JP2755204B2 - Polyhedron display method and polyhedron display device - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION

【０００１】[0001]

【産業上の利用分野】本発明は、コンピュータ・グラフ
ィックスの分野において空間中の多面体を構成する各多
角形を描画することで当該多面体に関する画像を生成し
て表示する多面体表示方法および多面体表示装置に関
し、特に複数の多角形で構成される多面体にアンチエイ
リアシング処理を施して当該多面体に関する画像を生成
して表示する方法（多面体表示方法）および装置（多面
体表示装置）に関する。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a polyhedron display method and a polyhedron display device for generating and displaying an image related to a polyhedron by drawing each polygon constituting a polyhedron in space in the field of computer graphics. In particular, the present invention relates to a method (polyhedron display method) and an apparatus (polyhedron display device) for performing an anti-aliasing process on a polyhedron composed of a plurality of polygons to generate and display an image related to the polyhedron.

【０００２】[0002]

【従来の技術】一般に、コンピュータ・グラフィックス
技術で作成した画像をラスタ型のディスプレイに表示す
る場合には、表示する図形の周囲にジャギーというギザ
ギザが発生する。これは、画像を格子状に並んだ画素の
集まりで表現する時に、それら画素中の１つのサンプル
点における輝度値で画素の値を決定するために、起こる
ものである。このため、１つの画素の値をその画素中の
複数のサンプル点での値から求める等してジャギーを軽
減するアンチエイリアシング処理が提案されている。2. Description of the Related Art Generally, when an image created by computer graphics technology is displayed on a raster type display, jaggies occur around a figure to be displayed. This occurs when an image is represented by a group of pixels arranged in a grid, and the pixel value is determined by the luminance value at one sample point in the pixels. For this reason, an anti-aliasing process for reducing jaggies by, for example, obtaining the value of one pixel from the values at a plurality of sample points in the pixel has been proposed.

【０００３】従来の多面体表示方法および多面体表示装
置は、このアンチエイリアシング処理を複数の多角形で
構成される多面体の表示に適用する場合、全ての多角形
の各稜線に対してアンチエイリアシング処理を行ってい
た。In the conventional polyhedron display method and polyhedron display device, when this anti-aliasing processing is applied to the display of a polyhedron composed of a plurality of polygons, the anti-aliasing processing is performed on each ridge line of all the polygons. I was

【０００４】[0004]

【発明が解決しようとする課題】一般に、アンチエイリ
アシング処理では、サンプル点を増やして計算する等の
処理が行われる。したがって、アンチエイリアシング処
理を行う場合は、アンチエイリアシング処理を行わない
場合に比べて、画像を生成するための計算量が増える。Generally, in the anti-aliasing processing, processing such as calculation by increasing the number of sample points is performed. Therefore, when the anti-aliasing process is performed, the amount of calculation for generating an image increases as compared with the case where the anti-aliasing process is not performed.

【０００５】このため、上述した従来の多面体表示方法
および多面体表示装置では、多面体を構成する全ての多
角形の全ての稜線に対してアンチエイリアシング処理が
行われるので、多角形の数に比例して画像を生成するた
めの計算量が増大するという問題点が生じていた。For this reason, in the above-described conventional polyhedron display method and polyhedron display device, anti-aliasing processing is performed on all edges of all polygons constituting the polyhedron. There has been a problem that the amount of calculation for generating an image increases.

【０００６】本発明の目的は、上述の点に鑑み、多面体
の一部の稜線（多面体の境界となる稜線であり、生成画
像の品質に大きな影響を及ぼす稜線）のみにアンチエイ
リアシング処理を施すことで、生成画像の品質を落とす
ことなしに、画像を生成するための計算量を削減するこ
とができる多面体表示方法および多面体表示装置を提供
することにある。In view of the above, it is an object of the present invention to perform an anti-aliasing process only on some of the ridges of a polyhedron (edges which are boundaries of the polyhedron and greatly affect the quality of a generated image). Accordingly, an object of the present invention is to provide a polyhedron display method and a polyhedron display device which can reduce the amount of calculation for generating an image without deteriorating the quality of a generated image.

【０００７】[0007]

【課題を解決するための手段】本発明の多面体表示方法
は、空間中の多面体を構成する各多角形を描画すること
で当該多面体に関する画像を生成して表示する多面体表
示方法において、当該各多角形が表を向いているか裏を
向いているかを判定するための計算を行う多角形表裏計
算ステップと、当該多面体を構成する全ての稜線につい
て、各稜線が「表を向いている多角形と裏を向いている
多角形とに共有される稜線」および「１つの多角形とし
か接していない稜線」のいずれかであるか否かを判定す
る表裏共有稜線判定ステップと、前記表裏共有稜線判定
ステップで「表を向いている多角形と裏を向いている多
角形とに共有される稜線」および「１つの多角形としか
接していない稜線」のいずれかであると判定された稜線
についてのみジャギーを削減するためのアンチエイリア
シング処理を施して、多角形の描画を行う多角形描画ス
テップと、前記多角形描画ステップで生成された描画多
角形に基づいて当該多面体に関する画像を生成して表示
する画像表示ステップとを有する。According to the present invention, there is provided a polyhedron display method for generating and displaying an image related to a polyhedron by drawing each polygon constituting the polyhedron in a space. A polygon front / back calculation step for performing a calculation to determine whether a polygon is facing front or back, and for all ridges constituting the polyhedron, each ridge is defined as "a polygon facing the front and a back Front / back shared ridge line determining step of determining whether the edge is a shared ridge line with a polygon facing the right side or a ridge line in contact with only one polygon; and the front / back shared ridge line determining step Only the ridge line determined to be one of "a ridge line shared by a front-facing polygon and a back-facing polygon" and "a ridge line that contacts only one polygon" A polygon drawing step of performing a polygon drawing by performing an anti-aliasing process to reduce the number of polygons, and generating and displaying an image related to the polyhedron based on the drawing polygon generated in the polygon drawing step. Image display step.

【０００８】なお、表裏共有稜線判定ステップに代え
て、当該多面体を構成する全ての頂点について各頂点が
「表を向いている多角形と裏を向いている多角形とに共
有される頂点」であるか否かを判定する表裏共有頂点判
定ステップを設けること（それに付随する他のステップ
の処理内容の変更を含む）も可能である。[0008] Instead of the front / back shared edge line determination step, each vertex of all the vertices constituting the polyhedron is a “vertex shared by the front-facing polygon and the back-facing polygon”. It is also possible to provide a front / back shared vertex determination step for determining whether or not there is a vertex (including a change in the processing content of another step accompanying the same).

【０００９】また、本発明の多面体表示装置は、空間中
の多面体を構成する各多角形を描画することで当該多面
体に関する画像を生成して表示する多面体表示装置にお
いて、当該多面体を表現する多面体データと視線方向を
定める視線データとを設定して記憶する設定記憶部と、
当該各多角形が表を向いているか裏を向いているかを判
定するための計算を前記設定記憶部内の多面体データお
よび視線データに基づいて行い、その計算結果を当該多
面体を構成する各稜線に対応する稜線データ内のデータ
として前記設定記憶部に記憶させる稜線表裏計算部と、
当該各多角形毎に、前記設定記憶部内の多面体データの
うちでその多角形を描画するために必要なデータを読み
出して多角形描画用データとして出力するとともに、そ
の多角形を構成する各稜線に対応する稜線データを読み
出して各稜線が「表を向いている多角形と裏を向いてい
る多角形とに共有される稜線」および「１つの多角形と
しか接していない稜線」のいずれかであるか否かを判定
してその判定結果を出力する読出し判定部と、当該多角
形描画用データおよび前記読出し判定部の判定結果に基
づいて、「表を向いている多角形と裏を向いている多角
形とに共有される稜線」および「１つの多角形としか接
していない稜線」のいずれかの稜線であると判定された
稜線にのみアンチエイリアシング処理を施し、それ以外
の稜線にはアンチエイリアシング処理を施さないで、多
角形を描画して、その描画結果を描画データとして出力
する多角形描画部と、前記多角形描画部により出力され
た描画データに基づいて当該多面体に関する画像を生成
して表示する表示部とを有する。The polyhedron display device of the present invention is a polyhedron display device that generates and displays an image related to the polyhedron by drawing each polygon constituting the polyhedron in space. A setting storage unit that sets and stores line-of-sight data that determines a line-of-sight direction,
A calculation for determining whether each polygon is facing front or back is performed based on the polyhedron data and the line-of-sight data in the setting storage unit, and the calculation result corresponds to each ridge line configuring the polyhedron. Edge line front and back calculation unit to be stored in the setting storage unit as data in the edge line data to be performed,
For each of the polygons, data necessary for rendering the polygon is read out of the polyhedron data in the setting storage unit and output as polygon rendering data, and each ridge line constituting the polygon is The corresponding edge data is read out, and each edge is either "a polygon shared by a front-facing polygon and a polygon facing a back" or "an edge that is in contact with only one polygon". A reading determination unit that determines whether or not there is a polygon, and outputs the determination result; and, based on the polygon drawing data and the determination result of the reading determination unit, “the polygon facing the front and the back facing An anti-aliasing process is applied only to the edge that is determined to be one of the "edge shared by the existing polygon" and the "edge that is in contact with only one polygon", and the other edges are subjected to anti-aliasing. A polygon drawing unit that draws a polygon without performing the aliasing process and outputs the drawing result as drawing data, and generates an image related to the polyhedron based on the drawing data output by the polygon drawing unit. And a display unit for displaying.

