JP2920195B2

JP2920195B2 - 形状変換方法及び装置

Info

Publication number: JP2920195B2
Application number: JP1058454A
Authority: JP
Inventors: 宏明高橋
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1989-03-10
Filing date: 1989-03-10
Publication date: 1999-07-19
Anticipated expiration: 2014-07-19
Also published as: JPH02236677A; JPH1196400A

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明は、CAEなどの分野で用いられるコンピュータ
による形状変換方法および装置に係り、特に、形状の分
類、識別を必要とするモデリング、メッシュ分割に好適
な形状変換方法および装置に関する。

〔従来の技術〕

CAEにおいては、境界形状が面−線−点とつながる構
造データ、及び面、線の方程式や点の座標などの幾荷デ
ータで表現されている。

これらのデータをもとにした形状認識手法として、従
来、最も一般的に用いられてまた方法として、四分木法
（２次元）及び八分木法（３次元）があり、「有限要素
分割のための改良された四分木法」マークエー・エリー
とマークエス・シェファードIEEE CG ＆ A 1983年１月P
39〜46（A Modified Quadtree Approach to Finite Ele
ment Mesh Generation Mark A.Yerry and Mark S.Sheph
ard IEEE CG ＆ A January 1983）にも詳説されてい
る。

ここでは、説明を簡単にするため、第17A図に示す２
次元形状を例にとってこの手法を説明する。

まず、この図形を基準となる正方形（基準正方形）の
中に入れこの正方形の一辺の長さが2ⁿとなるような整数
座標系を設定する。そして、基準正方形を小さな正方形
に４等分して、各領域と前記図形を形成する境界線の関
係を次のように分類する。

（１）正方形が境界線の内側にある（２）正方形が境界線の外側にある（３）正方形が境界線を含むここで、（３）と判定された正方形のみを再び４等分
し、上記のチェックを行う。このような操作を適当な形
状解像度に対応するレベルまで続ける。

正方形の一辺が基準正方形の1/8になるまで分割した
結果が第17B図でこれに対応するツリー構造は第17C図で
表される。また、１ランク解像度を上げると第17D図の
ようになる。

そして、形状認識においては、第17C図のツリー構造
をもとに、形状の概略特性を判定する。

第17C図に記入された数字は、分割されてできた正方
形領域と対象図形を形成する境界線との関係を示し、前
記三つの分類に対応している。

〔発明が解決しようとする課題〕

上記従来技術においては、形状そのものの全体的図形
特性を把握することは困難で登録図形（比較対象となる
図形）から形がゆがんでくると、認識率が累進的に低下
する欠点があった。また、近似モデルを作成するにも、
対象形状の各辺をどの座標軸に平行にするかに関して統
一的な理論は確立されておらず、多分のあいまいさを含
んでいる。

本発明の目的は、任意形状の図形特性が保存された近
似モデルを生成する形状変換装置を提供するにある。ま
た、本発明の他の目的は、任意形状を入力することで、
有限要素に分割された任意形状を出力する形状変換装置
を提供することにある。

〔課題を解決するための手段〕

上記の課題は、任意形状を直線線分のみからなる形状
に変換する手段を備えた形状変換装置に、該直線線分を
座標軸に平行な線分に変換する手段を備えることにより
達成される。

直線線分を座標軸に平行な線分に変換する手段が、メ
ンバシップ関数を用いて演算を行なうあいまい演算部を
備えている請求項１に記載の形状変換装置としてもよ
い。

また、上記課題は、任意形状の境界線または稜線を複
数の直線線分で近似し、それぞれの線分の座標軸への近
似度を０から１の変数で表現し、あいまいルールにより
該変数を全体的に修正して各線分をいずれかの座標軸に
平行に割り当て、最終的に一つの近似モデルに収束させ
る形状変換方法によっても達成される。

また、任意形状の境界線または稜線を複数の直線線分
で近似し、隣接する線分が、一直線上にあるか、互いに
垂直になるように前記線分を変換して形状を形成する形
状変換方法としてもよい。

また、任意形状の境界線または稜線を複数の直線線分
で近似し、それぞれの線分が座標軸となす角度を計算
し、計算された角度および予め設定されたあいまいルー
ルに基づくメンバシップ関数により前記線分をいずれか
の座標軸に平行に割り当てて、前記任意形状の近似モデ
ルを作成する形状変換方法としてもよい。

