JP2635708B2 - 地球衛星のピッチ姿勢に対する再捕捉方法 - Google Patents
地球衛星のピッチ姿勢に対する再捕捉方法Info
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- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B64—AIRCRAFT; AVIATION; COSMONAUTICS
- B64G—COSMONAUTICS; VEHICLES OR EQUIPMENT THEREFOR
- B64G1/00—Cosmonautic vehicles
- B64G1/22—Parts of, or equipment specially adapted for fitting in or to, cosmonautic vehicles
- B64G1/24—Guiding or controlling apparatus, e.g. for attitude control
- B64G1/244—Spacecraft control systems
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Description
【発明の詳細な説明】 [産業上の利用分野] この発明は、一個の地球センサと、衛星に固定された
座標系(X,Y,Z)のピッチ軸(Y軸)の方向に回転軸を
合わせた一個のはずみ車とを備え、周回軌道上でヨー軸
(Z軸)を地球の中心点に、しかもロール軸(X軸)を
周回方向に向け、通常の動作時に下端値ωLと上端値ωU
の間に維持されているはずみ車の角速度ωがエネルギ供
給の不足により下端値ωL以下に低下したためヨー軸の
地球指向が失われている場合、衛星のピッチ姿勢に対す
る再捕捉方法に関する。
座標系(X,Y,Z)のピッチ軸(Y軸)の方向に回転軸を
合わせた一個のはずみ車とを備え、周回軌道上でヨー軸
(Z軸)を地球の中心点に、しかもロール軸(X軸)を
周回方向に向け、通常の動作時に下端値ωLと上端値ωU
の間に維持されているはずみ車の角速度ωがエネルギ供
給の不足により下端値ωL以下に低下したためヨー軸の
地球指向が失われている場合、衛星のピッチ姿勢に対す
る再捕捉方法に関する。
[従来の技術] 三軸安定化させた地球静止衛星は、姿勢を制御するた
め、一個のはずみ車と一個の地球センサを大抵装備して
いる。姿勢制御は、衛星に固定された座標系(X,Y,Z)
のX軸(ロール軸)を常時周回方向に、Z軸(ヨー軸)
を常時地球の中心点に、またY軸(ピッチ軸)を他の二
軸に対して垂直で、軌道面に垂直に向けることを目指し
ている。このはずみ車は回転軸をピッチ軸に平行に向
け、その角速度ωが通常の動作時に下端値ωLと上端値
ωUで仕切られた所定の回転数の範囲内に維持されてい
る。ピッチ軸周りの姿勢制御、つまりヨー軸を地球に指
向させることは、視界を地球または地球の縁に向けてい
る地球センサがヨー軸を地球の中心点へ向ける所望方位
から外れたことを検出すると、はずみ車の対応する角速
度の変化によって行われる。軌道を一回周回する間、衛
星はピッチ軸の周りにほぼ一回回転するので、通常の場
合、この衛星はピッチ軸の周りにたとえ比較的小さくと
も角運動量を有する必要がある。この衛星の角運動量
は、通常の動作では、はずみ車の角運動量に比べると非
常に小さい。
め、一個のはずみ車と一個の地球センサを大抵装備して
いる。姿勢制御は、衛星に固定された座標系(X,Y,Z)
のX軸(ロール軸)を常時周回方向に、Z軸(ヨー軸)
を常時地球の中心点に、またY軸(ピッチ軸)を他の二
軸に対して垂直で、軌道面に垂直に向けることを目指し
ている。このはずみ車は回転軸をピッチ軸に平行に向
け、その角速度ωが通常の動作時に下端値ωLと上端値
ωUで仕切られた所定の回転数の範囲内に維持されてい
る。ピッチ軸周りの姿勢制御、つまりヨー軸を地球に指
向させることは、視界を地球または地球の縁に向けてい
る地球センサがヨー軸を地球の中心点へ向ける所望方位
から外れたことを検出すると、はずみ車の対応する角速
度の変化によって行われる。軌道を一回周回する間、衛
星はピッチ軸の周りにほぼ一回回転するので、通常の場
合、この衛星はピッチ軸の周りにたとえ比較的小さくと
も角運動量を有する必要がある。この衛星の角運動量
は、通常の動作では、はずみ車の角運動量に比べると非
常に小さい。
簡単には予知できない外部の影響に起因する姿勢の乱
れがあると、それに応じたはずみ車の回転数の変化を与
えるため、通常太陽電池および/またはバッテリーで保
証される衛星のエネルギ供給が無傷でなくてはならな
い。はずみ車の回転数を変えるモータのエネルギ供給が
故障すれば、一方で姿勢の乱れが始まる時、最早再制御
ができなくなり、他方ではずみ車が発生する摩擦のため
回転エネルギも必ず失う。つまり、回転数が直ちに許容
下端値ωL以下に低下する。角運動量保存則のため、そ
れに応じて衛星の角運動量が増大する。即ち、この角運
動量は所望値より早く回転し始める。それ故、ヨー軸は
地球の中心点へ向けて与えられる零位置から直ちに外
れ、地球が地球センサの視界から消える。はずみ車の回
転数がもっと低下すると、衛星はもっと早く回転する。
説明した状況は、特に地球の影で太陽電池がエネルギを
供給できず、バッテリーが故障する場合に生じる。エネ
ルギ供給を再開すると、衛星は所望の姿勢にできる限り
早く戻ろうとする。つまり、衛星のピッチ姿勢に対する
再捕捉方法を行動に移す必要がある。この方法は、例え
ば、地球の影から出た後、太陽の入射ビームが太陽発電
機の法線から例えば45°以内ほど外れていると、直ちに
行われる。これは衛星が回転するため通常地球の影から
出た直後に行われる。
れがあると、それに応じたはずみ車の回転数の変化を与
えるため、通常太陽電池および/またはバッテリーで保
証される衛星のエネルギ供給が無傷でなくてはならな
い。はずみ車の回転数を変えるモータのエネルギ供給が
故障すれば、一方で姿勢の乱れが始まる時、最早再制御
ができなくなり、他方ではずみ車が発生する摩擦のため
回転エネルギも必ず失う。つまり、回転数が直ちに許容
下端値ωL以下に低下する。角運動量保存則のため、そ
れに応じて衛星の角運動量が増大する。即ち、この角運
動量は所望値より早く回転し始める。それ故、ヨー軸は