【００１０】なお、稜線表裏計算部に代えて、当該各多
角形が表を向いているか裏を向いているかを判定するた
めの計算を前記設定記憶部内の多面体データおよび視線
データに基づいて行いその計算結果を当該多面体を構成
する各頂点に対応する頂点データ内のデータとして前記
設定記憶部に記憶させる頂点表裏計算部を設けること
（それに付随する他の部の処理内容の変更を含む）も可
能である。In place of the ridge line front / back calculation unit, a calculation for determining whether each polygon is facing the front or back is performed based on the polyhedron data and the line-of-sight data in the setting storage unit. It is also possible to provide a vertex front-back calculation unit for storing the calculation result in the setting storage unit as data in the vertex data corresponding to each vertex constituting the polyhedron (including a change in the processing content of other units associated therewith). It is.

【００１１】[0011]

【作用】本発明の多面体表示方法では、多角形表裏計算
ステップにおいて当該各多角形（空間中の多面体を構成
する各多角形）が表を向いているか裏を向いているかを
判定するための計算が行われ、表裏共有稜線判定ステッ
プにおいて当該多面体を構成する全ての稜線について各
稜線が「表を向いている多角形と裏を向いている多角形
とに共有される稜線」および「１つの多角形としか接し
ていない稜線」のいずれかであるか否かが判定され、多
角形描画ステップにおいて表裏共有稜線判定ステップで
「表を向いている多角形と裏を向いている多角形とに共
有される稜線」および「１つの多角形としか接していな
い稜線」のいずれかであると判定された稜線についての
みジャギーを削減するためのアンチエイリアシング処理
が施されて多角形の描画が行われ、画像表示ステップに
おいて多角形描画ステップで生成された描画多角形に基
づいて当該多面体に関する画像が生成されて表示され
る。According to the polyhedron display method of the present invention, in the polygon front / back calculation step, a calculation for determining whether each of the polygons (polygons constituting the polyhedron in the space) faces the front or the back. Is performed, and in the front / back shared ridge line determination step, for each ridge line constituting the polyhedron, each ridge line is “a ridge line shared by the polygon facing the front and the polygon facing the back” and “one polygon”. It is determined whether it is one of the `` edges that are in contact only with the polygon '' or not.In the polygon drawing step, the front and back sides are shared by the `` edge sharing step '' Only the edges determined to be either "edges to be made" or "edges that are in contact with only one polygon" are subjected to anti-aliasing processing to reduce jaggies and are polygons. Drawing is performed, an image related to the polyhedron is generated and displayed based on the drawing polygons generated by the polygon drawing step in the image display step.

【００１２】なお、表裏共有稜線判定ステップの処理に
代えて、当該多面体を構成する全ての頂点について各頂
点が「表を向いている多角形と裏を向いている多角形と
に共有される頂点」であるか否かを判定する表裏共有頂
点判定ステップの処理を設けること（それに付随する他
のステップの処理内容の変更を含む）も可能である。Note that, instead of the process of the front / back shared edge determination step, each vertex of all the vertices constituting the polyhedron is referred to as “vertex shared by the front-facing polygon and the back-facing polygon”. It is also possible to provide a process of the front / back shared vertex determination step of determining whether or not the above is the case (including a change in the processing content of another step accompanying it).

【００１３】また、本発明の多面体表示装置では、空間
中の多面体を構成する各多角形を描画することで当該多
面体に関する画像を生成して表示する多面体表示装置に
おいて、設定記憶部が当該多面体を表現する多面体デー
タと視線方向を定める視線データとを設定して記憶し、
稜線表裏計算部が当該各多角形が表を向いているか裏を
向いているかを判定するための計算を設定記憶部内の多
面体データおよび視線データに基づいて行いその計算結
果を当該多面体を構成する各稜線に対応する稜線データ
内のデータとして設定記憶部に記憶させ、読出し判定部
が当該各多角形毎に設定記憶部内の多面体データのうち
でその多角形を描画するために必要なデータを読み出し
て多角形描画用データとして出力するとともにその多角
形を構成する各稜線に対応する稜線データを読み出して
各稜線が「表を向いている多角形と裏を向いている多角
形とに共有される稜線」および「１つの多角形としか接
していない稜線」のいずれかであるか否かを判定してそ
の判定結果を出力し、多角形描画部が当該多角形描画用
データおよび読出し判定部の判定結果に基づいて「表を
向いている多角形と裏を向いている多角形とに共有され
る稜線」および「１つの多角形としか接していない稜
線」のいずれかの稜線であると判定された稜線にのみア
ンチエイリアシング処理を施しそれ以外の稜線にはアン
チエイリアシング処理を施さないで多角形を描画してそ
の描画結果を描画データとして出力し、表示部が多角形
描画部により出力された描画データに基づいて当該多面
体に関する画像を生成して表示する。Further, in the polyhedron display device of the present invention, in the polyhedron display device for generating and displaying an image related to the polyhedron by drawing each polygon constituting the polyhedron in the space, the setting storage unit stores the polyhedron in the polyhedron display device. Set and store polyhedral data to be represented and line-of-sight data that determines the line-of-sight direction,
The ridge line front / back calculation unit performs a calculation based on the polyhedron data and the line-of-sight data in the setting storage unit to determine whether each of the polygons faces the front or the back, and calculates the result of each of the polygons. The data is stored in the setting storage unit as data in the ridge line data corresponding to the ridge line, and the read determination unit reads out data necessary for drawing the polygon out of the polyhedral data in the setting storage unit for each polygon. Output as polygon drawing data and read edge data corresponding to each edge constituting the polygon, and each edge is referred to as a "edge shared by a front-facing polygon and a back-facing polygon. "And" a ridge line which is in contact with only one polygon "and outputs a result of the determination. The polygon drawing unit reads the polygon drawing data and Based on the judgment result of the judging unit, any one of the ridge line shared by the front-facing polygon and the back-facing polygon and the ridge line that is in contact with only one polygon Apply anti-aliasing only to edges determined to be present, draw polygons without applying anti-aliasing to other edges, and output the drawing result as drawing data. An image related to the polyhedron is generated and displayed based on the output drawing data.

【００１４】なお、稜線表裏計算部の処理に代えて、当
該各多角形が表を向いているか裏を向いているかを判定
するための計算を設定記憶部内の多面体データおよび視
線データに基づいて行いその計算結果を当該多面体を構
成する各頂点に対応する頂点データ内のデータとして設
定記憶部に記憶させる頂点表裏計算部の処理を設けるこ
と（それに付随する他の部の処理内容の変更を含む）も
可能である。In place of the processing of the ridge line front / back calculation unit, a calculation for determining whether each polygon is facing the front or back is performed based on the polyhedron data and the line-of-sight data in the setting storage unit. Providing a process of a vertex front and back calculation unit for storing the calculation result in the setting storage unit as data in vertex data corresponding to each vertex of the polyhedron (including a change in the processing content of other units accompanying it) Is also possible.

【００１５】[0015]

【実施例】次に、本発明について図面を参照して詳細に
説明する。Next, the present invention will be described in detail with reference to the drawings.

【００１６】図１は、本発明の多面体表示方法の第１の
実施例（請求項１記載の発明に対応する実施例）の処理
の流れを示す流れ図である。この処理の流れは、多角形
表裏計算ステップ１１と、表裏共有稜線判定ステップ１
２と、多角形描画ステップ１３と、画像表示ステップ１
４とからなる。FIG. 1 is a flowchart showing a processing flow of a first embodiment (an embodiment corresponding to the first aspect of the present invention) of the polyhedron display method of the present invention. This processing flow includes a polygon front / back calculation step 11 and a front / back shared edge determination step 1
2, polygon drawing step 13 and image display step 1
4

【００１７】次に、図１を参照して、本実施例の多面体
表示方法の動作（処理内容）について説明する。Next, the operation (contents of processing) of the polyhedral display method of this embodiment will be described with reference to FIG.

【００１８】初めに、本実施例、ひいては請求項１記載
の発明の多面体表示方法の基盤となる考え方について説
明する。First, a description will be given of the concept which is the basis of the present embodiment and the polyhedron display method according to the first aspect of the present invention.

【００１９】一般に、多面体を構成している複数の多角
形のうちの２つの多角形が互いに接している場合、両方
の多角形が表を向いていれば、それらの両方の多角形に
接する稜線は決して多面体（物体）の境界にはならな
い。同様に、多面体を構成している２つの多角形が互い
に接している場合、両方の多角形が裏を向いていても、
その両方の多角形に接する稜線は決して多面体の境界に
はならない。したがって、多面体の境界となりうる稜線
は、表を向いている多角形と裏を向いている多角形との
両方に接する稜線，および１つの多角形にのみ接してい
る稜線のいずれかだけである。なお、「多角形が表
（裏）を向いている」とは、正確には、「多角形が「視
線に対して」表（裏）を向いている」という意味であ
る。In general, when two polygons out of a plurality of polygons constituting a polyhedron are in contact with each other, if both polygons face up, a ridge line in contact with both of these polygons Is never the boundary of a polyhedron (object). Similarly, if two polygons that make up a polyhedron touch each other, even if both polygons face back,
The edges that touch both polygons are never the boundaries of the polyhedron. Therefore, the ridge lines that can be the boundaries of the polyhedron are only one of the ridge lines that touch both the front-facing polygon and the back-facing polygon, and the ridge line that touches only one polygon. Note that “the polygon is facing the front (back)” means, more precisely, “the polygon is facing the front (back) with respect to the line of sight”.

