交
成分ｆ（ｔ＋τ_i）ｓｉｎ｛ω_oτ_i＋φ（ｔ＋τ_i）｝と
からなる。ここで、到来する信号は、上述のように狭帯
域であるので、ｆ（ｔ＋τ_i）＝ｆ（ｔ）及びφ（ｔ＋
τ_i）＝φ（ｔ）が成り立つ。このようにｄ個の信号が
ある場合、遅延時間τ_iは、各平面波の到来方向とアン
テナ素子１−ｉの位置とに対応した値になるので、以
後、上記原点を基準とする各アンテナ素子１−ｉにおけ
る各平面波の遅延時間をτ_ikと表す。ここで、ｉ＝１，
２，…，Ｌであり、ｋ＝１，２，…，ｄである。そし
て、Ｌ個のアンテナ素子１−ｉからなるアレーアンテナ
１００の出力である複素数のＬ次元列ベクトルｘ（ｔ）
は、次の数２で示すことができる。Here, τ _i is the time required for the plane wave to propagate from the origin (the origin is, for example, at the antenna element 1-1) from the reference point to the i-th antenna element 1-i. It is. Also, the envelope signal f (t) in Equation 1 is a real value and is a function of time that changes slowly. n _i (t) is the additional noise received by the i-th antenna element 1-i. In the present embodiment, the narrow band is a band narrow enough that the envelope signal f (t) and the value of the phase φ (t) do not change within the time when the plane wave passes through the array antenna 100. Say. Signal x _i (t) received by antenna element 1-i
Is frequency-converted by the down-converter 2-i. At this time, since the multiplication by the sine wave sin (ω ₀ t) and cos (ω ₀ t) is involved, the output of the signal after low-pass filtering has an in-phase component f (t + τ _i ) cos ｛ω _o τ _i + φ ( t + τ _i )} and an orthogonal component f (t + τ _i ) sin {ω _o τ _i + φ (t + τ _i )}. Here, since the incoming signal has a narrow band as described above, f (t + τ _i ) = f (t) and φ (t +
τ _i ) = φ (t) holds. When there are d signals in this way, the delay time τ _i becomes a value corresponding to the arrival direction of each plane wave and the position of the antenna element 1-i. The delay time of each plane wave in 1-i is represented as τ _ik . Where i = 1
, L, and k = 1, 2,..., D. Then, a complex L-dimensional column vector x (t) which is an output of the array antenna 100 including the L antenna elements 1-i.
Can be expressed by the following equation (2).

【００１４】[0014]

【数２】ｘ（ｔ）＝Ａ（τ）ｓ（ｔ）＋ｎ（ｔ）X (t) = A (τ) s (t) + n (t)

【００１５】ここで、ｓ（ｔ）は、アレーアンテナ１０
０に到来する信号であり、ｓ_k（ｔ）＝ｆ_k（ｔ）ｅｘｐ
｛ｊφ_k（ｔ）｝を成分とするｄ次元の列ベクトルであ
り、ここで、ｓ_k（ｔ）は到来するｄ個の信号のうちの
ｋ番目（ｋ＝１，２，…，ｄ）の信号である。また、Ａ
（τ）はアレー応答行列であり、ａ_ik（τ）＝ｅｘｐ
（ｊω₀τ_ik）を成分とする（Ｌ×ｄ）の行列であり、
ａ_ik（τ）はｋ番目の信号と同じ到来方向の単位波信号
のｉ番目のアンテナ素子１−ｉでの応答値である。言い
換えると、アレー応答行列Ａ（τ）は、アレーアンテナ
１００に到来する複数ｄ個の平面波の各到来方向にそれ
ぞれ対応し、複数Ｌ個のアンテナ素子１−ｉへの入力信
号に対する複数ｄ個の出力信号を表わすための（Ｌ×
ｄ）の行列である。Here, s (t) is the value of the array antenna 10
0, and s _k (t) = f _k (t) exp
A d-dimensional column vector having {jφ _k (t)} as a component, where s _k (t) is the k-th (k = 1, 2,..., D) of the d signals arriving Signal. Also, A
(Τ) is an array response matrix, and a _ik (τ) = exp
(L × d) matrix having (jω ₀ τ _ik ) as a component,
a _ik (τ) is a response value of the unit wave signal in the same arrival direction as the k-th signal at the i-th antenna element 1-i. In other words, the array response matrix A (τ) corresponds to each of the directions of arrival of the plurality of d plane waves arriving at the array antenna 100, and corresponds to the plurality of d antennas 1-i with respect to the input signals to the L antenna elements 1-i. (L ×
d) is a matrix.

【００１６】以下の説明においては、説明を簡単にする
ため、Ｌ個のアンテナ素子１−ｉは等間隔ｌで一直線上
で配列されたリニアアレーアンテナであると仮定し、平
面波の伝搬の方向はすべてＬ個のアンテナ素子１−ｉが
配列された直線を含む同一平面上にあるものとする。従
って、τ_ik＝｛（ｉ−１）・ｌsin（θ_k）｝／ｃで表す
ことができる。ここで、ｃは光速である。入射角θ
_kは、ｋ番目の平面波の到来方向とＬ個のアンテナ素子
１−ｉが配列された直線の法線との間の角度である。こ
こで、すべての入射角を表すｄ次元列ベクトルである入
射角ベクトルθ＝［θ₁ θ₂ … θ_d］は、本実施形
態において検出すべきパラメータであって、アレー応答
行列Ａ（θ）は入射角ベクトルθ＝［θ₁ θ₂ … θ
_d］に対して直接的に依存することを強調する。信号ｓ
（ｔ）は、ｄ次元のベクトル信号として表され、雑音ベ
クトルｎ（ｔ）は、等しい電力σ²を有する白色雑音の
Ｌ次元列ベクトルで表される。ここで、信号ベクトルｓ
（ｔ）と雑音ベクトルｎ（ｔ）とは相関がないと仮定す
る。それゆえ、各時刻ｔ_n（ｎ＝１，２，…，Ｎ）にお
けるＮ個のＬ次元列ベクトルｘ（ｔ₁），ｘ（ｔ₂），
…，ｘ（ｔ_N）を用いて、受信信号行列Ｘは次の数３で
表すことができる。In the following description, for the sake of simplicity, it is assumed that L antenna elements 1-i are linear array antennas arranged on a straight line at equal intervals l, and the propagation direction of the plane wave is It is assumed that all L antenna elements 1-i are on the same plane including a straight line in which they are arranged. Therefore, it can be expressed by τ _ik = {(i−1) · lsin (θ _k )} / c. Here, c is the speed of light. Incident angle θ
_k is the angle between the arrival direction of the k-th plane wave and the normal to the straight line on which the L antenna elements 1-i are arranged. Here, an incident angle vector θ = [θ ₁ θ ₂ ... Θ _d ], which is a d-dimensional column vector representing all incident angles, is a parameter to be detected in the present embodiment, and is an array response matrix A (θ) Is the incident angle vector θ = [θ ₁ θ ₂ … θ
_d ]. Signal s
(T) is represented as a d-dimensional vector signal, and the noise vector n (t) is represented by an L-dimensional column vector of white noise having equal power σ ² . Here, the signal vector s
Assume that there is no correlation between (t) and the noise vector n (t). Therefore, at each time t _n (n = 1, 2,..., N), N L-dimensional column vectors x (t ₁ ), x (t ₂ ),
, X (t _N ), the received signal matrix X can be expressed by the following equation 3.

【００１７】[0017]

【数３】 Ｘ ＝［ｘ（ｔ₁） ｘ（ｔ₂） … ｘ（ｔ_N）］ ＝Ａ（θ）Ｓ＋Ｎ₀ X = [x (t ₁ ) x (t ₂ )... X (t _N )] = A (θ) S + N ₀

【００１８】ここで、（Ｌ×Ｎ）の信号行列Ｓ＝［ｓ
（ｔ₁） ｓ（ｔ₂） … ｓ（ｔ_N）］であり、（Ｌ×
Ｎ）の雑音行列Ｎ₀＝［ｎ（ｔ₁） ｎ（ｔ₂） … ｎ
（ｔ_N）］である。Ｎが大きい場合には、数４で表され
る自己相関行列Ｒ_xは、信号自己相関行列Ｒ_sを用いて次
の数５で表すことができる。Here, an (L × N) signal matrix S = [s
(T ₁ ) s (t ₂ ) s (t _N )], and (L ×
N) noise matrix N ₀ = [n (t ₁ ) n (t ₂ )... N
(T _N )]. If N is large, the autocorrelation matrix R _x may be expressed by Equation 4 can be expressed by the following equation 5 by using the signal autocorrelation matrix R _s.

【００１９】[0019]

【数４】Ｒ_x＝（１／Ｎ）ＸＸ† _Rx = (1 / N) XX †

【数５】Ｒ_x＝Ａ（θ）Ｒ_sＡ（θ）†＋σ²ＩR _x = A (θ) R _s A (θ) † + σ ² I

【００２０】ここで、†は、共役転置行列を示す記号で
ある。アレー応答行列Ａ（θ）は数学モデルや計測をす
る場合には周知であると仮定し、データ相関行列の固有
値分解の代わりに、ユニタリー行列Ｑ（ｄ，θ）を用い
て、数６で表される効率的なＱＲ分解を実行する。ＱＲ
分解については、「“岩波数学辞典”，第３版，日本数
学会編集，岩波書店発行，１９８５年１２月１０日」等
に説明されている。Here, † is a symbol indicating a conjugate transposed matrix. It is assumed that the array response matrix A (θ) is well known in the case of performing a mathematical model or measurement, and is expressed by Equation 6 using a unitary matrix Q (d, θ) instead of the eigenvalue decomposition of the data correlation matrix. Perform efficient QR decomposition. QR
The decomposition is described in "Iwanami Mathematics Dictionary", 3rd edition, edited by The Mathematical Society of Japan, published by Iwanami Shoten, December 10, 1985.

【００２１】[0021]

【数６】Ａ（θ）＝Ｑ（ｄ，θ）ＲA (θ) = Q (d, θ) R

【００２２】ここで、アレー応答行列Ａ（θ）は数７に
示すように（Ｌ×ｄ）の行列であり、以下の説明におい
て記述を簡略にするために、（θ）を省略して単にアレ
ー応答行列Ａと記す。また、ユニタリー行列Ｑ（ｄ，
θ）は数８に示すように（Ｌ×Ｌ）の行列であり、以下
の説明においては（ｄ，θ）を省略して単にユニタリー
行列Ｑと記す。また、数６におけるＲは（Ｌ×ｄ）の行
列であって、数９で表される。Here, the array response matrix A (θ) is a matrix of (L × d) as shown in Expression 7, and in the following description, for simplicity of description, (θ) is omitted and simply Described as an array response matrix A. Also, a unitary matrix Q (d,
θ) is an (L × L) matrix as shown in Expression 8, and in the following description, (d, θ) is omitted and simply referred to as a unitary matrix Q. R in Equation 6 is an (L × d) matrix, and is represented by Equation 9.

【００２３】[0023]

【数７】 (Equation 7)

【数８】 (Equation 8)

【数９】 (Equation 9)

【００２４】ここで、ユニタリー行列Ｑを、数１０に示
すユニタリー行列Ｑの１列目からｄ列目までの列からな
る（Ｌ×ｄ）の行列Ｑ₁と、数１１に示すユニタリー行
列Ｑの（ｄ＋１）列目からＬ列目までの列からなる｛Ｌ
×（Ｌ−ｄ）｝の行列Ｑ₂とを用いて、Ｑ＝［Ｑ₁Ｑ₂］
と表す。また、数９の行列Ｒを、数１２で表される（ｄ
×ｄ）の三角行列Ｒ₁を用いて数１３に示すように表
す。ここで、０は、成分がすべて０である｛（Ｌ−ｄ）
×ｄ｝のゼロ行列である。Here, the unitary matrix Q is defined as an (L × d) matrix Q ₁ composed of columns from the first column to the d-th column of the unitary matrix Q shown in Expression 10, and a unitary matrix Q of Expression 11 ｛L consisting of columns from the (d + 1) th column to the Lth column
Using a matrix Q _{2 of} × (L−d)｝, Q = [Q ₁ Q ₂ ]
It expresses. Further, the matrix R of Expression 9 is expressed by Expression 12 (d
× d) is expressed as shown in Expression 13 using a triangular matrix R ₁ . Here, 0 means that the components are all 0 (L-d)
× d｝ zero matrix.

【００２５】[0025]

【数１０】 (Equation 10)

【数１１】 [Equation 11]

【数１２】 (Equation 12)

【数１３】 (Equation 13)

【００２６】次に、数２を数６のＡ＝ＱＲを用いて変形
すると、次の数１４のように表すことができ、さらに数
１４の両辺に左からユニタリー行列Ｑの共役転置行列Ｑ
†を乗じることにより、数１５に示すように変換するこ
とができる。Next, by transforming equation (2) using A = QR in equation (6), the following equation (14) can be obtained. Further, the conjugate transpose matrix Q of the unitary matrix Q is added to both sides of equation (14) from the left.
By multiplying by †, conversion can be performed as shown in Expression 15.

