JP3067704B2 - エッジ検出方法及び装置 - Google Patents
エッジ検出方法及び装置Info
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、画像からサブピク
セルの精度でエッジを検出する装置に関する。
セルの精度でエッジを検出する装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】画像からサブピクセルの精度でエッジを
検出する手法は数多く存在するが、そのほとんどはエッ
ジの形状及び濃度値変化として図５で示すような直線状
のステップエッジを想定しており、図６で示すような円
弧状ランプエッジに対応していない。２次微分した画像
について画素間の濃度値を補間してエッジを検出するホ
イヤータスとメディオニの手法（A. Huertas and G. Me
dioni, "Detection of Intensity Changes with Subpix
el Accuracy Using Laplacian-Gaussian Masks",T-PAMI
8, pp. 651-664, 1986.）のみが円弧状のランプエッジ
を含め様々な形状のエッジ検出に対応している。
検出する手法は数多く存在するが、そのほとんどはエッ
ジの形状及び濃度値変化として図５で示すような直線状
のステップエッジを想定しており、図６で示すような円
弧状ランプエッジに対応していない。２次微分した画像
について画素間の濃度値を補間してエッジを検出するホ
イヤータスとメディオニの手法（A. Huertas and G. Me
dioni, "Detection of Intensity Changes with Subpix
el Accuracy Using Laplacian-Gaussian Masks",T-PAMI
8, pp. 651-664, 1986.）のみが円弧状のランプエッジ
を含め様々な形状のエッジ検出に対応している。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】ホイヤータスとメディ
オニの手法は、各画素の画素値を、画像面上の画素の範
囲内のある一点のみをサンプリングしたものとみなして
画素間の濃度値を補間しているため、測定する画素値が
画素の範囲内の濃度値を面積分したものである場合、図
７の灰色の曲線で示すような濃度値変化を持つパターン
において、灰色の円で示した画素値の測定値が真の濃度
値変化と一致しないため、画素間を補間して得られる濃
度値変化（図７の黒い曲線）が真の濃度値変化と一致せ
ず、零交叉点であるエッジ位置を誤る可能性があった。
またホイヤータスとメディオニの手法は３×３の固定さ
れた大きさの範囲で補間を行っており、ノイズの影響を
受けやすく、ノイズ除去のためには前処理として平滑化
を行う必要があるため、エッジ位置の誤差が大きくなる
可能性があった。更に、２次微分画像において画素間の
補間をｘ、ｙそれぞれについて３次という低次の多項式
で近似して行っているため、エッジの斜面が２次微分画
像においてｘ、ｙそれぞれについて３次以上の次数の多
項式で記述される場合、エッジ位置を誤る可能性があっ
た。
オニの手法は、各画素の画素値を、画像面上の画素の範
囲内のある一点のみをサンプリングしたものとみなして
画素間の濃度値を補間しているため、測定する画素値が
画素の範囲内の濃度値を面積分したものである場合、図
７の灰色の曲線で示すような濃度値変化を持つパターン
において、灰色の円で示した画素値の測定値が真の濃度
値変化と一致しないため、画素間を補間して得られる濃
度値変化（図７の黒い曲線）が真の濃度値変化と一致せ
ず、零交叉点であるエッジ位置を誤る可能性があった。
またホイヤータスとメディオニの手法は３×３の固定さ
れた大きさの範囲で補間を行っており、ノイズの影響を
受けやすく、ノイズ除去のためには前処理として平滑化
を行う必要があるため、エッジ位置の誤差が大きくなる
可能性があった。更に、２次微分画像において画素間の
補間をｘ、ｙそれぞれについて３次という低次の多項式
で近似して行っているため、エッジの斜面が２次微分画
像においてｘ、ｙそれぞれについて３次以上の次数の多
項式で記述される場合、エッジ位置を誤る可能性があっ
た。
【０００４】そこで、本発明の目的は、入力装置が空間
感度特性を有する場合や、ノイズが存在する場合や、２
次微分画像においてエッジの斜面がｘ、ｙそれぞれにつ
いて３次を越える次数の多項式で記述される場合におい
ても、エッジの位置をサブピクセルの精度で求められる
ようにすることにある。
感度特性を有する場合や、ノイズが存在する場合や、２
次微分画像においてエッジの斜面がｘ、ｙそれぞれにつ
いて３次を越える次数の多項式で記述される場合におい
ても、エッジの位置をサブピクセルの精度で求められる
ようにすることにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】本発明のエッジ検出方法
は、上記目的を達成するため、画像から直線状ランプエ
ッジの斜面に該当する領域を検出し、あらかじめｍ個の
画素について配置関係をｎパターン（ｎは２以上）記憶
しておき、前記直線状ランプエッジの斜面上において前
記配置関係に従って画素群をｎパターン選択し、直線ラ
ンプエッジの斜面上の任意の画素の濃度値を直線ランプ
エッジの斜面の端からの距離を変数とするＮ次（Ｎはｍ
−１以下）の多項式で表現する直線ランプエッジモデル
を用意し、直線を一意に決定する２つのパラメータで任
意の直線を表現し、前記直線状ランプエッジの斜面の端
として前記直線を用いることにより前記直線ランプエッ
ジモデルを当てはめ、前記画素群に含まれる各画素の前
記直線からの距離と各画素の濃度値を前記多項式に代入
し、前記代入して得られる式を前記画素群に含まれる全
画素について連立させることにより前記多項式の係数を
前記２つのパラメータを含んだかたちで算出し、ｎパタ
ーンの画素群についてそれぞれ算出された前記多項式の
係数について、対応する各係数の差がもっとも少なくな
るような前記２つのパラメータを求め、前記求められた
２つのパラメータに対応する前記多項式の係数を求める
ことにより、直線状ランプエッジの斜面に該当する領域
についてサブピクセル単位で濃度値を取得することを特
徴とする。
は、上記目的を達成するため、画像から直線状ランプエ
ッジの斜面に該当する領域を検出し、あらかじめｍ個の
画素について配置関係をｎパターン（ｎは２以上）記憶
しておき、前記直線状ランプエッジの斜面上において前
記配置関係に従って画素群をｎパターン選択し、直線ラ
ンプエッジの斜面上の任意の画素の濃度値を直線ランプ
エッジの斜面の端からの距離を変数とするＮ次（Ｎはｍ
−１以下）の多項式で表現する直線ランプエッジモデル
を用意し、直線を一意に決定する２つのパラメータで任
意の直線を表現し、前記直線状ランプエッジの斜面の端
として前記直線を用いることにより前記直線ランプエッ
ジモデルを当てはめ、前記画素群に含まれる各画素の前
記直線からの距離と各画素の濃度値を前記多項式に代入
し、前記代入して得られる式を前記画素群に含まれる全
画素について連立させることにより前記多項式の係数を
前記２つのパラメータを含んだかたちで算出し、ｎパタ
ーンの画素群についてそれぞれ算出された前記多項式の
係数について、対応する各係数の差がもっとも少なくな
るような前記２つのパラメータを求め、前記求められた
２つのパラメータに対応する前記多項式の係数を求める
ことにより、直線状ランプエッジの斜面に該当する領域
についてサブピクセル単位で濃度値を取得することを特
徴とする。
【０００６】また、本発明のエッジ検出方法は、画像か
ら円弧状ランプエッジの斜面に該当する領域を検出し、
あらかじめｍ個の画素について配置関係をｎパターン
（ｎは２以上）記憶しておき、前記円弧状ランプエッジ
の斜面上において前記配置関係に従って画素群をｎパタ
ーン選択し、円弧ランプエッジの斜面上の任意の画素の
