JP2755644B2 - 制御系の設計方法及び設計支援装置 - Google Patents
制御系の設計方法及び設計支援装置Info
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- JP2755644B2 JP2755644B2 JP1009682A JP968289A JP2755644B2 JP 2755644 B2 JP2755644 B2 JP 2755644B2 JP 1009682 A JP1009682 A JP 1009682A JP 968289 A JP968289 A JP 968289A JP 2755644 B2 JP2755644 B2 JP 2755644B2
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- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B17/00—Systems involving the use of models or simulators of said systems
- G05B17/02—Systems involving the use of models or simulators of said systems electric
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- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
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- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
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- G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
- G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
- G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance
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Description
【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） 本発明は、工業プラント、メカニカルシステム等の制
御系の制御定数の決定、調整を行う制御系の設計方法及
び設計支援装置に関する。
御系の制御定数の決定、調整を行う制御系の設計方法及
び設計支援装置に関する。
（従来の技術） 各種の工業プラントやマニピュレータ等のメカニカル
システムに用いられている制御系においては、制御対象
に望ましい応答をさせるために適切な制御定数を設定し
なければならない。
システムに用いられている制御系においては、制御対象
に望ましい応答をさせるために適切な制御定数を設定し
なければならない。
従来より、この制御定数の調整を含めた制御系設計作
業を支援するために、各種の制御系設計手法を計算機上
で容易に使用できる様にした計算機支援システムが開発
されている。
業を支援するために、各種の制御系設計手法を計算機上
で容易に使用できる様にした計算機支援システムが開発
されている。
ここに、これらシステムを用いて制御系の設計を行う
には、まず制御対象の動物特性を表わす数式モデルすな
わち伝達関数が必要になるが、この伝達関数を得る方法
としては、制御対象の物理的構造から動特性を微分方程
式で表現した上で、それを線形近似して求める方法や、
制御対象にテスト信号を入力しそのときの応答信号と入
力信号から最小２乗法を用いて時系列モデルすなわち、
パルス伝達関数を求める方法や、制御対象に正弦波信号
を入力し、出力の基本波成分との振幅比および位相差か
ら制御対象の周波数応答曲線を求める方法などが知られ
ている（たとえば計測自動制御学会学術図書「システム
同定」秋月、片山、相良、中溝著）。
には、まず制御対象の動物特性を表わす数式モデルすな
わち伝達関数が必要になるが、この伝達関数を得る方法
としては、制御対象の物理的構造から動特性を微分方程
式で表現した上で、それを線形近似して求める方法や、
制御対象にテスト信号を入力しそのときの応答信号と入
力信号から最小２乗法を用いて時系列モデルすなわち、
パルス伝達関数を求める方法や、制御対象に正弦波信号
を入力し、出力の基本波成分との振幅比および位相差か
ら制御対象の周波数応答曲線を求める方法などが知られ
ている（たとえば計測自動制御学会学術図書「システム
同定」秋月、片山、相良、中溝著）。
一方、制御系設計法、特に制御定数決定法としては、 ジーグラ・ニコルス法（J.G.Ziegler＆N.B.Nichols:O
ptimum Sehings for Automatic Controllers,Trans.ASM
E,Vol.64,p.p,759〜768（1942）） CHR法（Kun Li Chien,J.A.Hrones＆J.B.Reswick:On t
he Automatic Control of Generalized Passive System
s,Trans.ASME,Vol.74,p.p.175〜185（1952）） 部分的モデルマッチング（北森：制御対象の部分的知
識に基づく制御系の設計法、計測自動制御学会論文集第
15巻第４号p549〜555,（1979））などがある。
ptimum Sehings for Automatic Controllers,Trans.ASM
E,Vol.64,p.p,759〜768（1942）） CHR法（Kun Li Chien,J.A.Hrones＆J.B.Reswick:On t
he Automatic Control of Generalized Passive System
s,Trans.ASME,Vol.74,p.p.175〜185（1952）） 部分的モデルマッチング（北森：制御対象の部分的知
識に基づく制御系の設計法、計測自動制御学会論文集第
15巻第４号p549〜555,（1979））などがある。
特に、部分的モデルマッチング法は、産業界に広く用
いられているPID制御系の制御定数を決定する手法とし
ては、ジーグラ・ニコルス法、CHR法に並んで有効な手
法である上、多入出力プロセスに対する非干渉PIDコン
トローラの設計（北森：制御対象の部分的知識に基づく
Ｉ−PD方式非干渉制御系の設計法、計測自動制御学会論
文集第16巻第１号p.p.112〜117（1980））やサンプル値
制御系の設計（北森：制御対象の部分的知識に基づくサ
ンプル値制御系の設計法、計測自動制御学会論文集第15
巻第５号p.p.695〜700（1979））などに容易に適用でき
るという利点がある。
いられているPID制御系の制御定数を決定する手法とし
ては、ジーグラ・ニコルス法、CHR法に並んで有効な手
法である上、多入出力プロセスに対する非干渉PIDコン
トローラの設計（北森：制御対象の部分的知識に基づく
Ｉ−PD方式非干渉制御系の設計法、計測自動制御学会論
文集第16巻第１号p.p.112〜117（1980））やサンプル値
制御系の設計（北森：制御対象の部分的知識に基づくサ
ンプル値制御系の設計法、計測自動制御学会論文集第15
巻第５号p.p.695〜700（1979））などに容易に適用でき
るという利点がある。
（発明が解決しようとする課題） しかしながら、これら従来よりの制御系設計法を実際
の制御系に適用する際には、制御対象の連続時間動特性
モデルすなわち伝達関数が必要になる。しかも、設計法
によってその伝達関数の形が限定されるという問題点が
ある。たとえば、ジーグラ・ニコルス法では、伝達関数
は Ｇ（Ｓ）＝(K/S)e-LS …（１） という形である必要があり、CHR法では Ｇ（Ｓ）＝(K/(1+TS))e-LS …（２） という形である必要がある。また、部分的モデルマッチ
ング法は、任意の形の伝達関数 Ｇ（Ｓ）＝Ｂ（Ｓ）/A（Ｓ） Ａ（Ｓ）＝a0＋a1S＋a2S2＋…＋anSn Ｂ（Ｓ）＝b0＋b1S＋…＋bmSm …（３） に対して適用することがきるが、伝達関数が、オーバー
シュート系など、零点を持つ場合や、振動系など複素極
を持つ場合は、そのまま適用すると得られた制御定数に
よる制御系が不安定になる場合がある。
の制御系に適用する際には、制御対象の連続時間動特性
モデルすなわち伝達関数が必要になる。しかも、設計法
によってその伝達関数の形が限定されるという問題点が
ある。たとえば、ジーグラ・ニコルス法では、伝達関数
は Ｇ（Ｓ）＝(K/S)e-LS …（１） という形である必要があり、CHR法では Ｇ（Ｓ）＝(K/(1+TS))e-LS …（２） という形である必要がある。また、部分的モデルマッチ
