JP2684609B2 - Graphic display method in graphic data processing device - Google Patents
Graphic display method in graphic data processing deviceInfo
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Description
【発明の詳細な説明】 〔概要〕 入力された折れ線データもしくは多角形データを曲線
化して表示する図形データ処理装置における図形表示方
法において，点Ａ、Ｃを端点とし、点Ｂを頂点とする入
力された折れ線ABCに対して、曲線化方程式に従って少
なくとも上記２つ端点Ａ、Ｃを通る折れ線ABCを近似す
る曲線を求め，その曲線の弧ACの中間点Ｍを求め、線分
AMと線分CMの長さに応じて上記曲線の弧AMおよび弧CMを
分割する分割数を決定し、各弧毎にそれぞれの分割数に
従って点Ａ、Ｃを端点とする上記曲線の弧の分割点の座
標を算出し、その隣り合う座標どうしを直線で結ぶこと
により得られる折れ線により上記折れ線ABCを曲線化し
た図形を表示すること構成をもつ。DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION [Outline] In a graphic display method in a graphic data processing device for displaying inputted polygonal line data or polygonal data by curving, inputting points A and C as end points and point B as a vertex. A curved line that approximates the polygonal line ABC passing through at least the two end points A and C according to the curved line equation is obtained for the formed polygonal line ABC, and the midpoint M of the arc AC of the curve is obtained.
The number of divisions into which the curve AM and arc CM are divided is determined according to the lengths of AM and line segment CM, and the number of divisions into which the points A and C are the end points is determined according to the number of divisions for each arc. It is configured to calculate the coordinates of the division points and display a figure in which the polygonal line ABC is curved by a polygonal line obtained by connecting adjacent coordinates with a straight line.
本発明は、折れ線を曲線化する機能を備えた図形デー
タ処理装置に関し、曲線化方式に従って任意の折れ線を
曲線化し、ディスプレイ表示する図形データ処理装置に
おける図形表示方法に関する。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a graphic data processing device having a function of curving a polygonal line, and to a graphic display method in a graphic data processing device for curving an arbitrary polygonal line in accordance with a curving method and displaying the curve.
従来の図形データ処理装置において、折れ線の曲線化
表示を行う場合には、その折れ線の両端点及び頂点の座
標によりスプライン曲線等の曲線化方程式を計算し曲線
上の一連の点の座標を求めて行う。この曲線上に一連の
点（ここでは分割点という）は、まず、両端点の曲線の
弧の長さを求め、その弧の長さに応じて分割数を決定
し、分割点の座標を求めることによって得られる。その
後順次、分割点の座標を直線で結んで曲線化された図形
表示が行われる。In the conventional graphic data processing device, when performing a curved line display of a polygonal line, a curve equation such as a spline curve is calculated from the coordinates of both end points and apexes of the polygonal line to obtain the coordinates of a series of points on the curve. To do. For a series of points (referred to as dividing points here) on this curve, first find the arc length of the curve at both end points, determine the number of divisions according to the length of the arc, and find the coordinates of the dividing points. Obtained by Thereafter, the coordinates of the division points are sequentially connected by a straight line to display a curved figure.
第６図、第７図により従来の曲線化処理方法を具体的
に説明する。The conventional curve processing method will be described in detail with reference to FIGS. 6 and 7.
第６図（１），（２），（３）は、従来の曲線化処理
方法の説明図である。FIGS. 6 (1), (2), and (3) are explanatory views of a conventional curve forming processing method.
第６図（１）において、端点A,Cと頂点Ｂからなる折
れ線ABCが曲線化すべき折れ線である。In FIG. 6 (1), the polygonal line ABC consisting of the end points A and C and the vertex B is the polygonal line to be curved.
曲線化は、点A,B,Cの座標に従ってスプライン曲線等
の曲線化の方程式を計算することにより行う。Curving is performed by calculating a curving equation such as a spline curve according to the coordinates of points A, B, and C.
第６図（２）におけるＬは、そのようにして計算され
たときの曲線であり、この段階ではまだ計算されていな
いが、便宜上仮想的に示したものである。L in FIG. 6 (2) is a curve when calculated in such a manner, and is not calculated yet at this stage, but is virtually shown for convenience.