濃度値を円弧ランプエッジの斜面の端からの距離を変数
とするＮ次（Ｎはｍ−１以下）の多項式で表現する円弧
ランプエッジモデルを用意し、円を一意に決定する３つ
のパラメータで任意の円を表現し、前記円弧状ランプエ
ッジの斜面の端として前記円を用いることにより前記円
弧ランプエッジモデルを当てはめ、前記画素群に含まれ
る各画素の前記円弧ランプエッジの斜面の端からの距離
と各画素の濃度値を前記多項式に代入し、前記代入して
得られる式を前記画素群に含まれる全画素について連立
させることにより前記多項式の係数を前記３つのパラメ
ータを含んだかたちで算出し、ｎパターンの画素群につ
いてそれぞれ算出された前記多項式の係数について、対
応する各係数の差がもっとも少なくなるような前記３つ
のパラメータを求め、前記求められた３つのパラメータ
に対応する前記多項式の係数を求めることにより、円弧
状ランプエッジの斜面に該当する領域についてサブピク
セル単位で濃度値を取得することを特徴とする。
ら円弧状ランプエッジの斜面に該当する領域を検出し、
あらかじめｍ個の画素について配置関係をｎパターン
（ｎは２以上）記憶しておき、前記円弧状ランプエッジ
の斜面上において前記配置関係に従って画素群をｎパタ
ーン選択し、円弧ランプエッジの斜面上の任意の画素の
濃度値を円弧ランプエッジの斜面の端からの距離を変数
とするＮ次（Ｎはｍ−１以下）の多項式で表現する円弧
ランプエッジモデルを用意し、円を一意に決定する３つ
のパラメータで任意の円を表現し、前記円弧状ランプエ
ッジの斜面の端として前記円を用いることにより前記円
弧ランプエッジモデルを当てはめ、前記画素群に含まれ
る各画素の前記円弧ランプエッジの斜面の端からの距離
と各画素の濃度値を前記多項式に代入し、前記代入して
得られる式を前記画素群に含まれる全画素について連立
させることにより前記多項式の係数を前記３つのパラメ
ータを含んだかたちで算出し、ｎパターンの画素群につ
いてそれぞれ算出された前記多項式の係数について、対
応する各係数の差がもっとも少なくなるような前記３つ
のパラメータを求め、前記求められた３つのパラメータ
に対応する前記多項式の係数を求めることにより、円弧
状ランプエッジの斜面に該当する領域についてサブピク
セル単位で濃度値を取得することを特徴とする。
【０００７】本発明のエッジ検出装置は、上記目的を達
成するため、外部の画像入力手段から得られた入力画像
から、直線状ランプエッジの斜面に該当する領域を検出
してその座標を記憶し、同時に斜面の端の濃度値を得る
エッジ斜面検出手段と、あらかじめｍ個の画素について
配置関係をｎパターン（ｎは２以上）記憶しておき、前
記直線状ランプエッジの斜面上において前記配置関係に
従って画素群をｎパターン選択し、各画素の座標と濃度
値を記憶する画素群選択手段と、直線ランプエッジの斜
面上の任意の画素の濃度値を直線ランプエッジの斜面の
端からの距離を変数とするＮ次（Ｎはｍ−１以下）の多
項式で表現した直線ランプエッジモデルを記憶する直線
エッジモデル化手段と、直線を一意に決定する２つのパ
ラメータで表された任意の直線を斜面の端とした直線ラ
ンプエッジモデルを記憶する画素値関数記憶手段と、前
記画素群に含まれる各画素の前記直線からの距離と各画
素の濃度値を前記多項式に代入し、前記代入して得られ
る式を前記画素群に含まれる全画素について連立させる
ことにより前記多項式の係数を前記２つのパラメータを
含んだかたちで算出し、ｎパターンの画素群についてそ
れぞれ算出された前記多項式の係数について、対応する
各係数の差が小さいほど評価値も小さくなる評価関数を
設定する評価関数設定手段と、前記評価関数が最小値を
とるような前記２つのパラメータを算出し、前記算出さ
れた２つのパラメータに対応する前記多項式の係数を求
める最適パラメータ探索手段とを有することを特徴とす
る。
成するため、外部の画像入力手段から得られた入力画像
から、直線状ランプエッジの斜面に該当する領域を検出
してその座標を記憶し、同時に斜面の端の濃度値を得る
エッジ斜面検出手段と、あらかじめｍ個の画素について
配置関係をｎパターン（ｎは２以上）記憶しておき、前
記直線状ランプエッジの斜面上において前記配置関係に
従って画素群をｎパターン選択し、各画素の座標と濃度
値を記憶する画素群選択手段と、直線ランプエッジの斜
面上の任意の画素の濃度値を直線ランプエッジの斜面の
端からの距離を変数とするＮ次（Ｎはｍ−１以下）の多
項式で表現した直線ランプエッジモデルを記憶する直線
エッジモデル化手段と、直線を一意に決定する２つのパ
ラメータで表された任意の直線を斜面の端とした直線ラ
ンプエッジモデルを記憶する画素値関数記憶手段と、前
記画素群に含まれる各画素の前記直線からの距離と各画
素の濃度値を前記多項式に代入し、前記代入して得られ
る式を前記画素群に含まれる全画素について連立させる
ことにより前記多項式の係数を前記２つのパラメータを
含んだかたちで算出し、ｎパターンの画素群についてそ
れぞれ算出された前記多項式の係数について、対応する
各係数の差が小さいほど評価値も小さくなる評価関数を
設定する評価関数設定手段と、前記評価関数が最小値を
とるような前記２つのパラメータを算出し、前記算出さ
れた２つのパラメータに対応する前記多項式の係数を求
める最適パラメータ探索手段とを有することを特徴とす
る。
【０００８】また、本発明のエッジ検出装置は、外部の
画像入力手段から得られた入力画像から、円弧状ランプ
エッジの斜面に該当する領域を検出してその座標を記憶
し、同時に斜面の端の濃度値を得るエッジ斜面検出手段
と、あらかじめｍ個の画素について配置関係をｎパター
ン（ｎは２以上）記憶しておき、前記円弧状ランプエッ
ジの斜面上において前記配置関係に従って画素群をｎパ
ターン選択し、各画素の座標と濃度値を記憶する画素群
選択手段と、円弧ランプエッジの斜面上の任意の画素の
濃度値を円弧ランプエッジの斜面の端からの距離を変数
とするＮ次（Ｎはｍ−１以下）の多項式で表現した円弧
ランプエッジモデルを記憶する円弧エッジモデル化手段
と、円を一意に決定する３つのパラメータで表された任
意の円を斜面の端とした円弧ランプエッジモデルを記憶
する画素値関数記憶手段と、前記画素群に含まれる各画
素の前記円弧ランプエッジの斜面の端からの距離と各画
素の濃度値を前記多項式に代入し、前記代入して得られ
る式を前記画素群に含まれる全画素について連立させる
ことにより前記多項式の係数を前記３つのパラメータを
含んだかたちで算出し、ｎパターンの画素群についてそ
れぞれ算出された前記多項式の係数について、対応する
各係数の差が小さいほど評価値も小さくなる評価関数を
設定する評価関数設定手段と、前記評価関数が最小値を
とるような前記３つのパラメータを算出し、前記算出さ
れた３つのパラメータに対応する前記多項式の係数を求
める最適パラメータ探索手段とを有することを特徴とす
る。
画像入力手段から得られた入力画像から、円弧状ランプ
エッジの斜面に該当する領域を検出してその座標を記憶
し、同時に斜面の端の濃度値を得るエッジ斜面検出手段
と、あらかじめｍ個の画素について配置関係をｎパター
ン（ｎは２以上）記憶しておき、前記円弧状ランプエッ
ジの斜面上において前記配置関係に従って画素群をｎパ
ターン選択し、各画素の座標と濃度値を記憶する画素群
選択手段と、円弧ランプエッジの斜面上の任意の画素の
濃度値を円弧ランプエッジの斜面の端からの距離を変数
とするＮ次（Ｎはｍ−１以下）の多項式で表現した円弧
ランプエッジモデルを記憶する円弧エッジモデル化手段
と、円を一意に決定する３つのパラメータで表された任
意の円を斜面の端とした円弧ランプエッジモデルを記憶
する画素値関数記憶手段と、前記画素群に含まれる各画
素の前記円弧ランプエッジの斜面の端からの距離と各画
素の濃度値を前記多項式に代入し、前記代入して得られ
る式を前記画素群に含まれる全画素について連立させる
ことにより前記多項式の係数を前記３つのパラメータを
含んだかたちで算出し、ｎパターンの画素群についてそ
れぞれ算出された前記多項式の係数について、対応する
