JP2959696B2 - 衛星トルク平衡方法および装置 - Google Patents

衛星トルク平衡方法および装置

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JP2959696B2 JP5167134A JP16713493A JP2959696B2 JP 2959696 B2 JP2959696 B2 JP 2959696B2 JP 5167134 A JP5167134 A JP 5167134A JP 16713493 A JP16713493 A JP 16713493A JP 2959696 B2 JP2959696 B2 JP 2959696B2
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Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は衛星姿勢制御、特に衛星
に供給される環境的妨害トルクを平衡するための手段と
して太陽へのまたは太陽から離れる衛星の太陽パネルの
傾斜により長期間の衛星トルクを平衡するための方法お
よび装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】軌道上の衛星は種々の環境的妨害トルク
を受ける。静止軌道の衛星では環境的妨害トルクは主に
太陽の放射圧力による。衛星に取付けられた光電気電力
発生装置は大きな表面領域を太陽へ露出する必要があ
る。通常、これらの領域は結果的な太陽力のモーメント
がゼロであるように衛星の質量中心に関して対称的に配
置される。しかしこれらの領域の不整列または非対象は
比較的大きな太陽トルクの生成を生じる。地球の磁界と
の衛星磁気ダイポール相互作用または非対象質量分布を
横切る引力勾配によるトルクのような他の環境的効果は
典型的に設計によって無視できるようにされる。ある場
合にはこれらは不所望な環境妨害トルクの効果と反対の
作用をするため付加的な制御トルクを提供することに使
用される。
【０００３】静止軌道の衛星により受けられるネット太
陽圧力トルクは中心の本体が典型的に太陽に関して軌道
率で回転し、衛星の１表面が地球を向くように維持する
ので慣性標準システムに関して１日のコ−スにわたって
変化する。しかし太陽パネルの非対称配置により生成さ
れる太陽トルクは、パネルが太陽への固定した方向を維
持するので本質的に慣性標準システムに関して１日中一
定である。
【０００４】妨害トルクは２つの項目、即ち、日中平均
と、平均値を減算した後の残りの合計として表される。
平均慣性トルクは長期間トルクと呼ばれ、一方定義によ
り差は周期的トルクと呼ばれる。この区別は長期間トル
クのみがシステムの角モーメントに実質的変化を起こす
ので重要である。周期的トルクは角モーメントの日中変
化を起こすが、結果的な正味の変化はゼロである。衛星
姿勢制御システムが適切に構成されると環境的妨害トル
クによる角モーメントの変化は長期間トルクと周期的ト
ルクとの両者を処理する能力がなくてはならない衛星の
モーメント処理システムにより吸収される。モーメント
処理システムの角モーメント蓄積能力が到達すると蓄積
された角モーメントはネットシステムの角モーメントを
ゼロまたは好ましいモーメント（バイアス）状態を回復
するために反動制御システムを典型的に使用して“制
動”されなくてはならない。スラスタ動作期間中、指向
性の正確性の劣化のために衛星の角モーメント蓄積能力
は典型的に必要な定常維持間隔と同じ角モーメント制動
との間の間隔を提供する大きさにされる。
【０００５】通常長期間トルクは太陽に関して３つの直
交モーメント成分、即ちオーバーターン、ウインドミ
ル、ピッチに分解される。オーバーターンおよびウイン
ドミル成分は軌道平面にあり、ウインドミル成分は太陽
