JP2608129B2 - スケジューリング処理装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔概要〕 所定の制約条件を満足するように，ジョブを機械に割
り当てるという枠組みで捉えることのできるスケジュー
リング問題を，計算機によって処理するスケジューリン
グ処理装置に関し， 複数種類の解決処理単位のうちの，与えられた問題に
適合した１つまたは複数個のものを利用できるようにす
ることを目的とし， 少なくとも，発見的計画法解決処理単位と逐次改善法
解決処理単位と生成検査法解決処理単位とを有する問題
解決機構と，与えられた問題を分類する問題分類機構と
を有し，与えられた問題を適合した解決処理単位にゆだ
ねて解決するようにした構成としている。

〔産業上の利用分野〕

本発明は，スケジューリング処理装置，特に所定の制
約条件を満足するように，ジョブを機械に割り当てると
いう枠組みで捉えることのできるスケジューリング問題
を，計算機によって処理するスケジューリング処理装置
に関する。

製造，輸送，流通等の様々な分野においてコンピュー
タを利用した業務支援の要求に伴い，高速なスケジュー
リング処理が要求されている。このため，様々な問題に
対し，その性質に応じた問題解決手段および高度なユー
ザ支援機能を提供する必要がある。

〔従来の技術〕

例えば,n個所の営業所とｍ台のトラックが与えられ，
それらの営業所間に所要数の便を実現するようなトラッ
クの運行計画を行うスケジューリング問題の処理を考え
る。

その場合に，各営業所の地理的関係（営業所を結ぶ経
路，その間の運行の所要時間等），各営業所における荷
積み，荷下ろしその他の所要時間，営業所の営業時間，
営業所ごとの荷の到着および積み出し等の時刻の要求そ
の他が制約条件として与えられる。

この問題の解は，例えば各トラックT1,T2,…が，どの
営業所を何時に出発して，どの営業所に何時に到着し，
そこで何分間作業し，さらに他の営業所へ向かって何時
に出発し，…というような１日のスケジュールであり，
この解を前記の制約条件を満足するように求めることが
必要とされる。

このようなスケジューリング問題は，一般にトラック
を「機械」とし，ある営業所から他の営業所への運行等
を，その機械で処理される「ジョブ」として，機械にジ
ョブを割り付ける問題として捉えることができる。

この種の問題を解く場合に，問題を数式化して数学的
に解を求める，いわゆるオペレーション・リサーチ等の
解析手法があるが，前記のような現実の問題では，問題
を大幅に単純化しない限り，それを数式化することが極
めて困難であり，そのため，実際に適用できない場合が
多い。

また，数式化が可能であっても，制約条件の変更があ
ると，一般に数式の構成から再検討を要することにな
り，事態の変化に対応することが困難な場合が多い。

このためもあって，解析手法でない処理方式が提案さ
れている。即ち，例えば時間順序に従って，ジョブを機
械に割当てていくようにし，まず，（１）最も早くジョ
ブから開放された機械に注目する（特願昭62−26756
1）。（２）必要最大ジョブ集合と可能最小ジョブ集合
を選択する（特願昭62−274089）、（３）注目機械以外
の機械の状況から，どちらのジョブ集合からジョブを選
択すべきかを決定する（特願昭63−105042）。（４）選
択ジョブ集合のジョブを評価してジョブを選択する（特
願昭63−107330）。（５）割当の決定したジョブに処理
すべき機械を選択する（特願昭63−105043）などが本出
願人からも提案されている。

なお上記において，「必要最大ジョブ集合」とは注目
機械が処理可能なジョブのなかで，注目機械の可能開始
時刻から必要最大時間以内に開始する必要のあるジョブ
の集合を意味しており，「可能最小ジョブ集合」とは注
目機械が処理可能なジョブのなかで，注目機械の可能開
始時刻から可能最小時間以内に開始可能なジョブの集合
を意味している。

このような状況のもとでは，対象問題毎に個別にスケ
ジューリング装置を実現する必要が生じる。また，数学
モデルへの写像が困難な場合（例えば，最適解の評価関
数が定義できない制約充足問題の場合）やそのモデルの
もとで実行した解の修正に多大な時間を要する場合があ
る。