各係数の差が小さいほど評価値も小さくなる評価関数を
設定する評価関数設定手段と、前記評価関数が最小値を
とるような前記３つのパラメータを算出し、前記算出さ
れた３つのパラメータに対応する前記多項式の係数を求
める最適パラメータ探索手段とを有することを特徴とす
る。
【０００９】本発明のエッジ検出装置の好適な態様とし
ては、外部の画像入力手段における検出器の空間感度特
性を記憶する空間感度特性記憶手段を有し、前記画素値
関数記憶手段が前記空間感度特性と直線を一意に決定す
る２つのパラメータで表された任意の直線を斜面の端と
した直線ランプエッジモデルの出力とを畳み込むことに
よって空間感度特性を考慮した濃度値を算出する画素値
関数を記憶することを特徴とする。
ては、外部の画像入力手段における検出器の空間感度特
性を記憶する空間感度特性記憶手段を有し、前記画素値
関数記憶手段が前記空間感度特性と直線を一意に決定す
る２つのパラメータで表された任意の直線を斜面の端と
した直線ランプエッジモデルの出力とを畳み込むことに
よって空間感度特性を考慮した濃度値を算出する画素値
関数を記憶することを特徴とする。
【００１０】また本発明の別の好適な態様としては、外
部の画像入力手段における検出器の空間感度特性を記憶
する空間感度特性記憶手段を有し、前記画素値関数記憶
手段が前記空間感度特性と円を一意に決定する３つのパ
ラメータで表された任意の円を斜面の端とした円弧ラン
プエッジモデルの出力とを畳み込むことによって空間感
度特性を考慮した濃度値を算出する画素値関数を記憶す
ることを特徴とする。
部の画像入力手段における検出器の空間感度特性を記憶
する空間感度特性記憶手段を有し、前記画素値関数記憶
手段が前記空間感度特性と円を一意に決定する３つのパ
ラメータで表された任意の円を斜面の端とした円弧ラン
プエッジモデルの出力とを畳み込むことによって空間感
度特性を考慮した濃度値を算出する画素値関数を記憶す
ることを特徴とする。
【００１１】
【発明の実施の形態】次に、本発明の実施の形態につい
て図面を参照して説明する。図１に本発明のエッジ検出
装置の第一の実施例をブロック図で示す。図１におい
て、本発明のエッジ検出装置１００は、外部の画像入力
手段１０１から得られた入力画像から、例えばラプラシ
アンガウシアンを用いることにより、直線状ランプエッ
ジの斜面の領域を検出してその座標を記憶し、同時に斜
面の近傍にあるエッジの肩の濃度値を得るエッジ斜面検
出手段１０２と、外部から与えられた画素値の数や画素
間の位置関係に従って、前記エッジ斜面検出手段１０２
によって検出された直線状ランプエッジの斜面上で、画
素値測定のための画素群を選択し各画素の座標と画素値
を記憶する画素群選択手段１０３と、直線状ランプエッ
ジの斜面の任意の点の濃度値を直線状ランプエッジの肩
からの距離について、外部から与えられた次数Ｎの多項
式で表わすというエッジモデルを記憶する直線エッジモ
デル化手段１０４と、前記エッジモデルに基づいて各画
素値の理論値を与える画素値関数を、前記多項式モデル
の各次数の係数ａｉ（ｉ＝０，１，．．．．，Ｎ）と、
前記直線状ランプエッジの直線の傾きγと、画像上外部
から与えられた点を原点にとった座標系において、前記
直線状ランプエッジの直線がｙ軸と交差する点のｙ座標
または直線がｘ軸と交差する点のｘ座標である切片δを
パラメータに持つ関数として記憶する画素値関数記憶手
段１０５と、前記画素群選択手段１０３において選択さ
れた画素群に含まれる各画素について、前記画素値関数
に基づく画素値を定める係数ａｉ（ｉ＝０，
１，．．．．，Ｎ）の理論値を、前記直線の傾きγと前
記切片δをパラメータとして値を変化させて計算し、各
パラメータ毎にこの係数の理論値と前記入力画像におけ
る画素値の測定値から求まる係数の実測値との差を求
め、この差の前記画素群に含まれる全画素についての合
計を評価関数として設定する評価関数設定手段１０６
と、前記評価関数が最小値をとる場合の前記直線の傾き
と前記切片を求め、この直線の傾きγと切片δと画素の
測定値を前記画素値関数にあてはめることにより、前記
直線状ランプエッジの斜面の濃度値を表わす多項式の各
係数ａｉ（ｉ＝０，１，．．．．，Ｎ）の理論値を得
る、最適パラメータ探索手段１０７から構成される。
て図面を参照して説明する。図１に本発明のエッジ検出
装置の第一の実施例をブロック図で示す。図１におい
て、本発明のエッジ検出装置１００は、外部の画像入力
手段１０１から得られた入力画像から、例えばラプラシ
アンガウシアンを用いることにより、直線状ランプエッ
ジの斜面の領域を検出してその座標を記憶し、同時に斜
面の近傍にあるエッジの肩の濃度値を得るエッジ斜面検
出手段１０２と、外部から与えられた画素値の数や画素
間の位置関係に従って、前記エッジ斜面検出手段１０２
によって検出された直線状ランプエッジの斜面上で、画
素値測定のための画素群を選択し各画素の座標と画素値
を記憶する画素群選択手段１０３と、直線状ランプエッ
ジの斜面の任意の点の濃度値を直線状ランプエッジの肩
からの距離について、外部から与えられた次数Ｎの多項
式で表わすというエッジモデルを記憶する直線エッジモ
デル化手段１０４と、前記エッジモデルに基づいて各画
素値の理論値を与える画素値関数を、前記多項式モデル
の各次数の係数ａｉ（ｉ＝０，１，．．．．，Ｎ）と、
前記直線状ランプエッジの直線の傾きγと、画像上外部
から与えられた点を原点にとった座標系において、前記
直線状ランプエッジの直線がｙ軸と交差する点のｙ座標
または直線がｘ軸と交差する点のｘ座標である切片δを
パラメータに持つ関数として記憶する画素値関数記憶手
段１０５と、前記画素群選択手段１０３において選択さ
れた画素群に含まれる各画素について、前記画素値関数
に基づく画素値を定める係数ａｉ（ｉ＝０，
１，．．．．，Ｎ）の理論値を、前記直線の傾きγと前
記切片δをパラメータとして値を変化させて計算し、各
パラメータ毎にこの係数の理論値と前記入力画像におけ
る画素値の測定値から求まる係数の実測値との差を求
め、この差の前記画素群に含まれる全画素についての合
計を評価関数として設定する評価関数設定手段１０６
と、前記評価関数が最小値をとる場合の前記直線の傾き
と前記切片を求め、この直線の傾きγと切片δと画素の
測定値を前記画素値関数にあてはめることにより、前記
直線状ランプエッジの斜面の濃度値を表わす多項式の各
係数ａｉ（ｉ＝０，１，．．．．，Ｎ）の理論値を得
る、最適パラメータ探索手段１０７から構成される。
【００１２】図２に、本発明のエッジ検出装置の第二の
実施例をブロック図で示す。図２において本発明のエッ
ジ検出装置２００は、外部の画像入力手段２０１から得
られた入力画像から、例えばラプラシアンガウシアンを
用いることにより、円弧状ランプエッジの斜面の領域を
検出してその座標を記憶し、同時に斜面の近傍にあるエ
ッジの肩の濃度値を得るエッジ斜面検出手段２０２と、
外部から与えられた画素値の数や画素間の位置関係に従
って、前記エッジ斜面検出手段２０２によって検出され
た円弧状ランプエッジの斜面上で、画素値測定のための
画素群を選択し各画素の座標と画素値を記憶する画素群
選択手段２０３と、円弧状ランプエッジの斜面の任意の
点の濃度値を円弧状ランプエッジの肩からの距離につい
て、外部から与えられた次数Ｎの多項式で表わすという
エッジモデルを記憶する円弧エッジモデル化手段２０４
と、前記エッジモデルに基づいて各画素値の理論値を与
える画素値関数を、前記多項式モデルの各次数の係数ａ
ｉ（ｉ＝０，１，．．．．，Ｎ）と、前記円弧状ランプ
エッジの円弧の中心座標（α，β）と、前記円弧状ラン
プエッジの肩の曲率半径Ｒ０をパラメータに持つ関数と
して記憶する画素値関数記憶手段２０５と、前記画素群
選択手段２０３において選択された画素群に含まれる各
画素について、前記画素値関数に基づく画素値を定める
係数ａｉ（ｉ＝０，１，．．．．，Ｎ）の理論値を、円
弧状ランプエッジの中心座標（α，β）をパラメータと
して値を変化させて計算し、各パラメータ毎にこの係数
