JP2849827B2 - パルスドップラ信号のフーリエプロセッシング方法および装置 - Google Patents
パルスドップラ信号のフーリエプロセッシング方法および装置Info
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、超音波エネルギーの周期的パルス列を対象
物体の領域を通して単一方向に送信するステップと；該
領域から逆散乱される該パルスのエコーを表わすエコー
信号を受信するステップと；エコーの最高周波数の２倍
より大きいサンプリング周波数を用いて、該受信信号の
振幅をサンプリングするステップと；の諸ステップを含
んで成るところの、対象物体の領域内の流体の速度成分
を測定する方法に関する。
物体の領域を通して単一方向に送信するステップと；該
領域から逆散乱される該パルスのエコーを表わすエコー
信号を受信するステップと；エコーの最高周波数の２倍
より大きいサンプリング周波数を用いて、該受信信号の
振幅をサンプリングするステップと；の諸ステップを含
んで成るところの、対象物体の領域内の流体の速度成分
を測定する方法に関する。
本発明はまた、対象物体の領域内の移動流体の速度を
測定する装置であって、RF周波数超音波エネルギーのパ
ルスを周期的に該領域を通して単一方向に送信する手段
と；該領域から逆散乱される該パルスの有限数のエコー
を検出し、該エコーを表わす信号を生成する手段と；該
セット内の各パルスのエコーから信号サンプルの有限の
群を抽出する手段と；を含んで成る装置にも関する。
測定する装置であって、RF周波数超音波エネルギーのパ
ルスを周期的に該領域を通して単一方向に送信する手段
と；該領域から逆散乱される該パルスの有限数のエコー
を検出し、該エコーを表わす信号を生成する手段と；該
セット内の各パルスのエコーから信号サンプルの有限の
群を抽出する手段と；を含んで成る装置にも関する。
パルス ドップラ超音波システムは、通常人間や動物
の体内の血流速度を測定し、写像するために使用されて
いる。この場合は、超音波エネルギーのパルスを血管ま
たは冠状動脈テェンバー（coronary chamber）と交差す
る通路に沿って身体の中に指向させる。パルスからの超
音波エネルギーは該血管またはチェンバー内の血液から
逆散乱されて、変換器（トランスジューサ）に戻り、そ
こで電気信号に変換される。この場合、血液が超音波の
伝播方向に沿う速度成分を有するときは散乱エコーの周
波数は入射超音波エネルギーの周波数に関して偏移され
る。かくして、エコー内に誘起されたドップラ シフト
はこれを分析して血流速度の数値評価を与え、もしくは
体内の位置の関数としての血流速度のマップを生成する
ことができる。
の体内の血流速度を測定し、写像するために使用されて
いる。この場合は、超音波エネルギーのパルスを血管ま
たは冠状動脈テェンバー（coronary chamber）と交差す
る通路に沿って身体の中に指向させる。パルスからの超
音波エネルギーは該血管またはチェンバー内の血液から
逆散乱されて、変換器（トランスジューサ）に戻り、そ
こで電気信号に変換される。この場合、血液が超音波の
伝播方向に沿う速度成分を有するときは散乱エコーの周
波数は入射超音波エネルギーの周波数に関して偏移され
る。かくして、エコー内に誘起されたドップラ シフト
はこれを分析して血流速度の数値評価を与え、もしくは
体内の位置の関数としての血流速度のマップを生成する
ことができる。
ドップラ血流測定システムは、しばしば、体内の位置
の関数としての音響インピーダンスを写像（map）する
一般の超音波映像システムに対する付帯的または補助的
機能として包含されているが、ドップラ血流測定に対す
る超音波信号の要求は、高解像度超音波映像に対し必要
とするそれと大幅に相異しているため、種々の難点を有
する。すなわち、超音波血流測定のための一般のドップ
ラ スペクトラム分析には狭帯域の信号を必要とする
が、狭い帯域幅は、超音波映像システムでは得ることが
可能な距離分解能を本来的に制限する。超音波映像シス
テムにおいては距離分解能を最大にするため超音波エネ
ルギーの短いパルス（したがって本来的に広帯域パル
ス）が使用されるが、ドップラ測定用には良好に限定さ
れたスペクトラム シフトおよび高い信号対雑音化を得
るため狭いバンド幅をもった長いパルスが使用される。
の関数としての音響インピーダンスを写像（map）する
一般の超音波映像システムに対する付帯的または補助的
機能として包含されているが、ドップラ血流測定に対す
る超音波信号の要求は、高解像度超音波映像に対し必要
とするそれと大幅に相異しているため、種々の難点を有
する。すなわち、超音波血流測定のための一般のドップ
ラ スペクトラム分析には狭帯域の信号を必要とする
が、狭い帯域幅は、超音波映像システムでは得ることが
可能な距離分解能を本来的に制限する。超音波映像シス
テムにおいては距離分解能を最大にするため超音波エネ
ルギーの短いパルス（したがって本来的に広帯域パル
ス）が使用されるが、ドップラ測定用には良好に限定さ
れたスペクトラム シフトおよび高い信号対雑音化を得
るため狭いバンド幅をもった長いパルスが使用される。
一般のドップラ スペクトラム分析の場合の１つの問
題は移動する血液セルから散乱するドップラ シフト
モデルをベースにした信号の翻訳から生ずる。このモデ
ルによれば、ドップラ周波数シフトは、血液セルにより
散乱される前の入力超音波の周波数に比例する。超音波
パルスの短いパルスは入射周波数の広いスペクトラムを
含み、散乱血液セルの速度の拡がりに関係なく散乱信号
の広いスペクトラムを招来し、さらに、このようなシス
テムに必要な広帯域フィルタは、本来的に、狭帯域フィ
ルタの場合に可能なS/N比より低い信号対雑音比をもた
らす。
題は移動する血液セルから散乱するドップラ シフト
モデルをベースにした信号の翻訳から生ずる。このモデ
ルによれば、ドップラ周波数シフトは、血液セルにより
散乱される前の入力超音波の周波数に比例する。超音波
パルスの短いパルスは入射周波数の広いスペクトラムを
含み、散乱血液セルの速度の拡がりに関係なく散乱信号
の広いスペクトラムを招来し、さらに、このようなシス
テムに必要な広帯域フィルタは、本来的に、狭帯域フィ
ルタの場合に可能なS/N比より低い信号対雑音比をもた
らす。
また、従来の技術によるドップラ スペクトラムは、