〔発明が解決しようとする課題〕

現実問題の多様化のニーズに対処できる高速なスケジ
ューリング装置を実現するのは多大な時間を要するとい
う問題点がある。

本発明は，複数種類の解決処理単位のうちの，与えら
れた問題に適合した１つまたは複数個のものを利用でき
るようにすることを目的としている。即ち，本発明にお
いては，制約充足問題に対して，複数の高速な問題解決
手法と，問題を分類するためのジョブ，機械，制約の属
性とを定義し，それに基づき問題を分類し，問題解決手
法の選択や組み合わせを制御する問題分類手法，さら
に，ユーザが対話的な操作によりシステムと協調的に問
題解決を実行するための手段により，多様な問題に対処
ができるスケジューリング装置を提供するようにしてい
る。

〔課題を解決するための手段〕

第１図は，本発明の原理構成図を示す。図中の符号１
はHCI部（ヒューマン・コンピュータ・インタフェイス
部）であり，ユーザが入力した各種データを内部データ
に変換したり，ユーザが図やイメージを操作することに
より対話的にスケジューリング処理を遂行するためのシ
ンボリックなインタフェイス機能を提供する。２は問題
分類機構であり，ユーザが与えたデータ（機械やジョブ
の数，属性，および制約条件）をもとに問題の分類を行
い，問題解決機構３内の各種問題解決処理単位６−1,6
−2,6−3,…の選択や組み合わせ等の制御を行う。３は
問題解決機構であり，時間順序にジョブを機械に割り当
てる手法（発見的計画法）や制約を緩和してジョブ群の
交換により制約状態を生成する手法（逐次改善法）や基
本OR手法（生成検査法，ジョブショップ問題のジョンソ
ンの基準，線型計画法のシンプレックス法などの各手
法）等の基本問題解決手法部６における解決処理単位６
−1,6−2,6−3,…をそなえ，また制御条件をチェックす
る制約チェック機構７を提供するものである。８はスケ
ジューリング・ワークエリアである。４はジョブ・機械
データ保持データ・ベース,5は制約知識データ・ベース
を表わしている。

〔作用〕

HCI部１を通してデータが格納された後，問題分類機
構２では，ジョブと機械と制約という３つの観点をもっ
てデータを分類する。ジョブはスケジューリング開始時
に与えられるジョブを意味する静的ジョブや，スケジュ
ーリング遂行中に発生するジョブを意味する動的ジョブ
に分けられる。また，機械に関して，単数機械や，ジョ
ブを処理する機械に予め処理の順序付けがなされている
複数機械における順列機構や，同時刻に並列に稼動しう
るものを意味する並列機械に分けられる。更に制約に関
しても固定ジョブ比率で分けられる。

問題分類機構２は，まずジョブと機械とのデータに基
づき８種類に分類する（PHASE I）。この分類によって
並列機械の問題を除いて対応する基本問題解決手法が選
択される。並列機械の問題に関しては，制約条件の１つ
である固定ジョブ（ある時間幅内で必ず処理をする必要
のあるジョブ）の全てのジョブに対する比率のもとで更
に４種類に分類される（PHASE II）。例えば，静的ジョ
ブの複数機械問題であって固定ジョブの比率が20％を超
える問題は，発見的計画法解決処理単位６−１と逐次改
善法解決処理単位６−２とを組合わせて段階的に適用す
るようにされる。

〔実施例〕

第２図はジョブと機械と制約との３つの観点をもって
データを分類した問題分類の各要素を示している。また
第３図は機械／ジョブによる分類フロー（PHASE I），
第４図は制約（固定ジョブ比率）による分類フロー（PH
ASE II）を表わしている。

ジョブと機械と制約との３つの観点にもとづいて，例
えば第２図に示す如き要素に区分される。なお，静的ジ
ョブや動的ジョブ，単数機械や複数機械，固定ジョブ比
率などについては上述したので説明の重複をさけるが，
図示の場合,1）,2）,3）,4.1.1）,4.1.2）,4.2）,6.
1）,6.2）の項目に区分されている。