地球の中心点へ向けて与えられる零位置から直ちに外
れ、地球が地球センサの視界から消える。はずみ車の回
転数がもっと低下すると、衛星はもっと早く回転する。
説明した状況は、特に地球の影で太陽電池がエネルギを
供給できず、バッテリーが故障する場合に生じる。エネ
ルギ供給を再開すると、衛星は所望の姿勢にできる限り
早く戻ろうとする。つまり、衛星のピッチ姿勢に対する
再捕捉方法を行動に移す必要がある。この方法は、例え
ば、地球の影から出た後、太陽の入射ビームが太陽発電
機の法線から例えば45°以内ほど外れていると、直ちに
行われる。これは衛星が回転するため通常地球の影から
出た直後に行われる。
[発明の課題] この発明の課題は、装置上および方法技術上のできる
限り少ない経費で、できる限り早く、しかも自動的に行
える方法で、衛星が正しいピッチ姿勢(ピッチ偏差θ=
0)を再び占めることを与える、冒頭に述べた方式の地
球衛星のピッチ姿勢に対する再捕捉方法を提出すること
にある。
限り少ない経費で、できる限り早く、しかも自動的に行
える方法で、衛星が正しいピッチ姿勢(ピッチ偏差θ=
0)を再び占めることを与える、冒頭に述べた方式の地
球衛星のピッチ姿勢に対する再捕捉方法を提出すること
にある。
[課題を解決する手段] 上記の課題は、この発明により、冒頭に述べた方式の
地球衛星のピッチ姿勢を再捕捉する方法にあって、エネ
ルギ供給を再開した後、地球1が地球センサの視界から
外れ、角速度ωが下端値ωLから予備選択可能な値Δω
より大きい値ほど低下している限り、 a)地球センサがピッチ偏差の零点(θ=0)を確認す
るまで、はずみ車7に値ωC0=ωL−Δωとなる一回目
の回転数の増大を指令し、 b)次いで、衛星2の回転運動方向の逆転を保証する値
ωC1=ωUとなる他の回転数の増大をはずみ車7に指令
し、 c)次いで、地球センサにより確認されたピッチ偏差の
他の零点(θ=0)毎に、はずみ車7の回転数を交互に
減少または増加させる新しい角速度ωC1=ωC(1-1)+
(−1)1-1qHS/IW(lは2以上の整数)をはずみ車に
指令し、 ここでHSが零点直後に存在するまたは予測される衛星2
の角運動量、IWがはずみ車7の慣性モーメント、および
1<q<2で、 d)最後に、零点で衛星2の角運動量が所定値HSO以下
に低下するまで方法過程c)を繰り返す、 ことによって解決されている。
地球衛星のピッチ姿勢を再捕捉する方法にあって、エネ
ルギ供給を再開した後、地球1が地球センサの視界から
外れ、角速度ωが下端値ωLから予備選択可能な値Δω
より大きい値ほど低下している限り、 a)地球センサがピッチ偏差の零点(θ=0)を確認す
るまで、はずみ車7に値ωC0=ωL−Δωとなる一回目
の回転数の増大を指令し、 b)次いで、衛星2の回転運動方向の逆転を保証する値
ωC1=ωUとなる他の回転数の増大をはずみ車7に指令
し、 c)次いで、地球センサにより確認されたピッチ偏差の
他の零点(θ=0)毎に、はずみ車7の回転数を交互に
減少または増加させる新しい角速度ωC1=ωC(1-1)+
(−1)1-1qHS/IW(lは2以上の整数)をはずみ車に
指令し、 ここでHSが零点直後に存在するまたは予測される衛星2
の角運動量、IWがはずみ車7の慣性モーメント、および
1<q<2で、 d)最後に、零点で衛星2の角運動量が所定値HSO以下
に低下するまで方法過程c)を繰り返す、 ことによって解決されている。
この発明の他の有利な構成は、特許請求の範囲の従属
請求項に記載されている。
請求項に記載されている。
[実施の形態] この発明によれば、充分なエネルギ供給を再開した
後、先ず地球センサの視界内に地球が存在するか否か、
またはずみ車の回転数ωが小さな予備選択可能な値Δω
ほど許容下端値ωLより小いさい値ωL−Δω以上に未だ
あるか否かを調べる。両方の条件が満たされていれば、
本来の再捕捉方法を実行するのではなく、例えば、通常
のセンサ制御を行う。この制御は、地球センサにより常
時測定されるピッチ偏差がはずみ車の回転数を適当に変
化させて除去できるものである。
後、先ず地球センサの視界内に地球が存在するか否か、
またはずみ車の回転数ωが小さな予備選択可能な値Δω
ほど許容下端値ωLより小いさい値ωL−Δω以上に未だ
あるか否かを調べる。両方の条件が満たされていれば、
本来の再捕捉方法を実行するのではなく、例えば、通常
のセンサ制御を行う。この制御は、地球センサにより常
時測定されるピッチ偏差がはずみ車の回転数を適当に変
化させて除去できるものである。
しかし、上記二つの条件が満たされなければ、つま
り、地球が地球センサの視界外にあり、はずみ車の角速
度ωL−Δωより小さいなら、ピッチ姿勢に対するこの
発明による再捕捉方法を実施する。
り、地球が地球センサの視界外にあり、はずみ車の角速
度ωL−Δωより小さいなら、ピッチ姿勢に対するこの
発明による再捕捉方法を実施する。
その後、はずみ車に角速度の一回目の増大を指令す
る。即ち、はずみ車に適当な目標回転数ωCを予め与
え、この目標回転数により衛星が回転を緩めるが、地球
が地球センサの視界内に入り、このセンサがピッチ偏差
の零点(θ=0)を確認する前に、衛星の回転を零にし
ないことが保証される。この時点で、はずみ車に回転数
を更に増大させる指令を与える。この増大により衛星は
全残留角運動量を失うだけでなく、更にその回転方向の
逆転も保証できる。これ等は全て角運動量保存則に基づ
き行われる。衛星の回転方向が逆転するため、地球セン
サは直ぐピッチ偏差の新しい零点を確認する。こうし
て、衛星は一般に所定値HSOより相当大きい角運動量も
未だ保有している。
る。即ち、はずみ車に適当な目標回転数ωCを予め与
え、この目標回転数により衛星が回転を緩めるが、地球
が地球センサの視界内に入り、このセンサがピッチ偏差
の零点(θ=0)を確認する前に、衛星の回転を零にし
ないことが保証される。この時点で、はずみ車に回転数
を更に増大させる指令を与える。この増大により衛星は
全残留角運動量を失うだけでなく、更にその回転方向の
逆転も保証できる。これ等は全て角運動量保存則に基づ
き行われる。衛星の回転方向が逆転するため、地球セン
サは直ぐピッチ偏差の新しい零点を確認する。こうし
て、衛星は一般に所定値HSOより相当大きい角運動量も
未だ保有している。
前記の値HSOは、地球衛星の視界とはずみ車に与える
