JP2837401B2 - 光学速度計プローブ - Google Patents
光学速度計プローブInfo
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- JP2837401B2 JP2837401B2 JP9161593A JP16159397A JP2837401B2 JP 2837401 B2 JP2837401 B2 JP 2837401B2 JP 9161593 A JP9161593 A JP 9161593A JP 16159397 A JP16159397 A JP 16159397A JP 2837401 B2 JP2837401 B2 JP 2837401B2
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-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01P—MEASURING LINEAR OR ANGULAR SPEED, ACCELERATION, DECELERATION, OR SHOCK; INDICATING PRESENCE, ABSENCE, OR DIRECTION, OF MOVEMENT
- G01P5/00—Measuring speed of fluids, e.g. of air stream; Measuring speed of bodies relative to fluids, e.g. of ship, of aircraft
- G01P5/26—Measuring speed of fluids, e.g. of air stream; Measuring speed of bodies relative to fluids, e.g. of ship, of aircraft by measuring the direct influence of the streaming fluid on the properties of a detecting optical wave
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Multimedia (AREA)
- Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Measurement Of Mechanical Vibrations Or Ultrasonic Waves (AREA)
- Investigating Or Analysing Materials By Optical Means (AREA)
- Optical Radar Systems And Details Thereof (AREA)
Description
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明の分野は、プローブに
対して相対運動する粒子の速度を規定するのに使用され
る光速度計プローブの分野である。
対して相対運動する粒子の速度を規定するのに使用され
る光速度計プローブの分野である。
【0002】
【従来の技術】現在、等距離の暗い干渉縞および明るい
干渉縞から構成される楕円体測定体積を発生するように
互いに干渉し合う二つのレーザビームを有する光学機器
が存在する。運動している粒子がこの測定体積中を通過
したとき、光検出器によって収集された信号は、光プロ
ーブに対するこの粒子の速度の指示を含んでいる。した
がって、収集された信号を解析することによって粒子の
速度を規定することができる。
干渉縞から構成される楕円体測定体積を発生するように
互いに干渉し合う二つのレーザビームを有する光学機器
が存在する。運動している粒子がこの測定体積中を通過
したとき、光検出器によって収集された信号は、光プロ
ーブに対するこの粒子の速度の指示を含んでいる。した
がって、収集された信号を解析することによって粒子の
速度を規定することができる。
【0003】このタイプのプローブを使用すれば、生じ
た干渉縞に対して十分小さい粒子の速度を規定すること
ができ、特にこのタイプの速度計プローブを搭載する航
空機に対する空中の粒子の相対速度を知れば、航空機の
速度を規定することができる。
た干渉縞に対して十分小さい粒子の速度を規定すること
ができ、特にこのタイプの速度計プローブを搭載する航
空機に対する空中の粒子の相対速度を知れば、航空機の