【００２０】また、背景を含め、色または明るさの異な
る２つ以上の多面体があり、多面体の一部が別の多面体
に隠される場合、ちょうどその境界となる稜線部分で
は、その境界がはっきりとした線となって現れる。一
方、同じ物体（多面体）内では色や明るさが徐々に変化
していることが多く、はっきりとした線となって見える
ことは少ない。このため、多面体内部では、アンチエイ
リアシング処理を施さなくてもジャギーが目立つことは
少ない。In addition, when there are two or more polyhedrons having different colors or brightnesses including the background, and a part of the polyhedron is hidden by another polyhedron, the boundary is clearly defined at the ridge portion which is just the boundary. It appears as a broken line. On the other hand, in the same object (polyhedron), the color and brightness often change gradually, and it is hard to see a clear line. For this reason, jaggies are rarely noticeable inside the polyhedron even without performing anti-aliasing processing.

【００２１】これらの事実から、多面体の境界になりう
る稜線にのみアンチエイリアシング処理を施し、多面体
内部の稜線であることが明らかな稜線にはアンチエイリ
アシング処理を施さなくても、生成画像の品質が落ちる
ことはない。From these facts, the anti-aliasing processing is performed only on the ridges that can be the boundaries of the polyhedron, and the ridges that are clearly ridges inside the polyhedron can be produced without any anti-aliasing processing. Will not fall.

【００２２】このように、本実施例の多面体表示方法
（請求項１記載の発明の多面体表示方法）では、多面体
の境界になりうる稜線を見つけ出し、それらの稜線にの
みアンチエイリアシング処理を施すことにより、生成画
像の品質を落とさずに、アンチエイリアシング処理を施
す稜線の数を減らすことができ、多面体に関する画像の
生成のための計算量を削減することができる。As described above, in the polyhedron display method according to the present embodiment (the polyhedron display method according to the first aspect of the present invention), edges that can be boundaries of the polyhedron are found out, and only those edges are subjected to anti-aliasing processing. In addition, the number of edges to be subjected to anti-aliasing processing can be reduced without lowering the quality of a generated image, and the amount of calculation for generating an image related to a polyhedron can be reduced.

【００２３】以下では、以上の考え方に基づく本実施例
の多面体表示方法の動作について説明する。The operation of the polyhedral display method of the present embodiment based on the above concept will be described below.

【００２４】第１に、多角形表裏計算ステップ１１の処
理が行われる。この処理では、多面体を構成する各多角
形が予め設定された視線方向に対して表を向いているか
裏を向いているかが判定される。First, the processing of the polygon front / back calculation step 11 is performed. In this process, it is determined whether each polygon forming the polyhedron faces the front or the back with respect to the preset line-of-sight direction.

【００２５】図６は、本実施例（後述する他の実施例で
も同様）で処理の対象となる多面体の一例を示す図であ
る。FIG. 6 is a diagram showing an example of a polyhedron to be processed in this embodiment (the same applies to other embodiments described later).

【００２６】図６において、多面体６０を示す図は当該
多面体を正面から見た図であり、多面体６１を示す図は
当該多面体を右側面から見た図である。なお、多面体６
０も多面体６１も同一の多面体（処理の対象となる多面
体）であるが、説明の便宜上異なる符号を付している。In FIG. 6, the figure showing the polyhedron 60 is a view of the polyhedron viewed from the front, and the figure showing the polyhedron 61 is a view of the polyhedron viewed from the right side. In addition, polyhedron 6
Although both 0 and the polyhedron 61 are the same polyhedron (a polyhedron to be processed), different reference numerals are given for convenience of explanation.

【００２７】多面体６０および６１は、斜線で示す複数
の多角形で構成されている。稜線６２は、多角形６３と
多角形６４とに共有されており、多角形６４は正面から
見ると面が裏を向いており、多角形６３に隠されてい
る。また、稜線６５は、一方が多角形６６に接してお
り、他方は何とも接しておらず、当該多面体（多面体６
０）の境界となる稜線である。The polyhedrons 60 and 61 are constituted by a plurality of polygons indicated by oblique lines. The ridge line 62 is shared by the polygon 63 and the polygon 64, and the polygon 64 has its surface facing backward when viewed from the front, and is hidden by the polygon 63. Further, one of the ridge lines 65 is in contact with the polygon 66 and the other is not in contact with anything, and the polyhedron (polyhedron 6
This is a ridge line that is the boundary of 0).

【００２８】多角形表裏計算ステップ１１における計算
（判定）は、多角形の法線ベクトルが与えられている場
合には、その法線ベクトルと視線ベクトルとの内積を計
算することで実現される。つまり、その内積の値が正で
あればその多角形は表を向いており、その値が負であれ
ばその多角形は裏を向いている、というように判定が行
われる。また、多角形の法線ベクトルが与えられておら
ず、頂点の座標値とそれらの並びだけが与えられている
場合には、その並びの順に３頂点のデータを抜き出し、
それらの外積を計算することで法線ベクトルが求められ
る。The calculation (judgment) in the polygon front / back calculation step 11 is realized by calculating the inner product of the normal vector and the line-of-sight vector when the normal vector of the polygon is given. That is, if the value of the inner product is positive, the polygon is turned upside down, and if the value is negative, the polygon is turned upside down. If the normal vector of the polygon is not given and only the coordinate values of the vertices and their arrangement are given, the data of the three vertices are extracted in the order of the arrangement,
The normal vector is obtained by calculating their cross product.

【００２９】図５は、多角形表裏計算ステップ１１にお
ける「多角形が表を向いているか裏を向いているかを判
定する方法」を説明するための図である。FIG. 5 is a diagram for explaining the "method of determining whether a polygon is facing the front or the back" in the polygon front / back calculation step 11.

【００３０】図５に示すように、四角形ＡＢＣＤは、そ
の法線ベクトルＮと視線ベクトルＥとの内積の値が正な
らば「表を向いている」と判定され、その値が負ならば
「裏を向いている」と判定される。また、法線ベクトル
Ｎは、ベクトルＡＢをａとし、ベクトルＡＤをｂとする
と、Ｎ＝ａ×ｂ（×はベクトルの外積を示す）で求めら
れる。As shown in FIG. 5, the square ABCD is determined to be "facing the table" if the value of the inner product of its normal vector N and the line-of-sight vector E is positive, and if the value is negative, it is determined to be "facing the table". Facing the back ". The normal vector N is obtained by N = a × b (× indicates the outer product of the vectors), where a is the vector AB and b is the vector AD.

【００３１】第２に、表裏共有稜線判定ステップ１２の
処理が行われる。この処理では、処理対象の多面体を構
成する全ての稜線について、各稜線が以下のおよび
に示す稜線のいずれかに該当するか否かが判定される。 その稜線に接する多角形の一方が表を向いており他
方が裏を向いている稜線である。 その稜線が１つの多角形にのみ接している稜線であ
る。Second, the processing of the front / back shared ridge line determining step 12 is performed. In this processing, it is determined whether or not each ridge line corresponds to one of the following ridge lines with respect to all the ridge lines constituting the processing target polyhedron. One of the polygons in contact with the ridge is facing the front and the other is the ridge facing the back. The ridge line is a ridge line that contacts only one polygon.

【００３２】図６の例では、稜線６２が上述のの稜線
に該当し、稜線６５がの稜線に該当する。In the example of FIG. 6, the ridge line 62 corresponds to the above-described ridge line, and the ridge line 65 corresponds to the ridge line.

【００３３】表裏共有稜線判定ステップ１２における判
定は、例えば、処理対象の多面体を構成する全ての稜線
に対応して「表を向いている多角形に接していることを
示す欄」と、「裏を向いている多角形に接していること
示す欄」と、「その稜線に接する多角形の数を表す欄」
とを準備し、当該多面体を構成する全ての多角形につい
てそれらに接する稜線のそれぞれに対する上記の各欄に
情報を記入していき、全ての多角形の各稜線について当
該記入が終了した後に各欄の情報を調べることで、実現
される。The determination in the front / back shared ridge line determination step 12 includes, for example, a “column indicating that the polygon is in contact with the front-facing polygon” and a “back-side column” corresponding to all the ridge lines constituting the polyhedron to be processed. Column indicating that the polygon is in contact with the polygon that faces the edge, and a column indicating the number of polygons that are in contact with the edge line.
And fill in the information in each of the above-mentioned columns for each of the edges that are in contact with each of the polygons that make up the polyhedron, and after completing the entry for each of the edges of each of the polygons, It is realized by examining the information of

【００３４】図７は、このような表裏共有稜線判定ステ
ップ１２における判定の方法の一例を説明するための図
である。FIG. 7 is a diagram for explaining an example of a determination method in such a front / back shared ridge line determination step 12.

