JP2637012B2 - Measurement data analysis method - Google Patents
Measurement data analysis methodInfo
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Description
【０００１】[0001]
【産業上の利用分野】本発明は、各種物理量を検出する
エンコーダの精度解析等に利用される測定データ解析方
法に関する。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a method for analyzing measured data used for analyzing the accuracy of an encoder for detecting various physical quantities.
【０００２】[0002]
【従来の技術】長さ，角度等の物理量を検出するエンコ
ーダの精度解析や重畳ノイズ解析を行う方法として、エ
ンコーダから得られる正弦波出力信号をサンプリングし
て、得られた測定データを高速フーリエ変換して、出力
信号の直流オフセット、周期，振幅，位相等を求める方
法がある。この方法を適用するには、サンプリングして
得られる測定データ数が出力信号に含まれる交流成分の
基本波長の整数倍に相当している必要がある。そうでな
いと、測定データ両端の不連続のために信号スペクトラ
ムの両側に大きな裾，すなわちサイドローブが発生し
て、正確な解析ができないからである。したがって基本
波長が未知の場合には、ハニング窓やブラックマンハリ
ス窓のような時間窓関数やフィルタを使用することが必
要になる。しかし、このような処理を行っても、サイド
ローブの抑圧は完全ではなく、またこれらの処理は原波
形に操作を加えることになるため、正確な重畳ノイズ解
析ができない。2. Description of the Related Art As a method of performing accuracy analysis and superimposed noise analysis of an encoder for detecting physical quantities such as length and angle, a sine wave output signal obtained from the encoder is sampled, and the obtained measurement data is subjected to a fast Fourier transform. Then, there is a method of obtaining the DC offset, cycle, amplitude, phase, and the like of the output signal. To apply this method, the number of measurement data obtained by sampling needs to correspond to an integral multiple of the fundamental wavelength of the AC component included in the output signal. Otherwise, large tails, ie, side lobes, occur on both sides of the signal spectrum due to discontinuity at both ends of the measurement data, and accurate analysis cannot be performed. Therefore, when the fundamental wavelength is unknown, it is necessary to use a time window function or a filter such as a Hanning window or a Blackman-Harris window. However, even if such processing is performed, the suppression of side lobes is not complete, and these processings add operations to the original waveform, so that accurate superposition noise analysis cannot be performed.
【０００３】同様の問題は、光波干渉計による長さ測定
等にもある。すなわち、光波干渉計の干渉縞を走査して
得られる正弦波状光電変換信号をサンプリングして、複
数の測定データを得、これを高速フーリエ変換して位相
角を算出することで精密な長さ測定を行う方法がある
が、この場合にも上述したと同様の理由で測定データ解
析が難しい。[0003] A similar problem also exists in length measurement by an optical interferometer. That is, by sampling a sinusoidal photoelectric conversion signal obtained by scanning interference fringes of a light wave interferometer, obtaining a plurality of measurement data, and performing a fast Fourier transform on the data to calculate a phase angle, thereby accurately measuring a length. However, in this case, it is difficult to analyze the measured data for the same reason as described above.
【０００４】[0004]
【発明が解決しようとする課題】以上のように従来の高
速フーリエ変換による測定データ解析方法では、正弦波
状出力信号の正確な解析ができないという問題があっ
た。本発明はこの様な問題を解決して、少ないデータ数
で正確な解析を可能とした測定データ解析方法を提供す
ることを目的とする。As described above, the conventional method of analyzing measured data by the fast Fourier transform has a problem that a sinusoidal output signal cannot be accurately analyzed. It is an object of the present invention to solve such a problem and to provide a measurement data analysis method which enables accurate analysis with a small number of data.
