JP2664572B2 - 連続鋳造における鋳片未凝固部分の温度予測方法 - Google Patents
連続鋳造における鋳片未凝固部分の温度予測方法Info
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、連続鋳造鋳片の中心部
において不純物元素（例えば炭素、マンガン、燐等）が
偏析するのを防止すべく鋳片に対し軽圧下を行う際に、
この軽圧下を施すべき位置を決定するために用いて好適
の、鋳片未凝固部分の温度予測方法に関する。
において不純物元素（例えば炭素、マンガン、燐等）が
偏析するのを防止すべく鋳片に対し軽圧下を行う際に、
この軽圧下を施すべき位置を決定するために用いて好適
の、鋳片未凝固部分の温度予測方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】一般に、鋳型から鋳片を連続的に引き抜
いて鋳造を行う連続鋳造では、鋳片の厚さ方向中心部が
最後に凝固する。この最終凝固部分では、Ｃ、Ｍｎ、Ｐ
等の溶鋼成分濃度が高くなり偏析が生じる。
いて鋳造を行う連続鋳造では、鋳片の厚さ方向中心部が
最後に凝固する。この最終凝固部分では、Ｃ、Ｍｎ、Ｐ
等の溶鋼成分濃度が高くなり偏析が生じる。
【０００３】偏析は強度等の機械的性質のバラツキ要因
となるため、このような鋳片の中心偏析を防止する手段
として、凝固末期に鋳片の未凝固部分を軽圧下し、Ｃ、
Ｍｎ、Ｐ等の高濃度溶鋼を鋳片中心部より排出し、均質
な鋳片を製造する技術が一般的に行われている。
となるため、このような鋳片の中心偏析を防止する手段
として、凝固末期に鋳片の未凝固部分を軽圧下し、Ｃ、
Ｍｎ、Ｐ等の高濃度溶鋼を鋳片中心部より排出し、均質
な鋳片を製造する技術が一般的に行われている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】ところで、凝固末期に
鋳片の未凝固部分を軽圧下する場合、凝固位置、未凝固
厚、固相率等の凝固情報に基づいて、圧下条件を適切に
選択することが重要になる。しかし、連続鋳造では、ト
ップ、ボトム、中間部で鋳造条件の変動があるため、常
に凝固状態が変化する。そのような状態変動に対応して
動的に圧下制御を行うべく、オンライで凝固状態を精度
よく予測することが必要となる。
鋳片の未凝固部分を軽圧下する場合、凝固位置、未凝固
厚、固相率等の凝固情報に基づいて、圧下条件を適切に
選択することが重要になる。しかし、連続鋳造では、ト
ップ、ボトム、中間部で鋳造条件の変動があるため、常
に凝固状態が変化する。そのような状態変動に対応して
動的に圧下制御を行うべく、オンライで凝固状態を精度
よく予測することが必要となる。
【０００５】凝固状態を予測する手段としては、差分計
算が一般的に用いられてきているが、差分計算の場合、
計算断面に計算節点を設けるため、その処理が膨大にな
って、計算機負荷の制約によりプロセスコンピュータ等
でのオンライン計算が困難になる。逆に、オンライン計
算を行えるように計算節点と計算断面を減らすと、計算
精度が大きく低下し、オンライン制御に適用できなくな
る。つまり、オンラインで凝固状態を予測し軽圧下制御
を行うためには、計算精度と演算処理の高速化とを同時
に満足させる必要がある。
算が一般的に用いられてきているが、差分計算の場合、
計算断面に計算節点を設けるため、その処理が膨大にな
って、計算機負荷の制約によりプロセスコンピュータ等
でのオンライン計算が困難になる。逆に、オンライン計
算を行えるように計算節点と計算断面を減らすと、計算
精度が大きく低下し、オンライン制御に適用できなくな
る。つまり、オンラインで凝固状態を予測し軽圧下制御
を行うためには、計算精度と演算処理の高速化とを同時
に満足させる必要がある。
【０００６】本発明は、このような課題を解決しようと
するもので、数式モデルによる凝固状態の予測計算の簡