【００３５】図７に示すように、処理対象の多面体の各
稜線に対応して「稜線番号」，「表」，「裏」および
「数」の各欄を設けておき、各多角形毎にその多角形を
構成する稜線に対して、その多角形が表を向いているな
らば「表」の欄に印（図７中の○）を付け、その多角形
が裏を向いているならば「裏」の欄に印を付ける。も
し、印を付けようとする欄にすでに印が付いていた場合
には、何もしない。また、「数」の欄は初期値を０にし
ておき、稜線が参照される度にその稜線に対応する
「数」の欄の数値に１を加える。このような処理を当該
多面体を構成する全ての多角形について行うと、表を向
いている多角形と裏を向いている多角形との両方に接す
る稜線については「表」と「裏」との両方の欄に印が付
けられることになり、１つの多角形のみに接する稜線に
ついては「数」の欄の値が１になるため、表裏共有稜線
判定ステップ１２における判定が可能になる。As shown in FIG. 7, columns of "edge number", "table", "back" and "number" are provided corresponding to each edge of the polyhedron to be processed, and for each polygon. If the polygon is facing the front with respect to the ridges that make up the polygon, put a mark (○ in FIG. 7) in the “Table” column. If the polygon is facing the back, Mark the “Back” column. If the column to be marked is already marked, do nothing. In the column of “number”, an initial value is set to 0, and each time an edge is referred to, 1 is added to the numerical value of the column of “number” corresponding to the edge. When such a process is performed on all the polygons constituting the polyhedron, the ridge lines that are in contact with both the front-facing polygon and the back-facing polygon are represented by a “front” and a “back”. Since both columns are marked, and the value of the “number” column is 1 for the ridge line that contacts only one polygon, the determination in the front / back shared ridge line determination step 12 becomes possible.

【００３６】なお、多角形表裏計算ステップ１１の処理
と表裏共有稜線判定ステップ１２の処理とを同時に（１
つの処理として）行うことも可能である。すなわち、１
つの多角形の表裏判定を行ったら、その判定結果を反映
してすぐにその多角形に接する稜線に対応する各欄（図
７参照）に情報を設定していき、そのような処理を全て
の多角形について繰り返して行うことで、多角形表裏計
算ステップ１１の処理と表裏共有稜線判定ステップ１２
の処理とを同時に行うことができる。It should be noted that the processing of the polygon front / back calculation step 11 and the processing of the front / back shared edge determination step 12 are performed simultaneously (1
(As one process). That is, 1
After performing the front / back determination of one polygon, information is set in each column (see FIG. 7) corresponding to the edge line in contact with the polygon immediately after reflecting the determination result, and such processing is performed for all the polygons. The processing of the polygon front / back calculation step 11 and the front / back shared edge determination step 12
Can be performed simultaneously.

【００３７】第３に、多角形描画ステップ１３の処理が
行われる。この処理では、「表を向いている多角形と裏
を向いている多角形との両方に接した稜線（両方に共有
される稜線）」と「１つの多角形としか接していない稜
線」とについてはアンチエイリアシング処理が施され、
そうでない稜線にはアンチエイリアシング処理が施され
ずに、多角形の描画が行われる。Third, the processing of the polygon drawing step 13 is performed. In this processing, "a ridge line in contact with both the front-facing polygon and the back-facing polygon (a ridge line shared by both)" and "an ridge line in contact with only one polygon" Is anti-aliased,
The polygon which is not subjected to the anti-aliasing processing is drawn without being subjected to the anti-aliasing processing.

【００３８】図９は、多角形描画ステップ１３における
処理を説明するための図であり、多角形が画素の集まり
として描画される状況を示す図である。FIG. 9 is a diagram for explaining the processing in the polygon drawing step 13 and is a diagram showing a situation where a polygon is drawn as a group of pixels.

【００３９】図９に示すように、縦および横の直線で囲
まれた正方形がそれぞれ画素を表す。また、各画素は、
さらに複数の部分画素の集まりとして表すことができ
る。例えば、画素９１は、複数に分割された部分画素の
集まり（部分画素集合９３）として表現できる。なお、
稜線９２は、部分画素集合９３上では、稜線９４のよう
になる。As shown in FIG. 9, each square surrounded by vertical and horizontal straight lines represents a pixel. Also, each pixel is
Furthermore, it can be represented as a group of a plurality of partial pixels. For example, the pixel 91 can be expressed as a group of a plurality of divided partial pixels (a partial pixel set 93). In addition,
The ridge line 92 is like a ridge line 94 on the partial pixel set 93.

【００４０】アンチエイリアシング処理を行わないで多
角形の描画（その描画に基づく多面体の表示）を行うと
きは、各画素の代表点を１つ決めて、その点での値を画
素の値として求めればよい（通常、代表点は画素の中心
の点とすることが多い）。また、アンチエイリアシング
処理を行って多角形の描画を行うときは、アンチエイリ
アシング処理を行う稜線を含む画素（部分画素集合）を
構成する複数の部分画素の値によって１つの画素が表現
される。あるいは、多角形内部の部分画素の占める割合
や、多角形内部の部分画素の平均値等によって、その画
素を表現してもよい。なお、多角形の画素の値の求め方
の詳細は、例えば、特開平３−１４４８６９号公報（多
角形表示方法とその装置）に記載されている。When rendering a polygon (displaying a polyhedron based on the rendering) without performing anti-aliasing processing, one representative point of each pixel is determined, and the value at that point is determined as the pixel value. (Typically, the representative point is often the center point of the pixel.) When a polygon is drawn by performing anti-aliasing processing, one pixel is represented by values of a plurality of partial pixels constituting a pixel (a set of partial pixels) including an edge line on which anti-aliasing processing is performed. Alternatively, the pixel may be represented by the ratio of partial pixels inside the polygon, the average value of the partial pixels inside the polygon, or the like. The details of how to determine the value of the polygon pixel are described in, for example, Japanese Patent Application Laid-Open No. 3-144869 (polygon display method and apparatus).

【００４１】第４に、画像表示ステップ１４の処理が行
われる。この処理では、多角形描画ステップ１３で求め
られた描画多角形（多角形描画ステップ１３で描画され
た多角形）を画素毎に合成することで、処理対象の多面
体に関する画像が生成されて表示される。Fourth, the processing of the image display step 14 is performed. In this process, an image relating to the polyhedron to be processed is generated and displayed by synthesizing for each pixel the drawing polygon (the polygon drawn in the polygon drawing step 13) obtained in the polygon drawing step 13. You.

【００４２】図８は、画像表示ステップ１４において行
われる描画多角形の合成方法を説明するための図であ
る。FIG. 8 is a diagram for explaining a method of synthesizing the drawing polygons performed in the image display step 14.

【００４３】図８に示すように、多角形８１と多角形８
２とは画面８０上に合成されて表示される。多角形が視
線から遠い順、例えば多角形８１，多角形８２の順で入
力されるならば、その順でメモリ（画像の各画素の値を
記憶するメモリ。以下画像メモリという）への書込みが
次々に行われることで、最終画像が得られる。As shown in FIG. 8, polygon 81 and polygon 8
2 is synthesized and displayed on the screen 80. If the polygons are input in the order away from the line of sight, for example, in the order of the polygon 81 and the polygon 82, writing to a memory (a memory for storing the value of each pixel of an image; hereinafter referred to as an image memory) is performed in that order. By performing one after another, a final image is obtained.

【００４４】ここで、アンチエイリアシング処理が施さ
れた稜線を有する多角形については、次のような処理が
行われて描画多角形の合成が行われる。すなわち、画素
データが複数の部分画素の値で構成される場合、例えば
画素８３（部分画素集合８４）の画素データの場合に
は、部分画素集合８４中の各部分画素の値が画像メモリ
に書き込まれていき、全ての多角形についての画像メモ
リへの書込み処理が終わった時点で部分画素の値が加重
平均等されることで１つの画素の値が求められる。ま
た、描画多角形における画素データが多角形内部の部分
画素の占める割合αや部分画素の平均値等で構成されて
いる場合には、画像メモリ中の値と新しく入力された画
素の値とがαで加重平均されて、当該画素の値が求めら
れることもある。Here, for a polygon having a ridge line subjected to the anti-aliasing processing, the following processing is performed to synthesize a drawing polygon. That is, when the pixel data is composed of a plurality of partial pixel values, for example, in the case of pixel data of the pixel 83 (partial pixel set 84), the value of each partial pixel in the partial pixel set 84 is written to the image memory. Then, when the writing process to the image memory for all the polygons is completed, the value of one pixel is obtained by performing a weighted average or the like on the values of the partial pixels. When the pixel data of the drawing polygon is composed of the ratio α of the partial pixels inside the polygon, the average value of the partial pixels, and the like, the value in the image memory and the value of the newly input pixel are equal to each other. The value of the pixel may be obtained by weighted averaging with α.

【００４５】また、多角形が視線から遠い順に入力され
ないような場合には、例えば、画像メモリに視点からの
奥行きを示す値を記憶するｚバッファを用意し、そのｚ
バッファを用いて視点に近い多角形を表示するようにも
できる。In the case where polygons are not input in the order of distance from the line of sight, for example, a z buffer for storing a value indicating the depth from the viewpoint in the image memory is prepared.
It is also possible to display a polygon close to the viewpoint using a buffer.

