JP2625831B2

JP2625831B2 - 復号装置

Info

Publication number: JP2625831B2
Application number: JP4890288A
Authority: JP
Inventors: 章池谷
Original assignee: Matsushita Electric Industrial Co Ltd
Current assignee: Panasonic Holdings Corp
Priority date: 1988-03-02
Filing date: 1988-03-02
Publication date: 1997-07-02
Anticipated expiration: 2012-07-02
Also published as: JPH01222542A

Description

【発明の詳細な説明】産業上の利用分野本発明は、ディジタル記録または伝送された信号を効
果的に復号する復号装置に関する。

従来の技術ビタビ復号法は畳み込み符号の一復号法としてビタビ
により提案されて以来、種々の分野において研究されて
いる。例えば、ディジタル磁気記録の分野においても、
従来のビット枚の復号法に比べて、ビタビ復号法の方が
優れた誤り率特性を示すことが論理的に知られている。
以下、ビタビ復号法について説明する。

記録する２進データ系列を｛a_k｝とするとき、記録波
形の振幅レベルをb_k、ビット長をＴとすると、記録波形
Ｒ（ｔ）は次式により表される。

ここに、ｕ（ｔ）はなる方形波で、Ｕ（ｔ）は単位ステップ関数である。但
し、b_kは±１に正規化されているものとし、また、ｋ＜
０ではb_k＝−１であるものとする。

ピーク値が１の孤立再生波形をｈ（ｔ）とすると、式
（１）で与えられる記録波形Ｒ（ｔ）に対する再生出力
ｅ（ｔ）はとなる。ここに、である。但し、＊は畳み込み積分を意味し、Ａは再正出
力のピーク値である。式（１）から分かるように、x_kは
A,0,−Ａの３値を取る。波形干渉の影響を無視すると、
ビットセルの境界でのサンプル値y_kは y_k＝x_k−n_k ……（５）となる。ここに、n_kはビットセルの境界での雑音のサン
プル値である。式（５）で与えられるサンプル値が復号
器入力となる。

NRZ記録の状態遷移図を第２図に示す。第２図におい
て、矢印に付した記号はa_k/x_kを表している。また、第
３図にNRZ記録に対するトレリス線図を示し、矢印に付
した記号はa_k/x_kを表す。また、初期状態としてS₁を選
んでいる。

初期状態をＳ（０）とする長さＬのデータ系列［a₁,a
₂,…,a_L］に対応するトレリス線図上のパス［Ｓ（０）;
a₁,a₂,…,a_L］が与えられたときの復号器入力系列［y₁,
y₂,…,y_L］の負の対数尤度関数は、ビットセル毎の雑音
のサンプル値が互いに独立であると仮定すると、次式と
なる。

ここに、Ｓ（ｋ−１）は時刻ｔ＝（ｋ−１）Ｔにおけ
る状態を表す。

式（６）より、与えられたパスの負の対数尤度関数
は、パスを構成する個々の枝の負の対数尤度関数の和と
して表されることが分かる。従って、枝の長さを負の対
数尤度関数で表せば、長さが最小となるパスを選択し、
それに対応するデータ系列を出力するような復号法は最
尤復号法である。

ビタビ復号法では、長さが最小のパスを選択し復号す
るのに次のような方法を取る。ある時刻で、各状態に至
るパスの長さの最小値はメトリックと呼ばれるが、NRZ
記録に対しては、ｔ＝kTにおける状態S₀と状態S₁に対す
るメトリックをそれぞれm_k（S₀）,m_k（S₁）で表すと、
第３図より次のような関数を得る。

m_k（S₀）＝min｛m_k-1（S₀）−lnp［y_k|S（ｋ−１）＝S₀;a_k＝０］， m_k-1（S₁）−lnp［y_k|S（ｋ−１）＝S₁;a_k＝０］｝ m_k（S₁）＝min｛m_k-1（S₀）−lnp［y_k|S（ｋ−１）＝S₀;a_k＝１］， m_k-1（S₁）−lnp［y_k|S（ｋ−１）＝S₁;a_k＝１］｝ ……（７）ここで、雑音のサンプル値n_kを平均値零、分散σ^２の
ガウス雑音と仮定すると、式（５）より復号器入力y_kは
平均値x_k、分散σ^２のガウス変数となる。従って、例え
ば状態Ｓ（ｋ−１）＝S₀からa_k＝１が入力ることによ
り、状態Ｓ（ｋ）＝S₁に遷移する場合には、第３図より
x_k＝Ａであるから、 −lnp［y_k|S（ｋ−１）＝S₀;a_k＝１］＝｛ln（２πσ^２）＋y_k ²/2σ^２｝＋Ａ（A/2−y_k）／σ^２ ……（８）となる。同様にして式（７）における他の負の対数尤度
関数も計算でき、これらすべてに式（８）の右辺第１項
が共通項として現れる。そこで、この共通項を除き、更
にA/σ^２で割ることにより正規化しても一般性を失わな
い。このようにして次式のように正規化されたメトリッ
クが得られる。

