JP2756850B2 - 表示図形を３自由度により生成する方法及び装置 - Google Patents
表示図形を３自由度により生成する方法及び装置Info
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- JP2756850B2 JP2756850B2 JP2068499A JP6849990A JP2756850B2 JP 2756850 B2 JP2756850 B2 JP 2756850B2 JP 2068499 A JP2068499 A JP 2068499A JP 6849990 A JP6849990 A JP 6849990A JP 2756850 B2 JP2756850 B2 JP 2756850B2
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- G06T11/203—Drawing of straight lines or curves
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- Engineering & Computer Science (AREA)
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、表示装置上に図形を作図する方法及び装
置に関し、特にCRTスクリーン等の表示装置上に文字、
記号及びワイヤフレームオブジエクトを描くために連鎖
状の三次元ユニツトベクトル（単位ベクトル）を用いて
直線、弧及び曲線のような図形を作図する方法及び装置
に関する。
置に関し、特にCRTスクリーン等の表示装置上に文字、
記号及びワイヤフレームオブジエクトを描くために連鎖
状の三次元ユニツトベクトル（単位ベクトル）を用いて
直線、弧及び曲線のような図形を作図する方法及び装置
に関する。
表示装置は多種多様な用途において上方を伝達するた
めに用いられる。例えば、最新のコツクピツト構想では
ヘルメツト装着型の表示装置を用いてパイロツトに情報
を伝達しようというものがある。このような表示装置に
よつて与えられる情報はヘルメツト内の様々な変動や航
空機のピツチング（縦揺れ）、ローリング（横揺れ）及
びヨーイング（首振り運動）等があるため安定したもの
でなければならない。これに必要な安定化は三次元的な
性質があるためどうしても計算オーバーヘツドが大きく
なる。現在、このような安定化を確保するためにはコン
ピユータソフトウエアにおける標準的なローテーシヨン
（回転）アルゴリズムが用いられる。ヘルメツト装着型
表示装置は、このような安定化要件に加えて、通常のヘ
ツドダウン型表示装置やヘツドアツプ型表示装置よりも
高い更新速度が必要であるということがヒユーマンフア
クターの研究により明らかにされている。その結果、よ
り計算集約的な情報を現行の表示装置を用いて可能なよ
りも短時間で表示しなければならないということにな
る。
めに用いられる。例えば、最新のコツクピツト構想では
ヘルメツト装着型の表示装置を用いてパイロツトに情報
を伝達しようというものがある。このような表示装置に
よつて与えられる情報はヘルメツト内の様々な変動や航
空機のピツチング（縦揺れ）、ローリング（横揺れ）及
びヨーイング（首振り運動）等があるため安定したもの
でなければならない。これに必要な安定化は三次元的な
性質があるためどうしても計算オーバーヘツドが大きく
なる。現在、このような安定化を確保するためにはコン
ピユータソフトウエアにおける標準的なローテーシヨン
（回転）アルゴリズムが用いられる。ヘルメツト装着型
表示装置は、このような安定化要件に加えて、通常のヘ
ツドダウン型表示装置やヘツドアツプ型表示装置よりも
高い更新速度が必要であるということがヒユーマンフア
クターの研究により明らかにされている。その結果、よ
り計算集約的な情報を現行の表示装置を用いて可能なよ
りも短時間で表示しなければならないということにな
る。
現行のデイスプレイプロセツサは、デカルト座標デー
タベースを用いて二次元ベクトルによりデイスプレイフ
オーマツトを構成するようになつている。これらのベク
トルはコンピユータソフトウエアで様々なローテーシヨ
ンアルゴリズムを用いて画像を安定させることができ
る。しかしながら、これらソフトウエアで実施されてい
るアルゴリズムは余りにも遅過ぎて、ヘルメツト装着型
デイスプレイのような用途におけるシステム要件を満た
すことは不可能である。このようなソフトウエアを使用
するプロセツサの計算効率を高めるためにはコプロセツ
サが用いられている。しかしながら、コプロセツサを使
用しても、目下デカルト座標上の各x,y座標点を求める
のに用いられている時間のかかるローテーシヨンアルゴ
リズムが著しく改善される訳ではない。より計算効率の
高いデータシグナルプロセツサやデータシグナルプロセ
ツサモジユールは、x,y座標点の計算に必要な時間的ギ
ヤツプを埋めることに成功したものの、コツクピツトデ
イスプレイへの応用への応用において要求されるような
高い更新速度を確保し得るには到つていない。
タベースを用いて二次元ベクトルによりデイスプレイフ
オーマツトを構成するようになつている。これらのベク
トルはコンピユータソフトウエアで様々なローテーシヨ
ンアルゴリズムを用いて画像を安定させることができ
る。しかしながら、これらソフトウエアで実施されてい
るアルゴリズムは余りにも遅過ぎて、ヘルメツト装着型
デイスプレイのような用途におけるシステム要件を満た
すことは不可能である。このようなソフトウエアを使用
するプロセツサの計算効率を高めるためにはコプロセツ
サが用いられている。しかしながら、コプロセツサを使
用しても、目下デカルト座標上の各x,y座標点を求める
のに用いられている時間のかかるローテーシヨンアルゴ
リズムが著しく改善される訳ではない。より計算効率の
高いデータシグナルプロセツサやデータシグナルプロセ
ツサモジユールは、x,y座標点の計算に必要な時間的ギ
ヤツプを埋めることに成功したものの、コツクピツトデ
イスプレイへの応用への応用において要求されるような
高い更新速度を確保し得るには到つていない。
この発明は、上記のような計算上の問題を、プロセツ
サが各x,y座標値を計算するのにローテーシヨンアルゴ
リズムを用いなくても済むようにすることにより解決し
たものである。即ち、この発明は、デイスプレイの生成
における様々な計算的部面を処理することによつて時間
遅延を招来することなくプロセツサがより高位の抽象化
レベルで動作することができるようにしたものである。
このような高位の抽象化レベルは、直線、円弧、及びそ
の他任意の曲線（例えばベジエル（Bezier）曲線）を作
り出すためにビルデイングブロツクとして極性ベクトル
を用いることによりうることができる。この抽象化が達
成可能なのはこの発明による三次元の回転の方程式の使
い方のためである。この方法では、Ｚ−軸の回りに回転
させた後Ｙ−軸の回りに回転させたＸ−軸沿いのユニツ
トベクトルを使用する。そしてこれらの回転を変化させ
ることにより下記の２つの機能を得ることができる。
