JP2807950B2 - 図形描画装置およびその図形描画方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、図形描画装置およびそ
の図形描画方法に関し、特に、所定の関数で表わされる
図形を表示手段に描画する図形描画装置およびその図形
描画方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】図形描画装置は半導体技術の発達によ
り、小型化および高機能化が図られ、高性能な演算機能
および多彩な図形表示機能を持つ関数電卓等の図形描画
装置が開発されている。

【０００３】以下、従来の図形描画装置について図を用
いて説明する。図６に従来の図形描画装置の外観を示
す。装置の中央部および下部には、四則計算、関数計
算、統計計算等の計算式を入力したり、これらを組合わ
せたプログラム等を入力するために各種入力キーが備え
られている。また、装置の上部には、入力された計算式
およびプログラム、計算結果および図形等を表示する液
晶表示素子等からなる表示部が備えられている。装置の
内部には、ＣＰＵ（中央演算処理装置）、ＲＯＭ（Read
Only Memory）、ＲＡＭ（Randam Access Memory）等
（図示省略）が備えられている。これらの構成により、
所望の計算式に対する計算結果を数字等で表示したり図
形として表示したりすることが可能となっている。

【０００４】図７に、従来の図形処理装置の主要部の機
能ブロック図を示す。図７に示すように、従来の図形処
理装置は、入力手段２１、一定値加算手段２２、座標位
置算出手段２３、描画手段２４、表示手段２５とを含
む。

【０００５】まず、入力手段２１により所望の関数式お
よびその関数式が表わす図形の描画範囲を入力する。一
定値加算手段２２は表示手段２５の表示画面の横方向の
画素の位置に対応した図形の描画範囲の値を求めるた
め、横方向の描画範囲の最小値に画素のピッチに対応す
る値を逐次加算して横軸上の値を計算する。座標位置検
出手段２３はすでに入力された関数式に基づいて一定値
加算手段２２により求められた横軸上の値に対応する図
形上の座標位置を算出する。描画手段２４は座標位置算
出手段２３により算出された座標位置に対応する点を表
示手段２５の表示画面上に描画して、最終的に関数式を
図形として表示する。上記の各手段は前述のＣＰＵ、Ｒ
ＯＭ、ＲＡＭ、表示部および入力部等から構成され、各
動作はソフトウエアを用いて行なわれている。

【０００６】次に、ソフトウエアを用いて行なっている
図形描画方法について、図８に示すフローチャートを用
いて説明する。また、図９に図８のフローチャートに基
づいて図形が表示画面上に描画される様子を、描画され
た画素を黒色で塗ることにより示す。

【０００７】まず、ステップ（以下省略）Ｓ２１で、関
数式たとえばｙ＝ｓｉｎｘを入力する。次に、Ｓ２２で
変数ｘの計算範囲および表示範囲として最小値０ｄｅ
ｇ、最大値１８０ｄｅｇを入力し、また、変数ｙの表示
範囲として最小値０、最大値１を入力する。この結果、
表示手段２５の表示画面が横８個、縦８個の６４個の画
素で構成されているので、横軸方向にｘを、縦軸方向に
ｙを取ると、図９に示す表示画面の１つの画素の横方向
の幅は変数ｘの値として２２．７１４ｄｅｇに、縦方向
の幅は変数ｙの値として０．１４３に対応する。図１０
に画素の位置と描画範囲の座標位置の対応を示す。

【０００８】次に、Ｓ２３で変数ｘの最小値０に対応す
る変数ｙの値を求めるとｙ＝０となり、座標位置（以下
省略）（０，０）（かっこ内の前がｘ座標に、後ろがｙ
座標に対応する）を得る。次に、Ｓ２４で（０，０）に
対応する表示手段２５上の画素として画面の左端でかつ
下端の画素（０，０）（かっこ内の前が横軸、後ろが縦
軸に対応する）を描画し、図９の（ａ）のようになる。
次に、Ｓ２５において、横軸の画素は８個あり各画素間
は７になるので、変数ｘの計算範囲である１８０ｄｅｇ
を７で割算すると商として２５．７１４が得られる。こ
の値を一定値として変数ｘの最小値０に加算すると、次
に計算すべき変数ｘの値として２５．７１４を得る。次
に、Ｓ２６でｘ＝２５．７１４に対応するｙの値をｙ＝
ｓｉｎｘに代入して求め、（２５．７１４，０．４３３
９）を得る。次に、Ｓ２７で（２５．７１４，０．４３
３９）に対応する画素として画素（１，３）を描画す
る。次に、Ｓ２８で、前回描画した画素と今回描画した
画素とが隣接していない場合、その間を結合するために
間の画素を所定の規則に基づいて描画する。今回は、各
画素が隣接していないので画素（０，１）および画素
（１，２）を描画して図９の（ｂ）に示すようになる。
次に、Ｓ２９で変数ｘの値が最大値と等しくなっている
かを判断し、等しくなっていれば描画を終了して処理を
完了する。等しくなければ再びＳ２５に戻り、前述した
Ｓ２５〜Ｓ２９までのステップを繰返す。図９の（ｃ）
〜（ｈ）は、Ｓ２５〜Ｓ２９までのステップを繰返した
ときの表示手段２５の描画状態を示している。前記の処
理を行なうことにより、ｙ＝ｓｉｎｘで表わされるｓｉ
ｎ波の図形が表示手段２５上に描画される。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記の
従来の構成では、変数の計算範囲の最小値に一定値を加
算して次に計算すべき変数の値を設定しているため、図
形を変数の最小値から最大値まで一定の間隔で順番に描
画する必要があり、描画が完了するまで図形の全体像を
把握することができないという問題点があった。

