JP2739804B2

JP2739804B2 - 双極子推定装置

Info

Publication number: JP2739804B2
Application number: JP5112564A
Authority: JP
Inventors: 朝春喜友名; 哲司谷川; 憲一上條
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 1993-05-14
Filing date: 1993-05-14
Publication date: 1998-04-15
Anticipated expiration: 2013-04-15
Also published as: CA2123563C; CA2123563A1; US5524086A; JPH06319713A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、生体または物体内の電
気的活動に起因して生体または物体上に生じる電磁場分
布を入力とし、電磁場の発生源として生体または物体内
部に１個または２個以上の双極子の存在を仮定し、双極
子の個数、位置、またはモーメントを推定する双極子推
定装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、生体または物体上に生じる電磁場
分布から双極子の位置およびモーメントを推定する方法
としては、次のようなものがあった。

【０００３】まず生体または物体内部に双極子を仮定
し、その双極子によって体表面上に設置した測定点に生
じる電磁場分布を計算する。計算の結果得られたｉ番目
の測定点に生じる電磁場分布の計算値φ_i ^(c)と電磁場
分布の測定値φ_i ^(m)との誤差関数として、例えば２乗
誤差ｒ

【０００４】

【数１】

【０００５】を計算する。もし、ｒがあらかじめ設定さ
れた基準値よりも大きければ、シンプレックス法などに
代表される数値解析的な最適化手法を用いてｒを小さく
するように双極子位置と双極子モーメントを修正する。
誤差ｒが基準値よりも小さくなるような双極子位置と双
極子モーメントが得られれば、これをもって双極子の位
置と双極子モーメントの推定値とする。上述の方法につ
いては、「エレクトリック・ダイポール・トレーシング
・イン・ザ・ブレイン・バイ・ミーンズ・オブ・ザ・バ
ウンダリ・エレメント・メソッド・アンド・イッツ・ア
キュレイシー，アイ・トリプル・イー・トランザクショ
ンズ・オン・バイオメディカル・エンジニアリング，第
ＢＭＥ−３４巻，第６号」（ＢｉｎＨｅｅｔａ
ｌ．，ＥｌｅｃｔｒｉｃＤｉｐｏｌｅＴｒａｃｉｎ
ｇｉｎｔｈｅＢｒａｉｎｂｙＭｅａｎｓｏｆ
ｔｈｅＢｏｕｎｄａｒｙＥｌｅｍｅｎｔＭｅｔ
ｈｏｄａｎｄＩｔｓＡｃｃｕｒａｃｙ，ＩＥＥＥ
ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳＯＮＢＩＯＭＥＤＩＣＡ
ＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ，ＶＯＬ．ＢＭＥ−３４，
ＮＯ．６，ＪＵＮＥ１９８７，以下「文献１」と記
す）に詳しい。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述の
方法では、計算開始時点での双極子の個数、位置、およ
びモーメントの初期値設定方法があいまいであり、初期
値によっては双極子の位置を誤って推定してしまうこと
があった。また、上述の方法では最終的に双極子の位置
と双極子モーメントを得るまでに多数回の繰り返し計算
を行う必要があるが、生体の形状を考慮した場合には電
磁場分布の計算が複雑になるため、推定値を得るまでに
膨大な時間を要していた。さらに、双極子の数が複数に
なると１個の場合に比して倍以上の推定時間を必要と
し、また誤差関数の極小点の数が増えるため、あやまっ
た推定結果を与える場合も多かった。

【０００７】本発明の目的は、双極子の数が複数の場合
でも、生体または物体の形状を考慮しながら高速・高精
度な双極子推定が可能な双極子推定装置を提供すること
にある。

【０００８】

【課題を解決するための手段】第１の発明の双極子推定
方法は、生体または物体上で測定した電磁場分布測定値
と、双極子の個数、位置、モーメントおよびその双極子
によって生体または物体上に生じる電磁場分布から成る
学習データと、生体または物体の形状情報を入力とし、
電磁場分布測定値の源泉として生体または物体内部に双
極子の存在を仮定し、入力層と出力層および１層以上の
中間層から成るニューラル・ネットワーク・システムを
用いて、学習データ中の電磁場分布から双極子の個数、
位置、およびモーメントを算出し、学習データ中の双極
子の個数、位置およびモーメントとニューラル・ネット
ワーク・システムによって算出された双極子の個数、位
置、およびモーメントとの差異を小さくするように結合
係数を修正し、ニューラル・ネットワーク・システムに
よって算出した双極子の個数、位置、およびモーメント
から電磁場分布を計算し、電磁場分布計算値と電磁場分
布測定値との差異を小さくするように双極子の個数、位
置、およびモーメントを修正し、双極子の個数、位置、
モーメントのうちどれか１つ、または２つ以上を組み合
わせて出力する、ことを特徴とする。