また、あいまいルールが、少なくとも、線分となす角
が最も小さい座標軸の方向へなるべく該線分が割り当て
られることと、互に隣接する二つの線分はそのなす角が
一定角よりも小さいほどなるべく異なる方向に、なす角
が一定角よりも大きいほどなるべく同じ方向に割り当て
られることと、を含んでいる請求項５に記載の形状変換
方法としてもよい。

また、与えられた形状の境界面または境界線の近似モ
デルと、該境界面または境界線に含まれる穴の近似モデ
ルと、を独立に作成したのち、与えられた前記実形状に
おいて穴に関係なく滑らかな格子を形成し、実形状にお
いて穴を形成する頂点がどの格子点に対応するかをもと
にして近似モデルにおける穴の境界形状に対する相対位
置を決定することを特徴とする形状変換方法としてもよ
い。

さらに、近似モデルの形状の位相的特性を保持したま
ま、該近似モデルを構成する線分の長さを、単位長さの
最小の整数倍に変換することを特徴とする形状変換方法
としてもよい。

また、解析対象となる任意形状を入力し、該任意形状
から直交座標系の座標軸に平行な直線線分のみで構成さ
れた任意形状の近似モデルを生成し、該近似モデルから
近時モデルの各直線線分が単位長さの整数倍になるよう
に格子を張った格子形状である写像モデルを生成し、写
像演算を行なうことによって該写像モデルから、任意形
状の解析用メッシュを自動生成するようにしてもよい。

〔作用〕

任意形状が、直線線分のみからなる形状に変換され、
さらに該直線線分が、いずれかの座標軸に平行に変換さ
れるので、前記任意形状は座標軸に平行な直線のみで構
成された図形に変換される。

メンバシップ関数を用いて演算を行うあいまい演算部
は、あらかじめ定められたあいまいルールに従って、そ
れぞれの線分が、どの座標軸に平行に変換されるべきか
を選定する。

任意形状の近似モデル作成にあたっては、まず、該任
意形状のすべての稜線（３次元形状の場合）もしくは境
界線（２次元形状の場合）が直線線分によって近似さ
れ、各線分と座標軸（x,y,z軸）とがなす角度が算出さ
れる。次に各線分をどの座標軸に平行にするかの割り当
てを行うにあたり、すくなくとも次の二つの基本となる
あいまいルールが用いられる。

各線分はなるべくなす角が最も小さい座標軸の方向
へ割り当てられる。

隣り合う２辺は、そのなす角が一定角よりも小さい
ほど、なるべく異なる座標軸の方向へ割り当てられ、な
す角が一定角よりも大きいほど、なるべく同じ方向に割
り当てられる。

そして、このルールの持つあいまいさを表現する為に
ファジィ理論におけるメンバーシップ関数が用いられ
る。まず、各線分の座標軸への近似度が０から１で表さ
れる。この場合、座標軸となす角が０度に近いほど近似
度は１に近づき、なす角が90度に近いほど近似度は０に
近づく。

さらに、隣り合う２辺に関して、２辺のなす角をもと
に同方向度が−１から１で表される。この場合、２辺の
なす角が180度に近いほど同方向度は１に近づき、90度
までに−１にまで変化し、90度以下で−１で一定とな
る。

次に、隣り合う２辺に関して、座標軸への近似度及び
同方向度をもとに互いの辺への影響度が計算される。こ
の場合、同方向度が正の場合は、例えば影響を与える辺
のＸ方向近似度は影響を受ける辺のＸ方向近似度を高く
し、Y,Z方向近似度を低くする働きをする。また、同方
向度が負の場合は、例えば影響を与える辺のＹ方向近似
度は影響を受ける辺のＹ方向近似度を低くし、X,Y方向
近似度を高くする働きをする。そして、このような影響
度が数量で表され、この影響度によって、各辺のX,Y,Z
座標軸それぞれへの近似度が修正される。

すべての辺の修正が終われば、修正された近似度をも
とに、同様にして隣り合う２辺に関して影響度が算出さ
れ、これにより再び座標軸への近似度が修正される。こ
のような演算が繰り返し行われ、すべての辺に関して、
各座標軸への近似度のうち１方向への近似度が充分１に
近付けば、その状態を収束状態として、各辺の方向割り
当てが決定される。

