JP2866021B2 - タ−ビン型流量計による２相流体の流量計測方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、液体と気体とが混相流
の状態で流動している場合、タ−ビン型流量計によって
液体と気体とからなる２相流体の流量を計測する方法に
関するものであり、特に、混相流の状態のまま上記流量
を測定する方法に関するものである。そして、この発明
は、このような混相流の状態のまま、上記２相流体の全
体積流量、気液体積流量比、および、全質量流量を計測
することを必要とする全ての技術分野に適用されうるも
のである。

【０００２】

【従来の技術】液体と気体との２相流体の流量等を計測
する従来技術としては、気体と液体とを分離させた後、
それぞれを単相流の状態で計測していた。しかしなが
ら、最近、液体と気体とを分離せずに混相流のまま、液
体および気体の流量を同時に計測する、所謂、２相流計
測技術の開発が進められているが、それは下記のような
ものである。

【０００３】単相流体の体積流量計測がオリフィスまた
はノズルを用いて流体がその流量計へ流入する前後の差
圧のみを計測することによって得られるのに対して、２
相流体の体積流量および質量流量の計測には、２相流体
中の、ボイド率α、または、平均密度および各相の相速
度ｖ_w 、ｖ_g を計測する必要があり、これらの計測対象
因子毎の計測機器を組み合わせた複雑なシステムを構築
しなければならない。なお、２相流体の質量流量を計測
するためには、上記ボイド率α、または、各相の密度ρ
_w 、ρ_g および相速度ｖ_w 、ｖ_g を計測する必要があ
る。

【０００４】従来、２相流体の体積流量または質量流量
を求めるためには、先ず、２相流体のボイド率α、また
は、各相の密度ρ_w 、ρ_g を、静電容量計、中性子密度
計、γ線密度計およびマイクロ波等により計測し、次
に、流速および流量を、接触型流量計のオリフィス流量
計およびタ−ビン型流量計、または、非接触型流量計の
超音波流速計等により計測することが試みられている。

【０００５】なお、流体の流速および流量の計測方法
は、接触型計測法と非接触型とに大別され、下記計測方
法がある。接触型計測法には、トレ−サ−法、熱プロ−
ブ、ピト−管、絞り流量計（オリフィス、ベンチュリ、
ノズル等）、抵抗板（歪みゲ−ジ）、タ−ビン型流量
計、および、多機能計測法（単一の測定器で２種以上の
変数を同時に測定するもの）がある。また、非接触型計
測法には、電磁流量計、超音波または音響計測法、質量
流量計、相互相関法、および、コンピュ−タ断層撮影法
（ＣＴ）がある。

【０００６】その他の２相流体計測技術としては、２相
流体を十分に均質化させることによって、単相流と同様
に取り扱うことを可能とした均質計測法がある。この方
法においては、２相流体の平均密度および平均流速を、
上述した機器と同様な計測機器により求め、質量流量を
算出する必要がある。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】最近、海洋石油関係に
おいては、２相流体の各相の質量流量の測定精度を±５
％以内にすることが求められている。更に、応答性が早
いこと（１００ｍｓ以下）、圧力損失が小さいこと（１
００ｋPa以下）、安価に計測できること、耐久性を有す
る機器であること、および保守性が良好であることが求
められている。

【０００８】しかしながら、上述した従来の技術では、
２相流体の各相毎の体積流量および質量流量を計測する
場合、液体と気体とを分離した後で、各相毎に適した流
量計を採用する方法が採られていたり、また、最近で
は、理論的に必要な計測項目を、複数の計器を組み合わ
せて構成した複雑な装置によって測定する方法の開発が
始められている。しかしながら、そのような技術では、
上述したような問題を解決することは困難である。

【０００９】従って、この発明の目的は、上記の海洋石
油関係で望まれる条件に適合することができるようにす
るために、２相流体中の液体および気体の流量を同時
に、混相流のままの状態で計測することができ、しか
も、単純な構造の機器によって安価に計測することがで
きる方法を提供することにある。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明者らは上記の問題
点を解決するために、鋭意研究および実験を重ねた結
果、下記の手段によりこの発明を完成した。