第６図（２）では、求めるべき曲線Ｌの弧長 の距離ｌを曲線化方程式から導かれる積分演算式により
計算し、距離ｌにもとづいて弧長 すなわち端点A,C間の曲線Ｌの分割数ｎを決定する。そ
して、その分割数ｎにより分割した曲線Ｌ上の各分割点
の座標を曲線化方程式により求める。In FIG. 6 (2), the arc length of the curve L to be obtained Of the arc length is calculated by the integral calculation formula derived from the curving equation, and the arc length is calculated based on the distance l. That is, the number n of divisions of the curve L between the end points A and C is determined. Then, the coordinates of each division point on the curve L divided by the division number n are obtained by a curving equation.
第６図（３）において、点t1,t2・・・・tnは、求め
られた分割点の座標上の点で、Ｌ′はその分割点を結ん
だ折れ線ABCの曲線化図形であり、この図形がディスプ
レイ上に表示される。In FIG. 6 (3), points t1, t2, ... Tn are points on the coordinates of the obtained dividing points, and L'is a curved figure of a polygonal line ABC connecting the dividing points. The graphic is displayed on the display.
第７図に、上述した従来の曲線化処理方式の手順をフ
ローで示す。FIG. 7 is a flow chart showing the procedure of the above-described conventional curve processing method.
従来は、上記のように曲線化する端点の間の曲線上の
距離を積分演算により求めて、その長さにより分割数を
決定していたため、計算処理に長時間を要していた。Conventionally, since the distance on the curve between the curved end points is calculated by the integral calculation and the number of divisions is determined by the length, the calculation process requires a long time.
本発明は、図形データ処理装置における折れ線の曲線
化処理に要する時間を短縮し、高速に曲線表示すること
を目的とする。It is an object of the present invention to shorten the time required for curve processing of a polygonal line in a graphic data processing device and display a curve at high speed.
本発明では、分割数を決定する際の手続きとして、積
分演算を用いない方法をとるものであり、そのため折れ
線を曲線化する際、まず曲線化方程式により曲線上に両
端点の、中間の点を求め両端点と中間の点の直線距離に
より分割数を決定する。そして、その分割数により端点
間の曲線を分割し、分割点の座標を算出するようにす
る。In the present invention, as a procedure for determining the number of divisions, a method that does not use an integral operation is adopted. Therefore, when a polygonal line is to be curved, first, an intermediate point of both end points on the curve is formed by a curving equation. The number of divisions is determined by the linear distance between the obtained end points and the intermediate point. Then, the curve between the end points is divided by the number of divisions, and the coordinates of the division points are calculated.
本発明の原理を第１図の基本構成図により説明する。 The principle of the present invention will be described with reference to the basic configuration diagram of FIG.
第１図において、１はマウス、２はキーボード、３は
図形データ入力部である。４は入力された図形を処理す
る図形処理部である。図形処理部４は、折れ線を曲線化
する処理を行う曲線化処理部５を含み、曲線化処理部５
はさらに曲線の端点間に中間点を決定し、曲線の中間点
の分割数を求める処理をする曲線分割部７、曲線化方程
式を計算して曲線を分割する点の座標を求める曲線計算
部６により成る。８は分割点の座標により曲線化された
曲線を表示するディスプレイ装置９等を備えた表示部で
ある。In FIG. 1, 1 is a mouse, 2 is a keyboard, and 3 is a graphic data input unit. Reference numeral 4 is a graphic processing unit for processing the input graphic. The graphic processing unit 4 includes a curving processing unit 5 for curving a polygonal line, and the curving processing unit 5
Is a curve dividing unit 7 for determining an intermediate point between the end points of the curve and calculating the number of divisions of the intermediate point of the curve, and a curve calculating unit 6 for calculating a curve-formation equation and obtaining coordinates of points for dividing the curve. Consists of Reference numeral 8 denotes a display unit including a display device 9 and the like that displays a curved line that is curved according to the coordinates of the division points.
本発明の基本構成における図形処理部４の折れ線の曲
線化処理のフローは次の通りである。The flow of the curve processing of the polygonal line of the graphic processing unit 4 in the basic configuration of the present invention is as follows.