の投射ラインに沿っており、トルクのオーバーターン要
素は太陽の投射ラインに垂直である。ピッチ成分は通常
図１で示されているように軌道の垂線に沿っている。
【０００６】例えばａ）太陽パネル整列および太陽電池
の反射性の変化、ｂ）乾燥または熱膨脹による太陽パネ
ルの変形、ｃ）アンテナ反射器および衛星本体の幾何学
的形状、ｄ）衛星の質量中心と環境的力の作用の中心と
の差のような幾つかの要因が衛星上で太陽圧力妨害トル
クの生成となる。ソースからの限定された影響の不確定
性は大きく、それ故衛星は典型的に太陽航海システム等
における磁界トルクシステム、大きいモーメントおよび
／またはリアクションホイール、広範囲の領域の変化の
ような強力な姿勢制御トルクシステムを必要とする。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】衛星に反作用オーバー
ターントルクを生成する１つの方法は、太陽パネルが衛
星本体から延在する距離を変化することである。即ちパ
ネル上の太陽放射圧力により生成される力は異なった長
さの２つのレバ−ブラケット上で衛星に作用し、従って
衛星にオーバーターントルクを生成する。同様の効果が
太陽パネルの領域と衛星の質量中心に関して領域の中心
位置を変化するためアコ−ディオンのように太陽パネル
を折畳み可能にすることにより達成される。しかし太陽
パネルを衛星本体から出入れするように動かすため比較
的複雑な機構を必要とする。
【０００８】長期間オーバーターントルクに反作用する
別の方法は、太陽パネル構造に影響を及ぼし、従って衛
星に作用する反作用のオーバーターントルクを生成する
ために反対の太陽パネルに関する太陽追跡軸を中心に太
陽パネルの１つを回転させて傾斜させることである。し
かしこのような方法は衛星姿勢制御システムまたは反対
方向に太陽パネルを回転することにより交互に負および
正のウインドミルを生成することにより補償されなくて
はならないウインドミルトルクを生成する。長期間オー
バーターントルクは１日のコ−スにわたって一定値であ
るので適切な姿勢制御を維持するため１日を通して周期
的に動作の補償を行う必要がある。
【０００９】本発明の目的は、妨害トルクに対抗するト
ルクを生成する既知の方法の困難を克服することであ
る。
【００１０】本発明の別の目的は、連続したトルクの補
償動作を除去するため平衡動作により長期間オーバータ
ーントルクを補償することである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】本発明によると衛星に作
用する長期間環境的妨害トルクは、最初に軌道の環境的
力による衛星妨害トルクを測定し、次に衛星のトルク平
衡を達成するためにオーバーターントルクベクトルに平
行な軸に関して回転することにより衛星本体に関して衛
星太陽パネルを傾斜することにより平衡される。太陽圧
力トルクと引力勾配効果との両者はパネル傾斜に関連す
る太陽パネル電力の小さな低下のみでこのようなトルク
平衡に利用される。トルク平衡は最初の軌道に乗せた衛
星のチェック後および使命開始前に行われるのが好まし
い。
【００１２】環境的妨害トルクの平衡は、正確な衛星姿
勢制御が燃料の消費がなく、およびさらに重要なことは
衛星の大きな活動モーメント安定システムを必要とする
ことなく維持されることを可能にする。トルク平衡の利
点は安定システムがより小型に製造されるようにモーメ
ント安定システムの大きさを設定するときに衛星干渉が
最小化されることである。長期間トルクの最小化または
消去により衛星姿勢制御に使用される燃料は減少され
る。トルク平衡の利点は受動的特性、即ち太陽航海、磁
気トルク、低スラスットパルス等による連続的能動衛星
制御と比較して使命開始で一度平衡されることである。
【００１３】本発明の方法は、本体と、太陽に直面する
パネルが展開位置で垂直な平面に関して反対方向の本体
