JP2998550B2

JP2998550B2 - 可逆式圧延機のパス・スケジュール決定方法

Info

Publication number: JP2998550B2
Application number: JP6027779A
Authority: JP
Inventors: 伸夫西浦; 文夫藤田; 竜一八木; 智之平川; 宰一村田; 宣嗣鈴木
Original assignee: JFE Engineering Corp
Current assignee: JFE Engineering Corp
Priority date: 1994-02-25
Filing date: 1994-02-25
Publication date: 2000-01-11
Anticipated expiration: 2015-01-11
Also published as: JPH07232205A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は可逆式圧延機のパス・ス
ケジュール決定方法、特にその生産効率の向上に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】可逆式圧延機におけるパス・スケジュー
ル決定方法は、タンデム圧延機の場合とは異なり、パス
数を任意に変更することができる。従来、パス数、板厚
スケジュールは経験的に定められていた。そのため、生
産性を高めるために、パス数をできるだけ少なくしよう
とすると圧延荷重が異常に高くなり、板形状が乱れ、ま
た圧延機の機械装置にも過負荷がかかる場合があった。
逆に、板形状が良好となるように圧延荷重を下げて圧延
を行うと、パス数が多くなり、圧延能率が下がるという
問題点があった。このように、圧延効率を考えた場合に
は、パス数及び板厚スケジュールが非常に重要である。

【０００３】これに対して、可逆式圧延機におけるパス
・スケジュール決定方法として、特公平５−４１３３２
号公報において提案されている方法がある。この方法に
おいては、許容最大荷重又は許容最大圧下率に基づいて
各パスの出側板厚を順次計算することにより最少パス数
を決定し、そして、全パスの圧下率が均等になるように
再配分することにより、各パスの圧下率を決定してい
る。ここで、許容最大荷重は、圧延機のハード特性上の
上限荷重と形状不良が発生しない上限荷重とから設定さ
れる。許容最大圧下率は、チャタリング、スリップ等の
異常圧延が発生しない圧下率の上限値に設定される。こ
のような許容最大荷重及び許容最大圧下率の設定によ
り、圧延機に荷重過負荷をかけることがなく、形状不良
の発生及び異常圧延の発生を回避し得る各パスの圧下率
を決定することができる。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】一般的に、圧延機の機
械的制約条件としては、荷重制約の他に、圧延機の駆動
装置の動力制約が存在する。しかし、上記公報の方法に
おいてはこの点が考慮されていないため、算出されたパ
ス・スケジュールに基づいて圧延する場合には、駆動装
置の動力の制約範囲を超えた負荷が圧延機にかかり、実
際には、算出されたパス・スケジュール通りの圧延は不
可能となる場合が発生し得る。また、一般的に、チャタ
リング及びスリップなどの異常圧延現象は、圧延材やロ
ールの表面粗さ、使用する潤滑油等により異なるロール
バイトの摩擦条件や、各パスの入・出側の張力バランス
及び圧延速度によって、大きな影響を受ける。しかし、
上記公報の方法においては異常圧延を回避する手段とし
て圧下率しか考慮されておらず、不十分である。また、
可逆式圧延機で圧延する板厚は広範囲に亘っており、例
えば冷間圧延機の場合には、３ｍ〜０．５ｍｍの範囲に
及んでいる。このため、広範囲の張力を制御する必要が
あるため、一般的に、可逆式圧延機に付属する張力装置
は、ギア装置を有する。このギア装置の選択により、圧
延速度が決定されるため、生産効率を考えた場合、板厚
に応じて適切なギアを選択することが重要である。しか
し、上記公報の方法においては張力装置のギア選定の方
法を全く考慮していない。

【０００５】また、可逆式圧延機においては、各パスの
張力及び圧延速度は、或る制約範囲内で自由に設定する
ことができる。張力及び圧延速度の設定により、生産効
率及び圧延の安定性は大きく影響を受けるため、圧下率
の他にも、張力及び圧延速度を決定する必要がある。し
かし、上記公報の方法において、圧延速度及び張力の設
定方法については、全く考慮されていない。また、一般
的に、圧延効率を考えた場合には、各パスの圧下率を最
大とし、トータル・パス数を最少にする方法と各パスの
圧延速度を高くする方法とが考えられる。しかし、上記
公報の方法では、前者しか考慮されておらず、圧延速度
の設定については全く考慮されていない。また、両者の
圧延効率は、圧延材の母材板厚、仕上げ板厚、コイル
長、ギアの変更に要する作業時間等により変化するた
め、上記公報の方法が必ずしも最適なパス・スケジュー
ルとはいえない。