の理論値と前記入力画像における画素値の測定値から求
まる係数の実測値との差を求め、この差の前記画素群に
含まれる全画素についての合計を評価関数として設定す
る評価関数設定手段２０６と、前記評価関数が最小値を
とる場合の前記中心座標（α，β）を求め、この中心座
標と画素の測定値を前記画素値関数にあてはめることに
より、前記円弧状ランプエッジの肩の曲率半径Ｒ０と、
斜面の濃度値を表わす多項式の各係数ａｉ（ｉ＝０，
１，．．．．，Ｎ）の理論値を得る、最適パラメータ探
索手段２０７から構成される。
実施例をブロック図で示す。図２において本発明のエッ
ジ検出装置２００は、外部の画像入力手段２０１から得
られた入力画像から、例えばラプラシアンガウシアンを
用いることにより、円弧状ランプエッジの斜面の領域を
検出してその座標を記憶し、同時に斜面の近傍にあるエ
ッジの肩の濃度値を得るエッジ斜面検出手段２０２と、
外部から与えられた画素値の数や画素間の位置関係に従
って、前記エッジ斜面検出手段２０２によって検出され
た円弧状ランプエッジの斜面上で、画素値測定のための
画素群を選択し各画素の座標と画素値を記憶する画素群
選択手段２０３と、円弧状ランプエッジの斜面の任意の
点の濃度値を円弧状ランプエッジの肩からの距離につい
て、外部から与えられた次数Ｎの多項式で表わすという
エッジモデルを記憶する円弧エッジモデル化手段２０４
と、前記エッジモデルに基づいて各画素値の理論値を与
える画素値関数を、前記多項式モデルの各次数の係数ａ
ｉ（ｉ＝０，１，．．．．，Ｎ）と、前記円弧状ランプ
エッジの円弧の中心座標（α，β）と、前記円弧状ラン
プエッジの肩の曲率半径Ｒ０をパラメータに持つ関数と
して記憶する画素値関数記憶手段２０５と、前記画素群
選択手段２０３において選択された画素群に含まれる各
画素について、前記画素値関数に基づく画素値を定める
係数ａｉ（ｉ＝０，１，．．．．，Ｎ）の理論値を、円
弧状ランプエッジの中心座標（α，β）をパラメータと
して値を変化させて計算し、各パラメータ毎にこの係数
の理論値と前記入力画像における画素値の測定値から求
まる係数の実測値との差を求め、この差の前記画素群に
含まれる全画素についての合計を評価関数として設定す
る評価関数設定手段２０６と、前記評価関数が最小値を
とる場合の前記中心座標（α，β）を求め、この中心座
標と画素の測定値を前記画素値関数にあてはめることに
より、前記円弧状ランプエッジの肩の曲率半径Ｒ０と、
斜面の濃度値を表わす多項式の各係数ａｉ（ｉ＝０，
１，．．．．，Ｎ）の理論値を得る、最適パラメータ探
索手段２０７から構成される。
【００１３】図３に本発明の第三の実施例をブロック図
で示す。本発明のエッジ検出装置３００は、外部のある
空間感度特性を持つ検出器で構成された画像入力手段３
０１から得られた入力画像から、例えばラプラシアンガ
ウシアンを用いることにより、円弧状ランプエッジの斜
面の領域を検出してその座標を記憶し、同時に斜面の近
傍にあるエッジの肩の濃度値を得るエッジ斜面検出手段
３０２と、外部から与えられた画素値の数や画素間の位
置関係に従って、前記エッジ斜面検出手段３０２によっ
て検出された直線状ランプエッジの斜面上で、画素値測
定のための画素群を選択し各画素の座標と画素値を記憶
する画素群選択手段３０３と、直線状ランプエッジの斜
面の任意の点の濃度値を直線状ランプエッジの肩からの
距離について、外部から与えられた次数Ｎの多項式で表
わすというエッジモデルを記憶する直線エッジモデル化
手段３０４と、前記画像入力手段における検出器の空間
感度特性ｗ（ｘ，ｙ）を記憶する空間感度特性記憶手段
３０５と、前記エッジモデルと前記検出器の空間感度特
性ｗ（ｘ，ｙ）に基づいて、各画素値の理論値を与える
画素値関数を、前記多項式モデルの各次数の係数ａｉ
（ｉ＝０，１，．．．．Ｎ）と、前記直線状ランプエッ
ジの直線の傾きγと、画像上外部から与えられた点を原
点にとった座標系において、前記直線状ランプエッジの
直線がｙ軸と交差する点のｙ座標または直線がｘ軸と交
差する点のｘ座標である切片δをパラメータに持つ関数
として記憶する画素値関数記憶手段３０６と、前記画素
群選択手段３０３において選択された画素群に含まれる
各画素について、前記画素値関数に基づく画素値を定め
る係数ａｉ（ｉ＝０，１，．．．．，Ｎ）の理論値を、
前記直線傾きγと前記切片δをパラメータとして値を変
化させて計算し、各パラメータ毎にこの係数の理論値と
前記入力画像における画素値の測定値から求まる係数の
実測値との差を求め、この差の前記画素群に含まれる全
画素についての合計を評価関数として設定する評価関数
設定手段３０７と、前記評価関数が最小値をとる場合の
前記直線の傾きγと前記切片δを求め、この直線の傾き
と切片と画素の測定値を前記画素値関数にあてはめるこ
とにより、前記直線状ランプエッジの斜面の濃度値を表
わす多項式の各係数ａｉ（ｉ＝０，１，．．．．，Ｎ）
の理論値を得る、最適パラメータ探索手段３０８から構
成される。
で示す。本発明のエッジ検出装置３００は、外部のある
空間感度特性を持つ検出器で構成された画像入力手段３
０１から得られた入力画像から、例えばラプラシアンガ
ウシアンを用いることにより、円弧状ランプエッジの斜
面の領域を検出してその座標を記憶し、同時に斜面の近
傍にあるエッジの肩の濃度値を得るエッジ斜面検出手段
３０２と、外部から与えられた画素値の数や画素間の位
置関係に従って、前記エッジ斜面検出手段３０２によっ
て検出された直線状ランプエッジの斜面上で、画素値測
定のための画素群を選択し各画素の座標と画素値を記憶
する画素群選択手段３０３と、直線状ランプエッジの斜
面の任意の点の濃度値を直線状ランプエッジの肩からの
距離について、外部から与えられた次数Ｎの多項式で表
わすというエッジモデルを記憶する直線エッジモデル化
手段３０４と、前記画像入力手段における検出器の空間
感度特性ｗ（ｘ，ｙ）を記憶する空間感度特性記憶手段
３０５と、前記エッジモデルと前記検出器の空間感度特
性ｗ（ｘ，ｙ）に基づいて、各画素値の理論値を与える
画素値関数を、前記多項式モデルの各次数の係数ａｉ
（ｉ＝０，１，．．．．Ｎ）と、前記直線状ランプエッ
ジの直線の傾きγと、画像上外部から与えられた点を原
点にとった座標系において、前記直線状ランプエッジの
直線がｙ軸と交差する点のｙ座標または直線がｘ軸と交
差する点のｘ座標である切片δをパラメータに持つ関数
として記憶する画素値関数記憶手段３０６と、前記画素
群選択手段３０３において選択された画素群に含まれる
各画素について、前記画素値関数に基づく画素値を定め
る係数ａｉ（ｉ＝０，１，．．．．，Ｎ）の理論値を、
前記直線傾きγと前記切片δをパラメータとして値を変
化させて計算し、各パラメータ毎にこの係数の理論値と
前記入力画像における画素値の測定値から求まる係数の
実測値との差を求め、この差の前記画素群に含まれる全
画素についての合計を評価関数として設定する評価関数
設定手段３０７と、前記評価関数が最小値をとる場合の
前記直線の傾きγと前記切片δを求め、この直線の傾き
と切片と画素の測定値を前記画素値関数にあてはめるこ
とにより、前記直線状ランプエッジの斜面の濃度値を表
わす多項式の各係数ａｉ（ｉ＝０，１，．．．．，Ｎ）
の理論値を得る、最適パラメータ探索手段３０８から構
成される。
【００１４】図４に、本発明のエッジ検出装置の第四の
実施例をブロック図で示す。請求項第４項記載の本発明
のエッジ検出装置４００は、外部のある空間感度特性を
持つ検出器で構成された画像入力手段４０１から得られ
た入力画像から、例えばラプラシアンガウシアンを用い
ることにより、円弧状ランプエッジの斜面の領域を検出
してその座標を記憶し、同時に斜面の近傍にあるエッジ
の肩の濃度値を得るエッジ斜面検出手段４０２と、外部
から与えられた画素値の数や画素間の位置関係に従っ
て、前記エッジ斜面検出手段によって検出された円弧状
ランプエッジの斜面上で、画素値測定のための画素群を
選択し各画素の座標と画素値を記憶する画素群選択手段
４０３と、円弧状ランプエッジの斜面の任意の点の濃度
