JP3013375B2 - Encoding device - Google Patents
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Description
【発明の詳細な説明】 A.産業上の利用分野 本発明は、入力信号をフーリエ変換した後量子化して
出力すような符号化装置に関する。Description: BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to an encoding apparatus that performs Fourier transform on an input signal, and then quantizes and outputs the resulting signal.
B.発明の概要 本発明は、入力信号をフーリエ変換して得られる第１
及び第２の係数群をそれぞれ量子化して出力する符号化
装置において、これらの量子化出力を逆フーリエ変換し
た信号と元の入力信号とを比較し、この比較誤差が小さ
くなるように量子化の特性を制御することにより、フー
リエ変換や量子化に伴う歪みや悪影響を抑えた符号化を
可能とするものである。B. Summary of the Invention The present invention provides a first
And a second coefficient group, each of which quantizes and outputs the coefficient group, compares the signal obtained by performing an inverse Fourier transform of these quantized outputs with the original input signal, and performs quantization so that the comparison error becomes small. By controlling the characteristics, it is possible to perform encoding that suppresses distortion and adverse effects due to Fourier transform and quantization.
C.従来の技術 オーディオ信号等の入力信号をフーリエ変換した後に
量子化して出力するような符号化装置、いわゆる変換符
号化装置が知られている。これは、入力信号が例えばデ
ィジタルオーディオサンプルデータの場合に、入力サン
プルデータを所定時間（フレーム）単位で区切り、この
所定時間内のサンプルを離散的フーリエ変換（DFT）し
て得られた実数部と虚数部との組、あるいは振幅部と位
相部との組を量子化して、変換符号化出力とするもので
ある。この変換符号化された出力信号は、受信装置や再
生装置等のデコーダに伝送されて、逆量子化及び逆フー
リエ変換が施されることによって元の入力信号に復元さ
れる。C. Prior Art There is known an encoding device which performs Fourier transform on an input signal such as an audio signal and then quantizes and outputs the quantized output signal, that is, a so-called transform encoding device. That is, when the input signal is, for example, digital audio sample data, the input sample data is divided by a predetermined time (frame) unit, and a real part obtained by performing a discrete Fourier transform (DFT) on the sample within the predetermined time is used. A set of an imaginary part or a set of an amplitude part and a phase part is quantized to obtain a transform encoded output. The transform-coded output signal is transmitted to a decoder such as a receiving device or a reproducing device, and is restored to an original input signal by being subjected to inverse quantization and inverse Fourier transform.
D.発明が解決しようとする課題 ところで、伝送ビットレートを低減するために上記量
子化ビット数を低下させると、いわゆるエンドエフェク
ト等の悪影響が生ずるようになり、音質等の信号の品質
が劣化するようになる。ここでエンドエフェクトとは、
上記フーリエ変換の際の時間区分（フレーム）内の両端
部の信号の一部がそれぞれ他端部に回り込むような現象
をいい、量子化ビット数が少なくなると、このエンドエ
フェクトにより、聴感上或いは視覚上で悪い影響を及ぼ
すことが知られている。D. Problems to be Solved by the Invention By the way, when the number of quantization bits is reduced in order to reduce the transmission bit rate, adverse effects such as so-called end effects occur, and signal quality such as sound quality deteriorates. Become like Here, the end effect is
A phenomenon in which a part of the signal at both ends in the time segment (frame) at the time of the Fourier transform goes around to the other end. When the number of quantization bits decreases, the end effect causes an auditory or visual perception. It is known to have a negative effect on the above.
特に、量子化ビット数を少なくするためにいわゆるベ
クトル量子化を採用する場合に、入力ベクトルに最も近
似するコードベクトルを探して量子化出力を得るだけで
は、必ずしも悪影響が最も少なくなるような量子化が行
われていない。In particular, when so-called vector quantization is used to reduce the number of quantization bits, simply obtaining a quantized output by searching for a code vector that is the closest to the input vector does not necessarily have the least adverse effect. Has not been done.
本発明は、このような実情に鑑みてなされたものであ
り、低ビット量子化を行っても、エンドエフェクト等の
悪影響を抑えた良好な変換符号化処理が実現できるよう
な符号化装置の提供を目的とするものである。The present invention has been made in view of such circumstances, and provides an encoding device that can realize a good transform encoding process that suppresses adverse effects such as end effects even when performing low-bit quantization. It is intended for.