易化と精度の向上とを実現し、高い精度の凝固状態予測
結果に基づいて、鋳片に対する軽圧下位置を高速で予測
できるようにした、連続鋳造における鋳片未凝固部分の
温度予測方法を提供することを目的とする。
するもので、数式モデルによる凝固状態の予測計算の簡
易化と精度の向上とを実現し、高い精度の凝固状態予測
結果に基づいて、鋳片に対する軽圧下位置を高速で予測
できるようにした、連続鋳造における鋳片未凝固部分の
温度予測方法を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明の連続鋳造における鋳片未凝固部分の温度予
測方法は、鋳型から鋳片を連続的に引き抜いて鋳造を行
う連続鋳造中に、オンラインで前記鋳片の未凝固部分の
温度を予測する方法であって、鋳片の凝固初期の鋳型近
傍では、含熱量−変換温度法を適用し差分計算により
求めた前記鋳片の温度分布と溶鋼成分から決まる固相温
度から鋳型近傍の鋳片の凝固厚を求め、鋳片の２次冷
却帯 では、固液界面での熱バランス式と、固相部温度
分布を２次方程式近似する積分プロファイル法とを適用
して前記鋳片の凝固速度式を求めた後、この凝固速度式
に前記鋳型近傍で求めた鋳片の凝固厚を初期値として
代入して、この凝固速度式を解くことにより２次冷却帯
の鋳片の凝固厚を求め、鋳片の凝固末期では、前記
２次冷却帯で求めた鋳片の凝固厚を用いた所定の境界
条件式を満足するように、この未凝固部分の温度分布を
仮定し、この温度分布に基づいて、凝固末期の鋳片の
中心温度を予測することを特徴としている。
に、本発明の連続鋳造における鋳片未凝固部分の温度予
測方法は、鋳型から鋳片を連続的に引き抜いて鋳造を行
う連続鋳造中に、オンラインで前記鋳片の未凝固部分の
温度を予測する方法であって、鋳片の凝固初期の鋳型近
傍では、含熱量−変換温度法を適用し差分計算により
求めた前記鋳片の温度分布と溶鋼成分から決まる固相温
度から鋳型近傍の鋳片の凝固厚を求め、鋳片の２次冷
却帯 では、固液界面での熱バランス式と、固相部温度
分布を２次方程式近似する積分プロファイル法とを適用
して前記鋳片の凝固速度式を求めた後、この凝固速度式
に前記鋳型近傍で求めた鋳片の凝固厚を初期値として
代入して、この凝固速度式を解くことにより２次冷却帯
の鋳片の凝固厚を求め、鋳片の凝固末期では、前記
２次冷却帯で求めた鋳片の凝固厚を用いた所定の境界
条件式を満足するように、この未凝固部分の温度分布を
仮定し、この温度分布に基づいて、凝固末期の鋳片の
中心温度を予測することを特徴としている。
【０００８】
【作用】上述した本発明の連続鋳造における鋳片未凝固
部分の温度予測方法によれば、凝固初期の鋳型近傍で
は、熱流束の変化が激しいため、含熱量−変換温度法を
適用し差分計算により鋳片の温度分布を求め、この温度
分布と溶鋼成分から決まる固相温度から鋳片の凝固厚が
求められ、鋳片の２次冷却帯 以降では、鋳片の凝固速
度の変化が小さくなるので、固液界面での熱バランス式
と固相部温度分布を２次方程式近似する積分プロファイ
ル法とを適用し、鋳片の凝固速度式を求め、さらに、こ
の凝固速度式から２次冷却帯の鋳片の凝固厚が求めら
れる。前記凝固速度式では、既知の凝固厚を用いて凝固
速度を求めるため、前記鋳型近傍で得られた鋳片の凝
固厚を初期値として代入する。
部分の温度予測方法によれば、凝固初期の鋳型近傍で
は、熱流束の変化が激しいため、含熱量−変換温度法を
適用し差分計算により鋳片の温度分布を求め、この温度
分布と溶鋼成分から決まる固相温度から鋳片の凝固厚が
求められ、鋳片の２次冷却帯 以降では、鋳片の凝固速
度の変化が小さくなるので、固液界面での熱バランス式
と固相部温度分布を２次方程式近似する積分プロファイ
ル法とを適用し、鋳片の凝固速度式を求め、さらに、こ
の凝固速度式から２次冷却帯の鋳片の凝固厚が求めら
れる。前記凝固速度式では、既知の凝固厚を用いて凝固