値を円弧状ランプエッジの肩からの距離について、外部
から与えられた次数Ｎの多項式で表わすというエッジモ
デルを記憶する円弧エッジモデル化手段４０４と、前記
画像入力手段４０１における検出器の空間感度特性ｗ
（ｘ，ｙ）を記憶する空間感度特性記憶手段４０５と、
前記エッジモデルと前記検出器の空間感度特性に基づい
て、各画素値の理論値を与える画素値関数を、前記多項
式モデルの各次数の係数ａｉ（ｉ＝０，１，．．．．，
Ｎ）と、前記円弧状ランプエッジの円弧の中心座標
（α、β）と、前記円弧状ランプエッジの肩の曲率半径
Ｒ０といったパラメータを用いて記憶する画素値関数記
憶手段４０６と、前記画素群選択手段４０３において選
択された画素群に含まれる各画素について、前記画素値
関数に基づく画素値を定める係数ａｉ（ｉ＝０，
１，．．．．，Ｎ）の理論値を、円弧状ランプエッジの
中心座標（α，β）をパラメータとして値を変化させて
計算し、各パラメータ毎にこの係数の理論値と前記入力
画像における画素値の測定値から求まる係数の実測値と
の差を求め、この差の前記画素群に含まれる全画素につ
いての合計を評価関数として設定する評価関数設定手段
４０７と、前記評価関数が最小値をとる場合の前記中心
座標（α，β）を求め、この中心座標と画素の測定値を
前記画素値関数にあてはめることにより、前記円弧状ラ
ンプエッジの肩の曲率半径Ｒ０と、斜面の濃度値を表わ
す多項式の各係数ａｉ（ｉ＝０，１，．．．．，Ｎ）の
理論値を得る、最適パラメータ探索手段４０８から構成
される。
実施例をブロック図で示す。請求項第４項記載の本発明
のエッジ検出装置４００は、外部のある空間感度特性を
持つ検出器で構成された画像入力手段４０１から得られ
た入力画像から、例えばラプラシアンガウシアンを用い
ることにより、円弧状ランプエッジの斜面の領域を検出
してその座標を記憶し、同時に斜面の近傍にあるエッジ
の肩の濃度値を得るエッジ斜面検出手段４０２と、外部
から与えられた画素値の数や画素間の位置関係に従っ
て、前記エッジ斜面検出手段によって検出された円弧状
ランプエッジの斜面上で、画素値測定のための画素群を
選択し各画素の座標と画素値を記憶する画素群選択手段
４０３と、円弧状ランプエッジの斜面の任意の点の濃度
値を円弧状ランプエッジの肩からの距離について、外部
から与えられた次数Ｎの多項式で表わすというエッジモ
デルを記憶する円弧エッジモデル化手段４０４と、前記
画像入力手段４０１における検出器の空間感度特性ｗ
（ｘ，ｙ）を記憶する空間感度特性記憶手段４０５と、
前記エッジモデルと前記検出器の空間感度特性に基づい
て、各画素値の理論値を与える画素値関数を、前記多項
式モデルの各次数の係数ａｉ（ｉ＝０，１，．．．．，
Ｎ）と、前記円弧状ランプエッジの円弧の中心座標
（α、β）と、前記円弧状ランプエッジの肩の曲率半径
Ｒ０といったパラメータを用いて記憶する画素値関数記
憶手段４０６と、前記画素群選択手段４０３において選
択された画素群に含まれる各画素について、前記画素値
関数に基づく画素値を定める係数ａｉ（ｉ＝０，
１，．．．．，Ｎ）の理論値を、円弧状ランプエッジの
中心座標（α，β）をパラメータとして値を変化させて
計算し、各パラメータ毎にこの係数の理論値と前記入力
画像における画素値の測定値から求まる係数の実測値と
の差を求め、この差の前記画素群に含まれる全画素につ
いての合計を評価関数として設定する評価関数設定手段
４０７と、前記評価関数が最小値をとる場合の前記中心
座標（α，β）を求め、この中心座標と画素の測定値を
前記画素値関数にあてはめることにより、前記円弧状ラ
ンプエッジの肩の曲率半径Ｒ０と、斜面の濃度値を表わ
す多項式の各係数ａｉ（ｉ＝０，１，．．．．，Ｎ）の
理論値を得る、最適パラメータ探索手段４０８から構成
される。
【００１５】次に実施例の動作について説明する。第一
の実施例の動作はエッジとして直線を対象としており、
円弧エッジモデル化手段の代わりに直線エッジモデル化
手段を備えている点、及び画像入力手段を構成する検出
器が空間感度特性を持たない場合を想定しているため、
空間感度特性記憶手段を備えていない点の２つの点を除
いて、基本的には第四の実施例の動作と同じである。ま
た第二の実施例の動作は画像入力手段を構成する検出器
が空間感度特性を持たない場合を想定しているため、空
間感度特性記憶手段を備えていない点を除いて、基本的
には第四の実施例の動作と同じである。第三の実施例の
動作はエッジとして直線を対象としており、円弧エッジ
モデル化手段の代わりに直線エッジモデル化手段を備え
ている点を除いて、基本的には第四の実施例の動作と同
じである。そこで、ここでは第四の実施例についてその
動作を具体的に説明する。
の実施例の動作はエッジとして直線を対象としており、
円弧エッジモデル化手段の代わりに直線エッジモデル化
手段を備えている点、及び画像入力手段を構成する検出
器が空間感度特性を持たない場合を想定しているため、
空間感度特性記憶手段を備えていない点の２つの点を除
いて、基本的には第四の実施例の動作と同じである。ま
た第二の実施例の動作は画像入力手段を構成する検出器
が空間感度特性を持たない場合を想定しているため、空
間感度特性記憶手段を備えていない点を除いて、基本的
には第四の実施例の動作と同じである。第三の実施例の
動作はエッジとして直線を対象としており、円弧エッジ
モデル化手段の代わりに直線エッジモデル化手段を備え
ている点を除いて、基本的には第四の実施例の動作と同
じである。そこで、ここでは第四の実施例についてその
動作を具体的に説明する。
【００１６】まず画像は外部の空間感度特性のある検出
器で構成された画像入力手段４０１に入力される。エッ
ジ斜面検出手段４０２ではこの画像入力手段４０１から
入力された画像に対して、例えばラプラシアンガウシア
ンによる畳み込みを行う。出力画像の極大点と極小点に
挟まれた領域が円弧状ランプエッジの斜面の領域である
とみなす。
器で構成された画像入力手段４０１に入力される。エッ
ジ斜面検出手段４０２ではこの画像入力手段４０１から
入力された画像に対して、例えばラプラシアンガウシア
ンによる畳み込みを行う。出力画像の極大点と極小点に
挟まれた領域が円弧状ランプエッジの斜面の領域である
とみなす。
【００１７】円弧状ランプエッジの斜面部分を構成する
曲面が、エッジの肩からの距離についてのＮ次の多項式
として表わせるとする。すなわち、円弧状ランプエッジ
の曲率の中心を座標の原点においた場合、光学系の結像
面上、原点からの距離ｒにおける光の強さもしくは濃度
値Ｉ（ｒ）は、
曲面が、エッジの肩からの距離についてのＮ次の多項式
として表わせるとする。すなわち、円弧状ランプエッジ
の曲率の中心を座標の原点においた場合、光学系の結像
面上、原点からの距離ｒにおける光の強さもしくは濃度
値Ｉ（ｒ）は、
【００１８】
【数１】
【００１９】と表わされる。ここでＲ０はエッジの肩の
曲率半径である。ｂｉはΣａｉ（ｒ−Ｒ０）ｉをｒにつ
いて展開したときのｒｉの係数であり、ａｉとＲ０の関
数である。エッジを求めるとはエッジの斜面を表わす多
項式の係数群（ａ０，ａ１，．．．．，ａＮ）及びエッ
ジの肩の曲率半径Ｒ０、曲率の中心の座標（α，β）を
求めることである。以降、簡単のため、式（１）におい
て使用しているｉ＝０からＮまでの総和を表す記号を単
にΣと略して表記する。この式（１）は円弧エッジモデ
ル化手段４０４に記憶される。
曲率半径である。ｂｉはΣａｉ（ｒ−Ｒ０）ｉをｒにつ
いて展開したときのｒｉの係数であり、ａｉとＲ０の関
数である。エッジを求めるとはエッジの斜面を表わす多
項式の係数群（ａ０，ａ１，．．．．，ａＮ）及びエッ
ジの肩の曲率半径Ｒ０、曲率の中心の座標（α，β）を
求めることである。以降、簡単のため、式（１）におい
て使用しているｉ＝０からＮまでの総和を表す記号を単
にΣと略して表記する。この式（１）は円弧エッジモデ
ル化手段４０４に記憶される。
【００２０】検出器は図８に示すように、像面上、横方
向にｄｘ、縦方向にｄｙの間隔の格子状に配置されてい