ことのできる最大のトルクとに依存している。センサの
視界がより広く、このトルクがより大きくなれば、前記
値HSOもより大きく選ぶことができる。
ことのできる最大のトルクとに依存している。センサの
視界がより広く、このトルクがより大きくなれば、前記
値HSOもより大きく選ぶことができる。
上に述べたピッチ偏差の二回目の零点の直後に、角速
度を減少させることをはずみ車に指令する。これによ
り、衛星が回転方向を再び変えることを保証できる。こ
の場合、命令された角速度の変更はqHS/IWとなる。こ
こでHSは衛星の角運動量、IWははずみ車の慣性モーメン
トである。係数qの選択により(1<q<2),特にq
=1.5で、衛星はピッチ偏差の次の零点で、二回目の零
点の時より小さい角運動量を保有することになる。q=
1では、衛星は一定のピッチ偏差を維持し、q>2で
は、衛星の角運動量はピッチ偏差の三回目の零点で増大
する。
度を減少させることをはずみ車に指令する。これによ
り、衛星が回転方向を再び変えることを保証できる。こ
の場合、命令された角速度の変更はqHS/IWとなる。こ
こでHSは衛星の角運動量、IWははずみ車の慣性モーメン
トである。係数qの選択により(1<q<2),特にq
=1.5で、衛星はピッチ偏差の次の零点で、二回目の零
点の時より小さい角運動量を保有することになる。q=
1では、衛星は一定のピッチ偏差を維持し、q>2で
は、衛星の角運動量はピッチ偏差の三回目の零点で増大
する。
他の零点毎に、はずみ車に回転数の減少または増加を
交互に指令するため、零点通過の時点で残存する衛星の
角運動量はもっと小さくなり、結局、値HSO以下にな
る。こうして、例えば上に述べたセンサ制御に切り換え
ることができる。
交互に指令するため、零点通過の時点で残存する衛星の
角運動量はもっと小さくなり、結局、値HSO以下にな
る。こうして、例えば上に述べたセンサ制御に切り換え
ることができる。
式、qHS/IWを計算する場合、考慮すべき各零点通過
の時点の衛星の角運動量HSは種々の慣用方法で直接測定
されるが、この角運動量を以下に示す方法で予測すると
特に有利である。この方法では、はずみ車の角速度ωを
常時測定し、上で既に説明したように、ピッチ偏差の零
点を地球センサで検出できることを使用しているだけで
ある。更に、測定されたはずみ車の回転数と予め与えた
各指令値ωCを常時比較して、両方の値が何時一致する
かを確認することが必要である。これ等の時点およびピ
ッチ偏差の前記零点通過の時点で、はずみ車の対応する
回転数ωを記憶する必要がある。これ等の個々の回転数
の値から、零点通過の時点で衛星にあるその時の角運動
量HSを予測できる。これに対して特許請求の範囲第2項
に規定する方法は以下の数学的な導き方に基づいてい
る。
の時点の衛星の角運動量HSは種々の慣用方法で直接測定
されるが、この角運動量を以下に示す方法で予測すると
特に有利である。この方法では、はずみ車の角速度ωを
常時測定し、上で既に説明したように、ピッチ偏差の零
点を地球センサで検出できることを使用しているだけで
ある。更に、測定されたはずみ車の回転数と予め与えた
各指令値ωCを常時比較して、両方の値が何時一致する
かを確認することが必要である。これ等の時点およびピ
ッチ偏差の前記零点通過の時点で、はずみ車の対応する
回転数ωを記憶する必要がある。これ等の個々の回転数
の値から、零点通過の時点で衛星にあるその時の角運動
量HSを予測できる。これに対して特許請求の範囲第2項
に規定する方法は以下の数学的な導き方に基づいてい
る。
二つの式、 IY=−T (1a) −IW=T (1b) は、衛星の角運動量を予測する基礎となる。ここでIYは
衛星のピッチ軸の周りの慣性モーメント、IWははずみ車
の慣性モーメント、θは衛星のピッチ角度、即ち軌道面
に投影したZ軸が衛星と地球の中心点を結んで決まる零
位置からのずれ、ωははずみ車の角速度、Tははずみ車
に加わるトルク、即ち制御モーメントと摩擦モーメント
の和を意味する。これ等の式は、はずみ車に加わるトル
クTがはずみ車の角速度ωの対応する変化となり、これ
が角運動量保存則により衛星の回転速度の対応する逆向
きの変化を与える。
衛星のピッチ軸の周りの慣性モーメント、IWははずみ車
の慣性モーメント、θは衛星のピッチ角度、即ち軌道面
に投影したZ軸が衛星と地球の中心点を結んで決まる零
位置からのずれ、ωははずみ車の角速度、Tははずみ車
に加わるトルク、即ち制御モーメントと摩擦モーメント
の和を意味する。これ等の式は、はずみ車に加わるトル
クTがはずみ車の角速度ωの対応する変化となり、これ
が角運動量保存則により衛星の回転速度の対応する逆向
きの変化を与える。
tm-2,θm-2,m-2,ωm-2およびtm,θm,,ωm
をピッチ偏差の零点通過の時点とそこでの状態変数の値
としよう。ここでmは≧3で奇数の整数である。そうす
ると、式(1a)を二重積分して、 となる。方程式(1a)と(1b)を加算し、限界値tm-2と
tmの間で積分して、 IY m−IWωm=IY m-2−IWωm-2 (3) を得る。衛星の角運動量HS(tm)に対してHS=IYωmに従
い式(2)と(3)をまとめて、 あるいはT=−IWを計算に入れて、 を得る。
をピッチ偏差の零点通過の時点とそこでの状態変数の値
としよう。ここでmは≧3で奇数の整数である。そうす
ると、式(1a)を二重積分して、 となる。方程式(1a)と(1b)を加算し、限界値tm-2と
tmの間で積分して、 IY m−IWωm=IY m-2−IWωm-2 (3) を得る。衛星の角運動量HS(tm)に対してHS=IYωmに従
い式(2)と(3)をまとめて、 あるいはT=−IWを計算に入れて、 を得る。
ピッチ偏差θの零点に対しては、式(5)の右辺の第
二項は零になる。tm-2とtmの間の時間間隔を時点tm-1で
分離された二つの部分間隔に分割すると、 となる。tm-2とtm-1の間ではずみ車に一定のトルクT=
−IWが作用し、時点tm-1とtmの間でこのトルクがT=
0,つまり、はずみ車の角速度ωが時間に無関係であると
言う仮定の下で、ω(tm-1)≡ωm-1およびtm−tm-1≡
Δtm2,tm-1−tm-2≡Δtm1とtm−tm-2≡Δtmとすると、 が得られる。
二項は零になる。tm-2とtmの間の時間間隔を時点tm-1で