速度を求めるため、前記鋳型近傍で得られた鋳片の凝
固厚を初期値として代入する。
【０００９】そして、鋳片の凝固末期では、前記２次
冷却帯で求めた鋳片の凝固厚を用いた所定の境界条件
式を満足するように、鋳片の未凝固部分の温度分布が仮
定され、その温度分布に基づき鋳片の中心温度が予測さ
れる。
冷却帯で求めた鋳片の凝固厚を用いた所定の境界条件
式を満足するように、鋳片の未凝固部分の温度分布が仮
定され、その温度分布に基づき鋳片の中心温度が予測さ
れる。
【００１０】凝固初期の鋳型近傍における極短い区間
では、差分計算を行うために計算断面の数をある程度多
く設定する必要はあるが、２次冷却帯 以降では、固液
界面での熱バランス式と固相部温度分布を２次方程式近
似する積分プロファイル法とを適用することで、数式モ
デルによる凝固状態の予測計算が簡易化されると同時
に、十分な予測精度も得られる。
では、差分計算を行うために計算断面の数をある程度多
く設定する必要はあるが、２次冷却帯 以降では、固液
界面での熱バランス式と固相部温度分布を２次方程式近
似する積分プロファイル法とを適用することで、数式モ
デルによる凝固状態の予測計算が簡易化されると同時
に、十分な予測精度も得られる。
【００１１】
【実施例】以下に、図面により本発明の一実施例として
の連続鋳造における鋳片未凝固部分の温度予測方法につ
いて説明する。図１は本方法を適用される連続鋳造中の
鋳片モデルおよびその座標系を示す図であり、この図１
において、１は鋳型、２はこの鋳型１から下方へ連続的
に引き抜かれる鋳片で、この鋳片２は、引き抜きに伴い
徐々に形成されてゆく凝固部分（固相部）２ａと、凝固
部分２ａ内方の未凝固部分（液相部）２ｂとを有してい
る。また、鋳片凝固初期の鋳型近傍を、鋳片の２次冷
却帯を、鋳片の凝固末期をで示す。
の連続鋳造における鋳片未凝固部分の温度予測方法につ
いて説明する。図１は本方法を適用される連続鋳造中の
鋳片モデルおよびその座標系を示す図であり、この図１
において、１は鋳型、２はこの鋳型１から下方へ連続的
に引き抜かれる鋳片で、この鋳片２は、引き抜きに伴い
徐々に形成されてゆく凝固部分（固相部）２ａと、凝固
部分２ａ内方の未凝固部分（液相部）２ｂとを有してい
る。また、鋳片凝固初期の鋳型近傍を、鋳片の２次冷
却帯を、鋳片の凝固末期をで示す。
【００１２】ただし、図１において、鋳型１からの鋳片
２の引き抜き方向が水平に描かれているが、図１の左右
方向は鋳片の長さ方向位置を示している。また、凝固部
分２ａの厚さ（凝固厚）は、鋳片２の最外殻位置を０と
し鋳片厚中心線（一点鎖線）に直交する方向を正とする
Ｘ軸により表され、時刻ｔにおける凝固厚をＸ（ｔ）と
する。同様に、未凝固部分２ｂの厚さ（未凝固厚）は、
鋳片厚中心位置を０とし鋳片２の最外殻面に直交する方
向を正とするε軸により表され、時刻ｔにおける未凝固
厚をＥ（ｔ）とする。
２の引き抜き方向が水平に描かれているが、図１の左右
方向は鋳片の長さ方向位置を示している。また、凝固部
分２ａの厚さ（凝固厚）は、鋳片２の最外殻位置を０と
し鋳片厚中心線（一点鎖線）に直交する方向を正とする
Ｘ軸により表され、時刻ｔにおける凝固厚をＸ（ｔ）と
する。同様に、未凝固部分２ｂの厚さ（未凝固厚）は、
鋳片厚中心位置を０とし鋳片２の最外殻面に直交する方
向を正とするε軸により表され、時刻ｔにおける未凝固
厚をＥ（ｔ）とする。
【００１３】本実施例では、図１に示すように、鋳型１
から鋳片２を連続的に引き抜きながら鋳造を行う連続鋳
造中に、オンラインで鋳片２の未凝固部分２ｂの中心温
度Ｔｃｎｔを予測して、凝固末期における鋳片２の中心
温度に基づいて鋳片２の固相率を知り、鋳片２に対する
軽圧下位置を決定しようとするもので、以下に、本発明
によるその未凝固部分２ｂの中心温度Ｔｃｎｔの予測手
順を説明する。
から鋳片２を連続的に引き抜きながら鋳造を行う連続鋳