るとする。格子点の位置が検出器により取得された画像
における画素に対応する。画像上ある格子点を原点にと
った座標系において、円弧状ランプエッジの中心の位置
を（α，β）とする。この座標系において、（ｘｍ，ｙ
ｎ）の位置にある格子点は、（α，β）を原点にとった
座標系では（ｘｍ−α，ｙｎ−β）の位置にあることに
なる。各検出器は格子点を原点にとった座標系において
ｗ（ｘ，ｙ）という空間感度特性を持っているとする。
座標（ｘｍ−α，ｙｎ−β）における検出器の出力、す
なわち画像の画素値 Ｐ（ｘｍ−α，ｙｎ−β）は、
向にｄｘ、縦方向にｄｙの間隔の格子状に配置されてい
るとする。格子点の位置が検出器により取得された画像
における画素に対応する。画像上ある格子点を原点にと
った座標系において、円弧状ランプエッジの中心の位置
を（α，β）とする。この座標系において、（ｘｍ，ｙ
ｎ）の位置にある格子点は、（α，β）を原点にとった
座標系では（ｘｍ−α，ｙｎ−β）の位置にあることに
なる。各検出器は格子点を原点にとった座標系において
ｗ（ｘ，ｙ）という空間感度特性を持っているとする。
座標（ｘｍ−α，ｙｎ−β）における検出器の出力、す
なわち画像の画素値 Ｐ（ｘｍ−α，ｙｎ−β）は、
【００２１】
【数２】
【００２２】となる。
【００２３】
【数３】
【００２４】と定義すると式（２）は
【００２５】
【数４】
【００２６】と表わすことができる。
【００２７】検出器の空間感度特性ｗ（ｘ，ｙ）はあら
かじめ与えられ、空間感度特性記憶手段４０５に記憶さ
れている。また、式（３）で表わされるＳｉ（ｘｍ−
α，ｙｎ−β）をあらかじめ決めておいた格子点、例え
ば画像の左下隅を原点とした座標系における任意の画素
の座標（ｘｍ，ｙｎ）、及びこの座標系における円弧状
ランプエッジの中心の座標（α，β）の関数としてあら
かじめ求めておき、画素値関数記憶手段４０６に記憶し
ておく。
かじめ与えられ、空間感度特性記憶手段４０５に記憶さ
れている。また、式（３）で表わされるＳｉ（ｘｍ−
α，ｙｎ−β）をあらかじめ決めておいた格子点、例え
ば画像の左下隅を原点とした座標系における任意の画素
の座標（ｘｍ，ｙｎ）、及びこの座標系における円弧状
ランプエッジの中心の座標（α，β）の関数としてあら
かじめ求めておき、画素値関数記憶手段４０６に記憶し
ておく。
【００２８】エッジの斜面上例えば図９に示すように、
Ｎ＋１個の画素について画素値を求めると、式（４）か
らｂｋ（ｋ＝０，１、．．．．，Ｎ）についてのＮ＋１
個の連立方程式が得られる。
Ｎ＋１個の画素について画素値を求めると、式（４）か
らｂｋ（ｋ＝０，１、．．．．，Ｎ）についてのＮ＋１
個の連立方程式が得られる。
【００２９】
【数５】
【００３０】これをｂｋについて解くと、
【００３１】
【数６】
【００３２】というように、連立方程式（５）の解はＰ
（ｘｍ−α，ｙｎ−β）とＳ（ｘｍ−α，ｙｎ−β）を
変数として含む関数として与えられる。簡単のためにこ
れをｂｋ＝Ｌｋ（Ｐ，Ｓ）と略する。Ｐ（ｘｍ−α，ｙ
ｎ−β）は画素値だから測定により既に値が得られてい
る。一方、Ｓ（ｘｍ−α，ｙｎ−β）はα、βを未知の
変数として含む関数であるから、Ｌｋ（Ｐ，Ｓ）におけ
る未知の変数はαとβのみ、ということになる。
（ｘｍ−α，ｙｎ−β）とＳ（ｘｍ−α，ｙｎ−β）を
変数として含む関数として与えられる。簡単のためにこ
れをｂｋ＝Ｌｋ（Ｐ，Ｓ）と略する。Ｐ（ｘｍ−α，ｙ
ｎ−β）は画素値だから測定により既に値が得られてい
る。一方、Ｓ（ｘｍ−α，ｙｎ−β）はα、βを未知の
変数として含む関数であるから、Ｌｋ（Ｐ，Ｓ）におけ
る未知の変数はαとβのみ、ということになる。
【００３３】図１０や図１１で示すように、図９とは異
なる配置でＮ＋１個の画素を選択し得られた連立方程式
から、ｂｋについて以下のような式（６）とは別の異な
る式が得られる。
なる配置でＮ＋１個の画素を選択し得られた連立方程式
から、ｂｋについて以下のような式（６）とは別の異な
る式が得られる。
【００３４】 ｂｋ＝Ｉｋ（Ｐ，Ｓ），ｂｋ＝Ｊｋ（Ｐ，Ｓ），ｂｋ＝Ｋｋ（Ｐ，Ｓ），．． ．．．．（７） ３通り以上の配置で画素群を選択し、それぞれの配置で
ｂｋを求める。次に
ｂｋを求める。次に
【００３５】
【数７】
【００３６】で表わされるような評価関数を作成する。
Ｅｋ（α，β）が最小となるα，βを求めることによ
り、円弧状ランプエッジの中心が求まる。画素群の配置
の形状及び画素群の数はあらかじめ与えられ、画素群選
択手段４０３に記憶されている。
Ｅｋ（α，β）が最小となるα，βを求めることによ
り、円弧状ランプエッジの中心が求まる。画素群の配置
の形状及び画素群の数はあらかじめ与えられ、画素群選
択手段４０３に記憶されている。
【００３７】評価関数設定手段４０７では式（５）で示
される連立方程式を解き、式（８）で示される評価関数
を作成する。
される連立方程式を解き、式（８）で示される評価関数
を作成する。
【００３８】α，βが求まることにより、式（６）及び
式（７）を用いてｂｋ（ｋ＝０，１，．．．．，Ｎ）が
求まる。式（１）より明らかに、
式（７）を用いてｂｋ（ｋ＝０，１，．．．．，Ｎ）が
求まる。式（１）より明らかに、
【００３９】
【数８】
【００４０】である。ところが、
【００４１】
【数９】
【００４２】から
【００４３】
【数１０】
【００４４】が得られ、
【００４５】
【数１１】
【００４６】から
【００４７】
【数１２】
【００４８】が求まるように、ａＮ−ｋを既に求まって
いるｂｋ（ｋ＝Ｎ−ｋ，Ｎ−ｋ＋１，．．．．，Ｎ−
１，Ｎ）の線形結合で表わすことができる。ところがａ
Ｎ−ｋ（ｋ＝Ｎ−ｋ，Ｎ−ｋ＋１，．．．．，Ｎ−１，
Ｎ）は、Ｒ０についてもｋ次の多項式となっており、先
にＲ０を求めておく必要がある。
いるｂｋ（ｋ＝Ｎ−ｋ，Ｎ−ｋ＋１，．．．．，Ｎ−
１，Ｎ）の線形結合で表わすことができる。ところがａ
Ｎ−ｋ（ｋ＝Ｎ−ｋ，Ｎ−ｋ＋１，．．．．，Ｎ−１，
Ｎ）は、Ｒ０についてもｋ次の多項式となっており、先
にＲ０を求めておく必要がある。
【００４９】式（１）のｒについての０乗の項を左右両
辺で比較すると、
辺で比較すると、
【００５０】
【数１３】
【００５１】が求まる。ｂ０はα、βが求まると式
（６）を用いてただちに計算できる。、ａｉ（ｉ＝１，
２，．．．．，Ｎ）は式（１１）や（１３）で見たよう
にｂｋ（ｋ＝１，２，．．．．，Ｎ）、及びＲ０の多項
式で表わされる。一方ａ０はｒ−Ｒ０＝０のところ、つ
まりエッジの肩の部分の光の強さであるから、肩の近傍
の画素値を測定することにより求まる。従って式（１
４）は未知のパラメーターがＲ０のみの、Ｒ０について
のＮ次の多項式となる。この多項式をＲ０について解析
的もしくは数値的に解く。そして得られた解であるＲ０
を用いてａＮ−ｋ（ｋ＝Ｎ−ｋ，Ｎ−ｋ＋
１，．．．．，Ｎ−１，Ｎ）を求めることができる。
（６）を用いてただちに計算できる。、ａｉ（ｉ＝１，
２，．．．．，Ｎ）は式（１１）や（１３）で見たよう
にｂｋ（ｋ＝１，２，．．．．，Ｎ）、及びＲ０の多項
式で表わされる。一方ａ０はｒ−Ｒ０＝０のところ、つ
まりエッジの肩の部分の光の強さであるから、肩の近傍
の画素値を測定することにより求まる。従って式（１
４）は未知のパラメーターがＲ０のみの、Ｒ０について
のＮ次の多項式となる。この多項式をＲ０について解析
的もしくは数値的に解く。そして得られた解であるＲ０
を用いてａＮ−ｋ（ｋ＝Ｎ−ｋ，Ｎ−ｋ＋
１，．．．．，Ｎ−１，Ｎ）を求めることができる。
【００５２】最適パラメータ探索手段４０８ではまず
α、βの初期値を外部より与え、例えばシンプレックス
法やニュートン法など最適値探索手法を用いることによ
り、式（８）が極小値をとる（α，β）を求める。次に
式（６）を用いてｂｋ（ｋ＝０、１，２，．．．．，
Ｎ）を求める。式（１）を用いてａＮ−ｋ（ｋ＝Ｎ−
ｋ，Ｎ−ｋ＋１，．．．．，Ｎ−１，Ｎ）を式（１１）
や式（１３）のようにｂｋ及びＲ０で表わし、このａＮ
−ｋと式（１３）を用いて、Ｒ０を求める。最後にＲ０
を用いてａＮ−ｋ（ｋ＝Ｎ−ｋ，Ｎ−ｋ＋
