JP3017239B2 - 画像生成方法 - Google Patents
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- 238000000034 method Methods 0.000 title claims description 20
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 8
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 8
- 238000013139 quantization Methods 0.000 description 8
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 5
- 238000007792 addition Methods 0.000 description 1
- 235000008429 bread Nutrition 0.000 description 1
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 230000002093 peripheral effect Effects 0.000 description 1
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- Controls And Circuits For Display Device (AREA)
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Description
【発明の詳細な説明】 〔発明の属する技術分野〕 本発明は画像の拡大あるいは縮小率と、水平および垂
直方向への平行移動量を表わすパラメータを用いて画像
を生成する方法に関し、特に画像の高能率符号化に係る
ものである。
直方向への平行移動量を表わすパラメータを用いて画像
を生成する方法に関し、特に画像の高能率符号化に係る
ものである。
従来、２つの画像フレームから拡大あるいは縮小率の
パラメータ（ズーム・パラメータ）と水平および垂直方
向への平行移動のパラメータ（パン・パラメータ）を検
出し、パン・ズーム補償を行うことによってフレーム間
符号化の予測効率を改善する方法が提案されている。
パラメータ（ズーム・パラメータ）と水平および垂直方
向への平行移動のパラメータ（パン・パラメータ）を検
出し、パン・ズーム補償を行うことによってフレーム間
符号化の予測効率を改善する方法が提案されている。
第１図は２つの画像とそれらの画像間の変化率を示し
たものである。通常、時間的に前の画像（時刻ｔの画
像）からの後の画像（時刻ｔ＋１の画像）への倍率の変
化と移動量を求める方法が用いられる（パラメータ
Ａ）。その結果、前の画像の整数座標を変形すると補償
するための予測画像の座標は実数で与えられることにな
る。これは第２図に示す時刻ｔの整数座標位置の画素の
時刻ｔ＋１への変換と座標計算において白丸印○から黒
丸印●へのａ倍変換に相当し、白丸印の画素のｉ、ｊ座
標は、夫々パラメータＡにより、ｘ＝ax＋ｈ、ｙ＝ay＋
ｖの黒丸印座標となる。ここで、ｈは水平方向の移動
量、ｖは垂直方向の移動量を示す。
たものである。通常、時間的に前の画像（時刻ｔの画
像）からの後の画像（時刻ｔ＋１の画像）への倍率の変
化と移動量を求める方法が用いられる（パラメータ
Ａ）。その結果、前の画像の整数座標を変形すると補償
するための予測画像の座標は実数で与えられることにな
る。これは第２図に示す時刻ｔの整数座標位置の画素の
時刻ｔ＋１への変換と座標計算において白丸印○から黒
丸印●へのａ倍変換に相当し、白丸印の画素のｉ、ｊ座
標は、夫々パラメータＡにより、ｘ＝ax＋ｈ、ｙ＝ay＋
ｖの黒丸印座標となる。ここで、ｈは水平方向の移動
量、ｖは垂直方向の移動量を示す。
ところで、ディジタル動画像の高能率符号化では予測
する画像の画素数、座標位置が等しくないとフレーム間
差分処理を行うことができない。したがって、実数座標