速度を規定することができる。
【0004】実際、レーザ光源、特にレーザダイオード
の小形化および低コスト化が進むにつれて、このタイプ
の光速度計プローブを、速度を測定すべき航空機内に取
付けることができるようになってきている。
の小形化および低コスト化が進むにつれて、このタイプ
の光速度計プローブを、速度を測定すべき航空機内に取
付けることができるようになってきている。
【0005】
【発明が解決しようとする課題】このタイプのプローブ
の性能は、光検出器によって収集された信号から速度パ
ラメータを抽出する解析手段に直接依存する。したがっ
て、本発明の目的は、速度を決定する上述のタイプの高
性能の光速度計プローブである。
の性能は、光検出器によって収集された信号から速度パ
ラメータを抽出する解析手段に直接依存する。したがっ
て、本発明の目的は、速度を決定する上述のタイプの高
性能の光速度計プローブである。
【0006】
【課題を解決するための手段】具体的には、本発明の目
的は、プローブに対して相対運動する粒子が通過する測
定体積を照明する手段と照明された測定体積中の粒子の
通過に応答して電気信号を発生する光検出手段とを含む
光速度計プローブである。この信号の周波数スペクトル
は、プローブに対する粒子の相対速度を表す主周波数F
0を中心とする幅ΔFを有する。ただし、F0=v/
i、iは干渉縞である。このプローブは、検出された電
気信号のN個のデジタルサンプルを表すベクトルx
(t)を設定するデジタル手段を含む。前記プローブは
さらに、xを完全に特徴づけるパラメータベクトルθ=
[A、fd、σ2]の関数として、信号サンプル{x
(t)}t=0、±1、...±Dによって構成される
信号ベクトルxの確率密度p(x、θ)を計算する手段
と、確率が最大になる周波数f0を決定する手段と、周
波数f0に基づいてプローブに対する粒子の速度vを指
示する手段とを含む。
的は、プローブに対して相対運動する粒子が通過する測
定体積を照明する手段と照明された測定体積中の粒子の
通過に応答して電気信号を発生する光検出手段とを含む
光速度計プローブである。この信号の周波数スペクトル
は、プローブに対する粒子の相対速度を表す主周波数F
0を中心とする幅ΔFを有する。ただし、F0=v/
i、iは干渉縞である。このプローブは、検出された電
気信号のN個のデジタルサンプルを表すベクトルx
(t)を設定するデジタル手段を含む。前記プローブは
さらに、xを完全に特徴づけるパラメータベクトルθ=
[A、fd、σ2]の関数として、信号サンプル{x
(t)}t=0、±1、...±Dによって構成される
信号ベクトルxの確率密度p(x、θ)を計算する手段
と、確率が最大になる周波数f0を決定する手段と、周
波数f0に基づいてプローブに対する粒子の速度vを指
示する手段とを含む。
【0007】信号ベクトルX={x(t)}t=0、±
1、...±Dは、αを固定の係数、tを時間、ω
(t)をエネルギー値σ2を有するガウス雑音として、
1、...±Dは、αを固定の係数、tを時間、ω
(t)をエネルギー値σ2を有するガウス雑音として、
【0008】
【数8】
【0009】によって定義される。
【0010】ベクトルθはそれ自体θ=[A、fd、σ
2]として定義される。
2]として定義される。
【0011】周波数fを決定するために本発明において
使用される手段によれば、前記周波数に関して、フーリ
エ変換を使用する通常の計算方法によって得られるもの
よりも大きい精度を得ることができる。実際、フォトダ
イオードにおいて収集される信号は、所定の持続時間の
信号であるので、この解析手段によって得られる周波数
スペクトルはある周波数スペクトル幅を有しており、し
たがって周波数の決定に関して精度が失われることにな
る。
使用される手段によれば、前記周波数に関して、フーリ
エ変換を使用する通常の計算方法によって得られるもの
よりも大きい精度を得ることができる。実際、フォトダ
イオードにおいて収集される信号は、所定の持続時間の
信号であるので、この解析手段によって得られる周波数
スペクトルはある周波数スペクトル幅を有しており、し
たがって周波数の決定に関して精度が失われることにな
る。
【0012】添付の図面を参照しながら行う以下の非限
定的な説明を読めば、本発明がより明確に理解でき、ま
た他の利点が明らかになろう。
定的な説明を読めば、本発明がより明確に理解でき、ま
た他の利点が明らかになろう。
【0013】
【発明の実施の形態】一般に、本発明の光学速度計プロ