【００２７】[0027]

【数１４】ｘ（ｔ）＝ＱＲ・ｓ（ｔ）＋ｎ（ｔ）X (t) = QR · s (t) + n (t)

【数１５】Ｑ†ｘ（ｔ）＝Ｒ・ｓ（ｔ）＋Ｑ†ｎ（ｔ）Q１５x (t) = R （s (t) + Q † n (t)

【００２８】また、上述のように、行列Ｒが数１３に示
す構造を有するので、変換後の受信信号のＬ次元列ベク
トルＱ†ｘ（ｔ）の後ろの（ｄ＋１）番目からＬ番目の
成分は、雑音のみに依存する成分である。アレー応答行
列Ａが相異なる入射角θ₁，θ₂，…，θ_dに対してフル
ランクであると仮定すると、最後の（Ｌ−ｄ）個の成分
に対応するチャンネルの電力が最小になるようなユニタ
リー行列Ｑが、正しい入射角θに対応する。ここで、最
小にすべきコスト関数Ｖ（θ，ｄ）を数１６で表される
行列のフロベニウスのノルムを用いて、数１７で表す。Further, as described above, since the matrix R has the structure shown in Expression 13, the (d + 1) -th to L-th components after the L-dimensional column vector Q （x (t) of the converted received signal Is a component that depends only on noise. Assuming that the array response matrix A is full rank for different angles of incidence θ ₁ , θ ₂ ,..., Θ _d , the power of the channel corresponding to the last (L−d) components is minimized. Such a unitary matrix Q corresponds to the correct incident angle θ. Here, the cost function V (θ, d) to be minimized is expressed by Expression 17 using Frobenius norm of the matrix expressed by Expression 16.

【００２９】[0029]

【数１６】 １／√｛Ｎ（Ｌ−ｄ）｝・［０Ｉ］Ｑ†Ｘ ＝１／√｛Ｎ（Ｌ−ｄ）｝Ｑ₂†Ｘ[Expression 16] 1 / {N (L−d)} · [0I] QΔX = 1 / {N (L−d)} Q ₂ ΔX

【数１７】 Ｖ（θ，ｄ）＝｛１／(Ｎ(Ｌ−ｄ)）}‖［０Ｉ］Ｑ†Ｘ‖_F ² V (θ, d) = {1 / (N (Ld))} {[0I] Q {X} _F ²

【００３０】ここで、［０Ｉ］は、（Ｌ−ｄ）×ｄのゼ
ロ行列０と（Ｌ−ｄ）×（Ｌ−ｄ）の単位行列Ｉとから
なる（Ｌ−ｄ）×Ｌの行列であり、行列［０Ｉ］によっ
て行列Ｑ†Ｘの（ｄ＋１）行目からＬ行目までの（Ｌ−
ｄ）行が選出される。データ数が多くなるにつれて、コ
スト関数Ｖ（θ，ｄ）が大域的最小値をとるときに、そ
の値は各チャンネルで等しいと仮定した雑音電力に近付
く（Ｖ_min（θ，ｄ）≒σ²となる。）のを観測すること
ができる。すなわち、コスト関数Ｖ（θ，ｄ）が最小に
なるようにすれば、信号の数ｄと入射角θとを求めるが
できる。Here, [0I] is a (Ld) × L matrix composed of a (Ld) × d zero matrix 0 and a (Ld) × (Ld) unit matrix I. And the matrix [0I] defines (L−L) from the (d + 1) th row to the Lth row of the matrix Q † X
d) A row is elected. As the number of data increases, when the cost function V (θ, d) takes a global minimum, the value approaches the noise power assumed to be equal in each channel (V _min (θ, d) ≒ σ ² ). ) Can be observed. That is, if the cost function V (θ, d) is minimized, the number d of signals and the incident angle θ can be obtained.

【００３１】次に、コスト関数Ｖ（θ，ｄ）が最小にな
るような入射信号の数ｄと入射角θとを検出する検出ア
ルゴリズムを説明する。例えば、検出した信号数ｄａが
実際に到達する信号の数ｄより少ない場合、コスト関数
Ｖ（θ，ｄ）の最小値は雑音だけでなく信号にも依存す
ることになる。すなわち、数５より数１８が成立する。
ここで、解析を簡単にするために、ほぼ同等の電力（平
均信号電力値＜ｓ²＞を用いてＲ_s≒＜ｓ²＞Ｉが成立す
る。）を有しかつ｛θ₁，θ₂，…，θ_d｝のうちのｄａ
個（ｄａ＜ｄ）のθ_iを要素とする（ｉ＝１，２，…，
ｄａ）入射角ベクトルθに対する最小のコスト関数値を
有する互いに相関のない信号を仮定する。一般性を失う
ことなく、ｄａ個のθ_iを要素とする入射角ベクトルを
θ＝［θ₁θ₂ … θ_da］とおくことができ、従って、
次の数１９が成り立つ。Next, a detection algorithm for detecting the number d of incident signals and the incident angle θ so that the cost function V (θ, d) is minimized will be described. For example, when the number da of detected signals is smaller than the number d of signals that actually arrive, the minimum value of the cost function V (θ, d) depends not only on noise but also on signals. That is, Equation 18 holds from Equation 5.
Here, in order to simplify the analysis, it has substantially the same power (R _s ≒ <s ² > I is satisfied using the average signal power value <s ² >) and ｛θ ₁ , θ _2. , ..., θ _d ｝
(Da <d) θ _i as elements (i = 1, 2,...,
da) Assume uncorrelated signals with minimum cost function value for angle of incidence vector θ. Without loss of generality, the incident angle vector having da θ _i as elements can be set as θ = [θ ₁ θ ₂ ... Θ _da ].
The following equation 19 holds.

【００３２】[0032]

【数１８】Ｑ†Ｒ_xＱ≒Ｑ†ＡＲ_sＡ†Ｑ＋σ²Ｉ[Equation 18] Q † R _x Q ≒ Q † AR _s A † Q + σ ² I

【数１９】Ｑ†Ｒ_xＱ ≒［Ｒ’ Ｑ†ａ（θ_d+1） … Ｑ†ａ（θ_d）］Ｒ_s ×［Ｒ’ Ｑ†ａ（θ_d+1） … Ｑ†ａ（θ_d）］†＋σ²Ｉ[Equation 19] Q † R _× Q ≒ [R ′ Q † a (θ _{d + 1} )... Q † a (θ _d )] R _s × [R ′ Q † a (θ _{d + 1} ) ... Q † a (Θ _d )] † + σ ² I

【００３３】ここで、Ｒ'は三角行列Ｒ'₁を有する行列
であり数２０で表される。数２０において、Ｒ'₁はｄａ
×ｄａの三角行列で、０は（Ｌ−ｄａ）×ｄａのゼロ行
列である。コスト関数Ｖ（θ，ｄ）の大域的な最小値で
は、ａ_i＝ａ（θ_i）とすると、コスト関数Ｖ（θ，ｄ）
は次の数２１のように近似することができる。Here, R ′ is a matrix having a triangular matrix R ′ ₁ and is represented by Expression 20. In Equation 20, R ′ ₁ is da
A × da triangular matrix, where 0 is a (L−da) × da zero matrix. At the global minimum of the cost function V (θ, d), if a _i = a (θ _i ), then the cost function V (θ, d)
Can be approximated as in the following Expression 21.

【００３４】[0034]

【数２０】 (Equation 20)

【数２１】 (Equation 21)

【００３５】ここで、Trace［ａ_iａ_i†Ｑ₂Ｑ₂†］は、
行列［ａ_iａ_i†Ｑ₂Ｑ₂†］の対角要素の和を表す。数２
１から明らかなように最小値σ²は、数２１の右辺の第
２項の和がゼロ、つまりｄａ＝ｄのときに達成される。
これは、高い信号対雑音電力比ＳＮＲにおいて特に良好
に成立する。一方、低い信号対雑音電力比ＳＮＲに対し
ては、数２１の近似式における第２項の寄与は小さいの
で、入射角ベクトルのとる値に対するコスト関数値の差
は、σ²によって影響をあまり受けないので、より良好
に成立することが経験的にわかる。ｄａの異なる値での
コスト関数Ｖ(θ，ｄ)のそれぞれの最小値を求める代わ
りに、増加するｄａの値に対するコスト関数Ｖ（θ，
ｄ）の傾斜を比較する。検出された信号の数は、この傾
斜が前回の処理における傾斜と比較して減少するような
当該傾斜に対する値に対応する。要約すると、本発明に
係る方法のアルゴリズムは、次の数２２によって記述さ
れるように、検出すべき信号パラメータ（入射角）にお
ける別の最小化を実行しながら、信号数に対する最小化
を実行するアルゴリズムと見ることができる。[0035] In this _{case, Trace [a i a i †} Q 2 Q 2 †] is,
Matrix represents the sum of _{[a i a i † Q 2} Q 2 †] diagonals. Number 2
As is clear from 1, the minimum value σ ² is achieved when the sum of the second term on the right side of Expression 21 is zero, that is, da = d.
This is particularly good at high signal-to-noise power ratios SNR. On the other hand, for a low signal-to-noise power ratio SNR, the contribution of the second term in the approximate expression of Expression 21 is small, so that the difference between the value of the cost function and the value of the incident angle vector is greatly affected by σ ² . It is empirically understood that there is no such rule. Instead of finding each minimum value of the cost function V (θ, d) at different values of da, the cost function V (θ,
d) Compare the slopes. The number of detected signals corresponds to a value for the slope such that the slope is reduced compared to the slope in the previous process. In summary, the algorithm of the method according to the invention performs a minimization on the number of signals, while performing another minimization on the signal parameters to be detected (angle of incidence), as described by Can be seen as an algorithm.

【００３６】[0036]

【数２２】 (Equation 22)

【００３７】ここで、ｍｉｎの下側にｄ又はθが記述さ
れている関数は、ｄ又はθを変化して関数値が最小とな
る関数である。最初の最小化は、増加する個々の信号数
ｄの離散値に対する粗い１次元の探索であり、信号数ｄ
の各値に対してサブルーチンが呼び出され、いくつかの
最小のコスト関数値に収束することが可能である複数の
信号パラメータ（この場合は、入射角ベクトルθであ
る。）の空間にわたって多次元の探索を実行する。ここ
で、多次元の探索であるので、注意深い初期化を実行す
る必要がある。この値は、正確な検出値の決定がなされ
た最大の減少する傾斜を見つけるため、前の２つの値と
比較される。上述の両方の最小化処理では初期化が必要
である。第１と第２の最小化処理のための初期値選択の
指標は後述する。Here, a function in which d or θ is described below min is a function in which d or θ is changed to minimize the function value. The first minimization is a coarse one-dimensional search for increasing discrete values of the number of signals d, and the number of signals d
Subroutine is called for each value of the multi-dimensional signal parameter (in this case, the angle of incidence vector θ) that can converge to some minimum cost function value. Perform a search. Here, since it is a multidimensional search, it is necessary to execute careful initialization. This value is compared to the previous two values to find the largest decreasing slope for which an accurate detection value determination was made. Initialization is required in both minimization processes described above. An index for selecting an initial value for the first and second minimization processing will be described later.

【００３８】上述の検出アルゴリズムをまとめると、以
下のようになる。 （１）ｄａを所定の初期値に設定して、ｄ＝ｄａ−１と
ｄ＝ｄａ−２に対してそれぞれ、数２１に示すコスト関
数Ｖ（θ，ｄ）の最小値を初期化あるいは算定する。こ
こで、初期化選択をどのように行うかの方法についての
詳細は後述する。 （２）θ＝［θ₁ θ₂ … θ_da］に関してコスト関数
Ｖ（ｄａ，θ）を最小化する操作を行う。これは数２３
に示すように、コスト関数Ｖ（ｄａ，θ）の最小値を与
えるθ＝［θ₁，θ₂，…，θ_da］を求める。このときの
コスト関数の最小値をＶ_min(ｄａ，θ)とする。The above detection algorithm is summarized as follows. (1) Set da to a predetermined initial value, and initialize or calculate the minimum value of the cost function V (θ, d) shown in Expression 21 for d = da-1 and d = da-2, respectively. I do. Here, a method of performing the initialization selection will be described later in detail. (2) An operation of minimizing the cost function V (da, θ) with respect to θ = [θ ₁ θ ₂ ... Θ _da ] is performed. This is
As shown in FIG. 7, θ = [θ ₁ , θ ₂ ,..., Θ _da ] that gives the minimum value of the cost function V (da, θ) is obtained. The minimum value of the cost function at this time is defined as V _min (da, θ).

【００３９】[0039]

【数２３】 (Equation 23)

【００４０】（３）信号数ｄをｄａであるというゼロ仮
説Ｈｙｐ₀をたてる。 ゼロ仮説Ｈｙｐ₀：ｄ＝ｄａ （４）Ｖ_min（ｄ，θ）＞２Ｖ_min（ｄ−１，θ）−Ｖ
_min（ｄ−２，θ）を満足する場合はゼロ仮説Ｈｙｐ₀を
受け入れて、すなわち信号数ｄ＝ｄａとして終了し、満
足しない場合は、ゼロ仮説Ｈｙｐ₀を排除して、ｄ＝ｄ
ａ＋１にして（２）へ戻る。[0040] (3) make a zero hypothesis Hyp ₀ that the number of signals d is da. Zero hypothesis _{Hyp 0: d = da (4} ) V min (d, θ)> 2V min (d-1, θ) -V
_{If min} (d−2, θ) is satisfied, the zero hypothesis Hyp ₀ is accepted, that is, the process is terminated with the number of signals d = da. If not satisfied, the zero hypothesis Hyp ₀ is eliminated and d = d
Set a + 1 and return to (2).