分離された二つの部分間隔に分割すると、 となる。tm-2とtm-1の間ではずみ車に一定のトルクT=
−IWが作用し、時点tm-1とtmの間でこのトルクがT=
0,つまり、はずみ車の角速度ωが時間に無関係であると
言う仮定の下で、ω(tm-1)≡ωm-1およびtm−tm-1≡
Δtm2,tm-1−tm-2≡Δtm1とtm−tm-2≡Δtmとすると、 が得られる。
式(7)はピッチ偏差θの零点通過の時点tmで予測さ
れる衛星の角運動量を表す。この計算では、はずみ車の
慣性モーメントIWに対する既知の値の外に、異なった三
つの時点でのはずみ車の角速度ωに対する測定値および
対応する時間間隔のみが入っている。添字m-2およびm
が零点通過の時点tm-2,tmに対するもので、添字(m-1)
は前記両時点の中間の時点tm-1に対応するもので、この
時点で指令したはずみ車の角速度ωCとそれに対応する
測定値の間に丁度一致が生じる。各零点tmで予測される
衛星の角運動量HSを求めるため、先行する二つの時点t
m-1とtm-2でωとtの対応する測定値を把握できなくて
はならない。
れる衛星の角運動量を表す。この計算では、はずみ車の
慣性モーメントIWに対する既知の値の外に、異なった三
つの時点でのはずみ車の角速度ωに対する測定値および
対応する時間間隔のみが入っている。添字m-2およびm
が零点通過の時点tm-2,tmに対するもので、添字(m-1)
は前記両時点の中間の時点tm-1に対応するもので、この
時点で指令したはずみ車の角速度ωCとそれに対応する
測定値の間に丁度一致が生じる。各零点tmで予測される
衛星の角運動量HSを求めるため、先行する二つの時点t
m-1とtm-2でωとtの対応する測定値を把握できなくて
はならない。
この発明の方法により、衛星のヨー軸(Z軸)に関す
る失われた地球指向を自動的に回復できる。その場合、
ただ前提となることは、はずみ車のモータと地球センサ
へのエネルギ供給が再び与えられ、はずみ車の回転数ま
た角速度を測定でき、そして、結局ピッチ偏差の零点通
過の時点で衛星のその時の角運動量HSを測定できるか、
あるいは式(7)により予測できることである。この方
法を実施するため、反作用ノズルは不要で、それ応じた
燃料消費も生じず、地上ステーションを介入させる必要
もなく、しか測定範囲が比較的狭い地球センサを使用で
きる。
る失われた地球指向を自動的に回復できる。その場合、
ただ前提となることは、はずみ車のモータと地球センサ
へのエネルギ供給が再び与えられ、はずみ車の回転数ま
た角速度を測定でき、そして、結局ピッチ偏差の零点通
過の時点で衛星のその時の角運動量HSを測定できるか、
あるいは式(7)により予測できることである。この方
法を実施するため、反作用ノズルは不要で、それ応じた
燃料消費も生じず、地上ステーションを介入させる必要
もなく、しか測定範囲が比較的狭い地球センサを使用で
きる。
[実施例] 以下、この発明の実施例を図面と表に基づきより詳し
く説明する。
く説明する。
第1図は、赤道上で静止する周回軌道3上にある衛星
2を模式的に示す。この衛星の重心には衛星に固定され
た直交座標系が指定されている。衛星2は三軸安定化さ
れているので、ロール軸(X軸)を周回方向に、ヨー軸
(Z軸)を地球1の中心点に、そしてピッチ軸(Y軸)
を他の二つの軸に垂直にし、しかも軌道面に垂直に向け
ている。地球センサ(図示せず)は、例えば地球の両縁
部分を観測するように地球1を指向している。この地球
センサはピッチ偏差θ,即ち、衛星と地球の中心点の間
を結ぶ線で与えられる零方向からZ軸方向の角度のずれ
を表す記号を出力する。更に、衛星の中には回転軸をピ
ッチ軸6に対して平行に向けたはずみ車7が配設されて
いる。このはずみ車7はピッチ軸の周りの姿勢制御に使
用されている。この制御により周回期間中、ヨー軸5が
常時地球の中心点へ向いている。衛星2は常時小さな固
有の角運動量を保有している。ヨー軸5が所望の零位置
から外れると、それに応じてはずみ車7の回転数が変化
して、ヨー軸が再び前記所望の基準位置に戻る。
2を模式的に示す。この衛星の重心には衛星に固定され
た直交座標系が指定されている。衛星2は三軸安定化さ
れているので、ロール軸(X軸)を周回方向に、ヨー軸
(Z軸)を地球1の中心点に、そしてピッチ軸(Y軸)
を他の二つの軸に垂直にし、しかも軌道面に垂直に向け
ている。地球センサ(図示せず)は、例えば地球の両縁
部分を観測するように地球1を指向している。この地球
センサはピッチ偏差θ,即ち、衛星と地球の中心点の間
を結ぶ線で与えられる零方向からZ軸方向の角度のずれ
を表す記号を出力する。更に、衛星の中には回転軸をピ
ッチ軸6に対して平行に向けたはずみ車7が配設されて
いる。このはずみ車7はピッチ軸の周りの姿勢制御に使
用されている。この制御により周回期間中、ヨー軸5が
常時地球の中心点へ向いている。衛星2は常時小さな固
有の角運動量を保有している。ヨー軸5が所望の零位置
から外れると、それに応じてはずみ車7の回転数が変化
して、ヨー軸が再び前記所望の基準位置に戻る。
衛星2は、例えばピッチ軸6の周りに慣性モーメント
IY=1500Nm sec2を有し、はずみ車7は慣性モーメントI
W=0.1Nm sec2を有する。このはずみ車7に印加できる
最大のトルクTmaxは正または負の回転方向で0.1Nmにな
る。はずみ車7の通常の動作範囲は45Nm secと55Nm sec
の間にある。これから、通常の動作で許される角速度の
下端値および上端値はそれぞれωL=45/IW rad/secおよ
びωU=55/IW rad/secとなる。通常の動作では、はずみ
車7は値ωLとωUの角速度で与えられる範囲を逸脱しな
いと仮定する。
IY=1500Nm sec2を有し、はずみ車7は慣性モーメントI
W=0.1Nm sec2を有する。このはずみ車7に印加できる
最大のトルクTmaxは正または負の回転方向で0.1Nmにな
る。はずみ車7の通常の動作範囲は45Nm secと55Nm sec
の間にある。これから、通常の動作で許される角速度の
下端値および上端値はそれぞれωL=45/IW rad/secおよ
びωU=55/IW rad/secとなる。通常の動作では、はずみ
車7は値ωLとωUの角速度で与えられる範囲を逸脱しな
いと仮定する。
例えば、周回軌道の太陽の影になる期間でエネルギ供