【０００９】第２の発明の双極子推定装置は、生体また
は物体上の電磁場分布を測定する電磁場分布測定部と、
学習データおよび前記電磁場分布測定部から電磁場分布
の測定値を受け取り、学習データ、電磁場分布の測定値
を正規化するデータ正規化部と、前記データ正規化部か
ら正規化された学習データまたは電磁場分布の正規化さ
れた測定値を受け取り、これらを記憶する入力バッファ
と、前記入力バッファから正規化された学習データまた
は電磁場分布の正規化された測定値を受け取り、これら
を記憶するユニット出力記憶部と、前記入力バッファか
ら正規化された学習データを、前記ユニット出力記憶部
からユニット出力を、前記結合係数記憶部から結合係数
を受け取り、結合係数を修正する結合係数修正部と、入
力層、出力層、および１層以上の中間層から成るニュー
ラル・ネットワーク・システムの、各層のユニット間の
結合係数を記憶する結合係数記憶部と、前記入力バッフ
ァから正規化された学習データまたは電磁場分布の正規
化された測定値を、前記ユニット出力記憶部からユニッ
ト出力を、結合係数記憶部から結合係数を受け取り、ユ
ニット出力を更新するユニット出力更新部と、前記ユニ
ット出力記憶部から正規化された双極子の個数、位置、
およびモーメントを受け取り、これらを元の値に変換す
る双極子情報変換部と、前記双極子情報変換部から双極
子の個数、位置、およびモーメントを受け取り、これら
を記憶する双極子情報記憶部と、生体または物体の形状
を測定する形状情報測定部と、前記形状情報測定部で測
定された形状情報を記憶する形状情報記憶部と、前記双
極子情報記憶部から双極子の個数、位置、およびモーメ
ントを、前記形状情報記憶部から形状情報を受け取り、
電磁場分布を計算する電磁場分布計算部と、前記双極子
情報記憶部から双極子の個数、位置、およびモーメント
を受け取り、双極子の個数、位置、モーメントのうちの
どれか１つ、または２つ以上を組み合わせて表示する双
極子情報表示部と、前記双極子情報記憶部から双極子の
個数、位置、およびモーメントを、前記電磁場分布計算
部から電磁場分布の計算値を、前記電磁場分布測定部か
ら電磁場分布の測定値を受け取り、電磁場分布の計算値
と電磁場分布の測定値との差異を小さくするように双極
子の個数、位置、およびモーメントを修正する双極子情
報修正部と、を備えることを特徴とする。

【００１０】

【作用】本発明は、あらかじめ教師付き学習を行ったニ
ューラル・ネットワーク・システムを用いて、生体また
は物体の電磁場分布から、電磁場分布の源泉として仮定
された１個または２個以上の双極子の個数、位置、また
はモーメントを推定しようとするものである。以下で
は、双極子の個数、位置、モーメントのうちのどれか１
つ、または２つ以上を組み合わせたものをまとめて双極
子情報と呼ぶ。

【００１１】本発明では、ニューラル・ネットワーク・
システムに対してあらかじめ電磁場分布と、その電磁場
分布の源泉となっている双極子の双極子情報との関係を
学習させておく。ここでいう学習とは、電磁場分布の入
力に対し、その電磁場分布の源泉である双極子の双極子
情報を正しく出力するようにニューラル・ネットワーク
・システムの結合係数を修正することを意味する。ひと
たび学習を終えれば、学習結果はニューラル・ネットワ
ーク・システムの結合係数に反映されているため、実際
の推定の際に行う計算は単にニューラル・ネットワーク
・システムの出力を求めるための順方向計算のみであ
る。したがって本発明では双極子数が複数の場合でも双
極子情報の推定を高速に行うことができる。また、ニュ
ーラル・ネットワーク・システムの学習の際、雑音を付
加した学習データを用いることにより、雑音に強い双極
子推定が可能となる。さらに、ニューラル・ネットワー
ク・システムを用いて推定した双極子情報を初期値と
し、シンプレックス法などの数値解析的な最適化手法と
組み合わせることにより、生体の外部形状を考慮しなが
ら双極子情報をさらに精密に推定することも可能とな
る。この場合、ニューラル・ネットワーク・システムに
よって推定した値を初期値としているが、この時点です
でに真の双極子情報に近い値が得られているため、真の
双極子情報を得るまでに行う繰り返し計算の回数が少な
くて済み、高速な双極子推定が可能となる。

【００１２】

【実施例】図１は第１の発明の一実施例を説明する流れ
図である。以下この実施例を第１の実施例と呼ぶ。以下
では人間の脳内に１個の双極子が生じている場合に、頭
皮上の電磁場分布から双極子の個数と位置座標の３成分
とモーメント成分の３成分を推定する場合について説明
する。また、以下では双極子の個数と位置座標の３成分
とモーメント成分の３成分をまとめて双極子情報と呼
ぶ。