ング法は、任意の形の伝達関数 Ｇ（Ｓ）＝Ｂ（Ｓ）/A（Ｓ） Ａ（Ｓ）＝a0＋a1S＋a2S2＋…＋anSn Ｂ（Ｓ）＝b0＋b1S＋…＋bmSm …（３） に対して適用することがきるが、伝達関数が、オーバー
シュート系など、零点を持つ場合や、振動系など複素極
を持つ場合は、そのまま適用すると得られた制御定数に
よる制御系が不安定になる場合がある。
一方、伝達関数を前述の各手法で求める場合、必ずし
もこれらの制御系設計手法に都合のよい形の伝達関数が
得られるとは限らない。たとえば、物理的構造に基づい
て求めた伝達関数は一般に次数が高くなってしまう。最
小２乗法によって推定した時系列モデル、すなわちパル
ス伝達関数はそのままでは設計法を適用することができ
ない。制御対象の周波数応答曲線を測定した場合も同じ
くそのままでは適用できない。
もこれらの制御系設計手法に都合のよい形の伝達関数が
得られるとは限らない。たとえば、物理的構造に基づい
て求めた伝達関数は一般に次数が高くなってしまう。最
小２乗法によって推定した時系列モデル、すなわちパル
ス伝達関数はそのままでは設計法を適用することができ
ない。制御対象の周波数応答曲線を測定した場合も同じ
くそのままでは適用できない。
結局、この様な各種の動特性モデルに対し、上記の制
御系設計法を適用するためには、それぞれのモデルを連
続時間の伝達関数へ変換し、さらに、上記（１），
（２）式の様な簡単な構造へ変換、すなわち低次元化す
る手段が必要となる。
御系設計法を適用するためには、それぞれのモデルを連
続時間の伝達関数へ変換し、さらに、上記（１），
（２）式の様な簡単な構造へ変換、すなわち低次元化す
る手段が必要となる。
ここに、低次元化の手法としては、各種のものが提案
されている（たとえば計測自動制御学会編、自動制御ハ
ンドブック（基礎編）p85〜89）が、上述の制御系設計
手法に用いるには、いずれの方法が有効であるかも十分
に明らかになっていないのが実情である。
されている（たとえば計測自動制御学会編、自動制御ハ
ンドブック（基礎編）p85〜89）が、上述の制御系設計
手法に用いるには、いずれの方法が有効であるかも十分
に明らかになっていないのが実情である。
そこで、本発明は、制御対象の各種形態の動特性の情
報から、所望の伝達関数のモデルを求め、所望の方式の
制御定数決定方式を用いて容易、迅速、確実に制御系を
設計できる制御系の設計方法及び設計支援装置を提供す
ることを目的とする。
報から、所望の伝達関数のモデルを求め、所望の方式の
制御定数決定方式を用いて容易、迅速、確実に制御系を
設計できる制御系の設計方法及び設計支援装置を提供す
ることを目的とする。
［発明の構成］ （課題を解決するための手段） 上記課題を解決する本発明の制御系の設計方法は、そ
の概要を第１図に示すように、制御対象の連続時間伝達
関数、パルス伝達関数、周波数応答データ、入出力信号
など適宜形態で入力された動特性情報に基いて前記制御
対象の周波数応答曲線を作成する工程S1と、 周波数応答曲線を低次の伝達関数で表現するため予め
準備された複数の伝達関数のモデルの中から任意のモデ
ルを選択する工程S2と、 選択されたモデルの周波数応答曲線としての近似用曲
線を作成された制御対象の周波数応答曲線に対して接近
・離反させ任意の位置で固定する工程S3と、 固定した近似用曲線の位置より選択されたモデルの伝
達関数のパラメータを決定する工程S4と、 該工程でパラメータを決定されたモデルの伝達関数に
基き制御定数を決定するため予め準備された複数の制御
定数決定方式から任意の方式を選択する工程S5と、 該工程S5で選択した制御定数決定方式によりパラメー
タ決定されたモデルの伝達関数に基き制御定数を決定す
る工程S6を備えたことを特徴とする。
の概要を第１図に示すように、制御対象の連続時間伝達
関数、パルス伝達関数、周波数応答データ、入出力信号
など適宜形態で入力された動特性情報に基いて前記制御
対象の周波数応答曲線を作成する工程S1と、 周波数応答曲線を低次の伝達関数で表現するため予め
準備された複数の伝達関数のモデルの中から任意のモデ
ルを選択する工程S2と、 選択されたモデルの周波数応答曲線としての近似用曲
線を作成された制御対象の周波数応答曲線に対して接近
・離反させ任意の位置で固定する工程S3と、 固定した近似用曲線の位置より選択されたモデルの伝
達関数のパラメータを決定する工程S4と、 該工程でパラメータを決定されたモデルの伝達関数に
基き制御定数を決定するため予め準備された複数の制御
定数決定方式から任意の方式を選択する工程S5と、 該工程S5で選択した制御定数決定方式によりパラメー
タ決定されたモデルの伝達関数に基き制御定数を決定す
る工程S6を備えたことを特徴とする。
又、本発明の制御系の設計支援装置は、第１図の各工
程を実行手段に置き換えた形で、制御対象の連続時間伝
達関数、パルス伝達関数、周波数応答データ、入出力信
号など適宜形態で入力された動特性情報に基いて前記制
御対象の周波数応答曲線を作成する周波数応答曲線作成
手段と、 周波数応答曲線を低次の伝達関数で表現するため予め
準備された複数の伝達関数のモデルの中から任意のモデ
ルを選択するモデル選択手段と、 選択されたモデルの周波数応答曲線としての近似用曲
線を前記周波数応答曲線作成手段で作成された制御対象
の周波数応答曲線に対して接近・離反させ任意の位置で
固定する近似用曲線移動手段と、 固定した近似用曲線の位置より前記モデル選択手段で
選択されたモデルの伝達関数のパラメータを決定するパ
ラメータ決定手段と、 該手段でパラメータを決定されたモデルの伝達関数に
基き制御定数を決定するため予め準備された複数の制御
定数決定方式から任意の方式を選択する制御定数決定方
式選択手段と、 該手段で選択した制御定数決定方式により前記パラメ
ータ決定手段でパラメータ決定された伝達関数に基き制
御定数を決定する制御定数決定手段を備えたことを特徴
とする。
程を実行手段に置き換えた形で、制御対象の連続時間伝
達関数、パルス伝達関数、周波数応答データ、入出力信
号など適宜形態で入力された動特性情報に基いて前記制
御対象の周波数応答曲線を作成する周波数応答曲線作成
手段と、 周波数応答曲線を低次の伝達関数で表現するため予め
準備された複数の伝達関数のモデルの中から任意のモデ
ルを選択するモデル選択手段と、 選択されたモデルの周波数応答曲線としての近似用曲
線を前記周波数応答曲線作成手段で作成された制御対象
の周波数応答曲線に対して接近・離反させ任意の位置で
固定する近似用曲線移動手段と、 固定した近似用曲線の位置より前記モデル選択手段で
選択されたモデルの伝達関数のパラメータを決定するパ
ラメータ決定手段と、 該手段でパラメータを決定されたモデルの伝達関数に
基き制御定数を決定するため予め準備された複数の制御
定数決定方式から任意の方式を選択する制御定数決定方
式選択手段と、 該手段で選択した制御定数決定方式により前記パラメ
ータ決定手段でパラメータ決定された伝達関数に基き制
御定数を決定する制御定数決定手段を備えたことを特徴
とする。
（作用） 本発明の制御系の設計方法では、適宜形態で入力され
た制御対象の動特性情報から該制御対象の周波数応答曲
線が作成され、予め準備された低次伝達関数のモデルか
ら任意のモデルが選択され、選択されたモデルの周波数
応答曲線としての近似用曲線を作成された周波数応答曲
線に接近・離反させて所望の位置で固定し、その位置か
らモデルのパラメータを決定する。
た制御対象の動特性情報から該制御対象の周波数応答曲
線が作成され、予め準備された低次伝達関数のモデルか
ら任意のモデルが選択され、選択されたモデルの周波数
応答曲線としての近似用曲線を作成された周波数応答曲
線に接近・離反させて所望の位置で固定し、その位置か
らモデルのパラメータを決定する。
又、次いで、予め準備された制御定数決定方式の中か
ら任意の決定方式が選択され、選択された方式を用いて
モデルの伝達関数に基いて制御定数が決定される。
ら任意の決定方式が選択され、選択された方式を用いて
モデルの伝達関数に基いて制御定数が決定される。
モデルの伝達関数として、Ｋをゲイン、Ｔを時定数、
ξωを振動特性のパラメータ、Ｌをむだ時間として、例
えば、 G1（Ｓ）＝(K/L)e-LS …（４） G2（Ｓ）＝(K/(1+TS))e-LS …（５） G3（Ｓ）＝（ω2K/（ω2＋２ξωＳ＋S2））ｅ-LS …（６） を用意しておき、又、制御定数決定方式として、ジーグ
ラ・ニコルス法、CHR法、部分的モデルマッチング法を
用意しておき、工程S3でモデルの近似用曲線を工程１で
作成された制御対象の周波数応答曲線に対して任意の位
置で固定することにより、K,T,L,ξ，ωなどパラメータ
及び比例ゲインKp、積分時間ＴI、微分時間ＴDなど制御
定数を容易、迅速に決定することができる。
ξωを振動特性のパラメータ、Ｌをむだ時間として、例