パルス繰返し周波数に等しい周期で周期的に起こるの
で、エイリアシング（aliasing）作用を受ける。したが
って、従来の技術によるドップラ スペクトラムから
は、fpをパルス繰返数であるとするとき、（c/2）（fp/
f0）を法として［modulo（c/2）（fp/f0）］速度を決定
しうるのみである。例えば、RF超音波中心周波数f0が５
×106Hzで、ラインレートが５×103ライン／秒の場合、
従来技術による１次元ドップラ スペクトラムは、音速
を1500m/秒としたとき、0.75m/秒より小さい速度を明確
に決定しうるのみである。
パルス繰返し周波数に等しい周期で周期的に起こるの
で、エイリアシング（aliasing）作用を受ける。したが
って、従来の技術によるドップラ スペクトラムから
は、fpをパルス繰返数であるとするとき、（c/2）（fp/
f0）を法として［modulo（c/2）（fp/f0）］速度を決定
しうるのみである。例えば、RF超音波中心周波数f0が５
×106Hzで、ラインレートが５×103ライン／秒の場合、
従来技術による１次元ドップラ スペクトラムは、音速
を1500m/秒としたとき、0.75m/秒より小さい速度を明確
に決定しうるのみである。
Leonard A.Ferrariの編集に係るパターン認識および
音響映像に関する国際シンポジウム（International Sy
mposium on Pattern Recognition and Acoustical Imag
ing）,Proc.SPIE 768,pp.70−78（1987年）に掲載され
ているP.M.Embree及びW.T.Mayoの論文「超音波Ｍモード
RFディスプレイ技術の流動体可視システムへの応用
（“Ultrasonic M−Mode RF Display Technique with A
pplication to Flow Visualization"）」には擬似カラ
ー（false color）を用いるデジタル的にサンプリング
された超音波Ａラインを表示する技術につき論じられて
いる。この場合には、逆散乱された各ＡラインのRFサン
プルを垂直方向に表示し、連続するＡラインを水平方向
に並んで表示することにより２次元の擬似カラー像を形
成させるようにしている。２次元像におけるフリンジ
パターンは一般のドップラ プロセシングおよび流体運
動の表示のための相関処理概念に関係づけることができ
る。このようにして、ディスプレイされたフリンジ パ
ターンの方形セクションはサンプルの２次元マトリック
スを表わす。
音響映像に関する国際シンポジウム（International Sy
mposium on Pattern Recognition and Acoustical Imag
ing）,Proc.SPIE 768,pp.70−78（1987年）に掲載され
ているP.M.Embree及びW.T.Mayoの論文「超音波Ｍモード
RFディスプレイ技術の流動体可視システムへの応用
（“Ultrasonic M−Mode RF Display Technique with A
pplication to Flow Visualization"）」には擬似カラ
ー（false color）を用いるデジタル的にサンプリング
された超音波Ａラインを表示する技術につき論じられて
いる。この場合には、逆散乱された各ＡラインのRFサン
プルを垂直方向に表示し、連続するＡラインを水平方向
に並んで表示することにより２次元の擬似カラー像を形
成させるようにしている。２次元像におけるフリンジ
パターンは一般のドップラ プロセシングおよび流体運
動の表示のための相関処理概念に関係づけることができ
る。このようにして、ディスプレイされたフリンジ パ
ターンの方形セクションはサンプルの２次元マトリック
スを表わす。
本発明の目的はこのマトリックスを処理して、高品質
の流体速度測定値を得るための方法および装置を提供し
ようとするものである。
の流体速度測定値を得るための方法および装置を提供し
ようとするものである。
この目的を達成するため、前記形式の本発明による方
法は、該方法が更に次の諸ステップ、すなわち：各Ａラ
インに沿って離散的サンプル位置を表す第１のファスト
（fast）タイム（短時間）変数及びデータセット内の個
々のＡラインベクトルを識別する第２のスロー（slow）
タイム（長時間）変数に関して、上記サンプルの２次元
の離散的フーリエ変換をとり、それにより一定のドップ
ラ シフトが放射ラインとして写像された２次元フーリ
エ周波数スペース内にサンプル セットを写像するステ
ップと；該放射ラインに沿う変換サンプル セットを分
析して、その結果からドップラ シフト情報を抽出する
ステップと；をも含むことを特徴とする。
法は、該方法が更に次の諸ステップ、すなわち：各Ａラ
インに沿って離散的サンプル位置を表す第１のファスト
（fast）タイム（短時間）変数及びデータセット内の個
々のＡラインベクトルを識別する第２のスロー（slow）
タイム（長時間）変数に関して、上記サンプルの２次元
の離散的フーリエ変換をとり、それにより一定のドップ
ラ シフトが放射ラインとして写像された２次元フーリ
エ周波数スペース内にサンプル セットを写像するステ
ップと；該放射ラインに沿う変換サンプル セットを分
析して、その結果からドップラ シフト情報を抽出する
ステップと；をも含むことを特徴とする。
また、前述形式の本発明による装置は、該装置が更
に：上記サンプルのRF周波数を測定する第１のファスト
タイム（短時間）変数および該パルス列の周期を測定す
る第２のスロータイム（長時間）変数に関して上記信号
サンプルの２次元フーリエ変換を計算し、それにより、
一定のドップラ シフトが放射ラインとして写像された
２次元フーリエ周波数スペース内にサンプルを写像する
ための手段と；該フーリエ周波数スペース内の放射ライ
ンに沿う変換信号サンプルを分析して、該領域における
流体の動きにより生ずるドップラ シフトを決定するた
めの手段と；をも含むことを特徴とする。
に：上記サンプルのRF周波数を測定する第１のファスト
タイム（短時間）変数および該パルス列の周期を測定す
る第２のスロータイム（長時間）変数に関して上記信号
サンプルの２次元フーリエ変換を計算し、それにより、
一定のドップラ シフトが放射ラインとして写像された
２次元フーリエ周波数スペース内にサンプルを写像する