給が無くなると、はずみ車7の回転数または角速度は避
け難い摩擦効果により不明な値に低下する。例えば、影
の期間から抜け出た後、エネルギ供給が回復すると、失
われたヨー軸の地球指向は、この発明による再捕捉方法
を利用して回復する。例えば、平面状の太陽発電体9が
充分に太陽へ向き充分なエネルギを利用できる場合に
は、再捕捉を行える。先ず、地球センサの視界外に地球
があるか否か確認する必要がある。視界外であれば、は
ずみ車7の角速度ωが、例えばΔω=1.5rad/secの値ほ
ど下端値ωLより小さいところにあるか否かを調べる。
これもそうであれば、時点t0ではずみ車7に角速度ωC0
=ωL−Δωを指令する。この選択により、はずみ車7
の角速度が正常な動作領域に未だ戻っていないので、エ
ネルギ不足の期間中、角運動量保存則のため、はずみ車
7の失った角運動量を受け取る衛星2の回転運動は未だ
完全に零に低下していないと確認される。つまり、先ず
地球が再び地球センサの視界内に入ることを保証する必
要がある。衛星を前もって完全に減速させるべきでな
く、第一回目の零点に到達する前にその回転方向を変え
るべきではない。はずみ車7の加速期間であるこの第一
期間は第2図のグラフに時点t0とt1の間で表してある。
このグラフは衛星のピッチ偏差θ(上部),はずみ車7
の角速度ω(中間)および衛星2の角速度(下部)の
時間変化を示す。時点t1では、地球センサで確認される
ピッチ偏差θの零点が初めて現れる。この時点で、はず
み車7に新しい角速度ωC1=ωUが指令される。はずみ
車7は更に回転速度を上げ、衛星2はその角速度が零
を通過するまで、つまり、衛星の回転方向が逆転する
(の符号が入れ換わる)まで、回転を更に減速させ
る。この時点では、はずみ車7は未だ所定の角速度ωC1
=ωUに達していなく、これはむしろ時点t2で初めて生
じる。その後、時点t0とt2の間で、例えば一定値−0.1N
mとなっていたはずみ車7へ働くトルクTは0となる。
はずみ車7はそれ以上は加速されず、その角速度が一定
となり、衛星2の角速度も変化しない。時点t3ではピ
ッチ偏差θの二回目の零点を通過する。この時点からは
角速度ωに対する新しい値ωC2をはずみ車7に与え、こ
の値ωC2は前の値ωC1=ωUに比べて値qHS/IWほど小さ
い。係数qは既に上述べた理由によりq=1.5に選定さ
れる。従って、係数qは二つの限界値q=1.0とq=2.0
の中間にある。HSの値はピッチ偏差θの二回目の零点通
過の時点で式(7)により初めて決定される。それに
は、時点t3,t2,t1の角速度の測定値および時間間隔t2-t
1,t3-t2とt3-t1が必要である。
給が無くなると、はずみ車7の回転数または角速度は避
け難い摩擦効果により不明な値に低下する。例えば、影
の期間から抜け出た後、エネルギ供給が回復すると、失
われたヨー軸の地球指向は、この発明による再捕捉方法
を利用して回復する。例えば、平面状の太陽発電体9が
充分に太陽へ向き充分なエネルギを利用できる場合に
は、再捕捉を行える。先ず、地球センサの視界外に地球
があるか否か確認する必要がある。視界外であれば、は
ずみ車7の角速度ωが、例えばΔω=1.5rad/secの値ほ
ど下端値ωLより小さいところにあるか否かを調べる。
これもそうであれば、時点t0ではずみ車7に角速度ωC0
=ωL−Δωを指令する。この選択により、はずみ車7
の角速度が正常な動作領域に未だ戻っていないので、エ
ネルギ不足の期間中、角運動量保存則のため、はずみ車
7の失った角運動量を受け取る衛星2の回転運動は未だ
完全に零に低下していないと確認される。つまり、先ず
地球が再び地球センサの視界内に入ることを保証する必
要がある。衛星を前もって完全に減速させるべきでな
く、第一回目の零点に到達する前にその回転方向を変え
るべきではない。はずみ車7の加速期間であるこの第一
期間は第2図のグラフに時点t0とt1の間で表してある。
このグラフは衛星のピッチ偏差θ(上部),はずみ車7
の角速度ω(中間)および衛星2の角速度(下部)の
時間変化を示す。時点t1では、地球センサで確認される
ピッチ偏差θの零点が初めて現れる。この時点で、はず
み車7に新しい角速度ωC1=ωUが指令される。はずみ
車7は更に回転速度を上げ、衛星2はその角速度が零
を通過するまで、つまり、衛星の回転方向が逆転する
(の符号が入れ換わる)まで、回転を更に減速させ
る。この時点では、はずみ車7は未だ所定の角速度ωC1
=ωUに達していなく、これはむしろ時点t2で初めて生
じる。その後、時点t0とt2の間で、例えば一定値−0.1N
mとなっていたはずみ車7へ働くトルクTは0となる。
はずみ車7はそれ以上は加速されず、その角速度が一定
となり、衛星2の角速度も変化しない。時点t3ではピ
ッチ偏差θの二回目の零点を通過する。この時点からは
角速度ωに対する新しい値ωC2をはずみ車7に与え、こ
の値ωC2は前の値ωC1=ωUに比べて値qHS/IWほど小さ
い。係数qは既に上述べた理由によりq=1.5に選定さ
れる。従って、係数qは二つの限界値q=1.0とq=2.0
の中間にある。HSの値はピッチ偏差θの二回目の零点通
過の時点で式(7)により初めて決定される。それに
は、時点t3,t2,t1の角速度の測定値および時間間隔t2-t
1,t3-t2とt3-t1が必要である。
第2図のグラフに示すように、はずみ車7は角速度ω
が時点t4で指令された角速度ωCに達するまで、再びそ
の角速度を低下させる。この時点では、衛星2は既に回
転方向を逆転させているので、時点t5ではピッチ偏差θ
の三回目の零点が地球センサにより記録される。時点t5
とt4の間では、はずみ車7の角速度ωおよび衛星2の角
速度は一定である。
が時点t4で指令された角速度ωCに達するまで、再びそ
の角速度を低下させる。この時点では、衛星2は既に回
転方向を逆転させているので、時点t5ではピッチ偏差θ
の三回目の零点が地球センサにより記録される。時点t5
とt4の間では、はずみ車7の角速度ωおよび衛星2の角
速度は一定である。
時点t5では、衛星2の残留角運動量HSも同じように式
(7)により新たに測定される。この残留角運動量HSは
二回目の零点通過の時点t3に比べて既に低下している。
ここで、前の目標値を値qHS/IWほど大きくした新たな
角速度ωCをはずみ車7に再び指令する。これは、所定
の角速度ωCに達するまではずみ車を加速し、衛星2が