えば、 G1（Ｓ）＝(K/L)e-LS …（４） G2（Ｓ）＝(K/(1+TS))e-LS …（５） G3（Ｓ）＝（ω2K/（ω2＋２ξωＳ＋S2））ｅ-LS …（６） を用意しておき、又、制御定数決定方式として、ジーグ
ラ・ニコルス法、CHR法、部分的モデルマッチング法を
用意しておき、工程S3でモデルの近似用曲線を工程１で
作成された制御対象の周波数応答曲線に対して任意の位
置で固定することにより、K,T,L,ξ，ωなどパラメータ
及び比例ゲインKp、積分時間ＴI、微分時間ＴDなど制御
定数を容易、迅速に決定することができる。
又、第２図に示すように、制御系に第１に要求される
安定性を確保するためには、制御偏差から制御量までの
一巡伝達関数の周波数応答曲線において周波数ωｐから
ωｇあたりの中間周波数の特性で決定される安全余裕
（ゲイン余裕、位相余裕）を持たせる必要がある。従っ
てこれに対応する、制御対象の中間周波数の特性を正確
に表現する伝達関数を制御系設計に用いることが安定な
制御系を設計する上で重要なポイントとなる。本発明で
は、制御対象の周波数応答曲線に対し、正確に合わせた
い中間周波数帯域の特性に近似用直線を合わせるので、
特異な周波数特性を持ち、従来、設計の困難だった制御
対象に対しても十分安定なID制御系や非干渉PID制御系
等を容易に設計することができる。
安定性を確保するためには、制御偏差から制御量までの
一巡伝達関数の周波数応答曲線において周波数ωｐから
ωｇあたりの中間周波数の特性で決定される安全余裕
（ゲイン余裕、位相余裕）を持たせる必要がある。従っ
てこれに対応する、制御対象の中間周波数の特性を正確
に表現する伝達関数を制御系設計に用いることが安定な
制御系を設計する上で重要なポイントとなる。本発明で
は、制御対象の周波数応答曲線に対し、正確に合わせた
い中間周波数帯域の特性に近似用直線を合わせるので、
特異な周波数特性を持ち、従来、設計の困難だった制御
対象に対しても十分安定なID制御系や非干渉PID制御系
等を容易に設計することができる。
（実施例） 第３図を参照するに、本発明を実施する制御系の設計
支援装置は、制御対象１より各種形態の動特性情報を測
定器より直接又は間接的に入力する動特性情報入力部２
と、入力された動特性情報からCAD3の操作を与えて低次
元連続時間伝達関数を求める伝達関数変換部４と、得ら
れた低次元連続時間伝達関数に基き選択された制御定数
選択方式を用いて制御定数を決定する制御定数決定部５
を備えて構成されている。
支援装置は、制御対象１より各種形態の動特性情報を測
定器より直接又は間接的に入力する動特性情報入力部２
と、入力された動特性情報からCAD3の操作を与えて低次
元連続時間伝達関数を求める伝達関数変換部４と、得ら
れた低次元連続時間伝達関数に基き選択された制御定数
選択方式を用いて制御定数を決定する制御定数決定部５
を備えて構成されている。
前記動特性情報入力部２は、各種形態の動特性情報を
それぞれ入力するため、伝達関数入力部６と、パルス伝
達関数入力部７と、周波数応答データ入力部８と、入出
力データを入力し、パルス伝達関数を推定するパルス伝
達関数推定部９を備えている。
それぞれ入力するため、伝達関数入力部６と、パルス伝
達関数入力部７と、周波数応答データ入力部８と、入出
力データを入力し、パルス伝達関数を推定するパルス伝
達関数推定部９を備えている。
前記伝達関数入力部は、次式で示す連続時間伝達関数
Ｇ（Ｓ）を入力するためのものである。
Ｇ（Ｓ）を入力するためのものである。
Ｇ（Ｓ）＝(B(S)/A(S))e-LS Ａ（Ｓ）＝a0＋a1S＋…anSn Ｂ（Ｓ）＝b0＋b1S＋…bmSm …（７） 前記、パルス伝達関数入力部７は、次式で示すパルス伝
達関数Ｇ（Z-1）を入力するためのものである。
達関数Ｇ（Z-1）を入力するためのものである。
Ｇ（Z-1）＝Ｑ（Z-1）/P（Z-1） Ｐ（Z-1）＝p0＋p1Z-1＋…＋pnZ-n Ｑ（Z-1）＝q0＋q1Z-1＋…＋qnZ-m …（８） 前記周波数応答データ入力部８は、giをゲイン、i
を位相、ωiを周波数として、制御対象１の周波数応答
曲線に関する次式で示すデータ列を入力するためのもの
である。
を位相、ωiを周波数として、制御対象１の周波数応答
曲線に関する次式で示すデータ列を入力するためのもの
である。
｛（g1，1，ω1），（g2，2，ω2），…，（gN，
N，ωN）｝ 前記伝達関数推定部９は、uiを入力信号、yiを出力信
号として、制御対象１の入出力信号なりを次式の形で入
力し、 ｛（u0，y0），（u1，y1），…，（un，yN）｝ 最小２乗法（計測自動制御学会学術図書「システム同
定」を参照）により前述（８）式に示すパルス伝達関数
Ｇ（Z-1）を求めるものである。
N，ωN）｝ 前記伝達関数推定部９は、uiを入力信号、yiを出力信
号として、制御対象１の入出力信号なりを次式の形で入
力し、 ｛（u0，y0），（u1，y1），…，（un，yN）｝ 最小２乗法（計測自動制御学会学術図書「システム同
定」を参照）により前述（８）式に示すパルス伝達関数
Ｇ（Z-1）を求めるものである。
さらに、前記動特性情報入力部２には、入力されたパ
ルス伝達関数Ｇ（Z-1）をＺ−Ｓ変換法（美多、海津：
多入出力離散時間系から、連続時間系への逆変換問題、
電気学会論文集C 104巻11号p.p.273〜280（1984）参
照）により（７）式に示す連続時間伝達関数Ｇ（Ｓ）へ
変換する伝達関数推定部10と、この推定部10にパルス伝
達関数入力部７又はパルス伝達関数推定部９の出力を切
換え入力すると共に両出力を伝達関数変換部４に直接出
力するスイッチSW1と、伝達関数推定部10の出力又は伝
達関数入力部６の出力のうちいずれかの出力を伝達関数
変換部４に対して対するスイッチSW2が備えられてい
る。
ルス伝達関数Ｇ（Z-1）をＺ−Ｓ変換法（美多、海津：
多入出力離散時間系から、連続時間系への逆変換問題、
電気学会論文集C 104巻11号p.p.273〜280（1984）参
照）により（７）式に示す連続時間伝達関数Ｇ（Ｓ）へ
変換する伝達関数推定部10と、この推定部10にパルス伝
達関数入力部７又はパルス伝達関数推定部９の出力を切
換え入力すると共に両出力を伝達関数変換部４に直接出
力するスイッチSW1と、伝達関数推定部10の出力又は伝
達関数入力部６の出力のうちいずれかの出力を伝達関数
変換部４に対して対するスイッチSW2が備えられてい
る。
したがって、動特性情報入力部２に入力された各種形
態の動特性情報は、周波数応答データ（gi，i，
ωi）、又は連続時間伝達関数Ｇ（Ｓ）、又はパルス伝
達関数Ｇ（Z-1）の形で伝達関数変換部４に出力される
ことになる。
態の動特性情報は、周波数応答データ（gi，i，
ωi）、又は連続時間伝達関数Ｇ（Ｓ）、又はパルス伝
達関数Ｇ（Z-1）の形で伝達関数変換部４に出力される
ことになる。
前記伝達関数変換部４は、入力された動特性モデルが
連続時間伝達関数Ｇ（Ｓ）又はパルス伝達関数である場
合、次式（９）〜（12）により制御対象１の周波数応答
曲線を求める周波数応答曲線部11を備えている。
連続時間伝達関数Ｇ（Ｓ）又はパルス伝達関数である場
合、次式（９）〜（12）により制御対象１の周波数応答
曲線を求める周波数応答曲線部11を備えている。
Ｇ（ｊω）＝Ｇ（Ｓ）|s＝ｊω（連続時間伝達関数の場
合） …（９） Ｇ（ｊω）＝Ｇ（Z-1）|z＝ｅｊωτ（離散時間伝達関
数の場合） …（10） （ただし、ωは角周波数、ｊは虚数単位、τはサンプ
リング周期） 位相∠Ｇ（ｊω）＝tan-1（Ｙ（ω）/X（ω）） …（12） （Ｘ（ω）＝Re｛Ｇ（ｊω）｝， Ｙ（ω）＝Im｛Ｇ（ｊω）｝） 又、伝達関数変換部４は、前記周波数応答曲線推定部
11の出力又は前記周波数応答データ入力部８より出力さ
れた周波数応答データを切換え入力するスイッチSW3
と、このスイッチSW3の出力を入力する周波数応答曲線
表示制御部12と、該制御部12と接続される伝達関数モデ
ル記憶部13及び伝達関数パラメータ決定部14と、伝達関
数モデルを選択するスイッチ４を備えている。
合） …（９） Ｇ（ｊω）＝Ｇ（Z-1）|z＝ｅｊωτ（離散時間伝達関
数の場合） …（10） （ただし、ωは角周波数、ｊは虚数単位、τはサンプ
リング周期） 位相∠Ｇ（ｊω）＝tan-1（Ｙ（ω）/X（ω）） …（12） （Ｘ（ω）＝Re｛Ｇ（ｊω）｝， Ｙ（ω）＝Im｛Ｇ（ｊω）｝） 又、伝達関数変換部４は、前記周波数応答曲線推定部
11の出力又は前記周波数応答データ入力部８より出力さ
れた周波数応答データを切換え入力するスイッチSW3
と、このスイッチSW3の出力を入力する周波数応答曲線
表示制御部12と、該制御部12と接続される伝達関数モデ
ル記憶部13及び伝達関数パラメータ決定部14と、伝達関
数モデルを選択するスイッチ４を備えている。
伝達関数モデル記憶部13は、前述（４），（５），
（６）式に示す伝達関数の周波数応答曲線を代表する近