【００１３】ステップ１では、ニューラル・ネットワー
ク・システムの学習に用いる学習データ、頭皮上の電磁
場分布の測定値を読み込む。学習データは、双極子情報
と、その双極子が脳内に生じたときに頭皮上の各測定点
における電磁場分布の計算値から成る。双極子情報から
電磁場分布を計算するには、次のようにして行う。以下
では、頭部のモデルとして半径Ｒの一様な導電率を持っ
た導体球を考え、導体球の表面に生じる電位の計算方法
について述べる。導体球の中心を原点とした座標系を取
り、ｚ軸上の原点からｒの距離にモーメント成分が（Ｍ
_t，０，Ｍ_r）の双極子が存在した場合、球面上の位置
（Ｒ，θ，ψ）で指定される点に生じる電位φ（Ｒ，
θ，ψ）は次のように与えられる。

【００１４】

【数２】

【００１５】で定義される球面調和関数、Ｐ_n ^m（ｘ）
はＬｅｇｅｎｄｒｅの陪関数、δ_ijは

【００１６】

【数３】

【００１７】で定義されるクロネッカーの記号である。
（２）式は、双極子がｚ軸上にあり、モーメントのｙ成
分が０である場合の電位であるが、任意の位置にある双
極子に対しては座標変換を行うことによって（２）式か
ら求めることができる。双極子が複数ある場合には、そ
れぞれの双極子によって生じる電位を単純に足し合わせ
ればよい。

【００１８】電磁場分布の計算値は、そのまま学習デー
タとして用いてもよいが、雑音を付加した電磁場分布を
用いてもよい。雑音を付加した電磁場分布φ_i ^(L)′
は、例えば次のように与えられる。

【００１９】

【数４】

【００２０】ここでφ_i ^(L)は頭皮上のｉ番目の測定点
での電磁場分布の計算値、η_iはそれに付加された雑音
で、乱数を用いて与えられる。上付き添字のＬは電磁場
分布が学習データに用いられることを表す。頭皮上で測
定される電磁場分布には雑音が混ざっている場合が多い
ので、あらかじめ雑音を含んだデータをニューラル・ネ
ットワーク・システムに学習させておけば、雑音に強い
双極子推定装置の実現が可能となる。

【００２１】次に学習データについて説明する。学習デ
ータは、学習に先立って次のような方法で生成してお
く。まず頭部モデルとして、例えば上述の均質な導体球
を設定する。球内部にｎ個の双極子が存在し、ｉ番目の
双極子の位置が（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i）、モーメントが
（Ｍｘ_i，Ｍｙ_i，Ｍｚ_i）であるとする。このとき、
これらの双極子によって球面上のｊ番目の点に生じる電
磁場分布をφ_jと書く。電磁場分布の測定点の数がｋ個
の場合、１個の学習データは、双極子の個数、位置、モ
ーメントおよびその双極子によって生じた電磁場分布
（ｎ，ｘ₁，ｙ₁，ｚ₁Ｍｘ₁，Ｍｙ₁，Ｍｚ₁，・・
・，ｘ_n，ｙ_n，ｚ_nＭｘ_n，Ｍｙ_n，Ｍｚ_nφ₁，・
・・，φ_K）から成る。このような学習データを双極子
の個数、位置、またはモーメントを変えて例えば１００
０個から１００００個用意し、磁気固定ディスクなどの
記憶装置に保持しておく。ここでは頭部モデルとして導
電率が一様な導体球を例に挙げたが、頭部を構成する
脳、頭蓋骨、および頭皮の導電率の違いを考慮して、導
電率の異なる３層の導体からなる３層同心球モデルや、
実際の頭部形状と同じ形状をもったモデルを用いてもよ
い。頭部モデルと電磁場分布の計算方法については、例
えば「ロケーション・オブ・ソーシズ・オブ・エヴォク
ト・スカルプ・ポテンシャルズ・コレクションズ・フォ
ア・スカル・アンド・スカルプ・シックネス，アイ・ト
リプル・イー・トランザクションズ・オン・バイオメデ
ィカル・エンジニアリング，第ＢＭＥ−２８巻，第６
号」（ＪａｍｅｓＰ．Ａｒｙｅｔａｌ．，Ｌｏｃａ
ｔｉｏｎｏｆＳｏｕｒｃｅｓｏｆＥｖｏｋｅｄ
ＳｃａｌｐＰｏｔｅｎｔｉａｌｓ：Ｃｏｒｒｅｃｔｉ
ｏｎｓｆｏｒＳｋｌｌａｎｄＳｃａｌｐＴｈｉ
ｃｋｎｅｓｓ，ＩＥＥＥＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ
ＯＮＢＩＯＭＥＤＩＣＡＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮ
Ｇ，ＶＯＬ．ＢＭＥ−２８，ＮＯ．６，ＪＵＮＥ１９
８１，以下「文献２」と記す）に詳しい。

【００２２】ステップ２は学習データ、および電磁場分
布の測定値を正規化する。正規化は例えば次のように行
う。ｉ番目の測定点での電磁場分布データの計算値をφ
_i ^(L)と書く。このとき、正規化された電磁場分布デー
タφ_i ^(N)を

