JP2722727B2 - Electronic musical instrument - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、楽音合成装置およびこの願音合成装置を用
いた電子楽器に関し、詳しくはいわゆる振動解析の手法
を用い楽音を合成する楽音合成装置およびこの楽音合成
装置を用いた電子楽器に関する。Description: BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a musical sound synthesizer and an electronic musical instrument using the request sound synthesizer, and more particularly, to a musical sound synthesizer for synthesizing musical sounds using a so-called vibration analysis technique. And an electronic musical instrument using the musical sound synthesizer.

［従来技術］ 従来、電子楽器における楽音合成の方式を大別すれ
ば、高調波合成方式、波形読出し方式、ファルマ
ント方式、などに分類される。[Prior Art] Conventionally, musical tone synthesizing methods in electronic musical instruments can be roughly classified into a harmonic synthesizing method, a waveform reading method, a Farmant method, and the like.

ここで、高調波合成方式は、所望の楽音波形Ｆ
（ｔ）をフーリエ級数で表現するもので、まず各高調波
成分ごとにその高調波と等しい周波数の正弦波の予定時
間間隔ごとの標本値を計算し、この値にその高調波成分
の振幅値に対応する定数を乗算した後加算合成する方式
である（例えばした、特開昭48−90217号公報）。Here, the harmonic synthesis method is the desired tone waveform F
(T) is represented by a Fourier series. First, a sample value is calculated for each harmonic component at each scheduled time interval of a sine wave having the same frequency as the harmonic, and the amplitude value of the harmonic component is added to this value. (See, for example, Japanese Patent Application Laid-Open No. 48-90217).

波形読出し方式は、発音すべき楽音波形の基本となる
波形を予めメモリに記憶しておき、この記憶波形を所望
の読み出し速度で読み出すものである（例えば、米国特
許第3515792号公報）。In the waveform reading method, a basic waveform of a musical sound waveform to be generated is stored in a memory in advance, and the stored waveform is read at a desired reading speed (for example, US Pat. No. 3,515,792).

また、フォルマント方式は、フィルタを利用して矩
形波から各種の周波数成分を取り出して合成するもので
ある。In the formant method, various frequency components are extracted from a rectangular wave using a filter and are synthesized.

さらにその他にも、の回帰装置を用いて過去の複数
の標本値（楽音信号の固定時間間隔ごとの標本値）から
新たな標本値を出力する楽音発生装置が、特公昭58−27
518号公報に開示されている。A tone generator that outputs a new sample value from a plurality of past sample values (sample values at fixed time intervals of a tone signal) using a regression device is disclosed in Japanese Patent Publication No. 58-27.
No. 518 is disclosed.

［発明が解決しようとする課題］ しかしながら、上述の〜の従来技術によれば、音
高、音量、および音色が時間的に変化する自然楽器の物
理的構造に基づく多様な音作りができないという不都合
があった。[Problems to be Solved by the Invention] However, according to the above-mentioned prior arts, there is an inconvenience that various sounds cannot be created based on the physical structure of a natural musical instrument whose pitch, volume, and timbre change with time. was there.

この発明は、上述の従来形における問題点に鑑み、従
来の方式では得ることのできなかった自然楽器の物理的
構造に基づく多様な音作りをすることができる楽音合成
装置およびこの楽音合成装置を用いた電子楽器を提供す
ることを目的とする。The present invention has been made in view of the above-mentioned problems in the conventional type, and provides a tone synthesizer and a tone synthesizer capable of producing various sounds based on the physical structure of a natural musical instrument, which cannot be obtained by the conventional method. It is intended to provide an electronic musical instrument used.

［課題を解決するための手段］ この目的を達成するため、請求項１に係る電子楽器
は、楽音を合成しようとする楽器を離散的な節点で結合
された離散要素の有限な集合体で近似したパラメータデ
ータであって、音高に対応した前記楽器の形状または材
質を示すデータを含むパラメータデータを、設定するパ
ラメータ設定手段と、上記各離散要素についての所定の
運動方程式に対し、想定した上記楽器に与える初期変位
に相当する初期条件を与える初期条件設定手段と、上記
パラメータデータおよび初期条件に基づいて、上記運動
方程式の解を繰り返し算出することにより、時間的に変
化する楽音波形データを生成する波形演算手段であっ
て、音域ごとに楽音波形データを生成するものと、生成
した音域ごとの楽音波形データを記憶する記憶手段と、
音高を指定して楽音の発生を指示する指示手段と、上記
指示手段により指定された音高に対応する楽音波形デー
タを上記記憶手段から読み出して発音する発音手段とを
備えたことを特徴とする。[Means for Solving the Problems] To achieve this object, an electronic musical instrument according to claim 1 approximates a musical instrument to synthesize a musical sound with a finite set of discrete elements connected by discrete nodes. Parameter setting means for setting parameter data including data indicating the shape or material of the musical instrument corresponding to the pitch, and a predetermined equation of motion for each of the discrete elements. Initial condition setting means for giving an initial condition corresponding to the initial displacement given to the musical instrument, and time-varying musical sound waveform data is generated by repeatedly calculating the solution of the above equation of motion based on the above parameter data and the initial condition. Waveform calculating means for generating musical tone waveform data for each tone range, and a storage means for storing the generated tone waveform data for each tone range. Steps and
Instruction means for instructing generation of a musical tone by designating a pitch, and sound generating means for reading out musical tone waveform data corresponding to the pitch designated by the instruction means from the storage means and generating sound. I do.

請求項２に係る電子楽器は、請求項１において、前記
楽器の形状または材質を示すデータが、音高に対応した
所定の係数を掛けることによりスケーリングされている
ことを特徴とする。An electronic musical instrument according to a second aspect is characterized in that, in the first aspect, data indicating the shape or material of the musical instrument is scaled by multiplying the data by a predetermined coefficient corresponding to a pitch.

請求項３に係る電子楽器は、請求項１または２におい
て、前記初期条件が、電子楽器の演奏操作子のタッチに
対応した変位、速度および／または加速度の条件を含む
ものであることを特徴とする。An electronic musical instrument according to a third aspect is characterized in that, in the first or second aspect, the initial condition includes a condition of displacement, speed, and / or acceleration corresponding to a touch of a performance operator of the electronic musical instrument.

請求項４に係る電子楽器は、請求項１から３におい
て、前記波形演算手段が、前記パラメータデータおよび
初期条件とともに、電子楽器のアフタータッチデータま
たはブレスデータを含む外力データをも用いて、前記運
動方程式の解を算出することを特徴とする。According to a fourth aspect of the present invention, in the electronic musical instrument according to any one of the first to third aspects, the waveform calculating means uses the parameter data and the initial condition together with external force data including aftertouch data or breath data of the electronic musical instrument. It is characterized in that the solution of the equation is calculated.

［作 用］ 請求項１に記載の電子楽器によれば、楽音を合成しよ
うとする楽器の所定の離散要素で近似されたパラメータ
で表現され、その楽器に対し初期変位に相当する初期条
件が与えられる。そして、これらの条件のもとに所定の
運動方程式の解がいわゆる振動解析の手法により繰返し
算出しされる。これにより、時間的に変化する楽音波形
データが生成される。生成された楽音波形データは、記
憶手段にあらかじめ記憶される。一方、楽音の発生を指
示する指示手段による指示があったとき、この記憶手段
に記憶された楽音波形が読み出された発音が行なわれ
る。また、パラメータデータとして音高に対応した前記
楽器の形状または材質を示すデータを含むので、音域ご
とに楽音波形データを生成して記憶しておくことができ
る。指示手段は発生すべき楽音の音高を指定でき、指定
された音高に対応する楽音波形データが記憶手段から読
み出されて発音される。[Operation] According to the electronic musical instrument of the present invention, the musical tone is represented by parameters approximated by predetermined discrete elements of the musical instrument, and initial conditions corresponding to the initial displacement are given to the musical instrument. Can be Under these conditions, a solution of a predetermined equation of motion is repeatedly calculated by a so-called vibration analysis technique. Thus, time-varying musical sound waveform data is generated. The generated musical sound waveform data is stored in the storage means in advance. On the other hand, when there is an instruction from the instruction means for instructing generation of a musical tone, the musical tone waveform stored in the storage means is read out and sounded. Since the parameter data includes data indicating the shape or material of the musical instrument corresponding to the pitch, musical tone waveform data can be generated and stored for each tone range. The instructing means can designate the pitch of a musical tone to be generated, and musical tone waveform data corresponding to the designated pitch is read out from the storage means and emitted.