折れ線ABCの曲線化方程式により曲線データを計
算。Curve data is calculated by the curve-curving equation of the polygonal line ABC.
端点A,C間の曲線上に中間点Ｍ定める。 A midpoint M is set on the curve between the end points A and C.
両端点A,Cと中間点Ｍの間の直線距離により分割数
を決定する。The number of divisions is determined by the straight line distance between the end points A and C and the intermediate point M.
決定された分割数により曲線を分割し、分割点の座
標を求める。The curve is divided according to the determined number of divisions, and the coordinates of the division points are obtained.
上記の基本構成における作用を第２図により説明す
る。The operation of the above basic structure will be described with reference to FIG.
第２図（１）において、ABCで表される折れ線は、A,C
を端点とし、Ｂを頂点とする曲線化される折れ線であ
る。In Fig. 2 (1), the polygonal line represented by ABC is A, C
Is a polygonal line that is curved and has B as an apex and B as an apex.
まず、第１図における曲線化処理部５において、少な
くとも端点A,Cを通る曲線化の方程式を設定する。First, in the curving processing unit 5 in FIG. 1, a curving equation passing through at least the end points A and C is set.
曲線化の方程式はその解の曲線が頂点Ｂを通るように
定めてもよい。The curving equation may be defined such that the solution curve passes through vertex B.
次に、第１図における曲線分割部７において、第２図
（２）に示すように両端点A,C間で曲線化方程式を満た
す中間点Ｍを求める。さらに、曲線分割部７は、直線▲
▼，▲▼の長さl1、l2を計算し、直線▲
▼，▲▼の長さに応じてあらかじめ定められた度合
で、それぞれの直線分割数n1,n2を決定する。Next, in the curve dividing unit 7 in FIG. 1, an intermediate point M that satisfies the curving equation is calculated between both end points A and C as shown in FIG. Furthermore, the curve dividing unit 7 uses a straight line ▲
Calculate the lengths l1 and l2 of ▼ and ▲ ▼, and straight line ▲
The straight line division numbers n1 and n2 are determined by a predetermined degree according to the lengths of ▼ and ▲ ▼.
次に、第１図における曲線計算部６は分割数n1、n2に
基づいて端点Ａ、Ｃ間の曲線を分割する各分割点の座標
を算出する。Next, the curve calculation unit 6 in FIG. 1 calculates the coordinates of each division point dividing the curve between the end points A and C based on the division numbers n1 and n2.
その結果、第１図における表示部８は、第２図（３）
に示すように、曲線計算部６で求められた座標s1,・・
・sn1,t1,・・・tn2、の各隣り合うどうしを直線で結ん
で得られる折れ線により，折れ線ABCを近似する曲線を
その折れ線によりディスプレイ装置９上に表示する。As a result, the display unit 8 in FIG.
As shown in, coordinates s1, ...
A curve approximating the polygonal line ABC is displayed on the display device 9 by a polygonal line obtained by connecting adjacent ones of sn1, t1, ... Tn2 with a straight line.
なお、上記説明では、折れ線を近似する曲線Ｌが３点
A,B,Cを通らない場合について説明されているが，本発
明は，曲線Ｌが３点A,B,Cを通る場合についても適用で
きるものである。In the above description, the curve L that approximates the polygonal line has three points.
Although the case where the curve L does not pass through the points A, B, and C has been described, the present invention is also applicable to the case where the curve L passes through the three points A, B, and C.
本発明によれば、従来の図形データ処理装置における
ような曲線の弧の長さを積分演算で求めるのではなく、
曲線を近似した直線上の距離を求めることにより曲線の
分割点を求めるようにしたので、折れ線の曲線化の処理
時間を短縮でき、高速に曲線表示できるようになる。According to the present invention, instead of obtaining the arc length of the curve by the integral operation as in the conventional graphic data processing device,
Since the dividing points of the curve are obtained by obtaining the distance on the straight line that approximates the curve, it is possible to shorten the processing time for forming the curved line and display the curve at high speed.
第３図ないし第５図により本発明の実施例の説明をす
る。なお必要に応じて第１図が参照される。An embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS. Note that FIG. 1 is referred to when necessary.