ここに、l_k ^ijは状態Ｓ（ｋ−１）＝S_i（ｉ＝0,1）か
ら状態Ｓ（ｋ）＝S_j（ｊ＝0,1）に遷移する正規化され
た枝の長さを表し、次式により与えられる。

但し、第３図のように初期状態としてS₁を選ぶものと
すると、_ｋ（S₀）＝∞，_ｋ（S₁）＝０ ……（12）である。時刻ｔ＝kTにおいて、状態S_j（ｊ＝0,1）に至
るパスの内で、式（９），（10）で与えられるメトリッ
クm_k（S_j）（ｊ＝0,1）を持つパスのみが最尤パスとな
る可能性を有するパスとして残され、他は捨てられる。
このようなパスが生き残りパスと呼ばれ、時刻kTの生き
残りパスが時刻（ｋ−１）Ｔにおいて一本化している確
率は１とともに大となる。この一本化したパスを最尤パ
スとして復号するのがビタビ復号法である。

発明が解決しようとする課題先に示したように、ビタビ復号法は互いに独立な雑音
に対しては、比較的簡単な構成で最適な系列を復号でき
る。しかしながら、雑音に相関がある場合には次式
（６）は無い立たず、従って式（６）に基づいて構成し
たビタビ復号器では、最尤系列の復号は不可能である。

ところで、一般的に記録レートまたは伝送レートが高
いときには、信号帯域を十分通過させ得る通信路を実現
することは困難であり、従って信号の高周波成分が減衰
し波形干渉が生じる。波形干渉は減衰した高周波成分を
補正する等化器によって除去できるが、逆に、等化によ
って雑音の高周波成分も強調され、雑音電力が増大する
と共に雑音に相関が生じる。

つまり、等化を必要とするような現実的な系において
は、前記ビタビ復号法はもはや再尤系列を復号できず、
ビット毎の復号法に対する優位性は小さくなる。信号レ
ートが高くなればなる程この傾向は顕著になり、等化信
号を単純に復号する前記ビタビ復号法では、高レートの
信号に対して復号誤り率の改善効果は小さい。

以上述べたように、信号レートを向上させるには、雑
音の相関性と共に、等化により増大した雑音に影響され
ない復号技術が必要である。

課題を解決するための手段本発明の目的は、前記従来の課題を解決し、波形等化
に起因する雑音の増大を効果的に防止すると共に、雑音
の相関性を除去することにより、信号レートを一層高め
ることが可能な復号装置を提供することである。この目
的を達成するために、本発明は次に示す新たな手段を備
える。

信号成分の劣化を補正する等化手段と、前記等化手段
の出力である等化信号から複数の予測雑音を減じる第１
の減算手段と、前記減算手段の出力と以前の入力系列に
対する尤度とから新たな尤度を算出する尤度算出手段
と、前記尤度算出手段の出力を大小比較し、小さい方ま
たは大きい方のいずれか一方のみを出力する複数の比較
選択手段と、前記複数の比較選択手段の内の一つの比較
選択手段の出力を他の比較選択手段の出力から減じ、こ
の結果を前記以前の入力系列に対する尤度とする第２の
減算手段と、前記等化手段の出力系列を保持する第１の
保持手段と、複数の生き残りパスに対する各々のデータ
系列を保持する第２の保持手段と、前記第１の保持手段
と前記第２の保持手段とから複数の雑音系列を抽出する
雑音抽出手段と、前記雑音抽出手段の各雑音系列を用い
て前記複数の予測雑音を算出する雑音予測手段。

作用雑音の相関性を利用して、過去の雑音から将来の雑音
を予測し、この予測雑音を実際の等化信号から除去す
る。この結果得られる等化信号に含まれる雑音は、理想
的には無相関になる。雑音の相関性は雑音電力の無用な
増大を意味するから、相関性を除去された雑音は逆に最
適な雑音であると言える。