【０００６】本発明は、上述の問題点を解決するために
なされたものであり、生産効率の高い可逆式圧延機のパ
ス・スケジュールパスの決定方法を提供することを目的
とする。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明の一つの態様に係
る可逆式圧延機のパス・スケジュールパスの決定方法
（請求項１記載）は、可逆式圧延機を用いて板材を圧延
する際のパス・スケジュールを決定するにあたり、許容
荷重上限値、圧延機本体の駆動系の基底トルク、及び許
容先進率下限値を制約条件として、各パスの圧下率を最
大となるように決定し、圧延速度を前記圧下率において
設定可能な最大値に設定し、張力を予め設定された張力
基準値をもとに設定し、それに引き続いて、張力装置の
ギアを、各パスの板厚及び張力に応じて適切に選択し、
選択された張力装置のギアの速度及び張力の制約上限値
に基づいて、圧延速度及び張力をそれぞれ最終決定す
る。

【０００８】本発明の他の態様に係る可逆式圧延機のパ
ス・スケジュールパスの決定方法（請求項２記載）は、
可逆式圧延機を用いて板材を圧延する際のパス・スケジ
ュールを決定するにあたり、許容荷重上限値、圧延機本
体の駆動系の動力上限と圧延速度とにより定められるト
ルク上限値及び許容先進率下限値を制約条件として、各
パスの圧延速度を圧延機の最高速度に設定し、それに伴
って圧下率を決定し、張力を予め設定された張力基準値
をもとに設定し、それに引き続いて、張力装置のギア
を、各パスの板厚及び張力に応じて適切に選択し、選択
された張力装置のギアの速度及び張力の制約上限値に基
づいて、圧延速度及び張力をそれぞれ最終決定する。

【０００９】本発明の更に他の態様に係る可逆式圧延機
のパス・スケジュールパスの決定方法（請求項３記載）
は、上記の決定方法（請求項１及び２記載の発明）によ
りそれぞれパス・スケジュールを求め、そして、圧延効
率の指標を評価して、評価の高い方のパス・スケジュー
ルを採用する。

【００１０】

【作用】本発明の一つの態様（請求項１記載）によれ
ば、許容荷重上限値、圧延機本体の基底トルク及び許容
先進率下限値を制約条件として、各パスの圧下率、圧延
速度及び張力を決定し、それと同時に張力装置のギアを
設定する。ここで、上記パス・スケジュールの決定基準
となる許容荷重上限値は、圧延機の機械的な強度等の限
界、又は圧延操業上の制約条件、例えば形状不良を発生
させない荷重上限値により設定されるものである。基底
トルクは、圧延機本体の駆動系の最大トルクである。許
容先進率下限値は、チャタリング等の異常圧延が発生し
ない限界の先進率である。本発明の一つの態様によれ
ば、最初に許容荷重上限を満足するように圧下率を設定
し、トルクが上限値を上回る場合には張力バランス及び
圧下率を変更してトルクを修正する。先進率が許容下限
を下回る場合には、張力バランス、圧延速度及び圧下率
を変更する。これらの制御因子は、圧下率が最大になる
ように決定され、また、圧延速度に関しては、圧延機本
体の駆動系の動力上限、トルク及び圧延速度の関係を用
いて、前記で決定された圧下率にて圧延した場合に設定
可能な最高速度に設定する。この方法により、圧延機に
対する荷重過負荷、圧延機に対する動力過負荷、そし
て、異常圧延を回避し且つパス数を最少にすることが可
能となり、生産効率の高いパス・スケジュールを決定す
ることが可能となる。これと同時に、張力装置のギアを
適切に選定することにより、適切な張力を設定すること
と、適切な圧延速度を設定することが可能となる。

【００１１】本発明の他の態様（請求項２記載）によれ
ば、許容荷重上限値、圧延機本体の駆動系の動力上限、
トルク及び圧延速度の関係から定められるトルク上限
値、及び許容先進率下限値を制約条件として、各パスの
圧下率、圧延速度及び張力を決定し、それと同時に張力
装置のギアを設定する。本発明においては、許容荷重上
限を満足するように圧下率を設定し、トルクが上限値を
上回る場合には張力バランス及び圧下率を変更し、先進
率が許容下限を下回る場合には張力バランス及び圧下率
を変更する。これらの制御因子は、圧延速度が最大にな
るように決定される。この方法により、圧延機に対する
荷重過負荷、圧延機に対する動力過負荷、そして、異常
圧延を回避し且つ高速圧延を実現することが可能とな
り、生産効率の高いパス・スケジュールを決定すること
が可能となる。これと同時に、張力装置のギアを適切に
選定することにより、適切な張力を設定することと、適
切な圧延速度を設定することが可能となる。