【００１１】削除する。

【００１２】この発明のタ−ビン型流量計による多相流
体の流量計測方法は、下記の通りである。 液体と気体と
の２相流体の流量を、前記液体と前記気体との混相流の
状態のままでタ−ビン型流量計により計測する方法であ
って、前記タ−ビン型流量計の回転体の回転数、およ
び、回転体の回転に伴って発生する誘導起電力の電流
値、並びに、前記タ−ビン型流量計に対する前記２相流
体の入側と出側との間の圧力差の各々を測定し、次い
で、下記（イ）〜（ニ）の工程により２相流体の全体積
流量、気液体積流量比および全質量流量を実用上同時に
求めることに特徴を有するものである。 （イ）流体が液体と気体との ２相流の場合におけるタ−
ビン型流量計前後の流体の圧力差Δｐと、流体が液体単
相流の場合におけるタ−ビン型流量計前後の流体の圧力
差Δｐ _w0 との比Δｐ／Δｐ _w0 と、２相流体のボイド率α
との間の下記関係式（16）： Δｐ／Δｐ _w0 ＝（１−α）^-h --------------------- （16） 但し、ｈ ：定数 Δｐ _w0 ：液体単相流中における損失圧力 が成り立つように、予め複数回の実験によるΔｐとΔｐ
_w0 との値の組み合わせによって定数ｈを決定して式（1
6）の関数を特定し、式（16）によりαをΔｐ／Δｐ _w0
の関数で表わす。（ロ）工程（イ）で得られた、Δｐ／Δｐ _w0 の関数で表
わされた αを、下記式（１４）： Ｑ_tp＝Ａｒ_m ω／ε_tp ＝ｆ₁ （ω ，α）------------------- （14） 但し、Ｑ _tp ：全体積流量 ε_tpは２相流回転比であって、 ε_tp＝Ａｒ_m ω／Ｑ_tp＝ｅ₁ −ｅ₂ λ_tp 但し、ｅ₁ ＝ｔａｎβ_rm／（１＋κ） ｅ₂ ＝Ａ／ｒ_m ² （１＋κ） λ_tp＝ｒ_m Ｍ_tp／ＧＱ_tp β _rm ：平均半径ｒｍにある微小半径Δｒの羽根（ 翼素）角度 に代入し、αを消去して下記非線形方程式（20）： Ｑ_tp＝ｆ₄ （ω ，Δｐ ，Ｑ_tp） ------------------------- （20） 但し、ｆ ₄ ：関数 を求め、非線形方程式（20）を解き、全体積流量Ｑ_tpを
求める。（ハ）工程（ロ）で得られた 前記全体積流量Ｑ_tp、およ
び、前記２相流の場合における前記タ−ビン型流量計前
後の流体の圧力差Δｐを、下記式（17）： Δｐ＝ｃ₃ （１−α）^-h｛（１−α）Ｑ_tp｝² ----------------（17） 但し、ｃ₃ およびｈは定数であり、ｃ₃ を前述したｈの求め方と同様 にして求めておく、 に代入することによって、ボイド率αを算出する。そし
て、（ニ）工程（ロ）で得られた 前記全体積流量Ｑ_tp、工程
（ハ）で得られた前記ボイド率α、前記タ−ビン型流量
計の回転体の回転数から求められる前記回転体の角速度
ω、および、前記回転体の回転に伴って発生する誘導起
電力の電流の値ｉを、下記式（19）： ｉ＝ｃ₄ （ωＧＱ_tp／ｒ_m ）・｛ｃ₁ −ｃ₂ （１−α）^d ｝ ----------------（19） 但し、ｃ₁ 、ｃ₂ 、ｃ₄ およびｄは定数であり、ｃ₂ 、ｃ₄ およびｄ を、前述したｃ₃ の求め方と同様にして求めておく、 に代入することによって、全質量流量Ｇを求める。但
し、前記関係式中の記号および添字は、次の通りであ
る。 記号： Ａ：羽根車の通路断面積＝π（ｒ_s ² −ｒ_b ² ) κ：羽根車のすべり係数 Ｍ：羽根車の軸トルク Ｇ：質量流量 ｐ：圧力 Δｐ：タ−ビン型流量計前後における流体の圧力差 Ｑ：体積流量 ｒ：半径 ｒ_m ：平均半径＝√｛（ｒ_s ² ＋ｒ_b ² ）／２｝ α：ボイド率 ε：回転比＝Ａｒ_m ω／Ｑ ω：回転体の回転角速度 ｃ₁ ，ｃ₂ ，ｃ₃ ，ｃ₄ ：定数 ｄ：定数 ｈ：定数 ｆ₁ ，f₄：関数 添字： ｗ：液相 ｔｐ：二相流 ０：単相流 １：羽根車の入側 ２：羽根車の出側 ｒｍ：平均半径の位置 ｂ：ボス面 ｓ：シュラウド面