各辺の方向割り当てが決定すれば、ループ（図形）ご
とに近似モデル上での各辺の長さの決定が行われる。こ
の際、基本的な線長決定の方法として、以下の方法が用
いられる。第15図に示すように、２次元図形が、座標軸
に平行な線分のみで構成されるとループをたどれば各線
分の向きは４方向に分類される。そこで、それぞれの線
分に対応する実形状の線分の各方向成分の線分長の方向
ごとの合計が算出され、実形状での方向１と方向２に対
応する線分の線分長の合計の平均値が近似モデル上での
方向１と方向２を持つ線分の線分長の合計に設定され、
方向３と方向４に関しても同じ操作が行われる。そし
て、近似モデル上での同じ方向の線分の線分長の合計値
が決まれば、この合計値が実形状での線分長の比に応じ
て座標軸に平行に割り当てられた各直線線分の長さとし
て比例配分され、各辺の近似モデル上での長さの決定が
行われる。このようにして、幾何特性及び位相特性をで
きるだけ保存した座標軸に平行な線分のみで構成される
近似モデルが作成される。

各構成単位（境界形状及び該形状に含まれる穴）ごと
の近似モデルが構成されたのち、適当な単位長さが決定
され、すべての辺がこの単位長さの整数倍になるように
修正され、この単位長さをもとに境界形状及び穴形状独
立に格子を張られる。そして、近似モデルの境界形状に
格子が張れれば、曲線座標変換法を用いて、この格子が
穴を考慮しない実形状に写像される。

ここで、曲線座標変換法とは、第９図に示すように、
直交格子をもとにして、任意形状に均一な格子を形成す
る数学的手法をいう。

実形状の境界内部に格子が張れれば、穴の特徴点に最
も近い格子点が求められ、近似モデルの境界内部に張ら
れた格子の上での対応が取られ、穴の近似モデルの境界
形状の近似モデルに対する相対位置の最適化が図られ、
穴を含んだ全体的近似モデルが構成される。

全体的近似モデルができれば、第16図に示されるよう
に、近似モデルの位相状態が保持されることを前提に、
各辺が最小の整数値を取るように変換された認識モデル
が構成される。この認識モデルの各辺には対応する近似
モデルの各辺の長さが属性として与えられる。

認識モデルの認識は、次の手順で行われる。

認識モデルの大きさ（NX,NY）による分類認識モデルの形状による分類各辺の対応線分の線長をもとにした比較以上３段階の認識手順により、もとの任意形状に相当
する登録図形が選び出される。

〔実施例〕

第１図は本発明の実施例の全体構成を示すブロック図
である。任意形状設定部８に接続してキーボード２、タ
ブレット３、およびマウス４などの構成要素からユーザ
により形状の直接入力が行われる図形入力部１が設けら
れ、該図形入力部１はさらに、表示制御部６を有するCR
Tディスプレー５に接続されている。前記任意形状設定
部８の入力側には、さらに、形状読取部７が接続され、
任意形状設定部８の出力側には、曲線変換部９や幾何演
算部10で得られた情報をもとに各辺の座標軸への近似度
や隣り合う２辺の同方向度を算出する形状情報生成部11
が接続されている。該形状情報生成部11は、さらに、近
似モデル生成部15に接続され、前記幾何演算部10は形状
情報生成部11および近似モデルを生成部15に接続されて
いる。近似モデル生成部15はさらに全体近似モデル生成
部18に接続され、全体近似モデル生成部18は認識モデル
生成部19に接続されている。認識モデル生成部19は、認
識結果表示部22に接続され、認識結果表示部22はさらに
前記CRTディスプレー５に接続されている。形状情報生
成部11には、さらに、任意形状の稜線（境界線）を直線
近似する曲線変換部９およびファジィ演算を行って決定
された各辺の座標軸方向への方向割当てにより、位相的
に形状が成立するかどうかを確認する整合確認部14が接
続されている。