造中に、オンラインで鋳片２の未凝固部分２ｂの中心温
度Ｔｃｎｔを予測して、凝固末期における鋳片２の中心
温度に基づいて鋳片２の固相率を知り、鋳片２に対する
軽圧下位置を決定しようとするもので、以下に、本発明
によるその未凝固部分２ｂの中心温度Ｔｃｎｔの予測手
順を説明する。
【００１４】本実施例の数式モデル（凝固速度式）につ
いて説明する。まず、凝固初期で鋳型１の近傍区間（鋳
型近傍）では、熱流束の変化が激しいため、含熱量−
変換温度法による下記（１）式を適用し、差分計算によ
り鋳片２の凝固状態、つまり鋳片（液相、固相）２の温
度分布を求め、溶鋼成分から決まる固相温度となる鋳片
厚さ方向位置（凝固厚Ｘ）をこの温度分布より求める。
いて説明する。まず、凝固初期で鋳型１の近傍区間（鋳
型近傍）では、熱流束の変化が激しいため、含熱量−
変換温度法による下記（１）式を適用し、差分計算によ
り鋳片２の凝固状態、つまり鋳片（液相、固相）２の温
度分布を求め、溶鋼成分から決まる固相温度となる鋳片
厚さ方向位置（凝固厚Ｘ）をこの温度分布より求める。
【００１５】
【数１】
【００１６】ここで、ρは比重量、Ｔは温度、Ｈは含熱
量、λｄは基準温度（０℃）における熱伝導率、φは変
換温度（熱伝導率を温度に変換した物性値）、λは熱伝
導率、ｔは時間である。
量、λｄは基準温度（０℃）における熱伝導率、φは変
換温度（熱伝導率を温度に変換した物性値）、λは熱伝
導率、ｔは時間である。
【００１７】そして、鋳型近傍での（１）式による差
分計算結果の温度分布と固相温度から求まる凝固厚Ｘを
踏まえて、鋳片２の凝固速度の変化が小さい２次冷却帯
では、固液界面（凝固部分２ａと未凝固部分２ｂとの
境界面）での熱バランス式と固相部温度分布Ｔ ｓ を２次
方程式近似する積分プロファイル法とを適用している。
つまり、固相部（凝固部分）温度分布Ｔｓを下記（２）
式に示す２次方程式で近似し、下記（３）式に示す境界
条件式を用いて、（２）式における各係数Ｚ０、Ｚ１、
Ｚ２を下記（４）式の通り求める。
分計算結果の温度分布と固相温度から求まる凝固厚Ｘを
踏まえて、鋳片２の凝固速度の変化が小さい２次冷却帯
では、固液界面（凝固部分２ａと未凝固部分２ｂとの
境界面）での熱バランス式と固相部温度分布Ｔ ｓ を２次
方程式近似する積分プロファイル法とを適用している。
つまり、固相部（凝固部分）温度分布Ｔｓを下記（２）
式に示す２次方程式で近似し、下記（３）式に示す境界
条件式を用いて、（２）式における各係数Ｚ０、Ｚ１、
Ｚ２を下記（４）式の通り求める。
【００１８】ここで、固相部温度分布Ｔｓは、凝固厚、
凝固速度、熱伝導率が求められた場合の定常状態の温度
分布を表す。また、鋳型近傍での（１）式による差分
計算結果である凝固厚Ｘは、凝固速度式、下記（６）式
における凝固厚Ｘの初期値として代入される。
凝固速度、熱伝導率が求められた場合の定常状態の温度
分布を表す。また、鋳型近傍での（１）式による差分
計算結果である凝固厚Ｘは、凝固速度式、下記（６）式
における凝固厚Ｘの初期値として代入される。
【００１９】凝固速度ｄＸ／ｄｔは（２）式〜（４）式
および凝固厚Ｘの位置で固相温度Ｔｓｌ一定の条件
（５）式のもと下記（６）式で計算される。この（６）
式において、Ｃは凝固速度係数で、（６）式での計算値
を（１）式に整合させるためのものである。また、凝固
厚Ｘの計算精度を高めるため、本実施例では（６）式を
Ｒｕｎｇｅ−Ｋｕｔｔａ法により解いて凝固厚Ｘを求め
る。
および凝固厚Ｘの位置で固相温度Ｔｓｌ一定の条件
（５）式のもと下記（６）式で計算される。この（６）
式において、Ｃは凝固速度係数で、（６）式での計算値
を（１）式に整合させるためのものである。また、凝固
厚Ｘの計算精度を高めるため、本実施例では（６）式を
Ｒｕｎｇｅ−Ｋｕｔｔａ法により解いて凝固厚Ｘを求め
る。
【００２０】 Ｔｓ＝Ｚ２・Ｘ２＋Ｚ１・Ｘ＋Ｚ０ （２）