【００１３】

【作用】この発明においては、液体と気体との２相流体
の流量を、液体と気体との混相流の状態のままで、回転
体の回転数、および、前記回転体の回転に伴って発生す
る誘導起電力の電流値、並びに、使用する流量計の入側
と出側との間の圧力差の各々を、タ−ビン型流量計を用
いて同時に測定し、しかも、単相流にタービン型流量計
を適用する場合の流量測定方法を検討し、更に、これを
応用して２相流にタービン型流量計を適用する新しい流
量測定方法を見い出した。ここにおいて、タ−ビン型流
量計は、前記回転数、前記電流値および前記圧力差の全
てを測定することができる構成のものであることが必要
である。その結果、液体および気体からなる混相流の状
態のままで、タ−ビン型流量計を用いて、２相流体の全
体積流量、気液体積流量比、および、全質量流量を実用
上同時に求めることができるようになった。

【００１４】なお、液体と気体との混相流体において
は、液体物質の種類が複数の場合、例えば、海洋石油関
係においては、石油と水とが混在し、更にガスが混在す
る場合等がある。この発明においては、このような混相
流体の場合をも含めて、液体と気体との２相流体とい
う。

【００１５】

【実施例】次に、この発明を実施するために用いる装置
の例を、図面に基づいて説明する。図１は、この発明の
測定方法の実施に用いるタ−ビン型流量計の１例を示す
子午断面の概念図であり、図２は、図１のＡ−Ａ線断面
図である。

【００１６】このタ−ビン型流量計は、図１および図２
に示したように、この流量計のケ−シング１５の内部
に、羽根車１が内装されている。この羽根車１は、前部
ガイドベイン５ａおよび後部ガイドベイン５ｂの各々と
一体に形成された軸受２ａ，２ｂによって支承された回
転軸３と、この回転軸３に取り付けられた複数枚の羽根
４とからなっている。前部ガイドベイン５ａおよび後部
ガイドベイン５ｂが羽根車１の両側、即ち、この流量計
内部の入側６および出側７に設けられ、流体均質化装置
８が前部ガイドベイン５ａの前方に設けられている。

【００１７】一方、ケ−シング１５の外側には、コイル
９を巻き回しされた磁石１０からなるピックアップコイ
ル１１が羽根車１に近接して固定され、ピックアップコ
イル１１には電流計１２、周波数計１３および抵抗１４
を含む回路が接続されている。また、ケ−シング１５の
内部に検出端を有する圧力計１６ａ，１６ｂが、流体均
質化装置８への入側および羽根車１からの出側にそれぞ
れ設けられている。

【００１８】羽根４は、その形状がねじれた平板状の翼
が回転軸３のまわりに放射状に固定されており、気液２
相流体の流量測定に対して流量測定範囲が広く、しか
も、精度がよい等の高性能を示すように設計されてい
る。また、その材質は磁性体である。流体均質化装置８
によって均質化された液体および気体からなる２相流体
が前部ガイドベイン５ａによって羽根車１に導かれ羽根
４に衝突すると、羽根車１は回転軸３を中心に回転す
る。この回転運動に伴い、磁性体製の羽根４がピックア
ップコイル１１近傍を横切ることにより発生する誘導起
電力が発生し、この誘導起電力によって生じる電流値を
電流計１２で測定する。また、周波数計１３がこの誘導
電流の変動周波数測定する。上記電流値の絶対値（実効
値）より羽根車１の軸トルクを計測し、また、上記周波
数により羽根車１の回転数および回転角速度を計測す
る。一方、圧力計１６ａ，１６ｂによって羽根車１前後
の圧力差を求める。

