JP2692587B2 - 画像処理方法 - Google Patents
画像処理方法Info
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Description
れた数値データを2次元画像に可視化するための画像処
理方法に関し、特に、数値データが3次元曲線座標系の
各格子点に対応して与えられている場合の画像処理方法
に関する。
2次元画像に可視化する技術の1つとして、レイキャス
ティング法によるボリュームレンダリング処理がある。
レイキャスティング法によるボリュームレンダリング処
理とは、3次元空間内の各点に数値データが与えられて
いるとき、これから2次元データを生成するための処理
である。より詳細には、1つの視点から放射される視線
を考え、この視線上に並ぶ数値データを基に、この視線
の方向に見える色を計算する、というものである。3次
元数値データの一例は、核磁気共鳴式イメージング装置
の画像データ、流体の運動のシミュレーション結果、な
どが挙げられる。
ンダリング処理の詳細については、1988年5月発行
の アイ・イー・イー・イー コンピュータ グラフィ
ックス アンド アプリケーションズ 第8巻、第3
号、第29〜37頁(IEEEComputer Gr
aphics and Applications,V
OL.8,No3,pp.29〜37)に記載されてい
る。エム・レボイ(M.Levoy)による、「ディス
プレイ オブ サーフェイス フロム ボリューム デ
ータ」(”Display of Surface f
rom Volume Data”)というこの論文に
よると、レイキャスティング法によるボリュームレンダ
リング処理は、以下の手順で行われる。
標系の各格子点に対して数値データが設定される。ま
た、数値データの大きさに対応した色および透明度が設
定される。
(i)に分割される。スクリーンSCの手前には、視点
EPが設定される。視点EPとピクセルP(i)とを結
んだ直線は視線S(i)と呼ばれる。
と視線S(i)とが交わる点を、サンプリング開始点X
(0)とする。
ち、サンプリング開始点X(0)を含む格子セルV
(0)が特定される。サンプリング開始点X(0)にお
ける色および透明度を求めるためである。サンプリング
点開始X(0)における色および透明度は、サンプリン
グ開始点X(0)における数値データの大きさに応じて
定められる。サンプリング開始点X(0)における数値
データの大きさは、格子セルV(0)の各格子点におけ
る数値データの大きさを補間することにより、求められ
る。このようにして求められたサンプリング点開始X
(0)の色および透明度を基に、ピクセルP(i)の色
および透明度が初期設定される。
X(0)から一定距離離れた点を新たなサンプリング点
X(1)として、上述の処理、すなわち、サンプリング
点を含む格子セルの特定、サンプリング点における数値
データの補間計算、およびピクセルP(i)の色および
透明度の更新が行われる。以後、視線S(i)を一定距
離進む毎に、サンプリング点X(2)、X(3)、…が
設定され、これらのサンプリング点に対して、上述の処
理が繰り返し行われる。この繰り返し処理は、視線のト
レースと呼ばれる。この繰り返し処理は、所定の条件が
成立するまで継続される。所定の条件とは、数値データ
が設定された3次元領域内の全サンプリング点に対する
処理が終了したときか、もしくは、ピクセルP(i)の
透明度が0になったときである。ピクセルP(i)の透
明度が0になったときは、これ以上処理を繰り返して
も、ピクセルP(i)の色はもはや変化しない。
交座標系の各格子点に設定されるとした。このような場
合、サンプリング点X(n)を含む格子セルの特定は比
較的容易である。一方、数値データが、3次元直交座標
系の格子点ではなく、3次元曲線座標の格子点に設定さ
れている場合がある。3次元曲線座標系とは、円柱座標
系や極座標系などである。例えば、円形パイプ内の流れ
解析などでは円柱座標系が用いられる。大気大循環モデ
ルによる気象解析等においては、極座標系が用いられ
る。ところが、数値データが3次元曲線座標の格子点に
設定された場合、サンプリング点X(n)を含む格子セ
ルの特定が極端に難しくなる。
例は、1990年11月発行、「コンピュータ グラフ
ィックス」 第24巻、第5号、第35〜40頁(”C
omputer Graphics”,Vol.24,
No.5,pp.35〜40)に記載されている。エム
・ピー・ガリティー(M.P.Garrity)による
「レイトレイシング イレギュラー ボリューム デー
タ」(”Raytracing Irregular
Volume Data”)と題されたこの論文では、
以下のような方法により、サンプリング点X(n+1)
を含む格子セルが特定される。ここでは、ガリティーの
方法を、2次元の場合に簡単化して説明する。