【００１０】また、このような問題点を解決する手段と
して、公開特許公報に掲載された平４−１１２２７８に
おいて、図形を表わす曲線の変化率が大きいほど描画す
る間隔を短くする装置が提案されている。この装置でも
変数の最小値から最大値の間を順番に描画するという点
では従来の装置と同様であるため、変化率の小さい図形
を描画する時間を短縮することはできるが、描画が終了
するまで図形の全体像を把握することができないという
点では同様であった。

【００１１】本発明は上記問題点を解決するためになさ
れたもので、図形の全体を描画することなく、その全体
像を早期に把握することができる図形描画装置およびそ
の図形描画方法を提供することを目的とする。

【００１２】

【課題を解決するための手段】請求項１に係る図形描画
装置は、所望の関数式を入力する入力手段と、入力され
た関数式が表わす図形の描画範囲および描画範囲内で描
画間隔が逐次密となるよう与えられる変数を特定する特
定手段と、特定手段により特定された描画範囲および変
数を表示部上の位置に対応させる対応手段と、対応手段
により対応させた表示部上の位置に対応手段により対応
させた間隔で図形を描画する描画手段とを含む。

【００１３】請求項２に係る図形描画装置の図形描画方
法は、関数式を基に図形を第１の間隔で表示手段に描画
するステップと、関数式を基に前記図形を逐次第１の間
隔より密な間隔で表示手段に描画するステップとを含
む。

【００１４】

【作用】請求項１に記載の図形描画装置においては、入
力手段により入力された所望の関数が表わす図形の描画
範囲および描画範囲内で描画間隔が逐次密となるよう与
えられる変数を特定手段により任意に特定することがで
きる。対応手段は、表示部上の位置に特定手段により特
定された図形の描画範囲および変数を対応させ、描画手
段が対応手段により対応させた表示部上の位置に対応手
段により対応させた間隔で図形を描画するので任意の間
隔で図形を表示部上に描画することができる。

【００１５】請求項２に記載の図形描画装置の図形描画
方法は、始めに、関数式を基に図形を第１の間隔で表示
手段に描画し、次に第１の間隔より密な間隔で図形を表
示していくので、図形全体を初めは粗く、次第に密な間
隔で描画することができる。

【００１６】

【実施例】以下、本発明の一実施例の図形描画装置につ
いて図を用いて説明する。

【００１７】図２に、本発明の一実施例の図形描画装置
の構成を示すブロック図を示す。本装置はＣＰＵ１１、
ＲＯＭ１２、ＲＡＭ１３、表示部１４、入力部１５から
構成されている。ＲＯＭ１２には関数計算用プログラ
ム、描画範囲設定用プログラム、描画用プログラム等の
種々のプログラムが予め書込まれている。ＲＡＭ１３に
は、図形の計算および描画を行なうための各種の数値お
よびフラグが記憶される。具体的には、図形を描画しよ
うとする関数式、関数式により計算されるｘ座標（横
軸）の各位置に対するｙ座標（縦軸）の位置を覚えてお
くためのレジスタ、図形として描画するためのｘ座標の
最小値ｘｍｉｎおよび最大値ｘｍａｘ、ｙ座標の最小値
ｙｍｉｎおよび最大値ｙｍａｘ、ｘ座標およびｙ座標の
計算用のメモリ、描画後の各点を結ぶかどうかを示すフ
ラグ等である。ＣＰＵ１１はＲＯＭ１２、ＲＡＭ１３に
格納されているデータや入力部１５から入力されたデー
タを基に関数計算等を行ないその結果を数字および図形
等で表示部１４に表示する。