第３図（１）において、折れ線ABCは曲線化すべき折
れ線である。線分▲▼の中点をX,線分▲▼の中
点をＹとする。折れ線ABCを前述の方法に従って曲線化
した時，直線AX,直線CYがそのようにして求めた曲線に
ほぼ重なることがある（このことは予めわかる）。この
ような時，折れ線ABCを曲線化するかわりに，折れ線XBY
を前述の方法に従って曲線化し,AXとCY部分はもとの直
線式により表示するようにすれば処理を高速化できる。In FIG. 3 (1), a polygonal line ABC is a polygonal line to be curved. Let X be the midpoint of line segment ▼ and Y be the midpoint of line segment ▼. When the polygonal line ABC is curved according to the method described above, the straight line AX and the straight line CY may almost overlap with the curve thus obtained (this is known in advance). In such a case, instead of making the curved line ABC curve, the broken line XBY
By processing the curve according to the above method and displaying the AX and CY parts by the original linear equation, the processing speed can be increased.
第３図，第４図はこのようにして折れ線ABCを近似曲
線で表示する方法を示すものである。FIGS. 3 and 4 show a method of displaying the polygonal line ABC as an approximate curve in this way.
まず、第１図の曲線化処理部５において折れ線ABCを
曲線化する方程式を設定する。First, an equation for curving the polygonal line ABC is set in the curving processing unit 5 in FIG.
次に、第１図における曲線分割部７は、第３図（２）
に示すように、線分▲▼と線分▲▼の中点X,Y
の座標を計算する。Next, the curve dividing section 7 in FIG.
As shown in, the middle point X, Y of line segment ▲ ▼ and line segment ▲ ▼
Calculate the coordinates of.
続いて、曲線分割部７は、第３図（３）に示すように
X,Yを端点として曲線化方程式を満たす曲線の中間点Ｍ
を求め、線分▲▼と線分▲▼の和の長さを計算
する。曲線分割部７は、線分▲▼と▲▼の和▲
▼＋▲▼の値により分割数ｎを決定する。Subsequently, the curve dividing section 7 is arranged as shown in FIG.
Midpoint M of the curve that satisfies the curving equation with X and Y as end points
And calculate the length of the sum of line segment ▲ ▼ and line segment ▲ ▼. The curve dividing unit 7 is a sum of line segments ▲ ▼ and ▲ ▼
The number of divisions n is determined by the value of ▼ + ▲ ▼.
次に、曲線計算部６は、その分割数ｎでX,Yを端点と
し、曲線化方程式を満足する曲線の順次の分割点の座標
を算出する。Next, the curve calculation unit 6 calculates the coordinates of successive division points of the curve that satisfies the curving equation, with X and Y as the end points at the division number n.
そして、第１図における表示部８はA,Y間,C,Y間及び
曲線計算部６で求められた座標間を直線で結び、折れ線
ABCの曲線化図形をディスプレイ装置９上に表示する。The display unit 8 in FIG. 1 connects the lines A, Y, C, Y and the coordinates calculated by the curve calculation unit 6 with a straight line to form a polygonal line.
The curved ABC figure is displayed on the display device 9.
第４図は、本発明の曲線化処理の実施例フローであ
る。FIG. 4 is an example flow of the curving process of the present invention.
図に従ってそのフローを説明する。 The flow will be described with reference to the drawings.
折れ線ABCを曲線化する方程式を求める。 Find the equation that curves the polygonal line ABC.
線分▲▼の中点Ｘを求める。 Find the midpoint X of the line ▲ ▼.
線分▲▼の中点Ｙを求める。 Find the midpoint Y of the line ▲ ▼.
X,Yを端点、Ｂを頂点として設定した曲線化方程式
を満たす曲線Ｌに中間点Ｍを求める。An intermediate point M is obtained on a curve L that satisfies the curving equation set with X and Y as end points and B as a vertex.
線分▲▼と▲▼の長さの和を求める。 Find the sum of the lengths of line segments ▲ ▼ and ▲ ▼.
で求められた値に対応した分割数を求める。 Obtain the number of divisions corresponding to the value obtained in.
で求めた分割数により曲線Ｌを分割する分割点の
座標を算出する。The coordinates of the dividing points for dividing the curve L are calculated according to the number of divisions obtained in step S3.