座標系の各格子点Qiに設定されている。この場合、格
子点Qiの座標は、予め直交座標系の座標に変換して与
えられている。ただし、以後の説明では、簡略化のため
に、z方向に関する考察は省略する。
プ1において、サンプリング点X(n)を含む格子セル
V(0)が、候補セルとして設定される。
まれる格子セルV(0)がサンプリング点X(n+1)
を含むか否かが判定される。具体的には、サンプリング
点X(n)が格子点Q0〜Q3を結ぶ平面(図12の場合
は線分)のどちら側にあるかを判定することにより行わ
れる。この判定は相当な計算量を要する。
ング点X(n+1)を含まないと判定されたときは、V
(0)に隣接した格子セルV(1)を候補セルに設定し
て、同様の判定が行われる。以後、サンプリング点X
(n+1)を含む格子セルが見いだされるまで、以上の
処理が繰り返される。
次のような問題点があった。
含するセルを特定するために多大の計算量と長い計算時
間を要した。この問題の1つ原因は、サンプリング点が
格子セルに含まれるか否かが、格子セルの6面とサンプ
リング点との位置関係の解析によって判定されることに
ある。さらに他の原因は、サンプリング点を含む格子セ
ルが見いだされるまで、隣接する格子セルが順に探索さ
れることにある。
よるボリュームレンダリング処理を少ない計算量で高速
に実行できる画像処理方法を提供することにある。
3次元曲線座標系の格子点に設定されているとき、サン
プリング点を含む格子セルを特定する処理を少ない計算
量で高速に実行できる画像処理方法を提供することにあ
る。
するため、本発明の画像処理方法は、3次元曲線座標系
の各格子点に対応した数値データを2次元画像に可視化
する画像処理方法において、前記2次元画像の各ピクセ
ルと視点とを結ぶ視線上に3次元直交座標系の座標で表
されたサンプリング点を設定する第1のステップと、前
記サンプリング点の前記3次元直交座標系の座標を前記
3次元曲線座標系の座標に変換する第2のステップと、
前記サンプリング点の前記3次元曲線座標系の座標を規
格化し、この規格化された座標を基に、前記3次元曲線
座標系の格子セルのうち前記サンプリング点を含むもの
を特定する第3のステップと、この第3のステップで特
定された前記格子セルの各格子点における前記数値デー
タを基に前記2次元画像の前記ピクセルの色および透明
度を更新する第4のステップとを含む。
方法は、3次元曲線座標に変換されたサンプリング点の
座標を規格化し、これを基にサンプリング点を含む格子
セルを特定する。下述する実施例では、ガウス記号で表
される整数化演算により、サンプリング点の座標が規格
化される。
ンプリング点の座標を、特定の格子点に有する格子セル
が特定される。
を参照して説明する。本実施例では、3次元曲線座標系
として円柱座標系が採用されている。
法は、画像処理装置10とデータ格納装置20を含むシ
ステムで実行される。画像処理装置10は電子計算機で
ある。データ格納装置20には、円柱座標系の各格子点
の3次元数値データを格納する数値データ格納手段21
と、画像処理装置10が出力する2次元画像データを格
納する計算結果格納手段22とを含む。画像処理装置1
0は、数値データ格納手段21から数値データを読み出
し、これを基に2次元画像データを作成する。作成され
た2次元画像データは、計算結果格納手段22に格納さ
れる。計算結果格納手段22に格納された2次元画像デ
ータは、表示装置30に表示される。
点の座標は、(r,φ,z)の組で指定される。つま
り、各格子点は3つの整数(k,l,m)で指定され、
その座標はr=k・△r、φ=l・△φ、z=m・△z
である。ここで、△r、△φ、および△zは、格子点の
間隔を指定する定数である。直交座標系の座標(x,
y,z)と、円柱座標系の座標(r,φ,z)の間に
は、x=r・cosφ、y=r・sinφ、z=zの関
係がある。
定義領域Dの内部のみに設定されている。また、空間内
にはスクリーンSCが設定される。スクリーンSCは複
数のピクセルP(i)に分割される。スクリーンSCの
手前には、視点EPが設定される。ピクセルP(i)と
視点EPを結んだ直線が視線S(i)である。視線S
(i)上をトレースし、各ピクセルP(i)の色と透明
度を決定するのが本実施例の画像処理方法の大まかな内
容である。各ピクセルP(i)の色と透明度とが、目的
の2次元画像を構成する。
図面を参照して説明する。
iに0が設定される。
X(0)が求められる。サンプリング開始点X(0)
は、ピクセルP(i)と視点EPを結ぶ視線S(i)
が、数値データの定義域Dとが最初に交わる点である。
サンプリング開始点X(0)は、数値データの定義域D
をスクリーンに投影するなどの既知の技術により求めら
れる。
実行され、ピクセルP(i)の色および透明度が求めら
れる。ピクセルP(i)の色は、RGB形式の数値Cλ