問題分類機構２は，上記項目にもとづいて，先づ第３
図図示の如く分類し（PHASE I），本発明にいう発見的
計画法解決処理単位６−１や逐次改善法解決処理単位６
−２を用いる必要のあるもの（項目１）でかつ4.1.2）
の場合と，項目１）でかつ4.2）の場合と，項目２）で
かつ4.2）の場合）以外のものについて生成検査法解決
処理単位６−３などの解決処理単位を割りつける。そし
て，項目１）でかつ4.1.2）の場合には逐次改善法解決
処理単位６−２で割りつける。更に第４図図示の如く分
類し（PHASE II），夫々（ｉ）逐次改善法解決処理単位
６−２によるものと，（ii）発見的計画法解決処理単位
６−１と逐次改善法解決処理単位６−２との組合わせに
よるものとが指示される。

第５図は問題分類機構による分類処理実施例態様を示
す。図中の符号1,2,3,4,5は第１図に対応している。

第５図においては「フライト計画問題」のダイヤ編成
を対象として示されている。ユーザはHCI部１を通して
対象データ（ジョブ，機械，制約）を入力する。その結
果，内部データとして図に示すようにデータ・ベース４
や５に格納される。機械に関しては，飛行機の機種，機
械等が与えられている。ジョブに関しては，各便の出発
空港−到着空港，固定時間情報（フライトFT200な
ど），対象機種等が定義されている。また，制約条件と
しては，固定ジョブ，時間幅制約，ジョブ接続制約等が
与えられている。このデータをもとに問題分類機構２で
は対象データ内のジョブと機械との属性から，まず,PHA
SE Iにおいて,1）静的ジョブや4.2）並列機械などに分
類される。そしてPHASE IIにおいて，更に制約条件から
固定ジョブの割合の計算がなされ，その結果,1）静的ジ
ョブか否か,4.2）並列機械か否か,6.2）固定ジョブ＞20
％か否かといった問題に分類される。そして，例えば第
４図図示の如く問題解決手法として「発見的計画法」と
「逐次改善法」とを組み合わせられるなどの解決処理単
位が適用される。組み合わせの場合には，時間的に高速
な「発見的計画法」を最初に適用し，解を生成すること
が出来ない場合に「逐次改善法」の処理を行う。

本発明にいう発見的計画法解決処理単位６−１におい
ては，ヒューリシティクスを用いて決定的なスケジュー
リングを行うものであり，機械とジョブの選択を分離
し，解空間を部分空間に限定することにより，計算時間
を短縮するものである（特願昭62−267561号）。また逐
次改善法解決処理単位６−２においては，とりあえず制
約条件を緩和して全ジョブを機械に割り付け，機械間で
交換可能なジョブまたはジョブ群を，評価値の計算結果
に従って逐次交換することにより，新たな状態を生成し
ていき，最終的にすべての制約条件を満たすスケジュー
ル解を求めるものである（特願昭62−274089号）。

前者の手法では，決定的にジョブを機械に割り付けて
いくので，機械やジョブの増加に対して，組み合わせ問
題的な計算時間の増加を避けることができる。しかし，
場合によっては，すべての制約条件を満たす完全な解の
生成率がよくないことがある。

一方，後者の逐次改善をベースにする手法では，最初
に全ジョブを機械に割り付ける状態によって，ジョブま
たはジョブ群の交換回数が大幅に増加することがあり，
特に大規模データを取り扱うスケジューリング問題で
は，高速な解生成が難しくなることがある。

以下上記２つの解決処理単位を組み合わせて２段階制
御を行うことについて説明する。

第６図は２段階制御を行う場合の説明図である。

第６図において,10はスケジューリングの対象として
入力される問題,11はCPUおよびメモリ等からなる処理装
置,12はヒューリスティックスを用いてジョブの選択お
よび機械に対する割り付けを行うジョブアロケータ（発
見的計画法解決処理単位６−１に相当するもの）,13は
状態の改善を行いスケジュール解を生成するジョブモデ
ィファイヤ（逐次改善法解決処理単位６−２に相当する
もの）,14は得られたスケジュール解を出力するスケジ
ュール解出力部,15は与えられた問題10に対するスケジ
ュール解を表す。