新たに回転方向を逆転させ、他の零点通過を目指すこと
になる。説明した方法により、衛星の角運動量HSが零点
で所定のしきい値HSO,例えばHSO=1.5Nm secに選定さ
れた値以下に低下するまで、衛星2が更に小さくなった
振幅でピッチ角度の零位置の周りを振動することにな
る。時点t5まで数値θ,ωおよびの時間変化が第2図
のグラフに与えてある。初期条件から生じる数値は表I
から読み取れる。これ等の数値は式(1a),(1b)およ
び(7)に基づき算定されたものである。tm=0.0 sec
後、各部品の機能を確実に保証するように、更に20 sec
待時間を設けている。
(7)により新たに測定される。この残留角運動量HSは
二回目の零点通過の時点t3に比べて既に低下している。
ここで、前の目標値を値qHS/IWほど大きくした新たな
角速度ωCをはずみ車7に再び指令する。これは、所定
の角速度ωCに達するまではずみ車を加速し、衛星2が
新たに回転方向を逆転させ、他の零点通過を目指すこと
になる。説明した方法により、衛星の角運動量HSが零点
で所定のしきい値HSO,例えばHSO=1.5Nm secに選定さ
れた値以下に低下するまで、衛星2が更に小さくなった
振幅でピッチ角度の零位置の周りを振動することにな
る。時点t5まで数値θ,ωおよびの時間変化が第2図
のグラフに与えてある。初期条件から生じる数値は表I
から読み取れる。これ等の数値は式(1a),(1b)およ
び(7)に基づき算定されたものである。tm=0.0 sec
後、各部品の機能を確実に保証するように、更に20 sec
待時間を設けている。
はずみ車7の角速度の目標値ωCが予め与えられてい
るか、この目標値に未だ達していない時間間隔の間で
は、はずみ車へ働くトルクの一般的な制御規則がTC=−
k(ωM−ωC)であり、ここでωMは角速度のその時の
測定値、kは制御係数である。前記時間間隔の大部分の
間には、TCが導入できる最大トルクTmaxを越えているの
で、実際に作用するトルクTは一定値Tmaxに留まる。そ
れ故、時点tm-2とtm-1の間でトルクTは一定であると言
う。上記の計算で前提とした仮定も正当化される。
るか、この目標値に未だ達していない時間間隔の間で
は、はずみ車へ働くトルクの一般的な制御規則がTC=−
k(ωM−ωC)であり、ここでωMは角速度のその時の
測定値、kは制御係数である。前記時間間隔の大部分の
間には、TCが導入できる最大トルクTmaxを越えているの
で、実際に作用するトルクTは一定値Tmaxに留まる。そ
れ故、時点tm-2とtm-1の間でトルクTは一定であると言
う。上記の計算で前提とした仮定も正当化される。
上に説明して再捕捉の制御は回転数の制御と見做せ
る。何故なら、はずみ車7の回転数を主に使用するから
である。ピッチ偏差θの零点で衛星2の残留角運動量HS
により値HSO以下である場合には、センサ制御と見做せ
る他の制御方式に切り換わる。これは次の制御規則、 TC=k1T1L(θM)+k2x+k3(ωM−ωS) (8) に基づく。ここでk1,k2,k3およびT1は制御係数、θMは
地球センサで測定されたピッチ偏差の角度、Lは所定の
測定値θM以上で一定となる制限関数、およびωSは以下
に与えるパラメータである。xとLの間には次の関係、 がある。関数L(θM)はθMに依存して零点から正と負
の値へ傾斜1の直線として推移し、一定値θMSから一定
に推移する。この値は、特に線型領域と飽和領域|θM
|≧θMSを有する地球センサで与えられ、この飽和領域
ではこのセンサが未だ正しい符号を出力する。
る。何故なら、はずみ車7の回転数を主に使用するから
である。ピッチ偏差θの零点で衛星2の残留角運動量HS
により値HSO以下である場合には、センサ制御と見做せ
る他の制御方式に切り換わる。これは次の制御規則、 TC=k1T1L(θM)+k2x+k3(ωM−ωS) (8) に基づく。ここでk1,k2,k3およびT1は制御係数、θMは
地球センサで測定されたピッチ偏差の角度、Lは所定の
測定値θM以上で一定となる制限関数、およびωSは以下
に与えるパラメータである。xとLの間には次の関係、 がある。関数L(θM)はθMに依存して零点から正と負
の値へ傾斜1の直線として推移し、一定値θMSから一定
に推移する。この値は、特に線型領域と飽和領域|θM
|≧θMSを有する地球センサで与えられ、この飽和領域
ではこのセンサが未だ正しい符号を出力する。
パラメータωSは、センサ制御の開始時点tsでのはず
み車7の角速度に対する測定値ωMに等しく設定され
る。即ちωS=ωM(ts)である。他のパラメータx(ts)
に対して、予測される衛星の角運動量HSが1.5Nm secよ
り小さくなる時、センサ制御が行われるなら、 となる。僅かな待ち時間の後、エネルギ供給が再開する
と、地球が地球センサの視界内に入った時にもこのセン
サ制御が行われる。この時x(ts)=0となる。
み車7の角速度に対する測定値ωMに等しく設定され
る。即ちωS=ωM(ts)である。他のパラメータx(ts)
に対して、予測される衛星の角運動量HSが1.5Nm secよ
り小さくなる時、センサ制御が行われるなら、 となる。僅かな待ち時間の後、エネルギ供給が再開する
と、地球が地球センサの視界内に入った時にもこのセン
サ制御が行われる。この時x(ts)=0となる。
このセンサ制御を使用することは、上に詳しく説明し
たように、前述の回転数制御に直接結び付いている。制
御規則中にある減衰項k2xに対しては、ピッチ偏差の最
後の零点で予測される角運動量HSのため、式(10)に従
って直ちに初期パラメータx(ts)の値が利用される。
これは有利である。何故なら、さもないと、センサ制御
の制御規則中で減衰項を形成するためピッチ偏差角度θ
の時間微分を導入する必要があり、これは測定および制
御技術上望ましくないからである。
たように、前述の回転数制御に直接結び付いている。制
御規則中にある減衰項k2xに対しては、ピッチ偏差の最
後の零点で予測される角運動量HSのため、式(10)に従
って直ちに初期パラメータx(ts)の値が利用される。
これは有利である。何故なら、さもないと、センサ制御
の制御規則中で減衰項を形成するためピッチ偏差角度θ
の時間微分を導入する必要があり、これは測定および制
御技術上望ましくないからである。