【００１８】図３に、本発明が適用された一実施例の図
形描画装置の外観を示す。装置の下部には数字の入力お
よび四則計算を行なうために使用する数値キー等が備え
られている。また、中央部に種々の関数の入力を行なう
関数キーおよび変数入力キー、図形描画時に使用する座
標範囲入力キー、グラフ描画キー、グラフコネクトキー
および描画中止キー等が備えられている。さらに、上部
には入力された計算式およびプログラム、計算結果およ
び図形等を表示する液晶表示素子等からなる表示部が備
えられている。図形描画操作としては、グラフ描画キー
により図形の描画を行なうかどうかの選択を行ない、座
標範囲入力キーにより描画しようとする図形の範囲を任
意に設定できるようになっている。また、描画中止キー
により図形描画中に描画を止めたり、グラフコネクトキ
ーにより描画後の各点を結ぶか点のままにしておくかを
選択することができる。

【００１９】上記のようなハードウエアを用いた本発明
の図形描画装置の構成を機能面からみると図１に示すよ
うに、入力手段１、特定手段２、対応手段３、描画手段
４、表示手段５を含む。入力部１５等からなる入力手段
１から入力された所望の関数が表わす図形の描画範囲お
よび描画間隔をＣＰＵ１１、ＲＯＭ１２、ＲＡＭ１３等
から構成される特定手段２により特定する。この描画範
囲および描画間隔はＲＯＭ１２に格納されたプログラム
や入力部１５から入力したデータによって任意に設定す
ることができる。対応手段３は、ＲＯＭ１２に格納され
た表示部１４等からなる表示手段５表示画面の画素数や
大きさ等を基に、表示手段５上の位置に特定手段２によ
り特定された図形の描画範囲および描画間隔を対応させ
る。描画手段４は対応手段３により対応させた表示手段
５の位置に対応手段３により対応させた間隔で図形を描
画する。この結果、任意の間隔で図形を表示手段５上に
描画することができる。

【００２０】次に、本装置を用いた図形描画方法につい
て図を用いて説明する。図４に図形描画方法のフローチ
ャートを示す。

【００２１】まず、Ｓ１にて関数式たとえばｙ＝ｓｉｎ
ｘを入力する。次に、Ｓ２で変数ｘを変化させて図形を
描画する場合、変数ｘの計算範囲として最小値０ｄｅ
ｇ、最大値１８０ｄｅｇを入力する。また、縦軸の表示
範囲として変数ｙの最小値０、最大値１を入力する。上
記の場合、横軸には変数ｘがそのまま使用されるため、
横軸の表示範囲は計算範囲と等しくなる。以上の入力作
業は入力部１５の各種キーにより行なう。

【００２２】次に、Ｓ３で変数ｘの最小値０ｄｅｇおよ
び最大値１８０ｄｅｇを関数式ｙ＝ｓｉｎｘに代入する
と、共にｙ＝０となり、ｘに対応する座標位置として
（０，０）および（１８０，０）を得る。次に、Ｓ４で
まず（０，０）に対応する表示部１４上の画素を描画す
る。表示部１４の画面として従来例と同様な画面を用い
ると、図５の（ａ）に示すように画素（０，０）が描画
された状態となる。次に、（１８０，０）に対応する画
素（７，０）が描画され、図５の（ｂ）の状態になる。
以上の操作により、図形を最も粗く描画した状態とし
て、計算範囲の最小値と最大値だけを用いた図形が描画
された状態となる。