【０００５】[0005]
【課題を解決するための手段】本発明は、正弦波状出力
信号をサンプリングして得られた測定データについて高
速フーリエ変換して、前記出力信号の直流オフセット、
周期、振幅、位相等を求める測定データ解析方法であっ
て、全測定データの先頭からｎ個の測定データについて
高速フーリエ変換を行い、その結果から第一次周波数以
外の各周波数成分の振幅平均値を求めると共に、第一次
周波数成分の振幅，位相を求めるステップと、同様に、
全測定データの先頭からｎ−１個，ｎ−２個，…と順次
個数を減らした測定データについて順次高速フーリエ変
換を行い、それらの結果からそれぞれ第一次周波数以外
の各周波数成分の振幅平均値を求めると共に、第一次周
波数成分の振幅，位相を求めるステップと、以上のステ
ップで求まった第一次以外の各周波数成分の振幅平均値
が最小となるデータ個数Ｋとサンプリング間隔ｄ1とを
乗算して、求める周期を出力するステップと、以上のス
テップで求まった各周波数成分の振幅平均値が最小とな
るデータ個数での直流オフセット、第一次周波数成分の
振幅、位相をそれぞれ求める直流オフセット、振幅、位
相として出力するステップとを備えたことを特徴とす
る。SUMMARY OF THE INVENTION The present invention provides a fast Fourier transform of measurement data obtained by sampling a sinusoidal output signal to obtain a DC offset of the output signal.
This is a measurement data analysis method for determining the period, amplitude, phase, etc., in which fast Fourier transform is performed on the n pieces of measurement data from the head of all the measurement data, and the amplitude average value of each frequency component other than the primary frequency is obtained from the result And the step of determining the amplitude and phase of the primary frequency component,
... Fast Fourier transform is sequentially performed on measurement data sequentially reduced in number from the top of all measurement data to n−1, n−2,..., And from these results, the amplitude average of each frequency component other than the primary frequency is calculated. Calculating the value and the amplitude and phase of the primary frequency component, and determining the number of data K and the sampling interval d1 at which the average amplitude value of each of the non-primary frequency components obtained in the above steps is minimized. A step of outputting a cycle to be obtained by multiplication, and a DC offset for obtaining a DC offset at the number of data at which the average amplitude value of each frequency component obtained in the above steps is minimum, and an amplitude and a phase of the primary frequency component, respectively. And outputting as amplitude, phase.
【０００６】[0006]
【作用】いま、エンコーダ出力信号の正確な周期が未知
であるが、ｎ個の測定データがその基本波換算一周期を
若干越える程度の狭い範囲のサンプリングデータである
とする。このｎ個の測定データについて高速フーリエ交
換を行い、その結果から第一次周波数以外の各周波数成
分の振幅平均値を求め、次にこのｎ個の測定データのう
ち最終データを除外したｎ−１個の測定データについて
同様に高速フーリエ変換を行い、その結果から第一次周
波数以外の各周波数成分の振幅平均値を求める。以下同
様の操作を所定回数繰り返して、得られた振幅平均値が
最小となるデータ個数Ｋを求めると、このデータ個数Ｋ
が、基本波換算一周期分に相当する。そこで本発明で
は、上述のデータ個数Ｋを求め、このデータ個数Ｋとサ
ンプリング間隔ｄ1 とを掛けることにより、求める周期
が正確に得られる。またこのデータ個数Ｋでの高速フー
リエ変換結果による直流オフセット、振幅、位相を求め
る直流オフセット、振幅、位相とすれば、やはりサイド
ローブの影響がない状態で正確なデータ解析ができるこ
とになる。本発明の方法を、光波干渉計の干渉縞の位相
角算出による長さ測定に適用すれば、データ個数が少な
くても高精度の解析ができるため、データ収集時間の短
縮が可能になる。また周波数領域でのノイズ分解が行え
ることから、ノイズの影響が軽減され、その結果環境変
動の影響が少なくなって、長さ測定の精度が向上する。Now, it is assumed that the exact cycle of the encoder output signal is unknown, but the n pieces of measurement data are sampling data in a narrow range slightly exceeding one cycle of the fundamental wave conversion. Fast Fourier exchange is performed on the n pieces of measurement data, an average value of the amplitude of each frequency component other than the primary frequency is obtained from the result, and then n−1 obtained by excluding the final data from the n pieces of measurement data Similarly, fast Fourier transform is performed on the pieces of measurement data, and the amplitude average value of each frequency component other than the primary frequency is obtained from the result. Hereinafter, the same operation is repeated a predetermined number of times, and the number of data K at which the obtained amplitude average value is minimum is obtained.