サが各x,y座標値を計算するのにローテーシヨンアルゴ
リズムを用いなくても済むようにすることにより解決し
たものである。即ち、この発明は、デイスプレイの生成
における様々な計算的部面を処理することによつて時間
遅延を招来することなくプロセツサがより高位の抽象化
レベルで動作することができるようにしたものである。
このような高位の抽象化レベルは、直線、円弧、及びそ
の他任意の曲線（例えばベジエル（Bezier）曲線）を作
り出すためにビルデイングブロツクとして極性ベクトル
を用いることによりうることができる。この抽象化が達
成可能なのはこの発明による三次元の回転の方程式の使
い方のためである。この方法では、Ｚ−軸の回りに回転
させた後Ｙ−軸の回りに回転させたＸ−軸沿いのユニツ
トベクトルを使用する。そしてこれらの回転を変化させ
ることにより下記の２つの機能を得ることができる。
（ａ） 三次元空間における線、弧、あるいは曲線の構
成； （ｂ） このように構成した線、弧等の三次元空間にお
けるいずれかの方向への配向。
成； （ｂ） このように構成した線、弧等の三次元空間にお
けるいずれかの方向への配向。
この発明によりデイスプレイフオーマツトを構成する
場合、プロセツサはオブジエクトの大きさ、向き及び位
置のみを指示すればよい。これらの指示を行つたなら
ば、プロセツサを用いてデイスプレイフオーマツトを管
理することができ、プロセツサはデイスプレイフオーマ
ツトのポイントバイポイントの描画の処理を行う必要は
ない。
場合、プロセツサはオブジエクトの大きさ、向き及び位
置のみを指示すればよい。これらの指示を行つたなら
ば、プロセツサを用いてデイスプレイフオーマツトを管
理することができ、プロセツサはデイスプレイフオーマ
ツトのポイントバイポイントの描画の処理を行う必要は
ない。
この発明の一つの目的は、ハードウエアタスクとソフ
トウエアタスクをバランスさせて、大きなスループツト
（処理能力）と画像安定化が要求されるデイスプレイフ
オーマツトを効率的に構成することができるようにする
ことにある。
トウエアタスクをバランスさせて、大きなスループツト
（処理能力）と画像安定化が要求されるデイスプレイフ
オーマツトを効率的に構成することができるようにする
ことにある。
この発明の一つの長所は、オブジエクトを三次元アイ
コン及び事前記憶記号としてオフライン生成することが
できるということである。
コン及び事前記憶記号としてオフライン生成することが
できるということである。
この発明のもう一つの長所は、この発明により生成さ
れたデイスプレイフオーマ、トオブジエクトは本来的に
回転、平行移動、及びスケール−リング（拡大縮小）が
可能であるということである。
れたデイスプレイフオーマ、トオブジエクトは本来的に
回転、平行移動、及びスケール−リング（拡大縮小）が
可能であるということである。
この発明のもう一つの長所は、この発明の方法はパイ
プラインアーキテクチヤによる実施に好適であり、その
結果従来技術のシステムに比べてシステムのスループツ
トが増加するということである。
プラインアーキテクチヤによる実施に好適であり、その
結果従来技術のシステムに比べてシステムのスループツ
トが増加するということである。
さらに、この発明のもう一つの長所及び特徴は、デイ
スプレイプロセツサは従来技術のシステムにおけるよう
に計算集約的デイスプレイ生成タスクによつてロードさ
れることがないということである。
スプレイプロセツサは従来技術のシステムにおけるよう
に計算集約的デイスプレイ生成タスクによつてロードさ
れることがないということである。
この発明のもう一つの長所は、Ｚ−バツフアとして用
いられるデイスプレイプロセツサによつて表示図形をオ
クルード（occlude）することができるということであ
る。
いられるデイスプレイプロセツサによつて表示図形をオ
クルード（occlude）することができるということであ
る。
この発明のさらにもう一つの長所は、表示図形と共
に、この発明の方法により得られたｚ座標値を用いて深
度キユーイング（cuing;合図）機能を遂行するデイスプ
レイプロセツサのための深度キユーイングを合わせて表
示することができる。
に、この発明の方法により得られたｚ座標値を用いて深
度キユーイング（cuing;合図）機能を遂行するデイスプ
レイプロセツサのための深度キユーイングを合わせて表
示することができる。
即ち、この発明は、三次元空間で回転させたユニツト
ベクトルより図形を構成するように、次式に従つて構造
回転パラメータ及び全域回転パラメータを処理すること
によつてx,y及びｚ座標値を得るようにした方法及び装
置を提供するものである： Δｘ′＝Δx cos（Gz）＋Δy sin（Gz） Δｙ′＝−Δx sin（Gz）＋Δy cos（Gz） Δｚ′＝Δｚ 但し、 Δｘ＝cos（Rz）cos（Ry＋Gy） Δｙ＝cos（Rz）sin（Ry＋Gy）sin（Gx）−sin（Rz）cos（Gx） Δｚ＝cos（Rz）sin（Ry＋Gy）cos（Gx）＋sin（Rz）sin（Gx） Rz及びRyはそれぞれＺ−軸及びＹ−軸回りの構成用回
転パラメータであり、Gy,Gx及びGzはそれぞれX,Y及びＺ
−軸回りの回転における全域回転パラメータである。
ベクトルより図形を構成するように、次式に従つて構造
回転パラメータ及び全域回転パラメータを処理すること
によつてx,y及びｚ座標値を得るようにした方法及び装
置を提供するものである： Δｘ′＝Δx cos（Gz）＋Δy sin（Gz） Δｙ′＝−Δx sin（Gz）＋Δy cos（Gz） Δｚ′＝Δｚ 但し、 Δｘ＝cos（Rz）cos（Ry＋Gy） Δｙ＝cos（Rz）sin（Ry＋Gy）sin（Gx）−sin（Rz）cos（Gx） Δｚ＝cos（Rz）sin（Ry＋Gy）cos（Gx）＋sin（Rz）sin（Gx） Rz及びRyはそれぞれＺ−軸及びＹ−軸回りの構成用回
転パラメータであり、Gy,Gx及びGzはそれぞれX,Y及びＺ
−軸回りの回転における全域回転パラメータである。
グラフイツクスデイスプレイシステムで用いられてい
るように、この発明は指定された点からのオフセツト値
を合計するための手段にそれらのオフセツト値を供給す
るようにしたものである。この発明の原理を用いた装置
の他の実施例においては、オフセツト値に関連する深度
（奥行き）キユーイングを得るための手段を設けるよう
にしてもよい。処理されたx,y及びｚ座標値は、図形を
表示する前に色キユーイング情報と共にメモリに記憶さ
れる。以下、この発明の実施例について図面を参照しつ
つ詳細に説明する。
るように、この発明は指定された点からのオフセツト値
を合計するための手段にそれらのオフセツト値を供給す
るようにしたものである。この発明の原理を用いた装置
の他の実施例においては、オフセツト値に関連する深度
（奥行き）キユーイングを得るための手段を設けるよう
にしてもよい。処理されたx,y及びｚ座標値は、図形を
表示する前に色キユーイング情報と共にメモリに記憶さ
れる。以下、この発明の実施例について図面を参照しつ
つ詳細に説明する。