【００２３】

【数５】

【００２４】で定義する。ここでｍａｘ｜φ｜は、全学
習データの中でその絶対値が最大の電磁場分布の値を表
す。ａは正規化定数で、例えば０．８などの値が適切で
あるが、その他の正数を用いても差し支えない。入力値
を正規化するのは、入力されたデータの値が大きすぎる
と学習が困難になるためで、入力値の最大値に制限を加
えることによって学習をより効率的に実行できるように
なる。双極子情報のうち、双極子の個数の正規化は例え
ば次のように行う。

【００２５】

【数６】

【００２６】ここで、Ｎ₀は実際の個数、ｍａｘＮ₀は
個数の取り得る最大値、Ｎは正規化された双極子数を表
す。ａは１＞ａ＞０を満たす実数である。双極子情報の
うち、位置座標の正規化は、例えば次のようにする。位
置のｘ座標の場合、正規化されたｘ座標ｘを、

【００２７】

【数７】

【００２８】で定義する。ここでｘ₀は実際のｘ座標の
値、ｍａｘ｜ｘ₀｜は｜ｘ₀｜が取り得る最大値を表
し、ａは１＞ａ＞０を満たす実数である。その他の位置
座標およびモーメントの３成分に対しても同様な方法で
規格化する。正規化を定義する式は上式に限らず、値が
１以下になるようなものであればよい。

【００２９】ステップ３ではニューラル・ネットワーク
・システムの結合係数を、乱数などを用いて初期化す
る。

【００３０】ステップ４では、ニューラル・ネットワー
ク・システムの入力層に対して学習データの電磁場分布
を入力する。

【００３１】ステップ５では、ニューラル・ネットワー
ク・システムを用いて双極子情報を算出する。ニューラ
ル・ネットワーク・システムは、一般に図３のような、
入力層、出力層、および１層以上の中間層と呼ばれる３
種類の層から構成され、さらに各層にはユニット２４０
と呼ばれる処理単位系が配置される。各ユニット２４０
は、入力層に近い側の隣接層のユニットから入力を受
け、出力層に近い側の隣接層のユニットに出力する。各
ユニットの入出力関係を、例えば次のように定義するこ
とができる。

【００３２】

【数８】

【００３３】ここで、ｈはユニットへの入力、ｖはユニ
ットからの出力、θはユニットの持つ閾値を表す。上付
きの添字は入力層から数えた階層の数を表し、下付きの
添字は層中のユニットの番号を表す。また、Ｗ
_ij ^(l)は、第（ｌ−１）層のｊ番目のユニットと第ｌ層
のｉ番目のユニット間の結合係数、ｇ（ｘ）は入出力の
応答関数である。入力層から出力層まで順序よく計算し
て行けば最終的に出力層からの出力が得られる。この出
力が、ニューラル・ネットワーク・システムによって算
出された双極子情報である。応答関数としては、（１
１）式以外にも、例えば、ｔａｎｈ（ｘ）を用いてもよ
いし、これら以外の関数を用いてもよい。また、本実施
例では図３に示す層間のフィードバックのない構造のニ
ューラル・ネットワーク・システムについて説明した
が、図４に示す中間層もしくは出力層が出力層側の隣接
層以外に、その層よりも入力層側に存在する層もしくは
自己自身の層に対しても出力されるリカレント型ネット
ワーク構造を持つ場合にも本実施例で説明する方法を用
いて双極子推定を行うことが可能である。

【００３４】ステップ６ではニューラル・ネットワーク
・システムによって算出された双極子情報と、学習デー
タの双極子情報の差異を計算する。以下、この差異を誤
差Ｅと呼ぶ。誤差Ｅは、例えば２乗誤差を用いて

