JP2649370B2 - 評価関数を用いた制御方法 - Google Patents
評価関数を用いた制御方法Info
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- JP2649370B2 JP2649370B2 JP63019377A JP1937788A JP2649370B2 JP 2649370 B2 JP2649370 B2 JP 2649370B2 JP 63019377 A JP63019377 A JP 63019377A JP 1937788 A JP1937788 A JP 1937788A JP 2649370 B2 JP2649370 B2 JP 2649370B2
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- Japan
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- control
- evaluation function
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- controlled
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は評価関数を用いた制御方法に係り、特に複数
の操作量を変化させることにより、複数の制御量を所定
の目標値に一致させることができる制御方法に関する。
の操作量を変化させることにより、複数の制御量を所定
の目標値に一致させることができる制御方法に関する。
目標値と実績値との偏差の自乗の項を、ひとつの要素
とする評価関数を最小にする様に、複数の操作量を用い
て、複数の制御量を制御する場合において、一般に操作
量Mi（ｉ＝１〜ｍ）と、制御量Cj（ｊ＝１〜ｎ）の間に
は、次式で表わされる関係がある。
とする評価関数を最小にする様に、複数の操作量を用い
て、複数の制御量を制御する場合において、一般に操作
量Mi（ｉ＝１〜ｍ）と、制御量Cj（ｊ＝１〜ｎ）の間に
は、次式で表わされる関係がある。
ここで、Gijは操作量Mjと制御量Ciに関する伝達関数
である。一般Gij≠０であり、これはある操作量Miを変
化させると、全ての制御量Ci（ｉ＝１〜ｎ）がそれに伴
って変化することを表わしている。
である。一般Gij≠０であり、これはある操作量Miを変
化させると、全ての制御量Ci（ｉ＝１〜ｎ）がそれに伴
って変化することを表わしている。
上記のような制御量をある目標値に近ずけるために
は、制御量と目標値との偏差の自乗和を要素とする評価
関数というものが用いられ、この評価関数の値が最大ま
たは最小となるように制御する方法が知られている（例
えば特開昭59−168502号公報）。
は、制御量と目標値との偏差の自乗和を要素とする評価
関数というものが用いられ、この評価関数の値が最大ま
たは最小となるように制御する方法が知られている（例
えば特開昭59−168502号公報）。
しかし、上記公報の技術では、評価関数中の重み係数
を増減させる際に、CRT画面を眺めながら行なうように
すること、すなわちCRT画面を道具として利用すること
が開示されているが、その重み係数の値をどのようにし
て決定するのかということについては示されていなかっ
た。
を増減させる際に、CRT画面を眺めながら行なうように
すること、すなわちCRT画面を道具として利用すること
が開示されているが、その重み係数の値をどのようにし
て決定するのかということについては示されていなかっ
た。
また、従来の評価関数ではその基本的な考え方として
は、（１）式で表現される制御量を目標値に一致させる
ために、（１）式の制御量に目標値を代入し、その連立
方程式を操作量について解き、求めるべき操作量Ｍを決
定することであった。
は、（１）式で表現される制御量を目標値に一致させる
ために、（１）式の制御量に目標値を代入し、その連立
方程式を操作量について解き、求めるべき操作量Ｍを決
定することであった。
しかしながら、各操作端MiとMjとの間に強い相関関係
が存在し、独立性があまり見られない様な制御対象で
は、制御量を目標値に一致させるための前記操作量Ｍの