【００４１】ここで、信号の受信が連続的である信号が
繰り返される実際のアプリケーションにおいては、ｄａ
の初期値は任意の時刻において予測される現在の信号の
最小数とする。例えば、移動通信無線システムにおい
て、同じ周波数を使う隣接セルからのみ干渉が生じるよ
うに、１つのセル内の各移動体に１つの特定の周波数を
割当てる。通常のセル・アーキテクチュアでは隣接して
干渉を生じさせる６個のセルが存在するので、初期値を
ｄａ＝７（１つの所望信号と６つの干渉信号とで７つで
ある。）とする。実際には、隣接していないセルからの
経路が加算されるため、実際の正しい数はずっと大きく
なる。しかし、信号の数の情報がない場合には、本アル
ゴリスムを始動させるにはｄａ＝１、ｄａ＝２、ｄａ＝
３の初期コスト関数値の粗い演算が必要となる。Here, in an actual application in which a signal in which signal reception is continuous is repeated, da
Is the minimum number of current signals predicted at any time. For example, in a mobile communication radio system, one specific frequency is assigned to each mobile unit in one cell so that interference occurs only from neighboring cells using the same frequency. In a normal cell architecture, there are six adjacent cells that cause interference, and therefore, the initial value is da = 7 (seven for one desired signal and six interference signals). In practice, the actual correct number will be much larger because routes from non-adjacent cells are added. However, if there is no information on the number of signals, da = 1, da = 2, da =
3 requires a coarse calculation of the initial cost function value.

【００４２】以上説明した最小化処理は、多次元の計算
を必要とするために、初期値の設定は、実際の値に近似
させることが好ましい。後述する実施例におけるシミュ
レーションでは、実際の値より１０度も逸脱した入射角
θで初期値を設定した場合にでも、収束している。受信
者が干渉信号と所要信号の方向をほぼ確認できる適用例
においては、初期値の推測が可能である。例えば、移動
無線通信システムにおいて、地理的な状況による基地局
に対する干渉セルの位置により、干渉波の到来方向の間
隔がある程度、制約を受ける。また推定が不可能な場合
では、異なった初期値のパラメータによる最小化処理を
数回反復して、最小コスト関数の最低値をもつ出力を選
定できる。別の長所として、増加する信号数ｄに対して
探索動作が反復されるので、以前の最小化処理の出力値
を、演算する信号数ｄが増加するために追加の初期値を
必要とする今回の処理における初期値として利用可能で
ある。これは、従来技術文献１「Ｉ．Ｚｉｓｋｉｎｄ
ａｎｄ Ｍ．Ｗａｘ，“Ｍａｘｉｍａｍ Ｌｉｋｅｌｉ
ｈｏｏｄ ｏｆ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｓｏｕｒｃｅｓ
ｂｙ Ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏ
ｎ”，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｎ Ａｃ
ｏｕｓｔｉｃ，Ｓｐｅｅｃｈ，ＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅ
ｓｓｉｎｇ，Ｖｏｌ．ＡＳＳＰ−３６，Ｎｏ．１０，ｐ
ｐ．１５５３−１５６０，１９８８年１０月」に詳細に
記述されている別の射影アルゴリスムの適用例である。Since the minimization process described above requires multidimensional calculations, it is preferable to set the initial values to approximate the actual values. In the simulation in the embodiment described later, the convergence is achieved even when the initial value is set at an incident angle θ deviating by 10 degrees from the actual value. In an application in which the receiver can almost confirm the directions of the interference signal and the required signal, the initial value can be estimated. For example, in a mobile radio communication system, the location of an interfering cell with respect to a base station due to a geographical situation restricts the interval in the arrival direction of an interference wave to some extent. If estimation is not possible, the minimization process with different initial value parameters is repeated several times to select the output having the lowest value of the minimum cost function. Another advantage is that the search operation is repeated for the increasing number d of signals, so that the output value of the previous minimization process is replaced with the current value requiring an additional initial value in order to increase the number d of signals to be calculated. Can be used as an initial value in the processing of. This is described in prior art document 1 “I.
and M.M. Wax, “Maxima Likeli
food of Multiple Sources
by Alternating Projection
n ", IEEE Transaction on Ac
oustic, Speech, SignalProce
ssing, Vol. ASSP-36, No. 10, p
p. 1553-1560, October 1988 "is an application example of another projection algorithm described in detail.

【００４３】前述の検出方法では、固有値分解が行われ
ていないけれど、コスト関数Ｖ（θ，ｄ）の大域的最小
値を見つけるため多次元探索処理が必要である。ここで
は、大域的最小値に十分近似するように初期化されたと
きに２次関数的に乗算数Ｌｄ²に比例するオーダーＯ
（Ｌｄ²）の計算量で収束するような修正された可変投
影アルゴリズムを用いた。ここで、修正された可変投影
アルゴリズムは、従来技術文献２「Ｇ．Ｗ．Ｓｔｅｗａ
ｒｔ，“Ａｎ Ｕｐｄａｔｉｎｇ Ａｌｇｏｌｉｓｍ
ｆｏｒ Ｓｕｂｓｐａｃｅ Ｔｒａｃｋｉｎｇ”，ＩＥ
ＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ
Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｖｏｌ．４０，Ｎｏ．６，１９
９２年６月」に詳細な説明がされている。これによる
と、最適化処理では下記の数式演算が必要となる。ま
ず、アレー応答行列ＡのＱＲ分解は、次の数２４で表す
ことができる。In the above-described detection method, although eigenvalue decomposition is not performed, a multidimensional search process is required to find a global minimum of the cost function V (θ, d). Here, when initialized to sufficiently approximate the global minimum, the order O proportional to the multiplier Ld ² in a quadratic function when initialized.
A modified variable projection algorithm that converges with a calculation amount of (Ld ² ) was used. Here, the modified variable projection algorithm is described in Prior Art Document 2 “GW Stewa”.
rt, “An Updating Algorithm”
for Subspace Tracking ”, IE
EE Transaction on Signal
Processing, Vol. 40, no. 6,19
A detailed description is given in "June 1992". According to this, the following mathematical operation is required in the optimization processing. First, the QR decomposition of the array response matrix A can be expressed by the following equation (24).

【００４４】[0044]

【数２４】 (Equation 24)

【００４５】次に、最適化処理中に勾配とヘッセの行列
を演算するため必要な中間変数Ｄを次の数２５で定義す
る。Next, an intermediate variable D required for calculating the gradient and Hessian matrices during the optimization process is defined by the following equation (25).

【００４６】[0046]

【数２５】Ｄ＝［∂ａ(θ₁)/∂θ₁ ∂ａ(θ₂)/∂θ₂
…… ∂ａ(θ_d)/∂θ_d］D = [∂a (θ ₁ ) / ∂θ ₁ ∂a (θ ₂ ) / ∂θ ₂
…… ∂a (θ _d ) / ∂θ _d ]

【００４７】ここで、アレー応答行列Ａは計測するか又
は数学的なモデルを用いた演算をすることにより予め知
る必要があるので、中間変数Ｄと同じくＱＲ分解の因子
分解は前もって行なうことができる。次に、関数Φと、
正しいパラメータ値でその出力が最小となるエラー関数
Ψと、演算された出力信号ベクトルΩとをそれぞれ、次
の数２６，２７，２８で表す。Here, since the array response matrix A needs to be known in advance by measuring or performing an operation using a mathematical model, the factorization of the QR decomposition can be performed in advance similarly to the intermediate variable D. . Next, the function Φ and
An error function な る whose output is minimized with a correct parameter value and the calculated output signal vector Ω are represented by the following equations 26, 27 and 28, respectively.

【００４８】[0048]

【数２６】Φ＝Ｑ₂†ＤΦ = Q ₂ † D

【数２７】Ψ＝Ｍ†Ｑ_２ 数 = M † Q ₂

【数２８】Ω＝Ｒ_１ ^−１Ｑ₁†Ｍ[Number 28] ^{_{Ω = R 1 -1 Q 1 †}} M

【００４９】ここで、数２７、数２８におけるＭは、正
規化受信信号行列であり、Ｍ＝［１／√｛Ｎ（Ｌ−
ｄ）｝］・Ｘで表される。所定の数学的操作の結果、基
準関数Ｖ、勾配ベクトルＶ’、ヘッセ行列Ｈ、探索角度
の誤差Δθはそれぞれ、次の数２９，数３０，数３１，
数３２，数３３で表すことができる。Here, M in Equations 27 and 28 is a normalized received signal matrix, and M = [1 / √ ｛N (L−
d)｝] · X As a result of the predetermined mathematical operation, the reference function V, the gradient vector V ′, the Hessian matrix H, and the search angle error Δθ are expressed by the following equations 29, 30, 30 and 31, respectively.
Expressions 32 and 33 can be used.

【００５０】[0050]

【数２９】Ｖ＝Ｔｒａｃｅ｛ΨΨ†｝V = Trace ｛ΨΨ †｝

【数３０】Ｖ’＝２Ｒｅ｛ｄｉａｇ（ΩΨΦ）｝V '= 2Re {diag (Ω {Φ)}

【数３１】Ｈ＝２Ｒｅ｛（Φ†Φ）※（ΩΩ†）^T｝H = 2Re３１ (Φ ＝ Φ) * (ΩΩ †) ^T ｝

【数３２】Ｈ_ii＝Ｈ_ii（１＋μ_k）H _ii = H _ii (1 + μ _k )

【数３３】Δθ＝Ｈ^-1Ｖ’[Equation 33] Δθ = H ⁻¹ V ′

【００５１】そして、次の数３４から更新された入射角
θ^k+1が計算される。Then, the updated incident angle θ ^{k + 1} is calculated from the following equation (34).

【００５２】[0052]

【数３４】θ^k+1＝θ^k−Δθ[Equation 34] θ ^{k + 1} = θ ^k −Δθ

【００５３】ここで、記号※はシュア積を表し、μ
_kは、リベンバーグ／マーカルドのステップレングス法
により選定されるステップサイズパラメータである。そ
の方法は、それが最小値から離れている場合には最急降
下法として、最小値に近い場合には逆ヘッセ方法として
ふるまうようにステップサイズを選定するものである。
ここで、リベンバーグ／マーカルドのステップレングス
法については、従来技術文献３「Ｗ．Ｈ．Ｐｒｅｓｓ
ｅｔ ａｌ．，“Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｒｅｃｉｐｅｓ
ｉｎ Ｃ”，Ｃａｍｂｒｉｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔ
ｙ Ｐｒｅｓｓ，Ｓｅｃ．Ｅｄｉｔｉｏｎ，１９９２」
に詳細に説明されている。実際には、コスト関数が増加
するときはステップサイズパラメータμ_kを１０倍し、
コスト関数が減少するときはステップサイズパラメータ
μ_kを１／１０に減少させる。詳細については従来技術
文献３の第１５章に詳細な説明がされている。Here, the symbol * represents the Sure product, and μ
_k is a step size parameter selected by the Remberg / Markard step length method. In this method, the step size is selected so that it acts as the steepest descent method when it is far from the minimum value and acts as the inverse Hessian method when it is close to the minimum value.
Here, the Remberg / Marquard step length method is described in the related art document 3 “WH Press”.
et al. , "Numerical Recipes
in C ", Cambridge University
y Press, Sec. Edition, 1992 "
Is described in detail. In practice, when the cost function increases, multiply the step size parameter μ _k by 10
When the cost function decreases, the step size parameter μ _k is reduced to 1/10. The details are described in detail in Chapter 15 of Related Art Document 3.

【００５４】初期化処理は、最適化問題への緩和最適化
原理（一度に１つのパラメータ）のアプリケーションで
ある交互投影アルゴリスムを使えば可能である。最適化
問題については、上述の従来技術文献２に詳細な説明が
されており、交互投影アルゴリスムについは、上述の従
来技術文献３に詳細に説明されている。本例では、ｄａ
の値を増加させて探索処理が反復されるので、前回の最
小化処理時の最小値を、信号数ｄａの増加のために追加
の初期値を必要とする今回の処理における初期値として
そのまま適用することができる。The initialization process can be performed by using an alternating projection algorithm, which is an application of the relaxation optimization principle (one parameter at a time) to the optimization problem. The optimization problem is described in detail in the above-mentioned prior art document 2, and the alternate projection algorithm is described in detail in the above-mentioned prior art document 3. In this example, da
Is increased and the search process is repeated, so the minimum value in the previous minimization process is directly applied as the initial value in the current process that requires an additional initial value to increase the number of signals da. can do.