E.課題を解決するための手段 上述のような課題を解決するために、本発明に係る符
号化装置は、入力信号をフーリエ変換する変換手段と、
この変換手段から出力される第１の係数群及び第２の係
数群をそれぞれ量子化する第１及び第２の量子化手段
と、これらの第１及び第２の量子化手段からの出力を逆
フーリエ変換する逆変換手段と、この逆変換手段からの
出力信号と上記入力信号とを比較する比較手段とを有
し、この比較手段の出力に応じて上記第１及び第２の量
子化手段の特性を連動して制御している。E. Means for Solving the Problems To solve the problems as described above, the encoding device according to the present invention, a transforming means for Fourier transforming the input signal,
First and second quantization means for respectively quantizing the first coefficient group and the second coefficient group output from the conversion means, and the outputs from the first and second quantization means are inverted. An inverse transforming means for performing a Fourier transform; and a comparing means for comparing an output signal from the inverse transforming means with the input signal, and the first and second quantizing means are provided in accordance with an output of the comparing means. The characteristics are controlled in conjunction.
F.作 用 逆フーリエ変換して得られた信号と元の入力信号とを
比較し、例えばその誤差が最小となるように量子化の際
の特性を制御することにより、全ての悪影響を最小とす
る量子化が可能となる。F. Operation The signal obtained by performing the inverse Fourier transform is compared with the original input signal, and all adverse effects are minimized, for example, by controlling the quantization characteristics so that the error is minimized. Quantization is possible.
G.実施例 以下、本発明の実施例について図面を参照しながら説
明する。G. Examples Hereinafter, examples of the present invention will be described with reference to the drawings.
第１図は、本発明の一実施例となる符号化装置の概略
構成を示すブロック回路図である。この第１図に示す実
施例装置においては、量子化としていわゆるベクトル量
子化を行っている。FIG. 1 is a block circuit diagram showing a schematic configuration of an encoding device according to one embodiment of the present invention. In the embodiment shown in FIG. 1, so-called vector quantization is performed as quantization.
この第１図において、入力端子１には、例えばディジ
タルオーディオサンプルデータ信号が供給されている。
この入力サンプルデータはフーリエ変換回路２に送られ
て、所定時間（フレーム）単位で、すなわち所定数のサ
ンプル毎に区分され、いわゆる高速フーリエ変換（FF
T）等の離散的フーリエ変換処理が施される。フーリエ
変換回路２からは、実数部と虚数部、あるいは振幅部と
位相部から成る係数群出力が得られる。この実施例で
は、振幅部と位相部との各係数群出力が得られるものと
しており、これらをそれぞれ量子化手段であるベクトル
量子化器３、４に送っている。これらのベクトル量子化
器３、４は、入力される係数群データを所定サンプル
（例えば４サンプル）毎にベクトル化し、それぞれコー
ドブック５、６に蓄積されたコードベクトルと比較して
最適コードベクトルを検索し、検索されたコードベクト
ルのコードを変換量子化出力として各出力端子７、８に
送っている。In FIG. 1, for example, a digital audio sample data signal is supplied to an input terminal 1.
The input sample data is sent to the Fourier transform circuit 2 and is divided in units of a predetermined time (frame), that is, by a predetermined number of samples.
Discrete Fourier transform processing such as T) is performed. From the Fourier transform circuit 2, a coefficient group output including a real part and an imaginary part or an amplitude part and a phase part is obtained. In this embodiment, it is assumed that the output of each coefficient group of the amplitude section and the phase section can be obtained, and these are sent to the vector quantizers 3 and 4 as quantization means, respectively. These vector quantizers 3 and 4 vectorize the input coefficient group data for each predetermined sample (for example, 4 samples), compare them with the code vectors stored in the codebooks 5 and 6, and determine the optimal code vector. The code of the searched code vector is sent to each of the output terminals 7 and 8 as a transform quantization output.
ところで、量子化ビット数が少なくなってくると、い
わゆるエンドエフェクト等の影響により、上記ベクトル
量子化の際に単純に入力ベクトルに最も近似したコード
ベクトルを選択しても最適の符号化が行われないことが
ある。By the way, when the number of quantization bits is reduced, optimal coding is performed even if the code vector closest to the input vector is simply selected at the time of the above-described vector quantization due to the influence of a so-called end effect. There may not be.