【００１２】本発明の更に他の態様（請求項３記載）に
よれば、上記の方法により決定されたパス・スケジュー
ルのうち最も圧延効率の高いものを決定することができ
る。

【００１３】

【実施例】次に、本発明の一実施例に係るパス・スケジ
ュール決定方法を説明する。まず、パス・スケジュール
を決定する上での、荷重、トルク、先進率の各制御条件
について説明する。第一に、許容荷重上限を規定する要
素としては、次の項目が考えられる。（１）圧延機本体の機械装置の強度上の問題から決定さ
れる荷重上限。（２）ロール間ヘルツ応力から決定される荷重上限。（３）操業上の荷重上限。これは、圧延機に設置されて
いる形状制御装置の制御能力を超越する形状不良が発生
するのを回避し得る荷重上限値等である。第二に、トルク上限値は、圧延機の駆動モータの動力上
限値、圧延速度等の圧延条件により決定される。一般的
に、圧延動力を予測する式は以下のような形式となる。Ｌ＝Ｌ（Ｔ_q，Ｒ，Ｖ_R，Ｈ，ｈ，ｔ_f，ｔ_b，ｆ_s，ｓｗｄ） …（１）ここで、Ｔ_q：圧延トルク，Ｒ：ロール径，Ｖ_R：ロー
ル速度，Ｈ：入側板厚，ｈ：出側板厚，ｔ_f：出側張
力，ｔ_b：入側張力，ｆ_s：先進率，ｓｗｄ：板幅、で
ある。これを、圧延トルクについて解くと、次の関数が
得られる。Ｔ_q＝Ｔ_q（Ｌ，Ｒ，Ｖ_R，Ｈ，ｈ，ｔ_f，ｔ_b，ｆ_s，ｓｗｄ） …（２）

【００１４】一般的に、モータの回転速度とトルクとの
関係は、モータの基底速度を境にして、それ以下では、
電圧制御域であって、トルクは一定値（これを、基底ト
ルクと呼ぶ。）に、またそれ以上では、界磁制御範囲で
あって、モータの回転速度の増加に伴い、トルクは低下
するという関係がある。このことから、圧延速度が基底
速度を上回る場合、トルク上限値は、駆動モータの動力
上限値Ｌ_maxと上記の圧延条件から（２）式により与え
られ、圧延速度が基底速度を下回る場合には、トルク上
限値は基底トルクに設定される。

【００１５】第三に、許容先進率下限についてである
が、一般的に、先進率は圧延の安定性を示す指標である
ことは公知の事実である。許容先進率下限は、ストリッ
プ及びチャタリングといった圧延の不安定現象の発生し
ない限界値であり、これは、圧延実験や圧延理論に基づ
いたシミュレーションにより決定することができる。図
９は、圧延実験にてチャタリングが発生しない先進率限
界値を求めたときの一例を示している。一方、圧延荷
重、圧延トルク及び先進率は、これを予測する数式が数
々提案されている。その形式は、Ｐ＝Ｐ（Ｈ，ｈ，μ，ｋ，ｔ_f，ｔ_b，Ｒ，ｆ_s） …（３）Ｔ_q＝Ｔ_q（Ｈ，ｈ，μ，ｋ，ｔ_f，ｔ_b，Ｒ，ｆ_s） …（４）ｆ_s＝ｆ_s（Ｈ，ｈ，μ，ｋ，ｔ_f，ｔ_b，Ｒ） …（５）ここで、Ｐ：圧延荷重，Ｔ_q：圧延トルク，ｆ_s：先進
率，Ｒ：ロール径，Ｈ：入側板厚，ｈ：出側板厚，
ｔ_f：出側張力，ｔ_b：入側張力，μ：摩擦係数，ｋ：
平均変形抵抗、である。これらの関数は、一般的に、出
側板厚についての陰関数である。上記の制約条件に基づ
いて出側板厚を算出する際には、計算機を用いた手法、
例えばニュートン法等により算出することができる。

【００１６】次に、各パスの圧延速度、張力及び圧下
率、即ち出側板厚を決定する方法について説明する。本
発明の一つの態様においては、各パスの圧下率、入・出
側張力、圧延速度を決定する際に、上記の制約条件を満
足し、且つ、各パスの圧下率を最大となるように決定
し、圧延速度に関しては、圧延機本体の駆動系の動力上
限、トルク及び圧延速度の関係から設定可能な最大値に
決定する。本発明の他の態様においては、圧延速度を最
大とするように決定する。ここでは、前者を最少パスモ
ード、後者を高速圧延モードと呼ぶものする。

【００１７】図１〜図３は本発明における各パスの圧延
条件の決定方法を示したフローチャートである。このフ
ローチャートにおいて示される計算方法においては、両
計算モードの基本的な処理手順は同じである。最初に、
許容荷重上限を制約条件として出側板厚を決定する。次
に、トルク及び先進率が制約条件を満足しているかをチ
ェックする。ここで、トルク及び先進率がそれぞれの制
約条件を満足しない場合は、各パスの圧下率、張力バラ
ンス及び圧延速度を変更して、荷重、トルク及び先進率
が制約条件を満足するようにする。また、両計算モード
の違いについては、以下の各計算ステップごとに追って
説明する。