以上の処理で求めた座標点を結んだ直線をディスプレ
イ上に出力し、曲線表示をする。A straight line connecting the coordinate points obtained by the above processing is output on the display and is displayed as a curve.
第５図は、中間点Ｍの決定方法の実施例を示す。 FIG. 5 shows an embodiment of a method of determining the midpoint M.
中間点Ｍは、計算上求めやすい位置でかつ直線AM,MC
の長さの和が、曲線Ｌの弧 の長さにできるだけ近くなるような点に定める。The midpoint M is a position that is easily calculated and the straight lines AM and MC
Is the arc of the curve L Set the point as close as possible to the length of.
第５図（１）は、線分▲▼の中点Ｄと頂点Ｂを結
んだ中線と曲線Ｌの交点を中間点Ｍに選択した場合であ
る。FIG. 5 (1) shows a case where the intersection point of the curve L and the middle line connecting the midpoint D of the line segment ▼ and the vertex B is selected as the midpoint M.
第５図（２）は、角ABCの二等分線と曲線Ｌの交点を
中間点Ｍとした場合である。FIG. 5 (2) shows the case where the midpoint M is the intersection of the curve L and the bisector of the corner ABC.
その他、頂点Ｂから線分▲▼上への垂線との交点
等曲線Ｌの曲線化方程式に応じて計算上求めやすい位置
に選択できる。In addition, it is possible to select a position that is easily calculated in accordance with the curving equation of the curve L of the intersection point with the perpendicular line from the vertex B to the line segment {circle around (1)}.
上記実施例では、曲線の分割数は直線XM,YMの距離を
計算するだけで簡単に求められる上に、線分▲▼，
▲▼の中点X,Y間のみを曲線化しているため、分割
点の数が少なく、点A,Cを端点とする曲線上に中間点Ｍ
を求めて線分▲▼，▲▼の長さを計算する場合
より曲線化処理時間を短縮でき、高速にディスプレイに
曲線表示できるようになる。In the above-mentioned embodiment, the number of divisions of the curve can be easily obtained only by calculating the distance between the straight lines XM and YM, and the line segments ▲ ▼,
Since only the middle points X and Y are curved, the number of division points is small, and the middle point M on the curve with the points A and C as end points.
The curve forming processing time can be shortened and the curve can be displayed on the display at high speed compared with the case where the lengths of the line segments ▲ ▼ and ▲ ▼ are calculated by calculating
本発明によれば、折れ線を曲線化する場合に、従来の
図形データ処理装置におけるような曲線の弧の長さを積
分演算で求めるのではなく、曲線を近似した直線上の距
離を求めることにより曲線の分割数を求めるようにした
ので、分割数の決定に要する処理時間を著しく短縮でき
る、折れ線の曲線化処理を含む図形処理を高速化するこ
とができる。According to the present invention, when the polygonal line is curved, by calculating the distance on the straight line that approximates the curve, instead of calculating the arc length of the curve by the integral calculation as in the conventional graphic data processing device. Since the number of divisions of the curve is obtained, the processing time required to determine the number of divisions can be remarkably shortened, and the graphic processing including the curved processing of the polygonal line can be speeded up.
第１図は、本発明の基本構成図である。 第２図は、本発明の基本構成における作用の説明図であ
る。 第３図は、本発明の曲線化処理の実施例図である。 第４図は、本発明の曲線化処理の実施例のフロー図であ
る。 第５図は、本発明の中間点Ｍの決定方法の実施例図であ
る。 第６図は、従来の曲線化処理方法である。 第７図は、従来の曲線化処理方法のフローである。 第１図において、 3:図形データ入力部、 4:図形処理部、 5:曲線化処理部、 6:曲線計算部、 7:曲線分割部、 8:表示部、 10:曲線分割処理図形。FIG. 1 is a basic configuration diagram of the present invention. FIG. 2 is an explanatory diagram of the operation in the basic configuration of the present invention. FIG. 3 is a diagram showing an embodiment of the curving process of the present invention. FIG. 4 is a flow chart of an embodiment of the curving process of the present invention. FIG. 5 is an embodiment diagram of the method for determining the intermediate point M of the present invention. FIG. 6 shows a conventional curve processing method. FIG. 7 is a flow chart of a conventional curve processing method. In Fig. 1, 3: figure data input section, 4: figure processing section, 5: curve processing section, 6: curve calculation section, 7: curve division section, 8: display section, 10: curve division processing figure.