(i)で表される。λは、R,G,およびBの何れかで
ある。また、ピクセルP(i)の透明度はT(i)で表
される。ステップ3の詳細については後述する。
される。
処理が終了したか否かが判定される。未処理のピクセル
がある場合は、ステップ2〜4の処理が繰り返される。
ステップ1、2、および4の処理は、従来技術のものと
同じである。
明する。
て、nに0が設定される。
(n)の座標が求められる。サンプリング点X(n)の
座標は、3次元直交座標系の座標である。
2で求められたサンプリング開始点X(0)の座標に等
しい。n>0のとき、サンプリング点X(n)の座標
(x(n),y(n),z(n))は、以下の(1)〜
(3)式によって求められる。
(i)は、それぞれ、視線S(i)に平行でな単位ベク
トルのx、y、およびz成分である。単位ベクトルの方
向は、視点EPからスクリーンSCに向かう方向であ
る。△tは、サンプリング点の間隔である。
(n)を含む格子セルV(n)が特定される。本発明の
特徴は、ステップ33の処理にある。ステップ33の詳
細については後述する。
段21から、ステップ33で特定された格子セルV
(n)の各頂点における数値データが読出される。読出
された各格子点の数値データを補間することにより、サ
ンプリング点X(n)における数値データの大きさが求
められる。サンプリング点X(n)における数値データ
の大きさから、サンプリング点X(n)における色cλ
(X(n))および透明度t(X(n))が求められ
る。数値データの大きさと、色および透明度の関係は予
め定められている。
の色Cλ(i)および透明度T(i)が更新される。n
回更新後のCλ(i)およびT(i)を、それぞれ、C
λ(i,n)およびT(i,n)とすると、これらは以
下の(4)および(5)式で表される。ただし、Cλ
(i)=0、T(i)=1である。
の透明度T(i)が0であるか否かが判定される。同時
に、数値データの定義域D内の全サンプリング点に対す
る処理が終了したか否かが判定される。これらの事象の
少なくとも1つが生起したときには、ステップ38が実
行される。何れの事象も生起しなかったときには、ステ
ップ37が実行される。
れる。ステップ37終了後、ステップ32〜36の処理
が繰り返し実行される。
たピクセルP(i)の色Cλ(i)と透明度T(i)と
が、計算結果格納手段22に格納される。
る。
て、サンプリング点X(n)の座標(x(n),y
(n),z(n))が、円柱座標系の座標R(n)=
(r(n),φ(n),z(n))に変換される。この
変換は、以下の(6)〜(8)式に基づいて行われる。
で求められた座標R(n)が規格化される。規格化され
た座標をG(n)=(gr(n),gφ(n),gz
(n))とすると、G(n)の各要素は以下の(9)〜
(11)式で求められる。各式中、[]は、ガウスの記
号を示す。△r、△φ、および△zは、格子点の間隔を
定める定数であり、詳細については前述した。
で求められたG(n)を基に、X(n)を含む格子セル
V(n)が特定される。この特定は、極めて容易に行わ
れる。G(n)が格子セルV(n)の1頂点の座標を示
しているためである。
例を、2次元の場合に簡略化して説明する。
て、サンプリング点X(n)の座標(x(n),y
(n))は、円柱座標系の座標であるR(n)=(r
(n),φ(n))に変換される。
化することにより、格子点の座標G(n)が求められ
る。
X(n)を含む格子セルV(n)が特定される。この特
定は、極めて容易である。格子点G(n)を左隅に有す
る格子セルが、求める格子セルV(n)である。
れる処理は、(6)〜(11)式で示される簡単な算術
計算である。さらに、(6)〜(11)式で示される計
算を1回行えば、確実に求める格子セルV(n)を特定
できる。隣接する格子セルを順に探索する必要はない。
これらの特性により、本実施例の画像処理方法は、従来
の方法に比べて少ない計算量で、サンプリング点を含む
格子セルを特定することができる。計算量が少ないた
め、処理速度も高速である。
する。
の格子点に対して設定されている点にあり、その他の点
については、第1の実施例の場合と同じである。
は極座標系の各格子点に設定されている。極座標系の各
格子点の座標は、(r,φ,θ)の組で指定される。極
座標系の各格子点は、3つの整数(k,l,m)の組で
指定され、その座標は、r=k・△r、φ=l・△φ、
θ=m・△θである。ここで、△r、△φ、および△θ
は、格子点の間隔を指定する定数である。直交座標系の
座標(x,y,z)と、極座標系の座標(r,φ,θ)
の間には、x=r・sinθ・cosφ、y=r・si
nθ・sinφ、z=r・cosθの関係がある。
の格子点に設定されていること以外は、本実施例の構成
は第1の実施例のものと同じである。
テップ331で用いられる変換関数を以下の(12)〜