第１図には三次元空間におけるユニツトベクトルの回
転の様子が描かれている。三次元の記号や文字を描くた
めのこの発明の方法及び装置は、原理的に、第１図に示
すような三次元空間におけるＸ−軸方向に向いたユニツ
トベクトル（単位ベクトル）10の構成及び回転に基づく
ものである。当業者であれば、本願の説明におけるX,Y
及びＺの三次元空間に関する約束事は図示説明のための
例として用いられているということは用意に理解できよ
う。この発明の方法及び装置を用いるならば、これら以
外の約束毎を用いても同様の結果を得ることができる。
しかしながら、本願においては、発明の説明を容易にす
るため、本願発明はこれに限定されるものではないとい
う了解の下に、終始第１図の三次元空間に関する約束事
に従い説明を行うものとする。
転の様子が描かれている。三次元の記号や文字を描くた
めのこの発明の方法及び装置は、原理的に、第１図に示
すような三次元空間におけるＸ−軸方向に向いたユニツ
トベクトル（単位ベクトル）10の構成及び回転に基づく
ものである。当業者であれば、本願の説明におけるX,Y
及びＺの三次元空間に関する約束事は図示説明のための
例として用いられているということは用意に理解できよ
う。この発明の方法及び装置を用いるならば、これら以
外の約束毎を用いても同様の結果を得ることができる。
しかしながら、本願においては、発明の説明を容易にす
るため、本願発明はこれに限定されるものではないとい
う了解の下に、終始第１図の三次元空間に関する約束事
に従い説明を行うものとする。
三次元空間におけるユニツトベクトル10がＸ−軸の正
方向に配向されているものとすると、そのような一連の
ユニツトベクトルをおのおのまずＺ−軸の回りに回転さ
せ、続いてＹ−軸の回りに回転させた後つなぎ合わせる
ことによりどのような三次元ワイヤフレーム図形でも構
成することができる。このように回転させた一連のユニ
ツトベクトルにより一端ワイヤフレーム図形を構成した
後は、そのワイヤフレームオブジエクトに対して下記各
項の操作を施すことができる： （ａ） 始点を変えて平行移動させる； （ｂ） Ｘ−軸回りの回転量を表す数値（パラメータ）
に定数を加えてＸ−軸回りに回転させる； （ｃ） Ｙ−軸回りの回転量を表す数値に定数を加えて
Ｙ−軸回りに回転させる； （ｄ） Ｚ−軸回りの回転量を表す数値に定数を加えて
Ｚ−軸回りに回転させる。
方向に配向されているものとすると、そのような一連の
ユニツトベクトルをおのおのまずＺ−軸の回りに回転さ
せ、続いてＹ−軸の回りに回転させた後つなぎ合わせる
ことによりどのような三次元ワイヤフレーム図形でも構
成することができる。このように回転させた一連のユニ
ツトベクトルにより一端ワイヤフレーム図形を構成した
後は、そのワイヤフレームオブジエクトに対して下記各
項の操作を施すことができる： （ａ） 始点を変えて平行移動させる； （ｂ） Ｘ−軸回りの回転量を表す数値（パラメータ）
に定数を加えてＸ−軸回りに回転させる； （ｃ） Ｙ−軸回りの回転量を表す数値に定数を加えて
Ｙ−軸回りに回転させる； （ｄ） Ｚ−軸回りの回転量を表す数値に定数を加えて
Ｚ−軸回りに回転させる。
このようにワイヤフレームオブジエクトを構成し、操
作するための数学的処理、演算は下記方程式により表さ
れる： Δｘ′＝Δx cos（Gz）＋Δy sin（Gz） Δｙ′＝−Δx sin（Gz）＋Δy cos（Gz） Δｚ′＝Δｚ 但し、 Δｘ＝cos（Rz）cos（Ry＋Gy） Δｙ＝cos（Rz）sin（Ry＋Gy）sin（Gx）−sin（Rz）cos（Gx） Δｚ＝cos（Rz）sin（Ry＋Gy）cos（Gx）＋sin（Rz）sin（Gx） Rz及びRyはそれぞれＺ−軸及びＹ−軸回りの構成用回
転パラメータであり、Gy,Gx及びGzはそれぞれX,Y及びＺ
−軸回りの回転における全域回転パラメータである。
作するための数学的処理、演算は下記方程式により表さ
れる： Δｘ′＝Δx cos（Gz）＋Δy sin（Gz） Δｙ′＝−Δx sin（Gz）＋Δy cos（Gz） Δｚ′＝Δｚ 但し、 Δｘ＝cos（Rz）cos（Ry＋Gy） Δｙ＝cos（Rz）sin（Ry＋Gy）sin（Gx）−sin（Rz）cos（Gx） Δｚ＝cos（Rz）sin（Ry＋Gy）cos（Gx）＋sin（Rz）sin（Gx） Rz及びRyはそれぞれＺ−軸及びＹ−軸回りの構成用回
転パラメータであり、Gy,Gx及びGzはそれぞれX,Y及びＺ
−軸回りの回転における全域回転パラメータである。
上記方程式は上述の如く組み立てられるユニツトベク
トルを定める座標点を求めるのに用いられる。この方法
の特徴として重要なのは回転の順序である。
トルを定める座標点を求めるのに用いられる。この方法
の特徴として重要なのは回転の順序である。
第２図（ａ）は各ユニツトベクトル10をそれぞれＹ−
軸及びＺ−軸回りにRy及びRzだけ回転させることにより
形成される直線を示している。これらのユニツトベクト
ル10は、Ｚ−軸回りに回転させた後Ｘ−軸回りに回転さ
せることにより任意の向きを与えることができる。向き
を決定したならば、そのユニツトベクトル10を所望数ｎ
（正の整数）回繰り返すことによりユニツトベクトル10
の「ｎ」倍の長さの直線が得られる。第２図（ｂ）は直
線を表示するためのもう一つの方法を示している。この
図ではRy＝Rz＝０としてそれぞれ全域回転パラメータGy
及びGzを与えることにより形成させる。
軸及びＺ−軸回りにRy及びRzだけ回転させることにより
形成される直線を示している。これらのユニツトベクト
ル10は、Ｚ−軸回りに回転させた後Ｘ−軸回りに回転さ
せることにより任意の向きを与えることができる。向き
を決定したならば、そのユニツトベクトル10を所望数ｎ
（正の整数）回繰り返すことによりユニツトベクトル10
の「ｎ」倍の長さの直線が得られる。第２図（ｂ）は直
線を表示するためのもう一つの方法を示している。この
図ではRy＝Rz＝０としてそれぞれ全域回転パラメータGy
及びGzを与えることにより形成させる。
毎回新たな向きを指示するようにしてユニツトベクト
ルをｎ回繰り返すことにより曲線や弧を構成することも
可能である。第２図（ｃ）はユニツトベクトル10のＺ−
軸回りの回転パラメータRzを変化させることにより形成
される三次元空間における八角形を示す。ここで隣合う
ユニツトベクトル10間のＺ−軸回りの回転変化量が小さ
ければ小さいほど円に近似した図形が得られるというこ
とは明らかであろう。オブジエクトの大きさは所与の向
きにおいてユニツトベクトルを反復する回数により調節
することができる。三次元空間におけるユニツトベクト
ルの回転の他、この発明においては直線、弧及び曲線を
全体として回転させるのに全域回転パラメータを使用す
る。全域回転パラメータは三次元空間における記号や文
字の回転のために複数の直線、弧及び曲線を回転させる
ために使用することも可能である。従つて、このような
全域回転パラメータを用いるならば、予め設定された文
字を例えばプログラマブルリードオンリーメモリ（PRO
M）に記憶しておき、必要な時にメモリから読み出し
