JP2635708B2 - 地球衛星のピッチ姿勢に対する再捕捉方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ この発明は、一個の地球センサと、衛星に固定された
座標系（X,Y,Z）のピッチ軸（Ｙ軸）の方向に回転軸を
合わせた一個のはずみ車とを備え、周回軌道上でヨー軸
（Ｚ軸）を地球の中心点に、しかもロール軸（Ｘ軸）を
周回方向に向け、通常の動作時に下端値ω_Lと上端値ω_U
の間に維持されているはずみ車の角速度ωがエネルギ供
給の不足により下端値ω_L以下に低下したためヨー軸の
地球指向が失われている場合、衛星のピッチ姿勢に対す
る再捕捉方法に関する。

［従来の技術］ 三軸安定化させた地球静止衛星は、姿勢を制御するた
め、一個のはずみ車と一個の地球センサを大抵装備して
いる。姿勢制御は、衛星に固定された座標系（X,Y,Z）
のＸ軸（ロール軸）を常時周回方向に、Ｚ軸（ヨー軸）
を常時地球の中心点に、またＹ軸（ピッチ軸）を他の二
軸に対して垂直で、軌道面に垂直に向けることを目指し
ている。このはずみ車は回転軸をピッチ軸に平行に向
け、その角速度ωが通常の動作時に下端値ω_Lと上端値
ω_Uで仕切られた所定の回転数の範囲内に維持されてい
る。ピッチ軸周りの姿勢制御、つまりヨー軸を地球に指
向させることは、視界を地球または地球の縁に向けてい
る地球センサがヨー軸を地球の中心点へ向ける所望方位
から外れたことを検出すると、はずみ車の対応する角速
度の変化によって行われる。軌道を一回周回する間、衛
星はピッチ軸の周りにほぼ一回回転するので、通常の場
合、この衛星はピッチ軸の周りにたとえ比較的小さくと
も角運動量を有する必要がある。この衛星の角運動量
は、通常の動作では、はずみ車の角運動量に比べると非
常に小さい。

簡単には予知できない外部の影響に起因する姿勢の乱
れがあると、それに応じたはずみ車の回転数の変化を与
えるため、通常太陽電池および／またはバッテリーで保
証される衛星のエネルギ供給が無傷でなくてはならな
い。はずみ車の回転数を変えるモータのエネルギ供給が
故障すれば、一方で姿勢の乱れが始まる時、最早再制御
ができなくなり、他方ではずみ車が発生する摩擦のため
回転エネルギも必ず失う。つまり、回転数が直ちに許容
下端値ω_L以下に低下する。角運動量保存則のため、そ
れに応じて衛星の角運動量が増大する。即ち、この角運
動量は所望値より早く回転し始める。それ故、ヨー軸は
地球の中心点へ向けて与えられる零位置から直ちに外
れ、地球が地球センサの視界から消える。はずみ車の回
転数がもっと低下すると、衛星はもっと早く回転する。
説明した状況は、特に地球の影で太陽電池がエネルギを
供給できず、バッテリーが故障する場合に生じる。エネ
ルギ供給を再開すると、衛星は所望の姿勢にできる限り
早く戻ろうとする。つまり、衛星のピッチ姿勢に対する
再捕捉方法を行動に移す必要がある。この方法は、例え
ば、地球の影から出た後、太陽の入射ビームが太陽発電
機の法線から例えば45°以内ほど外れていると、直ちに
行われる。これは衛星が回転するため通常地球の影から
出た直後に行われる。

［発明の課題］ この発明の課題は、装置上および方法技術上のできる
限り少ない経費で、できる限り早く、しかも自動的に行
える方法で、衛星が正しいピッチ姿勢（ピッチ偏差θ＝
０）を再び占めることを与える、冒頭に述べた方式の地
球衛星のピッチ姿勢に対する再捕捉方法を提出すること
にある。