【００３５】

【数９】

【００３６】で定義される。ここでｏ_iは、出力層の第
ｉ番目のユニットからの出力、τ_iは、そのユニットの
正しい出力である。誤差Ｅは必ずしも２乗誤差でなくと
もよく、全てのｏ_i，τ_iが一致したときに０となるよ
うな非負値の関数であればよい。以下、ニューラル・ネ
ットワーク・システムの正しい出力を教師信号と呼ぶ。
教師信号としては、入力された電位分布データに対応し
た双極子の個数、位置、またはモーメントなどを用いる
ことができるが、双極子の特徴を表すその他のデータを
用いてもよいことはいうまでもない。教師信号データの
与え方の例を図５，図６，図７に示す。図５では、ｋ個
の測定点で測定した電磁場データφ_j，（ｊ＝１，・・
・，ｋ）を入力データとし、双極子の数がｎ個の場合の
例を示している。ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i（ｉ＝１，・・・，
ｎ）はそれぞれｉ番目の双極子位置の規格化されたｘ，
ｙ，ｚ座標、Ｍｘ_i，Ｍｙ_i，Ｍｚ_i（ｉ＝１，・・
・，ｎ）はそれぞれｉ番目の双極子モーメントの規格化
されたｘ，ｙ，ｚ座標である。図６は双極子数の推定を
行う場合の教師信号の一例である。図７は、ユニットの
状態ＯＮ／ＯＦＦで双極子の位置、およびモーメントを
表した場合の教師信号の一例である。図７では出力層の
ユニットだけを示し、その他の層は省略してある。この
場合、座標値やモーメントの成分を離散化し、その値に
対応するユニットの状態をＯＮに、その他のユニットの
状態をＯＦＦにすることによって位置、およびモーメン
トを表現する。ここでユニット状態のＯＮ，ＯＦＦは例
えば１，０の数値で表現することができるが、その他の
表現を用いても差し支えない。例えば図８に示すよう
に、位置座標が（１，１，３）［ｃｍ］，モーメント成
分が（０，１，０）［μＡ・ｍ］で表される１個の双極
子（矢印で表す）に対しては、図７に示すようなユニッ
トの状態で表現される。図７ではＯＮの状態のユニット
を黒丸で、ＯＦＦ状態のユニットを白丸で表現してあ
る。図７では１個の双極子の場合を示したが、双極子が
複数の場合でも、それぞれの位置座標、モーメント成分
に対応するユニットをＯＮにすることによって表現でき
る。また複数の双極子が集団となってある領域に広がり
をもって存在する場合、その領域に対応するユニット全
てをＯＮにすることによって表現できる。図７では座標
を１ｃｍごとに、モーメント１μＡ・ｍごとに離散化し
てあるが、これをさらに細分化した表現も可能である。
また、図７の例ではデカルト座標系を用いているが、そ
の他の座標系、例えば極座標系や円柱座標系などを用い
てもよい。

【００３７】ステップ７では、誤差Ｅがあらかじめ設定
された基準値以下であるかどうかを調べ、基準値以下な
らステップ９に進み、誤差が基準値以上ならステップ８
に進む。

【００３８】ステップ８では、誤差Ｅを小さくするよう
に結合係数を修正する。結合係数の修正方法としては、
例えば誤差逆伝播学習などを用いる。誤差逆伝播学習を
用いた具体的な修正方法は、例えば「パラレルディスト
リビューテッドプロセシング，第１巻，３１８−３６２
頁，１９８６年」（Ｄ．Ｅ．Ｒｕｍｅｌｈａｒｔｅｔ
ａｌ．ＰａｒａｌｌｅｌＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ
Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｖｏｌ．１，ＭＩＴｐｒｅｓ
ｓ，ｐｐ．３１８−３６２（１９８６））（以下、「文
献３」と記す）に詳しい。

【００３９】ステップ９では、頭部の３次元形状を測定
し、形状情報を記憶する。ここで、形状情報とは頭部表
面の３次元形状の座標および測定点の座標を意味する。
頭部形状を測定する方法としては、例えば、複数の断面
で撮影した頭部Ｘ線ＣＴ写真またはＭＲＩ写真から頭部
の輪郭の２次元位置座標を計測し、各断面で計測した頭
部輪郭の２次元座標を組み合わせることにより、頭部の
３次元形状を計測する。また、磁気センサを利用した３
次元位置測定装置を用いることにより、直接頭部の３次
元座標を計測することも可能である。

【００４０】ステップ１０では、頭皮上の各点での電磁
場分布の実測値をニューラル・ネットワーク・システム
に入力する。

【００４１】ステップ１１では、電磁場分布の実測値か
らニューラル・ネットワーク・システムを用いて双極子
情報を算出する。算出方法はステップ５と同様である。

【００４２】ステップ１２では、ニューラル・ネットワ
ーク・システムによって算出された双極子情報を変換す
る。これは、ニューラル・ネットワーク・システムによ
って推定された双極子情報はステップ２に記した方法に
よって規格化されているため、実際の双極子情報を得る
ためには正規化定数を掛ける必要があるからである。例
えば双極子の位置のｘ座標の場合、ニューラル・ネット
ワーク・システムによる算出値ｘから実際のｘ座標の値
ｘ₀を得るためには、次のように計算する。

【００４３】

【数１０】

【００４４】他の双極子情報についても同様である。

【００４５】ステップ１３では、ステップ９で入力した
形状情報とステップ１２で求めた双極子情報を用いて、
双極子によって頭皮上の各測定点で生じる電磁場分布を
計算する。

【００４６】ステップ１４では、電磁場分布の測定値
と、双極子情報の推定値から算出される電磁場分布の計
算値との差異を計算する。この差異を以下誤差ｒと呼
ぶ。誤差ｒは、例えば２乗誤差を用いて

【００４７】

【数１１】

【００４８】で定義される。ここで、φ_i ^(m)は頭皮上
のｉ番目の測定点で測定された電磁場分布、φ_i ^(c)は
双極子情報の推定値から計算される電磁場分布のｉ番目
の測定点における値である。誤差ｒは必ずしも２乗誤差
でなくともよく、全てのφ_i ^(m)，φ_i ^(c)が一致した
ときに０となるような非負値をとる関数であればよい。