て、画面上に三次元空間で所与の角度だけ回転させた形
に表示することが可能である。
ルをｎ回繰り返すことにより曲線や弧を構成することも
可能である。第２図（ｃ）はユニツトベクトル10のＺ−
軸回りの回転パラメータRzを変化させることにより形成
される三次元空間における八角形を示す。ここで隣合う
ユニツトベクトル10間のＺ−軸回りの回転変化量が小さ
ければ小さいほど円に近似した図形が得られるというこ
とは明らかであろう。オブジエクトの大きさは所与の向
きにおいてユニツトベクトルを反復する回数により調節
することができる。三次元空間におけるユニツトベクト
ルの回転の他、この発明においては直線、弧及び曲線を
全体として回転させるのに全域回転パラメータを使用す
る。全域回転パラメータは三次元空間における記号や文
字の回転のために複数の直線、弧及び曲線を回転させる
ために使用することも可能である。従つて、このような
全域回転パラメータを用いるならば、予め設定された文
字を例えばプログラマブルリードオンリーメモリ（PRO
M）に記憶しておき、必要な時にメモリから読み出し
て、画面上に三次元空間で所与の角度だけ回転させた形
に表示することが可能である。
第３図はx,y及びｚ座標値を計算するための操作順序
を図解した本願発明のコンピユータアルゴリズムの一実
施例の機能ブロツク図である。この計算は、全体とし
て、極座標形式の記述式からデカルト座標のオフセツト
値Δｘ′，Δｙ′及びΔｚ′の演算へと進められる。こ
れらのオフセツト値は構成用パラメータRz,Ry及び全域
回転パラメータGy,Gx及びGzにより求まるところに従い
始点から累積される。これらのオフセツト値は、始点か
ら累積されて、表示装置上で輝点として示すべき点の座
標位置を与える。やはり第３図において、命令がデコー
ドされたならば、構成用回転パラメータ及び全域回転パ
ラメータが三次元ベクトル発生器30（第４図）にロード
される。回転の順序のため、まずＹ−軸の構成用回転パ
ラメータ（Ry）と全域回転パラメータ（Gy）を加え合わ
せるようにしてもよい。これらのＹ−軸に関するパラメ
ータの和はＺ−軸の構成用回転パラメータ（Rz）及びＸ
−軸の全域回転パラメータ（Gx）と共に正弦ルツクアツ
プテーブル（SIN PROM）32及び余弦ルツクアツプテーブ
ル（COS PROM）34に供給される。これらの正弦／余弦ル
ツクアツプテーブルは好適には周知の形態のPROMで構成
すればよい。破線のブロツクで示す第１演算段36の出力
の出力はx,y及びｚのオフセツト値である。正弦／余弦
ルツクアツプテーブルよりなる次の段階38ではＺ−軸の
全域回転パラメータGzを用いてＺ−軸回りの回転量が検
索される。最終演算段40では、三次元空間で回転される
オブジエクトの最終オフセツト値Δｘ′，Δｙ′及びΔ
ｚ′が得られる。
を図解した本願発明のコンピユータアルゴリズムの一実
施例の機能ブロツク図である。この計算は、全体とし
て、極座標形式の記述式からデカルト座標のオフセツト
値Δｘ′，Δｙ′及びΔｚ′の演算へと進められる。こ
れらのオフセツト値は構成用パラメータRz,Ry及び全域
回転パラメータGy,Gx及びGzにより求まるところに従い
始点から累積される。これらのオフセツト値は、始点か
ら累積されて、表示装置上で輝点として示すべき点の座
標位置を与える。やはり第３図において、命令がデコー
ドされたならば、構成用回転パラメータ及び全域回転パ
ラメータが三次元ベクトル発生器30（第４図）にロード
される。回転の順序のため、まずＹ−軸の構成用回転パ
ラメータ（Ry）と全域回転パラメータ（Gy）を加え合わ
せるようにしてもよい。これらのＹ−軸に関するパラメ
ータの和はＺ−軸の構成用回転パラメータ（Rz）及びＸ
−軸の全域回転パラメータ（Gx）と共に正弦ルツクアツ
プテーブル（SIN PROM）32及び余弦ルツクアツプテーブ
ル（COS PROM）34に供給される。これらの正弦／余弦ル
ツクアツプテーブルは好適には周知の形態のPROMで構成
すればよい。破線のブロツクで示す第１演算段36の出力
の出力はx,y及びｚのオフセツト値である。正弦／余弦
ルツクアツプテーブルよりなる次の段階38ではＺ−軸の
全域回転パラメータGzを用いてＺ−軸回りの回転量が検
索される。最終演算段40では、三次元空間で回転される
オブジエクトの最終オフセツト値Δｘ′，Δｙ′及びΔ
ｚ′が得られる。
第４図はこの発明の特徴を組み込んだビデオデイスプ
レイシステムの一例のブロツク図である。このシステム
は文字フオントPROM50、デユアルポートインターフエー
ス52、フロントエンドコントローラ54、三次元（3D）ベ
クトル発生器（3DVG）30、正弦／余弦PROM31、偏向アキ
ユムレータ（累算器）56、カラールツクアツプテーブル
58、フルフレームメモリ60及びビデオバス62で構成され
ている。命令リストはデイスプレイプロセツサ70により
システムに供給される。命令リストはインターフエース
52を介してフロントエンドコントローラ54によりアクセ
スされ、デコード（解読）される。フロントエンドコン
トローラ54は、マイクロプロセツサデバイス、プログラ
マブルゲートアレイあるいはその他のプログラマブルロ
ジツクデバイス等の周知のすべてのプロセツサを用いる
ことができる。デイスプレイプロセツサ70が文字または
ユーザ定義記号を表示することを要求されると、フロン
トエンドコントローラ54は文字フオントPROM50にアクセ
スする。文字フオントPROM50には、予め形成された文字
やフオントがシステムのユーザにより必要に応じてロー
ドされる。当業者にとつてはこのような文字フオントPR
OMの使い方は自明であろう。これら一連の命令リスト及
び文字フオントリストは続いて三次元ベクトル発生器30
に伝送され、処理される。三次元ベクトル発生器が情報
を処理するにつれて、偏向アキユームレータ56はオフセ
ツト値を累算し、現在位置を追跡する。偏向アキユーム
レータ56に表示装置上の所定点を予めロードしておく
と、オブジエクトを平行移動させる作用が得られる。言
い換えると、上記の如く生成されるオフセツト値はその
スクリーン上の所定点を始点として累算される。カラー
デイスプレイの場合は、カラールツクアツプテーブルを
用いていずれかの色に深度（奥行き）キユーイングを与
えるようにすると好都合である。深度キユーイングは、
Ｚ−軸方向の深度の関数として輝度変調を行い、遠いオ
ブジエクトに対しては輝度を弱くすることにより達成す
ることができる。カラールツクアツプテーブル58の出力
はx,yの出力に基づいてフルフレームメモリ（FFM）60に
記憶される。もちろんモノクロデイスプレイスクリーン
の場合はカラールツクアツプテーブルは不要である。フ
ルフレームメモリ60としては、ビデオデイスプレイ用と
して好適なものであればどのような高速メモリデバイス
を使用してもよい。フルフレームメモリ60は、デイジタ
ルビデオバス62により走査され、読み出されたデータは
デイジタル−アナログ（D/A）変換された後デイスプレ
イ100上に表示される。
レイシステムの一例のブロツク図である。このシステム