似用曲線（本例では直線）を記憶するものである。
（６）式に示す伝達関数の周波数応答曲線を代表する近
似用曲線（本例では直線）を記憶するものである。
周波数応答曲線表示部12は、スイッチSW3を介して入
力される周波数応答曲線又は周波数応答データに基いて
CAD3のCRT15の画面に周波数応答曲線を表示すると共
に、スイッチSW4より伝達関数モデル記憶部13より選択
されたモデルの近似用曲線を同時にCRT15に表示するも
のである。
力される周波数応答曲線又は周波数応答データに基いて
CAD3のCRT15の画面に周波数応答曲線を表示すると共
に、スイッチSW4より伝達関数モデル記憶部13より選択
されたモデルの近似用曲線を同時にCRT15に表示するも
のである。
伝達関数パラメータ決定部14は、CRTに表示されたモ
デルの近似用曲線を、後述するようにCAD3のキーボード
16及びマウス17の操作に基いて位置決めし、位置決めさ
れた近似用曲線の位置に基いて伝達関数のパラメータを
決定するものである。
デルの近似用曲線を、後述するようにCAD3のキーボード
16及びマウス17の操作に基いて位置決めし、位置決めさ
れた近似用曲線の位置に基いて伝達関数のパラメータを
決定するものである。
CAD3の操作方式については第３図以下で詳述する。
前記制御定数決定部５は、前記位置関数パラメータ決
定部14より入力された伝達関数をスイッチSW5を介して
ジーグラ・ニコルス法、又はCHR法、又は部分的モデル
マッチング法の演算部17,18,19に入力し、各法の演算部
17,18,19にて制御定数（ＫP,KI,TD）を決定するもので
ある。
定部14より入力された伝達関数をスイッチSW5を介して
ジーグラ・ニコルス法、又はCHR法、又は部分的モデル
マッチング法の演算部17,18,19に入力し、各法の演算部
17,18,19にて制御定数（ＫP,KI,TD）を決定するもので
ある。
次に、以上の構成の制御系の設計支援装置につき具体
的な操作例を挙げ、その作用を説明する。
的な操作例を挙げ、その作用を説明する。
まず、動特性情報入力部２に制御対象１の入出力応答
データ、周波数応答曲線データ、パルス伝達関数、連続
時間伝達関数のいずれかが入力される。入出力応答デー
タの場合は、パルス伝達関数推定部９で、最小２乗法に
より時系列モデルすなわちパルス伝達関数を推定する。
推定されたパルス伝達関数は伝達関数推定部10で、Ｚ−
Ｓ変換法により連続時間伝達関数へ変換することもでき
る。この様にして、パルス伝達関数Ｇ（Z-1）、連続時
間伝達関数Ｇ（Ｓ）、周波数応答曲線データ｛（gi，
i，ωi）｝（ｉ＝1,2,…,N）のいずれかが、伝達関数変
換部４へ送られる。
データ、周波数応答曲線データ、パルス伝達関数、連続
時間伝達関数のいずれかが入力される。入出力応答デー
タの場合は、パルス伝達関数推定部９で、最小２乗法に
より時系列モデルすなわちパルス伝達関数を推定する。
推定されたパルス伝達関数は伝達関数推定部10で、Ｚ−
Ｓ変換法により連続時間伝達関数へ変換することもでき
る。この様にして、パルス伝達関数Ｇ（Z-1）、連続時
間伝達関数Ｇ（Ｓ）、周波数応答曲線データ｛（gi，
i，ωi）｝（ｉ＝1,2,…,N）のいずれかが、伝達関数変
換部４へ送られる。
次に、伝達関数変換部４では、パルス伝達関数Ｇ（Z
-1）、又は連続時間伝達関数Ｇ（Ｓ）を、（９）〜（1
2）式により、周波数関数Ｇ（ｊω）（ωは角周波数）
に変換し、周波数応答曲線として、第４図の様にCRT15
の画面上に表示する。一方、操作員は、（４）〜（６）
式に示すタイプＩ、タイプII、タイプIIIのうち、いず
れの低次元伝達関数のモデルにするかをスイッチSW4で
選択する。
-1）、又は連続時間伝達関数Ｇ（Ｓ）を、（９）〜（1
2）式により、周波数関数Ｇ（ｊω）（ωは角周波数）
に変換し、周波数応答曲線として、第４図の様にCRT15
の画面上に表示する。一方、操作員は、（４）〜（６）
式に示すタイプＩ、タイプII、タイプIIIのうち、いず
れの低次元伝達関数のモデルにするかをスイッチSW4で
選択する。
タイプＩを選択した場合、第５図に示す様に、周波数応
答曲線に加えて、モデルのゲイン特性に相当する−20dB
/decの傾きの直線ａが表示される。この直線ａは、マウ
ス17の操作で、上下に動かすことができる。そこで、ま
ず、この直線ａをゲイン特性曲線に適当な位置で合わせ
て、マウスのクリックボタンを押すと、そのときのある
周波数ω0でのゲイン|G（ｊω0）｜［dB］が読み取ら
れ、伝達関数パラメータ決定部14にて、（４）式のパラ
メータＫが Ｋ＝ω0・10|G（ｊω０）|/20 …（13） により決定される。
答曲線に加えて、モデルのゲイン特性に相当する−20dB
/decの傾きの直線ａが表示される。この直線ａは、マウ
ス17の操作で、上下に動かすことができる。そこで、ま
ず、この直線ａをゲイン特性曲線に適当な位置で合わせ
て、マウスのクリックボタンを押すと、そのときのある
周波数ω0でのゲイン|G（ｊω0）｜［dB］が読み取ら
れ、伝達関数パラメータ決定部14にて、（４）式のパラ
メータＫが Ｋ＝ω0・10|G（ｊω０）|/20 …（13） により決定される。
次に、第６図に示す様に、モデルの周波数特性に相当
するある周波数ω を示す縦の直線ｂが表示される。直
線ｂはマウス17の操作により左右に動かすことができ
る。そこで、次に、この直線ｂを位相特性曲線のうち特
に合わせたい周波数に移動させマウス17のクリックボタ
ンを押すとそのときの周波数ω と、位相∠Ｇ（ｊ
ω ）［rad/sec］が読みとられ、伝達関数パラメータ
決定部14にて、（４）式のパラメータＬが Ｌ＝（（∠Ｇ（ｊω ）−（π/2））／（ω ） …（14） （ただし、Ｌ＜０ならＬ＝０とする。） により決定される。
するある周波数ω を示す縦の直線ｂが表示される。直
線ｂはマウス17の操作により左右に動かすことができ
る。そこで、次に、この直線ｂを位相特性曲線のうち特
に合わせたい周波数に移動させマウス17のクリックボタ
ンを押すとそのときの周波数ω と、位相∠Ｇ（ｊ
ω ）［rad/sec］が読みとられ、伝達関数パラメータ
決定部14にて、（４）式のパラメータＬが Ｌ＝（（∠Ｇ（ｊω ）−（π/2））／（ω ） …（14） （ただし、Ｌ＜０ならＬ＝０とする。） により決定される。
このように、本例では、制御対象の周波数応答曲線の
うちゲイン特性曲線を数本の直線または曲線で近似し、
その直線または曲線の位置から制御対象のゲイン特性の
みを近似する最小位相系の伝達関数を算出し、その伝達
関数にもとづき算出された位相特性曲線と、制御対象の
位相特性曲線の差から非最小位相成分として、むだ時間
要素e-LSまたはオールパスフィルタ要素 を算出し、 最小位相系の伝達関数と非最小位相成分とを合わせた伝
達関数にもとづいて制御定数を算出する。
うちゲイン特性曲線を数本の直線または曲線で近似し、
その直線または曲線の位置から制御対象のゲイン特性の
みを近似する最小位相系の伝達関数を算出し、その伝達
関数にもとづき算出された位相特性曲線と、制御対象の
位相特性曲線の差から非最小位相成分として、むだ時間
要素e-LSまたはオールパスフィルタ要素 を算出し、 最小位相系の伝達関数と非最小位相成分とを合わせた伝
達関数にもとづいて制御定数を算出する。
タイプIIを選択した場合、第７図に示す様に、周波数
応答曲線に加えて水平な直線Ｃが表示される。直線Ｃは
マウス操作で、上下に動かすことができる。そこでこの
直線Ｃをゲイン特性曲線に適当な位置で合わせてマウス
17のクリックボタンを押すと、そのときのゲインG0［d
B］が読み取られ、伝達関数パラメータ決定部11にて
（５）式のパラメータＫが Ｋ＝10G0/20 …（15） により決定される。
応答曲線に加えて水平な直線Ｃが表示される。直線Ｃは
マウス操作で、上下に動かすことができる。そこでこの
直線Ｃをゲイン特性曲線に適当な位置で合わせてマウス
17のクリックボタンを押すと、そのときのゲインG0［d
B］が読み取られ、伝達関数パラメータ決定部11にて
（５）式のパラメータＫが Ｋ＝10G0/20 …（15） により決定される。
次に、第８図に示す様に、周波数応答曲線に加えて、
−20dB/decの傾きの直線ｄが表示される。直線ｄはマウ
ス17の操作で上下に動かすことができる。そこで、次に
この直線ｄをゲイン特性曲線に適当な位置で合わせてマ
ウス17のクリックボタンを押すと、そのときの直線Ｃと
の交点周波数ωc［rad/sec］が読み取られ、伝達関数パ
ラメータ決定部14にて（５）式のパラメータＴが Ｔ＝1/ωc …（16） により決定される。これら直線ｃ及びｄはモデルのゲイ
ン特性を示すものである。
−20dB/decの傾きの直線ｄが表示される。直線ｄはマウ
ス17の操作で上下に動かすことができる。そこで、次に
この直線ｄをゲイン特性曲線に適当な位置で合わせてマ
ウス17のクリックボタンを押すと、そのときの直線Ｃと