から延在している１対の太陽パネルとを有し、軌道平面
で地球を周回する衛星上で動作可能である。展開位置で
はパネルは軌道平面に垂直なラインに関して角度を有す
る方向に位置され、衛星は展開位置で垂直なラインに関
してパネルを可変に方向づけるためオーバーターントル
クベクトルの方向と平行な軸を中心に太陽パネルを回転
するための傾斜機構を含む。結果として太陽圧力および
パネルの引力勾配により生じる衛星に作用する正味の長
期間オーバーターントルクは最小化される。
【００１４】本発明の方法によると軌道平面に関して反
対方向で衛星の本体から延在し、軌道平面に垂直なライ
ンに関して角度を有して方向づけられる１対の太陽パネ
ルを有する地球軌道の衛星に作用する妨害トルクは、
１）衛星に作用する正味のオーバーターントルクを測定
し、２）衛星のオーバーターントルクを最小化または消
去するため太陽パネルに作用する好ましい太陽圧力およ
び引力勾配を決定し、３）パネルの好ましい太陽圧力と
引力勾配を得るために垂直なラインに関して各パネルの
方向の所望の角度を決定し、４）軌道平面に垂直なライ
ンに関してパネル方向の所望の角度を得るために太陽に
対して前後にパネルを傾斜することにより平衡される。
これは衛星に、太陽追跡用の太陽パネルと共に回転して
太陽パネルを太陽に対して前後に傾斜させることを可能
にする太陽パネルの基体に位置する傾斜機構を設けるこ
とにより達成される。
【００１５】パネルの基体に取付けられて太陽パネル展
開駆動装置に存在するラッチと整列する線形アクチュエ
イタは基本的にラッチ位置即ちパネルの傾斜を変更す
る。パネルの展開およびラッチは線形アクチュエイタの
存在により影響を受けず、一方パネル屈折周波数はアク
チュエイタの堅さのために減少する。平衡の設定は固定
した開口と質量中心を有する衛星の使命開始時にのみ必
要である。しかし燃料消耗による質量中心の変化によっ
て長期間妨害トルクが所定の値を超過するので、衛星に
対して使命期間中に設定される平衡の時折の更新が必要
とされることが予想される。
【００１６】本発明の目的。特徴、利点は添付図面を参
照にした以下の説明により明白である。
【００１７】
【実施例】図２を参照すると衛星10は１対の太陽パネル
14,16 を具備する本体12を有するものとして示されてい
る。衛星10はｚ軸が地球表面の固定した位置に向けて方
向づけられて静止軌道で地球の周囲の軌道を旋回する。
軌道においてパネルは軌道平面から反対方向で延在す
る。２つの太陽パネル14,16 は縦方向の軸ｙを中心に回
転され、その結果地球の周囲の衛星10の軌道期間中太陽
に直面し続け、各パネルの基体で太陽追跡駆動機構15に
より駆動される。
【００１８】各太陽パネル14,16 はパネルブラケット18
により衛星本体12に取付けられる。同一のブラケット18
は各パネルに使用される。パネルはヨ−ク20によりブラ
ケット18に取付けられており、ヨ−ク20の各足17はブラ
ケット18のソケット25に***されている。各ブラケット
18は回転軸23を有するピボット22（図３）で回転するよ
うに取付けられている。衛星の発射期間中、パネルおよ
びブラケットは既知の方法で荷積位置にある。発射後ブ
ラケットは良く知られた方法で展開駆動装置41により荷
積位置から使用位置まで矢印19で示されているようにピ
ボット22を中心に回転される。ブラケットの回転期間中
太陽パネルは展開位置に展開される。ラッチ21は各ブラ
ケット18を使用または展開位置に衛星軌道平面39に垂直
のライン38に対して角度を有して把持することに使用さ
れる。図７は荷積位置から使用位置までの回転期間中の
ラッチされていない位置のブラケット18を示している。
ピボット22はパネル14,16 を回転する太陽追跡駆動機構
15により運ばれるパネルブラケット設置基体29の一部で
ある。結果としてピボット22の軸23は常に太陽ラインに