ーブは、測定体積中で干渉し合う二つの光ビームを有す
る。
ーブは、測定体積中で干渉し合う二つの光ビームを有す
る。
【0014】図1に、出力にコリメータ2を有するレー
ザダイオードタイプの光源などレーザ光源1、曲げ反射
システム4によって光学系51に向かって航空機の外板
6である航空機の外面に向けられる二つの平行な光ビー
ムL1およびL2を生成する光ビーム分割器3を含む航
空機に搭載された速度計プローブの実施形態を示す。光
学系51は、空中エアロゾルの構成粒子が流れる大気中
に含まれる測定体積MVと呼ばれる外部体積中に光ビー
ムL1およびL2を集束させる働きをする。これらのエ
アロゾルは、後方散乱された光を光学系51、52、5
3を介して、一般にフォトダイオードである光検出器7
によって検出される光ビームRLの形で送り返す。
ザダイオードタイプの光源などレーザ光源1、曲げ反射
システム4によって光学系51に向かって航空機の外板
6である航空機の外面に向けられる二つの平行な光ビー
ムL1およびL2を生成する光ビーム分割器3を含む航
空機に搭載された速度計プローブの実施形態を示す。光
学系51は、空中エアロゾルの構成粒子が流れる大気中
に含まれる測定体積MVと呼ばれる外部体積中に光ビー
ムL1およびL2を集束させる働きをする。これらのエ
アロゾルは、後方散乱された光を光学系51、52、5
3を介して、一般にフォトダイオードである光検出器7
によって検出される光ビームRLの形で送り返す。
【0015】速度計プローブは、フォトダイオードの出
力に、アナログ信号をデジタル信号に変換する手段を含
む信号処理手段8、周波数に関する情報を抽出する手
段、および航空機に対する粒子の相対速度を計算する手
段を含む。
力に、アナログ信号をデジタル信号に変換する手段を含
む信号処理手段8、周波数に関する情報を抽出する手
段、および航空機に対する粒子の相対速度を計算する手
段を含む。
【0016】図2に、二つの光ビームL1およびL2の
干渉縞によって構成される測定体積VMの概略図を示
す。幅2Wはこの体積の全幅を示し、Iは干渉縞間の幅
である。
干渉縞によって構成される測定体積VMの概略図を示
す。幅2Wはこの体積の全幅を示し、Iは干渉縞間の幅
である。
【0017】本発明によるプローブは、測定体積VM中
を通過する粒子の速度を高い精度で規定するのに使用さ
れる光検出器7に収集される信号を処理する手段8を含
む。
を通過する粒子の速度を高い精度で規定するのに使用さ
れる光検出器7に収集される信号を処理する手段8を含
む。
【0018】まず第一に、以下の点を考慮して手段8に
ついて説明する。
ついて説明する。
【0019】測定体積VMに対して相対速度vを有する
粒子がこの干渉縞系に入り込むと、この粒子によって後
方散乱され、光検出器5によって収集された光は、その
数学的モデルが既知である信号i(t)
粒子がこの干渉縞系に入り込むと、この粒子によって後
方散乱され、光検出器5によって収集された光は、その
数学的モデルが既知である信号i(t)
【0020】
【数9】
【0021】を与える。ただし、t=0、±1、...
±w/vである。
±w/vである。
【0022】上式で、振幅Aは、粒子のサイズ、入射光
パワーおよび受信機部分の送信係数に依存する。
パワーおよび受信機部分の送信係数に依存する。
【0023】vは粒子の速度を示す。
【0024】2wは、図2に示される測定体積を規定す
る干渉縞の全幅を示す。
る干渉縞の全幅を示す。
【0025】Iは干渉縞の幅を示す。
【0026】ω(t)は、エネルギー値σ2を有するガ
ウス雑音と仮定した白色雑音である。
ウス雑音と仮定した白色雑音である。
【0027】α=I/wおよびfd=v/Iであると
き、
き、
【0028】
【数10】
【0029】を得る。
【0030】本発明によるプローブは、時点t=−
D、...、0、...、+Dにおける信号のN個のサ
ンプルをとる手段を含む。これらすべてのサンプルを使
用して、x=A.s+ωが成り立つようにベクトルを規
定する。
D、...、0、...、+Dにおける信号のN個のサ
ンプルをとる手段を含む。これらすべてのサンプルを使
用して、x=A.s+ωが成り立つようにベクトルを規
定する。
【0031】本発明によるプローブはまた、信号に対し
て実行された測定の値および周波数f0の理論モデルか
ら得られた値の可能な最大の優度(likelihood)を与え
る推定値f0を得るために使用される、最大優度の推定
量(estimator)を規定する手段を含む。