本発明では、前記ビタビ復号法の各生き残りパスに対
して雑音系列を求め、各雑音系列からそれぞれ次の雑音
を予測し、尤度の計算時にこれらの予測雑音を減じる。
この結果、但しい生き残りパスに対する予測雑音のみが
雑音電力の低減、及び雑音の相関性除去に効果があり、
他の生き残りパスからの予測雑音は、雑音電力を増大さ
せる働きをする。従って、正しい生き残りパスに対する
尤度は、誤った生き残りパスに対する尤度よりも大きく
なり、正しい生き残りパスが選ばれて新たな生き残りパ
スとなる。

このように、本発明では正しいパスが生き残って行く
確率は従来のビタビ復号法よりもはるかに高く、従っ
て、本発明により従来のビタビ復号法よりも復号誤り率
を小さくできる。この結果、従来よりも信号レートを向
上できる。

実施例以下、先ず本発明の概要を示し、次いで本発明の実現
化手段の一例を、ブロック図を用いて説明する。

先に示したように、ビタビ復号法では符号に関するＮ
個の状態S_i（ｉ＝0,1,…,N−１）の各々に至る生き残り
パスを保持している。従って、等化器出力系列とこの生
き残りパスにより、各生き残りパスに対する雑音系列が
得られるが、この内真の雑音系列は唯一つである。

真の雑音系列の統計的性質に関しては、本来の雑音の
統計的性質と一致する。この場合、真の雑音系列から予
測した予測雑音系列と、真の雑音系列との差の残留雑音
はランダム雑音になる。

逆に、誤った仮復号系列に対する雑音系列の統計的性
質は、本来の雑音の統計的性質とは異なる。このような
誤った雑音系列に関しては、本来の雑音の統計的性質を
用いて予測した雑音を入力信号から引くことは、全体と
して雑音を増幅させる働きをし、また当然雑音の相関性
も取り除かれない。

従って、本発明により、真の雑音系列からの予測雑音
を除去した信号系列に対する負の尤度関数の値は、誤っ
た雑音からの予測雑音を除去した信号系列の負の尤度関
数の値よりも小さくなり、従来よりも高い確率で正しい
復号が可能となる。

以上示した本発明は、例えば前記NRZ記録に関して
は、次（13）を具体化することにより実現できる。

m_k（S₀）＝min｛m_k-1（S₀）−lnp［y_k ⁰|S（ｋ−１）＝S₀;a_k＝０］， m_k-1（S₁）−lnp［y_k ¹|S（ｋ−１）＝S₁;a_k＝０］｝ m_k（S₁）＝min｛m_k-1（S₀）−lnp［y_k ⁰|S（ｋ−１）＝ S₀;a_k＝１］， m_k-1（S₁）−lnp［y_k ¹|S（ｋ−１）＝S₁;a_k＝１］｝ ……（13）ここに、式（13）におけるy_k ⁱ（ｉ＝0,1）は等化器出
力y_kから、状態S_i（ｉ＝0,1）に至る行き残りパスに対
応する雑音系列｛n_k ⁱ｝を用いて予測された雑音_k ⁱを
引いた値であり、式（14）で与えられる。

y_k ⁱ＝y_k−_k ⁱ ……（14）また、予測雑音_k ⁱは、式（15）で与えられる。

ここに、｛c_m｝は予測係数である。

残留雑音は平均値零、分散σ^２の無相関のガウス雑音
と見なせるから、式（13）における尤度関数は式（16）
で表される。

−lnp［y_k ⁰|S（ｋ−１）＝S₀;a_k＝０］＝｛ln（２πσ^２）＋（y_k ⁰）/2σ^２｝ −lnp［y_k ¹|S（ｋ−１）＝S₁;a_k＝０］＝｛ln（２πσ^２）＋（y_k ¹＋Ａ）²/2σ^２｝ −lnp［y_k ⁰|S（ｋ−１）＝S₀;a_k＝１］＝｛ln（２πσ^２）＋（y_k ⁰−Ａ）²/2σ^２｝ −lnp［y_k ¹|S（ｋ−１）＝S₁;a_k＝１］＝｛ln（２πσ^２）＋（y_k ¹）²/2σ^２｝ ……（16）従来例の場合と同様に、式（15）の右辺第１項は共通
であり、また、右辺第２項の2/2σ^２も共通因子である
から削除できる。このようにして次式のように正規化さ
れたメトリックが得られる。