垂直に位置され、オーバーターントルクベクトル（図
１）の方向に平行である。
【００１９】ラッチ21はブラケット設置基体29に取付け
られピボット22から間隔を隔てられて設けられているス
プリングバイアスラッチフック28を含む。ブラケットは
ラッチピン26を含み、これはブラケットが使用位置にあ
るときラッチフック28にはめられている。ラッチフック
28はピン42を中心に回転し、スプリング40によりラッチ
位置にバイアスされる。フックにはまるときラッチピン
26はピボット22の軸23に平行な軸27（図４）を中心に回
転可能である。ラッチピン26はブラケット18に取付けら
れている滑動バ−24の一端部で支持される。滑動バ−24
の他方の端部32はジャッキ捩子34に螺合されているカラ
−33を有する線形駆動機構として示されている駆動機構
37によりブラケット18に結合される。ジャッキ捩子34は
軸23,27に垂直のジャッキ捩子の縦方向の軸35を中心に
回転するためにブラケット18に取付けられている。モ−
タ36はジャッキ捩子を駆動する。
【００２０】ブラケット18、滑動バー24、設置基体29は
共に３つのバー連結で構成される支持リンクを形成する
ように動作する。ブラケット18はピボット22で回転で
き、結合手段である滑動バー24とブラケット18との強固
な連結によりブラケットはその位置に固定される。しか
しジャッキ捩子24の回転で滑動バー34は矢印30（図３）
で示されているように捩子軸35に沿って線形に移動され
る。この変化は３つのバーの連結のブラケット18の実効
的な長さを変化し、ブラケットを軸23を中心に回転させ
る。これはブラケットと太陽パネルの方向が軌道平面39
に垂直なライン38に関して変化することを可能にする。
ブラケット18の３つの位置は図３、５、６で示されてい
る。図３ではブラケットは垂直ライン38に実質上平行に
延在し、図５ではブラケット18は垂直ライン38の方向に
わずかに回転され、図６ではブラケット18は垂直ライン
38から離れる方向に回転される。パネルを回転するため
に記載されている線形駆動機構は使用される異なったタ
イプの駆動機構のうちの１つに過ぎない。
【００２１】一度軌道に展開された衛星は、最も努力を
重ねた設計により衛星が平衡された長期間トルク用に構
成され１日の変化されるトルクを最小にしても、領域の
不整列と環境的力の不確定のために大きな姿勢の妨害ト
ルクを示す可能性がある。典型的に太陽パネル不整列は
トルクの平衡を乱す主要原因である。静止軌道ではパネ
ルの太陽放射圧力は環境的妨害トルクの最大の原因であ
る。衛星に作用する環境的妨害トルクは時間にわたる衛
星姿勢の応答を評価することにより測定される。軌道の
垂線に関してパネルの角度を変化することによりパネル
上に作用する太陽圧力および衛星の太陽圧力トルクは変
化される。パネルが使命開始で展開されると、軸23を中
心にパネルを回転することによりパネルの傾斜を変化
し、オ−バ−タ−ントルクベクトルに平行にして衛星の
総合的なオーバーターン妨害トルクが平衡されることが
できる。衛星／太陽パネル干渉におけるジャッキ捩子お
よび滑動バ−の線形駆動がパネルをトルク平衡の達成に
必要な量だけ太陽へまたは太陽から傾斜する。太陽圧力
トルクを変化するようにパネルを傾斜するとき引力勾配
トルクも影響され、衛星トルク平衡に対する使用はブラ
ケット18の回転角度の選択で示される。
【００２２】理想的にパネル傾斜角度の較正は多用な使
用法に与えられる駆動機構37を通して満足される。駆動
機構は適切に動作される駆動機構の故障がパネル展開ま
たはパワ−生成のためのパネル使用を阻害しないように
パネルの展開およびパネルパワ−生成用に使用されな
い。さらに、両者の太陽パネルに調節駆動を有すること
により冗長度が与えられる。
【００２３】図８は衛星トルク平衡に利用される太陽圧