の交点周波数ωc［rad/sec］が読み取られ、伝達関数パ
ラメータ決定部14にて（５）式のパラメータＴが Ｔ＝1/ωc …（16） により決定される。これら直線ｃ及びｄはモデルのゲイ
ン特性を示すものである。
又次に、第９図に示す様に、ある周波数ω を示す縦
の直線ｅが表示される。直線ｅはマウス操作により左右
に動かすことができる。そこで、この縦の直線ｅを位相
特性曲線のうち特に合わせたい周波数に移動させ、マウ
スのクリックボタンを押すと、その時の周波数ω と位
相∠Ｇ（ｊω ）［rad/sec］が読みとられ、伝達関数
パラメータ決定部14にて（５）式のパラメータＬが Ｌ＝（∠Ｇ（ｊω ）−tan-1（Ｔω ））／（ω ） …（17） （ただし、Ｌ＜０ならＬ＝０とする） により決定される。
の直線ｅが表示される。直線ｅはマウス操作により左右
に動かすことができる。そこで、この縦の直線ｅを位相
特性曲線のうち特に合わせたい周波数に移動させ、マウ
スのクリックボタンを押すと、その時の周波数ω と位
相∠Ｇ（ｊω ）［rad/sec］が読みとられ、伝達関数
パラメータ決定部14にて（５）式のパラメータＬが Ｌ＝（∠Ｇ（ｊω ）−tan-1（Ｔω ））／（ω ） …（17） （ただし、Ｌ＜０ならＬ＝０とする） により決定される。
タイプIIIを選択した場合、第10図に示す様に、周波
数応答曲線に加えて水平な直線ｆが表示される。直線ｆ
はマウス17の操作で上下に動かすことができる。そこ
で、この直線ｆをゲイン特性曲線に適当な位置で合わせ
てマウス17のクリックボタンを押すと、そのときのゲイ
ンG0［dB］が読み取られ、伝達関数パラメータ決定部14
にて（６）式のパラメータＫが Ｋ＝10G0/20 …（18） により決定される。
数応答曲線に加えて水平な直線ｆが表示される。直線ｆ
はマウス17の操作で上下に動かすことができる。そこ
で、この直線ｆをゲイン特性曲線に適当な位置で合わせ
てマウス17のクリックボタンを押すと、そのときのゲイ
ンG0［dB］が読み取られ、伝達関数パラメータ決定部14
にて（６）式のパラメータＫが Ｋ＝10G0/20 …（18） により決定される。
次に第11図に示す様に、周波数応答曲線に加えて−40
dB/decの傾きの直線ｇが表示される。直線ｇはマウス17
の操作で上下に動かすことがでできる。そこでの直線ｇ
をゲイン特性曲線に適当な位置で合わせてマウス17のク
リッボタンを押すと、そのときの直線ｆとの交点周波数
ωc［rad/sec］と、そのときのゲイン|G（ｊωc）｜が
読み取られ、伝達関数パラメータ決定部14にて（６）式
のパラメータξ，ωが ω＝ωc …（19） ξ＝K/（2|G（ｊωc）｜） …（20） により決定される。
dB/decの傾きの直線ｇが表示される。直線ｇはマウス17
の操作で上下に動かすことがでできる。そこでの直線ｇ
をゲイン特性曲線に適当な位置で合わせてマウス17のク
リッボタンを押すと、そのときの直線ｆとの交点周波数
ωc［rad/sec］と、そのときのゲイン|G（ｊωc）｜が
読み取られ、伝達関数パラメータ決定部14にて（６）式
のパラメータξ，ωが ω＝ωc …（19） ξ＝K/（2|G（ｊωc）｜） …（20） により決定される。
次に第12図に示す様に、ある周波数ω を示す縦の直
線ｈが表示される。直線ｈは、マウス17の操作により左
右に動かすことができる。そこで、この直線ｈを位相特
性曲線のうち特に合わせたい周波数に移動させ、マウス
17のクリックボタンを押すと、その時の周波数ωと位
相∠Ｇ（ｊω ）［rad/sec］が読みとられ、伝達関数
パラメータ決定部14にて（６）式のパラメータＬが Ｌ＝ ｛｛−∠Ｇ（ｊω ）−tan-1［２ξ（ω ／ω）／
（１−（ω ／ω）2）］｝｝／（ω ） （ただし、Ｌ＜０ならＬ＝０とする） …（21） により決定される。
線ｈが表示される。直線ｈは、マウス17の操作により左
右に動かすことができる。そこで、この直線ｈを位相特
性曲線のうち特に合わせたい周波数に移動させ、マウス
17のクリックボタンを押すと、その時の周波数ωと位
相∠Ｇ（ｊω ）［rad/sec］が読みとられ、伝達関数
パラメータ決定部14にて（６）式のパラメータＬが Ｌ＝ ｛｛−∠Ｇ（ｊω ）−tan-1［２ξ（ω ／ω）／
（１−（ω ／ω）2）］｝｝／（ω ） （ただし、Ｌ＜０ならＬ＝０とする） …（21） により決定される。
以上の手順によって、伝達関数変換部４で、（４）〜
（６）式に示すタイプＩ、タイプII、タイプIIIのいず
れかの形の低次元伝達関数が決定される。また、一度決
定された伝達関数の周波数応答曲線がもとの周波数応答
曲線と合わせてCRT15の画面に表示され、操作員はその
近似度を評価しながら、所望の低次元伝達関数が得られ
るまで、伝達関数変換部14の作業を繰り返すことができ
る。
（６）式に示すタイプＩ、タイプII、タイプIIIのいず
れかの形の低次元伝達関数が決定される。また、一度決
定された伝達関数の周波数応答曲線がもとの周波数応答
曲線と合わせてCRT15の画面に表示され、操作員はその
近似度を評価しながら、所望の低次元伝達関数が得られ
るまで、伝達関数変換部14の作業を繰り返すことができ
る。
次に、制御定数決定部５では、伝達関数変換部４で得
られた（４）〜（６）式のいずれかの低次元伝達関数を
用いて、以下のいずれかの制御系設計手法で、PID制御
系の制御定数（比例ゲインＫP、積分時間ＴI、微分時間
ＴD）を算出する。
られた（４）〜（６）式のいずれかの低次元伝達関数を
用いて、以下のいずれかの制御系設計手法で、PID制御
系の制御定数（比例ゲインＫP、積分時間ＴI、微分時間
ＴD）を算出する。
ジーグラ・ニコルス法が選択された場合には、タイプ
Ｉ又はタイプIIの低次元伝達関数のパラメータから、制
御定数を、 ＴI＝2L ＴD＝0.5L …（22） により決定する。
Ｉ又はタイプIIの低次元伝達関数のパラメータから、制
御定数を、 ＴI＝2L ＴD＝0.5L …（22） により決定する。
CHR法が選択された場合には、タイプIIの低次元伝達
関数のパラメータから制御定数を ＫP＝0.95T/KL ＴI＝2.4L ＴD＝0.4L …（23） により決定する。
関数のパラメータから制御定数を ＫP＝0.95T/KL ＴI＝2.4L ＴD＝0.4L …（23） により決定する。
部分的モデルマッチング法が選択された場合には、タイ
プＩ、タイプII、タイプIIIの伝達関数を次の形に変換
する。
プＩ、タイプII、タイプIIIの伝達関数を次の形に変換
する。
Ｇ（Ｓ）＝1/（g0＋g1S＋g2S2＋…） …（24） たとえば、タイプＩでは、 g0＝０ g1＝1/K g2＝L/K g3＝L2／（2K） …（25） タイプIIでは、 g0＝1/K g1＝（Ｌ＋Ｔ）/K g2＝（L2/2＋TL）/K g3＝（L3/6＋TL2/2）/K …（26） タイプIIIでは、 g0＝1/K g1＝（Ｌ＋２ξ／ω）/K g2＝（L2/2＋TL）/K g3＝（L3/6＋TL2/2）/K …（27） の様に変換する。このとき、 α2＝0.5 α3＝0.15 α4＝0.03 …（28） として σ＝（g3α3）／（g2α4） ｋ＝g2／（α3σ3） f1＝ｋα2σ2−g1 f0＝ｋσ−g0 …（29） さらに、 ＫP＝f0 ＴI＝f0/k ＴD＝f1／f0 …（30） により制御定数を決定する。
なお、部分的モデルマッチング法を用いて多変数プロ
セスに対する非干渉制御系の設計や、ディジタル制御系
の設計を行う場合は、多入出力プロセスの動特性モダル
（たとえばパルス伝達関数行列）の１つ１つの要素に対
し、同様の手順で低次元伝達関数モデルを求め、（24）
式の形に変換したうえで、それぞれに対応する手法（た
とえば森、重政、北森：異なるサンプリング周期を有す
るサンプル値非干渉制御系の設計法、計測自動制御学会
論文集、20巻４号p.p300〜306（1984）参照）を用いて
制御定数を得ることができる。
セスに対する非干渉制御系の設計や、ディジタル制御系
の設計を行う場合は、多入出力プロセスの動特性モダル
（たとえばパルス伝達関数行列）の１つ１つの要素に対
し、同様の手順で低次元伝達関数モデルを求め、（24）
式の形に変換したうえで、それぞれに対応する手法（た
とえば森、重政、北森：異なるサンプリング周期を有す
るサンプル値非干渉制御系の設計法、計測自動制御学会
論文集、20巻４号p.p300〜306（1984）参照）を用いて
制御定数を得ることができる。
以上示した実施例では、低次元伝達関数を推定する伝
達関数推定部10及び周波数応答曲線推定部13を設けたの
で、パルス伝達関数、高次の連続時間伝達関数、周波数
応答曲線など、さまざまな形態の制御対象動特性モデル
から、特定の形の伝達関数へ変換することができる。
達関数推定部10及び周波数応答曲線推定部13を設けたの
で、パルス伝達関数、高次の連続時間伝達関数、周波数
応答曲線など、さまざまな形態の制御対象動特性モデル