(14)式に変えれば、第1の実施例の処理がそのまま
適用可能である。
柱座標系と極座標系とについて説明したが、本発明の適
用範囲はこれに制限されるものではない。3次元直交座
標系からのヤコビアンが自明な座標系であれば、如何な
る3次元曲線座標系にも適用可能である。例えば、楕円
座標系にも適用可能である。
は、数値データが3次元曲線座標の格子点に設定されて
いるとき、サンプリング点の座標を3次元曲線座標に変
換し、これを正規化することにより、サンプリング点を
含む格子セルが特定される。格子セルの特定処理は、簡
単な算術計算である。さらに、1回の計算だけで、求め
る格子点が確実に特定される。このため、従来技術に比
べて、少ない計算量で格子セルの特定ができ、処理速度
が向上する。これによって、レイキャスティング法によ
るボリュームレンダリング処理が高速に実行できる。
ータシステムを示すブロック図。
ト。
ト。
ート。
の処理例を示す図。
Claims (5)
- 【請求項1】 3次元曲線座標系の各格子点に対応した
数値データを2次元画像に可視化する画像処理方法にお
いて、 前記2次元画像の各ピクセルと視点とを結ぶ視線上に3
次元直交座標系の座標で表されたサンプリング点を設定
する第1のステップと、 前記サンプリング点の前記3次元直交座標系の座標を前
記3次元曲線座標系の座標に変換する第2のステップ
と、 前記サンプリング点の前記3次元曲線座標系の座標を規
格化し、この規格化された座標を基に、前記3次元曲線
座標系の格子セルのうち前記サンプリング点を含むもの
を特定する第3のステップと、 この第3のステップで特定された前記格子セルの各格子
点における前記数値データを基に、前記2次元画像の前
記ピクセルの色および透明度を更新する第4のステップ
とを含むことを特徴とする画像処理方法。 - 【請求項2】 前記3次元曲線座標系が円柱座標系であ
ることを特徴とする請求項1記載の画像処理方法。 - 【請求項3】 前記3次元曲線座標系が極座標系である
ことを特徴とする請求項1記載の画像処理方法。 - 【請求項4】 所定の条件が成立するまで前記第1乃至
第3のステップが繰り返し実行され、この繰り返しにお
いて前記サンプリング点が順次更新されることを特徴と
する請求項1記載の画像処理方法。 - 【請求項5】 前記所定の条件が、前記サンプリング点
が前記数値データの設定領域を越えたという事象および
前記ピクセルの前記色が変化しなくなったという事象の
うち、少なくとも1つの事象が成立するという条件であ
ることを特徴とする請求項4記載の画像処理方法。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP14453494A JP2692587B2 (ja) | 1994-06-27 | 1994-06-27 | 画像処理方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP14453494A JP2692587B2 (ja) | 1994-06-27 | 1994-06-27 | 画像処理方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH0816814A JPH0816814A (ja) | 1996-01-19 |
JP2692587B2 true JP2692587B2 (ja) | 1997-12-17 |
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ID=15364554
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP14453494A Expired - Fee Related JP2692587B2 (ja) | 1994-06-27 | 1994-06-27 | 画像処理方法 |
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---|---|---|---|---|
CN111369661B (zh) * | 2020-03-10 | 2023-03-17 | 四川大学 | 一种基于OpenCL的三维体数据可视化并行渲染方法 |
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1994
- 1994-06-27 JP JP14453494A patent/JP2692587B2/ja not_active Expired - Fee Related
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JPH0816814A (ja) | 1996-01-19 |
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