は文字フオントPROM50、デユアルポートインターフエー
ス52、フロントエンドコントローラ54、三次元（3D）ベ
クトル発生器（3DVG）30、正弦／余弦PROM31、偏向アキ
ユムレータ（累算器）56、カラールツクアツプテーブル
58、フルフレームメモリ60及びビデオバス62で構成され
ている。命令リストはデイスプレイプロセツサ70により
システムに供給される。命令リストはインターフエース
52を介してフロントエンドコントローラ54によりアクセ
スされ、デコード（解読）される。フロントエンドコン
トローラ54は、マイクロプロセツサデバイス、プログラ
マブルゲートアレイあるいはその他のプログラマブルロ
ジツクデバイス等の周知のすべてのプロセツサを用いる
ことができる。デイスプレイプロセツサ70が文字または
ユーザ定義記号を表示することを要求されると、フロン
トエンドコントローラ54は文字フオントPROM50にアクセ
スする。文字フオントPROM50には、予め形成された文字
やフオントがシステムのユーザにより必要に応じてロー
ドされる。当業者にとつてはこのような文字フオントPR
OMの使い方は自明であろう。これら一連の命令リスト及
び文字フオントリストは続いて三次元ベクトル発生器30
に伝送され、処理される。三次元ベクトル発生器が情報
を処理するにつれて、偏向アキユームレータ56はオフセ
ツト値を累算し、現在位置を追跡する。偏向アキユーム
レータ56に表示装置上の所定点を予めロードしておく
と、オブジエクトを平行移動させる作用が得られる。言
い換えると、上記の如く生成されるオフセツト値はその
スクリーン上の所定点を始点として累算される。カラー
デイスプレイの場合は、カラールツクアツプテーブルを
用いていずれかの色に深度（奥行き）キユーイングを与
えるようにすると好都合である。深度キユーイングは、
Ｚ−軸方向の深度の関数として輝度変調を行い、遠いオ
ブジエクトに対しては輝度を弱くすることにより達成す
ることができる。カラールツクアツプテーブル58の出力
はx,yの出力に基づいてフルフレームメモリ（FFM）60に
記憶される。もちろんモノクロデイスプレイスクリーン
の場合はカラールツクアツプテーブルは不要である。フ
ルフレームメモリ60としては、ビデオデイスプレイ用と
して好適なものであればどのような高速メモリデバイス
を使用してもよい。フルフレームメモリ60は、デイジタ
ルビデオバス62により走査され、読み出されたデータは
デイジタル−アナログ（D/A）変換された後デイスプレ
イ100上に表示される。
第５（ａ）図および第５（ｂ）図はこの発明の一実施
例のより詳細な回路図を示す。これらの図面で使用する
用語及び信号名は下記第１表に定義する通りである。
例のより詳細な回路図を示す。これらの図面で使用する
用語及び信号名は下記第１表に定義する通りである。
第５（ａ）図および第５（ｂ）図に示すこの発明の実
施例はプログラマブルアレイロジツクブロツク（PAL）2
00、加算器202、第２のプログラマブルアレイロジツク
ブロツク204、正弦／余弦PROM206、フイードバツクバツ
フア208、フイードバツク回路210、レジスタ212、出力
レジスタ220,222、及び224を具備し、さらに第３のプロ
グラマブルアレイロジツクブロツク230、第２の加算器2
34、第４のプログラマブルアレイロジツクブロツク236
を具備している。また、第５（ｂ）図に示すように第
２、第３の正弦／余弦PROM240及び242を具備し、最終段
にはマルチプライヤ／アキユームレータ250を具備して
いる。第５（ａ）図および第５（ｂ）図の三次元ベクト
ル発生器はステートコントローラ300によつて制御さ
れ、各構成要素はデータバス310を介して接続されてい
る。
施例はプログラマブルアレイロジツクブロツク（PAL）2
00、加算器202、第２のプログラマブルアレイロジツク
ブロツク204、正弦／余弦PROM206、フイードバツクバツ
フア208、フイードバツク回路210、レジスタ212、出力
レジスタ220,222、及び224を具備し、さらに第３のプロ
グラマブルアレイロジツクブロツク230、第２の加算器2
34、第４のプログラマブルアレイロジツクブロツク236
を具備している。また、第５（ｂ）図に示すように第
２、第３の正弦／余弦PROM240及び242を具備し、最終段
にはマルチプライヤ／アキユームレータ250を具備して
いる。第５（ａ）図および第５（ｂ）図の三次元ベクト
ル発生器はステートコントローラ300によつて制御さ
れ、各構成要素はデータバス310を介して接続されてい
る。
次に、第５（ａ）図および第５（ｂ）図の実施例の装
置の動作について説明する。
置の動作について説明する。
ステートコントローラ300の制御下において、データ
バス310を介して伝送される方法はデコードされ、適宜
のイネーブル信号がパイプライン上に伝送される。これ
らすべてのイネーブル信号は三次元ベクトル発生器の状
態及びデコードされた命令に基づいて制御される。この
制御は、演算装置（加算器）202及び234の入力に正しい
タイミングで正しいデータをセツトアツプするのに必要
である。プログラマブルアレイロジツクブロツク200は
レジスタ102及び104含み、データバス310に接続された
レジスタ102は12ビツトレジスタよりなり、Ｚ−軸回り
の回転角をインクリメント状に変化させるのに用いられ
る。レジスタ102の出力はレジスタ104の入力に接続され
ており、レジスタ104はレジスタ102より入力された情報
を実行命令EXE＊に応動して加算器202にロードする。す
ると、加算器202はデータをそのＢ−入力に取り込み、
そのデータとＡ−入力からのデータとを加算して、Δｚ
とPAL204よりデータバス106を介してフイードバツクさ
れる情報の和をPAL204に供給する。PAL204は複数個のレ
ジスタ及びフリツプフロツプで構成されており、これら
のレジスタ及びフリツプフロツプはLGZ＊,ACU＊,EXE＊
及びSGR＊等の動作に応動してデータパイプラインオペ
レーシヨンを実行するよう接続構成になつている。PAL2
04の出力は正弦／余弦PROM206の入力として処理され、P
AL204はOEB＊制御信号に応動して偏向アキユームレータ
250A及び250Bへの前向きデータフローを許容する。これ
らの偏向アキユームレータは図示の如く乗算及び加算を
実行する。これらの偏向アキユームレータは出力累積制
御命令OAC＊に応動し、方程式で要求されるところに従
いそれまでの積項に対する現在の積項の加算を可能にす
る。アキユームレータ250Aの出力はｚ出力レジスタ220
にロードされると共に、フイードバツクバツフア増幅器
208を介してアキユームレータ250A及び250Bの入力にフ
イードバツクされる。その他のコンポーネントも第１表
に掲げたような制御信号に応動して同様に動作する。
バス310を介して伝送される方法はデコードされ、適宜
のイネーブル信号がパイプライン上に伝送される。これ
らすべてのイネーブル信号は三次元ベクトル発生器の状
態及びデコードされた命令に基づいて制御される。この