て実行された測定の値および周波数f0の理論モデルか
ら得られた値の可能な最大の優度(likelihood)を与え
る推定値f0を得るために使用される、最大優度の推定
量(estimator)を規定する手段を含む。
【0032】この確率関数を定義するために、パラメー
タ(A、f、ω)に応じて(数学的モデルに関係する)
ベクトルθを決定することができる。雑音ω(t)は、
平均値σ2に等しいと推定される。したがって、θは、
パラメータ(A、f)にのみ依存する。したがって、確
率密度関数p(x、θ)は、次のように定義することが
できる。
タ(A、f、ω)に応じて(数学的モデルに関係する)
ベクトルθを決定することができる。雑音ω(t)は、
平均値σ2に等しいと推定される。したがって、θは、
パラメータ(A、f)にのみ依存する。したがって、確
率密度関数p(x、θ)は、次のように定義することが
できる。
【0033】
【数11】
【0034】ベクトルsは、θに対応する理論データ要
素を含み、xは、測定したデータ要素を含む。
素を含み、xは、測定したデータ要素を含む。
【0035】関数p(x、θ)の最大値を求めること
は、p(x、θ)の対数、すなわち関数Λ(x、θ)
は、p(x、θ)の対数、すなわち関数Λ(x、θ)
【0036】
【数12】
【0037】の最大値を求めることと同じである。
【0038】パラメータAの推定値
【0039】
【数13】
【0040】を定義する際、sTをsの転置の値とし
て、
て、
【0041】
【数14】
【0042】が成り立つ。
【0043】式(2)は、次式(3)になる。
【0044】
【数15】
【0045】したがって、関数の最大値
【0046】
【数16】
【0047】を求めることになる。ただし、 x=[x(−D)、...、x(0)、...、x
(D)]T s=[s(−D)、...、s(0)、...、s
(D)]T および、
(D)]T s=[s(−D)、...、s(0)、...、s
(D)]T および、
【0048】
【数17】
【0049】である。
【0050】関数J(f)はfの非線形関数であるの
で、この関数J(f)が最小になる値f0を決定する解
析的解決策、すなわち、0の一次導関数J’(f)およ
び正の二次導関数J”(f)を有する関数はない。
で、この関数J(f)が最小になる値f0を決定する解
析的解決策、すなわち、0の一次導関数J’(f)およ
び正の二次導関数J”(f)を有する関数はない。
【0051】本発明によるプローブに関して提案する一
つの手法は、光検出器において収集された信号のフーリ
エ変換によって定義される第一の値f01から反復によ
って始めることである。
つの手法は、光検出器において収集された信号のフーリ
エ変換によって定義される第一の値f01から反復によ
って始めることである。
【0052】求めるべき推定値f0に向かって収束する
ために、いくつかのタイプの反復が使用できる。
ために、いくつかのタイプの反復が使用できる。
【0053】特に、推定周波数の増分が次式(4)によ
って決定されるガウスニュートンタイプのアルゴリズム
を使用することができる。
って決定されるガウスニュートンタイプのアルゴリズム
を使用することができる。
【0054】
【数18】
【0055】推定値f0=f(n)は、
【0056】
【数19】
【0057】が成り立つと仮定すれば、差f(n+1)−f
(n)が所定のしきい値よりも小さい場合に決定される。
(n)が所定のしきい値よりも小さい場合に決定される。
【0058】J(f)=‖ε‖2と書くことができ、
【0059】
【数20】
【0060】を得る。
【0061】ガウスニュートン手順はまた、次の式
(5)によって与えられる近似を利用する。
(5)によって与えられる近似を利用する。
【0062】
【数21】
【0063】s’f=sd(f)/dfとすると、
【0064】
【数22】
【0065】が成り立つことが分かる。
【0066】2T+1個の点に関する離散和が無限の離
散和であるとし、同様にこれらの無限の離散和が+∞か
ら−∞までの連続積分であるとすれば、速度計プローブ
の信号処理手段内で使用される最大優度推定量で、異な
るスカラー積
散和であるとし、同様にこれらの無限の離散和が+∞か
ら−∞までの連続積分であるとすれば、速度計プローブ
の信号処理手段内で使用される最大優度推定量で、異な
るスカラー積
【0067】
【数23】
【0068】を近似できる。
【0069】上述の値を一次導関数J’(f)および二