【００１９】上述したような構造を有するタ−ビン型流
量計によって、液体および気体からなる２相流体の体積
流量および質量流量を、混相流体のままで効率良く計測
することができる。

【００２０】以下、この発明の実施例において、液体と
気体との２相流体の流量を、混相流の状態のままで、タ
−ビン型流量計によって測定された情報、即ち、タ−ビ
ン型流量計によって測定される回転数、および、誘導起
電力の電流値、並びに、タ−ビン型流量計への入側と出
側との間の圧力差の各々を用いて、２相流体の全体積流
量、気液体積流量比、および、全質量流量を同時に求め
る方法の例を説明する。

【００２１】初めに、単相流に対して図１に示したター
ビン型流量計を用いた場合の体積流量、ボイド率および
質量流量等の求め方について述べ、次に、この単相流に
関する結果を２相流に対して応用し、図１に示したター
ビン型流量計を用いて、２相流についての全体積流量、
ボイド率および全質量流量等を求める方法について説明
する。なお、以下の説明で用いる各物理量を示す記号お
よび添字の内容ないし定義を、後述する実施例の末尾に
示す。

【００２２】 １．単相流にタービン型流量計を適用した場合 タービン流量計の羽根車は軸流計であり、半径ｒにある
微少半径Δｒの羽根車部分（翼素）を展開した翼列を考
えてみる。羽根にはねじれた平板状の翼を用い、回転方
向と逆向きの周方向とのなす羽根角β_r が半径ｒに比例
するように設計する。すなわち、 ｔａｎβ_r ／ｒ＝ｃ ₁ （一定） --------------------------- （１）

【００２３】回転軸方向の流速υ_a が周方向に一様であ
り、羽根車が一定角速度ωで回転しているものとすると
流れによりこの翼素に作用するトルクΔＭは、羽根前後
の周速度成分の差（υ_u1−υ_u2 ）に比例する。すなわ
ち、 ΔＭ＝ρｒ（２πｒΔｒυ_a ）（υ_u1−υ_u2 ) ----------- （２）

【００２４】均質化装置直後の羽根車入り口部の流れに
は予旋回がなく、υ _u1 ＝０である。また、羽根車出口の
周速度は、有限羽根数及び流れの粘性のため羽根角とは
異なった角度で流れ、すべり速度κｒωが生じるので、
速度三角形より、次式を得る。 υ_u2 ＝（１＋κ）ｒω−υ_a ｔａｎβ_r -------------- （３） υ_a およびκが半径方向に一定であると仮定して、式
（２）をボス面ｒ_b からシュラウド面ｒ_s まで（羽根の
つけ根から先端まで）積分し、連続の条件υ_a A＝Ｑを
用いれば次式を得る。 Ｍ＝（πρ／２）υ_a ｛ｃ ₁ υ_a −ω（１＋κ）｝（ｒ_s ⁴ −ｒ_b ⁴ ) ------------------ （４）

【００２５】羽根角度β_r を平均半径の位置ｒｍにおけ
る平均半径の値ｒ_m で代表させると、式（４）は次式に
変形できる。 ρＱ² ｒ_m （１＋κ） ｔａｎβ_rm Ａｒ_m ω Ｍ＝───────────（───────−──────）----（５） Ａ （１＋κ） Ｑ トルクＭは、流体により羽根に作用する力の周方向成分
によるトルクや軸受け摩擦などによるトルクの和に等し
い。式（５）を変形して、トルクを無次元的に表すと Ａｒ_m ω ｔａｎβ_rm ＡＭ ε＝──────＝───────−───────── ------（６） Ｑ （１＋κ） ｒ_m ＧＱ（１＋κ）