そこで、各ベクトル量子化器３、４において選択され
たコードベクトルをそれぞれ逆フーリエ変換回路10に送
って、逆高速フーリエ変換（IFFT）等の逆処理を施し、
この逆フーリエ変換回路10からの出力と、上記入力端子
１からの入力とを比較回路11にて比較し、この比較出力
に応じて上記ベクトル量子化の特性制御、特にベクトル
サーチ動作の制御を行うようにしている。具体例として
は、比較回路11では逆フーリエ変換回路10からの出力サ
ンプルデータ及び入力端子１からの対応する入力サンプ
ルデータの一方から他方を減算しており、この減算出力
データを２乗相加平均回路12に送って各データの２乗し
たものの総和をデータ個数で割り算し、得られた２乗相
加平均出力が最も小さくなるようなコードベクトル検索
を各ベクトル量子化器３、４に行わせている。すなわ
ち、逆フーリエ変換した信号波形と、入力信号波形との
距離計算を行い、それが最短となるようなコードベクト
ル検索を行わせている。これは、フーリエ変換及びベク
トル量子化を分析処理と見るとき、逆フーリエ変換は合
成処理となり、いわゆる合成による分析（アナリシス・
バイ・シンセシス）手法を用いた量子化を行うことにな
る。このような合成による分析手法により、デコード後
の最終出力として最も良好な信号（元の入力信号に最も
近似した信号）が得られるような量子化が行われること
になる。Therefore, the code vectors selected in the respective vector quantizers 3 and 4 are respectively sent to the inverse Fourier transform circuit 10 and subjected to inverse processing such as inverse fast Fourier transform (IFFT).
An output from the inverse Fourier transform circuit 10 and an input from the input terminal 1 are compared by a comparison circuit 11, and the characteristic control of the vector quantization, in particular, the control of the vector search operation is performed according to the comparison output. Like that. As a specific example, the comparison circuit 11 subtracts the other from one of the output sample data from the inverse Fourier transform circuit 10 and the corresponding input sample data from the input terminal 1. The sum of the squares of the data is sent to the circuit 12 and divided by the number of data, and the vector quantizers 3 and 4 perform a code vector search so that the obtained square arithmetic average output is minimized. ing. That is, the distance between the inverse Fourier-transformed signal waveform and the input signal waveform is calculated, and a code vector search that minimizes the distance is performed. This is because when the Fourier transform and vector quantization are regarded as an analysis process, the inverse Fourier transform is a synthesis process, and the analysis by analysis (analysis / analysis) is performed.
Quantization using a (bi-synthesis) method is performed. By such an analysis method based on synthesis, quantization is performed so as to obtain the best signal (the signal closest to the original input signal) as the final output after decoding.
ここで、上記フーリエ変換回路２として例えばFFT
（高速フーリエ変換）回路を用い、このFFT回路から得
られる係数群出力として振幅及び位相を想定したときの
振幅出力及び位相出力の具体例を、第２図Ａ及びＢにそ
れぞれ示す。この場合FFT回路では、時間軸方向の入力
信号に対して、１フレームが例えば2048点（サンプル）
の高速フーリエ変換処理を行うとすると、1025点の振幅
項及び1023点の位相角が周波数軸方向に求まることにな
り、これらが第２図Ａ及びＢにそれぞれ示されている。Here, as the Fourier transform circuit 2, for example, FFT
FIGS. 2A and 2B show specific examples of amplitude output and phase output when an amplitude and a phase are assumed as a coefficient group output obtained from the FFT circuit using a (fast Fourier transform) circuit. In this case, in the FFT circuit, one frame is, for example, 2048 points (samples) for the input signal in the time axis direction.
When the fast Fourier transform process is performed, the amplitude term at 1025 points and the phase angle at 1023 points are determined in the frequency axis direction, and these are shown in FIGS. 2A and 2B, respectively.