Corresponds to one cycle of the fundamental wave conversion. Therefore, in the present invention, the period to be obtained can be accurately obtained by obtaining the number of data K and multiplying the number of data K by the sampling interval d1. Also, if the DC offset, amplitude, and phase for obtaining the DC offset, amplitude, and phase based on the result of the fast Fourier transform with the number of data K are used, accurate data analysis can be performed without the influence of side lobes. If the method of the present invention is applied to length measurement by calculating the phase angle of interference fringes of a light wave interferometer, high-precision analysis can be performed even with a small number of data, so that the data collection time can be reduced. In addition, since noise decomposition can be performed in the frequency domain, the influence of noise is reduced, and as a result, the influence of environmental fluctuation is reduced, and the accuracy of length measurement is improved.
【０００７】[0007]
【実施例】以下、図面を参照しながら本発明の実施例を
説明する。図１は、本発明の第１の実施例による測定デ
ータ解析のフローを示す。例えば、長さ，角度等を検出
するエンコーダの精度解析を行う場合、まずその正弦波
状出力信号をサンプリングして、ｎ個の測定データを得
る。ここで、ｎは、エンコーダ出力信号の基本波換算一
周期を僅かに越える値とする。この測定データ個数ｎを
変数Ｎに代入して（Ｓ1 ）、全測定データの先頭からＮ
（＝ｎ）個のデータにつき、高速フーリエ変換を行う
（Ｓ2 ）。その結果から、直流オフセット、第一次以外
の各周波数成分の振幅平均値、第一次周波数成分の振幅
と位相を求める（Ｓ3 ）。Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings. FIG. 1 shows a flow of measurement data analysis according to the first embodiment of the present invention. For example, when performing accuracy analysis of an encoder that detects a length, an angle, and the like, first, the sine-wave output signal is sampled to obtain n pieces of measurement data. Here, n is a value that slightly exceeds one cycle of the encoder output signal in terms of the fundamental wave. This measurement data number n is substituted into a variable N (S1), and N is counted from the head of all the measurement data.
Fast Fourier transform is performed on (= n) data (S2). From the result, the DC offset, the average amplitude value of each frequency component other than the primary frequency component, and the amplitude and phase of the primary frequency component are obtained (S3).
【０００８】次に、変数Ｎから１を減ずる（Ｓ4 ）。す
なわちｎ個の測定データのうち最終データを除外して、
ｎ−１を変数Ｎに代入する。そして、Ｎが例えば、ｎ／
２未満になったか否かを判定し（Ｓ5 ）、ｎ／２未満に
なっていなければ、そのＮ（＝ｎ−１）個のデータにつ
いて再度、高速フーリエ変換を行い（Ｓ2 ）、その結果
から、直流オフセット、第一次以外の各周波数成分の振
幅平均値、第一次周波数成分の振幅と位相を求める（Ｓ
3 ）。以下同様の操作を、順次データ個数を減らして、
Ｎ＜ｎ／２を満たすまで繰り返し行う。なおここで、ｎ
／２はフーリエ変換の操作を繰り返し行う回数を決定す
る便宜上の基準値であり、他の任意の値を用いて高速フ
ーリエ変換の回数を設定することができる。Next, 1 is subtracted from the variable N (S4). That is, excluding the final data from the n measurement data,
Substitute n-1 for the variable N. And N is, for example, n /
It is determined whether or not the number is less than 2 (S5). If the number is not less than n / 2, the fast Fourier transform is performed again on the N (= n-1) data (S2). , DC offset, average amplitude value of each frequency component other than the primary, and amplitude and phase of the primary frequency component (S
3). Hereinafter, the same operation is performed by sequentially reducing the number of data,
Repeat until N <n / 2 is satisfied. Here, n
/ 2 is a convenient reference value for determining the number of times the Fourier transform operation is repeatedly performed, and the number of fast Fourier transforms can be set using any other value.