【００２６】上式の左辺は流量計の回転角速度ωと体積
流量Ｑの比として定まる特性数であるから、これを回転
比εと定義する。また、上式の右辺第１項は羽根形状に
より定まる定数であり、ｅ₁ ｛＝ｔａｎβ_rm／（１＋
κ）｝、第２項の羽根車の形状や構造により定まる値で
あり、ｅ₂ ｛＝Ａ／ｒ_m ² (１＋κ）｝とおけば、式
（５）は次式のように表せる。 ε＝ｅ₁ −ｅ₂ λ ------------------------------- （７） ただし、ｅ₂ は通常０．５〜５程度であり、λ（＝ｒ_m
Ｍ／ＧＱ）のオーダーは最大でも１０^-2であり、それに
比べ、一般に微少で無視できるのでε＝ｅ₁ 、すなわ
ち、ω／Ｑ＝一定となる。従って、回転角速度ωを測定
して体積流量Ｑが測定できることになる。

【００２７】 ２． 二相流にタービン流量計を適用した場合 気液二相流時の各相の回転軸方向に対する流れ角度が単
相流時の場合と同じあると仮定し、分離流モデルを適用
すれば、二相流時のトルクΔＭ_tpは次のような関係にな
る。 ΔＭ_tp＝［２πρ_g αυ_ag｛ｃ₁ υ_ag−ω（１＋κ）｝ｒ³ ＋２πρ（１−α）υ_aw｛ｃ₁ υ_aw−ω（１＋κ）ｒ³ ｝〕Δｒ ------------------ （８）

【００２８】ここで、すべり係数κの値は単相流時と変
わらず、α、υ _aw 、υ_agはｒ方向に一定とみなし、単相
流時と同様にして式（８）を積分し整理すると、次式を
得る。 Ｍ_tp＝ ｃ₁ r_m ² Ａ｛ρ_g αυ_ag ² ＋ρ_w （１−α）υ_aw ² ｝ −ｒ_m ² ω（１＋κ）Ａ｛ρ_g αυ_ag＋ρ_w （１−α）υ_aw｝ ｒ_m （１＋κ） Ｑ_tp Ａ² ｔａｎβ_rm ＝｛───────────｝ 〔｛─────────｝ Ａ （１＋κ）ＧＱ_tp Ａｒ_m ω ｛ρ_g αυ_ag ² ＋ρ_w （１−α）υ_aw ² ｝− ───── 〕 Ｑ_tp -------------------- （９）

【００２９】但し、Ｑ_tp＝Ｑ_w ＋Ｑ_g ＝Ａ｛αυ_ag ＋
（１−α）υ_aw｝、Ｇ＝Ａ｛ρ_g αυ_ag＋ρ_w (１−
α）υ_aw｝である。上式をスリップ比ｓ、二相流係数ａ
（＝｛α／（１−α）｝（ρ_g ／ρ_w ））を用いて変形
すると_、 Ａｒ_m ω ｔａｎβ_rm （１＋ａｓ² ) ──────＝──────・───────────────── Ｑ_tp （１＋κ） （１＋ａ）｛１−α（１−ｓ）² ｝ ＡＭ_tp −─────────────── --------------- （10） ｒ_m (１＋κ）ＧＱ_tp 羽根車に作用する二相流時のトルクＭ_tpのうち、軸受摩
擦によるトルクは二相流時でも不変であると考えられる
が、流体力によるトルクはボイド率などに依存して変わ
る。

【００３０】式（１０）は、Ａｒ_m ω/Ｑ_tp＝ε_tpとお
くと、単相流時の式（７）と同様な次式に変形できる。 （１＋ａｓ² ) ｒ_m Ｍ_tp ε_tp＝ｅ₁ ─────────────────−ｅ₂ ────── （１＋ａｓ）｛１−α（１−ｓ）｝² ＧＱ_tp ---------------------- (11） 均質化装置直後におかれた羽根車内での軸方向圧力勾配
が小さいので、ここでの気液間相対速度は小さくスリッ
プ比ｓは１である。この場合、気液体積流量比βはボイ
ド率αに等しい、すなわち、β＝αである。また、ボイ
ド率αが大きくはないα≦０．９の範囲では、二相流係
数ａは１と比較して無視できる程度に小さい。よって、
式（１１）の右辺第１項は、単相流時の値ｅ₁ に実質的
に等しく、したがって、単相流時と同様な次式で表すこ
とができる。 ε_tp＝ ｅ₁ −ｅ₂ λ_tp ----------------------- （12） 但し、λ_tp（＝ｒ_m Ｍ_tp／ＧＱ_tp）は流れによるトルク
の発生割合を表す二相流の羽根負荷係数であり、羽根の
形状やボイド率などの関数である。