力と引力勾配トルクの評価用の基本的な形態を示してい
る。パネル14,16 は軌道平面39から反対方向に衛星本体
12から延在する。ライン38は軌道平面に垂面である。そ
れぞれの太陽パネルに加えられる太陽力は２つの成分に
より表すことができ、即ち一方はパネル（通常の太陽
力）に垂直、他方はパネル（剪断の太陽力）に平行であ
る。２つのパネルに垂直の成分は以下のように示され
る。
【００２４】
【数２】 ここでＦSNは各太陽パネル14,16 に垂直の太陽力であ
り、γはゼロでない反射率とパネルの鏡面（約1.3 ）を
考慮した垂直力係数であり、ｐは太陽放射圧力定数＝
９．４６×１０-8ｌｂ／ＦＴ2 であり、Ａは太陽パネル
の面積であり、αは軌道の垂線からの太陽パネルの傾斜
であり（αは小さい）、δは軌道平面に関する太陽の角
度である。
【００２５】ｌが衛星の質量中心に対する圧力の各パネ
ル中心からの距離であるならば、両者の太陽パネルに垂
直な太陽力により生成されるネットのオーバーターンモ
−メントＴSNは以下のように与えられる。
【００２６】
【数３】 ここでγ＝γ1 ＝γ2 である。
【００２７】２つのパネルの剪断成分は以下のように示
される。
【００２８】
【数４】 ここでＦssは太陽パネル14,16 に平行な太陽力であり、
νはゼロでない反射率と鏡面（約0.87）を考慮した剪断
力係数である。
【００２９】ｄが傾斜する各パネル点から衛星の質量中
心までの距離であるならば、両者の太陽パネル上の剪断
太陽力により生成されるネットオーバーターンモ−メン
トＴSSは以下のように与えられる。
【００３０】
【数５】 ここでν＝ν1 ＝ν2 である。
【００３１】剪断トルクは垂直トルクより小さく後者を
補償する傾向にあることが明白である。太陽圧力による
ネットオーバーターントルクは２つの成分ＴSSとＴSNを
以下のように合計することにより得られる。
【００３２】
【数６】 異なったパネル傾斜角度により生成される日中の平均引
力勾配トルクＴG は以下のように限定される。
【００３３】
【数７】 ここでμＥは６．２６３×１０4 ＮＭ3 ／ｓ2 の地球引
力パラメ−タであり、Ｒは軌道半径（２２７６５ＮＭの
静止軌道）であり、（Ｉz −Ｉy ）は太陽ラインＩz と
パネル駆動軸Ｉy についての太陽パネル質量の慣性差で
ある。
【００３４】測定するとネットオーバーターントルクＴ
SNETは衛星に作用するネット妨害トルクを決定するため
引力勾配トルクＴG と結合される。トルクは衛星に作用
するオーバーターントルクを最小限にするために適切な
角度α1 とα2 を決定することにより平衡される。一度
所望の角度が決定されると、ジャッキ捩子駆動モ−タ36
は好ましい太陽パネル角度α1 とα2 を生成するように
動作される。パネル角度は衛星使命の開始時に設定され
るが、衛星は燃料消耗が再平衡を必要とすることにより
衛星の質量中心を変化するので使命期間中周期的に再平
衡される。
【００３５】本発明は軌道平面から反対方向に延在する
２つの太陽パネルを備えた衛星に関して説明したが、本
発明は１つのみまたは２つ以上のパネルを有する衛星で
実行することもできる。１つのみのパネルの場合パネル
は衛星本体に対して平衡される。
【００３６】太陽パネルの傾斜は機上に取付けられた姿
勢制御システム44により達成される。制御システム44は
プログラム可能なデジタルプロセッサである姿勢制御プ
ロセッサ46を含む。プロセッサ46は通常地球センサ48と
ＲＦセンサ50からの情報を受信する。指令受信機52は姿
勢における指令変化に関して地球から発せられる指令を
受信し、これらをプロセッサ46に与える。プロセッサ46
は軌道平面の垂線に関して角度をつけられた太陽パネル
傾斜の所望の変化を達成するためジャッキ捩子駆動モ−
タ36に連結される。
【００３７】本発明は前述の構造および方法に限定され