【００５５】次に、信号源の位置が異なり、ＳＮＲが異
なる場合について、計算機シミュレーションにて調べ
た。その結果は、ＳＮＲがある閾値より大きく、信号の
入射角が互いにある程度離れている限りにおいては、満
足できる検出および推定値が得られる。これらの条件が
満足されず、特に２つの信号の入射角θが互いに非常に
近接している場合には、より正確な初期化処理が必要と
なる。移動体通信システムでは、信号源の位置が検出動
作間でそれほど遠く離れないため、前の入射角θの推定
値を次の初期値として利用することにより、より良好な
初期化が可能となる。入射角θが十分に離れているとき
には、本発明の方法のアルゴリスムにより、次の検出演
算のための初期値として十分に正確である推定値が作成
でき、入射角θの分解能の点で高い収束性が得られた。Next, the case where the position of the signal source is different and the SNR is different was examined by computer simulation. The result is satisfactory detection and estimation as long as the SNR is above a certain threshold and the angles of incidence of the signals are some distance from each other. If these conditions are not satisfied, and particularly when the incident angles θ of the two signals are very close to each other, more accurate initialization processing is required. In the mobile communication system, since the position of the signal source is not so far apart between the detection operations, better initialization can be performed by using the previous estimated value of the incident angle θ as the next initial value. When the angle of incidence θ is sufficiently far away, the algorithm of the present invention can produce an estimate that is sufficiently accurate as an initial value for the next detection operation, and a high convergence in terms of the resolution of the angle of incidence θ. Sex was obtained.

【００５６】本方法の基本的な寄与はその性能をひどく
低下させることなく演算を簡略化させるので、簡単なビ
ーム形成方法が提供できる。数３と数２４とから信号行
列Ｓを用いて次の数３５の関係式が成り立ち、出力信号
ベクトルＳｈは次の数３６の近似式で表すことを提案す
る。すなわち、出力信号ベクトルＳｈは、ｄ×ｄの三角
行列Ｒ₁の逆行列と、行列Ｑ₁の共役転置行列Ｑ₁†と、
受信信号行列Ｘとの積で表される。The basic contribution of the present method simplifies the operation without severely degrading its performance, so that a simple beam forming method can be provided. It is proposed that the following relational expression of Expression 35 is established from Expression 3 and Expression 24 using the signal matrix S, and the output signal vector Sh is represented by the following Expression 36. That is, the output signal vector Sh is the inverse matrix of the triangular matrix R ₁ of d × d, and the conjugate transpose matrix Q ₁ † matrix Q _1,
It is represented by the product of the received signal matrix X.

【００５７】[0057]

【数３５】Ｒ₁ ^-1Ｑ₁†Ｘ＝Ｓ＋Ｒ₁ ^-1Ｑ₁†ＮR ₁ ^-1 Q ₁ † X = S + R ₁ ^-1 Q ₁ † N

【数３６】Ｓｈ≒Ｒ₁ ^-1Ｑ₁†Ｘ[Expression 36] Sh ≒ R ₁ ^-1 Q ₁ † X

【００５８】以上詳述した原理に基づいて、受信信号処
理装置５では、コスト関数Ｖ（θ，ｄ）が最小になるよ
うに、信号数ｄと入射角ベクトルθとを演算して、当該
信号数ｄと入射角ベクトルθと出力信号ベクトルＳｈと
を出力する。Based on the principle described above, the received signal processing device 5 calculates the number of signals d and the incident angle vector θ so that the cost function V (θ, d) is minimized, and The number d, the incident angle vector θ, and the output signal vector Sh are output.

【００５９】次に、上述の原理に基づいて、受信信号処
理を実行する受信信号処理回路５について説明する。受
信信号処理回路５は、図２に示すように、ＣＰＵ１０と
ＲＯＭ１１とＲＡＭ１２とインターフェース１４とメモ
リ１３とからなる。ここで、メモリ１３は、正規化受信
信号行列メモリ２１とコスト関数値メモリ２２と出力信
号ベクトルメモリ２３と入射角ベクトルメモリ２４とア
レー応答行列メモリ２５とＱＲ分解行列メモリ２６と勾
配ベクトルメモリ２７とヘッセ行列ベクトルメモリ２８
とに区分されている。Next, the reception signal processing circuit 5 for executing the reception signal processing based on the above principle will be described. The reception signal processing circuit 5 includes a CPU 10, a ROM 11, a RAM 12, an interface 14, and a memory 13, as shown in FIG. Here, the memory 13 includes a normalized received signal matrix memory 21, a cost function value memory 22, an output signal vector memory 23, an incident angle vector memory 24, an array response matrix memory 25, a QR decomposition matrix memory 26, and a gradient vector memory 27. Hessian matrix vector memory 28
It is divided into and.

【００６０】受信信号処理回路５において、ＲＯＭ１１
には図３及び図４に示す受信信号処理プログラム及びそ
のプログラムを実行するために必要なデータが格納され
ていて、ＣＰＵ１０は、ＲＯＭ１１に格納された受信信
号処理プログラムに従って、必要なデータをメモリ４、
メモリ１３及びワークエリアとして用いられるＲＡＭ１
２から読み出して、後述する受信信号処理を実行して、
ＣＰＵ１０と復調器６との間の信号変換などのインター
フェース処理を実行するインターフェース１４を介し
て、出力信号ベクトルＳｈを復調器６に出力する。In the reception signal processing circuit 5, the ROM 11
The CPU 10 stores a received signal processing program shown in FIGS. 3 and 4 and data necessary for executing the program. The CPU 10 stores necessary data in the memory 4 according to the received signal processing program stored in the ROM 11. ,
RAM 1 used as memory 13 and work area
2 and performs a reception signal process described later,
The output signal vector Sh is output to the demodulator 6 via the interface 14 that performs interface processing such as signal conversion between the CPU 10 and the demodulator 6.

【００６１】以下、図２、図３及び図４を参照して、受
信信号処理回路５について詳細に説明する。まず、図３
のフローチャートのステップＳ１において、ＣＰＵ１０
は、信号数パラメータｄａとコスト関数値Ｖ_da-1，Ｖ
_da-2とを所定の初期値に設定して、信号数パラメータｄ
ａをＲＡＭ１２に記憶させ、コスト関数値Ｖ_da-1，Ｖ
_da-2をコスト関数値メモリ２２に記憶させる。次に、ス
テップＳ２において、ＣＰＵ１０は、メモリ４から読み
出した受信信号行列Ｘと、ＲＡＭ１２から読み出した信
号数パラメータｄａとを用いて正規化受信信号行列Ｍを
計算して、計算した正規化受信信号行列Ｍを正規化受信
信号行列メモリ２１に記憶させる。Hereinafter, the received signal processing circuit 5 will be described in detail with reference to FIGS. 2, 3 and 4. First, FIG.
In step S1 of the flowchart of FIG.
Is the number-of-signals parameter da and the cost function values V _da-1 , V
_da-2 is set to a predetermined initial value, and the signal number parameter d
a is stored in the RAM 12, and the cost function values V _da−1 , V
_da-2 is stored in the cost function value memory 22. Next, in step S2, the CPU 10 calculates a normalized reception signal matrix M using the reception signal matrix X read from the memory 4 and the signal number parameter da read from the RAM 12, and calculates the normalized reception signal matrix M. The matrix M is stored in the normalized received signal matrix memory 21.

【００６２】次に、ステップ３において、以下のコスト
関数値Ｖ_daの計算処理を実行して、計算されたコスト関
数値Ｖ_daをコスト関数値メモリ２２に記憶させる。すな
わち、サブルーチンのステップＳ３においては、図４に
示すように、ステップＳ３１で、ＣＰＵ１０は、入射角
ベクトルθ^kを初期値θ⁰に設定して、ステップＳ３２
で、入射角ベクトルθ^kに基づいて、アレー応答行列Ａ
（θ^k）を計算して、計算したアレー応答行列Ａ（θ^k）
をアレー応答行列メモリ２５に記憶させる。また、ステ
ップＳ３３では、アレー応答行列メモリ２５からよみだ
したアレー応答行列Ａ（θ^k）をＱＲ分解した変換式を
用いて、行列Ｑ₁，Ｑ₂，Ｒ₁を計算して、行列Ｑ₁，
Ｑ₂，Ｒ₁をＱＲ分解行列メモリ２６に記憶させる。Next, in step 3, the following cost function value V _da calculation processing is executed, and the calculated cost function value V _da is stored in the cost function value memory 22. That is, in step S3 of the subroutine, as shown in FIG. 4, in step S31, the CPU 10 sets the incident angle vector θ ^k to the initial value θ ^0, and proceeds to step S32
And an array response matrix A based on the incident angle vector θ ^k
(Θ ^k ) is calculated, and the calculated array response matrix A (θ ^k )
Is stored in the array response matrix memory 25. In step S33, the matrices Q ₁ , Q ₂ , and R ₁ are calculated using a conversion formula ^obtained by QR decomposition of the array response matrix A (θ ^k ) read from the array response matrix memory 25, and the matrix Q ₁ ,
Q ₂ and R ₁ are stored in the QR decomposition matrix memory 26.

【００６３】ステップＳ３４では、ＣＰＵ１０は、正規
化受信信号行列メモリから読み出した正規化受信信号行
列Ｍと、ＱＲ分解行列メモリ２６から読み出した行列Ｑ
₁，Ｑ₂，Ｒ₁と数２４乃至数３０とを用いてコスト関数
値Ｖ_daと勾配ベクトルＶ'_daとヘッセ行列Ｈを計算し
て、コスト関数値Ｖ_daをコスト関数値メモリ２２に記憶
させ、勾配ベクトルＶ'_da勾配ベクトルメモリ２７に記
憶させ、ヘッセ行列Ｈをヘッセ行列メモリ２８に記憶さ
せる。ステップＳ３５では、ＣＰＵ１０は、勾配ベクト
ルメモリ２７から読み出した勾配ベクトルＶ'_daとヘッ
セ行列メモリ２８から読み出したヘッセ行列Ｈと数３２
とを用いて、探索角度の誤差Δθを計算して、当該誤差
ΔθをＲＡＭ１２に記憶させる。ステップＳ３６では、
ＣＰＵ１０は、ＲＡＭ１２から読み出した誤差Δθと予
め設定された基準誤差Δθ_aとを比較して、誤差Δθが
基準誤差Δθ_aより小さい場合には、メインプログラム
のステップＳ４に進み、それ以外の場合には、ステップ
Ｓ３７に進む。ステップＳ３７では、ＣＰＵ１０はθ^k
にθ^k−Δθを代入することによりθ^kを更新して、ステ
ップＳ３２に進んで、ステップＳ３２乃至ステップＳ３
６を繰り返し実行する。In step S 34, the CPU 10 determines whether the normalized reception signal matrix M read from the normalized reception signal matrix memory and the matrix Q read from the QR decomposition matrix memory 26.
_1, Q _2, with the R ₁ and number 24 to number 30 by calculating the cost function value V _da and gradient vector V _'da and Hessian matrix H, stores the cost function value V _da cost function value memory 22 Then, the gradient vector V ′ _da is stored in the gradient vector memory 27, and the Hessian matrix H is stored in the Hessian matrix memory 28. In step S35, the CPU 10 calculates the gradient vector V ′ _da read from the gradient vector memory 27, the Hessian matrix H read from the Hessian matrix memory 28, and
Is used to calculate a search angle error Δθ, and the error Δθ is stored in the RAM 12. In step S36,
CPU10 compares the reference error [Delta] [theta] _a pre set the error [Delta] [theta] read from the RAM 12, when the error [Delta] [theta] is smaller than the reference error [Delta] [theta] _a, the process proceeds to step S4 of the main program, otherwise Proceeds to step S37. In step S37, the CPU 10 determines that θ ^k
Theta update the theta ^k by substituting ^k -Derutashita, proceeds to step S32, the steps S32 to step S3
Step 6 is repeated.

【００６４】図３のステップＳ４では、ＣＰＵ１０は、
コスト関数値メモリ２２から読み出したコスト関数値Ｖ
_da，Ｖ_da-1，Ｖ_da-2とに基づいて、Ｖ_da＞２Ｖ_da-1−Ｖ
_da-2であるか否かを判断して、Ｖ_da＞２Ｖ_da-1−Ｖ_da-2
である場合には、ステップＳ６に進み、Ｖ_da＞２Ｖ_da-1
−Ｖ_da-2でない場合には、ステップＳ５に進む。ステッ
プＳ５では、ＣＰＵ１０は、信号数パラメータｄａにｄ
ａ＋１を代入することにより信号パラメータｄａを更新
し、信号パラメータｄａ’に信号パラメータｄａを代入
して信号パラメータｄａ’を更新し、出力信号ベクトル
Ω’に出力信号ベクトルΩを代入することにより出力信
号ベクトルΩ’を設定してステップＳ２に進み、ステッ
プＳ２，Ｓ３，Ｓ４の処理を繰り返して実行する。In step S4 of FIG. 3, the CPU 10
Cost function value V read from cost function value memory 22
V _da > 2V _da-1 −V based on _da , V _da-1 and V _da-2
It is determined whether or not _da-2 , and _Vda > 2Vda _-1− Vda _-2
If so, the process proceeds to step S6, where V _da > 2V _da-1
If not _-Vda-2 , the process proceeds to step S5. In step S5, the CPU 10 sets d in the signal number parameter da.
a + 1 is substituted for the signal parameter da, the signal parameter da ′ is substituted for the signal parameter da ′, the signal parameter da ′ is updated, and the output signal vector Ω ′ is substituted for the output signal vector Ω. The vector Ω ′ is set, the process proceeds to step S2, and the processes of steps S2, S3, and S4 are repeatedly executed.