【００３１】二相流に於いて、実験結果より各項におい
て以下の特性を有することがわかった。 ε_tp＝ｃ₁ −ｃ₂ （１−β）^d ＝ｃ₁ −ｃ₂ （１−α）^d ------------------------- （13） 但し、ｃ₁ 、ｃ₂ 、ｄは定数である。 従って、式（１１）より次式を得る。 Ｑ_tp＝Ａｒ_m ω／ε_tp＝ｆ₁ （ω ，α）--------------------- (14)

【００３２】一方、単相流における流量計前後の差圧は
一般的に下式で表現できる。 Δｐ_w ＝ζ（１／２ｇ）（Ｑ_w ／Ａ）² ＝ｃ₃ Ｑ_w ² ----------- (15) 水平に設置されているタービン流量計と均質化装置を含
めた計測装置前後の圧力差Δｐ（＝ｐ₁ −ｐ₂ )は流体
の粘性に基づく損失圧力である。ζは定数である。この
値は、直管ばかりかエルボや弁などを流れるときの損失
圧力と同様にして、二相流時と単相流時の損失圧力の
比、すなわち、損失圧力倍率との間に実験結果から以下
の特性を有することがわかった。即ち、 Δｐ／Δｐ _w0 ＝（１−α）^-h --------------------- （16） 但し、Δｐ _w0 は液体単相流中における損失圧力である。
また、ｈは定数である。式（１５）および（１６）よ
り、二相流の圧力損失は、Ｑ_w ＝（１−α）Ｑ_tpより、
次式のように表わされる。 Δｐ＝ｃ₃ （１−α）^-h｛（１−α）Ｑ_tp｝² --------------- (17) ＝ｆ₂ （Ｑ_tp 、α）

【００３３】式（１１）、（１２）および（１３）よ
り、２相流のトルクＭ_tpは次式で与えられる。 Ｍ_tp＝（ＧＱ_tp／ｒ_m ）・｛ｃ₁ −ｃ₂ （１−α）^d ｝／ｅ₂ ---------------------- (18) 一方、電流の実効値ｉはωＭ_tpに比例する。よって、比
例定数をｃ₄ とすると、 ｉ＝ｃ₄ （ωＧＱ_tp／ｒ_m ）・｛ｃ₁ −ｃ₂ （１−α）^d ｝-----(19) ＝ｆ₃ （Ｇ ，Ｑ_tp ，ω ，α）

【００３４】以上のすべての式から得られる結果を用い
ると、タ−ビン型流量計の回転角速度ω、圧力差Δｐお
よび電流値ｉが知られている場合、以下のようにして、
２相流の体積流量および質量流量等を算出することがで
きる。

【００３５】 式（１６）をαについて解き、これを
式（１４）に代入してαを消去すると、 Ｑ_tp＝ｆ₄ （ω ，Δｐ ，Ｑ_tp） ----------------------- (20) 式（２０）は、Ｑ_tpに関する非線形方程式であるが、数
回の繰り返し計算により解くことができ、Ｑ_tpを求める
事が出来る。従って、ωおよびΔｐよりＱ_tpを求めるこ
とができる。

【００３６】 で得られたＱ_tpを、式（１７）に代
入すると、ボイド率αが得られる。従って、Ｑ_tpおよび
Δｐよりαを求めることができる。

【００３７】 およびで得られたＱ_tpおよびαよ
り、２相流体の気相の体積流量Ｑ_gおよび液相の体積流
量Ｑ_w を、Ｑ_g ＝Ｑ_tp×α 、および、Ｑ_w ＝Ｑ_tp×
（１−α）により求めることができる。

【００３８】 で得られたＱ_tp、羽根車の回転数か
ら求められる羽根車の角速度ω、ボイド率α、および、
電流値ｉを、式（１９）に代入することによって、全質
量流量Ｇを求めることができる。

【００３９】 上述したようにして求めたＧ、Ｑ_tpお
よびαを用い、ρ_g ／ρ_w の値が１と比較して十分小さ
いことを考慮すると、液相の質量流量Ｇ _w および液相の
密度ρ _w を求めることができる。