前記近似モデル生成部15には、形状情報をもとに、あ
いまいルールに従って各辺の座標軸への近似度を修正す
るファジィ演算部13および前記整合確認部14が接続さ
れ、ファジィ演算部13には、形状変換を行ううえでの種
々のルールを設定するあいまいルール設定部12が接続さ
れている。幾何演算部10から得られた幾何データおよび
ファジィ演算部13から得られた位相データをもとに近似
モデルを構成する前記近似モデル生成部15には、近似モ
デルに張った正方格子をもとに曲線座標変換法を用いて
実形状に格子を生成する写像演算部16が接続され、該写
像演算部16は、この格子を用いて穴の境界形状に対する
相対位置を検出する相対位置算出部17を介して、前記全
体近似モデル生成部18に接続されている。また、近似モ
デルを認識モデルに変換する前記認識モデル生成部19に
接続して、認識モデルをもとに基本図形データベース21
に登録された図形との照合を行う認識演算部20が設けら
れ、該認識演算部20には、基本図形が登録された基本図
形データベース21が接続されている。認識演算部20はま
た、認識演算部20の演算結果を表示する認識結果表示部
22に接続されている。前記幾何演算部は各直線と座標
軸、及び隣り合う辺がなす角の計算や実形状をもとにし
た近似モデルの各辺の長さの計算を行う。全体近似モデ
ル生成部18は、近似モデル生成部15および相対位置算出
部17から与えられる情報をもとに、境界形状及び穴の近
似モデルを組み合わせて全体的近似モデルを構成する。
前記CRTディスプレイ５は、また任意形状設定部８に接
続されている。

上述のあいまいルール設定部12とファジィ演算部13と
があいまい演算部30Aを形成し、該あいまい演算部30A
と、幾何演算部10と、形状情報生成部11と、整合確認部
14と、近似モデル生成部15とが、直線線分を座標軸に平
行な線分に変換する手段30をなしている。

次に、上記実施例の動作を説明する。図形入力部１又
は形状読取部７より任意形状設定部８に第２図に示され
る２次元の形状ａが入力されると、曲線変換部９によ
り、その形状の曲線部が直線近似された形状ｂが生成さ
れる。形状ｂを構成する各線分がｘ軸又はｙ軸に平行な
方向に割り当てられ、第２図の形状ｃのような近似モデ
ルに変換される。

この近似モデルの構成方法について説明する。まず、
近似モデルの位相情報（各線分をx,y軸のいずれに平行
に割り当てるかの情報）の生成に関し、次の４つの基本
ルールがあいまいルールとして用いられる。

ルール1:各線はなるべくなす角が最も小さい座標軸の方
向に平行に割り当てられる。

ルール2:隣り合う２辺に関して、なす角が別に定められ
る一定角よりも小さいほどなるべく異なる座標軸の方向
に割り当てられ、なす角が前記一定角よりも大きいほ
ど、なるべく同じ座標軸の方向に割り合てられる。

ルール3:傾きの変化率の少ない線群は、なるべく１つの
方向に割り当てられる。

ルール4:平行な線群は、なるべく同じ方向に割り当てら
れる。

ルール１は各線分が座標軸となす角をもとにして得ら
れる座標軸への近似度の初期設定により実現される。ｘ
軸およびｙ軸への近似度は第3A図、および第3B図に示さ
れるように、横軸にｘ軸またはｙ軸となす角（θx,θ
ｙ）をとり、縦軸にｘ軸方向又はｙ軸方向の近似度Px,P
y（０≦Px≦1,0≦Py≦１）をとったメンバーシップ関数
で示される。線分がいずれかの座標軸となす角が０度に
近いほど近似度は１に近ずき、なす角が90゜に近いほど
近似度は０に近ずくように定義される。

また、ルール２は近似度と隣り合う２辺の間の関係で
ある同方向度とをもとにする、各辺の座標軸への近似度
の修正によって実現される。隣り合う２辺の同方向度P_R
は、隣り合う該２辺のなす角θ_Ｒを横軸にとり、同方向
度P_R（−１≦P_R≦１）１）を縦軸にとった第3C図に示さ
れるようなメンバシップ関数で示される。この場合、同
方向度は２辺のなす角が180度に近ずくほど１に近ず
き、なす角が180度から90度に近ずくにつれ−１にまで
変化し、90度以下では、−１で一定である。

近似度の修正に関し、第４図に示される２本の線分
を例にとって説明する。まず、第3A図により、線分
のｘ軸近似度Px,y軸近似度Pyはそれぞれ0.8,0.2で線
分のX,Y軸近似度は、それぞれ0.4,0.6であり、２辺の
なす角が108度であることから、第3C図により、線分
の同方向度P_Rは−0.6であり、これは２辺が異なる
方向の座標軸に割り当てられる強さが0.6であることを
意味する。そこで、これらの値をもとに、まず、線分
から線分への影響度が算出される。なお、影響度は近
似度を修正する度合いを示すものとして定義される。影
響度の算出は、次の４項目の演算を行うことにより実現
される。