なお、パラメータデータとしては、前記楽器の形状ま
たは材質を示すデータに音高に対応した所定の係数を掛
けてスケーリングしたものを用いれば、生成される楽音
波形データの音程を所望の通りに制御することができ
る。If the parameter data is obtained by scaling data indicating the shape or material of the musical instrument by a predetermined coefficient corresponding to the pitch, the pitch of the generated musical tone waveform data is controlled as desired. be able to.

与えるべき初期条件としては、電子楽器の演奏操作子
のタッチに対応した変位、速度および／または加速度の
条件などがある。波形演算手段が、パラメータデータお
よび初期条件とともに電子楽器のアフタータッチデータ
またはブレスデータ（吹奏の楽器を想定したときの吹込
みの程度を表わすデータ）を含む外力データをも用いて
運動方程式の解を算出するようにすれば、現実の楽器の
発音状況に、より近い状態で楽音波形データが生成され
る。The initial conditions to be provided include conditions of displacement, velocity, and / or acceleration corresponding to a touch of a performance operator of the electronic musical instrument. The waveform calculating means calculates the solution of the equation of motion using external force data including after-touch data or breath data (data representing the degree of blowing when a wind instrument is assumed) together with parameter data and initial conditions. By calculating, musical tone waveform data is generated in a state closer to the actual sounding state of the musical instrument.

［実施例］ 以下、図面を用いてこの発明の実施例を説明する。Embodiment An embodiment of the present invention will be described below with reference to the drawings.

第１図は、この発明の一実施例に係る楽音合成装置の
概略構成を示す。同図において、１はパラメータ設定手
段、２は初期条件設定手段、３は波形演算手段、４は波
形演算手段３から出力される楽音波形データを示す。FIG. 1 shows a schematic configuration of a musical sound synthesizer according to an embodiment of the present invention. In FIG. 1, reference numeral 1 denotes parameter setting means, 2 denotes initial condition setting means, 3 denotes waveform calculation means, and 4 denotes tone waveform data output from the waveform calculation means 3.

第２図は楽音を合成しようとする楽器のモデルを表わ
す模式図、第３図はこの楽器の外観図である。ここでは
簡単な例としてザイールの民族楽器であるサンザを模し
た例を説明する。サンザとは第３図に示すような外観を
有し、アフリカに広く分布する摘奏の体鳴楽器である。
サンザは同図のように箱状（あるいは板状）の共鳴体８
の上に舌状薄片９を並べたものである。この下状薄片９
を指で弾いて音を出す。FIG. 2 is a schematic diagram showing a model of a musical instrument for synthesizing a musical tone, and FIG. 3 is an external view of the musical instrument. Here, as a simple example, an example imitating Zanza, a Zaire folk instrument, will be described. Sanza is a body music instrument that has the appearance shown in FIG. 3 and is widely distributed in Africa.
Sanza is a box-shaped (or plate-shaped) resonator 8 as shown in the figure.
The tongue-shaped flakes 9 are arranged on the top. This lower flake 9
Play sound with your finger.

この実施例ではサンザを模して第２図のようなモデル
を作り、その形状や密度・弾性などの材質のパラメータ
を設定した。同図において、P1〜P8は長方形の板状の断
面の各節点を示す。節点P7およびP8は固定されているも
のとする。T1〜T6はこの長方形の板を構成する離散要素
（三角形要素）を示す。In this embodiment, a model as shown in FIG. 2 was created by imitating a Sanza, and parameters of the material such as its shape, density and elasticity were set. In the figure, P1 to P8 indicate respective nodes of a rectangular plate-shaped cross section. Nodes P7 and P8 are assumed to be fixed. T1 to T6 indicate discrete elements (triangular elements) constituting the rectangular plate.

このモデルを例として、以下の手順で楽音を合成す
る。Using this model as an example, a tone is synthesized by the following procedure.

（１）与えられたパラメータから各三角形要素T1〜T6の
剛性マトリックスＫを作成する。(1) Create a stiffness matrix K for each of the triangular elements T1 to T6 from given parameters.

（２）与えられたパラメータから各三角形要素T1〜T6の
質量マトリックスＭを作成する。(2) Create a mass matrix M for each of the triangular elements T1 to T6 from the given parameters.

（３）与えられたパラメータから各三角形要素T1〜S6の
減衰マトリックスＣを作成する。(3) Create the attenuation matrix C of each of the triangular elements T1 to S6 from the given parameters.

（４）各三角形要素の初期条件（位置、スピード、およ
び加速度など）を設定する。(4) Set initial conditions (position, speed, acceleration, etc.) of each triangle element.

（５）上記の（１）〜（３）で作成した各マトリックス
（４）で設定した初期条件、さらに必要に応じて演算手
段を加味した外力データなどのパラメータを考慮しつ
つ、これらに基づいて楽音波形データを合成する。(5) Based on the initial conditions set in the respective matrices (4) created in the above (1) to (3) and, if necessary, parameters such as external force data taking into account arithmetic means, and the like. Synthesize the sound waveform data.

（１）まず、三角形要素のマトリックスＫの作成につき
説明する。(1) First, creation of a matrix K of triangular elements will be described.

本発明例では、いわゆる二次元の有限要素法の手法を
用いた。まず、第２図のモデルの各点P1〜P8のそれぞれ
につき、変位、歪、および応力を以下のように置く。In the present invention, a so-called two-dimensional finite element method is used. First, displacement, strain, and stress are set as follows for each of the points P1 to P8 of the model in FIG.

変位： ただし、（ｕ（x,y）がｘ方向の変位、ｖ（x,y）がｙ
方向の変位を表わす。Displacement: Where (u (x, y) is the displacement in the x direction and v (x, y) is the y
Represents displacement in direction.

歪： 応力（平均応力モデル）： ただし、ヤング率をｅ、ポアソン比をνとし、 d₁＝E/1−ν^２） d₂＝νＥ（１−ν^２） Ｇ＝E/（２（１＋ν）） とする。distorted: Stress (average stress model): Here, the Young's modulus is e, the Poisson's ratio is ν, and d ₁ = E / 1−ν ² ) d ₂ = νE (1−ν ² ) G = E / (2 (1 + ν)).

ここで、応力の式（３）の各項を１つの記号で置き換
え、式（３）を下記の式（４）で表現する。Here, each term of the stress equation (3) is replaced with one symbol, and the equation (3) is expressed by the following equation (4).

（σ）＝（Ｄ）（ε） ……（４） 上記の記号を用いれば、歪エネルギーＵは、 と表わすことができる。ただし、ｈは第２図のモデル板
厚、Ｄについての積分は物体についての積分の意味があ
る。(Σ) = (D) (ε) (4) Using the above symbols, the strain energy U is Can be expressed as Here, h is the model thickness in FIG. 2, and the integral for D has the meaning of the integral for the object.

次に、近似方法としていわゆる三角形要素の方法を用
いて、三角形要素の頂点の変位（ｕ）と要素内の歪
（ε）との関係を得る。Next, using a so-called triangular element method as an approximation method, a relation between the displacement (u) of the vertex of the triangular element and the distortion (ε) in the element is obtained.

まず、１つの三角形要素に注目し、その頂点の番号を
i,j,kとする。この注目した三角形要素内の変位を一次
式で近似する。これは、要素内で歪（ε）を一定とみな
すことである。First, pay attention to one triangle element, and number its vertex
i, j, k. The displacement in the noted triangular element is approximated by a linear expression. This assumes that the strain (ε) is constant within the element.

ｕ＝α₁₀＋α₁₁x＋α₁₂y ｖ＝α₂₀＋α₂₁x＋α₂₂y ……（６） 便宜上、３頂点（ｉ番目の頂点、ｊ番目の頂点、ｋ番
目の頂点）の変位を全部一列に書くものとする。u = α ₁₀ + α ₁₁ x + α ₁₂ y v = α ₂₀ + α ₂₁ x + α ₂₂ y (6) For convenience, all displacements of three vertices (i-th vertex, j-th vertex, k-th vertex) are written in one line Shall be.

（ｕ）＝（u_i,v_i,u_j,v_j,u_k,v_k）^Ｔ ……（７） 式（６）の変位u,vが各頂点i,j,kにおいて上記（７）
の値をとめるためには、 でなければならないから、 ただし、 （x_i,y_i）（x_j,y_j）（x_k,y_k）は、それぞれｉ番目、
ｊ番目およびｋ番目の点の座標である。 _{(U) = (u i,} v i, u j, v j, u k, v k) T ...... (7) displacement u of (6), v is the vertex i, j, the in k (7 )
To stop the value of Must be However, (X _i , y _i ) (x _j , y _j ) (x _k , y _k ) are the i-th,
These are the coordinates of the j-th and k-th points.