【００４０】上述したところにより、この発明の実施例
に示したようなタ−ビン型流量計を用い、上記に詳述し
た２相流体の計測方法に関する知見を用いることによっ
て、気液混相流のままで、２相流の全体積流量、気液流
量比および全質量流量を同時に計測することができるこ
とがわかる。なお、この発明の説明で使用した各物理量
の記号および添字の内容ないし定義を下記にまとめて示
す。

【００４１】 記号： Ａ：羽根車の通路断面積＝π（ｒ_s ² −ｒ_b ² ) κ：羽根車のすべり係数 Ｍ：羽根車の軸トルク Ｇ：質量流量 ｐ：圧力 Δｐ：タ−ビン型流量計前後における流体の圧力差 Ｑ：体積流量 ｒ：半径 ｒ_m ：平均半径＝√｛（ｒ_s ² ＋ｒ_b ² ）／２｝ α：ボイド率 ε：回転比＝Ａｒ_m ω／Ｑ ω：回転体の回転角速度 ｃ₁ ，ｃ₂ ，ｃ₃ ，ｃ₄ ：定数 ｄ：定数 ｈ：定数 ａ：二相流係数＝｛α／（１−α）｝（ρ_g ／ρ_w ) Ｄ：タービン流量計の口径（＝５０ｍｍ） ｊ：流束＝Ｑ／（πＤ² ／４） ζ：損失圧力係数 ｓ：気液流速のスリップ比＝υ_g ／υ_w υ：流速 β：気液体積流量比＝Ｑ_g ／（Ｑ_w ＋Ｑ_g ) β_r ：羽根角度 λ：羽根負荷係数（＝ｒ_m Ｍ／ＧＱ） ρ：密度 ｇ：重力加速度 ｆ_{1 ,} ｆ_{2 ,} ｆ_{3 ,} ｆ₄ ：関数

【００４２】 添字： ｗ：液相 ｔｐ：二相流 ０：単相流 １：羽根車の入側 ２：羽根車の出側 ｒｍ：平均半径の位置 ａ：軸方向成分 ｂ：ボス面 Ｅ：計算値 ｗ：液相 ｇ：気相 ｎ：法線方向成分 ｓ：シュラウド面 ｕ：周方向成分

【００４３】

【発明の効果】以上述べたように、この発明によれば、
液体と気体との２相流体の流量を、混相流の状態のまま
で、全体積流量、気液体積流量比、および、全質量流量
を実用上同時に、精度良く計測することができ、しか
も、単純な構造で、耐久性に優れた機器によって安価に
計測することができる。従って、例えば、海洋石油関係
における気液混相流の流量測定等において特に優れた効
果を発揮することができる、タ−ビン型流量計による２
相流体の流量計測方法を提供することができ、工業上極
めて有用な効果がもたらされる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の測定方法の実施に用いるタ−ビン型
流量計の１例を示す子午断面の概念図である。

【図２】図１のＡ−Ａ線断面図である。

【符号の説明】

１ 羽根車 ２ａ 軸受 ２ｂ 軸受 ３ 回転軸 ４ 羽根 ５ａ 前部ガイドベイン ５ｂ 後部ガイドベイン ６ 入側 ７ 出側 ８ 流体均質化装置 ９ コイル １０ 磁石 １１ ピックアップコイル １２ 電流計 １３ 周波数計 １４ 抵抗 １５ ケ−シング １６ａ 圧力計 １６ｂ 圧力計 １７ 磁性体

