JP2837401B2 - 光学速度計プローブ - Google Patents

光学速度計プローブ

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JP2837401B2 JP9161593A JP16159397A JP2837401B2 JP 2837401 B2 JP2837401 B2 JP 2837401B2 JP 9161593 A JP9161593 A JP 9161593A JP 16159397 A JP16159397 A JP 16159397A JP 2837401 B2 JP2837401 B2 JP 2837401B2
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    • G01P—MEASURING LINEAR OR ANGULAR SPEED, ACCELERATION, DECELERATION, OR SHOCK; INDICATING PRESENCE, ABSENCE, OR DIRECTION, OF MOVEMENT
    • G01P5/00—Measuring speed of fluids, e.g. of air stream; Measuring speed of bodies relative to fluids, e.g. of ship, of aircraft
    • G01P5/26—Measuring speed of fluids, e.g. of air stream; Measuring speed of bodies relative to fluids, e.g. of ship, of aircraft by measuring the direct influence of the streaming fluid on the properties of a detecting optical wave

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Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明の分野は、プローブに
対して相対運動する粒子の速度を規定するのに使用され
る光速度計プローブの分野である。
【０００２】
【従来の技術】現在、等距離の暗い干渉縞および明るい
干渉縞から構成される楕円体測定体積を発生するように
互いに干渉し合う二つのレーザビームを有する光学機器
が存在する。運動している粒子がこの測定体積中を通過
したとき、光検出器によって収集された信号は、光プロ
ーブに対するこの粒子の速度の指示を含んでいる。した
がって、収集された信号を解析することによって粒子の
速度を規定することができる。
【０００３】このタイプのプローブを使用すれば、生じ
た干渉縞に対して十分小さい粒子の速度を規定すること
ができ、特にこのタイプの速度計プローブを搭載する航
空機に対する空中の粒子の相対速度を知れば、航空機の
速度を規定することができる。
【０００４】実際、レーザ光源、特にレーザダイオード
の小形化および低コスト化が進むにつれて、このタイプ
の光速度計プローブを、速度を測定すべき航空機内に取
付けることができるようになってきている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】このタイプのプローブ
の性能は、光検出器によって収集された信号から速度パ
ラメータを抽出する解析手段に直接依存する。したがっ
て、本発明の目的は、速度を決定する上述のタイプの高
性能の光速度計プローブである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】具体的には、本発明の目
的は、プローブに対して相対運動する粒子が通過する測
定体積を照明する手段と照明された測定体積中の粒子の
通過に応答して電気信号を発生する光検出手段とを含む
光速度計プローブである。この信号の周波数スペクトル
は、プローブに対する粒子の相対速度を表す主周波数Ｆ
０を中心とする幅ΔＦを有する。ただし、Ｆ０＝ｖ／
ｉ、ｉは干渉縞である。このプローブは、検出された電
気信号のＮ個のデジタルサンプルを表すベクトルｘ
（ｔ）を設定するデジタル手段を含む。前記プローブは
さらに、ｘを完全に特徴づけるパラメータベクトルθ＝
［Ａ、ｆｄ、σ2］の関数として、信号サンプル｛ｘ
（ｔ）｝ｔ＝０、±１、．．．±Ｄによって構成される
信号ベクトルｘの確率密度ｐ（ｘ、θ）を計算する手段