これらの周波数軸上の各係数データ（振幅及び位相デ
ータ）を同時にベクトル量子化することも可能ではある
が、数サンプル、例えば４サンプルずつ量子化する方が
現実的である。また、周波数軸上で帯域分割して各帯域
毎に適応的に量子化ビット数を割り当てるような適応量
子化を行う場合には、振幅データに基づき各帯域毎にエ
ネルギやピーク値に応じて割当ビット数を決定し、この
決定されたビット配分に従って、上記数サンプルずつベ
クトル量子化を行う。このベクトル量子化の際には、ベ
クトルを構成する例えば４ポイントのデータの距離計算
でコードブックサーチを行わずに、振幅、位相のとり得
る全てのコードベクトルの組合せにおいて、実際にそれ
らのコードベクトルを用いて逆高速フーリエ変換（IFF
T）を行った結果の信号波形と入力信号波形との間で距
離計算を行い、それが最短となるようなコードベクトル
を探すようにする。この逆高速フーリエ変換時点で未だ
ベクトル量子化されていない他の振幅及び位相のデータ
については、高速フーリエ変換出力データをそのまま用
い、既に量子化済みの部分についてはコードベクトルの
各データを用いるようにする。Although it is possible to simultaneously quantize each coefficient data (amplitude and phase data) on these frequency axes, it is more realistic to quantize several samples, for example, four samples at a time. In addition, when performing adaptive quantization such that the band is divided on the frequency axis and the number of quantization bits is adaptively allocated to each band, allocation is performed according to the energy and peak value for each band based on the amplitude data. The number of bits is determined, and vector quantization is performed for each of the several samples according to the determined bit allocation. At the time of this vector quantization, the codebook search is not performed in the distance calculation of, for example, the data of four points constituting the vector, and the code vectors are actually obtained for all possible combinations of the amplitude and phase code vectors. Inverse fast Fourier transform (IFF)
Distance calculation is performed between the signal waveform resulting from T) and the input signal waveform, and a code vector that minimizes the distance is searched for. For other amplitude and phase data not yet vector-quantized at the time of this inverse fast Fourier transform, the fast Fourier transform output data is used as it is, and for the already quantized portion, each data of the code vector is used. I do.
すなわち、高速フーリエ変換（FFT）処理して得られ
た各係数群データの内の例えば振幅データの具体例を第
３図の白丸（○）とし、これらの振幅データを４サンプ
ルずつ区分して得られた各サンプル群（ベクトル）Ｂ毎
に、例えば周波数の低い方から高い方に順次ベクトル量
子化するものとするとき、第ｎ番目のサンプル群Bnの４
サンプルをベクトル量子化する時点では、第１〜第ｎ−
１番目のサンプル群B1〜Bn-1は既に量子化されている。
これらのサンプル群B1〜Bn-1のベクトル量子化で選択さ
れたコードベクトルの各データを第３図の黒丸（●）で
表しており、上記逆高速フーリエ変換（IFFT）処理時に
はこれらの量子化済みデータが用いられる。第ｎ番目の
サンプル群Bnについては、コードブック内の全てのコー
ドベクトルが順次選択されてゆき、選択されたコードベ
クトルの各データ（第３図の×印で表す）が用いられ
る。また、第ｎ＋１番目以降のサンプル群Bn+1・・・に
ついては、量子化前の上記高速フーリエ変換して得られ
た振幅データがそのまま用いられる。さらに、位相デー
タも同様な態様で量子化されたデータあるいは量子化前
のデータ等が用いられて、これらの振幅データ及び位相
データに基づき逆高速フーリエ変換（IFFT）処理が行わ
れる。そして、このIFFT処理により得られた信号波形と
元の入力信号波形とが比較され、これらの間の距離が最
小（例えば各波形サンプルデータの２乗平均値が最小）
となるように、上記第ｎ番目のサンプル群Bnについての
コードベクトルサーチが行われる。That is, among the coefficient group data obtained by the fast Fourier transform (FFT) processing, for example, a specific example of the amplitude data is represented by a white circle (）) in FIG. 3, and the amplitude data is obtained by dividing the amplitude data by four samples. For each sample group (vector) B obtained, for example, if vector quantization is to be performed sequentially from the lower frequency to the higher frequency, the 4th of the n-th sample group B n
At the time of vector quantization of samples, the first to n-th
The first sample group B 1 .about.B n-1 has already been quantized.