【００４９】ステップ１５では、誤差ｒがあらかじめ設
定された基準値以下であるかどうか調べ、基準値以下で
あればステップ１７に進み、基準値以上であればステッ
プ１６に進む。

【００５０】ステップ１６では、電磁場分布の実測値
と、双極子情報の推定値から計算される電磁場分布の値
との誤差ｒを小さくするように双極子情報を修正する。
双極子情報の修正には、例えば、最小二乗法やシンプレ
ックス法などを用いることができる。最小二乗法および
シンプレックス法に関しては、例えば今野浩氏、山下浩
氏による「非線形計画法」、日科技連出版社（以下、
「文献４」と記す）に詳しい。

【００５１】ステップ１７では、双極子情報を表示す
る。双極子情報を表示する方法としては、例えば、個
数、位置座標の３成分、またはモーメント成分の３成分
を数値で表示する方法や、双極子を３次元空間の座標軸
とともに有向線分で表す方法などがあるが、双極子の位
置を円で表示するなど、それ以外の方法を用いても差し
支えない。

【００５２】なお、あらかじめニューラル・ネットワー
ク・システムの学習を完了しておき、適切な結合係数を
固定磁気ディスクなどの記憶装置に保持しておけば、ス
テップ３から８までの手続きは省略することも可能であ
る。

【００５３】図２は、第２の発明の一実施例の構成を示
したブロック図である。以下、この実施例を第２の実施
例と呼ぶ。

【００５４】電磁場分布測定部１００は、頭皮上に生じ
る電磁場分布を頭皮上の複数箇所で測定し、データ正規
化部１１０に送る。電磁場分布測定部１００は、例えば
日本電気三栄（株）製の脳波計、あるいはＳＱＵＩＤ素
子を用いた磁束測定装置を用いて実現できる。

【００５５】データ正規化部１１０は、入力された学習
データおよび電磁場測定部１００から受け取った電磁場
分布データを正規化し、入力バッファ１２０に保持す
る。正規化は、第１の実施例のステップ２で説明した方
法で行われる。データ正規化部１１０は、例えば日本電
気（株）製のＰＣ−９８００シリーズ等のパーソナルコ
ンピュータ、日本電気（株）製のＥＷＳ４８００等のエ
ンジニアリング・ワークステーション等を用いて実現す
ることができる。

【００５６】入力バッファ１２０は、データ正規化部１
１０から学習データと電磁場分布の測定値を受け取り、
これらを記憶する。この入力バッファ部１２０には、大
容量であること、データの読み書きが高速にできること
が要求され、磁気ディスク装置、半導体メモリ記憶装
置、光磁気ディスク装置などを用いて実現できる。

【００５７】ユニット出力記憶部１３０は、入力バッフ
ァ１２０から電磁場分布の測定値、学習データを受け取
り、記憶する。また、ユニット出力記憶部１３０は、ユ
ニット出力更新部１６０からユニット出力を受け取り、
これを記憶する。ユニット出力記憶部１３０は、結合係
数修正部１４０から結合係数修正の終了信号を受け取る
と、ニューラル・ネットワーク・システムによって算出
された双極子情報を双極子情報変換部１７０に送る。ユ
ニット出力記憶部１３０は、例えば、磁気ディスク装
置、半導体メモリ記憶装置などを用いて実現できる。

【００５８】結合係数修正部１４０は、入力バッファ１
２０から教師信号を、ユニット出力記憶部１３０からユ
ニット出力を、結合係数記憶部１５０から結合係数を受
け取り、ニューラル・ネットワーク・システムの出力値
と教師信号との誤差を求め、誤差逆伝播学習により結合
係数の修正値を計算し、結合係数記憶部１５０に保持さ
れている結合係数を更新する。ニューラル・ネットワー
ク・システムの出力値と教師信号との誤差が、ある基準
値、例えば１０^-3以下になった場合、結合係数修正部１
４０はユニット出力記憶部１３０に結合係数修正終了の
信号を送る。具体的な更新の方法に関しては、「文献
３」に詳しい。結合係数修正部１４０は、例えば日本電
気（株）製のＰＣ−９８００シリーズ等のパーソナルニ
ューロボードＮｅｕｒｏ−０７、日本電気（株）製のＥ
ＷＳ４８００等のエンジニアリング・ワークステーショ
ン等を用いて実現することができる。

【００５９】結合係数記憶部１５０は、ニューラル・ネ
ットワーク・システムの各ユニット間の結合係数を記憶
する。この結合係数記憶部１５０は、ユニット出力更新
部１６０、結合係数修正部１４０から参照され、ニュー
ラル・ネットワーク・システムの各ユニットにおける入
力総和の計算および教師付き学習時の結合係数修正量計
算に用いられる。また、結合係数修正部１４０により、
その記憶内容が更新される。この結合係数記憶部１５０
には、例えば磁気ディスク装置、半導体メモリ記憶装置
などを用いることができる。