［課題を解決する手段］ 上記の課題は、この発明により、冒頭に述べた方式の
地球衛星のピッチ姿勢を再捕捉する方法にあって、エネ
ルギ供給を再開した後、地球１が地球センサの視界から
外れ、角速度ωが下端値ω_Lから予備選択可能な値Δω
より大きい値ほど低下している限り、 ａ）地球センサがピッチ偏差の零点（θ＝０）を確認す
るまで、はずみ車７に値ω_C0＝ω_L−Δωとなる一回目
の回転数の増大を指令し、 ｂ）次いで、衛星２の回転運動方向の逆転を保証する値
ω_C1＝ω_Uとなる他の回転数の増大をはずみ車７に指令
し、 ｃ）次いで、地球センサにより確認されたピッチ偏差の
他の零点（θ＝０）毎に、はずみ車７の回転数を交互に
減少または増加させる新しい角速度ω_C1＝ω_C(1-1)＋
（−１）^1-1qH_S/I_W（ｌは２以上の整数）をはずみ車に
指令し、 ここでH_Sが零点直後に存在するまたは予測される衛星２
の角運動量、I_Wがはずみ車７の慣性モーメント、および
１＜ｑ＜２で、 ｄ）最後に、零点で衛星２の角運動量が所定値H_SO以下
に低下するまで方法過程ｃ）を繰り返す、 ことによって解決されている。

この発明の他の有利な構成は、特許請求の範囲の従属
請求項に記載されている。

［実施の形態］ この発明によれば、充分なエネルギ供給を再開した
後、先ず地球センサの視界内に地球が存在するか否か、
またはずみ車の回転数ωが小さな予備選択可能な値Δω
ほど許容下端値ω_Lより小いさい値ω_L−Δω以上に未だ
あるか否かを調べる。両方の条件が満たされていれば、
本来の再捕捉方法を実行するのではなく、例えば、通常
のセンサ制御を行う。この制御は、地球センサにより常
時測定されるピッチ偏差がはずみ車の回転数を適当に変
化させて除去できるものである。

しかし、上記二つの条件が満たされなければ、つま
り、地球が地球センサの視界外にあり、はずみ車の角速
度ω_L−Δωより小さいなら、ピッチ姿勢に対するこの
発明による再捕捉方法を実施する。

その後、はずみ車に角速度の一回目の増大を指令す
る。即ち、はずみ車に適当な目標回転数ω_Cを予め与
え、この目標回転数により衛星が回転を緩めるが、地球
が地球センサの視界内に入り、このセンサがピッチ偏差
の零点（θ＝０）を確認する前に、衛星の回転を零にし
ないことが保証される。この時点で、はずみ車に回転数
を更に増大させる指令を与える。この増大により衛星は
全残留角運動量を失うだけでなく、更にその回転方向の
逆転も保証できる。これ等は全て角運動量保存則に基づ
き行われる。衛星の回転方向が逆転するため、地球セン
サは直ぐピッチ偏差の新しい零点を確認する。こうし
て、衛星は一般に所定値H_SOより相当大きい角運動量も
未だ保有している。

前記の値H_SOは、地球衛星の視界とはずみ車に与える
ことのできる最大のトルクとに依存している。センサの
視界がより広く、このトルクがより大きくなれば、前記
値H_SOもより大きく選ぶことができる。

上に述べたピッチ偏差の二回目の零点の直後に、角速
度を減少させることをはずみ車に指令する。これによ
り、衛星が回転方向を再び変えることを保証できる。こ
の場合、命令された角速度の変更はｑH_S/I_Wとなる。こ
こでH_Sは衛星の角運動量、I_Wははずみ車の慣性モーメン
トである。係数ｑの選択により（１＜ｑ＜２），特にｑ
＝1.5で、衛星はピッチ偏差の次の零点で、二回目の零
点の時より小さい角運動量を保有することになる。ｑ＝
１では、衛星は一定のピッチ偏差を維持し、ｑ＞２で
は、衛星の角運動量はピッチ偏差の三回目の零点で増大
する。

他の零点毎に、はずみ車に回転数の減少または増加を
交互に指令するため、零点通過の時点で残存する衛星の
角運動量はもっと小さくなり、結局、値H_SO以下にな
る。こうして、例えば上に述べたセンサ制御に切り換え
ることができる。

式、ｑH_S/I_Wを計算する場合、考慮すべき各零点通過
の時点の衛星の角運動量H_Sは種々の慣用方法で直接測定
されるが、この角運動量を以下に示す方法で予測すると
特に有利である。この方法では、はずみ車の角速度ωを
常時測定し、上で既に説明したように、ピッチ偏差の零
点を地球センサで検出できることを使用しているだけで
ある。更に、測定されたはずみ車の回転数と予め与えた
各指令値ω_Cを常時比較して、両方の値が何時一致する
かを確認することが必要である。これ等の時点およびピ
ッチ偏差の前記零点通過の時点で、はずみ車の対応する
回転数ωを記憶する必要がある。これ等の個々の回転数
の値から、零点通過の時点で衛星にあるその時の角運動
量H_Sを予測できる。これに対して特許請求の範囲第２項
に規定する方法は以下の数学的な導き方に基づいてい
る。