次導関数J”(f)に移せば、次式
次導関数J”(f)に移せば、次式
【0070】
【数24】
【0071】を得る。周波数の反復式は、
【0072】
【数25】
【0073】となる。
【0074】したがって、各反復では、xT.sおよび
xT.s’fの計算、すなわちスカラー値に対して2
(2D+1)回の乗算演算および加算演算に加えて、七
回の乗算演算および二回の加算演算を行う必要がある。
xT.s’fの計算、すなわちスカラー値に対して2
(2D+1)回の乗算演算および加算演算に加えて、七
回の乗算演算および二回の加算演算を行う必要がある。
【0075】したがって、使用されるアルゴリズムは、
次の三つの段階を含む。すなわちアルゴリズムをf01
=fFFT(fFFTはフーリエ変換によって得られた
周波数)によって初期設定するステップ、推定した周波
数を反復式によって更新するステップ、推定に関して精
度基準を検証することによって、設定された計算を停止
するステップ。この基準は、 |f(n+1)−f(n)|≦δf(n) と定義されるパラメータδの値に依存する。
次の三つの段階を含む。すなわちアルゴリズムをf01
=fFFT(fFFTはフーリエ変換によって得られた
周波数)によって初期設定するステップ、推定した周波
数を反復式によって更新するステップ、推定に関して精
度基準を検証することによって、設定された計算を停止
するステップ。この基準は、 |f(n+1)−f(n)|≦δf(n) と定義されるパラメータδの値に依存する。
【0076】本発明において使用されるタイプの推定量
を用いれば、所望の周波数の推定値を計算することがで
きるだけでなく、周波数の推定の信頼度の推定値を計算
することができる。
を用いれば、所望の周波数の推定値を計算することがで
きるだけでなく、周波数の推定の信頼度の推定値を計算
することができる。
【0077】一般に、信号のあらゆる推定量について、
(本願ではガウス白色雑音と仮定される雑音モデルに関
連する境界に対応する)クラメルラオ境界によって構成
されるこの推定量の(それが与える結果の精度に関す
る)効率の測定が存在する。
(本願ではガウス白色雑音と仮定される雑音モデルに関
連する境界に対応する)クラメルラオ境界によって構成
されるこの推定量の(それが与える結果の精度に関す
る)効率の測定が存在する。
【0078】クラメルラオ境界(通常CRBと書かれ
る)は、分散に関して、信号について形成される推定量
の究極的性能を構成する。すなわち、クラメルラオ境界
は、信号の理論モデルに対する信号の推定したパラメー
タの分散の下限を与える。
る)は、分散に関して、信号について形成される推定量
の究極的性能を構成する。すなわち、クラメルラオ境界
は、信号の理論モデルに対する信号の推定したパラメー
タの分散の下限を与える。
【0079】最大優度推定量と呼ばれる本発明において
提案する推定方法は、クラメルラオ境界に関する測定精
度に関して可能な最良の推定量である。
提案する推定方法は、クラメルラオ境界に関する測定精
度に関して可能な最良の推定量である。
【0080】したがって、fに対して行われた測定値
は、99%の確率で、間隔
は、99%の確率で、間隔
【0081】
【数26】
【0082】内に含まれる。
【0083】境界CRB(f0)は次のように計算す
る。
る。
【0084】確率の式(2)に基づいて、FIM(フィ
ッシャー情報マトリクス)を定義する。FIMの要素
は、式
ッシャー情報マトリクス)を定義する。FIMの要素
は、式
【0085】
【数27】
【0086】によって与えられる。ただし、θiは、ベ
クトルθのi番目の成分であり、CRB(θ)境界は、
式CRB(θ)=F-1によって定義される。特に、CR
B(f0)が次の近似を満足することが分かる。
クトルθのi番目の成分であり、CRB(θ)境界は、
式CRB(θ)=F-1によって定義される。特に、CR
B(f0)が次の近似を満足することが分かる。
【0087】
【数28】
【図1】本発明による速度計プローブを示す図である。
【図2】相対速度を検出すべき粒子が通過する測定体積
を示す図である。
を示す図である。
1 レーザ光源 2 コリメータ 3 光ビーム分割器 4 曲げ反射システム 5 光検出器 6 航空機の外板 7 光検出器 8 信号処理手段 51、52、53 光学系 L1、L2、RL 光ビーム VM 測定体積
フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.6,DB名) G01P 5/00 G01P 5/20 G01P 5/22