と、確率が最大になる周波数ｆ０を決定する手段と、周
波数ｆ０に基づいてプローブに対する粒子の速度ｖを指
示する手段とを含む。
【０００７】信号ベクトルＸ＝｛ｘ（ｔ）｝ｔ＝０、±
１、．．．±Ｄは、αを固定の係数、ｔを時間、ω
（ｔ）をエネルギー値σ2を有するガウス雑音として、
【０００８】
【数８】
【０００９】によって定義される。
【００１０】ベクトルθはそれ自体θ＝［Ａ、ｆｄ、σ
2］として定義される。
【００１１】周波数ｆを決定するために本発明において
使用される手段によれば、前記周波数に関して、フーリ
エ変換を使用する通常の計算方法によって得られるもの
よりも大きい精度を得ることができる。実際、フォトダ
イオードにおいて収集される信号は、所定の持続時間の
信号であるので、この解析手段によって得られる周波数
スペクトルはある周波数スペクトル幅を有しており、し
たがって周波数の決定に関して精度が失われることにな
る。
【００１２】添付の図面を参照しながら行う以下の非限
定的な説明を読めば、本発明がより明確に理解でき、ま
た他の利点が明らかになろう。
【００１３】
【発明の実施の形態】一般に、本発明の光学速度計プロ
ーブは、測定体積中で干渉し合う二つの光ビームを有す
る。
【００１４】図１に、出力にコリメータ２を有するレー
ザダイオードタイプの光源などレーザ光源１、曲げ反射
システム４によって光学系５１に向かって航空機の外板
６である航空機の外面に向けられる二つの平行な光ビー
ムＬ１およびＬ２を生成する光ビーム分割器３を含む航
空機に搭載された速度計プローブの実施形態を示す。光
学系５１は、空中エアロゾルの構成粒子が流れる大気中
に含まれる測定体積ＭＶと呼ばれる外部体積中に光ビー
ムＬ１およびＬ２を集束させる働きをする。これらのエ
アロゾルは、後方散乱された光を光学系５１、５２、５
３を介して、一般にフォトダイオードである光検出器７
によって検出される光ビームＲＬの形で送り返す。
【００１５】速度計プローブは、フォトダイオードの出
力に、アナログ信号をデジタル信号に変換する手段を含
む信号処理手段８、周波数に関する情報を抽出する手
段、および航空機に対する粒子の相対速度を計算する手
段を含む。
【００１６】図２に、二つの光ビームＬ１およびＬ２の
干渉縞によって構成される測定体積ＶＭの概略図を示
す。幅２Ｗはこの体積の全幅を示し、Ｉは干渉縞間の幅
である。
【００１７】本発明によるプローブは、測定体積ＶＭ中
を通過する粒子の速度を高い精度で規定するのに使用さ
れる光検出器７に収集される信号を処理する手段８を含
む。
【００１８】まず第一に、以下の点を考慮して手段８に
ついて説明する。
【００１９】測定体積ＶＭに対して相対速度ｖを有する
粒子がこの干渉縞系に入り込むと、この粒子によって後
方散乱され、光検出器５によって収集された光は、その
数学的モデルが既知である信号ｉ（ｔ）
【００２０】
【数９】
【００２１】を与える。ただし、ｔ＝０、±１、．．．
±ｗ／ｖである。
【００２２】上式で、振幅Ａは、粒子のサイズ、入射光
パワーおよび受信機部分の送信係数に依存する。
【００２３】ｖは粒子の速度を示す。
【００２４】２ｗは、図２に示される測定体積を規定す
る干渉縞の全幅を示す。
【００２５】Ｉは干渉縞の幅を示す。
【００２６】ω（ｔ）は、エネルギー値σ2を有するガ
ウス雑音と仮定した白色雑音である。
【００２７】α＝Ｉ／ｗおよびｆｄ＝ｖ／Ｉであると
き、
【００２８】
【数１０】
【００２９】を得る。
【００３０】本発明によるプローブは、時点ｔ＝−
Ｄ、．．．、０、．．．、＋Ｄにおける信号のＮ個のサ
ンプルをとる手段を含む。これらすべてのサンプルを使
用して、ｘ＝Ａ．ｓ＋ωが成り立つようにベクトルを規
定する。
【００３１】本発明によるプローブはまた、信号に対し
て実行された測定の値および周波数ｆ０の理論モデルか
ら得られた値の可能な最大の優度（likelihood）を与え
る推定値ｆ０を得るために使用される、最大優度の推定
量（estimator）を規定する手段を含む。
【００３２】この確率関数を定義するために、パラメー
タ（Ａ、ｆ、ω）に応じて（数学的モデルに関係する）
ベクトルθを決定することができる。雑音ω（ｔ）は、
平均値σ2に等しいと推定される。したがって、θは、
パラメータ（Ａ、ｆ）にのみ依存する。したがって、確
率密度関数ｐ（ｘ、θ）は、次のように定義することが
できる。
【００３３】
【数１１】
【００３４】ベクトルｓは、θに対応する理論データ要
素を含み、ｘは、測定したデータ要素を含む。