（ｉ）線分のｘ軸から線分のｘ軸への影響度 Qxx 線分からなる２辺は、同方向度が前述のように負
のため、線分のｘらしさは、線分のｘらしさを否定
する。第5A図のように、線分のｘ軸方向近似度は0.
8、線分の非ｘ軸方向近似度は0.6であるから線分の
ｘ軸から線分のｘ軸への影響度Qxxは、下記（１）式
により算出される。

Qxx＝（線分のｘ軸方向近似度）×（線分の非ｘ軸方向近似度）×（同方向度） ……（１）＝0.8×0.6×（−0.6）＝−0.288 （ii）線分のｙ軸から線分のｘ軸への影響度 Qyx 線分からなる２辺は、同方向度が負のため、線分
のｙらしさは、線分のｘらしさを肯定する。第5B図
のように、線分のｙ軸方向近似度は0.2、線分のｘ
軸方向近似度は0.4であるから、線分のｙ軸から線分
のｘ軸への影響度Qyxは下記（２）式により算出され
る。

Qyx＝（線分のｙ軸方向近似度）×（線分のＸ軸方向近似度）×（同方向度×（−１）） ……（２）＝0.2×0.4×（−0.6）×（−１）＝0.048 （iii）線分のｘ軸から線分のｙ軸への影響度 Qxy 線分からなる２辺は、同方向度が負のため、線分
のｘらしさは、線分のｙらしさを肯定する。第5C図
に示すように、線分のｘ軸方向近似度は0.8、線分
のｙ軸方向近似度は0.6であるから、線分のｘ軸から
線分のｙ軸のへ影響度Qxyは、下記（３）式により算
出される。

Qxy＝（線分のｘ軸方向近似度）×（線分のｙ軸方向近似度）×（同方向度×（−１）） ……（３）＝0.8×0.6（−0.6）×（−１）＝0.288 （iv）線分のｙ軸から線分のｙ軸への影響度 Qyy 線分からなる２辺は同方向度が負のため、線分
のｙらしさは、線分のｙらしさを否定する。第5D図の
ように、線分のｙ軸方向近似度は0.2、線分のｙ軸
方向近似度は0.4であるから、線分のｙ軸から線分
のｙ軸への影響度Qyyは、下記（４）式により算出され
る。

Qyy＝（線分のｙ軸方向近似度）×（線分の非ｙ軸方向近似度）×（同方向度） ……（４）＝0.2×0.4×（−0.6）＝−0.048 （ｉ）〜（iv）の計算により、線分のｘ軸方向近似
度への影響度は、 Qxx＋Qyx＝−0.288＋0.048＝−0.24 線分のｙ軸方向近似度への影響度は Qxy＋Qyy＝0.288−0.048＝0.24 となる。近似度の修正は、第3A図、第3B図によって算出
された近似度に（影響度×計算定数）を加えることによ
り実行される。例えば、計算定数0.1のときは、線分
のｘ軸方向近似度は、0.4から 0.4＋（−0.24）×0.1＝0.376 に減少し、ｙ軸方向近似度は0.6から 0.6＋（0.24）×0.1＝0.624 に増加し、線分の方向割り当ては、ｙ軸方向に傾く。
また同様に線分から線分への影響度を計算すること
により、線分の方向割り当てがｘ軸方向に傾く結果が
得られる。

上述の演算を対象図形の曲線部が直接近似されて得ら
れた図形（第２図の形状ｂ）における隣り合う２辺のす
べての組に関しておこない、全体的に近似度を修正す
る。次に、修正された近似度をもとに影響度を算出し、
再び近似度を修正する。このような操作を繰返えせば、
各辺（線分）の近似度が一般的にある一つの方向の近似
度（例えばｘ軸方向近似度）が１に収束し、他の方向の
近似度（例えばｙ軸方向近似度）が０に収束する。そし
て、この収束状態における方向割り当てを採用すること
により、第２図の形状ｂから形状ｃへの変換にみるよう
な、近似モデルの位相情報の生成を実行することができ
る。

なお、２次元図形に関しては、（x,y）×（x,y）で４
項目の演算により近似度が修正されるが、３次元図形に
関しては、（x,y,z）×（x,y,z）で９項目の演算によ
り、近似度が修正される。

また、上記のように基本的なあいまいルールは４つで
あるが、この他に相互の距離がほぼ等しい二つの線群の
構成線分は、第６図の例に示すように、すべて同じ方向
割り当てとする、３次元のひとつの面に３方向の割り当
てが存在してはならないなどの補助ルールがあり、これ
らのルールを適宜設定することにより、効率的に近似モ
デルが生成される。