るものではなく、種々の変化、変形は本発明の技術的範
囲を逸脱することなく行われることが理解できよう。
【図面の簡単な説明】
【図１】慣性標準システムの概略図。
【図２】本発明のトルク平衡装置を含む衛星の斜視図。
【図３】ブラケットに取付けられている太陽パネルの側
面図。
【図４】図３の太陽パネルブラケットの平面図。
【図５】１つのパネル傾斜位置の図２の太陽パネルブラ
ケットの側面図。
【図６】別のパネル傾斜位置の図２の太陽パネルブラケ
ットの側面図。
【図７】使用位置への回転期間中のラッチされていない
位置の太陽パネルブラケットの側面図。
【図８】衛星の太陽圧力および引力勾配を決定するのに
使用されるときのパラメ−タを示した衛星および太陽パ
ネルの概略図。
フロントページの続き (56)参考文献 特開 平２−48299（ＪＰ，Ａ) 国際公開92／19498（ＷＯ，Ａ１) 国際公開92／9479（ＷＯ，Ａ１) (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) B64G 1/24 B64G 1/34

Claims (6)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 相互に垂直であるオーバーターン、ウイ
    ンドミル、およびピッチ軸を有する衛星の中心に位置す
    る太陽基礎の慣性標準システムにより地球の周囲の軌道
    平面で地球を周回し、ここで前記ウインドミル軸は衛星
    の軌道平面において太陽の投射ラインに沿っており、前
    記オーバーターン軸は軌道平面にありウインドミル軸に
    垂直であり、前記ピッチ軸は前記軌道面に垂直に伸びて
    いる衛星システムにおいて、 前記衛星システムは、 本体と、 太陽に面し、展開位置で軌道平面から突出して前記本体
    から延在し、前記本体に対し近位の端部と遠位の端部を
    有し、前記展開位置にあるとき前記軌道平面に垂直なラ
    インに関して角度を有する方向に位置している少なくと
    も１つの太陽パネルと、 前記展開したパネルを前記軌道面に垂直な前記ラインに
    関して可変に方向づけるためオーバーターン軸に平行な
    傾斜軸である第１の軸を中心に前記パネルを回転し、そ
    れによって、前記遠位の端部を太陽の方へまたは太陽か
    ら遠ざけるように移動させ、前記オーバーターン軸につ
    いて前記衛星に作用するオーバーターントルクを最小に
    するように前記パネル上の太陽圧力と引力勾配とを変化
    させるための傾斜手段とを具備することを特徴とする衛
    星システム。
  2. 【請求項２】前記傾斜手段は、 前記第１の軸を中心に回転するため１端部で前記本体に
    結合し、反対端部において前記パネルを取付けるための
    手段を有するパネル取付けブラケットと、 ２つの端部を有し、前記第１の軸に平行でそれと間隔を
    隔てた第２の軸を中心に回転するため前記本体に１端で
    結合し、反対端部が前記第１の軸と第２の軸から間隔を
    隔てた取付け点で前記ブラケットに取付けるための結合
    手段とを有する支持リンクと、 前記取付け点と前記第１の軸との間の距離を変化するた
    めのアクチュエイタ手段とを具備し前記ブラケットは前
    記第１の軸を中心に回転し、前記垂直なラインに関する
    前記パネルの方向が変化される請求項１記載の衛星シス
    テム。
  3. 【請求項３】 前記アクチュエイタ手段が前記第１の軸
    に関して前記取付け点を移動するための線形駆動手段を
    含む請求項２記載の衛星システム。
  4. 【請求項４】 前記線形駆動手段が捩子の縦方向の軸を
    中心に回転するための前記ブラケットにより支持される
    ジャッキ捩子を含み、前記捩子の軸は前記第１、第２の