ジョブアロコータ12は，ジョブ，機械および制約条件
により規定された問題10が与えられると，ジョブを機械
に対して時間軸上で割り当てるという枠組みのもとで，
ヒューリスティクスを用いることにより，決定的な手順
でジョブを機械に割り付けていき，スケジューリング行
っていく。最終的に，すべてのジョブが制約条件を満た
して各機械に割り付けられれば，スケジューリング成功
として，その結果をスケジュール解15とする。

決定的なジョブの割り付けにあたって，制約条件を満
たすことができず，未割り付けのジョブが残された場
合，与えられた制約条件を緩和することにより，未割り
付けのジョブを制約条件未充足のまま機械に割り付け，
一応全ジョブの割り付け状態を生成して，その結果をジ
ョブモディファイヤ13に通知する。

ジョブモディファイヤ13は，ジョブアロケータ12がス
ケジュール解を導出できず，制約条件が未充足の全ジョ
ブ割り付け状態情報を通知してきた場合，その全ジョブ
割り付け状態を初期状態として，異なる機械の間で交換
可能な割り付け済みジョブまたはジョブ群を抽出し，そ
れらの機械間でジョブまたはジョブ群を交換した状態の
評価値を計算することによって，より制約条件が充足さ
れる方向に逐次的に改善を行い，スケジュール解を生成
する処理を行う。こうして得られたスケジュール解を，
スケジュール解出力部14を介して出力する。

ジョブアロケータ12では，ジョブを決定的に機械に割
り付けていくので，ジョブ数が増加しても，全ジョブに
対する処理時間は，リニアに増加するだけである。ま
た，スケジュール解に到達できない場合でも，ある程
度，解に近い割り付け状態を生成して終了する。従っ
て，ジョブアロケータ12によって生成した状態から，ジ
ョブモディファイヤ13によって逐次改善を行っていけ
ば，解に近い状態からの改善によって，少ない状態の評
価およびジョブ等の交換の回数で，スケジュール解に到
達することができるようになる。

すなわち，単独にジョブモディファイヤ13だけで，初
期状態を生成して，その逐次改善を行った場合には，ジ
ョブ数の増加に伴い，交換実行回数等の組み合わせ問題
的増加が生じることになるが，ジョブアロケータ12との
連携により，交換実行回数等を削減し，大規模データを
取り扱うようなスケジューリング問題についても，高速
な解生成を実現することが可能になる。

第７図はジョブアロケータの処理フロー，第８図はジ
ョブモディファイヤの処理フローを示すもので，特願昭
63−1136号に示される内容を用いて簡単に説明する。

例えばトラックによる一日の陸送計画を立てるスケジ
ューリング問題では，例えば機械としてｍ台のトラック
が指定され,n個所の営業所間について，「営業所Ｐから
営業所Ｑへの便」というようなジョブが指定される。ま
た，営業所間の所要時間その他の制約条件が設定され
る。

このようなスケジューリング問題の入力に対し，第６
図に示すジョブアロケータ12は，第７図に示すような処
理により，決定的なスケジューリングを行う。以下の説
明における〜は，第７図に示す処理〜に対応す
る。

現時点において，割り当て可能な注目機械を選択す
る。なお，割り当て可能な機械がない場合には，最も早
くジョブから解放される機械に着目し，その解放される
時点まで時間を進めて，その機械を注目機械とする。

次に割り当て候補となるジョブ集合の選択を行うが，
この選択にあって，本実施例では，妥当なジョブを対象
とするための時間幅として，必要最大時間と，可能最小
時間の２つの時間パラメータを用いる。必要最大時間
は，どのジョブを割り当てても，その機械はその時間後
に割り当て可能になるという時間であり，可能最小時間
は，機械の遊び時間が少なくなるように，遊びの許容時
間とジョブの発生頻度との関係から定める時間である。
これらの時間は，問題に応じて定数として与えられる
が，試行によるチューニングによって，適当な値を選ぶ
ようにするとよい。

注目機械を基準として，ジョブの割り当て開始可能
時間の最終時刻が，現時刻から必要最大時間内に含まれ
るジョブ（以下，必要最大ジョブという）の集合Js1を
抽出する。