【００２１】
【数２】
【００２２】
【数３】
【００２３】ここで、Ｔｓｌは固相温度、Ｔ０は冷却側
温度（水温）、Ｌは固相温度Ｔｓｌに対する液相含熱
量、Ｃは凝固速度係数、ｈは鋳片２外表面での熱伝達率
〔ｋｃａｌ／（ｍ２・ｈ・℃）〕、ｔは時間、Ｃｐｓは
固相比熱、λｓは固相熱伝導率〔ｋｃａｌ／（ｍ・ｈ・
℃）〕、ρｓは固相比重量、ρｌは液相比重量、Ｂｉ＝
ｈ／λｓ、ａ ｓ ＝λ ｓ ／ρ ｓ Ｃ ｐｓ である。なお、２次
冷却帯 でのミストの熱伝達率については、例えば、下
記（７）式に示す熱伝達率ｈを用いて計算を行う。
温度（水温）、Ｌは固相温度Ｔｓｌに対する液相含熱
量、Ｃは凝固速度係数、ｈは鋳片２外表面での熱伝達率
〔ｋｃａｌ／（ｍ２・ｈ・℃）〕、ｔは時間、Ｃｐｓは
固相比熱、λｓは固相熱伝導率〔ｋｃａｌ／（ｍ・ｈ・
℃）〕、ρｓは固相比重量、ρｌは液相比重量、Ｂｉ＝
ｈ／λｓ、ａ ｓ ＝λ ｓ ／ρ ｓ Ｃ ｐｓ である。なお、２次
冷却帯 でのミストの熱伝達率については、例えば、下
記（７）式に示す熱伝達率ｈを用いて計算を行う。
【００２４】
【数４】
【００２５】ここで、Ｗは冷却水量密度、Ｑａは空気流
量、Ｔｗは水温、Ｔｓは鋳片２の固相部（凝固部２ａ）
の温度分布で、ｘ＝０を付したＴｓはｘ＝０位置つまり
鋳片２の固相部の外表面位置の温度である。
量、Ｔｗは水温、Ｔｓは鋳片２の固相部（凝固部２ａ）
の温度分布で、ｘ＝０を付したＴｓはｘ＝０位置つまり
鋳片２の固相部の外表面位置の温度である。
【００２６】図１に示す２次冷却帯 では、上述した
（２）〜（７）式を用いて凝固厚Ｘの演算が行われる。
ただし、上述した鋳型近傍での（１）式による差分計
算結果の温度分布と固相温度から求めた凝固厚Ｘが初期
値として（６）式に代入される。さらに下流側の凝固末
期 では、鋳片２の両側からの凝固の影響が現れ、凝固
厚とともに凝固速度が急速に大きくなる。この現象を数
式化するため、下記（８）式の形を導入した。ここで、
定数Ｄは（６）、（８）式で得られる凝固速度を一致・
整合させるためのものである。また、（６）式中のＣお
よび（８）式中のｎは、（１）式の差分計算を凝固初期
から凝固末期まで一貫して行った場合の凝固速度と、
（６）式、（８）式を用いて求められる凝固速度とを互
いに整合させるべく算出されたものである。
（２）〜（７）式を用いて凝固厚Ｘの演算が行われる。
ただし、上述した鋳型近傍での（１）式による差分計
算結果の温度分布と固相温度から求めた凝固厚Ｘが初期
値として（６）式に代入される。さらに下流側の凝固末
期 では、鋳片２の両側からの凝固の影響が現れ、凝固
厚とともに凝固速度が急速に大きくなる。この現象を数
式化するため、下記（８）式の形を導入した。ここで、
定数Ｄは（６）、（８）式で得られる凝固速度を一致・
整合させるためのものである。また、（６）式中のＣお
よび（８）式中のｎは、（１）式の差分計算を凝固初期
から凝固末期まで一貫して行った場合の凝固速度と、
（６）式、（８）式を用いて求められる凝固速度とを互
いに整合させるべく算出されたものである。
【００２７】
【数５】
【００２８】ここで、Ｓｔは鋳片２の厚さの２分の１、
Ｘは凝固末期での凝固厚、ｎは凝固末期凝固速度指数
である。
Ｘは凝固末期での凝固厚、ｎは凝固末期凝固速度指数
である。
【００２９】上述した（２）〜（８）式により、２次冷
却帯、凝固末期における鋳片２の凝固速度ｄＸ／ｄ
ｔ、凝固厚Ｘ、鋳片２の表面温度Ｔｓ（ｘ＝０）が算出
される。ただし、（６）式には上述した鋳型近傍での
（１）式による差分計算結果の温度分布と固相温度から
求めた凝固厚Ｘを初期値として代入する。
却帯、凝固末期における鋳片２の凝固速度ｄＸ／ｄ
ｔ、凝固厚Ｘ、鋳片２の表面温度Ｔｓ（ｘ＝０）が算出
される。ただし、（６）式には上述した鋳型近傍での
（１）式による差分計算結果の温度分布と固相温度から