【００３５】関数ｐ（ｘ、θ）の最大値を求めること
は、ｐ（ｘ、θ）の対数、すなわち関数Λ（ｘ、θ）
【００３６】
【数１２】
【００３７】の最大値を求めることと同じである。
【００３８】パラメータＡの推定値
【００３９】
【数１３】
【００４０】を定義する際、ｓＴをｓの転置の値とし
て、
【００４１】
【数１４】
【００４２】が成り立つ。
【００４３】式（２）は、次式（３）になる。
【００４４】
【数１５】
【００４５】したがって、関数の最大値
【００４６】
【数１６】
【００４７】を求めることになる。ただし、 ｘ＝［ｘ（−Ｄ）、．．．、ｘ（０）、．．．、ｘ
（Ｄ）］T ｓ＝［ｓ（−Ｄ）、．．．、ｓ（０）、．．．、ｓ
（Ｄ）］T および、
【００４８】
【数１７】
【００４９】である。
【００５０】関数Ｊ（ｆ）はｆの非線形関数であるの
で、この関数Ｊ（ｆ）が最小になる値ｆ０を決定する解
析的解決策、すなわち、０の一次導関数Ｊ’（ｆ）およ
び正の二次導関数Ｊ”（ｆ）を有する関数はない。
【００５１】本発明によるプローブに関して提案する一
つの手法は、光検出器において収集された信号のフーリ
エ変換によって定義される第一の値ｆ０１から反復によ
って始めることである。
【００５２】求めるべき推定値ｆ０に向かって収束する
ために、いくつかのタイプの反復が使用できる。
【００５３】特に、推定周波数の増分が次式（４）によ
って決定されるガウスニュートンタイプのアルゴリズム
を使用することができる。
【００５４】
【数１８】
【００５５】推定値ｆ０＝ｆ(n)は、
【００５６】
【数１９】
【００５７】が成り立つと仮定すれば、差ｆ(n+1)−ｆ
(n)が所定のしきい値よりも小さい場合に決定される。
【００５８】Ｊ（ｆ）＝‖ε‖2と書くことができ、
【００５９】
【数２０】
【００６０】を得る。
【００６１】ガウスニュートン手順はまた、次の式
（５）によって与えられる近似を利用する。
【００６２】
【数２１】
【００６３】ｓ’ｆ＝ｓｄ（ｆ）／ｄｆとすると、
【００６４】
【数２２】
【００６５】が成り立つことが分かる。
【００６６】２Ｔ＋１個の点に関する離散和が無限の離
散和であるとし、同様にこれらの無限の離散和が＋∞か
ら−∞までの連続積分であるとすれば、速度計プローブ
の信号処理手段内で使用される最大優度推定量で、異な
るスカラー積
【００６７】
【数２３】
【００６８】を近似できる。
【００６９】上述の値を一次導関数Ｊ’（ｆ）および二
次導関数Ｊ”（ｆ）に移せば、次式
【００７０】
【数２４】
【００７１】を得る。周波数の反復式は、
【００７２】
【数２５】
【００７３】となる。
【００７４】したがって、各反復では、ｘT．ｓおよび
ｘT．ｓ’ｆの計算、すなわちスカラー値に対して２
（２Ｄ＋１）回の乗算演算および加算演算に加えて、七
回の乗算演算および二回の加算演算を行う必要がある。
【００７５】したがって、使用されるアルゴリズムは、
次の三つの段階を含む。すなわちアルゴリズムをｆ０１
＝ｆＦＦＴ（ｆＦＦＴはフーリエ変換によって得られた
周波数）によって初期設定するステップ、推定した周波
数を反復式によって更新するステップ、推定に関して精
度基準を検証することによって、設定された計算を停止
するステップ。この基準は、 ｜ｆ(n+1)−ｆ(n)｜≦δｆ(n) と定義されるパラメータδの値に依存する。
【００７６】本発明において使用されるタイプの推定量
を用いれば、所望の周波数の推定値を計算することがで
きるだけでなく、周波数の推定の信頼度の推定値を計算
することができる。
【００７７】一般に、信号のあらゆる推定量について、
（本願ではガウス白色雑音と仮定される雑音モデルに関
連する境界に対応する）クラメルラオ境界によって構成
されるこの推定量の（それが与える結果の精度に関す
る）効率の測定が存在する。
【００７８】クラメルラオ境界（通常ＣＲＢと書かれ
る）は、分散に関して、信号について形成される推定量
の究極的性能を構成する。すなわち、クラメルラオ境界
は、信号の理論モデルに対する信号の推定したパラメー
タの分散の下限を与える。
【００７９】最大優度推定量と呼ばれる本発明において
提案する推定方法は、クラメルラオ境界に関する測定精
度に関して可能な最良の推定量である。
【００８０】したがって、ｆに対して行われた測定値
は、９９％の確率で、間隔
【００８１】
【数２６】
【００８２】内に含まれる。
【００８３】境界ＣＲＢ（ｆ０）は次のように計算す
る。
【００８４】確率の式（２）に基づいて、ＦＩＭ（フィ
ッシャー情報マトリクス）を定義する。ＦＩＭの要素
は、式
【００８５】