【０００９】Ｎ＜ｎ／２の条件を満たしたら、次にここ
までの高速フーリエ変換の結果から求めた第一次以外の
周波数成分の振幅平均値が最小となった時のＮの値を変
数Ｋに格納する（Ｓ6 ）。そしてこの変数Ｋと、測定デ
ータのサンプリング間隔ｄ1とから、Ｌ＝Ｋ・ｄ1 なる
演算を行う（Ｓ7 ）。これが求める周期となる。またこ
こまでの高速フーリエ変換の結果のうち、データ個数が
Ｋの時の直流オフセット、第一次周波数の振幅、位相を
それぞれ、求める直流オフセット、振幅、位相として出
力する（Ｓ8 ）。When the condition of N <n / 2 is satisfied, the value of N when the average amplitude value of the frequency components other than the first-order frequency component obtained from the results of the fast Fourier transform so far is minimized is set as a variable. It is stored in K (S6). Then, from the variable K and the sampling interval d1 of the measurement data, an operation of L = K · d1 is performed (S7). This is the required period. The DC offset, the amplitude and the phase of the primary frequency when the number of data is K out of the results of the fast Fourier transform so far are output as the DC offset, amplitude and phase to be obtained (S8).
【００１０】図５は、この実施例による高速フーリエ変
換データ個数と、それぞれのデータ個数で高速フーリエ
変換の結果求められた第一次以外の各周波数成分の振幅
平均値の例を示す。この例では、最初のデータ個数がｎ
＝３２であり、ｎ＝１６まで変数Ｎの値を減らしながら
高速フーリエ変換を繰り返し、振幅平均値が最小となる
データ個数が２７（＝Ｋ）である場合を示している。FIG. 5 shows an example of the number of fast Fourier transform data according to this embodiment and the average value of the amplitude of each frequency component other than the first-order frequency component obtained as a result of the fast Fourier transform with the respective number of data. In this example, the first data number is n
= 32, the fast Fourier transform is repeated while reducing the value of the variable N until n = 16, and the number of data at which the average amplitude value becomes the minimum is 27 (= K).
【００１１】以上のようにこの実施例では、出力信号の
基本波長が未知であっても、ハニング窓やブラックマン
ハリス窓のような時間窓関数を用いた処理を行うことな
く、少ないデータ個数でエンコーダの精度や重畳ノイズ
を高精度に解析することができる。光波干渉計での長さ
測定に適用した場合には、短いデータ収集時間で高精度
の長さ測定が可能になる。As described above, in this embodiment, even if the fundamental wavelength of an output signal is unknown, a process using a time window function such as a Hanning window or a Blackman-Harris window is not performed, and a small number of data is used. The accuracy of the encoder and the superimposed noise can be analyzed with high accuracy. When applied to length measurement with an optical interferometer, length measurement can be performed with high accuracy in a short data collection time.