The data of the code vectors selected by the vector quantization of these sample groups B 1 to B n-1 are represented by black circles (●) in FIG. 3, and these data are used during the inverse fast Fourier transform (IFFT) processing. Quantized data is used. For the n-th sample group Bn , all the code vectors in the codebook are sequentially selected, and each data of the selected code vector (represented by a cross in FIG. 3) is used. For the (n + 1) -th and subsequent sample groups B n + 1, the amplitude data obtained by performing the above-described fast Fourier transform before quantization is used as it is. Further, as the phase data, data quantized in the same manner or data before quantization is used, and an inverse fast Fourier transform (IFFT) process is performed based on the amplitude data and the phase data. Then, the signal waveform obtained by the IFFT processing is compared with the original input signal waveform, and the distance between them is minimum (for example, the root mean square value of each waveform sample data is minimum).
The code vector search for the n-th sample group Bn is performed so that
以上説明したような本発明の実施例によれば、合成
（IFFT）後の歪みが最も小さくなるように、すなわち合
成後の信号波形が入力信号波形に最も近くなるように、
ベクトル量子化を行っているため、いわゆるエンドエフ
ェクトや、位相の量子化による振幅への影響等の全ての
悪影響を考慮した量子化が可能となり、少ない量子化ビ
ット数でも最終的な再生信号の品質劣化を最小限に抑え
ることが可能となる。また、振幅と位相との各係数デー
タ群を量子化する場合に、聴感上や視覚上であまり重要
でない位相の量子化を粗く（低ビットに）しても、振幅
成分への悪影響を有効に抑えることができる。さらに、
数サンプル（例えば４サンプル程度）の部分毎に逐次量
子化することにより、演算量を大幅に軽減できる。According to the embodiment of the present invention as described above, the distortion after the combination (IFFT) is minimized, that is, the signal waveform after the combination is closest to the input signal waveform.
Since vector quantization is used, quantization that takes into account all adverse effects such as the so-called end effect and the effect of phase quantization on amplitude is possible, and the quality of the final reproduced signal can be reduced even with a small number of quantization bits. Deterioration can be minimized. In addition, when quantizing each coefficient data group of the amplitude and the phase, even if the quantization of the phase which is not so important in the sense of hearing and the sight is coarsened (to a low bit), the adverse effect on the amplitude component can be effectively prevented. Can be suppressed. further,
By sequentially quantizing each part of several samples (for example, about four samples), the amount of calculation can be greatly reduced.
ここで上記実施例は、係数データの一方の群の数サン
プル毎に、合成（IFFT）後の信号波形が入力信号波形に
最も近くなるコードベクトルを選択するようにベクトル
量子化する例であるが、この他、先ず分析（FFT）出力
の係数群の単純距離計算によりいくつかのコードベクト
ルを選出しておき、これらの内で合成（IFFT）後の誤差
が最も小さくなるようなコードベクトルを選択するよう
にしてもよい。Here, the above-described embodiment is an example in which, for every several samples of one group of coefficient data, vector quantization is performed so as to select a code vector whose signal waveform after synthesis (IFFT) is closest to the input signal waveform. In addition, first, some code vectors are selected by simple distance calculation of the coefficient group of the analysis (FFT) output, and the code vector that minimizes the error after the synthesis (IFFT) is selected from among them. You may make it.
なお、本発明は上記実施例のみに限定されるものでは
なく、例えば、フーリエ変換後の係数データとしては、
実数部データ群と虚数部データ群との組を用いるように
してもよい。また、量子化はベクトル量子化に限定され
ず、他の種々の量子化に適用できる。Note that the present invention is not limited to only the above embodiment. For example, as coefficient data after Fourier transform,
A set of a real part data group and an imaginary part data group may be used. Further, the quantization is not limited to the vector quantization, but can be applied to other various quantizations.