で与えられた画像の整数座標位置における画素値（第２
図中の白四角印□）を計算すればよいことになるが、予
測画像の特定の座標の画素値を求めるために、その近傍
に存在する実数値座標の数点（第２図中では□の周囲の
黒三角印△と黒丸印●）を探索により検出する必要が生
じ、そのために多くのメモリを必要とする欠点があっ
た。
する画像の画素数、座標位置が等しくないとフレーム間
差分処理を行うことができない。したがって、実数座標
で与えられた画像の整数座標位置における画素値（第２
図中の白四角印□）を計算すればよいことになるが、予
測画像の特定の座標の画素値を求めるために、その近傍
に存在する実数値座標の数点（第２図中では□の周囲の
黒三角印△と黒丸印●）を探索により検出する必要が生
じ、そのために多くのメモリを必要とする欠点があっ
た。
また、倍率が大きくなると（例えば２倍以上）、特定
の画素の近傍の探索範囲をどの程度に設定すればよいか
が処理前に不明であり、実際のハードウェア化が困難に
なる欠点があった。
の画素の近傍の探索範囲をどの程度に設定すればよいか
が処理前に不明であり、実際のハードウェア化が困難に
なる欠点があった。
また、予測画像の生成に用いる４点の画素とその内部
に存在する求めるべき画素値の座標によって定まる内分
比が得られたとしても、実数精度あるいは任意の精度に
内分比を量子化して線形補間を行う限り、除算が避けら
れないため、ハードウェアによる実現が複雑化する欠点
があった。
に存在する求めるべき画素値の座標によって定まる内分
比が得られたとしても、実数精度あるいは任意の精度に
内分比を量子化して線形補間を行う限り、除算が避けら
れないため、ハードウェアによる実現が複雑化する欠点
があった。
例えば、第３図の線形補間の処理において、画素Ａ、
Ｃおよび任意の実数R1およびR2が与えられたとき、補間
画素Ｂの計算に際し Ｂ＝（R2×Ａ＋R1×Ｃ）／（R1＋R2） からR1＋R2で割る除算処理が必要となる。とくにパン・
ズーム補償を動画像の高能率符号化における符号化・復
号化システムに取り入れた場合、パン・ズーム補償回路
は復号器側にも必要であるため、ハードウェア規模の増
大は大きな欠点であった。
Ｃおよび任意の実数R1およびR2が与えられたとき、補間
画素Ｂの計算に際し Ｂ＝（R2×Ａ＋R1×Ｃ）／（R1＋R2） からR1＋R2で割る除算処理が必要となる。とくにパン・
ズーム補償を動画像の高能率符号化における符号化・復
号化システムに取り入れた場合、パン・ズーム補償回路
は復号器側にも必要であるため、ハードウェア規模の増
大は大きな欠点であった。
〔発明の目的〕 本発明は上述した従来技術の事情に鑑み、パン・ズー
ム補償のための座標計算と予測画像の生成を、従来のよ
うな補間画素の計算に必要な除算処理を不要とし、簡単
なハードウェアにより実現できる高能率符号化が可能な
画像生成方法を得ることを目的とする。
ム補償のための座標計算と予測画像の生成を、従来のよ
うな補間画素の計算に必要な除算処理を不要とし、簡単
なハードウェアにより実現できる高能率符号化が可能な
画像生成方法を得ることを目的とする。
本発明は上記目的を達成するため、画像の拡大あるい
は縮小率のズーム・パラメータ及び画像の水平方向と垂
直方向への平行移動量を表わすパン・パラメータを用い
て、パン・ズームが行なわれた画像を作成する画像・生
成方法であって、画像を生成する際に時間的に後の画像
を基準にして前の画像への拡大あるいは縮小率と、平行
移動量を用い、時間的に後の画像の各画素の座標（i,
j）に拡大あるいは縮小率を乗じ、平行移動量を加算し
て、時間的に前の画像の中の参照すべき画素の座標（x,
y）を実数精度で求め、これらの隣合う４点（［ｘ］、
［ｙ］）、（［ｘ］＋１、［ｙ］）、（［ｘ］、［ｙ］
＋１）、（［ｘ］＋１、［ｙ］＋１）の画素を前の画素
から選び（ただし、［ａ］はａを超えない最大の整
数）、その画素値をそれぞれP11,P12,P21,P22とし、こ
れら画素値を用いて作成すべき画素の値Ｐを求める際
に、x,yの小数点以下の部分をそれぞれ2N,2Mの単位に量