から、特定の形の伝達関数へ変換することができる。
また、ジーグラ・ニコルス法、CHR法、部分的モデル
マッチング法の制御系設計手法を用いて、さまざまな周
波数応答特性をもつ制御対象に対し、PID制御系などの
制御系を容易に設計できる。
マッチング法の制御系設計手法を用いて、さまざまな周
波数応答特性をもつ制御対象に対し、PID制御系などの
制御系を容易に設計できる。
特に、制御対象の周波数特性曲線を見ながら、任意の
周波数帯域に重点をおいて、周波数特性を簡単な直線図
形で近似できるので、制御系設計において重要となる制
御対象の中間周波数帯域の特性を精度良く近似した低次
元伝達関数を得ることができ、安定性に優れた制御系を
設計することができる。その結果、これらの制御系設計
法の適用できる制御対象の範囲が大幅に広げられる。
周波数帯域に重点をおいて、周波数特性を簡単な直線図
形で近似できるので、制御系設計において重要となる制
御対象の中間周波数帯域の特性を精度良く近似した低次
元伝達関数を得ることができ、安定性に優れた制御系を
設計することができる。その結果、これらの制御系設計
法の適用できる制御対象の範囲が大幅に広げられる。
又、本例では、特に、CRT15及びマウス17を備えたCAD
3を用いてモデルの近似用曲線a,b,c…を元の周波数応答
曲線にフィッティングさせることとしたので、フィッテ
ィング作業を視覚的に、かつ容易に行うことができ、正
確、迅速に作業を遂行できるという利点ある。
3を用いてモデルの近似用曲線a,b,c…を元の周波数応答
曲線にフィッティングさせることとしたので、フィッテ
ィング作業を視覚的に、かつ容易に行うことができ、正
確、迅速に作業を遂行できるという利点ある。
さらに、モデルを第２図に示す任意の中間周波数帯域
の所望の位置で合わすので、制御系設計において重要と
なる制御対象の中間周波数帯域の特性を精度良く近似し
た低次元伝達関数を得ることができ、安定した制御系を
設計することができる。
の所望の位置で合わすので、制御系設計において重要と
なる制御対象の中間周波数帯域の特性を精度良く近似し
た低次元伝達関数を得ることができ、安定した制御系を
設計することができる。
次に、第13図以下により、具体的な設計例を示す。
第13図は制御対象の一例としての流体プロセスの流量
及び圧力制御系の説明図である。
及び圧力制御系の説明図である。
図示のように本例の制御系は、圧力調節バルブ20を介
して第１タンク21に流体を送り、第１タンク21の流体を
流量系22、流量調節バルブ23を介して第２タンク24へ送
るようになっており、第１タンク21には圧力計25が取付
けられている。
して第１タンク21に流体を送り、第１タンク21の流体を
流量系22、流量調節バルブ23を介して第２タンク24へ送
るようになっており、第１タンク21には圧力計25が取付
けられている。
前記圧力調節バルブ20及び流量調節バルブ23への指令
値をそれぞれU1,U2とし、圧力計25及び流量計22の検出
値をY1,Y2とする。
値をそれぞれU1,U2とし、圧力計25及び流量計22の検出
値をY1,Y2とする。
ここに、第14図（ａ），（ｂ）に示した圧力調節バル
ブ20および流量調節バルブ23のステップ変化に対する圧
力、流量の応答曲線により示されるように、このプロセ
スでは、検出された流量Y2と圧力Ｙとの間に強い干渉が
あることが示されている。
ブ20および流量調節バルブ23のステップ変化に対する圧
力、流量の応答曲線により示されるように、このプロセ
スでは、検出された流量Y2と圧力Ｙとの間に強い干渉が
あることが示されている。
そこで、まず、第13図に示すプロセスにおいて圧力調
節バルブ20の開度信号U1と圧力信号Y1のデータを測定
し、パルス伝達関数推定部９で最小２乗法によりパルス
伝達関数G11（Z-1）を求め、第14図（ａ），（ｂ）に示
すように周波数応答曲線推定部11で求めた周波数応答曲
線と、選択された例えばタイプIIのモデルの周波数応答
曲線に相当する近似用曲線を、周波数応答曲線表示部に
より、CRT15の画面上に表示する。
節バルブ20の開度信号U1と圧力信号Y1のデータを測定
し、パルス伝達関数推定部９で最小２乗法によりパルス
伝達関数G11（Z-1）を求め、第14図（ａ），（ｂ）に示
すように周波数応答曲線推定部11で求めた周波数応答曲
線と、選択された例えばタイプIIのモデルの周波数応答
曲線に相当する近似用曲線を、周波数応答曲線表示部に
より、CRT15の画面上に表示する。
マウス17の操作により、直線c,d,eの位置を決定し、
この結果伝達関数パラメータ決定部14で、タイプIIの伝
達関数 G11（Ｓ）＝（2.7826）／（１＋28.91 S）／e-1.138S …（31） を得る。
この結果伝達関数パラメータ決定部14で、タイプIIの伝
達関数 G11（Ｓ）＝（2.7826）／（１＋28.91 S）／e-1.138S …（31） を得る。
第15図（ｂ）は元の周波数応答曲線と得られた伝達関
数より求めたG11（Ｓ）の周波数応答曲線とを重ねて表
示したものである。低周波数から中間周波数帯域までよ
く一致していることがわかる。又、元のパルス伝達関数
G11（Z-1）と伝達関数G11（Ｓ）とのステップ応答を第1
6図に示す。これも、ほとんど一致しており、得られた
低次元伝達関数が元のプロセスの特性を忠実に保存して
いることがわかる。
数より求めたG11（Ｓ）の周波数応答曲線とを重ねて表
示したものである。低周波数から中間周波数帯域までよ
く一致していることがわかる。又、元のパルス伝達関数
G11（Z-1）と伝達関数G11（Ｓ）とのステップ応答を第1
6図に示す。これも、ほとんど一致しており、得られた
低次元伝達関数が元のプロセスの特性を忠実に保存して
いることがわかる。
（31）式に対しCHR法を用いてPID制御定数を求め、そ
れを用いた圧力制御系の応答（目標値変化時）を第17図
に示す。安定かつオーバーシュートも少ない良好な制御
性能が得られていることがわかる。
れを用いた圧力制御系の応答（目標値変化時）を第17図
に示す。安定かつオーバーシュートも少ない良好な制御
性能が得られていることがわかる。
次に、バルブ20,23から、圧力、流量までの特性を上
記と同様の手順により２入力２出力システムの伝達関数
行列として推定し、部分的モデルマッチング法によりPI
D制御系を設計し、その圧力および流量の目標値追従応
答を第18図（ａ），（ｂ）に示した。この図より理解さ
れるように、圧力変化時の流量又は流量変換時の圧力
は、内部干渉の影響を非干渉PID制御系により押えたこ
とにより、変動が少なくなっており、いずれも良好な制
御性能を達成していることがわかる。
記と同様の手順により２入力２出力システムの伝達関数
行列として推定し、部分的モデルマッチング法によりPI
D制御系を設計し、その圧力および流量の目標値追従応
答を第18図（ａ），（ｂ）に示した。この図より理解さ
れるように、圧力変化時の流量又は流量変換時の圧力
は、内部干渉の影響を非干渉PID制御系により押えたこ
とにより、変動が少なくなっており、いずれも良好な制
御性能を達成していることがわかる。
上記実施例では、モデルの低次元伝達関数を示す近似
用曲線を直線a,b,c,…の例で示したが、これは曲線であ
っても同様である。又、直線と円弧などを組み合わせた
ものであってもよく、要するに、第２図に示す中間周波
数帯域で入力された周波数応答曲線を近似できるもので
あればよい。
用曲線を直線a,b,c,…の例で示したが、これは曲線であ
っても同様である。又、直線と円弧などを組み合わせた
ものであってもよく、要するに、第２図に示す中間周波
数帯域で入力された周波数応答曲線を近似できるもので
あればよい。
さらに、本例では、低次元伝達関数のモデルとして３
例を示し、又制御定数の決定方式として３例を示した
が、これに限定されるものではなく、各種のモデル及び
制御定数認定法を採用できるものである。
例を示し、又制御定数の決定方式として３例を示した
が、これに限定されるものではなく、各種のモデル及び
制御定数認定法を採用できるものである。
さらに、上記実施例では、CAD3を用いてモデルを元の
周波数応答曲線に対して動させる例を示したが、元の曲
線へのフィッティング方式を例えば接触させる、誤差に
関する評価関数を最小化する等の条件を設定して、この
移動を計算機上で実施させ、全自動とすることも可能で
ある。
周波数応答曲線に対して動させる例を示したが、元の曲
線へのフィッティング方式を例えば接触させる、誤差に
関する評価関数を最小化する等の条件を設定して、この
移動を計算機上で実施させ、全自動とすることも可能で
ある。
このように、本発明は趣旨を逸脱しない限りにおいて
この他各種態様で実施し得るものである。
この他各種態様で実施し得るものである。
［発明の効果］ 以上の通り、本発明は、特許請求の範囲に記載の通り
の制御系の設計方法及び設計支援装置であるので、制御