【００１８】（ステップ１）これは初期設定部であり、
各パスの入側板厚、圧延速度、入側張力、出側張力、各
制約条件（許容荷重上限、トルク上限、許容先進率上
限）及びパス・スケジュール計算モード（高速圧延モー
ド又は最少パスモード）を設定する。ここで、圧延速度
の初期設定値は、最少パスモードの場合には圧延機本体
の駆動系の基底速度とし、高速圧延モードの場合には圧
延機で設定可能な最大圧延速度とする。トルク上限の初
期設定値は、最少パスモードの場合には圧延機本体の駆
動系の基底トルクとし、高速圧延モードの場合には
（２）式により与えるものとする。また、入側張力及び
出側張力の大きさは、コイル巻取装置での巻き締まりに
より発生する傷を防止するために、パスを追う毎に段階
的に大きくなるように設定し、その大きさは圧延材の変
形抵抗の大きさを考慮して決定される。入側板厚は、前
パスの計算で得られた出側板厚に設定される。

【００１９】（ステップ２）次に、圧延荷重を許容荷重
上限値に設定したときの出側板厚を（３）式を用いてニ
ュートン法により算出する。この時、算出される出側板
厚が仕上げ板厚を下回る場合には、出側板厚を仕上げ板
厚に設定する。それと同時に、（４）式によりトルク推
定値を、（５）式により先進率推定値をそれぞれ算出す
る。ここで、トルク制約条件及び先進率制約条件を満足
しない場合には、実際には圧延不可能となる。次に、上
記で算出したトルク及び先進率が、それぞれ制約条件を
満足しているかどうかを判断する。

【００２０】（ステップ３）先に、算出したトルク推定
値が、トルク上限値以下であるかどうかを判断する。こ
こで、トルク推定値が上限値を越えた場合の計算手順を
説明する。圧延トルクの制御因子としては、（１）張力
バランス、（２）圧下率、が挙げられる。最初に、入側
張力と出側張力のバランスを許容範囲内で変更し、
（４）式及び（５）式によりトルク推定値及び先進率推
定値を算出する。そして、トルク推定値が上限値を下回
った場合には次のステップへ進む。依然として、トルク
推定値が上限値を上回る場合であって、トルク推定値が
基底トルク以下の場合には、トルク推定値をトルク上限
値に設定したときの出側板厚を（４）式を用いてニュー
トン法にて算出し圧下率を決定する。また、トルク推定
値が基底トルクを上回る場合には、基底トルクをトルク
上限値に設定したときの出側板厚を（４）式を用いてニ
ュートン法にて算出し圧下率を決定する。この時、算出
される出側板厚が仕上げ板厚を下回る場合には、出側板
厚を仕上げ板厚に設定する。また、（３）式により圧延
荷重推定値を、（５）式により先進率推定値をそれぞれ
算出する。以上の処理により、荷重制約条件とトルク制
約条件を満足する圧下率、圧延速度及び張力が得られ
る。

【００２１】高速圧延モードの場合には、次のステップ
へ進む。最少パスモードの場合には、圧延機本体の駆動
系の動力上限、トルク及び圧延速度の関係に基いて、得
られた前記圧延条件の範囲内で、可能な限り高速な圧延
速度を決定する。ここで、（１）式を圧延速度について
解くと、（６）式が得られる。Ｖ_R＝Ｖ_R（Ｌ，Ｔ_q，Ｒ，Ｈ，ｈ，ｔ_f，ｔ_b，ｆ_s，ｓｗｄ） …（６）（６）式において、Ｌに動力上限値Ｌ_maxを、その他の
パラメータに上記計算で得られた設定値を代入し、可能
な限り高速な圧延速度を決定する。

【００２２】（ステップ４）前ステップにて算出した先
進率推定値が、許容先進率下限値以上であるかどうかを
判断し、満足している場合には次のステップへ進む。こ
こで、先進率推定値が許容先進率下限値を下回る場合の
計算手順を説明する。圧延理論より、先進率を制御する
パラメータとしては、（１）入側張力と出側張力のバラ
ンス、（２）摩擦係数、（３）圧下率、が挙げられる。
一般的に、圧延速度と摩擦係数とは相関があり、圧延速
度を降下させることにより摩擦係数を大きくすることが
できる。この様子を示したのが図１０である。このこと
から、圧延速度により摩擦係数を制御し、その結果とし
て先進率を制御することが可能となる。