二つの式、 I_Y＝−Ｔ （1a） −I_W＝Ｔ （1b） は、衛星の角運動量を予測する基礎となる。ここでI_Yは
衛星のピッチ軸の周りの慣性モーメント、I_Wははずみ車
の慣性モーメント、θは衛星のピッチ角度、即ち軌道面
に投影したＺ軸が衛星と地球の中心点を結んで決まる零
位置からのずれ、ωははずみ車の角速度、Ｔははずみ車
に加わるトルク、即ち制御モーメントと摩擦モーメント
の和を意味する。これ等の式は、はずみ車に加わるトル
クＴがはずみ車の角速度ωの対応する変化となり、これ
が角運動量保存則により衛星の回転速度の対応する逆向
きの変化を与える。

t_m-2，θ_m-2，_m-2，ω_m-2およびt_m，θ_m，，ω_m
をピッチ偏差の零点通過の時点とそこでの状態変数の値
としよう。ここでｍは≧３で奇数の整数である。そうす
ると、式（1a）を二重積分して、 となる。方程式（1a）と（1b）を加算し、限界値t_m-2と
t_mの間で積分して、 I_{Y m}−I_Wω_m＝I_{Y m-2}−I_Wω_m-2 （３） を得る。衛星の角運動量H_S(t_m)に対してH_S＝I_Yω_mに従
い式（２）と（３）をまとめて、 あるいはＴ＝−I_Wを計算に入れて、 を得る。

ピッチ偏差θの零点に対しては、式（５）の右辺の第
二項は零になる。t_m-2とt_mの間の時間間隔を時点t_m-1で
分離された二つの部分間隔に分割すると、 となる。t_m-2とt_m-1の間ではずみ車に一定のトルクＴ＝
−I_Wが作用し、時点t_m-1とt_mの間でこのトルクがＴ＝
0,つまり、はずみ車の角速度ωが時間に無関係であると
言う仮定の下で、ω（t_m-1）≡ω_m-1およびt_m−t_m-1≡
Δt_m2,t_m-1−t_m-2≡Δt_m1とt_m−t_m-2≡Δt_mとすると、 が得られる。

式（７）はピッチ偏差θの零点通過の時点t_mで予測さ
れる衛星の角運動量を表す。この計算では、はずみ車の
慣性モーメントI_Wに対する既知の値の外に、異なった三
つの時点でのはずみ車の角速度ωに対する測定値および
対応する時間間隔のみが入っている。添字m-2およびｍ
が零点通過の時点t_m-2,t_mに対するもので、添字（m-1）
は前記両時点の中間の時点t_m-1に対応するもので、この
時点で指令したはずみ車の角速度ω_Cとそれに対応する
測定値の間に丁度一致が生じる。各零点t_mで予測される
衛星の角運動量H_Sを求めるため、先行する二つの時点t
_m-1とt_m-2でωとｔの対応する測定値を把握できなくて
はならない。

この発明の方法により、衛星のヨー軸（Ｚ軸）に関す
る失われた地球指向を自動的に回復できる。その場合、
ただ前提となることは、はずみ車のモータと地球センサ
へのエネルギ供給が再び与えられ、はずみ車の回転数ま
た角速度を測定でき、そして、結局ピッチ偏差の零点通
過の時点で衛星のその時の角運動量H_Sを測定できるか、
あるいは式（７）により予測できることである。この方
法を実施するため、反作用ノズルは不要で、それ応じた
燃料消費も生じず、地上ステーションを介入させる必要
もなく、しか測定範囲が比較的狭い地球センサを使用で
きる。

［実施例］ 以下、この発明の実施例を図面と表に基づきより詳し
く説明する。

第１図は、赤道上で静止する周回軌道３上にある衛星
２を模式的に示す。この衛星の重心には衛星に固定され
た直交座標系が指定されている。衛星２は三軸安定化さ
れているので、ロール軸（Ｘ軸）を周回方向に、ヨー軸
（Ｚ軸）を地球１の中心点に、そしてピッチ軸（Ｙ軸）
を他の二つの軸に垂直にし、しかも軌道面に垂直に向け
ている。地球センサ（図示せず）は、例えば地球の両縁
部分を観測するように地球１を指向している。この地球
センサはピッチ偏差θ，即ち、衛星と地球の中心点の間
を結ぶ線で与えられる零方向からＺ軸方向の角度のずれ
を表す記号を出力する。更に、衛星の中には回転軸をピ
ッチ軸６に対して平行に向けたはずみ車７が配設されて
いる。このはずみ車７はピッチ軸の周りの姿勢制御に使
用されている。この制御により周回期間中、ヨー軸５が
常時地球の中心点へ向いている。衛星２は常時小さな固
有の角運動量を保有している。ヨー軸５が所望の零位置
から外れると、それに応じてはずみ車７の回転数が変化
して、ヨー軸が再び前記所望の基準位置に戻る。