対象よりの各種形態の動特性情報の入力に対し、所望の
伝達関数のモデルを求め、所望の方式の制御定数決定方
式を用いて、制御系を容易、迅速、確実に設計でき、さ
まざまな特性を持つ制御対象に対し安定した特性の制御
系を得ることができる。
の制御系の設計方法及び設計支援装置であるので、制御
対象よりの各種形態の動特性情報の入力に対し、所望の
伝達関数のモデルを求め、所望の方式の制御定数決定方
式を用いて、制御系を容易、迅速、確実に設計でき、さ
まざまな特性を持つ制御対象に対し安定した特性の制御
系を得ることができる。
第１図は本発明の概要を示すフローチャート、第２図は
その作用を示す説明図、第３図は、本発明の一実施例に
係る制御系設計支援装置の構成を表わすブロック図。第
４図〜第12図はCRT端末の画面に表示される周波数応答
曲線の説明図、第13図は設計例として用いたプロセスの
構成例を示すブロック図、第14図（ａ），（ｂ）はこの
プロセスの流量、圧力の開ループ応答線図、第15図
（ａ），（ｂ）は設計例においてCRT端末の画面に表示
された周波数応答曲線の説明図、第16図は得られた低次
元伝達関数ともとのパルス伝達関数のステップ応答を比
較した説明図、第17図は得られた低次元伝達関数を用い
てCHR法で設計したPID制御系による圧力の目標値追従応
答線図、第18図（ａ），（ｂ）は同様にして２入力２出
力の伝達関数行列を求め、部分的モデルマッチング法で
設計した非干渉PID制御系による圧力および流量の目標
値追従応答線図である。 １…制御対象 ２…動特性情報入力部 ３…CAD ４…伝達関数変換部 ５…制御定数決定部 15…CRT 17…マウス a,b,c,d,e,f,g…近似用直線
その作用を示す説明図、第３図は、本発明の一実施例に
係る制御系設計支援装置の構成を表わすブロック図。第
４図〜第12図はCRT端末の画面に表示される周波数応答
曲線の説明図、第13図は設計例として用いたプロセスの
構成例を示すブロック図、第14図（ａ），（ｂ）はこの
プロセスの流量、圧力の開ループ応答線図、第15図
（ａ），（ｂ）は設計例においてCRT端末の画面に表示
された周波数応答曲線の説明図、第16図は得られた低次
元伝達関数ともとのパルス伝達関数のステップ応答を比
較した説明図、第17図は得られた低次元伝達関数を用い
てCHR法で設計したPID制御系による圧力の目標値追従応
答線図、第18図（ａ），（ｂ）は同様にして２入力２出
力の伝達関数行列を求め、部分的モデルマッチング法で
設計した非干渉PID制御系による圧力および流量の目標
値追従応答線図である。 １…制御対象 ２…動特性情報入力部 ３…CAD ４…伝達関数変換部 ５…制御定数決定部 15…CRT 17…マウス a,b,c,d,e,f,g…近似用直線
フロントページの続き (56)参考文献 特開 平１−171066（ＪＰ，Ａ) 特開 昭62−40503（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−116593（ＪＰ，Ａ) 飯野穣、外４名、「ラップトップ・パ ーソナルコンピュータを用いたモデリン グ・制御系設計支援システム」、第31回 自動制御連合講演会前刷、昭和63年10月 25日、Ｐ．457−460
Claims (6)
- 【請求項１】制御対象の連続時間伝達関数、パルス伝達
関数、周波数応答データ、入出力信号など適宜形態で入
力された動特性情報に基いて前記制御対象の周波数応答
曲線を作成する工程と、 周波数応答曲線を低次の伝達関数で表現するため予め準
備された複数の伝達関数のモデルの中から任意のモデル
を選択する工程と、 選択されたモデルの周波数応答曲線としての近似用曲線
を作成された制御対象の周波数応答曲線に対して接近・
離反させ任意の位置で固定する工程と、 固定した近似用曲線の位置よりモデルの伝達関数のパラ
メータを決定する工程と、 該工程でパラメータを決定されたモデルの伝達関数に基
き制御定数を決定するため予め準備された複数の制御定
数決定方式から任意の方式を選択する工程と、 該工程で選択した制御定数決定方式によりモデルの伝達
関数から制御定数を決定する工程を備えたことを特徴と
する制御系の設計方法。 - 【請求項２】請求項（１）に記載の制御系の設計方法に
おいて、第２工程で予め準備される連続時間伝達関数の
モデルは、Ｓをラプラス演算子、Ｋをゲイン、Ｌをむだ
時間、Ｔを時定数、ξ、ωを２次系に関するパラメータ
として、次の３式G1（Ｓ）、G2（Ｓ）、G3（Ｓ）で示さ
れるものであることを特徴とする制御系の設計方法。 G1（Ｓ）＝(K/L)e-Ls G2（Ｓ）＝(K/(1+TS)e-LS G3（Ｓ）＝（K/（１＋２ξS/ω＋S2／ω2））e-Ls - 【請求項３】請求項（１）に記載の制御系の設計方法に
おいて、前記制御定数の決定方式は、ジーグラ・ニコル
ス法及びCHR法並びに部分的モデルマッチング法であ
り、これら方式のうちいずれかの方式を用いてPID制御
系或いは非干渉PID制御系の制御定数を算出することを
特徴とする制御系の設計方法。 - 【請求項４】請求項（１）に記載の制御系の設計方法に
おいて、周波数応答曲線を近似するための近似用曲線
は、周波数軸に対し水平な直線と、これに対し垂直な直
線と、−20dB/dec又は−40dB/decの傾きの直線を組み合
わせて表現されることを特徴とする制御系の設計方法。 - 【請求項５】制御対象の連続時間伝達関数、パルス伝達
関数、周波数応答データ、入出力信号など適宜形態で入
力された動特性情報に基いて前記制御対象の周波数応答
曲線を作成する周波数応答曲線作成手段と、 周波数応答曲線を低次の伝達関数で表現するため予め準
備された複数の伝達関数のモデルの中から任意のモデル
を選択するモデル選択手段と、 選択されたモデルの周波数応答曲線としての近似用曲線
を前記周波数応答曲線作成手段で作成された制御対象の
周波数応答曲線に対して接近・離反させ任意の位置で固
定する近似用曲線移動手段と、 固定した近似用曲線の位置より前記モデル選択手段で選
択されたモデルの伝達関数のパラメータを決定するパラ
メータ決定手段と、 該手段でパラメータを決定されたモデルの伝達関数に基
き制御定数を決定するため予め準備された複数の制御定
数決定方式から任意の方式を選択する制御定数決定方式
選択手段と、 該手段で選択した制御定数決定方式により前記パラメー
タ決定手段でパラメータ決定された伝達関数に基き制御
定数を決定する制御定数決定手段を備えたことを特徴と
する制御系の設計支援装置。 - 【請求項６】請求項（５）に記載の制御系の設計支援装
置において、前記近似用曲線移動手段は、前記周波数応
答曲線作成手段で作成された制御対象の周波数応答曲線
及び前記モデル選択手段で選択されたモデルの周波数応
答曲線に対応する近似用曲線を表示画面上に表示し、表
示された近似用曲線をマウス操作で前記制御対象の周波
数応答曲線に対して接近・離反させるCAD装置で構成さ
れることを特徴とする制御系の設計支援装置。
Priority Applications (5)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1009682A JP2755644B2 (ja) | 1989-01-20 | 1989-01-20 | 制御系の設計方法及び設計支援装置 |
| US07/461,737 US5172312A (en) | 1989-01-20 | 1990-01-08 | Control system and method for determining control parameters of plants |
| DE69009505T DE69009505T2 (de) | 1989-01-20 | 1990-01-19 | Entwurfsverfahren eines Steuerungssystems und Entwurfsunterstützungsgerät. |
| EP90101094A EP0379215B1 (en) | 1989-01-20 | 1990-01-19 | Control system design method and design support apparatus |
| KR1019900000675A KR930003988B1 (ko) | 1989-01-20 | 1990-01-20 | 제어계의 설계방법 및 그 설계지원장치 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1009682A JP2755644B2 (ja) | 1989-01-20 | 1989-01-20 | 制御系の設計方法及び設計支援装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH02190902A JPH02190902A (ja) | 1990-07-26 |