制御は、演算装置（加算器）202及び234の入力に正しい
タイミングで正しいデータをセツトアツプするのに必要
である。プログラマブルアレイロジツクブロツク200は
レジスタ102及び104含み、データバス310に接続された
レジスタ102は12ビツトレジスタよりなり、Ｚ−軸回り
の回転角をインクリメント状に変化させるのに用いられ
る。レジスタ102の出力はレジスタ104の入力に接続され
ており、レジスタ104はレジスタ102より入力された情報
を実行命令EXE＊に応動して加算器202にロードする。す
ると、加算器202はデータをそのＢ−入力に取り込み、
そのデータとＡ−入力からのデータとを加算して、Δｚ
とPAL204よりデータバス106を介してフイードバツクさ
れる情報の和をPAL204に供給する。PAL204は複数個のレ
ジスタ及びフリツプフロツプで構成されており、これら
のレジスタ及びフリツプフロツプはLGZ＊,ACU＊,EXE＊
及びSGR＊等の動作に応動してデータパイプラインオペ
レーシヨンを実行するよう接続構成になつている。PAL2
04の出力は正弦／余弦PROM206の入力として処理され、P
AL204はOEB＊制御信号に応動して偏向アキユームレータ
250A及び250Bへの前向きデータフローを許容する。これ
らの偏向アキユームレータは図示の如く乗算及び加算を
実行する。これらの偏向アキユームレータは出力累積制
御命令OAC＊に応動し、方程式で要求されるところに従
いそれまでの積項に対する現在の積項の加算を可能にす
る。アキユームレータ250Aの出力はｚ出力レジスタ220
にロードされると共に、フイードバツクバツフア増幅器
208を介してアキユームレータ250A及び250Bの入力にフ
イードバツクされる。その他のコンポーネントも第１表
に掲げたような制御信号に応動して同様に動作する。
第６図にこの発明の方法を用いてコンパス面図を作成
するやり方の一例が示されている。このオブジエクトを
構成するための命令リストがこの発明の方法を用いてこ
れら一連の命令を実行するのに必要な実行時間と共に下
記に掲げてある。これは上に説明したベクトル連結型命
令リストの一例である。三次元ベクトル発生器（3DGV）
の命令実行例の欄における実行時間は12.5MHzシステム
クロツクに基づくものである。3DGVの命令実行例のリス
トに続いて「ポリライン式作図例」のリストが掲げてあ
る。このポリライン作図例のリストは、プログラマの階
層対話型グラフイツクス規格（Programmer′s Hierarch
ical Interactive Graphics Standard）を用いて従来技
術のデイスプレイプロセツサでも使用可能と思われるも
のである。ポリライン作図例のリストにおける実行時間
は25MHzクロツクによるタイプ68030マイクロプロセツサ
の使用に基づくものである。画像の回転に関する比較項
目は入つていないが、これは3DGVには回転機能が組み込
まれているため画像を回転させるための計算は不要であ
ることによるもので、ポリライン作図例で画像を回転さ
せるには回転アルゴリズムを付加しなければならないも
のと考えられる。そのため、ポリライン作図では乗算、
加算、減算、及びテーブル参照等の操作が増加すること
により、プロセツサのスループツトが少なくとも１のオ
ーダーは低下するものと考えられる。この本願発明の実
施例では、3DGVは回転を考慮した場合で総合的にほぼ２
のオーダーの改善効果をもたらし、回転を考慮しない場
合でも総合的にほぼ１のオーダーの改善を達成可能であ
る。
するやり方の一例が示されている。このオブジエクトを
構成するための命令リストがこの発明の方法を用いてこ
れら一連の命令を実行するのに必要な実行時間と共に下
記に掲げてある。これは上に説明したベクトル連結型命
令リストの一例である。三次元ベクトル発生器（3DGV）
の命令実行例の欄における実行時間は12.5MHzシステム
クロツクに基づくものである。3DGVの命令実行例のリス
トに続いて「ポリライン式作図例」のリストが掲げてあ
る。このポリライン作図例のリストは、プログラマの階
層対話型グラフイツクス規格（Programmer′s Hierarch
ical Interactive Graphics Standard）を用いて従来技
術のデイスプレイプロセツサでも使用可能と思われるも
のである。ポリライン作図例のリストにおける実行時間
は25MHzクロツクによるタイプ68030マイクロプロセツサ
の使用に基づくものである。画像の回転に関する比較項
目は入つていないが、これは3DGVには回転機能が組み込
まれているため画像を回転させるための計算は不要であ
ることによるもので、ポリライン作図例で画像を回転さ
せるには回転アルゴリズムを付加しなければならないも
のと考えられる。そのため、ポリライン作図では乗算、
加算、減算、及びテーブル参照等の操作が増加すること
により、プロセツサのスループツトが少なくとも１のオ
ーダーは低下するものと考えられる。この本願発明の実
施例では、3DGVは回転を考慮した場合で総合的にほぼ２
のオーダーの改善効果をもたらし、回転を考慮しない場
合でも総合的にほぼ１のオーダーの改善を達成可能であ
る。
ポリライン作図例 円： POLYLINE（48pts（ポイント）） テイツクマーク： POLYLINE（2pts） POLYLINE（2pts） POLYLINE（2pts） POLYLINE（2pts） POLYLINE（2pts） POLYLINE（2pts） POLYLINE（2pts） POLYLINE（2pts） POLYLINE（2pts） POLYLINE（2pts） POLYLINE（2pts） POLYLINE（2pts） POLYLINE（2pts） POLYLINE（2pts） 文字： POLYLINE（16pts） （‘S'） POLYLINE（ 5pts） （‘W'） POLYLINE（ 4pts） （‘N'） POLYLINE（ 7pts） （‘E'） 19回のコマンド読み込み/209サイクル 108回の頂点読み込み/2268サイクル 108回のベクトル変換/7020サイクル756回の書き込み/8316サイクル 合計時間712.5μｓ この発明の一実施例においては、プログラマブルアレ
イロジツク（PAL）200としてAltera社製のタイプ２−EP
610型を使用し、PAL204としてCypress社製のタイプ６−
22V10型を使用し、アキユームレータ250としてはIDT社
製のMULT/ACC7243LSIチツプを使用した。また、x,y用の
出力レジスタとしては２−′374型の16ビツトレジスタ
を使用し、ステートコントローラとしてはタイプPAL3−
22V10を用いた。
イロジツク（PAL）200としてAltera社製のタイプ２−EP
610型を使用し、PAL204としてCypress社製のタイプ６−
22V10型を使用し、アキユームレータ250としてはIDT社
製のMULT/ACC7243LSIチツプを使用した。また、x,y用の
出力レジスタとしては２−′374型の16ビツトレジスタ
を使用し、ステートコントローラとしてはタイプPAL3−