衛星２は、例えばピッチ軸６の周りに慣性モーメント
I_Y＝1500Nm sec²を有し、はずみ車７は慣性モーメントI
_W＝0.1Nm sec²を有する。このはずみ車７に印加できる
最大のトルクT_maxは正または負の回転方向で0.1Nmにな
る。はずみ車７の通常の動作範囲は45Nm secと55Nm sec
の間にある。これから、通常の動作で許される角速度の
下端値および上端値はそれぞれω_L＝45/I_W rad/secおよ
びω_U＝55/I_W rad/secとなる。通常の動作では、はずみ
車７は値ω_Lとω_Uの角速度で与えられる範囲を逸脱しな
いと仮定する。

例えば、周回軌道の太陽の影になる期間でエネルギ供
給が無くなると、はずみ車７の回転数または角速度は避
け難い摩擦効果により不明な値に低下する。例えば、影
の期間から抜け出た後、エネルギ供給が回復すると、失
われたヨー軸の地球指向は、この発明による再捕捉方法
を利用して回復する。例えば、平面状の太陽発電体９が
充分に太陽へ向き充分なエネルギを利用できる場合に
は、再捕捉を行える。先ず、地球センサの視界外に地球
があるか否か確認する必要がある。視界外であれば、は
ずみ車７の角速度ωが、例えばΔω＝1.5rad/secの値ほ
ど下端値ω_Lより小さいところにあるか否かを調べる。
これもそうであれば、時点t₀ではずみ車７に角速度ω_C0
＝ω_L−Δωを指令する。この選択により、はずみ車７
の角速度が正常な動作領域に未だ戻っていないので、エ
ネルギ不足の期間中、角運動量保存則のため、はずみ車
７の失った角運動量を受け取る衛星２の回転運動は未だ
完全に零に低下していないと確認される。つまり、先ず
地球が再び地球センサの視界内に入ることを保証する必
要がある。衛星を前もって完全に減速させるべきでな
く、第一回目の零点に到達する前にその回転方向を変え
るべきではない。はずみ車７の加速期間であるこの第一
期間は第２図のグラフに時点t₀とt₁の間で表してある。
このグラフは衛星のピッチ偏差θ（上部），はずみ車７
の角速度ω（中間）および衛星２の角速度（下部）の
時間変化を示す。時点t₁では、地球センサで確認される
ピッチ偏差θの零点が初めて現れる。この時点で、はず
み車７に新しい角速度ω_C1＝ω_Uが指令される。はずみ
車７は更に回転速度を上げ、衛星２はその角速度が零
を通過するまで、つまり、衛星の回転方向が逆転する
（の符号が入れ換わる）まで、回転を更に減速させ
る。この時点では、はずみ車７は未だ所定の角速度ω_C1
＝ω_Uに達していなく、これはむしろ時点t₂で初めて生
じる。その後、時点t₀とt₂の間で、例えば一定値−0.1N
mとなっていたはずみ車７へ働くトルクＴは０となる。
はずみ車７はそれ以上は加速されず、その角速度が一定
となり、衛星２の角速度も変化しない。時点t₃ではピ
ッチ偏差θの二回目の零点を通過する。この時点からは
角速度ωに対する新しい値ω_C2をはずみ車７に与え、こ
の値ω_C2は前の値ω_C1＝ω_Uに比べて値ｑH_S/I_Wほど小さ
い。係数ｑは既に上述べた理由によりｑ＝1.5に選定さ
れる。従って、係数ｑは二つの限界値ｑ＝1.0とｑ＝2.0
の中間にある。H_Sの値はピッチ偏差θの二回目の零点通
過の時点で式（７）により初めて決定される。それに
は、時点t₃,t₂,t₁の角速度の測定値および時間間隔t₂-t
₁,t₃-t₂とt₃-t₁が必要である。