【００２３】初めに、入側張力と出側張力とのバランス
を許容範囲内で変更し、再び（３），（４），（５）式
により、荷重推定値、トルク推定値及び先進率推定値を
算出する。ここで、先進率推定値が許容先進率下限値以
上となる場合には、更に荷重及びトルク推定値がそれぞ
れの制約条件を満足しているかどうかをチェックし、満
足している場合には次のステップへすすむ。それ以外の
場合で、荷重制約条件を満足していない場合には上記の
（ステップ２）へ、トルク制約条件を満足していない場
合には（ステップ３）へ戻る。

【００２４】それでもなお許容先進率下限値を下回る場
合には、パス・スケジュールの計算モードにより、以下
に示す分岐処理を実行する。高速圧延モードの場合には、先進率を許容先進率下
限値に設定した場合の出側板厚を（５）式を用いてニュ
ートン法にて算出する。この時、算出される出側板厚が
仕上げ板厚を下回る場合には、出側板厚を仕上げ板厚に
設定する。また、（３）式により圧延荷重推定値を、
（４）式によりトルク推定値をそれぞれ算出し、次のス
テップへすすむ。最少パスモードの場合には、最初に圧延速度を下方
修正することにより摩擦係数を上方修正し、先進率を上
昇させる。ここで、設定された圧延速度が基底速度を下
まわる場合、又は圧延速度を下方修正することにより基
底速度を下まわる場合には、圧延速度を基底速度に設定
し、高速圧延モードと同じ計算手順をとる。それ以外の
場合には、（３），（４），（５）式により荷重、トル
ク及び先進率推定値をそれぞれ算出し、それぞれの制約
条件をチェックする。満足している場合には次のステッ
プへすすむ。それ以外の場合で、荷重・トルクが制約条
件を満足しない場合には、それぞれ（ステップ２），
（ステップ３）へ戻る。先進率が、なお制約条件を満足
しない場合には、高速圧延モードと同じ計算手順をと
り、圧下率を修正する。

【００２５】（ステップ５）上記ステップまでの過程で
決定した張力および入・出側板厚から算出される全張力
設定値の両者を満足する張力装置のギアを選出する。こ
の際、選択し得るギアがいくつかある場合で、かつ、上
記ステップまでの計算手順により設定された圧延速度を
出し得るギアがいくつかある場合は、その中で張力設定
範囲の最も広いギアに設定する。また、この際選択し得
るギアがいくつかある場合で、かつ、上記ステップまで
の計算手順により設定された圧延速度を出し得るギアが
ない場合は、その中で、圧延速度の設定範囲の最も広い
ギアに設定する。また、この際、選択し得るギアがない
場合、上記ステップまでの計算手順により設定された張
力値に最も近い張力設定範囲のギアに設定する。これに
伴い、張力設定値を変更する。また、上記の計算手順に
より設定された圧延速度が、ギアの圧延速度の設定範囲
から外れた場合には、設定範囲内の最大値に圧延速度を
修正する。次に、張力設定値を許容範囲内で変動させた
場合、より高速圧延が可能となるギアを設定することが
可能となるならば、張力、圧延速度及び選定ギアを変更
する。以上のギア選定に伴って、圧延速度及び張力の変
更が発生した場合には、（３），（４），（５）式によ
り荷重、トルク及び先進率推定値をそれぞれ再計算し、
荷重、トルク及び先進率推定値が制約条件を満足してい
るかどうかをチェックする。満足している場合には、
（ステップ１）へ戻り、次パスの計算を実行する。各制
約条件のいずれかを満足していない場合には、それぞ
れ、（ステップ２），（ステップ３），（ステップ４）
へ戻り再計算を実行する。以上の計算手順によって、高
速圧延モードの場合には最高圧延速度でのパス・スケジ
ュールを決定し、最少パスモードの場合には最大圧下率
でのパス・スケジュールを決定することができる。

【００２６】図４は本発明におけるパス・スケジュール
の決定方法を示したフローチャートである。上記の計算
手順で算出された出側板厚と仕上げ板厚とを比較し、両
者が等しい場合には計算を終了する。それ以外の場合に
は、パス数をインクリメントし、図１の計算フローの
（ステップ１）へ戻って計算を続行する。以下、上記の
計算フローを通常パス・スケジュール決定フローと呼
ぶ。

【００２７】次に、本発明の更に他の態様に係るパス・
スケジュールの決定方法について説明する。圧延効率を
評価する指標として、（１）圧延時間、（２）圧延に要
するエネルギー、（３）生産コスト等が考えられる。こ
こでは、以上の三つの指標を挙げたが、この他にも圧延
効率を評価する指標があれば、それを考慮することも可
能である。ここで、評価指標として圧延時間を使用する
とき、その定義を（７）式にしめす。