なお、本実施例では、メトリックのオーバーフローを
防ぐために、式（20）（21）の関係を用いてメトリック
を順次更新している。

式（17），（18）から分かるように、メトリックはそ
の絶対的な大きさが重要ではなく、尤度差を保つことが
できれば正しい復号が可能である。従って、例えば
_k-1（S₁）のゼロに対する相対値として_k-1（S₀）を表
しても尤度値の大小関係は不変に保たれる。式（20），
（21）の関係によってメトリックを順次更新するには、
_ｋ（S₀），_ｋ（S₁）から各々_ｋ（S₁）を引き、そ
の結果を新たに_ｋ（S₀），_ｋ（S₁）とすればよい。
当然、新たな_ｋ（S₁）はゼロであるからメトリック計
算に関して省略できる。

次に、式（19）〜（21）を用いた本発明の一実現化手
段について、第１図のブロック図を用いて説明する。な
お、状態数が２つの前記NRZ記録の場合を例示する。第
１図において、等化回路１は伝送路で損なわれた信号の
成分を補正する回路であり、信号成分間の波形干渉を除
去した等化信号を生成する。

減算回路２は、前記状態S₀に至る生き残りパスに対応
する雑音系列からの予測雑音_k ⁰を入力信号y_kから減じ
る回路である。従って、減算回路２の出力は前記y_k ⁰と
なる。同じく減算回路３は、前記状態S1に至る生き残り
パスに対応する雑音系列からの予測雑音_k ¹を入力信号
ykから減じる回路である。従って、減算回路３の出力は
前記y_k ¹となる。

２乗回路Z4は式（19）のl_k ⁰⁰を求める回路であり、２
乗回路P5は式（19）のl_k ¹⁰を求める回路であり、２乗回
路M6は式（19）のl_k ⁰¹を求める回路であり、２乗回路Z7
は式（19）のl_k ¹¹を求める回路である。なお、２乗回路
Z4と２乗回路Z7は同一構成でよい。これら４つの２乗回
路は、例えばROM（Read Only Memory）を用いれば簡単
に実現できる。

加算回路８は式（20）の_k-1（S₀）＋l_k ⁰⁰を求める
回路、加算回路９は式（21）の_k-1（S₀）＋l_k ⁰¹を求
める回路である。また、比較選択回路10は式（20）を実
現し、比較選択回路11は式（21）を実現する回路であ
る。

減算回路12は比較選択回路10の出力に現われるメトリ
ック_ｋ（S₀）と、比較選択回路11の出力に現われるメ
トリック_ｋ（S₁）の差を求め、新たに_ｋ（S₀）とす
る回路である。以上示した回路により、式（19）〜（2
1）で与えられるメトリックの順次更新を実現できる。

次に、メトリックの順次更新にともなって行なわれ
る、生き残りパスの保持手段と、予測雑音の生成手段に
ついて説明する。第１図において、シフトレジスタ13は
状態S₀に至る行き残りパスを保持し、シフトレジスタ１
は状態S₁に至る生き残りパスを保持する。バッファ15は
シフトレジスタ13の内容をバックアップするためのもの
であり、バッファ16はシフトレジスタ14の内容をバック
アップするためのものである。

式（20）においてmin（・）関数の左項が選ばれる場
合は、時刻ｔ＝kTで状態S₀に至るパスは時刻ｔ＝（ｋ−
１）Ｔでの状態S₀からの遷移を意味する。従って、状態
S₀に至る生き残りパスを保持するシフトレジスタ13は１
ビットシフトし、状態S₀に対応する２進値０をフィード
する。逆に、式（20）においてmin（・）関数の右項が
選ばれる場合は、時刻ｔ＝kTで状態S₀に至るパスは時刻
ｔ＝（ｋ−１）Ｔでの状態S₁からの遷移を意味する。従
って、状態S₀に至る生き残りパスを保持するシフトレジ
スタ13には、時刻ｔ＝（ｋ−１）Ｔでの状態S₁に至る生
き残りパスを保持しているシフトレジスタ14の内容をコ
ピーし、状態S₀に対応する２進値０をフィードする。

式（21）の場合も同様であり、式（21）の左項が選ば
れる場合は、シフトレジスタ14にはシフトレジスタ13の
内容をコピーし、状態S₁に対応する２進値１をフィード
する。式（21）の右項が選ばれる場合は、シフトレジス
タ14を１ビットシフトし、１をフィードする。

シフトレジスタ14の内容のシフトレジスタ13へのコピ
ーはバッファ15を通して行い、シフトレジスタ13の内容
のシフトレジスタ14へのコピーはバッファ16を通して行
う。これらのバッファ15,16は、シフトレジスタ13の内
容のシフトレジスタ14へのコピーと、シフトレジスタ14
の内容のシフトレジスタ13へのコピーが同時に起こる場
合に備えるためのものであり、このような事象が存在し
ない場合には無用である。