【００１２】次に、より高精度のデータ解析を可能とし
た第２の実施例を説明する。第２の実施例では、第１の
実施例と同様にして第一次以外の周波数成分の振幅平均
値が最小となるデータ個数を求め、これに基づいて推定
正弦波を生成し、これと実際の測定データとの平均自乗
誤差を求めて、この平均自乗誤差が最小となるデータ個
数から直流オフセット等を求める。第２の実施例を具体
的に図２〜図４のフローを参照して説明する。測定デー
タ個数ｎを変数Ｎに代入して（Ｓ1 ）、全測定データの
先頭からＮ（＝ｎ）個のデータにつき、高速フーリエ変
換を行う（Ｓ2 ）。その結果から、直流オフセット、第
一次以外の各周波数成分の振幅平均値、第一次周波数成
分の振幅と位相を求める（Ｓ3 ）。次に、変数Ｎから１
を減ずる（Ｓ4 ）。Ｎが、ｎ／２未満になったか否かを
判定し（Ｓ5 ）、ｎ／２未満になっていなければ、その
Ｎ（＝ｎ−１）個のデータについて再度、高速フーリエ
変換を行い（Ｓ2 ）、その結果から、直流オフセット、
第一次以外の各周波数成分の振幅平均値、第一次周波数
成分の振幅と位相を求める（Ｓ3 ）。以下同様の操作
を、順次データ個数を減らして、Ｎ＜ｎ／２を満たすま
で繰り返し行う。Ｎ＜ｎ／２の条件を満たしたら、次に
ここまでの高速フーリエ変換の結果から求めた第一次以
外の周波数成分の振幅平均値が最小となった時のＮの値
を変数Ｋに格納する（Ｓ6 ）。ここまでは第１の実施例
と同様である。Next, a description will be given of a second embodiment which enables more accurate data analysis. In the second embodiment, in the same manner as in the first embodiment, the number of data at which the average amplitude value of the frequency components other than the first order is minimum is obtained, and based on this, an estimated sine wave is generated. The mean square error with the measured data is calculated, and the DC offset or the like is calculated from the number of data that minimizes the mean square error. The second embodiment will be specifically described with reference to the flowcharts of FIGS. The number n of measured data is substituted for a variable N (S1), and fast Fourier transform is performed on N (= n) data from the head of all measured data (S2). From the result, the DC offset, the average amplitude value of each frequency component other than the primary frequency component, and the amplitude and phase of the primary frequency component are obtained (S3). Next, from variable N to 1
Is reduced (S4). It is determined whether or not N is less than n / 2 (S5). If it is not less than n / 2, fast Fourier transform is performed again on the N (= n-1) data (S2). ), From the result, the DC offset,
The amplitude average value of each frequency component other than the primary frequency component, and the amplitude and phase of the primary frequency component are determined (S3). Hereinafter, the same operation is repeated until the number of data is sequentially reduced and N <n / 2 is satisfied. When the condition of N <n / 2 is satisfied, the value of N when the amplitude average value of the frequency components other than the first-order frequency component obtained from the results of the fast Fourier transform so far becomes the minimum is stored in the variable K. (S6). The operation up to this point is the same as in the first embodiment.
【００１３】次に、以上の高速フーリエ変換の結果から
求めたデータ個数Ｋ−１，Ｋ，Ｋ＋１の時の３個の直流
オフセットからデータ個数に対する直流オフセット最小
自乗直線を求める（Ｓ7 ）。以下同様にして、上の高速
フーリエ変換の結果から求めたデータ個数Ｋ−１，Ｋ，
Ｋ＋１の時の３個の第一次周波数振幅からデータ個数に
対する振幅最小自乗直線を求め（Ｓ8 ）、データ個数に
対する位相最小自乗直線を求める（Ｓ9 ）。なおここで
は、データ個数３個（Ｋ−１，Ｋ，Ｋ＋１）の場合を説
明しているが、これは必要に応じて他の値でもよい。ま
た平均自乗直線についても、必要に応じて平均自乗曲線
とすることができる。Next, a DC offset least square line with respect to the number of data is obtained from the three DC offsets when the number of data is K-1, K, K + 1 obtained from the result of the above-mentioned fast Fourier transform (S7). Similarly, in the same manner, the number of data K−1, K, obtained from the result of the above fast Fourier transform
From the three primary frequency amplitudes at the time of K + 1, an amplitude least square line with respect to the number of data is obtained (S8), and a phase least square line with respect to the number of data is obtained (S9). Here, the case where the number of data is three (K-1, K, K + 1) is described, but this may be another value as needed. The mean square line can also be a mean square curve if necessary.