次に上記の方法で得られた方向割り当てによって位相
的に形状が成立するかどうかの判定を行う方法について
第7A図および第7B図を例にとって説明する。任意形状の
対象図形ｆの曲線部を直線近似した形状が生成され、該
形状から近似モデルを生成するための各線分の方向割り
当てと、該形状を反時計回りに辿る時の線分の方向と
を、x⁺,y⁺,x^-,y^-で表現した。x⁺,y⁺はそれぞれ、ｘ軸、
ｙ軸方向に平行で、その数値が増加する方向、x^-,y^-は
それぞれ、ｘ軸、ｙ軸方向に平行でその数値が減少する
方向に割当てられた線分を示す。第7A図の形状g,iは形
状ｆに対して割り当てられた線分の方向の例を示し、形
状ｇと形状ｉの違いは、形状ｇにおいては、左上部の線
分がx^-を割り当てられているのに対し、形状ｉにおいて
は対応する線分がy⁺を等り当てられている点にある。そ
れぞれの図を割り当てられたｘ軸、ｙ軸に平行な線分で
近似モデル化すると、形状ｇは形状ｈに、形状ｉは形状
ｊとなる。ｘ軸、ｙ軸に平行な線分のみで構成された図
形を反時計方向に辿るとき、各線分で構成される角のま
わり方は、第7B図に示される８種類のいずれかとなり、
それぞれのまわり方に第7B図のそれぞれの角に記入され
た角記号をつける。形状ｈおよび形状ｊの各角部に記入
された数字はこの角番号である。

割り当てられた線分の方向で位相的に整合がとれてい
るならば、割り当てられた線分を反時計方向に辿った場
合、角番号の合計は10になり、時計方向に線分を辿った
場合、角番号の合計は−10になるという性質がある。第
7A図に示されるように、この性質をもとに、割り当てら
れた線分方向で構成される図形の位相的整合がとれてい
るかどうかの判定が行われる。

なお、位相的整合が得られない場合の対応策の一つと
して、過去の演算結果を参照して、あいまい度の高い辺
から現在の方向割り当てを変更し、整合がとれる割り当
てパターンを探索する方法がある。

次に、近似モデルの幾何情報の生成（各辺の長さの決
定）に関して説明する。

第８図の形状ｍに示すように、ループ（図形を形成す
る境界線）を１方向にたどれば、近似モデルの各辺の向
きは図の〜の４方向に分類され、方向に分類され
る辺の長さの合計と方向に分類される辺の長さの合計
は等しい。第８図の形状ｎに示すような実形状に関し
て、方向の辺の合計値と方向の辺の合計値の平均値
をとり、これを近似モデルの及び方向に分類される
辺の長さの合計値として設定する。また、方向及び
方向に関しても同様とする。これにより、近似モデルに
おける各方向の辺の長さの合計値は決定されるから、各
方向に関して、実形状における各辺の長さの比をもと
に、合計長さが比例分割されて、近似モデルの各辺の長
さとして設定され、第８図の形状０に示すように各ルー
プごとの近似モデルが完成する。

ここで、この近似モデルの応用例を述べる。まず、曲
線座標変換法に関して説明する。曲線座標変換法とは、
第９図に示すように、任意形状ｐとこれに対応する座標
軸に平行な直線のみで構成される格子形状γが設定され
たとき、写像演算を行うことによって、任意形状に均一
な格子を発生させた形状ｑを得る手法をいう。

ゆえに、任意形状が設定されたとき、本発明を用いて
近似モデルを作成し、近似モデルの各辺が単位長さの整
数倍になるように形状を修正し、この単位長さをもとに
格子を張って格子形状として設定し、これに曲線座標変
換法を適用すれば、任意形状の有限要素への自動分割が
行われる。

第10図に２次元および３次元の図形の自動分割の例を
示す。

２次元の場合には任意形状u1から、直交座標敬の座標
軸に平行な直線線分のみで構成された任意形状の近似モ
デルu2を生成し、u2の各直線線分が単位長さの整数倍に
なるように格子を張った格子形状である写像モデルを生
成し、該格子形状を任意形状u1に写像するための写像演
算を行うことによって、該写像モデルから、u1に均一な
格子を発生させた解析用メッシュ形状u3を自動生成す
る。