１，．．．．，Ｎ−１，Ｎ）を求める。
α、βの初期値を外部より与え、例えばシンプレックス
法やニュートン法など最適値探索手法を用いることによ
り、式（８）が極小値をとる（α，β）を求める。次に
式（６）を用いてｂｋ（ｋ＝０、１，２，．．．．，
Ｎ）を求める。式（１）を用いてａＮ−ｋ（ｋ＝Ｎ−
ｋ，Ｎ−ｋ＋１，．．．．，Ｎ−１，Ｎ）を式（１１）
や式（１３）のようにｂｋ及びＲ０で表わし、このａＮ
−ｋと式（１３）を用いて、Ｒ０を求める。最後にＲ０
を用いてａＮ−ｋ（ｋ＝Ｎ−ｋ，Ｎ−ｋ＋
１，．．．．，Ｎ−１，Ｎ）を求める。
【００５３】
【発明の効果】以上説明したように、本発明は、画素値
計算の際、検出素子の空間感度特性を考慮に入れたた
め、検出素子の感度が空間分布している場合でも正確な
画素値を得ることができる。つまり正確なエッジ位置を
求めることができる。
計算の際、検出素子の空間感度特性を考慮に入れたた
め、検出素子の感度が空間分布している場合でも正確な
画素値を得ることができる。つまり正確なエッジ位置を
求めることができる。
【００５４】また、本発明は、Ｎ＋１個の画素より構成
される画素群を必要な数だけ選択できるので、多数の画
素値を測定することにより積算効果を高め、検出したエ
ッジの位置の精度を上げることができる。
される画素群を必要な数だけ選択できるので、多数の画
素値を測定することにより積算効果を高め、検出したエ
ッジの位置の精度を上げることができる。
【００５５】さらに、本発明は、エッジの斜面がｘ、ｙ
それぞれについて２次微分画像における３次多項式では
十分に記述できない場合でも、正確にエッジ位置を求め
ることができる。
それぞれについて２次微分画像における３次多項式では
十分に記述できない場合でも、正確にエッジ位置を求め
ることができる。
【図１】本発明のエッジ検出装置の第一の実施例を示す
ブロック図である。
ブロック図である。
【図２】本発明のエッジ検出装置の第二の実施例を示す
ブロック図である。
ブロック図である。
【図３】本発明のエッジ検出装置の第三の実施例を示す
ブロック図である。
ブロック図である。
【図４】本発明のエッジ検出装置の第四の実施例を示す
ブロック図である。
ブロック図である。
【図５】直線状ステップエッジを示す図である。
【図６】円弧状ランプエッジを示す図である。
【図７】各画素の画素値を、画像面上の画素の範囲内の
ある一点のみをサンプリングしたものとみなして画素間
の濃度値を補間しているため、補間して得られる濃度値
変化が真の濃度値変化と一致しない例を示す図である。
ある一点のみをサンプリングしたものとみなして画素間
の濃度値を補間しているため、補間して得られる濃度値
変化が真の濃度値変化と一致しない例を示す図である。
【図８】本発明のエッジ検出装置の外部にある画像入力
手段における検出器の配置の一例を示した図である。
手段における検出器の配置の一例を示した図である。
【図９】本発明のエッジ検出装置を構成する画素群選択
手段において、選択された画素群の配置の一例を示す図
である。
手段において、選択された画素群の配置の一例を示す図
である。
【図１０】本発明のエッジ検出装置を構成する画素群選
択手段において、選択された画素群の配置の一例を示す
図である。
択手段において、選択された画素群の配置の一例を示す
図である。
【図１１】本発明のエッジ検出装置を構成する画素群選
択手段において、選択された画素群の配置の一例を示す
図である。
択手段において、選択された画素群の配置の一例を示す
図である。
１００、２００、３００、４００ エッジ検出装置 １０１、２０１、３０１、４０１ 画像入力手段 １０２、２０２、３０２、４０２ エッジ斜面検出手段 １０３、２０３、３０３、４０３ 画素群選択手段 １０４、３０４ 直線エッジモデル化手段 ２０４、４０４ 円弧エッジモデル化手段 ３０５、４０５ 空間感度特性記憶手段 １０５、２０５、３０６、４０６ 画素値関数記憶手段 １０６、２０６、３０７、４０７ 評価関数設定手段 １０７、２０７、３０８、４０８ 最適パラメータ探索
手段
手段
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 ”Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｄ ｇｅ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ Ｉｍａｇｅ Ｂｌｕｒ Ｕｓｉｎｇ Ｐ ｏｌｙｎｏｍｉａｌ Ｔｒａｎｓｆｏｒ ｍｓ”，ＣＶＧＩＰ ＧＲＡＰＨＩＣＡ Ｌ ＭＯＤＥＬＳ ＡＮＤ ＩＭＡＧＥ ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ Ｖｏｌ．56, Ｎｏ．６，ｐｐ442−461（1994) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G06T 9/20 G06T 1/00 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)
Claims (6)
- 【請求項１】画像から直線状ランプエッジの斜面に該当
する領域を検出し、あらかじめｍ個の画素について配置
関係をｎパターン（ｎは２以上）記憶しておき、前記直
線状ランプエッジの斜面上において前記配置関係に従っ
て画素群をｎパターン選択し、直線ランプエッジの斜面
上の任意の画素の濃度値を直線ランプエッジの斜面の端
からの距離を変数とするＮ次（Ｎはｍ−１以下）の多項
式で表現する直線ランプエッジモデルを用意し、直線を
一意に決定する２つのパラメータで任意の直線を表現
し、前記直線状ランプエッジの斜面の端として前記直線
を用いることにより前記直線ランプエッジモデルを当て
はめ、前記画素群に含まれる各画素の前記直線からの距
離と各画素の濃度値を前記多項式に代入し、前記代入し
て得られる式を前記画素群に含まれる全画素について連
立させることにより前記多項式の係数を前記２つのパラ
メータを含んだかたちで算出し、ｎパターンの画素群に
ついてそれぞれ算出された前記多項式の係数について、
対応する各係数の差がもっとも少なくなるような前記２
つのパラメータを求め、前記求められた２つのパラメー
タに対応する前記多項式の係数を求めることにより、直
線状ランプエッジの斜面に該当する領域についてサブピ
クセル単位で濃度値を取得することを特徴とするエッジ
検出方法。 - 【請求項２】画像から円弧状ランプエッジの斜面に該当
する領域を検出し、あらかじめｍ個の画素について配置
関係をｎパターン（ｎは２以上）記憶しておき、前記円
弧状ランプエッジの斜面上において前記配置関係に従っ
て画素群をｎパターン選択し、円弧ランプエッジの斜面
上の任意の画素の濃度値を円弧ランプエッジの斜面の端
からの距離を変数とするＮ次（Ｎはｍ−１以下）の多項
式で表現する円弧ランプエッジモデルを用意し、円を一
意に決定する３つのパラメータで任意の円を表現し、前
記円弧状ランプエッジの斜面の端として前記円を用いる
ことにより前記円弧ランプエッジモデルを当てはめ、前
記画素群に含まれる各画素の前記円弧ランプエッジの斜
面の端からの距離と各画素の濃度値を前記多項式に代入
し、前記代入して得られる式を前記画素群に含まれる全
画素について連立させることにより前記多項式の係数を
前記３つのパラメータを含んだかたちで算出し、ｎパタ
ーンの画素群についてそれぞれ算出された前記多項式の
係数について、対応する各係数の差がもっとも少なくな
るような前記３つのパラメータを求め、前記求められた
３つのパラメータに対応する前記多項式の係数を求める
ことにより、円弧状ランプエッジの斜面に該当する領域
についてサブピクセル単位で濃度値を取得することを特
徴とするエッジ検出方法。 - 【請求項３】外部の画像入力手段から得られた入力画像
から、直線状ランプエッジの斜面に該当する領域を検出
してその座標を記憶し、同時に斜面の端の濃度値を得る
エッジ斜面検出手段と、あらかじめｍ個の画素について
配置関係をｎパターン（ｎは２以上）記憶しておき、前