値は、大きな値となってしまう。一般に操作量Ｍは、制
御限界を持っているため、単純に（１）式の連立方程式
にて解いた答は実現不可能な値となる。つまり、独立な
ｎ個の操作量を持つ制御対象では、ｎ個の制御量を操作
量の限界内で操作することが可能であるが、その操作量
の間に強い相関関係が存在する場合は、ｎ個の制御量を
独立に制御することは困難となる。
が存在し、独立性があまり見られない様な制御対象で
は、制御量を目標値に一致させるための前記操作量Ｍの
値は、大きな値となってしまう。一般に操作量Ｍは、制
御限界を持っているため、単純に（１）式の連立方程式
にて解いた答は実現不可能な値となる。つまり、独立な
ｎ個の操作量を持つ制御対象では、ｎ個の制御量を操作
量の限界内で操作することが可能であるが、その操作量
の間に強い相関関係が存在する場合は、ｎ個の制御量を
独立に制御することは困難となる。
上記の様なシステムにて、制御量を目標値に一致させ
る様な制御を行うと、常に操作量は上下限値に達し、プ
ラントの操作が非常に不安定になってしまう。
る様な制御を行うと、常に操作量は上下限値に達し、プ
ラントの操作が非常に不安定になってしまう。
このような操作量間の相関関係は、操業条件に大きく
依存していることが普通である。実操業に於いてもある
条件ではｎ個の操作量にて、ｎ個の制御量を操業上安定
に制御可能であるので、オペレータも品質向上のためな
るべく多くの制御量を操作するが、他のある条件ではｎ
個の制御量を操作しようとすると、操業が不安定になり
事故につながるため、ある程度誤差の許容出来る制御量
はある程度フリーとし、最小限必要な制御量に注目して
操作を行なわざるを得ない。
依存していることが普通である。実操業に於いてもある
条件ではｎ個の操作量にて、ｎ個の制御量を操業上安定
に制御可能であるので、オペレータも品質向上のためな
るべく多くの制御量を操作するが、他のある条件ではｎ
個の制御量を操作しようとすると、操業が不安定になり
事故につながるため、ある程度誤差の許容出来る制御量
はある程度フリーとし、最小限必要な制御量に注目して
操作を行なわざるを得ない。
本発明の目的は、複数の操作量によって複数の制御量
が相関関係を持って制御されるシステムにおいて、シス
テムが最も能力を発揮できるようにすることができる評
価関数を用いた制御方法に関する。
が相関関係を持って制御されるシステムにおいて、シス
テムが最も能力を発揮できるようにすることができる評
価関数を用いた制御方法に関する。
上記目的を達成するために、本発明の評価関数を用い
た制御方法は、複数の制御量の各目標値に対する偏差量
を自乗して、その値に重み係数を掛算し、その掛算値の
全てを総和して評価関数を求め、該評価関数の値が最小
となるように前記複数の制御量に相関する複数の操作量
を操作して、前記複数の制御量を目標値に近付ける制御
を行う評価関数を用いた制御方法において、独立に制御
される制御量の数が減少し、その制御量の互いの相関が
強いときは、当該制御量を含む項のうち特定の項以外で
は重み係数の大きさを小さくすることを特徴とする。
た制御方法は、複数の制御量の各目標値に対する偏差量
を自乗して、その値に重み係数を掛算し、その掛算値の
全てを総和して評価関数を求め、該評価関数の値が最小
となるように前記複数の制御量に相関する複数の操作量
を操作して、前記複数の制御量を目標値に近付ける制御
を行う評価関数を用いた制御方法において、独立に制御
される制御量の数が減少し、その制御量の互いの相関が
強いときは、当該制御量を含む項のうち特定の項以外で
は重み係数の大きさを小さくすることを特徴とする。
上記構成によれば、操業条件により、独立に制御され
る制御量の数が減少しその制御量の互いの相関が強い場
合は、相関の強い制御量に関する評価関数の項のうち特
定の項以外では重み係数の大きさを小さく設定する。こ
れにより、制御量の不具合を許容出来る範囲で犠牲にし
て、相関の強い操作量が操作限界に達する事を防止で
き、操業の安定化を図れる。逆に各操作量の独立性が出
る様な操業条件に於いては、各制御量の重み係数の値を
等しくする事により、操業の安定性を確保すると同時
に、各制御量を目標値に一致させることができる。
る制御量の数が減少しその制御量の互いの相関が強い場
合は、相関の強い制御量に関する評価関数の項のうち特