【００６５】ステップＳ６では、到来信号の個数ｄと、
ｄ個の到来信号のアレーアンテナ１００への各到来方向
の角度とを検出して、出力信号ベクトルΩ’に√｛Ｎ
（Ｌ−ｄａ’）｝を乗じて出力信号ベクトルＳｈを計算
して、ステップＳ７で復調器６に出力する。このよう
に、出力信号ベクトルＳｈは、すでに演算されている出
力信号ベクトルΩ’に√｛Ｎ（Ｌ−ｄａ’）｝を乗じる
という比較的簡単な演算により求めることができるとい
うのもＱＲ分解を用いた実施形態の方法の長所の１つで
ある。In step S6, the number d of arriving signals and
The angle of each arrival direction of the d arrival signals to the array antenna 100 is detected, and an output signal vector
(L-da ')} to calculate an output signal vector Sh, and outputs the calculated output signal vector Sh to the demodulator 6 in step S7. As described above, the output signal vector Sh can be obtained by a relatively simple operation of multiplying the already calculated output signal vector Ω ′ by {N (L−da ′)}. This is one of the advantages of the method of the embodiment used.

【００６６】以上のように構成された受信信号処理回路
５は、アレーアンテナ１００から出力された複数Ｌ個の
受信信号に基づいて、複数ｄ個の到来信号の信号成分が
最大となるようにアレー応答行列Ａを演算して、当該ア
レー応答行列Ａを（Ｌ×Ｌ）のユニタリー行列Ｑと、
（Ｌ×ｄ）の行列Ｒとの積にＱＲ分解して、ユニタリー
行列Ｑの１列目からｄ列目までの列からなる（Ｌ×ｄ）
の行列Ｑ₁と、行列Ｒの１行目からｄ行目までの行から
なる（ｄ×ｄ）の三角行列Ｒ₁と、複数Ｌ個の受信信号
とに基づいて、上記（ｄ×ｄ）の三角行列Ｒ₁の逆行列
と、行列Ｑ₁の共役転置行列と、受信信号行列Ｘとの積
を演算することにより当該積である出力信号ベクトルＳ
ｈを復調器６に出力する。これによって、実施形態の受
信機は、複数ｄ個の到来信号を検出して、受信データ信
号を復調器６から出力することができる。The received signal processing circuit 5 configured as described above, based on the plurality of L received signals output from the array antenna 100, controls the array so that the signal components of the plurality of d incoming signals are maximized. A response matrix A is calculated, and the array response matrix A is defined as an (L × L) unitary matrix Q,
It is QR-decomposed into the product of (L × d) and the matrix R, and is composed of columns from the first column to the d-th column of the unitary matrix Q (L × d)
A matrix Q _1, consisting of lines up to d-th row from the first row of the matrix R and the triangular matrix R ₁ of (d × d), based on a plurality L received signals, the (d × d) Is calculated by calculating the product of the inverse matrix of the triangular matrix R ₁ , the conjugate transpose of the matrix Q ₁ , and the received signal matrix X, thereby obtaining the output signal vector S
h to the demodulator 6. Thereby, the receiver according to the embodiment can detect a plurality of d incoming signals and output the received data signal from the demodulator 6.

【００６７】以上、詳述した実施形態の受信信号処理回
路５で実行する処理アルゴリズムは、異なる複数ｄ個の
到来信号に対するアレー応答行列ＡをＱＲ変換を用いて
演算して、ｄ個の信号を出力している。この信号処理方
法は、必要とされる信号処理演算のほとんどが、ＱＲ分
解、行列の積と和、逆行列の計算、およびシュア積など
の簡単な行列のデータ演算なので、従来例に比較して演
算時間を短くでき、短い検出時間で信号の検出をするこ
とができる。As described above, the processing algorithm executed by the reception signal processing circuit 5 of the embodiment described above calculates an array response matrix A for a plurality of different d arriving signals using QR conversion, and converts the d signals. Output. In this signal processing method, most of the required signal processing operations are simple matrix data operations such as QR decomposition, matrix product and sum, inverse matrix calculation, and Sure product. The calculation time can be shortened, and the signal can be detected in a short detection time.

【００６８】以上、詳述した実施形態の受信信号処理回
路５は、異なる複数ｄ個の到来信号に対するアレー応答
行列ＡをＱＲ分解を用いて演算して、狭帯域の信号ビー
ムの到来方向を高速で検出することができる。これによ
って、移動体通信や衛星通信などの、割り当てられる周
波数が急速に飽和状態となっている通信システムにおい
て、通信容量を増加させるために、狭帯域の信号ビーム
を利用しようとしている分野では特に有効である。ま
た、特にチャンネル切り替えが必要なセルラー電話シス
テムにおける空間的なローカル化に対しても有効であ
る。The received signal processing circuit 5 according to the embodiment described above calculates the array response matrix A for a plurality of different d arriving signals by using the QR decomposition, and quickly changes the arrival direction of the narrow band signal beam. Can be detected. This is particularly effective in communication systems where the allocated frequency is rapidly saturating, such as mobile communications and satellite communications, in fields where narrow-band signal beams are being used to increase communication capacity. It is. It is also particularly effective for spatial localization in a cellular telephone system that requires channel switching.

【００６９】＜変形例＞以上の実施形態の受信機は、ア
レーアンテナ１００を用いて、到来する無線信号を受信
する無線受信機であるが、本発明はこれに限らず、水中
を伝搬する振動波、地震波等の他の振動波の到来方向を
検出して出力するように構成してもよい。すなわち、所
定の振動を検出するセンサー素子が複数個配列されてな
るアレーセンサーによって検出される検出信号に基づい
て、上述した受信信号処理回路５で実行する信号処理ア
ルゴリズムを用いて、信号の到来方向を検出し、所望の
信号を出力する受信機を構成することができる。<Modification> The receiver according to the above embodiment is a radio receiver that receives an incoming radio signal using the array antenna 100. However, the present invention is not limited to this, and it is not limited to this. It may be configured to detect and output the arrival direction of another vibration wave such as a wave or a seismic wave. That is, based on a detection signal detected by an array sensor in which a plurality of sensor elements for detecting a predetermined vibration are arranged, the signal arrival direction of the signal is determined by using the signal processing algorithm executed in the reception signal processing circuit 5 described above. And a receiver that outputs a desired signal can be configured.

【００７０】[0070]

【実施例】本発明者らは、本発明の効果を確認するため
に種々のシミュレーションを行った。以下、各シミュレ
ーションの結果について説明する。ここで、各シミュレ
ーションにおいて、アレーアンテナ１００は、８個のア
ンテナ素子１−１乃至１−８からなり、各アンテナ素子
が到来する信号の半波長の間隔で一直線上に配列された
リニアアレーアンテナを用い、同一の電力を有する４つ
の信号を互いに異なる方向から入力したと仮定した。入
力する各信号と雑音のベクトルは、異なる種の初期値と
して、正規乱数生成サブルーチンを使って、コンピュー
タ内で個別に作成した。各シミュレーションでのデータ
のベクトルサイズは、信号のスナップショットに対応さ
せて１００に設定し、グラフに示した点は信号と雑音を
２００回の測定値の平均で示している。コヒーレントな
信号の場合では、複数の対応するデータベクトルは、正
規乱数生成サブルーチンにおいて同じ種の初期値で初期
化されるので、同一の信号として仮定した。EXAMPLES The present inventors conducted various simulations to confirm the effects of the present invention. Hereinafter, the results of each simulation will be described. Here, in each simulation, the array antenna 100 includes a linear array antenna composed of eight antenna elements 1-1 to 1-8 and arranged in a straight line at intervals of half a wavelength of a signal arriving at each antenna element. It was assumed that four signals having the same power were input from different directions. Each input signal and noise vector were individually created in a computer using a normal random number generation subroutine as initial values of different kinds. The vector size of the data in each simulation was set to 100 corresponding to the snapshot of the signal, and the points shown in the graph represent the average of 200 measurements of the signal and noise. In the case of a coherent signal, a plurality of corresponding data vectors are initialized with the same kind of initial value in the normal random number generation subroutine, and thus are assumed to be the same signal.

【００７１】＜実施例１＞図５は、アレーアンテナ１０
０に入力する４つの信号の入射角θをそれぞれ−３０
゜，２０゜，３０゜，６０゜に固定した場合の、受信信
号処理回路５の信号数ｄの検出処理の過程における、各
信号パラメータｄａに対するコスト関数Ｖ（θ，ｄａ）
の値を示したグラフである。ここで、このシミュレーシ
ョンでは、アレーアンテナ１００に入力する４つの信号
の入射角θをそれぞれ−３０゜，２０゜，３０゜，６０
゜に固定した。また、図５のグラフには、信号対雑音電
力比ＳＮＲを、−１０ｄＢから２０ｄＢの間で２ｄＢス
テップで変化させて、各ＳＮＲの値について示してい
る。図５のグラフから明らかなように、信号対雑音電力
比ＳＮＲ＞８ｄＢでは、検出すべき信号数ｄａ＝４のと
きに、コスト関数Ｖ（θ，ｄａ）が最小値を示してい
る。すなわち、コスト関数Ｖ（θ，ｄａ）が最小値を検
出することにより、信号対雑音電力比ＳＮＲ＞８ｄＢの
ときには、正しい信号数であるｄａ＝４を検出すること
ができることを示している。<Embodiment 1> FIG.
The angle of incidence θ of the four signals input to 0 is -30.
The cost function V (θ, da) for each signal parameter da in the process of detecting the number d of signals in the received signal processing circuit 5 when the signal is fixed at {20}, 30 °, and 60 °
5 is a graph showing the values of. Here, in this simulation, the incident angles θ of the four signals input to the array antenna 100 are -30 °, 20 °, 30 °, and 60 °, respectively.
Fixed to ゜. Further, the graph of FIG. 5 shows the value of each SNR by changing the signal-to-noise power ratio SNR in a step of 2 dB from −10 dB to 20 dB. As is clear from the graph of FIG. 5, when the signal-to-noise power ratio SNR> 8 dB, when the number of signals to be detected da = 4, the cost function V (θ, da) shows the minimum value. That is, by detecting the minimum value of the cost function V (θ, da), when the signal-to-noise power ratio SNR> 8 dB, it is possible to detect the correct number of signals da = 4.

【００７２】また、上述した、連続した検出数ｄａに対
するコスト関数Ｖ（θ，ｄａ）の勾配を利用する方法を
用いれば、信号対雑音電力比ＳＮＲ＞−６ｄＢ以下の場
合に信号数ｄ＝４を検出することができることがわかっ
た。すなわち、実施形態の受信信号処理回路５によれ
ば、信号対雑音電力比ＳＮＲ＞−６ｄＢのときには、正
しい信号数である４を検出することができることを確認
した。If the above-described method using the gradient of the cost function V (θ, da) with respect to the continuous detection number da is used, the signal number d = 4 when the signal-to-noise power ratio SNR> −6 dB or less. Was found to be detectable. That is, according to the received signal processing circuit 5 of the embodiment, it has been confirmed that when the signal-to-noise power ratio SNR> −6 dB, the correct number of signals of 4 can be detected.

【００７３】さらに検討を重ねた結果、非コヒーレント
な信号およびコヒーレントな信号のどちらの信号に対し
ても、本発明の方法のアルゴリズムは効果的であること
がわかった。コヒーレントな信号を用いた場合では、入
射角θが２０゜と３０゜の信号は同じと判断された。Further studies have shown that the algorithm of the method of the present invention is effective for both non-coherent and coherent signals. When a coherent signal was used, it was determined that the signals at the incident angles θ of 20 ° and 30 ° were the same.

【００７４】＜実施例２＞実施例２では、アレーアンテ
ナ１００に入力する４つの信号の入射角θをそれぞれ−
３０゜，２０゜，３０゜，６０゜に固定した条件で、正
しい信号数４を検出したときの、検出された入射角θの
誤差の標準偏差を用いて検出する能力を評価した。図６
のグラフは、その結果を信号対雑音電力比ＳＮＲに対す
る入射角θの誤差の標準偏差で示している。ここで、図
６のグラフでは、４つの信号は非コヒーレントであると
して、入射角θ＝３０°に対する信号の検出された入射
角の誤差の標準偏差を示した。また、図６のグラフに
は、比較としてＷＳＦ法を用いて検出した場合について
も示している。ここで、ＷＳＦ法は従来技術文献６
「Ｍ．Ｖｉｂｅｒｇ ｅｔ ａｌ．，“Ｄｅｔｅｃｔｉ
ｏｎ ａｎｄ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｉｎ Ｓｅｎｓ
ｏｒ Ａｒｒａｙｓ Ｕｓｉｎｇ ＷｅｉｇｈｔｅｄＳ
ｕｂｓｐａｓｅ Ｆｉｔｔｉｎｇ”，ＩＥＥＥ Ｔｒａ
ｎｓａｃｔｉｏｎｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ
ｉｎｇ，Ｖｏｌ．３９，Ｎｏ．１１，１９９１年１１
月」に詳細に記述されている。図６のグラフから明らか
なように、図示した信号対雑音電力比ＳＮＲの範囲で
は、実施形態の方法はＷＳＦ法と同等の検出精度を有す
ることがわかる。図７のグラフは、入力する４つの信号
がコヒーレント信号の場合について示している。図７の
グラフから明らかなように、入力する４つの信号がコヒ
ーレント信号の場合でも、実施形態の方法はＷＳＦ法と
同等の検出精度を有することがわかる。<Embodiment 2> In the embodiment 2, the incident angles θ of the four signals input to the array antenna 100 are set to −
Under the condition of fixing at 30 °, 20 °, 30 °, and 60 °, the ability to detect using the standard deviation of the detected error of the incident angle θ when 4 correct signals were detected was evaluated. FIG.
The graph shows the result as the standard deviation of the error of the incident angle θ with respect to the signal-to-noise power ratio SNR. Here, in the graph of FIG. 6, assuming that the four signals are non-coherent, the standard deviation of the error of the detected incident angle of the signal with respect to the incident angle θ = 30 ° is shown. Further, the graph of FIG. 6 also shows a case where detection is performed using the WSF method as a comparison. Here, the WSF method is described in prior art document 6
“M. Viberg et al.,“ Detecti.
on and Estimation in Sens
or Arrays Using WeightedS
ubspace Fitting ", IEEE Tra
nsaction Signal Process
ing, Vol. 39, no. 11, 1991 11
Month ". As is clear from the graph of FIG. 6, in the illustrated range of the signal-to-noise power ratio SNR, the method of the embodiment has the same detection accuracy as the WSF method. The graph of FIG. 7 shows a case where the four input signals are coherent signals. As is clear from the graph of FIG. 7, even when the four input signals are coherent signals, the method of the embodiment has the same detection accuracy as the WSF method.