子化して、ｘの小数点以下の部分の量子化値をf,yの小
数点以下の部分の量子化値をｑとするとき、整数値の積
和演算により、｛P11×（2N−ｆ）＋P12×ｆ｝×（2N−
ｑ）＋｛P21×（2N−ｆ）＋P22×ｆ｝×ｑを求め、その
値を（Ｍ＋Ｎ）ビットだけビットシフトした結果を作成
すべき画素の値Ｐとすることを特徴とする。
は縮小率のズーム・パラメータ及び画像の水平方向と垂
直方向への平行移動量を表わすパン・パラメータを用い
て、パン・ズームが行なわれた画像を作成する画像・生
成方法であって、画像を生成する際に時間的に後の画像
を基準にして前の画像への拡大あるいは縮小率と、平行
移動量を用い、時間的に後の画像の各画素の座標（i,
j）に拡大あるいは縮小率を乗じ、平行移動量を加算し
て、時間的に前の画像の中の参照すべき画素の座標（x,
y）を実数精度で求め、これらの隣合う４点（［ｘ］、
［ｙ］）、（［ｘ］＋１、［ｙ］）、（［ｘ］、［ｙ］
＋１）、（［ｘ］＋１、［ｙ］＋１）の画素を前の画素
から選び（ただし、［ａ］はａを超えない最大の整
数）、その画素値をそれぞれP11,P12,P21,P22とし、こ
れら画素値を用いて作成すべき画素の値Ｐを求める際
に、x,yの小数点以下の部分をそれぞれ2N,2Mの単位に量
子化して、ｘの小数点以下の部分の量子化値をf,yの小
数点以下の部分の量子化値をｑとするとき、整数値の積
和演算により、｛P11×（2N−ｆ）＋P12×ｆ｝×（2N−
ｑ）＋｛P21×（2N−ｆ）＋P22×ｆ｝×ｑを求め、その
値を（Ｍ＋Ｎ）ビットだけビットシフトした結果を作成
すべき画素の値Ｐとすることを特徴とする。
本発明は、パン・ズーム補償における予測画像の生成
を時間的に前の画像（時刻ｔの画像）から後の画像（時
刻ｔ＋１の画像）への倍率変化や平行移動量を求めるの
ではなく、逆に、後の画像から前の画像への変化（第１
図のパラメータＢ）を補償画像の生成に用いることによ
って、予測すべき画像の画素が前の画像ではどの４点の
画素に囲まれていたかを計算するものであり、１点の画
素（補償画像の整数座標位置に存在する画素）に対して
乗算２回、加算２回により取り囲む４点の座標（前の画
像の整数座標、第４図における白丸印○）で示すP11,P
12,P21,P22を求めることができる。
を時間的に前の画像（時刻ｔの画像）から後の画像（時
刻ｔ＋１の画像）への倍率変化や平行移動量を求めるの
ではなく、逆に、後の画像から前の画像への変化（第１
図のパラメータＢ）を補償画像の生成に用いることによ
って、予測すべき画像の画素が前の画像ではどの４点の
画素に囲まれていたかを計算するものであり、１点の画
素（補償画像の整数座標位置に存在する画素）に対して
乗算２回、加算２回により取り囲む４点の座標（前の画
像の整数座標、第４図における白丸印○）で示すP11,P
12,P21,P22を求めることができる。
したがって本発明方法は、従来の方法のように、前の
画像の整数座標を倍率や平行移動分だけ変化させて実数
座標としたのちに、この補償画像の整数座標の周図にあ
る実線座標上の画素を探索する必要がない。
画像の整数座標を倍率や平行移動分だけ変化させて実数
座標としたのちに、この補償画像の整数座標の周図にあ
る実線座標上の画素を探索する必要がない。
また、時間的に後の画像から前の画像へのズーム・パ
ラメータを予め求めておけば、前の画像から後の画像へ
のズーム・パラメータの逆数を計算する必要はない。し
たがって、除算あるいはメモリ（ROM）による数値変換
が必要ないという利点がある。
ラメータを予め求めておけば、前の画像から後の画像へ
のズーム・パラメータの逆数を計算する必要はない。し
たがって、除算あるいはメモリ（ROM）による数値変換
が必要ないという利点がある。
次に、本発明では、４点の画素と水平、垂直方向の内
分点が与えられたもとでの補間の際に、画素間の距離を
２のべき乗に分割し（2N,2M）、内分比を量子化するこ
とにより、線形補間の処理に除算を含まないようにして
いる。その結果が少ないハードウェア量で実現可能であ
る。また、量子化レベル数が２のべき乗に限定したため