式（９）をマトリックスの形にまとめると、 以上が三角形要素の方法であるが、この方法を用いる
ことによって、三角形の頂点の変位（ｕ）＝（u_i,v_i,
u_j,v_j,u_k,u_k）^Ｔと要素内の歪（ε）＝（ε_x,ε_y,
ε_xy）^Ｔとの関係が次のように得られる。すなわち、式
（２）と式（II）とから、 上記式（12）の右辺の係数マトリックスを（Ｂ）で表
わせば、 （ε）＝（Ｂ）（ｕ） ……（13） である。When formula (9) is put into a matrix form, The above is the method of the triangle element. By using this method, the displacement (u) of the vertex of the triangle (u) = (u _i , v _i ,
_{u j, v j, u k} , u k) T and strain within the element _{(ε) = (ε x,} ε y,
ε _xy ) The relationship with ^T is obtained as follows. That is, from equation (2) and equation (II), If the coefficient matrix on the right side of the above equation (12) is represented by (B), then (ε) = (B) (u) (13)

以上の計算は頂点i,j,kである１つの三角形要素に着
目したものであるから、このことは表わすように式（1
3）の各マトリックスの記号には添字としている_ijkを付
することにすれば、 （ε）_ijk（B_ijk）（ｕ）_ijk ……（14） となる。The above calculation focuses on one triangular element that is the vertices i, j, k.
If the symbol of each matrix in 3) is given a subscript _ijk , then (ε) _ijk (B _ijk ) (u) _ijk (14)

以上の関係をまとめると、応力の三角形要素成分
（δ）_ijkは、式（４）および式（14）から、 （σ）_ijk＝（Ｄ）（ε）_ijk ＝（Ｄ）（B_ijk）（ｕ）_ijk ……（15） となる。Summarizing the above relationship, the triangular element component (δ) _ijk of the stress can be obtained from the equations (4) and (14) as (σ) _ijk = (D) (ε) _ijk = (D) (B _ijk ) ( u) _ijk ... (15)

一方、歪エネルギーの三角形要素成分U_ijkは、歪と応
力との内積をとり積分したものだから、 ただし、 （K_ijk）＝ｈ×（三角形要素面積） ×（B_ijk ^T（Ｄ）（B_ijk） ……（17） 次に、三角形素（頂点i,j,k）にかかる外力（ｆ）_ijk
は （ｆ）_ijk ^T＝（f_i,g_i,f_j,g_j,f_k,g_k） ……（18） ただし、点ｎにかかる外力は、ｘ方向成分をf_n、ｙ方
向成分をg_nとし、 で表す。On the other hand, since the triangular element component U _ijk of the strain energy is obtained by integrating the inner product of the strain and the stress, Here, (K _ijk ) = h × (triangle element area) × (B _ijk ^T (D) (B _ijk ) (17) Next, the external force (f) applied to the triangular element (vertex i, j, k) _ijk
Is (f) _ijk ^T = (f _i , g _i , f _j , g _j , f _k , g _k ) (18) However, the external force applied to the point n is represented by f _{n in the} x direction component and f y in the y direction component. Is g _n , Expressed by

ｘ方向の外力をｆ、ｘ方向の変位をｕ、ｙ方向の外力
をｇ、ｙ方向の変位をｖとすれば、外力のなす仕事は、 となる。If the external force in the x direction is f, the displacement in the x direction is u, the external force in the y direction is g, and the displacement in the y direction is v, the work performed by the external force is Becomes

三角形要素の全エネルギーは、歪エネルギーと仕事の
エネルギーとを足したものであるから、 この式（２）をu₁で偏微分して＝０とおくと、 となるが、（K_ijk）は定義式（17）により対称マトリッ
クスであるから、K_i1＝k_1iである。Since the total energy of the triangular element is the sum of the strain energy and the energy of work, When this equation (2) is partially differentiated with u ₁ and set to = 0, However, since (K _ijk ) is a symmetric matrix according to the definition equation (17), K _i 1 = k _1i .

したがって、 k₁₁u_i＋k₁₂v_i＋k₁₃u_j＋k₁₄v_j＋k₁₅u_k＋k₁₆v_k＝f_i ……（22） 他の外力成分g_i,f_j,g_j,f_k,g_kも同様にして算出するこ
とができる。マトリックスにまとめると、 すなわち、 （K_ijk）（ｕ）_ijk＝（ｆ）_ijk ……（24） 以上より、i,j,kを頂点とする三角形要素に着目した
剛性マトリックス（K_ijk）の要素の値が求められたこと
となる。なお、ここで求めた（K_ijk）はあくまでも全要
素を考慮した剛性マトリックスＫの一部のi,j,k成分の
みを表わすものである。すなわち、第４図に示すように
全要素を考慮した剛性マトリックスＫの一部（斜線部
分）を求めたに過ぎない。したがって、剛性マトリック
スＫを求めるには先ず全要素分の大きさのマトリックス
Ｋを作っておき全要素を０にしておく。そして、あるi,
j,kについて上述のように剛性マトリックス（K_ijk）を
求めて、Ｋに足し込んでいく。これにより、全要素を考
慮した剛性マトリックスＫが求められる。Therefore, k ₁₁ u _i + k ₁₂ v _i + k ₁₃ u _j + k ₁₄ v _j + k ₁₅ u _k + k ₁₆ v _k = f _i (22) Other external force components g _i , f _j , g _j , f _k , g _k can be calculated in the same manner. Put together in a matrix, That is, (K _ijk ) (u) _ijk = (f) _ijk (24) From the above, the value of the element of the rigidity matrix (K _ijk ) focusing on the triangular element having the vertices of i, j, k is obtained. It will be. Note that (K _ijk ) obtained here represents only a part of the i, j, k components of the rigidity matrix K in consideration of all elements. That is, as shown in FIG. 4, only a part (hatched portion) of the rigidity matrix K considering all the elements is obtained. Therefore, in order to obtain the rigidity matrix K, first, a matrix K having a size corresponding to all elements is prepared and all elements are set to 0. And some i,
The rigidity matrix (K _ijk ) is obtained for j and k as described above, and is added to K. Thereby, the rigidity matrix K in which all the elements are considered is obtained.

以上でこの楽器モデルの剛性マトリックスＫが求めら
れた。As described above, the rigidity matrix K of this musical instrument model has been obtained.

この実施例は、上式（23）（あるいは式（24））を全
要素に拡張した同様の式の（ｆ）のところに慣性とか減
衰などの成分を入れた運動方程式を作り、それを解くこ
とで波形を発生させるものである。In this embodiment, the equation of motion in which components such as inertia and damping are inserted at (f) of the same equation obtained by expanding the above equation (23) (or equation (24)) to all elements is solved. This generates a waveform.

（２）次に、質量マトリックスＭの作成について説明す
る。(2) Next, creation of the mass matrix M will be described.

この実施例では簡単のために、各三角形要素の質量が
一つの頂点に集中しているものと仮定する、いわゆるラ
ンプド・マス・マトリックス（lumped mass matrix）の
方法を用いた。これにより、全体の質量を各点を中心と
する複数領域に分割し、その領域ごとの質量をその点の
質量として割り当てる。In this embodiment, for the sake of simplicity, a so-called ramped mass matrix method is used, which assumes that the mass of each triangular element is concentrated at one vertex. As a result, the entire mass is divided into a plurality of regions around each point, and the mass of each region is assigned as the mass of the point.

このサンザのモデルでは均一な板を均一に分割すると
仮定しているので、マトリックスの対角成分の板の端に
対応する部分に（1/2）m_uが、他の対角成分にm_uが並ぶ
ようなマトリックスができる。なお、ここではランプド
・マス・マトリックスの方法を用いて質量マトリックス
Ｍを作成したが、これに限らずCM（consistent mass）
などの方法を用いることもできる。Since it is assumed that this Sanza models evenly divide the uniform plate, the portion corresponding to the end plate of the diagonal elements of the matrix (1/2) m _u is, m _u other diagonal A matrix in which Here, the mass matrix M is created using the ramped mass matrix method. However, the present invention is not limited to this, and CM (consistent mass) is used.
Such a method can also be used.