【００７５】＜実施例３＞実施例３では、入力される４
つの信号のうち入射角θ＝２０°に対応する信号の入射
角を２０゜から２６゜の間で、変化させて、信号対雑音
電力比ＳＮＲを−５ｄＢと１０ｄＢの間の各信号対雑音
電力比ＳＮＲ値に対する検出誤りの割合を測定した。こ
の実施例３では、４つの信号のうち入射角θ＝２０°以
外の３つの信号の入射角θは、それぞれ−３０゜，３０
゜，６０゜に固定して行った。また、検出処理における
初期値は、実際に受信信号処理回路５が用いられる場合
には、入射角θの検出処理は連続的に行われ、かつ各検
出期間の間での入射角θの変動は小さいことを考慮し
て、１つ前の検出処理での入射角θの出力結果を、検出
処理における初期値として用いた。その結果、隣接する
信号の各入射角θの差が４゜以上であれば、信号対雑音
電力比ＳＮＲが−５ｄＢと１０ｄＢの間における検出誤
りは１０％以下になることが明らかになった。<Embodiment 3> In Embodiment 3, the input 4
The signal-to-noise power ratio SNR is changed between -5 dB and 10 dB by changing the incident angle of the signal corresponding to the incident angle θ = 20 ° from the two signals among the two signals. The ratio of the detection error to the ratio SNR value was measured. In the third embodiment, of the four signals, the incident angles θ of three signals other than the incident angle θ = 20 ° are −30 ° and 30 °, respectively.
゜, 60 ゜. When the received signal processing circuit 5 is actually used, the initial value in the detection processing is such that the detection processing of the incident angle θ is continuously performed, and the fluctuation of the incident angle θ during each detection period is In consideration of the small size, the output result of the incident angle θ in the immediately preceding detection processing was used as an initial value in the detection processing. As a result, when the difference between the incident angles θ of the adjacent signals was 4 ° or more, it became clear that the detection error when the signal-to-noise power ratio SNR was between -5 dB and 10 dB was 10% or less.

【００７６】＜実施例４＞次に、受信信号処理回路５か
ら出力される出力信号に含まれる干渉信号電力及び雑音
電力の割合について評価をした結果について説明する。
ここでは、数３７で表される、雑音電力と干渉信号電力
の加算値に対する出力信号電力の比｛出力信号電力／
（雑音電力＋干渉信号電力）｝ＯＳＩＮＲと、数３８で
表される、雑音電力と干渉信号電力との加算値に対する
入力信号電力の比｛入力信号電力／（雑音電力＋干渉信
号電力）｝ＩＳＩＮＲとを用いて評価した。<Embodiment 4> Next, a description will be given of the result of evaluating the ratio of the interference signal power and the noise power included in the output signal output from the reception signal processing circuit 5.
Here, the ratio of the output signal power to the sum of the noise power and the interference signal power, expressed by Equation 37, ｛output signal power /
(Noise power + interference signal power)｝ OSIN and the ratio of the input signal power to the sum of the noise power and the interference signal power expressed by Equation 38 ｛input signal power / (noise power + interference signal power)｝ ISINR And was evaluated using

【００７７】[0077]

【数３７】 (37)

【数３８】 (38)

【００７８】ここで、Ｅ（・）は統計的な期待値で、ｗ
は対応する重み付けベクトルである。また、＊は共役複
素数を表す。このＯＳＩＮＲとＩＳＩＮＲの差は、適応
ビーム形成法を使用する信号処理での改善度を表してい
る。Here, E (•) is a statistical expected value, w
Is the corresponding weighting vector. * Represents a conjugate complex number. The difference between OSINR and ISINR indicates the degree of improvement in signal processing using adaptive beamforming.

【００７９】実施例４では、信号対雑音電力比ＳＮＲや
入射角θを変化させて、それぞれの信号対雑音電力比Ｓ
ＮＲにおける各入射角θについてシミュレーションを行
って出力信号のＯＳＩＮＲを算出し、ＬＣＭＶ（Ｌｉｎ
ｅａｒ Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ Ｍｉｎｉｍｕｍ Ｖ
ａｒｉａｎｃｅ）法や基準信号法を用いて算出した出力
信号のＯＳＩＮＲと比較した。ここで、ＬＣＭＶ法及び
基準信号法については、従来技術文献４「Ｂ．Ｄ．Ｖａ
ｎ Ｖｅｅｎ ｅｔ ａｌ．，“Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎ
ｇ：Ａ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ
Ｓｐａｔｉａｌ Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ”，ＩＥＥＥ
ＡＳＳＰ Ｍａｇ．，ｐｐ．４−２４，１９８８年４
月」に詳細に説明されている。In the fourth embodiment, the signal-to-noise power ratio SNR and the incident angle θ are changed to change the signal-to-noise power ratio S
A simulation is performed for each incident angle θ in the NR to calculate the OSINR of the output signal, and the LCMV (Lin
ear Constrained Minimum V
ariance) method and OSINR of the output signal calculated using the reference signal method. Here, for the LCMV method and the reference signal method, refer to the prior art document 4 “BD Va”.
n Veen et al. , "Beamformin
g: A Versatile Approach to
Spatial Filtering ”, IEEE
ASSP Mag. Pp. 4-24, 1988 4
Month ".

【００８０】ここでは、まず最初に、信号対雑音電力比
ＳＮＲを０ｄＢとして、上述の実施例３の場合と同様に
３つの信号の入射角θを−３０゜，３０゜，６０゜に固
定し、他の１つ信号の入射角θを２０゜から２６゜ま
で、１°ステップで設定してそれぞれの入射角θにおけ
るＯＳＮＩＲを求めて、図８のグラフに示した。図８の
グラフには、同様の条件のもとで、ＬＣＭＶ法と基準信
号法を用いて算出した結果を比較のために示している。
ここで、上述の条件下でのＩＳＮＩＲは約−６ｄＢの一
定値となった。また、本発明方法とＬＣＭＶ法におい
て、コヒーレント信号と非コヒーレント信号の双方につ
いて評価したが、コヒーレント信号と非コヒーレント信
号では同じ結果が得られた。当然ながら、コヒーレント
信号の場合には、基準信号法では検出することはできな
い。本実施例４でのアレーアンテナ１００にて得られる
利得は１４ｄＢと７ｄＢの間で変化した。Here, first, the signal-to-noise power ratio SNR is set to 0 dB, and the incident angles θ of the three signals are fixed at −30 °, 30 °, and 60 ° as in the case of the third embodiment. The OSNIR at each incident angle θ was determined by setting the incident angle θ of the other signal from 20 ° to 26 ° in 1 ° steps, and is shown in the graph of FIG. The graph of FIG. 8 shows the results calculated using the LCMV method and the reference signal method under the same conditions for comparison.
Here, the ISNIR under the above-mentioned conditions was a constant value of about -6 dB. In the method of the present invention and the LCMV method, both the coherent signal and the non-coherent signal were evaluated. The same result was obtained with the coherent signal and the non-coherent signal. Of course, in the case of a coherent signal, it cannot be detected by the reference signal method. The gain obtained by the array antenna 100 in the fourth embodiment varied between 14 dB and 7 dB.

【００８１】図９は、信号対雑音電力比ＳＮＲを１０ｄ
Ｂに設定し、他の条件を図８のグラフを求めたときと同
様に設定して、シミュレーションをしてその結果を示し
たグラフである。この場合、ＩＳＮＩＲ＝−５ｄＢとな
った。また、入射角θ＝２０°の場合、すなわち、隣接
する入射角θ＝３０°の信号との入射角の差が１０゜の
ときに最大の利得は２２ｄＢであり、入射角θ＝２６°
の場合、すなわち、隣接する入射角θ＝３０゜の信号と
の入射角の差が４゜のときに最小の利得の１６ｄＢであ
った。FIG. 9 shows a signal-to-noise power ratio SNR of 10d.
FIG. 9 is a graph showing a result of a simulation performed by setting B and setting other conditions in the same manner as when the graph of FIG. 8 was obtained. In this case, ISNIR = −5 dB. Further, when the incident angle θ = 20 °, that is, when the difference between the incident angle and the signal of the adjacent incident angle θ = 30 ° is 10 °, the maximum gain is 22 dB, and the incident angle θ = 26 °
In other words, the minimum gain was 16 dB when the difference between the incident angle and the signal at the adjacent incident angle θ = 30 ° was 4 °.

【００８２】＜実施例５＞次に、実施形態における受信
信号処理方法の改善において、デジタル回路でリアルタ
イム処理をするために以下の２つの制約条件に注意して
試みた。１つは、パラレルのパイプライン構造によって
得られる演算速度であり、２番目は、確実に良好な状態
とされたアルゴリズムによって得られる数値結果の精度
である。連立１次方程式を数値的に解く場合に数値的に
不安定となる度合は、係数行列の条件数にて決定され
る。行列Ｙの条件数Ｃｎ（Ｙ）は、行列Ｙの最大固有値
と最小固有値の比で表され、条件数Ｃｎ（Ｙ）が大きい
ほど数値的に不安定となる。ここで、本アルゴリズムで
必要とする信号処理部（ＳＰＵ）は、下記のの第１乃至
第３の部分から成る。<Embodiment 5> Next, in improving the received signal processing method in the embodiment, an attempt was made to pay attention to the following two constraints in order to perform real-time processing by a digital circuit. One is the speed of operation provided by the parallel pipeline structure, and the second is the accuracy of the numerical results obtained by the algorithm which is in good condition. The degree of numerical instability when solving the simultaneous linear equations numerically is determined by the condition number of the coefficient matrix. The condition number Cn (Y) of the matrix Y is represented by the ratio between the maximum eigenvalue and the minimum eigenvalue of the matrix Y, and the condition number Cn (Y) becomes numerically unstable as the condition number Cn (Y) increases. Here, the signal processing unit (SPU) required by the present algorithm includes the following first to third parts.

【００８３】第１の部分は、アレーアンテナ１００で受
信された後のデジタル信号処理のためにデータを準備す
る信号処理部である。ここでは、自己相関値Ｒ_xを演算
する代わりに次の数３９で表されるデータ行列Ｃｎ
（Ｘ）を用いた。これによって、数値的に有利である。The first part is a signal processing unit that prepares data for digital signal processing after being received by the array antenna 100. Here, instead of calculating the autocorrelation value _Rx , a data matrix Cn expressed by the following equation 39 is used.
(X) was used. This is numerically advantageous.

【００８４】[0084]

【数３９】Ｃｎ（Ｘ）＝√｛Ｃｎ（Ｒ_ｘ）｝(39) Cn (X) = {Cn (R _x )}

【００８５】第２の部分は、ＡをＱＲ分解して、初期値
とは異なる入射角θや検出すべき信号数ｄａに対する行
列Ｑ₁，Ｑ₂，Ｒ₁及び逆行列Ｒ₁ ^-1の値を得るための信号
処理部である。その変換を効率よく行うにはギブンズ公
式とハウスホルダー公式の２つのアルゴリズムが知られ
ており、それらはギブンズ公式とハウスホルダー公式
で、従来技術文献５「Ｎ．Ｌ．Ｏｗｓｌｙ，“Ｓｙｓｔ
ｏｌｉｃ Ａｒｒｅｙ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｂｅａｍｆ
ｏｒｍｉｎｇ”，Ｎａｖａｌ Ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ
Ｓｙｓ．Ｃｅｎｔｅｒ，Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏ
ｒｔ ７９８１，１９８７年９月」、従来技術文献６に
簡単に記述されている。ギブンズ回転法は１つの行列の
左（または右）に作用させて、次の数４０に示すよう
に、注目する列（または行）の２つの行（または列）の
一方の要素を０にする。In the second part, A is decomposed by QR, and the values of the matrices Q ₁ , Q ₂ , R ₁ and the inverse matrix R ₁ ^{-1 for} the incident angle θ different from the initial value and the number da of signals to be detected are obtained. Is a signal processing unit for obtaining In order to perform the conversion efficiently, two algorithms, the Givens formula and the Householder formula, are known, and they are the Givens formula and the Householder formula, and are described in prior art document 5 "NL Owsly," Syst.
olic Array Adaptive Beamf
orming ", Naval Underwater
Sys. Center, Technical Repo
rt 7981, September 1987 ", in Prior Art Document 6. The Givens rotation method operates on the left (or right) of one matrix, and sets one element of two rows (or columns) of a column (or row) of interest to 0 as shown in the following Expression 40. .