【００４６】さらに、処理対象の多面体にテクスチャマ
ッピングを行う場合には、画素値がテクスチャ画像のア
ドレスとなるが、その場合には予め記憶しておいたテク
スチャ画像の画素値を読み出して表示画素値を求めても
よい。When texture mapping is performed on a polyhedron to be processed, the pixel value becomes the address of the texture image. In this case, the pixel value of the texture image stored in advance is read and the display pixel value is read. May be required.

【００４７】なお、このような「ｚバッファを使う方
法」や「テクスチャマッピングを行う方法」の詳細につ
いては、例えば、特開平６−２０３１７１号公報（画像
生成装置および方法）に記載されている。The details of the "method using a z-buffer" and the "method of performing texture mapping" are described in, for example, Japanese Patent Application Laid-Open No. Hei 6-203171 (image generating apparatus and method).

【００４８】図２は、本発明の多面体表示方法の第２の
実施例（請求項２記載の発明に対応する実施例）の処理
の流れを示す流れ図である。この処理の流れは、多角形
表裏計算ステップ２１と、表裏共有頂点判定ステップ２
２と、多角形描画ステップ２３と、画像表示ステップ２
４とからなる。FIG. 2 is a flowchart showing a processing flow of a second embodiment (an embodiment corresponding to the second aspect of the present invention) of the polyhedron display method of the present invention. This processing flow includes a polygon front / back calculation step 21 and a front / back shared vertex determination step 2
2, polygon drawing step 23, image display step 2
4

【００４９】次に、図２を参照して、本実施例の多面体
表示方法の動作（処理内容）について説明する。Next, the operation (contents of processing) of the polyhedral display method of this embodiment will be described with reference to FIG.

【００５０】初めに、本実施例、ひいては請求項２記載
の発明の多面体表示方法の基盤となる考え方について説
明する。First, a description will be given of the concept of the present embodiment, and furthermore, the basis of the polyhedral display method of the present invention.

【００５１】本実施例の多面表示方法では、第１の実施
例で「表を向いている多角形と裏を向いている多角形と
に共有される稜線」が見つけ出された代わりに、「表を
向いている多角形と裏を向いている多角形とに共有され
る頂点」が見つけ出される。そして、それらの頂点を両
端とする稜線と、どんな場合にも多面体の境界となる稜
線として予め定められた稜線（予定境界稜線）とについ
てのみ、アンチエイリアシング処理が施される。According to the multi-plane display method of this embodiment, instead of finding “a ridge shared by a polygon facing the front and a polygon facing the back” in the first embodiment, “ The vertices shared by the front-facing polygon and the back-facing polygon are found. Then, anti-aliasing processing is performed only on the ridge lines having the vertices at both ends and, in any case, ridge lines (planned boundary ridge lines) which are predetermined as ridge lines which are boundaries of the polyhedron.

【００５２】表を向いている多角形と裏を向いている多
角形とに共有される稜線の端点となる頂点は、必ずそれ
ら多角形に共有される頂点である。したがって、本実施
例、ひいては請求項２記載の発明の多面体表示方法で
「アンチエイリアシング処理の対象と判定される稜線」
の集合は、必ず第１の実施例、ひいては請求項１記載の
発明の多面体表示方法で「アンチエイリアシング処理の
対象と判定される稜線」の集合を包含することになる。
このため、本実施例（第２の実施例）の多面体表示方法
で「アンチエイリアシング処理の対象と判定される稜
線」の中には処理対象の多面体の境界になる稜線が全て
含まれることになり、生成画像の品質が落ちることはな
い（アンチエイリアシング処理の効果が少なくなること
はない）。The vertices which are the end points of the ridge line shared by the front-facing polygon and the back-facing polygon are always the vertices shared by the polygons. Therefore, in the present embodiment, and in the polyhedral display method according to the second aspect of the present invention, "a ridge line determined to be subjected to anti-aliasing processing"
Will necessarily include the set of "edges determined to be subjected to anti-aliasing processing" in the first embodiment, and eventually the polyhedral display method according to the first aspect of the present invention.
For this reason, in the polyhedron display method of the present embodiment (second embodiment), all the ridge lines that are boundaries of the polyhedron to be processed are included in the “ridge lines determined to be subjected to anti-aliasing processing”. In addition, the quality of the generated image does not deteriorate (the effect of the anti-aliasing processing does not decrease).

【００５３】以下では、以上の考え方に基づく本実施例
の多面体表示方法の動作について説明する。Hereinafter, the operation of the polyhedral display method of this embodiment based on the above concept will be described.

【００５４】第１に、多角形表裏計算ステップ２１の処
理が行われる。この処理では、第１の実施例における多
角形表裏計算ステップ１１の処理と同様の処理が行われ
る。First, the processing of the polygon front / back calculation step 21 is performed. In this processing, the same processing as the processing of the polygon front / back calculation step 11 in the first embodiment is performed.

【００５５】第２に、表裏共有頂点判定ステップ２２の
処理が行われる。この処理では、処理対象の多面体を構
成する全ての頂点について、各頂点が「その頂点に接す
る１つ以上の多角形が表を向いており他の１つ以上の多
角形が裏を向いている頂点（表を向いている多角形と裏
を向いている多角形とに共有される頂点）」であるか否
かが判定される。Second, the processing of the front / back shared vertex determination step 22 is performed. In this process, for all the vertices constituting the processing target polyhedron, each vertex is "one or more polygons in contact with the vertex face up, and one or more other polygons face back. A vertex (a vertex shared by a polygon facing up and a polygon facing back)).

【００５６】さらに、当該多面体を構成する稜線につい
て、各稜線がそれらの頂点（「表を向いている多角形と
裏を向いている多角形とに共有される頂点」）を両端点
とする稜線および予定境界稜線のいずれかであるか否か
が判定される。Further, with respect to the edges constituting the polyhedron, each edge has its vertices ("vertices shared by the front-facing polygon and the back-facing polygon") as end points. And it is determined whether it is any of the planned boundary edges.

【００５７】図６の例では、稜線６２の両端の頂点６７
および６８が表を向いている多角形と裏を向いている多
角形とに接している（共有されている）。また、稜線６
５は始めから処理対象の多面体の境界となることが分か
っている予定境界稜線に該当する。したがって、このよ
うな稜線は、アンチエイリアシング処理の対象の稜線と
判定される。なお、予定境界稜線には予め印を付けてお
くことで、その旨を判定できるようにしておく。In the example of FIG. 6, the vertices 67 at both ends of the ridge line 62 are
And 68 are tangent (shared) to the front-facing polygon and the back-facing polygon. Also, ridge line 6
Reference numeral 5 corresponds to a scheduled boundary ridge line which is known to be a boundary of a polyhedron to be processed from the beginning. Therefore, such a ridge is determined as a ridge to be subjected to the anti-aliasing processing. It should be noted that the scheduled boundary ridgeline is marked in advance so that the determination can be made.

【００５８】第３および第４に、多角形描画ステップ２
３の処理および画像表示ステップ２４の処理が行われ
る。これらの処理では、それぞれ第１の実施例における
多角形描画ステップ１３の処理および画像表示ステップ
１４の処理と同様の処理が行われる。なお、多角形描画
ステップ２３において、アンチエイリアシング処理の対
象となる稜線は、上述のようにして表裏共有頂点判定ス
テップ２２で特定された「表を向いている多角形と裏を
向いている多角形とに共有される頂点を両端点とする稜
線」および予定境界稜線である。Third and fourth, polygon drawing step 2
3 and the image display step 24 are performed. In these processes, the same processes as those in the polygon drawing step 13 and the image display step 14 in the first embodiment are performed. In the polygon drawing step 23, the ridge line to be subjected to the anti-aliasing processing is the “front-facing polygon and back-facing polygon” specified in the front / back shared vertex determination step 22 as described above. And the planned boundary ridge line having both vertices as both end points.

【００５９】図３は、本発明の多面体表示装置の第１の
実施例（請求項３記載の発明に対応する実施例）の構成
を示すブロック図である。本実施例の多面体表示装置
は、図１に示す多面体表示方法（以下、図１方法とい
う）を実現する装置である。FIG. 3 is a block diagram showing the configuration of a first embodiment (an embodiment corresponding to the third aspect of the present invention) of the polyhedral display device of the present invention. The polyhedral display device of the present embodiment is an apparatus that realizes the polyhedral display method shown in FIG. 1 (hereinafter, referred to as the method of FIG. 1).

【００６０】本実施例の多面体表示装置は、稜線表裏計
算部３１と、設定記憶部３２と、読出し判定部３３と、
多角形描画部３４と、表示部３５とを含んで構成されて
いる。The polyhedral display device of the present embodiment comprises a ridge line front / back calculation unit 31, a setting storage unit 32, a read determination unit 33,
It is configured to include a polygon drawing unit 34 and a display unit 35.

【００６１】次に、このように構成された本実施例の多
面体表示装置の動作について説明する。Next, the operation of the polyhedral display device according to the present embodiment thus configured will be described.