定の項以外では重み係数の大きさを小さく設定する。こ
れにより、制御量の不具合を許容出来る範囲で犠牲にし
て、相関の強い操作量が操作限界に達する事を防止で
き、操業の安定化を図れる。逆に各操作量の独立性が出
る様な操業条件に於いては、各制御量の重み係数の値を
等しくする事により、操業の安定性を確保すると同時
に、各制御量を目標値に一致させることができる。
以下に本発明の一実施例として、圧延プラントにおけ
る圧延材の形状制御について説明する。
る圧延材の形状制御について説明する。
第２図に示すように圧延機10は、各々一対づつ設けら
れたワークロール11、中間ロール12、およびバックアッ
プロール13より構成され、バックアップロール13に圧延
力を加えて、上下のワークロール11に挾持された圧延材
14を圧延するようになっている。圧延された圧延材14は
圧延機１の出側に設置された形状検出器15により、その
形状が検出される。
れたワークロール11、中間ロール12、およびバックアッ
プロール13より構成され、バックアップロール13に圧延
力を加えて、上下のワークロール11に挾持された圧延材
14を圧延するようになっている。圧延された圧延材14は
圧延機１の出側に設置された形状検出器15により、その
形状が検出される。
ところで、一般に圧延材の形状は、第３図に示すよう
に、圧延による圧延材長手方向の伸びの板幅方向での分
布で表わされる。これを定量的に表わしたのが伸び差率
εであり、この伸び率εは次式により求められる。
に、圧延による圧延材長手方向の伸びの板幅方向での分
布で表わされる。これを定量的に表わしたのが伸び差率
εであり、この伸び率εは次式により求められる。
ここで、 l0:圧延材の長手方向の基準直線長さ l:l0区間での圧延材波弧長 x:圧延材の板幅方向での任意位置 である。
本実施例の形状制御は、上記伸び差率εの分布が目標
値になるように制御することである。
値になるように制御することである。
伸び差率εの分布は、圧延力によるロールの撓みや、
ロール形状、圧延材の厚み分布等により決まる。一般に
圧延材の形状を操作する手段としては、ワークロール11
に撓みを与えるワークロールベンダー（図示せず）や、
中間ロール12に撓みを与える中間ロールベンダー（図示
せず）がある。これらの両ベンダは圧延機の駆動側と操
作側に設けられており、駆動側および操作側について、
対称な操作する場合と非対称に操作する場合とがあるの
で、本実施例では４種類の操作量を持つことになる。
ロール形状、圧延材の厚み分布等により決まる。一般に
圧延材の形状を操作する手段としては、ワークロール11
に撓みを与えるワークロールベンダー（図示せず）や、
中間ロール12に撓みを与える中間ロールベンダー（図示
せず）がある。これらの両ベンダは圧延機の駆動側と操
作側に設けられており、駆動側および操作側について、
対称な操作する場合と非対称に操作する場合とがあるの
で、本実施例では４種類の操作量を持つことになる。
一方、伸び率差εの分布を制御するためには、この伸
び率差εを制御変数として認識し直す必要がある。この
方法は種々提案されているが、その一つとして、次式に
示す４次の巾級数の係数にて板幅方向の伸び率差分布を
表現する方法がある。
び率差εを制御変数として認識し直す必要がある。この
方法は種々提案されているが、その一つとして、次式に
示す４次の巾級数の係数にて板幅方向の伸び率差分布を
表現する方法がある。
ε＝a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4 ……（３） ここで、 x:圧延材の板幅方向座標 ai（ｉ＝１〜４）：巾級数係数 である。
そして、ベンダーと伸び差率分布の巾級数のai（ｉ＝
１〜４）との関係は次式にて表わされる。
１〜４）との関係は次式にて表わされる。
ここで、 F1:ワークロールベンダー（対称成分） F2: 〃 （非対称成分） F3:中間ロールベンダー（対称成分） F4: 〃 （非対称成分） Gij:ΔFjとΔaiとの伝達関数 Δ：変化分を表わす記号 である。
また、それぞれのベンダーの対称成分はΔa1,Δa3に
ほとんど影響を及ぼさないことと、非対称成分はΔa2,
Δa4に影響を及ぼさいないことにより、（４）式はさら