また，注目機械を基準として，ジョブ割り当て開始
可能時間の最初の時刻が，現時刻から可能最小時間内に
含まれるジョブ（以下，可能最小ジョブという）の集合
Js2を抽出する。

次に，注目機械以外の機械が，必要最大ジョブの集
合Js1を処理可能であるか否かを判断する。ここでは，
次のような判断を行う。

必要最大ジョブとして，第７図図中の（ａ）に示すよ
うに，ジョブJ₁〜J₄があったとする。まず，最初のジョ
ブJ₁を処理可能な機械で，最も遅く空きになる機械M₃を
ジョブJ₁に対応づける。次にジョブJ₂について，同様に
機械M₂を対応づける。ジョブJ₃についても同様である。
最終的に，ジョブJ₄についても，注目機械以外に割り当
て可能である機械M₁があれば，必要最大ジョブを，注目
機械以外で処理可能であることになる。

注目機械以外の機械で，必要最大ジョブの集合Js1
を処理できない場合，選択ジョブとしてこの集合Js1を
採用する。

注目機械以外の機械で，必要最大ジョブの集合Js1
を処理できる場合，注目機械を早く稼動させたほうがよ
いので，可能最小ジョブの集合Js2を選択ジョブとして
採用する。

選択ジョブの中から注目機械に割り当てるジョブを
決定する。制約条件を考慮するとともに，選択ジョブ集
合の要素を評価し，最もよいジョブを割り当てるように
する。

制約条件を満たすジョブの割り付けが可能であった
かどうかを判定し，制約条件を満たす解が得られなかっ
た場合，処理へ移る。

全ジョブについてのスケジュールが終了したかどう
かを判定する。全ジョブについてのスケジュールが終了
した場合，必要とするスケジュール解が得られたことに
なるので，第６図に示すスケジュール解出力部14に結果
を通知し，処理を終了する。

処理すべきジョブが残っている場合，時間の経過や
条件の変更に応じて，新しいジョブの生成が必要になっ
たかどうかを調べる。ジョブの生成が必要でない場合，
処理へ制御を戻し，同様に処理を繰り返す。例えば，
営業時間の終了時刻が近づいたときに，トラックが車庫
のない営業所にいる場合には，そのトラックを車庫のあ
る営業所へ移すためのジョブの生成が必要になる。

ジョブの生成が必要になった場合には，そのジョブ
を生成して内部テーブル（図示省略）に設定し，処理
へ制御を戻して同様に処理を繰り返す。

制約条件を満たすジョブの割り付けができなくなっ
た場合，制約条件を緩和して，強制的に未割り付けジョ
ブを機械に割り付ける。そして，その結果を第６図に示
すジョブモディファイヤ13に通知し，ジョブアロケータ
12の処理を終了する。

ジョブモディファイヤ13では，ジョブアロケータ12か
らの通知により，例えば第８図に示す処理〜のよう
な処理を実行する。

まず，制約条件が未充足である全ジョブ割り付け状
態の情報を受け取る。それを初期状態として，以下の処
理による逐次改善を行う。

現在の割り付け状態を，制約条件に基づいてチェッ
クし，制約条件をすべて満足していれば，その状態をス
ケジュール解と判断して，その状態の情報を，第６図に
示すスケジュール解出力部14を介して出力する。

状態が制約条件を満足していない場合，そのジョブ
の割り付け状態から，任意の機械に割り付けられている
ジョブの部分集合で，相互に交換可能な部分集合を検索
して，それをスワップ候補とする。

交換可能な部分集合として，例えば異なる２つの機械
に割り当てられているジョブで，出発営業所を同じくす
るジョブ以降に並ぶ１以上のジョブからなる各ジョブの
列，あるいは出発営業所を同じくするジョブから，到着
営業所を同じくするジョブまでの各ジョブの列その他を
選ぶことができる。また，一方の部分集合が空な場合を
含めて，単にある機械に割り当てられているジョブまた
はジョブの列を，他の機械に移動する場合もスワップ候
補となる。

スワップ候補が検索されると，その候補のジョブ部
分集合を，該当する機械間で交換して得られる状態につ
いて，制約条件に関連する評価値を計算する。この評価
値として，例えば各便の超過時間を採ることができる。