【００６２】設定記憶部３２は、処理対象の多面体を表
現する多面体データと視線方向を示す視線データとを入
力し、自己の内部にそれらのデータを設定し記憶する。
これらのデータの入力方法は、キーボードによって直接
入力する方法でもよいし、フロッピーディスクのような
記憶媒体から入力する方法でもよい。また、ネットワー
クを通して、他の装置から入力する方法も考えられる。
なお、多面体データは、多面体を構成する各多角形を表
現するデータの集まりでもよいし、多面体を構成する各
頂点および各稜線の集まりからなっていてもよい。The setting storage unit 32 inputs polyhedron data representing a polyhedron to be processed and line-of-sight data indicating a line-of-sight direction, and sets and stores the data inside itself.
These data may be input directly from a keyboard or from a storage medium such as a floppy disk. Further, a method of inputting from another device through a network is also conceivable.
In addition, the polyhedron data may be a collection of data expressing each polygon forming the polyhedron, or may be a collection of vertices and ridge lines forming the polyhedron.

【００６３】図１０は、多面体データの一例を示す図で
ある。FIG. 10 is a diagram showing an example of polyhedral data.

【００６４】図１０に示すように、多面体データは、各
頂点（頂点番号で識別される各頂点）の座標値および輝
度値を記述した頂点データを保持する頂点データテーブ
ル１０１と、各稜線（稜線番号で識別される各稜線）の
両端点の頂点番号（両端頂点番号）を記述した稜線デー
タを保持する稜線データテーブル１０２と、各多角形
（多角形番号で識別される各多角形）を構成する稜線群
を示す稜線番号列および当該各多角形の法線ベクトルを
記述した多角形データを保持する多角形データテーブル
１０３とからなる。なお、図１方法の説明で述べたよう
に、多角形データテーブル１０３中の「法線ベクトル」
は多角形を構成する頂点の座標値から計算できるためな
くてもかまわない。As shown in FIG. 10, the polyhedron data includes a vertex data table 101 which stores vertex data describing the coordinate values and luminance values of each vertex (each vertex identified by a vertex number), and each edge line (edge line). A ridge line data table 102 holding ridge line data describing vertex numbers (both end vertex numbers) of both ends of each ridge line identified by a number, and each polygon (each polygon identified by a polygon number) And a polygon data table 103 holding polygon data describing a normal vector of each polygon. As described in the description of the method in FIG. 1, the “normal vector” in the polygon data table 103 is used.
Can be calculated from the coordinate values of the vertices constituting the polygon.

【００６５】稜線表裏計算部３１は、このような多面体
データと視線データとから処理対象の多面体を構成する
各多角形が表を向いているか裏を向いているかを判定す
るための計算を行い、その計算結果を設定記憶部３２に
追加する（書き込む）。その際の計算の方法は、図１方
法の説明（多角形表裏計算ステップ１１参照）で述べた
方法で実現される。The edge line front / back calculation unit 31 performs a calculation to determine whether each polygon constituting the processing target polyhedron is facing the front or back from the polyhedron data and the line-of-sight data. The calculation result is added (written) to the setting storage unit 32. The calculation method at that time is realized by the method described in the description of the method in FIG.

【００６６】次に、読出し判定部３３は、設定記憶部３
２から、処理対象の多面体を構成する各多角形を表現
（描画）するためのデータ（多角形描画用データ）とそ
の多角形を構成する稜線に対応する稜線データとを読み
出す。多角形描画用データとは、図１０の例では、頂点
データテーブル１０１，稜線データテーブル１０２およ
び多角形データテーブル１０３の参照により求められる
「多角形を構成する頂点の座標値」が該当する。稜線デ
ータには、図１方法の説明で述べたように、その稜線に
接する多角形が表を向いているか裏を向いているかを示
すデータ等（図７参照）が加えられる。これによって、
稜線データに、各稜線がアンチエイリアシング処理の対
象であるか否かを示す情報（「表を向いている多角形と
裏を向いている多角形とに共有される稜線」および「１
つの多角形としか接していない稜線」のいずれかである
か否かを示す情報）が付加されることになる。Next, the read determination section 33 sets the setting storage section 3
From step 2, data (polygon drawing data) for representing (drawing) each polygon constituting the polyhedron to be processed and edge data corresponding to the edges constituting the polygon are read. In the example of FIG. 10, the polygon drawing data corresponds to “coordinate values of vertices forming a polygon” obtained by referring to the vertex data table 101, the edge line data table 102, and the polygon data table 103. As described in the description of the method in FIG. 1, data indicating whether the polygon contacting the ridge is facing the front or the back (see FIG. 7) is added to the ridge data. by this,
Information indicating whether or not each edge line is subject to anti-aliasing processing is included in the edge line data (“edge lines shared by a front-facing polygon and a back-facing polygon” and “1
Indicating whether the edge is one of the ridge lines that are in contact with only one polygon).

【００６７】さらに、読出し判定部３３は、そのような
多角形描画用データおよび稜線データを多角形描画部３
４に対して出力する。Further, the read determination unit 33 converts the polygon drawing data and the edge line data into the polygon drawing unit 3.
4 is output.

【００６８】次に、多角形描画部３４は、それらの多角
形描画用データおよび稜線データに基づいて、アンチエ
イリアシング処理の対象と判定された稜線にはアンチエ
イリアシング処理を施し、そのように判定されなかった
稜線にはアンチエイリアシング処理を施さずに、各多角
形を描画する。その描画の方法は、図１方法の説明（多
角形描画ステップ１３参照）で述べた方法による。そし
て、その描画結果を描画データとして表示部３５に対し
て出力する。Next, the polygon drawing section 34 performs an anti-aliasing process on the ridge line determined to be subjected to the anti-aliasing process based on the polygon drawing data and the ridge line data. Each polygon is drawn without applying anti-aliasing processing to the ridge line that did not exist. The drawing method is based on the method described in the description of the method in FIG. 1 (see polygon drawing step 13). Then, the drawing result is output to the display unit 35 as drawing data.

【００６９】最後に、表示部３５は、その描画データに
基づいて、処理対象の多面体に関する画像を生成して表
示する。その表示の方法は、図１方法の説明（画像表示
ステップ１４参照）で述べた方法で実現される。Finally, the display unit 35 generates and displays an image relating to the polyhedron to be processed based on the drawing data. The display method is realized by the method described in the description of the method in FIG. 1 (see the image display step 14).

【００７０】図４は、本発明の多面体表示装置の第２の
実施例（請求項４記載の発明に対応する実施例）の構成
を示すブロック図である。本実施例の多面体表示装置
は、図２に示す多面体表示方法（以下、図２方法とい
う）を実現する装置である。FIG. 4 is a block diagram showing the configuration of a second embodiment (an embodiment corresponding to the fourth aspect of the present invention) of the polyhedral display device of the present invention. The polyhedron display device of the present embodiment is an apparatus that realizes the polyhedron display method shown in FIG. 2 (hereinafter, referred to as the method of FIG. 2).

【００７１】本実施例の多面体表示装置は、頂点表裏計
算部４１と、設定記憶部４２と、読出し判定部４３と、
多角形描画部４４と、表示部４５とを含んで構成されて
いる。The polyhedral display device of this embodiment includes a vertex front / back calculation unit 41, a setting storage unit 42, a read determination unit 43,
It is configured to include a polygon drawing unit 44 and a display unit 45.

【００７２】次に、このように構成された本実施例の多
面体表示装置の動作について説明する。Next, the operation of the thus-configured polyhedral display device of this embodiment will be described.

【００７３】設定記憶部４２は、図３に示す多面体表示
装置（以下、図３装置という）における設定記憶部３２
と同様に、処理対象の多面体を表現する多面体データと
視線方向を示す視線データとを入力し、自己の内部にそ
れらのデータを設定し記憶する。なお、多面体データに
は、アンチエイリアシング処理を必ず施す稜線（予定境
界稜線）に対して、その旨を示す印を付けておく。図１
０の多面体データの例では、稜線データテーブル１０２
内にその印が付けられることになる。The setting storage unit 42 is provided in the setting storage unit 32 of the polyhedral display device shown in FIG.
Similarly to the above, polyhedron data representing a polyhedron to be processed and line-of-sight data indicating a line-of-sight direction are input, and these data are set and stored in the self. The polyhedral data is marked with a ridge line (scheduled boundary ridge line) for which anti-aliasing processing is always performed. FIG.
In the example of the polyhedron data of 0, the ridge line data table 102
Will be marked inside.

【００７４】頂点表裏計算部４１は、このような多面体
データと視線データとから処理対象の多面体を構成する
各多角形が表を向いているか裏を向いているかを判定す
るための計算を行い、その計算結果を設定記憶部４２に
追加する（書き込む）。その計算の方法は、図２方法の
説明（多角形表裏計算ステップ２１参照）で述べた方法
で実現される。The vertex front / back calculation unit 41 performs a calculation for determining whether each polygon constituting the processing target polyhedron faces front or back from the polyhedron data and the line-of-sight data. The calculation result is added (written) to the setting storage unit 42. The calculation method is realized by the method described in the description of the method in FIG.