に、シフト処理でよく、従来技術に比べ、線形補間の処
理に除算が含まる欠点が改善されている。
分点が与えられたもとでの補間の際に、画素間の距離を
２のべき乗に分割し（2N,2M）、内分比を量子化するこ
とにより、線形補間の処理に除算を含まないようにして
いる。その結果が少ないハードウェア量で実現可能であ
る。また、量子化レベル数が２のべき乗に限定したため
に、シフト処理でよく、従来技術に比べ、線形補間の処
理に除算が含まる欠点が改善されている。
第５図は本発明方法を実施するための装置のブロック
構成図を示す。図中、１は実数座標演算回路で、予測す
べき画像（時刻ｔ＋１における画像に対する補償画像）
の中の求めるべき画素の座標（i,j）、パン・パラメー
タh,v及びズーム・パラメータｂを入力し、積和演算x,y
を出力する。２は整数座標演算回路で、前記実数座標演
算回路１での積和演算x,yを入力とし、４点の整数座標
に対する画像値P11,P12,P21,P22（第４図参照）及び座
標の小数点以下の値dx,dyを出力する。３は最子化回路
で、前記整数座標演算回路２の出力dx,dyを量子化した
値f,gを出力する。４は補間回路で、前記画素値P11,
P12,P21,P22及び量子化値f,gを入力とし、線形補間値
（予測値）Ｐを出力する。
構成図を示す。図中、１は実数座標演算回路で、予測す
べき画像（時刻ｔ＋１における画像に対する補償画像）
の中の求めるべき画素の座標（i,j）、パン・パラメー
タh,v及びズーム・パラメータｂを入力し、積和演算x,y
を出力する。２は整数座標演算回路で、前記実数座標演
算回路１での積和演算x,yを入力とし、４点の整数座標
に対する画像値P11,P12,P21,P22（第４図参照）及び座
標の小数点以下の値dx,dyを出力する。３は最子化回路
で、前記整数座標演算回路２の出力dx,dyを量子化した
値f,gを出力する。４は補間回路で、前記画素値P11,
P12,P21,P22及び量子化値f,gを入力とし、線形補間値
（予測値）Ｐを出力する。
次に動作を説明すると、予測すべき画像（時刻ｔ＋１
における画像に対する補償画像）の中に求めるべき画素
の座標（i,j）およびパン・ズーム・パラメータ（h,v,
b）が実数座標演算回路１に入力される。実数座標演算
回路１では第４図に示した積和演算、すなわち ｘ＝bi−ｈ ・・・（１） ｙ＝bj−ｖ ・・・（２） により、座標（i,j）がｔ時刻にはどの座標に相当して
いたかが実数精度で計算され、ｘ座標,y座標として出力
される。
における画像に対する補償画像）の中に求めるべき画素
の座標（i,j）およびパン・ズーム・パラメータ（h,v,
b）が実数座標演算回路１に入力される。実数座標演算
回路１では第４図に示した積和演算、すなわち ｘ＝bi−ｈ ・・・（１） ｙ＝bj−ｖ ・・・（２） により、座標（i,j）がｔ時刻にはどの座標に相当して
いたかが実数精度で計算され、ｘ座標,y座標として出力
される。
x,y座標は整数座標演算回路２に入力され、x,yのデー
タの小数点以下を切り捨て、切り上げすることにより、
図４に示すように、座標（x,y）を囲む４点の整数座標
（［ｘ］、［ｙ］）、（［ｘ］＋１、［ｙ］）、
（［ｘ］、［ｙ］＋１）、（［ｘ］＋１、［ｙ］＋１）
（ただし、［＊］はガウス記号で、＊を越えない最大整
数）が計算される。これら４点の整数座標に対応する画
素値P11,P12,P21,P22は補間回路４に入力される。
タの小数点以下を切り捨て、切り上げすることにより、
図４に示すように、座標（x,y）を囲む４点の整数座標
（［ｘ］、［ｙ］）、（［ｘ］＋１、［ｙ］）、
（［ｘ］、［ｙ］＋１）、（［ｘ］＋１、［ｙ］＋１）
（ただし、［＊］はガウス記号で、＊を越えない最大整
数）が計算される。これら４点の整数座標に対応する画
素値P11,P12,P21,P22は補間回路４に入力される。
一方、調整座標演算回路２からx,y座標の小数点以下
の値 dx＝ｘ−［ｘ］ ・・・（３） dy＝ｙ−［ｙ］ ・・・（４） が出力される。このdx,dyが線形補間の内分点を表わ