同様に３次元の場合には任意形状v1から、直交座標系
の座標軸に平行な直線線分のみで構成された、上記u2に
相当する任意形状の近似モデルv2を生成し、v2を単位長
さからなる立方体の整数倍の集合になるように分割した
格子形状である写像モデルを生成し、該格子形状を任意
形状v1に写像するための写像演算を行うことによって、
該写像モデルから、v1に均一な格子を発生させた、上記
u3に相当する解析用メッシュ形状v3を自動生成する。な
お、第10図v3では、内部の格子状態までを示すために形
状の一断面における格子のみを表示している。

次に、穴を含んだ形状の近似モデルの作成に関して説
明する。まず、第11A図に示すように、近似モデルに関
して、境界形状、及び穴形状独立に各辺が単位長さの整
数倍になるように形状を修正し、この長さをもとに格子
を張る。次に、第11B図に示すように、この格子をもと
に曲線座標変換法を用いて実形状の境界形状に格子を発
生させ、穴の特徴点がどの格子に最も近いかを求め、近
似モデルの境界形状に張られた格子の上での対応をと
る。そして、第11C図に示すように、近似モデルの境界
形状に張られた格子の上で格子を張った穴形状の近似モ
デルを動かし、対応する点どおしの差の合計値が最小に
なる位置が探し出され、穴形状の境界形状に対する相対
位置が決定され、第11D図のような全体的近似モデルが
作成される。

この手法により、穴を持った任意形状の格子形状も自
動作成可能で、これにより、第12図のように穴のあいた
任意形状に関する有限要素分割も自動化される。

次に近似モデルをもとにした認識モデルの構成方法
と、これを用いた認識方法について説明する。

全体的近似モデルができれば、第13A図に示すよう
に、近似モデルの位相状態を保持することを前提に、各
辺が最小の整数値をとるように変形された認識モデルが
構成される。この認識モデルの各辺には、対応する近似
モデルの辺の長さが属性として与えられる。

また、穴の相対位置を表現するために、第13B図に示
すように、近似モデルの境界形状、穴形状独立に、最も
左の辺に属するＹ座標が最小の点が検出され、境界形状
の対応点と各穴形状の対応点との実形状における距離が
属性として設定される。

そして、認識モデルをもとに、次の３つの手順に従っ
て認識が実行される。

（ｉ）第13C図に示すように認識モデルの大きさ（NX,N
Y）により分類。NX,NYはそれぞれｘ軸方向、ｙ軸方向の
認識モデルの各辺に与えられている前記属性値の合計さ
れた値である。

（ii）認識モデルの形状による分類（iii）モデルに与えられた属性（対応線分の長さ、穴
の相対位置）による比較、この認識方法の適用例を以下に説明する。

第14図に示すような、２次元の形状So,toが与えられ
た場合を考える。まず、形状Soに関しては、視点位置の
変更によって、第14図S₁,S₂に示すように種々の形状変
形が考えられるが、これらはすべて第14図S₃で示す同一
の認識モデルに置き換えられる。また、形状toも同じ認
識モデルに置き換えられるが、第14図s,tに示すよう
に、認識モデルの属性により形状Soは形状toとはっきり
区別される。このように、この発明を用いることによ
り、もとの形状からのゆがみによる影響を受けにくい図
形認識が行われる。

上述の説明では、２次元図形について説明したが、３
次元図形の場合は、図形の稜線をまず、直線線分に近似
し、その後同様の手法が適用される。

第18図に、これまでに述べた、任意形状の入力から図
形認識までの手順をまとめてフローチャートで示した。

従来、近似モデルの作成にあたっては、画一的な数学
的手法で作成するのは無理であったが、本実施例によれ
ば、メンバシップ関数を用いることにより、形状変換に
関する種々の変換ルールの数学的表現が可能となり、人
のもつあいまいさを含んだ判断を反映した普遍的形状変
換方法が確立された。また、穴形状の境界形状に対する
相対位置の決定にあたっては、曲線座標変換法を用いた
均一格子の生成により境界形状のゆがみによる悪影響が
低減された。さらに近似モデルから変換形成された認識
モデルにより図形認識を行うことにより、ある認識形状
がもとの形状から変形していても、その影響を受けにく
い認識結果が得られるとともに、認識するに際し、その
手順を３段階に分けることにより、認識作業が効率化さ
れた。