（３）次に、減衰マトリックスＣの作成について説明す
る。(3) Next, the creation of the attenuation matrix C will be described.

減衰マトリックスＣは、この減衰マトリックスＣに変
位ベクトルの速度（）を乗じて 減衰力＝（Ｃ）（） の形で減衰力を与えるようなマトリックスである。この
成分を導入することにより減衰振動の発生が可能とな
る。The damping matrix C is a matrix that multiplies the damping matrix C by the velocity () of the displacement vector to give a damping force in the form of damping force = (C) (). By introducing this component, damped oscillation can be generated.

減衰マトリックスＣは、近似として、上述の剛性マト
リックスＫに定数を掛けて減衰マトリックスＣとする、
または質量マトリックスＭに定数を掛けて減衰マトリッ
クスＣとする、などの方法により作成することができ
る。The damping matrix C is, as an approximation, multiplied by a constant to the stiffness matrix K to form a damping matrix C.
Alternatively, it can be created by a method such as multiplying a mass matrix M by a constant to obtain an attenuation matrix C.

（４）次に、本実施例の楽音合成装置への初期値および
パラメータの与え方について説明する。(4) Next, a method of giving initial values and parameters to the tone synthesizer of this embodiment will be described.

初めに与える初期値の１つとして楽器モデルの初期変
位があり、これを変化させることで想定した楽器を弾く
強さを変化させることができる。One of the initial values given at the beginning is the initial displacement of the musical instrument model, and by changing this, it is possible to change the assumed playing strength of the musical instrument.

第２図のサンザのモデルではP1〜P8の８つの節点があ
る。節点P_nのｘ座標をu_n、ｙ座標をv_nで表わすこととす
れば、初期変位ｕ（０）は、 ｕ（０）＝（u₁,v₁,u₂,v₂,u₃,v₃,u₄,v₄,u₅,v₅,u₆,v₆,
u₇,v₇,u₈,v₈）^Ｔ と書ける。平衡状態u_bは、オール０で、 u_b＝（0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0）^Ｔ で表わされる。今、簡単のために節点P1,P2のみをｙ方
向に5mmだけ引っ張ったとすると、初期変位ｕ（０）
は、 ｕ（０）＝（0,5,0,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0）^Ｔ となる。これが初期変位として入力される値である。も
っと強く引っ張って、節点P1,P2のみをｙ方向に5mmだけ
引っ張ったとすると、初期変位ｕ（０）は、 ｕ（０）＝（0,10,0,10,0,5,0,5,0,0,0,0,0,0,0,0）
^Ｔ となる。このようにして、イニシャルタッチが初期条件
として系に入力される。In the Sanza model shown in FIG. 2, there are eight nodes P1 to P8. Assuming that the x coordinate of the node P _n is represented by u _n and the y coordinate is represented by v _n , the initial displacement u (0) is u (0) = (u ₁ , v ₁ , u ₂ , v ₂ , u ₃ , v ₃ , u ₄ , v ₄ , u ₅ , v ₅ , u ₆ , v ₆ ,
written as _{u 7, v 7, u 8} , v 8) T. The equilibrium state u _b is all 0, and u _b = (0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0) ^T . Now, for simplicity, if only the nodes P1 and P2 are pulled by 5 mm in the y direction, the initial displacement u (0)
Is u (0) = (0,5,0,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0) ^T. This is the value input as the initial displacement. Assuming that the nodes P1 and P2 are pulled more strongly by 5 mm in the y-direction, the initial displacement u (0) becomes u (0) = (0,10,0,10,0,5,0,5, 0,0,0,0,0,0,0,0)
It becomes ^T. Thus, the initial touch is input to the system as an initial condition.

次に、系へのパラメータを変えた場合について説明す
る。ここで、取り上げたサンザの例では振動系は時間的
に一定である。いま例えば、第２図のモデルの板の長さ
を短くしたとすると振動の周期が短くなり音程が高くな
る。Next, the case where the parameters for the system are changed will be described. Here, in the example of Sanza taken up, the vibration system is constant in time. Now, for example, if the length of the plate of the model in FIG. 2 is reduced, the cycle of vibration is shortened and the pitch is increased.

この場合、節点座標が変わるので上述の剛性マトリッ
クスＫ、質量マトリックスＭおよび減衰マトリックスＣ
が変わる。したがって、後述する波形発生演算にかける
出力のピッチが変わり、音程（キー）が変化することと
なる。In this case, since the node coordinates change, the above-described stiffness matrix K, mass matrix M and damping matrix C
Changes. Therefore, the output pitch used for the waveform generation calculation described later changes, and the pitch (key) changes.

（５）次に、上記のように用意した質量マトリックス
Ｍ、剛性マトリックスＫ、減衰マトリックスＣ、外力Ｆ
（ｔ）、および初期条件ｕ（０），（０），（０）
より運動方程式を作成し、その解として波形サンプル値
を得る波形発生演算について説明する。(5) Next, the mass matrix M, the rigidity matrix K, the damping matrix C, and the external force F prepared as described above
(T), and initial conditions u (0), (0), (0)
A description will be given of a waveform generation operation for creating a motion equation and obtaining a waveform sample value as a solution.

まず運動方程式ほ一般的には次のようになる。 First, the equation of motion is generally as follows.

Ｍ（ｔ）＋Ｃ（ｔ）＋ku（ｔ）−ｆ（ｔ）＝０ ……（30） なお、式（30）のｕ（ｔ），（ｔ），（ｔ）は、
すべての節点に対するｘ方向に関するデータとｙ方向に
関するデータとを並べたベクトルである。また、ｆ
（ｔ）も、すべての節点に対して一定時間ごとに作用す
るｘ方向の外力とｙ方向の外力とを並べたベクトルであ
る。したがって、実際には、式（30）は各節点のｘ方向
およびｙ方向のそれぞれについての運動方程式の集りと
いえる。M (t) + C (t) + ku (t) -f (t) = 0 (30) Note that u (t), (t), and (t) in equation (30) are
This is a vector in which data on the x direction and data on the y direction for all nodes are arranged. Also, f
(T) is also a vector in which the external force in the x direction and the external force in the y direction that act on all the nodes at regular intervals are arranged. Therefore, in practice, equation (30) can be said to be a collection of equations of motion in the x and y directions of each node.

この運動方程式（30）に、加速度の変化が区間ごとに
均一であるとの線形加速を仮定して、時刻ｔにおける現
在データｕ（ｔ），（ｔ），（ｔ）から、Δｔ経過
した時刻ｔ＋Δｔにおける次のサンプル点データｕ（ｔ
＋Δｔ），（ｔ＋Δｔ），（ｔ＋Δｔ）を計算す
る。この繰返しによって、時間的に変化する波形データ
が生成される。In this equation of motion (30), the time at which Δt has elapsed from the current data u (t), (t), (t) at time t is assumed on the assumption that the change in acceleration is uniform for each section. The next sample point data u (t at t + Δt
+ Δt), (t + Δt), and (t + Δt). By repeating this, time-varying waveform data is generated.

ここで用いたサンザの例では、減衰が単純なタイプで
あるので、後から減衰をエンベロープとして付与し、減
衰マトリックスＣは計算には組み入れない。また、サン
ザの演奏では最初に弾くときを除くと外力は加わらな
い。すなわち、運動方程式（30）のｆ（ｔ）の項もゼロ
で、外力は最初の変位（初期変位）を与える外力のみ作
用する。In the example of Sanza used here, since the attenuation is a simple type, the attenuation is given later as an envelope, and the attenuation matrix C is not included in the calculation. Also, in Sanza's performance, no external force is applied except when playing for the first time. That is, the term f (t) in the equation of motion (30) is also zero, and the external force acts only on the external force that gives the initial displacement (initial displacement).

したがって、運動方程式（30）は次のようになる。 Therefore, the equation of motion (30) is as follows.