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 液体と気体との２相流体の流量を、前記
   液体と前記気体との混相流の状態のままでタ−ビン型流
   量計により計測する方法であって、前記タ−ビン型流量
   計の回転体の回転数、および、前記回転体の回転に伴っ
   て発生する誘導起電力の電流値、並びに、前記タ−ビン
   型流量計に対する前記２相流体の入側と出側との間の圧
   力差の各々を測定し、次いで、下記（イ）〜（ニ）の工
   程により前記２相流体の全体積流量、気液体積流量比お
   よび全質量流量を実用上同時に求めることを特徴とす
   る、タ−ビン型流量計による２相流体の流量計測方法。 （イ）流体が液体と気体との ２相流の場合における前記
   タ−ビン型流量計前後の流体の圧力差Δｐと、流体が液
   体単相流の場合における前記タービン型流量計前後の流
   体の圧力差Δｐ _w0 との比Δｐ／Δｐ _w0 と、前記２相流体
   のボイド率αとの間の下記関係式（16）： Δｐ／Δｐ _w0 ＝（１−α）^-h --------------------- （16） 但し、ｈ ：定数 Δｐ _w0 ：液体単相流中における損失圧力 が成り立つように、予め複数回の実験によるΔｐとΔｐ
   _w0 との値の組み合わせによって前記定数ｈを決定して式
   （16）の関数を特定し、式（16）によりαをΔｐ／Δｐ
   _w0 の関数で表わす。（ロ）工程（イ）で得られた、Δｐ／Δｐ _w0 の関数で表
   わされた αを、下記式（１４）： Ｑ_tp＝Ａｒ_m ω／ε_tp ＝ｆ₁ （ω ，α）------------------- （14） 但し、Ｑ _tp ：全体積流量 ε_tpは２相流回転比であって、 ε_tp＝Ａｒ_m ω／Ｑ_tp＝ｅ₁ −ｅ₂ λ_tp 但し、ｅ₁ ＝ｔａｎβ_rm／（１＋κ） ｅ₂ ＝Ａ／ｒ_m ² （１＋κ） λ_tp＝ｒ_m Ｍ_tp／ＧＱ_tp β _rm ：平均半径ｒｍにある微小半径Δｒの羽根（ 翼素）角度 に代入し、αを消去して下記非線形方程式（20）： Ｑ_tp＝ｆ₄ （ω ，Δｐ ，Ｑ_tp） ------------------------- （20） 但し、ｆ ₄ ：関数 を求め、非線形方程式（20）を解き、全体積流量Ｑ_tpを
   求める。 （ハ）工程（ロ）で得られた 前記全体積流量Ｑ_tp、およ
   び、前記２相流の場合における前記タ−ビン型流量計前
   後の流体の圧力差Δｐを、下記式（17）： Δｐ＝ｃ₃ （１−α）^-h｛（１−α）Ｑ_tp｝² ----------------（17） 但し、ｃ₃ およびｈは定数であり、ｃ₃ を前述したｈの求め方と同様 にして求めておく、 に代入することによって、ボイド率αを算出する。そし
   て、（ニ）工程（ロ）で得られた 前記全体積流量Ｑ_tp、工程
   （ハ）で得られた前記ボイド率α、前記タ−ビン型流量
   計の回転体の回転数から求められる前記回転体の角速度
   ω、および、前記回転体の回転に伴って発生する誘導起
   電力の電流の値ｉを、下記式（19）： ｉ＝ｃ₄ （ωＧＱ_tp／ｒ_m ）・｛ｃ₁ −ｃ₂ （１−α）^d ｝ ----------------（19） 但し、ｃ₁ 、ｃ₂ 、ｃ₄ およびｄは定数であり、ｃ₂ 、ｃ₄ およびｄ を、前述したｃ₃ の求め方と同様にして求めておく、 に代入することによって、全質量流量Ｇを求める。 但
   し、前記関係式中の記号および添字は、次の通りであ
   る。 記号： Ａ：羽根車の通路断面積＝π（ｒ_s ² −ｒ_b ² ) κ：羽根車のすべり係数 Ｍ：羽根車の軸トルク Ｇ：質量流量 ｐ：圧力 Δｐ：タ−ビン型流量計前後における流体の圧力差 Ｑ：体積流量 ｒ：半径 ｒ _m ：平均半径＝√｛（ｒ_s ² ＋ｒ_b ² ）／２｝ α：ボイド率 ε：回転比＝Ａｒ_m ω／Ｑ ω：回転体の回転角速度 ｃ₁ ，ｃ₂ ，ｃ₃ ，ｃ₄ ：定数 ｄ：定数 ｈ：定数 ｆ₁ ，f₄：関数 添字： ｗ：液相 ｔｐ：二相流 ０：単相流 １：羽根車の入側 ２：羽根車の出側 ｒｍ：平均半径の位置 ｂ：ボス面 ｓ：シュラウド面