【００１４】次に測定データのサンプリング間隔をｄ1
として、算出したい周期の細かさ（周期分解能）＝ｄ1
／ｍから、１／ｍを求める（Ｓ10）。そして、求める周
期に相当するデータ個数を表す変数ＪにＫ−１を格納し
（Ｓ11）。直流オフセット最小自乗直線，振幅最小自乗
直線，位相最小自乗直線からデータ個数Ｊの時の直流オ
フセット，振幅，位相を求める（Ｓ12）。そしてデータ
個数Ｊを一周期として、上で求めた直流オフセット，振
幅，位相によるデータ個数ｎ個の正弦波を一組生成する
（Ｓ13）。そしてデータ個数ｎ個の測定データと生成正
弦波の平均自乗誤差を求める（Ｓ14）次に変数Ｊに１／
ｍを加え（Ｓ15）、これがＫ＋１を越えたか否かを判定
して（Ｓ16）、越えていなければステップＳ12に戻っ
て、新たな変数Ｊに基づいて同様の正弦波生成と平均自
乗誤差を求める工程を繰り返す。Next, the sampling interval of the measurement data is set to d1
The resolution of the cycle to be calculated (cycle resolution) = d1
From 1 / m, 1 / m is determined (S10). Then, K-1 is stored in a variable J representing the number of data corresponding to the cycle to be obtained (S11). The DC offset, amplitude, and phase for the data number J are obtained from the DC offset least square line, the amplitude minimum square line, and the phase least square line (S12). With the data number J as one cycle, a set of n data sine waves based on the DC offset, amplitude, and phase obtained above is generated (S13). Then, the mean square error between the n pieces of measured data and the generated sine wave is obtained (S14).
m is added (S15), and it is determined whether or not this exceeds K + 1 (S16). If not, the process returns to step S12, and a similar sine wave generation and a mean square error are obtained based on the new variable J. Repeat the process.
【００１５】変数Ｊの値がＫ＋１を越えたら、上に求め
た平均自乗誤差が最小となった時のＪの値をＫに格納す
る（Ｓ17）。このＪの値に測定データのサンプリング間
隔ｄ1 を乗算すれば周期が求まるため、便宜上これをデ
ータ個数換算周期と呼ぶ。そして、Ｌ＝ｄ1 ・Ｋなる乗
算を行って、このＬを求める周期とする（Ｓ18）。同様
に、前記の平均自乗誤差が最小になった時のＪの値に対
応する直流オフセット，振幅，位相を求める直流オフセ
ット，振幅，位相とする（Ｓ19）。図６は、この実施例
による生成正弦波と測定データの平均自乗誤差をデータ
個数換算周期に対してプロットしたものである。この実
施例によると、第一次周波数に相当する正弦波を推定し
て、この正弦波と測定データとの平均自乗誤差が最小と
なる正弦波を探すことより、第１の実施例に比べてより
高精度に正弦波状出力信号の直流オフセット，第一次周
波数の周期，振幅，位相を求めることができる。If the value of the variable J exceeds K + 1, the value of J when the above-obtained mean square error is minimized is stored in K (S17). If the value of J is multiplied by the sampling interval d1 of the measurement data, a period can be obtained, and this is called a data number conversion period for convenience. Then, a multiplication of L = d1 · K is performed, and the cycle for obtaining L is set as a cycle (S18). Similarly, the DC offset, amplitude, and phase for obtaining the DC offset, amplitude, and phase corresponding to the value of J when the above-mentioned mean square error is minimized are set as the DC offset, amplitude, and phase (S19). FIG. 6 is a graph in which the mean square error between the generated sine wave and the measurement data according to this embodiment is plotted with respect to the data number conversion cycle. According to this embodiment, a sine wave corresponding to the primary frequency is estimated, and a sine wave that minimizes the mean square error between the sine wave and the measurement data is searched. The DC offset of the sine wave output signal, the period of the primary frequency, the amplitude, and the phase can be obtained with higher accuracy.