Ｍ（ｔ）＋Ku（ｔ）＝０ ……（31） ここで、各要素の各点の加速度は直線的に変化し、あ
る時間ごとに決めることができると仮定する。すなわ
ち、ある時刻に加速度αで次の時刻に加速度βになった
とすると、その時刻間で加速度はαからβへと直線的に
変化していくものとする。このような、線形加速の仮定
から、 ｕ（ｔ＋Δｔ）＝ｕ（ｔ）＋Δｔ（ｔ） ＋｛Δt²/3）＊（ｔ）＋｛Δt²/6｝＊（ｔ＋Δ
ｔ） ……（32） （ｔ＋Δｔ）＝（ｔ）＋｛Δt/2｝＊（（ｔ）＋（ｔ＋Δｔ）） ……（33） 式（32）を、式（31）でｔの変りにｔ＋Δｔとした下
式（34） Ｍ（ｔ＋Δｔ）＋Ku（ｔ＋Δｔ）＝０ ……（34） に代入すると、 Ｍ（ｔ＋Δｔ） ＋Ｋ（ｕ（ｔ）＋Δｔ（ｔ） ＋｛Δt²/3｝＊（ｔ）＋｛Δt²/6｝＊（ｔ＋Δ
ｔ））＝０ ……（35） となる。したがって、 （Ｍ＋｛Δt²/6｝＊Ｋ）＊（ｔ＋Δｔ） ＝−Ｋ（ｕ（ｔ）＋Δｔ（ｔ）＋｛Δt²/3｝＊
（ｔ）） ……（36） よって、 （ｔ＋Δｔ） ＝−（Ｍ＋｛Δt²/6｝＊Ｋ）^-1 ＊Ｋ（ｕ（ｔ）＋Δｔ（ｔ）＋｛Δt²/3｝＊
（ｔ）） ……（37） 以上で、時刻ｔにおける現在データｕ（ｔ），
（ｔ），（ｔ）からΔｔ経過した時刻ｔ＋Δｔにおけ
る次のサンプル点の（ｔ＋Δｔ）が求められる。M (t) + Ku (t) = 0 (31) Here, it is assumed that the acceleration of each point of each element changes linearly and can be determined at certain time intervals. That is, if the acceleration becomes α at one time and becomes β at the next time, the acceleration linearly changes from α to β between the times. Such, the assumption of linear acceleration, u (t + Δt) = u (t) + Δt (t) + {Δt 2/3) * (t) + {Δt 2/6} * (t + Δ
t) (32) (t + Δt) = (t) + {Δt / 2} * ((t) + (t + Δt)) (33) Expression (32) is replaced by t in Expression (31). substituting into the equation below was t + Δt (34) M ( t + Δt) + Ku (t + Δt) = 0 ...... (34), M (t + Δt) + K (u (t) + Δt (t) + {Δt 2/3} * ( ^{t) + {Δt 2/6} } * (t + Δ
t)) = 0 (35) ^{Therefore, (M + {Δt 2/} 6} * K) * (t + Δt) = -K (u (t) + Δt (t) + {Δt 2/3} *
(T)) ...... (36) Therefore, (t + Δt) = - (M + {Δt 2/6} * K) -1 * K (u (t) + Δt (t) + {Δt 2/3} *
(T)) (37) Thus, the current data u (t),
(T + Δt) of the next sample point at time t + Δt at which Δt has elapsed from (t) and (t) is obtained.

さらに、この（ｔ＋Δｔ）を上の２つの式（32）お
よび（33）に代入して、ｕ（ｔ＋Δｔ）と（ｔ＋Δ
ｔ）を得る。Further, this (t + Δt) is substituted into the above two equations (32) and (33) to obtain u (t + Δt) and (t + Δt).
t) is obtained.

第５図は、サンザのモデルにおける楽音波形合成の過
程をフローチャートで表わしたものである。FIG. 5 is a flowchart showing a process of synthesizing a musical tone waveform in the Sanza model.

同図において、まずステップS1では入力した系の物理
パラメータ例えば低した楽器の形状や材質などに基づい
て、節点座標、歪εおよび応力σを特定し、ヤング率Ｅ
およびボアソン比νを用いて剛性マトリックスＫおよび
質量マトリックスＭを計算する。そして、ステップS2で INV＝（Ｍ＋｛Δt²/6｝＊Ｋ）^-1 を計算する。In the figure, first, in step S1, node coordinates, strain ε, and stress σ are specified based on the input physical parameters of the system, for example, the shape and material of the lowered musical instrument, and the Young's modulus E
And the stiffness matrix K and mass matrix M are calculated using the Poisson's ratio ν. Then, calculate the ^{INV = (M + {Δt 2} /6} * K) -1 at step S2.

一方、ステップS3では初期条件を設定する。ここでは
初期速度（０）をゼロとし、初期変位ｕ（０）を指で
引っ張った距離に設定している。次に、ステップS4で上
記式（37）に基づき（ｔ＋Δｔ）を計算する。らに、
ステップS5で上記式（33）に基づき（ｔ＋Δｔ）を、
ステップS6で上記式（32）に基づきｕ（ｔ＋Δｔ）を、
それぞれ計算する。On the other hand, in step S3, an initial condition is set. Here, the initial speed (0) is set to zero, and the initial displacement u (0) is set to the distance pulled by a finger. Next, in step S4, (t + Δt) is calculated based on the above equation (37). In addition,
In step S5, (t + Δt) is calculated based on the above equation (33),
In step S6, u (t + Δt) is calculated based on the above equation (32).
Calculate each.

そして、ステップS7で適当な点の変位を抽出し波形デ
ータのサンプル値とする。この例では、ｕ（ｔ＋Δｔ）
の中で固定点に最も近い点、すなわち第２図の節点P5の
ｙ方向の変位を抽出し、これを波形データのサンプル値
としている。なお、どの節点の変位をもサンプル値とし
て用いることができ、後から選択できるようにしてもよ
い。Then, in step S7, an appropriate point displacement is extracted and used as a sample value of the waveform data. In this example, u (t + Δt)
Among them, the point closest to the fixed point, that is, the displacement in the y direction of the node P5 in FIG. 2 is extracted, and this is used as the sample value of the waveform data. Note that the displacement of any node may be used as a sample value, and may be selected later.

２回目以降の繰返し処理では、求めたｕ（ｔ＋Δｔ）
（ｔ＋Δｔ），（ｔ＋Δｔ）を次のｕ（ｔ），
（ｔ），（ｔ）として用いて、ステップS4以降の計算
を行なう。このようにして計算を繰返し、波形出力のサ
ンプル値を得ていく。波形出力に対しては、この後にエ
ンベロープを付与して楽音発生する。In the second and subsequent iterations, the calculated u (t + Δt)
(T + Δt) and (t + Δt) are replaced by the following u (t),
The calculation after step S4 is performed using (t) and (t). The calculation is repeated in this manner to obtain sample values of the waveform output. The waveform output is followed by an envelope to generate a musical tone.

なお、ここでΔｔはシミュレーションステップ（逐次
計算間隔）であり、サンプリングレートの逆数ではな
い、 次に、上述したような楽音合成装置を電子楽器に適用
した例につき説明する。Here, Δt is a simulation step (sequential calculation interval) and is not the reciprocal of the sampling rate. Next, an example in which the above-described musical tone synthesizer is applied to an electronic musical instrument will be described.

第６図は、前記実施例の楽音合成装置を適用した電子
楽器の概略ブロック構成図である。同図において、11は
楽音合成装置のパラメータ設定および初期条件設定部、
12は有限要素法による波形演算部、13は波形演算部12に
おいて合成した楽音波形をメモリに書き込むための書き
込み処理部、14は合成された楽音波形データを記憶する
ための波形バンクメモリである。FIG. 6 is a schematic block diagram of an electronic musical instrument to which the tone synthesizer of the above embodiment is applied. In the figure, reference numeral 11 denotes a parameter setting and initial condition setting unit of the tone synthesizer,
Reference numeral 12 denotes a waveform calculation unit based on the finite element method, 13 denotes a write processing unit for writing the musical tone waveform synthesized by the waveform arithmetic unit 12 to a memory, and 14 denotes a waveform bank memory for storing the synthesized musical tone waveform data.