し、量子化回路３に入力される。量子化回路３では、こ
のdx,dyを量子化し、その量子化値f,gが出力される。こ
れらの内分点の量子化値f,gは補間回路４に入力され
る。
の値 dx＝ｘ−［ｘ］ ・・・（３） dy＝ｙ−［ｙ］ ・・・（４） が出力される。このdx,dyが線形補間の内分点を表わ
し、量子化回路３に入力される。量子化回路３では、こ
のdx,dyを量子化し、その量子化値f,gが出力される。こ
れらの内分点の量子化値f,gは補間回路４に入力され
る。
補間回路４では、画素値P11,P12,P21,P22、量子化値
f,gを入力として、線形補間値Ｐが ただし、F,Gは水平、垂直方向 １画素間量子化レベル数 により計算される。線形補間値（予測値）Ｐが最終的に
補間回路４から出力される。
f,gを入力として、線形補間値Ｐが ただし、F,Gは水平、垂直方向 １画素間量子化レベル数 により計算される。線形補間値（予測値）Ｐが最終的に
補間回路４から出力される。
座標（i,j）の画素一点に対して以上述べた処理が必
要であり、この処理を次々と実行することにより、画面
全体に対するパン・ズーム補償画像が生成される。
要であり、この処理を次々と実行することにより、画面
全体に対するパン・ズーム補償画像が生成される。
第６図は第５図の補間回路４による線形補間値を求め
る処理の説明図である。第６図において、量子化値f,g
は整数座標演算回路２の内分点を表わすdx,dyから量子
化回路３により計算されることについて第５図でのべ
た。この内分点を表わすdx,dyは量子化回路３において
小数点以下を２のべき乗（水平方向2N、垂直方向2M）に
量子化し、その量子化値f,gが計算される。これらの内
分点の量子化値f,gを用いて、補間回路４では線形補間
値Ｐが、 Ｐ＝〔｛P11×（2N−ｆ）＋P12×ｆ｝×（2M−ｇ） ＋｛P21×（2N−ｆ）＋P22×ｆ｝×ｇ〕×2(-N-M) ・・・（６） により計算される。上式の右辺の最後の除算は２のべき
乗の形（2-(N+M)）をしているから、ディジタル信号処
理ではＮ＋Ｍビットのシフトのみでよい、他の部分に対
しては整数値の積和演算により求められる。
る処理の説明図である。第６図において、量子化値f,g
は整数座標演算回路２の内分点を表わすdx,dyから量子
化回路３により計算されることについて第５図でのべ
た。この内分点を表わすdx,dyは量子化回路３において
小数点以下を２のべき乗（水平方向2N、垂直方向2M）に
量子化し、その量子化値f,gが計算される。これらの内
分点の量子化値f,gを用いて、補間回路４では線形補間
値Ｐが、 Ｐ＝〔｛P11×（2N−ｆ）＋P12×ｆ｝×（2M−ｇ） ＋｛P21×（2N−ｆ）＋P22×ｆ｝×ｇ〕×2(-N-M) ・・・（６） により計算される。上式の右辺の最後の除算は２のべき
乗の形（2-(N+M)）をしているから、ディジタル信号処
理ではＮ＋Ｍビットのシフトのみでよい、他の部分に対
しては整数値の積和演算により求められる。
例えば簡単な例としてＮ＝Ｍ＝２の場合を説明する。
f,gの取り得る値は０から４までである。
f,gの取り得る値は０から４までである。
ｆ＝１、ｇ＝２のとき、Ｐは Ｐ＝〔｛P11＋P21）×３＋P11＋P22）/8・・・（７） となり、乗算１回、加算３回、３ビットシフト１回の演
算量で求められる。
算量で求められる。
以上説明したように、本発明によれば、線形補間の処
理に除算を含まない簡単な積和演算のみでパン・ズーム
補償による予測画像を生成することができる。これによ
り、パン・ズーム補償を行い、実時間で動作する高能率
画像符号化装置を小型化することができる。
理に除算を含まない簡単な積和演算のみでパン・ズーム
補償による予測画像を生成することができる。これによ
り、パン・ズーム補償を行い、実時間で動作する高能率
画像符号化装置を小型化することができる。
【図面の簡単な説明】 第１図は時刻ｔと時刻ｔ＋１の各画像の変化率の関係を
示す説明図、第２図は時刻ｔの整数座標位置の画素の時
刻ｔ＋１への変換と座標計算を示す図、第３図は線形補
間の処理（１次元の場合）の説明図、第４図は本発明方