【００２３】次に、Ｓ５で計算範囲全体を分割範囲とし
て設定する。次に、Ｓ６で分割点の算出を行なうが、以
下の説明は分割範囲を２分割する場合について述べる。
分割範囲は計算範囲と等しいから分割点の値はｘ＝９０
ｄｅｇとなる。しかしながら、９０ｄｅｇにそのまま対
応する画素がないため、横軸方向の３列目の画素を採用
することにすると、分割点の値はｘ＝７７．１４３ｄｅ
ｇとなる。次に、Ｓ７で分割点の値を関数式ｙ＝ｓｉｎ
ｘに代入するとｙ＝０．９７４９となり、分割点に対応
する座標位置として（７７．１４３，０．９７４９）を
得る。次に、Ｓ８で（７７．１４３，０．９７４９）に
対応する画素（３，７）を表示部１４上に描画すると、
図５の（ｃ）に示す状態となる。次に、Ｓ９で描画中止
キーが押されたかどうかを確認し、もし描画中止キーが
押されていれば描画を中止して処理を終了する。描画中
止キーが押されていなければＳ１０へ移行して処理を続
ける。次に、Ｓ１０で横方向のすべての画素に対する描
画が終了したかを確認し、描画が終了していなければＳ
５に戻り、Ｓ５〜Ｓ１０までの処理を繰返す。図５の
（ｄ）〜（ｈ）までに上記の処理を繰返したときの描画
状態を示す。図５の（ｄ）では（２５．７１４，０．４
３３９）に対応する画素（１，３）が描画され、図５の
（ｅ）では（１２８．５７，０．７８１８）に対応する
画素（５，６）が描画され、図５の（ｆ）では（５１．
４２９，０．７８１８）に対応する画素（２，６）が描
画され、図５の（ｇ）では（１０２．８６，０．９７４
５）に対応する画素（４，７）が描画され、図５の
（ｈ）では（１５４．２９，０．４３３８）に対応する
画素（６，３）が描画される。以上の描画では、分割点
により分割された範囲が複数ある場合は最小値に近い範
囲から順番に分割し、最後に最大値を含む範囲を分割す
るという方法で分割点を算出している。また、分割点の
座標位置に直接対応する画素がない場合には、計算され
た座標位置に近い画素を選択して描画している。以上の
処理により、横軸の画素の数に対応した８個の画素の描
画が行なわれ、描画が終了したことになり、Ｓ１０から
Ｓ１１に移行し各画素間を結合するかどうかの確認が行
なわれる。すでに、グラフコネクトキーが押されている
場合、Ｓ１２に移行して各画素の間を結合するように描
画が行なわれ、図５の（ｉ）に示す状態となる。以上の
処理により図形の描画が完了する。

【００２４】したがって、上記の図形描画方法を用いれ
ば、図形全体を始めは粗く、逐次より密な間隔で描画す
ることができるので、図５の（ｃ）の状態で図形の全体
像を把握することが可能となる。

【００２５】上記実施例では計算範囲と横軸の範囲が等
しい場合について説明しているが、媒介変数を用いて計
算を行なうときのように計算範囲と横軸の描画範囲が異
なるときは、Ｓ２で計算範囲として媒介変数の最小値お
よび最大値と、縦軸および横軸の描画範囲とを合せて設
定し、媒介変数を基に同様の処理を行なえば、同様の効
果を得ることができる。また、上記実施例では計算範囲
を２分割して分割点を求めたが、分割数や分割間隔を任
意に変更しても、粗い間隔で描画するのであれば同様の
効果を得ることができる。

【００２６】

【発明の効果】本発明による図形描画装置は、任意の間
隔で図形を表示手段上に描画することができるので図形
全体を始めは粗く、逐次より密な間隔で描画することが
でき、図形全体を描画することなく図形の全体像を早期
に把握することができる。

【００２７】また、本発明による図形描画装置の図形描
画方法は、図形全体を始めは粗く、逐次より密な間隔で
描画することができるので、図形全体を描画することな
く図形の全体像を早期に把握することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例の図形描画装置の構成を機能
面から説明するブロック図である。

【図２】本発明の一実施例のの図形描画装置のブロック
図である。

【図３】本発明の一実施例の図形描画装置の外観図であ
る。

【図４】本発明の一実施例の図形描画装置の図形描画方
法のフローチャートである。

【図５】本発明の一実施例の図形描画装置の図形描画方
法の描画状態を示す図である。

【図６】従来の図形描画装置の外観図である。

【図７】従来の図形描画装置の構成を機能面から説明す
るブロック図である。

【図８】従来の図形描画装置の図形描画方法のフローチ
ャートである。

【図９】従来の図形描画装置の図形描画方法の描画状態
を示す図である。

【図１０】表示手段の表示画面上の各画素の位置と描画
範囲の座標位置との対応を説明する図である。

【符号の説明】

１ 入力手段 ２ 特定手段 ３ 対応手段 ４ 描画手段 ５ 表示手段

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 所望の関数式で表わされる図形を表示部
   に描画する図形描画装置であって、 前記所望の関数式を入力する入力手段と、 前記入力された関数式が表わす図形の描画範囲および該
   描画範囲内で描画間隔が逐次密となるよう与えられる変
   数を特定する特定手段と、 前記特定手段により特定された描画範囲および変数を前
   記表示部上の位置に対応させる対応手段と、 前記対応手段により対応させた前記表示部上の位置に前
   記対応手段により対応させた間隔で前記図形を描画する
   描画手段とを含む図形描画装置。
2. 【請求項２】 所望の関数式で表わされる図形を表示手
   段に描画する図形描画装置の図形描画方法であって、 前記関数式を基に前記図形を第１の間隔で前記表示手段
   に描画するステップと、 前記関数式を基に前記図形を逐次前記第１の間隔より密
   な間隔で前記表示手段に描画するステップとを含む図形
   描画装置の図形描画方法。