第２図のグラフに示すように、はずみ車７は角速度ω
が時点t₄で指令された角速度ω_Cに達するまで、再びそ
の角速度を低下させる。この時点では、衛星２は既に回
転方向を逆転させているので、時点t₅ではピッチ偏差θ
の三回目の零点が地球センサにより記録される。時点t₅
とt₄の間では、はずみ車７の角速度ωおよび衛星２の角
速度は一定である。

時点t₅では、衛星２の残留角運動量H_Sも同じように式
（７）により新たに測定される。この残留角運動量H_Sは
二回目の零点通過の時点t₃に比べて既に低下している。
ここで、前の目標値を値ｑH_S/I_Wほど大きくした新たな
角速度ω_Cをはずみ車７に再び指令する。これは、所定
の角速度ω_Cに達するまではずみ車を加速し、衛星２が
新たに回転方向を逆転させ、他の零点通過を目指すこと
になる。説明した方法により、衛星の角運動量H_Sが零点
で所定のしきい値H_SO，例えばH_SO＝1.5Nm secに選定さ
れた値以下に低下するまで、衛星２が更に小さくなった
振幅でピッチ角度の零位置の周りを振動することにな
る。時点t₅まで数値θ，ωおよびの時間変化が第２図
のグラフに与えてある。初期条件から生じる数値は表Ｉ
から読み取れる。これ等の数値は式（1a），（1b）およ
び（７）に基づき算定されたものである。t_m＝0.0 sec
後、各部品の機能を確実に保証するように、更に20 sec
待時間を設けている。

はずみ車７の角速度の目標値ω_Cが予め与えられてい
るか、この目標値に未だ達していない時間間隔の間で
は、はずみ車へ働くトルクの一般的な制御規則がT_C＝−
ｋ（ω_M−ω_C）であり、ここでω_Mは角速度のその時の
測定値、ｋは制御係数である。前記時間間隔の大部分の
間には、T_Cが導入できる最大トルクT_maxを越えているの
で、実際に作用するトルクＴは一定値T_maxに留まる。そ
れ故、時点t_m-2とt_m-1の間でトルクＴは一定であると言
う。上記の計算で前提とした仮定も正当化される。

上に説明して再捕捉の制御は回転数の制御と見做せ
る。何故なら、はずみ車７の回転数を主に使用するから
である。ピッチ偏差θの零点で衛星２の残留角運動量H_S
により値H_SO以下である場合には、センサ制御と見做せ
る他の制御方式に切り換わる。これは次の制御規則、 T_C＝k₁T₁Ｌ（θ_M）＋k₂x＋k₃（ω_M−ω_S） （８） に基づく。ここでk₁,k₂,k₃およびT₁は制御係数、θ_Mは
地球センサで測定されたピッチ偏差の角度、Ｌは所定の
測定値θ_M以上で一定となる制限関数、およびω_Sは以下
に与えるパラメータである。ｘとＬの間には次の関係、 がある。関数Ｌ（θ_M）はθ_Mに依存して零点から正と負
の値へ傾斜１の直線として推移し、一定値θ_MSから一定
に推移する。この値は、特に線型領域と飽和領域｜θ_M
｜≧θ_MSを有する地球センサで与えられ、この飽和領域
ではこのセンサが未だ正しい符号を出力する。

パラメータω_Sは、センサ制御の開始時点t_sでのはず
み車７の角速度に対する測定値ω_Mに等しく設定され
る。即ちω_S＝ω_M(t_s)である。他のパラメータｘ（t_s）
に対して、予測される衛星の角運動量H_Sが1.5Nm secよ
り小さくなる時、センサ制御が行われるなら、 となる。僅かな待ち時間の後、エネルギ供給が再開する
と、地球が地球センサの視界内に入った時にもこのセン
サ制御が行われる。この時ｘ（t_s）＝０となる。

このセンサ制御を使用することは、上に詳しく説明し
たように、前述の回転数制御に直接結び付いている。制
御規則中にある減衰項k₂xに対しては、ピッチ偏差の最
後の零点で予測される角運動量H_Sのため、式（10）に従
って直ちに初期パラメータｘ（t_s）の値が利用される。
これは有利である。何故なら、さもないと、センサ制御
の制御規則中で減衰項を形成するためピッチ偏差角度θ
の時間微分を導入する必要があり、これは測定および制
御技術上望ましくないからである。

センサ制御の間、地球が地球センサの視界から消える
と、次の地球通過時点まで、衛星が負の側に回転してい
る場合、ω_C＝ω_Lに、また衛星が正の側に回転する場
合、ω_C＝ω_Uにする。