【００６０】ユニット出力更新部１６０は、入力バッフ
ァ１２０から学習データを、結合係数記憶部１５０から
結合係数を、ユニット出力記憶部１３０から各ユニット
の出力を受け取り、第１の実施例のステップ５に説明し
た方法を用いて各ユニットの出力値を算出する。算出し
た出力値は、ユニット出力記憶部１３０に送られ、記憶
される。ユニット出力更新部１６０は、例えば日本電気
（株）製のＰＣ−９８００シリーズ等のパーソナルニュ
ーロボードＮｅｕｒｏ−０７，日本電気（株）製のＥＷ
Ｓ４８００等のエンジニアリング・ワークステーション
等を用いて実現することができる。

【００６１】双極子情報変換部１７０は、ユニット出力
記憶部１３０からニューラル・ネットワーク・システム
によって算出された規格化されている双極子情報を受け
取り、これを第１の実施例のステップ１２に説明した方
法を用いて実際の双極子情報に変換する。双極子情報変
換部１７０は、例えば日本電気（株）製のＰＣ−９８０
０シリーズ等のパーソナルコンピュータ、日本電気
（株）製のＥＷＳ４８００等のエンジニアリング・ワー
クステーション等を用いて実現することができる。

【００６２】双極子情報記憶部１８０は、双極子情報変
換部１７０から双極子情報を受け取り、これを記憶す
る。また、双極子情報修正部２００から双極子情報修正
の終了信号を受け取ると、双極子情報を双極子情報表示
部１９０に送る。双極子情報記憶部１７０は、例えば日
本電気（株）製のＰＣ−９８００シリーズ等のパーソナ
ルコンピュータ、磁気ディスク装置、半導体メモリ記憶
装置などを用いて実現できる。

【００６３】双極子情報表示部１９０は、双極子情報記
憶部１８０に記憶されている双極子情報を受け取り、こ
れを表示する。具体的な表示方法としては、第１の実施
例のステップ１７に説明した方法を用いることができ
る。双極子情報表示部１８０は、例えば日本電気（株）
製のＰＣ−９８００シリーズ等のパーソナルコンピュー
タ、日本電気（株）製のＥＷＳ４８００等のエンジニア
リング・ワークステーション、日本電気（株）製のＰＣ
−ＰＲ６０２ＰＳなどのプリンタを用いて実現すること
ができる。

【００６４】双極子情報修正部２００は、電磁場分布測
定部１００から電磁場分布の実測値を、電磁場分布計算
部２１０からニューラル・ネットワーク・システムによ
って算出された双極子情報に基づいて計算した電磁場分
布の計算値を受け取り、電磁場分布の実測値と計算値の
誤差を計算し、この誤差を小さくするように双極子情報
を修正する。具体的な双極子情報の修正は、第１の実施
例のステップ１６に説明した方法を用いることができ
る。双極子情報修正部２００は、誤差があらかじめ設定
された基準値以下になった場合、双極子情報記憶部１８
０に双極子情報の修正終了の信号を送る。双極子情報修
正部２００は、例えば日本電気（株）製のＰＣ−９８０
０シリーズ等のパーソナルコンピュータ、日本電気
（株）製のＥＷＳ４８００等のエンジニアリング・ワー
クステーション等を用いて実現することができる。

【００６５】電磁場分布計算部２１０は、双極子情報記
憶部１８０から双極子情報を、形状情報記憶部２２０か
ら形状情報を受け取り、双極子情報に基づいて頭部表面
の各点に生じる電磁場分布を計算し、計算結果を双極子
情報修正部２００に送る。電磁場分布計算部２００は、
例えば日本電気（株）製のＰＣ−９８００シリーズ等の
パーソナルコンピュータ、日本電気（株）製のＥＷＳ４
８００等のエンジニアリング・ワークステーション等を
用いて実現することができる。

【００６６】形状情報記憶部２２０は、形状情報測定部
２３０から形状情報を受け取り、これを記憶する。形状
情報記憶部２２０は、例えば磁気ディスク装置、半導体
メモリ記憶装置などを用いて実現できる。

【００６７】形状情報測定部２３０は、頭部の形状情報
を測定し、形状情報記憶部２３０に送る。具体的な形状
の測定方法は第１の実施例のステップ９に説明した方法
で行う。形状情報測定部２３０は、例えば、デジタイ
ザ、日本電気（株）製のＰＣ−９８００シリーズ等のパ
ーソナルコンピュータ、日本電気（株）製のＥＷＳ４８
００等のエンジニアリング・ワークステーション、磁気
変換技術を応用した米ポヒマス（ＰＯＬＨＥＭＵＳ）社
の３次元位置測定装置などを用いて実現できる。

【００６８】以上の実施例では、頭皮上の電磁場分布デ
ータから１個の双極子の双極子情報を出力する場合につ
いて述べたが、双極子の数が複数の場合でも、同様な方
法で双極子情報の推定が可能である。また頭皮上の電磁
場分布に限らず、任意の物体上の電磁場分布に対しても
同様な方法で双極子情報を推定できる。