センサ制御の間、地球が地球センサの視界から消える
と、次の地球通過時点まで、衛星が負の側に回転してい
る場合、ωC=ωLに、また衛星が正の側に回転する場
合、ωC=ωUにする。
と、次の地球通過時点まで、衛星が負の側に回転してい
る場合、ωC=ωLに、また衛星が正の側に回転する場
合、ωC=ωUにする。
第1図、付属座標系X,Y,Zを伴う赤道上の地球周回軌道
にある衛星の模式図、 第2図、この発明による再捕捉方法を実施している間、
状態値θ、ωおよびθの時間変化を示すグラフ。 図中参照符号: 1……地球 2……衛星 3……軌道 4……ロール軸 5……ヨー軸 6……ピッチ軸 7……はずみ車 9……太陽発電体
にある衛星の模式図、 第2図、この発明による再捕捉方法を実施している間、
状態値θ、ωおよびθの時間変化を示すグラフ。 図中参照符号: 1……地球 2……衛星 3……軌道 4……ロール軸 5……ヨー軸 6……ピッチ軸 7……はずみ車 9……太陽発電体
Claims (5)
- 【請求項1】一個の地球センサと、衛星に固定された座
標系(X,Y,Z)のピッチ軸(Y軸)の方向に回転軸を合
わせた一個のはずみ車とを備え、周回軌道上でヨー軸
(Z軸)を地球の中心点に、しかもロール軸(X軸)を
周回方向に向け、通常の動作時に下端値ωLと上端値ωU
の間に維持されているはずみ車の角速度ωがエネルギ供
給の不足により下端値ωL以下に低下したためヨー軸の
地球指向が失われている場合、衛星のピッチ姿勢を再捕
捉する方法において、エネルギ供給を再開した後、地球
(1)が地球センサの視界から外れ、角速度ωが下端値
ωLから予め選択可能な値Δωより大きい値ほど低下し
ている限り、 a)地球センサがピッチ偏差の零点(θ=0)を確認す
るまで、はずみ車(7)に値ωC0=ωL−Δωとなる一
回目の回転数の増大を指令し、 b)次いで、衛星(2)の回転運動方向の逆転を保証す
る値ωC1=ωUへの回転数の更なる増大をはずみ車
(7)に指令し、 c)次いで、地球センサにより確認されたピッチ偏差の
他の零点(θ=0)毎に、はずみ車(7)の回転数を交
互に減少または増加させる新しい角速度ωC1=ωC(1-1)
+(−1)1-1qHS/IW(lは2以上の整数)をはずみ車
に指令し、ここでHSが零点直後に存在するまたは予測さ
れる衛星(2)の角運動量、IWがはずみ車(7)の慣性
モーメント、および1<q<2で、 d)最後に、零点で衛星(2)の角運動量が所定値HSO
以下に低下するまで処理過程c)を繰り返す、 ことを特徴とする方法。 - 【請求項2】予測される角運動量HSを求めるため、はず
み車(7)の角速度ω(t)を常時測定して、その都度
指令された角速度ωCと比較し、零点(θ=0)通過の
時点tm(m≧3の奇数)で対応する角速度ω(tm)を、
また指令された角速度が測定された角速度に一致(ω
(tm-1)=ωC)する時点tm-1で対応する角速度ω(t
m-1)を時間tm-1およびtmと共に記憶し、零点(θ=
0)毎に、予測さ に従って算出し、ここでωm≡ω(tm)であり、Δtm2≡
tm−tm-1,Δtm1≡tm-1−tm-2およびΔtm≡tm−tm-2で
あることを特徴とする請求項1に記載の再捕捉方法。 - 【請求項3】q=1.5を選んでいることを特徴とする請
求項1または2に記載の再捕捉方法。 - 【請求項4】衛星(2)の角運動量HSが、ピッチ姿勢の
制御を更に行う値HSO以下に低下した後、次の形、 TC=k1T1L(θM)+k2x+k3(ωM−ωS) の制御規則(センサ制御)が予め与えられていて、ここ
でTCはずみ車(7)に導入すべきトルク、ki(i=1,2,
3)およびT1は制御定数、L(θM)はピッチ姿勢の測定
値θMに対する制限関数、ωMははずみ車(7)の角速度
の測定値を意味し、xとLの間には=L(θM)の関
係があり、ωSはセンサ制御の開始時間tsに対する初期
値ωM(ts)に等しく選定されることを特徴とする請求項
1〜3のいずれか1項に記載の再捕捉方法。 - 【請求項5】初期値x(ts)は式 x(ts)=−qHSk3/IWk2 により(1<q<2を用いて)決定されることを特徴と
する請求項4に記載の再捕捉方法。
Applications Claiming Priority (2)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19873729389 DE3729389A1 (de) | 1987-09-03 | 1987-09-03 | Reakquisitionsverfahren fuer die nicklage eines erdsatelliten |
DE3729389.3 | 1987-09-03 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPS6472212A JPS6472212A (en) | 1989-03-17 |
JP2635708B2 true JP2635708B2 (ja) | 1997-07-30 |
Family
ID=6335099
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP63213850A Expired - Fee Related JP2635708B2 (ja) | 1987-09-03 | 1988-08-30 | 地球衛星のピッチ姿勢に対する再捕捉方法 |
Country Status (4)
Country | Link |
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JP (1) | JP2635708B2 (ja) |
DE (1) | DE3729389A1 (ja) |
FR (1) | FR2620243B1 (ja) |
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---|---|---|---|---|
FR2710314B1 (fr) * | 1993-09-23 | 1995-12-15 | Aerospatiale | Satellite stabilisé 3-axes à pointage géocentrique en orbite basse à générateur solaire orientable 1-axe. |