    軸に垂直な方向であり、前記リンクの反対端部は前記ジ
    ャッキ捩子と螺合して結合し、前記リンクの反対端部は
    前記ジャッキ捩子を回転させるモータ手段による回転で
    前記ジャッキ捩子に沿って縦方向に移動される請求項３
    記載の衛星システム。
  5. 【請求項５】 軌道上の衛星に作用するオーバーターン
    トルクを減少する方法において、相互に垂直であるオー
    バーターン、ウインドミル、およびピッチ軸を有する前
    記衛星が衛星の中心に位置する太陽基礎の慣性標準シス
    テムを有し、ここで、前記ウインドミル軸は軌道平面に
    おいて太陽の投射ラインに沿っており、前記オーバータ
    ーン軸は軌道平面にありウインドミル軸に垂直であり、
    前記ピッチ軸は前記軌道平面に垂直に伸びており、さら
    に前記衛星が本体と、軌道平面から突出して前記本体か
    ら延在し太陽と面する少なくとも１つの太陽パネルを有
    し、前記パネルは前記本体に関し近位の端部と遠位の端
    部を有し、かつ前記パネルは軌道平面に垂直なラインに
    関して角度を有する方向に位置されており、 前記方法が ａ）軌道上の前記衛星に作用する太陽圧力と引力勾配を
    求め、 ｂ）前記衛星のオーバーターントルクを最小にするため
    に前記パネルに対する所望の力を得るように前記垂直な
    ラインに関して前記パネルの方向の所望の角度を決定
    し、 ｃ）前記所望の方向の角度を得るためにオーバーターン
    軸に平行な傾斜軸を中心に近位の端部において前記パネ
    ルを回転するステップを有し、 それによって、遠位の端部を太陽の方へまたは太陽から
    遠ざけるように移動させるために前記パネルを傾斜し、
    前記オーバーターン軸を中心に前記衛星に作用するオー
    バーターントルクを最小にするように、前記パネルへの
    太陽圧力と引力勾配を変化させることを特徴とする軌道
    上の衛星に作用するオーバーターントルクを減少する方
    法。
  6. 【請求項６】 前記衛星が前記軌道平面から反対方向に
    突出して前記本体から延在する１対の太陽パネルを具備
    し、前記パネルは前記垂直なラインに関して角度α1 と
    α2 で方向づけられ、α1 とα2 の所望の値は以下の等
    式を解くことによって決定され、 ＴSNET＝ｐＡ［（γｌ−νｄ）（α1 ＋α2 ）ｓｉｎ２δ＋ （γｌ−νｄ）（α2 2 −α1 2 ）ｃｏｓ２δ］ ＴG ＝３／２・μＥ（ＩZ −ＩY ）／Ｒ3 ・ｓｉｎ（（α1 −α2 ）／２） ここでＴSNETは太陽圧力により生成される太陽パネルに
    作用するネットオーバーターントルクであり、 ｐは太陽放射圧力定数９．４６×１０-8１ｂ／ＦＴ2 で
    あり、 Ａは太陽パネルの面積であり、 α1 は軌道垂線からの太陽パネル１の傾斜であり、 α2 は軌道垂線からの太陽パネル２の傾斜であり、 γはパネルのゼロでない反射率と鏡面を考慮した垂直力
    係数であり、 ｌは圧力の各パネル中心から衛星の質量中心までの距離
    であり、 νはゼロでない反射性と鏡面を考慮した剪断力係数であ
    り、 ｄは各パネルの傾斜点から衛星の質量中心までの距離で
    あり、 δは軌道平面に関する太陽の仰角であり、 ＴG は異なったパネル傾斜角度により生成される平均引
    力勾配オーバーターントルクであり、 μＥは地球引力パラメータ６．２６３×１０4 ＮＭ3 ／
    ｓ2 であり、 Ｒは軌道半径（２２７６５ＮＭの静止軌道）であり、 （ＩZ −ＩY ）は太陽ラインＩZ とパネル駆動軸ＩY に
    ついての太陽パネル質量の慣性差である請求項５記載の
    方法。
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