ための手段と；該フーリエ周波数スペース内の放射ライ
ンに沿う変換信号サンプルを分析して、該領域における
流体の動きにより生ずるドップラ シフトを決定するた
めの手段と；をも含むことを特徴とする。
超音波Ａライン上のエコーの振幅は個々の時間にナイ
キスト（Nyquist）周波数より高いレートでサンプリン
グするようにする。この場合、身体の領域を通して同一
方向において取られた連続するＡラインからの選定レン
ジにおけるRF（無線周波）サンプル ベクトルは、その
Ａラインに沿うデータ サンプルのレンジを規定する第
１のファストタイム（短時間）変数および収集されたＡ
ライン グループ内のＡラインの位置を規定すく第２の
スロータイム（長時間）変数により描かれた要素位置を
有する２次元マトリックスを形成する。データ マトリ
ックスは、ファストタイム変数およびスロータイム変数
に関してとられた２次元離散形フーリエ変換を用いて処
理したうえ、定速のドップラ シフトが放射ラインとし
て描かれている離散形２次元フーリエ周波数スペース内
にデータ セットを写像する。スロータイム（長時間）
軸は２次元フーリエ周波数スペース内のスロー周波数
（ドップラ周波数）軸に対応し、ファストタイム（短時
間）軸はフーリエ周波数スペース内のファスト周波数
（無線周波数）に対応する。移動するターゲットから散
乱される広帯域パルスのエコーは２次元フーリエ スペ
ース内に通常楕円形状として写像される。また、楕円の
長軸とフーリエ スペースの座標軸間の角は散乱媒体の
高品質の速度の測度を与える。
キスト（Nyquist）周波数より高いレートでサンプリン
グするようにする。この場合、身体の領域を通して同一
方向において取られた連続するＡラインからの選定レン
ジにおけるRF（無線周波）サンプル ベクトルは、その
Ａラインに沿うデータ サンプルのレンジを規定する第
１のファストタイム（短時間）変数および収集されたＡ
ライン グループ内のＡラインの位置を規定すく第２の
スロータイム（長時間）変数により描かれた要素位置を
有する２次元マトリックスを形成する。データ マトリ
ックスは、ファストタイム変数およびスロータイム変数
に関してとられた２次元離散形フーリエ変換を用いて処
理したうえ、定速のドップラ シフトが放射ラインとし
て描かれている離散形２次元フーリエ周波数スペース内
にデータ セットを写像する。スロータイム（長時間）
軸は２次元フーリエ周波数スペース内のスロー周波数
（ドップラ周波数）軸に対応し、ファストタイム（短時
間）軸はフーリエ周波数スペース内のファスト周波数
（無線周波数）に対応する。移動するターゲットから散
乱される広帯域パルスのエコーは２次元フーリエ スペ
ース内に通常楕円形状として写像される。また、楕円の
長軸とフーリエ スペースの座標軸間の角は散乱媒体の
高品質の速度の測度を与える。
本発明の一実施例の場合、２次元フーリエ周波数スペ
ース内のスペクトラムの角度分布（したがって、対象物
体の領域内の速度成分）の評価は変換されたデータ ア
レイの放射投影を計算することにより行っている。
ース内のスペクトラムの角度分布（したがって、対象物
体の領域内の速度成分）の評価は変換されたデータ ア
レイの放射投影を計算することにより行っている。
離散形フーリエ変換は本来周期的なものである。その
結果、高速の散乱体により生ずるスペクトラム成分はフ
ーリエ周波数スペース内のユニットセルを“包みこむ
（wrap around;ラップアラウンドする）”傾向がある。
これが任意のサンプリングされた信号のフーリエ変換に
関連する既知の“エイリアシング（aliasing）”問題で
ある。
結果、高速の散乱体により生ずるスペクトラム成分はフ
ーリエ周波数スペース内のユニットセルを“包みこむ
（wrap around;ラップアラウンドする）”傾向がある。
これが任意のサンプリングされた信号のフーリエ変換に
関連する既知の“エイリアシング（aliasing）”問題で
ある。
対象物の速度を評価するための放射投影技術は、投影
ラインがユニットセルにラップアラウンドされる（包み
こまれる）場合、スペクトラムがラップアラウンドする
ような高速度において使用することができる。広帯域ド
ップラ信号の２次元フーリエ スペクトラムは高度に離
心した楕円形を呈する。これらの楕円の放射投影は楕円
の長軸に平衡な投影方向に対して鋭くとがっており、他
の角度で楕円と交差する投影方向に対しては幅広いピー
クを有する。したがって、放射投影は、擬似スペクトラ
ムが真のスペクトラムと同一であるような一般のドップ
ラ プロセシングのエイリアシング作用に対し免疫性を
与える。
ラインがユニットセルにラップアラウンドされる（包み
こまれる）場合、スペクトラムがラップアラウンドする
ような高速度において使用することができる。広帯域ド
ップラ信号の２次元フーリエ スペクトラムは高度に離
心した楕円形を呈する。これらの楕円の放射投影は楕円
の長軸に平衡な投影方向に対して鋭くとがっており、他
の角度で楕円と交差する投影方向に対しては幅広いピー
クを有する。したがって、放射投影は、擬似スペクトラ
ムが真のスペクトラムと同一であるような一般のドップ
ラ プロセシングのエイリアシング作用に対し免疫性を
与える。
また、本発明の他の実施例においては、実際の無線周
波Ａライン エコー信号からでなく、Ａライン信号の複
素エンベロープから２次元フーリエ変換を計算するよう
にしている。複素エンベロープからの計算は、フーリエ
スペース内のエコー信号スペクトラムの楕円輪郭を偏
移させる。放射投影技術は、入射超音波のRF中心周波数
に対応するフーリエ スペースのファスト周波数（RF周
波数）軸上の点のまわりに投影をとることにより複素エ
ンベロープ スペクトラムとともに使用される。
波Ａライン エコー信号からでなく、Ａライン信号の複
素エンベロープから２次元フーリエ変換を計算するよう
にしている。複素エンベロープからの計算は、フーリエ
スペース内のエコー信号スペクトラムの楕円輪郭を偏
移させる。放射投影技術は、入射超音波のRF中心周波数
に対応するフーリエ スペースのファスト周波数（RF周
波数）軸上の点のまわりに投影をとることにより複素エ
ンベロープ スペクトラムとともに使用される。
複素エンベロープ データに関する一般のドップラ
プロセシングにおいては、各Ａラインをレンジ ゲート
にわたって平均化し、データ アレイを各Ａラインごと