求めた凝固厚Ｘを初期値として代入する。
【００３０】さて、鋳片２に対する軽圧下の制御では、
鋳片２の未凝固部分２ｂの中心付近の温度と固相率を知
る必要がある。そこで、本実施例では、（２）〜（８）
式に基づき算出された凝固厚データを用い下記（９）式
により示すような境界条件式を満足するように、ある時
間ｔにおける未凝固部分２ｂの温度分布ｆ（ε）を仮定
し、この温度分布ｆ（ε）を（１０）式に代入して未凝
固部分２ｂの中心温度Ｔｃｎｔを求める。つまり、
（２）〜（８）式を用いて凝固厚Ｘ（未凝固厚Ｅ）、鋳
片表面温度、固液界面での固相部温度勾配、鋳片表面熱
伝達率を計算し、これらを下記（９）、（１０）式に代
入して、未凝固部分２ｂの中心温度Ｔｃｎｔを求める。
鋳片２の未凝固部分２ｂの中心付近の温度と固相率を知
る必要がある。そこで、本実施例では、（２）〜（８）
式に基づき算出された凝固厚データを用い下記（９）式
により示すような境界条件式を満足するように、ある時
間ｔにおける未凝固部分２ｂの温度分布ｆ（ε）を仮定
し、この温度分布ｆ（ε）を（１０）式に代入して未凝
固部分２ｂの中心温度Ｔｃｎｔを求める。つまり、
（２）〜（８）式を用いて凝固厚Ｘ（未凝固厚Ｅ）、鋳
片表面温度、固液界面での固相部温度勾配、鋳片表面熱
伝達率を計算し、これらを下記（９）、（１０）式に代
入して、未凝固部分２ｂの中心温度Ｔｃｎｔを求める。
【００３１】
【数６】
【００３２】ここで、ｍ、Ｍは次数、Δｔは時間増分、
Ｃｐｌは液相比熱、αｍはπ／２、３π／２、５π／
２、……、ρｌは液相比重量、λｌは液相熱伝導率であ
る。なお、上記（１０）式は、未凝固部分２ｂに対する
熱伝導方程式についてフーリェ級数展開して導出したも
のである。
Ｃｐｌは液相比熱、αｍはπ／２、３π／２、５π／
２、……、ρｌは液相比重量、λｌは液相熱伝導率であ
る。なお、上記（１０）式は、未凝固部分２ｂに対する
熱伝導方程式についてフーリェ級数展開して導出したも
のである。
【００３３】このようにして算出・予測された未凝固部
分２ｂの中心温度Ｔｃｎｔに基づいて、凝固末期の鋳
片２の固相率を知り、鋳片２に対する軽圧下位置が決定
される。固相率は（Ｔ ｌｌ −Ｔ ｃｎｔ ）／（Ｔ ｌｌ −Ｔ
ｓｌ ）で近似し、Ｔ ｌｌ は液相温度、Ｔ ｓｌ は固相温度
である。
分２ｂの中心温度Ｔｃｎｔに基づいて、凝固末期の鋳
片２の固相率を知り、鋳片２に対する軽圧下位置が決定
される。固相率は（Ｔ ｌｌ −Ｔ ｃｎｔ ）／（Ｔ ｌｌ −Ｔ
ｓｌ ）で近似し、Ｔ ｌｌ は液相温度、Ｔ ｓｌ は固相温度
である。
【００３４】上述のごとく行われた本実施例（凝固速度
式）による計算結果と、凝固初期の鋳型近傍、２次冷
却帯、凝固末期を通して含熱量−変換温度法による
差分計算による計算結果との比較結果を図３（ａ）、
（ｂ）に示す。なお、この比較計算に際しては、図２に
示すような鋳造速度を設定した。つまり、鋳造速度１．
６２ｍ／分から０．５０ｍ／分の変化を時間経過５〜１
１分に与え、凝固厚と未凝固部分２ｂの中心での固相率
を計算した結果を図３（ａ）、（ｂ）に示す。
式）による計算結果と、凝固初期の鋳型近傍、２次冷
却帯、凝固末期を通して含熱量−変換温度法による
差分計算による計算結果との比較結果を図３（ａ）、
（ｂ）に示す。なお、この比較計算に際しては、図２に
示すような鋳造速度を設定した。つまり、鋳造速度１．
６２ｍ／分から０．５０ｍ／分の変化を時間経過５〜１
１分に与え、凝固厚と未凝固部分２ｂの中心での固相率
を計算した結果を図３（ａ）、（ｂ）に示す。
【００３５】図３（ａ）、（ｂ）を比較して明らかなよ
うに、鋳造速度が変化するメニスカス位置からの距離１
０ｍ付近および凝固末期においても、両計算による凝固
厚はよく一致している。また、未凝固部分２ｂの中心で
の固相率は、最終凝固位置での変化割合が多少異なるも
のの、その差はわずか０．０５ほどで、十分にオンライ