22V10を用いた。
以上、本願発明をその特定実施例について説明してき
たが、当業者であれば本願発明の要旨及び範囲から逸脱
することなく種々の偏向、改良が可能なことは明白であ
ろう。
たが、当業者であれば本願発明の要旨及び範囲から逸脱
することなく種々の偏向、改良が可能なことは明白であ
ろう。
第１図三次元空間のＸ−軸方向に配向されたユニツトベ
クトル及び回転パラメータの定義の説明図、第２図
（ａ）は各ユニツトベクトル毎にRy及びRzを与えて構成
される線の説明図、第２図（ｂ）はRy＝Rz＝０とし、Gy
及びGzを与えて形成される線の説明図、第２図（ｃ）は
Rzを変化させることにより形成される多角形の説明図、
第３図はこの発明の一実施例の機能ブロツク図、第４図
はこの発明の特徴を組み入れたシステムの一例のシステ
ムブロツク図、第５（ａ）図および第５（ｂ）図はこの
発明の一実施例の回路図、第６図はコンパス面図の一例
の説明図である。 10……ユニツトベクトル 30……三次元ベクトル発生器、 31……正弦／余弦PROM、 32……正弦ルツクアツプテーブル、 34……余弦ルツクアツプテーブル、 36……第１演算段、38……次の演算段、 40……最終演算段、 50……文字フオントPROM、 52……デユアルポートインターフエース、 54……フロントエンドコントローラ、 56……変更アキユームレータ、 58……カラールツクアツプテーブル、 60……フルフレームメモリ、 70……デイスプレイプロセツサ、 72……ビデオバス、100……デイスプレイ、 200,204,230,236……プログラマブルアレイロジツク、 202,234……加算器、 206,240,242……正弦／余弦PROM、 208……フイードバツクバツフア、 210……フイードバツク回路、 212……レジスタ、 220,222,224……出力レジスタ、 250……出力マルチプライヤ／アキユームレータ、 300……ステートコントローラ、 310……データバス。
クトル及び回転パラメータの定義の説明図、第２図
（ａ）は各ユニツトベクトル毎にRy及びRzを与えて構成
される線の説明図、第２図（ｂ）はRy＝Rz＝０とし、Gy
及びGzを与えて形成される線の説明図、第２図（ｃ）は
Rzを変化させることにより形成される多角形の説明図、
第３図はこの発明の一実施例の機能ブロツク図、第４図
はこの発明の特徴を組み入れたシステムの一例のシステ
ムブロツク図、第５（ａ）図および第５（ｂ）図はこの
発明の一実施例の回路図、第６図はコンパス面図の一例
の説明図である。 10……ユニツトベクトル 30……三次元ベクトル発生器、 31……正弦／余弦PROM、 32……正弦ルツクアツプテーブル、 34……余弦ルツクアツプテーブル、 36……第１演算段、38……次の演算段、 40……最終演算段、 50……文字フオントPROM、 52……デユアルポートインターフエース、 54……フロントエンドコントローラ、 56……変更アキユームレータ、 58……カラールツクアツプテーブル、 60……フルフレームメモリ、 70……デイスプレイプロセツサ、 72……ビデオバス、100……デイスプレイ、 200,204,230,236……プログラマブルアレイロジツク、 202,234……加算器、 206,240,242……正弦／余弦PROM、 208……フイードバツクバツフア、 210……フイードバツク回路、 212……レジスタ、 220,222,224……出力レジスタ、 250……出力マルチプライヤ／アキユームレータ、 300……ステートコントローラ、 310……データバス。
Claims (4)
- 【請求項１】X,Y及びＺ軸を有する三軸系で三次元ユニ
ツトベクトルを使用することによりプロセツサ命令に応
動して図形を描く装置であつて： （ａ） 命令リストをデコードする手段と； （ｂ） 命令リストをタイミング制御されたシーケンス
により実行するようイネーブリング信号を供給する手段
と； （ｃ） 上記によりデコードされた命令リスト及びイネ
ーブリング信号に応動して下記の方程式により計算され
るX,Y及びＺ軸のオフセツト値を含む三次元ユニツトベ
クトルを生成する手段と；を具備し、 Δｘ′＝Δx cos（Gz）＋Δy sin（Gz） Δｙ′＝−Δx sin（Gz）＋Δy cos（Gz） Δｚ′＝Δｚ 但し、 Δｘ＝cos（Rz）cos（Ry＋Gy） Δｙ＝cos（Rz）sin（Ry＋Gy）sin（Gx）−sin（Rz）cos（Gx） Δｚ＝cos（Rz）sin（Ry＋Gy）cos（Gx）＋sin（Rz）sin（Gx） 上記Rz及びRyはそれぞれＺ−軸及びＹ−軸回りの構成用
回転パラメータであり、Gy,Gx及びGzはそれぞれX,Y及び
Ｚ−軸回りの回転における全域回転パラメータであるこ
とを特徴とする図形作成装置。 - 【請求項２】（ａ） 一連の命令を受け取る手段と； （ｂ） 予め形成された文字を記憶する手段と； （ｃ） 上記命令及び文字をつなぎ合わせるように上記
（ａ）の手段を制御すると共に上記（ｂ）の手段に対す
るデータアクセスを制御する手段と； （ｄ） 第１、第２及び第３軸のオフセツト値が得られ
るよう上記（ｃ）の手段によるつなぎ合わせ動作に応動
して三次元空間のユニツトベクトルを生成する手段と； （ｅ） 上記（ｄ）の手段に三角関数値を供給する手段
と； （ｆ） 上記（ｄ）より出力されるオフセツト値を累積
する手段と； （ｇ） 生成されたユニツトベクトル及びそれに付随す
る累積オフセツト値を記憶する手段と； を具備したことを特徴とするビデオデイスプレイシステ
ム。 - 【請求項３】X,Y及びＺ軸を有する三軸系で三次元ユニ
ツトベクトルを使用することによりプロセツサ命令に応
動して図形を描く方法であつて： （ａ） 命令リストをデコードする過程と； （ｂ） 命令リストをタイミング制御されたシーケンス
により実行するようイネーブリング信号を供給する過程
と； （ｃ） 上記によりデコードされた命令リスト及びイネ
ーブリング信号に応動して下記の方程式により計算され
るX,Y及びＺ軸のオフセツト値を含む三次元ユニツトベ
クトルを生成する過程と； を具備し、 Δｘ′＝Δx cos（Gz）＋Δy sin（Gz） Δｙ′＝−Δx sin（Gz）＋Δy cos（Gz） Δｚ′＝Δｚ 但し、 Δｘ＝cos（Rz）cos（Ry＋Gy） Δｙ＝cos（Rz）sin（Ry＋Gy）sin（Gx）−sin（Rz）cos（Gx） Δｚ＝cos（Rz）sin（Ry＋Gy）cos（Gx）＋sin（Rz）sin（Gx） 上記Rz及びRyはそれぞれＺ−軸及びＹ−軸回りの構成用
回転パラメータであり、Gy,Gx及びGzはそれぞれX,Y及び
Ｚ−軸回りの回転における全域回転パラメータであるこ
とを特徴とする図形作成方法。 - 【請求項４】ベクトルの構成用回転パラメータ及び全域
回転パラメータによりなるデータを受け取る手段と； 上記の構成用回転パラメータ及び全域回転パラメータに
相当する正弦値及び余弦値を得るための手段と；これら
の構成用回転パラメータ及び全域回転パラメータを下記