保持回路17は等化回路１の出力を順次保持して行くた
めの回路である。雑音抽出回路18はシフトレジスタ13の
出力と保持回路17の出力とから、状態S₀に至る生き残り
パスに対応する雑音系列を生成し、雑音抽出回路19はシ
フトレジスタ14の出力と保持回路17の出力とから、状態
S₁に至り生き残りパスに対応する雑音系列を生成する。
即ち、シフトレジスタ13、14に保持されている、状態
S₀,S₁に至る生き残りパスに対応するビット列から、式
（４）に従って各々に対する理想的な再生出力系列
｛x_k｝を求め、実際の等化器出力系列｛y_k｝からこれら
の理想的な再生出力系列｛x_k｝を引くことにより、状態
S₀,S₁に至る生き残りパスに対する雑音系列｛n_k ⁱ｝（ｉ
＝0,1）が求められる。

雑音予測回路20は雑音抽出回路18からの雑音系列｛n_k
⁰｝と、等化器１の出力における雑音の例えば自己相関
関数から導出した予測係数を用いて、式（15）に従っ
て、次の雑音_k ⁰を予測する。雑音予測回路21も同様
に、雑音抽出回路19からの雑音系列｛n_k ¹｝を用いて、
式（15）に従って次の雑音_k ¹を予測する。これらの予
測雑音_k ⁱ（ｉ＝0,1）はそれぞれ減算回路２、３で等
化器出力から減じられる。

以上述べた動作を繰り返すことにより、ビタビ復号器
の最高性能が得られ、従来よりも復号誤り率を改善で
き、例えば一層の高密度記録が可能となる。なお、第１
図では復号出力はシフトレジスタ13から取り出すように
している。シフトレジスタの長さが十分長い場合には、
生き残りパスは一本化しているためにシフトレジスタ1
3、14の出力は等しい。従って、このような場合には出
力はどちらのシフトレジスタから取り出しても問題はな
い。しかし、シフトレジスタの長さが短い場合には、行
き残りパスが一本化していない場合があり得る。このよ
うな場合には、式（20），（21）で与えられる正規化メ
トリックのうち、小さい値が得られる状態の方のシフト
レジスタから出力を取り出すようにする。具体的には、
_ｋ（S₀）の方が_ｋ（S₁）よりも小ならば、シフトレ
ジスタ13から取り出し、逆の場合はシフトレジスタ14か
ら取り出す。こうすることにより、より確かな復号出力
が得られる。

発明の効果本発明は、雑音の相関性を効果的に除去し、かつ雑音
電力を低減する手段を実現したことにより、信号成分間
の波形干渉を除去しつつ、雑音電力を最小にできる。従
って、復号器入力点での信号対雑音比が向上し、復号誤
り率を従来よりも大きく改善できる。

この結果、信号レートの向上にともなう等化雑音の増
大を小さく抑えることが出来、一層の高信号レートを実
現できる。このように、本発明は高密度記録が必要不可
欠であるディジタルVTRや光ディスク、または高速ディ
ジタル伝送装置などに用いて、非常に大きな効果を発揮
する。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一構成例の復号装置のブロック構成
図、第２図は同装置におけるNRZ記録の状態遷移図、第
３図は同NRZ記録のトレリス線図である。１……等化回路、2,3,12……減算回路、４〜７……２乗
回路、8,9……加算回路、10,11……比較選択回路、13,1
4……シフトレジスタ、15,16……バッファ、17……保持
回路、18,19……雑音抽出回路、20,21……雑音予測回
路。

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】信号成分の劣化を補正する等化手段と、前
記等化手段の出力である等化信号から複数の予測雑音を
減じる第１の減算手段と、前記減算手段の出力と以前の
入力系列に対する尤度とから新たな尤度を算出する尤度
算出手段と、前記尤度算出手段の出力を大小比較し、小
さい方または大きい方のいずれか一方のみを出力する複
数の比較選択手段と、前記複数の比較選択手段の内の一
つの比較選択手段の出力を他の比較選択手段の出力から
減じ、この結果を前記以前の入力系列に対する尤度とす
る第２の減算手段と、前記等化手段の出力系列を保持す
る第１の保持手段と、複数の生き残りパスに対する各々
のデータ系列を保持する第２の保持手段と、前記第１の
保持手段と前記第２の保持手段とから複数の雑音系列を
抽出する雑音抽出手段と、前記雑音抽出手段の各雑音系
列を用いて前記複数の予測雑音を算出する雑音予測手段
を備えることを特徴とする復号装置。