交換して得られる状態の評価値が，交換前の現状態
の評価値より改善さているかどうかを，判定条件に基づ
いて判定する。改善されないと判定した場合には，処理
へ戻り，別のスワップ候補を検索する。

交換によって改善される場合には，スワップ候補の
ジョブまたはジョブ群の交換を実行し，状態を新しい状
態に更新した後，処理へ制御を戻して，新状態が解に
なっているかどうかをチェックする。以下，処理ない
し処理を繰り返し，状態を逐次改善して，スケジュー
ル解を求める。

なお，上記特願昭63−1136号に示される内容を用いて
説明した第６図図示の場合においては，ジョブアロケー
タ12とジョブモディファイヤ13とのいずれかで問題を解
決している場合を示した。しかし，動的ジョブの場合に
は，上記ジョブアロケータ12とジョブモディファイヤ13
とを実行してから再びジョブアロケータ12に戻るなど繰
返し実行する必要がある場合もある。

〔発明の効果〕

以上説明した如く，本発明によれば種々の問題を効率
よく分類することにより，問題に適合した問題解決手段
を利用することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の原理構成図，第２図は問題分類の各要
素，第３図は機械／ジョブによる分類フロー（PHASE
I），第４図は制約（固定ジョブ比率）による分類フロ
ー（PHASE II），第５図は実施例態様，第６図は２段階
制御を行う場合の説明図，第７図はジョブアロケータの
処理フロー，第８図はジョブモディファイヤの処理フロ
ーを示す。 図中,1はヒューマン・コンピュータ・インタフェイス
部,2は問題分類機構,3は問題解決機構,4はジョブ・機械
データ保持データ・ベース,5は制約知識データ・ベー
ス,6は基本問題解決手法部,6−1,6−2,6−3,…は夫々解
決処理単位,7は制約チェック機構,8はスケジューリング
・ワークエリアを表わす。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 神倉 鏡子 神奈川県川崎市中原区上小田中1015番地 富士通株式会社内 (56)参考文献 特開 昭63−214874（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−267146（ＪＰ，Ａ) 特開 昭62−177629（ＪＰ，Ａ) 特開 昭62−97051（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−266529（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−231200（ＪＰ，Ａ) 特開 昭64−76360（ＪＰ，Ａ) 特開 平２−226466（ＪＰ，Ａ) 特開 平２−226467（ＪＰ，Ａ) 特開 昭64−109469（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−276269（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−277902（ＪＰ，Ａ)

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】ジョブ・機械データを保持するジョブ・機
   械データ保持データ・ベース（４）と， スケジューリング処理を行うに当っての各種の制約条件
   を保持する制約知識データ・ベース（５）と， 上記ジョブ・機械データ保持データ・ベース（４）の内
   容と上記制約知識データ・ベース（５）の内容とを受入
   れて内部データへの変換を行うと共に，対話的な処理を
   支援するヒューマン・コンピュータ・インタフェイス部
   （１）とをそなえ， 所定の制約条件を満足するように，ジョブを機械に割り
   付けるという枠組みで捉えることのできるスケジューリ
   ング問題を，計算機によって処理するスケジューリング
   処理装置において， 少なくとも，発見的計画法にもとづいてスケジューリン
   グ処理を行う発見的計画法解決処理単位（６−１）と，
   逐次改善法にもとづいてスケジューリング処理を行う逐
   次改善法解決処理単位（６−２）と，生成検査法にもと
   づいてスケジューリング処理を行う生成検査法解決処理
   単位（６−３）とを有する基本問題解決手法部（６）を
   そなえると共に，与えられた問題を上記基本問題解決手
   法部（６）における解決処理単位の１つまたは複数個を
   組合わせ用いて解決する問題解決機構（３）と， 上記ジョブ・機械データ保持データ・ベース（４）の内
   容と上記制約知識データ・ベース（５）の内容とにもと
   づいて，与えられたスケジューリング問題を分類する問
   題分類機構（２）とをもうけ， 上記与えられたスケジューリング問題を分類した上で，
   上記問題解決機構（３）におけ解決処理単位の適合した
   解決処理単位に処理をゆだねるようにした ことを特徴とするスケジューリング処理装置。