に次式に変形可能である。
ほとんど影響を及ぼさないことと、非対称成分はΔa2,
Δa4に影響を及ぼさいないことにより、（４）式はさら
に次式に変形可能である。
ここで、（５）式と（６）式は独立に取扱えるため、
以下（５）式で表わされる制御対象について説明する。
以下（５）式で表わされる制御対象について説明する。
Ｇは圧延条件により変化し、特に圧延材の板幅に大き
く影響する。中間ロールとワークロールは通常ロール径
が異なるためベンダーによるロールのたわみ分布の形が
異なる。しかしながら、圧延材の板幅が狭くなって来る
と、圧延材に接している部分のロールのたわみ分布形状
はほぼ同一となり、これはΔF1とΔF3に強い相関関係が
ある事になる。
く影響する。中間ロールとワークロールは通常ロール径
が異なるためベンダーによるロールのたわみ分布の形が
異なる。しかしながら、圧延材の板幅が狭くなって来る
と、圧延材に接している部分のロールのたわみ分布形状
はほぼ同一となり、これはΔF1とΔF3に強い相関関係が
ある事になる。
したがって、板幅の狭い圧延材の形状をΔa2、Δa4の
両方について制御しようとすると、ΔF1とΔF3の値は上
・下限値に達し、圧延が不安定となるばかりでなく、形
状不具合自身も修正されない結果となる。
両方について制御しようとすると、ΔF1とΔF3の値は上
・下限値に達し、圧延が不安定となるばかりでなく、形
状不具合自身も修正されない結果となる。
そこで、上記のような現象に対して、本実施例では第
１図に示すような制御システムを適用している。
１図に示すような制御システムを適用している。
まず形状検出装置１は、伸び差率分布ε（ｘ）を形状
認識装置２に対して出力する。形状認識装置２は、ε
（ｘ）の４次関数係数ai（ｉ＝１〜４）を最適制御装置
３に対して出力する。最適制御装置３は、形状目標値a
ir（ｉ＝１〜４）と実積ai（ｉ＝１〜４）を用い、次式
で定義された評価関数Ｊの値を最小にする様に、ベンダ
ー力ΔFi（ｉ＝１〜４）を決定し圧延機のバインダーを
操作する。
認識装置２に対して出力する。形状認識装置２は、ε
（ｘ）の４次関数係数ai（ｉ＝１〜４）を最適制御装置
３に対して出力する。最適制御装置３は、形状目標値a
ir（ｉ＝１〜４）と実積ai（ｉ＝１〜４）を用い、次式
で定義された評価関数Ｊの値を最小にする様に、ベンダ
ー力ΔFi（ｉ＝１〜４）を決定し圧延機のバインダーを
操作する。
Ｊ＝w1（Δa1r−Δa1）２＋w2（Δa2r−Δa2）２ ＋w3（Δa3r−Δa3）２＋w4（Δa4r−Δa4）２ ……
（７） ここで、wi（ｉ＝１〜４）は重み係数である。なお、
このwi（ｉ＝１〜４）は圧延材の板幅の関数であり、板
幅が狭くなるとΔa2,Δa4は相関が強くなるため、w4は
板幅の広い次に較べて小さな値となる様に決定される。
決定されたｗの値は、重み係数設定装置４から最適制御
装置３に出力され、ワークロールベンダーおよび中間ロ
ールベンダーが制御される。
（７） ここで、wi（ｉ＝１〜４）は重み係数である。なお、
このwi（ｉ＝１〜４）は圧延材の板幅の関数であり、板
幅が狭くなるとΔa2,Δa4は相関が強くなるため、w4は
板幅の広い次に較べて小さな値となる様に決定される。
決定されたｗの値は、重み係数設定装置４から最適制御
装置３に出力され、ワークロールベンダーおよび中間ロ
ールベンダーが制御される。
したがって、板幅の狭い圧延材にて操業する場合は、
形状不良の高次成分（Δa3,Δa4）を多少犠牲にし、大
きな形状不良成分（Δa1,Δa2）を集中して制御する。
形状不良の高次成分（Δa3,Δa4）を多少犠牲にし、大
きな形状不良成分（Δa1,Δa2）を集中して制御する。
その結果、バインダーが限界値にまで達することなく
安定な操業を確保できるとともに、形状不良についても
低次の大まかな空状不良の修正が可能となる。
安定な操業を確保できるとともに、形状不良についても
低次の大まかな空状不良の修正が可能となる。
［発明の効果］ 以上説明したように、本発明によれば、操業条件によ
り変化するプラントの制御能力に応じて、評価関数の重
み係数を最適な値に選択することが可能となり、製品品
質の向上と操業の安定性確保を図ることができる。
り変化するプラントの制御能力に応じて、評価関数の重