に１つの複素サンプルを有する単一の行に圧縮（collap
se）した後、この行に１次元離散形フーリエ変換を行
い、ドップラ スペクトラムを形成している。ドップラ
スペクトラムのピークはfmax＝（2v/c）f0により決め
られる周波数で起こる。ここで、f0は入射超音波の周波
数、ｃは媒体内の音速、またｖは散乱体の速度である。
レンジ ゲートにわたっての平均化は２次元の離散形フ
ーリエ変換のゼロ周波数成分のみを計算することと等価
であり、従来の技術によるドップラ スペクトラムは、
水平軸（ドップラ周波数軸）に沿ってとられた２次元の
離散形フーリエ変換により得られる１つの薄片（スライ
ス）に過ぎない。したがって、本発明に係る２次元スペ
クトラムは一般の１次元ドップラ スペクトラム以上の
情報を含む。
プロセシングにおいては、各Ａラインをレンジ ゲート
にわたって平均化し、データ アレイを各Ａラインごと
に１つの複素サンプルを有する単一の行に圧縮（collap
se）した後、この行に１次元離散形フーリエ変換を行
い、ドップラ スペクトラムを形成している。ドップラ
スペクトラムのピークはfmax＝（2v/c）f0により決め
られる周波数で起こる。ここで、f0は入射超音波の周波
数、ｃは媒体内の音速、またｖは散乱体の速度である。
レンジ ゲートにわたっての平均化は２次元の離散形フ
ーリエ変換のゼロ周波数成分のみを計算することと等価
であり、従来の技術によるドップラ スペクトラムは、
水平軸（ドップラ周波数軸）に沿ってとられた２次元の
離散形フーリエ変換により得られる１つの薄片（スライ
ス）に過ぎない。したがって、本発明に係る２次元スペ
クトラムは一般の１次元ドップラ スペクトラム以上の
情報を含む。
無作為データの離散形フーリエ変換は本来的に雑音が
多く、また一般のドップラ スペクトラムも多くのサン
プルをそのレンジ ゲートにおいて平均化しない場合は
雑音的（ノイジイ）であり、これは距離分解能の損失を
もたらす。
多く、また一般のドップラ スペクトラムも多くのサン
プルをそのレンジ ゲートにおいて平均化しない場合は
雑音的（ノイジイ）であり、これは距離分解能の損失を
もたらす。
２次元のフーリエ スペースにおける放射投影は、２
次元の離散形フーリエ変換におけるすべての情報をベー
スにしており、本来的に１次元ドップラ スペクトラム
より低雑音である。したがって、放射投影法は、レン
ジ、ゲートあたり、より少ないサンプルを用い、もしく
は従来技術によるドップラ プロセシングに要するもの
より少ないＡラインを要いて合理的な速度評価を与える
ことができる。このように、信号処理のため放射投影ア
ルゴリズムを使用するシステムは従来技術によるドップ
ラ プロセシングを使用するシステムより高い距離分解
能もしくは時間分解能をもつことができる。
次元の離散形フーリエ変換におけるすべての情報をベー
スにしており、本来的に１次元ドップラ スペクトラム
より低雑音である。したがって、放射投影法は、レン
ジ、ゲートあたり、より少ないサンプルを用い、もしく
は従来技術によるドップラ プロセシングに要するもの
より少ないＡラインを要いて合理的な速度評価を与える
ことができる。このように、信号処理のため放射投影ア
ルゴリズムを使用するシステムは従来技術によるドップ
ラ プロセシングを使用するシステムより高い距離分解
能もしくは時間分解能をもつことができる。
第１図は本発明を具現化した超音波血流速度測定シス
テムのブロック図である。図において、送信機100はTR
スイッチ120を介して超音波変換器110を励振し、狭いビ
ーム140に沿って身体130内に超音波エネルギーの広帯域
パルスを送出させる。ビーム内の超音波エネルギーは身
体内の組織、例えば、動脈150を流れる血液から逆散乱
されて変換器110に戻り、前記トランスジューサ110によ
り検出されるエコーを生ずる。この場合、身体の組織か
ら散乱された（ビーム140の軸の方向に動く）超音波エ
コー信号の周波数は、ドップラの式（Doppler効果）に
より、変換器により生成される超音波エネルギーの周波
数に対し偏移される。変換器110により生ずるエコー信
号はTRスイッチ120を介して受信機160に結合され、そこ
で増幅されるようにする。前記受信機160の出力は、エ
コー信号のサンプルを抽出し、デジタル化するため、無
線周波デジタイザ170に接続し、前記デジタイザの出力
をレンジおよびライン ゲート180の入力に接続する。
テムのブロック図である。図において、送信機100はTR
スイッチ120を介して超音波変換器110を励振し、狭いビ
ーム140に沿って身体130内に超音波エネルギーの広帯域
パルスを送出させる。ビーム内の超音波エネルギーは身
体内の組織、例えば、動脈150を流れる血液から逆散乱
されて変換器110に戻り、前記トランスジューサ110によ
り検出されるエコーを生ずる。この場合、身体の組織か
ら散乱された（ビーム140の軸の方向に動く）超音波エ
コー信号の周波数は、ドップラの式（Doppler効果）に
より、変換器により生成される超音波エネルギーの周波
数に対し偏移される。変換器110により生ずるエコー信
号はTRスイッチ120を介して受信機160に結合され、そこ
で増幅されるようにする。前記受信機160の出力は、エ
コー信号のサンプルを抽出し、デジタル化するため、無
線周波デジタイザ170に接続し、前記デジタイザの出力
をレンジおよびライン ゲート180の入力に接続する。
送信された各RF（無線周波）パルスは、ビーム140の
軸に沿うレンジを信号到来時間の中にマップする（図形
で示す）エコーＡライン信号を生成する。制御回路190
はレンジＲおよびビーム140により限定される身体の領
域内で生ずる信号サンプルを選択するようレンジ ゲー
ト180を作動させる。デジタイザ170は、ＡラインのRF信
号を信号内の最高周波数成分の少なくとも２倍のレート
で周期的にサンプリングする。各Ａラインに沿うレンジ
Ｒ内におる引き続いているサンプルは、マトリックス、
アレイの列ベクトルとしてメモリ200内に記憶される。
引き続いているＡラインはマトリックス内の引き続いて
いる列に記憶されるので、マトリックスの各行は、引き
続いているＡラインに沿う対応するレンジにおいて取得
されたサンプルを表わす。こうして、メモリ200のマト
リックス内に記憶された個々の要素は、識別された上