H.発明の効果 以上の説明からも明らかなように、本発明に係る符号
化装置によれば、合成（逆フーリエ変換）後の信号波形
が入力信号波形に最も近くなるように量子化を行ってい
るため、エンドエフェクト等の全ての悪影響を考慮した
量子化が可能となり、少ない量子化ビット数でも信号劣
化を最小化することが可能となる。また、数サンプル
（例えば４サンプル程度）の部分毎に逐次量子化するこ
とにより、演算量の軽減が図れる。H. Effects of the Invention As is clear from the above description, according to the encoding device of the present invention, quantization is performed so that the signal waveform after synthesis (inverse Fourier transform) is closest to the input signal waveform. Therefore, quantization can be performed in consideration of all adverse effects such as end effects, and signal degradation can be minimized even with a small number of quantization bits. In addition, by sequentially quantizing each part of several samples (for example, about four samples), the amount of calculation can be reduced.
第１図は本発明に係る符号化装置の一実施例を示すブロ
ック回路図、第２図Ａはフーリエ変換後の振幅データ群
を示す図、第２図Ｂはフーリエ変換後の位相データ群を
示す図、第３図は部分毎の逐次量子化を説明するための
図である。 １……入力端子 ２……フーリエ変換回路 ３、４……ベクトル量子化器 ５、６……コードブック ７、８……出力端子 10……逆フーリエ変換回路 11……比較回路（減算器） 12……２乗相加平均回路FIG. 1 is a block circuit diagram showing an embodiment of an encoding device according to the present invention, FIG. 2A is a diagram showing an amplitude data group after Fourier transform, and FIG. 2B is a diagram showing a phase data group after Fourier transform. FIG. 3 is a diagram for explaining the sequential quantization for each part. DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 ... Input terminal 2 ... Fourier transform circuit 3, 4 ... Vector quantizer 5, 6 ... Code book 7, 8 ... Output terminal 10 ... Inverse Fourier transform circuit 11 ... Comparison circuit (subtractor) 12 ... Square arithmetic circuit
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭64−29121（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−70299（ＪＰ，Ａ) 特開 昭62−139089（ＪＰ，Ａ) ＩＥＥＥ ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ ＯＮ ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮ Ｓ，ＶＯＬ．ＣＯＭ−32，ＮＯ．３，Ｍ ＡＲＣＨ 1984 ｐ．ｐ．225−232“Ｓ ｃｅｎｅ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｃｏｄｅ ｒ”Ｗ．ＣＨＥＮ．ｅｔ．ａｌ. (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H03M 7/30 ──────────────────────────────────────────────────続 き Continuation of the front page (56) References JP-A-64-29121 (JP, A) JP-A-63-70299 (JP, A) JP-A-62-139089 (JP, A) IEEE TRANSACTIONS ON COMMUNICATION S , VOL. COM-32, NO. 3, M ARCH 1984 p. p. 225-232 "Scene Adaptive Coder" W. CHEN. et. al. (58) Field surveyed (Int. Cl. 7 , DB name) H03M 7/30
Claims (1)
数群をそれぞれ量子化する第１及び第２の量子化手段
と、 これらの第１及び第２の量子化手段からの出力を逆フー
リエ変換する逆変換手段と、 この逆変換手段からの出力信号と上記入力信号とを比較
する比較手段とを有し、 この比較手段の出力に応じて上記第１及び第２の量子化
手段の特性を連動して制御するようにした符号化装置。A transforming means for performing Fourier transform on an input signal; first and second quantizing means for respectively quantizing a first coefficient group and a second coefficient group output from the transforming means; An inverse transform means for performing an inverse Fourier transform of the outputs from the first and second quantizing means, and a comparing means for comparing an output signal from the inverse transform means with the input signal. An encoding device wherein the characteristics of the first and second quantization means are controlled in conjunction with each other in accordance with the output.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2037010A JP3013375B2 (en) | 1990-02-17 | 1990-02-17 | Encoding device |
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| JP2037010A JP3013375B2 (en) | 1990-02-17 | 1990-02-17 | Encoding device |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH03240319A JPH03240319A (en) | 1991-10-25 |
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1990
- 1990-02-17 JP JP2037010A patent/JP3013375B2/en not_active Expired - Fee Related
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| ＩＥＥＥ ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ ＯＮ ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳ，ＶＯＬ．ＣＯＭ−３２，ＮＯ．３，ＭＡＲＣＨ １９８４ ｐ．ｐ．２２５−２３２"Ｓｃｅｎｅ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｃｏｄｅｒ"Ｗ．ＣＨＥＮ．ｅｔ．ａｌ． |
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| JPH03240319A (en) | 1991-10-25 |
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