【００７５】次に、読出し判定部４３は、設定記憶部４
２から、処理対象の多面体を構成する各多角形を表現
（描画）するためのデータ（多角形描画用データ）とそ
の多角形を構成する頂点および稜線に対応する頂点デー
タおよび稜線データとを読み出す。多角形描画用データ
とは、図１０の例では、頂点データテーブル１０１，稜
線データテーブル１０２および多角形データテーブル１
０３の参照により求められる「多角形を構成する頂点の
座標値」が該当する。頂点データには、図２方法の説明
で述べたように、各頂点に接する多角形が表を向いてい
るか裏を向いているかを示すデータ等が加えられる。Next, the read determination section 43 sets the setting storage section 4
From step 2, data (polygon drawing data) for expressing (drawing) each polygon constituting the polyhedron to be processed and vertex data and edge line data corresponding to vertices and edges forming the polygon are read out. . In the example of FIG. 10, the polygon drawing data includes the vertex data table 101, the ridge line data table 102, and the polygon data table 1
The “coordinate values of the vertices constituting the polygon” obtained by referring to reference numeral 03 correspond to this. As described in the description of the method in FIG. 2, data indicating whether the polygon contacting each vertex faces the front or the back is added to the vertex data.

【００７６】さらに、読出し判定部４３は、その頂点デ
ータから、図２方法の説明で述べたように、多角形を構
成する各稜線について、その稜線の両端点が表を向いて
いる多角形と裏を向いている多角形の両方に接している
か否かを判定する。また、その稜線に予定境界稜線であ
ることを示す印が予め付けられているか否かを判定す
る。そして、その稜線が「両端点の両方が表を向いてい
る多角形と裏を向いている多角形の両方に接している稜
線」および予定境界稜線のいずれかであれば、その稜線
に対応する稜線データにアンチエイリアシング処理の対
象であることを示す印（情報）を付ける。Further, as described in the description of the method in FIG. 2, the read determination unit 43 determines, from the vertex data, a polygon having both end points of the ridge line facing the front for each ridge line constituting the polygon. It is determined whether or not both sides face the polygon. Further, it is determined whether or not a mark indicating that the ridge is a scheduled boundary ridge is attached in advance. If the ridge line is one of “a ridge line that is in contact with both a polygon whose both end points face up and a polygon that faces back” and a scheduled boundary ridge, it corresponds to that ridge line A mark (information) indicating that the edge line data is to be subjected to anti-aliasing processing is added.

【００７７】加えて、読出し判定部４３は、そのような
多角形描画用データおよび稜線データを多角形描画部４
４に対して出力する。In addition, the read judging section 43 outputs the polygon drawing data and the edge line data to the polygon drawing section 4.
4 is output.

【００７８】次に、多角形描画部４４は、それらの多角
形描画用データおよび稜線データに基づいて、図３装置
における多角形描画部３４と同様にして、アンチエイリ
アシング処理の対象と判定された稜線にはアンチエイリ
アシング処理を施し、そのように判定されなかった稜線
にはアンチエイリアシング処理を施さずに、各多角形を
描画する。そして、その描画結果を描画データとして表
示部４５に対して出力する。Next, based on the polygon drawing data and the ridge line data, the polygon drawing unit 44 has been determined to be an object of the anti-aliasing processing in the same manner as the polygon drawing unit 34 in the apparatus shown in FIG. Edges are subjected to anti-aliasing processing, and polygons are drawn without performing anti-aliasing processing on edges not determined as such. Then, the drawing result is output to the display unit 45 as drawing data.

【００７９】最後に、表示部４５は、図３装置における
表示部３５と同様にして、処理対象の多面体に関する画
像を生成して表示する。Finally, the display unit 45 generates and displays an image relating to the polyhedron to be processed in the same manner as the display unit 35 in the apparatus shown in FIG.

【００８０】[0080]

【発明の効果】以上説明したように本発明は、処理対象
の多面体を構成する多角形における稜線の全てにアンチ
エイリアシング処理を施すのではなく、一部の稜線（当
該多面体の境界となりうる稜線）を選択してそのような
稜線に対してのみアンチエイリアシング処理を施すこと
により、生成画像の品質を落とすことなしに、画像を生
成するための計算量を削減することができ、高速に画像
の生成を行うことができるという効果を有する。すなわ
ち、全ての稜線に対してアンチエイリアシング処理を施
す必要がないので計算量が少なくて済み処理速度が向上
し、かつ、多面体内部では稜線のジャギーはほとんど目
立たないので画質を損なうことがない。As described above, the present invention does not apply anti-aliasing processing to all of the ridges of the polygon constituting the polyhedron to be processed, but performs some ridges (ridges that can be boundaries of the polyhedron). By selecting and performing anti-aliasing processing only on such ridge lines, the amount of calculation for generating an image can be reduced without lowering the quality of the generated image, and image generation can be performed at high speed. Can be performed. That is, since it is not necessary to perform anti-aliasing processing on all the ridge lines, the amount of calculation is small and the processing speed is improved, and the jaggies of the ridge lines are hardly noticeable inside the polyhedron, so that the image quality is not impaired.

【図面の簡単な説明】[Brief description of the drawings]

【図１】本発明の多面体表示方法の第１の実施例の処理
の流れを示す流れ図である。FIG. 1 is a flowchart showing a processing flow of a first embodiment of a polyhedron display method of the present invention.

【図２】本発明の多面体表示方法の第２の実施例の処理
の流れを示す流れ図である。FIG. 2 is a flowchart showing a processing flow of a second embodiment of the polyhedron display method of the present invention.

【図３】本発明の多面体表示装置の第１の実施例の構成
を示すブロック図である。FIG. 3 is a block diagram showing a configuration of a first embodiment of the polyhedral display device of the present invention.

【図４】本発明の多面体表示装置の第２の実施例の構成
を示すブロック図である。FIG. 4 is a block diagram showing a configuration of a second embodiment of the polyhedral display device of the present invention.

【図５】図１および図２中の多角形表裏計算ステップに
おける「多面体の面の向きを判定する方法」を説明する
ための図である。FIG. 5 is a diagram for explaining a “method of determining the orientation of a surface of a polyhedron” in a polygon front / back calculation step in FIGS. 1 and 2;

【図６】処理対象の多面体の一例を示す図である。FIG. 6 is a diagram illustrating an example of a polyhedron to be processed.

【図７】図１中の表裏共有稜線判定ステップにおける
「表を向いている多角形と裏を向いている多角形とに共
有される稜線であるか否かを判定する方法」を説明する
ための図である。FIG. 7 is a view for explaining a “method of determining whether or not the edge is shared by a front-facing polygon and a back-facing polygon” in the front / back shared edge determining step in FIG. 1; FIG.

【図８】図１および図２中の画像表示ステップにおける
描画多角形の合成方法を説明するための図である。FIG. 8 is a diagram for explaining a method of synthesizing a drawing polygon in the image display step in FIGS. 1 and 2;

【図９】図１および図２中の多角形描画ステップにおけ
る「多角形が描画される状況」を説明するための図であ
る。FIG. 9 is a diagram for explaining “a situation where a polygon is drawn” in the polygon drawing step in FIGS. 1 and 2;

【図１０】図３および図４中の設定記憶部内の多面体デ
ータの一例を示す図である。FIG. 10 is a diagram illustrating an example of polyhedral data in a setting storage unit in FIGS. 3 and 4;

【符号の説明】[Explanation of symbols]

１１，２１ 多角形表裏計算ステップ １２ 表裏共有稜線判定ステップ １３，２３ 多角形描画ステップ １４，２４ 画像表示ステップ ２２ 表裏共有頂点判定ステップ ３１ 稜線表裏計算部 ３２，４２ 設定記憶部 ３３，４３ 読出し判定部 ３４，４４ 多角形描画部 ３５，４５ 表示部 ４１ 頂点表裏計算部 ６０，６１ 多面体 ６２，６５ 稜線 ６３，６４，６６ 多角形 ６７，６８ 頂点 ８０ 画面 ８１，８２ 多角形 ８３ 画素 ８４ 部分画素集合 ９１ 画素 ９２，９４ 稜線 ９３ 部分画素集合 １０１ 頂点データテーブル １０２ 稜線データテーブル １０３ 多角形データテーブル 11, 21 Polygon front / back calculation step 12 Front / back common edge determination step 13, 23 Polygon rendering step 14, 24 Image display step 22 Front / back common vertex determination step 31 Edge / front / back calculation section 32, 42 Setting storage section 33, 43 Read determination section 34, 44 Polygon drawing unit 35, 45 Display unit 41 Vertex front / back calculation unit 60, 61 Polyhedron 62, 65 Edge 63, 64, 66 Polygon 67, 68 Vertex 80 Screen 81, 82 Polygon 83 Pixel 84 Partial pixel set 91 Pixel 92, 94 Edge line 93 Partial pixel set 101 Vertex data table 102 Edge data table 103 Polygon data table

Claims (4)