【００８６】[0086]

【数４０】 (Equation 40)

【００８７】ここで、回転係数ｃとｓは、数４１乃至数
４３を満足するものである。Here, the rotation coefficients c and s satisfy Expressions 41 to 43.

【００８８】[0088]

【数４１】−ｓｘ_ｉ＋ｃｙ_ｉ＝０[Number 41] _-sx i + _cy i = 0

【数４２】ｓ*ｓ＋ｃ*ｃ＝１S * s + c * c = 1

【数４３】ｃ*＝ｃ[Expression 43] c * = c

【００８９】すなわち、（ｎ_１×ｎ_２）の行列Ｙを三角
化処理するために、上記のように消去をする方法が利用
可能である。もし、ｎ_１＞ｎ_２の場合であれば、行列Ｙ
の左側を処理して、連続して乗算することにより上から
下へ、左から右へ、Ｙの列をゼロにできる。その変換を
アレー応答行列ＡのＱＲ分解に適用して、数６を得るた
めにはさらに｛（２Ｌ−ｄ−１）／２｝・ｄの平面回転
が必要となる。ここで、当該平面回転を実行するため
に、乗数演算の必要のない効率的なアルゴリスムを用い
ることができる。当該アルゴリスムは、従来技術文献７
「Ｊ．Ｍ．Ｄｅｌｏｓｍｅ，“Ｃｏｒｄｉｃ Ａｌｇｏ
ｒｉｔｈｍｓ：Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｅｘｔｅｎｓｉ
ｏｎ”，ＳＰＩＥ Ｖｏｌ．１１５２ Ａｄｖ．Ａｌｇ
ｏｒｉｔｈｍｓ ａｎｄ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｓ
ｆｏｒ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｉ
Ｖ，ｐｐ．１３１−１４５，１９８９年」において説明
されている。またさらに、処理効率を上げるため、上述
のパラレルのパイプライン構造にもギブンズ回転法のア
ルゴリスムが適用可能である。That is, in order to triangulate the (n ₁ × n ₂ ) matrix Y, the above-mentioned erasing method can be used. If n ₁ > n ₂ , the matrix Y
, And from the top to the bottom, left to right, the column of Y can be zeroed by successive multiplications. Applying the transformation to the QR decomposition of the array response matrix A to obtain Equation 6 requires a further plane rotation of {(2L-d-1) / 2} .d. Here, in order to execute the plane rotation, an efficient algorithm that does not require a multiplier operation can be used. The algorithm is described in prior art document 7
"JM Delosme," Cordic Algo
ritms: Theory and Extension
on ", SPIE Vol.1152 Adv.Alg
orthms and Architectures
for Signal Processing I
V, pp. 131-145, 1989 ". Further, in order to increase the processing efficiency, the algorithm of the Givens rotation method can be applied to the above-mentioned parallel pipeline structure.

【００９０】上述の第２のハウスホルダーのアルゴリズ
ムは、ＱＲ分解を実行するのに利用される。その変換式
はユニタリー対称行列Ｐが次の数４４で表されるので、
ｕ＝ｘ±‖ｘ‖ｅ_１のとき次の数４５のように表すこと
ができる。The second Householder algorithm described above is used to perform QR decomposition. Since the unitary symmetric matrix P is expressed by the following equation (44),
When u = x ± ‖x‖e ₁ it can be expressed by Equation 45.

【００９１】[0091]

【数４４】Ｐ＝Ｉ−２・（ｕｕ†）／（ｕ†ｕ）P = I−2 · (uu †) / (u † u)

【数４５】Ｐｘ＝‖ｘ‖ｅ_１ Px = ４５x‖e ₁

【００９２】それゆえ、全部の三角化処理が完了するま
で、所定の行以下の全要素に作用して、複数の列を同時
にゼロにする。ここで適用するパラレルのパイプライン
構造は、ハウスホルダー変換に比べて処理装置が簡略化
できるのでギブンズのアルゴリズムの方が好ましい。Therefore, a plurality of columns are simultaneously set to zero by operating on all elements below a predetermined row until all the triangulation processing is completed. The parallel pipeline structure applied here is more preferably the Givens algorithm because the processing device can be simplified as compared with the house holder conversion.

【００９３】第３の部分は、数２１乃至数３２に示され
た最適化処理に必要な基本的な線形演算処理ユニットで
ある。ここでは、８つの行列の乗算を行なうが、最も演
算回数を要する演算はＬｄ²に比例するオーダーＯ（Ｌ
ｄ^２）の複素数の演算であった。これは、かなりの演算
量を要するＱＲ分解と同等である。また、２つの行列の
逆行列も演算しなければならない。１つはｄ³に比例す
るオーダーＯ（ｄ^３）の演算を必要とする三角行列を逆
行列にする演算であり、もう１つはｄ^２の演算を必要と
するシュア積の演算である。The third part is a basic linear operation processing unit necessary for the optimization processing shown in Expressions 21 to 32. Here, eight matrix for multiplying but the most the number of operations required computation is proportional to Ld ² orders O (L
d ²⁾ it was complex arithmetic of. This is equivalent to a QR decomposition that requires a considerable amount of computation. Also, the inverse of the two matrices must be computed. One is an operation to reverse matrix triangular matrix which requires the calculation of the order O (d ³⁾ which is proportional to d ^3, the other is an operation of SURE product that requires calculation of d ^2.

【００９４】以上のような演算を実行して、その演算数
を従来例と比較した。ここで、アンテナ素子数Ｌ＞信号
数ｄであるので、複雑な演算における信号処理のコスト
値は、従来の固有分解におけるＬ³に比例するオーダー
Ｏ（Ｌ^３）の演算と、本発明方法におけるＬｄ²に比例
するオーダーＯ（Ｌｄ^２）の演算とを比較して表した。
さらに、説明を簡単にするため、図１０と図１１に示し
たコンピュータ処理の演算回数は、固有値分解の演算数
はＬの３乗（Ｌ^３）で算出し、本発明のＱＲ分解を用い
た演算数は、Ｌ×ｄ^２で算出したもので示している。こ
こで、図１０のグラフは、ｄ＝７に設定したときの、ア
ンテナ素子数Ｌに対する演算回数で示し、図１１のグラ
フは、信号数ｄ＝Ｌ−２と設定したときの、アンテナ素
子数Ｌに対する演算回数で示している。その結果、図１
０と図１１とから明らかなように、ＱＲ分解を用いた本
発明の信号処理方法は固有値分解を用いた従来の信号処
理方法に比較して演算回数を少なくできることがわか
る。また、図１１から明らかなように、その効果は、ア
ンテナ素子数Ｌに比べてｄが小さいほど顕著であること
がわかる。The above calculations were performed, and the number of calculations was compared with that of the conventional example. Here, since the number of antenna elements L> the number of signals d, the cost value of signal processing in a complicated operation is calculated in the order O (L ³ ) in proportion to L ³ in the conventional eigen decomposition, and in the method of the present invention. expressed by comparing the calculation of the order O (ld ²⁾ proportional to ld ^2.
Further, for the sake of simplicity, the number of computations in the computer processing shown in FIGS. 10 and 11 is calculated by the cube of L (L ³ ) in the eigenvalue decomposition, and the QR decomposition of the present invention is used. The number of operations is indicated by a value calculated by L × d ² . Here, the graph of FIG. 10 shows the number of operations for the number of antenna elements L when d = 7, and the graph of FIG. 11 shows the number of antenna elements when the number of signals d = L−2. It is indicated by the number of operations on L. As a result, FIG.
As is clear from FIG. 0 and FIG. 11, the signal processing method of the present invention using the QR decomposition can reduce the number of operations as compared with the conventional signal processing method using the eigenvalue decomposition. Further, as is apparent from FIG. 11, the effect is more remarkable as d is smaller than the number L of antenna elements.

【００９５】ＱＲ分解において、行列の乗算あるいは逆
行列の演算処理では、ウェーブフロントアレーのような
並列処理アーキテクチャーを使えば、前記の演算コスト
は削減できる。また、ＱＲ分解や三角行列の逆行列の演
算では、シストリックアレーを別の可能な選択例として
利用できる。ここで、並列処理アーキテクチャーについ
ては、従来技術文献８「Ｓ．Ｙ．Ｋｕｎｇ ｅｔ ａ
ｌ．，“Ｗａｖｅｆｒｏｎｔ Ａｒｒａｙ Ｐｒｏｃｅ
ｓｓｏｒ：Ｌａｎｇｕａｇｅ ，Ａｒｃｈｔｅｃｔｕｒ
ｅ ，ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ”，ＩＥＥＥ
Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ，Ｖ
ｏｌ．Ｃ−３１，１９８２年１１月」において詳細に説
明されている。また、シストリックアレーについては、
上述の従来技術文献５に詳細に説明されている。In the QR decomposition, in the matrix multiplication or inverse matrix operation processing, the above operation cost can be reduced by using a parallel processing architecture such as a wavefront array. In addition, in the QR decomposition and the calculation of the inverse matrix of the triangular matrix, the systolic array can be used as another possible selection example. Here, regarding the parallel processing architecture, refer to the prior art document 8 “SY Kung et a”.
l. , “Wavefront Array Process
ssor: Language, Archtectur
e, and Application ", IEEE
Transaction on Computer, V
ol. C-31, November 1982 ". For systolic arrays,
This is described in detail in the above-mentioned prior art document 5.

【００９６】以上の実施例１乃至５で説明した結果か
ら、実施形態の受信信号処理回路５で用いた受信信号処
理方法の特徴は、次のようにまとめることができる。 （１）従来例の基準信号法と比較すると、より正確に到
来する信号の入射角θを検出することができ、しかも互
いにコヒーレントな信号が入射した場合でも、到来する
各信号の入射角θを検出することができる。 （２）従来のＬＣＭＶ法に比較すると、到来する信号の
入射角θを検出するための演算数を少なくできるので、
高速で到来する信号の入射角θを検出することができ
る。 すなわち、実施形態で説明した受信信号処理方法は、線
形制約最小分散（ＬＣＭＶ）法あるいは基準信号法など
のコンピュータ演算を用いた検出方法と同様に使用で
き、特に通話チャンネル切り替えがあるセルラー移動体
通信システムにおける、到来する信号の入射角θの検出
に有効である。From the results described in Examples 1 to 5, the features of the reception signal processing method used in the reception signal processing circuit 5 of the embodiment can be summarized as follows. (1) Compared with the conventional reference signal method, the incident angle θ of an incoming signal can be detected more accurately, and even when coherent signals are incident, the incident angle θ of each incoming signal can be detected. Can be detected. (2) Compared with the conventional LCMV method, the number of operations for detecting the incident angle θ of an incoming signal can be reduced,
The incident angle θ of a signal arriving at high speed can be detected. That is, the received signal processing method described in the embodiment can be used in the same manner as a detection method using a computer operation such as a linearly constrained minimum variance (LCMV) method or a reference signal method. This is effective for detecting the incident angle θ of an incoming signal in the system.

【００９７】[0097]