【図面の簡単な説明】

第１図、付属座標系X,Y,Zを伴う赤道上の地球周回軌道
にある衛星の模式図、 第２図、この発明による再捕捉方法を実施している間、
状態値θ、ωおよびθの時間変化を示すグラフ。 図中参照符号： １……地球 ２……衛星 ３……軌道 ４……ロール軸 ５……ヨー軸 ６……ピッチ軸 ７……はずみ車 ９……太陽発電体

Claims (5)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】一個の地球センサと、衛星に固定された座
   標系（X,Y,Z）のピッチ軸（Ｙ軸）の方向に回転軸を合
   わせた一個のはずみ車とを備え、周回軌道上でヨー軸
   （Ｚ軸）を地球の中心点に、しかもロール軸（Ｘ軸）を
   周回方向に向け、通常の動作時に下端値ω_Lと上端値ω_U
   の間に維持されているはずみ車の角速度ωがエネルギ供
   給の不足により下端値ω_L以下に低下したためヨー軸の
   地球指向が失われている場合、衛星のピッチ姿勢を再捕
   捉する方法において、エネルギ供給を再開した後、地球
   （１）が地球センサの視界から外れ、角速度ωが下端値
   ω_Lから予め選択可能な値Δωより大きい値ほど低下し
   ている限り、 ａ）地球センサがピッチ偏差の零点（θ＝０）を確認す
   るまで、はずみ車（７）に値ω_C0＝ω_L−Δωとなる一
   回目の回転数の増大を指令し、 ｂ）次いで、衛星（２）の回転運動方向の逆転を保証す
   る値ω_C1＝ω_Uへの回転数の更なる増大をはずみ車
   （７）に指令し、 ｃ）次いで、地球センサにより確認されたピッチ偏差の
   他の零点（θ＝０）毎に、はずみ車（７）の回転数を交
   互に減少または増加させる新しい角速度ω_C1＝ω_C(1-1)
   ＋（−１）^1-1qH_S/I_W（ｌは２以上の整数）をはずみ車
   に指令し、ここでH_Sが零点直後に存在するまたは予測さ
   れる衛星（２）の角運動量、I_Wがはずみ車（７）の慣性
   モーメント、および１＜ｑ＜２で、 ｄ）最後に、零点で衛星（２）の角運動量が所定値H_SO
   以下に低下するまで処理過程ｃ）を繰り返す、 ことを特徴とする方法。
2. 【請求項２】予測される角運動量H_Sを求めるため、はず
   み車（７）の角速度ω（ｔ）を常時測定して、その都度
   指令された角速度ω_Cと比較し、零点（θ＝０）通過の
   時点t_m（ｍ≧３の奇数）で対応する角速度ω（t_m）を、
   また指令された角速度が測定された角速度に一致（ω
   （t_m-1）＝ω_C）する時点t_m-1で対応する角速度ω（t
   _m-1）を時間t_m-1およびt_mと共に記憶し、零点（θ＝
   ０）毎に、予測さ に従って算出し、ここでω_m≡ω（t_m）であり、Δt_m2≡
   t_m−t_m-1，Δt_m1≡t_m-1−t_m-2およびΔt_m≡t_m−t_m-2で
   あることを特徴とする請求項１に記載の再捕捉方法。
3. 【請求項３】ｑ＝1.5を選んでいることを特徴とする請
   求項１または２に記載の再捕捉方法。
4. 【請求項４】衛星（２）の角運動量H_Sが、ピッチ姿勢の
   制御を更に行う値H_SO以下に低下した後、次の形、 T_C＝k₁T₁Ｌ（θ_M）＋k₂x＋k₃（ω_M−ω_S） の制御規則（センサ制御）が予め与えられていて、ここ
   でT_Cはずみ車（７）に導入すべきトルク、k_i（ｉ＝1,2,
   3）およびT₁は制御定数、Ｌ（θ_M）はピッチ姿勢の測定
   値θ_Mに対する制限関数、ω_Mははずみ車（７）の角速度
   の測定値を意味し、ｘとＬの間には＝Ｌ（θ_M）の関
   係があり、ω_Sはセンサ制御の開始時間t_sに対する初期
   値ω_M(t_s）に等しく選定されることを特徴とする請求項
   １〜３のいずれか１項に記載の再捕捉方法。
5. 【請求項５】初期値ｘ（t_s）は式 ｘ（t_s）＝−ｑH_Sk₃/I_Wk₂ により（１＜ｑ＜２を用いて）決定されることを特徴と
   する請求項４に記載の再捕捉方法。