で、“スロータイム”インデックスST（これが特定のＡ
ラインを、従ってマトリックスの列を識別する）ととも
に、“ファストタイム”インテックスFT（これが各Ａラ
インに沿うサンプルS1,…,S8を、従ってマトリックスの
行を識別する）によりアドレスされる。第２図は、その
各々がレンジ ゲートＲ内の８つの信号サンプルを含む
８本のＡライン1,…,8からの信号により作成されたデー
タのマトリックスを示す。
軸に沿うレンジを信号到来時間の中にマップする（図形
で示す）エコーＡライン信号を生成する。制御回路190
はレンジＲおよびビーム140により限定される身体の領
域内で生ずる信号サンプルを選択するようレンジ ゲー
ト180を作動させる。デジタイザ170は、ＡラインのRF信
号を信号内の最高周波数成分の少なくとも２倍のレート
で周期的にサンプリングする。各Ａラインに沿うレンジ
Ｒ内におる引き続いているサンプルは、マトリックス、
アレイの列ベクトルとしてメモリ200内に記憶される。
引き続いているＡラインはマトリックス内の引き続いて
いる列に記憶されるので、マトリックスの各行は、引き
続いているＡラインに沿う対応するレンジにおいて取得
されたサンプルを表わす。こうして、メモリ200のマト
リックス内に記憶された個々の要素は、識別された上
で、“スロータイム”インデックスST（これが特定のＡ
ラインを、従ってマトリックスの列を識別する）ととも
に、“ファストタイム”インテックスFT（これが各Ａラ
インに沿うサンプルS1,…,S8を、従ってマトリックスの
行を識別する）によりアドレスされる。第２図は、その
各々がレンジ ゲートＲ内の８つの信号サンプルを含む
８本のＡライン1,…,8からの信号により作成されたデー
タのマトリックスを示す。
3cmの焦点距離で6mmのビームを用い、RF中心周波数5M
Hz,PRF 5kHzでの人間の頚動脈の45゜走査から得られる
超音波エコー データの満足な処理は、64本のＡライン
の各々から32のサンプルを選択するよう設定したレンジ
レートから得られた。
Hz,PRF 5kHzでの人間の頚動脈の45゜走査から得られる
超音波エコー データの満足な処理は、64本のＡライン
の各々から32のサンプルを選択するよう設定したレンジ
レートから得られた。
前述のEmbree及びMayoによる公知の刊行物によれば、
メモリ200のマトリックス内に記憶されたデータ値は、
第3a図ないし第3c図に示すように、身体の関連領域内の
動きを特徴づけるフリンジ パターンを表わすことが示
されている。第３図においては、正のエコー信号は白い
領域として表示し、負のエコー信号は黒い領域として表
示してある。また、この場合、エコー信号は、超音波変
換器100の帯域通過特性により、交番する明色および暗
色ストライプ（条片）の連続の形状を呈する。固定形ト
ランスジューサを一定の流れを有する単一の血管に指向
させた場合は、血管の中心において流れは最大であり、
壁部におけるゼロまで漸減する。第3a図は、血管壁から
の標準的信号を示し、水平条片はビームの軸に沿う速度
成分のない標準的構造を示す。また、第3b図は変換器か
ら離れて移動する標準的構造の信号を示し、第3c図は変
換器に向かって動く構造からの信号を示す。
メモリ200のマトリックス内に記憶されたデータ値は、
第3a図ないし第3c図に示すように、身体の関連領域内の
動きを特徴づけるフリンジ パターンを表わすことが示
されている。第３図においては、正のエコー信号は白い
領域として表示し、負のエコー信号は黒い領域として表
示してある。また、この場合、エコー信号は、超音波変
換器100の帯域通過特性により、交番する明色および暗
色ストライプ（条片）の連続の形状を呈する。固定形ト
ランスジューサを一定の流れを有する単一の血管に指向
させた場合は、血管の中心において流れは最大であり、
壁部におけるゼロまで漸減する。第3a図は、血管壁から
の標準的信号を示し、水平条片はビームの軸に沿う速度
成分のない標準的構造を示す。また、第3b図は変換器か
ら離れて移動する標準的構造の信号を示し、第3c図は変
換器に向かって動く構造からの信号を示す。
メモリ200に記憶されたアレイは２次元の離散形フー
リエ変換プロセッサ210において処理し、その結果を第
２メモリ220に記憶させる。２次離散形フーリエ変換プ
ロセッサ210は、システムの速度およびデータの制約条
件によって、汎用のデジタル コンピュータまたはマイ
クロプロセッサ内のソフトウエア ルーチンとして達成
することもでき、あるいは専用の高速フーリエ変換プロ
セッサ チップにより実施することもできる。
リエ変換プロセッサ210において処理し、その結果を第
２メモリ220に記憶させる。２次離散形フーリエ変換プ
ロセッサ210は、システムの速度およびデータの制約条
件によって、汎用のデジタル コンピュータまたはマイ
クロプロセッサ内のソフトウエア ルーチンとして達成
することもでき、あるいは専用の高速フーリエ変換プロ
セッサ チップにより実施することもできる。
離散形フーリエ変換プロセッサ210の出力は、データ
セット内の個々のＡラインベクトルを識別するところの
第１の（スロータイム）変数と、各Ａラインに沿う個別
のサンプル位置を表わすところの第２の（ファストタイ
ム）変数とに関して、Ａラインのサンプルデータの変換
を表わすところのデータ要素のアレイである。メモリ22
0内のアレイは受信エコー信号のRF周波数スペクトラム
に対応するファスト周波数変数（fast−frequency vari
ble）f2およびドップラ周波数成分に対応するスロー周
波数変数（slow−frequency varible）f1に関する２次
元の周波数スペクトラム表示として翻訳することができ
る。
セット内の個々のＡラインベクトルを識別するところの
第１の（スロータイム）変数と、各Ａラインに沿う個別
のサンプル位置を表わすところの第２の（ファストタイ
ム）変数とに関して、Ａラインのサンプルデータの変換
を表わすところのデータ要素のアレイである。メモリ22
0内のアレイは受信エコー信号のRF周波数スペクトラム
に対応するファスト周波数変数（fast−frequency vari
ble）f2およびドップラ周波数成分に対応するスロー周
波数変数（slow−frequency varible）f1に関する２次
元の周波数スペクトラム表示として翻訳することができ
る。