また、15は鍵盤、16は鍵盤15の押鍵を検出する押鍵検
出部、17は鍵盤15の押鍵時のタッチデータを検出するタ
ッチ検出部、18はボイスナンバなどを選択するための操
作子、19はボイス選択部である。20はボイス選択部19か
ら出力されるボイスナンバなどのボイスデータ、タッチ
検出部17から出力されるタッチデータおよび押鍵検出部
16から出力される押鍵キーコードに基づいて、波形バン
ク14内の波形データを選択し読み出し部である。21はボ
イス選択部19からのボイスナンバなどのデータ、タッチ
検出部17から出力されるタッチデータおよび押鍵検出部
16から出力される押鍵キーコードなどのデータを入力
し、さらに押鍵検出部16からキーオン信号を受けてエン
ベロープを発生するエンベロープ発生部である。22は波
形バンク14から読み出された波形データにエンベロープ
発生部21からのエンベロープを付与するための積算器、
23は積算器22から出力されるデジタル楽音信号をアナロ
グ信号に変換するD/A変換器、24はD/A変換器23から出力
される楽音信号に基づいて楽音を発生するサウンドシス
テムである。Reference numeral 15 denotes a keyboard, 16 denotes a key press detection unit that detects a key press of the keyboard 15, 17 denotes a touch detection unit that detects touch data when the key of the keyboard 15 is pressed, and 18 denotes an operation for selecting a voice number or the like. The child 19 is a voice selection unit. Reference numeral 20 denotes voice data such as a voice number output from the voice selection unit 19, touch data output from the touch detection unit 17, and a key press detection unit.
A section for selecting and reading out the waveform data in the waveform bank 14 based on the key press key code output from the key 16. Reference numeral 21 denotes data such as a voice number from the voice selection unit 19, touch data output from the touch detection unit 17, and a key press detection unit.
An envelope generation unit that inputs data such as a key press key code output from 16 and receives a key-on signal from the key press detection unit 16 to generate an envelope. 22 is an integrator for adding the envelope from the envelope generator 21 to the waveform data read from the waveform bank 14,
Reference numeral 23 denotes a D / A converter for converting a digital tone signal output from the integrator 22 into an analog signal, and reference numeral 24 denotes a sound system for generating a tone based on the tone signal output from the D / A converter 23.

第７図は、第６図の波形バンク14のメモリマップを示
す。波形バンク14には付番31で示すように振動解析の手
法で計算した波形データをボイスナンバごとに編集して
格納してある。一つのボイスナンバに対応する波形デー
タは、付番32に示すように音域ごとの波形データから構
成される。さらに、一つの音域の波形データは付番33に
示すように鍵盤タッチが弱いときの波形データおよびタ
ッチが強いときの波形データから構成される。各波形デ
ータはアタック部およびループ部を有している。FIG. 7 shows a memory map of the waveform bank 14 of FIG. In the waveform bank 14, as shown by reference numeral 31, waveform data calculated by a method of vibration analysis is edited and stored for each voice number. The waveform data corresponding to one voice number is composed of waveform data for each sound range as indicated by reference numeral 32. Further, as shown by reference numeral 33, the waveform data of one range includes waveform data when the keyboard touch is weak and waveform data when the touch is strong. Each waveform data has an attack part and a loop part.

この第6,7図に示す実施例の電子楽器は基本的に波形
メモリタイプの電子楽器であり、演奏に先立って波形バ
ンクメモリ14に、前述したように演算した波形データを
あらかじめ格納しておく、すなわち、演奏に先立ってま
ずパラメータおよび初期条件設定11により想定する楽器
の形および初期変位量などを設定する。そして、波形演
算部12において有限要素法の手法を用いて波形データを
計算し、書き込み部13によりこの波形データを波形バン
ク14に書き込む。このとき、幾つかの別種類の楽器を想
定してパラメータを適宜変更し、さらに初期変位量を変
更して、いろいろな楽音データを得ておき、ボイスナン
バ別に格納しておく。以上のようにして、波形バンク14
には第７図に示すような波形データが格納される。The electronic musical instrument of the embodiment shown in FIGS. 6 and 7 is basically a waveform memory type electronic musical instrument, and the waveform data calculated as described above is stored in advance in the waveform bank memory 14 prior to performance. That is, prior to the performance, first, the shape of the musical instrument and the initial displacement amount to be assumed are set by the parameters and the initial condition setting 11. Then, the waveform calculator 12 calculates the waveform data using the finite element method, and the writing unit 13 writes the waveform data to the waveform bank 14. At this time, various musical sound data are obtained by changing parameters as appropriate assuming some different types of musical instruments, and further changing the initial displacement amount, and storing the data for each voice number. As described above, the waveform bank 14
Stores waveform data as shown in FIG.

次に、演奏者がボイス選択操作子18によりボイスナン
バを選択し鍵盤15を押鍵したとすると、押鍵キーコー
ド、タッチデータおよびボイスナンバなどのデータが押
鍵検出部16、タッチ検出部17およびボイス選択部19から
読み出し部20に入力する。読み出し部20はこれらのデー
タに基づいて波形バンク14から所定の波形データを読み
出し、積算器22に入力する。この波形データは、積算器
22においてエンベロープ発生器21から出力されるエンベ
ロープデータと積算されてエンベロープが付与され、D/
A変換器23およびサウンドシステム24を介してこの波形
データに基づいて楽音が発生する。Next, assuming that the player selects the voice number with the voice selection operator 18 and presses the keyboard 15, the key press key code, touch data, and data such as the voice number are transmitted to the key press detection unit 16, the touch detection unit 17 and the like. And input from the voice selecting unit 19 to the reading unit 20. The reading unit 20 reads predetermined waveform data from the waveform bank 14 based on these data, and inputs the read data to the integrator 22. This waveform data is
At 22, the envelope is added to the envelope data output from the envelope generator 21 to give an envelope, and D /
A tone is generated based on the waveform data via the A converter 23 and the sound system 24.

なお、波形バンク14に格納した波形データを音域別あ
るいはタッチの別の波形の間で補間するようにしてもよ
い。The waveform data stored in the waveform bank 14 may be interpolated between different sound ranges or different touch waveforms.

第８図は、この発明に係る楽音合成装置を用いてリア
ルタイムに波形データを合成し楽音を発生する電子楽器
の構成を示す。同図において、41は想定した楽器のモデ
ルを表わすパラメータおよび初期条件などを設定するた
めの操作子、42は設定されたパラメータなどのデータか
ら所定のマトリックスおよび初期値を作成する演算部、
43は演算部42で作成したマトリックスデータなどをパラ
メータバンクメモリ44に書き込むための制御部、44はマ
トリックスおよび初期基データを記憶するパラメータバ
ンクメモリである。46は電子楽器の鍵盤、47は鍵盤46の
押鍵を検出する押鍵検出部、48は鍵盤46の押鍵の際のタ
ッチデータを検出するタッチ検出部、49はボイスナンバ
を選択するための操作子、50はボイス選択制御部であ
る。FIG. 8 shows the configuration of an electronic musical instrument that synthesizes waveform data in real time using the musical sound synthesizer according to the present invention to generate musical sounds. In the figure, 41 is an operator for setting parameters and initial conditions and the like representing an assumed instrument model, 42 is an arithmetic unit that creates a predetermined matrix and initial values from data such as the set parameters,
Reference numeral 43 denotes a control unit for writing matrix data and the like created by the operation unit 42 into the parameter bank memory 44, and reference numeral 44 denotes a parameter bank memory for storing the matrix and initial base data. 46 is a keyboard of an electronic musical instrument, 47 is a key press detection unit that detects a key press of the keyboard 46, 48 is a touch detection unit that detects touch data when a key of the keyboard 46 is pressed, and 49 is a key for selecting a voice number. An operation unit 50 is a voice selection control unit.

また、45は押鍵検出部47からのキーコード、タッチ検
出部48からのタッチデータおよびボイス選択制御部50か
らのボイスデータに基づいて、パラメータバンク44に記
憶されたパラメータを選択しさらにそのスケーリングを
行なうパラメータ選択およびスケーリング部である。51
は押鍵検出部47からのキーオン信号を受けて有限要素法
による波形データを演算する波形演算部、52はエンベロ
ープ発生器、53は波形演算部51からの波形データとエン
ベロープ発生器52からのエンベロープデータとを積算し
てデジタル楽音信号とする積算器、54はデジタル楽音信
号をアナログ楽音信号に変換するD/A変換器、55はサウ
ンドシステムである。波形演算部51からパラメータ選択
およびスケーリング部45へは、演算可のタイミング情報
が渡される。45 selects a parameter stored in the parameter bank 44 based on the key code from the key press detection unit 47, the touch data from the touch detection unit 48, and the voice data from the voice selection control unit 50, and further scales the parameter. Is a parameter selection and scaling unit that performs 51
Is a waveform calculation unit that receives the key-on signal from the key press detection unit 47 and calculates waveform data by the finite element method, 52 is an envelope generator, 53 is the waveform data from the waveform calculation unit 51 and the envelope from the envelope generator 52 An integrator for integrating the data with the digital tone signal, a D / A converter for converting the digital tone signal into an analog tone signal, and a sound system 55. From the waveform calculator 51, to the parameter selection and scaling unit 45, timing information indicating that calculation is possible is passed.