【００１６】本発明は上記実施例に限られない。例えば
第２の実施例では、推定正弦波と測定データとの平均自
乗誤差を求めてこれが最小になる正弦波を探したが、測
定データから推定正弦波を減算して、この結果に再度高
速フーリエ変換を行って、第一次以外の各周波数成分の
振幅平均値が最小となる正弦波を探すことによっても同
様に高精度の測定データ解析ができる。The present invention is not limited to the above embodiment. For example, in the second embodiment, the mean square error between the estimated sine wave and the measured data was found to find a sine wave that minimized the mean square error. However, the estimated sine wave was subtracted from the measured data, and the result was again subjected to the fast Fourier transform. Similarly, high-precision measurement data analysis can also be performed by performing conversion and searching for a sine wave that minimizes the average amplitude value of each frequency component other than the primary frequency component.
【００１７】[0017]
【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、少
ないデータ個数でエンコーダの精度解析，重畳ノイズ解
析等を高精度に行うことができる。As described above, according to the present invention, the accuracy analysis of the encoder, the superimposed noise analysis and the like can be performed with a small number of data with high accuracy.
【図１】本発明の第１の実施例によるフローを示す図。FIG. 1 is a diagram showing a flow according to a first embodiment of the present invention.
【図２】本発明の第２の実施例によるフローを示す図。FIG. 2 is a diagram showing a flow according to a second embodiment of the present invention.
【図３】本発明の第２の実施例によるフローを示す図。FIG. 3 is a diagram showing a flow according to a second embodiment of the present invention.
【図４】本発明の第２の実施例によるフローを示す図。FIG. 4 is a diagram showing a flow according to a second embodiment of the present invention.
【図５】第１の実施例によるデータ個数と振幅平均値の
例を示す図。FIG. 5 is a diagram illustrating an example of the number of data and an average amplitude value according to the first embodiment.
【図６】第２の実施例によるデータ個数換算周期と平均
自乗誤差の例を示す図。FIG. 6 is a diagram illustrating an example of a data number conversion cycle and a mean square error according to the second embodiment.
Claims (2)
られた測定データについて高速フーリエ変換して、前記
出力信号の直流オフセット、周期、振幅、位相等を求め
る測定データ解析方法であって、 全測定データの先頭からｎ個の測定データについて高速
フーリエ変換を行い、その結果から第一次周波数以外の
各周波数成分の振幅平均値を求めると共に、第一次周波
数成分の振幅，位相を求めるステップと、 同様に、全測定データの先頭からｎ−１個，ｎ−２個，
…と順次個数を減らした測定データについて順次高速フ
ーリエ変換を行い、それらの結果からそれぞれ第一次周
波数以外の各周波数成分の振幅平均値を求めると共に、
第一次周波数成分の振幅，位相を求めるステップと、 以上のステップで求まった第一次以外の各周波数成分の
振幅平均値が最小となるデータ個数Ｋとサンプリング間
隔ｄ1 とを乗算して、求める周期を出力するステップ
と、 以上のステップで求まった各周波数成分の振幅平均値が
最小となるデータ個数での直流オフセット、第一次周波
数成分の振幅、位相をそれぞれ求める直流オフセット、
振幅、位相として出力するステップと、を備えたことを
特徴とする測定データ解析方法。1. A measurement data analysis method for performing fast Fourier transform on measurement data obtained by sampling a sinusoidal output signal to obtain a DC offset, a period, an amplitude, a phase, and the like of the output signal. Performing a fast Fourier transform on the n pieces of measurement data from the beginning of the data, obtaining an average amplitude value of each frequency component other than the primary frequency from the result, and obtaining the amplitude and phase of the primary frequency component; Similarly, from the head of all the measurement data, n−1, n−2,
.. And a fast Fourier transform are sequentially performed on the measurement data in which the number is sequentially reduced, and from those results, the amplitude average value of each frequency component other than the primary frequency is obtained.