２次元の離散形フーリエ変換データはレンジ ゲート
に対応する領域における散乱媒体の速度に関する情報を
与える。この速度は第２メモリ220内に記憶されたデー
タから計算手段230を用いて算出することができる。レ
ンジ内の媒体が速度ｖで送信機に向かって動く場合は、
２次元の離散形フーリエ変換の大きさの輪郭プロットは
第４図に示すような一般形状を有する。標準的パラメー
タ値に対しては、楕円輪郭の長軸は垂直軸と角θ０をな
す２次元周波数平面の原点を通過する。本発明の一実施
例の場合は、信号スペクトラムの最初の瞬時（first mo
ment）の全信号スペクトラム パワに対する比から長軸
の傾きを決定し、それから平均速度を計算するようにし
ている。同様に、スペクトラムの第２の瞬時を用いて、
速度の変化を計算することができる。
に対応する領域における散乱媒体の速度に関する情報を
与える。この速度は第２メモリ220内に記憶されたデー
タから計算手段230を用いて算出することができる。レ
ンジ内の媒体が速度ｖで送信機に向かって動く場合は、
２次元の離散形フーリエ変換の大きさの輪郭プロットは
第４図に示すような一般形状を有する。標準的パラメー
タ値に対しては、楕円輪郭の長軸は垂直軸と角θ０をな
す２次元周波数平面の原点を通過する。本発明の一実施
例の場合は、信号スペクトラムの最初の瞬時（first mo
ment）の全信号スペクトラム パワに対する比から長軸
の傾きを決定し、それから平均速度を計算するようにし
ている。同様に、スペクトラムの第２の瞬時を用いて、
速度の変化を計算することができる。
本発明の他の実施例においては、２次元のフーリエ周
波数スペースにおける放射投影により、ドップラ信号の
速度スペクトラムを決定している。この場合、角度、し
たがって速度は２次元のフーリエ変換Ａ（f1,f2）の大
きさ（または大きさの２乗）の放射投影を計算すること
により算定される。ここでf1はドップラ周波数パラメー
タ、またf2はRF周波数パラメータである。放射方向θに
沿ってのフーリエ変換の大きさの放射投影は である。もしθ＝θ０ならば、すなわち移動媒体の速度
に関連する角に等しいなら、放射投影は最大値を有す
る。第5a図は放射投影幾何を示し、第5b図は標準的な放
射投影のプロットを示す。
波数スペースにおける放射投影により、ドップラ信号の
速度スペクトラムを決定している。この場合、角度、し
たがって速度は２次元のフーリエ変換Ａ（f1,f2）の大
きさ（または大きさの２乗）の放射投影を計算すること
により算定される。ここでf1はドップラ周波数パラメー
タ、またf2はRF周波数パラメータである。放射方向θに
沿ってのフーリエ変換の大きさの放射投影は である。もしθ＝θ０ならば、すなわち移動媒体の速度
に関連する角に等しいなら、放射投影は最大値を有す
る。第5a図は放射投影幾何を示し、第5b図は標準的な放
射投影のプロットを示す。
また、本発明の他の実施例の場合は、実際の無線周波
エコー信号からでなく、Ａラインの複素エンベロープ
（complex envelope）から２次元フーリエ変換を計算す
るようにしている。この場合、複素エンベロープ信号
は、既知のデジタル フィルタリング技術を用いてRFサ
ンプルから得ることができ、また受信機160内に設けた
アナログ複素エンベロープ復調器を用いることにより複
素エンベロープ信号をサンプリングすることもできる。
複素エンベロープのフーリエ変換は第４図の偏移バージ
ョンで、この場合、楕円輪郭の長軸は−fcにおいてファ
スト周波数軸に交差する（第６図参照）。ここで、fcは
送信される超音波パルスの中心周波数である。かくし
て、複素エンベロープのデジタル サンプルを使用する
ときは、放射投影は２次元フーリエ周波数平面内の点
（0,−fc）に中心を有し、もしＡ（f1,f2）が複素エン
ベロープのフーリエ変換であるならば、所望の放射投影
は次式、すなわち、 により与えられる。
エコー信号からでなく、Ａラインの複素エンベロープ
（complex envelope）から２次元フーリエ変換を計算す
るようにしている。この場合、複素エンベロープ信号
は、既知のデジタル フィルタリング技術を用いてRFサ
ンプルから得ることができ、また受信機160内に設けた
アナログ複素エンベロープ復調器を用いることにより複
素エンベロープ信号をサンプリングすることもできる。
複素エンベロープのフーリエ変換は第４図の偏移バージ
ョンで、この場合、楕円輪郭の長軸は−fcにおいてファ
スト周波数軸に交差する（第６図参照）。ここで、fcは
送信される超音波パルスの中心周波数である。かくし
て、複素エンベロープのデジタル サンプルを使用する
ときは、放射投影は２次元フーリエ周波数平面内の点
（0,−fc）に中心を有し、もしＡ（f1,f2）が複素エン
ベロープのフーリエ変換であるならば、所望の放射投影
は次式、すなわち、 により与えられる。
２次元離散形フーリエ変換は離散的サンプル値を与え
るのみであるが、実際上、積分は投影ラインに沿うサン
プル値の和により概算される。放射投影ラインは通常、
離散形フーリエ変換サンプルポイントを直接通過しない
ため、補間を必要とする。第７図は２次元フーリエ変換
平面を表わし、ドットはサンプル ポイントの場所を示
す。放射投影は星印で示す場所における補間サンプル値
を加算することにより概算される。これらの補間値は既
知の補間アルゴリズムを使用して計算することができ
る。このように、隣接する水平サンプルポイント間の簡
単な線形補間は満足な結果を与えるほか計算上の効率性
を与える。
るのみであるが、実際上、積分は投影ラインに沿うサン
プル値の和により概算される。放射投影ラインは通常、
離散形フーリエ変換サンプルポイントを直接通過しない
ため、補間を必要とする。第７図は２次元フーリエ変換
平面を表わし、ドットはサンプル ポイントの場所を示
す。放射投影は星印で示す場所における補間サンプル値
を加算することにより概算される。これらの補間値は既
知の補間アルゴリズムを使用して計算することができ
る。このように、隣接する水平サンプルポイント間の簡
単な線形補間は満足な結果を与えるほか計算上の効率性
を与える。
離散形フーリエ変換は本来周期的であるので、２次元
スペクトラムは第８図に示すように、高速ではユニット
セルのまわりを包みこむ。スペクトラムがまわりを包
みこむような高速における良好な放射投影を与え続ける