〔発明の効果〕

本発明によれば、任意の形状に対し、座標軸に平行な
直線からなる近似モデルが自動生成されるので、この近
似モデルに格子を張って、曲線座標変換法を適用するこ
とができ、任意形状を自動的に有限要素分割することを
可能にする効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明を適用した実施例である形状変換装置の
概要構成を示すブロック図、第２図は近似モデルへの変
換手順の例を示す平面図、第3A図〜第3C図はメンバシッ
プ関数の例を示すグラフ、第４図は直線線分と座標軸と
がなす角度の例を示す説明図、第5A図〜第5D図は近似度
の例を示すグラフ、第６図は形状のあいまい処理の例を
示す平面図、第7A図〜第7B図は近似モデルの位相整合の
確認方法の例を示す説明図、第８図は近似モデルの各線
分の長さの決定方法を示す平面図、第９図は曲線座標変
換法の例を示す平面図、第10,12図は図形の有限要素分
割を行った例を示す平面図、第11A図〜第11D図は穴のあ
いた形状の近似モデル作成手順を示す平面図、第13A図
〜第13C図は認識モデルの作成手順を示す平面図、第14
図は近似モデルを用いた図形認識手順を示す平面図、第
15図は近似モデルを構成する線分の方向性を説明する平
面図、第16図は、近似モデルから認識モデルへの変化を
説明する平面図で、第17A図〜第17D図は、従来の図形認
識方法の例を示す図、第18図は本発明を適用して図形認
識を行う場合の手順の例を示すフローチャートである。 30……直線線分を座標軸に平行な線分に変換する手段、
30A……あいまい演算部。

フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁶，ＤＢ名) G06F 17/50 G06T 17/20 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】任意形状を入力する手段と、この入力され
た任意形状の稜線を座標軸のうちいずれの座標軸に平行
な直線線分とするかを決定し、前記任意形状をこの決定
された直線線分からなる形状に変換する手段と、この直
線線分からなる形状に格子を生成する手段とを備えた形
状変換装置。
【請求項２】座標軸に平行な線分からなる形状に変換す
る手段が、メンバシップ関数を用いて演算を行なうあい
まい演算部を備えていることを特徴とする請求項１に記
載の形状変換装置。
【請求項３】任意形状の境界線または稜線を複数の直線
線分で近似する手段と、それぞれの線分の座標軸への近
似度を０から１の変数で表現し、あいまいルールにより
該変数を全体的に修正して各線分をいずれかの座標軸に
平行に割り当て、最終的に一つの近似モデルに収束させ
る手段と、を含んでなる形状変換装置。
【請求項４】任意形状の境界線または稜線を複数の直線
線分で近似する手段と、隣接する線分が、一直線上にあ
るか、互いに垂直になるように前記線分を変換して形状
を形成する手段と、を含んでなる形状変換装置。
【請求項５】任意形状の境界線または稜線を複数の直線
線分で近似する手段と、それぞれの線分が座標軸となす
角度を計算し、計算された角度および予め設定されたあ
いまいルールに基づくメンバシップ関数により前記線分
をいずれかの座標軸に平行に割り当てて、前記任意形状
の近似モデルを作成する手段と、を含んでなる形状変換
装置。
【請求項６】近似モデルを作成する手段のあいまいルー
ルが、少なくとも、線分となす角が最も小さい座標軸の
方向へなるべく該線分が割り当てられることと、互に隣
接する二つの線分はそのなす角が一定角よりも小さいほ
どなるべく異なる方向に、なす角が一定角よりも大きい
ほどなるべく同じ方向に割り当てられることと、を含ん
でいることを特徴とする請求項５に記載の形状変換装
置。
【請求項７】任意形状を入力する第１手段と、この入力
された任意形状から直交および平行の関係からなる複数
の直線線分で構成されたモデルに格子を張ったモデルを
生成する第２手段と、この生成されたモデルから前記任
意形状に格子を張った任意形状を生成する第３手段と、
を含んでなる形状変換装置。
【請求項８】請求項７記載の形状変換装置において、第２手段は、前記任意形状から直交座標系の座標軸に平
行な直線成分のみで構成された任意形状の近似モデルを
生成する手段と、この近似モデルから格子を張った格子
形状である写像モデルを生成する手段とを含むことを特
徴とする形状変換装置。
【請求項９】請求項８記載の形状変換装置において、前記写像モデルを生成する手段は、前記近似モデルの各
直線成分が単位長さの整数倍となるように格子を張るも
のであることを特徴とする形状変換装置。