【００２８】

【数１】

【００２９】また、上記パス・スケジュール決定方法に
おいては、各パスの圧下率配分を任意に設定することも
可能である。次に、その例をいくつか示す。初パスの圧下率を任意に設定し、それ以降のパス・
スケジュールは図１のフローチャートの計算手順により
圧下率を決定する。これは、冷間圧延工程の前工程に当
たる熱間圧延工程で製造された原板の長手方向に板厚が
分布し、それに伴う荷重変動が発生し形状不良を発生し
易い。そのため、初パスの圧下率のみを低めに設定し、
形状不良の発生を回避するものである。これは、上記パ
ス・スケジュール決定フロー中にて容易に導入すること
が可能である。

【００３０】図５は荷重を平滑化するように圧下率
配分することによりパス・スケジュールを決定する方法
を示したフローチャートである。この方法においては全
パス又は最終パスより前数パスのみ圧延荷重が一定値と
なるように圧下率配分を設定する。一般的に、荷重変動
に伴って圧延機の形状制御装置、ロールベンダ等の最適
設定条件が変化する。パス間の荷重変動が大きい場合に
は、形状制御装置の設定精度の誤差に伴って形状不良が
発生し易くなる。そのため、荷重が一定となるように圧
下率を配分することにより荷重変動に伴う形状不良を低
減することが可能となる。これは、上述のパス・スケジ
ュールの計算処理を行い、かつ許容荷重上限値を修正パ
ラメータとした収束計算を行うことによって処理され
る。まず始めに、通常のパス・スケジュール計算を実行
し、トータルパス数Ｎを決定する。次に、最終パスと荷
重を同じにするパス数Ｍ（１≦Ｍ≦Ｎ−１）及び平滑荷
重の初期値を設定する。この平滑荷重は、先に示した許
容荷重下限値以下に設定する。次に、（Ｎ−Ｍ）パス目
からＮパス目まで、（ステップ１）から（ステップ５）
までの前記の計算手順を実行する。この時、許容荷重上
限値には平滑荷重を設定して計算をする。Ｎパス目の荷
重推定値と許容荷重上限値との比が許容範囲以内（上限
比率：α_U、下限比率：α_L）になるまで平滑荷重を下
方修正し、これを収束パラメータとして収束計算を続行
する。

【００３１】図６は最終パスの圧下荷重を指定した
場合のパス・スケジュールの決定方法を示したフローチ
ャートである。このパス・スケジュール決定法は、最終
パス荷重を指定し、それ以前の数パスの圧延荷重を逐次
減少させるように圧下率を配分する。一般的に、形状制
御装置の制御能力を超えた形状不良を発生させる圧延荷
重を上回る場合に形状不良が大きくなる。操業において
は、板形状とともに生産効率が重要となるため、初期数
パスにおいては形状不良の発生を考慮せずに最高荷重に
近い状態で生産効率を高め、後半の残りのパスにおいて
板形状を考慮したスケジュールが有用となる。形状を良
好にするため、最終パスでの圧延荷重を形状が良好とな
る値に設定し、最終パスから前数パスにかけて、荷重が
最高荷重から最終パス荷重まで直線的に減少するように
圧下率を配分する。これも前記の例と同様に、上述の
パス・スケジュールの計算処理を行い、かつ許容荷重上
限を修正パラメータとした収束計算を行うことによって
処理される。

【００３２】まず始めに、最終パス以前で荷重を直線配
分するパス数Ｍと許容荷重上限を設定する。次に、通常
のパス・スケジュール計算を実行し、トータルパス数Ｎ
を決定する。次に、最終パスから（Ｎ−Ｍ）パスの荷重
を（８）式に基づいて設定する。Ｐ_i＝Ｐ_max−（（Ｐ_N）set −Ｐ_max）／Ｍ＊（ｉ−Ｎ＋Ｍ） …（８）ただし、Ｐ_i：ｉパス目の設定荷重、（Ｐ_N）set ：N
パス目の設定荷重、Ｐ_max：許容荷重上限、Ｍ：荷重を
直線配分するパス数、Ｎ：トータルパス数、ｉ：ｉパス
目、である。