法による時刻ｔ＋１の整数座標の画素のｔ時刻への変換
と座標計算を示す図、第５図は本発明方法を実施するた
めの装置のブロック構成図、第６図は第５図の補間回路
４による線形補間値を求める処理の説明図である。 １……実数座標演算回路、２……整数座標演算回路、 ３……量子化回路、４……補間回路、 （ｉ、ｊ）……画素の座標、ｈ、ｖ……水平、垂直方向
のパン・パラメータ、 ｂ……ズーム・パラメータ、x,y……x,y座標、 P11,P12,P21,P22F……４点の整数座標に対する画素値、 dx,dy……小数点以下の値の座標値、 f,g……内分点の量子化値、Ｐ……線形補間値（予測
値）。
示す説明図、第２図は時刻ｔの整数座標位置の画素の時
刻ｔ＋１への変換と座標計算を示す図、第３図は線形補
間の処理（１次元の場合）の説明図、第４図は本発明方
法による時刻ｔ＋１の整数座標の画素のｔ時刻への変換
と座標計算を示す図、第５図は本発明方法を実施するた
めの装置のブロック構成図、第６図は第５図の補間回路
４による線形補間値を求める処理の説明図である。 １……実数座標演算回路、２……整数座標演算回路、 ３……量子化回路、４……補間回路、 （ｉ、ｊ）……画素の座標、ｈ、ｖ……水平、垂直方向
のパン・パラメータ、 ｂ……ズーム・パラメータ、x,y……x,y座標、 P11,P12,P21,P22F……４点の整数座標に対する画素値、 dx,dy……小数点以下の値の座標値、 f,g……内分点の量子化値、Ｐ……線形補間値（予測
値）。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H04N 7/24 - 7/68 H04N 5/262 - 5/28
Claims (1)
- 【請求項１】画像の拡大あるいは縮小率のズーム・パラ
メータ及び画像の水平方向と垂直方向への平行移動量を
表わすパン・パラメータを用いて、パン・ズームが行な
われた画像を作成する画像生成方法であって、 画像を生成する際に時間的に後の画像を基準にして前の
画像への拡大あるいは縮小率と、平行移動量を用い、時
間的に後の画像の各画素の座標（i,j）に拡大あるいは
縮小率を乗じ、平行移動量を加算して、時間的に前の画
像の中の参照すべき画素の座標（x,y）を実数精度で求
めて、整数部を切り捨てた座標と切り上げた座標をx,y
軸夫々について求め、これらの隣合う４点（［ｘ］、
［ｙ］）、（［ｘ］＋１、［ｙ］）、（［ｘ］、［ｙ］
＋１）、（［ｘ］＋１、［ｙ］＋１）の画素を前の画像
から選び（ただし、［ａ］はａを超えない最大の整
数）、その画素値をそれぞれP11,P12,P21,P22とし、こ
れら画素値を用いて作成すべき画素の値Ｐを求める際
に、x,yの小数点以下の部分をそれぞれ2N,2Mの単位に量
子化して、ｘの小数点以下の部分の量子化値をｆ、ｙの
小数点以下の部分の量子化値をｑとするとき、整数値の
積和演算により、｛P11×（2N−ｆ）＋P12×ｆ｝×（2M
−ｑ）＋｛P21×（2N−ｆ）＋P22×ｆ｝×ｑを求め、そ
の値を（Ｍ＋Ｎ）ビットだけビットシフトした結果を作
成すべき画素の値Ｐとすることを特徴とする画像生成方
法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2049493A JP3017239B2 (ja) | 1990-03-02 | 1990-03-02 | 画像生成方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2049493A JP3017239B2 (ja) | 1990-03-02 | 1990-03-02 | 画像生成方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH03253180A JPH03253180A (ja) | 1991-11-12 |
| JP3017239B2 true JP3017239B2 (ja) | 2000-03-06 |
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