【００６９】

【発明の効果】本発明を用いることにより、生体または
物体上の電磁場分布からその源泉となている双極子の個
数、位置、またはモーメントを高速に推定できる。ま
た、双極子が複数の場合にも、１個の場合と同様な方法
で双極子の個数、位置、およびモーメントを高速に推定
できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】第１の発明の一実施例である双極子推定方法を
示した流れ図である。

【図２】第２の発明の一実施例である双極子推定装置の
構成を示したブロック図である。

【図３】第１および第２の発明で用いられる階層型ニュ
ーラル・ネットワーク・システムの構成の一例を示した
説明図である。

【図４】第１および第２の発明で用いられるリカレント
型ニューラル・ネットワーク・システムの構成の一例を
示した説明図である。

【図５】第１および第２の発明で用いられるニューラル
・ネットワーク・システムに対する教師信号の一例であ
る。

【図６】第１および第２の発明で用いられるニューラル
・ネットワーク・システムに対する教師信号の一例であ
る。

【図７】第１および第２の発明で用いられるニューラル
・ネットワーク・システムに対する教師信号の一例であ
る。

【図８】双極子の位置とモーメントの空間表現の一例を
示す図である。

【符号の説明】

１学習データ・電磁場分布を入力するステップ２データを正規化するステップ３結合係数を初期化するステップ４学習データをニューラル・ネットワーク・システム
に入力するステップ５双極子情報を算出するステップ６誤差を計算するステップ７誤差が基準値以下かどうかを調べるステップ８結合係数を修正するステップ９形状情報を入力するステップ１０電磁場分布の実測値データをニューラル・ネット
ワーク・システムに入力するステップ１１双極子情報を算出するステップ１２双極子情報を変換するステップ１３電磁場分布を計算するステップ１４電磁場分布の実測値と計算値の誤差を計算するス
テップ１５誤差が基準値以下かどうかを調べるステップ１６双極子情報を修正するステップ１７双極子情報を表示するステップ１００電磁場分布測定部１１０データ正規化部１２０入力バッファ１３０ユニット出力記憶部１４０結合係数修正部１５０結合係数記憶部１６０ユニット出力更新部１７０双極子情報変換部１８０双極子情報記憶部１９０双極子情報表示部２００双極子情報修正部２１０電磁場分布計算部２２０形状情報記憶部２３０形状情報測定部２４０ユニット

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】生体または物体上の電磁場分布測定値か
ら、電磁場分布測定値の源泉として生体または物体内部
に双極子の存在を仮定し、生体または物体内部の双極子
を推定する双極子推定装置において、生体または物体上の電磁場分布を測定する電磁場分布測
定部と、学習データおよび前記電磁場分布測定部から電
磁場分布の測定値を受け取り、学習データ、電磁場分布
の測定値を正規化するデータ正規化部と、前記データ正
規化部から正規化された学習データまたは電磁場分布の
正規化された測定値を受け取り、これらを記憶する入力
バッファと、前記入力バッファから正規化された学習デ
ータまたは電磁場分布の正規化された測定値を受け取
り、これらを記憶するユニット出力記憶部と、前記入力
バッファから正規化された学習データを、前記ユニット
出力記憶部からユニット出力を、前記結合係数記憶部か
ら結合係数を受け取り、結合係数を修正する結合係数修
正部と、入力層、出力層、および１層以上の中間層から
成るニューラル・ネットワーク・システムの、各層のユ
ニット間の結合係数を記憶する結合係数記憶部と、前記
入力バッファから正規化された学習データまたは電磁場
分布の正規化された測定値を、前記ユニット出力記憶部
からユニット出力を、結合係数記憶部から結合係数を受
け取り、ユニット出力を更新するユニット出力更新部
と、前記ユニット出力記憶部から正規化された双極子の
個数、位置、およびモーメントを受け取り、これらを元
の値に変換する双極子情報変換部と、前記双極子情報変
換部から双極子の個数、位置、およびモーメントを受け
取り、これらを記憶する双極子情報記憶部と、生体また
は物体の形状を測定する形状情報測定部と、前記形状情
報測定部で測定された形状情報を記憶する形状情報記憶
部と、前記双極子情報記憶部から双極子の個数、位置、
およびモーメントを、前記形状情報記憶部から形状情報
を受け取り、電磁場分布を計算する電磁場分布計算部
と、前記双極子情報記憶部から双極子の個数、位置、お
よびモーメントを受け取り、双極子の個数、位置、モー
メントのうちのどれか１つ、または２つ以上を組み合わ
せて表示する双極子情報表示部と、前記双極子情報記憶
部から双極子の個数、位置、およびモーメントを、前記
電磁場分布計算部から電磁場分布の計算値を、前記電磁
場分布測定部から電磁場分布の測定値を受け取り、電磁
場分布の計算値と電磁場分布の測定値との差異を小さく
するように双極子の個数、位置、およびモーメントを修
正する双極子情報修正部と、を備えることを特徴とする
双極子推定装置。