【００３３】次に、Ｎパス目の出側板厚を仕上板厚に設
定し、先に設定した圧延荷重で圧延した場合の入側板厚
をニュートン法にて算出する。（Ｎ−１）パス目の出側
板厚にＮパス目の入側板厚を設定し、以下同様にして
（Ｎ−Ｍ）パス目までの入側板厚を求める。その過程で
算出した入側板厚が、（Ｎ−Ｍ−１）パスの出側板厚を
上回ったパスが（Ｎ−Ｍ）以前であった場合には、許容
荷重上限値を更新し初めからこれまでの計算手順を繰り
返す。それ以外の場合、（Ｎ−Ｍ−１）パス目の出側板
厚を（Ｎ−Ｍ）パス目の入側板厚に設定したときの荷重
推定値Ｐ_N-Mを算出する。算出された荷重推定値Ｐ_N-M
と許容荷重上限値Ｐ_maxとの比が許容範囲以内（上限比
率：α_U，下限比率：α_L）になるまで許容荷重上限を
収束パラメータとして更新後に計算フローの初めに戻り
収束計算を実行する。なお、上記，では、許容荷重
条件値を用いた収束計算を行ったが、荷重、トルク、先
進率の板厚・張力・圧延速度に関する影響係数を使用し
た線形式を構成し、行列演算による方法も可能である。
以下にその計算方法を示す。この方法では、前述の（ス
テップ１）から（ステップ５）までの計算手順を実行
し、その結果を基準スケジュールとする。次に、各パス
の荷重・トルク・先進率の入側板厚、出側板厚に関する
影響係数を使用した線形式を用いて、各パスの荷重配分
比率が任意となるように、各パスの圧下率を計算する。
具体的な計算フローを図７に示す。この手法とすること
により、ニュートン法によるくり返し演算に比べ演算時
間を格段に短縮することができた。

【００３４】（ステップ１）通常パス・スケジュール決
定フローにより、基準スケジュールを決定する。（ステップ２）荷重・トルク・先進率の入側板厚および
出側板厚に関する影響係数を、基準スケジュールを基に
して算出する。この際、（３）式〜（５）式を使用す
る。（ステップ３）各パスの荷重配分比率を任意に与える。
この時、ｉパスの荷重は（９）式で与えられる。Ｐ_i＝Ｋ_i・Ｐ₀ …（９）ただし、Ｐ_i：ｉパスの荷重Ｋ_i：ｉパスの荷重配分比率Ｐ₀：基準荷重次に、（ステップ１）で求められた基準スケジュールか
らの、各パスの入・出側板厚の変更量および、基準荷重
を未知数とした連立方程式を構成する。この行列表現を
（１０）式に示す。

【００３５】

【数２】

【００３６】（ステップ４）（１０）式の逆行列演算に
より、荷重Ｐ₀および各パスの入・出側板厚変更量を算
出する。（ステップ５）（ステップ４）の結果をもとに、基準ス
ケジュールの荷重および入・出側板厚を変更する。下式
にその様子を示す。

【００３７】

【数３】

【００３８】但しＮは基準スケジュールのトータルパス
数とする。ただし、（ｈ₀）_i′：基準スケジュールにおけるｉパ
スの出側板厚（ｈ₁）_i′：基準スケジュールにおけるｉパスの入側
板厚（ステップ６）各パスの入・出側板厚変更に伴い発生す
る。全張力の変更が、ギアの張力設定範囲を満足してい
ることをチェックし、外れていた場合は、ユニット張力
の修正を行う。（ステップ７）各パスの荷重・トルク・先進率を（３）
式〜（５）式により再計算する。再計算したｉパス目の
荷重・トルク・先進率をそれぞれ、Ｐ_i，Ｔ_qi，ｆ_siと
する。（ステップ８）ステップ５にて算出した基準スケジュー
ル荷重Ｐ_i′とステップ７にて算出した荷重Ｐ_iとを比
較し、所定の誤差範囲に入っている場合、次のステップ
へ進む。それ以外の場合は、（ステップ２）へもどり、
更新された基準スケジュールにおける影響係数を再計算
する。（ステップ９）ステップ７にて算出したトルクおよび先
進率が各制約条件を満足していることをチェックする。
満足していれば、計算を終了する。それ以外の場合で、
ｉパス目のトルクがトルク上限値を上まわる場合、（１
０）式中のｉパス目の（１３）式と入換えて（ステップ
４）へ戻る。また、ｉパス目の先進率が許容先進率下限
値を下まわる場合、（１０）式のｉパス目の式を（１
３）式と入換えて（ステップ４）へ戻る。

【００３９】

【数４】

【００４０】８は本発明に基づいて決定したパス・スケ
ジュールと従来技術に基づいて決定したパス・スケジュ
ールとの比較を示した特性図である。図８の特性図によ
れば、従来方法により設定されたパス・スケジュールに
よると、１パス目で許容トルク上限をオーバーして圧延
機に過負荷をかけることになり、このパス・スケジュー
ルに基づき圧延を実行することは実際には不可能である
ことが分かる。一方、本発明に基づいて決定されたパス
・スケジュールによると、許容トルク上限を全パスに亘
って満足するパス・スケジュールを決定することが可能
である。