ンモデルとして使用できるものである。
うに、鋳造速度が変化するメニスカス位置からの距離１
０ｍ付近および凝固末期においても、両計算による凝固
厚はよく一致している。また、未凝固部分２ｂの中心で
の固相率は、最終凝固位置での変化割合が多少異なるも
のの、その差はわずか０．０５ほどで、十分にオンライ
ンモデルとして使用できるものである。
【００３６】このように、本実施例の予測方法によれ
ば、凝固初期の鋳型１部分における極短い区間の鋳型近
傍では、差分計算を行うために計算断面の数をある程
度多く設定する必要はあるが、２次冷却帯以降の２次冷
却帯、凝固末期では、固液界面での熱バランス式と
固相部温度分布を２次方程式近似する積分プロファイル
法とを適用することで、数式モデルによる凝固状態の予
測計算が大幅に簡易化されると同時に、十分な予測精度
も得られることが実証され、実機オンラインモデルへの
適用性が確認された。従って、高い精度の凝固状態予測
結果に基づいて、鋳片２に対する軽圧下位置を高速で且
つ精度よく予測できるものである。
ば、凝固初期の鋳型１部分における極短い区間の鋳型近
傍では、差分計算を行うために計算断面の数をある程
度多く設定する必要はあるが、２次冷却帯以降の２次冷
却帯、凝固末期では、固液界面での熱バランス式と
固相部温度分布を２次方程式近似する積分プロファイル
法とを適用することで、数式モデルによる凝固状態の予
測計算が大幅に簡易化されると同時に、十分な予測精度
も得られることが実証され、実機オンラインモデルへの
適用性が確認された。従って、高い精度の凝固状態予測
結果に基づいて、鋳片２に対する軽圧下位置を高速で且
つ精度よく予測できるものである。
【００３７】
【発明の効果】以上詳述したように、本発明の連続鋳造
における鋳片未凝固部分の温度予測方法によれば、凝固
初期の鋳型部分では、差分計算を行いながら、２次冷却
帯以降では、固液界面での熱バランス式と固相部温度分
布を２次方程式近似する積分プロファイル法とを適用す
ることで、数式モデルによる凝固状態の予測計算を大幅
に簡易化できるとともに、予測精度を向上でき、鋳片に
対する軽圧下位置を高速かつ高精度で予測できる効果が
ある。
における鋳片未凝固部分の温度予測方法によれば、凝固
初期の鋳型部分では、差分計算を行いながら、２次冷却
帯以降では、固液界面での熱バランス式と固相部温度分
布を２次方程式近似する積分プロファイル法とを適用す
ることで、数式モデルによる凝固状態の予測計算を大幅
に簡易化できるとともに、予測精度を向上でき、鋳片に
対する軽圧下位置を高速かつ高精度で予測できる効果が
ある。
【図１】本発明の一実施例としての連続鋳造における鋳
片未凝固部分の温度予測方法を適用される連続鋳造中の
鋳片モデルおよびその座標系を示す図である。
片未凝固部分の温度予測方法を適用される連続鋳造中の
鋳片モデルおよびその座標系を示す図である。
【図２】含熱量−変換温度法による差分計算結果と凝固
速度式による計算結果との比較に用いた鋳造速度を示す
図である。
速度式による計算結果との比較に用いた鋳造速度を示す
図である。
【図３】（ａ）は含熱量−変換温度法による差分計算結
果を凝固厚および固相率について示すグラフ、（ｂ）は
凝固速度式による計算結果を凝固厚および固相率につい
て示すグラフである。
果を凝固厚および固相率について示すグラフ、（ｂ）は
凝固速度式による計算結果を凝固厚および固相率につい
て示すグラフである。
１ 鋳型 ２ 鋳片 ２ａ凝固部分（固相部） ２ｂ未凝固部分（液相部） 鋳型近傍 ２次冷却帯 凝固末期
Claims (1)
- 【請求項１】 鋳型から鋳片を連続的に引き抜いて鋳造
を行う連続鋳造中に、オンラインで前記鋳片の未凝固部
分の温度を予測する方法であって、鋳片の凝固初期の鋳型近傍 では、含熱量−変換温度法
を適用し差分計算により求めた前記鋳片の温度分布と溶