ためには、第８図に示すように、軸のまわりで投影ライ
ンをラップすることが必要である。
スペクトラムは第８図に示すように、高速ではユニット
セルのまわりを包みこむ。スペクトラムがまわりを包
みこむような高速における良好な放射投影を与え続ける
ためには、第８図に示すように、軸のまわりで投影ライ
ンをラップすることが必要である。
次に掲げるのは、Ａライン サンプル アレイの２次
元離散形フーリエ変換の自乗量からの放射投影の計算を
示すMATLABプログラムである： Ｓ＝zeros（1,Nv）； Ｕ＝ones（1,Nv）； ｋ＝1:Nv; alpha＝alphal＋（ｋ−１）＊dalpha; for m＝1:N2; ｍ＝ｍ nr＝alpha (ｍ−N2/2−１)＊d2＋fo)/d1＋N1/2＋1; ｎ＝floor（nr）； delta＝nr−n; ｎ＝mod（ｎ−1,N1）＋1; np1＝ｎ＋1; np1＝mod（np1−1,N1）＋1; Ｓ＝Ｓ＋(Ｕ−delta)．＊A2(m,1)＋delta.＊A2(m,n
p1)； end ｊ＝O:Nv−1; 前述のように、一般の複素エンベロープ データのド
ップラ プロセシングにおいてはデータ アレイを各Ａ
ラインに対して１つの複素サンプルを有する単一の行に
圧縮するようなレンジ ゲートにわたって各Ａラインを
平均化している。レンジ ゲートにわたっての平均化は
離散形フーリエ変換のゼロ周波数成分のみを計算するこ
とと等価であるため、ドップラ スペクトラムは、第9a
図および第9b図に示すようにスロー周波数軸（ドップラ
周波数軸）に沿っての２次元離散形フーリエ変換により
得られる１つの薄片に過ぎない。したがって、一般のド
ップラ プロセシングは２次元スペクトラム内に含まれ
る情報の多くを浪費する。
元離散形フーリエ変換の自乗量からの放射投影の計算を
示すMATLABプログラムである： Ｓ＝zeros（1,Nv）； Ｕ＝ones（1,Nv）； ｋ＝1:Nv; alpha＝alphal＋（ｋ−１）＊dalpha; for m＝1:N2; ｍ＝ｍ nr＝alpha (ｍ−N2/2−１)＊d2＋fo)/d1＋N1/2＋1; ｎ＝floor（nr）； delta＝nr−n; ｎ＝mod（ｎ−1,N1）＋1; np1＝ｎ＋1; np1＝mod（np1−1,N1）＋1; Ｓ＝Ｓ＋(Ｕ−delta)．＊A2(m,1)＋delta.＊A2(m,n
p1)； end ｊ＝O:Nv−1; 前述のように、一般の複素エンベロープ データのド
ップラ プロセシングにおいてはデータ アレイを各Ａ
ラインに対して１つの複素サンプルを有する単一の行に
圧縮するようなレンジ ゲートにわたって各Ａラインを
平均化している。レンジ ゲートにわたっての平均化は
離散形フーリエ変換のゼロ周波数成分のみを計算するこ
とと等価であるため、ドップラ スペクトラムは、第9a
図および第9b図に示すようにスロー周波数軸（ドップラ
周波数軸）に沿っての２次元離散形フーリエ変換により
得られる１つの薄片に過ぎない。したがって、一般のド
ップラ プロセシングは２次元スペクトラム内に含まれ
る情報の多くを浪費する。
また、本発明による放射投影技術は一時的な周波数の
混合と考えることもできる。それは、数学的には、異な
る中心周波数でとられたいくつかの独立した一般のドッ
プラ スペクトラムを規準化（スケール）し、平均化す
るシステムに等しい。
混合と考えることもできる。それは、数学的には、異な
る中心周波数でとられたいくつかの独立した一般のドッ
プラ スペクトラムを規準化（スケール）し、平均化す
るシステムに等しい。
第10図は本発明方法を用いた場合の人体の頚動脈内の
血流の速度スペクトラムｖ（実線）と、８つの複素数サ
ンプルを含むレンジ ゲート（1.2mmの長さのレンジ
ゲートを表わす）を有する32のＡラインよりなるデータ
アレイを用いた従来の技術によるそれ（破線）との対
比を示す。また、第11図は放射投影を用いて得られるレ
ンジＲの関数としての速度分布ｖの一例を示す。図にお
いて、プロットの中央下部の垂直***部は、速度がゼロ
の動脈の外側領域に対応し、これにより動脈内の血流速
度のプロフィールを明白に見ることができる。第12図は
従来の技術によるドップラ法により処理した同じものの
表示である。
血流の速度スペクトラムｖ（実線）と、８つの複素数サ
ンプルを含むレンジ ゲート（1.2mmの長さのレンジ
ゲートを表わす）を有する32のＡラインよりなるデータ
アレイを用いた従来の技術によるそれ（破線）との対
比を示す。また、第11図は放射投影を用いて得られるレ
ンジＲの関数としての速度分布ｖの一例を示す。図にお
いて、プロットの中央下部の垂直***部は、速度がゼロ
の動脈の外側領域に対応し、これにより動脈内の血流速
度のプロフィールを明白に見ることができる。第12図は
従来の技術によるドップラ法により処理した同じものの
表示である。
第１図は、本発明による超音波流速測定システムのブロ
ック図であり； 第２図は、アレイ内のデータ サンプルの配置を示す図
であり； 第3a図ないし第3c図は、アレイ内に記憶されたデータ
サンプル値への散乱媒体内の動きの効果を示す図であ
り； 第４図は、２次元フーリエ周波数スペースにおける標準
的ドップラ信号のスペクトラムを示す図であり； 第5a図および第5b図は、２次元フーリエ周波数スペース
における放射投影の幾何を示す図であり； 第６図は、２次元フーリエ周波数スペースにおけるドッ
プラ信号の複素エンベロープのスペクトラムの放射投影
を示す図であり； 第７図は、２次元フーリエ周波数スペースにおける指示
ラインに沿う放射投影の計算用として使用する２次元離
散形フーリエ変換データ値の置換を示す図であり； 第８図は、高速度でのスペクトラム「ラップ アラウン
ド」を示す２次元フーリエ周波数スペースの輪郭プロッ
トを示す図であり； 第9a図および第9b図は、２次元フーリエ スペースにお
ける一般の１次元ドップラ スペクトラムの抜粋を示す
図であり； 第10図は、一般の１次元ドップラ技術と２次元放射投影
技術により抽出されるドップラ速度測定の比較を示す図
であり； 第11図および第12図は、放射投影技術と一般のドップラ
技術により得られる頚動脈内の血流速度測定の連なり