【発明の効果】以上詳述したように、本発明に係る請求
項１記載の受信信号処理装置によれば、複数Ｌ個のセン
サー素子が所定の間隔で配列されてなるアレーセンサー
によって受信され、互いに異なる各到来方向からそれぞ
れ到達する、上記複数Ｌ個より小さい複数ｄ個の到来信
号を検出して出力するための受信信号処理装置であっ
て、上記到来信号の個数の初期値ｄａ及び上記各到来信
号の到来方向の初期値に対応しかつ上記複数Ｌ個のセン
サー素子から出力される複数ｄａ個の到来信号を表すた
めの（Ｌ×ｄａ）の第１のアレー応答行列を、（Ｌ×
Ｌ）のユニタリー行列と（Ｌ×ｄａ）の行列との積にＱ
Ｒ分解する第１の演算手段と、上記第１の演算手段によ
ってＱＲ分解された（Ｌ×Ｌ）のユニタリー行列と（Ｌ
×ｄａ）の行列及び、上記複数Ｌ個のセンサー素子によ
ってそれぞれ受信された複数Ｌ個の受信信号に基づい
て、上記到来信号の個数及び到来方向に関する所定のコ
スト関数を最小にするように、上記到来信号の個数ｄ
と、上記複数ｄ個の到来信号の上記アレーセンサーへの
各到来方向の角度とを検出して、上記複数ｄ個の到来信
号の各到来方向にそれぞれ対応しかつ上記複数Ｌ個のセ
ンサー素子への入力信号に対する複数ｄ個の出力信号を
表すための（Ｌ×ｄ）の第２のアレー応答行列を演算す
る第２の演算手段と、上記第２の演算手段によって演算
された（Ｌ×ｄ）の第２のアレー応答行列を、（Ｌ×
Ｌ）のユニタリー行列Ｑと（Ｌ×ｄ）の行列Ｒとの積に
ＱＲ分解して、上記ユニタリー行列Ｑの１列目からｄ列
目までの列からなる（Ｌ×ｄ）の行列Ｑ₁と、上記行列
Ｒの１行目からｄ行目までの行からなる（ｄ×ｄ）の三
角行列Ｒ₁と、上記複数Ｌ個の受信信号とに基づいて、
上記（ｄ×ｄ）の三角行列Ｒ₁の逆行列と、上記（Ｌ×
ｄ）の行列Ｑ₁の共役転置行列と、上記複数Ｌ個の受信
信号からなる受信信号行列Ｘとの積を演算することによ
り当該積の行列を上記複数ｄ個の到来信号として検出す
る第３の演算手段とを備える。従って、本発明によれ
ば、従来例に比較して、短い時間で信号の検出をするこ
とができるアレーセンサー用の受信信号処理装置を提供
することができる。As described above in detail, according to the reception signal processing apparatus of the first aspect of the present invention, a plurality of L sensor elements are received by the array sensor arranged at a predetermined interval, A reception signal processing device for detecting and outputting a plurality of d arrival signals smaller than the plurality of L arrivals arriving from different directions of arrival, respectively, wherein the initial value da of the number of the arrival signals and the respective The first (L × da) array response matrix corresponding to the initial value of the direction of arrival of the incoming signal and representing a plurality of da incoming signals output from the plurality of L sensor elements is represented by (L × da).
L) The product of the unitary matrix of (L) and the matrix of (L × da) is Q
First operation means for performing R-decomposition, a (L × L) unitary matrix QR-decomposed by the first operation means, and (L
× da) and the plurality of L received signals respectively received by the plurality of L sensor elements based on the matrix, and a predetermined cost function related to the number and direction of the incoming signals is minimized. Number of incoming signals d
And the angle of each of the plurality of d arriving signals to the array sensor is detected to correspond to each arriving direction of the plurality of d arriving signals, and to the plurality of L sensor elements. (L × d) second array response matrix for expressing a plurality of d output signals with respect to the input signal of (a), and (L × d) calculated by the second arithmetic unit ) Is expressed as (L ×
QR decomposition into a product of a unitary matrix Q of (L) and a matrix R of (L × d), and an (L × d) matrix Q ₁ composed of columns from the first column to the d-th column of the unitary matrix Q And a (d × d) triangular matrix R ₁ composed of rows from the first row to the d-th row of the matrix R and the plurality of L received signals,
The inverse matrix of the above (d × d) triangular matrix R ₁ and the above (L ×
d) calculating a product of the conjugate transposed matrix of the matrix Q ₁ and the received signal matrix X including the plurality of L received signals to detect a matrix of the product as the plurality of d incoming signals; Calculation means. Therefore, according to the present invention, it is possible to provide a received signal processing device for an array sensor that can detect a signal in a shorter time than the conventional example.

【００９８】また、請求項２記載の受信信号処理装置
は、請求項１記載の受信信号処理装置において、上記各
センサー素子はアンテナ素子であり、上記アレーセンサ
ーはアレーアンテナである。これによって、上記アレー
アンテナに到来する電波である複数の信号を検出して出
力することができる。[0098] In the reception signal processing device according to the second aspect, in the reception signal processing device according to the first aspect, each of the sensor elements is an antenna element, and the array sensor is an array antenna. This makes it possible to detect and output a plurality of signals that are radio waves arriving at the array antenna.

【図面の簡単な説明】[Brief description of the drawings]

【図１】 本発明に係る実施形態の受信機の構成を示す
ブロック図である。FIG. 1 is a block diagram illustrating a configuration of a receiver according to an embodiment of the present invention.

【図２】 図１の受信信号処理回路５の構成を示すブロ
ック図である。FIG. 2 is a block diagram showing a configuration of a reception signal processing circuit 5 of FIG.

【図３】 図１の受信信号処理回路５で実行される受信
信号処理プログラムのフローチャートである。FIG. 3 is a flowchart of a reception signal processing program executed by a reception signal processing circuit 5 of FIG. 1;

【図４】 図３の受信信号処理プログラムにおけるコス
ト関数値Ｖ_daの計算処理のサブルーチンのフローチャー
トである。4 is a flowchart of a subroutine of calculation processing of a cost function value _Vda in the reception signal processing program of FIG. 3;

【図５】 図３のフローチャートで示された受信信号処
理における、信号数パラメータｄａに対するコスト関数
値Ｖ_daを示すグラフである。5 is a graph showing a cost function value V _da with respect to a signal number parameter da in the reception signal processing shown in the flowchart of FIG.

【図６】 図１の受信信号処理回路５において、コヒー
レントな信号が入射したときの、入射信号の信号対雑音
電力比に対する検出した入射角θの誤差の標準偏差を示
すグラフである。6 is a graph showing a standard deviation of an error of a detected incident angle θ with respect to a signal-to-noise power ratio of an incident signal when a coherent signal is incident in the reception signal processing circuit 5 of FIG.

【図７】 図１の受信信号処理回路５において、非コヒ
ーレントな信号が入射したときの、入射信号の信号対雑
音電力比に対する検出した入射角θの誤差の標準偏差を
示すグラフである。7 is a graph showing a standard deviation of an error of a detected incident angle θ with respect to a signal-to-noise power ratio of an incident signal when a non-coherent signal is incident in the reception signal processing circuit 5 of FIG. 1;

【図８】 図１の受信信号処理回路５における、入力信
号の信号対雑音電力比ＳＮＲが０ｄＢの場合の、雑音電
力と干渉信号電力の加算値に対する出力信号電力の比を
示すグラフである。8 is a graph showing the ratio of the output signal power to the sum of the noise power and the interference signal power when the signal-to-noise power ratio SNR of the input signal is 0 dB in the reception signal processing circuit 5 of FIG.

【図９】 図１の受信信号処理回路５における、入力信
号の信号対雑音電力比ＳＮＲが１０ｄＢの場合の、雑音
電力と干渉信号電力の加算値に対する出力信号電力の比
を示すグラフである。9 is a graph showing the ratio of the output signal power to the sum of the noise power and the interference signal power when the signal-to-noise power ratio SNR of the input signal is 10 dB in the reception signal processing circuit 5 of FIG.

【図１０】 図１の受信信号処理回路５において、入射
される信号の信号数ｄを７に設定したときの、アンテナ
素子数Ｌに対する１回の繰り返し当たりの演算回数を示
すグラフである。10 is a graph showing the number of operations per repetition with respect to the number L of antenna elements when the number d of incident signals is set to 7 in the reception signal processing circuit 5 of FIG. 1;

【図１１】 図１の受信信号処理回路５において、入射
される信号の信号数ｄをＬ−２に設定したときの、アン
テナ素子数Ｌに対する１回の繰り返し当たりの演算回数
を示すグラフである。11 is a graph showing the number of operations per repetition with respect to the number L of antenna elements when the number d of incident signals is set to L-2 in the reception signal processing circuit 5 of FIG. 1; .

【符号の説明】[Explanation of symbols]

１−１乃至１−Ｌ…アンテナ素子、 ２−１乃至２−Ｌ…ダウンコンバータ、 ３−１乃至３−Ｌ…Ａ／Ｄ変換器、 ４，１３…メモリ、 ５…受信信号処理回路、 ６…復調器、 １０…ＣＰＵ、 １１…ＲＯＭ、 １２…ＲＡＭ、 １４…インターフェース、 ２１…正規化受信信号行列メモリ、 ２２…コスト関数値メモリ、 ２３…出力信号メモリ、 ２４…入射角ベクトルメモリ、 ２５…アレー応答行列メモリ、 ２６…ＱＲ分解行列メモリ、 ２７…勾配ベクトルメモリ、 ２８…ヘッセ行列メモリ、 １００…アレーアンテナ。 1-1 to 1-L: antenna element, 2-1 to 2-L: down converter, 3-1 to 3-L: A / D converter, 4, 13: memory, 5: reception signal processing circuit, 6 ... demodulator, 10 ... CPU, 11 ... ROM, 12 ... RAM, 14 ... interface, 21 ... normalized received signal matrix memory, 22 ... cost function value memory, 23 ... output signal memory, 24 ... incident angle vector memory, 25 ... Array response matrix memory, 26 QR decomposition matrix memory, 27 Gradient vector memory, 28 Hessian matrix memory, 100 Array antenna.

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 三浦 龍 京都府相楽郡精華町大字乾谷小字三平谷 ５番地 株式会社エイ・ティ・アール光 電波通信研究所内 (56)参考文献 特開 平７−202777（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) H01Q 3/26 - 3/42 H04B 1/10 H04B 7/08 ────────────────────────────────────────────────── ─── Continuing on the front page (72) Inventor Ryu Miura 5 Sanraya, Daiya, Seika-cho, Soraku-gun, Kyoto Pref. (JP, A) (58) Fields surveyed (Int. Cl. ⁷ , DB name) H01Q 3/26-3/42 H04B 1/10 H04B 7/08

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】(57) [Claims] 【請求項１】 複数Ｌ個のセンサー素子が所定の間隔で
配列されてなるアレーセンサーによって受信され、互い
に異なる各到来方向からそれぞれ到達する、上記複数Ｌ
個より小さい複数ｄ個の到来信号を検出して出力するた
めの受信信号処理装置であって、 上記到来信号の個数の初期値ｄａ及び上記各到来信号の
到来方向の初期値に対応しかつ上記複数Ｌ個のセンサー
素子から出力される複数ｄａ個の到来信号を表すための
（Ｌ×ｄａ）の第１のアレー応答行列を、（Ｌ×Ｌ）の
ユニタリー行列と（Ｌ×ｄａ）の行列との積にＱＲ分解
する第１の演算手段と、 上記第１の演算手段によってＱＲ分解された（Ｌ×Ｌ）
のユニタリー行列と（Ｌ×ｄａ）の行列及び、上記複数
Ｌ個のセンサー素子によってそれぞれ受信された複数Ｌ
個の受信信号に基づいて、上記到来信号の個数及び到来
方向に関する所定のコスト関数を最小にするように、上
記到来信号の個数ｄと、上記複数ｄ個の到来信号の上記
アレーセンサーへの各到来方向の角度とを検出して、上
記複数ｄ個の到来信号の各到来方向にそれぞれ対応しか
つ上記複数Ｌ個のセンサー素子への入力信号に対する複
数ｄ個の出力信号を表すための（Ｌ×ｄ）の第２のアレ
ー応答行列を演算する第２の演算手段と、 上記第２の演算手段によって演算された（Ｌ×ｄ）の第
２のアレー応答行列を、（Ｌ×Ｌ）のユニタリー行列Ｑ
と（Ｌ×ｄ）の行列Ｒとの積にＱＲ分解して、上記ユニ
タリー行列Ｑの１列目からｄ列目までの列からなる（Ｌ
×ｄ）の行列Ｑ₁と、上記行列Ｒの１行目からｄ行目ま
での行からなる（ｄ×ｄ）の三角行列Ｒ₁と、上記複数
Ｌ個の受信信号とに基づいて、上記（ｄ×ｄ）の三角行
列Ｒ₁の逆行列と、上記（Ｌ×ｄ）の行列Ｑ₁の共役転置
行列と、上記複数Ｌ個の受信信号からなる受信信号行列
Ｘとの積を演算することにより当該積の行列を上記複数
ｄ個の到来信号として検出する第３の演算手段とを備え
たことを特徴とする受信信号処理装置。1. The method according to claim 1, wherein the plurality of L sensor elements are received by an array sensor arranged at predetermined intervals, and arrive from different directions of arrival.
A received signal processing device for detecting and outputting a plurality d of arriving signals smaller than a plurality of arriving signals, wherein the number corresponds to an initial value da of the number of arriving signals and an initial value of an arriving direction of each of the arriving signals, and A (L × da) first array response matrix for representing a plurality of da arriving signals output from a plurality of L sensor elements is represented by an (L × L) unitary matrix and a (L × da) matrix A first arithmetic unit for performing QR decomposition into a product of the following formula: and (L × L)
And a matrix of (L × da) and a plurality of Ls respectively received by the plurality of L sensor elements.
Based on the received signals, the number d of the incoming signals and each of the plurality of d incoming signals to the array sensor are minimized so as to minimize a predetermined cost function relating to the number and the direction of the incoming signals. (L) for detecting an angle of the arrival direction and representing a plurality of d output signals corresponding to input directions to the plurality of L sensor elements, respectively corresponding to the respective arrival directions of the plurality of d arrival signals. × d) second operation means for calculating a second array response matrix, and (L × d) second array response matrix calculated by the second operation means are converted into (L × L) Unitary matrix Q
And a matrix R of (L × d), and is QR-decomposed into the unitary matrix Q from the first column to the d-th column (L
× d) matrix Q ₁ , a (d × d) triangular matrix R ₁ composed of rows from the first row to the d-th row of the matrix R, and the plurality of L received signals, The product of the inverse matrix of the (d × d) triangular matrix R ₁ , the conjugate transpose of the (L × d) matrix Q ₁ , and the received signal matrix X including the plurality of L received signals is calculated. And a third calculating means for detecting the matrix of the product as the plurality of d incoming signals. 【請求項２】 上記各センサー素子はアンテナ素子であ
り、上記アレーセンサーはアレーアンテナであることを
特徴とする請求項１記載の受信信号処理装置。2. The received signal processing device according to claim 1, wherein each of said sensor elements is an antenna element, and said array sensor is an array antenna.