(57)【特許請求の範囲】(57) [Claims] 【請求項１】 空間中の多面体を構成する各多角形を描
画することで当該多面体に関する画像を生成して表示す
る多面体表示方法において、 当該各多角形が表を向いているか裏を向いているかを判
定するための計算を行う多角形表裏計算ステップと、 当該多面体を構成する全ての稜線について、各稜線が
「表を向いている多角形と裏を向いている多角形とに共
有される稜線」および「１つの多角形としか接していな
い稜線」のいずれかであるか否かを判定する表裏共有稜
線判定ステップと、 前記表裏共有稜線判定ステップで「表を向いている多角
形と裏を向いている多角形とに共有される稜線」および
「１つの多角形としか接していない稜線」のいずれかで
あると判定された稜線についてのみジャギーを削減する
ためのアンチエイリアシング処理を施して、多角形の描
画を行う多角形描画ステップと、 前記多角形描画ステップで生成された描画多角形に基づ
いて当該多面体に関する画像を生成して表示する画像表
示ステップとを有することを特徴とする多面体表示方
法。1. A polyhedron display method for generating and displaying an image related to a polyhedron by drawing each polygon constituting the polyhedron in a space, wherein each polygon is facing up or down A polygon front and back calculation step of performing a calculation for determining the ridge line, and for each ridge line constituting the polyhedron, each ridge line is shared by a front-facing polygon and a back-facing polygon. Front and back shared edge line determination step of determining whether or not the edge is one of the following: "a polygon that faces the front and the back side." Anti-aliasing to reduce jaggies only for edges determined to be either "edges shared by facing polygons" or "edges that only touch one polygon" Processing, a polygon drawing step of drawing a polygon, and an image display step of generating and displaying an image related to the polyhedron based on the drawing polygon generated in the polygon drawing step. Characteristic polyhedral display method. 【請求項２】 空間中の多面体を構成する各多角形を描
画することで当該多面体に関する画像を生成して表示す
る多面体表示方法において、 当該各多角形が表を向いているか裏を向いているかを判
定するための計算を行う多角形表裏計算ステップと、 当該多面体を構成する全ての頂点について、各頂点が
「表を向いている多角形と裏を向いている多角形とに共
有される頂点」であるか否かを判定する表裏共有頂点判
定ステップと、 当該多面体を構成する稜線のうち、前記表裏共有頂点判
定ステップで「表を向いている多角形と裏を向いている
多角形とに共有される頂点」であると判定された頂点を
両端とする稜線および多面体の境界となる稜線として予
め定められた予定境界稜線のいずれかである稜線につい
てのみ、ジャギーを削減するためのアンチエイリアシン
グ処理を施して、多角形の描画を行う多角形描画ステッ
プと、 前記多角形描画ステップで生成された描画多角形に基づ
いて当該多面体に関する画像を生成して表示する画像表
示ステップとを有することを特徴とする多面体表示方
法。2. A polyhedron display method for generating and displaying an image related to a polyhedron by drawing each polygon constituting the polyhedron in a space, wherein each polygon is facing up or down. A polygon front and back calculation step of performing a calculation for determining the vertices, and for all the vertices constituting the polyhedron, each vertex is a vertex shared by a front-facing polygon and a back-facing polygon Front and back shared vertex determination step of determining whether or not it is, among the ridge lines constituting the polyhedron, in the front and back shared vertex determination step, `` to the polygon facing the front and the polygon facing the back The vertices whose ends are the vertices that are determined to be “shared vertices” and the ridge lines that are the boundaries of the polyhedron are reserved.
A polygon drawing step of performing a polygon drawing by performing an anti-aliasing process for reducing jaggy only for any one of the predetermined boundary edges set in the polygon drawing step, and a polygon generated in the polygon drawing step An image display step of generating and displaying an image related to the polyhedron based on the drawing polygon. 【請求項３】 空間中の多面体を構成する各多角形を描
画することで当該多面体に関する画像を生成して表示す
る多面体表示装置において、 当該多面体を表現する多面体データと視線方向を定める
視線データとを設定して記憶する設定記憶部と、 当該各多角形が表を向いているか裏を向いているかを判
定するための計算を前記設定記憶部内の多面体データお
よび視線データに基づいて行い、その計算結果を当該多
面体を構成する各稜線に対応する稜線データ内のデータ
として前記設定記憶部に記憶させる稜線表裏計算部と、 当該各多角形毎に、前記設定記憶部内の多面体データの
うちでその多角形を描画するために必要なデータを読み
出して多角形描画用データとして出力するとともに、そ
の多角形を構成する各稜線に対応する稜線データを読み
出して各稜線が「表を向いている多角形と裏を向いてい
る多角形とに共有される稜線」および「１つの多角形と
しか接していない稜線」のいずれかであるか否かを判定
してその判定結果を出力する読出し判定部と、 当該多角形描画用データおよび前記読出し判定部の判定
結果に基づいて、「表を向いている多角形と裏を向いて
いる多角形とに共有される稜線」および「１つの多角形
としか接していない稜線」のいずれかの稜線であると判
定された稜線にのみアンチエイリアシング処理を施し、
それ以外の稜線にはアンチエイリアシング処理を施さな
いで、多角形を描画して、その描画結果を描画データと
して出力する多角形描画部と、 前記多角形描画部により出力された描画データに基づい
て当該多面体に関する画像を生成して表示する表示部と
を有することを特徴とする多面体表示装置。3. A polyhedron display device that generates and displays an image related to the polyhedron by drawing each polygon constituting the polyhedron in a space, wherein the polyhedron data expressing the polyhedron and the line-of-sight data that determines the line-of-sight direction. A setting storage unit for setting and storing, based on polyhedron data and line-of-sight data in the setting storage unit, performing a calculation for determining whether each polygon is facing up or down, A ridge front / back calculation unit for storing the result in the setting storage unit as data in ridge line data corresponding to each ridge line constituting the polyhedron; and, for each polygon, the polyhedron data in the setting storage unit. Reads the data necessary to draw a polygon and outputs it as polygon drawing data, as well as the ridge line data corresponding to each ridge line constituting the polygon. Reads and determines whether each ridge is either "a ridge shared by a front-facing polygon and a back-facing polygon" or "a ridge that is in contact with only one polygon" A readout determination unit that determines and outputs the determination result, and, based on the polygon drawing data and the determination result of the readout determination unit, `` to a polygon facing up and a polygon facing back '' An anti-aliasing process is performed only on the ridge line determined to be one of the ridge line shared and the ridge line contacting only one polygon,
A polygon drawing unit that draws a polygon without applying anti-aliasing processing to the other ridge lines and outputs the drawing result as drawing data, based on the drawing data output by the polygon drawing unit A display unit for generating and displaying an image related to the polyhedron. 【請求項４】 空間中の多面体を構成する各多角形を描
画することで当該多面体に関する画像を生成して表示す
る多面体表示装置において、 当該多面体を表現する多面体データと視線方向を定める
視線データとを設定して記憶する設定記憶部と、 当該各多角形が表を向いているか裏を向いているかを判
定するための計算を前記設定記憶部内の多面体データお
よび視線データに基づいて行い、その計算結果を当該多
面体を構成する各頂点に対応する頂点データ内のデータ
として前記設定記憶部に記憶させる頂点表裏計算部と、 当該各多角形毎に、前記設定記憶部内の多面体データの
うちでその多角形を描画するために必要なデータを読み
出して多角形描画用データとして出力するとともに、そ
の多角形を構成する各頂点に対応する頂点データを読み
出して稜線の両端点となる各頂点が「表を向いている多
角形と裏を向いている多角形とに共有される頂点」であ
るか否かを判定し、さらに各稜線が多面体の境界となる
稜線として予め定められた予定境界稜線であるか否かを
判定して、それらの判定結果を出力する読出し判定部
と、 当該多角形描画データおよび前記読出し判定部の判定結
果に基づいて、「表を向いている多角形と裏を向いてい
る多角形とに共有される稜線」および前記予定境界稜線
のいずれかの稜線であると判定された稜線にのみアンチ
エイリアシング処理を施し、それ以外の稜線にはアンチ
エイリアシング処理を施さないで、多角形を描画して、
その描画結果を描画データとして出力する多角形描画部
と、 前記多角形描画部により出力された描画データに基づい
て当該多面体に関する画像を生成して表示する表示部と
を有することを特徴とする多面体表示装置。4. A polyhedron display device that generates and displays an image related to a polyhedron by drawing each polygon constituting a polyhedron in a space, wherein the polyhedron data expressing the polyhedron and the line-of-sight data that determines the line-of-sight direction. A setting storage unit for setting and storing, based on polyhedron data and line-of-sight data in the setting storage unit, performing a calculation for determining whether each polygon is facing up or down, A vertex front / back calculation unit for storing the result in the setting storage unit as data in vertex data corresponding to each vertex of the polyhedron; and for each polygon, the polyhedral data in the polyhedron data in the setting storage unit. Reads the data necessary to draw the polygon and outputs it as polygon drawing data, and also outputs the vertex data corresponding to each vertex of the polygon. Read and determine whether each vertex which is the both end points of the ridge line is a "vertex shared by the front-facing polygon and the back-facing polygon", and furthermore, each ridge line is a boundary of the polyhedron. Becomes
A read determination unit that determines whether or not the edge is a predetermined boundary ridge line determined in advance as a ridge line, and outputs a result of the determination; and subjected to any of the ridgeline at which the determination has been ridgeline only antialiasing edges "and said predetermined boundary edge is shared by the polygons facing the back and polygons are oriented ridgeline otherwise Draws a polygon without anti-aliasing,
A polygon drawing unit that outputs the drawing result as drawing data; and a display unit that generates and displays an image related to the polyhedron based on the drawing data output by the polygon drawing unit. Display device.