（レンジ）を示す図である。 〔符号の説明〕 100……送信機 110……超音波変換器 120……TRスイッチ 130……身体 140……ビーム 150……動脈 160……受信機 170……RFデジタイザ 180……レンジ ライン ゲート 190……制御回路 200,220……メモリ 210……離散形フーリエ変換プロセッサ 230……計算手段
ック図であり； 第２図は、アレイ内のデータ サンプルの配置を示す図
であり； 第3a図ないし第3c図は、アレイ内に記憶されたデータ
サンプル値への散乱媒体内の動きの効果を示す図であ
り； 第４図は、２次元フーリエ周波数スペースにおける標準
的ドップラ信号のスペクトラムを示す図であり； 第5a図および第5b図は、２次元フーリエ周波数スペース
における放射投影の幾何を示す図であり； 第６図は、２次元フーリエ周波数スペースにおけるドッ
プラ信号の複素エンベロープのスペクトラムの放射投影
を示す図であり； 第７図は、２次元フーリエ周波数スペースにおける指示
ラインに沿う放射投影の計算用として使用する２次元離
散形フーリエ変換データ値の置換を示す図であり； 第８図は、高速度でのスペクトラム「ラップ アラウン
ド」を示す２次元フーリエ周波数スペースの輪郭プロッ
トを示す図であり； 第9a図および第9b図は、２次元フーリエ スペースにお
ける一般の１次元ドップラ スペクトラムの抜粋を示す
図であり； 第10図は、一般の１次元ドップラ技術と２次元放射投影
技術により抽出されるドップラ速度測定の比較を示す図
であり； 第11図および第12図は、放射投影技術と一般のドップラ
技術により得られる頚動脈内の血流速度測定の連なり
（レンジ）を示す図である。 〔符号の説明〕 100……送信機 110……超音波変換器 120……TRスイッチ 130……身体 140……ビーム 150……動脈 160……受信機 170……RFデジタイザ 180……レンジ ライン ゲート 190……制御回路 200,220……メモリ 210……離散形フーリエ変換プロセッサ 230……計算手段
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 米国特許4930513（ＵＳ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) A61B 8/06 G01N 29/06
Claims (8)
- 【請求項１】超音波エネルギーの周期的パルス列を対象
物体の領域を通して単一方向に送信するステップと； 該領域から逆散乱される該パルスのエコーを表わすエコ
ー信号を受信するステップと； エコーの最高周波数の２倍より大きいサンプリング周波
数を用いて、該受信信号の振幅をサンプリングするステ
ップと； の諸ステップを含んで成る対象物体の領域内の流体の速
度成分を測定する方法において、 該方法は更に次の諸ステップ、すなわち： 各Ａラインに沿って離散的サンプル位置を表す第１のフ
ァストタイム変数及びデータセット内の個々のＡライン
ベクトルを識別する第２のスロータイム変数に関して、
上記サンプルの２次元の離散的フーリエ変換をとり、そ
れにより一定のドップラ シフトが放射ラインとして写
像される２次元フーリエ周波数スペース内にサンプル
セットを写像するステップと； 該放射ラインに沿う変換サンプル セットを分析して、
その結果からドップラ シフト情報を抽出するステップ
と； をも含むことを特徴とするパルス ドップラ信号のフー
リエ プロセッシング方法。 - 【請求項２】請求項１に記載の方法において、移動流体
からのエコー信号を２次元フーリエ周波数スペース内に
楕円として写像し、該楕円の長軸と該フーリエ周波数ス
ペースの座標軸間の角度を測定することにより、該超音
波エネルギーの伝搬方向に沿っての該領域内の速度成分
を決めるようにしたことを特徴とする方法。 - 【請求項３】請求項１に記載の方法において、上記変換
サンプル セットを分析するステップは次の諸ステッ
プ、すなわち： 上記フーリエ周波数スペース内の上記写像された信号の
放射投影を計算するステップと； 該放射投影の波形の分析により上記流体が上記エコーに
生じさせるドップラ シフトを計算するステップと； を含むことを特徴とする方法。 - 【請求項４】請求項１ないし３のうちのいずれか１項に
記載の方法において、上記２次元フーリエ変換をとるス
テップは、検出信号の複素エンベロープのサンプルの２
次元フーリエ変換をとるステップを含むことを特徴とす
る方法。 - 【請求項５】対象物体の領域内の移動流体の速度を測定
する装置であって、 RF周波数超音波エネルギーのパルスを周期的に該領域を
通して単一方向に送信する手段と； 該領域から逆散乱される該パルスの有限数のエコーを検
出し、該エコーを表わす信号を生成する手段と； 該セット内の各パルスのエコーから信号サンプルの有限
の群を抽出する手段と； を含んで成る装置において、 該装置は更に： 上記サンプルのRF周波数を測定する第１のファストタイ
ム変数および該パルス列の周期を測定する第２のスロー
タイム変数に関して上記信号サンプルの２次元フーリエ
変換を計算し、それにより、一定のドップラ シフトが
放射ラインとして写像される２次元フーリエ周波数スペ
ース内にサンプルを写像するための手段と； 該フーリエ周波数スペース内の放射ラインに沿う変換信
号サンプルを分析して、該領域における流体の動きによ
り生ずるドップラ シフトを決定するための手段と； をも含むことを特徴とするパルス ドップラ信号のフー
リエ プロセッシング装置。 - 【請求項６】請求項５に記載の装置において、変換され
た信号を分析する手段は、上記フーリエ周波数スペース
内の上記変換信号の放射投影を計算する手段を含むこと
を特徴とする装置。 - 【請求項７】請求項５又は６に記載の装置において、該
装置は更に、エコーを表わす信号の複素エンベロープを
検出する手段を含むこと、及び、サンプリングする手段
はエコーの複素波形をサンプリングすることにより機能
することを特徴とする装置。 - 【請求項８】請求項６に記載の装置において、該装置は
更に、フーリエ周波数スペース内でユニット セルをラ
ップ アラウンドする放射ラインに沿った放射投影を計
算することによりエイリアス（alias）信号を抑圧する
ための手段をも含むことを特徴とする装置。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
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