| JP2755644B2 true JP2755644B2 (ja) | 1998-05-20 |
Family
ID=11726979
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1009682A Expired - Lifetime JP2755644B2 (ja) | 1989-01-20 | 1989-01-20 | 制御系の設計方法及び設計支援装置 |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5172312A (ja) |
| EP (1) | EP0379215B1 (ja) |
| JP (1) | JP2755644B2 (ja) |
| KR (1) | KR930003988B1 (ja) |
| DE (1) | DE69009505T2 (ja) |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH03245202A (ja) * | 1990-02-23 | 1991-10-31 | Toshiba Corp | 適応制御装置 |
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| EP0496570B1 (en) * | 1991-01-22 | 1998-06-03 | Honeywell Inc. | Two-level system identifier apparatus with optimization |
| US5384698A (en) * | 1992-08-31 | 1995-01-24 | Honeywell Inc. | Structured multiple-input multiple-output rate-optimal controller |
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| JP3174223B2 (ja) * | 1993-12-14 | 2001-06-11 | 雅治 石井 | フィルタの設計方法およびフィルタ |
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| US5992229A (en) | 1996-02-05 | 1999-11-30 | Neles-Jamesbury Oy | Method and equipment for determining the performance of control valve |
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| US7689309B2 (en) * | 2007-07-03 | 2010-03-30 | Delphi Technologies, Inc. | Method for generating an electro-hydraulic model for control design |
| PL222174B1 (pl) | 2011-05-27 | 2016-07-29 | Politechnika Świętokrzyska | Sposób doboru nastaw parametrów regulatorów ciągłych typu PI oraz typu PID |
| CN102929141B (zh) * | 2012-10-10 | 2015-03-18 | 西北工业大学 | 飞行器时间滞后时变模型逼近及控制器设计方法 |
| CN103699010B (zh) * | 2013-12-04 | 2016-03-09 | 上海交通大学 | 一种基于继电器位置反馈时域特征的伺服***辨识方法 |
| CN104977848B (zh) * | 2014-04-03 | 2018-11-09 | 北京中科富海低温科技有限公司 | 一种气动调节阀及其动力学优化方法 |
| JP6409803B2 (ja) * | 2016-03-14 | 2018-10-24 | オムロン株式会社 | シミュレーション装置、シミュレーション方法、制御プログラム、および記録媒体 |
| JP6515844B2 (ja) * | 2016-03-14 | 2019-05-22 | オムロン株式会社 | シミュレーション装置、シミュレーション方法、制御プログラム、および記録媒体 |
| WO2017211965A1 (en) * | 2016-06-10 | 2017-12-14 | Abb Schweiz Ag | A semi-automatic, interactive tool to identify physical parameters of a mechanical load |
| CN111027008B (zh) * | 2019-12-03 | 2023-06-06 | 全球能源互联网研究院有限公司 | 一种用于电力装备动态分析的传递函数确定方法 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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| US4609855A (en) * | 1984-11-09 | 1986-09-02 | Motorola, Inc. | Adaptive servomotor control |
| JPS6266301A (ja) * | 1985-09-18 | 1987-03-25 | Yamatake Honeywell Co Ltd | オ−トチユ−ニングコントロ−ラ |
| US4852053A (en) * | 1985-10-18 | 1989-07-25 | Exxon Chemical Patents Inc. | Material and energy balance reconciliation |
| JPS62210503A (ja) * | 1986-03-11 | 1987-09-16 | Yamatake Honeywell Co Ltd | プロセス制御の不安定化判別およびチユ−ニング方式 |
| DE3618025A1 (de) * | 1986-05-28 | 1987-12-03 | Aachener Forsch Regelungstech | Vorrichtung zur bestimmung der regelguete und der stabilitaet von regelkreisen aus messwerten und kennwerten des regelkreises |
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1989
- 1989-01-20 JP JP1009682A patent/JP2755644B2/ja not_active Expired - Lifetime
-
1990
- 1990-01-08 US US07/461,737 patent/US5172312A/en not_active Expired - Fee Related
- 1990-01-19 DE DE69009505T patent/DE69009505T2/de not_active Expired - Fee Related
- 1990-01-19 EP EP90101094A patent/EP0379215B1/en not_active Expired - Lifetime
- 1990-01-20 KR KR1019900000675A patent/KR930003988B1/ko not_active IP Right Cessation
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 飯野穣、外４名、「ラップトップ・パーソナルコンピュータを用いたモデリング・制御系設計支援システム」、第３１回自動制御連合講演会前刷、昭和６３年１０月２５日、Ｐ．４５７−４６０ |
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| EP0379215A2 (en) | 1990-07-25 |
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| DE69009505D1 (de) | 1994-07-14 |
| DE69009505T2 (de) | 1994-11-03 |
| EP0379215B1 (en) | 1994-06-08 |
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| EP0379215A3 (en) | 1991-05-08 |
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