第９図は、第８図のパラメータバンク４のメモリマッ
プを示す。付番61で示すようにパラメータバンク44は各
ボイスナンバごとのパラメータデータが順に並べられて
いる。１つのボイスナンバに対応するパラメータデータ
は、付番62示すように幾つかの音域ごとに区分けされて
いる。１つの音域に対応するパラメータは、付番63に示
すように構成されている、すなわち、まずマトリックス （Ｍ＋｛Δt²/6｝＊Ｋ）^-1 の成分データと、各成分をスケーリングするパラメータ
Ｋとを積算したマトリックス （Ｍ＋（Δt²/6）＊Ｋ）^-1＊Ｋ の成分データを格納している。次に、タッチデータを初
期値データナンバ（１〜Ｓ）に変換するための変換テー
ブルおよび初期値データ１〜Ｓが格納されている。FIG. 9 shows a memory map of the parameter bank 4 of FIG. As indicated by reference numeral 61, the parameter bank 44 has parameter data for each voice number arranged in order. The parameter data corresponding to one voice number is divided into several ranges as shown in reference numeral 62. Parameters corresponding to one range is configured as shown in numbering 63, i.e., first matrix ^{(M + {Δt 2/6} } * K) -1 and component data, the parameter K for scaling the components DOO matrix obtained by integrating ^{(M + (Δt 2/6} ) * K) stores component data of ^-1 * K. Next, a conversion table for converting touch data into initial value data numbers (1 to S) and initial value data 1 to S are stored.

この第8,9図に示す実施例の電子楽器は、波形データ
を演奏と並行してリアルタイムに合成し、楽音出力する
タイプの電子楽器である。波形演算部51における演算は
高速で行なう必要があるため、S4,S5,S6の演算を高速並
列演算器によって行なうようにしている。The electronic musical instrument of the embodiment shown in FIGS. 8 and 9 is a type of electronic musical instrument that synthesizes waveform data in real time in parallel with performance and outputs musical tones. Since the calculation in the waveform calculation unit 51 needs to be performed at high speed, the calculations in S4, S5, and S6 are performed by a high-speed parallel calculator.

この実施例の電子楽器では、まず演奏に先立って、パ
ラメータ設定操作子41により想定する楽器の形状および
材質などのパラメータを設定する。ここでは複数の楽器
について設定することができる。そして、ボイス選択操
作子49において１つのボイスナンバを選択することによ
り、そのボイスナンバに対応する楽音発生すべき楽器
（あらかじめ想定した形状や材質などの有する楽器）が
選択できる。演算部42は、設定したパラメータに基づい
て前述したような演算を行ない、その結果パラメータバ
ンク44には第９図に示したようなデータが格納される。In the electronic musical instrument of this embodiment, parameters such as the shape and material of the musical instrument to be assumed are first set by the parameter setting operator 41 prior to the performance. Here, settings can be made for a plurality of musical instruments. Then, by selecting one voice number with the voice selection operator 49, a musical instrument (a musical instrument having a shape or material assumed in advance) corresponding to the voice number to generate a musical sound can be selected. The calculation unit 42 performs the above-described calculation based on the set parameters, and as a result, data as shown in FIG. 9 is stored in the parameter bank 44.

次に、演算者がボイス選択操作子49によりボイスナン
バを選択し鍵盤46を押鍵したとする。このとき、押鍵キ
ーコード、タッチデータおよびボイスナンバなどのデー
タが押鍵検出部47、タッチ検出部48およびボイス先端部
50からパラメータ選択およびスケーリング部45に入力す
る。パラメータ選択およびスケーリング部45は、これら
のデータに基づいてパラメータバンク44の中の所定のパ
ラメータデータを選択し、押鍵された鍵にあった音程の
音を発生するようにスケーリングの処理を行なう。波形
演算部51は、これらのパラメータデータを用いて有限要
素法の手法を用いて波形データを計算し出力する。この
波形データは、積算器53においてエンベロープ発生器52
から出力されるエンベロープデータと積算されてエンベ
ロープが付与され、D/A変換器54およびサウンドシステ
ム55を介してこの波形データに基づいて楽音が発生す
る。Next, it is assumed that the operator selects the voice number with the voice selection operator 49 and presses the keyboard 46. At this time, data such as a key press key code, touch data, and voice number are transmitted to the key press detection section 47, the touch detection section 48, and the voice tip
From 50, it is input to the parameter selection and scaling unit 45. The parameter selection and scaling unit 45 selects predetermined parameter data from the parameter bank 44 based on these data, and performs scaling processing so as to generate a sound of a pitch corresponding to a depressed key. The waveform calculator 51 calculates and outputs waveform data using the finite element method using these parameter data. This waveform data is stored in an integrator 53 by an envelope generator 52.
The envelope is added to the envelope data output from the PDP to give an envelope, and a tone is generated based on the waveform data via the D / A converter 54 and the sound system 55.

この実施例によれば、パラメータバンク45に設定され
たパラメータの選択キーコード（音高データ）などに基
づいて行なっている。一方、想定した楽器の大きさを大
きくしたり材質を重く設定すれば音高は低くなり逆に設
定すれば音高は高くなる。そこで、音高データに基づき
適当なパラメータを設定してやれば音高の調整ができる
こととなる。さらに、タッチに関しても同様にして、入
力タッチデータが強いタッチを示していた場合はそれだ
け大きい初期変位を設定するなどにより、調整すること
ができる。According to this embodiment, the selection is performed based on the selection key code (pitch data) of the parameter set in the parameter bank 45. On the other hand, if the size of the assumed musical instrument is increased or the material is set to be heavy, the pitch is lowered, and if the material is set reversely, the pitch is increased. Therefore, if appropriate parameters are set based on the pitch data, the pitch can be adjusted. Further, similarly, when the input touch data indicates a strong touch, the touch can be adjusted by setting a larger initial displacement.

なお、適当な減衰項を導入してエンベロープ波形発生
器を省略しても良い。また、鍵盤の代わりにドラムパッ
ドを用いてパーカッション音を発生するようにしてもよ
い。さらに、アフタータッチ検出を加えて演算に外力の
作用を加えてもよい。The envelope waveform generator may be omitted by introducing an appropriate attenuation term. Further, a percussion sound may be generated by using a drum pad instead of the keyboard. Further, the operation of an external force may be added to the calculation by adding aftertouch detection.

第10図は、外力および減衰のパラメータをも考慮した
楽音合成の手順を示すフローチャートである。ステップ
S11で減衰マトリックスＣを計算していること、外力を
与えるステップS18が新たに付け加えられていること、
およびステップS12,S14の計算式が異なること、などを
除けば第４図のフローチャートと同様の処理手順となっ
ている。FIG. 10 is a flowchart showing a procedure of tone synthesis taking into account parameters of external force and attenuation. Steps
That the damping matrix C is calculated in S11, and that a step S18 for giving an external force is newly added,
The processing procedure is the same as that of the flowchart of FIG. 4 except that the calculation formulas of steps S12 and S14 are different.

第11,12図は、サンザのモデルを用いて計算した波形
の発生例を示す。第11図と第12図とでパラメータを異な
らせたため、第12図の波形は高調波成分が含まれている
ような波形となっている。11 and 12 show examples of generation of a waveform calculated using the Sanza model. Since the parameters are different between FIG. 11 and FIG. 12, the waveform of FIG. 12 is a waveform including a harmonic component.

なお、上述した実施例では線形加速の手法による振動
解析で波形データを演算算出する例を示したが、これに
限らず演算部は次のような振動解析の各手法に基づいた
演算とすることもできる。この場合は、上記実施例の演
算部は次のような式に基づいた演算を行なうよう設定さ
れる。In the above-described embodiment, an example in which the waveform data is calculated and calculated by the vibration analysis using the linear acceleration method has been described. However, the present invention is not limited thereto, and the calculation unit may perform the calculation based on each of the following vibration analysis methods. Can also. In this case, the calculation unit of the above embodiment is set to perform calculation based on the following equation.

なお、βは安定な解を得るためのパラメータで、０≦
β≦1/2の範囲より選択する。 Here, β is a parameter for obtaining a stable solution, and 0 ≦
Select from the range of β ≦ 1/2.

また、上述した実施例は２次元の有限要素法を用いた
が、これに限らず３次元あるいは１次元（例えば、部分
ごとに材質が異なるようなもの）の有限要素法を用いて
もよい。 In the above-described embodiment, the two-dimensional finite element method is used. However, the present invention is not limited to this. For example, a three-dimensional or one-dimensional (for example, a material having a different material for each part) may be used.