【数２７】
【００８６】によって与えられる。ただし、θｉは、ベ
クトルθのｉ番目の成分であり、ＣＲＢ（θ）境界は、
式ＣＲＢ（θ）＝Ｆ-1によって定義される。特に、ＣＲ
Ｂ（ｆ０）が次の近似を満足することが分かる。
【００８７】
【数２８】
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による速度計プローブを示す図である。
【図２】相対速度を検出すべき粒子が通過する測定体積
を示す図である。
【符号の説明】
１ レーザ光源 ２ コリメータ ３ 光ビーム分割器 ４ 曲げ反射システム ５ 光検出器 ６ 航空機の外板 ７ 光検出器 ８ 信号処理手段 ５１、５２、５３ 光学系 Ｌ１、Ｌ２、ＲＬ 光ビーム ＶＭ 測定体積
フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) G01P 5/00 G01P 5/20 G01P 5/22

Claims (9)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 プローブに対して相対運動している粒子
    が通過する測定体積を照明する手段と、照明された測定
    体積中の粒子の通過に応答して、プローブに対する粒子
    の相対速度を表す電気信号を発生する光検出手段とを備
    える光学速度計プローブであって、検出された電気信号
    のＮ個のデジタルサンプルを表すベクトルｘ（ｔ）を設
    定するデジタル手段を含んでおり、該プローブは更に、 ｘを完全に特徴づけるパラメータベクトルθ＝［Ａ、ｆ
    ｄ、σ2］の関数として、信号サンプル｛ｘ（ｔ）｝ｔ
    ＝０、±１、．．．±Ｄによって構成される信号ベクト
    ルｘの確率密度ｐ（ｘ、θ）を計算する手段と、 確率が最大になる周波数ｆ０を決定する手段と、 周波数ｆ０に基づいてプローブに対する粒子の速度ｖを
    指示する手段とを含む速度計プローブ。
  2. 【請求項２】 信号ベクトルＸ＝｛ｘ（ｔ）｝ｔ＝０、
    ±１、．．．±Ｄが、 αを固定の係数、 ｔを時間、 ω（ｔ）をエネルギー値σ2を有するガウス雑音とし
    て、 【数１】 によって定義される請求項１に記載の速度計プローブ。
  3. 【請求項３】 【数２】 であり、−Ｄ、．．．、０、．．．＋Ｄが、Ｎ個のサン
    プルをとった時点に対応するときに、パラメータベクト
    ルθの関数として測定されたデータ要素の確率密度の式 ｌｏｇＰ（ｘ，θ）＝（２Ｄ＋１）／２．ｌｏｇ２π−
    （２Ｄ＋１）／２．ｌｏｇσ2−１／２σ2‖ｘ−Ａ．ｓ
    ‖ により特徴づけられる請求項１に記載の速度計プロー
    ブ。
  4. 【請求項４】ｓTがベクトルｓの転置である時に、振幅
    Ａが、次式 【数３】 によって与えられる値 【数４】 として推定される請求項１から３のいずれか一項に記載
    の速度計プローブ。
  5. 【請求項５】 確率Ｐ（ｘ、θ）を計算する可能な値ｆ
    は、値ｆnの連続であり、ここでｎは指数、値ｆ(n+1)は
    ガウスニュートンタイプの反復により値ｆ(n)から演繹
    されるものである請求項４に記載の速度計プローブ。
  6. 【請求項６】 【数５】 であるときに、Ｊ’およびＪ”を、Ｊ（ｆ）＝‖ε‖2
    によって定義される第一および第二の関数Ｊ１（ｆ）の
    一次および二次の導関数とする際に、 【数６】 が成り立つ請求項５に記載の速度計プローブ。
  7. 【請求項７】 Ｊ’（ｆ）が、スカラー積２ε’T・ε
    によって計算され、ここでε’Tはε’の転置した値で
    ある請求項６に記載の速度計プローブ。
  8. 【請求項８】 二次導関数Ｊ”（ｆ）がスカラー積２
    ε’T・εによって計算される請求項７に記載の速度計
    プローブ。
  9. 【請求項９】 スカラー積ｓT・ｓ、ｓT・ｓ’ｆ、ｓ’
    ｆT・ｓ’ｆが、次の値 【数７】 によって近似される請求項７に記載の速度計プローブ。
JP9161593A 1996-06-18 1997-06-18 光学速度計プローブ Expired - Lifetime JP2837401B2 (ja)

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JPH1062441A JPH1062441A (ja) 1998-03-06
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