Claims (2)
ータを曲線化して表示する図形データ処理装置における
図形表示方法において， 点Ａ、Ｃを端点とし、点Ｂを頂点とする入力された折れ
線ABCに対して、曲線化方程式に従って少なくとも上記
２つの端点Ａ、Ｃを通る折れ線ABCを近似する曲線を求
め，その曲線の弧ACの中間点Ｍを求め、線分▲▼と
線分▲▼の長さに応じて上記曲線の弧AMおよび弧CM
を分割する分割数を決定し、 各弧毎にそれぞれの分割数に従って点A,Cを端点とする
上記曲線の弧の分割点の座標を算出し，その隣り合う座
標どうしを直線で結ぶことにより得られる折れ線により
上記折れ線ABCを曲線化した図形を表示することを特徴
とする図形表示方法。1. A graphic display method in a graphic data processing device for displaying input polygonal line data or polygonal data in a curved line, wherein an input polygonal line ABC having points A and C as end points and point B as a vertex is used. On the other hand, a curve approximating the polygonal line ABC passing through at least the above two end points A and C is obtained according to the curving equation, the midpoint M of the arc AC of the curve is obtained, and the length of the line segment ▲ ▼ and the line segment ▲ ▼ Depending on the above curve arc AM and arc CM
By determining the number of divisions into which the arc is divided, and calculating the coordinates of the division points of the arc of the above curve with the points A and C as the end points according to the number of divisions for each arc, and connecting the adjacent coordinates with a straight line. A graphic display method characterized in that a graphic obtained by curving the polygonal line ABC is displayed by the obtained polygonal line.
ータを曲線化して表示する図形データ処理装置における
図形表示方法において， 点Ａ、Ｃを端点とし、点Ｂを頂点とする入力された折れ
線ABCに対して、線分▲▼の中点X,線分▲▼の
中点Ｙを求め， 点X,Yを端点とし点Ｂを頂点とする折れ線XBYに対し，曲
線化方程式に従って少なくとも上記２つの端点Ｘ、Ｙを
通る折れ線XBYを近似する曲線を求め，その曲線の弧XY
の中間点Ｍを求めえ、線分▲▼と線分▲▼の長
さに応じて上記曲線の弧XMをおよび弧YMを分割する分割
数を決定し、 各弧毎にそれぞれの分割数に従って，点X,Yを端点とす
る上記曲線の弧の分割点の座標を算出し，その隣り合う
座標どうしを直線で結ぶことにより得られる折れ線によ
り上記折れ線XMYを曲線化した図形および節分▲
▼，線分▲▼を表示することにより上記折れ線ABC
を曲線化した図形を表示することを特徴とする図形表示
方法。2. A graphic display method in a graphic data processing device for displaying input polygonal line data or polygonal data in a curved line, wherein an input polygonal line ABC having points A and C as end points and point B as a vertex is used. On the other hand, the midpoint X of the line segment ▲ ▼ and the midpoint Y of the line segment ▲ ▼ are obtained, and at least the above two end points are obtained according to the curving equation with respect to the polygonal line XBY having the points X and Y as the end points and the point B as the apex. Find a curve that approximates the broken line XBY that passes through X and Y, and then arc XY
The midpoint M of is calculated, the number of divisions for dividing the arc XM and the arc YM of the above curve is determined according to the lengths of the line segment ▲ ▼ and the line segment ▲ ▼, and according to the number of divisions for each arc. , Calculate the coordinates of the dividing points of the arc of the above-mentioned curve with the points X and Y as the end points, and connect the adjacent coordinates with a straight line.
By displaying ▼ and line segment ▲ ▼, the above polygonal line ABC
A graphic display method characterized by displaying a graphic that is curved.
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| JP1215747A JP2684609B2 (en) | 1989-08-22 | 1989-08-22 | Graphic display method in graphic data processing device |
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| JPH0378888A JPH0378888A (en) | 1991-04-04 |
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- 1989-08-22 JP JP1215747A patent/JP2684609B2/en not_active Expired - Lifetime
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