US5794892A (en) * | 1995-10-25 | 1998-08-18 | Hughes Electronics | Critical nutation dampling on spinning bodies via momentum wheels or similar devices |
DE19640277A1 (de) * | 1996-09-30 | 1997-03-20 | Geuer Mann Ernst | Maschine zur Erzeugung von Winkelbeschleunigungen, für Steuerzwecke durch das Wechselwirkungsprinzip |
US5921505A (en) * | 1996-12-02 | 1999-07-13 | Trw Inc. | System and method for reducing mechanical disturbances from energy storage flywheels |
US6191728B1 (en) * | 1999-07-07 | 2001-02-20 | Honeywell International Inc. | Agile satellite targeting |
KR20030025407A (ko) * | 2001-09-20 | 2003-03-29 | 한국항공우주연구원 | 지구센서를 이용한 인공위성의 위도와 경도 추정방법 |
CN112572835B (zh) * | 2020-12-15 | 2022-07-05 | 长光卫星技术股份有限公司 | 一种具有姿态切换的卫星在轨角动量管理及控制方法 |
CN113148234B (zh) * | 2021-04-07 | 2023-03-28 | 长光卫星技术股份有限公司 | 一种低成本高精度微小卫星反作用飞轮及其控制实现方法 |
CN113815903B (zh) * | 2021-09-06 | 2023-06-23 | 长光卫星技术股份有限公司 | 一种用于遥感卫星的飞轮过零规避方法 |
CN116331525B (zh) * | 2023-03-13 | 2024-04-02 | 长光卫星技术股份有限公司 | 一种卫星飞轮转速过零规避方法 |
Family Cites Families (9)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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US3591108A (en) * | 1967-01-27 | 1971-07-06 | Rca Corp | Control system for spinning bodies |
US3695554A (en) * | 1970-10-16 | 1972-10-03 | Rca Corp | Nutation damping in dual-spin spacecraft |
US3813067A (en) * | 1972-06-29 | 1974-05-28 | Trw Inc | Attitude stabilization system |
US4084772A (en) * | 1976-01-28 | 1978-04-18 | Rca Corporation | Roll/yaw body steering for momentum biased spacecraft |
DE2749868C3 (de) * | 1977-11-08 | 1980-05-22 | Messerschmitt-Boelkow-Blohm Gmbh, 8000 Muenchen | Sonnen- und Erderfassungsverfahren für Satelliten |
US4193570A (en) * | 1978-04-19 | 1980-03-18 | The United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration | Active nutation controller |
US4275861A (en) * | 1978-08-04 | 1981-06-30 | Rca Corporation | Orientation of momentum stabilized vehicles |
US4424948A (en) * | 1981-01-22 | 1984-01-10 | Rca Corporation | Magnetically torqued nutation damping |
US4504032A (en) * | 1982-03-10 | 1985-03-12 | Rca Corporation | Control of nutation in a spacecraft |
-
1987
- 1987-09-03 DE DE19873729389 patent/DE3729389A1/de active Granted
-
1988
- 1988-08-30 JP JP63213850A patent/JP2635708B2/ja not_active Expired - Fee Related
- 1988-09-02 FR FR8811533A patent/FR2620243B1/fr not_active Expired - Fee Related
- 1988-09-06 US US07/240,921 patent/US4858858A/en not_active Expired - Lifetime
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
DE3729389A1 (de) | 1989-03-16 |
FR2620243A1 (fr) | 1989-03-10 |
US4858858A (en) | 1989-08-22 |
FR2620243B1 (fr) | 1994-11-04 |
DE3729389C2 (ja) | 1990-10-31 |
JPS6472212A (en) | 1989-03-17 |
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