の方程式に従い処理する手段と；を具備し、 Δｘ′＝Δx cos（Gz）＋Δy sin（Gz） Δｙ′＝−Δx sin（Gz）＋Δy cos（Gz） Δｚ′＝Δｚ 但し、 Δｘ＝cos（Rz）cos（Ry＋Gy） Δｙ＝cos（Rz）sin（Ry＋Gy）sin（Gx）−sin（Rz）cos（Gx） Δｚ＝cos（Rz）sin（Ry＋Gy）cos（Gx）＋sin（Rz）sin（Gx） 上記Rz及びRyはそれぞれＺ−軸及びＹ−軸回りの構成用
回転パラメータであり、Gy,Gx及びGzはそれぞれX,Y及び
Ｚ−軸回りの回転における全域回転パラメータであるこ
とを特徴とする図形作成装置。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US07/325,779 US5091867A (en) | 1989-03-20 | 1989-03-20 | Method and apparatus for generating display figures with three degrees of freedom |
| US325779 | 1989-03-20 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH03121578A JPH03121578A (ja) | 1991-05-23 |
| JP2756850B2 true JP2756850B2 (ja) | 1998-05-25 |
Family
ID=23269413
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2068499A Expired - Fee Related JP2756850B2 (ja) | 1989-03-20 | 1990-03-20 | 表示図形を３自由度により生成する方法及び装置 |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5091867A (ja) |
| EP (1) | EP0389890B1 (ja) |
| JP (1) | JP2756850B2 (ja) |
| CA (1) | CA2011825C (ja) |
| DE (1) | DE69028333T2 (ja) |
Families Citing this family (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP0569758A3 (en) * | 1992-05-15 | 1995-03-15 | Eastman Kodak Co | Method and device for producing and storing three-dimensional characters and for three-dimensional typesetting. |
| DE19752890B4 (de) * | 1996-11-28 | 2004-09-30 | TBO Treuhandbüro Dr. Ottiker & Partner AG | Verfahren zur rechnergestützten Generierung einer Maschine mit geometrisch bestimmten, sphärischen Bauteilpaaren, und Verwendung des Verfahrens |
| EP1093641B1 (de) * | 1998-07-03 | 2002-05-22 | TBO Treuhandbüro Dr. Ottiker + Partner AG | Verfahren zur rechnergestützten generierung einer maschine mit geometrisch bestimmten, sphärischen bauteilen |
| EP1282106A1 (en) * | 2001-08-01 | 2003-02-05 | Agere Systems | System, method and computer program product for displaying and/or compressing digital data |
| US9244275B1 (en) * | 2009-07-10 | 2016-01-26 | Rockwell Collins, Inc. | Visual display system using multiple image sources and heads-up-display system using the same |
Family Cites Families (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4152766A (en) * | 1978-02-08 | 1979-05-01 | The Singer Company | Variable resolution for real-time simulation of a polygon face object system |
| US4291380A (en) * | 1979-05-14 | 1981-09-22 | The Singer Company | Resolvability test and projection size clipping for polygon face display |
| US4682160A (en) * | 1983-07-25 | 1987-07-21 | Harris Corporation | Real time perspective display employing digital map generator |
| JPS60186967A (ja) * | 1984-03-05 | 1985-09-24 | Fanuc Ltd | 画像表示方法 |
| FR2568388B1 (fr) * | 1984-07-24 | 1989-04-28 | France Etat Armement | Processeur de transformation geometrique |
| US4845643A (en) * | 1986-04-14 | 1989-07-04 | Clapp Roy A | Simplified computer graphics perspectives |
| US5015188A (en) * | 1988-05-03 | 1991-05-14 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Air Force | Three dimensional tactical element situation (3DTES) display |
-
1989
- 1989-03-20 US US07/325,779 patent/US5091867A/en not_active Expired - Lifetime
-
1990
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