Claims (9)
- 【請求項1】 プローブに対して相対運動している粒子
が通過する測定体積を照明する手段と、照明された測定
体積中の粒子の通過に応答して、プローブに対する粒子
の相対速度を表す電気信号を発生する光検出手段とを備
える光学速度計プローブであって、検出された電気信号
のN個のデジタルサンプルを表すベクトルx(t)を設
定するデジタル手段を含んでおり、該プローブは更に、 xを完全に特徴づけるパラメータベクトルθ=[A、f
d、σ2]の関数として、信号サンプル{x(t)}t
=0、±1、...±Dによって構成される信号ベクト
ルxの確率密度p(x、θ)を計算する手段と、 確率が最大になる周波数f0を決定する手段と、 周波数f0に基づいてプローブに対する粒子の速度vを
指示する手段とを含む速度計プローブ。 - 【請求項2】 信号ベクトルX={x(t)}t=0、
±1、...±Dが、 αを固定の係数、 tを時間、 ω(t)をエネルギー値σ2を有するガウス雑音とし
て、 【数1】 によって定義される請求項1に記載の速度計プローブ。 - 【請求項3】 【数2】 であり、−D、...、0、...+Dが、N個のサン
プルをとった時点に対応するときに、パラメータベクト
ルθの関数として測定されたデータ要素の確率密度の式 logP(x,θ)=(2D+1)/2.log2π−
(2D+1)/2.logσ2−1/2σ2‖x−A.s
‖ により特徴づけられる請求項1に記載の速度計プロー
ブ。 - 【請求項4】sTがベクトルsの転置である時に、振幅
Aが、次式 【数3】 によって与えられる値 【数4】 として推定される請求項1から3のいずれか一項に記載
の速度計プローブ。 - 【請求項5】 確率P(x、θ)を計算する可能な値f
は、値fnの連続であり、ここでnは指数、値f(n+1)は
ガウスニュートンタイプの反復により値f(n)から演繹
されるものである請求項4に記載の速度計プローブ。 - 【請求項6】 【数5】 であるときに、J’およびJ”を、J(f)=‖ε‖2
によって定義される第一および第二の関数J1(f)の
一次および二次の導関数とする際に、 【数6】 が成り立つ請求項5に記載の速度計プローブ。 - 【請求項7】 J’(f)が、スカラー積2ε’T・ε
によって計算され、ここでε’Tはε’の転置した値で
ある請求項6に記載の速度計プローブ。 - 【請求項8】 二次導関数J”(f)がスカラー積2
ε’T・εによって計算される請求項7に記載の速度計
プローブ。 - 【請求項9】 スカラー積sT・s、sT・s’f、s’
fT・s’fが、次の値 【数7】 によって近似される請求項7に記載の速度計プローブ。
Applications Claiming Priority (2)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
FR9607536A FR2749943B1 (fr) | 1996-06-18 | 1996-06-18 | Sonde velocimetrique optique |
FR9607536 | 1996-06-18 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH1062441A JPH1062441A (ja) | 1998-03-06 |
JP2837401B2 true JP2837401B2 (ja) | 1998-12-16 |
Family
ID=9493143
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP9161593A Expired - Lifetime JP2837401B2 (ja) | 1996-06-18 | 1997-06-18 | 光学速度計プローブ |
Country Status (5)
Country | Link |
---|---|
US (1) | US5859694A (ja) |
EP (1) | EP0814340A1 (ja) |
JP (1) | JP2837401B2 (ja) |
CA (1) | CA2208925A1 (ja) |
FR (1) | FR2749943B1 (ja) |
Families Citing this family (16)
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