み係数を最適な値に選択することが可能となり、製品品
質の向上と操業の安定性確保を図ることができる。
第１図は本発明に係る制御システムを示すブロック図、
第２図は本発明が適用される圧延プラントの模式図、第
３図は圧延材の形状を説明する図である。 １……形状検出装置、２……形状認識装置、 ３……最適制御装置、４……重み係数設定装置、 10……圧延機、11……ワークロール、 12……中間ロール、13……バックアップロール。 14……圧延材、15……形状検出機。
第２図は本発明が適用される圧延プラントの模式図、第
３図は圧延材の形状を説明する図である。 １……形状検出装置、２……形状認識装置、 ３……最適制御装置、４……重み係数設定装置、 10……圧延機、11……ワークロール、 12……中間ロール、13……バックアップロール。 14……圧延材、15……形状検出機。
Claims (1)
- 【請求項１】複数の制御量の各目標値に対する偏差量を
自乗して、その値に重み係数を掛算し、その掛算値の全
てを総和して評価関数を求め、 該評価関数の値が最小となるように前記複数の制御量に
相関する複数の操作量を操作して、前記複数の制御量を
目標値に近付ける制御を行う評価関数を用いた制御方法
において、 独立に制御される制御量の数が減少し、その制御量の互
いの相関が強いときは、当該制御量を含む項のうち特定
の項以外では重み係数の大きさを小さくすることを特徴
とする評価関数を用いた制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63019377A JP2649370B2 (ja) | 1988-01-29 | 1988-01-29 | 評価関数を用いた制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63019377A JP2649370B2 (ja) | 1988-01-29 | 1988-01-29 | 評価関数を用いた制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH01195503A JPH01195503A (ja) | 1989-08-07 |
| JP2649370B2 true JP2649370B2 (ja) | 1997-09-03 |
Family
ID=11997631
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP63019377A Expired - Lifetime JP2649370B2 (ja) | 1988-01-29 | 1988-01-29 | 評価関数を用いた制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2649370B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0786783B2 (ja) * | 1989-11-04 | 1995-09-20 | 勝久 古田 | 調整入力による炉温制御装置 |
| US5196997A (en) * | 1991-01-22 | 1993-03-23 | International Business Machines Corporation | Method and apparatus for quality measure driven process control |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS59168502A (ja) * | 1983-03-15 | 1984-09-22 | Kansai Electric Power Co Inc:The | 制御最適調整値計算用重み設定方式 |
-
1988
- 1988-01-29 JP JP63019377A patent/JP2649370B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH01195503A (ja) | 1989-08-07 |
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