記直線状ランプエッジの斜面上において前記配置関係に
従って画素群をｎパターン選択し、各画素の座標と濃度
値を記憶する画素群選択手段と、直線ランプエッジの斜
面上の任意の画素の濃度値を直線ランプエッジの斜面の
端からの距離を変数とするＮ次（Ｎはｍ−１以下）の多
項式で表現した直線ランプエッジモデルを記憶する直線
エッジモデル化手段と、直線を一意に決定する２つのパ
ラメータで表された任意の直線を斜面の端とした直線ラ
ンプエッジモデルを記憶する画素値関数記憶手段と、前
記画素群に含まれる各画素の前記直線からの距離と各画
素の濃度値を前記多項式に代入し、前記代入して得られ
る式を前記画素群に含まれる全画素について連立させる
ことにより前記多項式の係数を前記２つのパラメータを
含んだかたちで算出し、ｎパターンの画素群についてそ
れぞれ算出された前記多項式の係数について、対応する
各係数の差が小さいほど評価値も小さくなる評価関数を
設定する評価関数設定手段と、前記評価関数が最小値を
とるような前記２つのパラメータを算出し、前記算出さ
れた２つのパラメータに対応する前記多項式の係数を求
める最適パラメータ探索手段とを有することを特徴とす
るエッジ検出装置。 - 【請求項４】外部の画像入力手段から得られた入力画像
から、円弧状ランプエッジの斜面に該当する領域を検出
してその座標を記憶し、同時に斜面の端の濃度値を得る
エッジ斜面検出手段と、あらかじめｍ個の画素について
配置関係をｎパターン（ｎは２以上）記憶しておき、前
記円弧状ランプエッジの斜面上において前記配置関係に
従って画素群をｎパターン選択し、各画素の座標と濃度
値を記憶する画素群選択手段と、円弧ランプエッジの斜
面上の任意の画素の濃度値を円弧ランプエッジの斜面の
端からの距離を変数とするＮ次（Ｎはｍ−１以下）の多
項式で表現した円弧ランプエッジモデルを記憶する円弧
エッジモデル化手段と、円を一意に決定する３つのパラ
メータで表された任意の円を斜面の端とした円弧ランプ
エッジモデルを記憶する画素値関数記憶手段と、前記画
素群に含まれる各画素の前記円弧ランプエッジの斜面の
端からの距離と各画素の濃度値を前記多項式に代入し、
前記代入して得られる式を前記画素群に含まれる全画素
について連立させることにより前記多項式の係数を前記
３つのパラメータを含んだかたちで算出し、ｎパターン
の画素群についてそれぞれ算出された前記多項式の係数
について、対応する各係数の差が小さいほど評価値も小
さくなる評価関数を設定する評価関数設定手段と、前記
評価関数が最小値をとるような前記３つのパラメータを
算出し、前記算出された３つのパラメータに対応する前
記多項式の係数を求める最適パラメータ探索手段とを有
することを特徴とするエッジ検出装置。 - 【請求項５】外部の画像入力手段における検出器の空間
感度特性を記憶する空間感度特性記憶手段を有し、前記
画素値関数記憶手段が前記空間感度特性と直線を一意に
決定する２つのパラメータで表された任意の直線を斜面
の端とした直線ランプエッジモデルの出力とを畳み込む
ことによって空間感度特性を考慮した濃度値を算出する
画素値関数を記憶することを特徴とする請求項３記載の
エッジ検出装置。 - 【請求項６】外部の画像入力手段における検出器の空間
感度特性を記憶する空間感度特性記憶手段を有し、前記
画素値関数記憶手段が前記空間感度特性と円を一意に決
定する３つのパラメータで表された任意の円を斜面の端
とした円弧ランプエッジモデルの出力とを畳み込むこと
によって空間感度特性を考慮した濃度値を算出する画素
値関数を記憶することを特徴とする請求項４記載のエッ
ジ検出装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9216738A JP3067704B2 (ja) | 1997-08-11 | 1997-08-11 | エッジ検出方法及び装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9216738A JP3067704B2 (ja) | 1997-08-11 | 1997-08-11 | エッジ検出方法及び装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1166324A JPH1166324A (ja) | 1999-03-09 |
| JP3067704B2 true JP3067704B2 (ja) | 2000-07-24 |
Family
ID=16693165
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9216738A Expired - Fee Related JP3067704B2 (ja) | 1997-08-11 | 1997-08-11 | エッジ検出方法及び装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3067704B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105787912A (zh) * | 2014-12-18 | 2016-07-20 | 南京大目信息科技有限公司 | 一种基于分类的阶跃型边缘亚像素定位方法 |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007207009A (ja) | 2006-02-02 | 2007-08-16 | Fujitsu Ltd | 画像処理方法及び画像処理装置 |
| CN108074267B (zh) | 2016-11-18 | 2023-08-11 | 松下知识产权经营株式会社 | 交点检测装置及方法、摄像头校正***及方法及记录介质 |
| CN113643225A (zh) * | 2020-04-26 | 2021-11-12 | 北京配天技术有限公司 | 一种圆弧检测方法以及圆弧检测装置 |
-
1997
- 1997-08-11 JP JP9216738A patent/JP3067704B2/ja not_active Expired - Fee Related
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| "Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｄｇｅ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ Ｉｍａｇｅ Ｂｌｕｒ Ｕｓｉｎｇ Ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ"，ＣＶＧＩＰ ＧＲＡＰＨＩＣＡＬ ＭＯＤＥＬＳ ＡＮＤ ＩＭＡＧＥ ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ Ｖｏｌ．５６，Ｎｏ．６，ｐｐ４４２−４６１（１９９４） |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105787912A (zh) * | 2014-12-18 | 2016-07-20 | 南京大目信息科技有限公司 | 一种基于分类的阶跃型边缘亚像素定位方法 |
| CN105787912B (zh) * | 2014-12-18 | 2021-07-30 | 南京大目信息科技有限公司 | 一种基于分类的阶跃型边缘亚像素定位方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH1166324A (ja) | 1999-03-09 |
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| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
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