［発明の効果］ 以上説明したように、本発明によれば、自然楽器の物
理的構造に基づき振動解析の手法により波形データを演
算算出しているので、従来得ることができなかった自然
楽器の物理的構造に基づく多様な音作りをすることがで
き、かつ過渡応答の自然な電子楽器が提供される。ま
た、現実にないパラメータを使用することにより、新し
い音色を合成することができる。[Effects of the Invention] As described above, according to the present invention, waveform data is calculated and calculated by a vibration analysis method based on the physical structure of a natural musical instrument. A natural electronic musical instrument capable of making various sounds based on a physical structure and having a transient response is provided. In addition, a new timbre can be synthesized by using an unrealistic parameter.

また、楽音波形データの生成には時間を要するため、
指示手段による楽音の発生の指示に先立ってあらかじめ
楽音波形データを生成して記憶手段に記憶しておき、指
示手段による指示があった場合に記憶手段に記憶された
楽音波形データを読み出して発音するようにしているの
で、指示手段による指示に応答してすぐさま楽音を発生
することができる。さらに、パラメータデータとして音
高に対応した楽器の形状または材質を示すデータを含む
ようにし、そのような音高に対応するパラメータデータ
を用いて音域ごとの楽音波形データを生成して記憶して
おき、指示手段により音高が指定された楽音発生指示が
あったときに、その音高に対応する楽音波形データを読
み出して発音するようにしているので、自然楽器の「音
高に応じて楽器の形状や材質が異なる」という現象を忠
実に模倣して楽音波形データが生成でき発音できる。Also, since it takes time to generate musical tone waveform data,
Prior to an instruction to generate a musical tone by the instruction means, musical tone waveform data is generated in advance and stored in the storage means, and when an instruction is issued by the instruction means, the musical tone waveform data stored in the storage means is read out and sounded. Thus, a musical sound can be generated immediately in response to an instruction from the instruction means. Furthermore, data indicating the shape or material of the musical instrument corresponding to the pitch is included as parameter data, and tone waveform data for each musical range is generated and stored using the parameter data corresponding to the pitch. When a musical tone generation instruction whose pitch is designated by the instruction means is issued, the tone waveform data corresponding to the pitch is read out and pronounced. Musical sound waveform data can be generated and sounded by faithfully imitating the phenomenon of "different shapes and materials".

【図面の簡単な説明】[Brief description of the drawings]

第１図は、この発明の一実施例に係る楽音合成装置の概
略構成図、 第２図は楽音を合成しようとする楽器のモデルを表わす
模式図、 第３図は、この楽器の外観図、 第４図は、剛性マトリックスＫと計算で求めたK_ijkとの
対応関係を示す図、 第５図は、サンザのモデルにおける楽音波形合成の過程
を表わすフローチャート、 第６図は、この発明の一実施例に係る楽音合成装置を適
用した電子楽器のブロック構成図、 第７図は、第６図の電子楽器の波形バンクのメモリマッ
プ、 第８図は、この発明の一実施例に係る楽音合成装置を用
いてリアルタイムに波形データを算出するようにした電
子楽器のブロック構成図、 第９図は、第８図の電子楽器のパラメータバンクのメモ
リマップ、 第10図は、外力パラメータをも加味した実施例の処理手
順を示すフローチャート、 第11図および第12図は、合成した楽音波形データの例で
ある。 1;パラメータ設定手段、 2;初期条件設定手段、 3;波形演算手段、 4;楽音波形データ、 11;パラメータおよび初期条件設定部、 12;波形演算部、 13;合成波形書き込み部、 14;波形バンク、 15;鍵盤、 16;押鍵検出部、 17;タッチ検出部、 18;ボイス選択操作子、 19;ボイス選択部、 20;メモリ読み出し部、 21;エンベロープ発生部、 22;積算部、 23;D/A変換器、 24;サウンドシステム。FIG. 1 is a schematic configuration diagram of a musical sound synthesizer according to an embodiment of the present invention, FIG. 2 is a schematic diagram showing a model of a musical instrument for synthesizing musical sounds, FIG. FIG. 4 is a diagram showing the correspondence between the rigidity matrix K and the calculated K _ijk , FIG. 5 is a flowchart showing the process of synthesizing the sound waveform in the Sanza model, and FIG. FIG. 7 is a block diagram of an electronic musical instrument to which the musical tone synthesizer according to the embodiment is applied, FIG. 7 is a memory map of a waveform bank of the electronic musical instrument of FIG. 6, and FIG. 8 is musical tone synthesis according to an embodiment of the present invention. FIG. 9 is a block diagram of an electronic musical instrument in which waveform data is calculated in real time using the apparatus. FIG. 9 is a memory map of a parameter bank of the electronic musical instrument in FIG. 8, and FIG. 10 takes into account external force parameters. The processing procedure of the embodiment The flowcharts shown in FIGS. 11 and 12 are examples of synthesized musical sound waveform data. 1; parameter setting means, 2; initial condition setting means, 3; waveform calculating means, 4; musical sound waveform data, 11; parameter and initial condition setting section, 12; waveform calculating section, 13; composite waveform writing section, 14; waveform Bank, 15; Keyboard, 16; Key press detection section, 17; Touch detection section, 18; Voice selection operator, 19; Voice selection section, 20; Memory readout section, 21; Envelope generation section, 22; Integration section, 23 D / A converter, 24; sound system.

Claims (4)

(57)【特許請求の範囲】(57) [Claims] 【請求項１】楽音を合成しようとする楽器を離散的な節
点で結合された離散要素の有限な集合体で近似したパラ
メータデータであって、音高に対応した前記楽器の形状
または材質を示すデータを含むパラメータデータを、設
定するパラメータ設定手段と、 上記各離散要素についての所定の運動方程式に対し、想
定した上記楽器に与える初期変位に相当する初期条件を
与える初期条件設定手段と、 上記パラメータデータおよび初期条件に基づいて、上記
運動方程式の解を繰り返し算出することにより、時間的
に変化する楽音波形データを生成する波形演算手段であ
って、音域ごとに楽音波形データを生成するものと、 生成した音域ごとの楽音波形データを記憶する記憶手段
と、 音高を指定して楽音の発生を指示する指示手段と、 上記指示手段により指定された音高に対応する楽音波形
データを上記記憶手段から読み出して発音する発音手段
と を備えたことを特徴とする電子楽器。1. Parameter data obtained by approximating a musical instrument for which a musical tone is to be synthesized by a finite set of discrete elements connected at discrete nodes, and indicating the shape or material of the musical instrument corresponding to the pitch. Parameter setting means for setting parameter data including data; initial condition setting means for providing an initial condition corresponding to an assumed initial displacement given to the musical instrument with respect to a predetermined equation of motion for each of the discrete elements; Waveform calculation means for generating time-varying musical waveform data by repeatedly calculating the solution of the above-mentioned equation of motion based on data and initial conditions, and generating musical waveform data for each tone range; Storage means for storing the generated musical tone waveform data for each tone range; instruction means for designating a pitch and instructing generation of a musical tone; Electronic musical instrument tone waveform data corresponding to the high-specified sound, characterized in that a Could sound generating means reads from said storage means by. 【請求項２】前記楽器の形状または材質を示すデータ
が、音高に対応した所定の係数を掛けることによりスケ
ーリングされている請求項１に記載の電子楽器。2. The electronic musical instrument according to claim 1, wherein the data indicating the shape or material of the musical instrument is scaled by multiplying the data by a predetermined coefficient corresponding to a pitch. 【請求項３】前記初期条件が、電子楽器の演奏操作子の
タッチに対応した変位、速度および／または加速度の条
件を含む請求項１または２に記載の電子楽器。3. The electronic musical instrument according to claim 1, wherein the initial condition includes a condition of displacement, velocity, and / or acceleration corresponding to a touch of a performance operator of the electronic musical instrument. 【請求項４】前記波形演算手段が、前記パラメータデー
タおよび初期条件とともに、電子楽器のアフタータッチ
データまたはブレスデータを含む外力データをも用いて
前記運動方程式の解を算出する請求項１から３に記載の
電子楽器。4. A method according to claim 1, wherein said waveform calculating means calculates a solution of said equation of motion using external force data including aftertouch data or breath data of said electronic musical instrument together with said parameter data and initial conditions. Electronic musical instrument as described.