鋼成分から決まる固相温度から鋳型近傍の鋳片の凝固
厚を求め、 前記鋳片の２次冷却帯 では、固液界面での熱バランス
式と、固相部温度分布を２次方程式近似する積分プロフ
ァイル法とを適用して前記鋳片の凝固速度式を求めた
後、この凝固速度式に前記鋳型近傍で求めた鋳片の凝
固厚を初期値として代入して、この凝固速度式を解くこ
とにより２次冷却帯の鋳片の凝固厚を求め、前記鋳片の凝固末期では、前記２次冷却帯で求めた
鋳片の 凝固厚を用いた所定の境界条件式を満足するよう
に、この未凝固部分の温度分布を仮定し、この温度分布
に基づいて、凝固末期の鋳片の中心温度を予測するこ
とを特徴とする連続鋳造における鋳片未凝固部分の温度
予測方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP28985591A JP2664572B2 (ja) | 1991-11-06 | 1991-11-06 | 連続鋳造における鋳片未凝固部分の温度予測方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP28985591A JP2664572B2 (ja) | 1991-11-06 | 1991-11-06 | 連続鋳造における鋳片未凝固部分の温度予測方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05123842A JPH05123842A (ja) | 1993-05-21 |
| JP2664572B2 true JP2664572B2 (ja) | 1997-10-15 |
Family
ID=17748638
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP28985591A Expired - Fee Related JP2664572B2 (ja) | 1991-11-06 | 1991-11-06 | 連続鋳造における鋳片未凝固部分の温度予測方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2664572B2 (ja) |
Families Citing this family (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| AT408197B (de) * | 1993-05-24 | 2001-09-25 | Voest Alpine Ind Anlagen | Verfahren zum stranggiessen eines metallstranges |
| JP4501236B2 (ja) * | 2000-06-30 | 2010-07-14 | Ｊｆｅスチール株式会社 | 連続鋳造方法 |
| KR100889290B1 (ko) * | 2002-08-30 | 2009-03-17 | 재단법인 포항산업과학연구원 | 연속주조기의 롤 수명 예측방법 |
| WO2005051569A1 (ja) | 2003-11-27 | 2005-06-09 | Jfe Steel Corporation | 連続鋳造鋳片の凝固完了位置検知方法及び検知装置並びに連続鋳造鋳片の製造方法 |
| CN107790662B (zh) * | 2017-10-16 | 2021-01-15 | 首钢集团有限公司 | 一种控制板坯中心偏析的方法及装置 |
-
1991
- 1991-11-06 JP JP28985591A patent/JP2664572B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH05123842A (ja) | 1993-05-21 |
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