【００４１】

【発明の効果】以上のように本発明によれば次の効果が
得られる。（１）本発明の一つの態様によれば、許容荷重上限値、
圧延機本体の駆動系の基底トルク及び許容先進率下限値
を制約条件として、各パスの圧下率を最大となるように
決定し、圧延速度を決定された圧下率において設定可能
な最大値に設定し、張力を予め設定された張力基準値を
もとに設定し、それに引き続いて、張力装置のギアを各
パスの板厚及び張力に応じて選択し、選択された張力装
置のギアの速度及び張力の制約上限値に基づいて、圧延
速度及び張力をそれぞれ最終決定するようにしたので、
圧延機に対する荷重過負荷、圧延機に対する動力過負
荷、そして、異常圧延を回避し、かつ、パス数を最少に
して、かつ、可能な限りの高速圧延を実現することが可
能となる。また、これと同時に張力装置のギアを適切に
設定することにより、適切な圧延速度を設定することが
可能となる。その結果、生産効率の高いパス・スケジュ
ールを設定することが可能となる。

【００４２】（２）本発明の他の態様によれば、許容荷
重上限値、圧延機本体の駆動系の基底トルク及び許容先
進率下限値を制約条件として、各パスの圧延速度を圧延
機の最高速度に設定し、それに伴って圧下率を決定し、
張力を予め設定された張力基準値をもとに設定し、それ
に引き続いて、張力装置のギアを各パスの板厚及び張力
に応じて選択し、選択された張力装置のギアの速度及び
張力の制約上限値に基づいて、圧延速度及び張力をそれ
ぞれ最終決定するようにしたので、圧延機に対する荷重
過負荷、圧延機に対する動力過負荷、そして、異常圧延
を回避し、かつ、張力装置のギアでの最大圧延速度によ
る高速圧延が可能となる。この結果、生産効率の高いパ
ス・スケジュールを設定することが可能となる。

【００４３】（３）本発明の更に他の態様によれば、上
記の方法により決定されたパス・スケジュールのうち、
最も圧延効率の高いものを決定することが可能となる。
この結果、生産効率の最も高いパス・スケジュールを設
定することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明における各パスの圧延条件の決定方法を
示したフローチャート（その１）である。

【図２】本発明における各パスの圧延条件の決定方法を
示したフローチャート（その２）である。

【図３】本発明における各パスの圧延条件の決定方法を
示したフローチャート（その３）である。

【図４】本発明５おけるパス・スケジュールの決定方法
を示したフローチャートである。

【図５】本発明において荷重を平滑化するように圧下率
配分をすることによりパス・スケジュールを決定する方
法を示したフローチャートである。

【図６】本発明において最終パスの圧下荷重を指定した
場合のパス・スケジュールの決定方法を示したフローチ
ャートである。

【図７】影響係数法による圧下率配分の決定のフローチ
ャートである。

【図８】本発明に基づいて決定したパス・スケジュール
と従来技術に基づいて決定したパス・スケジュールとを
比較した特性図である。

【図９】許容先進率下限値を実験により求めたときの結
果を示した特性図である。

【図１０】摩擦係数と圧延速度との相関関係を示した特
性図である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者平川智之東京都千代田区丸の内一丁目１番２号日本鋼管株式会社内 (72)発明者村田宰一東京都千代田区丸の内一丁目１番２号日本鋼管株式会社内 (72)発明者鈴木宣嗣東京都千代田区丸の内一丁目１番２号日本鋼管株式会社内 (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) B21B 37/16

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】可逆式圧延機を用いて板材を圧延する際
のパス・スケジュールを決定するにあたり、許容荷重上
限値、圧延機本体の駆動系の基底トルク及び許容先進率
下限値を制約条件として、各パスの圧下率を最大となる
ように決定し、圧延速度を前記圧下率において設定可能
な最大値に設定し、張力を予め設定された張力基準値を
もとに設定し、それに引き続いて、張力装置のギアを、
各パスの板厚及び張力に応じて選択し、選択された張力
装置のギアの速度及び張力の制約上限値に基づいて、圧
延速度及び張力をそれぞれ最終決定することを特徴とす
る可逆式圧延機のパス・スケジュール決定方法。
【請求項２】可逆式圧延機を用いて板材を圧延する際
のパス・スケジュールを決定するにあたり、許容荷重上
限値、圧延機本体の駆動系の動力上限と圧延速度とによ
り定められるトルク上限値及び許容先進率下限値を制約
条件として、各パスの圧延速度を圧延機の最高速度に設
定し、それに伴って圧下率を決定し、張力を予め設定さ
れた張力基準値をもとに設定し、それに引き続いて、張
力装置のギアを、各パスの板厚及び張力に応じて選択
し、選択された張力装置のギアの速度及び張力の制約上
限値に基づいて、圧延速度及び張力をそれぞれ最終決定
することを特徴とする可逆式圧延機のパス・スケジュー
ル決定方法。
【請求項３】請求項１の決定方法及び請求項２の決定
方法によりパス・スケジュールをそれぞれ決定し、圧延
効率を評価する指標に基いて両パス・スケジュールを比
較して、圧延効率の高いものを採用することを特徴とす
る可逆式圧延機のパス・スケジュール決定方法。