Obtaining the amplitude and phase of the primary frequency component; and multiplying the number of data K by which the average amplitude value of each of the non-primary frequency components obtained in the above steps is minimized by the sampling interval d1. A step of outputting a cycle, a DC offset at the number of data at which the average amplitude value of each frequency component obtained in the above steps is the minimum, a DC offset for obtaining the amplitude and phase of the primary frequency component,
Outputting a measurement as an amplitude and a phase.
られた測定データについて高速フーリエ変換して、前記
出力信号の直流オフセット、周期、振幅、位相等を求め
る測定データ解析方法であって、 全測定データの先頭からｎ個の測定データについて高速
フーリエ変換を行い、その結果から第一次周波数以外の
各周波数成分の振幅平均値を求めると共に、第一次周波
数成分の振幅，位相を求めるステップと、 同様に、全測定データの先頭からｎ−１個，ｎ−２個，
…と順次個数を減らした測定データについて順次高速フ
ーリエ変換を行い、それらの結果からそれぞれ第一次周
波数以外の各周波数成分の振幅平均値を求めると共に、
第一次周波数成分の振幅，位相を求めるステップと、 前記振幅平均値が最小となるデータ個数がＫであると
き、データ個数Ｋを挟む複数のデータ個数での直流オフ
セットとデータ個数から直流オフセット最小自乗直線を
求め、同様に振幅最小自乗直線および位相最小自乗直線
を求めるステップと、 求まった直流オフセット最小自乗直線，振幅最小自乗直
線および位相最小自乗直線から任意のデータ個数換算周
期に対応する直流オフセット，振幅および位相を算出
し、その結果をもとに推定正弦波を生成するステップ
と、 生成された推定正弦波と前記測定データとの平均自乗誤
差を求め、この平均自乗誤差が最小となるデータ個数か
ら直流オフセット，第一次周波数の周期，振幅および位
相を求めるステップと、を備えたことを特徴とする測定
データ解析方法。2. A method for analyzing a measurement data obtained by sampling a sinusoidal output signal, and performing a fast Fourier transform to obtain a DC offset, a period, an amplitude, a phase, and the like of the output signal. Performing a fast Fourier transform on the n pieces of measurement data from the beginning of the data, obtaining an average amplitude value of each frequency component other than the primary frequency from the result, and obtaining the amplitude and phase of the primary frequency component; Similarly, from the head of all the measurement data, n−1, n−2,
.. And a fast Fourier transform are sequentially performed on the measurement data in which the number is sequentially reduced, and from those results, the amplitude average value of each frequency component other than the primary frequency is obtained.
Determining the amplitude and phase of the primary frequency component; and when the number of data at which the amplitude average value is the minimum is K, the DC offset at a plurality of data numbers sandwiching the data number K and the DC offset minimum from the data number. Calculating a square line, and similarly obtaining an amplitude minimum square line and a phase minimum square line, and a DC offset corresponding to an arbitrary data number conversion period from the obtained DC offset minimum square line, amplitude minimum square line, and phase minimum square line. Calculating an estimated sine wave on the basis of the result, calculating a mean square error between the generated estimated sine wave and the measurement data, and obtaining data that minimizes the mean square error. Determining a DC offset, a period of a primary frequency, an amplitude and a phase from the number. Data analysis method.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP12011792A JP2637012B2 (en) | 1992-04-14 | 1992-04-14 | Measurement data analysis method |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP12011792A JP2637012B2 (en) | 1992-04-14 | 1992-04-14 | Measurement data analysis method |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05288565A JPH05288565A (en) | 1993-11-02 |
| JP2637012B2 true JP2637012B2 (en) | 1997-08-06 |
Family
ID=14778381
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP12011792A Expired - Lifetime JP2637012B2 (en) | 1992-04-14 | 1992-04-14 | Measurement data analysis method |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2637012B2 (en) |
-
1992
- 1992-04-14 JP JP12011792A patent/JP2637012B2/en not_active Expired - Lifetime
Also Published As
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|---|---|
| JPH05288565A (en) | 1993-11-02 |
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